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必修1 第二章 方程与不等式 2.1 第2课时

必修1  第二章 方程与不等式 2.1 第2课时
必修1  第二章 方程与不等式 2.1 第2课时

第2

课时 等式性质与不等式性质

学习目标 1.了解等式的性质.2.掌握不等式的基本性质,并能运用这些性质解决有关问题.

知识点一 等式的基本性质 (1)如果a =b ,那么b =a . (2)如果a =b ,b =c ,那么a =c . (3)如果a =b ,那么a ±c =b ±c . (4)如果a =b ,那么ac =bc . (5)如果a =b ,c ≠0,那么a c =b c .

知识点二 不等式的性质

性质 别名 性质内容 注意 1 对称性 a >b ?b b ,b >c ?a >c 不可逆 3

可加性

a >

b ?a +

c >b +c

可逆

4 可乘性

?

??

a >

b

c >0?ac >bc c 的符号

?

??

a >

b

c <0?ac

?

??

a >

b

c >

d ?a +c >b +d 同向

6 同向同正可乘性

?

??

a >

b >0

c >

d >0?ac >bd 同向 7

可乘方性

a >

b >0?a n >b n (n ∈N ,n ≥2)

同正

1.若a >b ,则a -c >b -c .( √ ) 2.a

b

>1?a >b .( × ) 3.a >b ?a +c >b +c .( √ )

4.?

????

a >

b ,

c >

d ?a +c >b +d .( × )

一、利用不等式的性质判断或证明 例1 (1)给出下列命题: ①若ab >0,a >b ,则1a <1

b ;

②若a >b ,c >d ,则a -c >b -d ;

③对于正数a ,b ,m ,若a

b +m .其中真命题的序号是________.

答案 ①③

解析 对于①,若ab >0,则

1

ab

>0, 又a >b ,所以a ab >b ab ,所以1a <1

b ,所以①正确;

对于②,若a =7,b =6,c =0,d =-10, 则7-0<6-(-10),②错误; 对于③,对于正数a ,b ,m , 若a

1b (b +m )

>0,所以a b

综上,真命题的序号是①③.

(2)已知a >b >0,c

3

a

d

<3

b c

. 证明 因为c -d >0. 所以0<-1c <-1

d

.

又因为a >b >0,所以-a d >-b

c

>0.

所以

3

-a

d

>3

-b

c

,即-3

a d

>-3

b c

, 两边同乘-1,得

3

a d

<3

b c

. 反思感悟 (1)首先要注意不等式成立的条件,在解决选择题时,可利用特值法进行排除,注意取值时一是满足题设条件,二是取值简单,便于计算.

(2)应用不等式的性质证明时,应注意紧扣不等式的性质成立的条件,不可省略条件或跳步推导.

跟踪训练1 若1a <1

b <0,有下面四个不等式:

①|a |>|b |,②a b 3. 则不正确的不等式的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 答案 C

解析 由1a <1

b <0可得b 0,则a +b

③正确;a 3>b 3,④正确. 故不正确的不等式的个数为2. 二、利用性质比较大小

例2 若P =a +6+a +7,Q =a +5+a +8(a >-5),则P ,Q 的大小关系为( ) A .P Q D .不能确定

答案 C

解析 P 2=2a +13+2(a +6)(a +7), Q 2=2a +13+2(a +5)(a +8),

因为(a +6)(a +7)-(a +5)(a +8)=a 2+13a +42-(a 2+13a +40)=2>0, 所以(a +6)(a +7)>(a +5)(a +8), 所以P 2>Q 2,所以P >Q . 反思感悟 比较大小的两种方法

跟踪训练2 下列命题中一定正确的是( ) A .若a >b ,且1a >1

b ,则a >0,b <0

B .若a >b ,b ≠0,则a

b >1

C .若a >b ,且a +c >b +d ,则c >d

D .若a >b ,且ac >bd ,则c >d 答案 A

解析 对于A ,∵1a >1

b ,∴b -a ab >0,

又a >b ,∴b -a <0,∴ab <0, ∴a >0,b <0,故A 正确;

对于B ,当a >0,b <0时,有a

b

<1,故B 错;

对于C ,当a =10,b =2时,有10+1>2+3,但1<3, 故C 错;

对于D ,当a =-1,b =-2时,有(-1)×(-1)>(-2)×3,但-1<3,故D 错. 三、利用不等式的性质求范围

例3 已知12

b 的取值范围.

解 ∵15

延伸探究

已知1≤a -b ≤2且2≤a +b ≤4,求4a -2b 的取值范围. 解 令a +b =μ,a -b =ν,则2≤μ≤4,1≤ν≤2.

由?????

a +

b =μ,a -b =ν,

解得???

a =μ+ν

2

,b =μ-ν

2,

∴4a -2b =4·μ+ν2-2·μ-ν

2=2μ+2ν-μ+ν=μ+3ν.

而2≤μ≤4,3≤3ν≤6,则5≤μ+3ν≤10, ∴5≤4a -2b ≤10.

反思感悟 同向不等式是有可加性与可乘性(需同正),但不能相减或相除,应用时要充分利用所给条件进行适当变形来求范围,注意变形的等价性.

跟踪训练3 已知0

2

解析 因为0

2(-a +b ),

结合不等式的性质可得, -32<2a -b <5

2

.

1.已知a +b >0,b <0,那么a ,b ,-a ,-b 的大小关系是( ) A .a >b >-b >-a B .a >-b >-a >b C .a >-b >b >-a D .a >b >-a >-b

答案 C

解析 由a +b >0知,a >-b ,∴-a 0,∴a >-b >b >-a .

2.已知a ,b ,c ∈R ,则下列命题正确的是( ) A .a >b ?ac 2>bc 2 B.a c >b

c ?a >b C.

???a >b ab <0?1a >1

b

D.

???

ab >0a >b ?1a >1

b

答案 C

解析 当c =0时,A 不成立;当c <0时,B 不成立;当ab <0时,a >b ?a ab 1

b ,C

成立.同理可证D 不成立.

3.若a >b >0,c b

c B.a

d b d D.a c

答案 B

解析 因为c -d >0,

1-d >1

-c

>0. 又a >b >0,所以a -d >b

-c ,

从而有a d

.

4.若a >b >c ,则下列不等式成立的是( ) A.1a -c >1b -c B.1a -c <1b -c C .ac >bc D .ac

答案 B

解析 ∵a >b >c ,∴a -c >b -c >0,∴1a -c <1

b -

c , 故选B.

5.若α,β满足-12<α<β<1

2,则α-β的取值范围是________.

答案 -1<α-β<0 解析 ∵-12<α<1

2,

-12<-β<1

2, ∴-1<α-β<1.

又α<β,∴α-β<0,∴-1<α-β<0.

1.知识清单: (1)等式的性质.

(2)不等式的性质及其应用.

2.方法归纳:作商比较法,乘方比较法.

3.常见误区:注意不等式性质的单向性或双向性,即每条性质是否具有可逆性.

1.如果a <0,b >0,那么下列不等式中正确的是( ) A.1a <1b B.-a |b |

答案 A

解析 ∵a <0,b >0,∴1a <0,1b >0,∴1a <1

b

,故选A.

