人教版初中数学九年级全册教案全套

第二十一章二次根式

教材内容

1．本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．

2．本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．

教学目标

1．知识与技能

（1）理解二次根式的概念．

（2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）．

（3a≥0，b≥0）；

a≥0，b>0）（a≥0，b>0）．

2．过程与方法

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．

（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．

（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．

（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．

3．情感、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

教学重点

1a≥0a≥0）是一个非负数；

2＝a（a≥0）（a≥0）?及其运用．

2．二次根式乘除法的规定及其运用．

3．最简二次根式的概念．

4．二次根式的加减运算．

教学难点

1．a≥0）是一个非负数的理解；对等式2＝a（a≥0）

（a≥0）的理解及应用．

2．二次根式的乘法、除法的条件限制．

3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．

教学关键

1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，?培养学生一丝不苟的科学精神．

单元课时划分

本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：

21．1 二次根式3课时

21．2 二次根式的乘法3课时

21．3 二次根式的加减3课时

21．1 二次根式

第一课时

单位：铁涌中学主备人：张潭科复备人：冯琤浩、黄超雄、冯春梅、徐北康审核人：冯琤浩

教学内容

二次根式的概念及其运用

教学目标

知识与技能：

理解二次根式的概念，并利用a≥0）的意义解答具体题

目．

过程与方法：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

情感、态度与价值观：让学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。

教学重难点关键

1

a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2

a≥0）”解决具体问题．

教学过程

一、创设情境，导入新知

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：

问题1：已知反比例函数y=3

x

，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等

的点的坐标是___________．

问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB 边的长是__________．

B A C

问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．

老师点评：

问题1：横、纵坐标相等，即x=y ，所以x 2=3．因为点在第一象限，所以，

）．

问题2：由勾股定理得

问题3：由方差的概念得S= 二、探索新知

，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的

a

≥0）?的式子叫做二次根式，”称为二次根号．

（学生活动）议一议： 1．-5有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？

3．当a<0有意义吗？ 老师点评:（略）

例11

x

（x>0）、

1

x y

+x ≥0，y?≥0）．

分析；第二，被开方

数是正数或0．

x>0）、（x ≥0，y ≥0）；

、

1

x

、1x y +．

例2．当x 在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥

0，才能有意义．

解：由3x-1≥0，得：x ≥1

3

当x ≥1

3

三、运用新知，解决问题 教材

P5

练习

1、2、3．达标训练

1、2、3

四、应用拓展

例3．当x 1

1

x +在实数范围内有意义？

分析1

1

x +≥0和

1

1

x +中的x+1≠0． 解：依题意，得230

10x x +≥??+≠?

由①得：x ≥-3

2

由②得：x ≠-1

当x ≥-32且x ≠-11

1x +在实数范围内有意义．

五、交流收获，归纳小结（教师点评）（学生活动，老师点评） 本节课要掌握：

1a ≥0）的式子叫做二次根式，

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、课时作业

1．教材P 5复习巩固1、综合应用5．6 2．选用课时作业设计．

21.1 二次根式(2)

