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连接体问题典型题型

牛顿运动定律——连接体问题(整体法与隔离法)

一、连接体:当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连,或多个物体直接叠放在一起的系统

二、处理方法——整体法与隔离法

系统运动状态相同

整体法

问题不涉及物体间的内力 使用原则

系统各物体运动状态不同 隔离法

问题涉及物体间的内力

【练1】如图所示,质量为M 的斜面A 置于粗糙水平地面上,动摩擦因数为μ,物体B 与斜面间无摩擦。

在水平向左的推力F 作用下,A 与B 一起做匀加速直线运动,两者无相对滑动。已知斜面的倾角为θ,物体B 的质量为m ,则它们的加速度a 及推力F 的大小为( )

A. )sin ()(,sin θμθ++==g m M F g a

B. θθcos )(,cos g m M F g a +==

C. )tan ()(,tan θμθ++==g m M F g a

D. g m M F g a )(,cot +==μθ

【练2】如图所示,质量为2m 的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m 的物体,与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角,则( )

A. 车厢的加速度为θsin g

B. B. 绳对物体1的拉力为θcos 1g

m

连接体问题典型题型

C. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-

D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m

2、连接体整体内部各部分有不同的加速度:(不能用整体法来定量分析)

【例2】如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套

B

θ

A

F

有一个环,箱和杆的总质量为M ,环的质量为m

。已知环沿着杆向下加速运动,当加速度大小为

a 时(a <g ),则箱对地面的压力为( )

A. Mg + mg

B. Mg —

ma C. Mg + ma D. Mg + mg – ma

【练3】如图所示,一只质量为m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M 的竖直杆。当悬绳突然断裂时,小猴急速沿杆竖直上爬,以保持它离地面的高度不变。则

杆下降的加速度为( )

A. g

B. g M m

C. g M m M +

D. g

M m M -

【练4】如图所示,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面,现将一

连接体问题典型题型

个重4 N 的物体放在斜面上,让它自由滑下,那么测力计因4 N 物体的存在,而增加的读数是(

A.4 N

B.23 N

C.0 N

D.3 N

连接体问题典型题型

连接体问题典型题型

【练5】如图所示,A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ,m B =0.4kg ,盘C 的质量m C =0.6kg ,现悬挂于天花板O 处,处于静止状态。当用火柴烧断O 处的细线瞬间,木块A 的加

速度a A 多大?木块B 对盘C 的压力F BC 多大?(g 取10m/s 2

连接体作业

1、如图所示,小车质量均为M ,光滑小球P 的质量为m ,绳的质量不计,水平地面光

滑。要使小球P 随车一起匀加速运动(相对位置如图所示),则施于小车的水平拉力F 各是多少?(θ已知)

连接体问题典型题型

球刚好离开斜面 球刚好离开槽底

F= F= F= F=

2、如图所示,在光滑水平桌面上,叠放着三个质量相同的物体,用力推物体a ,使

三个物体保持静止,一起作加速运动,则各物体所受的合外力 ( )

A .a 最大

B .c 最大

C .同样大

D .b 最小

3、如图所示,小车的质量为M,正在向右加速运动,一个质量为m 的木块紧靠在车

的前端相对于车保持静止,则下列说法正确的是( )

连接体问题典型题型

连接体问题典型题型

A.在竖直方向上,车壁对木块的摩擦力与物体的重力平衡

B.在水平方向上,车壁对木块的弹力与物体对车壁的压力是一对平衡力

C.若车的加速度变小,车壁对木块的弹力也变小

D.若车的加速度变大,车壁对木块的摩擦力也变大

A B

C

O

M

m

F a b c

4、物体A 、B 叠放在斜面体C

上,物体B 的上表面水平,如图所示,在水平力F 的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中,物体A 、B 相对静止,设物体B 给物体A 的摩擦力为1

f F ,

水平地面给斜面体C 的摩擦力为

2

f F ,(

2≠f F ),则( )

A. 0

1=f F B.

2f F 水平向左 C.

1

f F 水平向左 D.

2

f F 水平向右

6、如图3所示,质量为M 的斜劈形物体放在水平地面上,质量为m 的粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑,至速度为零后加速返回,而物体M 始终保持静止,则在物块m 上、下滑动的整个过程中( )

A. 地面对物体M 的摩擦力方向没有改变;

B. 地面对物体M 的摩擦力先向左后向右;

C. 物块m 上、下滑时的加速度大小相同;

D. 地面对物体M 的支持力总小于g m M )(+

7、如图所示,质量M =8kg 的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒力F =8N ,

当小车速度达到1.5m/s 时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m =2kg 的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,求物体从放在小车上开始经t =1.5s 通过的

位移大小.(g 取10m/s 2

连接体问题典型题型

)

8、如图6所示,质量为A m 的物体A 沿直角斜面C 下滑,质量为B m 的物体B 上升,斜面与水平面成θ角,滑轮与绳的质量及一切摩擦均忽略不计,求斜面作用于地面凸出部分的水平

压力的大小。

9、如图、在粗糙的水平面上有一质量为M 的三角形木块,两底角分别为α、β,在三角形木块的两个粗糙斜面上,有两个质量为1m 、2m 的物体分别以1a 、2a 的加速度沿斜面下滑。三角形木块始终是相对地面静止,求三角形木块受到静摩擦力和支持力?

B

A

F

C

m M

A

B C θ