东南大学传热学1995-1999汇总
东南大学
1995年攻读硕士学位研究生入学考试试题
1．
直径100mm 的蒸汽管道，绝热层外径250mm ，若绝热层内外璧温度均不变而改用新的绝热材料（已知导热系数2λ=1λ/2，单位体积价格1G =22G ）。问价格相同时，但位管厂的热损失变化是多少？
2．
两个表面黑率的平行平板，其温度分别为1T 与2T 。板间辐射换热，热在中间插入一块厚δ，导热系数λ，表面黑率ε的平板，问热流有什么变化？
3． 空气在方管内作强迫对流紊流时，若流量增加一倍，问对流换热系数变化多少？压力损失多少？（阻力系数与雷诺数无关）
4．
设计一个采用瞬态导热理论测试材料热物性（如导热系数a ）的实验装置。说明其工作原理与测试方法。
5．
用裸露热电偶测量管中的气流温度，热电偶读数1t =170c ?，已知管壁温度2t =90c ?，气流对热接点的对热换热系数α=50c m w ?2
/，接点表面黑率ε=0.6，试确定气流的
温度。若考虑热电偶导热的影响，则真实的温度应有何变化？
6．
流量为的907kg/h 水，通过长4.6m 的钢管，水温16c ?升高至49c ?，钢管内壁温度66c ?。求钢管的内径。 水的物性：
东南大学一九九六年传热学研究生入学考试
一．请设计一个存放液氮的金属容器，附上简图并加以说明（按传热学原理） 二．导热微分方程
)(222222z
T y T x T T ??+??+??=??ατ 的推导过程与条件
三．请说明并比较换热器计算中的平均温压与传热单元数法。
四．长铜导线置于温度为∞t 的空气中，已知导线的电阻值为m /10*63.32
Ω-，密度为
3/9000m Kg =ρ，比热C Kg J C ?=/386，直径为2.2mm ，问当为8A 的电流通过
及对流放热系数C m W
*/100
2=α时，该导线的初始温升及其时间常数是多少？ 五．流量为h Kg /10*11.03的水在直径为50mm 的管内作强迫对流换热，管内表面温度为
50℃。试问水由25℃加热到35℃需要多长的圆管? )*/174.4(C Kg KJ C =
水的物性
六．由表面1与表面2两平行黑体表面组成的空腔，内有空气流过，进出口空气的平均温度
为27℃，空气与热壁的对流换热系数为50W/C m
*2,空腔是窄通道。表面1外侧绝热，
表面2的温度为127C ，平均厚度m 1.0=δ，C m W
/5.17=λ。其外侧被高温流体
加热，问表面3的稳态温度是多少？
东南大学
一九九七年传热学研究生入学考试
一．简答题
1. 无限大平板在稳态导热时，有以下不同的温度分布曲线。已知平壁的导热系数为常
数，试列出满足图示曲线的其他条件：
2.空气横掠圆管时，对流换热的实验关联式为：n
ef uf CR N =，当流速为零时，对流换热量是否为零？为什么？
3．两块大平板中间放置第三块平板，可起到减少辐射传热的作用，故称第三块板为遮
热板。 问：（1）遮热板位置移动，不在正中间，遮热板的效果是否受影响？
（2）如果遮阳板两表面的黑度不同，板的朝向会不会影响遮热效果？
（3）若遮热板是有一定厚度的非金属板，与金属遮热板比较，其遮热效果可能
有怎样的变化？、
4..有一冷油器，用冷却水冷却变压器油，实验测得其传热系数K 有如图所示的特性，问：
（1） 该换热器的主要热阻在哪一侧？
（2）如果两种流体流速相差不多，你认为流体甲是水还是油？为什么？
K
流体甲的流速 流体乙的流速
K
二．有一根半径为r 的发热长细圆杆，单位体积发热量?
Q ，导热系数为 λ 。细杆的侧面和
右端面温度为f t 的流体对流换热 ，对流换热系数为h 。 左端面的热流密度q 已知。试列出杆内温度变化微分方程式既单值性条件（不必求解）。
三．进口温度为95C
的热水0.2m/s 的速度在外径为46mm 内径为40 mm 长度为100m 的
直管内流过。管壁的导热系数为s m W ?=/301λ 管外包导热系数为s m W ?=/1.02λ的保温材料，若要求热水输送管出水口的温度不低于85 C
保温层的外表面温度为50C
保温层的厚度至少为多厚？ 水的物性
四，壁温为300k 的大房间内，放置有直径为1d =200mm 圆盘电加热器1，其上方有一直径为2d =400mm 的半球罩。圆盘的底部和侧面被良好保温。已知如图盘的表面温度为1000k 黑度为 1ε =0.9. 半球罩的表面温度为600k ，2ε=0.5.不计对流换热求稳定状态下电热器的所需的电功率，并画辐射网络图。（半球外侧不参与换热）
五．某板式换热器一侧为被冷却的油，其质量流量 1G 每小时
10000C Kg KJ C Kg p
./90.1,1=。进口温度C t 134"
1=，冷却水在传热面的另一侧流
动，进口温度为C 24，其质量流量 2G 每小时3000C Kg KJ C Kg p
./186.4,2=，
两种流体逆向流动。已知其传热系数C m W K
?=2/300
，如忽落换热器的散热损失，求所需的传热面积，并画出两种流体沿传热面积的温度变化图。
六.求壁面内直角处节点A 的节点方程。壁面外表面与流体（温度为f t ）对流换热，换热系数为1λ，壁面有内热源，内热源强度?
