力学练习题
质点运动学、动力学、刚体转动、机械振动、机械波练习题：（未含热学内容）
1、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,?的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d ? (C) t r d d ? (D) 22d d d d ?
?? ??+??? ??t y t x 答：[ ]
2、对于质点组，内力可以改变的物理量是
(A)总动量 (B)总角动量 (C)总动能 (D) 总质量 答[ ]
3、某人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举着两个哑铃。在他将两个哑铃
水平收缩到胸前的过程中，人和哑铃组成的系统的机械能和角动量的变化情况是
(A) 机械能不守恒，角动量也不守恒 (B)机械能守恒，角动量不守恒
(C)机械能守恒，角动量也守恒 (D) 机械能不守恒，角动量守恒 答：[ ]
4、质点的运动方程为：)()28()63(22SI j t t i t t r ρρρ-+-=，则t=0时，质点的速度大小
是
（A ）5m.s -1 （B ）10 m.s -1 (C) 15 m.s -1 (D) 20m.s -1 答：[ ]
5、一质点在半径为0.1m 的圆周上运动，其角位置为3t 42+=θ(SI)。当切向加速度
和法向加速度大小相等时，θ为
(A) 2rad (B) 2/3rad (C) 8rad (D) 8/3rad 答：[ ]
6、有些矢量是对于一定点（或轴）而确定的，有些矢量是与定点（或轴）的选择无
关的。在下述物理量中，与参考点（或轴）的选择无关的是
（A ）力矩 （B ）动量 （C ）角动量 （D ）转动惯量 答：[ ]
7、两个同方向、同频率的简谐运动，振幅均为A ，若合成振幅也为A ，则两分振动
的初相差为
（A ）
6π （B ）3π （C ）32π （D ）2
π 答：[ ] 8、一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）41 （B ）2
1 （C ）2
2 （D ）4
3 答：[ ] 9、当波在弹性介质中传播时，介质中质元的最大变形量发生在
（A ）
质元离开其平衡位置最大位移处。 （B ） 质元离开其平衡位置2
A 处。
（C ） 质元离开其平衡位置2A 处。 （D ） 质元在其平衡位置处。（A 为振幅）。 答：[ ]
10、如图示，设有两相干波，在同一介质中沿同一方向传播，其波源A 、B 相距λ2
3，当A 在波峰时，B 恰在波谷，两波的振幅分别为A 1和A 2，若介质不吸收波的能量，
则两列波在图示的点P 相遇时，该点处质点的振幅为
（A ）21A A + （B ）21A A - （C ）2221A A + （D ）2221A A -答：[ ]
11、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为22r at i bt j =+v v v （其中a 、b
为常量）,则该质点作
(A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动(D)一般曲线运动答：[ ]
12、A 、B 两条船质量都为M ，首尾相靠且都静止在平静的湖面上，如图所示。A 、B
两船上各有一质量均为m 的人，A 船上的人以相对于A 船的速率u 跳到B 船上，
B 船上的人再以相对于B 船的相同速率u 跳到A 船上。取图示o x 坐标，设A 、B
船所获得的速度分别为A v 、B ν。下述结论中哪一个是正确的？
o
(A)A B 0, 0υυ== (B)A B 0, 0υυ=> (C)A B 0, 0υυ<> (D)A B 0, 0υυ>>
答：[ ]
13、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的
（A ）角动量守恒，动能也守恒。
（B ）角动量守恒，动能不守恒。
（C ）角动量守恒，动量也守恒。
（D ） 角动量守恒，动量不守恒 。 答：[ ]
u u A B λ23 P
14、一质点作匀速率圆周运动时，下列说法中正确的是 （A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变。
（B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。
（C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 答：[ ]
15、如图所示的系统作简谐运动，则其振动周期为
(A) k m T π2= (B) k
m T θπsin 2= (C) k m T θπ
cos 2= (D) θ
θπcos sin 2k m T = 答：[ ] 16、在示波器的水平和垂直输入端分别加上余弦交变电
压，屏上出现如图所示的闭合曲线，已知水平方向振动的
频率为600Hz ，则垂直方向的振动频率为
(A) 200Hz (B) 400Hz (C) 900Hz (D) 1800Hz
答：[ ]
17、振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波在同一直线上沿相反方向传播时
叠加可形成驻波，对于一根长为100cm 的两端固定的弦线，要形成驻波，下面哪
种波长不能在其中形成驻波？
(A) λ=50cm (B) λ=100cm (C) λ=200cm (D) λ=400cm 答：[ ]
18、关于机械波在弹性媒质中传播时波的能量的说法，不对的是
(A) 在波动传播媒质中的任一体积元，其动能、势能、总机械能的变化是同相位
的。
(B) 在波动传播媒质中的任一体积元，它都在不断地接收和释放能量，即不断地
传播能量，所以波的传播过程实际上是能量的传播过程。
(C) 在波动传播媒质中的任一体积元，其动能和势能的总和时时刻刻保持不变，
即其总的机械能守恒。
(D) 在波动传播媒质中的任一体积元，任一时刻的动能和势能之和与其振动振幅
的平方成正比。 答：[ ]
19、一水平放置的弹簧振子，振幅为A 。当t=0时，物体在x = A/2处，且向负方
向运动，则此弹簧振子的振动初相是
（A ）π/3 （B ）－π/3 （C ）2π/3 （D ）－2π/3 答：【 】
20、质点作简谐运动，振幅为A 。当它离开平衡位置的位移分别为31A x =和2
2A x =时，动能分别为1k E 和2k E ，则12k k E E 为 （A ）2/3 （B ）3/8 （C ）8/27 （D ）27/32 答：【 】
21、判断下列说法，选择正确答案：
（A ）波动方程式中的坐标原点一定是选取在波源位置上的。
