合肥工业大学第二学期《高等数学》试卷A试题

一、填空题（每小题3分，共15分） 1、椭球面∑：222216x y z ++=在点

0(2,2,2)P 处的切平面方程是

___________．

2、设曲线L 的方程为2

2

1x y +=，则

2

[()

]L

x y y ds +-=? ．

3、设()2

1,

0,1,0,x f x x x ππ--<≤?=?+<≤?

则其以2π为周期的傅里叶级数在点x π=处收敛于 ． 4、微分方程220y y y '''++=的通解为 ． 5、设23(,,)2f x y z x y z =++，则

(1,1,1)grad f = ．

二、选择题（每小题3分，共15分） 1、设222z x y ze ++=,则11

x y dz ===( )

2

、二次积分2

0(,)dx f x y dy ? 化为极

坐标下累次积分为（ ）

3、微分方程sin y y x x '''+=+的特解形式可设为（ ）．

（A ）*()sin cos y x ax b A x B x =+++ （B ）*(sin cos )y ax b x A x B x =+++ （C ）*(sin cos )y x ax b A x B x =+++ （D ）*sin cos y ax b A x B x =+++ 4、直线

1121

410214

x y z x y z -+-==-++=-与平面2的位置关系是（ ）

)(A l ∥π但l 不在π上 )(B l 在平面π

上 )(C l ⊥π )(D l 与π斜交

5、设曲面∑的方程为

222,x y z z ++=，1∑为∑在第一卦限

的部分，则下列结论不正确．．．

的是（ ）．

（A ）0xdS ∑

=?? （B ）

0zdS ∑

=??

（C ）1

224z dS z dS ∑

∑=???? （D ）

22

x dS y dS ∑

∑

=????

三、（本题满分10分）设

(,)sin x

z f xy y y =+，其中f 具有二阶连续

偏导数，求2,z z

x x y

?????．

四、（本题满分12分）求

22(,)2f x y x y =-+在椭圆域D ：

2

2

14

y x +≤上的最大值和最小值.

五、（本题满分10分）计算二重积分：2D

I y x d σ=-??，其中

:11,02D x y -≤≤≤≤．

六、（本题满分12分）已知积分

22(5())(x x

L

y ye f x dx e f x ---+?

与路径无关,且6

(0)5

f = .求()f x ,并计

算

(2,3)22(1,0)

(5())()x x I y ye f x dx e f x dy

--=-+?

.

七、（本题满分12分）计算积分

2232222

()(2)xz dydz x y z dzdx xy y z dxdy I x y z ∑

+-++=++??，其中∑是

上半球面

z =，取上侧．

八、（本题满分10分）．求幂级数

∑∞

=---1

2112)1(n n

n x n 的收敛域及和函数，并求数项级数∑∞

=---11

1

2)1(n n n 的和．

九、（本题满分4分）设

0(1,2,3,...)

n u n ≠=,且lim 1n n

n

u →∞=,

则级数

11

1

11

(1)(

)n n n n u u ∞

+=+-+∑是否收敛如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛

合肥工业大学第二学期高等数学试卷A试题

合肥工业大学第二学期高等数学试卷A试题 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.

一、填空题（每小题3分，共15分） 1、椭球面∑：222216x y z ++=在点 0(2,2,2)P 处的切平面方程是 ___________． 2、设曲线L 的方程为221x y +=，则 2 [() ]L x y y ds +-=? ． 3、设()2 1, 0,1,0,x f x x x ππ--<≤?=?+<≤? 则其以2π为周期的傅里叶级数在点x π=处收敛于 ． 4、微分方程220y y y '''++=的通解为 ． 5、设23(,,)2f x y z x y z =++，则 (1,1,1)grad f = ． 二、选择题（每小题3分，共15分） 1、设222z x y ze ++=,则11 x y dz === ( ) 2 、二次积分2 0(,)dx f x y dy ? 化为 极坐标下累次积分为（ ） 3、微分方程sin y y x x '''+=+的特解形式可设为（ ）． （A ）*()sin cos y x ax b A x B x =+++ （B ）*(sin cos )y ax b x A x B x =+++ （C ）*(sin cos )y x ax b A x B x =+++ （D ）*sin cos y ax b A x B x =+++ 4、直线 1121 410214 x y z x y z -+-==-++=-与平面2的位置关系是（ ） )(A l ∥π但l 不在π上 )(B l 在平面 π上 )(C l ⊥π )(D l 与π斜交 5、设曲面∑的方程为 222,x y z z ++=，1∑为∑在第一卦 限的部分，则下列结论不正确．．． 的是 （ ）． （A ）0xdS ∑ =?? （B ）0zdS ∑ =?? （C ）1 22 4z dS z dS ∑ ∑=???? （D ）22 x dS y dS ∑ ∑ =???? 三、（本题满分10分）设 (,)sin x z f xy y y =+，其中f 具有二阶连 续偏导数，求2 ,z z x x y ?????． 四、（本题满分12分）求 22(,)2f x y x y =-+在椭圆域D ： 2 2 14 y x +≤上的最大值和最小值. 五、（本题满分10分）计算二重积分：2D I y x d σ=-??，其中 :11,02D x y -≤≤≤≤． 六、（本题满分12分）已知积分 22(5())()x x L y ye f x dx e f x d ---+? 与路径无关,且 6 (0)5 f = .求 ()f x ,并计算

