2021相似三角形中考试卷分类汇编

2021相似三角形中考试卷分类汇编

篇一：2021-2021初三(九年级)数学相似三角形练习题及答案

初三（九年级）数学相似三角形练习题

一、填空题：

1、若a?3m,m?2b，则a:b?_____。

2、已知xyz??，且3y?2z?6，则x?____,y?______。 356

_____3、在等腰Rt△ABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则m:c?_。

4、反向延长线段AB至C，使AC＝1AB，那么BC：AB＝。 2

5、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则△A′B′C′的周长为厘米。

6、如图，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，则

?___???___?。 AD?___BCAB B第6题图第7题图

7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，

CD⊥AB于D，若∠A＝30°，则BD：BC＝。

若BC＝6，AB＝10，则BD＝，CD＝。

8、如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝2cm，AB＝3.5cm，且MN∥PQ∥AB， DM ＝MP＝PA，则MN＝，PQ

A

第8题图第9题图

9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB＝14厘米，BC＝12厘米，AC＝10厘米，那BE＝厘米。

10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。

二、选择题：

11、下面四组线段中，不能成比例的是（）

A、a?3,b?6,c?2,d?4

B、a?1,b?,c?,d?

C、a?4,b?6,c?5,d?10

D、a?2,b?5,c?,d?23

12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）

1A、3:1 B、3:2 C、: D、1：3 22

13、已知xyz??，则下列等式成立的是（） 457

A、x?y?z7x?y1x?y?z8??

B、?

C、z16x?y9x?y?z3

D、y?z?3x

?a?0,b?0?，14、已知直角三角形三边分别为a,a?b,a?2b，则a:b?（）

A、1：3

B、1：4

C、2：1

D、3：1

15、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）

篇二：2021年中考数学试卷分类汇编解析：图形的相似与位似

图形的相似与位似

一、选择题

1．（2021·湖北十堰）如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到

△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（）

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9

【考点】位似变换．

【分析】先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可．

【解答】解：∵OB=3OB′，

∴，

∵以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，

∴△A′B′C′∽△ABC，

∴=．

∴

故选D =，

【点评】此题是位似变换，主要考查了位似比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方，解本题的关键是掌握位似的性质．

2. （2021·湖北咸宁）如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：

①BC=2；②△DOE

△COB=2；③=；④△△ADE=.

其中正确的个数有（）

A. 1个

B. 2个

C.3个

D. 4个

（第2题）

【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质．

【分析】①DE是△ABC的中位线，根据三角形的中位线等于第三边长度的一半可判断；②利用相似三角形面积的比等于相似比的平方可判定；③利用相似三角形的性质可判断；④利用相似三角面积的比等于相似比的平方可判定．

【解答】解：①∵DE是△ABC的中位线，

∴DE=2BC，即BC=2；

故①正确；

②∵DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC

∴△DOE∽△COB △DOE

∴△CO B

③∵DE∥BC =（BC）=(2）=4, 22故②错误；

∴△ADE∽△ABC∴=

△DOE∽△COB∴OB=BC ∴AB=OB，

故③正确；

④∵△ABC的中线BE与CD交于点O。

∴点O是△ABC的重心，

根据重心性质，BO=2OE，△ABC的高=3△BOC的高，且△ABC与△BOC同底（BC）

∴S△ABC =3S△BOC，

由②和③知，

S△ODE=4S△COB，S△ADE=4S△BOC，△∴△ADE=3.故④正确.

综上，①③④正确.

故选C.

【点评】本题考查了三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质．要熟知：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边长度的一半；相似三角形面积的比等于相似比的平方．

3. (2021·新疆)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）

A．DE=BC B． =

C．△ADE∽△ABC D．S△ADE：S△ABC=1：2

【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

【分析】根据中位线的性质定理得到DE∥BC，DE=BC，再根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定．

【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，

∴DE∥BC，DE=BC，

∴

∴

∴A，B，C正确，D错误；

故选：D．

【点评】该题主要考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定；解题的关键是正确找出对应线段，准确列出比例式求解、计算、判断或证明． =，△ADE∽△ABC，，

4. (2021·云南)如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（）

A．15 B．10 C． D．5

【考点】相似三角形的判定与性质．

【分析】首先证明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性质可得：△AC D的面积：△ABC的面积为1：4，因为△ABD的面积为9，进而求出△A CD的面积．

【解答】解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，

∴△ACD∽△BCA，

∵AB=4，AD=2，

∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，

∴△ACD的面积：△A BD的面积=1：3，

∵△ABD的面积为15，

∴△ACD的面积∴△ACD的面积=5．

故选D．

【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，是中考常见题型．

5. (2021·云南)在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥C D，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（） A． B． C． D．