第二课时

冯春梅、徐北康审核人：冯琤浩

教学内容

1a≥0）是一个非负数；

2．2=a（a≥0）．

教学目标

知识与技能：a≥0）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．

过程与方法：通过复习二次根式的概念，a≥0）

是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（2=a（a≥0）。最后运用结论严谨解题．

情感态度与价值观：培养学生的分类讨论的思想和归纳概括的能力。

教学重难点关键

1a≥0）是一个非负数；2=a（a≥0）及其运用．

2a≥0）是一个非负数；?用探

2=a（a≥0）．

教学过程

一、创设情境，导入新知（学生活动）口答

1．什么叫二次根式？

2．当a≥0a<0有意义吗？

老师点评（略）．

二、探究新知

议一议：（学生分组讨论，提问解答）

a ≥0）是一个什么数呢？

老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出

做一做：根据算术平方根的意义填空：

）2=_______；2=______；2=_______；

2=______；2

=_______；）2=_______．

是4是一个平

方等于4）2=4．

同理可得：2=9，2=3，2=13，）2=7

2

，）2=0，所以

例1 计算

1．2 2．（2 3．2 4．）2

分析2=a （a ≥0）的结论解题．

解：）2 =3

2

，（2 =32·2=32·5=45，

2=56

，（2）2=22724=．

三、运用新知，解决问题 计算下列各式的值：

2 2 （4

2

）2 （ 2

22-

四、应用拓展

例2 计算1．2（x ≥0） 2．2 3．）2

4． 2

分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；

（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．

所以上面的4）2=a（a≥0）的重要结论解题．

解：（1）因为x≥0，所以x+1>0

2=x+1

（2）∵a2≥02=a2

（3）∵a2+2a+1=（a+1）2

又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 2+2a+1

（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2

又∵（2x-3）2≥0

∴4x2-12x+9≥02=4x2-12x+9

回顾我们学过的式子，如5，a,a+b,ab, a25

6

,他们都是用基本运算符

号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。

五、交流收获，归纳小结（教师点评）

本节课应掌握：

1a≥0）是一个非负数；

2．2=a（a≥0）;反之:a=）2（a≥0）．

六、布置作业

1．教材P8复习巩固2．（1）、（2）(3) P9 7．

2．选用课时作业设计．

21.1 二次根式(3)

第三课时

教学内容

a（a≥0）

教学目标

知识与技能:（a≥0）并利用它进行计算和化简．

了解代数式的概念。

过程与方法:通过具体数据的解答，探究（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．

情感、态度与价值观:培养学生观察对比的能力和意识。

教学重难点关键

1a（a≥0）．

2．难点：探究结论．

3．关键：讲清a≥0时，a才成立．

教学过程

一、创设情境，导入新知

老师口述并板收上两节课的重要内容；

1a≥0）的式子叫做二次根式；

2a≥0）是一个非负数；

3．2＝a（a≥0）．

那么，我们猜想当a≥0是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．

二、探究新知 （学生活动）填空：

=_______；

=________=_______． （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：

=0.01=110=23=03

7

．

例1 化简

（1 （2 （3 （4分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，

（4）（-3）2=32（a ≥0）?去化简．

解：（1 （2=4

（3 （4 三、运用新知，解决问题 教材P 7练习3 四、应用拓展

例2 填空：当a ≥0；当a<0，?并根据这一性质回答下列问题．

（1，则a 可以是什么数？

（2，则a 可以是什么数？

（3，则a 可以是什么数？

分析（a ≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格

就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a ≤0

那么-a≥0．

（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据

（1）、（2）可知│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0．

解：（1，所以a≥0；

（2，所以a≤0；

（3）因为当a≥0，即使a>a所以a不存在；当a<0

，要使，即使-a>a，a<0综上，a<0

例3当x>2

分析：(略)

五、交流收获，归纳小结（教师点评）

（a≥0）及其运用，同时理解当a<0a 的应用拓展．

六、布置作业

1．教材P8习题21．2 3、4、6、7

2．选作课时作业设计．

21．2 二次根式的乘除

第一课时

单位：铁涌中学主备人：张潭科复备人：冯琤浩、黄超雄、冯春梅、徐北康审核人：冯琤浩

教学内容

a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及其运用．

教学目标

知识与技能：a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简

过程与方法:（a≥0，b≥0）

并运用它进行计算；?（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．

情感、态度与价值观:激发学生主动参与的意识，培养学生在数学活动中获得活动经验的意识。

教学重难点关键

（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及它们的运用．

a≥0，b≥0）．

（a<0,b<0）=

教学过程

一、创设情境，导入新知

（学生活动）请同学们完成下列各题．

1．填空

（1=______；

（2=_______．

（3．

参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．

×_____，×_____，×

2．利用计算器计算填空

（1，（2

（3（4，

（5．

老师点评（纠正学生练习中的错误）

二、探索新知

（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．

老师点评：（1）被开方数都是正数；

（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，?并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．

一般地，对二次根式的乘法规定为

反过来:

例1．计算

（1（2（3（4

分析：a≥0，b≥0）计算即可．

解：（1

（2=

（3

（4

例2 化简

（1（2（3

（4（5

（a≥0，b≥0）直接化简即可．

解：（1×4=12

（2×9=36

（3×10=90

（4=3xy

（5

三、运用新知，解决问题

（1）计算（学生练习，老师点评）

①②×

(2) 化简: ; ;

