Maple中基本函数指令
Maple用法
Maple 函数用法
一、基本命令
重新开始：restart 命名：名字：= 引用前值：% 字符连接：|| 保护命名：protect 解除保护命名：unprotrct 变量类型：whattype 检验命名：assigned 别名：alias 宏：macro 帮助：？函数名 map 把命令作用到每一个元素，seq 生成序列，add 生成和，mul 生成积
二、基本运算
1. 近似计算：evalf（表达式，小数位数），用 Digits 命令提前设定小数位数
2. 取整运算：round 四舍五入，trunc 向 0 取整， ceil 向-∝取整， floor 向∝取整
3. 范围限定：assume（限定变量范围）frac 小数部分
4. 绝对值（模）：abs（表达式），复数求其模
5. 同余：mod（数 1，数 2），或者：数 1 mod 数 2
6. 平方根：sqrt（表达式），平方根最接近整数：isqrt（表达式）
7. 阶乘：factorial（数），双阶乘：doublefactorial（数）
8. 分解质因数：ifactor（数），分解质因数成组 ifactors（数）
9. 商与余数：商 iquo（除数，被除数），余数 irem（除数，被除数）
10.最大公约数：igcd（数 1，数 2），最小公倍数：ilcm（数 1，数 2）
11.形如 as+bt=（a，b）分解：igcdex（a，b，’s’,’t’）
12.数组最大最小值：max（数 1，数 2，…），min（数 1，数 2，…）
13.实部、虚部与幅角：实部 Re（复数），虚部 Im（复数），幅角 argument
14.共轭复数：conjugate（复数）
15.形如 a+bi 整理：evalc（表达式）
16.并集：集合 1 union 集合 2，交集：intersect，差集：minus
17.元素个数：nops（集合），用 op 可把集合转化成表达式
三、多项式
1. 降幂排列：sort（多项式），字典排序 plex（第三个参数）
2. 次数：degree（多项式），系数：coeff（多项式，项），首项系数：lcoeff 尾项系数：tcoeff，所有系数：coeffs（多项式，变量，‘power‘）
3. 合并同类项：collect（多项式，合并参数）
4. 商式：quo（除式，被除式，变量），余式：rem，整除检验：divide
5. 最大公因式：gcd（多项式 1，多项式 2），最小公倍式 lcm
6. 因式分解：factor（多项式），可用第二个参数限定数域缺省代表有理数域
7. 分母有理化：rationalize（多项式），有理分式化简：normal 或者 factor
8. 化简表达式：simplify，带假设化简：simplify（表达式，assume=范围）附加关系化简：simplify（表达式，{条件}）代换：subs（条件，表达式）
9. 展开与合并：展开 expand（表达式），合并 combine（表达式）
10.等价转换：convert（函数，转化成的函数）
四、解方程
1. 方程（组）：solve（{方程（组）}，{未知量（缺省对所有变量求解}）
2. 数值解：fsolve（方程，变量范围（可缺省），数域（可缺省））
3. 三角方程：添加＿EnvAllSolutions：=ture 以求得所有解
4. 多项式方程解的区间：realroot（多项式）
5. 不等式（组）：solve（{不等式（组）}，{变量}）
6. 整数解：isolve（方程，变量）
7. 模 m 的解：msolve（方程，模 m）
8. 递推关系的通项：rsolve（{递推关系，初值}，{通项}）
9. 函数方程：solve（函数方程，函数）
10.系数匹配：match（式子 1=式子 2，变量，’s’）
11.Grobner 基原理：先调用 with（grobner），此命令将方程的解等价化简 Gsolve （{式子 1，式子 2，…}，[变量 1，变量 2，…]
12.微分方程：dsolve（{方程，初值（可缺）}，函数，’explicit’(可缺)）
13.微分方程组：dsolve（{方程 1、2，…，初值}，{函数 1，函数 2，…}）
14.拉普拉斯变换法：dsolve（{微分方程}，函数，method=laplace）
15.微分方程级数解：dsolve（{微分方程}，函数，type=series）
16.微分方程数值解：dsolve（{微分方程}，函数，type=numeric）
17.微分方程图形解：DEplot 图形表示微分方程，dfielplot 箭头表示向量场，phaseportrait 向量场及积分曲线，DEplot3d 三维空间图形表示微分方程
18.偏微分方程：pdsolve（偏微分方程，求解函数）
19.分离变量解偏微分方程：pdsolve（方程，函数，HINT=’*’,’build’）
20.偏微分方程图形解：PDEplot（方程，函数，ini 边界 s，s 范围）
五、数据处理
1. 统计软件包：先调用程序包 with(stats) ，有 7 个子包:anova 方差分析， describe 描述数据分析，fit 拟合回归分析，transform 数据形式变换， random 分布产生随机数，statevalf 分布的数值计算，statplots 统计绘图
2. 基本命令：平均值 mean，方差 variance，标准差 standarddeviation，中位数median，众数 mode，数据求和 sumdata，协方差 covariance，相对标准差(标准差/平
均值)coefficientofvariation，计数(非缺失)count，计缺失数 countmissing，范围range，几何平均值 geometricmean，线性相关数 linearcorrelation
3. 统计图形：直方图 histogram，散点图 scatter2d、quantile2（先从小到大排序再作图），箱式图 boxplot
4. 统计分布函数值：正态分布随机分布命令 normald[期望，方差] 先调用程序包 with （statevalf）用法 statevalf（分布函数，求解函数）连续分布:cdf 累积密度函数，
icdf 逆累积密度函数，pdf 概率密度函数离散分布：dcdf 离散累积概率函数，idcdf 逆离散累积函数，pf 概率函数
5. 插值插值：整体插值命令 f：=interp（数据 1，数据 2，变量）分段插值命令 f：
=spline（数据 1，数据 2，变量，次数）
