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沪科版八年级数学上册教案《函数》

《函数》教学设计 第1课时《变量与函数》教学设计 教学目标： 1．了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；初步理解函数的概念，了解自变量与函数的意义； 2．通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力； 3．引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。 教学重点： 了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；初步理解函数的概念，了解自变量与函数的意义。 教学难点： 探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。 教学过程： 一、情境导入 在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．如图是某地一天内的气

从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？ 二、合作探究 探究点一：变量与常量 写出下列各问题中的关系式中的常量与变量： (1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t； (2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s＝40t. 解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题． 解：(1)常量：6，变量：n，t； (2)常量：40，变量：s，t. 方法总结：确定在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量． 探究点二：函数的相关概念 【类型一】识别函数 下列关系式中，哪些y是x的函数，哪些不是？ (1)y＝x；(2)y＝x2＋z；(3)y2＝x；(4)y＝±x. 解析：要判断一个关系式是不是函数，首先看这个变化过程中是否只有两个变量，其次看每一个x的值是否对应唯一确定的y值． 解：(1)此关系式只有两个变量，且每一个x值对应唯一的一个y值，故y是x的函数； (2)此关系式中有三个变量，因此y不是x的函数； (3)此关系式中虽然只有两个变量，但对于每一个确定的x值(x>0)对应的都有2个y 值，如当x＝4时，y＝±2，故y不是x的函数； (4)对于每个确定的x值(x>0)对应的都有2个y值，如当x＝9时，y＝±3，故y不是

沪科版八年级数学上册教案全集 【新教材】

沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标

平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:

沪教版八年级上数学期末复习

本讲整理了八年级上学期的四个章节内容，重点是二次根式的混合运算、一元二次方程的求解及应用、正反比例函数的综合及几何证明，难点是二次根式的混合运算及几何证明中需要添加辅助线和直角三角形的性质及推论的综合运用，希望通过本节的练习，可以帮助大家把整本书的内容串联起来，融会贯通，更快更好的解决问题． 二次根式的 性质 解法 二次三项式的因式分解 配方法 平行向量 因式分解法 实际问题 应用 二次根式的加减 二次根式的乘除 混合运算 最简二次根式 有理化因式和分母有理化 同类二次根式 二次根式 二次根式的运 算 一元二次方程 开平方法 公式法 平行向量 根的判别式 根的情况 期末复习 内容分析 知识结构

【练习1】 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ．1 5 B ．5 C ．0.5 D ．50 【难度】★ 【答案】 【解析】 函数的定义域和求 函数值 定义 依据 函数 勾股定理的逆定理 直角三角形的性质 演绎推理 几何证明 勾股定理 直角三角形全等的判定 线段的垂直平分线定理及逆定理 角的平分线定理及逆定理 正比例函数概念、 图像和性质 反比例函数概念、图像和性质 正反比例函数综合运用 命题 实际问题 变 量与 常 量 点的轨迹 函数的常用表示法： 解析法 列表法 图像法 公理 定理 逆命题 逆定理 选择题

【练习2】若一元二次方程2210 ax x -+=有两个实数根，则a的取值范围正确的是（） A．1 a≥B．1 a≤C．1 a≤且0 a≠D．01 a <≤ 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习3】如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(2，3)，那么另一个交点的坐标为（）． A．（-3，-2）B．（3，2）C．（2，-3）D．（-2，-3） 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习4】下列命题中，哪个是真命题（） A．同位角相等 B．两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等 C．等腰三角形的对称轴是底边上的高 D．若PA PB =，则点P在线段AB的垂直平分线上 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习5】以下说法中，错误的是（） A．在△ABC中，∠C=∠A-∠B，则△ABC为直角三角形 B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5:2:3，则△ABC为直角三角形 C．在△ABC中，若 34 55 a c b c == ，，则△ABC为直角三角形 D．在△ABC中，若::2:2:4 a b c=，则△ABC为直角三角形【难度】★ 【答案】 【解析】

