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八年级数学上册, 实数基础练习及答案

实数基础练习题

1．在下列实数中，属于无理数的是

A ．0

C ．3

D ．

2．在1

3.140.231.131331333133331(3

π-，，，……每两个1之间依次多一个3)中，无理数的个数是 A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个

3的值在 A ．0和1之间

B ．1和2之间

C ．2和3之间

D ．3和4之间

4．下列四个数中，最小的一个数是

A ．

B 3-．

C -．

D π-．

5 A ．3

B ．3-

C 3． 1

D 3

-．

6．下列说法中，正确的个数有 ①不带根号的数都是有理数； ②无限小数都是无理数；

③任何实数都可以进行开立方运算；

④

不是分数． A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

7．下列各组数中互为相反数的一组是

A ．-|-2|

B ．-4与

C ．

D ．

8．如图，数轴上点P表示的数可能是

A6B．7C． 3.4

-D．11 932

-的相反数是__________，绝对值是__________．

10．计算：325262

+-=__________．

115的点表示的数是__________．

12313）=__________7（1

）=__________．

13．把下列各数填入相应的集合内：

15416，2

3270.15，-7.5，-π，0，23.．

①有理数集合：｛…｝；

②无理数集合：｛…｝；

③正实数集合：｛…｝；

④负实数集合：｛…｝．

14．已知：x是|-3|的相反数，y是-2的绝对值，求2x2-y2的值．

15．已知a7的整数部分，b7的小数部分，|c7，求a-b+c的值．

16．已知5+5与5–5的小数部分分别是a、b，则（a+b）（a–b）=__________．

17．6–5的整数部分是a，小数部分是b．

（1）a=__________，b=__________．

（2）求3a–b的值．

18．如图，点A表示的数为–2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位后到达点B，设点B所表示的数为n．

（1）求n的值；

（2）求|n+1|+（n+22–2）的值．

19．（2018?鄂尔多斯）在22

，–20184π这四个数中，无理数是

A．22

B．–2018 C4D．π

20．（2018?辽阳）在实数–2，3，0，–5

中，最大的数是

A．–2 B．3 C．0 D．–5 3

21．（201816

A．1

B．

C．

D．

22．（2018?锦州）下列实数为无理数的是

A．–5 B．7

C．0 D．π

23．（2018?南通）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数–2，–1，0，1，2，则表示数2–5的点P应落在

A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上24．（2018?荆州）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是

A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处

C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上

25．（2018?常州）已知a为整数，且35

<<，则a等于

A．1 B．2 C．3 D．4

26．（2018?攀枝花）如图，实数–3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是

A．点M B．点N C．点P D．点Q

27．（2018?贺州）在–1、12、2这四个数中，最小的数是

A．–1 B．1 C2D．2

28．（2018?宁夏）计算：|–1

A．1 B．1

C．0 D．–1

29．（2018?攀枝花）下列实数中，无理数是

A．0 B．–2 C3D．1 7

30．（20184–|–3|的结果是

A．–1 B．–5 C．1 D．5 31．（2018?福建）已知m43m的估算正确的

A．2

A．|b|<2<|a| B．1–2a＞1–2b

C．–a

33．（2018?北京）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A．|a|＞4 B．c–b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 34．（2018?南京）下列无理数中，与4最接近的是

A．11B．13C．17D．19 35．（2018?枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是

A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b

36．（2018?益阳）计算：|–5|327+（–2）2+4÷（–2

）．

37．（2018?大庆）求值：（–1）2018+|12|–38．38．（2018?台州）计算：|–2|4+（–1）×（–3）

参考答案

1. B

2. C

3. B

4. D

5. A

6. C

7. C

8. B

；

10.

11.

12.

13.有理数集合：｛4

，

0.15，-7.5，0，23.…｝；

，π-…｝；

0.15，23.…｝；

负实数集合：｛-7.5，π-…｝．14.14

15.当c

时，a-b+c=4；当c=

时，a-b+c=4-

．

16.