教材P11练习全部

四、应用拓展

例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

（1

（2=4

解：（1）不正确．

×3=6

（2）不正确．

＝

五、交流收获，归纳小结（教师点评）

本节课应掌握：（1=（a≥0，b≥0）（a ≥0，b≥0）及其运用．

六、布置作业

1．课本P151，2，5，6．

21．2 二次根式的乘除

第二课时

单位：铁涌中学主备人：张潭科复备人：冯琤浩、黄超雄、冯春梅、徐北康审核人：冯琤浩

教学内容

a≥0，b>0），反过来a≥0，b>0）及利用它们进行计

算和化简．

教学目标

知识与技能:a≥0，b>0（a≥0，b>0）及利用它

们进行运算．

过程与方法:利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．

情感、态度与价值观:发展学生的归纳概括表达能力。

教学重难点关键

1．重点：理解a≥0，b>0），（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．

2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．

教学过程

一、创设情境，导入新知（学生活动）请同学们完成下列各题：

1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．

2．填空

；

（1

（2=________；

（3；

（4

=________．

3．利用计算器计算填空:

（1）

=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）

=________．

。

（老师点评）

二、探索新知

刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：

一般地，对二次根式的除法规定：

下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．

（2（3÷（4

例1．计算：（1

分析：上面4a≥0，b>0）便可直接得出答案．

解：（1=2

（2==

（3=

（4

例2．化简：

（1（2（3（4

（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．

解：（1

8

=

（2

8 3

b

a =

（3

8y

=

（4=

三、运用新知，解决问题

教材P14 练习1．2

四、应用拓展

例3．

=，且x为偶数，求（1+x的值．

分析：

，只有a≥0，b>0时才能成立．

因此得到9-x≥0且x-6>0，即6

解：由题意得

90

60

x

x

-≥

?

?

->

?

，即

9

6

x

x

≤

?

?

>

?

∴6

∵x为偶数

∴x=8

∴原式=（1+x

=（1+x

=（1+x

∴当x=8时，原式的值=6．

五、交流收获，归纳小结（教师点评）

a≥0，b>0）和（a≥0，b>0）及其运用．

六、布置作业

1．教材P15习题21．2 3. 8、9．

2．选用课时作业设计．

21.2 二次根式的乘除(3)

第三课时

单位：铁涌中学主备人：张潭科复备人：冯琤浩、黄超雄、冯春梅、徐北康审核人：冯琤浩

教学内容

最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算．教学目标

知识与技能:理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．

过程与方法:通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的

特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．

情感、态度与价值观:培养学生对所学知识的迁移能力和应用意识。

重难点关键

1．重点：最简二次根式的运用．

2．难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式．

教学过程

一、创设情境，导入新知（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书）

1．计算（1

（2

，（3

5

=

3

=

a

2．现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，?那么它们的传播半径的比是_________．

．

二、探索新知

观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：

1．被开方数不含分母；

2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式．

学生分组讨论，推荐3～4个人到黑板上板书．

老师点评：不是．

2

==

例1．

(1)

; (2)

; (3)

初中数学八年级上册教案

初中数学八年级上册教案 一、说教材：这节课主要是通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形 对边平行且相等，对角相等，并掌握平行四边形底和高的概念，初步会画出平行 四边形底上的高。 说教法：新教材的引入方法与以往的不同，是采用两条等宽色带进行交叠后产生 的四边形来引入平行四边形的。首先突出的是平行四边形“面”的形象，然后再 到“边”(面的边缘)。教学分两两个环节。第一步是认识平行四边形。让学生观 察两条互相平行的透明色带交叠出的四边形，进而观察这些四边形的特点。学生 通过操作、比较、思考后发现：这些四边形的两组对边分别平行，然后引导学生 小结平行四边形的定义，并给出数学记号。让学生找生活中的平行四边形的例子，一方面可以丰富对平行四边形的表象，另一方面加深学生“对两组对边分别平行”的认识。 第二步是认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和高是相对的，而非绝对的。平行四边形的任何一条边都可以为底边，那么从底边的对边上的一点出发做底边 的垂线，该点与垂足之间的线段就是该底边上的高。然而“高”的概念对学生来 说不容易建立，以为学生在生活经验中的高，往往是身高、树高、塔高等，指的 是直立于地面上的对象的高度，隐含着垂直的定义。因此教材中，我从垂线这一 概念引入，再通过垂线段建立起高的概念，同时进行操作观察，这些高的位置与 关系。从中得出：同一底边上可以画出无数条高，这些高的长度都相等，但在一 般情况下，我们只要作一条高就可以了。并在此基础上进行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎样操作高等，从而拓宽了学生对平面图形中“高” 的认识。 19.1平行四边形 [知识与能力目标]：1、通过操作活动认识平行四边形。2、掌握平行四边形底和 高的概念，并初步会画出平行四边形底上对应的高。 [过程与方法] [情感目标]：让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。【教学重点】：会画出 平行四边形底上对应的高。【教学难点】：会画出平行四边形底上对应的【教学 过程】 一、创设情景、激发兴趣