6. 回归回归：leastsquare[[x,y],y=多项式，{多项式系数}]（[数据 1，数据 2]）
f:=fit（数据 1，数据 2，拟合函数，变量）
六、微积分
1. 函数定义：函数名：=->表达式，复合函数：f（g（x）：=f@g ）
2. 表达式转换成函数：unapply（表达式，函数变量）
3. 极值：极大值 maximize（函数，变量，范围，location=true（极值点））极小值minimize（函数，变量，范围，location=true（极值点））条件极值：extreme（函数，约束条件，{变量}，’s’(极值点)）
4. 极限：limit（函数，x=趋值，方向（省缺，left，right，complex））
5. 连续性：判断 iscont（函数，x=范围）第三个参数 closed 表示闭区间求解 discont （函数，变量）
6. 微分：显函数 diff（函数，变量）对 x 多次求导用 x$n 微分算子 D 隐函数
implicitdiff（函数，依赖关系 y（x），对象 y，变量 x）
7. 切线作图：showtangent（函数，x=点，view=[x 范围，y 范围]）
8. 不定积分：int（函数，积分变量），定积分：int（函数，x=下限..上限）
9. 复函数积分：先求奇点 solve（denom（函数）），再用留数规则求解 2*Pi*I
（residue（f，z=奇点 1）+ residue（f，z=奇点 2）+…）
10.定积分矩形：下矩形：作图 leftbox（f，x=范围，块数）面积 leftsum （f，x=范围，块数）。上矩形作图 rightbox，面积 rightsum
11.求和：sum（表达式，k=范围），求积：product（表达式，k=范围）
12.级数展开：普通级数 series（函数，x=点，阶数）泰勒级数 taylor 多变量泰勒展开mtaylor（函数，[x=点,y=点]）
13.形式幂级数：convert（函数，FormalPowerSeries,x=点）
14.积分变换：先调用程序包with（inttrans）拉普拉斯：laplace（函数，原变量，新
变量）逆变换invlaplace 傅里叶：fourier（函数，原变量，新变量）逆变换invfourier
七、作图
二维图形：plot（函数，x=范围）scaling=constrained按照原始比例作图
参数方程作图：plot（[x参数方程，y参数方程，参数范围]）
极坐标作图：先调用with（plots）再运用polarplot（函数，极角范围）
极坐标参数方程作图：polarplot（[r参数，极角参数，参数范围]）
隐函数作图：implicitplot（表达式，x范围，y范围）
分段函数作图：f：=->piecewise（范围1，函数1，范围2，函数2，…） plot（函数，x 范围，discont=true（去掉不连续点处垂线）
离散点绘图：plot（[[x1,y1],[x2,y2],…],style=point(只画点不画线）
多重图像：plot（[函数1，函数2，…],x=范围）
三维图形：plot3d（f，x范围，y范围）阴影style=patch坐标框axes=boxed
球面坐标：sphereplot（[函数],theta范围，phi范围）
柱面坐标：cylinderplot（[函数]，theta范围，z范围）
二维动画：animate（函数，x范围，参数范围，frames=帧数（可缺省））
三维动画：animate3d（函数，x范围，y范围，参数范围）
对数尺度图形：先调用with（plots）再运行logplot（函数，x范围）
三维图形二维表示：灰度densityplot，等高线contourplot 1
复函数图像：complexplot（f，x范围）style=point画出复方程根的分布 .
Maple基础
1 初识计算机代数系统Maple 1.1 Maple简说 1980年9月, 加拿大Waterloo大学的符号计算机研究小组成立, 开始了符号计算在计算机上实现的研究项目, 数学软件Maple是这个项目的产品. 目前, 这仍是一个正在研究的项目. Maple的第一个商业版本是1985年出版的. 随后几经更新, 到1992年, Windows系统下的Maple 2面世后, Maple被广泛地使用, 得到越来越多的用户. 特别是1994年, Maple 3出版后, 兴起了Maple热. 1996年初, Maple 4问世, 1998年初, Maple 5正式发行. 目前广泛流行的是Maple 7以及2002年5月面市的Maple 8. Maple是一个具有强大符号运算能力、数值计算能力、图形处理能力的交互式计算机代数系统(Computer Algebra System). 它可以借助键盘和显示器代替原来的笔和纸进行各种科学计算、数学推理、猜想的证明以及智能化文字处理. Maple这个超强数学工具不仅适合数学家、物理学家、工程师, 还适合化学家、生物学家和社会学家, 总之, 它适合于所有需要科学计算的人. 1.2 Maple结构 Maple软件主要由三个部分组成: 用户界面(Iris)、代数运算器(Kernel)、外部函数库(External library). 用户界面和代数运算器是用C语言写成的, 只占整个软件的一小部分, 当系统启动时, 即被装入, 主要负责输入命令和算式的初步处理、显示结果、函数图象的显示等. 代数运算器负责输入的编译、基本的代数运算(如有理数运算、初等代数运算等)以及内存的管理. Maple的大部分数学函数和过程是用Maple 自身的语言写成的, 存于外部函数库中. 当一个函数被调用时, 在多数情况下, Maple会自动将该函数的过程调入内存, 一些不常用的函数才需要用户自己调入, 如线性代数包、统计包等, 这使得Maple在资源的利用上具有很大的优势, 只有最有用的东西才留驻 Maple可以在较小内存的计算机上正常运行. 用户可以查看Maple的非内存函数的源程序, 也可以将自己编的函数、过程加到Maple的程序库中, 或建立自己的函数库. 1.3 Maple输入输出方式 为了满足不同用户的需要, Maple可以更换输入输出格式: 从菜单“Options | Input Display和Out Display下可以选择所需的输入输出格式. Maple 7有2种输入方式: Maple语言(Maple Notation)和标准数学记法(Standard Math Notation). Maple语言是一种结构良好、方便实用的内建高级语言, 它的语法和Pascal或C有一定程度的相似, 但有很大差别. 