（B ）质点振动的速度是和波的传播速度相等的。
（C ）质点振动的周期和波的周期数值是相等的。
（D ）机械振动一定能产生机械波。 答：【 】
22、如图，两相干波源分别在A 、B 两点处，它们发出波长为λ，振幅为A ，同频率、同初相的两列相干波，且λ23=
AB ，λ27=BC ，则两波在C 处的合振幅为 (A) 0 (B) A (C) A 2 (D) A 4
答：【 】 1、D 2、C 3、D 4、B 5、D 6、B 7、C 8、D 9、D 10、A 11、 B
12、 C 13、 D 14、C 15、A 16、B 17、D 18、C 19、A 20、D
21、C 22、 A 1、有一个球体在某液体中坚直下落，球体的初速度为j v ρρ100=，加速度为
j v a ρρ0.1-=，式中为（SI ）单位，则球体的速率随时间t 的变化关系
为 。[t e v v 100
-=] 2、一物体受到力i )t 35(F ρρ+=（SI ）的作用，作用的时间为10s ，则该物体受到
的冲量大小为 。[200N.s ]
3、湖中有一小船，有人在湖边有一定高度的岸上以匀速率收绳子，小船即向岸
边靠拢，不考虑水流的速度，小船的运动是 （变加速、变减
速、匀速）运动。[变加速]
3λ
27A B C
4、一物体受到力i )t 35(F ρρ+=（SI ）的作用，作用的时间为10s ，则该物体受到
的冲量大小为 。[200N.s]
5、如图所示， O 为水平光滑固定转轴，平衡时杆铅直下垂，一子弹水平地射入
杆中，则在此过程中，子弹和杠组成的系统对转轴O 的 守恒。
[角动量]
6、一质量为1kg 的质点在力F=12t+4（SI ）的作用下，沿x 轴作直线运动，在
t=0时，质点位于x=5m 处，其速度为v o =6m.s -1,则质点在任意时刻的速度
为 ，任意时刻的位置为 。
[)646(2++=t t v m/s , m t t t x )5622(23+++=；]
7、如图，一均匀细杆AB ，长为L ，质量为m ，A 端挂在一光滑的固定水平轴上，
它可以在竖直平面内自由摆动，杆从水平位置由静止开始下摆，当下摆到θ
角时，杆的角速度为 。[
l
g θsin 3] 8、一质点在Ox 轴上的A 、B 之间作简谐
运动。O 为平衡位置，质点每秒钟往返三
次。若分别以x 1和 x 2为起始位置，箭头表
示起始时的运动方向，则它们的振动方程为 （1） ；【]3
)6cos[()2(1ππ+=-t s cm x 】 （2） 。【]3
1)6cos[()2(1ππ-=-t s cm x 】 9、如下图，有一波长为λ的平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，已知点P 处质点
的振动方程为)32cos(π
πν+=t A y p ，则该波的波函数
是 ；P 处质点在 时刻的振动状态与坐标
原点O 处的质点t 1时刻的振动状态相同。
A x 1 x 2
B O 1cm 1cm 2cm
【]3)(2cos[πλνπ+++=L x t A y ， νλνk L t ++
1（k 为整数）】
10、把一长为L 的单摆从其平衡位置向正方向拉开一角度α(α是悬线与竖直方
向所呈的角度)，然后放手任其自由摆动。其来回摆动的简谐运动方程可用
)cos(?ωθθ+=t m 式来描述，则此简谐运动的振幅m θ= ；初相位
?= ；角频率ω= 。【α，0，l
g 】 11、已知一平面简谐波的波函数为)cos(Cx Bt A y +=，式中A 、B 、C 均为正常数，
则此波的波长λ= ，周期T= ,波速u= ,在波的传播方向上
相距为D 的两点的相位差△φ= 。【C π2，B π2，C
B ，CD 】 12、有两个同方向、同频率的简谐运动，其合振幅为20cm ，合振动的相位与第
一个分振动的相位相差
6
π，若第一个分振动的振幅为32.17310=cm ，则第二个分振动的振幅为 cm ，两分振动的相位差为 。【 10， 2π】 13、已知波动方程)]01.05.2(cos[5x t y -=πcm ，则此波的波长为 ，周
期为 ，波速为 。【 200cm ，0.8s ， 250cm/s 】
14、一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为23356x t t t =++- (SI) 则加
速度为零时，该质点的速度________________________．【17m/s 】
15、如图所示，质量为m 的子弹以水平速度0v v 射入静止的木块并陷入木块内，
设子弹入射过程中木块 M 不反弹，则墙壁对木块的冲量
=____________________【0-v mv 】
y x L P O
1、瞬时速率为路程对时间的一阶导数。
2、对于一般的曲线运动，加速度一定指向曲线凹的一侧。
3、当刚体所受合外力为零时，则刚体的角动量不变。
4、圆周运动中的合加速度的方向一定指向圆心。
5、不受外力的系统，它的动量和机械能均守恒。
6、转动惯量的大小仅与转轴的位置有关。
7、法向加速度越大，质点运动的速度方向变化越快。
8、简谐振动可以用一旋转矢量表示，故两者是完全等价的。
9、对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度。
1、 T
2、T
3、F
4、 F
5、F
6、F
7、T
8、F
9、T
1、一平面简谐波，波长为12m ，沿x
动曲线，求此波的波动方程。
解：由图知，A ＝0.40m ，当t ＝0时x 0＝1.0m 处的质点在
A/2处，且向0y 轴正
方向运动，由旋转矢量图可得，φ0＝-π/3，
又当t ＝5s 时，质点第一次回到平衡位置，
由旋转矢量图得ωt ＝π/2-(-π/3)=5π/6；
16-=∴s πω ∴x ＝1.0m 处质点的简谐运动方程为：
()??????-??? ??=-36
cos 40.01'ππt s m y 又 10.12-?===s m T u π
ωλλ
则此波的波动方程为：
()()??????-??? ???+??? ?
?=??????-??? ???-+??? ?
?=----20.16cos 40.0 30.10.16cos 40.01111ππππs m x t s m s m x t s m y
2、有一入射波，波函数为)0.80.4(
2cos )100.1(2m
x s t m y i -?=-π，在距坐标原点20m 处反射。 （1） 若反射端是固定端，写出反射波的波函数；
（2） 写出入射波与反射波叠加形成的驻波函数；
（3） 求在坐标原点与反射端之间的波节的位置。
解：(1) 入射波在反射端激发的简谐运动方程为：
()()