2.若a ,b ,c ∈R ,且a >b ,则下列不等式一定成立的是( ) A .a +c ≥b -c B .ac >bc C.c 2

a -

b >0 D .(a -b )

c 2≥0

答案 D

解析 ∵a >b ,∴a -b >0,∴(a -b )c 2≥0,故选D. 3.已知a >b >c ,则1b -c +1

c -a 的值是( )

A .正数

B .负数

C .非正数

D .非负数 答案 A 解析

1b -c +1

c -a =c -a +b -c (b -c )(c -a )=b -a (b -c )(c -a )

, ∵a >b >c ,∴b -c >0,c -a <0,b -a <0, ∴

1b -c +1c -a

>0,故选A. 4.若x >1>y ,下列不等式不一定成立的是( ) A .x -y >1-y B .x -1>y -1 C .x -1>1-y D .1-x >y -x

答案 C

解析 利用性质可得A ,B ,D 均正确,故选C. 5.已知a <0,b <-1,则下列不等式成立的是( ) A .a >a b >a b 2

B.a b 2>a b >a

C.a b >a >a b 2

D.a b >a b 2>a 答案 D

解析 ∵a <0,b <-1,∴a

b >0,b 2>1,

∴0<1b 2<1,∴0>a b 2>a 1,

∴a b >a b

2>a . 6.不等式a >b 和1a >1

b 同时成立的条件是________.

答案 a >0>b

解析 若a ,b 同号,则a >b ?1a <1

b .

7.给出下列命题:

①a >b ?ac 2>bc 2;②a >|b |?a 2>b 2;③a >b ?a 3>b 3;④|a |>b ?a 2>b 2.其中正确命题的序号是________. 答案 ②③

解析 ①当c 2=0时不成立;②一定成立;

③当a >b 时,a 3-b 3=(a -b )(a 2+ab +b 2)=(a -b )·?

??

?????a +b 22+34

b 2>0成立; ④当b <0时,不一定成立.如:|2|>-3,但22<(-3)2.

8.设a >b >c >0,x =a 2+(b +c )2,y =b 2+(c +a )2,z =c 2+(a +b )2,则x ,y ,z 的大小顺序是________. 答案 z >y >x 解析 ∵a >b >c >0,

y 2-x 2=b 2+(c +a )2-a 2-(b +c )2=2ac -2bc =2c (a -b )>0, ∴y 2>x 2,即y >x . 同理可得z >y ,故z >y >x .

9.判断下列各命题的真假,并说明理由. (1)若a

b ;

(2)a c 3

c

3,则a >b ; (3)若a >b ,且k ∈N *,则a k >b k ; (4)若a >b ,b >c ,则a -b >b -c .

解 (1)假命题.∵a 0, ∴1a >1

b 不一定成立, ∴推不出

c a

b

,∴是假命题.

(2)假命题.当c >0时,c -

3>0,则a

(4)假命题.当a =2,b =0,c =-3时,满足a >b ,b >c 这两个条件,但是a -b =2

10.若-1

解 设2a +3b =x (a +b )+y (a -b ),

则?????

x +y =2,x -y =3,

解得???

x =5

2,

y =-1

2.

因为-52<52(a +b )<152,-2<-1

2(a -b )<-1,

所以-92<52(a +b )-12(a -b )<132,

所以-92<2a +3b <132

.

11.下列命题正确的是( ) A .若ac >bc ,则a >b B .若a 2>b 2,则a >b C .若1a >1

b ,则a

D .若a

答案 D

解析 对于A ,若c <0,其不成立;对于B ,若a ,b 均小于0或a <0,其不成立;对于C ,若a >0,b <0,其不成立;对于D ,其中a ≥0,b >0,平方后显然有a y >z ,x +y +z =0,则下列不等式中一定成立的是( ) A .xy >yz B .xz >yz C .xy >xz D .x |y |>z |y |

答案 C

解析 因为x >y >z ,x +y +z =0, 所以3x >x +y +z =0,3z 0,z <0.

所以由?

????

x >0,y >z ,可得xy >xz .

13.若a ,b ,c ∈R ,a >b ,则下列不等式成立的是( ) A.1a <1b

B .a 2>b 2 C.a c 2+1>b c 2+1 D .a |c |>b |c |

答案 C

解析 对于A ,若a >0>b ,则1a >0,1

b <0,

此时1a >1

b

,∴A 不成立;

对于B ,若a =1,b =-2,则a 2b , ∴

a c 2+1>

b

c 2+1

恒成立,∴C 成立; 对于D ,当c =0时,a |c |=b |c |,∴D 不成立.

14.有外表一样,重量不同的四个小球,它们的重量分别是a ,b ,c ,d ,已知a +b =c +d ,a +d >b +c ,a +c b >a >c B .b >c >d >a C .d >b >c >a D .c >a >d >b

答案 A

解析 ∵a +b =c +d ,a +d >b +c ,

∴a +d +(a +b )>b +c +(c +d ),即a >c .∴b b >a >c .

15.若x >0,y >0,M =x +y 1+x +y ,N =x 1+x +y

1+y ,则M ,N 的大小关系是( )

A .M =N

B .M

C .M ≤N

D .M >N 答案 B

解析 ∵x >0,y >0,

∴x +y +1>1+x >0,1+x +y >1+y >0, ∴

x 1+x +y

1+y

故M =x +y 1+x +y =x 1+x +y +y 1+x +y

1+y =N ,即M

16.若a >b >0,c e

(b -d )2.

证明 ∵c -d >0. 又a >b >0,∴a -c >b -d >0, 则(a -c )2>(b -d )2>0, 即

1(a -c )2

<1

(b -d )2

. 又e <0,∴e (a -c )2>e

(b -d )2

.

新课标版化学必修一作业1高考调研精讲精练

课时作业(一) A组—基础巩固 一、化学实验安全 1.下列化学药品与警示标志对应正确的是() ①酒精——剧毒品②浓硫酸——腐蚀品 ③汽油——易燃品④烧碱——剧毒品 ⑤氯酸钾——氧化剂⑥硝酸铵——爆炸品 A.①②③⑥B.①②⑤ C.①④⑤D.②③⑤⑥ 解析①酒精属于易燃品,错误;④烧碱属于腐蚀品,错误。 答案 D 2.下列操作正确的是() A.汽油着火时,应立即用沙子扑灭 B.用排水集气法收集气体时,导管应插入试管底部 C.实验结束后,将废液倒入下水道排出实验室,以免污染实验室 D.配制稀硫酸时,先在量筒内放好水,再缓缓地加入一定量的浓硫酸 解析汽油着火时,应该用沙子扑灭,正确;排水法收集气体,导管应放在试管口。答案 A 二、化学实验常用仪器及基本操作 3.(2018·山东济南历城第二中学期中考试)下列基本实验操作正确的是()

解析A项,溶解固体时,应用玻璃棒搅拌来加速溶解;C项,铁钉直接垂直放入试管,会使试管破损;D项,不能用手拿正在加热的蒸发皿。 答案 B 4.下列有关实验操作正确的是() 解析不能用燃着的酒精灯去引燃另一盏酒精灯,否则可能引起火灾,A项错误;托盘天平只能准确到0.1 g,不能用于称量10.05 g固体,B项错误;量取液体时应用略大于该体积的量筒去量取,否则会引起较大误差,D项错误。 答案 C 5.下列各图所示装置的气密性检查中,漏气的是()