它支持多种数据操作命令, 如函数、序列、集合、列表、数组、表, 还包含许多数据操作命令, 如类型检验、选择、组合等. 标准数学记法就是我们常用的数学语言. 启动Maple, 会出现新建文档中的“[>”提示符, 这是Maple中可执行块的标志, 在“>”后即可输入命令, 结束用“;”(显示输出结果)或者“:”(不显示输出结果). 但是, 值得注意的是, 并不是说Maple的每一行只能执行一句命令, 而是在一个完整的可执行块中健入回车之后, Maple会执行当前执行块中所有命令(可以是若干条命令或者是一段程序). 如果要输入的命令很长, 不能在一行输完, 可以换行输入, 此时换行命令用“shift+Enter”组合键, 而在最后一行加入结束标志“;”或“:”, 也可在非末行尾加符号“\”完成. Maple 7有4种输出方式: Maple语言、格式化文本(Character Notation)、固定格式记法(Typeset Notation)、标准数学记法(Standard Math Notation). 通常采用标准数学记法. Maple会认识一些输入的变量名称, 如希腊字母等. 为了使用方便, 现将希腊字母表罗列如下，输入时只需录入相应的英文，要输入大写希腊字母, 只需把英文首字母大写: 的函数或程序设计方式控制其输出方式，如下例：> for i to 10 do printf("i=%+2d and i^(1/2)=%+6.3f", i, eval(sqrt(i))); od; +2d的含义是带符号的十进位整数，域宽为2. 显然，这种输出方式不是我们想要的，为了得到更美观> for i to 10 do printf("i=%+2d and i^(1/2)=%+6.3f\n", i, eval(sqrt(i))); od; 再看下例：将输入的两个数字用特殊形式打印：> niceP:=proc(x,y) printf("value of x=%6.4f, value of y=%6.4f",x,y);
Maple入门教程Part3_命令和程序包
Part 3：命令和程序包 西希安工程模拟软件（上海）有限公司，2008 3.0 介绍 第三部分：命令和程序包，学习如何使用Maple的顶层命令和程序包中的命令，以及学习如何使用帮助系统。 为了获得更好的学习效果，请打开一个空白Maple文件。按照表格左侧中的操作步骤描述，在表格右侧空白处完成操作。 3.1 使用命令和程序包 Maple内置5,000多个计算命令，深度覆盖广泛的数学和编程主题。在前面的两节教程中，你已经体验了一些Maple命令，包括 sin, taylor, int, exp, dsolve, solve, fsolve, rhs, 和 eval，并且你已经通过关联菜单使用了更多的命令。 Maple中的命令分为两类：主函数库（main library）和程序包（packages）。 主函数库包含最常用的Maple命令，也称为顶层（top-level）命令。 其他的命令，按照学科组成程序包，如微积分教育包，统计，微分几何，等。例 如，Optimization 程序包收集了数值求解优化问题的命令。 Maple命令 一些常用的命令归类为顶层命令，如前面介绍的 sin, taylor, int, exp, dsolve, solve, fsolve, rhs, eval, factor, expand, simplfiy 等。你可以随时使用顶层命令，更多信息，请参阅Maple的顶层命令列表 Index of Functions。 使用顶层命令： 如果你希望交互式使用Maple命令，仅需要使用2-D数学输入命令。注意，这些命令和变量名显示为斜体。Maple命令的结构类似于 command(arguments)，具体的命令名和调用格式取决于你使用的命令。
Maple常用计算命令..
常用计算命令 《Maple 指令》7.0版本 第1章章数 1.1 复数 Re,Im - 返回复数型表达式的实部/虚部 abs - 绝对值函数 argument - 复数的幅角函数 conjugate - 返回共轭复数 csgn - 实数和复数表达式的符号函数 signum - 实数和复数表达式的sign 函数5 1.2 MAPLE 常数 已知的变量名称 指数常数（以自然对数为底） I - x^2 = -1 的根 infinity 无穷大 1.3 整数函数 ! - 阶乘函数 irem, iquo - 整数的余数/商 isprime - 素数测试 isqrfree - 无整数平方的因数分解 max, min - 数的最大值/最小值 mod, modp, mods - 计算对 m 的整数模 rand - 随机数生成器 randomize - 重置随机数生成器 1.4 素数 Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式ithprime - 确定第 i 个素数 nextprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数 1.5 数的进制转换 convert/base - 基数之间的转换 convert/binary - 转换为二进制形式 convert/decimal - 转换为 10 进制 convert/double - 将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式convert/float - 转换为浮点数 convert/hex - 转换为十六进制形式 convert/metric - 转换为公制单位
convert/octal - 转换为八进制形式 1.6 数的类型检查 type - 数的类型检查函数 第2章初等数学 2.1 初等函数 product - 确定乘积求和不确定乘积 exp - 指数函数 sum - 确定求和不确定求和 sqrt - 计算平方根 算术运算符+, -, *, /, ^ add, mul - 值序列的加法/乘法 2.2 三角函数 arcsin, arcsinh, . - 反三角函数/反双曲函数 sin, sinh, . - 三角函数/双曲函数 2.3 LOGARITHMS 函数 dilog - Dilogarithm 函数 ln, log, log10 - 自然对数/一般对数，常用对数 2.4 类型转换 convert/`+`,convert/`*` - 转换为求和/乘积 convert/hypergeom - 将求和转换为超越函数 convert/degrees - 将弧度转换为度 convert/expsincos - 将trig 函数转换为exp, sin, cos convert/Ei - 转换为指数积分 convert/exp - 将trig 函数转换为指数函数 convert/ln - 将arctrig 转换为对数函数 polar - 转换为极坐标形式 convert/radians - 将度转换为弧度 convert/sincos - 将trig 函数转换为sin, cos, sinh, cosh convert/tan - 将trig 函数转换为tan convert/trig - 将指数函数转换为三角函数和双曲函数 第3章求值 3.1 假设功能 3.2 求值 Eval - 对一个表达式求值 eval - 求值