??? ??-?=??? ??-?=--πππ50.42cos 100.10.8200.42cos 100.12220s t m m m s t m y ∵反射端是固定端，形成波节
∴波反射时有相位跃变π
则反射波源的简谐运动方程为：
()()
??? ???=??? ??±-?=--s t m s t m y 0.42cos 100.150.42cos 100.122'20ππππ 反射波的波函数为：
()()()??
????+??? ??+?=??????-??? ??+?=??? ??-+?=---πππππm x s t m m x s t m m m x s t m y r 0.80.42cos 100.1 50.80.42cos 100.10.8200.42cos 100.1222(2) 驻波波函数为：
()
??? ??+??? ??+?=+=-20.42cos 20.82cos 100.22ππππs t m x m y y y r i (3) 在x 满足020.82cos =??
? ??+ππm x 的位置是波节，有 ()???==???=+=+2 1, 0,k m, 0.4 x 2 1, 0,k ,2
1220.4k k x m π
ππ ∵ 0≤x ≤20m ，
∴k ＝0，1，2，3，4，5，即波节的位置在x ＝0，4，8，12，16，20m 处。 (亦可用干涉减弱条件求波节位置)
结构力学习题
2 结构的几何组成分析 判断题 几何不变且无多余约束的体系其自由度必定等于零。( ) 体系的自由度小于或等于零是保证体系为几何不可变的必要和充分条件。( ) 三个刚片之间只要用三个铰两两相连，就能构成无多余约束的几何不变体系。( ) 在任何情况下，在几何不变体系上去掉一个二元体，所余体系仍然是几何不变的。( ) 一个点与一个刚片之间用两根链杆相连，则一定构成几何不变体系。( ) 在某些特殊情况下，几何可变体系加上一个二元体后可以变为几何不变体系。( ) 如体系在去掉某个约束后能承受特殊荷载而平衡，说明原体系中该约束为多余约束。( ) 超静定结构中的多余约束是为保持杆件体系的几何不变性而设置的。( ) 超静定结构设置多余约束的目的之一是调整结构的内力分布。( ) 填空题 一个点在平面上有＿＿＿个自由度；一个刚片在平面上有＿＿＿个自由度。 一个平面体系中有两个刚片，用单铰相联，则其自由度为＿＿＿＿。 图示支座简图各相当于几个约束，在各图上标出可能出现的约束反力。 (a)＿＿＿个约束；(b)＿＿＿个约束。 (a) 图示支座简图各相当于几个约束，在各图上标出可能出现的约束反力。 (a)＿＿＿个约束；(b)＿＿＿个约束。 (b) 图示结构一共设置了五个支座链杆，对于保持其几何不变来说有＿＿＿个多余约束，其中第＿＿＿根链杆是必要约束。 在任何情况下，几何可变体系上增加一个二元体后构成的体系总是＿＿＿＿＿＿＿体系。 若两刚片由三根链杆相连构成无多余约束的几何不变体系，则三根链杆的空间位置必须满足＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 指出图示体系的几何组成性质。答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 指出图示体系的几何组成性质。答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 指出图示体系的几何组成性质。答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 指出图示体系的几何组成性质。答案＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
材料力学思考题答案
材料力学复习思考题 1. 材料力学中涉及到的内力有哪些？通常用什么方法求解内力？ 轴力，剪力，弯矩，扭矩。用截面法求解内力 2. 什么叫构件的强度、刚度与稳定性？保证构件正常或安全工作的基本要求是什么？杆件的基本变形形式有哪些？ 构件抵抗破坏的能力称为强度。 构件抵抗变形的能力称为刚度。 构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 基本要求是：强度要求，刚度要求，稳定性要求。 基本变形形式有：拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲。 3. 试说出材料力学的基本假设。 连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。 各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形或位移,其大小远小于其原始尺寸 。 4. 什么叫原始尺寸原理？什么叫小变形？在什么情况下可以使用原始尺寸原理？ 可按结构的变形前的几何形状与尺寸计算支反力与内力叫原始尺寸原理。 可以认为是小到不至于影响内力分布的变形叫小变形。 绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时可以使用原始尺寸原理。 5. 轴向拉伸或压缩有什么受力特点和变形特点。 受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 变形特点：沿轴向伸长或缩短 6. 低碳钢在拉伸过程中表现为几个阶段？各有什么特点？画出低碳钢拉伸时的应力－应变曲线图，各对应什么应力极限。 弹性阶段：试样的变形完全弹性的，此阶段内的直线段材料满足胡克定律εσE =。 p σ --比例极限。 e σ—弹性极限。 屈服阶段：当应力超过b 点后，试样的荷载基本不 变而变形却急剧增加，这种现象称为屈服。s σ--屈 服极限。 强化阶段：过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形 的能力， 要使它继续变形必须增加拉力.这种现象 称为材料的强化。b σ——强度极限 局部变形阶段：过e 点后，试样在某一段内的横截 面面积显箸地收缩，出现 颈缩 (necking)现象， 一直到试样被拉断。对应指标为伸长率和断面收缩率。 7. 什么叫塑性材料与脆性材料？衡量材料塑性的指标是什么？并会计算延伸率和断面收缩率。
量子力学思考题及解答
