剪切计算及常用材料强度

2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件

剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。

[]s

F A ττ=

≤

(5-6)

这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。

由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。

[]n ττ=

(5-7)

各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。

一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料：

[]0.60.8[]τσ=: 对脆性材料：

[]0.8 1.0[]τσ=:

(2) 剪切实用计算

剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。

例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。

图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图

解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出：

2s F F =

销钉横截面上的剪应力为：

332

151023.9MPa<[]

2(2010)4s F A ττπ-?===??

故销钉满足剪切强度要求。

例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。

图5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图

解：(1) 按冲头压缩强度计算d

max max

2

=

[]4F

F d A

σσπ=≤

所以

3

max 6

44400100.034 3.4[]40010F d m cm

πσπ??≥===??

(2) 按钢板剪切强度计算t

钢板的剪切面是直径为d 高为t 的柱表面。

max

s b F F A dt ττπ=

=≥

所以

3

max 26

400100.0104 1.043.41036010b F t m cm d πτπ-?≤===????

例5-3 如图5-14所示螺钉受轴向拉力F 作用，已知[τ]=[σ]，求其d ：h 的合理比值。

图5-14 螺钉受轴向拉力示意图

解：螺杆承受的拉应力小于等于许用应力值：

24[]N F F A d σσπ=

=≤

螺帽承受的剪应力小于等于许用剪应力值：

[]s F F A dh ττπ=

=≤

当σ、τ同时分别达到[σ]、[τ]时．材料的利用最合理，既

2

40.6F F dh d ππ=

所以可得

: 2.4

d h

------=extPart_01C9B6CD.

第二节? 冲压常用材料的化学成分和力学性能

一、黑色金属

二、有色金属

三、非金属

一、黑色金属?

1.深拉深用冷轧钢板发化学成分和力学性能

1）深拉深钢板的化学成分? 深拉深用冷轧钢板主要有08Al、08F、08、及10、15、20钢。其化学成分如表8—44所示。

表8—44? 深拉深冷轧薄钢板的化学成分（GB/T5213—1985和GB/T710—1991）

钢板

化学成分（质量分数 %）

C Si Mn P S Ni Cr Cu Al

08Al≤≤～≤≤≤≤≤～

08F～≤～≤≤≤≤≤—

08～～～≤≤≤≤≤—

10～～～≤≤≤≤≤—

15～～～≤≤≤≤≤—

20～～～≤≤≤≤≤—

（2）影响钢板冲压性能的主要因素? 化学成分、金属组织、力学性能和表面质量等均影响冲压性能

在上述钢号中用量最大的是08钢，并有沸腾钢与镇静钢之分，沸腾钢08F价廉，表面质量好，但偏析比较严重，且有“应变时效”倾向，对于冲压性能要求高，外观要求严格的零件不适合。08Al镇静钢板价格较高，但性能均匀，“应变时效”倾向小，适用于汽车、拖拉机覆盖件的拉深。

1）08钢中主要元素对冲压性能的影响（表8—45） 表8—45? 主要元素对08钢冲压性能的影响

2）深拉深冷轧薄板铁素体晶粒度的标准（表8—46） 表8—46? 深拉深冷轧薄钢板铁素体晶粒级别

1)铝镇静钢08Al 按其拉深质量分为三级：ZF —拉深最复杂零件；HF

—拉深很复杂零件；F —拉深复杂零件

2)其他深冲薄钢板（包括热轧板）按冲

压性能分级为：Z —最伸拉深件；

S —深拉深件；P —普通拉深件

3)深拉深冷轧薄钢板的力学性能（表8—47）

表8—47? 深拉深冷轧薄钢板的力学性能（GB/T5213—1985和GB/T710—1991）

4)深拉深冷轧薄钢板的杯突试验冲压深度（表8—48）表8—48? 深拉深冷轧薄钢板的杯突试验冲压深度（GB/T5213—1985和GB/T710—1991）

2.常用材料的力学性能

（1）黑色金属材料的力学性能（表8—49）表8—49? 黑色金属材料的力学性能

65600

?73010420—70600?7609430210000 ?

碳素工具钢

?

T7~T12

T7A~T12A

已退火的60075010——T8A冷作硬化的600~950750~1200———优质碳素钢

10Mn

已退火的

320~460400~58022230211000 65Mn6007501240021000

合金结构钢

25CrMnSiA

25CrMnSi

已低温退火的

400~560500~70018950—30CrMnSiA

30CrMnSi

440~6000550~75016

1450

850

—?