解析B项中液面高度不变和C项中导管内上升一段水柱均说明气密性良好;D项中没有出现液面差,说明漏气。 答案 D 三、过滤和蒸发 6.下列实验操作中:①过滤②蒸发③溶解④取液体试剂⑤取固体试剂。一定要用到玻璃棒的是() A.①②③B.④⑤ C.①④D.①③⑤ 解析过滤时要用玻璃棒引流;蒸发时要用玻璃棒不断搅拌溶液防止液体受热飞溅;溶解时用玻璃棒不断搅拌促进物质的溶解;取液体试剂用滴管;取固体试剂用药匙和镊子。 答案 A 7.实验室进行NaCl溶液蒸发结晶时,一般有以下操作过程:①固定铁圈位置②放置酒精灯③放上石棉网④放上蒸发皿⑤加热搅拌⑥停止加热、余热蒸干,其正确的操作顺序为() A.①②③④⑤⑥B.②①③④⑤⑥ C.②①④⑤⑥D.②①③④⑤ 解析蒸发皿加热时不需要垫石棉网。 答案 C 四、粗盐的提纯 8.(2018·抚顺期末)粗盐中含有较多的杂质,有不溶性的泥沙,还有可溶性的CaCl2、MgCl2、Na2SO4等杂质,通过如下几个实验步骤,可制得纯净的食盐水,其中错误的是()

讲义-第二章《方程与不等式》

第二章方程与不等式 ★ 2.1 一元二次方程 定义:只含有1个未知数,且未知数的最高次数是 2的整式方程。 2 整式 单项式:数或字母的乘积,如 4,a, 4a , 3????2 多项式:若干个单项式的和或差 如4a+2c, a-5b ' ?? 分式:形如方的式子,且A, B 为整式,B 中有字母。 无理式:带有广且广下含有字母的式子 3.解一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a 丰0)的常用方法: (1)配方法:二次项系数化为 1 ?移向(把常数项移到方程右边)?配方(方程的两边各加上一次项系数 一半的平方),把方程化成(x+m ) 2=n 的形式?用直接开平方的方法求解。 6. 解题时要理解“且”和“或”的关系,且是取交集,表示都得满足,或是取并集,表示都 可以满足。例如:x-3 v 0或x+4W 0的解集是? 7. 解含有绝对值的不等式的思路: 把含有绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式。 在解 含有绝对值的不等式时,常用数轴来表示其解集。 8. 一元二次不等式(一般形式 ax 2+bx+c > 0或ax 2+bx+c > 0, a * 0)的解法:一元二次不等 式经过配方再开方,变成含有绝对值的不等式,最后转化成一元一次不等式(组) ,从而求 出解集。 当 m > 0 时,X < m? |x| < m ,即-m < x < m X 2> m? |x| > m 即 x > m 或 x < -m ☆你能分清不等式与不等式组的解集到底取并集还是取交集吗? 1. 2. 衔接: 有理式 代数式 (2)求根公式法:??= -??±V ??2- 4???? 2 ,— 2 注意条件厶=b-4ac >0时,方程有2个不相等的实数根,△ =b-4ac=0 时,方程有2个相等的实数根,△ 2?? =6-4ac v 0时,方程无实数根。 (3)因式分解法或直接开平方法: 适用于缺少一次项或常数项的一元二次方程。 女口: X 2=9X , 4 x 2=5 等 4.注意 会丢根。 ★ 2.2不等式 1. (复习)任意两个实数 a,b 具有的基本性质: a-b > 0? a > b a-b=0 ? a=b 2. 比较两个实数或代数式的大小的方法:通常用做差比较法。 方法是:把要比较的两个实数 (或代数式)做差,然后进行化简,或配方,或因式分解, 直到 能判断实数或代数式的符号为止,最后根据结果的符号来判断大小。 元二次方程的实数根或者有 2个,或者没有。例如 x 2 =2x ,不能把 x 约去,否则 a-b v 0? a v b a > b? a+c > b+c (或 a-c > b-c ) 不等式的两边同时加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。 (2) a > b , 、?? ?? c >0? ac >bc (或??>??) 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变 ?? ?? (3) a > b , c v 0? ac v bc (或??v ??) 不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变 4.解一元一次不等式组的解集是求他们各自解的交集!遵循的口诀是: 5.表示不等式的解集常用 2种方法: 集合表示:性质描述 区间表示:开区间,闭区间及半开半闭区间 大大取较大 小小取较小 大小 交叉中间找 大大 小小无处找

2020年2月高中化学红对勾必修2课时作业18

第三节 生活中两种常见的有机物 课时作业18 乙醇 时间:45分钟 一、选择题 1.酒后驾车是引发交通事故的重要原因。交警对驾驶员进行呼气酒精检测的原理是橙色的K 2Cr 2O 7酸性水溶液与乙醇可迅速反应生成蓝绿色的Cr 3+。下列对乙醇的描述与此测定原理有关的是( A ) A.乙醇具有还原性 B.乙醇可发生加成反应 C.乙醇的密度比水小 D.乙醇是烃的含氧衍生物 解析:K 2Cr 2O 7具有强氧化性,乙醇具有还原性,在酸性条件下可以 将Cr 2O 2-7还原成蓝绿色的Cr 3+,与测定原理有关,A 项正确; 发生的反应为氧化还原反应,不是加成反应,B 项错误;乙醇的密度大小与测定原理无关,C 项错误;乙醇可看成乙烷中的氢原子被羟基取代后的产物,是烃的含氧衍生物,与测定原理无关,D 项错误。 2.乙醇能发生如下反应: ①CH 3CH 2OH +3O 2――→点燃 2CO 2+3H 2O ; ②2Cu +O 2=====加热2CuO,CH 3CH 2OH +CuO ――→加热 CH 3CHO +H 2O +Cu 。 由以上反应不能得出的结论是( D ) A.由反应①②可知,条件不同,乙醇与O 2反应的产物不同 B.由反应②可知,Cu 是乙醇氧化生成乙醛的催化剂 C.由反应①可知,乙醇燃烧时,碳碳键、碳氢键、氢氧键、碳氧键均断裂 D.由反应②可知,乙醇氧化为乙醛时,只断开氢氧键 解析:由反应①可知,乙醇在氧气中燃烧生成CO 2和H 2O,由反应②可知乙醇与O 2在铜作催化剂的条件下生成CH 3CHO 和H 2O,产物不同,故A 正确;由反应②可知,Cu 能参与反应,但前后质量不变,是催化