合肥工业大学健康教育考试试卷附答案

健康教育 合肥工业大学试卷 2011-2012学年第二学期 命题教师:高志荣 一.名词解释（每题2.5分，共5分） 猝死：由于心脏病、电击、淹溺、中毒及创伤、过度疲劳等各种原因导致的心脏功能及全身血液循环或?和呼吸突然停止，医学上称之 为猝死。 药物：药物指用于诊断、防治疾病的天然或人工合成的化学物质和生物制剂。 二.填空题( 每空一分，共60分) 1.毒素的吸收途径：经呼吸道吸收经消化道吸收经皮肤和黏膜吸收静脉肌肉吸收 2.前列腺炎临床表现主要有全身表现，排尿异常，小腹部胀痛，神经衰弱症状。 3.外科疾病的范畴包括 :先天性畸形;损伤；感染；肿瘤;功能障碍五类。 4.成人正常收缩压为 <130 舒张压 <85 5. 正常人体温在 36---37 心率75 6.药物的起效取决于吸收与分布药物的作用终止于代谢与排泄， 7.CPR第一个阶段---第一个A.B.C.D中的A是气道开放；B是人工呼吸；C是胸外按压； D是除颤。 8.人体所需要的营养素：糖类、蛋白质、脂肪、维生素、矿物质和水六大种类。 9. 膳食应以谷物为主.多吃蔬菜 .水果和薯类。 10.艾滋病传播途径：性传播血液传播母婴传播。 11.传染病流行的基本条件：传染源；传播途径；人群易感性。 12.体育运动必须遵循：全面锻炼的原则; 持之以恒的原则; 适合个体的原则，循序渐进的原则。 13. 我国学者提出的对大学生适应与发展的任务和要求是：学会做人、学会做事、学会与人相处、学会学习。14.典型的细菌性痢疾主要症状有发热，腹痛，脓血便，有时发生中度全身中毒。 15.体育运动要防止出现两种认识上的偏差;一是急于求成二是认为“健身万能”。 16.健康有三个层次的内涵：生理健康.心理健康.适应社会的能力 17.痔疮按解剖的关系分为内痔、外痔和混合痔。 三.判断题 1.防治痔疮，养成良好的大便习惯至关重要（对） 2.面部特别是“危险三角区”，一定要到医院就医，切忌自行处理。（错） 3.大学生肺炎常见致病菌为绿脓杆菌。（错） 4.性传播疾病绝大多数是通过两性行为而传播，但不是唯一的途径。（对） 5.糖的吸收，糖类只有分解为双糖时才会被小肠吸收。（错） 6.胸外按压频率100次/分，一次口对口呼吸时间为两秒。（对） 7.减少油炸食品的食入量，尽量避免油脂的反复加热使用，可以减少多环芳烃污染食品。（对） 8.正确使用安全套，可以减少感染艾滋病、性病的危险。（对） 9.急性黄疸型肝炎为甲型肝炎，急性无黄疸型肝炎为乙型肝炎。（错） 10.缺乏维生素A易引起夜盲症。（对） 11.水是人体含量最多的组成成分，约占人体体重60%。（对） 12.合理的膳食制度是早餐占全天热能的35%，中餐占全天热能的40%，晚餐占全天热能的25%。（错） 13.心理咨询就是做思想工作或叫“谈心”。（错） 14.人在社会中生存发展，需要有良好的适应能力。（对） 15.只有科学的进行体育锻炼，才能促进人体健康。（对） 四.单项选择题（每题1分，共10分） 1.非处方药标志为（B） A.WHO B.OTC C.ADR D.R 2.下列哪项和艾滋病的接触一般不会感染艾滋病（B） A.性接触 B.握手拥抱 C.接受艾滋病人的输血 D.和艾滋病人共用剃须刀 3.正常成人空腹血糖检验值为（B）