【考点】相似三角形的判定与性质；函数的图象；线段垂直平分线的性质．【分析】由△DAH∽△CAB，得

问题． =，求出y与x关系，再确定x的取值范围即可解决

【解答】解：∵DH垂直平分AC，

∴DA=DC，AH=HC=2，

∴∠DAC=∠DCH，

∵CD∥AB，

∴∠DCA=∠BAC，

∴∠DAN=∠BAC，∵∠DHA=∠B=90°，

∴△DAH∽△CAB，

∴=，

∴=，

∴y=，

∵AB＜AC，

∴x＜4，

∴图象是D．

故选D．

【点评】本题科学相似三角形的判定和性质、相等垂直平分线性质、反比例函数等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，构建函数关系，注意自变量的取值范围的确定，属于中考常考题型．

6. （2021·四川达州·3分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．

5

篇三：2021年中考数学试卷分类汇编解析：图形的相似

图形的相似

一、选择题

1．（2021·湖北十堰）如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到

△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（）

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9

【考点】位似变换．

【分析】先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可．

【解答】解：∵OB=3OB′，

∴，

∵以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，

∴△A′B′C′∽△ABC，

∴=．

∴

故选D =，

【点评】此题是位似变换，主要考查了位似比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方，解本题的关键是掌握位似的性质．

2. （2021·湖北咸宁）如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：

①BC=2；②△DOE

△COB=2；③=；④△△ADE=.

其中正确的个数有（）

A. 1个

B. 2个

C.3个

D. 4个

（第2题）

【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质．

【分析】①DE是△ABC的中位线，根据三角形的中位线等于第三边长度的一半可判断；②利用相似三角形面积的比等于相似比的平方可判定；③利用相似三角形的性质可判断；④利用相似三角面积的比等于相似比的平方可判定．

【解答】解：①∵DE是△ABC的中位线，

∴DE=2BC，即BC=2；

故①正确；

②∵DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC

∴△DOE∽△COB △DOE

∴△COB

③∵DE∥BC =（BC）=(2）=4, 22故②错误；

∴△ADE∽△ABC∴=

△DOE∽△COB∴OB=BC ∴AB=OB，

故③正确；

④∵△ABC的中线BE与CD交于点O。

∴点O是△ABC的重心，

根据重心性质，BO=2OE，△ABC的高=3△BOC的高，

且△ABC与△BOC同底（BC）

∴S△ABC =3S△BOC，

由②和③知，

S△ODE=4S△COB，S△ADE=4S△BOC，△∴△ADE=3.

故④正确.

综上，①③④正确.

故选C.

【点评】本题考查了三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质．要熟知：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边长度的一半；相似三角形面积的比等于相似比的平方．

3. (2021·新疆)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）

A．DE=BC B． =

C．△ADE∽△ABC D．S△ADE：S△ABC=1：2

【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

【分析】根据中位线的性质定理得到DE∥BC，DE=BC，再根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定．

【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，

∴DE∥B C，DE=BC，

∴

∴

∴A，B，C正确，D错误；

故选：D．

【点评】该题主要考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定；解题的关键是正确找出对应线段，准确列出比例式求解、计算、判断或证明． =，△ADE∽△ABC，，

4. (2021·云南)如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（）

A．15 B．10 C． D．5

【考点】相似三角形的判定与性质．

【分析】首先证明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性质可得：△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，因为△ABD的面积为9，进而求出△ACD的面积．

【解答】解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，

∴△ACD∽△BCA，

∵AB=4，AD=2，

∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，

∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，

∵△ABD的面积为15，

∴△ACD的面积∴△ACD的面积=5．

故选D．

【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，是中考常见题型．

5. (2021·云南)在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（） A． B． C． D．

【考点】相似三角形的判定与性质；函数的图象；线段垂直平分线的性质．【分析】由△DAH∽△CAB，得

问题． =，求出y与x关系，再确定x的取值范围即可解决

【解答】解：∵DH垂直平分AC，

∴DA=DC，AH=HC=2，

∴∠DAC=∠DCH，

∵CD∥AB，

∴∠DCA=∠BAC，

∴∠DAN=∠BAC，∵∠DHA=∠B=90°，

∴△DAH∽△CAB，

∴=，

∴=，

∴y=，

∵AB＜AC，

∴x＜4，

∴图象是D．

故选D．

【点评】本题科学相似三角形的判定和性质、相等垂直平分线性质、反比例函数等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，构建函数关系，注意自变量的取值范围的确定，属于中考常考题型．

6. （2021·四川达州·3分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．

5

2018年中考专题相似三角形

2018中考数学专题相似形 （共40题） 1．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点． （1）求证：BD=CE； （2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长； 2．如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F． （1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE； （2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG2=AF?AC． 3．如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求的值． 4．如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于G． （1）求证：BG=DE； （2）若点G为CD的中点，求的值．

5．（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE⊥BF于点M，求证：AE=BF；（2）如图2，将（1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论． 6．如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD．（1）证明：∠BDC=∠PDC； （2）若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长． 7．△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC 的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q． （1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE； （2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长．

2018中考数学专题汇编：相似三角形 (含解析)

2018中考数学相似三角形课时练 一．选择题 1．（2018?重庆）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（） A．360元B．720元C．1080元D．2160元 2．（2018?铜仁市）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（） A．32 B．8 C．4 D．16 3．（2018?临安区）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（） A．B．C．D． 4．（2018?崇明县一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 5．（2018?随州）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）

