平面六杆机构的运动分析Matlab代码

平面六杆机构的运动分析M代码

%参数赋值

clc,clear

l0=22;

l1=40;

l2=55;

l3=55;

l4=44;

l5=35;

M=-1;

Omiga1=10;

Theta1=0:0.01:360;

Theta1=Theta1*pi/180;

%求解各个构件位移、速度、加速度

A=2*l1*l2*sin(Theta1);

B=2*l2*(l1*cos(Theta1)-l0);

C=l1^2+l2^2+l0^2-l3^2-2*l1*l0*cos(Theta1);

E=2*l1*l3*sin(Theta1);

F=2*l3*(l1*cos(Theta1)-l0);

G=l2^2-l1^2-l3^2-l0^2+2*l1*l0*cos(Theta1);

Theta3=2*atan((E+M*sqrt(E.^2+ F.^2- G.^2))./(F-G));

Theta31= Theta3-30;

S=l5.*cos(Theta31)-sqrt(-l5^2.* sin(Theta31).^2+l4^2);

Theta2=2*atan((A+M*sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))./(B-C));

Theta4=atan(l5.*sin(Theta31)./(l5.*cos(Theta31)-S));

Omiga2=Omiga1*l1*sin(Theta1-Theta3)./(l2*sin(Theta3-Theta2));

Omiga3=Omiga1*l1*sin(Theta1-Theta2)./(l3*sin(Theta3-Theta2));

Omiga4=((-l5).*Omiga3.*cos(Theta31))./(l4.*cos(Theta4));

Vf=-l5.*Omiga3.*sin(Theta31)+l4.*Omiga4.*sin(Theta4);

Alfa3=(Omiga1^2*l1*cos(Theta1-Theta2)+Omiga2.^2*l2-Omiga3.^2*l3.*cos(Theta3-Theta2))./ (l3*sin(Theta3-Theta2));

Alfa2=(-Omiga1^2*l1*cos(Theta1-Theta3)+Omiga3.^2*l3-Omiga2.^2*l2.*cos(Theta2-Theta3))./ (l2*sin(Theta2-Theta3));

Alfa4=(l5.*Alfa3.*cos(Theta31)+l4.*Omiga4.^2.*sin(Theta4)-l5.*Omiga3.^2.*sin(Theta31))./(l4. *cos(Theta4));

Af=(-l5).*Omiga3.^2.*cos(Theta31)+l4.*(Omiga4.^2.*cos(Theta4)+Alfa4.*sin(Theta4))-l5.*Alfa 3.*sin(Theta31);

%绘图

Theta1=Theta1*180/pi;

Subplot(3,1,1)

plot(Theta1,Theta2),grid on

xlabel('曲柄转角(^。) ');ylabel('BC杆角位移(rad) ');

Subplot(3,1,2)

plot(Theta1,Omiga2),grid on

xlabel('曲柄转角(^。) ');ylabel('BC杆角速度(rad/s) ');

Subplot(3,1,3)

plot(Theta1,Alfa2),grid on

xlabel('曲柄转角(^。) ');ylabel('BC杆角加速度(rad/s^2) ');

Subplot(3,1,1)

plot(Theta1,Theta3),grid on

xlabel('曲柄转角(^。) ');ylabel('CD杆角位移(rad) ');

Subplot(3,1,2)

plot(Theta1,Omiga3),grid on

xlabel('曲柄转角(^。) ');ylabel('CD杆角速度(rad/s) ');

Subplot(3,1,3)

plot(Theta1,Alfa3),grid on

xlabel('曲柄转角(^。) ');ylabel('CD杆角加速度(rad/s^2) ');

Subplot(3,1,1)

plot(Theta1,Theta4*180/pi),grid on

xlabel('曲柄转角(^。) ');ylabel('EF杆角位移(rad) ');

Subplot(3,1,2)

plot(Theta1,Omiga4),grid on

xlabel('曲柄转角(^。) ');ylabel('EF杆角速度(rad/s) ');

Subplot(3,1,3)

plot(Theta1,Alfa4),grid on

xlabel('曲柄转角(^。) ');ylabel('EF杆角加速度(rad/s^2) ');

Subplot(3,1,1)

plot(Theta1,S),grid on

xlabel('曲柄转角(^。) ');ylabel('滑块F位移(mm)');

Subplot(3,1,2)

plot(Theta1,Vf),grid on

xlabel('曲柄转角(^。) ');ylabel('滑块F速度(mm/s)');

