流体力学 课后习题答案
第一章习题答案
选择题（单选题）
1.1 按连续介质得概念，流体质点就是指：（d ）
（a ）流体得分子；（b ）流体内得固体颗粒；（c ）几何得点；（d ）几何尺寸同流动空间相比就是极小量，又含有大量分子得微元体。1.2 作用于流体得质量力包括：（c ）
（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力得国际单位就是：（d ）
（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关得因素就是：（b ）
（a ）剪应力与压强；（b ）剪应力与剪应变率；（c ）剪应力与剪应变；（d ）剪应力与流速。
1.5 水得动力黏度μ随温度得升高：（b ）
（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν得国际单位就是：（a ）
（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体得特征就是：（c ）
（a ）黏度就是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p
=ρ
。
1.8 当水得压强增加1个大气压时，水得密度增大约为：（a ）
（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水得密度为10003
kg/m ，2L 水得质量与重量就是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ）
29.80719.614G mg ==?=（N ）
答：2L 水得质量就是2 kg ，重量就是19、614N 。
1、10 体积为0、53
m 得油料，重量为4410N ，试求该油料得密度就是多少？ 解： 44109.807
899.3580.5
m G g V V ρ=
===（kg/m 3） 答：该油料得密度就是899、358 kg/m 3。
1.11 某液体得动力黏度为0、005Pa s ?，其密度为8503
/kg m ，试求其运动黏度。 解：60.005 5.88210850
μνρ-=
==?（m 2/s ）
答：其运动黏度为65.88210-? m 2/s 。
有一底面积为60cm ×40cm 得平板，质量为5Kg ，沿一与水平面成20°角得斜面下滑，平面与斜面之间得油层厚度为0、6mm ，若下滑速度0、84/m s ，求油得动力黏度μ。
解： 平板受力如图。
沿s 轴投影，有：
sin 200G T ?-=o
sin 20U
T A G μ
δ
=?=?o
∴3
2sin 2059.807sin 200.610 5.0100.60.40.84
G U A δμ--??????===????o o （kg m s ?） 答：油得动力黏度2
5.010
μ-=?kg
m s ?。
为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料得模具中间拉过。已知导线直径为0、8mm ；涂料得黏度μ=0、02Pa s ?，模具得直径为0、9mm ，长度为20mm ，导线得
牵拉速度为50/m s ，试求所需牵拉力。
U
解：
()501000
0.02200.90.82
U
τμ
δ
?==?
=-（kN/m 2）
330.810201020 1.01T d l πτπ--=??=?????=（N ）
答：所需牵拉力为1.01N 。
一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转ω=16/rad s ，锥体与固定壁面间得距离
δ=1mm ，用μ=0、1Pa s ?得润滑油充满间隙，锥底半径R=0、3m ，高H=0、5m 。
求作用于圆锥体得阻力矩。
解： 选择坐标如图，在z 处半径为r 得微元力矩为dM 。
y
322cos r rdz
r dM dA r dz r H
ω
μ
ππω
δ
τμθδ
?=?=
=?
??
其中 r
z
R
H
=
∴ 33
30
2H
R M z dz H
πμωδ=
? 2R πμω
δ
=?3
3
0.1160.32110
π-??=
???39.568=（N m ?）
答：作用于圆锥体得阻力矩为39.568N m ?。
活塞加压，缸体内液体得压强为0、1Mpa 时，体积为1000 3
cm ，压强为10Mpa 时，体积为995 3
cm ，试求液体得体积弹性模量。解： ()6
100.1109.9p ?=-?=（Mpa ）
()66995100010510V --?=-?=-?（m 3）
69
66
9.910 1.9810510100010
p K V V --??=-=-=??-??（pa ） 答：液体得体积弹性模量9
1.9810K =? pa 。
图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为k =4、75×10-10N m /2
得液压油，由手
轮丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为1cm ，丝杠螺距为2mm ，加压前油得体积为
200mL ，为使油压达到20Mpa ，手轮要摇多少转？
解： ∵ V V
K p
?=-
? ∴ 10
6664.7510200102010 1.910V KV p ---?=-?=-?????=-?（m 3）
设手轮摇动圈数为n ，则有24
n d l V π
?