沪科版八年级数学(上)基础知识总结

沪教版八年级数学上册知识点 第十一章平面直角坐标系 一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点P（a ，b）的坐标特征： 第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0 2、坐标轴上点P（a ，b）的坐标特征： x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0 （说明：若P（a ，b）在坐标轴上，则ab=0；反之，若ab=0，则P（a ，b）在坐标轴上。） 3、两坐标轴夹角平分线上点P（a ，b）的坐标特征： 一、三象限：a=b；二、四象限：a=－b 二、对称点的坐标特征 点P（a ，b）关于x轴的对称点是（a ，－b）； 关于y轴的对称点是（－a ，b）； 关于原点的对称点是（－a ，－b） 三、点到坐标轴的距离 点P（x ，y）到x轴距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣ 四、平行于坐标轴的直线 （1）横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴； （2）纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴。 五、点的平移坐标变化规律 坐标平面内，点P（x ，y）向右（或左）平移a个单位后的对应点为（x＋a，y）或（x －a，y）；点P（x ，y）向上（或下）平移b个单位后的对应点为（x，y＋b）或（x，y－b）。（说明：左右平移，横变纵不变，向右平移，横坐标增加，向左平移，横坐标减小；上下平移，纵变横不变，向上平移，纵坐标增加，向下平移，纵坐标减小。简记为“右加左减，上加下减”） 第十二章一次函数 一、确定函数自变量的取值范围 1、自变量以整式形式出现，自变量的取值范围是全体实数； 2、自变量以分式形式出现，自变量的取值范围是使分母不为0的数； 3、自变量以偶次方根形式出现，自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0（即被开方数≥0）的数； 自变量以奇次方根形式出现，自变量的取值范围是全体实数。 4、自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中，自变量的取值范围是使底数不为0的数。（说明：（1）当一个函数解析式含有几种代数式时，自变量的取值范围是各个代数式中自变量取值范围的公共部分； （2）当函数解析式表示具有实际意义的函数时，自变量取值范围除应使函数解析式有意义外，还必须符合实际意义。） 二、一次函数 1、一般形式：y=k x＋b（k、b为常数，k≠0），当b=0时，y=k x（k≠0），此时y是x的正比例函数。

沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷(含答案)

八年级数学试题 时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 （ ） A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（3，-4） 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过 （ ） % A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中，为轴对称图形的是 （ ） 5.函数y= 2 1 x 的自变量x 的取值范围是 （ ） ] A ．x ≠2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 6在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51 ∠C ，则△ABC 是 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0 D. k ﹤0, b ﹤0 8.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（ ） A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤3 )

9.如图所示， OD=OB,AD ∥BC,则全等三角形有（） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 | 10. 两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.通过平移把点A（2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B’，则点B’的坐标是. 12.如图所示，将两根钢条A A’、B B’的中点O连在一起，使A A’、B B’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是. 13.某地雪灾发生之后，灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示。 ①甲、乙中先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时。 《 ②当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等。 14.如图所示，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦240，则∠A﹦. { 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 得分评卷人

(沪科版)八年级数学下册(全册)章节练习全集

(沪科版)八年级数学下册（全册）章节练习汇总 第16章达标检测卷 (150分, 90分钟) 题号一二 三[来源:Z. xx. k.Com] 总分 得分 一、选择题(每题4分, 共40分) 1．下列二次根式中, 属于最简二次根式的是() A.m 3B.18m C.3m 2D.（2m）2＋1 2．若要使代数式 －x x＋1 有意义, 则x的取值范围是() A．x≤0 B．x≠－1 C．x≤0且x≠－1 D．x>－1 3．二次根式－a3化简的结果是() A．－a－a B．a－a C．－a a D．a a 4．下列计算正确的是() A.4－2＝2 B.20 2＝10 C.2×3＝ 6 D. () －32＝－3 5．设a＝6－2, b＝3－1, c＝ 2 3＋1 , 则a, b, c之间的大小关系是() A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c 6．小明的作业本上有以下四题： ①16a4＝4a2；②3a－2a＝a；③a 1 a＝a 2· 1 a＝a；④5a×10a＝5 2a, 其 中做错的题是()