优质弹簧钢

?

60Si2Mn

60Si2MnA

65SiWA

已低温退火的720900101200200000

冷作硬化的640~960800~120010

1400

1600

—不锈钢

1Cr13

已退火的

320~380400~47021420210000 2Cr13320~400400~50020450210000

3Cr13400~480500~60018480210000

4Cr13400~480500~60015500210000

1Cr18Ni19

2Cr18Ni19

经过热处理的460~520580~64035200200000

已碾压冷作硬化的800~8801000~110038220200000 1Cr18Ni9Ti热处理退软的430~550540~70040200200000

?（2）钢在加热时的抗剪强度（表8—50）

表8—50? 钢在加热状态的抗剪强度??（单位：MPa）

(3) 普通碳素钢冷弯实验指标（8-51）

表8—51? 普通碳素钢冷弯试验指标?? （GB700—1988）

牌号试样方冷弯试验B=2a180°备注

向钢材厚度或直径/mm

≤60>60～100>100～200?

弯心直径d?

Q195纵0

——

?? 各牌号A级钢的冷弯试验，在

需方有要求时才进行

?? 冷弯试验合格时，抗拉强度上

限可以不作交货条件

横

Q215纵2a 横a2a

Q235纵a2a

横3a

Q255?2a3a

Q275?3a4a

注：B—试样宽度二、有色金属?

有色金属的力学性能（表8—52）表8—52? 有色金属的力学性能

材料名称牌? 号材料状态抗剪强度

τ/MPa

抗拉强度

/MPa

伸长率

/(%)

屈服点

/MPa

弹性模量E/MPa

铝1070A,1050A

1200

已退火8075～1102550～80

72000冷作硬化100120～1504120～240

铝锰合金3A21

已退火70～100110～1451950

71000半冷作硬化100～140155～20013130

铝镁合金铝镁铜合金SA02

已退火130～160180～230

—

100

70000半冷作硬化160～200230～280210

高强度铝镁铜合金7A04

已退火170250

—

——淬硬并经人工

时效

35050046070000

镁锰合金MB1

MB8

已退火120～140170～1903～59843600

已退火170～190220～23012～24140

40000冷作硬化190～200240～2508～10160

硬铝2Al12

已退火105～150150～21512——淬硬并经自

然时效

280～310400～44015368

72000淬硬后冷作

硬化

280～320400～46010340

纯铜T1、T2、T3

软1602003070108000

硬2403003380130000

镁合金MB1

冷态

120～140170～1903～512040000 MB8150～180230～24014～1522041000 MB1预热

300℃

30～5030～5050～52—40000 MB850～7050～7058～62—41000

银———180503081000可伐合金Ni29Co18—400～500500～600———康铜

软—400～600———

硬—650———钨—

已退火—7200700312000

未退火—14911～4800380000钼—

已退火20～30140020～25385280000

未退火32～3416002～5595300000

三、非金属?

（1）非金属材料的极限抗剪强度（表8—53）

表8—53? 非金属材料的极限抗剪强度???（单位：MPa）

材料名称

极限抗剪强度τ

管状凸模裁切普通凸模冲裁

纸胶板

布胶板

玻璃布胶板

金属箔的玻璃布胶板金属箔的纸胶板

环氧酚醛玻璃布板工业橡胶板

石棉橡胶

人造橡胶，硬橡胶层压纸板

层压布板

绝缘纸板

厚纸板

软钢纸板

有机玻璃

聚氯乙烯

氯乙烯

赛璐咯

皮革

工业用皮革100～130

90～100

120～140

130～150

110～130

180～210

1～6

40

40～70

100～130

90～100

40～70

30～40

20～40

70～80

60～80

30～40

40～60

6～8

—

140～200

120～180

160～185

160～220

140～200

210～240

20～80

—

—

140～200

120～180

60～100

40～80

20～30

90～100

100～130

50

80～100

30～50

45～55

（2）非金属材料加热时的抗剪强度（表8—54）

表8—54? 非金属材料加热时的抗剪强度

注：表列抗剪强度用于普通凸模冲裁时的计算值。

[]s F F A dh ττπ=

=≤

=600000/（*260*5） ＜*235

=600000/4082 ＜141MPa =146MPa 大于了许用剪切力，不合理