maple-图形制作
第五章Maple图形绘制 图形无疑是数学中最令人着迷的部分, 一些枯燥的公式可以从图形看出其美. 历史上有许多学者利用函数图形解决了学科中的许多难题. 客观地说, Maple不是一种可视化的语言—它不会产生出版品质的图形. 然而, 它的图形功能非常强大, 足以提供更多的关于函数的信息. 当然, 如果需要, 它的图形作适当改进即可满足出版要求. 限于篇幅, 本章所有图形未作打印, 读者只需在计算机上按照书中语句操作即可观其效果, 更多图形功能可通过Maple帮助获得. 1二维图形制作 Maple所提供的二维绘图指令plot可以绘制二维的函数图、参数图、极坐标图、等高线图、不等式图，等等. 这些绘图指令有些已经内嵌在其核心程序里, Maple启动时即被装入，直接调用函数命令即可，有些则需要使用with(plots)调用plots函数库才能完成. 1.1 基本二维绘图指令 plot (f(x), x=xmin .. xmax); plot (f(x), x=xmin .. xmax, y=ymin .. ymax); plot ([f1(x), f2(x), …], x=xmin .. xmax); plot (f(x), x=xmin .. xmax, option); 其中，xmin..xmax为x的变化范围，ymin..ymax为y(即f(x))的变化范围.option 选项参数主要有： axes：设定坐标轴的显示方式, 一般有FRAME(坐标轴在图形的左边与下面)、BOXED(坐标轴围绕图形)、NORMAL(一般方式显示)或NONE(无) color：设定图形所要涂的颜色(可选用也可自设) coords：指定绘图时所用的坐标系(笛卡尔坐标系(cartesian，默认)、极坐标系
Maple的常用内部数学函数
吉林大学公共数学实验中心数学实验 >> 首页> 微积分> 实验2 Maple简介 一、Maple操作界面介绍 1、编辑功能: 编辑功能中查找模块,可以帮助查找你所需要的关键字节.具体操作如图所示: 按上述操作完成后,出现下图所示的对话框: 在文本框中输入你要查找的字符或者符号,可以通过findprevious上下翻看,也可以通过replacewith 操作替代你所查找的字符或者符号.cancle表示取消操作. 其他编辑操作包括分割或连接(splitorjoin)分为一个执行过程（快截键为f3、f4）和选定块(shift+f3、
shift+f4)过程四个操作块 运行操作(Execute)：运行选定或者当前的maple中的语句; 删除运行结果操作（Removeoutput）：将选定或者当前的maple中运行结果从工作爷中删除或者不显示; 2、示图操作（VIEW） 文档在屏幕上的显示模式称为“示图”，maple示图菜单主要设置工作爷文档的一些视图属性，所包括菜单如上图所示。 工具条(toolbar)的功能和其他系统一样，主要包括打开文件、创建新文档、存盘、打印当前页面、复制、剪切、粘贴、撤消操作等。 内容工具条： “枫叶”表示设置工作页和标准公式和maple语言之间的转换 “X”表示设置工作页和标准公式在活动和非活动方式之间的转换 “（对号）”表示标准公式有效时自动检查输入表达式的正确性 “！”表示运行当前表达式 3、插入操作（INSERT）
插入操作比较简单这里就不做详细介绍,主要功能分为: 文本插入(textinput); 标准maple数学表达式插入; 运行单元executegroup插入其中包括在光标前插入和光标后插入 图形插入plot,其中包括两维和三维图象的插入 电子表格插入spreadsheet 段落插入parigraph,其中包括光标前插入和光标后插入 数学输入对象(image)插入 插入超级连接hyperlink 4、其他操作窗口的功能和其他软件基本相同，这里就不做详细介绍了。 二、基本语法规则 MaPle的科学计算功能主要是以命令输入的方式来实现的。Map1e 的命令有自己的使用规则和语法。在使用Maple进行科学计算之前，首先要了解Map1ev命令使用的基本规则。下面给出了利用Maple进行科学计算时的—些基本语法规则 ·MapleV的命令在提示符“>”的右边键入，每行命令要以分号“；”结尾。 ·命令输入结束按回车键,maple就立即执行该命令 ·如果命令以分号结尾，Maple将在下一行给出相应的输出结果，并把光标移到下—个程序段的
数学软件Maple使用教程
数学软件Maple使用教程 序言 一．什么是数学实验？ 我们都熟悉物理实验和化学实验，就是利用仪器设备，通过实验来了解物理现象、化学物质等的特性。 同样，数学实验也是要通过实验来了解数学问题的特性并解决对应的数学问题。过去，因为实验设备和实验手段的问题，无法解决数学上的实验问题，所以，一直没有听说过数学实验这个词。随着计算机的飞速发展，计算速度越来越快，软件功能也越来越强，许多数学问题都可以由计算机代替完成，也为我们用实验解决数学问题提供了可能。 数学实验就是以计算机为仪器，以软件为载体，通过实验解决实际中的数学问题。 二．常用的数学软件 目前较流行的数学软件主要有四种： 1．MathACD 其优点是许多数学符号键盘化，通过键盘可以直接输入数学符号，在教学方面使用起来非常方便。缺点是目前仅能作数值运算，符号运算功能较弱，输出界面不好。 2．Matlab 优点是大型矩阵运算功能非常强，构造个人适用函数方便很方便，因此，非常适合大型工程技术中使用。缺点是输出界面稍差，符号运算功能也显得弱一些。不过，在这个公司购买了Maple公司的内核以后，符号运算功能已经得到了大大的加强。再一个缺点就是这个软件太大，按现在流行的版本5.2，自身有400多兆，占硬盘空间近1个G，一般稍早些的计算机都安装部下。我们这次没用它主要就是这个原因。 3．Mathematica 其优点是结构严谨，输出界面好，计算功能强，是专业科学技术人员所喜爱的数学软件。缺点是软件本身较大，目前流行的3.0版本有200兆；另一个缺点就是命令太长，每一个命令都要输入英文全名，因此，需要英语水平较高。 4．Maple 优点是输出界面很好，与我们平常书写几乎一致；还有一个最大的优点就是它的符号运算功能特别强，这对于既要作数值运算，又要作符号运算时就显得