A ．① B ．② C ．③ D ．④ 7．表示实数a 的点在数轴上的位置如图所示, 则化简（a －4）2＋（a －11）2的结果为( ) (第8题) A ．7 B ．－7 C ．2a －15 D ．无法确定 8．若3的整数部分为x , 小数部分为y , 则3x －y 的值是( ) A ．3 3－3 B. 3 C ．1 D ．3 9．若三角形的面积为12, 一条边的长为2＋1, 则这条边上的高为( ) A ．12 2＋12 B ．24 2－24 C ．12 2－12 D ．24 2＋24 10．观察下列等式：①1＋112＋122＝1＋11－11＋1＝112 ；②1＋122＋132＝1＋12－1 2＋1 ＝11 6 ；③ 1＋132＋142＝1＋13－13＋1＝11 12 .根据上面三个等式提供的信息, 请猜想1＋142＋1 52的结果为( ) A ．114 B ．115 C ．119 D ．1120 二、填空题(每题5分, 共20分) 11．不等式(1－3)x ＞1＋3的最大整数解是________． 12．计算：(2＋3)2－24＝________． 13．一个底面为30 cm ×30 cm 的长方体玻璃容器中装满水, 现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm 的长方体铁槽中, 当铁槽装满水时, 玻璃容器中的水面下降了20 cm, 则铁槽的底面边长是________cm . 14．若x >0, y >0, 且x －xy －2y ＝0, 则 2x －xy y ＋2 xy 的值是________．

沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷(含答案)

八年级数学试题 时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 （ ） A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（3，-4） 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过 （ ） A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中，为轴对称图形的是 （ ） 5.函数y= 2 1 x 的自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ≠2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 6在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51 ∠C ，则△ABC 是 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0 D. k ﹤0, b ﹤0 8.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（ ） A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤3

9.如图所示，OD=OB,AD∥BC,则全等三角形有（） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.通过平移把点A（2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B’，则点B’的坐标是 . 12.如图所示，将两根钢条A A’、 B B’的中点O连在一起，使A A’、 B B’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是 . 13.某地雪灾发生之后，灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示。 ①甲、乙中先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时。 ②当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等。 14.如图所示，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦240，则∠A﹦ . 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点。 （1）在给定坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的解析式。 得分评卷人

沪科版八年级下数学期末试卷

第二学期期末测试卷 一、选择题(每题4分，共40分) 1．已知2是关于x的方程x2－2ax＋4＝0的一个解，则a的值是() A．1 B．2 C．3 D．4 2．当a＋5 a－2 有意义时，a的取值范围是() A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2 3．下列说法中不正确的是() A．三个内角度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形 B．三边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C．三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形 D．三边长之比为1：2：3的三角形是直角三角形 4．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是() A．9 B．8 C．7 D．6 (第5题) 5．某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是() A．1.2万步，1.3万步B．1.3万步，1.3万步

C．1.4万步，1.35万步D．1.4万步，1.3万步6．下列计算正确的是() A．310－25＝ 5 B.7 11·? ? ? ? ? 11 7÷ 1 11＝11 C．(75－15)÷3＝2 5 D.1 318－3 8 9＝ 2 7．已知α、β是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根，则α＋β－αβ的值是() A．3 B．1 C．－1 D．－3 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝() A．2 B．3 C．4 D．2 3

(第8题)(第9题)(第10题) 9．如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD＝1 2BC.过AC中点E作EF∥CD(点 F位于点E右侧)，且EF＝2CD.连接DF，若AB＝8，则DF的长为() A．3 B．4 C．2 3 D．3 2 10．如图，在正方形ABCD的对角线BD上截取BE＝BC，连接CE并延长交AD 于点F，连接AE，过B作BH⊥AE于点G，交AD于点H，则下列结论错误的是() A．AH＝DF B．S四边形EFHG＝S△DEF＋S△AGH C．∠AEF＝45°D．△ABH≌△DCF 二、填空题(每题5分，共20分) 11．若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2，则m＋n＝________．12．某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下： 请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量是________度． 13．正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点，