高等数学A(一)期末试题及答案

大学2013～2014学年第一学期课程考试试卷（A 卷） 课 程 考试时间 ………………注：请将答案全部答在答题纸上，直接答在试卷上无效。……………… 一、填空题（每小题2分，共10分） (1) =-∞→x x x )11(lim e 1 ． (2) 设)tan(2x x y +=，则=dy dx x x x )(sec )21(22++ ． (3) 曲线36223+++=x x x y 的拐点是 )6,1(- . (4) =-? 10211dx x 2π . (5) =?∞ +121dx x 1 ． 二、选择题（每小题2分，共10分） (1) =∞→x x x 2sin lim (A) (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 21. (2) 设x x x f tan )(=，则0=x 是函数)(x f 的(A) (A) 可去间断点. (B) 跳跃间断点. (C) 第二类间断点. (D) 连续点. (3) 当0→x 时，下列变量中与x 是等价无穷小的是(B) (A) x 3sin . (B) 1-x e . (C) x cos . (D) x +1. (4) 函数)(x f 在0x 点可导是它在该点连续的(C) (A) 充分必要条件. (B) 必要条件. (C) 充分条件. (D) 以上都不对. (5) 设)(x f 在),(∞+-∞内有连续的导数，则下列等式正确的是(D) (A) ?=')()(x f dx x f . (B) C x f dx x f dx d +=?)()(. (C) )0()())((0f x f dt t f x -='?. (D) )())((0x f dt t f x ='?. 三、计算下列极限、导数（每小题6分，共18分） (1) 213lim 21-++--→x x x x x .解： )13)(2()13)(13(lim 213lim 2121x x x x x x x x x x x x x x ++--+++-+--=-++--→→ 6 2)13)(2(1lim 2)13)(2)(1(22lim 11-=++-+-=++-+--=→→x x x x x x x x x x

合肥工业大学第二学期高等数学试卷A试题

合肥工业大学第二学期 高等数学试卷A试题 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

一、填空题（每小题3分，共15分） 1、椭球面∑：222216x y z ++=在点 0(2,2,2)P 处的切平面方程是 ___________． 2、设曲线L 的方程为221x y +=，则 2 [() ]L x y y ds +-=? ． 3、设()2 1, 0,1,0,x f x x x ππ--<≤?=?+<≤? 则其以2π为周期的傅里叶级数在点x π=处收敛于 ． 4、微分方程220y y y '''++=的通解为 ． 5、设23(,,)2f x y z x y z =++，则 (1,1,1)grad f = ． 二、选择题（每小题3分，共15分） 1、设222z x y ze ++=,则11 x y dz === ( ) 2 、二次积分2 0(,)dx f x y dy ? 化为 极坐标下累次积分为（ ） 3、微分方程sin y y x x '''+=+的特解形式可设为（ ）． （A ）*()sin cos y x ax b A x B x =+++ （B ）*(sin cos )y ax b x A x B x =+++ （C ）*(sin cos )y x ax b A x B x =+++ （D ）*sin cos y ax b A x B x =+++ 4、直线 1121 410214 x y z x y z -+-==-++=-与平面2的位置关系是（ ） )(A l ∥π但l 不在π上 )(B l 在平面 π上 )(C l ⊥π )(D l 与π斜交 5、设曲面∑的方程为 222,x y z z ++=，1∑为∑在第一卦 限的部分，则下列结论不正确．．．的是（ ）． （A ）0xdS ∑ =?? （B ）0zdS ∑ =?? （C ）1 22 4z dS z dS ∑ ∑=???? （D ）22 x dS y dS ∑ ∑ =???? 三、（本题满分10分）设 (,)sin x z f xy y y =+，其中f 具有二阶连 续偏导数，求2 ,z z x x y ?????． 四、（本题满分12分）求 22(,)2f x y x y =-+在椭圆域D ： 2 2 14 y x +≤上的最大值和最小值. 五、（本题满分10分）计算二重积分：2D I y x d σ=-??，其中 :11,02D x y -≤≤≤≤． 六、（本题满分12分）已知积分 22(5())()x x L y ye f x dx e f x d ---+? 与路径无关,且 6 (0)5 f = .求 ()f x ,并计算

《高等数学A》课程试卷)期末卷A

学《高等数学A 》课程试卷 ____________ 学院（系） _____ 年级 __________ 专业 主考教师：高数 A 教学组 试卷类型：（A 卷）200662 2.由球面z 4 2 x y 2 和锥面z x 2 y 2 所围成的区域为 ，则 之体积是 n 2 4 r 2 2 n n 2 2 (A ) d dr rdz ; (B ) d 4 d sin d 0 0 0 2n n 2 2 ,2 2 x 2 4 x 2 y 2 (C ) d d sin d ; (D ) dx 2 dy dz 。 2 2 x 2 2 2 2 X V Z 3 ?设是椭球面匸7 ? 1 上半部分之外侧，则展妙 y2dzdx zdxdy 1 (A ) J2 n ； (B ) —V 2 n (C ) 4 二n (D ) —/ 2 n 。 3 3 3 6 4.正项级数 1 1 1 L 之和等于 。 1 2 3 2 3 4 3 4 5 (A ) 1; (B ) 1 . (C ) 1 . (D ) 1 —。 2 3 4 二、填空题： （每小 题 5分， 共20分） 2 2 1. __________________________________________________________ 设f x, y 2x 2xy y 4x 3，则它的最小值等于 __________________________________________________________ 。 2 2 2 2. __________________________________________________________________ 设 是整个球面 x y z 9，取外侧，则 ° zdxdy 的值是 ___________________________________________________ 。 (A) 5 x 1 4 y 2 z 3 0 ； (B) 5 x 1 4 y 2 z 3 0 ； (C) 5 x 1 4 y 2 z 3 0 ； (D) 5 x 1 3 y 2 z 3 0 。 （ ） 。 、选择题 （每小题 5分，共20分） 1 ?设曲线 为球面x 14和平面x y z 0之交线，则曲线 在点1,2, 3处的法平面为

