00,01,02,04,05,06.07,08年我爱数学初中生夏令营数学竞赛试题

1. 已知m,n 为整数，方程2(180x n m +-++=有两个不相等的实数根,方程

2

(370x n m +-+-=有两个相等的实数根.求n 的最小值，并说明理由。

2.已知M 、N 分别在正方形ABCD 的边DA 、AB 上，且MN=AN ，过A 作BM 的垂线，垂足为P 。求证：∠APN=∠BNC

3.设N 是正整数，如果存在大于1的正整数k ，使得N-2

)

1(-k k 是k 的正整数倍，则N 称为一个“千禧

数”，试确定在1，2，3，…，2000中“千禧数”的个数并说明理由。

4.给定四个命题：

（1）sin15°与sin75°的平方和为1；（2）函数 y=x 2

-8x+6的最小值为 –10；

（3）

=

（4=

x=10.其中错误的是 。

5.如图，△ABC 中，AD 和BE 相交于F ，已知△AFB 的面积=12平方厘米，△BFD 的

面积=9平方厘米，△AFE 的面积=6平方厘米，那么，四边形CDEF 的面积等于 平方厘米。

6.在△ABC 中，BC=2，△ABC 的面积为1，若∠B 是锐角，则∠C 的

度数是 。

7.某自来水公司水费计算办法如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收费0。85元；超过5吨的，超出部分每吨收取较高的的定额费用。已知今年7月份张家用水量与李家用水量之比为2：3，其中张家当月水费是14.60元，李家当月水费是22.65元，那么，超出5吨部分的收费标准是每

吨 元。

8.满足方程11x 2+2xy+9y 2+8x-12y+6=0的实数根对（x,y ）的个数是 。 9.函数y=x 2-3|x|+7的图象与函数y= x 2-3x+| x 2-3x |+6的图象的交点个数是 . 10. 已知抛物线y= x 2+(k+1)x+1与x 轴的两个交点A,B 不全在原点左侧，抛物线的顶

点为C ，要使△ABC 恰为等边三角形，那么k 的值为 .

八．如图，已知AB 是圆O 的直径，PQ 是圆O 的弦，PQ 与AB 不平行，R 是PQ 的中点。作PS ⊥AB,QT ⊥AB,垂足分别为S,T(S ≠T)，并且∠SRT=60，则P Q A B

的值等于 .

11.满足方程=

x 的值是 .

12.在四边形ABCD 中，边AB=x ，BC=CD=4, DA=5,它的对角线AC=y ，其中x,y 都是整数，∠BAC=∠DAC,那么，x= .

1.在锐角ΔABC 中，AD ⊥BC ，D 为垂足，DE ⊥AC ，E 为垂足，DF ⊥AB ，F 为垂足。O 为ΔABC 的外心。求证：（1）ΔAEF ～ΔABC ；（2）AO ⊥EF 。

2.给定代数式 –x 3+100x 2+x 中的字母 x 只允许在正整数范围内取值。当这个代数式的值达到最大值时， x 的值等于多少？并证明你的结论。

3.（1）证明存在非零整数对（x,y ）, 使代数式 11x 2+5xy+37y 2 的值为完全平方数；

(2) 证明存在六个非零整数a 1,b 1,c 1,a 2,b 2,c 2, 其中a 1:a 2≠b 1:b 2,使得对于任意自然数n, 当

x=a 1n 2+b 1n+c 1,y=a 2n 2+b 2n+c 2 时，代数式 11x 2+5xy+37y 2

的值都是完全平方数。

??--

+?

?

= 。

5.在长方形ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH 相交于O ，HC 与EF 相交于I 。已知AH:HB=AE ：ED=m:n,

△COI 的面积为1平方厘米，那么矩形ABCD 的面积等于 平方厘米。 6.将三个数：

12+

>”连接起来，正确的结果应该是： 。

7.点D ，E 分别在△ABC 的边AC 和BC 上，∠C 为直角，DE ∥AB ，且3DE=2AB ，AE=13，BD=9，那么AB 的长等于 。

五．已知：x,y,z 是正整数，并且满足

34015

x y x y z -=??

?

