七年级数学上册：全册各章知识点总结

第一章有理数

一、有理数：

1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

2.有理数的分类:

3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。

4.自然数Û0和正整数

a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.

二、数轴

1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

三、相反数

1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。

2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；

3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。

4.相反数的商为-1。

5.相反数的绝对值相等。

四、绝对值

1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：

4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；

五、有理数比大小

1.正数永远比0大，负数永远比0小；

2.正数大于一切负数；

3.两个负数比较，绝对值大的反而小；

4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

六、倒数

1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；

2.注意：

（1）0没有倒数

（2)若ab=1Ûa、b互为倒数

（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数

2.等于本身的数汇总：

（1）相反数等于本身的数：0

（2）倒数等于本身的数：1，-1

（3）绝对值等于本身的数：正数和0

（4）平方等于本身的数：0,1

（5）立方等于本身的数：0,1，-1.

七、有理数加法法则

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3.一个数与0相加，仍得这个数。

八、有理数加法的运算律

1.加法的交换律：a+b=b+a

2.加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

九、有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）

十、有理数乘法法则

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2.任何数同零相乘都得零

3.几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，奇数个负数为负，偶数个负数为正。

十一、有理数乘法的运算律

1.乘法的交换律：ab=ba

2.乘法的结合律：（ab）c=a（bc）

3.乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac（简便运算）

十二、有理数除法法则

除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数

十三、有理数乘方的法则

1.正数的任何次幂都是正数

2.负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。

十四、乘方的定义

1.求相同因式积的运算，叫做乘方。

2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂

3.a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0Ûa=0,b=0；

十五、科学记数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

十六、近似数的精确位

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。十七、混合运算法则

1.先乘方，后乘除，最后加减

2.注意：不省过程，不跳步骤。

十八、特殊值法

是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。常用于填空，选择。

第二章整式的加减

1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

5.整式：①单项式②多项式

6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8.去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号

9.整式的加减：一找：（划线）；二“+”：（务必用+号开始合并）；三合：（合并）。

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）

第三章一元一次方程

1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.

2.等式的性质：

等式性质

1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质

2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式

3.方程：含未知数的等式，叫方程。

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）

8.一元一次方程解法的一般步骤：

化简方程-----分数基本性质去分母-----同乘（不漏乘）最简公分母去括号------注意符号变化移项---变号（留下靠前）合并同类项-----合并后符号系数化为1-----除前面

9.列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程

（2）画图分析法: …………多用于“行程问题”。

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.

10.列方程解应用题的常用公式

工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量。

（3）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程。

利润问题常用等量关系：售价-进价=利润。

第四章几何图形初步

（一）多姿多彩的图形

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型

3.立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的图形也不一样的（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.

4.点、线、面、体

（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体

（2）点动成线，线动成面，面动成体

（二）直线、射线、线段

1.基本概念

2.直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线

3.画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法

4.线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法

5.线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等

定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：

符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM

6.线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短

7.两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离

8.点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外

（三）角

1.角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角

2.角的表示法（四种）：

3.角的度量单位及换算

4.角的分类

5.角的比较方法（1）度量法（2）叠合法

6.角的和、差、倍、分及其近似值

7.画一个角等于已知角

（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角

（2）借助量角器能画出给定度数的角

（3）用尺规作图法

8.角的平线线

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.

9.互余、互补

（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角

（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角

（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.