沪科版八年级上册数学练习

沪科版 八年级上册数学练习 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.若点P ), (413-a 关于x 轴的对称点是Q ),(32-b ，则点（a ，b ）在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列图形中不是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 3.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 10 4.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点P 是BC 的中点，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，连接DE 、AP 交于点F ，则图中共有（ ）对全等三角形。 A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列命题的逆命题是真命题的是 （ A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.若00>>y x ,，则0>+y x D.全等三角形的面积相等 6.若△ABC 是等腰三角形，∠A=20最大角的度数是 （ A.20° B.140°C.80° D.80°或140° 7. 参加400米比赛，两人的路程s （米）与时间 t （秒）之间的函数关系的图象分别为 折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ A ． 乙比甲先到终点 B ． 乙测试的速度随时间增加而增大 C ． 比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 D ． 第33秒时乙在甲的前面 8. 已知11-=x y 与b kx y +=221A.x>-2 B.x<1 C.-22 9.函数32--=x y 上有一点),(1-b a ，则b a --2的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2 10. 两个一次函数y ＝－x ＋5和y ＝﹣2x ＋8的图象的交点坐标是（ ） A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－3，－2） 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11.若函数)()(342-+-=m x m y 的图象不过第四象限，则m 的取值范围是 .

沪科版八年级数学下册知识点归纳总结

沪科版八年级数学下册知识总结 一元二次方程知识点： 1. 一元二次方程的一般形式: a ≠0时，ax 2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的 有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ； 其中a 、 b,、c 可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是 适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax 2+bx+c=0 (a ≠0)时，Δ=b 2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以 下等价命题： Δ＞0 <=> 有两个不等的实根； Δ=0 <=> 有两个相等的实根； Δ＜0 <=> 无实根； Δ≥0 <=> 有两个实根（等或不等）. 4. 一元二次方程的根系关系： 当ax 2+bx+c=0 (a ≠0) 时，如Δ≥0，有下列公式： .a c x x a b x x )2(a 2ac 4b b x ) 1(212122 ,1= -=+-±-=， ； 5. 一元二次方程的解法 （1） 直接开平方法 （也可以使用因式分解法） ①2(0)x a a =≥ 解为：x = ②2()(0)x a b b +=≥ 解为：x a += ③2()(0)ax b c c +=≥ 解为：ax b +=④22()()()ax b cx d a c +=+≠ 解为：()ax b cx d +=±+ （2） 因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法 如：20(,0)()0ax bx a b x ax b +=≠?+= 此类方程适合用提公因式，而且其中一根为0 290(3)(3)0x x x -=?+-= 230(3)0x x x x -=?-= 22694(3)4x x x -+=?-=

沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案)

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八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷 考试时间：120分钟 满分150分 一、精心选一选（本大题共10小题,每小题4分,共40分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内. 1、下列各条件中，能作出惟一的ABC ?的是 （ ） A 、AB=4,BC=5,AC=10 B 、AB=5,BC=4 40A ? ∠= C 、90A ?∠=,AB=8 D 、60A ? ∠=,50B ? ∠= ,AB=5 2、在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）． A 、 4cm B 、 5cm C 、9cm D 、 13cm 3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 4、下列语句不是命题的是………………………………………………（ ） A 、x 与y 的和等于0吗？ B 、不平行的两条直线有一个交点 C 、两点之间线段最短 D 、对顶角不相等。 5、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． B B B B E E （A ） （B ） （C ） （D ）

