六年级上册数学.1 分数乘法第7课时 整数乘法运算定律推广到分数 (2)

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第7课时整数乘法运算定律推广到分数课题整数乘法运算定律推广到分数课型新授课

设计说明

本课所要学习的是把整数乘法运算定律推广到分数，需要以整数乘法的三大定律为基础。因此在学生理解和掌握分数乘法简算的基础上，对分数乘法简便运算进行总结，不但可以使学生对所学内容从感性认识升华到理性认识，并且为学生形成准确的计算能力提供保障。

学习目标1.理解整数乘法运算定律对分数同样适用，并能应用乘法运算定律进行简便计算。

2.经历猜想、验证等数学活动，培养学生的推理能力。

3.在自主探索、合作交流的学习活动中，体会算法的多样性及学习的乐趣。

学习重点运用运算定律对分数乘法混合运算进行简便计算。

学习难点熟练掌握运算定律，并能根据题目特征，灵活、合理地运用定律进行简便计算。

学习准备教具准备：PPT课件学具准备：口算卡

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

一、复习导入。（7分钟）1.复习导入。

课件出示复习题，引导学生说

出整数乘法中学过的运算定律。

用简便方法计算下面各题。

2.5×98×0.4

1.25×

2.5×8×4

（8+0.8）×1.25

2.谈话导入新课。

1.学生独立计算，老师指名学生说说计

算时应用了什么运算定律。

2.明确本节课所学的内容。

1.用简便方法计算各题。

25×79×4=7900

（12.5+3.1）×8=124.8

15×7.9×6=711

（简算过程略）

二、探究新知。（20分钟）

1.探究整数乘法的运算定律对

于分数乘法是否适用。

(1)课件出示教材第9页中间的

三组算式，引导学生先分组计算每

组中的两个算式的结果，再进行比

较。

(2)鼓励学生观察每组中的两

个算式的特点，并对照计算结果，

分别说出符合整数乘法的哪个定

律。

(3)师生共同总结发现。

2.应用乘法运算定律简算。

(1)课件出示例7，引导学生说

出数据及运算符号的特点。

(2)引导学生进行试做，并组织

学生汇报计算过程。

(3)总结收获。

1. (1)分组计算每组中的两个算式的结

果，通过比较明确每组中的两个算式的结果

是相同的。

(2)观察每组中两个算式的特点，发现

第一组算式符合乘法交换律，第二组算式符

合乘法结合律，第三组算式符合乘法分配

律。

(3)同教师共同总结发现：整数乘法的

运算定律对于分数乘法同样适用。

2. (1)观察两道题的特点，交流两道题

分别符合乘法的哪个定律。

(2)独立试做，汇报算法，说明算理，

第一道题可以采用乘法交换律进行计算，第

二道题可以采用乘法分配律进行计算。

(3)学生可以就分数乘法的简便运算这

一方面来交流收获。

三、训练深化。

（9分钟）

完成教材第9页第1题。学生谈本节课的收获。

四、总结收获。（4分钟）1.老师总结本课学习内容。

2.布置作业。

学生谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

课上我主要通过例7让学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些运算定律进行一些简单的计算。在讨论怎样运用运算定律时，由于学生有了整数和小数运算定律的基础，所以教师直接放手让学生自己探索解决问题，只是在最后给学生一些重要的提示和总结，充分体现了以学生为主体，教师为辅的教学理念，整节课学生的学习兴趣和学习自信心都得到充分激发。

教师点评和总结：

期中测试卷

考试时间：80分钟 满分：100分

卷面（3分）。我能做到书写端正，卷面整洁。

知 识 技 能 （72分）

一、我会填。（每空1分，共28分）

1.修一条长9km 的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）km 。

2.（ ）的35是27；60kg 是（ ）kg 的45；300t 比（ ）t 少1

6

。

3.（ ）没有倒数；（ ）的倒数是它本身；1.5的倒数是（ ）。

4.（ ）∶7=37=9÷（ ）=35

（ ）

5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（ ）。如果两队合做，（ ）天就能完成工程的13

。 6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）。

7.在 里填上“>”“<”或“=”。

8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m ，那么学校在路路家（ ）偏（ ）（ ）°方向m 处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的（ ）（ ），女婴的出生人数占出生总人数的（ ）（ ）

。已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（ ）名。

10.有一根长67m 的绳子，第一次截下它的1

3

，还剩m ；第二次又截下

1

3

m，最后还剩下（）m。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收

集了2

11

，五年级同学比四年级同学少收集了

1

16

。六年级同学收集了

个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。

二、我会判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）

1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。（）

2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的1

4

。（）

3.甲数比乙数多1

4

，则乙数比甲数少

1

5

。（）

4.4

5

m∶2cm化简后是40∶1。（）

5.羽毛球队的人数增加1

5

后，再减少

1

5

，现在的人数和原来的人数相

等。（）

三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）

1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。

A.乙的3

5

等于甲 B.甲的

2

5

等于乙 C.甲是乙的

3

7

2.一条公路，甲走了全长的1

3

，再走6km到达公路的中点，这条公路

长（）km。

A.9

B.18

C.36

3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。

A.南偏西40°

B.东偏南40°

C.北偏西40°

4.一辆汽车1

3

小时行驶30km。照这样的速度，这辆汽车

3

5

小时能行驶

（）km。

A.54

B.90

C.150

5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快1

3

，乙比丙慢

1

3

，甲、乙、丙的速

度比是（）。

A.4∶1∶4

B.5∶4∶3

C.15∶12∶16

四、我会算。（共26分）

1.直接写得数。（4分）

2.化简下列各比，并求出比值。（4分）

3.下面各题怎样算简便就怎样算。（12分）

4.解方程。（6分）

五、我会做。（共8分）

1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。（5分）

2.博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的

生活应用（28分）

六、解决问题。（共28分）

1.看图列式计算。（6分）

2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？（5分）

3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的5

。首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？（6分）

7

4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价1

5

后，第二次在第

一次降价的基础上又降价1

5

。现在该款电视机每台的售价是多少元？

（5分）

5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？（6分）

甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少1

3

，乙用的时间比

甲多1

8

。甲、乙两人的速度比是多少？（10分）