合工大-试验设计与数据处理-试卷

合肥工业大学试验设计与数据处理试卷2010级 及参考答案 一、填空（24分，每空1分） 1. 表()、()中符号各表示什么含义，L U n q 2.用来衡量试验效果的称为试验指标，可分为定量和定性指标两类； 试验考察指标可以是一个，也可以同时有 3.为了减少试验误差，应尽量控制或消除试验干扰的影响。因此，在进行试验设计时必须严格遵守的三个原则是 和。 4．平均数是描述数据资料程度的特征数，常用的平均数 有， ，等。 5.正交表中的任何一列，各个水平都出现，且重复出现的次数相等，我们将这种重复称为重复，正是这种重复，使其对试验结果的处理具有。 6.多元线性回归方程的显著性检验分为回归关系的显著性检验和 的显著性检验，其中通常采用，，进行回归关系的显著性检

验。 7.在对正交试验结果进行计算分析形成最优组合条件时，对于主要因素应按照有选取。利于指标要求选取，对于次要因素则按照 8.考虑交互作用正交试验设计中，一个交互作用并不是只占正交表的一列，而是p列，其中t表示，P表示。）占有（1 二、设计与分析（8+4=12分） 1. 在某项试验研究中，有A、B、C三个2水平因素及A×B、B×C、A×C间的1 / 6 77）两列间交互2）正交表及L一级交互作用对试验指标产生影响，根据L（2（88作用列表，设计的两种表头方案一、方案二如下表。 方案一： 234567C C B BC 方案二：

765324C C B C B 7）两列间交互作用列表，判断上述表头设计方案正确与否？2试根据L（8如果有误，重新进行表头设计。 7）两列间交互作用列表2L（8 2 3 4 5

高数A试卷A

整理范本编辑word！

word ！ 1．动点(,,)M x y z 到平面yOz 的距离与到(1,2,1)-的距离相等，则该动点(,,)M x y z 的轨迹方程为 ； 2. 设2 sin()z x y =，则2z x y ?=?? ； 3. 改变二次积分的积分次序 2 220 (,)y y dy f x y dx =? ? ； 4. 已知级数 1 n n a a ∞ ==∑，则级数11 ()n n n a a ∞ +=+=∑ ； 三、计算与解答题(每小题8分，共64分) 1、计算 D xydxdy ??，其中D 是由2y x =，0y =，2x =所围成的闭区域. 2、设(,)x z f x y y =+，且f 具有二阶连续偏导数，求2z x y ???. 、求过点(1,1,1)且平行于向量(1,1,2)a =-和(1,2,3)β=-的平面的方程.

整理范本编辑word ！ 4、求过点(0,1,2)且与平面3410x y z -+=垂直相交的直线方程． 5、计算2 2L xydx x dy +? ，其中L 是2 2y x =+上从点(0,2)A 到点(2,6)B 的一段弧. 6、将给定的正数a 分为三个正数之和，问这三个数各为多少时，它们的乘积最大？

word ！ 7、计算zdxdydz Ω ???，其中Ω是由曲面2 2z x y =+及平面4z =所围成的闭区域． 、求幂级数21 1 n n nx ∞ -=∑的和函数.

整理范本编辑word ！ 四、证明题（6分） 已知lim 1n n u →∞ =，证明级数 1 1 1 1 n n+n ()u u ∞ =- ∑收敛．

合肥工业大学大一上学期高数期末考试题

高数期末考试 一、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 1. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 2. ,)(cos 的一个原函数是已知x f x x = ??x x x x f d cos )(则 . 3. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 221L n n n n n n π π ππ . 4. = -+? 2 12 12 211 arcsin － dx x x x . 二、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 5. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 6. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 7. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ， 则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 8. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 9. 设函数)(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且→=0 () lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x 并讨论' ()g x 在=0x 处的连续性. 10. 求微分方程2ln xy y x x '+=满足 =- 1 (1)9y 的解. 四、 解答题（本大题10分）