6、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 7、在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（ ） . 8、如图（8），已知在△ABC 中，AD 垂直平分BC ，AC=EC ，点B 、D 、C 、E 在同一直线上，则下列结论○1AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACB 正确的个数有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 图（8） B A 9） E C D B A 图（10）F E P C B A 9、已知如图（9），AC ⊥BC ，DE ⊥AB ，AD 平分∠BAC ，下面结论错误的是（ ） A 、BD+ED=BC B 、DE 平分∠ADB C 、AD 平分∠EDC D 、ED+AC>AD 10、如图（10），在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕点P 旋转时，下列结论错误的有（ ） A 、EF=AP B 、△EPF 为等腰直角三角形 C 、AE=CF D 、 1 2ABC AEPF S S = Δ四边形 二、细心填一填（本大题共6小题,每小题5分,共30分）把答案直接写在题中的横线上． A B C D

沪科版八年级数学下册全册综合检测卷

沪科版八年级数学下册全册综合检测卷 一、选择题(每题4分,共40分) 1.下列运算正确的是( ) =2 A.√3+√3=√6 B.√3-√2=1 C.2+√3=2√3 D.√2÷√1 2 2.把方程x2-4x-1=0化成(x+m)2=n的形式,则( ) A.m=2,n=-5 B.m=-2,n=5 C.m=2,n=5 D.m=-2,n=-5 3.下列二次根式中,能与√3合并的是( ) A.√18 B.√8 C.-√12 D.√24 4. 已知一个多边形的内角和是1 080°,则这个多边形的边数是( ) A.8 B.7 C.6 D.5 5.八(1)班45名同学一天的生活费统计如下表: 生活费/元1015202530 学生人数3915126 则这45名同学一天的生活费的平均数是( ) A.15元 B.20元 C.21元 D.25元 6.若x=2 是关于x的方程x2-(m-1)x+m+2=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两边长,则△ABC的周长是( ) A.7或10 B.9或12 C.12 D.7 7.如图,已知菱形ABCD的周长为24,对角线AC,BD交于点O,且AC+BD=16,则该菱形的面积等于( ) A.6 B.8 C.14 D.28

8.如图,一个由传感器控制的灯,装在门上方离地面高4.5 m的墙上(门的厚度忽略不计),任何东西只要移 至该灯5 m及5 m以内,灯就会自动发光.请问一名身高1.5 m的学生要走到离门多远的地方灯刚好发光? ( ) A.4 m B.3 m C.5 m D.7 m 9. 已知四边形ABCD是平行四边形,下列条件中,能证得四边形BFDE是平行四边形的条件的个数是( ) ①如图1,DE⊥AC,BF⊥AC;②如图2,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC;③如图3,E是AB的中点,F是CD的中 点;④如图4,E是AB上一点,EF⊥AB. A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图,AD为△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点,若AB=8,则DM的长为( ) A.8 B.4 C.2 D.1 二、填空题(每题5分,共20分) 11.若1 在实数范围内有意义,则x的取值范围是. √2x-1 12.有一组数据如下:3,a,4,6,7.如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差是.

沪科版八年级数学上册教学计划

一、学生情况分析： 从上学期学生期末考试的成绩总体来看，成绩不算太好，已经开始出现两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，在以后的教学中，应培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。 二、教材整体分析 本学期教学内容，共计五章，知识的前后联系分析如下： 第十二章平面直角坐标系 本章以丰富多彩的现实生活中的经验、题材，说明在日常生活中，在生产实践军事上常常需要确定物体的坐标，学习平面直角坐标系是主要内容，同时也是数形结合的基础、本章还学习图形在直角坐标系中的平移，从运动的观点来体现直角坐标系的实际运用。 第十三章一次函数 本章通过变量间关系的考察、让学生初步体会函数的概念、并且进一步探究一次函数这个函数家族中最简单的函数、我们希望解剖一次函数、使学生了解函数的有关性质和研究方法、并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