17.（1）a=3，b=3

（2）3a–b=3×3–（3

=9–

18.（1）2

-（2）3

19.D

20.B

21.C

22.D

23.B

24.B

25.B

26.B

27.A

28.C

29.C

30.B

31.B

32.C

33.B

34.C

35.B

36.0

37.–2．

38.3．

八年级数学_实数习题精选(含答案)

1 实数单元测试题填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1、()26-的算术平方根是__________。 2、 π π-+-43＝ _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示化简c b c b a a ---++ 2＝________________。 5、若m 、n 互为相反数，则 n m +-5＝_________。 6、若 2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。 7、若 a a -=2，则a______0。 8、 12-的相反数是_________。 9、 3 8-＝________，3 8-＝_________。 10、绝对值小于π的整数有__________________________。一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、代数式12 +x ，x ，y ,2)1(-m ,33 x 中一定是正数的有（）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若7 3-x 有意义，则x 的取值范围是（）。 A 、x ＞37- B 、x ≥ 3 7- C 、x ＞37 D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（）。 A 、0 B 、 2 1 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（）。 A 、4的算术平方根是2 B 、 81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 15、64的立方根是（）。 A 、±4 B 、4 C 、－4 D 、16 16、已知04)3(2 =-+-b a ，则 b a 3 的值是（）。 A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、4 3 17、计算 33 841627-+-+的值是（）。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。 A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中，正确的是（）。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中，正确的是（）。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分） 21、求9 7 2的平方根和算术平方根。 22、计算252826-+的值。 0c b a

八年级上册青岛版《数学配套练习册》答案

青岛版数学练习册八年级上册参考答案1.1 1.略. 2.DE,∠EDB，∠E. 3.略. 4.B 5.C 6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD 7.AB∥EF,BC∥ ∠ADB=∠AEC. 4.∠1=∠2 5.△ABC≌△FDE(SAS) 6.AB∥CD.因为△ABO≌△ CDO(SAS).∠A=∠△ABE≌△ACD(SAS). 第2课时 ∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B. 4.△ABD≌△BAC(AAS) 5.(1)相等，因为△ABE≌△ CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA).6.相等，因为△ABC ≌△ADC(AAS). 7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE. 第3课时 °4.BC的中点.因为△ABD≌△ACD(SSS).5.正确.因为△DEH≌△DFH(SSS). 6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF. 7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS). 1.3第1课时

1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO，在BO上取一点C，则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求. 第2课时 1.略. 2.（1）略;（2）全等(SAS). 3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求. 4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作). 第3课时 1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS. 2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求. 3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α. 4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ. 第一章综合练习 ∠ACB=∠DBC或∠A=∠D.5.△ACD≌△BDC,△ABC≌△BAC. 6.△ABC≌△CDE(AAS) 7.4分钟 8.△BOC′≌△B′OC(AAS) 9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS) 检测站 °4.∠BCD5.相等.△ABP≌△ACP（SSS）,△PDB≌△PEC(AAS).6.略2.1 °;30°.

北师大版八年级数学上册第二章实数知识点及习题

实数知识点一、【平方根】如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2 ≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。因此： 1、当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身； 2、当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。 3、当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。例1. （1）的平方是64，所以64的平方根是；（2）的平方根是它本身。（3）若 x 的平方根是±2，则x= ；的平方根是（4）当x 时，x 23－有意义。（5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？知识点二、【算术平方根】： 1、如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2 ，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a”，其中，a 称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。 2、算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。 3、算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为： a ±。例2. （1）下列说法正确的是（） A ．1的立方根是1±； B ．24±=；（ C ）、81的平方根是3±；（ D ）、0没有平方根；（2）下列各式正确的是（） A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- （3）2 )3(-的算术平方根是。（4）若x x -+ 有意义，则=+1x ___________。（5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32 =-+-b a ，求c 的取值范围。（7）如果x 、y 分别是4－ 3 的整数部分和小数部分。求x － y 的值. （8）求下列各数的平方根和算术平方根. 64； 121 49 ； 0.0004； (－25)2； 11. 1.44， 0，8， 49 100 ， 441， 196， 10－4

八年级上册青岛版数学配套练习册答案

青岛版数学练习册八年级上册参考答案 1.1 1.略. 2.DE,∠EDB，∠E. 3.略. 4.B 5.C 6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD 7.AB∥EF,BC∥ED.8.(1)2a+2b;(2)2a+3b;(3)当n为偶数时，n2(a+b);当n为奇数时，n-12a+n+ ;(2)∠ADB=∠AEC. 4.∠1=∠2 5.△ABC≌△FDE(SAS) 6.AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠ 第2课时；(2)∠E=∠B. 4.△ABD≌△BAC(AAS) 5.(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA). 6.相等，因为△ABC≌△ADC(AAS). 7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE. 第3课时 6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF. 7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS). 1.3第1课时 1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO，在BO上取一点C，则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求.

第2课时 1.略. 2.（1）略;（2）全等(SAS). 3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求. 4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作). 第3课时 1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS. 2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求. 3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α. 4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ. 第一章综合练习 ,△ABC≌△BAC. 6.△ABC≌△CDE(AAS) 7.4分钟 8.△BOC′≌△B′OC(AAS) 9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS) 检测站 ,△PDB≌△PEC(AAS).6.略 2.1 1~3.略.;30°. 8.略 2.2第1课时 1~2.略,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.(2)5 cm8.(1)DE⊥AF;(2)略.

初二上数学同步练习册参考答案2020

初二上数学同步练习册参考答案2020 平方根与立方根（§12.1 平方根与立方根（一）一、 1.B 2.A 3.B 二、1. , ±7 2. ±2, 3.-1； 4.0 1.从左至右依次为：±3,±4,±5, ±6,±7,±8,±9,±10,±11,±12,±13, 三、±14, ±15. 2.（1）±25 （2）±0.01 （3）（4）（4）(5)±100 (6) ±2 3.（1）±0.2 （2）±3 （3） 4．（1）a＞-2 (2)a=-2 (3)a＜-2. 方根与立方根（§12.1 平方根与立方根（二） 1.D 2.A 3.C 一、1. 二、1. 1. 三、1.（1）80 （2）1.5 （3）（4）3；2.(1)-9 (2) (3)4 (4)-5 , 2. , 3.（1）25.53 （2） 4.11 4. 0 或 3.（1）2.83 （2）28.09（3）-5.34 （4）±0.47. 4. 正方形铁皮原边长为 5cm. 平方根与立方根（§12.1 平方根与立方根（三） 1.D 2.A 3.C 一、1. 二、1. ，-3 2. 6，-343 （2）-8 3.-4 4） 4. 0，1，-1. (5)-2 (6)100；三、1.（1）0.4 （3）（ 2.（1）19.09（2）2.652（3）-2.098（4）-0.9016； 3. 63.0cm2；

4．计算得：0.5151，5.151，51.51，515.1，得出规律：当被开方数的小数点向左（右）每移动 2 位，它的平方根的小数点就向左（右）移动 1 位. 由此可得实数（§12.2 实数（一）一、1.B 2.C 二、1. 略2. 3. x≥ . ≈0.05151, ≈5151. 三、1.（1）√（2）×（3）√（4）×（5）×（6）×（7）√（8）×； 2.有理数集合中的数是：， 3.1415，2，无理数集合中的数是： , ，-5，0，，0.8 , ,0.1010010001…； 3.A 点对应的数是-3，，D 点对应的数是，E 点对应 B 点对应的数是-1.5， C 点对应的数是的数是 . 实数（§12.2 实数（二）一、 1.C 2.B 二、1. 三、1.（1），＞ 3.B 2.（1）（2）＜（2）（3） 3.略 3. 5 . ＜ 4. 7 ； 2.（1）7.01 （2）-1.41 （3）2.74 第 13 章整式的乘除 §13.1 幂的运算 (一) 一、1.C 二、1. 三、1.(1) 2.可实行 2.B 2. 6 ，8 (2) (3) (4) 3. 2 3.D 3. 9 (5) （6）次运算幂的运算( §13.1 幂的运算(二) 一、1.D 二、1. ，（2） 2.B 3.C 2. （3）2 3.

