第三章荷载及荷载效应组合
第三章荷载及荷载效应组合
一、结构上的荷载分类
1.按随时间的变异分类：
永久荷载—在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用。
可变荷载—在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。
偶然荷载—在设计基准期内出现或不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。
2.按随空间位置的变异分类
固定荷载—在结构空间位置上具有固定分布的作用。
可动荷载—在结构空间位置上的一定范围内可以任意分布的作用。
3.按结构的反应分类
静态荷载—使结构产生的加速度可忽略不计的作用。
动态荷载—使结构产生的加速度不可忽略的作用。
?《荷载规范》
? 3.1.1结构上的荷载可分为下列三类:
? 1 永久荷载，例如结构自重、土压力、预应力等。
? 2 可变荷载，例如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等。
? 3 偶然荷载，例如爆炸力、撞击力等。
?二、荷载代表值
?建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的设计值。
对永久荷载应采用标准值作为代表值；
对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值；
对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。
?《荷载规范》
? 3.1.2建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。
?
?对永久荷载应采用标准值作为代表值。
?对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。
?
?对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。
? 2.1.4荷载代表值representative values of a load
?设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值，例如标准值、组合值、频遇值和准永久值。
?
? 2.1.6标准值characteristic value/nominal value
?
?荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值(例如均值、众值、中值或某个分位值)。
? 2.1.7组合值combination value
?对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值；或使组合后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。
? 2.1.8频遇值frequent value
?对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。
? 2.1.9 准永久值quasi-permanent value
?对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载值。
? 2.1.10荷载设计值design value of a load
?荷载代表值与荷载分项系数的乘积。
?三、荷载代表值的取用
?永久荷载标准值
?按《荷载规范》附录A
附录A 常用材料和构件的自重
?可变荷载标准值取用?按荷载规范各章节取用
?如：
?偶然荷载
?按相关规定取用，地震荷载按《抗震规范》
?四、荷载效应组合值
?《荷载规范》
? 3.2.2对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷载(效应)组合，并应采用下列设计表达式进行设计
?
?γ0 S≤R
? 3.2.7对于正常使用极限状态,应根据不同的设计要求,采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合,并应按下列设计表达式进行设计：
?S≤C
? 2.1.11 荷载效应 load effect
?由荷载引起结构或结构构件的反应，例如内力、变形和裂缝等。
? 2.1.12 荷载组合 load combination
?按极限状态设计时，为保证结构的可靠性而对同时出现的各种荷载设计值的规定。?S——荷载效应组合的设计值；
?R——结构构件抗力的设计值，应按各有关建筑结构设计规范的规定确定。
? C——结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值，应按各有关建筑结构设计规范的规定采用
?荷载效应组合设计值
? 2.1.13 基本组合 fundamental combination
?承载能力极限状态计算时，永久作用和可变作用的组合。
? 2.1.14 偶然组合 accidental combination
?承载能力极限状态计算时，永久作用、可变作用和一个偶然作用的组合。
? 2.1.15 标准组合 characteristic／nominal combination
?正常使用极限状态计算时，采用标准值或组合值为荷载代表值的组合。
? 2.1.16 频遇组合 frequent combinations
?正常使用极限状态计算时，对可变荷载采用频遇值或准永久值为荷载代表值的组合。? 2.1.17 准永久组合 quasi-permanent combinations
?正常使用极限状态计算时，对可变荷载采用准永久值为荷载代表值的组合。
?基本组合
? 3.2.3 对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定：?1)由可变荷载效应控制的组合：
? (3.2.3-1)?式中γG——永久荷载的分项系数，应按第3.2.5条采用；
?γQi——第i个可变荷载的分项系数，其中γQ1为可变荷载Q1的分项系数，应按第条采用；
?SGK——按永久荷载标准值Gk计算的荷载效应值；
?SQik——按可变荷载标准值Qik计算的荷载效应值，其中SQ1k为诸可变荷载效应中起控制作用者；
?Ψci——可变荷载Qi的组合值系数，应分别按各章的规定采用；
?n——参与组合的可变荷载数。
?2)由永久荷载效应控制的组合：
?(3.2.3-2)
?注：1 基本组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。
? 2 当对SQ1K无法明显判断时，轮次以各可变荷载效应为SQ1K，选其中最不利的荷载效应组合。
? 3.2.5 基本组合的荷载分项系数，应按下列规定采用：
? 1 永久荷载的分项系数：
?1)当其效应对结构不利时
?一对由可变荷载效应控制的组合，应取；
?一对由永久荷载效应控制的组合，应取；
?2)当其效应对结构有利时的组合，应取。
? 2 可变荷载的分项系数：
?一一般情况下取；
?一对标准值大于4kN／m2的工业房屋楼面结构的活荷载取。
? 3 对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，荷载的分项系数应按有关的结构设计规范的规定采用。?标准组合
? 3.2.8 对于标准组合，荷载效应组合的设计值S应按下式采用：
?(3.2.8)
?注：组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。
?频遇组合
? 3.2.9 对于频遇组合，荷载效应组合的设计值S应按下式采用：
?(3.2.9)
?
?式中Ψf1——可变荷载Q1的频遇值系数，应按各章的规定采用；
?Ψqi——可变荷载Qi的准永久值系数，应按各章的规定采用。
?注：组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。
?准永久组合
? 3.2.10 对于准永久组合，荷载效应组合的设计值S可按下式采用：
?(3.2.10)?注：组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。
荷载效应组合例题及作业[1]
荷载效应组合例题及作业[1] -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
例题： 某厂房采用1.5m ×6m 的大型屋面板，卷材防水保温屋面，永久荷载标准值为 2.7kN/m 2，屋面活荷载为0.7kN/m 2，屋面积灰荷载0.5kN/m 2，雪荷载 0.4kN/m 2，已知纵肋的计算跨度l =5.87m 。求纵肋跨中弯矩的基本组合设计值。 解：（1）荷载标准值 ① 永久荷载为 m kN m kN G k /025.2/)2/5.17.2(=?= ② 可变荷载为 屋面活荷载m kN m kN Q k /525.0/)2/5.17.0(1=?= 积灰荷载m kN m kN Q k /375.0/)2/5.15.0(2=?= 雪荷载m kN m kN Q k /3.0/)2/5.14.0(3=?= （2）荷载效应设计值 按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2006）的规定，屋面均布活荷载不应与雪荷载同时组合。故采用以下几种组合方式进行荷载组合，并取其最大值作为设计值。 ① 由永久荷载控制的组合 纵肋跨中弯矩设计值 m kN m kN l Q l Q l G M M M M k k k k c Q k c Q Gk G ?=?????+????+???=??+??+?=++=03.1687.5375.08 19.04.187.5525.08 17.04.187.5025.28135.18 19.04.1817.04.18135.12222 22121222111ψγψγγ ② 由可变荷载效应控制的组合 ∑=++=n i ik ci Qi k Q Gk G S S S S 211ψγγγ 分别采用屋面活荷载与积灰荷载作为第一可变荷载进行组合。
2021年第三讲 设计要求及荷载效应组合
第3讲 高层建筑结构设计要求及荷 载效应组合 欧阳光明（2021.03.07） 与一般结构相同，设计高层建筑结构时，分别计算各种荷载作用下的内力和位移，然后从不同工况的荷载组合中找到最不利内力及位移，进行结构设计。 应当保证在荷裁作用下结构有足够的承裁力及刚度，以保证结构的安全和正常使用。结构抗风及抗震对承载力及位移有不同的要求，较高的结构抗风还要考虑舒适度要求，抗震结构还要满足延性要求等。下面将分别进行介绍。 1、承载力验算 高层建筑结构设计应保证结构在可能同时出现的各种外荷载作用下，各个构件及其连接均有足够的承载力。我国《建筑结构设计统一标准》规定构件按极限状态设计，承载力极限状态要求采用由荷载效应组合得到的构件最不利内力进行构件截面承裁力验算。结构构件承载力验算的一般表达式为： 持久设计状况、短暂设计状况无地震作用组合时：R S ≤0γ 有地震作用组合时：RE E E R S γ/≤ 承载力抗震调整系数
2、侧移限制 1）使用阶段层间位移限制 结构的刚度可以用限制侧向变形的形式表达，我国现行规范主要限制层间位移： 在正常使用状态下，限制侧向变形的主要原因有：要防止主体结构开裂、损坏；防止填充墙及装修开裂、损坏；过大的侧向变形会使人有不舒适感，影响正常使用；过大的侧移会使结构产生附加内力(?-P 效应)。在正常使用状态下(风荷载和小震作用)，h u /?的限值按下表选用。 2）结构薄弱层的弹塑性层间位移的简化计算 弹塑性层间位移按下列公式计算 或y y p y p u u u ?= ?=?ξημ 楼层屈服强度系数是指：楼房等建筑的各层按构件实际配筋和材料强度标准值计算的楼层受剪承载力和按罕遇地震作用标准值计算的楼层弹性地震剪力的比值；对排架柱，指按实际配筋面积、材料强度标准值和轴向力计算的正截面受弯承载力与按罕遇
荷载静力计算
常用结构计算 荷载结构静力计算 荷载 1．结构上的荷载 结构上的荷载分为下列三类： （1）永久荷载如结构自重、土压力、预应力等。 （2）可变荷载如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪活载等。 （3）偶然荷载如爆炸力、撞击力等。 建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。 对永久荷载应采用标准值作为代表值。 对可变荷载应根据设计要求，采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。 对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。 2．荷载组合 建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载（效应）组合，并应取各自的最不利的效应组合进行设计。 对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷载（效应）组合。 γ0S≤R （2-1） 式中γ0——结构重要性系数； S——荷载效应组合的设计值； R——结构构件抗力的设计值。 对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定： （1）由可变荷载效应控制的组合 （2-2）
式中γG——永久荷载的分项系数； γQi——第i个可变荷载的分项系数，其中Y Q1为可变荷载Q1的分项系数； S GK——按永久荷载标准值G K计算的荷载效应值； S QiK——按可变荷载标准值Q ik计算的荷载效应值，其中S Q1K为诸可变荷载效应中起控制作用者； ψci——可变荷载Q i的组合值系数； n——参与组合的可变荷载数。 （2）由永久荷载效应控制的组合 （2-3）（3）基本组合的荷载分项系数 1）永久荷载的分项系数 当其效应对结构不利时： 对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2； 对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35； 当其效应对结构有利时： 一般情况下应取1.0； 对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.9。 2）可变荷载的分项系数 一般情况下应取1.4； 对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构活荷载应取1.3。 对于偶然组合，荷载效应组合的设计值宜按下列规定确定：偶然荷载的代表值不乘分项系数；与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。 3．民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数（见表2-1）民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数表2-1 项次类别 标准值 （kN/m2） 组合值系数 ψc 频遇值系数 ψf 准永久值系数 ψq 1 （1）住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院 病房、托儿所、幼儿园 0.5 0.4
第三章荷载及荷载效应组合
第三章荷载及荷载效应组合 一、结构上的荷载分类 1.按随时间的变异分类： 永久荷载—在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用。 可变荷载—在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。 偶然荷载—在设计基准期内出现或不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。 2.按随空间位置的变异分类 固定荷载—在结构空间位置上具有固定分布的作用。 可动荷载—在结构空间位置上的一定范围内可以任意分布的作用。 3.按结构的反应分类 静态荷载—使结构产生的加速度可忽略不计的作用。 动态荷载—使结构产生的加速度不可忽略的作用。 ?《荷载规范》 ? 3.1.1结构上的荷载可分为下列三类: ? 1 永久荷载，例如结构自重、土压力、预应力等。 ? 2 可变荷载，例如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等。 ? 3 偶然荷载，例如爆炸力、撞击力等。 ?二、荷载代表值 ?建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的设计值。 对永久荷载应采用标准值作为代表值； 对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值； 对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。 ?《荷载规范》 ? 3.1.2建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。 ? ?对永久荷载应采用标准值作为代表值。 ?对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。 ? ?对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。 ? 2.1.4荷载代表值representative values of a load ?设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值，例如标准值、组合值、频遇值和准永久值。 ? ? 2.1.6标准值characteristic value/nominal value ? ?荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值(例如均值、众值、中值或某个分位值)。 ? 2.1.7组合值combination value ?对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值；或使组合后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。
第七章荷载组合例题
荷载效应组合计算算例 【例1】条件：某工厂工作平台静重5.42/kN m ，活载2.02/kN m 。 要求：荷载组合设计值。 【例2】条件：对位于非地震区的某大楼横梁进行内力分析。已求得载永久荷载标准值、楼面活荷载标准值、风荷载标准值的分别作用下，该梁梁端弯矩标准值分别为：10Gk M kN m =?、112Q k M kN m =?、24Q k M kN m =?。楼面活荷载的组合值系数为0.7，风荷载的组合值系数为0.6。 要求：确定该横梁载按承载能力极限状态基本组合时的梁端弯矩设计值M 。 【例3】条件：有一在非地震区的办公楼顶层柱。经计算，已知在永久荷载标准值、屋面活荷载标准值、风荷载标准值及雪荷载标准值分别作用下引起的该柱轴向力标准值为：40Gk N kN =、12Qk N kN =、4wk N kN =、1Sk N kN =。屋面活荷载、风荷载和雪荷载的组合值系数分别为：0.7、0.6、0.7。 要求：确定该柱在按承载能力极限状态基本组合时的轴向压力设计值N 。 【例4】悬臂外伸梁，跨度l=6m ，伸臂的外挑长度a=2m ，截面尺寸250500b h mm mm ?=?，承受永久荷载标准值20/k g kN m =，可变荷载标准值10/k q kN m =，组合系数0.7。 求AB 跨的最大弯矩。