10.方向角

（1）正方向

（2）北（南）偏东（西）方向

（3）东（西）北（南）方向

人教版版七年级数学上册知识点总结

人教版版七年级数学上册知识点总结 第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 (2)点动成线，线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… (按名称分) 锥圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面,共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱;2n个顶点. 5、正方体的平面展开图:11种 6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图，叫做主视图. 左视图:从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。 从一个n 边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。 弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧。 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形. 第二章 有理数及其运算 1、有理数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 负有理数 整数 有理数 分数 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。 4、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、绝对值:在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（｜a ｜≥0）。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若｜a|=a ，则a ≥0;若|a|=—a ，则a ≤0。 6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零,正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数的运算 ： (1）五种运算:加、减、乘、除、乘方 （2）有理数的运算顺序 先算乘方,再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的. （3）运算律 加法交换律 a b b a +=+ 加法结合律 )()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律 ba ab = 乘法结合律 )()(bc a c ab = 乘法对加法的分配律 ac ab c b a +=+)( 第三章 字母表示数

七年级上册数学知识点总结3篇

七年级上册数学知识点总结 第一篇：整数与有理数 整数 1. 自然数：1、2、3、4、5、…… 2. 整数：自然数及其相反数，其中0既不是自然数又不是负数。 3. 整数的加减法：同号相加得同号；异号相加得正数和它们绝对值的差的相反数。 有理数 1. 有理数：能表示成两个整数之比的数，其中分母不为0。 2. 有理数的加减法：分母相同，则分子相加减；分母不同，则通分后再加减。 绝对值 1. 绝对值：一个数a的绝对值是它到0的距离，记作|a|。 2. 绝对值的性质：①|a|≥0 ②|-a|=|a| ③|ab|=|a||b| ④如果|a|

长几倍”等问题。 百分数 1. 百分数：以100作为基数的百分比表示法，记作%。 2. 百分数与分数的转换：将百分数去掉百分号再除以100即可得到分数；将分数化简成最简形式后乘以100，再加上百分号即可得到百分数。 比例、百分数与实际问题的应用 1. 比例和百分数可以用来解决各种实际问题，如购物打折、利润分成、人口统计等等。 2. 在解题时，需要根据实际问题找到适合的比例关系、选择对应百分数计算方法，最后确定答案的单位和精度。 第三篇：代数与方程 代数 1. 代数：用字母来表示数的一种数学方法。 2. 代数式：由数、字母和运算符号组成的式子。 3. 代数式的化简：将同类项合并，将分数化为通分后合并，将加减法运用到括号内。 方程 1. 方程：含有未知数的等式。 2. 解方程的基本原则：等式两边同时变化，使变量单独在一边，另一边为已知量。 一元一次方程 1. 一元一次方程：未知数的最高次数为一的方程。 2. 解一元一次方程：先消去括号，将未知数放在等式左边，常数放在等式右边，再将系数化为1。 方程在实际问题中的应用

(完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳

第一章 有理数 1.1 正数和负数 （1）正数：大于0的数； 负数：小于0的数； （2）0既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0和正整数统称为自然数； （6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 （1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称； (7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；

(10)a 、b 互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0） (11)a 、b 互为相反数?1-=b a 或1-=a b ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； (15)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a >?= ; 0a 1a a

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初中数学公式及定理点总结 七年级数学（上）知识点 第一章 有理数 一、知识框架 二、知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ①按符号分类： ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② 按定义分类：⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数；

-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. （三要素：原点、正方向、单位长度） 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数；0的相反数是0； (2) 几何意义：到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数 （3）a+b=0 ⇔ a 与b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值 几何意义：是数轴上表示某数的点到原点的距离； 代数意义：⎪⎩ ⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a （或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a 或⎩⎨⎧≤->=) 0()0(a a a a a ；） 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 注：绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可

以和负数一组； 5.有理数的大小比较： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；即负数<0<正数 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注：（1）0没有倒数； 1； （2）若 a≠0，那么a的倒数是 a （3）若ab=1⇔ a、b互为倒数； （4）若ab=-1⇔ a、b互为负倒数.（补充） 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；

七年级数学上册：全册各章知识点总结

第一章有理数 一、有理数： 1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； 2.有理数的分类: 3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。 4.自然数Û0和正整数 a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数. 二、数轴 1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 三、相反数 1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。