1、以下说法是否正确： （1）量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系； （2）量子力学适用于η不能忽略的体系，而经典力学适用于η可以忽略的体系。 解答：（1）量子力学是比经典力学更为普遍的理论体系，它可以包容整个经典力学体系。 （2）对于宏观体系或η可以忽略的体系，并非量子力学不能适用，而是量子力学实际上已 经过渡到经典力学，二者相吻合了。 2、微观粒子的状态用波函数完全描述，这里“完全”的含义是什么？ 解答：按着波函数的统计解释，波函数统计性的描述了体系的量子态。如已知单粒子（不考虑自旋）波函数)(r ? ψ，则不仅可以确定粒子的位置概率分布，而且如粒子的动量、能量等其他力学量的概率分布也均可通过)(r ? ψ而完全确定。由于量子理论和经典理论不同，它一般只能预言测量的统计结果，而只要已知体系的波函数，便可由它获得该体系的一切可能物理信息。从这个意义上说，有关体系的全部信息显然已包含在波函数中，所以说微观粒子的状态用波函数完全描述，并把波函数称为态函数。 3、以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。 解答：设1ψ和2ψ是分别打开左边和右边狭缝时的波函数，当两个缝同时打开时，实验说明到达屏上粒子的波函数由1ψ和2ψ的线性叠加2211ψψψc c +=来表示，可见态的叠加不是概率相加，而是波函数的叠加，屏上粒子位置的概率分布由222112 ψψψ c c +=确定，2 ψ中 出现有1ψ和2ψ的干涉项]Re[2* 21* 21ψψc c ，1c 和2c 的模对相对相位对概率分布具有重要作用。 4、量子态的叠加原理常被表述为：“如果1ψ和2ψ是体系的可能态，则它们的线性叠加 2211ψψψc c +=也是体系的一个可能态”。 （1）是否可能出现)()()()(),(2211x t c x t c t x ψψψ+=； （2）对其中的1c 与2c 是任意与r ? 无关的复数，但可能是时间t 的函数。这种理解正确吗？ 解答：（1）可能，这时)(1t c 与)(2t c 按薛定谔方程的要求随时间变化。
结构力学思考题答案
1、结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。 有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点： (l) 与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。 (2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法？它们所建立的方程各代表什么条件？ 答：常用方法有两种：刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件；而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？ 答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗？ 答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则两者是不一样的。但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无位移位置来建立，
结构力学试题与答案
浙江省2001年10月结构力学（一）试题 课程代码：02393 、填空题（每空2分，共24分） 1?结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能，又能使_______ 。 2?三个刚片用三个铰两两相连，且________ _构成内部不变且无多余约束的体系 3?图1所示梁中反力RB= _______ 反力矩MA= _______ 4. ________________________________ 图2所示刚架K截面上的MK= ,QK= 。（M以内侧受拉为正） 5?图3所示三铰拱的水平反力H= _______ ，截面K的弯矩MK= _______ 。（M以内侧受拉为正） 6. _____________________________ 图4所示桁架的零杆数目为。 7. __________________________________________ 结构位移计算除了验算结构的刚度外，还为_________________________________________________ 准备。 8. _________________________________ 图5（a）所示结构的超静定次数为请将其基本体系绘在图（b）上。
1?图1所示体系的几何组成为（） C.瞬变体系 D.几何可变体系 2?图2所示组合结构中截面 K 的弯矩MK 为（）（下侧受拉为正） 4所示组合结构 A , B 两结点相对竖向位移时，其虚设单位荷载应取 A. — Pa B. Pa C. — 2Pa 3.图3所示单跨梁，P=1在AB 段上移动，截面K 的QK 影响线为（） (b) 二、单项选择题 （在每小题的四个备选答案中 ，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内 A.几何不变，无多余约束体系 B.几何不变， 有多余约束体系 4.用单位荷载法求图 。每小题2分，
材料力学试验思考题
二： 1. 为何低碳钢压缩时测不出破坏荷载，而铸铁压缩时测不出屈服荷载？ 低碳钢延伸率大，在承受压缩荷载时，起初变形较小，力的大小沿直线上升，载荷进一步加大时，试件被压成鼓形，最后压成饼形而不破坏，故其强度极限无法测定。也就是说低碳钢压缩时弹性模量E和屈服极限σS与拉伸时相同，不存在抗压强度极限。 铸铁是脆性材料其情况正好与低碳钢相反，没有屈服现象，所以压缩时测不出屈服载荷。 2. 根据铸铁试件的压缩破坏形式分析其破坏原因，并与拉伸破坏作比较。 在铸铁试件压缩时与轴线大致成45 度的斜截面具有最大的剪应力, 故破坏 断面与轴线大致成45 度. 3. 通过拉伸和压缩实验，比较低碳钢的屈服极限在拉伸和压缩时的差别 屈服极限: 屈服极限是使试样产生给定的永久变形时所需要的应力, 金属材料试样承受的外力超过材料的弹性极限时, 虽然应力不再增加, 但是试样仍发生明 显的塑性变形, 这种现象称为屈服. 低碳钢的拉伸屈服极限: 有一个比较明显的点, 即试件会比较明显的被突然拉长. 低碳钢的压缩屈服极限: 没有有一个比较明显的点. 因为它会随压力增加, 截面积 变大. 4. 铸铁拉伸和压缩时两种实验求出的铸铁材料的强度极限差别如何 铸铁的抗压强度要高于抗拉强度。铸铁件抗压不抗拉 三： 1.影响纯弯曲梁正应力电测实验结果准确性的主要因素是什么 （1）温度，传感器的灵敏度
（2）应变片的方向和上下位置，是否进行温度补偿 梁的摆放位置、下端支条位置，加载力位置，是否满足中心部位的纯弯 （3）应变片的方向和贴片位置是否准确 是否进行温度补偿 梁的摆放位置 下端支撑位置 加载力位置，是否满足中心部位的纯弯 5.材料力学，矩形梁弯曲时正应力分布电测试验，在中性层上理论计算应变值等于0，而实际测量值不等于0，为什么？ 梁不是精确地对称或应变片没有处在绝对的中性层 （2）实际测量时应力不为零除了测量时的误差意外，最重要的是在实际问题中，你很难将应变片贴到梁的中性层上。如果你测得的应力数值不大，但与载荷成比例增加就可以肯定是中性轴应变片贴的不准，至于偏上还是偏下，那要看应力的正负和外载情况。