1.解： （1）以永久荷载控制，静载分项系数取1.35，活载分项系数取1.4，荷载组合值系数0.7， 1.35×5.4+1.4×0.7×2＝9.252 kN m / （2）以可变荷载控制，荷载组合设计值为静载分项系数取1.2，活载分项系数取1.4， 1.2×5.4+1.4×2＝9.282 kN m / 本题关键在于荷载分项系数及组合值系数取值的问题，从直观看题，永久荷载大于可变荷载2.7倍，容易误解为当属永久荷载控制。实则不然，经轮次试算比较，本题仍应由可变荷载控制。 2.解： （1）当可变荷载效应起控制作用时 M＝1.2×10+1.4×12+1.4×0.6×4＝32.16kN m ? M＝1.2×10+1.4×0.7×12+1.4×4＝29.36kN m ? （2）当永久荷载效应起控制作用时 M＝1.35×10+1.4×0.7×12+1.4×0.6×4＝28.62kN m ? 取大值M＝32.16kN m ? 3.解： 屋面活荷载不与雪荷载同时组合。 （1）可变荷载起控制作用时 N＝1.2×40+1.4×12+0.6×1.4×4＝68.16kN N＝1.2×40+1.4×0.7×12+1.4×4＝65.36kN （2）永久荷载起控制作用时 N＝1.35×40+0.7×1.4×12+0.6×1.4×4＝69.12 kN 本题是永久荷载起控制作用，取N ＝69.12 kN 4.解：AB跨的荷载： 1.35×20+1.4×0.7×10＝36.8/ kN m
荷载计算与组合规定—水闸设计规范.
荷载计算与组合规定——水闸设计规范 （1）作用在水闸上的荷载可分为基本荷载和特殊荷载两类. 基本荷载主要有下列各项： 1)水闸结构及其上部填料和永久设备的自重； 2)相应于正常蓄水位或设计洪水位情况下水闸底板上的水重； 3)相应于正常蓄水位或设计洪水位情况下的静水压力； 4)相应于正常蓄水位或设计洪水位情况下的扬压力(即浮托力与渗透压力之和)； 5)土压力； 6)淤沙压力； 7)风压力； 8)相应于正常蓄水位或设计洪水位情况下的浪压力； 9)冰压力； 10)土的冻胀力； 11)其它出现机会较多的荷载等. 特殊荷载主要有下列各项： 1)相应于校核洪水位情况下水闸底板上的水重； 2)相应于校核洪水位情况下的静水压力； 3)相应于校核洪水位情况下的扬压力； 4)相应于校核洪水位情况下的浪压力； 5)地震荷载； 6)其他出现机会较少的荷载等. （2）水闸结构及其上部填料的自重应按其几何尺寸及材料重度计算确定.闸门,启闭机及其他永久设备应尽量采用实际重量. （3）作用在水闸底板上的水重应按其实际体积及水的重度计算确定.多泥沙河流上的水闸,还应考虑含沙量对水的重度的影响. （4）作用在水闸上的静水压力应根据水闸不同运用情况时的上,下游水位组合条件
计算确定.多泥沙河流上的水闸,还应考虑含沙量对水的重度的影响. （5）作用在水闸基础底面的扬压力应根据地基类别,防渗排水布置及水闸上,下游水位组合条件计算确定. （6）作用在水闸上的土压力应根据填土性质,挡土高度,填土内的地下水位,填土顶面坡角及超荷载等计算确定.对于向外侧移动或转动的挡土结构,可按主动土压力计算；对于保持静止不动的挡土结构,可按静止土压力计算.土压力计算公式见附录D. （7）作用在水闸上的淤沙压力应根据水闸上,下游可能淤积的厚度及泥沙重度等计算确定. （8）作用在水闸上的风压力应根据当地气象台站提供的风向,风速和水闸受风面积等计算确定.计算风压力时应考虑水闸周围地形,地貌及附近建筑物的影响. （9）作用在水闸上的浪压力应根据水闸闸前风向,风速,风区长度(吹程),风区内的平均水深以及闸前实际波态的判别等计算确定.浪压力计算公式见附录E. （10）作用在水闸上的冰压力,土的冻胀力,地震荷载以及其他荷载,可按国家现行的有关标准的规定计算确定.施工过程中各个阶段的临时荷载应根据工程实际情况确定. （11）设计水闸时,应将可能同时作用的各种荷载进行组合.荷载组合可分为基本组合和特殊组合两类.基本组合由基本荷载组成；特殊组合由基本荷载和一种或几种特殊荷载组成,但地震荷载只应与正常蓄水位情况下的相应荷载组合. 计算闸室稳定和应力时的荷载组合可按表1的规定采用.必要时还可考虑其他可能的不利组合. 表1 荷载组合表 荷 载组合计算情况 荷 载 沙 压 力 压 力 压 力 压 力 冻 胀 力 震 荷 载 其 它 说明 基本组合 完建情况√ - - - √ - - - - - - √必要时,可考虑地下水产生的扬压力正常蓄水位 情况 √√√√√√√√ - - - √ 按正常蓄水位组合计算水重,静水压 力,扬压力及浪压力 设计洪水位 情况 √√√√√√√√ - - - - 按设计洪水位组合计算水重,静水压 力,扬压力及浪压力 冰冻情况√√√√√√√ - √√ - √ 按正常蓄水位组合计算水重,静水压 力,扬压力及冰压力 特殊施工情况√ - - - √ - - - - - - √ 应考虑施工过程中各个阶段的临时荷 载
11-荷载效应组合
荷载效应组合及柱内力选取 一、调幅 1.调幅对象：竖向荷载作用下的梁弯矩，水平力不条幅，先调幅后组合 2.调幅目的：负弯矩钢筋配置过多，无法浇筑混凝土——并筋 3.调整方法： 4.调整幅度： ①现浇框架：支座0.8-0.9； ②装配整体式框架：支座0.7-0.8（节点变形会是负弯矩减小10%） ③调整幅度超过上述范围会怎样？ 二、荷载效应组合 1.组合顺序 ①先计算构件内力，然后对内力进行组合 ②同一方向，同一作用范围（恒载和满布的活载）的荷载也可先行组合，再计算内力 2.荷载组合：（《新高规》5.6.4）
变化：把7度水平长悬臂和大跨度引入进来了 大跨度：9度18m屋架，8度24m，长悬臂：9度1.5m阳台、走廊，8度2m。 1）无地震作用效应组合：（包世华69页有错误，组合系数不能统一取1.0） ①永久荷载效应起控制作用：S=1.35S GK+0.7×1.4S QK ②可变荷载效应起控制作用（活载较大）：S=1.2S Gk +1.4S Qk +0.6×1.4S wk ③可变荷载效应起控制作用（风载较大）：S=1.2S Gk +0.7×1.4S Qk +1.4S wk 2）有地震作用效应组合：（毕业设计的高层只考虑水平地震） S=1.2S Gk +1.3S Ehk 三、柱内力选取 1.压弯构件N-M相关曲线 ①界限破坏时的受压承载力：N b=α1f c bh0ξb ②大偏压：N≤N b；小偏压：N＞N b ③大小偏压破坏的实质区别？ ④大偏压破坏时，轴力是有利的（轴力阻止远端受拉钢筋屈服），小偏压破坏，轴力不利（轴力加剧了近端钢筋和混凝土的破坏） ⑤实际组合后可能有多组M和N，根据上述原则，选出两组最不利的进行后续计算。
荷载组合例题(1)