++=?? 那么，x -y +z 的值等于 。 六．已知点D ，E ，F 分别在△ABC 的三边BC ，CA ，AB 上，G 为BE 与CF 的交点，并且BD=DC=CA=AF ，AE=EC=BF ，那么

D G B C

的值等于 。

8.如果满足 ||x 2-6x -16|-10| = a 的实数x 恰有6个，那么实数a 的值等于 。

八．已知△ABC 为等腰直角三角形，∠C 为直角，延长CA 至D ，以AD 为直径作圆，连BD 与圆O 交于点E ，连CE ，CE 的延长线交圆O 于另一点F ，那么B D C F

的值等于 。

9.满足下列两个条件

（1）对所有的自然数，x ，x-2001x+n ≥0; （2）存在自然数x 0，使x 02-2002 x 0+n<0.

的正整数n 的个数为

10.一批救灾物资分别随16列货车从甲站紧急调运到三百多千米以外的乙站，已知每列货车的平均速度都相等，且记为v 千米/小时。两列货车实在运行中的间隔不小于2

25v ?? ???

千米，这这批救灾物资全部运

到目的地最快需要6小时，那么每隔 分钟从甲站向乙站发一趟货车才能使这批货物在6小时内运到。

1.已知a,b,c 是三个两两不同的奇质数，方程2()(2250b c x a ++++=有两个相等的实数根。（1）求a 的最小值（2）当a 达到最小时，解这个方程

2.设AB,CD 为圆O 的两直径，过B 作PB 垂直AB ，并与CD 延长线相交于点P ，过P 作直线PE ，与圆分别交于E,F 两点，连AE,AF 分别与CD 交于G,H 两点（如图），求证：OG=OH.

3.已知a 1,a 2,…,a 2002的值都是+1或-1，设S 是这2002个数的两两乘积之和。 （1）求S 的最大值和最小值，并指出能达到最大值，最小值的条件； （2）求S 的最小正值，并指出能达到最小正值的条件

4.计算：20033

-20013

-6×20032

+24×1001= 。

5.在△ABC 中，∠B 的平分线与∠C 的外角平分线相交于点D ，如果∠A=27°，那么∠BDC= 。

6.已知0≤a-b ≤1,1≤a+b ≤4，那么当a-2b 达到最大值时，8a+2002b 的值等于 。

7.如果一个正整数等于它的各位数字之和的4倍，那么，我们就把这个正整数叫做四合数。所有四合数的和等于 。

8.方程x-2|x+4|-27=0的所有根的和为 。 9.如果当m 取不等于0和1的任意实数时，抛物线2

123m m y x x m

m

m

--=+

-

在平面直角坐标系上都过

两个定点，那么这两个定点间的距离为 。

10.方程32

1)30x x -

-++

=的三个根分别是 。

11.在Rt △ABC 中，∠A=30°,∠A 的平分线的长为1cm ，那么△ABC 的面积为 。 12.已知：100%

-=

?商品出售价商品成本价

商品利润率商品成本价

某商人经营甲乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%，那么当售出的甲，乙两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率是 。

十．设计一把直尺ABC ，BC 在地面上，AB 与地面垂直，并且AB=10cm ，移动一个半径不小于10cm 的圆形轮子，使轮子紧靠A 点，且与BC 相切于D 点（如图）。设计要求在D 处的刻度恰好显示这个轮子的半径（以厘米为单位）。那么，当BC 的长度为1M 时，BC 上可标出的最大刻度是

1．求所有能使999

2002

-n n

为正整数的正整数n ．

2．已知BE 、CF 是锐角△ABC 的两条高，求证∠ABE 的平分线、∠ACF 的平分线与线段 EF 的垂直平分线

相交于一点．

3．在平面直角坐标系中，求同时满足下列两个条件的点的坐标； (1)直线y=－2x+3通过这样的点； (2)不论m 取何值，抛物线y=mx 2+(m －3

2)－(2m －

8

3)都不通过这样的点．

1.若?