《结构力学》课后习题答案
《结构力学》课后习题答案 习 题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 l l l
(b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,352 p r EI R = =- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 1M 图 243 EI 243 EI 1243 EI 6m 6m 9m 4m
完整word版结构力学思考题答案精
1、结构的动力特性一般指什么 ? 答:结构的动力特性是指 :频率（周期、振型和阻尼。动力特性是结构固有 的 ,这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度所确定的、表征结构动力响应特性的 量。动力特性不同 ,在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力 ,产生阻尼的原因一般有哪些 ?什么是等效粘滞阻尼 ? 答:振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有 :材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然 ,也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解 ,但其缺点是与往往实际不符 ,为扬长避短 , 按能 量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数,这种阻尼假设称为 等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法和有限元法都可使无限自由度体系 简化为有限自由度体系 ,它们采用的手法有何不同 ? 答:集中质量法 :将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上认为其他地方没有质量。质量集中后 ,结构杆件仍具有可变形性质 ,称为“无重杆”。 广义坐标法 :在数学中常采用级数展开法求解微分方程 ,在结构动力分析中 , 也可采用相同的方法求解 ,这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数,一般来说 ,对于一个给定自由度数目的动力分析 ,用理想化的形状函
数法比用集中质量法更为精确。 有限元法 :有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中 ,广义坐标是形函数的幅值 ,有时没有明确的物理意义 ,并且在广义坐标中 ,形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标,且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中 ,形函数被称为插值函数。 综上所述 ,有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点 (l 与广义坐标法相似 ,有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值 (即定义形函数 ,而是采用了分片的插值 ,因此形函数的表达式(形状可以相对简单。 (2 与集中质量法相比 ,有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量 ,具有直接、直观的优点 ,这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法 ?它们所建立的方程各代表什么条件? 答:常用方法有两种 :刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件 ;而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系 ?各在什么情况下使用方便? 答:刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆 ,刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求［刑求［k］的难易程度是相同的，因为它们互为倒数 ,都可以用同一方法求得 ,不同的是一个已知力求位移 ,一个已知位移求力。对于多自由度体系 ,若是静定结构 ,一般情况下求柔度系数容易些 ,但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看 ,当刚度系数容易求时用刚度法 ,柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗 答:如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程,则两者是不一
结构力学试题及答案
、选择题（每小题3分，共18分） 1?图示体系的几何组成为：（） A.几何不变，无多余联系； B.几何不变，有多余联系； C.瞬 变； 2?静定结构在支座移动时，会产生：（） A.内力； B.应力； C.刚体位移； D.变形 3?在径向均布荷（） A.圆弧线； 载作用下， B .抛物线 铰拱的合理轴线为: C .悬链线；D.正弦曲线。 4?图示桁架的零A. 6； B. 7杆数目为： ； C. 8 ； ( ) D. 9 。 D.常变。
5?图a结构的最后弯矩图为：（） A.图b ; B .图c；C .图d; D .都不对。 6?力法方程是沿基本未知量方向的：（） A.力的平衡方程； B.位移为零方程； C.位移协调方程；D ?力的平衡及位移为零方程。 :■、填空题（每题3分，共9分） 1.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是_______________________________ 体系， 前者__________ 多余约束而后者______________________ 多余约束。 2.图b是图a结构_______________ 截面的 ____________ 影响线。 彳、亡A 卜 1 B K D —i |i li 11 行）f- 3._________________________________________________ 图示结构AB杆B端的转动刚度为_________________________________________________ ,分配系数为________ , 传递系数为 ___________ 。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？为什么？ 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？