【例题1】某办公楼面板，计算跨度为3.18m ，沿板长每米永久荷载标准值为3.1kN/m ，可变荷载只有一种，标准值为1.35Kn/m ，该可变荷载组合系数为0.7，准永久值系数为0.4，结构安全等级为二级。 求：用于计算承载能力极限状态和正常使用极限状态所需的荷载组合。 解： 1、承载能力极限状态 可变荷载控制的组合 ()221 1.2 3.1 3.18/8 1.4 1.35 3.18/87.07M kN m =???+??= 永久荷载控制的组合 ()221 1.35 3.1 3.18/8 1.40.7 1.35 3.18/8 6.96M kN m =???+???= 取 6.96M kN m = 。 2、正常使用极限状态 按标准组合计算 223.1 3.18/8 1.35 3.18/8 5.63M kN m =?+?= 按准永久组合计算 223.1 3.18/80.4 1.35 3.18/8 4.60M kN m =?+??= 【例题2】某矩形截面外伸梁如图，截面尺寸为250mm ×500mm ，承受永久荷载标准值20kN/m ，可变荷载标准值10kN/m ，组合系数ψc =0.7。 求：跨中最大弯矩设计值。 解：对跨中弯矩计算，跨中梁段荷载为不利荷载，其设计值应乘以放大系数： 1.35×20+0.7×1.4×10=36.8kN/m （永久荷载控制） 1.2×20+1.4×10=38kN/m （可变荷载控制） 外伸梁段的荷载为有利荷载，所以永久荷载分项系数为1.0，可变荷载分项系数为0，其设计值为：1×20+0×10=20kN/m 。 所以跨中最大弯矩设计值为： 38×62/8-0.5×20×22/2=151kN-m 。 对外伸段梁，跨中弯矩数值不影响支座处负弯矩，但是影响弯矩包络图范围，从而影响负筋配置，当然外伸段梁荷载为不利荷载。
荷载组合详解
荷载组合详解 荷载规范里的荷载组合中提到的荷载“基本组合”、“频遇组合”和“准永久组合”分别表示什么？分别用在什么情况下？ 1）基本组合是属于承载力极限状态设计的荷载效应组合，它包括以永久荷载效应控制组合和可变荷载效应控制组合，荷载效应设计值取两者的大者。两者中的分项系数取值不同，这是新规范不同老规范的地方，它更加全面地考虑了不同荷载水平下构件地可靠度问题。 在承载力极限状态设计中，除了基本组合外，还针对于排架、框架等结构，又给出了简化组合。 2）标准组合、频遇组合和准永久组合是属于正常使用极限状态设计的荷载效应组合。 标准组合在某种意义上与过去的短期效应组合相同，主要用来验算一般情况下构件的挠度、裂缝等使用极限状态问题。在组合中，可变荷载采用标准值，即超越概率为5％的上分位值，荷载分项系数取为1.0。可变荷载的组合值系数由《荷载规范》给出。 频遇组合是新引进的组合模式，可变荷载的频遇值等于可变荷载标准值乘以频遇值系数（该系数小于组合值系数），其值是这样选取的：考虑了可变荷载在结构设计基准期内超越其值的次数或大小的时间与总的次数或时间相比在10％左右。频遇组合目前的应用范围较为
窄小，如吊车梁的设计等。由于其中的频遇值系数许多还没有合理地统计出来，所以在其它方面的应用还有一段的时间。 准永久组合在某种意义上与过去的长期效应组合相同，其值等于荷载的标准值乘以准永久值系数。它考虑了可变荷载对结构作用的长期性。在设计基准期内，可变荷载超越荷载准永久值的概率在50％左右。准永久组合常用于考虑荷载长期效应对结构构件正常使用状态影响的分析中。最为典型的是：对于裂缝控制等级为2级的构件，要求按照标准组合时，构件受拉边缘混凝土的应力不超过混凝土的抗拉强度标准值，在按照准永久组合时，要求不出现拉应力。 还有就是荷载分项系数的取值问题 新的荷载规范中恒载的分项系数在实际工作中怎么取？什么时候取1.35什么时候取1.2？ 1.2恒＋1.4活 1.35恒＋0.7*1.4活 抗浮验算时取0.9 砌体抗浮取0.8 1.35G+0.7*1.4Q>1.2G+1.4Q G/Q>2.8 所以当恒载与活载的比值大于2.8时,取1.35G+0.7*1.4Q 否则,取1.2G+1.4Q
荷载计算与组合.
职业教育水利水电建筑工程专业水工建筑物项目化实训包 ——水闸实训包荷载计算与组合 《水工建筑物项目化实训包》项目组 2015年3月
荷载计算与组合 1.《水闸设计规范》规定： （1）作用在水闸上的荷载可分为基本荷载和特殊荷载两类. 基本荷载主要有下列各项： 1)水闸结构及其上部填料和永久设备的自重； 2)相应于正常蓄水位或设计洪水位情况下水闸底板上的水重； 3)相应于正常蓄水位或设计洪水位情况下的静水压力； 4)相应于正常蓄水位或设计洪水位情况下的扬压力(即浮托力与渗透压力之和)； 5)土压力； 6)淤沙压力； 7)风压力； 8)相应于正常蓄水位或设计洪水位情况下的浪压力； 9)冰压力； 10)土的冻胀力； 11)其它出现机会较多的荷载等. 特殊荷载主要有下列各项： 1)相应于校核洪水位情况下水闸底板上的水重； 2)相应于校核洪水位情况下的静水压力； 3)相应于校核洪水位情况下的扬压力； 4)相应于校核洪水位情况下的浪压力； 5)地震荷载； 6)其他出现机会较少的荷载等. （2）水闸结构及其上部填料的自重应按其几何尺寸及材料重度计算确定.闸门,启闭机及其他永久设备应尽量采用实际重量. （3）作用在水闸底板上的水重应按其实际体积及水的重度计算确定.多泥沙河流上的水闸,还应考虑含沙量对水的重度的影响. （4）作用在水闸上的静水压力应根据水闸不同运用情况时的上,下游水位组合条件
计算确定.多泥沙河流上的水闸,还应考虑含沙量对水的重度的影响. （5）作用在水闸基础底面的扬压力应根据地基类别,防渗排水布置及水闸上,下游水位组合条件计算确定. （6）作用在水闸上的土压力应根据填土性质,挡土高度,填土内的地下水位,填土顶面坡角及超荷载等计算确定.对于向外侧移动或转动的挡土结构,可按主动土压力计算；对于保持静止不动的挡土结构,可按静止土压力计算.土压力计算公式见附录D. （7）作用在水闸上的淤沙压力应根据水闸上,下游可能淤积的厚度及泥沙重度等计算确定. （8）作用在水闸上的风压力应根据当地气象台站提供的风向,风速和水闸受风面积等计算确定.计算风压力时应考虑水闸周围地形,地貌及附近建筑物的影响. （9）作用在水闸上的浪压力应根据水闸闸前风向,风速,风区长度(吹程),风区内的平均水深以及闸前实际波态的判别等计算确定.浪压力计算公式见附录E. （10）作用在水闸上的冰压力,土的冻胀力,地震荷载以及其他荷载,可按国家现行的有关标准的规定计算确定.施工过程中各个阶段的临时荷载应根据工程实际情况确定. （11）设计水闸时,应将可能同时作用的各种荷载进行组合.荷载组合可分为基本组合和特殊组合两类.基本组合由基本荷载组成；特殊组合由基本荷载和一种或几种特殊荷载组成,但地震荷载只应与正常蓄水位情况下的相应荷载组合. 计算闸室稳定和应力时的荷载组合可按表1的规定采用.必要时还可考虑其他可能的不利组合. 表1 荷载组合表 荷 载组合计算情况 荷 载 沙 压 力 压 力 压 力 压 力 冻 胀 力 震 荷 载 其 它 说明 基本组合 完建情况√ - - - √ - - - - - - √必要时,可考虑地下水产生的扬压力正常蓄水位 情况 √√√√√√√√ - - - √ 按正常蓄水位组合计算水重,静水压 力,扬压力及浪压力 设计洪水位 情况 √√√√√√√√ - - - - 按设计洪水位组合计算水重,静水压 力,扬压力及浪压力 冰冻情况√√√√√√√ - √√ - √ 按正常蓄水位组合计算水重,静水压 力,扬压力及冰压力 特殊施工情况√ - - - √ - - - - - - √ 应考虑施工过程中各个阶段的临时荷 载
