因数和倍数

因数和倍数（一）

一、因数和倍数的意义：

1、说一说，在a=bc（a、b、c均为非零的自然数）中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

2、在24÷3=8和1.6÷4=0.4中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

3、说一说倍数和倍的区别。

4、说一说因数和倍数有什么关系。

论文写作：我们所说的因数和倍数均在自然数范围内，因数和倍数是相互依存的。

练习; 判断正误

（1）、因为54÷6=9，所以54是6的倍数。（）

（2）、因为3×6=18所以3是因数，18是倍数。（）

(3)、因为0.3×4=1.2，所以0.3是1.2的因数。（）

二、找一个数的倍数的方法：

1、找出3 的倍数：

2、在14、17、25、77这四个数中，那个数是7的倍数？

3、你能总结出找一个数的倍数的方法吗？

论文写作：找一个数的倍数的方法：用这个数（非零自然数）和任意一个自然数（零除外）

相乘，所得的积都是这个数的倍数。

判断一个数是否是某个数的倍数的方法：（1）列乘法算式，用积来判断。

（2）列除法算式，用商是否有余数来判断。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是他本身，没有最大的倍数。

练习：（1）、写出50以内6和8的倍数

（2）一个数的最大因数和最小倍数都是16，这个数是（ ） （3）、一个数的最小倍数是13，这个数是（ ）。

（4）、一个数既是42的因数，又是7的倍数，还是3的倍数，这个数是（ ）。 （5）、在1、2、8这三个数中选取2个数，组成一个两位数，（ ）是2 的倍数，（ ）是6的倍数，（ ）同时是2和6的倍数。 三、2、3、5的倍数的特征：

1、说一说

2、

3、5的倍数分别有什么特征。同时是2和5的倍数的数有什么特征？ 2、说一说什么是奇数？什么是偶数？ 练习 A 判断正误

（1）三个连续自然数中，一定有两个是偶数。 （ ） （2）、如果有a 表示自然数，那么a+2一定是偶数 。 （ ） （3）、一个数是5的倍数，那么他一定也是2的倍数。 （ ） （4）、3是奇数，所以3的倍数也是奇数. ( ) B 填空:

(1)五个连续自然数的和是100，其中最大的一个是（ ）。 （2）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是（ ）。

（3）、32□□0是两个数字相同的五位数，他同时是2、3、5的倍数，这个五位数最小是（ ）。 （4）、在 222.。。。。。。2□中，□里最小填（ ），就能是这个数是9的倍数。 （5）、100以内的非零自然数中，所有是3的倍数的数的平均数是（ ）

既是6的倍数又是8的倍数

（6）、四位数1□□0是2、3、5的倍数，它最小是（）。

四、找因数：

1、找出20的全部因数：

2、观察20的因数你发现了什么？

论文写作：1、找一个数的因数，想乘法算式，从1开始，一对一对地找。

2、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1 ，最大的是它本身。

练习：A判断正误

（1）、一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个数大。（）（2）、一个数越大，它的因数的个数就越多。一个数越小，它的因数的个数就越少。（）（3）、1是所有非零自然数的因数。( ) （4）、自然数除了奇数，其余的都是偶数。（）B填空：

（1）24的全部因数（），共有（）个。

（2）、36的全部因数（）共有（）个。

（）既是24的因数又是36的因数。

C选择：

（1）、300的因数的个数与3的倍数的个数相比（）

A 300的因数的个数多。

B 两者相等。

C 3的倍数的个数多。

D 无法比较。

（2）、25的最大因数是（）最小倍数是（）

A 5

B 25 c 50 D 75

D)解答下列各题：

（1）、如果A=2×3×4。那么A的因数有那些？

（2）、老师指导60人分组做游戏，要求每组人数相等，且每组人数不多于15人，不少于8人。有那些分法？

（3）三个连续自然数的积是120，这三个数是？

（4）、已知300=2×2×3×5×5，则300一共有多少个不同的因数？

趣味数学：李阿姨是公共汽车售票员，她的票夹上有5角，1元，1元5角三种车票。一次她刚卖几张票，就数了数票夹里的钱数是7元8角，她对司机说：“我刚才收错钱了。”为什么李阿姨数完钱就知道自己收错钱了？

因数和倍数（二）

质数与合数的意义

说一说质数、合数的意义。

判断下列那些是质数，那些是合数？

2、15、9、21、31、49、57、64.