第十四章三角形中的边角关系 本章主要学习三角形中的边角关系，以及命题与证明等几何知识。本章是在学生对几何结论具有一定认识的基础上进行概念和结论的学习，比较系统的对证明的思维方法和表达形式展开研究。第一节呈现出三角形边角关系，对三角形的分类以及高、中线、角平分线等有一个认识；第二节给出了命题、定理的概念，为几何推理证明打下坚定的基础；第三节给出了三角形外角和定理，并进行了严格的证明。 第十五章全等三角形 本章教学内容是研究全等三角形以及三角形全等的条件、直角三角形全等的特殊条件，研究其基本性质，促进学生对几何知识的认识，发展几何证明的能力。 第十六章轴对称图形与等腰三角形 轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，本章首先学习轴对称的基本性质，欣赏并体验轴对称，密切数学与现实之间的联系，认识、描述图形形状和位置关系，进而学习与轴对称有关的图形如等腰三角形、角等内容，研究它们的性质和判定以及应用，发展图形意识。 三、本学期教学目标： 通过本学期的学习，掌握平面直角坐标系，学习变量间的关系、让学生初步体会函数的概念、并且进一步探究一次函数三角形中的边角关系，以及命题与证明等几何知识全等三角形以及三角形全等的条件、直角三角形全等的特殊条件，研究其基本性质，促进学生对几何知识的认识，发展几何证明的能力。通过轴对称的基本性质的学习，欣赏并体验轴对称，要使学生认识平移、旋转、和中心

沪科版八年级数学下册全套试卷

沪科版八年级数学下册全套试卷 特别说明：本试卷为最新沪科版中学生八年级达标测试卷。 全套试卷共6份。 试卷内容如下： 1. 第十六单元使用 2. 第十七单元使用 3. 第十八单元使用 4. 第十九单元使用 5. 第二十单元使用 6. 期末检测卷 第16章达标检测卷 (150分，90分钟) 一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是()

A . m 3 B .18m C .3m 2 D .（2m ）2＋1 2．若要使代数式 －x x ＋1 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≤0 B ．x ≠－1 C ．x ≤0且x ≠－1 D ．x >－1 3．二次根式－a 3化简的结果是( ) A ．－a －a B ．a －a C ．－a a D ．a a 4．下列计算正确的是( ) A .4－2＝ 2 B. 20 2 ＝10 C.2×3＝ 6 D.()－32＝－3 5．设a ＝6－2，b ＝3－1，c ＝ 2 3＋1 ，则a ，b ，c 之间的大小关系是( ) A ．c ＞b ＞a B ．a ＞c ＞b C ．b ＞a ＞c D ．a ＞b ＞c 6．小明的作业本上有以下四题： ①16a 4＝4a 2；②3a －2a ＝a ；③a 1a ＝a 2·1 a ＝a ；④5a ×10a ＝5 2a ，其中做错的题是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④ 7．表示实数a 的点在数轴上的位置如图所示，则化简（a －4）2＋（a －11）2的结果为( ) (第8题) A ．7 B ．－7 C ．2a －15 D ．无法确定 8．若3的整数部分为x ，小数部分为y ，则3x －y 的值是( ) A ．3 3－3 B. 3 C ．1 D ．3 9．若三角形的面积为12，一条边的长为2＋1，则这条边上的高为( ) A ．12 2＋12 B ．24 2－24 C ．12 2－12 D ．24 2＋24 10．观察下列等式：①1＋112＋122＝1＋11－11＋1＝112 ；②1＋122＋132＝1＋12－1 2＋1 ＝116 ；③1＋132＋142＝1＋13－13＋1＝1112 .根据上面三个等式提供的信息，请猜想1＋142＋1 5 2 的结果为( ) A ．114 B ．115 C ．119 D ．11 20 二、填空题(每题5分，共20分) 11．不等式(1－3)x ＞1＋3的最大整数解是________． 12．计算：(2＋3)2－24＝________． 13．一个底面为30 cm ×30 cm 的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底