合肥工业大学测量学试题

《测量学》试卷样卷之二（答案） 将正确答案前的字母填在题后的括号内。 1．某地经度为东经118°50′，该地位于高斯投影3°带的带号n为（D） A．19B．20 C．39D．40 2．光学经纬仪的基本操作步骤为（A） A．对中、整平、瞄准、读数B．瞄准、精平、对中、读数 C．粗平、瞄准、精平、读数D．粗平、精平、瞄准、读数 3．当钢尺的名义长度大于其实际长度时，会把所量测的距离（A） A．量长B．量短 C．不长不短D．量长或量短 4．系统误差具有（B） A．离散性B．积累性 C．随机性D．补偿性 5．某直线的磁方位角为8840，磁偏角为东偏3，子午线收敛角为西偏6，该直线的坐标方位角为（B） A．8843B．8849？ C．8831D．8837 6．在水准测量中，权的大小应（B） A．与测站数成正比，与距离成反比B．与测站数和距离均成反比 C．与测站数成反比，与距离成正比D．与测站数和距离均成正比 7.用光学经纬仪测量竖直角时，竖直度盘应（D） A．随经纬仪转动B．固定不动 C．随望远镜转动D．随照准部转动 8．附合导线内业计算中，如果测量的是左角，那么角度闭合差的调整应（A） A．反符号平均分配B．反符号按比例分配 C．符号不变平均分配D．符号不变按比例分配 9．某点经纬度为东经11020，北纬1910，该地所在1：1百万地形图分幅编号为（C） A．H50B．J50 C．E49D．F49 10．观测一个圆半径R的中误差为m，则圆面积的中误差M为（B）

A ．±Rm π B ．±Rm π2 C ．±m R 2 πD ．±m R 2 )2(π 10分） 正确的在括号内写“√”，错误的写“×”。 1．测量工作的基准线是铅垂线。(√) 2．视差现象是由于人眼的分辨率造成的，视力好则视差就小。（×） 3．用水平面代替水准面，对距离测量的影响比对高程测量的影响小。(√) 4．钢尺量距中倾斜改正永远为负数。(√) 5．水准管上2mm 的圆弧所对应的圆心角为水准管分划值。(√) 6．采用盘左盘右一测回观测取平均数的方法可以消除经纬仪竖轴误差。(×) 7．在测量工作中只要认真仔细，粗差是可以避免的。(√) 8．地形图上所表示的实际距离为比例尺的精度，所以比例尺越小其精度就越高。(×) 9．水准测量的测站检核主要有闭合水准测量和附合水准测量两种方法。(×) ,三20分） 1. 大地水准面 2. 其中与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 2.视准轴 十字丝交点与物镜光心的连线。 3.水平角 地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。 4.偶然误差 在相同的观测条件下作一系列观测，若误差的大小及符号都表现出偶然性，即从单个误差来看，该误差的大小及符号没有规律，但从大量误差的总体来看，具有一定的统计规律，这类误差称为偶然误差或随机误差。 5.测设 测设工作是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程，算出待建的建筑物、构筑物各特征点(或轴线交点)与控制点(或已建成建筑物特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为根据，将待建的建、构筑物的特征点在实地桩定出来，以便施工。 6．导线全长相对闭合差 由于量边的误差和角度闭合差调整后的残余误差，往往 ∑?测 x 、 ∑?测 y 不等于 ∑?理 x 、 ∑?理 y ，而产生纵坐标增量闭合差x f 与横坐标增量闭合差y f ，22y x f f f +=称 为导线全长闭合差，而f D K /1 ∑= 称为导线全长相对闭合差。

高等数学a)下期末试卷及答案

南京邮电大学2010/2011学年第二学期 《高等数学A 》(下）期末试卷A 答案及评分标准 一、选择题（本大题分5小题，每题3分，共15分） 1、交换二次积分 ? ? x e dy y x f dx ln 0 1 ),(的积分次序为 （ c ） (A ) ? ? x e dx y x f dy ln 0 1 ),( (B ) ??1 ),(dx y x f dy e e y (C ) ? ? e e y dx y x f dy ),(1 (D ) ?? e x dx y x f dy 1 ln 0 ),( 2、锥面22y x z +=在柱面 x y x 22 2≤+内的那部分面积为 （D ） (A ) ? ? - θπ π ρρθcos 20 22 d d (B ) ? ?- θπ π ρ ρθcos 20 22 2 d d (C ) ? ? - θπ π ρρθcos 20 2 22 2 d d (D ) ??- θ π πρρθcos 202 2 2d d 3、若级数∑∞ =-1 )2(n n n x a 在2-=x 处收敛，则级数

∑∞ =--1 1 )2(n n n x na 在5=x （B ） (A ) 条件收敛 (B ) 绝对收敛 (C ) 发散(D ) 收敛性不确定 4、下列级数中收敛的级数为 （ A ） (A ) ∑∞ =-1 )13(n n n n (B ) ∑∞ =+121n n n (C ) ∑∞ =+111sin n n (D ) ∑∞ =13! n n n 5、若函数 )()2()(2 222x axy y i xy y x z f -+++-=在复平面上处处解析，则实常数a 的值 为 （ c ） (A ) 0 (B ) 1 (C ) 2 (D ) -2