Q ，壁面按二维稳态导热问题处理。（方程式不必整理）
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1998年攻读硕士学位研究生入学考试试题
一、简答题
1、简述数Bi 的意义。在物体非稳态导热过程中，和两种情况对物体温度分布有什么影响？为什么？
2、室内有两块水平放置，面积很大的平板组成间隙很小的夹层。上下表面维持在恒温1T 和
2T ，且1T 〉2T ，故有热流量从上平板传给下平板，分析此热量传递过程，并写出稳态传热
的计算。
3、气体在直管内强迫对流换热，在水平管外自然对流。蒸汽在垂直管外表面凝结换热，这三种换热过程中，管长对换热轻度的影响有何不同？为什么？
4、家利用平底铝锅烧开水，炉火温度远高于铝所耐受的高温，为什么铝锅不会烧坏？试解释其原因。如铝锅低的热流密度为20002
/m W ，你能否采用一些数据，演示性地估计一下清洁铝锅内外表面的温度（数据应尽量合理）。
5、有一块厚为δ的无限大平壁，两侧的流体温度分别为1f t 和2f t ，对流换热系数分别为和1α和2α，平壁导热系数λ为常数，使这对下列条件，分别画出热流体到冷流体的温度分布曲线。
⑴1f t 〉2f t ；
2α〉1α ， 0/≈λδ，内流热源强度Q=0
⑵1f t =2f t ；
1α〉2α 有均匀内流热源强度Q 〉0
6．两相互辐射的表面被第三个绝热表面包围时， ⑴绝热表面的存在与否，对净辐射换热12Q 有何影响？
⑵绝热表面的黑率大小，对12Q 有何影响？ ⑶绝热表面的表面面积大小，对12Q 有何影响？
二、有一由导热系数分别为1λ和2λ的不同材料组成的复合长杆，求两材料的平直交接面上A 点的差分方程（不必整理）。
已知长杆横截面为直径d 的圆截面，温度为f t 的流体横向掠过长杆。对流换热系数为
α，假设长杆内导热按轴向一维稳态处理，靠近节点温度用和表示，杆内无内热流。
三、一个功率为1000w 的薄型电热元件，其上部被覆盖以1λ=0.2c m w ?/，厚度10mm 的电绝缘材料，下部覆盖了导热系数2λ=0.1c m w ?/，厚度5mm 的电绝缘材料，这样构成的直径d=0.5m 圆盘式加热器备选放置于空气温度为20c ?的环境中，已知上表面复合换热系数
1α=20c m w ?2/，下表面符合换热系数2α=10c m w ?2/，薄片电热元件的厚度及整个装置
的侧面散热量可忽略。试求出稳态时上下表面的温度2w t 和1w t 。
四、质量流量为180kg/h 的水在内径25mm 为，管壁温度60c ?为的直管内流过，求将水30从c ?加热50c ?到所需要的管子长度。
五、一个有两层同心圆柱壁（璧厚可不计）制成的保温瓶，两层壁间被抽成真空，内壁直径110mm ，外壁直径114mm ，两壁面黑率均为0.1，瓶高300mm ，外壁温度24c ?，瓶内盛有热水，故内壁温度为70c ?，忽略保温瓶两端部的散热。计算：
1、在上述状态保持稳态时的散热量。
2、若瓶内水温视均匀，热水从90c ?冷却到70c ?所需最短时间。
六、用一台逆流套管式换热器冷却润滑油，管内冷却水从16c ?升到44c ?，流量为30kg/s ；热油入口温度100c ?，出口温度降为58c ?，传热系数为k=324c m w ?/，有的平均比热为
p C =2150c kg J ?/。求：
1、油的流量。
2、所传的热量。
3、所需的传热面积。
附录：饱和水的热物理性质
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一九九九年攻读硕士学位研究生入学考试题
考试科目：传热学
一，简答题（本题共40分）
1. 在计算长圆筒壁（无内热源）的稳态导热时，如果系数随温度线性变化，是否可仍按常
物性长圆筒壁导热公式计算，而式中导热系数取两表面导热系数的算术平均值，为什么？
2. 试述对流换热能量微分方程与固体导热系数微分方程的异同及相互联系。
3. 在流体外掠单管的换热过程中，如来流温度，来流速度及管子外表面温度不变，在横掠，
斜掠，纵掠三种情况中，哪种情况的对流换热系数最大？为什么？（不必写出计算公式） 4. 管内紊流强对流换热时，增大流速可增强传热，为使流速增大一倍，可采用（1）管径
不变，流量增大一倍，（2）流量不变，内径缩小两种办法。如流体物性变化不大，哪一种方法对增大对流换热系数更有利？
5. 农用塑料薄膜覆盖的塑料大棚具有温室效应。试阐明温室效应的原理。
二．有一大平壁厚度为δ，导热系数可作常数处理。已知左表面接受性是热流密度0q ，右表面维持均匀而恒定的温度w2t ，平板内有均匀内热源，单位时间，单位体积的生成热为
Φ，平板温度分面稳定。
（1）求温度沿空间坐标变化的函数关系式。
（2）已知δ=0.4m, 1.5/w m λ=?℃ ，w2t =40℃, 0q =5202/w m ,Φ=1002/w m ,求板内最高温度。 （本题15分） 三．润滑油以114kg/h 的流量在管径为12.7mm 的直管内流动，油温从95℃被冷却到65 ℃，管子壁面温度为30 ℃，求所需的管长。（15分） 附：准则关联式
1. 0.8
0.4
0.023Re Pr f f
t c R Nu εεε=
4
5
Re 10~1.210f =? , Pr 0.7~120f =
2. 10.143
1.86(Re Pr )()f f f f w
d Nu l μμ=
Re 2200f <, 0.5~17000f Pr =,
0.044~9.8f
w
μμ= Re Pr )10f f
d
l
>（ 润滑油热物理性质
t ρ Cp λ 6
10ν? Pr
℃ kj/kg.℃ W/m ℃ 2
/m s
30 886.6 1.947 0.1423 153.2 1859 60 868.8 2.064 0.1396 38.4 493 80 857.4 2.148 0.1379 19.7 263
四．有一如图1所示的房间，天花板上装有均匀辐射加热器，外部绝热，天花板维持恒定温度40℃地板温度为20℃四面墙中有三面为内墙，可称作绝热面，剩下一面墙为外墙，表面温度为12℃如所有表面均为黑体，且已知地板对天花板的角系数为120.28X =，试画出稳态时各内表面间辐射换热的网格图，并求出辐射加热器的所需的功率及绝热墙内表面的温度。
五．有一台逆流式换热器，用压力Ps=5
3.6110?Pa,温度Ts=140℃的水蒸气来加热冷水，饱和蒸汽流量G =120kg/h, 汽化潜热r=2144kj/kg, 在换热器的出口处，蒸汽已被冷却成t=55℃的过冷水。冷却水进口温度14℃,出口温度68℃,水的比热容均按Cp=