理论力学思考题答案.
理论力学思考题答案 1-1 （1）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。 （2）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B 处应为拉力，A 处力的方向不对。 （2）C 、B 处力方向不对，A 处力的指向反了。 （3）A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。 （4）A 、B 处力的方向不对。 1-4 不能。因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB 的方向。 1-6 略。 1-7 提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。受力图略。 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2不同。 2-3（a ）图和（b ）图中B 处约束力相同，其余不同。 2-4（a ）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。 （b ）重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。 2-5可能是一个力和平衡。 2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7一个力偶或平衡。 2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9主矢：''RC RA F F =，平行于BO ；主矩： '2C RA M =，顺时针。 2-10正确：B ；不正确：A ，C ，D 。 2-11提示： 左段OA 部分相当一个二力构件，A 处约束力应沿OA ，从右段可以判别B 处
结构力学复习思考题
《结构力学》复习思考题 题干答案指出图示体系的几何组成为（）。 A A．几何不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 指出图1.1所示体系的几何组成为（）。 A 图1.1 A．几何不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 指出图示体系的几何组成为（）。 A．几何体系不变体系 B．机动体系 C．瞬变体系 A 图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，A支座的竖向分力（）。 A 图1.2 A．保持不变 B．随作用位置而变 C．无法确定 图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，A支座的竖向分力（）。A
A．保持不变 B．随作用位置而变 C．无法确定 图1.2 指出图示结构，弯矩图绘制正确的是（）。 （ （A）（B）（C） 图1.3 C 对下面图示的两个完全相同的结构，而力偶M作用在不同位置，则两结构的支座反力的关系为（）。 A． 1122 , R R R R '' =≠ B． 1122 , R R R R '' ≠= C． 2 2 1 1 ,R R R R' = ' = C 下面绘制的弯矩图中，正确的是（）。 A． B． C． B 下面桁架结构中，零杆的个数为（）。 A．1个 B．3个 C．4个 C
下面桁架结构中，零杆的个数为（ ）。 A ．10个 B ．11个 C ．12个 C 下面结构中，若杆件AB 由温度变化发生伸缩，是否会引起结构的力？（ ） A ．会 B ．不会 C ．无法确定 A 对于同一结构的以下图示两种状态，其位移与力的之间关系为（ ）。 A ．222111?=?F F B ．122211?=?F F C ．212121?=?F F C 图示原结构，用力法求解时，其基本结构不正确的是（ ）。 原结构 （ （A ） （B ） （C ） 基本结构 A 指出图1.5所示结构AB 杆件的力为（ ）。 图1.5 A ．0 B ．-P C ．2P B 下面结构中，若支座A 发生一个位移，是否会引起结构的力？（ ） A ．会 B
力学实验思考题
动态测试（振动测试）的主要任务 简述动态测试的构成 动态测试的主要性能指标 动测系统的工作范围是指什么？ 分贝的作用及分贝的表达式 动态信号如何分类？ 表示正弦信号的主要参数是什么？ 一般周期信号的傅立叶级数表达式 周期信号和瞬态信号在频谱中表示有什么不同？ 傅立叶积分的表达式如何表示？傅立叶变换的重要性质。 振动过程及分类，简谐振动，振动三个要素 位移、速度、加速度之间的微分关系 传感器，构成环节与作用原理，分类 惯性式机械接受原理，构成位移计及加速度计的条件 阻尼比对于传感器性能的影响 频响函数与单位脉冲响应函数h（ t）的关系 功率谱与相关函数的关系 相干函数的意义。 何谓模态分析？与频域分析有何不同？ 何谓模态参数？ 求函数求函数x(t) x(t) A|t | 2 的傅立叶变换 X(f) 。 0else Ae t 0 的傅立叶变换 X(f) 。 0t 0 相对式： 顶杆式：以外壳为参考Xe 与 Xr 成正比关系 非接触式：（ 0 阶系统） 按机械接收分： M 、K 、C 矩阵组成二阶系统。测量惯性坐标系的绝对惯性式： 振动，又称绝对式。 发电型： 电压：电动式振动→ 压电式 电荷： 变电阻式 按机电变换分：振动→电阻、电变电容式 参量型：容、电感等参量电感式 变化压阻式 电涡流式 按测量的机械量位移计速度计加速度计应变计分：力传感器扭矩传感器角度传感器 按接收与变换是非伺服式 否反馈分伺服式