Maple中微积分与极限的命令介绍
Maple中微积分与极限的命令介绍 在使用Maple进行计算时，对于函数的计算是涉及很多的，但是在计算函数的过程中，有很多需要用到高等数学中的微积分与极限。而这些计算的命令构成了复杂函数的命令。下面就对Maple微积分和命令和极限的命令做一些基本介绍。 一、极限 Limit（f（x），极限点，选项），Limit为极限号（可用value看值）。 选项有：左left、右right，省略则为普通极限。 注：不能对过程函数直接计算。 1.x=a点极限，limit（f（x），x=a）。 2.x趋向无穷极限，limit(f(x),x=infinity)。 3.x趋向正负无穷大极限，在infinity前直接加+、-号即可。 注：函数若由箭头算子、过程、转换法定义，求极限函数要用f（x）形式。 二、导数。 1.diff(f,x1,x2,…) x1,x2,…为各次求混合导数的自变量。 diff(f,x$m,y$n) m，n 分别为对自变量x、y 求导阶数。 Diff 为求导符号,可用value 显示值。 注：不能对过程函数直接使用。
注：函数若由箭头算子、过程、转换法定义，求导函数要用f（x）形式。 2.隐函数导数：diff（方程，自变量及阶数）； （1）将方程中函数变量全部写成自变量函数形式(如y(x))，再求导。 （2）用别名命令alias将函数变量先定义为自变量的函数，如alias（y=y（x））再对方程求导。 3.导数算子：D(函数)，D[i$m,j$n,…](函数) i,j 整数表示,对第i、第j 个变量求导。 注：只有箭头算子、过程、转换法定义函数，才能使用求导算子。 三、积分 1.一元积分 int（f，x）不定积分，int（f，x=a..b）定积分，int为积分符号，用value 显示值。 注：不能对过程函数使用。 注：箭头算子、过程、转换法定义函数要用int(f(x)，x)。 2.二重积分，int(int(f(x,y),y=y1(x)..y2(x)),x=a..b) 以上内容向大家介绍了Maple微积分和极限的一般使用命令，命令格式相对来说比较简单，只需要进行相应的变量输入就可以了，Maple函数包的数量很多，功能非常齐全。
Maple 常用计算命令
Maple 常用计算命令 《Maple 指令》7.0版本 第1章章数 1.1 复数 Re,Im - 返回复数型表达式的实部/虚部 abs - 绝对值函数 argument - 复数的幅角函数 conjugate - 返回共轭复数 csgn - 实数和复数表达式的符号函数 signum - 实数和复数表达式的sign 函数５ 1.2 MAPLE 常数 已知的变量名称 指数常数（以自然对数为底） I - x^2 = -1 的根 infinity 无穷大 1.3 整数函数 ! - 阶乘函数 irem, iquo - 整数的余数/商 isprime - 素数测试 isqrfree - 无整数平方的因数分解 max, min - 数的最大值/最小值 mod, modp, mods - 计算对 m 的整数模 rand - 随机数生成器 randomize - 重置随机数生成器 1.4 素数 Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式ithprime - 确定第i个素数 nextprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数 1.5 数的进制转换 convert/base - 基数之间的转换 convert/binary - 转换为二进制形式 convert/decimal - 转换为 10 进制 convert/double - 将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式convert/float - 转换为浮点数 convert/hex - 转换为十六进制形式 convert/metric - 转换为公制单位 convert/octal - 转换为八进制形式 1.6 数的类型检查 type - 数的类型检查函数 第2章初等数学 2.1 初等函数 product - 确定乘积求和不确定乘积 exp - 指数函数
Maple使用之要素习得
Maple使用之要素习得 . 教程简介 第一 数值计算 节: 第二 代数运算 节: 第三 图像 节: 第四 解方程 节: 第五 函数：定义、求值、作图节: 第六 更多关于图像 节: 实践问题
Maple 快速参考卡 工作表界面注释 教程目录 本教程由Mike Pepe设计，他对有效使用Maple所必需的基本命令给出了精辟的介绍。以下的六节内容将带领你进入Maple的世界，你不妨亲自动手实践体验Maple的滋味。 说明：本教程针对初等数学水平，不需用户据有微积分基础，但不失为接触微积分的好帮手。 本教程的每节都有如下部分： ?例 : 一组短小、完整解决的例子，用以说明新命令。 ?练习：基于本节内容的短小练习，后面附有答案用以检查结果。 1-6节之后是实践问题。这些问题将提供一个使用本教程中全部命令的机会。完成这部分问题后，你已经为在数学课中高效使用Maple做好了准备。 在本教程结尾你将发现一个名为“快速参考卡”的部分，它列出了本教程中你学到的Maple命令及使用格式以便参考。
本教程着眼于基本的Maple命令，工作表界面的细节问题请参阅本教程最后一节：工作表界面说 第一节：数值计算 o精确算术运算 o用evalf（）函数做数值近似 ?练习 1.1 ?答案 1.1 ?练习 1.2 ?答案 1.2 ?练习 1.3 ?答案 1.3 ?练习 1.4 ?答案 1.4 o清除变量 第一节：数值计算 本节将用Maple做一些标准的数值计算。我们将看到Maple提供精确结果和数值近似的能力为我们解决问题带来更大灵活性。 精确算术运算 使用Maple进行数值运算是一件直截了当的事,只需输入数值表达式并以英文分号;为结尾,再按回车经计算结果在下行居中显示. 例 1: > 2+4;
Maple简介
Maple简介 一、Maple操作界面介绍 1、编辑功能: 编辑功能中查找模块,可以帮助查找你所需要的关键字节.具体操作如图所示: 按上述操作完成后,出现下图所示的对话框: 在文本框中输入你要查找的字符或者符号,可以通过findprevious上下翻看,也可以通过replacewith操作替代你所查找的字符或者符号.cancle表示取消操作. 其他编辑操作包括分割或连接(splitorjoin)分为一个执行过程（快截键为f3、f4）和选定块(shift+f3、shift+f4)过程四个操作块 运行操作(Execute)：运行选定或者当前的maple中的语句;