??=--=+-0340337c b a c b a ，则ab c b a 2

22-+= 。

2．能使关于x 的方程

01

221

11

12

=-+++

+-+

-+x a x x x x x 只有一个实数根的所有a 的值的总和等于 ．

3．要使方程x 4+(m －4)x 2+2(1－m)=O 恰有一个不小于2的实根，那么m 的取值范围是 ． 4．在平面直角坐标系中，所有满足方程|x|+|y|=

2004一||x|－|y||的点(x,y)所围成的图形的面积

为 ． 5．已知

y

x y y

x 523-=

，那么当－4x 2+12y －8达到最大值时，22x －33y= ．

6．已知y=100+10nx －10x －100x ，其中n 为正整数．要使0

成立，那么n= ．

7．设PO 是边长为1的正△ABC 的外接圆内的一条弦。已知AB 和AC 的中点都在PQ 上．那么，PQ 的长

等于 ． 8．在Rt△A BC 中，AB=3，BC=4，∠B=9 O°，A D 、BE 、CF 是△ABC 的三条内角平分线．那么,△DEF 的面积等于 ．

9．在△ABC 中，AB=6，BC=5，AC=4，AP 是它一条内角平分线，AP 的垂直平分线EF 与A P 相交于点E ，

与BC 的延长线相交于点F ．那么AF= ．

10．如图，A 、B 两地相距600km,过A 地的一条铁路AD 笔直地沿东西方向向两边延伸．点B 到A D 的最

短距离为3 6 0km ．今计划在铁路线AD 上修一个中转站C ，再在BC 间修一条笔直的公路．如果同样

的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍，那么，为使通过铁路由A 到C 再通过公路由C 到B 的总运费达到最小值，中转站C 的位置应使 AC= km.

2005年我爱数学初中生夏令营数学竞赛试题

1、已知（1）a>0

（2）当

（3）当求常数a、b、c。

2、在△ABC中，已知I为内心，O为外心，AB=8，BC=6,CA=4.求证OI⊥CI。

3、在的方格表中，共有81个小方格.在每一个小方格中，写上一个数，如果只要每行、每列至多有三个不同的数，就能保证在方格表中存在一个数，这个数在其某一行中至少出现n次，在某一列中也至少出现n次，那么，n的最大值是多少？并证明你的结论。

1、已知_____________.

2、若可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，其中a、b为实数，那么，a+b的最小值是_______________.

3、已知n是正整数，是一个有理式A的平方，那么，A=______________.

4、某计算机用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘。根据需要软件至少买3片，磁盘至少买两盒。则不同的选购方式共有_____________种。

5、已知方程恰有一个正整数解，则整数m的值为_____。

6、在边长为1的正方形ABCD中，点M、N、O、P分别在边AB、BC、CD、DA上。如果AM=BM，DP=3AP，则MN+NO+OP的最小值是________________.

7、已知O为△ABC的外心，AD为BC上的高，∠CAB=66°，∠ABC=44°.那么，∠OAD=_______ 。

8、代数式达到最小值时，x、y的值分别为___________.

9、如果2006个整数满足下列条件：

，那么，的最小值是____________.

10、一栋房子的造价由地上部分费用与基础部分费用组成.一栋面积为Nm的平方的房子的地上部分费用

与成正比，基础部分费用与成正比.已知一栋3600的房子的造价中的地上部分费用是基础部分费用的72%，那么，要建造若干栋相同的住房，使面积为8000m的平方的总造价最小，则每栋住房的面积的平方米数应是______。

2006年我爱数学初中生夏令营数学竞赛试题

1、(1)如果γβα++++--)()2(244223x x x x x ＝是恒等式，求常数α、β、γ；

(2)已知｜x ｜≤1，求代数式24423+--x x x 的最大值和最小值。

2、设△ABC 的内切圆⊙O 与边CA 上的中线BM 交于点G 、H ，并且点G 在点B 和点H 之间。已知BG=HM ，

AB ＝2。那么，当BC 、CA 为何值时，线段GH 的长达到最大值？并求GH 的最大值。

3、给定一列正整数 ,,,,21n a a a ，其中，2006

12

＝a ，并且对于每一个正整数i ，1+i a 等于a i 的各位数字之和的平方。求a 2006的值。

1、已知2

225712c b a ++16

16-|c |4||12--≤c b b a 则a=_________，b=_________，c=__________。

2、已知a 、b 、c∈R，且满足a ＞b ＞c ，a ＋b ＋c=0。那么，a

c 的取值范围是___________。 3、代数式2

214x

x --

-达到最小值时，x 的值为___________；代数式2

214x

x --

-达到最大值时，x

的值为___________。

4、已知⊙O 1、⊙O 2外切，它们的半径分别为112、63，它们的内公切线被它们的两条外公切线截得的线

段为AB 。那么，AB 的长为___________。 5、已知在直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点A(-1，1)，顶点C(1，1+2)。那么，顶点B 、D 的坐