配套练习答案(八年级数学上册)

配套练习答案（八年级数学上册）数学练习册八年级上册参考答案 1.1 1.略. 2.DE, ∠EDB ，∠E. 3.略. 4.B 5.C 6. AB=AC,BE=CD,AE=AD, ∠BAE= ∠CAD 7. AB ∥EF,BC∥ED. 8. (1)2a 2b;(2)2a 3b;(3) 当n 为偶数时，n2(a b); 当n 为奇数时，n-12a n 12b. 1.2 第 1 课时

1.D 2.C 3.(1)AD=AE;(2) ∠ADB= ∠AEC. 4. ∠1= ∠2 5. △ABC ≌△FDE(SAS) 6. AB ∥CD. 因为△ABO ≌△CDO(SAS). ∠A= ∠C. 7. BE=CD. 因为△ABE ≌△ACD(SAS).

第 2 课时 1.B 2.D 3.(1) ∠ADE= ∠ACB ；(2) ∠E= ∠B. 4. △ABD ≌△BAC(AAS) 5.(1) 相等，因为 △ABE≌△ CBD(ASA);(2)DF=EF, 因为△ ADF ≌△ CEF(ASA).6. 相等，因为△ABC ≌△ADC(AAS). 7.(1) △ ADC ≌△ AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC; ∠ ABE= ∠ ACD, ∠BDO= ∠CEO,∠BOD= ∠COE. 第 3 课时 1.B 2.C 3.110 ° 4.BC 的中点.因为△ABD ≌△ ACD(SSS).5en. 正确.因为△DEH ≌△DFH(SSS). 6.全等.因为△ABD ≌△ACD(SSS). ∠BAF= ∠CAF. 7.相等，因为△ABO ≌△ACO(SSS). 1.3 第 1 课时

初二数学-实数典型习题集

初二数学实数典型习题集一、选择题：（40分） 1、在实数70107.08 1221.03、、、、－。。 π中，其中无理数的个数为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、16的算术平方根为（） A 、4 B 、4± C 、2 D 、2± 3、下列语句中，正确的是（） A 、无理数都是无限小数 B 、无限小数都是无理数 C 、带根号的数都是无理数 D 、不带根号的数都是无理数 4、若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（） A 、2a - B 、2)1(+-a C 、2a - D 、) 1(+--a 5、下列说法中，正确的个数是（）（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3） 271的立方根为31；（4）41是161的平方根。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、 6.估算728-的值在 A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 7、下列说法中正确的是（） A 、若a 为实数，则0≥a B 、若a 为实数，则a 的倒数为a 1 C 、若y x 、为实数，且y x =，则y x = D 、若a 为实数，则02≥a

a b -，ab ，a b -中，是正数的有个． 7.若3+x 是4的平方根，则=x ＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为1-y ，则y=________. 8、计算：2)4(3-+-ππ的结果是＿＿＿＿＿＿。 9.用“*”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a *21b b +=．那么5*3 = ；当m 为实数时，m*（m*2）= ． 10.右图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把5，6，7，8四个数分别填入图中的空格内，使得网格中每行、每列的数字从左至右和从上到下都按从小到大的顺序排列．那么一共有种不同的填法．三、解答题（40分） 1. 计算：2020071(1) 22-??-+-?-- ??? （8分） 2.实数b a 、在数轴上的位置如图所示，化简：2a b a --. （10分） 1 2 4 3 9 b a 0

八年级上册数学实数知识总结[1]

第一章实数一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法：记作“a ”，读作根号a 。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。表示方法：正数a 的平方根记做“a ”，读作“正、负根号a ”。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