删除运行结果操作（Removeoutput）：将选定或者当前的maple中运行结果从工作爷中删除或者不显示; 2、示图操作（ VIEW） 文档在屏幕上的显示模式称为“示图”，maple示图菜单主要设置工作爷文档的一些视图属性，所包括菜单如上图所示。 工具条(toolbar)的功能和其他系统一样，主要包括打开文件、创建新文档、存盘、打印当前页面、复制、剪切、粘贴、撤消操作等。 内容工具条： “枫叶”表示设置工作页和标准公式和maple语言之间的转换 “X”表示设置工作页和标准公式在活动和非活动方式之间的转换 “（对号）”表示标准公式有效时自动检查输入表达式的正确性 “！”表示运行当前表达式 3、插入操作（INSERT）
插入操作比较简单这里就不做详细介绍,主要功能分为: 文本插入(textinput); 标准maple数学表达式插入; 运行单元executegroup插入其中包括在光标前插入和光标后插入 图形插入plot,其中包括两维和三维图象的插入 电子表格插入spreadsheet 段落插入parigraph,其中包括光标前插入和光标后插入 数学输入对象(image)插入 插入超级连接hyperlink 4、其他操作窗口的功能和其他软件基本相同，这里就不做详细介绍了。 二、基本语法规则 MaPle的科学计算功能主要是以命令输入的方式来实现的。Map1e 的命令有自己的使用规则和语法。在使用Maple进行科学计算之前，首先要了解Map1ev命令使用的基本规则。下面给出了利用Maple进行科学计算时的—些基本语法规则 MapleV的命令在提示符“>”的右边键入，每行命令要以分号“；”结尾。 命令输入结束按回车键,maple就立即执行该命令 如果命令以分号结尾，Maple将在下一行给出相应的输出结果，并把光标移到下—个程序段的开始行；如果命令以冒号结尾，Maple 执行命令但不显示输出结果，光标直按移到下一个程序段的开始。
在 MapleSim 中生成模型的参数化传递函数
使用MapleSim 物理建模 在MapleSim 中生成模型的参数化传递函数 在本教程中，结合典型的机械系统，即弹簧-质量-阻尼器系统，说明如何使用MapleSim 提取模型子系统的参数化传递函数。 首先在MapleSim 中创建设备对象的模型，然后在Maple 工作表中提取系统方程，转换方程为传递函数。 名称，这些名称对应的物理量将反映在传递函数中。1-D Mechanical > Translational > Common > Translational Fixed 1-D Mechanical > Translational > Common > Translational Spring Damper 1-D Mechanical > Translational > Common > 1-D Mechanical > Translational > Common > Force 1-D Mechanical > Translational > Sensors > Position Sensors Signal Blocks > Constant 自动生成子系统的传递函数
Sliding Mass ，创建一个
子系统右边端口的上方，我 鼠标右击该端口， 仿真结果图显示质量块
， 中打开
中打开 按钮，获得子系统的动力方程中的变量名对应前面的命名。 将动力学方程组赋值 可以看到分配输出量 下移并点击工作表的空白地方，出现斜杠命 您可以使用Maple 中的DynamicSystems 命令包中的命令对于系统方程的进一步操作，关于DynamicSystems 的详细介绍，请参考Maple 帮助系统。 可选工具是控制工具箱，与DynamicSystems 一起使用，覆盖控制系统分析和设计的所有步骤。
Maple中基本函数指令
Maple用法 Maple 函数用法 一、基本命令 重新开始：restart 命名：名字：= 引用前值：% 字符连接：|| 保护命名：protect 解除保护命名：unprotrct 变量类型：whattype 检验命名：assigned 别名：alias 宏：macro 帮助：？函数名 map 把命令作用到每一个元素，seq 生成序列，add 生成和，mul 生成积 二、基本运算 1. 近似计算：evalf（表达式，小数位数），用 Digits 命令提前设定小数位数 2. 取整运算：round 四舍五入，trunc 向 0 取整， ceil 向-∝取整， floor 向∝取整 3. 范围限定：assume（限定变量范围）frac 小数部分 4. 绝对值（模）：abs（表达式），复数求其模 5. 同余：mod（数 1，数 2），或者：数 1 mod 数 2 6. 平方根：sqrt（表达式），平方根最接近整数：isqrt（表达式） 7. 阶乘：factorial（数），双阶乘：doublefactorial（数） 8. 分解质因数：ifactor（数），分解质因数成组 ifactors（数） 9. 商与余数：商 iquo（除数，被除数），余数 irem（除数，被除数） 10.最大公约数：igcd（数 1，数 2），最小公倍数：ilcm（数 1，数 2） 11.形如 as+bt=（a，b）分解：igcdex（a，b，’s’,’t’） 12.数组最大最小值：max（数 1，数 2，…），min（数 1，数 2，…） 13.实部、虚部与幅角：实部 Re（复数），虚部 Im（复数），幅角 argument 14.共轭复数：conjugate（复数） 15.形如 a+bi 整理：evalc（表达式） 16.并集：集合 1 union 集合 2，交集：intersect，差集：minus
Maple基础教程(修订稿)