苏教版初中数学七年级上册教案全集

1.1 生活数学 一、教学目标及教材重难点分析 （一）教学目标 1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。 2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。 （二）教学重难点 应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学，感受数学的学习还可以通过“做数学”的过程与方式进行，学会用数学的眼光观察现实世界。二、教学过程 （一）、课前预习与准备 1.通过预习了解身边某些数据（如身份证、学籍号等）所包含信息，收集生活中数学知识（数据、图形等）应用的实例。 2.练习： （1）收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息. （2）“生活中处处有数学”，你能举一个例子吗？ （二）探究活动 1.创设情境引入 （出示投影）广阔的田野，喧嚣的股市，繁荣的市场，美丽的城市。以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）2.探索新知识 1）. 从观察P5 “车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字与生活的联系及其发挥的作用 2）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等，这里可让学生自己举例 4）. 展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界 5）. 结合教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识 6）. 展示四幅生活中常见的图标： 注意信号灯的标记停车场禁止吸烟运输包装收发货标志

新人教版初中数学初一初二教案全套

新人教版初中数学初一 初二教案全套 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

［人教版］初中数学教案集(362页) 【初一初二教案｜全套】 七年级上册教案目录 七年级上册教案目录 .......................................................................................................................................... I I 1.1 正数和负数（1） (1) 1.1 正数和负数（2） (2) 1.2.1 有理数 (4) 1.2.2 数轴 (6) 1.2.3 相反数 (7) 1.2.4 绝对值 (8) 1.3 有理数的加减法 (10) 1.3.1 有理数的加法(1) (10) 1.3.1 有理数的加法(2) (11) 1.3.1 有理数的加法(3) (13) 1.4 有理数的乘除法 (15) 1.4.1 有理数的乘法(1) (15) 1.4.1 有理数的乘法(2) (16) 1.4.1 有理数的乘法(3) (18) 第二章一元一次方程 (19) 2.1 从算式到方程 (23) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1) (26) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2) (27) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(3) (29) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(二) (31) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三) (33) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四) (34) 2.4再探实际问题与一元一次方程(1) (36) 2.4再探实际问题与一元一次方程(2) (38) 七年级下教案目录 (42) 5.1相交线 (44) 5．2．1 平行线 (48) 5.2.2 直线平行的条件 (第2课时) (49) 5．2．2直线平行的条件（一） (51) 5.3平行线的性质（一） (55) 5.3平行线性质（二） (57) II

最全-初中数学-一次函数教案

个性化教学辅导教案 学科: 数学任课教师：张老师授课时间：年11 月16 日

图像性质 1．作法与图形：通过如下3个步骤： （1）列表. （2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。] 一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。 因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。 （通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）. 2．性质： （1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。 （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 () () ()3 2 1 . k ? ? ? ? ? < = > < b b b 3. 在一次函数y=kx+b中: 当0 k>时，y随x的增大而增大， 当0 b>时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、三象限； 当0 b<时，直线交y轴于负半轴，必过一、三、四象限． 当0时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、四象限； () () ()3 2 1 . k ? ? ? ? ? < = > > b b b