为了提高频域分析精度，提高频率分辨率，可提高采样频率。（×） 速度型传感器的灵敏度一般用 mv/cm/s 表示，加速度传感器的电荷灵敏度可用 PC/g 表示。（√） 在时域曲线上所显示的动力检测力脉冲波越宽，它的频谱越窄，低频成分越丰富；反之，力脉冲波越窄，其频谱越宽，高频成分越丰富。（√） 简谐振动的位移速度、加速度的振动形式基本相似，周期完全相同，差别只是相位角和幅值不同，简谐振动的速度比位移相位超前，加速度与位移的振动方向。而速度幅值与位移幅值之比和加速度幅值与速度幅值之比都等于。 振动传感器按照机械接收原理可分为_________、_________两种类型。按测量的机械量可分为 _________、_________、_________、_________等。压电传感器构造形式分为 _______和 _______传感器。________设计的传感器对温度突变、底座变形等环境因素很不敏感。压电传感器对横向振动的敏感性称为_______。 对测量信号加窗时，随机过程的测量，通常选用 ______窗，冲击过程力的测量一般选用 ______窗，衰减振动一般选用 ______窗。 惯性式拾振器构成位移计条件________，加速度计条件 _______。磁电式速度传 感器在惯性式拾振器构成上属于_________，按其测量的振动量，为________传感器。 频响函数测量中常用的激励方式有__________，__________，等形式。FFT 算法主要利用复指数函数W N nk的 _________和_________以减少 DFT 的运算量。 滤波器根据通频带的不同分为________、________ ，________， ________四种形式。 信号分析主要包括： __________， __________，幅值域等几个方面。 振动台分为机械式、电磁势、液压式等几种类型。 灵敏度 横向灵敏度 阻尼比 采样定理 振动传感器 有效值 分贝（ dB） 动态范围 对数衰减率 振动三要素 频响函数 机械导纳 机械阻抗 电荷灵敏度
结构力学练习题及答案
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1
试题题库-—材料力学思考题
第1章绪论 一、选择题 1、关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： （A）适用于等截面直杆； （B）适用于直杆承受基本变形； （C）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； （D）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。 正确答案是。 2、关于下列结论的正确性： （1）同一截面上正应力σ与剪应力τ必相互垂直。 （2）同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。 （3）同一截面上各点的剪应力必相互平行。 现有四种答案： （A）（1）对；（B）（1）、（2）对；（C）（1）、（3）对；（D）（2）、（3）对。 正确答案是。 3、下列结论中哪个是正确的： （A）若物体产生位移，则必定同时产生变形； （B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形； （C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移； （D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。 正确答案是。 4、根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同： （A）应力；（B）材料的弹性常数；（C）应变；（D）位移。 正确答案是。 5、根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同： （A）应力；（B）应变；（C）材料的弹性常数；（D）位移。 正确答案是。 6、关于下列结论： （1）应变分为线应变ε和切应变γ；
（2）应变为无量纲量； （3）若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零； （4）若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 现有四种答案： （A ）（1）、（2）对； （B ）（3）、（4）对； （C ）（1）、（2）、（3）对； （D ）全对。 正确答案是 。 7、单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变γ为 （A ） α； （B ） 2α； （C ） /22πα-； （D ） /22πα+。 正确答案是 。 二、填空题 1、根据材料的主要性能作如下三个基本假设 ， 和 。 2、构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。 3、图示结构中，杆1发生 变形，杆2发生 变形，杆3发 生 变形。 4、图示为构件内A 点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线所示，则称 d u/d x 为 ，d d v y 为 ， )(21αα+为 。 τ τ ’
结构力学2课后思考题答案
概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程 数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等 效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用 相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广 义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似， 有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。(2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。
结构力学试题及答案(精.选)
浙江省2001 年10 月 结构力学(一)试题 课程代码：02393 一、填空题(每空2 分，共24 分) 1.结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能，又能使。 2.三个刚片用三个铰两两相连，且，构成内部不变且无多余约束的体系。 3.图1 所示梁中反力,反力矩。 4.图2 所示刚架K 截面上的。(M 以内侧受拉为正) 5.图3 所示三铰拱的水平反力，截面K 的弯矩。(M 以内侧受拉为正)