2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； 3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。 4.相反数的商为-1。 5.相反数的绝对值相等。 四、绝对值 1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为： 4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0； 五、有理数比大小 1.正数永远比0大，负数永远比0小； 2.正数大于一切负数； 3.两个负数比较，绝对值大的反而小； 4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。 六、倒数 1.定义：乘积为1的两个数互为倒数； 2.注意：

（1）0没有倒数 （2)若ab=1Ûa、b互为倒数 （3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数 2.等于本身的数汇总： （1）相反数等于本身的数：0 （2）倒数等于本身的数：1，-1 （3）绝对值等于本身的数：正数和0 （4）平方等于本身的数：0,1 （5）立方等于本身的数：0,1，-1. 七、有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.一个数与0相加，仍得这个数。 八、有理数加法的运算律 1.加法的交换律：a+b=b+a 2.加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 九、有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b） 十、有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

七年级数学上册各单元知识点归纳

七年级数学上册各单元知识点归纳 一、整数的概念与运算 1. 整数的概念：整数由正整数、负整数和零组成，用于表示事物的增减变化； 2. 整数的比较：根据整数大小进行比较，绝对值越大，整数越小； 3. 整数的加减法：同号相加，异号相减，结果的符号由绝对值较大的数确定； 4. 整数的乘法：同号得正，异号得负； 5. 整数的除法：除数不为零，在整除关系下，符号相同得正，符号不同得负；在带余除法的情况下，商和余数的符号规则。 二、分数的概念与运算 1. 分数的概念：分数由分子和分母组成，表示整体被等分后的一部分； 2. 分数的化简与约分：分子分母可以同时被一个数除尽，使得分数的值不变； 3. 分数的比较：将两个分数化为相同分母，然后比较分子的大小； 4. 分数的加减法：通分后，分子相加或相减，分母保持不变； 5. 分数的乘除法：分数相乘时分子相乘，分母相乘；分数相除时，将除法变为乘法再取倒数。

三、图形的认识与计算 1. 点、线、角的概念：点表示位置，线由连接点的轨迹组成，角是 由两条相交线段夹出的图形； 2. 简单图形的命名：直线、射线、线段、等边三角形、等腰三角形、直角三角形、矩形等； 3. 三角形的内角和：三角形的内角和为180°； 4. 三角形的分类：按边长和角度分为等腰三角形、等边三角形、直 角三角形以及一般三角形； 5. 简单图形的面积计算：长方形的面积为长乘以宽，三角形的面积 为底乘以高的一半。 四、比例与百分数 1. 比例的概念：比例是两个数或两个量之间的关系，可用等式或冒 号表示； 2. 比例中的四个数之间的关系：比例中，两对对应项的乘积相等； 3. 比例的应用：根据已知的比例关系，求未知项的值； 4. 百分数的概念：百分数是比例的一种表示方法，百分之一表示为1%； 5. 百分数的计算：将百分数转化为小数或分数，进行计算和应用。 五、数据的收集与统计

七年级上册数学各章知识点总结

七年级上册数学各章知识点总结 1. 概念知识 1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。 2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。 5、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。 7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。 8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。 9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。 10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。 12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。 13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。 14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。 19、变量：变化的数量，就叫变量。 20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

人教版七年级数学上册各章知识点总结(最新最全)

第一章：有理数总复习 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。 2.有理数：整数和分数统称有理数。 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负 数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、 b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=b a ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1； 若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。 倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0； a 、 b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ； 若a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。即: 若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b. 二、有理数的运算 1、运算法则： （1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相 加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相 加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。