桥梁工程荷载组合
荷载组合 公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计。 一．按承载能力极限状态设计 1.基本组合: 永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其表达式为：)(211100Qjk n j Qj c k Q Q Gik m i Gi ud S S S S ∑∑==++=γψγγγγ 即)(21100∑∑==++=n j Qjd c d Q m i Gid ud S S S S ψγγ 式中：ud S —承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设 计值； 0γ—结构重要系数，按规定的结构设计安全等级采用，对应 于设计安全等级一级、二级、三级分别取1.1、1.0、0.9； Gi γ—第i 个永久作用效应的分项系数，按《公路桥涵设计通 用规范》的规定采用； Gik S 、Qid S —第i 个永久作用效应的标准值和设计值； 1Q γ—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项 系数，取1Q γ=1.4 k Q S 1、d Q S 1—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准 值和设计值；
Qj γ—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击 力、离心力）、风荷载外的其他第j 个可变作用效用的分项系数，取Qj γ=1.4，但风荷载的分项系数取Qj γ=1.1； Qjk S 、Qjd S —在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击 力、离心力）、外的其他第j 个可变作用效应的标准值和设计值； c ψ—在作用效应组合中，除汽车荷载效应（含汽车冲 击力、离心力）、外的其他可变作用效应组合系数，但永久作用于汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取c ψ=0.80；当 除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外尚有两种其他可变作用参与组合时，其组合系数取c ψ=0.70；尚有三种可变作用 参与组合时，其组合系数取c ψ=0.60；尚有四种及多余四种可 变作用参与组合时，取c ψ=0.50； 则弯矩设计值: 82.6880)40.1964.18.007.15584.196.37322.1(0.1=??+?+??=ud M kN ·m 剪力设计值: 75.864)41.104.18.038.2384.180.4322.1(0.1=??+?+??=ud Q kN 2.偶然组合 永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的效应分项系数取1.0；于偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经
建筑结构第七章习题解
建筑结构第七章习题解 设计一双盖板角焊缝接头（习题图7-2）。已知钢板宽 300mm，厚14mm，承受轴心力设计值N=800kN（静力荷载）。钢材Q235，E43型焊条，手工焊（建议盖板用Q235钢材2－260×8， hf=6mm）。说明此建议取值的意义。〖解〗ffw =160N/mm2根据对接钢板和盖板厚度确定角焊缝的焊脚尺寸hfhf,max=t－（1~2）mm =8mm－（1~2）mm =（7~6）mm 且 hf,min== 1、5×mm = 5、6 mm取 hf =6 mm。（建议的焊脚尺寸hf=6mm满足构造要求）采用三面围焊： 双面正面角焊缝长度lw3 =2×260mm =520 mm N3= βf he lw3 ffw = 1、22×0、7×6mm×520mm×160N/mm2 =4 26、3×103N=4 26、3 kN 所需侧面角焊缝总计算长度一条侧面角焊缝所需 实际长度取一条侧面焊缝长度l=150mm，所需盖板长度 L=2l+10mm=2×150mm+10mm=310mm 如题图所示。题目建议盖板采 用Q235钢材2－260×8，是因为双盖板的总截面面积应与对接钢板截面面积大致相等。本题双盖板截面总面积 2×260×8=4160mm2，对接钢板截面面积为300×14=4200mm2，基本满足要求。7-3 试设计习题图7-3所示双角钢和节点板间的连
接角焊缝“A”。轴心拉力设计值N=420kN（静力荷载）。钢材 Q235，E43型焊条，手工焊。〖解〗ffw =160N/mm2，hf,min== 1、5×mm = 3、7mm hf,max= 1、2t= 1、2×10mm=12mm肢尖 hf,max=t=6mm 取 hf =6 mm。双角钢2L100×80×6，长边连接于节点板，角钢肢背焊缝计算长度为角钢肢尖焊缝计算长度为角钢端部绕角焊缝长度2hf =12 mm角钢肢背焊缝实际长度l1 =203、1mm－2hf +2hf =203、1mm，取 l1=210mm角钢肢尖焊缝实际长度l2 =109、4mm－2hf +2hf =109、4mm，取l2=110mm7-5 试验算习题图7-5所示焊接工字形截面柱（截面为焰切边）。轴心压力设计值N=4500kN，柱的计算长度l0x=l0y=6m。钢材Q235，界面无削弱。〖解〗按题意，应验算该柱的强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性。①强度。由于无孔洞削弱，不必单独验算。②整体稳定和刚度柱截面几何参数 A=2×20×500＋450×12=25400mm2Iy =× （2×20×5003+450×123）mm4=4 16、7×106mm4λy=6000mm/1 28、1mm= 46、8＜[λ]=150Ix =×（500×4903－488×4503）mm4=11 96、3×106mm4λx=6000mm/2 17、0mm=