6.图4 所示桁架的零杆数目为。 7.结构位移计算除了验算结构的刚度外，还为做准备。 8.图5(a)所示结构的超静定次数为，请将其基本体系绘在图(b)上。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 2 分，共 14 分) 1.图1 所示体系的几何组成为( ) A.几何不变，无多余约束体系 B.几何不变，有多余约束体系 C.瞬变体系 D.几何可变体系 2.图2 所示组合结构中截面K 的弯矩 为( )(下侧受拉为正) A. － B. C. －2 D. 2 3.图3 所示单跨梁，1 在段上移动，截面K 的影响线为( )
4.用单位荷载法求图4 所示组合结构A，B 两结点相对竖向位移时，其虚设单位荷载应取( ) 5.图5 所示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为 ( ) A.角位移=3；线位移=3 B.角位移=3；线位移=4 C.角位移=4；线位移=3 D.角位移=4；线位移 =4 6.图6 所示结构用力矩分配法计算时，结点A 的 约束力矩为( )(以顺时针转为正)
A. B. 8 C. － D.－ 98 7.图7 所示结构用力矩分配法计算时，结点A 上 杆的分配系数μ为( )(各杆常数) A.3/7 B. 3/8 C. 1/3 D. 1/4 三、计算分析(共62 分) 1.分析图1 所示体系的几何组成，作出结论。(8 分) 2.作图2 所示刚架的弯矩，剪力图。 (8 分)
材料力学课后习题答案
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 解：(a) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； (a (b) (c (d
220 0 0x N N F F F =-==∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (b) (1) 求固定端的约束反力； 0 20 x R R F F F F F F =-+-==∑ (2) 取1-1截面的左段； 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； 1 1 2
220 0 x N R N R F F F F F F =--==-=-∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (c) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 20 2 x N N F F F kN =+==-∑ (3) 取2-2截面的左段； 220 230 1 x N N F F F kN =-+==∑ (4) 取3-3截面的右段； 1 1
330 30 3 x N N F F F kN =-==∑ (5) 轴力最大值： max 3 N F kN = (d) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的右段； 110 210 1 x N N F F F kN =--==∑ (2) 取2-2截面的右段； 3 1 2
220 10 1 x N N F F F kN =--==-∑ (5) 轴力最大值： max 1 N F kN = 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) (b) (c) F
结构力学课后习题答案
习题及参考答案 【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】 习题2 2-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。 题2-1图 题2-2图 题2-3图题2-4图题2-5图 题2-6图题2-7图题2-8图 题2-9图题2-10图题2-11图
题2-12图 题2-13图 题2-14图 习题3 3-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。 (b) (a) 20kN 10kN 40kN 20kN/m 40kN 题3-1图 3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。 (b) 5kN/m 40kN (a) 题3-2图 习题4 4-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。 (c) (b)(a)20kN /m 2kN /m 题4-1图 4-2 作图示刚架的M 图。
P (e) (d) (a) (b) (c) 20k N /m 4kN 题4-2图 4-3 作图示三铰刚架的M 图。 (b) (a) 题4-3图 4-4 作图示刚架的M 图。 (a) 题4-4图 4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b) (a) 题4-5图 4-6检查下列刚架的M图，并予以改正。 (e)(g)(h) P (d) (c) (a)(b) (f) 题4-6图 习题5 5-1图示抛物线三铰拱轴线方程x x l l f y) ( 4 2 - =，试求D截面的内力。 题5-1图 5-2带拉杆拱，拱轴线方程x x l l f y) ( 4 2 - =，求截面K的弯矩。
结构力学练习题及答案
结构力学习题及答案 一．是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分4小题，共11分） 1 . (本小题3分) 图示结构中DE杆的轴力F NDE =F P/3。（）. 2 . (本小题4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。（） 3 . (本小题2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（） 4 . (本小题2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。（） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）
图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图 b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； 2 =1 l
B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN·m 2，用力法计算并作M 图。 F P 6 4 =4 mm