论文写作：最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数，也没有最大的合数。1既不是质数也不是合数。

练习：（一）判断正误

（1）、所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数。（）(2)、自然数不是质数就是合数。（）（3）、奇数一定是质数，（）（4）、合数中最小的奇数是9. （）（5）、偶数不一定是合数。（）（二）在括号里填上合适的质数。

（1）、10=（）+（）

（2）、10=（）×（）

（3）、10=（）+（）+( )

(4) 、20=( )+ ( ) +( )

（5）、24=( )+ ( )+ ( )

(三)解答下列各题

(1)、是奇数又是合数的数（写4个）

(2)、一个四位数，个位数既不是质数，也不是合数，并且不是0.十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数。这个四位数是多少？

（3）、有三张卡片，在它们上面各写一个数字（如下图），从中抽出1张、2张、3张。按任意次序排列起来，可以得出不同的一位数、二位数、三位数。将其中的质数全部写出。

（4）、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米。这个长方形的面积最大是多少？

（5）、a 、b 、c 都是质数，并且a+b=33，b+c=34，c+d=66.那么d=（ ）

二、数的偶性

1、奇数、偶数相加和的变化规律：

（1）、两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加，和是偶数。 （2）、两个不同性质的数（一个奇数一个偶数）相加，和是奇数。 拓展：奇数-奇数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数-偶数=奇数 偶数-奇数=奇数 练习：1、填空

（1）、最小的两位数和最大的两位数相加，和是（ ），（填“奇”或“偶”） （2）、相邻两个自然数的和一定是（ ）数，（填”奇”或“偶”）

(3)/把一张画放在桌上，翻动一次画朝上，翻动两次画面朝下，翻动12次，画面朝（ ），翻动51次画面朝（ ）。

（4）、教室里的灯亮着，小明连续按了10次开关，教室里的灯是（ ）着。 2、解决问题：

（1）、两个小朋友用12张卡片作游戏，其中有3张写着1,3张写着3,3张写着5,3张写着7

，

你能否从中选取5张，使他们上面的数字的和是20.为什么？

（2）、不用计算，说出下面各题的得数是奇数还是偶数：

2+3+4+5+6+……+20（）

1+3+5+7+。。。。。。+35（）

某俱乐部里有两类人，第一类是老实人，永远说真话，第二类是骗子，永远说假话。有一天这个俱乐部的全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部的成员小明，“俱乐部里有多少人？”小明说“有55人”请你判断小明是老实人还是骗子。

综合训练;

判断正误：

（1）、质数与合数的积还是质数。（）

（2）、1是任何非零自然数的因数。（）

（3）、如果一个数是某数的平方数，那么这个数的因数的个数是奇数，如果一个数不是某数的平方数，那么这个数的因数的个数是偶数。（）

（4）、自然数乘以质数的积是合数。（）

选择题

（1）、一个质数（）因数

A没有，B有1个，C只有2个D有无数个

（2）、48的因数有（）个，倍数有（）

A 无数

B 9

C 8

D 10

（3）、如果一个数能被13整除，那么这个数一定是（）

A 26

B 13

C 13的倍数D1和13

（4）、一个数的本身，既是它的最大的（），又是它的最小的（）。

A 质数

B 合数

C 倍数

D 因数

解决问题

1、三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续偶数，这三

个数又分别是多少？

2、亮亮家的电话号码是七位数，并且是2、

3、5的倍数。前三位是326，后四位与前

三位组成一个最小的七位数，你能数出亮亮家的电话号码吗？

3、 三张数字卡片，从中抽出1张，两张，三张分别组成一位数，两位数，和三位数。

其中是质数的有那些？合数的有那些？

4、小精灵参加小学生数学竞赛，或奖了。爸爸问他“这次竞赛你得了多少分？排第几名？”小精灵说：“我的得分是整数，分数和我的名次还有我的年龄数相乘的积是2910，你能猜出我得了多少分？排第几名吗？”