三、例题讲析 一次函数的图像及性质 1、一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式： 2、已知关于x、y的一次函数()12 y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是 3、函数(0) y kx k k =+≠在直角坐标系中的图象可能是（） 4.一次函数21 y x =-的图象大致是（） 5.在平面直角坐标系中，直线1 y x =+经过（） A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限 6、如图，直线l上有一动点P（x, y），则y随x的增大而_____________。 7、已知f (x)为一次函数。若f (－3)>0且f (－1)=0，判断下列四个式子， 哪一个是正确的？( ) A (A) f (0)<0 (B) f (2)>0 (C) f (－2)<0 (D) f (3)>f (－2) 8、已知一次函数的图象过点(03) ，与(21)，，则这个一次函数y随x的增大而． O x y O x y O x y y x O Ａ．B．C．Ｄ．

人教版初中数学教案

人教版初中数学教案 26.1 二次函数（1） 教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边B C的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中， 2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，

y是x的函数，试写出这个函数的关系式， 对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式． 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)×销售量] 2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

初中数学八年级上册教案

1 1 1 1 1 1 1 1 11/2 1/2 1/2 1/2 2 1 §2-1数怎么又不够用了(1) 教学目标：1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性； 2、会用自己的语言说明一个数不是有理数。 教学重点：借助图形判断一条线段是否是有理数线段。 教学难点：寻找有理数线段的方法。 教学过程： 一、问题引入 有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。 （1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ （2）A可能是整数吗？说说你的理由。 （3）A可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。 通过一个简单的动手活动引入新课，把学生的思维和学习的积极性调动起来，然后紧接着提出本节课的主要问题，引起学生的思考和讨论，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数。 教师应鼓励学生充分进行思考、交流，并适时给予引导：“12=1，22=4，32=9，...越 来越大，所以a不可能是整数”“ 2 1 ? 2 1 = 4 1 ， 9 4 3 2 3 2 = ?，…结果都为分数，所以a不可能是分数”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数“等。 结论：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。 二、做一做 （1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是 多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ （3）b是有理数吗？ 数a、b确实存在，但都不是有理数。 进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在现实生活中是大量存在的。教师可以引导学生自己举一些类似的无理数的例子。 三、随堂练习 1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h 分数吗？

苏教版初中数学八年级下册教案 全册

苏教版小学数学八年级下册教案（全册） 第七章 教学目标与要求： （1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。 （2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。 （3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。 知识梳理： （1）不等式及基本性质； （2）一元一次不等式（组）及解法与应用； （3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。 1不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。 3不等式的性质：○1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 ○2不等式的两边都乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变。 4解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。 但是，在不等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质2，特别要注意在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向。 5用一元一次不等式解决问题步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量的及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。 （2）设：设出适当的未知数。 （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式。 （4）解：解出所列不等式的解集。 （5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。 6一元一次不等式组： 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。 一元一次不等式组解决实际问题的步骤：与一元一次不等式解决实际问题类似，不同之处在与列出不等式组，并解出不等式组。 7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。

初中数学教案：七年级数学《相反数》教案模板

初中数学教案：七年级数学《相反数》教案模板 教学目标 1．了解的意义，会求有理数的； 2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力． 3．初步认识对立统一的规律。 教学建议 一、重点、难点分析 本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。 二、知识结构 的定义的性质及其判定的应用 三、教法建议 这节课教学的主要内容是互为的概念。 由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。 四、的相关知识 1．的意义 （1）只有符号不同的两个数叫做互为，如－2019与2019互为。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与－5是互为。 （3）0的是0。也只有0的是它的本身。 （4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 2．的表示 在一个数的前面添上“－”号就成为原数的。若表示一个有理数，则的表示为－。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。 3．的特性 若互为，则，反之若，则互为。 4．多重符号化简 （1）的意义是简化多重符号的依据。如是－1的，而－1的为+1，所以。（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则 果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 例如，。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。 （一）