Subplot(3,1,3)

plot(Theta1,Af),grid on

xlabel('曲柄转角(^。) ');ylabel('滑块F加速度(mm/s^2)');

学生：许建平

指导老师：张俊

CD杆

滑块F

机械毕业设计1157牛头刨床六杆机构运动分析程序设计

摘要 在工程技术领域，经常会遇到一些需要反复操作，重复性很高的工作，如果能有一个供反复操作且操作简单的专用工具，图形用户界面就是最好的选择。如在本设计中对于牛头刨床平面六杆机构来说，为了保证结构参数与运动参数不同的牛头刨床的运动特性，即刨刀在切削过程中接近于等速运动从而保证加工质量和延长刀具寿命，以及刀具的急回性能从而提高生产率，这样的问题如果能够通过设计一个模型平台，之后只需改变参量就可以解决预期的问题，这将大大的提高设计效率。本设计中正是通过建立牛头刨床六杆机构的数学模型，然后用MA TLAB程序设计出一个友好的人机交互的图形界面，并将数学模型参数化，使用户只需改变牛头刨床的参数就可以方便的实现运动分析和运动仿真，用户可以形象直观地观察到牛头刨床的运动轨迹、速度变化及加速度变化规律。 关键词：牛头刨床六杆机构MA TLAB 运动仿真程序开发

Abstract In the engineering area, often repeatedly encountered some operational needs, repetitive highly, and if the operation can be repeated for a simple operation and dedicated tool graphical user interface is the best choice. As in the planer graphic design for six pole bodies, and campaigns to ensure the structural parameters of different parameters planer movement characteristics, planning tool in the process of cutting close to equal campaign to ensure processing quality and extended life cutlery and cutlery rush back to the performance enhancing productivity, If such issues can be adopted to design a model platform parameter can be changed only after the expected settlement, which will greatly enhance the efficiency of the design. It is through the establishment of this design planer six pole bodies mathematical model, and then use MATLAB to devise procedures of a friendly aircraft in the world graphics interface, and mathematical models of the parameters, so that users only need to change the parameters planer can facilitate the realization of movement analysis and sports simulation, Users can visual image observed in planer movement trajectories, speed changes and acceleration changes. Keywords：Planer 6 pole bodies MATLAB Campaign simulation Procedure development.

平面机构的运动分析习题和答案

2 平面机构的运动分析 1.图 示 平 面 六 杆 机 构 的 速 度 多 边 形 中 矢 量 ed → 代 表 ， 杆4 角 速 度 ω4的 方 向 为 时 针 方 向。 2.当 两 个 构 件 组 成 移 动 副 时 ，其 瞬 心 位 于 处 。当 两 构 件 组 成 纯 滚 动 的 高 副 时， 其 瞬 心 就 在 。当 求 机 构 的 不 互 相 直 接 联 接 各 构 件 间 的 瞬 心 时， 可 应 用 来 求。 3.3 个 彼 此 作 平 面 平 行 运 动 的 构 件 间 共 有 个 速 度 瞬 心， 这 几 个 瞬 心 必 定 位 于 上。 含 有6 个 构 件 的 平 面 机 构， 其 速 度 瞬 心 共 有 个， 其 中 有 个 是 绝 对 瞬 心， 有 个 是 相 对 瞬 心。 4.相 对 瞬 心 与 绝 对 瞬 心 的 相 同 点 是 ，不 同 点 是 。 5.速 度 比 例 尺 的 定 义 是 ， 在 比 例 尺 单 位 相 同 的 条 件 下， 它 的 绝 对 值 愈 大， 绘 制 出 的 速 度 多 边 形 图 形 愈 小。 6.图 示 为 六 杆 机 构 的 机 构 运 动 简 图 及 速 度 多 边 形， 图 中 矢 量 cb → 代 表 ， 杆3 角 速 度ω3 的 方 向 为 时 针 方 向。 7.机 构 瞬 心 的 数 目N 与 机 构 的 构 件 数 k 的 关 系 是 。 8.在 机 构 运 动 分 析 图 解 法 中， 影 像 原 理 只 适 用 于 。