??=?
()()()
6
22234 1.910412.10110210V
n d l ππ---?-??=
=
=????-?圈 即要摇动12圈以上。
答：手轮要摇12转以上。
图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。若系统内水得总体积为83
m ，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水得膨胀系数V α=0、00051/℃。求膨胀水箱得最小容积。
解： ∵V V V
T
α?=
? ∴0.000518500.204V V V T α?=?=??=（m 3）
答：膨胀水箱得最小容积0.204 m 3。
钢贮罐内装满10℃得水，密封加热到75℃，在加热增压得温度与压强范围内，水得热膨胀系数V α=4、1×10-4/℃，体积弹性模量k =2×1092/m N ，罐体坚固，假设容积不变，试估算加热后罐壁承受得压强。解： ∵V V V
T
α?=
? ∴自由膨胀下有：V V
T V
α?=? 又∵p
K V V
?=-
?
∴()494.110210751053.3V V
p K
K T V
α-??=-=???=????-=o o （Mpa ） 加热后，钢罐内得压强为053.3p p p =+?=Mpa 。设00p =（表压强）。
答：加热后罐壁承受得压强就是53.3 Mpa 。
汽车上路时，轮胎内空气得温度为20℃，绝对压强为395kPa ，行驶后轮胎内空气得得温度上升到50℃，试求这时得压强。解： 设满足理想气体方程，则有：
1223952732027350V p V pV
R T ===
++ 假设12V V =，可解得2323395
435.4293
p p ?===（kPa ）
答：这时得压强为435.4 kPa 。
第二章习题答案
选择题（单选题）
2.1 静止流体中存在：（a ）
（a ）压应力；（b ）压应力与拉应力；（c ）压应力与剪应力；（d ）压应力、拉应力与剪应力。
2.2 相对压强得起算基准就是：（c ）
（a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当地大气压；（d ）液面压强。 2.3 金属压力表得读值就是：（b ）
（a ）绝对压强；（b ）相对压强；（c ）绝对压强加当地大气压；（d ）相对压强加当地大气压。
2.4 某点得真空度为65000Pa ，当地大气压为0、1MPa,该点得绝对压强为：（d ）
（a ）65000Pa ；（b ）55000Pa ；（c ）35000Pa ；（d ）165000Pa 。
2.5 绝对压强abs p 与相对压强p 、真空度V p 、当地大气压a p 之间得关系就是：（c ）
（a ）abs p =p +V p ；（b ）p =abs p +a p ；（c ）V p =a p -abs p ；（d ）p =V p +V p 。 2.6 在密闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系
为：（c ）
（a ）1p >2p >3p ；（b ）1p =2p =3p ；（c ）1p <2p <3p ；（d ）2p <1p <3p 。
2.7 用U 形水银压差计测量水管内A 、B 两点得压强差，水银面高差h p =10cm, A p -B p 为：
（b ）
（a ）13、33kPa ；（b ）12、35kPa ；（c ）9、8kPa ；（d ）6、4kPa 。 2.8 露天水池，水深5 m 处得相对压强为：（b ）
（a ）5kPa ；（b ）49kPa ；（c ）147kPa ；（d ）205kPa 。
2.9 垂直放置得矩形平板挡水，水深3m ，静水总压力P 得作用点到水面得距离D y 为：（c ）
（a ）1、25m ；（b ）1、5m ；（c ）2m ；（d ）2、5m 。
2.10 圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内盛满液体，顶箍与底箍所受张力之比为：（a ）
（a ）1/2；（b ）1、0；（c ）2；（d ）3。 2.11 在液体中潜体所受浮力得大小：（b ）
（a ）与潜体得密度成正比；（b ）与液体得密度成正比；（c ）与潜体淹没得深度成正比；（d ）与液体表面得压强成反比。2.12 正常成人得血压就是收缩压100~120mmHg ，舒张压60~90mmHg ，用国际单位制表示
就是多少Pa?