A．1 B．C． 1 D． 6．（2018?哈尔滨）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（） A．=B．=C．=D．= 7．（2018?扬州）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论： ①△BAE∽△CAD；②MP?MD=MA?ME；③2CB2=CP?CM．其中正确的是（） A．①②③B．①C．①②D．②③ 8．（2018?孝感）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD 交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2

2017年中考数学相似三角形压轴题

相似三角形中考压轴试题 一、选择题 1. （2014年江苏宿迁3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是【】 A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 二、填空题 1.（2015贺州）如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=3 4 ．有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD 与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或21 4；④0＜BE≤24 5 ，其中正确的结论是（填 入正确结论的序号）． 三、解答题 1. （2014年福建三明14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A（﹣2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B． （1）求抛物线的函数表达式； （2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标； （3）若点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2. （2014年湖北十堰12分）已知抛物线C1：()2 =+-的顶点为A，且经过点B（﹣2，﹣1）． y a x12 （1）求A点的坐标和抛物线C1的解析式； （2）如图1，将抛物线C1向下平移2个单位后得到抛物线C2，且抛物线C2与直线AB相交于C，D两点，求S△OAC：S△OAD的值； （3）如图2，若过P（﹣4，0），Q（0，2）的直线为l，点E在（2）中抛物线C2对称轴右侧部分（含顶点）运动，直线m过点C和点E．问：是否存在直线m，使直线l，m与x轴围成的三角形和直线l，m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式；若不存在，说明理由． 3. （2014年湖南郴州10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，BC=16cm，AD是斜边BC上的高，垂足为D，BE=1cm．点M从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以相同的速度运动，以MN为边在BC的上方作正方形MNGH．点M到达点D时停止运动，点N到达点C时停止运动．设运动时间为t（s）． （1）当t为何值时，点G刚好落在线段AD上？ （2）设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，当重叠部分的图形是正方形时，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围． （3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连接DP，当t为何值时，△CPD是等腰三角形？

相似三角形中考试题选编(含答案)

年 级： 九年级 授课时间： 授课主题： 第 次课 学生姓名： 授课科目： 数学 教学内容 《相似三角形的识别、性质》 第1题. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米， 则这棵树的高度为（ ） Ａ．5.3米 Ｂ．4.8米 Ｃ．4.0米 Ｄ．2.7米 答案：Ｂ 第2题. 如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为 CD AB CD ，∥，2m AB =，5m CD =，点P 到CD 的距离是3m ，则 点P 到AB 的距离是（ ） Ａ． 5 6 m Ｂ．6m 7 Ｃ．6m 5 Ｄ． 10m 3 答案：C 第3题. 如图，D E ，分别是ABC △的边AB AC ，上的点，请你添加一个条件，使 ABC △与AED △相似，你添加的条件是 ． 答案：AED B =∠∠或ADE C =∠∠或 AD AE AC AB = 第4题. 如图，已知ABC DBE △∽△，68AB DB ==，， 则 :ABC DBE S S =△△ ． 答案：9:16 第5题.如图，E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点，CE 交AD 于点 F ，下列各式中错误的是（ ） A B P C D A B D C E

A ．AE EF AB CF = B ． CD CF BE EC = C ．AE AF AB DF = D ．A E A F AB BC = 答案：D 第6题. 如图，90C E ∠=∠=o ，3AC =，4BC =，2AE =，则AD = ． 答案： 103 第7题.如图，A B C D E G H M N ，，，，，，，，都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使DEF △与ABC △相似，则点F 应是G H M N ，，，四点中的（ ） A ．H 或N B ．G 或H C ．M 或N D ．G 或M 答案：Ｃ 第8题. 图中_______x =． 答案：2 第9题 已知111ABC A B C △∽△，11:2:3AB A B =，则ABC S △与111A B C S △之比为 ． 答案：4:9 第10.题 如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 边上一点，且:2:1BE EC =，AE 与BD 交于点F ，则AFD △与四边形DFEC 的面积之比是_________． 答案：9:11 第11题 由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的 ． 答案：1 4 D E C N M G H 30o 45o 30o 105o 1 2 4 x A D F B E C

2020相似三角形中考试卷分类汇编

2020相似三角形中考试卷分类汇编 篇一：2020初三(九年级)数学相似三角形练习题及答案初三（九年级）数学相似三角形练习题一、填空题： 1、若 a?3m,m?2b，则a:b?_____。 2、已知xyz??，且3y?2z?6，则 x?____,y?______。 356 _____3、在等腰Rt△ABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则m:c?_。 4、反向延长线段AB至C，使AC＝1AB，那么BC：AB＝ ____。 2 5、如果 △ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则△A′B′C′的周长为厘米。 6、如图，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，则 ?___???___?。 AD?___BCAB B第6题图第7题图 7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°， CD⊥AB于D，若∠A＝30°，则BD：BC＝____。若BC＝6，AB＝10，则BD＝ ____，CD＝ ____。 8、如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝2cm，AB＝3.5cm，且MN∥PQ∥AB， DM＝MP＝PA，则MN＝____，PQ A 第8题图第9题图 9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB＝14厘米，BC＝12厘米，AC＝10厘米，那BE＝厘米。 10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。 二、选择题： 11、下面四组线段中，不能成比例的是（） A、a?3,b?6,c?2,d?4 B、a?1,b?,c?,d? C、a?4,b?6,c?5,d?10 D、a?2,b?5,c?,d?23 12、等边三角形的中线与中位线长的比值是