9.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 移 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 兼 有 相 对 滚 动 和 滑 动 的 平 面 高 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 上。 10..速 度 瞬 心 是 两 刚 体 上 为 零 的 重 合 点。 11.铰 链 四 杆 机 构 共 有 个 速 度 瞬 心，其 中 个 是 绝 对 瞬 心， 个 是 相 对 瞬 心。 12.速 度 影 像 的 相 似 原 理 只 能 应 用 于 的 各 点， 而 不 能 应 用 于 机 构 的 的 各 点。 13.作 相 对 运 动 的3 个 构 件 的3 个 瞬 心 必 。 14.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 瞬 心 就 是 。 15.在 摆 动 导 杆 机 构 中， 当 导 杆 和 滑 块 的 相 对 运 动 为 动， 牵 连 运 动 为 动 时， 两 构 件 的 重 合 点 之 间 将 有 哥 氏 加 速 度。 哥 氏 加 速 度 的 大 小 为 ； 方 向 与 的 方 向 一 致。 16.相 对 运 动 瞬 心 是 相 对 运 动 两 构 件 上 为 零 的 重 合 点。 17.车 轮 在 地 面 上 纯 滚 动 并 以 常 速 v 前 进， 则 轮缘 上 K 点 的 绝 对 加 速 度 a a v l K K K KP ==n /2 。 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( ) 18.高 副 两 元 素 之 间 相 对 运 动 有 滚 动 和 滑 动 时， 其 瞬 心 就 在 两 元 素 的 接 触 点。- - - ( ) 19.在 图 示 机 构 中， 已 知ω1 及 机 构 尺 寸， 为 求 解C 2 点 的 加 速 度， 只 要 列 出 一 个 矢 量 方 程 r r r r a a a a C B C B C B 222222=++n t 就 可 以 用 图 解 法 将 a C 2求 出。- - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ) 20.在 讨 论 杆2 和 杆3 上 的 瞬 时 重 合 点 的 速 度 和 加 速 度 关 系 时， 可 以 选 择 任 意 点 作 为 瞬 时 重 合 点。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( )

平面机构的运动分析答案

1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。 2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心； 若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。 3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。 4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。 5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。 6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。 7．铰链四杆机构共有 6 个速度瞬心，其中 3 个是绝对瞬心。 8．速度比例尺μ ν 表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为： (m/s)/mm 。 加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为 (m/s2)/mm。 9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。 10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。 二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 ij P直接标注在图上)。 P 24）

12 三、 在图a 所示的四杆机构中， l AB =60mm,l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求： 1）当φ＝165°时，点C 的速度v C ； 2）当φ＝165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3）当v C ＝0时，φ角之值（有两个解）； 解：1）以选定的比例尺μl 作机构运动简图（图b ）。 2）求v C ，定出瞬心P 13的位置（图b ） a ) （P 13） P P 23→∞

六杆机构运动分析

机械原理课程设计 六杆机构运动分析 学院：工程机械 专业：机械设计制造及其自动化 班级：25041004 设计者：王东升于新宇 2013年 1月8日一、分析题目

如图1所示六杆机构，对其进行运动和动力分析。已知数据如表1所示。 r1=r3=L2=110mm ,L4=600mm ,L AD=39mm ,n1=40r/min ,L CS4=220mm. 图1 六杆机构 二、分析内容 （1）进行机构的结构分析； 如2图所示，建立直角坐标系。机构中活动构件为1、2、3、4、5，即活动构件数n=5。A、C、B、D、E处运动副为低副（6个转动副，1个移动副），共7个，即P l=7。则机构的自由度为：F=3n-2P l=3Χ5-2Χ7=1。 图2（a）图2(b) 图2(c) 如图2，拆出基本杆组，(a)为原动件，（b）、（c）为二级杆组，该机构是由机架0、原动件1和2个Ⅱ级杆组组成，故该机构是Ⅱ级机构。 （2）绘制滑块E的运行线图；

利用JYCAE软件求解。 1、将题设所给的原始数据（机构的活动构件数、转动副数、移动副数、己知长度值总数 和机构的自由度）分别输入JYCAE软件中，如图3： 图3—1

图3—2 图3—3

图3—4 2、机构的运动分析 输入完所有的原始数据以后，开始运动分析。求E点的运动线图，要选取基本单元5，但是利用基本单元5的条件是已知C点的运动状态，所以先利用基本单元1、2求得C点的运动状态，然后求的E点运动线图。如图4。 图4—1 解得B点运动参数