Maple 基础 一Maple 的基本运算 1 数值计算问题 在应用Maple 做算术运算时, 只需将Maple 当作一个“计算器”使用, 所不同的是命令结束时需加“;”或“:”. 在Maple 中, 主要的算术运算符有“+”(加)、“–”(减)、“*”(乘)、“/”(除)以及“^”(乘方或幂，或记为**),值得注意的是, “^”的表达式只能有两个操作数, 换言之, c b a ^^是错误的, 而“+”或“*”的任意表达式可以有两个或者两个以上的操作数. 2.1.1 有理数运算 作为一个符号代数系统, Maple 可以绝对避免算术运算的舍入误差.如果要求出两个整数运算的近似值时, 只需在任意一个整数后加“.”(或“.0”), 或者利用“evalf ”命令把表达式转换成浮点形式, 默认浮点数位是10 (即: Digits:=10, 据此可任意改变浮点数位, 如Digits:=20). > 123456789/987654321; 13717421109739369 > evalf(%); .1249999989 > big_number:=3^(3^3); := big_number 7625597484987 > length(%); 13 函数“length ”作用在整数上时是整数的十进制位数即数字的长度. “%”是一个非常有用的简写形式, 表示最后一次执行结果 1)整数的余(irem)/商(iquo) 命令格式: irem(m,n); ＃求m 除以n 的余数 irem(m,n,'q'); ＃求m 除以n 的余数, 并将商赋给q iquo(m,n); ＃求m 除以n 的商数 iquo(m,n,'r'); ＃求m 除以n 的商数, 并将余数赋给r 其中, m, n 是整数或整数函数, 也可以是代数值, 此时, irem 保留为未求值. 2)素数判别(isprime) 命令格式: isprime(n); 如果判定n 可分解, 则返回false, 如果返回true, 则n “很可能”是素数. > isprime(2^(2^4)+1); true 3) 确定第i 个素数(ithprime)
利用Maple计算数学的常见命令
利用Maple计算数学的常见命令 在进行数学论文撰写时会根据具体的问题来对数学问题进行求解计算。利用Maple面板中数学模板就能够输入数学公式并利用Maple计算数学问题。 更多Maple入门教程、功能介绍请访问Maple中文官网。 面板介绍 Maple工作表左侧的20个面板含有1,000多个符号。用户也可以使用Maple面 板输入数据，面板含有用于常规操作的填充模版。 示例：使用微积分面板求表达式4t6+sin(t)的积分。 操作过程： 打开“微积分”面板，然后点击不定积分的模板。一个不定积分模版将出当前工作表中。在占位符处输入被积表达式，完成后，按下回车键计算。
示例：使用表达式面板用于求解函数的极限。 操作过程：将光标移到要工作的位置，点击极限表达式，在占位符中填入表达式，完成后按回车键计算。 提示：可以将经常要用的面板项移到收藏夹中。操作方式是鼠标右击面板按钮，然后选 择添加到收藏夹面板中。 符号和命令补全 符号和命令补全机制帮助用户完成符号和命令的输入。键入符号名称开始的几个字符，按下“Esc”键，从弹出的下拉菜单中选择需要的符号。 示例：对表达式y =e x绘图，使用符号补全方式创建指数e。 操作过程： 1.利用面板输入a b模板，在a处输入“e”，再按下“[Esc]”键，然后从列表中选择“exponential ‘e’”，在b处输入x，按下回车键。 2.使用右键菜单对表达式绘图，选择“Plots —2-D Plot”。
一些命令补全模板提供Maple命令的调用格式，方便我们快速输入正确的语法命令。 区分大小写 Maple区分大小写，X，x表示不同的变量名。 示例：输入“x +x”。输入“y+Y”。对比一下输出结果。 隐式乘号 Maple能够理解隐式乘号，项之间的空格理解为乘号。 示例：键入“3x”隐含的意思为“3乘以x”。 为了增强可读性，Maple自动格式化表达式，在不同的项之间加入了空格。
maple命令
Maple函数用法 一、基本命令 重新开始：restart 命名：名字：= 引用前值：% 字符连接：|| 保护命名：protect 解除保护命名：unprotrct 变量类型：whattype 检验命名：assigned 别名：alias 宏：macro 帮助：？函数名 map把命令作用到每一个元素，seq生成序列，add生成和，mul生成积 二、基本运算 1. 近似计算：evalf（表达式，小数位数），用Digits命令提前设定小数位数 2. 取整运算：round四舍五入，trunc向0取整， ceil向-∝取整， floor向∝取整 3. 范围限定：assume（限定变量范围）frac小数部分 4. 绝对值（模）：abs（表达式），复数求其模 5. 同余：mod（数1，数2），或者：数1 mod 数2 6. 平方根：sqrt（表达式），平方根最接近整数：isqrt（表达式） 7. 分解质因数：ifactor（数），分解质因数成组ifactors（数） 8. 商与余数：商iquo（除数，被除数），余数irem（除数，被除数） 9. 最大公约数：igcd（数1，数2），最小公倍数：ilcm （数1，数2） 10.形如as+bt=（a，b）分解：igcdex（a，b，’s’,’t’） 11.数组最大最小值：max（数1，数2，…），min（数1，数2，…） 12.实部、虚部与幅角：实部Re（复数），虚部Im（复数），幅角argument 13.共轭复数：conjugate（复数） 14.形如a+bi整理：evalc （表达式） 15.并集：集合1 union 集合2，交集：intersect，差集：minus 16.元素个数：nops（集合），用op可把集合转化成表达式
介绍Maple入门的一些常见操作
介绍Maple入门的一些常见操作 在学习使用Maple的过程中，对于刚刚接触Maple的人们来说，了解Maple计算数学的基本操作是很必要，这也是Maple入门基本操作之一。下面就介绍Maple的一些常见的操作。更多Maple使用教程请访问Maple中文版官网。 进入Maple窗口后，可以通过“帮助”菜单了解Maple的操作和使用方法。 输入数学表达式后，如果要进行数学运算，需要将光标放在要运算的数学表达式上，按回车键，或单击工具栏上的“执行所有选中的组”按钮，也可以单击鼠标右键，使用弹出的右键菜单求解数学问题。 Maple将每次输入纪录在案，输出将另起一行居中显示，后面自动附加一个标签。 提示：[>是Maple自动显示的命令行提示符，无需我们手工输入。如要输出结果，可在运算表达式后“；”；如不要显示输出结果，则在运算表达式后加“：”。Maple中的运算命令必须在英文模式下输入，不然Maple不能运算。 如果要删除单个文字，可以使用“Del”键，如果要删除整行，可以使用“Ctrl+Del”组合键，Maple的这一“超级删除”功能键可用于对复杂对象的整行删除操作。 当输入的数学表达式较长时，为了在窗口中看到整个数学表达式，可将光标停在任一运算符后面并按“Shift+Enter”组合键，便可使数学表达式换行。 如要同时计算几个数学表达式，实现方法有两种。一种是在每个数学表达式后面加“；”，然后按回车键或者单击工具栏上的执行按钮。例如： 第二种是分别输入数学表达式并单击工具栏上的“执行整个工作表”按钮" alt="执行整个工，Maple将执行文件中的所有运算。例如：