5、 A=(□+□+□+□+□+□+□) ÷□. 在□里填20以内的质数，使A 是整数，并且尽可能

大。

6、 把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动，每小组人数在10至25之间，求

每组人数和分成的组数。

7、 甲数比乙数大9，两个数的积是792，甲乙两数分别是多少？

8、5路公汽每2分钟发一辆车，8路公汽每3分钟发一辆车，10路公汽每5分钟发一辆车。现在他们同时发一辆车，至少要过多少分钟他们又同时发一辆车？

7

因数与倍数知识点总结

因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结 1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有： 3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。如2，3，5，7都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。1既不是质数也不是合数。最小质数是2。最小合数是4。 6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数

7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。 9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。(6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 10、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 11、求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)短除法。 12、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，最小公倍数是两者的积;如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。例：25和5 ，25和5的最小公倍数是25，最大公因数是5。 13、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 因数与倍数知识点归纳 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0) 2、因数和倍数 (1)如果5*4=20，那么5和4是20的因数，20是5和4的倍数

第二单元因数与倍数 (2)

第二单元因数与倍数 第一课时：因数和倍数 教学内容：教材第5页的例1、例2、例3。 教学目标： 1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重点：理解因数和倍数的含义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 教学过程： 一、复习导入 1、计算下面各题 12÷2＝2÷3＝9÷5＝30÷6＝ 19÷7≈20÷10＝21÷21＝63÷9＝ 28÷8＝20÷4＝ 学生计算。 师：这些题都是我们以前学过的，是不是很简单呀？ 生：是。 师：今天我们就研究一下，以前学的知识跟今天学的新知识有什么联系，好不好？ 生：好。 二、探究新知 1、请把以上所做的题分成二类，看看如何分？然后展示你们的分类结果。 生：商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。 12÷2＝30÷6＝2÷3＝9÷5＝ 20÷10＝21÷21＝19÷7≈28÷8＝ 63÷9＝20÷4＝ （商是整数）（商有余数） 小结：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12

是2和6的倍数，2和6是12的因数。 师：谁来说一说其他的式子？ 学生回答。 2、说一说下面算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 12÷2＝30÷6＝20÷10＝ 21÷21＝63÷9＝20÷4＝ 学生练习说。 师：通过刚才练习，你发现了什么？ 学生回答，倍数与因数是相互依存的。 注意：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。 3、在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个数，想好了说给大家听。 学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 师：像这样的例子举也举不完，你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。 三、巩固练习 1、完成教材第5页“做一做”。 下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 26和13 75和25 81和9 2、完成教材第7页练习二第1题。 把中间符合条件的数填入相应的热气球里。