高一化学必修一作业本及答案

一、选择题 1.对下列物质分类全部正确的是() ①纯碱②食盐水③石灰水④NaOH⑤液态氧⑥KClO3 A.碱——①④ B.纯净物——③④⑤ C.盐——①⑥ D.混合物——②⑤ 2.下列物质中均为化合物的一组是() A.金刚石、干冰、SO2 B.KCl、盐酸、NaOH C.CuSO4·5H2O、冰、乙醇 D.臭氧、CaCO3、铝合金 3.下列实验现象与氧化还原反应有关的是() A.碳酸钠中加入CaCl2溶液产生白色沉淀物 B.硫酸铜溶液中插入铁片,铁片上出现红色沉淀物 C.石灰石溶于盐酸并产生气泡 D.铁在氧气中燃烧,剧烈反应火星四射 4.X、Y、Z、W各代表一种物质,若X+Y===Z+W,则X和Y之间不可能是() A.盐和盐的反应 B.碱性氧化物和水的反应 C.酸与碱的反应 D.酸性氧化物和碱的反应 5.下列分散系属于胶体的是() A.石灰水 B.豆浆 C.泥水 D.蔗糖水 6.下列说法中不正确的是() A.鉴别Al(OH)3胶体(无色)和食盐水,可以不用任何试剂 B.鉴别白糖水和食盐溶液,可以不用任何试剂 C.鉴别粉笔末与水、豆油与水组成的浊液,可以不用任何试剂 D.鉴别NaCl与CuSO4两种溶液,可以不用任何试剂 7.设阿伏加德罗常数为NA,则下列说法正确的是 A.常温常压下,11.2L甲烷中含有的氢原子数为2NA B.标准状况下,0.3mol二氧化碳中含有氧原子数为0.3NA C.常温下,2.7g铝与足量的盐酸反应,失去的电子数0.3NA D.常温下,1L0.1mol/LMgCl2溶液中含Mg数为0.2NA 8.通过溶解、过滤、蒸发等操作,可将下列各组混合物分离的是() A.*钠、氢氧化钠 B.氧化铜、二氧化锰 C.氯化钾、二氧化锰 D.硫酸铜、氢氧化钙 9.下列分离物质的方法中,不正确的是() A.利用分馏的方法从石油中分离出汽油和煤油 B.利用分液的方法将水和酒精分离开来 C.利用结晶的方法除去*钾中混有的少量氯化钾 D.利用过滤的方法除去水中的泥沙 10.现有三组溶液:①汽油和氯化钠溶液②39%的乙醇溶液③氯化钠和单质溴的水溶液,分离以上各混合液的正确方法依次是() A.分液、蒸馏、萃取 B.萃取、蒸发、分液 C.分液、萃取、蒸馏 D.蒸馏、萃取、分液 11.下列操作能证明溶液中有SO42-存在的是() A.加入*酸化的Fe(NO3)3,产生白色沉淀 B.加入BaCl2溶液,如果产生白色沉淀,则一定含有SO42-

讲义-第二章《方程与不等式》

第二章 方程与不等式 ★2.1一元二次方程 1. 定义:只含有1 个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程。 2. 整式 单项式:数或字母的乘积,如4,a , 4a , 23 aa 2 多项式 :若干个单项式的和或差 如4a+2c ,a-5b 分式:形如a a 的式子,且A ,B 为整式,B 中有字母。 √且√下含有字母的式子 3. 解一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的常用方法: (1)配方法:二次项系数化为1?移向(把常数项移到方程右边)?配方(方程的两边各加上一次项系数 一半的平方),把方程化成(x+m )2=n 的形式?用直接开平方的方法求解。 (2)求根公式法:a =?a ±√a 2?4aa 2a 注意条件△=b 2-4ac >0时,方程有2个不相等的实数根,△=b 2-4ac=0时,方程有2个相等的实数根,△=b 2-4ac <0时,方程无实数根。 (3)因式分解法或直接开平方法:适用于缺少一次项或常数项的一元二次方程。如:x 2=9x , 4 x 2=5等 4. 注意:一元二次方程的实数根或者有2个,或者没有。例如x 2=2x ,不能把x 约去,否则 会丢根。 ★2.2不等式 1. (复习)任意两个实数a,b 具有的基本性质:a-b >0?a >b a-b <0?a <b a-b=0?a=b 2. 比较两个实数或代数式的大小的方法:通常用做差比较法。 方法是:把要比较的两个实数(或代数式)做差,然后进行化简,或配方,或因式分解,直到能判断实数或代数式的符号为止,最后根据结果的符号来判断大小。 3.不等式的基本性质: (1)a >b ?a+c >b+c (或a-c >b-c ) 不等式的两边同时加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。 (2)a >b ,c >0?ac >bc (或a a >a a ) 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变。 (3)a >b ,c <0?ac <bc (或a a <a a ) 不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变。4.5. 6.解题时要理解“且”和“或”的关系,且是取交集,表示都得满足,或是取并集,表示都可以满足。例如:x-3<0或x+4≤0的解集是? 7.在解8.一元二次不等式(一般形式ax 2+bx+c >0或ax 2+bx+c >0,a ≠0)的解法:一元二次不等 式经过配方再开方,变成含有绝对值的不等式,最后转化成一元一次不等式(组),从而求出解集。 当m >0时,X 2≤m 2?|x|≤m ,即-m ≤x ≤m X 2≥m 2?|x|≥m ,即x ≥m 或x ≤-m

高一数学 必修一 第二章《一元二次函数、方程和不等式》训练题 (2)-200708(解析版)

高一数学必修一第二章《一元二次函数、方程和不等式》训练题 (2) 一、选择题(本大题共8小题,共40.0分) 1.使不等式23x?1?2>0成立的x的取值范围是() A. (3 2,+∞) B. (2 3 ,+∞) C. (1 3 ,+∞) D. (?1 3 ,+∞). 2.设集合A={x||3x+1|≤4},B={x|log2x≤3},则A∪B=() A. [0,1] B. (0,1] C. [?5 3,8] D. [?5 3 ,8) 3.若函数f(x)=1 2cos2x+3a(sinx?cosx)+(4a?1)x在[?π 2 ,0]上单调递增,则实数a的取值范 围为 A. [1 7,1] B. [?1,1 7 ] C. (?∞,?1 7 ]∪[1,+∞) D. [1,+∞) 4.已知函数f(x)=1 2 ax2+cosx?1(a∈R),若函数f(x)有唯一零点,则a的取值范围为 A. (?∞,0) B. (?∞,0]∪[1,+∞) C. (?∞,?1]∪[1,+∞) D. (?∞,0)∪[1,+∞) 5.已知函数f(x)={2x+4 x ?5,x>0, ?x2?3x?3,x≤0. 若函数f(x)=?x+m恰有两个不同的零点,则实 数m的取值范围是() A. (0,+∞) B. (?∞,4√3?5) C. (?∞,?2)∪(4√3?5,+∞) D. [?3,?2)∪(4√3?5,+∞) 6.已知集合A={x|x2?x?2>0},B={x|0f(x1)+f(x2)恒成立, 则实数λ的取值范围是( ) A. [?3,+∞) B. (3,+∞) C. [?e,+∞) D. (e,+∞) 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 9.函数f(x)=x2+2(a?1)x+2在区间(?∞,4]上递减,则a的取值范围是__________ 10.已知a,b,c分别是?ABC三内角A,B,C所对的边,5sin2B?8sinBsinC+5sin2C?5sin2A=0, 且a=√2,则?ABC面积的最大值为________. 11.若直线x a +y b =1(a>0,b>0)过点(1,2),则a+2b的最小值为.. 12.设a+2b=4,b>0,则1 2|a|+|a| b 的最小值为___________. 三、解答题(本大题共7小题,共84.0分)