Maple中许多操作和菜单与Word是一样的。在以后操作中使用较多的打开、关闭、复制、存盘等与Word操作完全一致，大家一样操作就可以了。 以上内容向大家介绍了Maple入门时的基本操作，在Maple中编辑公式后怎样进行计算。Maple计算的功能很强大，能够解决很复杂的计算问题，但是这些复杂的问题都是由基本操作来完成的，因此了解一些Maple的常见用法是很必要的，如果需要了解Maple右键菜单的使用，可以参考Maple中文版官网教程：怎样使用Maple的右键菜单。
maple画图命令
1 二维图形制作 Maple所提供的二维绘图指令plot可以绘制二维的函数图、参数图、极坐标图、等高线图、不等式图，等等. 这些绘图指令有些已经内嵌在其核心程序里, Maple启动时即被装入，直接调用函数命令即可，有些则需要使用with(plots)调用plots函数库才能完成. 1.1 基本二维绘图指令 plot (f(x), x=xmin .. xmax); plot (f(x), x=xmin .. xmax, y=ymin .. ymax); plot ([f1(x), f2(x), …], x=xmin .. xmax); plot (f(x), x=xmin .. xmax, option); 其中，xmin..xmax为x的变化范围，ymin..ymax为y(即f(x))的变化范围. option选项参数主要有： axes：设定坐标轴的显示方式, 一般有FRAME(坐标轴在图形的左边与下面)、BOXED(坐标轴围绕图形)、NORMAL(一般方式显示)或NONE(无) color：设定图形所要涂的颜色(可选用也可自设) coords：指定绘图时所用的坐标系(笛卡尔坐标系(cartesian，默认)、极坐标系(polar)、双极坐标系(bipolar)、logarthmic(对数坐标系)等 discont：设定函数在不是否用线段连接起来(discont=true则不连接, 默认是discont=false) labels：设定坐标轴的名称(labels=[x, y], x与y分别为x与y坐标轴的名称) linestyle：设定所绘线条的线型(linestyle=n, n为1是实线, 2为点, 3为虚线, 4为虚线与点交错) numpoints：设定产生一个函数图形所需的最少样点 scaling：设置x与y轴的比例(unconstrained非约束，constrained约束，比例为1:1) style：设定图形的显示样式(LINE(线形)、POINT(点)、PA TCH(显示多边形与边线)、PA TCHNOGRID(只显示色彩而无边界) symbol：设定点的格式(主要有BOX(方块)、CROSS(十字)、CIRCLE(圆形)、POINT(点)、DIAMOND(菱形)等几项) thickness：设定线条的粗细(0、1、2、3几种参数, 数值越大线条越粗) tickmarks：设定坐标轴刻度的数目(设定tickmarks=[m, n], 则x轴刻度为m, y轴为n) title：定义图形的标题(要用" "把标题引起来) view：设定屏幕上图形显示的最大坐标和最小坐标，缺省是整个曲线 下面通过一些实例学习： > plot(sin(1/x),x=-0.1..0.1,title="y=sin(1/x)",axes=normal); > plot(1/(2*sin(x)),x=-10..10,y=-30..30); 试比较下述三图的效果: > plot(tan(x),x=-2*Pi..2*Pi); > plot(tan(x),x=-2*Pi..2*Pi, y=-5..5); > plot(tan(x),x=-2*Pi..2*Pi, y=-5..5,discont=true); (此处命令discont=true的作用是去除垂直渐近线) > plot(sin(cos(6*x))/x, x=0..15*Pi, y=-0.6..0.5, axes=NONE); > plot(Zeta(x),x=-3..3,y=-3..3,discont=true); 除了绘制基本的函数图之外, plot还可绘制自定义函数的图形, 也可以同时绘制多个函数图. > f:=x->sin(x)+cos(x)^2;
Maple绘图的基本指令和参数
Maple绘图的基本指令和参数 二维绘图基本指令 plot (f(x), x=xmin .. xmax); plot (f(x), x=xmin .. xmax, y=ymin .. ymax); plot ([f1(x), f2(x), …], x=xmin .. xmax); plot (f(x), x=xmin .. xmax, option); 其中，xmin..xmax为x的变化范围，ymin..ymax为y(即f(x))的变化范围. 常用参数： axes：设定坐标轴的显示方式, 一般有FRAME(坐标轴在图形的左边与下面)、BOXED(坐标轴围绕图形)、NORMAL(一般方式显示)或NONE(无) color：设定图形所要涂的颜色(可选用也可自设) coords：指定绘图时所用的坐标系(笛卡尔坐标系(cartesian，默认)、极坐标系(polar)、双极坐标系(bipolar)、logarthmic(对数坐标系)等 discont：设定函数在不是否用线段连接起来(discont=true则不连接, 默认是discont=false) labels：设定坐标轴的名称(labels=[x, y], x与y分别为x与y坐标轴的名称) linestyle：设定所绘线条的线型(linestyle=n, n为1是实线, 2为点, 3为虚线, 4为虚线与点交错) numpoints：设定产生一个函数图形所需的最少样点 scaling：设置x与y轴的比例(unconstrained非约束，constrained约束，比例为1:1) style：设定图形的显示样式(LINE(线形)、POINT(点)、PATCH(显示多边形与边线)、PATCHNOGRID(只显示色彩而无边界) symbol：设定点的格式(主要有BOX(方块)、CROSS(十字)、CIRCLE(圆形)、POINT(点)、DIAMOND(菱形)等几项) thickness：设定线条的粗细(0、1、2、3几种参数, 数值越大线条越粗) tickmarks：设定坐标轴刻度的数目(设定tickmarks=[m, n], 则x轴刻度为m, y轴为n)