2.1.1因数和倍数P14例1张 - 副本

《2.1.1因数和倍数》教学设计 教学设计：张柳烽 【教学内容】：义务教育课程实验教科书·数学（人教版）五年级下册第二单元 第14页例题1的内容 【教材分析】：教材编排在揭示倍数和因数概念时，是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法知识，探索找一个数倍数的方法。在以前的教材中这部分内容的讲解是先从数的认识开始的，同样在新教材的学习中我还是借鉴了以前教材内容，因为倍数与因数是在自然数范围内研究，所以在进行本节课内容之前先让学生回忆一些对数的认识：包括整数、小数、分数、负数、自然数的认识，进而在这些知识的基础上展开教学。本课知识的学习是为以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识作重要基础。学好这部分内容，对培养学生的数感，提高数学探索能力，解决实际问题都有重要的作用。 【学情分析】：培养学生的观察、归纳和自学能力是学法指导的重点。学生通过实践、自主探索与合作交流进行观察与思考，在合作交流中认识自然数和整数，倍数和因数。通过自主探索发现找一个数倍数的方法。 【设计理念】：新课程标准倡导学生主动参与、探究发现、交流合作的学习方式，注重学生已有的知识、经验，改变传统课程实施中过分依靠教材，过于强调接受学习，死记硬背的现象。在本节课的设计中，我按照这一理念采用探究式教学方法。遵循以学生为主体、以教师为主导，以学生操作、探究为主线，首先从学生找数字入手，由浅入深，认识自然数和整数，然后结合乘法算式认识倍数和因数，最后自主探究找一个数倍数的方法。 【教学目标】： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 【教学重点】：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 【教学难点】：能熟练地找一个数的因数和倍数。 【教学用具】：ppt 【教学过程】： 一、引入新课，学习因数和倍数 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 板书：2×6=12 2、师：等式中的三个数是什么数？ 小结：这样的式子中，2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能写出一个这样的算式来考考同桌说说因数与倍数的关系吗？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们学习的内容就是因数和倍数。（出示课题：因数与倍数）通过刚才的学习，同学们明白因数与倍数的关系了吗？（因数与倍数是相互依存的，不能单说某个数是因数或是倍数，只能说一个数是另一个数的因数或倍数。） 6 、齐读p12的注意。 设计意图：我设计用数字激趣导入，不仅可以唤起学生对数的回忆，也可以激发学生对学习新知的兴趣。学生通过找数字、分类和归纳等形式，可以提高学

{小学数学}第2课时因数与倍数2-[仅供参考]

2021年{某某}小学 小 学 数 学 学 习 资 料 教师： 年级： 日期：

第2单元因数和倍数 第2课时因数与倍数（2） 【教学内容】 教材第6页例3及练习二第3～8题及思考题。 【教学目标】 1.通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。 2.结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。 3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。 【教学重难点】 重点：掌握求一个数的倍数的方法。 难点：理解因数和倍数两者之间的关系。 【教学过程】 一、复习导入 10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几? 二、新课讲授 1．探索找倍数的方法。（教学例3） 出示例3：2的倍数有哪些？

师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！ 师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。 师：大家都是用的什么方法呢？ 生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。 生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2…… 师：哪些同学也是用乘法做的？ 师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？ 生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 ，6÷2=3，……依次除下去。 师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？（不能） 师：为什么？（因为2的倍数有无数个） 师：怎么办？（用省略号） 师：通过交流，你有什么发现？ 引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。 追问：你能用集合图表示2的倍数吗？ 学生填完后，教师组织学生进行核对。 (4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

因数和倍数 第一课时教案

第一课时：因数和倍数 课题：因数和倍数 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数） 齐读p12的注意。 二、新授： （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

小学数学中因数和倍数知识点大全

小学数学中因数和倍数知识点大全 在小学数学教学中因数和倍数的知识既是重点又是难点，特整理了让学生打印出来记住。 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。） 2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0） 3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。 4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。③1是所有非0自然数的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 ④一个数的因数至少有1个，这个数是1。⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。5、因数＜或=它本身、倍数＞或= 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。这种说法是错误的。6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫

奇数。7、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。8、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是3、6、9点数都是3的倍数是错误的说法。9、2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（就是10的倍数）。10、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。(就是6的倍数)。11、3和5的倍数特征：个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。（就是15的倍数）。12、2、3、5的倍数特征：个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2、3、5的倍数。（就是30的倍数）能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120. 同时满足2，3，5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。4的倍数特征：一个数末尾两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。如果两个数都是同一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数。所以我们说自然数不是奇数就是偶数。最小的偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是0。如果

最新人教版小学数学《因数与倍数(2)》公开课优质课教案

第二单元：因数和倍数 第二课时：因数与倍数(2) 教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。 教学目标 知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。 过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。 情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。 教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。 教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程： 一、复习导入 10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几? 二、探索新知 1．探索找倍数的方法。（教学例3）