八年级数学上册全期同步练习题及答案

12.1.1 平方根（第一课时） ◆随堂检测 1、若x 2 = a ，则叫的平方根，如16的平方根是，9 7 2的平方根是 2、3±表示的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1±；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）636±= 5、求下列各数的平方根（1）100 （2）)8()2(-?- （3）1.21 （4）49 151 ◆典例分析例若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值 ◆课下作业 ●拓展提高一、选择 1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（） A 、49 B 、441 C 、7或21 D 、49或441 2、2 )2(-的平方根是（） A 、4 B 、2 C 、-2 D 、2± 二、填空 3、若5x+4的平方根为1±，则x=

4、若m —4没有平方根，则|m —5|= 5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是三、解答题 6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1）求a 的值（2）2 a 的平方根 7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值 ● 体验中考 1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2 x xy -的值为 2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个 3、（08荆门）下列说法正确的是（） A 、64的平方根是8 B 、-1 的平方根是1± C 、-8是64的平方根 D 、2 )1(-没有平方根

2021八年级上册数学配套练习册答案人教版

2021八年级上册数学配套练习册答案人教版 5.6第1课时 1.D 2.C 3.（1）BC=EF或BE=CF；（2）∠A=∠D；（3）∠C=∠F. 4.（1） △ABE≌△DCF(SAS),△ABF≌△DCE(SAS),△BEF≌△CFE;(2) 略.5.△AFC≌△BED(ASA)6.取EF的中点M，连接GM，并延长交FH于点N.GN分别交AD,BC于点P,Q.△PEM≌△QFM.沿GN将道路取直即可. 第2课时 1.平行 2.90° 3.B 4.D 5.∵∠ABD=∠ADB,∴∠CBD=∠CDB.∴BC=DC. 6.△ABD与△ACD都是等腰三角形，BD=AD=DC. 7.△ABD≌△ACE （SAS）.∠A=∠CAE=60°.∴△ADE为等边三角形.8.∵△AEB≌△BDA(ASA).∴AE=BD,EB=DA,CE=CD,EF=DF.AF=BF. 第3课时 1.= 2.①②③ 3.A 4. 略.5.△ABD≌△AED(SAS),∴AB=AE.DC=AB+BD=AE+DE,DC=DE+EC,∴AE=EC.∴点E 在线段AC的垂直平分线上. 6.（1）∠A≠∠C.因为△ABD与△CBD不全等；（2）∠A＞∠C.因为AB＜BC，在BC上取BA′=BA.△ABD≌△A′BD.∠A=∠BA′D.∠BA′D＞∠C,∴∠A＞∠C； (3)当AB=CB时.∠A=∠C;当AB＜BC时，∠A＞∠C；当AB＞BC时，∠A＜∠C. 第4课时 1.OA=OB. 2.=.三角形的三内角平分线相交于一点.3.B4.B5.△ADE≌△ADF.AE=AD.△AEF为等腰三角形.6.△BEO≌△BFO

北师大版八年级数学上册《实数》精品教案

《实数》精品教案 ●教学目标：知识与技能目标： 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类 2、了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小. 3、了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 过程与方法目标： 1、在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。 2、能够逐步培养分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。情感态度与价值观目标： 1、在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。 2、了解数系扩展对人类认识发展的必要性 ●重点： 1、了解实数意义，能对实数进行分类； 2、在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律； 3、明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 ●难点：利用数轴上的点表示无理数 ●教学流程：一、课前回顾 1．有理数是如何分类的？分几种情况？（1）按定义可分为：正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数

（2）按数的性质可分为：正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数任何有理数都可以化成有限小数和无限循环小数的形式 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数. 无理数一般有哪些形式? （1）开不尽方的数是无理数。（ 2）π及含有π的数是无理数（3）有一定的规律，但不循环的无限小数是无理数。练一练把下列各数分别填入相应的集合内：， 1 4 ，π，﹣ 5 2 0, 0.3737737773……（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合二、探究新知 1、实数的定义