合肥工业大学2012-2013《高等数学》A(1)试卷B(答案)

2012～2013 学年第 一 学期 课程代码 课程名称 高等数学A(1) 学分 课程性质:必修;、选修 、限修 考试形式:开卷 、闭卷;专业班级（教学班） 考试日期 2012.11.20 命题教师 高等数学课程组 系（所或教研室） 主任审批签名 刘植

2012～2013 学年第 一 学期 课程代码 课程名称 高等数学A(1) 学分 课程性质:必修;、选修 、限修 考试形式:开卷 、闭卷;专业班级（教学班） 考试日期 2012.11.20 命题教师 高等数学课程组 系（所或教研室） 主任审批签名 刘植

2012～2013 学年第 一 学期 课程代码 课程名称 高等数学A(1) 学分 课程性质:必修;、选修 、限修 考试形式:开卷 、闭卷; 专业班级（教学班） 考试日期 2012.11.20 命题教师 高等数学课程组 系（所或教研室） 主任审批签名 刘植 五、（12分）设()f x 在上具有二阶导数，且，， [,]a b ()()0f a f b ==()()0f a f b + ?′′>证明：（1）存在(,)a b ξ∈，使()0f ξ=； （2）存在(,)a b η∈，使()0f η′′=. 证明：（1）不妨设：，，即 ()0f a +′>()0f b ?′> 1()()() ()lim lim 0,x a x a f x f a f x f a x a x a x a + ++→→?′==>??>??使 1()0f x > 2()()()()lim lim 0,x b x b f x f b f x f b x b x b x b ? ? ?→→?′==>??

高等数学试卷A 试题及答案解析

郑州轻工业学院 2009-2010学年第二学期高等数学试卷A 试卷号：A20100621（1） 一、单项选择题（每题3分，共15分） 1．设函数3 ()=f x x x +，则定积分22 ()=f x dx -? （ A ） (A) 0； (B) 8； (C) 2 ()f x dx ? ； (D) 20 2()f x dx ?． 2．设D 是圆域2 21,x y +≤ 函数f 为D 上的连续函数，则D f dxdy =??( A ) （A ）102()f d πρρρ?； （B ） 1 4()f d πρρρ?； （C ）1 20 2()f d π ρρ? ； （D ） 0 4()f d ρ πρρρ?． 3．微分方程x xe y y 2'2=-''的特解y *的形式为 ( A ) （A ）x e b ax x 2)(+；（B ）x e b ax 2)(+；（C ）x xe 2；（D ）x e c bx ax 22)(++． 4．曲面3 2 2 211x xy xz y z ---=在点(3,1,-2)处的法线方程是( D ) （A ）1831321211x y z +-+==-； （B ）3 1 2 21211x y z --+= =； （C ）1831321211x y z +-+==； （D ）31 2 21 211 x y z --+= =-． 5．下列级数中收敛的是 ( D ) （A ） ∑∞ =11 n n n n ； （B ） ∑∞ =++1 )2(1 n n n n ； （C ）∑∞ =?123n n n n ； （D ）2 4 (1)(3)n n n ∞ =-+∑． 二、填空题（每题3分，共15分） 1．微分方程02=-'+''y y y 的特征方程为 220r r +-= ． 2．设L 是曲线2 2 2 x y a +=，则对弧长的曲线积分22 )L x y ds +=? （32a π． 3．设()f x 是以2π为周期的函数，且0,0 ()1,0x f x x ππ-≤