人教版高中化学必修一课时作业1.docx

高中化学学习材料 1.(2012·枣庄市高一期末考试)某有机物叫苯酚。其试剂瓶上有如下标识: 上述标识的含义是( ) A.自燃物品、氧化剂B.腐蚀品、有毒

C.爆炸品、腐蚀品D.氧化剂、有毒 【解析】苯酚有关的标识分别为腐蚀品和有毒物质。 【答案】 B 2.下列实验操作中,主要不是从安全角度考虑的是( ) A.酒精灯在不使用时,必须盖上灯帽 B.给试管里的固体加热时,试管口应略向下倾斜,外壁干燥后再加热 C.给试管里的液体加热时,试管口应略向上倾斜(约45°角),外壁干燥后再加热 D.用氢气还原氧化铜时,应先通一会儿氢气,再加热氧化铜 【解析】酒精灯在不使用时必须盖上灯帽,主要是为了避免因酒精的挥发而使下次使用时不能点燃的情况。 【答案】 A 3.为了列车客运安全,下列药品:①NH 4NO 3 ②(NH 4 ) 2 SO 4 ③KCl ④油漆⑤汽油⑥过磷酸钙⑦MgO,从化学性质判断,由于易燃易爆而不能带上列车的是( ) A.③④⑤⑥⑦B.①②⑦ C.①④⑤D.①④⑦ 【解析】本题涉及的一些物质同学们在初中已经接触过,从化学安全常识角度来说应该了解常见的易燃易爆物质。本题也有巧解,MgO是不易燃物质,由此排除A项、B项、D项。 【答案】 C 4.(高考组合题)下列实验操作中,不合理的是( )

①②③ A.(2010·江苏高考改编)洗涤沉淀时(如图①),向漏斗中加适量水,搅拌并滤干 B.(2012·北京高考)用CCl 4 提取碘水中的碘,选③ C.(2009·广东高考)蒸馏时蒸馏烧瓶中液体的体积不能超过容积的2/3,液体也不能蒸干 D.(2012·北京高考)粗盐提纯,选①和② 【解析】洗涤沉淀,在过滤器中的沉淀中,加入蒸馏水,浸没沉淀,让水 自然流下,不能用玻璃棒搅拌,A错;用CCl 4 提取碘水中的碘,应选取不和水相溶的萃取剂,装置为③,B对;粗盐提纯,首先将粗盐溶于水加合适试剂后过滤,再将食盐溶液蒸干即可,装置为①和②,D对。 【答案】 A 5.下列有关实验操作错误的是( ) A.用药匙取用粉末状或小颗粒状固体 B.用胶头滴管滴加少量液体 C.给盛有2 3 体积液体的试管加热 D.倾倒液体时试剂瓶标签向着手心 【解析】取用固体时,小颗粒或粉末状药品用药匙,块状固体用镊子;取用液体时,量少可用胶头滴管,量多时可倾倒;加热盛有液体的试管时,液体的

数学中考专题二——《方程与不等式》复习讲义

热点专题二 方程与不等式 【考点聚焦】 “方程与不等式”包括方程与方程组、不等式与不等式组两方面内容.“方程与不等式”均存在标准形式,其解法具有程序式化的特点,是一种重要的数学基本技能.此外,“方程与不等式”也是刻画现实世界的一个有效的数学模型,在现实生活中存在大量的“方程与不等式”问题. “方程与不等式”是初中数学的核心内容之一.就解法与自身的应用来说,“方程与不等式”是初中数学最重要的基础知识之一,同时也是学习函数等知识的基础;就所蕴含的“方程思想和转化思想”而言,它更是培养同学们分析问题和解决问题思想方面的重要源泉和场所. 同时对“方程与不等式”的考查,一方面注重对其解法和与其它知识点联系的考查,另一方面更注重对其与现实生活的联系,加强对解决简单实际问题的数学考查. 在学业考试中所有题型均可出现,题量不小,而且难度将随着题型变化而变化. 【热点透视】 热点1:设计重结果的问题考查方程与不等式的有关概念 例1(1)二元一次方程组320x y x y -=-??+=? 的解是( ) (A )12x y =-??=? (B)12 x y =??=-? (C )12x y =-??=-? (D )21 x y =-??=? (2)不等式组24010x x -

高中数学必修1 第二章 方程与不等式微专题1

微专题1 基本不等式的应用技巧 在解答基本不等式的问题时,常常会用加项、凑项、常数的代换、代换换元等技巧,而且在通常情况下往往会考查这些知识的嵌套使用. 一、加项变换 例1 已知关于x 的不等式x +1x -a ≥7在x >a 上恒成立,则实数a 的最小值为________. 答案 5 解析 ∵x >a , ∴x -a >0, ∴x +1x -a =(x -a )+1x -a +a ≥2+a , 当且仅当x =a +1时,等号成立, ∴2+a ≥7,即a ≥5. 反思感悟 加上一个数或减去一个数使和(积)为定值,然后利用基本不等式求解. 二、平方后使用基本不等式 例2 若x >0,y >0,且 2x 2+y 23=8,则x 6+2y 2的最大值为________. 答案 92 3 解析 (x 6+2y 2)2=x 2(6+2y 2)=3·2x 2 ????1+y 23 ≤3·? ?? ??2x 2+1+y 2322=3×????922. 当且仅当 2x 2=1+y 23,即x =32,y =422时,等号成立. 故x 6+2y 2的最大值为92 3. 三、展开后求最值 例3 若a ,b 是正数,则????1+b a ? ???1+4a b 的最小值为( ) A .7 B .8 C .9 D .10 答案 C

解析 ∵a ,b 是正数, ∴????1+b a ????1+4a b =1+4a b +b a +4=5+4a b +b a ≥5+24a b ·b a =5+4=9, 当且仅当b =2a 时取“=”. 四、常数代换法求最值 例4 已知x ,y 是正数且x +y =1,则4x +2+1y +1的最小值为( ) A.1315 B.94 C .2 D .3 答案 B 解析 由x +y =1得(x +2)+(y +1)=4, 即14 [(x +2)+(y +1)]=1, ∴4x +2+1y +1=? ????4x +2+1y +1·14 [(x +2)+(y +1)] =14???? ??4+1+4(y +1)x +2+x +2y +1 ≥14(5+4)=94 , 当且仅当x =23,y =13 时“=”成立,故选B. 反思感悟 通过常数“1”的代换,把求解目标化为可以使用基本不等式求最值的式子,达到解题的目的. 五、代换减元求最值 例5 若实数x ,y 满足xy +3x =3????03. 则3x +1y -3=y +3+1y -3=y -3+1y -3+6≥2(y -3)·1y -3 +6=8,当且仅当y =4,x =37时