七年级数学上册知识点大全

七年级数学上册知识点汇总 1.有理数： (1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数； a ≥0 ⇔ a 是正数或0 （ a 是非负数）； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0（a 是非正数）. （4）最大的负整数是-1，最小的正整数是1 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；如1.5的相反数是-1.5，-12的相反数是12，a 的相反数是-a,0的相反数还是0； (2)注意：3.14-π 的相反数是π-3.14；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0， 即： a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1（除0外）. (5）相反数的绝对值相等。 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，例如：|5|=5， |π-3.14|=π-3.14 0的绝对值是0， 负数的绝对值等于它的相反数；例如： |-5|=5， |3.14-π|=-(3.14-π) 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >⇔= ； 0a 1a a <⇔-=； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小： （1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数； （3）两个负数，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 6.倒数： 乘积为1的两个数互为倒数；例如：1.2的倒数是5/6，-4/7的倒数是-7/4 注意：0没有倒数； 若ab=1⇔ a 、b 互为倒数； 等于本身的数汇总： （1）相反数等于本身的数：0 （2）倒数等于本身的数：1，-1 （3）绝对值等于本身的数：正数和0 （4）平方等于本身的数：0,1 （5）立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则：

七年级数学上册知识点总结(12篇)

七年级数学上册知识点总结(12 篇) 七年级数学上册知识点总结1 代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。(分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式) 1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。 (1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。 (2)单项式的次数:在一个单项式中，所有字母的指数之和称为单项式的次数(非零常数的次数为0)。 2.多项式 (1)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。 (2)多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数就是该多项式的次数。 (3)多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

在做多项式的排列的题时注意： (1)由于单项的项包含了前面的属性符号，所以在排列时，每一项的属性符号仍应视为该项的一部分，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。 3.整式:单项式和多项式统称为整式。 4.列代数式的几个注意事项 (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写; (2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式; (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式; (6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 整式的加减运算 1.相似项的概念:字母相同、时间相同的项称为相似项，几个常数项也是相似项。(类似项目与系数或字母顺序无关)。

初一数学上册知识点总结(7篇)

初一数学上册知识点总结(7篇)初一数学上册知识点总结1 第一章：丰富的图形世界 1、几何图形 从物体中抽象出来的各种图形，包括三维图形和平面图形。 2、点、线、面、体 ①几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线:面与面的交线是一条线，可分为直线和曲线。 脸:包围身体的是脸，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 ②点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 生活中的立体图形（按名称分） 柱： ①圆柱 ②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… 锥：

①圆锥 ②棱锥 球 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5、正方体的平面展开图： 11种（经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案） 6、截一个正方体： 用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图： 物体的三视图指的是前视图、俯视图和左视图。 前视图:从前面看到的视图称为前视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图:从上面看的视图称为俯视图。 第二章：有理数及其运算 1、有理数的分类

①正有理数 有理数{ ②零 ③负有理数 有理数{ ①整数 ②分数 2、相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 3、数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4、倒数： 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。 5、绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。 若|a|=a，则a≥0； 若|a|=-a，则a≤0。 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数；

七年级上册数学知识点总结（10篇）

七年级上册数学知识点总结 七年级上册数学知识点总结(10篇) 七年级上册数学知识点总结1 角的性质： （1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。 （2）角的大小可以度量，可以比较 （3）角可以参与运算。 时针问题： 时针每小时300，每分钟0.50；分针每分钟60；时针与分针每分钟差5.50。 时针与分针夹角=分×5.50—时×300（分针靠近12点） 时针与分针夹角=时×300—分×5.50（时针靠近12点） 若结果大于1800，另一角度用3600减这个角度。 经过多少时间重合、垂直、在一条线上，用求出的重合、垂直、在一条线上的时间减去现在的时间。追及问题还可用追及度数/5.5。 角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 多边形 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n—2）个三角形。n边形内角和等于（n—2）×1800，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于（n—2）×1800 / n 过n边形一个顶点有（n—3）条对角线，n边形共（n—3）×n / 2条对角线。 圆、弧、扇形

圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心 弧：圆上A、B两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。 七年级上册数学知识点总结2 代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。(分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式) 1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。 (1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。 (2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。 2.多项式 (1)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。 (2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 (3)多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 在做多项式的排列的题时注意： (1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