相似三角形中考试题选编(含答案)

1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 年 级： 九年级 授课时间： 授课主题： 第 次课 学生姓名： 授课科目： 数学 教学内容 《相似三角形的识别、性质》 第1题. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米， 则这棵树的高度为（ ） Ａ．5.3米 Ｂ．4.8米 Ｃ．4.0米 Ｄ．2.7米 答案：Ｂ 第2题. 如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD AB CD ，∥，2m AB =，5m CD =， 点P 到CD 的距离是3m ，则点P 到AB 的距离是（ ） Ａ． 5 6 m Ｂ．6m 7 Ｃ．6m 5 Ｄ．10m 3 答案：C 第3题. 如图，D E ，分别是ABC △的边AB AC ，上的点，请你添加一个条件，使 ABC △与AED △相似，你添加的条件是 ． 答案：AED B =∠∠或ADE C =∠∠或AD AE AC AB = 第4题. 如图，已知ABC DBE △∽△，68AB DB ==，， 则:ABC DBE S S =△△ ． 答案：9:16 第5题.如图，E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点，CE 交AD 于点 F ，下列各式中错误的是（ ） A ．AE EF A B CF = B ．CD CF BE E C = C ．AE AF AB DF = D ．A E A F AB BC = 答案：D 第6题. 如图，90C E ∠=∠=，3AC =，4BC =，2AE =，则AD = ． 答案： 103 第7题.如图，A B C D E G H M N ，，，，，，，，都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使DEF △与ABC △相似，则点F 应是G H M N ，，，四点中的（ ） A ．H 或N B ．G 或H C ．M 或N D ．G 或M 答案：Ｃ 第8题. 图中_______x =． 答案：2

全国2019年中考数学真题分类汇编-第18讲-相似三角形(无答案)

第18讲 相似三角形 知识点1 比例线段 知识点2 平行线分线段成比例 知识点3 相似三角形的性质 知识点4 相似三角形的判定 知识点5 相似多边形 知识点1 比例线段 （2018·白银）已知(0,0)23a b a b =≠≠，下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．23a b = C ．32 b a = D ．32a b = （2018·成都）已知 ，且 ，则 的值为___12_____． 知识点2 平行线分线段成比例 （2018·嘉兴） （2018·哈尔滨）答案：D 知识点3 相似三角形的性质 （2018?内江）已知△ABC 与△A 1B 1C 1相似，且相似比为1：3，则△ABC 与△A 1B 1C 1的面积比为（ D ） A ．1：1 B ．1：3 C ．1：6 D ．1：9 （2018·重庆A 卷）要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为 C

A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm （2018·铜仁） （2018·重庆B 卷） （2018·自贡）如图，在⊿ABC 中，点D E 、 分别是AB AC 、的中点，若⊿ADE 的面积为4，则是⊿ABC 的面积为 （ ） A. 8 B. 12 C. 14 D. 16 （2018·玉林） （2018·广东）7.在△ABC 中，D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（ ） A.21 B.31 C.41 D.61 （2018·乌鲁木齐）答案：D （2018·河北） （2018·兰州）

2008年中考数学分类汇编-相似三角形(含答案)

2008年中考数学分类汇编-相似三角形(含答案)

A B G C D E F A B C D F A D B C E F M (第 2008年中考数学分类汇编 相似三角形 一、选择题 3、(2008 台湾)如图G 是?ABC 的重心，直线L 过A 点与BC 平行。若直线CG 分别与AB 、 L 交于D 、E 两点，直线BG 与AC 交于F 点，则?AED 的面积：四边形ADGF 的面积=？( ) (A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：2 4、(2008 台湾) 图为?ABC 与?DEC 重迭 的情形，其中E 在BC 上，AC 交DE 于F 点，且AB // DE 。若?ABC 与?DEC 的面积相等，且 EF =9，AB =12，则DF =？( ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。 9、 （2008湖北荆州）如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合， 得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为 （ ）A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4

15、（2008山东潍坊）如图,Rt △ABAC 中,AB ⊥AC ,AB =3,AC =4,P 是BC 边上一点,作PE ⊥AB 于E,PD ⊥AC 于D ,设BP =x ,则PD+PE =（ ） A.35x + B.45x - C.72 D.2 1212525 x x - 16、 （2008山东烟台）如图，在Rt △ABC 内有边长分 别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（ ）A 、b a c =+ B 、b ac = C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c == 17、（2008年广东茂名市）如图，△ABC 是等边三角形， 一平行于BC 的矩形所截， AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的 积的 （ ） Ａ．91 Ｂ．92 Ｃ．3 1 ．94 19、（2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ） （第7A ． B ． C ． D ． A B C D E P （（第10题

武汉中考数学---相似三角形考题汇总(含答案)