图4—2 解得C点运动参数 图4—3 解得E点运动参数共选取3个基本单元，如图4—4，然后运算。

平面六杆机构运动分析

平面六杆机构运动分析 2111306008 王健 1、 曲柄摇杆串RRP 型II 级杆组平面六杆机构数学模型 如图1所示，当曲柄1做匀速转动时，滑块5做往复移动，该机构的行程速比系数大于1，有急回特性，且传动角较大。设曲柄1的角速度为ω，并在铰链C 建立坐标oxy 。由图可知，该机构由构件1、2、3、6组成的曲柄导杆机构和构件3、4、5、6组成的摆动滑块机构组成。机构中错误！未找到引用源。 (i=1，2，3，4)分别表示曲柄l 、机架2、导杆3、连杆4的长度及滑块5的行程用5s 表示。曲柄转动中心A 的坐标（y x H H ,）。 图1 六杆机构运动简图 对构件1、2、3、6组成的曲柄导杆机构进行运动分析。曲柄1转动角度 ?、连杆2转动角度 错误！未找到引用源。 及摇杆3转动角度错误！未找到引用源。都是以X 轴正方向为起始边的度量角度,单位为rad 。并设机构初始位置为曲柄1转角 0=?的位置。该机构的位置方程为： ?θδππi i i i x i y e L e L e L e H e H 1232/+=++ （1） 式(1)中x 、y 轴的分量等式为：

{ θ?δθ?δcos cos cos cos sin sin 213213L L L H L L L H x y +=+-+=+ （2） 当 错误！未找到引用源。 在 3600-作匀速变化时，就可以求出对应的连杆2的转角 错误！未找到引用源。 以及摇杆3的转角δ的值。将式消去 错误！未找到引用 源。 ，得到： ()()22213213cos cos sin sin L L H L L H L x y =--+-+?δ?δ （3） 将（3）式分解，并分别定义： ()212122231cos )sin (??L H L H L L A x y ++-+-= )sin (2131?L H L B y -= )cos (2131?L H L C x += 摇杆3的角位移 ()]/)tan[(2112121211C A C A B B a --+-+=δ （4） 由（2）式可得连杆 2 的角位移 ]/)sin sin arcsin[(213L L L H y ?δθ-+= （5） 假设曲柄作匀角速度dt d /φω=是常数，对式2求时间导数，得到连杆2的角速度2ω以及摇杆3角速度3ω，方程式如下： ( )()][sin cos sin cos sin cos 11233322?ω?ωωωδδθθL L L L L L =-- （6） 对式（6）求时间导数, 得到连杆 2 的角加速度及摇杆 3 的角加速度2a ，方程式 如下： ()()] [cos cos cos sin sin sin sin cos sin cos 3232221232322212233322δωθ?ωδωθ?ωδ δθθL L w L L L w L a a L L L L -+-----= （7） 再对构件3、4、5、6 组成的摆动滑块机构进行运动分析。首先建立机构位置方程，方程如下： 2/3543πφδi i i e S e L e L += （8） 式中5S 为滑块的行程。 按同样的方法可分别得到滑块 5 的位置、速度、加速度方程。连杆4和滑块5的位置方程为：

主成分分析报告matlab程序

Matlab编程实现主成分分析 .程序结构及函数作用 在软件Matlab中实现主成分分析可以采取两种方式实现：一是通过编程来实现；二是直接调用Matlab种自带程序实现。下面主要主要介绍利用Matlab的矩阵计算功能编程实现主成分分析。 1程序结构 2函数作用 Cwstd.m——用总和标准化法标准化矩阵 Cwfac.m——计算相关系数矩阵；计算特征值和特征向量；对主成分进行排序；计算各特征值贡献率；挑选主成分（累计贡献率大于85%），输出主成分个数；计算主成分载荷 Cwscore.m——计算各主成分得分、综合得分并排序 Cwprint.m——读入数据文件；调用以上三个函数并输出结果

3.源程序 3.1 cwstd.m总和标准化法标准化矩阵 %cwstd.m,用总和标准化法标准化矩阵 function std=cwstd(vector) cwsum=sum(vector,1); %对列求和 [a,b]=size(vector); %矩阵大小,a为行数,b为列数 for i=1:a for j=1:b std(i,j)= vector(i,j)/cwsum(j); end end 3.2 cwfac.m计算相关系数矩阵 %cwfac.m function result=cwfac(vector); fprintf('相关系数矩阵:\n') std=CORRCOEF(vector) %计算相关系数矩阵 fprintf('特征向量(vec)及特征值(val)：\n') [vec,val]=eig(std) %求特征值(val)及特征向量(vec) newval=diag(val) ; [y,i]=sort(newval) ; %对特征根进行排序，y为排序结果，i为索引fprintf('特征根排序：\n') for z=1:length(y) newy(z)=y(length(y)+1-z); end fprintf('%g\n',newy) rate=y/sum(y); fprintf('\n贡献率：\n') newrate=newy/sum(newy) sumrate=0; newi=[]; for k=length(y):-1:1 sumrate=sumrate+rate(k); newi(length(y)+1-k)=i(k); if sumrate>0.85 break; end end %记下累积贡献率大85%的特征值的序号放入newi中fprintf('主成分数：%g\n\n',length(newi)); fprintf('主成分载荷：\n') for p=1:length(newi)