2020人教版化学必修2 课时作业15 乙醇

课时作业(十五) [学业水平层次(A)] 1.下列有机物中,不属于烃的衍生物的是( ) A.B.CH3CH2NO2 C.CH2CHBr D. 【解析】烃的衍生物一定含有C、H以外的其他元素。 【答案】 D 2.下列关于羟基和氢氧根的说法中,不正确的是( ) A.羟基比氢氧根少一个电子 B.两者的组成元素相同 C.羟基不带电,氢氧根带一个单位负电荷 D.羟基比氢氧根性质稳定 【解析】OH-的电子式为,—OH的电子式为 (存在单电子),故A、B、C说法正确;由于—OH中氧原子不是8电子的稳定结构,而OH-中氧原子是8电子稳定结构,故羟基不如氢氧根稳定,D说法不正确。 【答案】 D 3.(2015·唐山高一检测)下列物质中含有两种官能团的烃的衍生物为( ) A.CH3CH2NO2B.CH2CHBr C.CH2Cl2D. 【答案】 B 4.乙醇是一种比较理想的可再生能源,目前新兴起的车所用的乙醇汽油就是加了一定比例乙醇的汽油。下列说法中正确的是( ) A.在相同状况下,同体积的乙醇气体和乙烯气体都完全燃烧,耗氧量相同 B.在相同状况下,同体积的乙醇气体和乙烯气体都完全燃烧,放出热量相同 C.用乙醇作燃料不会导致“温室效应” D.用乙醇作燃料会导致酸雨 【解析】将CH3CH2OH改写为C2H4·H2O,再跟C2H4(乙烯)比较,可知A项正确、B项错误。乙醇燃烧生成二氧化碳和水,二氧化碳能导致“温室效应”,酸雨的形成主要是由于SO2的过度排放,可知C和D 都错。 【答案】 A

5.(2015·长春高一检测)下列物质不能氧化乙醇的是( ) A.氧气B.酸性高锰酸钾溶液 C.酸性重铬酸钾溶液D.硫酸 【解析】乙醇可被氧气氧化成二氧化碳和水或乙醛;也可被强氧化剂酸性高锰酸钾溶液或酸性重铬酸钾溶液氧化成乙酸,但不能被硫酸氧化。 【答案】 D 6.下列方法中可以证明乙醇分子中有一个氢原子与其他氢原子不同的是 ( ) A.1 mol乙醇完全燃烧生成3 mol水 B.乙醇可以制饮料 C.1 mol乙醇跟足量的Na作用得0.5 mol H2 D.1 mol乙醇可生成1 mol乙醛 【解析】A中,乙醇燃烧时,所有的氢原子均参与反应生成H2O;B项无法证明;D中,乙醇氧化成乙醛时,O—H虽参与反应,可C—H也参与反应,也无法证明氢原子的不同。乙醇和足量钠反应,参与反应的氢原子占醇分子中氢原子的六分之一,说明其中一个氢原子与另外五个不同。 【答案】 C 7.(2013·新课标全国卷Ⅰ)香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料,其结构简式如图所示。下列有关香叶醇的叙述正确的是( ) A.香叶醇的分子式为C10H18O B.不能使溴的四氯化碳溶液褪色 C.不能使酸性高锰酸钾溶液褪色D.能发生加成反应不能发生取代反应 【解析】A项,依据碳原子结构分析可知,碳原子在有机化合物中形成四个共价键。在键线式中剩余价键被氢原子饱和,由香叶醇的结构简式可得分子式为C10H18O。B项,分子结构中含有碳碳双键,能与溴发生加成反应,从而使溴的CCl4溶液褪色。C项,分子结构中含有碳碳双键,能被酸性高锰酸钾溶液氧化,使紫红色褪去。D项,分子结构中碳碳双键可发生加成反应,醇羟基可发生取代反应。 【答案】 A 8.(2015·济宁高一检测)CH3CH2OH、HOCH2CH2OH、HOCH2CH(OH)CH2OH分别与足量的金属钠反应,在相同条件下产生相同体积的氢气,则消耗醇的物质的量之比为( ) A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.6∶3∶2 D.3∶2∶1 【解析】 1 mol CH3CH2OH、HOCH2CH2OH、HOCH2CH(OH)CH2OH分别含—OH的物质的量依次为1 mol、2 mol、

2020年高一化学必修一作业本及答案范文.doc

【一】 一、选择题 1. 表示式 2760Co中的“ 60”表示 () A. 钴的一种同位素的相对原子质量是60 B. 钴元素的一种同位素的质量数是60 C.钴的相对原子质量是60 D.钴元素的质量数是60 【解析】 60Co表示钴元素的一种同位素原子的质量数为60。 【答案】 B 2.23He 可以作为核聚变材料。下列关于23He的叙述正确的是 () A.23He 和 13H互为同位素 B.23He 原子核内中子数为 2 C.23He原子核内质子数为 2 D.23He代表原子核内有 2 个质子和 3 个中子的氦原子 【解析】 23He核内质子数为 2,13H 核内质子数为 1,两者质子数不等,不是同位素,A 不正确。23He核内中子数为1,B不正确,C正确。 23He代表原子核内有 2 个质子和 1 个中子的 He原子, D 不正确。 【答案】 C 3. 下列粒子中,电子数大于质子数且质子数大于中子数的是() A.D2O B.Li+ C.OD- D.OH- 【解析】分子中电子数等于质子数,所以 A 项排除 ;B 项阳离子的电子数小于质子数,所以 B 项排除 ;C 项 OD-的质子数为 9 而中子数也 为 9。所以正确答案为 D项。 【答案】 D 4.对于原子核外电子运动状态的认识是有关原子结构研究中的重 大成果,下列说法中不正确的是 () A. 原子核外的电子是作无规律运动的 B. 原子核外电子的运动是有规律的,并且这个规律已经被人们 认识到了很高的程度 C.可以近似认为原子核外电子是分层排布的 D. 原子核外电子是清晰而又严格的分层排布的 【解析】原子核外电子的运动是有规律的,但这个规律不同于宏 观物体的运动规律。“分层排布” 是对原子核外电子运动的状态作近 似描述的方法,这种描述与电子运动的实际状态还有一定的差别。 【答案】 AD 5.某元素 R 的阴离子 R2-核外共有 a 个电子,核内有 b 个中子,

第二章 方程与不等式(组)复习教案

普文镇中学2014----2015学年下学期九年级面对面第二章 方程(组)与不等式(组)教案 主备人:唐泽燕 参与教师:兰艳李玉娇郭兵 肖兴斌李朝阳 授课班级: 授课教师:

第一节一次方程式(组) 教学目标: 1.理解方程、方程组,以及方程和方程组的解的概念 2.掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法,体会 “消元”的数学思想,会求二元一次方程的正整数解 3.能根据实际问题中的数量关系,列出一元一次方程或二元一次方 程组来解决简单的实际问题,并能检验解的合理性 教学重点: 解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤和方法 教学难点: 根据实际问题中的数量关系,列出一元一次方程或二元一次方程组学情分析: 教学手段及运用: 多媒体课件,运用多媒体课件让学生更容易观察理解 教学方法运用: 复习知识,教师讲解,学生练习 教学过程: 一、知识点复习 考点一等式的性质(2011版新课标新增内容) 性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.如果a=b,