4.174kj/kg 计算。
如蒸汽凝结段传热系数为1802/w m ?℃ ,水——水换热段传热系数为1002
/w m ?℃ ,不计
散热损失，求换热器总传热面积，并画出流水温度沿程变化示意图。（示意图应正确反映出每种流体温度变化的趋势。本题15分）
东南大学物理(B1)期末考试练习题 (2)
物理复习题 题目1 一根长导线弯成如图形状，中部是半径为R 的四分之一圆弧，直线部分 的延线通过圆心，且相互垂直.导线中通以电流I .求圆心O 处的磁感应强度B . 参考解答 解题分析 本题可用毕奥—萨伐尔定律 给出电流元在指定场点的磁感应强度，然后 叠加求解. 解题过程 由毕奥－萨伐尔定律，3 0π4d d r I r l B ?= μ可以判断，由于场点O 在两段直导线 的延长线上，因此这两段电流在O 点的磁感应强度为零，该处的磁感应强度等于四分之一圆弧电流产生的场强. 在圆弧上任取电流元I d l ，它在P 点产生的磁感应强度大小为 d B 的方向垂直于图面指向里.各电流元的场强方向相同，由磁感应强度的叠加原理，得O 点的磁感应强度为 题目2 两个线圈平行共轴放置,半径分别为R 1,R 2,且R 2< 均匀磁场，B 的方向如图所示.其量值以s) Wb/(m 10323??- 的恒定速率增加.有一长为cm 20的金属棒AC 放在 图示位置，其一半AB 位于磁场内部，另一半BC 在磁场外部.求金属棒AC 两端的感应电动势AC ε. 参考解答 解题分析 本题可以用两种方法求解，一为感应电场积分法，另一为法拉第电磁感应定律. 由于磁场的对称性和其以恒定的速率变化，在半径相等处，感应电场的大小相等，方向沿圆的切线方向，且在充满磁感应强度B 的圆柱形空间内，即R r <的范围内有 感应电场in E 随着r 的增加而增加；在充满磁感应强度B 的圆柱形空间以外，即 R r >的范围内有 感应电场' in E 随着r 的增加而减小. 由感应电场可求出棒两端的感应电动势AC ε 解题过程 用感应电场积分法求棒两端的感应电动势AC ε： 已知 由于本题磁感应强度B 的方向向内，用积分法求BC AB ，上的感应电动势时，积分方向取顺时针方向，负号说明感应电场的方向与积分方向相反，故圆柱内外感应电场的方向均为沿切向的逆时针方向. 按积分方法求解有 AB 段： 由图)(a 可知，AB 段在均匀磁场内，有 式中θ是距圆柱轴为r 处的感应电场in E 与金属棒 AB 段之间的夹角，如图)(a 所示， 有 代入积分式有 BC 段： ???=C B l t B r R d cos d d 22α 东南大学物理B期末考 试练习题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 物理复习题 题目1一根长导线弯成如图形状，中部是半径为R 的四分之一圆弧，直线部分 的延线通过圆心，且相互垂直.导线中通以电流I .求圆心O 处的磁感应强度B . 参考解答 解题分析本题可用毕奥—萨伐尔定律 给出电流元在指定场点的磁感应强度，然后 叠加求解. 解题过程 由毕奥－萨伐尔定律，3 0π4d d r I r l B ?= μ可以判断，由于场点O 在两段直导线 的延长线上，因此这两段电流在O 点的磁感应强度为零，该处的磁感应强度等于四分之一圆弧电流产生的场强. 在圆弧上任取电流元I d l ，它在P 点产生的磁感应强度大小为 d B 的方向垂直于图面指向里.各电流元的场强方向相同，由磁感应强度的叠加原理，得O 点的磁感应强度为 题目2两个线圈平行共轴放置,半径分别为R 1,R 2,且R 2< 解题过程 由于R 2< 2016年东南大学918传热学考研真题及讲解 名词解释： 1.总传热过程 热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程。 2.集总参数法 当固体内部的导热热阻小于其表面的换热热阻时，固体内部的温度趋于一致，近似认为固体内部的温度t仅是时间τ的一元函数而与空间坐标无关，这种忽略物体内部导热热阻的简化方法称为集总参数法。 3.光谱发射率 热辐射体的光谱辐射出射度与处于相同温度的黑体的光谱辐射出射度之比。 4.自然对流自模化 它表明自然对流紊流的表面传热系数与定型尺寸无关。 5.Bi Bi =hl/λ, 表明了导热热阻与对流换热热阻的比值。 6.局部对流传热系数 就是指某个点的对流传热系数,比如一个平板上某一点,是用该点的温度同外界温度的差来计算所得该点的局部对流换热系数。 7.接触热阻 接触热阻是由于两接触面凹凸不平存在空气使得接触不完全而产生的热阻。接触热阻的大小与接触表面的材料、连接方式、表面状况及接触压力大小等多种因素有关。 8.热边界层 流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，形成一定的温度梯度，近壁处，流体温度发生显著变化的区域，称为热边界层或温度边界层。 9.漫射表面 辐射能按空间分布满足兰贝特定律的表面。 10.灰体。 光谱吸收率与波长无关的物体。 简答题： 1功率恒定的电阻丝放在房间中，分析影响表面温度的因素是什么？ 答：电阻丝跟外界的换热有两种方式，一种是与空气的对流换热，第二种是与墙壁的辐射换热。从对流换热的角度出发，影响因素主要有空气的物性参数、流速、电阻丝的散热面积、表面性质；从辐射的角度来说，影响因素主要有墙壁的温度、电阻丝的散热面积。 2为什么冷藏车表面刷白漆？ 答：增加车表面的反射辐射，减少吸收辐射。 3非稳态一维无内热源环境传热系数h ，环境温度tf ，步长为△x ，写出显示差分方程并指出收敛条件。 答：p176 公式4-14a;p177公式4-16a 。 4强制对流，流体通过温度恒定两块平行板，画出传热系数变化曲线，并画流体平均温度变化曲线。 答：p244图6-6b;批、p245图6-7b 。 5水滴滴在120度和400度金属板哪块汽化更快？为什么？ 答：120度的汽化更快， 因为那时候处在核态沸腾区域，热流密度更大。而400度时，处于膜态沸腾区，热流密度相对较小。 6不同直径的材料相同的小球温度计放在温度变化相同的环境中，哪个测量更准确，为什么？ 计算题 1圆柱直径30mm ，圆柱表面温度80度，表面覆盖保温层，保温层导热系数为0.5W/mk ，保温层外表面传热系数10，环境温度为30度。分析保温层厚度δ对传热量的影响。