理论力学课后习题答案第6章刚体的平面运动分析

第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 2 2 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ ? ?+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ???+=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的 角速度A ω与B ω有什么关系设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解： R v R v A A == ω R v R v B B 22== ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度＝12 rad/s ，＝30，＝60，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 A B C v h 习题6 P v A B C v h 习题6－2 习题6-3解图 习题6-3图 v A v B

层次分析报告法及matlab程序

层次分析法建模 层次分析法（AHP－Analytic Hierachy process）---- 多目标决策方法 70 年代由美国运筹学家T·L·Satty提出的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法论。吸收利用行为科学的特点，是将决策者的经验判断给予量化，对目标（因素）结构复杂而且缺乏必要的数据情况下，採用此方法较为实用，是一种系统科学中，常用的一种系统分析方法，因而成为系统分析的数学工具之一。 传统的常用的研究自然科学和社会科学的方法有： 机理分析方法：利用经典的数学工具分析观察的因果关系； 统计分析方法：利用大量观测数据寻求统计规律，用随机数学方法描述（自然现象、 社会现象）现象的规律。 基本内容：（1）多目标决策问题举例AHP建模方法 （2）AHP建模方法基本步骤 （3）AHP建模方法基本算法 （3）AHP建模方法理论算法应用的若干问题。 参考书：1、姜启源，数学模型（第二版，第9章；第三版，第8章），高等教育出版社 2、程理民等，运筹学模型与方法教程，（第10章），清华大学出版社 3、《运筹学》编写组，运筹学（修订版），第11章，第7节，清华大学出版社 一、问题举例： A．大学毕业生就业选择问题 获得大学毕业学位的毕业生，“双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如： ①能发挥自己的才干为国家作出较好贡献（即工作岗位适合发挥专长）； ②工作收入较好（待遇好）； ③生活环境好（大城市、气候等工作条件等）； ④单位名声好（声誉-Reputation）； ⑤工作环境好（人际关系和谐等） ⑥发展晋升（promote, promotion）机会多（如新单位或单位发展有后劲）等。 问题：现在有多个用人单位可供他选择，因此，他面临多种选择和决策，问题是他将如何作出决策和选择？——或者说他将用什么方法将可供选择的工作单位排序？

平面六杆机构的运动分析

机械原理大作业（一）平面六杆机构的运动分析 班级： 学号： 姓名： 同组者: 完成时间：

一．题目 1．1 说明 如图所示为一片面六杆机构各构件尺寸如表格1所示，又知原动件1以等角速度ω=1rad/s沿逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角加速度以及E点的位移、速度及加速度的变化情况。1．2 数据 组号L1L2L’2L3L4L5L6 x G y G 1-A 26.5 105.6 65.0 67.5 87.5 34.4 25.0 600 153.5 41.7 表格1 条件数据 1．3 要求 三人一组，编程计算出原动件从0~360o时（计算点数N=36）所要求各运动变量的大小，并绘制运动线图及点的轨迹曲线。

二．解题步骤 由封闭图形ABCD可得： 由封闭图形AGFECD可得 于是有： 112233 1122433 sin sin sin1 cos cos sin2 l l l l l l l θθθ θθθ +=-------- +=+----- / 1122225566 / 1122225566 cos cos sin cos cos153.53 sin sin cos sin sin41.74 l l l l l l l l l l θθθθθ θθθθθ +++=+---- +-+=+----- 对以上1到4导可得- 222333111 222333111 / 55566611122222 / 55566611122222 cos cos cos sin sin sin sin sin sin(sin cos) cos cos cos(cos sin) l l l l l l l l l l l l l l l l θωθωθω θωθωθω θωθωθωωθθ θωθωθωωθθ-+= -=- -=--- -=--+