荷载组合的练习题及答案
习题1 某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺 b Xh= 200mm X 400mm,计算跨度=#05m, 净跨度/=4.86m o承受均布线荷载：活荷载标准值 7kN/m,恒荷载标准值10kN/m （不包括自重）。试计算按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力 中弯
【解】由表查得活荷载组合值系数=0.7。安全等级为二级，则结构重要性系数=1.0o 钢筋混凝土的重度标准值为25kN/m3,故梁自重标准值为25 X 0.2 X 0.4=2 kN/m。 总恒荷载标准＜tg k=10+2=12kN/m 恒载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准 为：M gk = g k Z02/8 = 12X52/8=37.5kN? m V gk=g k Z n/2= 12X4.86/2=29.16 kN
活荷载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准值:Mqk = Mo" =7X52/8=21.875kN-m V gk=^k Z n/2 = 7 X 4.86/2 =17.01 kN 1、按承载能力极限状态设计时: 跨中弯矩设计值： M = gk + 丫0见氏)=y2G M gk + / 2、按正常使用极限状态标准组合时： 跨中弯矩标准值： Mk =M&k+Mq“ =37.5 + 21.875 = 59.375 册?加支座边缘标准值: V =入 + V qXk =29.16 + 17.01=46.17 kN 第3讲 高层建筑结构设计要求及荷载效应组合 与一般结构相同，设计高层建筑结构时，分别计算各种荷载作用下的内力和位移，然后从不同工况的荷载组合中找到最不利内力及位移，进行结构设计。 应当保证在荷裁作用下结构有足够的承裁力及刚度，以保证结构的安全和正常使用。结构抗风及抗震对承载力及位移有不同的要求，较高的结构抗风还要考虑舒适度要求，抗震结构还要满足延性要求等。下面将分别进行介绍。 1、承载力验算 高层建筑结构设计应保证结构在可能同时出现的各种外荷载作用下，各个构件及其连接均有足够的承载力。我国《建筑结构设计统一标准》规定构件按极限状态设计，承载力极限状态要求采用由荷载效应组合得到的构件最不利内力进行构件截面承裁力验算。结构构件承载力验算的一般表达式为： 持久设计状况、短暂设计状况无地震作用组合时：R S ≤0γ 有地震作用组合时：RE E E R S γ/≤ 承载力抗震调整系数 2、侧移限制 1）使用阶段层间位移限制 结构的刚度可以用限制侧向变形的形式表达，我国现行规范主要限制层间位移： ()[]h u h u //max ?≤? 在正常使用状态下，限制侧向变形的主要原因有：要防止主体结构开裂、损坏；防止填充墙及装修开裂、损坏；过大的侧向变形会使人有不舒适感，影响正常使用；过大的侧移会使结构产生附加内力(?-P 效应)。在正常使用状态下(风荷载和小震作用)，h u /?的限值按下表选用。 2）结构薄弱层的弹塑性层间位移的简化计算 弹塑性层间位移按下列公式计算 e p p u u ?=?η 或y y p y p u u u ?= ?=?ξημ 楼层屈服强度系数是指：楼房等建筑的各层按构件实际配筋和材料强度标准值计算的楼层受剪承载力和按罕遇地震作用标准值计算的楼层弹性地震剪力的比值；对排架柱，指按实际配筋面积、材料强度标准值和轴向力计算的正截面受弯承载力与按罕遇地震作用标准值计算的弹性地震弯矩的比值。 楼层屈服强度系数表示建筑的实际承载强度相对于其设计时罕遇地震的对建筑的作用力的大小。《高层建筑混凝土结构技术规程》中规定：7~9度时楼层屈服强度系数小于0.5的框架结构，应该进行罕遇地震作用下的薄弱层弹塑性变形验算。（详见《高层建筑混凝土结构技术规程》2010版3.7.4条） 下列结构应进行弹塑性变形验算： （1）7~9度时层屈强系数小于0.5的框架结构；（2）甲类建筑和9度抗震设防的乙类建筑结构；（3）采用隔振和效能减震设计的结构；（4）高度大于150m 的结构。 不超过12层且侧向刚度无突变的框架结构可采用简化计算方法； 其余结构可采用弹塑性静力或动力分析方法。 结构薄弱层位置按下列情况确定： 1）楼层屈服强度系数沿高度分布均匀的结构，可取底层； 《荷载与设计原则》习题答案 第1章荷载与作用 一、填空题 1．作用是施加在结构上的一组集中力或分布力，或引起结构外加变形或约束变形的原因。 2．作用是使结构或构件产生效应的各种原因。 3．结构上的作用可分为直接作用和间接作用，荷载是直接作用。 4．施加在结构上的集中力或分布力称为直接作用，与结构本身性能无关；引起结构外加变形或约束的原因称为间接作用，该作用的大小与结构自身的性质有关。 5．土木工程是建造各类工程设施的科学技术的统称。它既指工程建设的对象，也指所应用的材料、设备和所进行的勘测、设计、施工、保养、维修等专业技术。 6．土木工程结构是指由若干个构件组成的受力体系，是土木工程的骨架，也是它们赖以存在的基础。它的主要功能是承受工程在使用期间可能出现的各种荷载并将它们传递给地基。 7．现代土木工程的建造必须经过论证策划、设计、施工 3个主要环节。 8．土木工程设计包括功能设计和结构设计。功能设计是实现工程建造的目的、用途；结构设计是决定采用怎样形式的骨架将其支撑起来，怎样抵御和传递作用力，各部分尺寸如何，用什么材料制造等等。 9．工程结构设计是在工程结构的可靠与经济、适用与美观之间，选择一种最佳的合理的平衡，使所建造的结构满足预定的各项功能要求。 10．工程结构的“功能要求”是指工程结构安全性、适用性和耐久性，统称为可靠性。 11．荷载效应和结构抗力之间最佳的合理的平衡，就是使工程结构既经济又具有一定的可靠度。 二、多项选择 1、下列作用属于直接作用的为（ A、B、E ） A．自重 B．土压力 C．混凝土收缩徐变 D．焊接变形 E、桥梁上的车辆重量 2、下列作用属于间接作用的为（ A、C、D ） A．地基变形 B．水压力 C．温度变化 D．地震作用 E．水中漂浮物对结构的撞击力 3、荷载效应是指（ A、C、D、E ） A．