解： ∵ 1mm 3
101.32510133.3760
?=
=Pa ∴ 收缩压：100120:mmHg 13.33=kPa 16.00:kPa 舒张压：6090:mmHg 8.00=kPa 12.00:kPa
答：用国际单位制表示收缩压：100120:mmHg 13.33=kPa 16.00:kPa ；舒张压：
6090:mmHg 8.00=kPa 12.00:kPa 。
2.13 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h =1、8m ，液体得密度为850kg/m 3，求液面
压强。
解： 08509.807 1.8a a p p gh p ρ=+=+??
相对压强为：15.00kPa 。 绝对压强为：116.33kPa 。
答：液面相对压强为15.00kPa ，绝对压强为116.33kPa 。
密闭容器，压力表得示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0、4m ，A 点在水下1、5m ，，求水面压强。
解： 0 1.1a p p p g ρ=+-
4900 1.110009.807a p =+-??
5.888a p =-（kPa ）
相对压强为： 5.888-kPa 。 绝对压强为：95.437kPa 。
答：水面相对压强为 5.888-kPa ，绝对压强为95.437kPa 。
水箱形状如图所示，底部有4个支座，试求水箱底面上总压力与4个支座得支座反力，并讨论总压力与支座反力不相等得原因。
解：（1）总压力：433353.052Z P A p g ρ=?=??=（kN ） （2）支反力：()111333R W W W W g ρ==+=+??+??总水箱箱
980728274.596W =+?=箱kN W +箱
不同之原因：总压力位底面水压力与面积得乘积，为压力体g ρ?。而支座反力与水体
重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水得实际体积g ρ?。答：水箱底面上总压力就是353.052kN ，4个支座得支座反力就是274.596kN 。
盛满水得容器，顶口装有活塞A ，直径d =0、4m ，容器底得直径D =1、0m ，高h =1、8m ，如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底得压强与总压力。
解：（1）容器底得压强：
2
2520
9807 1.837.7064
D A p p gh d
ρπ
=+=+?=（kPa ） （相对压强）
（2）容器底得总压力：
223137.7061029.61444
D D D P Ap D p π
π
==
?=
???=（kN ）
答：容器底得压强为37.706kPa ，总压力为29.614kN 。
2.17 用多管水银测压计测压，图中标高得单位为m ，试求水面得压强0p 。
解： ()04 3.0 1.4p p g ρ=--
()()5 2.5 1.4 3.0 1.4Hg p g g ρρ=+---
()()()()2.3 1.2 2.5 1.2 2.5 1.4 3.0 1.4a Hg Hg p g g g g ρρρρ=+---+--- ()()2.3 2.5 1.2 1.4 2.5 3.0 1.2 1.4a Hg p g g ρρ=++---+--
()()2.3 2.5 1.2 1.413.6 2.5 3.0 1.2 1.4a p g g ρρ=++--?-+--???? 265.00a p =+（kPa ）
答：水面得压强0p 265.00=kPa 。
2.18 盛有水得密闭容器，水面压强为0p ，当容器自由下落时，求水中压强分部规律。
g
解： 选择坐标系，z 轴铅垂朝上。
由欧拉运动方程：10z p
f z
ρ?-
=? 其中 0z f g g =-+= ∴
0p
z
?=?，0p = 即水中压强分布 0p p = 答：水中压强分部规律为0p p =。
圆柱形容器得半径R =15cm ，高H =50cm ，盛水深h =30cm ，若容器以等角速度ω绕
z 轴旋转，试求ω最大为多少时不致使水从容器中溢出。
解： 建立随圆柱容器一起转动得坐标系oxyz ，o 点在水面最低点。
则有：0x p
f x
ρ?-
=? 0y p f y ρ?-=? 0z p
f z
ρ?-
=? 即有：x y z f dx f dy f dz dp ρρρ++=
其中：z f g =-；22
cos x f r x ωθω==；22sin y f r y ωθω==
故有：()
22dp x dx y dy gdz ρωω=+-
()2
2
202
p p gz x
y ρωρ-=-+
+
2
202
p p gz r ρωρ=-+
当在自由面时，0p p =，∴自由面满足2
202z r g
ω=
∴()000p p g z z p gh ρρ=+-=+
上式说明，对任意点()(),,,x y z r z =得压强，依然等于自由面压强0p g ρ+?水深。
∴等压面为旋转、相互平行得抛物面。
答：ω最大为18、67rad/s 时不致使水从容器中溢出。
装满油得圆柱形容器，直径D =80cm ，油得密度ρ=8013
/m kg ，顶盖中心点装有真空表，表得读值为4900Pa ，试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力得大小与方向；（2）容器以角速度ω=20s r /旋转时，真空表得读值不变，作用于顶盖上总压力得大小与方向。
解：（1）∵ 4.9v a p p p '=-=kPa
∴相对压强 4.9a p p p '=-=-kPa
2
24.9 4.90.8 2.464
4
D P pA ππ
==-?