平面连杆机构的运动分析

平面连杆机构的运动分析 以典型平面连杆机构（牛头刨床机构）为研究对象，首先进行机构的运动分析，并列出相应方程，然后采用计算机C语言编程的方法，计算出机构中选定点的位移、速度，并绘出相关数据图像。 标签： 连杆机构；位移；速度；计算机编程 TB 1 前言 平面连杆机构是现代机械中应用的最为广泛的一种典型机构。平面连杆机构的典型应用包括牛头刨床机构、缝纫机、颚式破碎机等。在研究平面连杆机构的过程中对机构上某个特定点的研究是必不可少的。然而在传统的研究方法中，手工计算不仅计算量大，而且极易出错。随着计算机技术的广泛普及，计算机逐渐成为分析研究典型机械结构的有力工具。因此本文力求通过C语言编程技术来对牛头刨床机构来进行简单运动分析。 2 牛头刨床机构运动分析 图1所示的为一牛头刨床。假设已知各构件的尺寸如表1所示，原动件1以匀角速度ω1=1rad/s沿着逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度和角加速度以及刨头C点的位移、速度的变化情况。 角速度变化较为平缓，保证刨头慢速、稳定工作；在220°～340°之间为回程阶段，角速度变化较快，以提高效率；4杆有4个角速度为0点，即4杆的速度方向改变了四次。 C点的位移、速度分析：在0°～200°范围内，C点位移曲线斜率的绝对值变化较小，说明此时C点速度及加速度的变化量不大，且保持在较小值。200°～260°范围内C点的速度变化量明显增大，由速度图像可以推知加速度在220°左右达到最大值后快速减小，并使其速度在260°左右达到最大，而后加速度反向缓慢增大，速度持续减小到零以后又开始反向增大。 ①工作行程为θ1：0°～220°，回程为θ1：220°～340 °；工作行程角度大于回程角度，工作效率较高； ②工作行程阶段，刨头C点位移的变化较为平稳，速度可以近似看为匀速，

第3章 平面机构的运动分析答案

一、填空题： 1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。 2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心； 若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。 3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。 4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。 5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。 6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。 7．铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3个是绝对瞬心。 8．速度比例尺μν表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为：(m/s)/mm 。 加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为(m/s2)/mm。 9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。 10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。 P直接标注在图上)。 二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 ij

12 三、 在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm,l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求： 1）当φ＝165°时，点C 的速度v C ； 2）当φ＝165°时，构件3的BC 线上速度 a ) 24） 14（P 13） P 24 P 23→∞

matlab动力学分析程序详解

1 1.微分方程的定义 对于duffing 方程03 2 =++x x x ω ，先将方程写作??? --==3 1122 21x x x x x ω function dy=duffing(t,x) omega=1;%定义参数 f1=x(2); f2=-omega^2*x(1)-x(1)^3; dy=[f1;f2]; 2.微分方程的求解 function solve (tstop) tstop=500;%定义时间长度 y0=[0.01;0];%定义初始条件 [t,y]=ode45('duffing',tstop,y0,[]); function solve (tstop) step=0.01;%定义步长 y0=rand(1,2);%随机初始条件 tspan=[0:step:500];%定义时间范围 [t,y]=ode45('duffing',tspan,y0); 3.时间历程的绘制 时间历程横轴为t ，纵轴为y ，绘制时只取稳态部分。 plot(t,y(:,1));%绘制y 的时间历程 xlabel('t')%横轴为t ylabel('y')%纵轴为y grid;%显示网格线

2 axis([460 500 -Inf Inf])%图形显示范围设置 4.相图的绘制 相图的横轴为y ，纵轴为dy/dt ，绘制时也只取稳态部分。红色部分表示只取最后1000个点。 plot(y(end-1000:end ,1),y(end-1000:end ,2));%绘制y 的时间历程 xlabel('y')%横轴为y ylabel('dy/dt')%纵轴为dy/dt grid;%显示网格线 5.Poincare 映射的绘制 对于不同的系统，Poincare 截面的选取方法也不同 对于自治系统一般每过其对应线性系统的固有周期，截取一次 对于非自治系统，一般每过其激励的周期，截取一次 例程：duffing 方程03 2=++x x x ω 的poincare 映射 function poincare(tstop) global omega; omega=1; T=2*pi/omega;%线性系统的周期或激励的周期 step=T/100;%定义步长为T/100 y0=[0.01;0];%初始条件 tspan=[0:step:100*T];%定义时间范围 [t,y]=ode45('duffing',tspan,y0); for i=5000:100:10000%稳态过程每个周期取一个点 plot(y(i,1),y(i,2),'b.'); hold on;% 保留上一次的图形 end xlabel('y');ylabel('dy/dt');