出示例3：2的倍数有哪些？ 师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！ 师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。 师：大家都是用的什么方法呢？ 生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。 生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2…… 师：哪些同学也是用乘法做的？ 师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？ 生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3……依次除下去。 师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？ 师：为什么？（因为2的倍数有无数个） 师：怎么办？（用省略号） 师：通过交流，你有什么发现？ 引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。 追问：你能用集合图表示2的倍数吗？ 学生填完后，教师组织学生进行核对。 (4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。 学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。 4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发

1 因数和倍数1

因数和倍数 尊敬的各位评委老师： 大家好，我是今天的小学数学考试的1号考生。我的说课题目是：因数和倍数，下面我将从说教材，说教学目标，说学情，等六个方面展开我的说课。 一，说教材 本课选自人教版小学数学五年级下册第2单元第一节的内容，本课主要体现的核心素养是数据分析观念。学生在此之前已经分阶段的学习了整亿以内的数，较为系统的掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数的四则运算的学习内容，并且累计了一定的数学活动基本经验，通过本节课的学习能够为后面的2,5,3倍数特征，以及公倍数，公因数，通分，约分等内容学习打下坚实的基础，因此本节课的教学具有承上启下的作用。 二，说教学目标 依据教材内容，我制定了以下教学目标： 1，知识与技能：学生能够掌握因数与倍数的关系并能掌握找出一个数的因数和倍数的方法，准确的找出一个数的倍数和因数。 2，过程与方法：学生能够通过自主学习与合作学习的方式探索因数和倍数，培养数学思维能力，强化学生对数学的思考水平。这也将是我本节课的重点和难点内容。 3，情感态度与价值观：帮助学生发现数学的魅力，探索数与数之间的关联，激发对数学学习的兴趣。 三，说学情 五年级学生注意力主要以无意注意为主，思维处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的过度时期；同时，天真活泼对周围世界有强烈的好奇心和求知欲，因此，我在教学过程中注重引导学生的动脑思考，动手实践，采用灵活多样化的教学方法，将学生的注意力牢牢吸引在课堂当中。 四，说教法学法 俗话说，坏的老师奉送真理，好的老师教人发现真理，因此，我主要采用的教学方法是引导启发法，辅之以情景创设法，讲练结合法；同时教学本身是一个双边互动的过程不仅需要教师的教，更需要学生的学，基于此，我在教学中主要渗透以下学法：自主学习，合作学习，探究性学习，采用任务驱动法，让学生的多种感官都能参与到课堂当中。 五，说教学过程 教学过程是一节课的核心组成部分，我将对这部分内容进行详细的讲解，主要从导入新课，讲授新课，巩固练习，课堂小结，布置作业五个环节进行说明。 (环节一)创设情景，导入新课 本课主要采用的是情景导入，具体展示如下：同学们，大头儿一早给老师打了求助电话，这周末小头爸爸要求大头儿掌握了因数和倍数才能出去玩，大头儿子完全不会为此他已经苦恼不堪，同学们你们愿意帮助大头儿子吗？哦~都愿意呀，那一起来和老师学习今天的内容，帮助大头儿子。引出今天的课题，因数和倍数。 这种导入通过创设学生感兴趣的动画情景故事，可以引发学生学习兴趣，并能顺利引出新的知识(环节二)自主与合作，探究新知 本环节我会分两个部分进行讲解 1，理解因数和倍数的概念 引导学生把课本上的9组算式进行分类，有同学分成了两类，第一类是商都是整数的整数除法算式，第二类是商是有余数或者是积是小数的除法算式。对学生的积极思考表示肯定表扬后，我会顺势告诉学生说，今天我们学习的因数和倍数都是基于在整数的除法中完成的，直接给出概念:在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，并像学生举例说明，例如12÷2=6 我们就说12是2的倍数，2是12的因数；在讲解完概念之后，我会让学生说说其他算式里因数和倍数的关系。学生练习完成后，和学生一起总结：因数和倍数的关系是相互依存的，我们不能单独说一个数是因数或者是倍数。同时提醒学生为了方便，在研究因数和倍数的时候我们通常所说的自然数一般不包括0.