七年级数学上册知识点总结12篇

七年级数学上册知识点总结12 篇 七年级数学上册知识点总结 1 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2.单项的数值因子叫做单项系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8.单项只能包含乘法或幂运算，不能包含加减等其他运算。 9.单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的.系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12.单项式的个数只与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3.多项式中不带字母的项称为常数项。 4.一个多项式有几项，叫做多项式。 5.多项式的每一项都包括该项前的符号。 6.多项式没有系数的概念，有次数的概念。 7.多项式中次数项的次数称为该多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2.单项式和多项式都是代数表达式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5.分母有字母的代数表达式不是代数表达式；是以后要学的一个零头。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2.几个代数表达式的加减法，关键是正确使用去括号规则，然后准确合并相似项。 3、几个整式相加减的一般步骤： (1)列出代数表达式:将每个代数表达式用括号括起来，然后用加减号连接起来。 (2)按去括号法则去括号。

数学七年级上册各章节知识点总结

第一章有理数及其运算 1. 有理数包括 和 ；整数包含： 、 、 ；分数包含： 、 。正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通 称为负有理数。 2. 正数都比0大，负数都比0小， 既不是正数也不是负数。 3. 正数和负数经常用来表示 的量。 4. 数轴有三要素： 、 、 。数轴上的两个点表示的数， 边的总比 边的大。 5. 相反数：只有 不同的两个数互为相反数，a a 和-a a 和-互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“ ”号，就表示原来的数的相反数。 6. 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值，用“|a |”表示。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 当a a 是正数时，a a =a a =；当a a 是负数时，a a =-a a =-；当a a =0时，0a =0 a = 7. 两个负数比较大小， 大的反而小。 8. 有理数加法法则： ·同号两个数相加，取 的符号，并把绝对值相加。 ·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝 的符号，并用 减去 。互为相反数的两数相加得 . ·一个数同0相加仍得这个数 加法交换律：a b b a +=+a b b a +=+

加法结合律：()()a b c a b c ++=++()()a b c a b c ++=++ 9. 有理数减法法则：减去一个数等于 这个数的 。 10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得 。 11. 倒数：乘积是1的两个数互为 。一般地，数a 的倒数是 (a )0≠)0≠. 12. 乘法交换律：ab ba =ab ba = 乘法结合律：()()ab c a bc =()()ab c a bc = 乘法分配律：()a b c ac bc +⨯=+()a b c ac bc +⨯=+ 13. 有理数除法法则： ·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 。 ·两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。0除以任何数都得0，且0不能作除数。 14. 有理数的乘方：求n 个 因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。即 a a = n a a = ,在n a n a 中a 叫做底数，n 叫做指数，n a n a 读 作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。 15. 乘方的正负：正数的任何次幂都是 ， 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。 16. 混合运算顺序： · 先算乘方，再乘除，后加减； · 同级运算，从左到右进行； · 如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 17. 科学记数法：把一个绝对值大于10的数，表示成 的形式，其中a 只有一位 的整数，n 是 的位数。这种记数的方法叫做科学记 n a

七年级上册数学知识点归纳

七年级上册数学知识点归纳 数学想要得高分，就要把大部分的精力放在基础知识和解题的基本技能上面，因为在数学的考试中，基础题占了试卷的大部分，所以基础知识一定要记牢固。下面是整理的七年级上册数学知识点归纳，仅供参考希望能够帮助到大家。 七年级上册数学知识点归纳 第一章有理数 1.1正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”) ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等 1.2有理数 1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数; (3)有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴; (2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度; (3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;

(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上 的点，不都是表示有理数。 3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0) 4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲， 数的绝对值是两点间的距离。 (2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

七年级上册数学知识点总结(通用15篇)

七年级上册数学知识点总结（通 用15篇） 七年级上册数学知识点总结篇1 第一章有理数 （一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 （四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5． ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= ba