八年级数学实数测试题

第二章：实数一、基础测试 1．算术平方根：如果一个正数x 等于a ，即x 2=a ，那么这个x 正数就叫做a 的算术平方根，记作，0的算术平方根是。 2．平方根：如果一个数x 的等于a ,即x 2=a 那么这个数a 就叫做x 的平方根（也叫做二次方根式），正数a 的平方根记作．一个正数有平方根，它们；0的平方根是；负数平方根．特别提醒：负数没有平方根和算术平方根． 3．立方根：如果一个数x 的等于a ，即x 3= a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根，记作．正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。 4、实数的分类 _________??????????????????????????????????????????????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应． 6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为______；若a,b

互为相反数，则a+b=______；非零实数a 的倒数为_____(a ≠0)；若 a ， b 互为倒数，则ab=________。 7.______(0)||______(0)a a a ≥?=? 二、专题讲解：专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念若a ≥0，则a 的平方根是 a a<0，则 a 没有平方根和算术平方根；若a 为任意实数，则a 。【例1 ______ 【例2】3 27 的平方根是_________ 【例3】下列各式属于最简二次根式的是（） A 【例4】（2010山东德州）下列计算正确的是（Ａ） 020= （Ｂ）331-=- 3= （Ｄ） = 【例5】（2010年四川省眉山市） A ．3 B ．3- C ．3±

(完整版)八年级上册数学第二章实数测试题

北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1）一、选择题 1．下列各数：2π, 0·, 227，27，Λ1010010001.6，1中无理数个数为（ ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 2．在实数03 2-，｜－2｜中，最小的是（）． A ．－23 B ． C ．0 D ．｜-2｜ 3．下列各数中是无理数的是（） A ． B C D ．4．下列说法错误的是（） A ．±2 B 是无理数 C D ． 2是分数 5．下列说法正确的是（） A ．0)2(π是无理数 B ．33是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数 6．下列说法正确的是（） A ．a 一定是正数 B ． 20163 是有理数 C ．22是有理数 D ．平方根等于自身的数只有1 7．估计20的大小在（） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8． (－2)2的算术平方根是（） A ．2 B ． ±2 C ．－2 D ．2 9．下列各式中，正确的是（） A ．3- B ．3- C 3=± D 3=± 10．下列说法正确的是（） A ．5是25的算术平方根 B ．±4是16的算术平方根 C ．－6是（－6）2的算术平方根 D ．0.01是0.1的算术平方根 11．36的算术平方根是（） A ．±6 B ．6 C ．±6 D ． 6 12．下列计算正确的是（） 4=± Ｂ．1= 4= 2=

13．下列运算正确的是（） A ．25=±5 B ．43－27=1 C ．18÷2=9 D ．24· 32 =6 14．下列计算正确的是（） A ．822-= B ．27－123＝9－4＝1 C ．(25)(25)1-+= D ．62322 -= 15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 A ．2.5 B ．2 2 C ． 3 D ． 5 17．下列计算正确的是（）． A ．2234-＝4－3＝1 B ．)25()4(-?-＝4-×25-2）×（－5）＝10 C ．22511+＝11＋5＝16 D ．32＝3 6 18．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 19．2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（） A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或7 20．若||4x =29y =，且||x y x y -=-，则x y +的值为（） A ．5或13 B ．－5或13 C ．－5或－13 D ．5或－13 二、填空题 1．实数27的立方根是 2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是． 3．－6的绝对值是___________． 4．估计7的整数部分是