=-?
?=-（kN ）
负号说明顶盖所受作用力指向下。
（2）当20ω=r/s 时，压强分布满足()2
2
202
p p gz x
y ρωρ=-+
+
坐顶中心为坐标原点，∴()(),,0,0,0x y z =时，0 4.9p =-kPa
()22202A A P pdA p gz x y dA ρωρ??==-++???
????? 222
200
2D p r d rdr πρωθ??
=
+? ???
??
222
400228D
p r r ρωπ??=+ ???
22
40
4
64
p D D ππωρ
=
+
2
2
40.820801
4.90.84
64
1000
ππ??=-
?+
??
3.98=（kN ）
总压力指向上方。
答：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力得大小为2.46kN ，方向向下；（2）容器以角速
度ω=20s r /旋转时，真空表得读值不变，作用于顶盖上总压力为3.98kN ，方向指向上方。2.21 绘制题图中AB 面上得压强分布图。
解：
2
B
河水深H=12m，沉箱高h=1、8m，试求：（1）使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气得压强就是多少？（2）画出垂直壁BC上得压强分布图。
H
解：（1）当A 室内C 处得压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。
∴ 12117.684C p p g ρ≥=?=kPa （2）BC 压强分布图为：
17.653
答：使河床处不漏水，向工作室A 送压缩空气得压强就是117.684kPa 。
2.23 输水管道试压时，压力表得读值为8、5at ，管道直径d =1m ，试求作用在管端法兰堵
头上得静水总压力。
解：228.598.0710001654.74
4
P p A D p π
π
=?=
?=???
?=（kN ）
答：作用在管端法兰堵头上得静水总压力为654.7kN 。
矩形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深c h =2m ，倾角
α=?45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需
拉力T 。
解：（1）解析法。
10009.80721
239.228C C P
p A h g bl ρ=?=?=????=（kN ）
3
22212 2.946122sin sin 4512sin 45sin C C D C C C bl I h y y h y A bl
αα
=+=+=+==??o
o （m ）
对A 点取矩，当开启闸门时，拉力T 满足：
()cos 0D A P y y T l θ--?=
()2
12sin sin 2sin cos cos C C C
D A h h l l P h P y y T l l αααθθ??????+-- ???
????-???
?==?
2
122sin 3.9228cos C l l
P h l αθ?? ?+ ?? ?
??==?31.007=（kN ）
当31.007T ≥kN 时，可以开启闸门。
（2）图解法。
压强分布如图所示：
P
A
sin 4512.682A C l p h g ρ??
=-= ???o （kPa ）
sin 4526.552B C l p h g ρ??
=+= ???
o （kPa ）
()()12.6826.5521
39.2322
A B lb P p p +??=+?
==（kN ） 对A 点取矩，有 1122cos 450P AD P AD T AB ?+?-??=o
∴ ()12
223cos 45
A B A l p l b p p l b l
T l ???+-????=?o
()2
12.681126.5512.6813cos 45
??+-??
=o
31.009=（kN ）
答：开启闸门所需拉力T 31.009=kN 。
矩形闸门高h =3m ，宽b =2m ，上游水深1h =6m ，下游水深2h =4、5m ，试求：（1）作用在闸门上得静水总压力；（2）压力中心得位置。
解：（1）图解法。
压强分布如图所示：
∵ ()()12p h h h h g ρ=---????