若允许保温层外表面温度最高为50度，则保温层厚度δ为多少？ 0.075m δ= 2空气温度为20度，速度为2m/S ，横掠直径为15mm 长500mm 的圆柱。圆柱表面温度为80度，求传热系数和换热量。 求解： 1-1分析与解(1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故 t s t ΔΔΔΔ≠ r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故 t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2分析与解 t r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t d d r 表示速度矢量；在自然 坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??=t y t x v 求解．故选(D)． 1-3分析与解t d d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)； t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度 a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为 2 2h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t l l t x -== v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θ l h l cos /0 220v v v = -= ,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得 东南大学硕士研究生培养方案 （学科门类：工学一级学科代码：0814 一级学科名称：土木工程）（二级学科代码：081402 二级学科名称：结构工程) 要求具备土木工程一级学科坚实宽广的基础理论，系统、深入掌握复杂结构系统的分析理论和设计方法，培养从事土木工程领域的科研、设计、师资和管理人才。熟练掌握一门外语。 一、研究方向 1.混凝土及高强混凝土结构设计理论及其应用 2.现代预应力结构体系及计算理论 3.工程结构鉴定与加固 4.钢结构设计理论及应用 5.巨型、高层结构的力学分析及应用 6.大跨度空间结构体系的力学分析及应用 7.土木工程施工研究 二、知识域要求 三、课程设置与考试要求 注:1. 硕士生在校期间课程总学分最低要求为28学分，其中学位课程最低学分要求为16学分，其余为非学位课程。此外，还应完成必修环节3学分。 2．要求硕士生所有课程学习一般应在入学后一学年半内完成，其中学位课程学习应在入学后一学年内完成。 3．学位课程根据此表，非学位课程从“研究生课程目录”中选择。 东南大学研究生奖学金条例 为吸引更多优秀人才来我校攻读研究生学位，鼓励在校研究生勤奋学习，奋发向上，培 养研究生成为德、智、体、美全面发展的社会主义事业建设者和接班人，学校设立研究生奖学金。 研究生奖学金分为普通奖学金、硕士生优秀奖学金、专项奖学金、单项奖学金。 一、普通奖学金 (一)普通奖学金标准 (二)申请条件 凡经过统一入学考试(或推荐免试)并经审查后的研究生(国家计划内)，符合以下条件者，均可申请享受普通奖学金。 1)坚持四项基本原则，热爱祖国，品行良好，积极参加学校的各项集体活动。 2)遵纪守法，遵守学校各项规章制度和研究生培养与学位管理的各项条例。 3)认真学习，努力掌握专业知识，各门课程学习成绩合格。 研究生在校期间，如在政治思想、道德品质、学习成绩等方面考核不合格，或因违反校纪校规、违法乱纪而受到纪律处分者，视情节轻重，扣发部分或取消普通奖学金。 二、硕士生优秀奖学金 (一)硕士生优秀奖学金的标准及比例 一等奖 1000元/年 (比例10%) 二等奖 500元/年 (比例10%) (二)申请条件 硕士生优秀奖学金用于奖励在学期间品学兼优的在校研究生，经本人申请并符合下列条件的硕士生，可获得一、二等优秀奖学金，并颁发奖学金证书。 1、本科期间各门课程考试成绩总平均位于年级前列，德、智、体全面发展的推荐免试生。 2、参加研究生统一入学考试，国家统考课程总分成绩居同类考生前列，专业课程考试良好的品学兼优考生。 3、在校学习期间，总学分工科修满30学分以上，文科修满36学分以上，医学类32学分以上，学位课程单科考试成绩80分以上，选修课程考试总平均80分以上的品学兼优研究生。 4、学习成绩合格，在科研工作中有显著成绩者。 5、推荐并批准的硕—博连读生。 硕士生优秀奖学金的评比与中期筛选工作、研究生评优工作同步进行。 三、专项奖学金 (一)专项奖学金分为校友奖学金和企业奖学金。 校友奖学金——由校友提供，项目及金额等详见各专项奖条例。 企业奖学金——由企业提供，项目及金额等详见各专项奖条例。 (二)校友、企业奖学金按照有关的要求进行评比(详见各专项奖条例)，各专项奖不可兼得，但可兼得普通奖学金和硕士生优秀奖学金。 第一章 1.热传导物体各部分之间不发生相对位移，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递。 2.热流量单位时间内通过某一给定面积的热量。 3.热对流指由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移，冷、热流体相互掺混所导致的热量传递过程。 4.导热系数表征材料导热性能优劣的参数，数值上等于在单位温度梯度作用下物体内热流密度矢量的模。取决于物质的种类和热力状态（温度和压力等） 5.对流换热流体流过固体表面时，对流和导热的联合作用，使流体与固体壁面之间产生热量传递的过程。 6.辐射物体通过电磁波来传递能量的方式。 7.热辐射物体因热的原因而发出辐射能的现象。 8.辐射传热物体不断向空间发出热辐射，又不断吸收其他物体的热辐射，辐射与吸收过程的综合结果就造成了以辐射方式进行的物体间的热量传递。 9.传热过程热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程。 10.传热系数表征传热过程强烈尺度的标尺，数值上等于冷热流体间温差1℃、传热面积1㎡时的热流量的值。 11.传热过程热阻面积热阻（见P14） 第二章 1.