初中八年级数学教学设计

初中八年级数学教学设计 一、教材分析 第十一章全等三角形本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。教学关键提示：突出全等三角形的判定。 第十二章轴对称本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。教学难点：轴对称性质的应用。教学关键提示：突出分析问题的思维方式。 第十三章实数本章通过对平方根、立方根的探究引出无限不循环小数，进而导出无理数的概念，从而把有理数扩展到实数。教学重点：平方根、立方根、无理数和实数的有关概念与性质。教学难点：平方根及其性质；有理数、无理数的区别。教学关键提示：从生活实际入手，让学生经历无理数的发现过程，从而理解并掌握实数的有关概念与性质。 第十四章一次函数本章主要学习函数及其三种表达方式，学习正比例函数、一次函数的概念、图象、性质和应用，并从函数的观点出发再次认识一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组。教学重点：理解正比例函数、一次函数的概念、图象和性质。教学难点：培养学生初步形成数形结合的思维模式。教学关键提示：应用变化与对应的思想分析函数问题，建立运用函数的数学模型。 第十五章整式的乘除与因式分解本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式，学习对多项式进行因式分解。教学重点：整式的乘除运算以及因式分解。教学难点：对多项式进行因式分解及其思路。教学关键提示：引导学生运用类比的思想理解因式分解，并理解因式分解与整式乘法的互逆性。 二、学生情况分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。上学年学生期末考试的成绩平均分为116分，不及格的学生仅有7人。总体来看，成绩还算不错。七年级尚未出现两极分化，绝大多数学生都在认真学习。本学期还要在学生学习习惯的养成上，在学生学习主动性上下大功夫。 三、教学目标 1、知识与技能目标学生通过探究实际问题，认识全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式乘除和因式分解，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进（转载自第一范文网https://www.wendangku.net/doc/7f11184474.html,，请保留此标记。）行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。 2、过程与方法目标掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；通过探究一次函数图象与性质之间的关系，初步建立数形结合的数学模式；通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。 3、情感与态度目标通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。 四、教学设想 1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。

初中数学七年级教学教案怎么设计

初中数学七年级教学教案怎么设计 整式 一、教材分析 本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊(具体)到一般(抽象)的数学思想，对发展符号意识有非常意义。 本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。 二、学情分析 在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。再者我校学生基本素质不高，应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考，讨论。 三、教学目标

(1)进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实 际问题中的数量关系; (2)经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会 从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。 三、教学重点 进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。 四、教学难点 正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系 五、教学过程 (一)创设情景 展示青藏铁路的一张图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题 师：同学们有谁去过西藏吗?你听说过青藏铁路吗?青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 设计意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。引出课题。 (二)初步感受 问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. (1)2h行驶多少千米?3h呢?th呢?8h呢? (2)如果用v表示速度，列车th行驶的路程是多少? (3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系 的例子吗?

初中数学初一教案学案[原创]江苏省初二数学培优学案初中数学

初中数学初一教案学案[原创]江苏省初二数学培优学案 初中数学 2．：如图①所示，在ABC △和ADE △中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，且点B A D ，，在一条直线上，连接BE CD M N ，，，分不为BE CD ，的中点． 〔1〕求证：①BE CD =；②AMN △是等腰三角形． 〔2〕在图①的基础上，将ADE △绕点A 按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直截了当写出〔1〕中的两个结论是否仍旧成立； 〔3〕在〔2〕的条件下，请你在图②中延长ED 交线段BC 于点P ．求证：PBD AMN △∽△． C E N D A B M 图① C A E M B D N 图②

3.如图，在平面直角坐标系中，点(30)C -，，点A B ，分不在x 轴，y 轴的正半轴上，且满足10OA -=． 〔1〕求点A ，点B 的坐标． 〔2〕假设点P 从C 点动身，以每秒1个单位的速度沿射线CB 运动，连结AP ．设ABP △的面积为S ，点P 的运动时刻为t 秒，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量的取值范畴． 〔3〕在〔2〕的条件下，是否存在点P ，使以点A B P ，，为顶点的三角形与AOB △相似？假设存在，请直截了当写出点P 的坐标；假设不存在，请讲明理由． 4.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，50AB =，30 AC =，D E F ，，分不是AC AB BC ，，的中点．点P 从点D 动身沿折线DE EF FC CD ---以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q 从点B 动身沿BA 方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q 作射线QK AB ⊥，交折线 BC CA -于点G ． 点P Q ，同时动身，当点P 绕行一周回到点D 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P Q ，运动的时刻是t 秒〔0t >〕． 〔1〕D F ，两点间的距离是 ； 〔2〕射线QK 能否把四边形CDEF 分成面积相等两部分？假设能，求出t 的值．假设不能，讲明理由； 〔3〕当点P 运动到折线EF FC -上，且点P 又恰好落在射线QK 上时，求t 的值； 〔4〕连结PG ，当PG AB ∥时，请直截了当．．．．写出t 的值． x