2016年新人教版八年级上册数学配套练习册

２０１６年新人教版八年级上册数学配套练习册判断题 1.规定前照灯远近光水平偏移不做检验要求，而垂直偏移对部分车型需要检测。（） 2、路试检验车辆的驻车制动性能是在空载状态下，车辆在坡道为20%（总质量为整备质量1.2倍以下的车辆为15%）、轮胎与路面间的附着系数不小于0.7的坡道上正反两个方向使用驻车制动装置5min以上保持固定不动。（） 3、GB21861-2014规定在用机动车检验时保存车辆识别代码照片，而不用保存拓印膜。（） 4、机动车同一轴上的轮胎型号和花纹应相同，转向轮不得装用翻新的轮胎。（） 5、对于非营运小型、微型载客汽车GB21861-2014规定不再检验驻车制动。（） 6、用台试检验车辆制动性能后对其制动性能有质疑时，可用路试检验进行复试。（） 7、用滚筒反力式制动台检验汽车制动力与非测试车轮的制动性能有关。（） 8、对于使用年限在10年以内的非营运小型、微型载客汽车但发生过造成人员伤亡交通事故，在送检时要增加底盘动态检验和车辆底盘部件检查等项目。（） 9、校车和2011年9月1日起出厂的公路客车、旅游客车的前风窗玻璃以及外玻璃用于驾驶人视区部位的可见光透射比应大于70%，其他车窗玻璃的可见光透射比不小于50%（）10、乘用车自行加装的前后防撞装置及货运机动车自行加装的防风罩、水箱、工具箱、备胎架，应不影响安全。（）二、选择题 1、在空载状态下，某汽车前轴重1000kg，后轴重2000kg，允许的最大载质量为3000kg。现采用路试法对其驻车制动性能进行检验，那么该车驻车制动装置应能保证车辆在坡度为道上正反两个方向上固定5min不动方为合格。（） A、8% B、15% C、20% D、24% 2、某汽车最高设计车速为160km/h，其转向盘最大自由转动量的允许值为（）。 A、35° B、15° C、20° D、25° 3、转向节及臂。转向横直拉杆及球销在进行修理时，（）。 A、可以拼焊，球销不得过松。 B、不得拼焊，球销可以稍松。 C、不得拼焊，球销不得松旷。 D、可以拼焊，球销不得松旷。 4、在进行汽车前照灯检测时，汽车应处于：（） A、电源系统处于充电状态。 B、发动机处于熄火状态。 C、电源系统处于放电状态。 D、任一种状态都可以。 5、使用便携式制动性能测试仪检测，对皇冠V63.0ATRoyal进行路试制动性能检验，制动时初速度应为：（） A、20km/h B、30km/h C、50km/h D、40km/h 6、按GB21861-2014标准，对前照灯检验项目中，下列项目属于不检项( )。 A、远光灯发光强度 B、远近光灯垂直偏移 C、远近光灯水平偏移 D、以上都是 7、用平板检验台检测悬架特性时，驾驶员将车辆对正平板台，以（）速度驶上平板。 A．3～5km/h B．5～7km/h C．5～10km/h D．低于10 km/h 8、某汽车车轮滚动半径为245mm，更换轮胎时由于轮胎规格不同，滚动半径变为248mm，车速表指示的数值将（）。 A、变快 B、变慢 C、不变 D、时快时慢 9、汽车整备质量不包含：（） A、冷却液 B、燃料 C、货物 D、随车工具 10、机动车转向轮的胎冠花纹深度应大于等于（）；其余轮胎胎冠花纹深度应大于等于

初二数学实数的运算

实数的运算一、知识点回顾：考点一、实数的概念及分类（3分） 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； …等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分） 1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分） 1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥0 3、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

八年级数学上册《13.3实数(一)》教案新人教版.docx

13.3实数（一）教学课题 13.3实数（一）年级学科八年级（上）数学教学第1 课型新授课主备教师使用教师教学目标了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；教学重点与难点重点：实数的意义和实数的分类难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的教学准备及手段多媒体教学探究式教学教学过程动态修改部分㈠创设情景，导入新课略㈡合作交流，解读探究探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， 35- ，478 ，911 ，11 9 ，59 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3 3.0= ，30.65-=- ，47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29 = ，5 0.59 = 归纳任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数结论有理数和无理数统称为实数试一试把实数分类 ???? ????? ?→?整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，3 3，π是正无理数，2-，33-，π-是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：