那么 性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相 等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么 考点二一元一次方程及解法 1. 方程:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方 程叫做一元一次方程. 2. 形式:任何一个一元一次方程都可以化成ax+b=0(a、b是常数, 且a≠0)的形式. 3. 方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就 是方程的解. 4. 一元一次方程的解法 步骤具体做法 去分母在方程两边都乘以各分母的①____________(若未知数的 系数含有分母,则先去分母) 去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号(若方程含有括 号,则去括号) 移项把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到 方程的另一边,注意移项时一定要改变符号 合并把方程化成ax=b(a≠0)的形式 系数化为1 方程两边都除以未知数的②______,得到方程的解③__________. 考点三二元一次方程(组)及其解法

人教版化学必修一《硝》课后作业及答案

课 后 作 业 限时:45分钟 满分:100分 一、选择题(每小题3分,共39分。) 1. 下列关于浓硝酸和浓硫酸的叙述,正确的是( ) A .常温下都用铜容器贮存 B .露置在空气中,容器内酸液的质量都减轻 C .常温下都能与铜较快反应 D .露置在空气中,容器内酸液的浓度都降低 2.往2支分别装有浅绿色的Fe(NO 3)2和FeSO 4溶液的试管中分别逐滴加入稀盐酸时,溶液的颜色变化应该是( ) A .前者基本没有改变、后者变棕黄色 B .前者变棕黄色、后者也变棕黄色 C .前者变棕黄色、后者基本没有改变 D .前者、后者都基本没有改变 3.(双选)下列说法正确的是( ) A .Fe 与稀HNO 3、稀H 2SO 4反应均有气泡产生,说明Fe 与两种酸均发生置换反应 B .过量的铜与浓硝酸反应有一氧化氮生成 C .浓硝酸中加入过量铁粉并加热,发生离子反应:Fe +3NO -3+6H +=====△Fe 3++3NO 2↑+3H 2 O D .用浓HNO 3与Cu 反应制备NO 2 4.铜粉放入稀硫酸溶液中,加热后无明显现象发生。当加入一种盐后,铜粉的质量减少,溶液呈蓝色,同时有气体逸出。该盐是( ) A .Fe 2(SO 4)3 B .Na 2CO 3

C.KNO3D.FeSO4 5. 取三张蓝色石蕊试纸放在玻璃片上,然后按顺序分别滴加65%的HNO3、98%的H2SO4和新制的氯水,三张试纸呈现的颜色分别是() A.白、红、白B.红、黑、白 C.红、红、红D.白、黑、白 6.将Cu、Zn混合物投入稀HNO3中,充分反应后,锌有剩余,则反应后的溶液中肯定不存在的是() ①Cu②Cu(NO3)2③HNO3④Zn(NO3)2 A.①和②B.②和③ C.①和③D.②和④ 7.木炭跟浓硫酸共热产生的气体X和铜跟浓硝酸反应产生的气体Y同时通入盛有足量氯化钡溶液的洗气瓶中(如图所示装置),下列有关说法不正确的是() A.洗气瓶中产生的沉淀是碳酸钡 B.在Z导管出来的气体中有二氧化碳 C.洗气瓶中产生的沉淀是硫酸钡 D.在Z导管口有红棕色气体出现 8. (双选)某单质跟浓硝酸反应,若参加反应的单质与硝酸的物质的量之比为1∶4,则该元素在反应中所显示的化合价可能是()

方程与不等式之一元二次方程技巧及练习题

方程与不等式之一元二次方程技巧及练习题 一、选择题 1.已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2﹣ax ﹣2=0的两根,下列结论一定正确的是( ) A .x 1≠x 2 B .x 1+x 2>0 C .x 1?x 2>0 D .x 1<0,x 2<0 【答案】A 【解析】 分析:A 、根据方程的系数结合根的判别式,可得出△>0,由此即可得出x 1≠x 2,结论A 正确; B 、根据根与系数的关系可得出x 1+x 2=a ,结合a 的值不确定,可得出B 结论不一定正确; C 、根据根与系数的关系可得出x 1?x 2=﹣2,结论C 错误; D 、由x 1?x 2=﹣2,可得出x 1<0,x 2>0,结论D 错误. 综上即可得出结论. 详解:A ∵△=(﹣a )2﹣4×1×(﹣2)=a 2+8>0, ∴x 1≠x 2,结论A 正确; B 、∵x 1、x 2是关于x 的方程x 2﹣ax ﹣2=0的两根, ∴x 1+x 2=a , ∵a 的值不确定, ∴B 结论不一定正确; C 、∵x 1、x 2是关于x 的方程x 2﹣ax ﹣2=0的两根, ∴x 1?x 2=﹣2,结论C 错误; D 、∵x 1?x 2=﹣2, ∴x 1<0,x 2>0,结论D 错误. 故选A . 点睛:本题考查了根的判别式以及根与系数的关系,牢记“当△>0时,方程有两个不相等的实数根”是解题的关键. 2.从4-,2-,1-,0,1,2,4,6这八个数中,随机抽一个数,记为a .若数a 使关于x 的一元二次方程()22 240x a x a --+=有实数解.且关于y 的分式方程1311y a y y +-=--有整数解,则符合条件的a 的值的和是( ) A .6- B .4- C .2- D .2 【答案】C 【解析】 【分析】 由一元二次方程()22240x a x a --+=有实数解,确定a 的取值范围,由分式方程1311y a y y +-=--有整数解,确定a 的值即可判断. 【详解】

必修一第二章-一元二次函数、方程和不等式全章讲解训练-(含答案)

~ 第二章 一元二次函数、方程和不等式全章复习讲解 (含答案) 【要点梳理】(不等式性质、解一元二次不等式、基本不等式) 一、不等式 1.定义 不等式:用不等号(>,<,≥,≤,≠)表示不等关系的式子. 2..不等式的性质 不等式的性质可分为基本性质和运算性质两部分 基本性质有: 性质1 对称性:a b b a >?<; 】 性质2 传递性:,a b b c a c >>?>; 性质3 加法法则(同向不等式可加性):()a b a c b c c R >?+>+∈; 性质4 乘法法则:若a b >,则000c ac bc c ac bc c ac bc , ,.>?>?? =?=??且0c =,则00a b c c c a b c c c ? >?>?? ? ?>?+>+; 性质6 可乘法则:0,00a b c d a c b d >>>>??>?>; 性质7 可乘方性:()*00n n a b n a b N >>∈?>>; 可开方性:( )01a b n n N 且+>>∈>? ! 要点诠释:不等式的性质是不等式同解变形的依据. 二、比较两代数式大小的方法 作差法: 1. 任意两个代数式a 、b ,可以作差a b -后比较a b -与0的关系,进一步比较a 与b 的大小. ①0a b a b ->?>; ②0a b a b -?>; ②1a a b b