人教版五下数学第二单元因数和倍数(2)

人教版五下数学第二单元因数和倍数（2） 【教学内容】 一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例 2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。 【教学目标】 1、通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。 【重点难点】 掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程： 【复习导入】 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20÷4＝ 56×3＝18在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。 【新课讲授】 （一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？学生尝试完成后汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36教师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 3、你还想找哪个数的因数？（ 18、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报 。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数

最新《因数和倍数(例1)》教学设计讲课稿

《因数和倍数》教学设计 (新授课) 【教学内容】 人教版小学数学五年级下册第5页例1及相应练习的内容。 【教材分析】 因数与倍数是小学阶段“数与代数”部分的重要知识之一。学生在学习本单元之前， 已经认识了自然数、分数、小数等，这些都为本单元的学习奠定了坚实的基础，但这只是对 数字的潜在认识，通过本课的学习，能为学生今后进一步学习公倍数和公因数，以及分数 的约分、通分奠定基础。 本课的知识属于“数论”的初步知识，属于概念课，比较抽象。教材明确规定在研究因 数与倍数时，限制在非0自然数范围内，这就避免了一些学生不必研究的问题。 【教学目标】 1、知识目标：结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系， 初步理解因数和倍数。 2、技能目标：通过学习，使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们 之间的联系。 3、情感目标：在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较的能力，体会数学知识的 内在联系。 【教学重、难点】 教学重难点：理解并掌握因数和倍数两者之间的关系。 突破重难点设想：以合作学习的方式，让学生通过复习、分类的方法，运用知识间的正 迁移，主动探究、总结得出因数和倍数的概念以及两者之间的关系。 【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】 教学内容及教师活动学生活动设计意图 一、创境激疑 （一）创设情境 1、同学们都喜欢看电影吗？近段时间有一部电影特别火，《爸爸去哪里》大家都看过吗？你最喜欢谁？ 2、课件出示林志颖和kimi的图片。大家认识他俩吗？看课件 师生互动 通过学生喜欢的 电影演员，明确 父子之间相互依 存的关系，为本 节课的内容做好 铺垫

五年级数学下册2因数与倍数因数和倍数例2例3学案新人教版

班级姓名 【学习目标】 1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3.能熟练地找一个数的因数和倍数； 4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 34÷2＝ 2÷4＝ 18÷6＝ 在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗? 18的因数还有： 二、自主探究 1.学习例2：18的因数有哪几个？ （1）独立完成后交流找18的因数的方法。 ①列除法算式找： ②用乘法一对一对地找： 18的因数有： （2）找出32的所有因数。 36的因数有： 18的因数中最小的是（），最大的是（）。 36的因数中最小的是（），最大的是（）。 我发现：一个数的最小因数是（），最大因数是（），一个数的因数的个数是（）。 2.学习例3：2的倍数有哪些？ （1）独立完成后交流找2的倍数的方法。 我是这样找到2的倍数的： 2的倍数有的：

用集合图表示2的倍数 2的倍数 （2）找3和5的倍数。 3的倍数有的： 5的倍数有的： 我发现：一个数的最小倍数是（），（）最大倍数，一个数的倍数的个数是（）。 三、同步练习 1.填一填。 （1）根据24÷3＝8，我们可以说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 （2）在6和78中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 2.精挑细选。（填序号） （1）10以内，只有1和它本身两个不同因数的数共有（）个。 A.3 B.4 C.5 （2）在下列各数中，不是48的因数的是（）。 A.1 B.6 C.16 D.18 3.我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”） （1）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数相同。（） （2）一个数的倍数一定比这个数大。（） （3）任何数都没有最大的倍数。（） （4）40以内6的倍数只有12。（） 4.一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？ 【学习评价】

《备课》第1课时因数和倍数(1)