武汉中考数学---相似三角形考题汇总 本文选编了2007—2012武汉中考、四月调考中相似相关内容的考题，如需可编辑版本请与作者联系： 1.QQ 邮箱：957468321@https://www.wendangku.net/doc/776784690.html, 2.百度站内私信：用户名 ronnie_rocket 2012 24．（本题满分10分）已知△ABC 中，6,54,52===BC AC AB ． （1）如图1，点M 为AB 的中点，在线段AC 上取点N ，使△AMN 与△ABC 相似，求线段 MN 的长； （2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10正方形网格，设顶点在这些小 正方形顶点的三角形为格点三角形． （2）如图2，在AD 边上截取DG ＝CF ，连接GE ，BD ，相交于点H ，求证：BD ⊥GE ． 图1 F E D C B A 图2 H A B C D E G F

图2 F C 图 3 2011 24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，点D 、E 、Q 分别在ABACBC 上，且DE//边长，AQ 交DE 于点P,求证： BQ DP =QC PE (2)如图，△ABC 中，∠BAC=90别交DE 于M,N 两点。①如图2，若 （四调）24.在等腰ABC Δ，AC AB =分别过点B 、C 作两腰的平行线，经过点A 的直线与两平行线分别交于点D 、E ，连接DC ，BE ，DC 与AB 边相交于点M ，BE 与AC 边相交于点N 。 (1)如图1，若CB DE //，写出图中所有与AM 相等的线段，并选取一条给出证明。 (2) 如图2，若DE 与CB 不平行，在(1)中与AM 相等的线段中找出一条仍然与AM 相等的线段，并给出证明。 2010 24. (本题满分10分) 已知：线段OA ⊥OB ，点C 为OB 中点，D 为线段OA 上

相似三角形中考试题

填空题 相似三角形1、如图，D, E两点分别在△ ABC的边AB, AC 上, DE 与BC不平行，当满足 ______ 条件（写出一个即可）时，△ ADE ACB ? 2、如果两个相似三角形的相似比是1: 3，那么这两个三角 形面积的比是 D 图5 3、如图5,平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE BE 交BD于点F，如果25 BC 那么聖 FD 4、在比例尺为 离为 1 : 2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm,则AB两地间的实际距5在Rt△ ABC中，/ C为直角，CD￡AB于点D, BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 _ 和并写 出它的面积比 6已知/ A= 40°，则/ A的余角等于= 度. 7如图，点A, A2, A, A在射线OA上，点B,, B2,B3在射 线OB 上，且AB, // A2B2// A3B3, A2B1 // A3B2// 人B3?若△ A>^B2, △ A3B2B3的面 积分 8、别为i, 4，则图中三个阴影三角形面积之和 为_____________ ? 两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为 9 、 两个相似三角形的面积比S:S2与它们对应高之比h i：h 2之间的关系为 10 如图8, D、E分别是△ ABC的边AB AC上的点，则使△ AED △ ABC的条件 11、如图4,已知AB丄BD , ED丄BD , C是线段BD的中点，且AC丄CE, ED=1 , BD=4 , 那么AB= ________________

B ' C （第12题） 12 .如图，在 △ ABC 中，D , E 分别是AB , AC 的中点，若 DE =5 ,则BC 的长 是 . 13、如图3，要测量A 、B 两点间距离，在 0点打桩，取 OA 的中点C , OB 的中点D ,测 得 CD=30 米，贝U AB=_____________ 米. 14、 如图，一束光线从y 轴上点A （0, 1）发出，经过x 轴上点C 反射后，经过点B （ 6, 2）, 则光线从A 点到B 点经过的路线的长度为 ___________ .（精确到0.01） 15、 如图，△ ABC 中，AB AC , D , E 两点分别在边 AC , AB 上，且DE 与BC 不平 行.请填上一个 你认为合适的条件： _____________________ ，使△ ADE ABC . （不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！ ） A.60 ° B.70 ° C.80 ° D.120 16、 如图5,若厶AB&A DEF 则/ D 的度数为 17、 如果两个相似三角形的相似比是 1： 3， 那 面积的比是 ____________ . ABCD 中，E BD 于点F ，如果 1: 3，那么这两个三角形 BE 2 BF ，那么 E 是边BC 上的点，AE 交 BC 3 FD 一、选择题 1、如图1,已知AD 与VC 相交于点 O,AB//CD,如果/ B=40° , / D=30° ,则/ AOC 的大小为（ ） D.120 图3 E C

2017相似三角形中考试卷分类汇编

2017相似三角形中考试卷分类汇编 篇一：2019-2019初三数学相似三角形练习题及答案 初三（九年级）数学相似三角形练习题 一、填空题： 1、若a?3m,m?2b，则a:b?_____。 2、已知xyz??，且3y?2z?6，则x?____,y?______。356 _____3、在等腰Rt△ABc中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则m:c?_。 4、反向延长线段AB至c，使Ac＝1AB，那么Bc：AB＝。2 5、如果△ABc∽△A′B′c′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则△A′B′c′的周长为厘米。 6、如图，△AED∽△ABc，其中∠1＝∠B，则 ?___???___?。AD?___BcABB第6题图第7题图 7、如图，△ABc中，∠AcB＝90°， cD⊥AB于D，若∠A＝30°，则BD：Bc＝。 若Bc＝6，AB＝10，则BD＝，cD＝。 8、如图，梯形ABcD中，Dc∥AB，Dc＝2cm，AB＝，且mN∥PQ∥AB，Dm＝mP＝PA，则mN＝，PQ A 第8题图第9题图