机械原理课程设计六杆机构运动分析

机械原理 课程设计说明书 题目六杆机构运动分析 学院工程机械学院 专业机械设计制造及其自动化 班级机制三班 设计者秦湖 指导老师陈世斌 2014年1月15日

目录 一、题目说明??????????????????????????????????????????????????? 2 1、题目要求????????????????????????????????????????????? 3 2、原理图????????????????????????????????????????????? 3 3、原始数据????????????????????????????????????????????? 3 二、结构分析??????????????????????????????????????????????????? 4 三、运动分析????????????????????????????????????????????????? 5 1、D点运动分析?????????????????????????????????? 8 2、构件3运动分析??????????????????????????????????9 3、构件4运动分析??????????????????????????????????9 4、点S4运动分析??????????????????????????????????10 四、结论?????????????????????????????????????????????????????10 五、心得体会?????????????????????????????????????????????????????10 六、参考文献?????????????????????????????????????????????????????11

机械原理课程设计六杆机构运动分析

机械原理课程设计 说明书 题目: 六杆机构运动分析 班级: 2011250403 学号： 201125040337 姓名: 指导教师: 陈世斌 2014年1月15日

目录 一、题目说明 (3) 1.1 分析题目 (3) 1.2 分析内容 (3) 二、机构结构分析 (4) 三、机构运动分析 (5) 3.1 D点的运动分析 (5) 3.2 构件3的运动分析 (6) 3.3 构件4的运动分析: (7) 3.4 点S4的轨迹线图 (8) 四、结论 (9) 五、心得体会 (10) 第2页

一、题目说明 1.1分析题目 对如图2-32所示六杆机构进行运动与动力分析，各构件长度、滑块5的质量G、构件1转速n1、不均匀系数δ的已知数据如表2-32所示。本次分析以方案四设计方案分析. 图2-32 六杆机构 1.2分析内容 （1）对机构进行结构分析； （2）绘制滑块D的运动线图（即位移、速度和加速度线图）； （3）绘制构件3和4的运动线图（即角位移、角速度和角加速度线图）； （4）绘制S4点的运动轨迹。 表1-1 设计数据 第3页

第4页 二、 机构结构分析 如图a 所示，建立直角坐标系。该机构为六杆机构，其中0为机架，活动构件为：1、2、3、4、5。即活动构件数n=5。 A 、B 、C 、D 、E 五处共有7个运动服，并均为低副。其中，转动副有5处，分为：移动铰链类有C 、B 、D 3处，以及固定铰链类有A 、E 2处；移动副有2处，分为连接两活动构件的B 处移动副1个以及连接机架的D 处移动副1个。机构自由度F=3n-2P l =3X5-2X7=1. 拆基本杆组： （1）标出原动件 1，如附图2-1（a ）所示； （2）试拆出Ⅱ级杆组2—3，为RPR 杆组，如附图2-2（b ）所示； （3）拆出Ⅱ级杆组4—5，为RPR 杆组，如附图2-3（c ）所示。 由此可知该机构是由机架0、原动件1和两个Ⅱ级杆组组成，故该机构是Ⅱ级 图2-1（a ） 图2-1（b ）

基于Matlab的相关频谱分析程序教程

Matlab 信号处理工具箱 谱估计专题 频谱分析 Spectral estimation （谱估计）的目标是基于一个有限的数据集合描述一个信号的功率（在频率上的）分布。功率谱估计在很多场合下都是有用的，包括对宽带噪声湮没下的信号的检测。 从数学上看，一个平稳随机过程n x 的power spectrum （功率谱）和correlation sequence （相关序列）通过discrete-time Fourier transform （离散时间傅立叶变换）构成联系。从normalized frequency （归一化角频率）角度看，有下式 ()()j m xx xx m S R m e ωω∞ -=-∞ = ∑ 注：()() 2 xx S X ωω=，其中()/2 /2 1 lim N j n n N n N X x e N ωω→∞=-=∑ πωπ-<≤。其matlab 近似为X=fft(x,N)/sqrt(N)，在下文中()L X f 就是指matlab fft 函数的计算结果了 使用关系2/s f f ωπ=可以写成物理频率f 的函数，其中s f 是采样频率 ()()2/s jfm f xx xx m S f R m e π∞ -=-∞ = ∑ 相关序列可以从功率谱用IDFT 变换求得： ()()()/2 2//2 2s s s f jfm f j m xx xx xx s f S e S f e R m d df f πωπ π ωωπ--= =? ? 序列n x 在整个Nyquist 间隔上的平均功率可以表示为 ()()() /2 /2 02s s f xx xx xx s f S S f R d df f π π ωωπ- -= =?? 上式中的