0??? ??? ? ???????? 正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数 1、与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 ㈢应用迁移，巩固提高例1 把下列各数分别填入相应的集合里： 33 22 7 8,3, 3.141, , ,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7 378 π----- 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 备选例题下列实数中是无理数的为（） A. 0 B. 3.5- C.2 D.9 ㈣总结反思，拓展升华㈤课堂跟踪反馈 1、下列各数中，是无理数的是（） A. 1.732- B. 1.414 C. 3 D. 3.14 2、已知四个命题，正确的有（） ⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 3、若实数a 满足 1a a =-，则（） A. 0a > B. 0a < C. 0a ≥ D. 0a ≤ 4、下列说法正确的有（） ⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数

八年级的上册青岛版数学配套练习册答案.doc

读书破万卷下笔如有神青岛版数学练习册八年级上册参考答案 1.1 1.略. 2.DE, ∠EDB，∠ E. 3. 略. 4.B 5.C 6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD 7.AB∥EF,BC∥ED.8.(1)2a+2b;(2)2a+3b;(3)当n为偶数时，n2(a+b); 当 n 为奇数时， n-12a+n+12b.1.2 第 1 课时 1.D 2.C 3.(1)AD=AE;(2)∠ADB=∠AEC. 4. ∠1=∠2 5. △ABC≌△ FDE(SAS) 6.AB∥CD.因为△ ABO≌△CDO(SAS). ∠A=∠C. 7.BE=CD.因为△ ABE≌△ ACD(SAS). 第2课时 1.B 2.D 3.(1)∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B. 4. △ABD≌△ BAC(AAS) 5.(1) 相等，因为△ ABE≌△ CBD(ASA);(2)DF=EF, 因为△ ADF≌△ CEF(ASA). 6. 相等，因为△ ABC≌△ ADC(AAS). 7.(1) △ADC≌△ AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE. 第3课时 1.B 2.C 3.110 ° 4.BC 的中点 . 因为△ ABD≌△ ACD(SSS). 5.正确 . 因为△DEH≌△ DFH(SSS). 6.全等 . 因为△ ABD≌△ ACD(SSS)∠.BAF=∠CAF. 7.相等，因为△ ABO≌△ ACO(SSS). 1.3 第 1课时

即为 AOC，则∠ C 上取一点 BO，在 BO延长 , α∠ AOB=作∠ ).7. 略 1~6( 读书破万卷下笔如有神所求 .8. 作∠ AOB=∠α , 以 OB为边，在∠ AOB的外部作∠ BOC=∠β；再以 OA为边，在∠ AOC的内部作∠ AOD=∠γ , 则∠DOC 即为所求 . 第2课时 1.略. 2. （1）略; （2）全等(SAS). 3. 作BC=a-b;分别以点B、C为圆心， a 为半径画弧，两弧交于点 A; 连接 AB，AC，△ ABC即为所求 . 4. 分四种情况：（1）顶角为∠α , 腰长为 a;(2) 底角为∠α，底边为 a;(3) 顶角为∠α，底边为 a;(4) 底角为∠α，腰长为 a.((3),(4) 暂不作 ). 第3课时 1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2作.线段AB;作∠BAD=∠α, 在∠BAD同侧作∠ ABE=∠B;AD与 BE相交于点 C.△ABC即为所求 .3. 作∠γ =∠α + ∠β ; 作∠γ的外角∠γ′ ; 作△ ABC,使 AB=c.∠A=∠γ′，∠ B=∠α.4. 作∠γ =180°- ∠β；作△ ABC,使 BC=a,∠B=∠α , ∠C=∠γ .第一章综合练习 1.A 2.C 3.C 4.AB=DC或∠ ACB=∠DBC或∠ A=∠D. 5. △ACD≌△ BDC,△ABC≌△ BAC. 6. △ABC≌△ CDE(AAS) 7.4分钟 8. △BOC′≌△ B′OC(AAS) 9.略 10. 相等. △BCF≌△ EDF(SAS).△ABF≌△ AEF(SSS) 检测站 1.B 2.B 3.20 ° 4. ∠BCD5相.等 . △ABP≌△ ACP（SSS）, △PDB≌△ PEC(AAS).6.略 2.1