9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB＝14厘米，Bc＝12厘米，Ac＝10厘米，那BE＝厘米。 10、梯形的上底长厘米，下底长厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。 二、选择题： 11、下面四组线段中，不能成比例的是（） A、a?3,b?6,c?2,d?4 B、a?1,b?,c?,d? c、a?4,b?6,c?5,d?10D、a?2,b?5,c?,d?23 12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（） 1A、3:1B、3:2c、:D、1：322 13、已知xyz??，则下列等式成立的是（）457 A、x?y?z7x?y1x?y?z8?? B、?c、z16x?y9x?y?z3 D、y?z?3x ?a?0,b?0?，14、已知直角三角形三边分别为a,a?b,a?2b，则a:b?（） A、1：3 B、1：4c、2：1D、3：1 15、△ABc中，AB＝12，Bc＝18，cA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（） 篇二：2019年中考数学试卷分类汇编解析：图形的相似与位似图形的相似与位似 一、选择题 1．（2019·湖北十堰）如图，以点o为位似中心，将△ABc缩小

相似三角形典型中考题

相似三角形典型中考题 1、在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=2cm，AD=BC=6cm，M、N为同时从A点出发的两个动点，点M沿A→D→C→B的方向运动，速度为2cm/秒；点N沿A→B的方向运动，速度为1cm/秒.当M、N其中一点到达B点时，点M、N运动停止.设点M、N的运动时间为x秒，以点A、M、N为顶点的三角形的面积为y cm2. （1）试求出当0 < x < 3时，y与x之间的函数关系式； （2）试求出当4 < x < 7时，y与x之间的函数关系式； （3）当3 < x < 4时，以A、M、N为顶点的三角形与以B、M、N为顶点的三角形是否有可能相似？若相似，试求出x的值. 若不相似，试说明理由. 2．如图，已知A（8，0），B（0，6），两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A →B→O→）运动，开始时点P在点B位置，点Q在点O位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位． （1）在前3秒内，求△OPQ的最大面积； （2）在前10秒内，求P、Q两点之间的最小距离，并求此时点P、Q的坐标； （3）在前15秒内，探究PQ平行于△OAB一边的情况，并求平行时点P、Q的坐标． y B x A

3、我们做如下的规定：如果一个三角形在运动变化时保持形状和大小不变，则把这样的三角形称为三角形板. 把两块边长为4的等边三角形板ABC 和DEF 叠放在一起，使三角形板DEF 的顶点D 与三角形板ABC 的AC 边中点O 重合，把三角形板ABC 固定不动，让三角形板DEF 绕点O 旋转，设射线DE 与射线AB 相交于点M ，射线DF 与线段BC 相交于点N ． （1）如图1，当射线DF 经过点B ，即点Q 与点B 重合时，易证△ADM ∽△CND ．此时，AM ·CN= ． （2）将三角形板DEF 由图1所示的位置绕点O 沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中090α<<，问AM ·CN 的值是否改变？说明你的理由． （3）在（2）的条件下，设AM= x ，两块三角形板重叠面积为y ，求y 与x 的函数关系式．（图2，图3供解题用） P 图2 图3 图1 A B C M N D(O) E F A B C M N D(O) E F F E D(O) M C B(N) A 4、如图，在平面直角坐标系中，点(30)C -，，点A B ，分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且满足 10OA -=． （1）求点A ，点B 的坐标． （2）若点P 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB 运动，连结AP ．设ABP △的面积为S ，点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使以点A B P ，，为顶点的三角形与AOB △相似？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

2020年中考数学分类汇编专题测试——相似三角形

2020年中考数学分类汇编专题测试——相似三角形 一.选择题 1. 〔2018年山东省潍坊市〕如图,Rt △ABAC 中,AB ⊥AC ,AB =3,AC =4,P 是BC 边上一点,作PE ⊥AB 于E,PD ⊥AC 于D ,设BP =x ,那么PD+PE =〔 〕 A. 35 x + B.45 x - C. 72 D. 212125 25 x x - A B C D E P 2。(2018年乐山市)如图〔2〕，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在 离网6米的位置上，那么球拍击球的高度h 为〔 〕 A 、 8 B 、 1 C 、 4 D 、85 3．〔2018湖南常德市〕如图3，等边三角形ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，那么下面四个结论： 〔1〕DE=1，〔2〕AB 边上的高为3，〔3〕△CDE ∽△CAB ，〔4〕△CDE 的面积与△CAB 面积之比为1：4.其中正确的有 〔 〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.(2018山东济宁)如图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发觉身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q 点时，发觉身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，丁轩同学的身高是 1.5m ，两个路灯的高度差不多上9m ，那么两路灯之间的距离是〔 〕D A ．24m B ．25m C ．28m D ．30m B 图3

5.〔2018 江西南昌〕以下四个三角形，与左图中的三角形相似的是〔 〕B 6.(2018 重庆)假设△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，那么S △ABC ︰S △DEF 为〔 〕 A 、2∶3 B 、4∶9 C 、2∶3 D 、3∶2 7.(2018 湖南 长沙)在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大 树的影长为4.8米，那么树的高度为〔 〕 C A 、4.8米 B 、6.4米 C 、9.6米 D 、10米 8．〔2018江苏南京〕小刚身高1.7m ，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m 。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶 〔 〕 A A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m 9．〔2018湖北黄石〕如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形〔阴影部分〕与左图中ABC △相似的是〔 〕B 10．〔2018浙江金华〕如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 动身经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是〔 〕B A 、6米 B 、8米 C 、18米 D 、24米 11、〔2018湖北襄樊〕如图1,AD 与VC 相交于点O,AB//CD,假如∠B=40°, ∠D=30°,那么∠AOC 的大小为〔 〕B A.60° B.70° C.80° D.120° 12.〔2018湘潭市〕 如图，D 、E 分不是ABC ?的AB 、 AC 边上的点，,DE BC //且 A ． B ． C ． D ． A B C A ． B ． C ． D ．

中考数学专题复习——相似三角形(通用).doc

中考专题复习——相似三角形 一. 选择题 1. （山东省潍坊市）如图 ,Rt △ABAC 中 ,AB ⊥AC,AB=3,AC=4,P 是 BC 边上一点 , 作 PE ⊥AB 于 E,PD ⊥ AC 于 D,设 BP=x,则 PD+PE=（ ） A. x 3B. 4 x C. 7 D. 12x 12x 2 5 5 2 5 25 A D C E P B 2。( 乐山市 ) 如图（ 2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在 离网 6 米的位置上，则球拍击球的高度 h 为（ ） A 、 8 B 、 1 C 、 4 D 、 8 15 3 5 h 米 0.8 米 6 米 4 米 3．（2020 湖南常德市） 如图 3，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线， 则下面四个结论： （1）DE=1，（ 2）AB 边上的高为 3 ，（ 3）△ CDE ∽△ CAB ，（ 4）△ CDE 的面积 与△ CAB 面积之比为 1：4. 其中正确的有 （ ） A ．1 个 B ． 2 个 C ．3 个 D ． 4 个

C D E A B 图3 4.(2020 山东济宁 ) 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时， 发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q点 时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5m，两个路灯的高度都是 9m，则两路灯之间的距离是（）D A．24m B．25m C．28m D．30m 5. （ 2020 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）B A ．B．C．D． 6.(2020重庆)若△ ABC∽△DEF，△ ABC与△ DEF的相似比为2︰3，则 S△ABC︰S△DEF 为（） A、2∶3 B、4∶9 C、 2 ∶3 D、3∶2 7.(2020 湖南长沙 ) 在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米， 一棵大树的影长为 4.8 米，则树的高度为（） C A、4.8 米 B、 6.4 米 C、9.6 米 D、10 米 8．（ 2020 江苏南京）小刚身高 1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为 0.85m。紧

历年各地中考相似三角形试题汇编含答案

E 图 5 图8 相似三角形 填空题 1、（2008江苏盐城）如图，D E ，两点分别在ABC △的边AB AC ，上，DE 与BC 不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，ADE ACB △∽△． 2、（2008上海市）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ． 3、 （2008上海市）如图5，平行四边形ABCD 中，E 是边BC F ，如果 2 3BE BC =， 那么BF FD = ． 4、（2008泰州市）在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为 m ． 5、（2008年杭州市）在Rt △ABC 中，∠C 为直角，CD ⊥AB 于点 BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ； 并写出它的面积比 . 6、（2008年江苏省南通市）已知∠A ＝40°，则∠A 的余角等于＝________度. 7、（08浙江温州）如图，点1234 A A A A ，，，在射线OA 上，点 123B B B ，，在射线OB 上，且112233A B A B A B ∥∥，213243A B A B A B ∥∥．若212A B B △，323A B B △的面积分 别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和 为 ． 8、（2008年荆州）两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________. 9、（2008年庆阳市） 两个相似三角形的面积比S 1:S 2与它们对应高之比h 1:h 2之间的关系为 ． 10、（2008年庆阳市） 如图8，D 、E 分别是ABC △的边AB 、AC 上的点，则使AED △∽ABC △的条件是 ． 11、（2008年?南宁市）如图4，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED=1，BD=4，那么AB= D B （第16题图） 1 2 3 4

相似三角形中考真题试题汇编

图3 A E D B C 图8 相似三角形中考真题试题汇编 二、填空题 6、（2008年江苏省南通市）已知∠A ＝40°，则∠A 的余角等于＝________度. 8、（2008年荆州）两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________. 9、（2008年庆阳市） 两个相似三角形的面积比S 1:S 2与它们对应高之比h 1:h 2之间的关系为 ． 10、（2008年庆阳市） 如图8，D 、E 分别是ABC △的边AB 、AC 上的点，则使AED △∽ABC △的条件是 ． 11、（2008年?南宁市）如图4，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED=1，BD=4，那么AB= 13、(2008年广东梅州市) 如图3，要测量A 、B 两点间距离，在O 点打桩，取OA 的 中点 C ，OB 的中点D ，测得CD =30米，则AB =______米．

14、（2008新疆建设兵团）如图，一束光线从y 轴上点A （0，1）发出，经过x 轴上点C 反射后，经过点B （6，2），则光线从A 点到B 点经过的路线的长度为 ．（精确到0.01） 15、如图，ABC △中，AB AC >，D E ，两点分别在边AC AB ，上，且DE 与BC 不平行．请填上一个．．你认为合适的条件： ，使ADE ABC △∽△． （不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！） 17、（2008上海市）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ． 18、 （2008上海市）如图，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果 2 3 BE BC =，那么BF FD = ． 一、选择题 1、（2008湖北襄樊）如图1,已知AD 与VC 相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°, ∠D=30°,则∠AOC 的大小为（ ） A.60° B.70° C.80° D.120° E A B C D O 图1 B A D E

2020年中考数学试题分类专题之 相似三角形

2020年中考数学试题分类 相似三角形 一、选择题 9．（2020成都）（3分）如图，直线123////l l l ，直线AC 和DF 被1l ，2l ，3l 所截，5AB =，6BC =，4EF =，则DE 的长为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ． 10 3 解：直线123////l l l ，∴ AB DE BC EF = ， 5AB =，6BC =，4EF =，∴564 DE = ， 103 DE ∴= ， 选：D ． 10．（2020哈尔滨）（3分）如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，连接AD ，点E 在AC 边上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是( ) A ． AE EF EC CD = B ． EF EG CD AB = C ． AF BG FD GC = D ． CG AF BC AD = 解：//EF BC ，∴AF AE FD EC = ， //EG AB ，∴ AE BG EC GC = ， ∴ AF BG FD GC = ， 故选：C ．

8.（2020河北）在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（ ） A. 四边形NPMQ B. 四边形 NPMR C. 四边形NHMQ D. 四边形 NHMR 解：如图所示，四边形ABCD 的位似图形是四边形NPMQ ． 故选：A 12.（2020四川绵阳）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC,∠ABC=90°，AB=27,AD=2,将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转后得'''A B C ,当''A B 恰好过点D 时，'B CD 为等腰三角形，若'BB =2,则'AA =（ ） A. 11 B.23 C.13 D.14 【解析】A. 解：过点D 作DE ⊥BC 于点E.则BE=AD=2,DE=AB=27, 设BC='B C=x ，CE=x -2. ∵'B CD 为等腰三角形， ∴'B C=BD=x ,∠D 'B C=90° ∴DC=2x

中考试题分类汇编_相似三角形含答案

E C B 图5 中考试题分类汇编 相似三角形 二、填空题 1、（2008江苏盐城）如图，D E ，两点分别在ABC △的边 AB AC ，上，DE 与BC 不平行，当满足 条件（写 出一个即可）时，ADE ACB △∽△． 2、（2008上海市）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ． 3、 （2008上海市）如图5，平行四边形ABCD 中，E 是边BC F ，如果 2 3BE BC =， 那么BF FD = ． 4、（2008泰州市）在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为 m ． 5、（2008年杭州市）在Rt △ABC 中，∠C 为直角，CD ⊥AB 于点 BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ； 并写出它的面积比 . 6、（2008年江苏省南通市）已知∠A ＝40°，则∠A 的余角等于＝________度. 7、（08浙江温州）如图，点1234A A A A ，，， 在射线OA 上，点 123B B B ，，在射线OB 上，且112233A B A B A B ∥∥，213243A B A B A B ∥∥．若212A B B △，323A B B △的面积分 别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和 为 ． 8、（2008年荆州）两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________. D B （第7题图） O A 1 A 2 A 3 A 4 A B

图3 A E D B C 图8 （第12题） A B C E D 9、（2008年庆阳市）两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应 高之比h1:h2之间的关系为． 10、（2008年庆阳市）如图8，D、E分别是ABC △的边AB、AC 上的点，则使AED △∽ABC △的条件是． 11、（2008年?南宁市）如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段 BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB= 12、(2008年福建省福州市)12．如图，在ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点，若5 DE ，则BC的长是． 13、(2008年广东梅州市) 如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中 点C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米． 14、（2008新疆建设兵团）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反 射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为．（精确到）

2018中考专题相似三角形

2020中考数学专题相似形 （共40题） 1．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点． （1）求证：BD=CE； （2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长； 2．如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F． （1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE； （2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC； ②AG2=AF?AC．

3．如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求的值． 4．如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF ⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于G． （1）求证：BG=DE； （2）若点G为CD的中点，求的值．

5．（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE⊥BF于点M，求证：AE=BF； （2）如图2，将（1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF 于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论． 6．如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD． （1）证明：∠BDC=∠PDC； （2）若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长．