温度场各个时刻物体中各点温度所组成的集合。 2.稳态温度场物体中各点温度不随时间变化的温度场。 3.非稳态温度场物体中各点温度随时间变化的温度场。 4.均匀温度场物体中各点温度相同的温度场。 5.一维温度场物体中各点温度只在一个坐标方向变化的温度场。 6.二维温度场物体中各点温度只在二个坐标方向变化的温度场。 7.等温面温度场中同一瞬间相同温度各点连成的面。 8.等温线在任何一个二维截面上等温面表现为等温线。 9.导热基本定律在导热过程中，单位时间内通过给定截面的导热量，正比于垂 振动波动光波练习题一、选择题 【A】 【C】 10.检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S 为光源，L 为会聚透镜，M 为半透半反镜．在平晶T1、T2之间放置A、B、C 三个滚珠，其中A 为标准件，直径为d0．用波长为λ的单色光垂直照射平晶，在M 上方观察时观察到等厚条纹如图(b)所 示．轻压C 端，条纹间距变大，则B 珠的直径d1、C 珠的直径 d2与d0的关系分别为： (A)d1＝d0＋λ，d2＝d0＋3λ． (B)d1＝d0-λ，d2＝d0－3λ． (C)d1＝d0＋λ/ 2，d2＝d0＋λ． (D)d1＝d0-λ/2，d2＝d0－3λ/ 2．【C】 二、填空题 1. 把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成θ角，然后放手任其振动，则图中所示运 动状态所对应的相位。【0】 2. 在以加速度a上升的升降机中，一个单摆的摆长为l，摆球的质量为m，当其作小角度 g） 摆动时，则周期。（设地球上的重力加速度为 T=】 【2 3. 一正弦式声波，沿直径为0.14m的圆柱形管行进，波的强度为9.0×10-3 ，W/m2，频率为300Hz，波速为300m/s, (1)波中的平均能量密度为，最大能量密度为 (2)每两个相邻的、相位差为2π的同相面间有能量。 【3?10-5J/m3，6 ?10-5J/m3，4.62 ?10-7J 】 【 6m，π】 6. 一固定的超声波探测器，在海水中发出一束频率n =3?104Hz的超声波，被向着探测器驶来的潜艇反射回来，反射波与原来的波合成后，得到频率为241Hz的拍。则潜挺的速率 为 。（设超声波在海水中的波速为1500m/s ）。 【6m/s 】 【 e=4?10-3mm 】 8. 在玻璃板（折射率为50.1）上有一层油膜（折射率为30.1）。已知对于波长为nm 500和 nm 700的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，则此油 膜的厚度为 。 解：因为油膜（ 1.3n =油）在玻璃（ 1.5n =玻）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条 件有： 2(21) 12 2 n e k k λ =-=油，，， 当12500700nm nm λλ==?????时，11222(21)22(21)2n e k n e k λλ=? -=-??????油油?2121217215k k λλ-==-， 因为 12 λλ<，所以 12 k k >，又因为 1 λ与 2 λ之间不存在'λ以满足 ' 2(21) 2n e k λ=-油式， 即不存在 21 'k k k <<的情形，所以 1 k 、 2 k 应为连续整数，可得： 14 k =， 23 k =； 油膜的厚度为： 17121 6.73104k e m n λ--= =?油 。 9. 光强分别为I 0和4I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 9 I 0 10. 若待测透镜的表面已确定是球面，可用观察等厚条纹半径变化的方法来确定透镜球面半径比标准样规所要求的半径是大还是小。如图，若轻轻地从上面往下按样规，则图__________ 中的 东南大学 二OOO 位研究生入学考试题 一．解释下列现象：（本题共25分，每题5分） 1，冰箱里结霜后，耗电量增加; 2, 某厂一条架空敷设的电缆使用时发现绝热层超温，为降温特剥去一层绝热材料，结果发现温度更高。 3， 某办公室由中央空调系统维持室内恒温，人们注意到尽管冬夏两季室内都是20℃，但感觉不同。 4， 大气中的 CO2 含量增加，导致地球温度升高。 5， 同样是-6℃的 气温，在南京比在北京感觉要冷一些。 二．半径为s γ 圆球，其热导率（导热系数）为λ单位体积发热量为Qr,浸在温度为tf 的 流体中，流体与球表面的对流换热系数为h, 求稳态时，(1) 圆球内的温度分布，(2)当 0.1, 4.5/(s m w m γλ==?℃), 25000/v Q w m =,215/(h w m =?℃), 20f t =℃时，球内 的最高温度。（本题15分） 三．采用测定铂丝电阻的方法可间接测出横掠铂丝的空气速度。现测得铂丝直径d=0.1mm, 长10mm ，电阻为0.2Ω，通过的电流为1.2A,表面温度为200℃,已知0.3851/3 0.911Pr um em m R N =，空气的物性参数见下表，求气流的速度u ∞( 本题15分) 附：空气的物性参数 t ℃ λ/(w m ?℃) ν 2/m s Pr 20 2.59210-? 21.4610-? 0.703 110 3.27210-? 24.3610-? 0.687 200 3.93210-? 26.0610-? 0.680 四，用一裸露的热电偶测烟道内的烟气温度，其指示值为280℃ 已知烟道壁面温度为250℃ 热电偶的表面温度为0.9℃，与烟气的对流换热系数为1002 /(w m ?℃)求烟气的实际温度。若烟气的实际温度为317℃，热电偶的指示值为多少？（本题15分） 五，一条供热管道长500m ，架空敷设，管道内径为70mm ，管内热水与外部空气的总传热系数为1.82 /(w m ?℃)流量为1000kg/h,比热为4.168J/(kg .℃).若入口温度为110℃ 空气温度为—5℃ 求出口热水温度。（本题15分） 六， 一长为H ，宽为b ，厚度为δ的铝板水平放置（b >>δ ）长度方向两端温度均为o t ,底部绝热，周围空气的温度为f t 与铝板的对流传热系数为h ，设铝板的热导率为λ，求铝板的温度分布。（本题15分） 1、已知质点的运动方程为()()r x t i y t j =+，有人说其速度和加速度分别为 22d d ,d d r r v a t t == 其中r = ，你说对吗？ 