合肥工业大学第二学期《高等数学》试卷A试题

一、填空题（每小题3分，共15分） 1、椭球面∑：222 216x y z ++=在点 0(2,2,2)P 处的切平面方程是___________． 2、设曲线L 的方程为2 21x y +=，则 2 [() ]L x y y ds +-=? ． 3、设 ()2 1, 0,1,0, x f x x x ππ--<≤?=?+<≤? 则其以2π为周期的傅里叶级数在点x π=处收敛 于 ． 4、微分方程220y y y '''++=的通解为 ． 5、设2 3 (,,)2f x y z x y z =++，则 (1,1,1)grad f =u u u u u r ． 二、选择题（每小题3分，共15分） 1、设2 2 2z x y ze ++=,则11 x y dz ===( ) 2 、二次积分 2 (,)dx f x y dy ? 化为极坐 标下累次积分为（ ） 3、微分方程sin y y x x '''+=+的特解形式可设为（ ）． （A ）*()sin cos y x ax b A x B x =+++ （B ）*(sin cos )y ax b x A x B x =+++ （C ）*(sin cos )y x ax b A x B x =+++ （D ）*sin cos y ax b A x B x =+++ 4、直线 1121 410214 x y z x y z -+-==-++=-与平面2的位置关系是（ ） )(A l ∥π但l 不在π上 )(B l 在平面π上 )(C l ⊥π )(D l 与π斜交 5、设曲面∑的方程为2 22,x y z z ++=， 1∑为∑ 在第一卦限的部分，则下列结论不正 ．． 确． 的是（ ）． （A ） 0xdS ∑ =?? （B ） 0zdS ∑ =?? （C ） 1 224z dS z dS ∑ ∑=???? （D ）2 2 x dS y dS ∑ ∑ =???? 三、（本题满分10分）设 (,)sin x z f xy y y =+，其中f 具有二阶连续偏 导数，求2,z z x x y ?????． 四、（本题满分12分）求 22(,)2f x y x y =-+在椭圆域D ： 2 2 14 y x +≤上的最大值和最小值. 五、（本题满分10分）计算二重积分： 2D I y x d σ=-??，其中 :11,02D x y -≤≤≤≤． 六、（本题满分12分）已知积分 22(5())()x x L y ye f x dx e f x dy ---+?与路径无关,且 6 (0)5 f = .求()f x ,并计算 (2,3) 22(1,0) (5())(x x I y ye f x dx e f x --=-+? . 七、（本题满分12分）计算积分 223222 ()(xz dydz x y z dzdx I x y z ∑ +-+=++??

合肥工业大学数理统计期末试卷往年收集

1．设随机变量 ~()X f x （密度函数），且对任意,()()x f x f x -=,若{}P X u αα≥=，则对满足： {}P X a α<=的常数a =（ ） A. u α B. 1u α- C. 1 (1) 2u α- D. 112 u α- 2．在假设检验中，记1H 是备择假设，则我们犯第二类错误是（ ） A. 1H 为真时，接受1H . B. 1H 不真时，接受1H . C. 1H 为真时，拒绝1H . D. 1H 不真时，拒绝1H . 3. 设 15,,X X 为总体X σ2～N(0,)的样本， 则统计量22 12323(2)(3)a X X b X X X θ=-+-+的分布及常数应该为（ ） A. a=-1, b=3, ~(2)t θ B. a=5, b=11 2~(2)θχ C. a= 2 15σ, b= 2111σ 2 ~(2)θχ D. a=2 15σ, b= 2 1 11σ ~(1,2)F θ 4. 设?θ 是θ的无偏估计，且()0,D θ>则2 2?θθ是的（ ） A. 无偏估计 B . 有效估计 C . 相合估计 D .以上均不正确. 1． 设总体X 的一样本为：2.1, 1.5, 5.5, 2.1, 6.1, 1.3 则对应的经验分布函数是： * ()n F x =? ??? ??? . 2. 设 1.3 0.6 1.7 2.2 0.3 1.1 是均匀分布U(0,θ)总体中的简单随机样本,则总体方差的最大似然估计值为 _______________. 3. 设* ()()n F x F x 、分别是总体X 及样本12,,,n X X X 的分布函数与经验分布函数，则格列汶科定理指出：在样本容 量n →∞时，有 , 4. 若非线性回归函数b x ae y - +=100(0>b ),则将其化为一元线性回归形式的变换为________________________. 5. 设 12,,,n X X X 是X 的样本，当方差2 σ未知时，且样本容量很大(n>50)时，则对统计假设： 0010:,:H H μμμμ≥<，0H 的拒绝域是：

高等数学A试卷答案

高等数学A试卷答案 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A 》试卷 考试说明： 1、考试为闭卷，考试时间为150分钟； 2、满分为150分； 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。 一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必 写出计算过程，本题共有6个小题，每一小题4分，共24分） 1．2 31 sin 5 3lim x x x x -∞→＝ ． 2．垂直于直线162=-y x 且与曲线5323-+=x x y 相切的直线方程为 ． 3．设 ),,(w v u f 为三元可微函数 ，),,(1 y y x x y x f z =，则 y z ??= ． 4．幂级数 ∑∞ =-1 )3(n n n x 的收敛域 为 ． 5．n 阶方阵A 满足 0323=+-E A A ，(E 为n 阶单位阵 ) ，则 1-A ＝ ． 姓名：_____________准考证号：______________________报考学校 报考专业： ----------------------------------------------------------------------------------------密封线-------------------------------------------------------------------------------------------------