标分别为___________、___________。

6、在一个m 行、n 列的方格表中，有mn 个边长为l 的小方格。每个小方格用红、黄、蓝三种颜色中的

一种颜色染色。已知方格表的每一行有6个红色的小方格，每一列有8个黄色的小方格，整个方格

表共有l5个蓝色的小方格．如果n 是两位的质数，那么，m=___________，n=___________。 7、方程

6

7

31162+---x x x x ＝

的解是___________。

8、设a 、b 为常数，并且b ＜0，抛物线

4

22

2

-+

++a a bx ax y ＝的图像为图中的四个

图像之一。则a=___________。

9、如图，在△ABC 中，AB=BC ＝5，AC=7，△ABC 的内切圆⊙O 与边AC 相切于点M ，

过点M 作平行于边BC 的直线MN 交⊙O 于点N ，过点N 作⊙O 的切线交AC 于点P 。

则MN-NP=___________。

10、已知某人用12.1万元购买了一辆汽车。如果每年需交保险费、养路费、汽油费合

计1万元，汽车维修费第一年为0元，从第二年开始，每年比上一年增加0.2万元。

那么这辆汽车在使用____________年后报废，才能使该汽车的年平均费用达到最小，该汽车的最小年平均费用是___________万元。

2007年我爱数学初中生夏令营数学竞赛试题

1.已知a≠0,并且关于x的方程ax2－bx－a+3=0①至多有一个解,试问:关于x的方程(b－3)x2+(a－

2b)x+3a+3=0②是否一定有解?并证明你的结论.

2.已知点D为等腰△ABC的底边BC的中点,P为AB线段内部的任意一点,设BP的垂直平分线与直线AD

交于点E,PC与AD交于点F.求证:直线EP是△APF的外接圆的切线.

3.在1,2,…,2007这2007个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中的每一个都与2 007

互质,并且所取出的数中的任意三个的和都不是7的倍数.

1.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,,则=________________ .

2.已知,则代数式化简的最后结果是_________.

3.代数式113－110x的最小值为__________.

4.如果一个直角三角形的两条直角边的乘积等于它的斜边的平方的1/4,那么,这个直角三角形中较大

的锐角的度数为________________.

5.已知在直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点分别为A(2 , + )，B（,)、C(5 ,

).则△ABC的边BC上的高与∠ABC的平分线的交点的坐标为____.

6.已知某工厂一月份生产某产品1万件,二月份生产1.2万件,三月份生产1.3万件,n月份生产ab n+c

万件,其中a、b、c都是常数,n=1,2,…,12,则该工厂四月份生产_______万件.

7.方程3x3+2 x2－(17－9 )x－(6－5 )=0的解为x

1=_____,x

2

=_____ ,x

3

=_____ .

8.已知矩形ABCD的周长的平方与面积的比为k.则矩形ABCD的较长的一

边与较短的一边的长度的比等于_____________.

9.已知正方形纸片ABCD的面积为2 007 cm2.现将该纸片沿一条线段折叠

(如图1),使点D落在边BC上的点D′处,点A落在点A′处,A′D′与AB交于点E.则△BD′E的周长等于______cm.

10.若x为整数,3

于_____________.

2008年我爱数学初中生夏令营数学竞赛

1、已知当x 的值分别为

2、m 1、m 2时,多项式ax 2+bx+c 的值分别为0、p 1、p 2.如果a>b>c,并且p 1p 2－cp 1+ap 2

－ac=0,那么,能否保证:当x 的值分别为m 1+5、m 2+5时,该多项式的值中至少有一个是正数?证明你的结论.

2、在△ABC 中,∠A=75°,∠B=35°,D 是边BC 上一点,BD=2CD. 求证:AD 2=(AC+BD)(AC －CD).