答：题中说法不对。根据定义22 d d d . d d d r v r v a t t t ===，所以，由()()r x t i y t j =+ 可得如下结论：22)()(dt dy dt dx j dt dy i dt dx v v +=+== ，2 22 2 d d d d d d d d d d y x t y y t x x t y x t r t r ++=+== 显然，d d r v t ≠，22222 22d d d d d d d d v x y x a i j t t t t ??==+= ??? ??? ? ??++= ??? ??==2 22 2 22 d d d d d d d d d d d d d d y x t y y t x x t t r t t r t r ，显然，22d d t r a ≠ 。 2、下列说法是否正确： （1）质点作圆周运动时的加速度指向圆心； （2）匀速圆周运动的加速度为恒量； （3）只有法向加速度的运动一定是圆周运动； （4）只有切向加速度的运动一定是直线运动。 答：质点作圆周运动时，其加速度n t a a a += ，其中2d d t x n n v v a e t a e t R = = （1）×.当 0d d ≠t v 时n a a ≠，即，不是匀速率圆周运动时，加速度就不指向圆心。 （2）×.因匀速圆周运动时，加速度n n e R v a a 2==，而n e 为大小为1，方向不断变化的变矢量。所以，匀速圆周运动时，加速度大小不变，而方向不断变化，但始终指向圆心。 （3）×.只有法向加速度，则切向加速度0d d == t v a t ，则，速率v 不变，且加速2 n n v a a e R ==。若为圆周运动，则必有R 不变，从而法向加速度大小也不变。所以，应该 说，只有法向加速度且其大小不变的运动一定是圆周运动。 （4）√.只有切向加速度，则2 0n v a ρ = =,一般0≠v 则∞→ρ，所以是直线运动。 东大2006—2007学年第二学期期末考试 《传热学》试题（A卷）答案 一、填空题(每空1分，共20分) 1、某物体温度分布的表达式为t=f(x ,y,τ),此温度场为二维（几维）、非稳态（稳态或非稳态）温度场。 2、当等温线图上每两条相邻等温线的温度间隔相同时，等温线的疏密可以直观地反映出不同区域导热热流密度的相对大小。 3、导热微分方程式是根据能量守恒定律和傅里叶定律建立起来的导热物体中的温度场应当满足的数学表达式。 4、工程上常采用肋片来强化传热。 5、换热器传热计算的两种方法是平均温差法和效能-传热单元数法。 6、由于流动起因的不同，对流换热可以区别为强制对流换热与自然对流换热。 7、固体表面附近流体温度发生剧烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层，其厚度定义为以过余温度为来流过余温度的99%处。 8、判断两个现象相似的条件是：同名的已定特征数相等；单值性条件相似。 9、凝结有珠状凝结和膜状凝结两种形式，其中珠状凝结有较大的换热强度，工程上常用的是膜状凝结。 10、遵循兰贝特定律的辐射，数值上其辐射力等于定向辐射强度的π倍。 11、单位时间内投射到表面的单位面积上总辐射能为投入辐射，单位时间内离开表面单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，后者包括表面的自身辐射和投入辐射被反射的部分。 二、选择题（每题2分，共16分） 1、下列说法不正确的是（D ） A、辐射换热不依赖物体的接触而进行热量传递； B、辐射换热过程伴随着能量形式的两次转化； C、一切物体只要其温度T＞0K，都会不断地发射热射线； D、辐射换热的大小与物体温度差的四次方成正比。 2、大平板采用集总参数法的判别条件是（C） A．Bi>0.1 B．Bi=1 C．Bi<0.1 D．Bi=0.1 东南大学 1995年攻读硕士学位研究生入学考试试题 1． 直径100mm 的蒸汽管道，绝热层外径250mm ，若绝热层内外璧温度均不变而改用新的绝热材料（已知导热系数2λ=1λ/2，单位体积价格1G =22G ）。问价格相同时，但位管厂的热损失变化是多少？ 2． 两个表面黑率的平行平板，其温度分别为1T 与2T 。板间辐射换热，热在中间插入一块厚δ，导热系数λ，表面黑率ε的平板，问热流有什么变化？ 3． 空气在方管内作强迫对流紊流时，若流量增加一倍，问对流换热系数变化多少？压力损失多少？（阻力系数与雷诺数无关） 4． 设计一个采用瞬态导热理论测试材料热物性（如导热系数a ）的实验装置。说明其工作原理与测试方法。 5． 用裸露热电偶测量管中的气流温度，热电偶读数1t =170c ?，已知管壁温度2t =90c ?，气流对热接点的对热换热系数α=50c m w ?2 /，接点表面黑率ε=0.6，试确定气流的温度。若考虑热电偶导热的影响，则真实的温度应有何变化？ 6． 流量为的907kg/h 水，通过长4.6m 的钢管，水温16c ?升高至49c ?，钢管内壁温度66c ?。求钢管的内径。 水的物性： 东南大学一九九六 年传热学研究生入学考试 一．请设计一个存放液氮的金属容器，附上简图并加以说明（按传热学原理） 二．导热微分方程 )(222222z T y T x T T ??+??+??=??ατ 温度 λ?210[]c m w ?/ γ?610 [] s m /2 r p 20 59.9 1.006 7.02 30 61.8 0.805 5.42 40 63.5 0.659 4.31 5.（本题3分） 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一 个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入 而从d 端流出，则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的 积分d L B l ?? 等于 （A ）0I μ （B ）01 3 I μ （C ）0/4I μ （D ）02/3I μ [ D ] 6.（本题3分） 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l a ）、总匝数为N 的螺 线管，管内充满相对磁导率为r μ的均匀磁介质。