内力 B．温度 C．位移 D．裂缝 E．应力 三、单项选择 1、工程结构的“功能要求”（或“可靠性”）是指工程结构的（ B ） A．可靠、经济、适用、美观 B．安全性、适用性和耐用性 C．安全性、经济、适用 D．可靠、耐用、美观 2、荷载取值和荷载计算正确与否直接影响（ C ）的计算 A．结构抗力 B．结构可靠度 C．荷载效应 D．结构尺寸 四、简答题 1、荷载与作用对土木工程设计有何意义？ 工程结构设计是在工程结构的可靠与经济、适用与美观之间，选择一种最佳的合理的平衡，使所建造的结构能满足预定的各项功能要求。要在工程结构的可靠与经济之间建立“最佳的合理平衡”，就要根据结构型式、外荷载的大小和作用形式，计算外荷载产生的效应，还要根据结构的型式、材料、尺寸等，计算“结构抗力”。“荷载效应”和“结构抗力”之间“最佳的合理的平衡”，就是使工程结构既经济又具有一定的可靠度。如果没有正确的荷载取值和荷载计算，就不可能准确地计算荷载效应，工程结构也不可能符合规定可靠度的要求。所以合理确定和正确计算结构的荷载，是土木工程结构设计中一个十分重要的问题，也是结构设计首先要考虑的问题。 2、举例说明直接作用与间接作用的区别。 直接作用是施加在结构上的集中力或分布力，如结构的自重、土压力、风压力、车辆荷载等；间接作用是引起结构外加变形或约束变形的原因，如地基变形、混凝土收缩徐变、温度变化、焊接变形、地震作用等。 （4）基本荷载组合（单位：KN/m2） 左端盾构井断面1-1 （1轴～3轴线） 根据地质勘察资料，此部分断面顶板按按0.8m厚道路面层+0.7m厚覆土，活载按每个车轮70KN的车辆荷载施加，考虑冲击系数1.3，冲击荷载为91KN，地面超载按20kpa，楼板施工荷载按10KPa考虑，抗浮水位为标高为13.0m，底板位于④3层粉细砂上，基床系数垂直Kv为35MPa/m，水平Kx为40MPa/m；侧墙位于粘土②2层和粉细砂④3层，静止侧压力系数K0分别为0.43和0.38，其分界点在中板板处。 a．恒载+活载（近期使用阶段） 顶板恒荷载：q顶恒＝0.8*22+0.7*20＝31.6 顶板活荷载：单个车轮考虑冲击荷载按91KN计算 侧墙荷载： 恒载 q侧顶恒＝8.35*20*0.43＝75.15 q侧中上恒＝14.4*20*0.43＝123.84 q侧中下恒＝14.4*20*0.38＝109.44 q侧底恒＝23.4*20*0.38＝177.84 活载（地面超载） q侧顶活＝20*0.43＝8.6 q侧中上活＝20*0.43＝8.6 q侧中下活＝20*0.38＝7.6 q侧底活＝20*0.38＝7.6 中板荷载 活载按施工荷载10KPa考虑 恒载q中=0.15*25=3.75 b．恒载+活载+水（长期使用阶段） 顶板恒荷载：q顶恒＝0.8*22+0.7*20＝31.6 顶板活荷载：单个车轮考虑冲击荷载按91KN计算 侧墙荷载： 恒载 q侧顶恒＝（1.8*20+6.55*10）*0.43＝43.65 q侧中上恒＝（1.8*20+12.6*10）*0.43＝69.66 q侧中下恒＝（1.8*20+12.6*10）*0.38＝61.56 q侧底恒＝（1.8*20+21.6*10）*0.38＝95.76 侧墙水压力： q水侧上= 6.55*10=65.5 q水侧下= 21.6*10=216 活载（地面超载） q侧顶活＝20*0.43＝8.6 q侧中上活＝20*0.43＝8.6 q侧中下活＝20*0.38＝7.6 q侧底活＝20*0.38＝7.6 7－1. 在图示机构中，曲柄OA上作用一力偶，其矩为M，另在滑块D上作用水平力F。机构尺寸如图所示。求当机构平衡时，力F与力偶矩M的关系。 7－2. 图示桁架中，已知AD=DB=6m，CD=3m，节点D处载荷为P。试用虚位移原理求杆3的内力。 7－3. 组合梁由铰链C 铰接AC 和CE 而成，载荷分布如图所示。已知跨度l=8m ，P=4900N ，均布力q=2450N/m ，力偶矩M=4900N ?m ；求支座反力。 N 2450N 14700N 2450==-=E B A F F F ，， 7－4 组合梁由水平梁AC 、CD 组成，如图所。已知：F 1= 20kN ，F 2 = 12kN ，q = 4kN/m ，M = 2kN ·m 。不计梁自重，试求：固定端A 和支 座B 处的约束力。 组合梁由水平梁AC 、CD 组成，如图12－16a 所。已知：F 1= 20kN ，F 2 = 12kN ，q = 4kN/m ，M = 2kN ·m 。不计梁自重，试求：固定端A 和支座B 处的约束力。 2 (a) (b) 2 2 (d ) (e) 图12－16 例题12－5图 解：组合梁为静定结构，其自由度为零，不可能发生虚位移。为能应用虚位移原理确定A 、B 二处的约束力，可逐次解除一个约束，代之以作用力，使系统具有一个自由度，并解除约束处的正应力视为主动力；分析系统各主动力作用点的虚位移以及相应的虚功，应用虚位移原理建立求解约束力的方程。 为方便计算，可事先算出分布载荷合力大小及作用点。对于本例： 2 2 δr kN 41=?==q F F K H 各作用点如图12－16b 所示，且HC = CK = 0.5m 。 1．计算支座B 处的约束力 解除支座B ，代之以作用力F N B ，并将其视为主动力。 此时，梁CD 绕点C 转动，系统具有一个自由度。设梁CD 的虚位移为?δ，则各主动力作用点的虚位移如图12－16b 所示。 应用虚位移原理，有 0δ=∑ F W ， 0δ30sin δδδ2N =?+--D B B K K r F M r F r F ? （a ） 图12－16b 中的几何关系， ???δ2δ; δδ; δ5.0δ===D B K r r r 将上述各式代入虚位移原理表达式（a ），有 0δ)5.0(2N =+--?F M F F B K （b ） 因为0δ≠?，于是，由式（b ）求得支座B 的约束力为 kN 125.02N =-+=M F F F K B （c ） 2．求固定端A 处的约束力偶 解除A 端的转动约束，使之成为允许转动的固定铰支座，并代之以约束力偶M A ， 将M A 视为主动力偶（图12－16c ）。这时，梁AC 和CD 可分别绕点A 、B 转动，系统具有一个自由度。设梁AC 有一虚位移δβ，则梁AC 、CD 上各主动力作用点相应的虚位移如图12－16c 所示。 根据虚位移原理第三讲 设计要求及荷载效应组合
工程荷载习题集答案解析
基本荷载组合
理论力学习题解答第七章