沪科版八年级数学(上册)复习要点

沪教版八年级数学上册复习要点 制作人：胡永 第十一章平面直角坐标系小结 一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点P（a ，b）的坐标特征： 第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0 （说明：一、三象限，横、纵坐标符号相同，即ab>0；二、四象限，横、纵坐标符号相反即ab<0。）2、坐标轴上点P（a ，b）的坐标特征： x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0 （说明：若P（a ，b）在坐标轴上，则ab=0；反之，若ab=0，则P（a ，b）在坐标轴上。） 3、两坐标轴夹角平分线上点P（a ，b）的坐标特征： 一、三象限：a=b；二、四象限：a=－b 二、对称点的坐标特征 点P（a ，b）关于x轴的对称点是（a ，－b）； 关于y轴的对称点是（－a ，b）； 关于原点的对称点是（－a ，－b） 三、点到坐标轴的距离 点P（x ，y）到x轴距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣ 四、（1）横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴； （2）纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴。 五、点的平移坐标变化规律 坐标平面内，点P（x ，y）向右（或左）平移a个单位后的对应点为（x＋a，y）或（x－a，y）；点P（x ，y）向上（或下）平移b个单位后的对应点为（x，y＋b）或（x，y－b）。 （说明：左右平移，横变纵不变，向右平移，横坐标增加，向左平移，横坐标减小；上下平移，纵变横不变，向上平移，纵坐标增加，向下平移，纵坐标减小。简记为“右加左减，上加下减”） 第十二章一次函数 一、确定函数自变量的取值范围 1、自变量以整式形式出现，自变量的取值范围是全体实数； 2、自变量以分式形式出现，自变量的取值范围是使分母不为0的数； 3、自变量以偶次方根形式出现，自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0（即被开方数≥0）的数； 自变量以奇次方根形式出现，自变量的取值范围是全体实数。

沪科版八年级数学上学期期末试卷

八年级数学期末试卷 考试范围：沪科版八上全册。 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 1．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．点A 在y 轴的右侧，x 轴的下方，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则点A 的坐标是（ ） A ．()2,2 B ．()2,2- C ．()2,2-- D ．()2,2- 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1，2，4 B ．3，5，8 C ．5，5，11 D ．4，9，6 4．函数y ＝ 1 x x -的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．全体实数 C ．x ≤1 D ．x ＞1 5．下列命题中是真命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．内错角相等 C ．同旁内角互补 D ．同位角相等 6．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC =6cm ，则PD 的长可以是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．7 cm 7．若实数m 、n 满足等式︱m ?2︱+4n -=0，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（ ）

A ．12 B ．10 C ．8 D ．10或8 8．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，若AD ＝3，BE ＝1，则DE ＝（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．如图，在射线OA ，OB 上分别截取OA 1=OB 1，连接A 1B 1，在B 1A 1，B 1B 上分别截取B 1A 2=B 1B 2，连接 A 2 B 2，…按此规律作下去，若∠A 1B 1O =α，则∠A 10B 10O =（ ） A ．10 2 α B ．9 2 α C ． 20α D ． 18 α 10．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A 地前往B 地，甲车以a 千米/时的速度匀速行驶，途中出现 故障后停车维修，修好后以2a 千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往 B 地，比甲车早30分钟到达．到达B 地后，乙车按原速度返回A 地，甲车以2a 千米/时的速度返回A 地．设甲、乙两车与A 地相距s （千米），甲车离开A 地的时间为t （小时），s 与t 之间的函数图象如图所示．下列说法：①a =40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t 的值为5.25；④当t =3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

2016年沪科版八年级数学上册教案全集

第11章平面直角坐标系 11.1平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体

的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示 什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说 我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起 来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图: 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴.水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;竖直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴交点为原点.这样就构成了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面. 师:有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了.现在请大家自己动 手画一个平面直角坐标系. 学生操作,教师巡视.教师指正学生易犯的错误. 教师边操作边讲解: 如图,由点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是5,我们就说P点的横坐标是3,纵坐标是5,我们把横坐标写在前,纵坐标写在后,(3,5)就是点P的坐标.在x轴上的点,过这点向y轴作垂线,对应的坐标是0,所以它的纵坐标就是0;在y轴上的点,过这点向x轴作垂线,对应的坐标是0,所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0,即原点的坐标是(0,0). 教师多媒体出示: