2019届高考“985”核心密卷最后三卷(二)·文数试卷

2016四川省高考文科数学试卷及答案(文数)

2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（文史类） 参考公式： 如果事件互斥，那么球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B)S=4p R2 如果事件相互独立，那么其中R表示球的半径 P(A?B)P(A)P(B)球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V=4 3 p R3 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径P(k)=C k p k(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n) n n 第一部分（选择题共60分） 注意事项： 1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。 2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设集合A={a,b}，B={b,c,d}，则A B=（） A、{b} B、{b,c,d} C、{a,c,d} D、{a,b,c,d} 2、(1+x)7的展开式中x2的系数是（） A、21 B、28 C、35 D、42 3、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（） A、101 B、808 C、1212 D、2016 4、函数y=a x-a(a>0,a≠1)的图象可能是（）

7、设 a 、 b 都是非零向量，下列四个条件中，使 a 3 3 5 、如图，正方形 ABCD 的边长为 1 ，延长 BA 至 E ，使 AE = 1 ，连接 EC 、 ED 则 sin ∠CED = （ ） D C A 、 3 10 10 5 5 B 、 C 、 D 、 10 10 10 15 6、下列命题正确的是（ ） A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 E A B b = | a | | b | 成立的充分条件是（ ） A 、 | a |=| b | 且 a // b B 、 a = -b C 、 a // b D 、 a = 2b ? x - y ≥ -3, ? x + 2 y ≤ 12, ?? 8、若变量 x, y 满足约束条件 ?2 x + y ≤ 12 ，则 z = 3x + 4 y 的最大值是（ ） ? x ≥ 0 ? ?? y ≥ 0 A 、12 B 、26 C 、28 D 、33 9、已知抛物线关于 x 轴对称，它的顶点在坐标原点 O ，并且经过点 M (2, y ) 。若点 M 到 0 该抛物线焦点的距离为 3 ，则 | OM |= （ ） A 、 2 2 B 、 2 3 C 、 4 D 、 2 5 10、如图，半径为 R 的半球 O 的底面圆 O 在平面 α 内，过点 O 作 A 平面 α 的垂线交半球面于点 A ，过圆 O 的直径 CD 作平面 α 成 45 B 角的平面与半球面相交，所得交线上到平面 α 的距离最大的点为 D B ，该交线上的一点 P 满足 ∠BOP = 60 ，则 A 、P 两点间的球面 距离为（ ） P α C O A 、 R arccos 2 4 π R π R B 、 C 、 R arccos D 、 4 3 11、方程 ay = b 2 x 2 + c 中的 a, b , c ∈{-2,0,1,2,3} ，且 a, b , c 互不相同，在所有这些方程所 表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总 目录 全国卷一 ----------------------- 2 全国卷二 -----------------------12 全国卷三 -----------------------20 北京卷 -------------------------29 天津卷 -------------------------40 江苏卷 -------------------------49 浙江卷 -------------------------64

2018年高考全国卷一文科数学试题及答案 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．1 2 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为

高考文科数学试卷

高考文科数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准开证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 5.本试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合() ? ?????-==21 22x x y x M ，{}11<<-=x x N ，则N M I = A.[0,1)B. (0,1)C.( -1,0]D.( -1,0) 2、已知复数z 满足z (1+i)=2t i(t ∈R ).若|z |=22 ,则t 的值为 A.1 B.2 C.±1 D.±2 3、函数()() x x f x x ln 33-+=的图像大致为 分子间作用力是存在于分子与分子之间或惰性气体原子间的作用力，在一定条件下两个原子接近.则彼此因静电作用产生极化，从而导致有相互作用力，称范德瓦尔斯相互作用.今有两个惰性气体原子，原子核正电荷的电荷量为q ，这两个相距R 的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作 用能U ,其计算式子为U =，其中,为静电常量，，分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位称. 已知=，，，且，则U 的近似值为 A ． B ． C ． D ． 5、已知的数g (x )是R 上的奇函数.当x <0时,g (x )= -ln (1-x ),且f (x )=若f (2-x 2)>f (x ),则实数x 的取值范围为 A.( -1,2) B.(1,2) C.( -2,-1) D.( -2,1) 6、设m ，n 是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. ???? ? ?--+--++212121111x R x R x x R R kcq kc 1x 2x 2 1x x R -+??? ??-+R x x R 211??? ??+=+R x R x R 111??? ? ?-=-R x R x R 221()2111x x x +-≈+-3 2 12R x x kcq 3212R x x kcq -32122R x x kcq 3 2 122R x x kcq -()???>≤-. 0,, 0,2x x g x x αββα//n m n m ⊥⊥,,//βαn m n m //,,//βα⊥n m n m //,//,//βαn m n m //,,βα⊥⊥

2019年全国高考1卷文科数学试题及答案

2019年全国高考新课标1卷文科数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A ．13 B ．12 C ．2 3 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知2 2,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 1 4 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移1 4 个周期后，所得图像对应的函数 为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4 π ) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π ， 则它的表面积是( ) A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π 8．若a >b >0，0c b

(完整word)2017年高考全国一卷文科数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试（I 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}023|{}2|{>-=<=x x B x x A ，，则 A. }23 |{<=x x B A I B. ?=B A I C. }2 3 |{<=x x B A Y D. R =B A Y 2. 为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田。这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ， 下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A. x 1，x 2，…，x n 的平均数 B. x 1，x 2，…，x n 的标准差 C. x 1，x 2，…，x n 的最大值 D. x 1，x 2，…，x n 的中位数 3. 下列各式的运算结果为纯虚数的是 A. i(1 + i)2 B. i 2(1 - i) C. (1 + i)2 D. i(1 + i) 4. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆中的黑色部分 和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点，则此点取自黑 色部分的概率是 A. 41 B. 8π C. 2 1 D. 4 π 5. 已知F 是双曲线C ：13 2 2 =-y x 的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3)，则△APF 的面积为 A. 3 1 B. 2 1 C. 3 2 D. 2 3 6. 如图，在下列四个正方体中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中， 直线AB 与平面MNQ 不平行的是 A. B. C. D. 2017.6

全国高考文科数学试卷及答案全国

2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国 卷Ⅱ) 文科数学（必修+选修Ⅰ） 注意事项： 1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，总分150分， 考试时间120分钟． 2． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的 位置上． 3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹 清楚 5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或 在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 6． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=，，，…， 一、选择题 1．cos330=（ ） A ． 12 B ．12 - C D ．2．设集合{1 234}{12}{24}U A B ===，，，，，，，，则()U A B =e（ ） A ．{2} B ．{3} C ．{124}，， D ．{1 4}，

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷1） 数学（文史类） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ??的最小偶数n ，那么在和两个空白框 中，可以分别填入 A ．A >1000和n =n +1 B ．A >1000和n =n +2

1997全国高考文科数学试题

1997年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文史类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共65分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题：本大题共15小题；第(1)—(10)题每小题4分，第(11)—(15)题每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1) 设集合M ={x |0≤x <2}，集合N ={x |x 2－2x －3<0}，集合M ∩N = ( ) (A) {x |0≤x <1} (B) {x |0≤x <2} (C) {x |0≤x ≤1} (D) {x |0≤x ≤2} (2) 如果直线ax +2y +2=0与直线3x －y －2=0平行，那么系数a = ( ) (A) －3 (B) －6 (C) － 23 (D) 3 2 (3) 函数y =tg ??? ??-π312 1 x 在一个周期内的图像是 ( ) (4) 已知三棱锥D —ABC 的三个侧面与底面全等，且AB =AC =3，BC =2，则以BC 为

棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是 ( ) (A) 4 π (B) 3 π (C) 2 π (D) 3 2π (5) 函数y =sin(3 π －2x )+sin2x 的最小正周期是 ( ) (A) 2 π (B)π (C) 2π (D) 4π (6) 满足tg a ≥ctg a 的角a 的一个取值区间是 ( ) (A) ?? ? ? ?4 0π， (B) ?? ? ?? ?4 0π， (C) ?? ? ???24ππ， (D) ?? ? ???24ππ， (7) 设函数y =f (x )定义在实数集上，则函数y =f (x －1)与y =f (1－x )的图像关于 ( ) (A) 直线y =0对称 (B) 直线x =0对称 (C) 直线y =1对称 (D) 直线x =1对称 (8) 长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是 ( ) (A) 202π (B) 252π (C) 50π (D) 200π (9) 如果直线l 将圆：x 2+y 2－2x －4y =0平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是 ( ) (A) [0，2] (B) [0，1] (C) [0， 2 1] (D) ?? ????210， (10) 函数y =cos 2x －3cos x +2的最小值为 ( ) (A) 2 (B) 0 (C) － 4 1 (D) 6 (11) 椭圆C 与椭圆 ()()14 2932 2=-+-y x 关于直线x +y =0对称，椭圆C 的方程是 ( ) (A) ()()19 34 22 2=+++y x (B) ()()14 39 22 2=-+-y x (C) ()()14 39 22 2=+++y x (D) ()()19 34 22 2=-+-y x (12) 圆台上、下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积是 ( )

2018年高考文科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 【答案】A 【难度】容易 【点评】本题在高考数学（文）提高班讲座 第一章《集合》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 【答案】C 【难度】容易 【点评】本题在高考数学（文）提高班讲座中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 【答案】A 【难度】中等 【点评】本题在高考数学（文）提高班讲座中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C D 【答案】C 【难度】容易 【点评】本题考查椭圆的相关知识。在高一数学强化提高班下学期课程讲座2，第三章《圆锥曲线与方程》 有详细讲解。 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 【答案】B 【难度】容易 【点评】本题在高考数学（文）提高班讲座 第十一章《立体几何》中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲 刺班中均有涉及。 6．设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00， 处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 【答案】D

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国1卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试1卷 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ? ?

2020年高考数学试卷(全国1文)

2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(一卷) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．已知集合{} 2|340A x x x =--<，{}4,1,3,5B =-，则A B = A ．{}41-， B ．{}15， C ．{}35， D ．{}13， 2．若312z i i =++，则z = A ．0 B ．1 C 2 D ．2 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A 51- B 51 -C 51 +D 51 +4．设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任选3点，则取到三点共线的概率为 A ． 15 B ． 25 C ． 12 D ． 45 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：C ?）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据()(),1,2, ,20i i x y i =得到下面的散点图： 由此散点图，在10C 至40C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．x y a be =+ D ．ln y a b x =+

6．已知圆2260x y x +-=，过点()1,2的直线被该圆所截得的弦长最小值为 A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4 7．设函数()cos 6f x x πω? ?=+ ?? ?在[],ππ-的图像大致如下图，则()f x 的最小正周期为 A ． 109 π B ． 76 π C ． 43 π D ． 32 π 8．设3log 42a =，则4a -= A ． 116 B ． 19 C ．18 D ．18 9．执行右面的程序框图，则输出的n = A ．17 B ．19 C ．21 D ．23 10．设{}n a 是等比数列，且1231++=a a a ，2342++=a a a ，则678++=a a a A ． 12 B ．24 C ．30 D ．32 11．设1F ，2F 是双曲线2 2 :13-=y C x 的两个焦点，O 为坐标原点， 点P 在C 上且2=OP ，则12PF F △的面积为 A ． 72 B ．3 C ． 52 D ．2 12．已知A ，B ，C 为球O 的球面上的三个点，1O 为ABC △的外接圆．若 1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为 A ．64π B ．48π C 36π D ．32π 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若,x y 满足约束条件2201010x y x y y +-≤?? --≥??+≥? ，则7z x y =+的最大值是________． 14．设向量()1,1=-a ，()1,24m m =+-b ，若⊥a b ，则m ________． 15．曲线ln 1=++y x x 的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为________．

高考文科数学试题及答案

普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（文史类） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分, 共150分, 考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅰ卷3至5页。 答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上, 并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时, 考生务必将答案涂写在答题卡上, 答在试卷上的无效。 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。 2．本卷共8小题, 每小题5分, 共40分。 参考公式： ·如果事件A, B 互斥, 那么P(AⅠB)=P(A)+P(B)． ·棱柱的体积公式V=Sh. 其中S表示棱柱的底面面积, h表示棱柱的高．

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

（A）-15 （B）-9 （C）-6 （D）0 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2．本卷共12小题, 共110分。 二．填空题：本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. 三．解答题：本大题共6小题, 共80分．解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤． （15）（本小题满分13分） 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240, 160, 160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动． （Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

（Ⅰ）设抽出的7名同学分别用A, B, C, D, E, F, G表示, 现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作． （i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； （ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”, 求事件M发生的概率． （16）（本小题满分13分） 在△ABC中, 内角A, B, C所对的边分别为a,b,c．已知bsinA=acos(B–π/6)． （Ⅰ）求教B的大小； （Ⅰ）设a=2, c=3, 求b和sin(2A–B)的值． （17）（本小题满分13分） 如图, 在四面体ABCD中, △ABC是等边三角形, 平面ABC⊥平面ABD, 点M为棱AB

2019年全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

绝密★启用前 2019年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为

A．B． C． D． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．tan255°= A．－2－3B．－2+3C．2－3D．2+3 8．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）⊥b，则a与b的夹角为 A．π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 9．如图是求 1 1 2 1 2 2 + + 的程序框图，图中空白框中应填入 A．A= 1 2A + B．A= 1 2 A +C．A= 1 12A + D．A= 1 1 2A + 10．双曲线C： 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为

2020年高考全国二卷文科数学试卷

2020年普通高等学校招生全国统一考试（II 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合},3||{Z ∈<=x x x A ，},1||{Z ∈>=x x x B ，则=B A A. ? B. }3,2,2,3{-- C. }2,0,2{- D. }2,2{- 2. =-4)i 1( A. -4 B. 4 C. -4i D. 4i 3. 如图，将钢琴上的12个键依次记为1221,,,a a a ，设 121≤<<≤k j i ，若3=-j k 且4=-i j ，则称k j i a a a ,, 为原位大三和弦；若4=-j k 且3=-i j ，则称k j i a a a ,, 为原位小三和弦。用这12个键可以构成的原位大三和 弦与原位小三和弦的个数之和为 A. 5 B. 8 C. 10 D. 15 4. 在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订 单量大幅增加，导致订单积压。为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作。已知该超市某 日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05。志愿者每人每天能 完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少 需要志愿者 A. 10名 B. 18名 C. 24名 D. 32名 5. 已知单位向量a 、b 的夹角为?60，则在下列向量中，与b 垂直的是 A. a + 2b B. 2a + b C. a - 2b D. 2a - b 6. 记n S 为等比数列}{n a 的前n 项和。若1235=-a a ，2446=-a a ，则 =n n a S A. 12-n B. n --122 C. 122--n D. 121--n 7. 执行右面的程序框图，若输入的k = 0，a = 0，则输出的k 为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 若过点)1,2(的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线032=--y x 的距离为 A. 5 5 B. 5 5 2 C. 5 5 3 D. 554 9. 设O 为坐标原点，直线a x =与双曲线)0,0(1:22 22>>=-b a b y a x C 的两条渐近线分别交于D 、E 两 点。若ODE ?的面积为8，则C 的焦距的最小值为 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 2020.7

2018年高考全国1卷文科数学试卷及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为

A ．13 B ． 12 C ． 2 D ． 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144A B A C -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?， 则该长方体的体积为 A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ， (2,)B b ，且2 cos23α= ，则||a b -= A ．15 B ． 5 C ． 25 D ．1 12．设函数2,0, ()1,0,x x f x x -?=?>? ≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是

年全国高考文科数学试题及答案.doc

2 0 1 6年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填 写在本试卷和答题卡相应位置上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12 小题。每小题 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 （ 1）已知集合 A {1，2，3}，B{ x | x29} ，则 A I B （ A）{2， 1，0，1，2，3}（B）{2， 1，0，1，2}（C）{1，2，3}（D）{1，2} （ 2）设复数z 满足z i 3 i ，则z= （ A） 1 2i （B） 1 2i （C） 3 2i （D） 32i (3)函数 y=Asin( x) 的部分图像如图所示，则 （ A）y 2sin(2x ) 6 （ B）y 2sin(2x ) 3 （ C）y 2sin(2x+ ) 6 （ D） y 2sin(2 + ) x 3 (4)体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （ A）12 （ B）32 （ C）（ D）3 (5) 设 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，曲线y= k （ k>0）与 C 交于点 P， PF⊥ x 轴，则 k= x （ A）1 （B）1（C） 3 （D） 2 2 2 (6) 圆 x2+y2?2x?8y+13=0 的圆心到直线ax+y?1=0 的距离为1，则 a=

高考数学试卷(文科)

辽宁省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（）A．{0}B．{0，1} C．{0，2} D．{0，1，2} 2．（5分）复数的模长为（） A．B．C．D．2 3．（5分）已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（） A．B．C．D． 4．（5分）下列关于公差d＞0的等差数列{a n}的四个命题： p1：数列{a n}是递增数列； p2：数列{na n}是递增数列； p3：数列是递增数列； p4：数列{a n+3nd}是递增数列； 其中真命题是（） A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p4 5．（5分）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（） A．45 B．50 C．55 D．60 6．（5分）在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，

c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（） A．B．C． D． 7．（5分）已知函数f（x）=ln（﹣3x）+1，则f（lg2）+f（lg）=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n=8，则输出S=（） A．B．C．D． 9．（5分）已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB为直角三角形，则必有（） A．b=a3B． C．D． 10．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（） A．B．C．D． 11．（5分）已知椭圆C：的左焦点F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连结AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，，则C的离心率为（）