matlab谐波分析程序

clc clear all; format long; Ns=1000; order=13; ! %**********************read the position and flux density************************ fid=fopen('','r'); %open the original file fidnew = fopen('','w'); %write the new file while feof(fid)==0 > tline = fgetl(fid); %tline if ~ischar(tline), break, end temp=abs(tline); Nlength=length(tline); isemptyline=0; % { if Nlength==0 isemptyline=1; end allspace=0; % 、 isspace=0; for i=1:Nlength T=temp(i); if T==32 isspace=isspace+1; % end if isspace==Nlength allspace=1; break end < end findalpha=0; % for j=1:Nlength T=temp(j); ! if ((T>=65)&(T>=90))|((T>=97)&(T>=122)) findalpha=1;

break; end end ） if (~findalpha)&(~allspace)&(isemptyline==0) % fprintf(fidnew,tline); fprintf(fidnew,'\n'); end - end fclose(fid); fclose(fidnew); fid1=fopen('','r'); · flux_position =fscanf(fid1,'%f',[2,Ns]); fclose(fid1); %********************************read file finish***************************************** flux_position=flux_position'; pos1=flux_position(:,1); { pos_delta=pos1(2); pos_length=length(pos1); pos_last=pos1(pos_length); for i=1:1:pos_length %copy and get another part of position pos2(i)=pos_last+i*pos_delta; （ end pos1=pos1'; flux1=flux_position(:,2); flux2=-flux_position(:,2); pos=[pos1,pos2];%combine and get all part of position > flux1=flux1'; flux2=flux2'; flux=[flux1,flux2];%combine and get all part of flux density value figure; plot(pos1,flux1,'r');%plot origional waveform " hold on; grid on; fft1=fft(flux,Ns);

平面连杆机构大作业

大作业（一） 平面连杆机构的运动分析 （题号：5-C） 班级：机制114 学号：2011012789 姓名：陈莎 同组其他人员：许龙飞张海洋 完成日期：2012.10.31

一．题目及原始数据； 二、牛头刨床机构的运动分析方程三．计算程序框图； 四．计算源程序； 五．计算结果； 六．运动线图及运动分析 七．参考书；

一、题目及原始数据； 图b 所示的为一牛头刨床（Ⅲ级机构）。假设已知各构件的尺寸如表2所示，原动件1以等角速度ω1=1rad/s 沿着逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度和角加速度以及刨头C 点的位移、速度和加速度的变化情况。 Ｇ b ） 表2 牛头刨床机构的尺寸参数（单位：mm ） 题 号 l AB l CD l DE h h 1 h 2 A B C 5-c 200 180 900 460 120 l CD =950 l CD =1020 l CD =980 要求：每三人一组，每人一个题目，每组中至少打印出一份源程序，每人计算出原动件从0゜～360゜时（N=36） 各运动变量的大小，并绘出各组对应的运动线图以 及E 点的轨迹曲线。 二、牛头刨床机构的运动分析方程 1）位置分析 建立封闭矢量多边形 由图可知 =3θ，故未知量有3θ、4θ、3S 、5S 。利用两个封闭图形ABDEA 和EDCGE ， 建立两个封闭矢量方程，由此可得： A B C D E 2 1 3 4 5 6 h h 1 h 2 x y F F'

把（式Ⅰ）写成投影方程得：??? ? ??????????=+=-++=++=+h l l s l l l h s l l h s l 33445334411133441123344sin sin 0cos cos sin sin sin cos cos cos θθθθθθθθθθ（式Ⅱ） 由以上各式用型转化法可求得5343 s s θθ， 23θθ= 解： 211111 *cos *sin b b x h l y h l θθ=+?? =+? 44 44 *cos *sin d d x l y l θθ=?? =? 223()()d b d b s x x y y =-++ 3 sin b d x x s α-= 333 33)*sin *()/*cos *(/c d d b d c d d b d s x x l x l x x s y y l y l y y s αα=+=+-??? =+=+-?? 3tan c d c d y y x x θ-= - 5c s x = ()2212ae AE h h =+ 444 () tan *cos d c y h y l θθ+-= 高斯消去法求解 2.速度分析 对（式Ⅱ）求一次导数得： 44433333111444333331114443335444333*sin *s '*cos *sin **sin **cos *'*sin *cos **cos **sin **sin *'0*cos **cos *0l s l l s s l l l s l l θωθθωθωθωθθωθωθωθωθωθω-+-=-??++=? ? ---=? ?+=? （式Ⅲ） 矩阵式：