【人教版】高中化学必修2课时作业第二章 第二节 第2课时

第2课时发展中的化学电源 一、原电池工作原理的应用 1.加快氧化还原反应速率 如实验室用Zn和稀H2SO4(或稀HCl)反应制H2,常用粗锌,它产生H2的速率快。原因是粗锌中的杂质和锌、稀H2SO4形成________,加快了反应,使产生H2的速率加快。 2.比较金属的活动性强弱 原电池中,一般活动性强的金属为____极,活动性弱的金属为____极。例如有两种金属A和B,用导线连接后插入到稀硫酸中,观察到A极溶解,B极上有气泡产生,由原电池原理可知,金属活动性______。 3.设计原电池 已知一个氧化还原反应,首先分析找出氧化剂、还原剂,一般________为负极材料(或在 负极上被______),________(电解质溶液中的阳离子)在正极上被还原。例如,利用Cu +2AgNO3===Cu(NO3)2+2Ag的氧化还原反应可设计成如图所示的原电池,该原电池的电极反应式为: 负极(Cu):______________________(氧化反应) 正极(C):________________________(还原反应) 4.化学电源 人们利用原电池原理,将______能直接转化为____能,制作了多种电池。如干电池、蓄电池、充电电池、高能燃料电池等,以满足不同的需要。在现代生活、生产和科学技术的发展中,电池发挥着重要的作用,大至宇宙火箭、人造卫星、飞机、轮船,小至电脑、电话、电子手表、心脏起搏器等,都离不开各种各样的电池。 二、发展中的化学电源 1.干电池 普通锌锰干电池 电池组成:____作负极;位于中央的顶盖带有__________作正极;电解质是______糊。 负极反应为________________。 2.充电电池 充电电池是一种____________。充电放电可循环进行,至一定周期后终止。最早也是使用最广泛的是铅蓄电池,______是Pb,______是PbO2,电解质是________。 封闭式体积小的充电电池——镍镉电池,负极是________,正极是__________,电解质是__________。 另外还有锂离子电池等。 3.燃料电池 燃料电池是一种高效、环境友好的发电装置。如氢氧燃料电池,在负极上发生氧化反应的是________,在正极上发生还原反应的是________,产物是________。 燃料电池与干电池的主要区别在于________不是储存在电池内部,而是用外加的设备提供______和________等,使反应连续进行。 电池反应:2H2+O2===2H2O (1)电解质溶液为稀硫酸: 负极:_____________________________________________________________, 正极:_______________________________________________________________。 (2)电解质溶液为KOH溶液:

人教版高中化学必修一课时作业16.docx

高中化学学习材料 1.下列物质反应后一定有+3价铁生成的是 ( ) ①过量的Fe与Cl 2 反应 ②Fe与过量稀硫酸反应 ③FeCl 2溶液中通入少量Cl 2 ④Fe和Fe 2O 3 的混合物溶于盐酸中 A.只有①B.①③ C.①②③D.全部 【解析】①中的Cl 2 氧化性强,它能将铁氧化为+3价,由于不是在溶液中反应,因此过量的铁不会将氯化铁还原。②中Fe与稀硫酸反应只能生成Fe2+。 ③在溶液中Fe2+被Cl 2氧化生成Fe3+。④中首先发生Fe与盐酸生成FeCl 2 ,Fe 2 O 3 与盐酸生成FeCl 3 的反应,但题中未给出反应物间相对量的关系,若铁是足量的, 则能将生成的FeCl 3全部还原为FeCl 2 。

【答案】 B 2.下列离子方程式中,正确的是( ) A.铁与盐酸反应:2Fe+6H+===2Fe3++3H 2 ↑ B.氯气与氯化亚铁溶液反应:2FeCl 2+Cl 2 ===2FeCl 3 C.氯化铁溶液与铁反应:Fe3++Fe===2Fe2+ D.氯化铁溶液与氢氧化钠溶液反应:Fe3++3OH-===Fe(OH) 3 ↓【解析】由于盐酸中H+的氧化性弱,故铁与盐酸反应时,Fe只能被氧化 为Fe2+,A项错误;B项是化学方程式,不是离子方程式,FeCl 2 中Cl-实际不参加反应,应删去;C项中电荷不守恒,错误。 【答案】 D 3.(2012·北京师范大学附属实验中学高一期末)下列关于氢氧化亚铁及其制备方法的叙述中,不正确的是( ) A.氢氧化亚铁易被空气氧化 B.氢氧化亚铁为灰绿色絮状沉淀 C.可利用如右图所示的装置,制备氢氧化亚铁 D.实验中所用氢氧化钠溶液应预先煮沸 【解析】氢氧化亚铁(纯净的)是白色絮状沉淀,在空气中易被氧气氧化。 实验室可利用亚铁盐溶液与碱溶液反应制备氢氧化亚铁,例如用FeSO 4 溶液与 NaOH溶液反应来制备Fe(OH) 2,为了防止Fe(OH) 2 被空气中的氧气氧化,所用氢 氧化钠溶液应预先煮沸将氧气排出,然后利用题给装置制备Fe(OH) 2 ,且滴加NaOH

方程与不等式之二元二次方程组全集汇编及解析

方程与不等式之二元二次方程组全集汇编及解析 一、选择题 1.222620x y x xy y -=??--=? 【答案】42x y =??=? 或22x y =??=-? . 【解析】 【分析】 先将原方程组化为两个二元一次方程组,然后求解即可. 【详解】 解:原方程组变形为 ( )()2620x y x y x y -=??-+=? ∴2620x y x y -=??-=? 或260x y x y -=??+=? ∴原方程组的解为 42x y =??=? 或22x y =??=-? . 故答案为:42x y =??=? 或22x y =??=-? . 【点睛】 本题考查二次方程组的解,将二次方程组化为一次方程组是解题的关键. 2.解方程组 【答案】原方程组的解为:, 【解析】 【分析】 把第一个方程代入第二个方程,得到一个关于x 的一元二次方程,解方程求出x ,把x 代入第一个方程,求出y 即可. 【详解】 解: 把①代入②得:x 2-4x (x +1)+4(x +1)2=4, x 2+4x =0, 解得:x =-4或x =0, 当x =-4时,y =-3, 当x =0时,y =1,

所以原方程组的解为:,. 故答案为:,. 【点睛】 本题考查了解高次方程,降次是解题的基本思想. 3.如图,已知抛物线y =ax 2+bx+1经过A (﹣1,0),B (1,1)两点. (1)求该抛物线的解析式; (2)阅读理解: 在同一平面直角坐标系中,直线l 1:y =k 1x+b 1(k 1,b 1为常数,且k 1≠0),直线l 2:y =k 2x+b 2(k 2,b 2为常数,且k 2≠0),若l 1⊥l 2,则k 1?k 2=﹣1. 解决问题: ①若直线y =2x ﹣1与直线y =mx+2互相垂直,则m 的值是____; ②抛物线上是否存在点P ,使得△PAB 是以AB 为直角边的直角三角形?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由; (3)M 是抛物线上一动点,且在直线AB 的上方(不与A ,B 重合),求点M 到直线AB 的距离的最大值. 【答案】(1)y =﹣ 12x 2+12x+1;(2)①-12 ;②点P 的坐标(6,﹣14)(4,﹣5);(35. 【解析】 【分析】 (1)根据待定系数法,可得函数解析式; (2)根据垂线间的关系,可得PA ,PB 的解析式,根据解方程组,可得P 点坐标; (3)根据垂直于x 的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标,可得MQ ,根据三角形的面积,可得二次函数,根据二次函数的性质,可得面积的最大值,根据三角形的底一定时面积与高成正比,可得三角形高的最大值 【详解】 解:(1)将A ,B 点坐标代入,得 10(1)11(2)a b a b -+=??++=? ,

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