3、(1)写出四个连续的正整数,使得它们中的每一个都是某个不为1的完全平方数的倍数,并指出它们分

别是哪一个完全平方数的倍数 (2)写出六个连续的正整数,使得它们中的每一个都是某个不为1的完全平方数的倍数,并指出它们分别是哪一个完全平方数的倍数,说明你的计算方法.

1、若2 008=a n (－3)n +a n －1(－3)n －1+…+a 1(－3)+a 0(a i =0,±1,±2,i=0,1,…,n), 则a n +a n －1+…+a 1+a 0= .

2、能使关于x 的方程x 2－6x －2n =0(n ∈N+)有整数解的n 的值的个数等于 .

3、如果函数y=b 的图像与函数y=x 2

－3|x －1|－4x －3的图像恰有三个交点,则b 的可能值是 . 4、已知a 为整数,关于x 的方程

1

||41

2

24

+-

+x x x x

+2－a=0有实数根.则a 的可能值是 .

5、如果某数可以表示成91的某个倍数的数字和,就把这个数叫做“和谐数”.那么,在1,2,…,2 008中,和谐数的个数是 .

6、已知某种型号的汽车每台的售价是23万元.某工厂在一年中生产这种汽车的总成本由固定成本和生产成本两部分组成.一年的固定成本为7000万元.在这一年中生产这种汽车x 辆时,生产每一辆车的生产成本为

x

3x

-70万元(0

需要生产这种汽车 辆.

7、若2008个数a 1,a 2,…,a 2008满足a 1=2,2008

1)12008

(1

12

+

+

---n n n n a a a a =0,其中,n=2,3,…,2 008,那么,a 2 008

可能达到的最大值是 .

8、已知⊙O 与直线l 切于点M,⊙O 外一定点A 和⊙O 都在直线l 的同一侧.点A 到直线l 的距离大于⊙O 的直径,点B 在⊙O 上.过点A 作直线l 的垂线AN,过点B 作直线l 的平行线BC,直线AN 与BC 交于点C.则当点B 的位置在 时,

AC

AB 2的值达到最小.

9、在底角等于80°的等腰△ABC 的两腰AB 、AC 上,分别取点D 、E,使得∠BDC=50°,∠BEC=40°.则∠ADE=

10、从1, 2,…, 2 008中选出总和为1009000的1004个数,并且这1 004个数中的任意两数之和都不等于2 009.则这1 004个数的平方和等于 . 参考公式:12+22+…+n 2=

6

1n(n+1)(2n+1).

(完整版)浅谈如何让小学生喜欢数学课

如何让小学生喜欢上数学 学生喜欢上自己的课，这对于一个教师来说是一种荣誉，同时也是进一步提高教学效果的前提。“兴趣是最好的老师”,只有学生对数学产生了浓厚的兴趣，才能使他“乐学、爱学、会学”。在课堂上，培养学生数学学习兴趣的途径是多种多样的，除了和谐、融洽的师生关系外，更重要的是选择恰当的教学方法.如果我们能根据学生学习的特点，努力处理好课堂教学问题，那么，我们的教学工作就有可能进入好上加好，锦上添花的境界。就我个人教学谈几点看法： 一、利用直观手段进行教学 低年级的学生抽象思维能力较差，可是他们好动、好奇心强，对新奇动人的事物比较敏感。因此，在低年级课堂教学中，教师应根据学生的年龄特点和生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。在教学10以内数的顺序时，我设计了一个坐火车的游戏，先让学生排队买票，再根据“火车票”上的数字找相应的车厢。这样一方面认识数的顺序，又进行了社会生活方面的教育，学生在游戏当中掌握了数学知识，寓教于乐。 二、利用数学游戏进行教学 小学生的注意力只能保持15分钟左右。在教学中，如果组织学生通过灵活多变的游戏活动来学习数学知识，他们就会对学习产生更浓厚的兴趣，把注意力长时间地固定在学习的对象上来，使教学收到更