2015-2016年最新人教版初中初一七年级上册数学全册教案精品完整篇

2015-2016年

第一章有理数 单元教学内容 1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用： （1）数轴能反映出数形之间的对应关系． （2）数轴能反映数的性质． （3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数． （4）数轴可使有理数大小的比较形象化． 3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．正确理解绝对值的概念是难点． 根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质： （1）任何有理数都有唯一的绝对值． （2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零． （3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． （4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a． （5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0． 三维目标 1．知识与技能 （1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数． （2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的

北师大版初中数学八年级下册全册教案

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D B C A E F O A B C D E 二.【效果检测】 1.如图1 (1)，在△ABC 与△A ＇B ＇C ＇中，若AB ＝A ＇B ＇，AC ＝A ＇C ＇，∠C ＝∠C ＇＝90°，这时Rt △ABC 与Rt △A ＇B ＇C ＇是否全等？ 导学： 把Rt △ABC 与Rt △A ＇B ＇C ＇拼合在一起 ，如图1(2)，因为 ∠ACB ＝∠A ＇C ＇B ＇＝90°，所以B 、C(C ＇)、B ＇三点在一条直线上， 因此，△ABB ＇是一个等腰三角形，可以知道∠B ＝∠B ＇．根据AAS 公理可知Rt △A ＇B ＇C ＇≌Rt △ABC 。 请你按照上面的分析，尝试着完成本题的证明过程。 证明： 反思：1.为什么要说明B 、C(C ＇)、B ＇三点在一条直线上呢？ 2.前面我们曾用画图剪拼的方法，比较感性的获得“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形的全等。”但是，由于观察并不一定可靠，通过今天严谨的逻辑证明，我们确信这是一条数学真理。 3.根据勾股定理、SAS 公理你还有其他证明方法吗？ 三.【布置任务】师生互动探究 问题1. 证明:在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 点拨：1.我们可以构造如图1(2)的图形中，在等边三角形AB B ＇中，如果 ∠BA C ＝30°，那么△ABC 是一个直角三角形，且BC ＝21AB 。 四.【小组交流】学生展示 问题2. 如图，在△ABC 中，已知D 是BC 中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，DE ＝DF . 求证：AB=AC 点拨：要证AB=AC ，只要分别证AE=AF ，BE=CF,因而只要用”HL ”证明 Rt △AED ≌Rt △AFD, Rt △BED ≌Rt △CFD 。 六.【课堂训练】拓展延伸 问题3 如图，CD ⊥AB,BE ⊥AC,垂足分别是D 、E, BE 、CD 相交于点O ，如果AB=AC ，哪么图中有几对全

新人教版数学八年级教案(全册整理版)

第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕12999. com 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时

人教版初中数学七年级上册教案全套

人教版七年级上册数学教案全套 课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要

初中数学教案集

［人教版］初中数学教案集(362页) 【初一初二教案｜全套】 七年级上册教案目录 七年级上册教案目录..................................... I 1.1 正数和负数（1） (1) 1.1 正数和负数（2） (4) 1.2.1 有理数 (6) 1.2.2 数轴 (8) 1.2.3 相反数 (10) 1.2.4 绝对值 (12) 1.3 有理数的加减法 (14) 1.3.1 有理数的加法(1) (14) 1.3.1 有理数的加法(2) (15) 1.3.1 有理数的加法(3) (17) 1.4 有理数的乘除法 (19) 1.4.1 有理数的乘法(1) (19) 1.4.1 有理数的乘法(2) (20) 1.4.1 有理数的乘法(3) (23) 第二章一元一次方程 (25) 2.1 从算式到方程 (30) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1) (33)

2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2) (35) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(3) (37) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(二) (39) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三) (41) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四) (43) 2.4再探实际问题与一元一次方程(1) (45) 2.4再探实际问题与一元一次方程(2) (47) 七年级下教案目录 (51) 5.1相交线 (53) 5．2．1 平行线 (57) 5.2.2 直线平行的条件 (第2课时) (59) (61) 5.3平行线的性质（一） (65) 5.3平行线性质（二） (67) 69 6.1．1有序数对 (70) 6.1．2平面直角坐标系 (74) 6．2．1 用坐标表示地理位置 (77) 6．2．2 用坐标表示平移 (79) 7.3.2 《多边形的内角和》 (82) 7.4课题学习《镶嵌》 (88)