若线圈中载有恒稳电流I ，则管中任意一点的 （A ）磁感强度大小为0r B NI μμ= （B ）磁感强度大小为r /B NI l μ= （C ）磁场强度大小为0/H NI l μ= （D ）磁场强度大小为/H NI l = [ D ] 7.（本题3分） 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以 速度v 移动直导线ab 中的电动势为 （A ）Blv （B ）sin Blv α （C ）cos Blv α （D ）0 [ D ] 8.（本题3分） 在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的 B b v 大小以速率d /d B t 变化。有一长度为0l 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab ）和2（''a b ），则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 （A ）210εε=≠ （B ）21εε> （C ）21εε< （ D ） 210εε== [ B ] 9.（本题3分） 在图示的电路中，电源的电动势分别为 1ε、2ε和3ε，内阻分别是1r 、2r 和3r ，外电 阻分别为123R R R 、和，电流分别为123I I I 、和,方向如图。下列各式正确的是 （A ）31111333-++I R εε（+r ）-I （R r ）=0 （B ）1230I I I ++= （C ）21112222 -+I R εε+（+r ）-I （R r ）=0 （D ）23222333 -+I R εε+（-r ）+I （R r ）=0 [ A ] 0l 东南大学传热学考试真题试卷与解析 答：在稳态条件下物体各点的温度分布不随时间的改变而变化的温度场（2分）。 其表达式),,,(z y x f t =（2分）。 2、室内安装的暖气设施，试说明从热水至室内空气的传热过程中包含那些传热环节。 答：热水→管子内壁：对流换热；（1分） 管子内壁→管子外壁：导热；（1分） 管子外壁→室内环境：对流换热和辐射换热（2分） 3、影响对流换热的一般因素有哪些？ 答：影响对流换热的一般因素有：⑴流动的起因和流动状态（1分）；⑵流体的热物理性质（1分）；⑶ 流体的相变（1分）；⑷换热表面几何因素（1分）。 4、如图所示的真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试答：指出①，②，③3处中何处定向辐射强度最大?何处辐射热流最大?假设①，②，②处对球心所张立体角相同。 答：由黑体辐射的兰贝特定律知，定向辐射强度与方向无关。故I l ＝I 2=I 3。（2分） 而三处对球心立体角相当，但与法线方向夹角不同，θ1＞θ2＞θ3。所以①处辐射热流最大，③处最小。（2分） 五、计算题（共36分）： 1、某一炉墙内层由耐火砖、外层由红砖组成，厚度分别为200mm 和100mm ，导热系数分别为0.8W/(m ·K)和0.5W/(m ·K)，炉墙内外侧壁面温度分别为700℃和50℃，试计算：(1)该炉墙单位面积的热损失；(2)若以导热系数为0.11W/(m ·K)的保温板代替红砖，其它条件不变，为了使炉墙单位面积热损失低于1kW/m 2，至少需要用多厚的保温板。（10分） 解：(1)单位面积散热损失： q= 2 2112w 1w t t λδ+ λδ-=5.01 .08.02.050 700+-=1444.4W/ m 2 （5 分） (2)以保温板替代红砖，由于炉墙热损失不得高于q 0=1kW/m 2 δ2≥λ2( 1 1 2w 1w q t t λδ--)=0.11×(8 .02 .010*******- -)=0.044m=44mm （5分） 大学物理A2复习资料 电磁感应 1． 如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正) 2． 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则： (A) 线圈中无感应电流． (B) 线圈中感应电流为顺时针方向． (C) 线圈中感应电流为逆时针方向． (D) 线圈中感应电流方向不确定． 3． 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加． (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． 4． 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 (A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行． (B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直． (C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移． (D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移． 5． 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B 的夹角 =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D) 与线圈面积成反比，与时间无关． v B I I O O t t (A)(D) I O t (C) O t (B)I I I 大学物理-物理学(第五版)上册-马文蔚-课后答案-东南大学 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故 t s t ΔΔΔΔ≠ r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故 t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2 分析与解 t r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t d d r 表示速度矢量；在自 然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??=t y t x v 求解．