高等数学A卷答案

高等数学A 卷参考答案 一、1—5 D B D A B 6—10 C D A C A 二、11、[-4,4] 12、14 13、5 14、)32(333 x xe x + 三、15、解：原式=5) 5)(5(lim 5 x --+→x x x =5lim 5 +→x x =5+5 =10 16、解：原式=1) 1(sin 21 x lim --→x x =)1)(1() 1x )1(sin 21 x lim +-+-→x x x （ =)1x 1) 1(sin 2 21 x lim +?--→（x x =)1x 1) 1(sin lim lim 1 2 21x +?--→→（x x x )1(1lim 1 +?=→x x ＝1+1 ＝2 17、解：' ')2sin (x x y = =2 ''2sin )()2sin x x x x x -（ = 2 2sin 2cos 2x x x x - 18、解：'')]1ln [+=x y （ ＝ 1 1 +x ＝1)1(-+x '1''])1[(-+=x y 2 1 1)1(1 )1(1+- =+-=--x x 2'')12(1)2(+- =y ＝9 1 -

19、原式 解：e e x x x x x x ==+=+=∞ →?∞ →2 1 2 12 1 ])11[() 11(lim lim 20、 解：方程左右两边同时求导得 2 51211 21)25(01212546' 64'6''4++= +=+=--+?y x y x y y x y y y 四、21 解：（1）因为曲线1742=+y x 与4=x 相交于A 、B 点 所以把4=x 代入方程得 17164=+y ，1+-=y 又因为A 点位于B 点上方 所以 A(4，1)，B(4,-1) (2) 对1742=+y x 左右两边同时求导： 3 ''3' '42420 42)17()(y x y y y x y x -==+=+ 又由（1）知A （4，1），所以过点A 的切线方程斜率为 21 4423 4 1'-=??-===x y y 所以，过点A 的切线方程为)4(21--=-x y ，即 092=-+y x

合肥工业大学大一上学期高数期末考试题

高数期末考试 一、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 1. = +→x x x sin 2 ) 31(l i m . 2. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 3. lim (cos cos cos )→∞-+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 4. = -+? 2 12 12 211 arcsin － dx x x x . 二、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 5. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的 无穷小. 6. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 7. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 8. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）2 2x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 9. 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 10. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 11. .d )1(17 7 x x x x ?+-求

《高等数学A》课程试卷)期末卷A.pdf

一、选择题（每小题 5分，共20分）1．设曲线为球面22214x y z 和平面0x y z 之交线，则曲线在点1,2,3处的法平面为（）。 （A ）514230x y z ； （B ）514230x y z ； （C ）514230x y z ； （D ）513230x y z 。 2．由球面224z x y 和锥面22z x y 所围成的区域为，则之体积是（）。 （A ）22π24000d d d r r r z ；（B ）π2π224000d d sin d ; （C ）π 2π222000d d sin d ；（D ）222 2224220d d d x x y x x y z 。 3．设是椭球面22 2 1421x y z 上半部分之外侧，则4 2 d d d d d d x y z y z x z x y 。 （A ）1 2π3；（B ）22π3；（C ）42π3；（D ）1 2π6。 4．正项级数111 123234345L 之和等于。 （A ）1；（B ）1 2；（C ）1 3；（D ）1 4。 二、填空题：（每小题5分，共20分） 1．设22,2243f x y x xy y x ，则它的最小值等于。 2．设是整个球面2229x y z ，取外侧，则dxdy z ò的值是。 3．设是螺线cos ,sin ,x a t y a t z bt 的一段，起点为,0,0a ，终点,0,4πa b ， 则2d d 1d yz x x zx y y xy z 。 学《高等数学A 》课程试卷 ＿＿＿＿＿＿学院(系)＿＿＿＿年级＿＿＿＿＿专业 主考教师：高数A 教学组试卷类型：（A 卷）2006.6.2

合工大高等数学A(上)习题册.

习题1 函数的概念具有某种特性的函数 1? 初等函数两个常用不等式 1.设函数2,0(2,0, x x x f x x ,+≤?=?>?,求(1(1f ?,(0f ,(1f ; (2((0f x f x Δ?Δ,((0 f x f x ?Δ?Δ(0x Δ>. 2.已知1 (f x x =(f x . 3.证明:(2sin f x x =+x 在(,?∞+∞内是严格递增函数. 4.设(f x 在[,上是奇函数,证明:若]a a ?(f x 在[0上递增,则,]a (f x 在[,上也递增. 0a ?] 5.利用均值不等式证明:1 11 (1(11n n n n ++<++(1,2,n = . 6.求证:1 (13n n +<(1,2,n = . 习题数列的极限函数的极限极限的性质

21?1. 求下列极限:1(23(1lim (23n n n n n ++→∞?+?+1; 221 11(2lim(1(1(123n n →∞??????2; 22(3lim[(1(1(1]n n r r r →∞+++ (1r <; (4lim x ; 313 1 (5lim(11x x x →??++. 2.求常数a和b ,使得 2 lim1 x x →

?=. 3.若1 1 1 ( 1 x x e f x e + = ? ,求lim( x

f x ? → , lim( x f x + → , lim( x f x → . 习题无穷小、无穷大 22?1.利用等价无穷小的代换求下列极限:0tan(2ln(1(1lim sin(3arctan(2x x x x x →?+?; 20(2lim sin x x →?;