好的效果，而且课堂气氛妙趣横生，师生感情融为一体。 如：巩固“倍”的概念时，和学生一起做拍手游戏。教师首先拍2下，然后拍4个2下，让学生回答第二次拍的是第一次的几倍。接着，按要求师生对拍，进而同桌同学互拍。如复习“小数的减法”时，可让学生做“争当模范营业员”的游戏，教师一手拿着人民币，一手举着所购买的物品的价格卡，让学生算出要找回的钱，并写在练习本上，五次后评出模范营业员，这样促使学生进一步巩固学到的知识。这样的教学过程，学生始终精神集中、情绪高涨。这种简单易行的游戏，深受学生喜爱。 四，尊重学生，做学生的良师益友。 学生喜欢上某位教师的课，师生之间的感情因素也是很重要的。往往有一些教师偏爱思想严重，对学习好，表现好的学生很亲切，而对学习不好，表现差的学生则态度冷漠，学习不好，表现差的学生在这样的教师面前抬不起头来，更不敢向教师请教。由于得不到正确的引导与帮助，这部分学生只会越滑越远，并且产生和教师对立的情绪，用不学习不听课的方式来表达自己对教师的不满。所以，教师应该树立起高尚的师德，满腔热忱地去帮助每一位学生，让每一位学生都不失去走向成功的机会，这样才能换来学生真诚的爱戴，才能换来学生对自己所教学科的由衷喜爱，才能换来尽可能大的教学效益。 四、学习评价表扬为主 教师在施教过程中的一次微笑、一个信任的眼神、一句鼓励的话语，都会增进学生的学习信心，使学生感到莫大的欣慰和鼓舞。教师

2019年“我爱数学”初中生夏令营数学竞赛试题(含答案)

2019年我爱数学初中生夏令营数学竞赛 说明:第一试每题50分,共150分;第二试每题15分,共150分. 第一试 1、已知当x 的值分别为 2、m 1、m 2时,多项式ax 2+bx+c 的值分别为0、p 1、p 2.如果a>b>c,并且p 1p 2 －cp 1+ap 2－ac=0,那么,能否保证:当x 的值分别为m 1+5、m 2+5时,该多项式的值中至少有一个是正数?证明你的结论. 2、在△ABC 中,∠A=75°,∠B=35°,D 是边BC 上一点,BD=2CD. 求证:AD 2 =(AC+BD)(AC －CD). 3、(1)写出四个连续的正整数,使得它们中的每一个都是某个不为1的完全平方数的倍数,并指出它们分别是哪一个完全平方数的倍数 (2)写出六个连续的正整数,使得它们中的每一个都是某个不为1的完全平方数的倍数,并指出它们分别是哪一个完全平方数的倍数,说明你的计算方法. 第二试 1、若2 008=a n (－3)n +a n －1(－3)n － 1+…+a 1(－3)+a 0(a i =0,±1,±2,i=0,1,…,n), 则a n +a n －1+…+a 1+a 0= . 2、能使关于x 的方程x 2－6x －2n =0(n ∈N+)有整数解的n 的值的个数等于 . 3、如果函数y=b 的图像与函数y=x 2－3|x －1|－4x －3的图像恰有三个交点,则b 的可能值是 . 4、已知a 为整数,关于x 的方程1 ||41224+- +x x x x +2－a=0有实数根.则a 的可能值是 . 5、如果某数可以表示成91的某个倍数的数字和,就把这个数叫做“和谐数”.那么,在1,2,…,2 008中, 和谐数的个数是 . 6、已知某种型号的汽车每台的售价是23万元.某工厂在一年中生产这种汽车的总成本由固定成本和生产成本两部分组成.一年的固定成本为7000万元.在这一年中生产这种汽车x 辆时,生产每一辆车的生产成本为 x 3x -70万元(0

初中数学手抄报内容资料

初中数学手抄报内容资料 引导语：数学在生活里和我们息息相关，而数学手抄报和学生也是息息相关的。不知道怎么做数学手抄?没关系，小编来帮忙。下面是小编为大家带来的初中数学手抄报内容资料，希望大家喜欢。 初中数学手抄报内容1：不等式与不等式组知识点 1.用符号“”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成 6.了一个一元一次不等式组。 7.定理与性质 不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同

一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 初中数学手抄报内容2：数学家欧拉的故事欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。 事情是因为星星而引起的。当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。" 欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢? 他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，