第2单元因数与倍数 第1课时因数和倍数(1) 【教学内容】 教材第5～6页例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。 【教学目标】 1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 2.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 3.理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。 【教学重难点】 重点：理解因数和倍数的概念。 难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 【教学过程】 一、复习导入 1．出示教材第5页例1。 12÷２=6 8÷3=2......2 30÷6=5 19÷7=2 (5) 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=163÷9=7 (1)观察。 引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。 引导：你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类： 第一类12÷２=6 20÷10=2 30÷６=5 21÷21=1 63÷9=7 第 二 类 8÷3=2 (2) 19÷7=2 (5) 9÷5=1.8 26÷8=3.25 2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题：因数和倍数） 二、新课讲授 1．明确因数与倍数的意义。（教学例1） (1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是6的倍数，6是12的因数。 (2)学生尝试。 教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？ 引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该 说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6的倍数，6是30的因数。 教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，

因数和倍数知识点整理归纳

1、什么是因数和倍数：在整数除法中，如果商是（整数）而没有（余数），我们就说被除数是除数和商的(倍数)，商和除数是被除数的(因数)。 2、因数和倍数是（相互依存）的。 3、为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指是（自然数），但是不包括（0）。 4、一个数最小因数是（1），最大因数是（它本身）。一个数的因数的个数是（有限）的。 5、一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。一个数的倍数的个数是（无限）的。 6、列举一个数的因数的方法是从（1）开始(一对一对)的找。列举一个数的倍数的方法是从它的1倍2倍3倍……开始找。 7、一个数的最大因数（等于）它的最小倍数，都是（它本身）。如，一个数的最大因数是120，他的最小倍数是（120），这个数是（120）。 8、2的倍数的特征：个位上是（0、2、4、6、8）的数都是2的倍数。 9、 5的倍数的特征：个位上是（0或5）的数都是5的倍数。 10、既是2又是5的倍数的特征：个位上是（0）的数既是2又是5的倍数。 11、偶数：在整数中，是2的倍数的数叫做（偶数）也叫双数。（个位上是0、2、4、6、8） 12、奇数：在整数中，不是2的倍数的数叫做（奇数）也叫单数。（个位上是1、3、5、7、9）

13、3的倍数的特征：一个数各位上的数的（和）是3的倍数的数就是3的倍数。 14、既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是（0），其他各位上的数的（和）是（3）的倍数的数既是2又是5还是3的倍数。如：一个三位数既是2又是5还是3的倍数，那么这个三位数最大是（990），最小是（120）。 15、什么是质数：一个数，如果只有（1和它本身）两个因数，这样的书叫做质数。 16、判断一个数是否是质数的的方法：看这个数除了1和它本身外是否有（第三个）因数。 17、什么是合数：至少有（三个）因数的数叫做合数。（1）既不是质数也不是合数。 18、最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。 19、按照个位上数来分整数可分为（奇数）和（偶数），但是按照因数个数来分整数可分为（质数）（合数）和（1）。 20、除了（2）以外，所有的质数都是（奇数），但不是所有的奇数都是质数。（2）是唯一偶质数。 21、百以内质数口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九，三一七，四一四三四十七，五三九六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。 22、什么是偶倍数：就是一个数的偶数倍，比如3的偶倍数：6，12，18，24，30，…… 23、什么是奇倍数：就是一个数的奇数倍，比如5的奇倍数：5，

倍数与因数知识点总结(好)

倍数与因数知识点总结 倍数与因数 自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大最小的整数。 自然数(正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 倍数和因数的特征： 1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a × b ＝c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。 口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 倍数特征： 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数。 4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125 8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125 个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

质数与合数的意义： 质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。 1既不是质数也不是合数。 质数除了2以外都是奇数。 数的奇偶数：奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。 偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。0是偶数 偶数用2a表示、奇数用2a+1表示 偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数 偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数

因数和倍数二教案

因数和倍数（2） 教学导航： 【教学内容】 一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。 【教学目标】 1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3.能熟练地找一个数的因数和倍数； 4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。 【重点难点】 掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 【复习导入】 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。 【新课讲授】 （一）找因数： 1.出示例1：18的因数有哪几个？ 一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？ 小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 3.你还想找哪个数的因数？（18、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数： 1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、…… 教师：为什么找不完?