【精品】人教版初中数学八年级上册全册教案教学设计

《三角形的边》 “三角形的边”是第十一章三角形的第一节内容，本节内容安排三个课时，这一课时是本节内容的第一课时，在小学已学过三角形的初步知识以及对三角形的表象认识的基础上，本节课给出了“严格”的定义，进一步深入了解三角形的特征、性质，为今后学习多边形作好准备，本课设计的思路是学生通过了解三角形的定义，进而质疑三角形的三边长度有没有一定的规律，通过观察分析、比较以及推断等过程，得出三角形的三边的关系。 【知识与能力目标】 1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。 2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题。 【过程与方法目标】 经历摆三角形，画三角形、测量三角形的三边长度的过程，培养学生自主、合作、探索的学习方式，并锻炼其发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 【情感态度价值观目标】 认识到通过观察、比较、推断获得解决实际问题的方法，使学生体会到数学源于生活，而又在生活实践探索中得到解决，这样培养了学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 理解三角形三边不等关系。 【教学难点】 三角形三边不等关系的应用。 相应课件； 三角尺等。 ◆ 教材分析 ◆ 教学目标 ◆ 教学重难点 ◆ ◆ 课前准备 ◆

一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形，如古埃及金字塔，埃菲尔铁塔，自行车等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B 所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示。 三、三角形三边的不等关系 任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？ 有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。 同样地有 AC+BC＞AB ② AB+BC＞AC ③ 由式子①②③我们可以知道什么？ ◆教学过程 a b c (1)C B A

初中数学优秀教案大集合

课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法. 试一试：

初中数学优秀教案大集合

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课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法. 试一试：

新人教版初中数学初初二教案全套

新人教版初中数学初初二教案全套 驻操营中学 宋秀君 目的要求：1、掌握二次根式的性质： 2、会利用上式化简二次根式。 重点：当a <0时，二次根式的化简，以及含有隐含条件时，二次根式的 化简。 教学过程： 一、复习： 二、新授： 1、 引言： 2、 指出教学目标。 3、 新课讲解： 请一同学举例回答： ? ,.,2 件是什么它成立的条 根的意义曾得到公式 而且我们根据算术平方数的时候非负 主要是根号内的字母取 的性质与运算的研究 前面我们在讲二次根式 a a =) .(, ?, 02 2 板书课题的化简 为任意实数时当这节课我们将全面讨论呢是否还等于时当a a a a a <) .(?, 0,, 0,2 2 讨论猜想一下同学们 等于什么呢时那么当时当我们已经知道 a a a a a <=≥的化简 二次根式 节第章第题课a 2 7 11:

4、 练习：P 209 1、2。 5、 讲解例2、例3。 6、课堂练习：P 209 3、4。 7、师生讨论： 通过以上学习，你认为运用公式化简时，应注意什么？ ①注意条件。尤其是隐含条件。 ②先化成绝对值再向下进行。 8、教师总结提示： 有些二次根式的化简，没有明确指出字母的取值范围，这时就需要 a a a -=--==== -=-)5(525, 5) 5(2 2 时当a a a -=<2 , 0:时当由此可得? ,0?,,0,=<=≥a a a a 时当时当我们再回想一下? ? ? ???<-≥==)0(0(: ,? ,2 2 a a a a a a a a 我们得出综合以上情况 你会发现什么 的结果与对比 . ,,,,2 2 化简然后根据绝对值的意义的形式化成 我们可以把 时所以在化简 我们已经很熟悉 对于绝对值的意义a a a b a b a b a a x x x a b a x x x -==∴ <==∴><>2 2 2 2 ,0)2(:4416,0)1(:) 0()2(),0(16 )1(.1 解解化简讲例还可以是多项式 不但可以是单项式字母对于 ,,2 a a ) 1(212 .3.) 3(.2.2 2 2 ) 3(>+ -<-x x a x x a 化简 例化简 例