故选(D)． 1-3 分析与解 t d d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)； t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加 速度a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4 分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5 分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为 2 2h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t l l t x -== v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θ l h l cos /0 220v v v = -= ,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6 分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得 1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故 t s t ΔΔΔΔ≠ r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故 t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2 分析与解 t r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t d d r 表示速度矢量；在自 然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??=t y t x v 求解．故选(D)． 1-3 分析与解 t d d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)； t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加 速度a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4 分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5 分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为 2 2h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t l l t x -== v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θ l h l cos /0 220v v v = -= ,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6 分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得 第五章 振动和波 5-1 简谐振动 . 2 1 21,2,).(cos 2 121),(sin 2121,.2,2.,,,). cos(0)(222022220222200000222kx A m E E E k m T m k t A k kx E t A m m v E f T t A t A x x x x dt x d p k p k ==+===+==+== = =+++==-+ωπω?ω?ωωπ ω ω π ??ωω?ωω总能量即且弹簧的弹性势能物体的动能以弹簧振子为例频率可得周期为初相位为相位为角频率为振幅其中即动力学方程(). 2,2). 2 cos( 2 cos 2,),cos(),cos(. cos cos sin sin tan arc ,cos 2),cos(),cos(121 2121 21 21222112 2112 2111 12212 22 1222111f f f T t t A x t A x t A x A A A A A A A A A t A x t A x -=-=-= ++?-=>+=+=++=-++=+=+=-π ωωωωπ?ωωωωωω?ω?ω????????ω?ω拍频拍的周期则和振动：设拍现象：（旋转矢量法）相位则和振动的振幅和振动： 5-2阻尼、受迫振动 .2,2,2 2 00 22 00δ ωδδωωω-=-=f A 物体有最大振幅时当驱动力的频率设物体的固有频率为 5-4机械波 (). 2 1 ,21, 2 1 ,. ,2,2,2. cos 2cos 2cos cos ),(222222u A I uS A uS P A k u u k f T kx t A x t A x ft A u x t A t x y ρωρωωρωωω λπλπωωπ?ω?λπω?λπ?ω=========+-=??? ??+-=??????+??? ? ?-=??????+??? ??-=度平均能流密度即波的强平均能流波的平均能量密度动能与势能相等任一时刻波上某质点的波速波长频率周期波动方程 5-5波的叠加 . 4)12(,124,,,. 2,2,,. 2 ,2,412,2)12(2. cos 2cos 2),2cos(),2cos(21L u n f n L L L nu f n L L n x n x n x n x t x A y x t A y x t A y -=-===±=±=+±=+±==+ =- =频率则驻波的波长弦长为一端自由的弦一端固定频率则驻波的波长弦长为固定的弦振动的简正模式：两端即波腹处振动最大有即波节处无振动有则合成波驻波：λλλπλπλπλπωλ π λ π ωλ π ω 5-6多普勒效应 .,00f u u u u f f u u u u f d s s d s d +-='/-+= '/时波源与观测者背离运动相向运动时与观测者波源东南大学物理B期末考试练习题
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