部编小学五年级数学下二、因数与倍数

二、因数与倍数 第1课时因数和倍数(1) 【教学内容】 教材第5页例1 【教材分析】 这节课首先利用整数除法中，根据商的不同情况把整数除法分成两类，其中通过整数除法中商是整数且没有余数这样的算式，直接给出因数和倍数的概念，大大简化了叙述和记忆的过程，加深学生对因数和倍数意义及其关系的理解。 【学情分析】 学生已掌握了大量的整数知识，并且知道整数除法中，有的算式能整除，有的不能整除，通过整数除法中整除的算式给出因数和倍数的概念，学生易于理解接受。 【教学目标】 1．理解因数和倍数的关系，从而为求一个数的因数和倍数奠定基础。 2．当两个数之间是因数与倍数关系时，会正确判定谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 3．使学生感受知识的内在联系，培养学生学好数学的兴趣及良好的学习习惯。 【教学重难点】 重点：理解因数与倍数的含义。 难点：掌握因数与倍数的关系。 【教学准备】 口算卡片、多媒体课件 【复习导入】 口算。(出示口算题卡) 15÷3＝28÷4＝27÷8＝1÷3＝ 师：整数除以整数商是不是都是整数？在15÷3＝5的除法算式中，15、3、5分别叫什么？ 今天我们要研究像15÷3＝5这样的算式中，被除数、除数和商之间的关系。 【新知探究】 1．教学例1 (1)用课件展出例1的算式。 (2)教师提出问题，根据整数除法中商的结果把题中的算式进行分类。 (3)学生分组讨论整理。教师让各组组长展示本组分类的情况。 (4)教师给予评价，并用课件展示分类结果。 师：同学们很善于观察，把整数除法算式按商分成两类，第一类商是整数，第二类商是小数或商有余数。 2．因数和倍数的含义： 师：像12÷2＝6这样，在整数除法中，商是整数而没有余数，哪位同学知道，被除数、除数和商之间又有什么关系？ 根据学生的回答情况，教师归纳总结并用课件展示：被除数是除数的倍数，除数是被除

因数和倍数

2 因数与倍数 第一课时因数和倍数（1） 教学内容：教材第5页例1，以及第7页练习二第1题。 教学目标： 1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，掌握找因数和倍数的方法。会判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。 2．借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 3．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学过程： （一）复习导入 1、教师用课件出示口算题。 10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝220÷4＝ 18×4＝25×4＝24×3＝150×4＝20×86＝ 学生口算。 导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

板书课题：因数和倍数(1)。 （二）新课讲授 1.学习因数和倍数的概念 (1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。 学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第1小题为例，板书：12÷2＝6。 教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 谁来说一说其他的式子？ 学生回答。教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 (2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。 (3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？ 学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。 2.举例概括 教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。 教师：在自然数中像这样的例子还有很多，每个同学都在心中想一个，

【因数与倍数知识点总结】因数和倍数知识要点

【因数与倍数知识点总结】因数和倍数知识 要点 因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳 因数与倍数知识点总结1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的 自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍 数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12 是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因 数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中 最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是 它本身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没 有最大的倍数。 4、 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍 数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数 就是3的倍数。 5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫

做质数(也叫素数)。 如2，3，5，7都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。 1既不是质数也不是合数。 最小质数是2。 最小合数是4。 6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。 9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。 (6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 10、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 11、求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)

《倍数和因数》课堂实录

《倍数和因数》课堂实录 ◆您现在正在阅读的《倍数和因数》课堂实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《倍数和因数》课堂实录 教学过程： 一、认识倍数和因数 师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来? 生：1×12 师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？ 生：12个，摆了一排。 师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？生：三四十二 师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？ 生齐：2×6 师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。

师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。 师板书：因数和倍数 师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？ 师：谁先来？ 生说略 师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？ 生：12是12的因数，12是12的倍数。 师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？ 生：自然数 师：而且谁得除外。 生：0 师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：