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2000我爱数学少年夏令营试题 计算竞赛 1．=_________。 2．=_________。 3.=_________。 4．=_________。 5．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=_________。6．=_________。 7．=______。 8．=_________。 9．[26×（6-2.5）÷0.5-25]×0.2=_________。 10．=_________。 11．=_________。 12．=_________。 13．=_________。 14．=_________。 15．=_________。 16．□，□=_________。

17．=_________。 18．=_________。 19．=_________。 20．=_________。 21．=_________。 22．=_________。 23．=_________。 24．设N=，则N的各位数字之和为_________。 25．{×□}=59，□=_________。 数学竞赛 1．请在右面算式中的每个□中填 入一个偶数数字，使得算式成立， 且所得的乘积中0，2，4，6，8都 出现。 2．把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班。甲班分得总量的2/5,剩下的按5：7分给乙、丙班。已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的苹果分别是_________、_________、_________千克。 3．设a,b使得6位数a2000b能被26整除。所有这样的6位数是________。 4．把右面8×8的方格纸沿格线 剪成4块形状、大小都相同的图 形，使得每一块上都有罗、牛、山 3个字。在图上用实线画出剪的结 果。 5．某容器中装有盐水。老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水。但小强却错误地倒入了800克水。老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了。那么第三种盐水的浓度是_________%。 6．设6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的2倍，

初三数学手抄报内容资料

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初中数学学习方法总结 一、数学概念学习方法。 数学中有许多概念，如何正确地掌握概念，应该知道学习概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。 数学概念的学习方法是： 1、阅读概念，记住名称或符号。 2、背诵定义，掌握特性。 3、举出正反实例，体会概念反映的范围。 4、进行练习，准确地判断。 二、数学定理的学习方法。

一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。 数学定理的学习方法是： 1、背诵定理。 2、分清定理的条件和结论。 3、理解定理的证明过程。 4、应用定理证明有关问题。 5、体会定理与有关定理和概念的内在关系。 有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。 三、初学几何证明的学习方法。 在七年级第二学期，八年级立体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是自学，均可以开展。 1、看题画图。(看，写) 2、审题找思路(听老师讲解) 3、阅读书中证明过程。

4、回忆并书写证明过程。 四、提高几何证明能力的化归法。 在掌握了几何证明的基本知识和方法以后，在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上，如何提高几何证明能力?这就需要积累各种几何题型的证明思路，需要懂得若干证明技巧。这样我们可以通过老师集中讲解，或者通过集中阅读若干几何证明题，而达到上述目的。化归法是将未知化归为已知的方法，当我们遇到一个新的几何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，将它化归为已知题型时就可结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可，不再重视祥细的表述过程。 几何证明能力的化归法： 1、审题，弄清已知条件和求证结论。 2、画图，作辅助线，寻找证题途径。 3、记录证题途径的各个关键步骤。

2018年我爱数学初中生夏令营数学竞赛试卷(含答案)

2018年我爱数学初中生夏令营数学竞赛试卷 第一试 一．已知a,b,c 是三个两两不同的奇质数，方程2()(2250b c x a ++++=有两个相等的实数根。 （1）求a 的最小值；（2）当a 达到最小时，解这个方程。 二．设AB,CD 为圆O 的两直径，过B 作PB 垂直AB ，并与CD 延长线相交于点P ，过P 作直线PE ，与圆分别交于E,F 两点，连AE,AF 分别与CD 交于G,H 两点（如图），求证：OG=OH..

三．已知a1,a2,…,a2002的值都是+1或-1，设S是这2002个数的两两乘积之和。 （1）求S的最大值和最小值，并指出能达到最大值，最小值的条件； （2）求S的最小正值，并指出能达到最小正值的条件.

2002年我爱数学初中生夏令营数学竞赛试卷 第二试 一． 计算：20033 -20013 -6×20032 +24×1001= 。 二．在△ABC 中，∠B 的平分线与∠C 的外角平分线相交于点D ，如果∠A=27°，那么∠BDC= 。 三．已知0≤a-b ≤1,1≤a+b ≤4，那么当a-2b 达到最大值时，8a+2002b 的值等于 。 四．如果一个正整数等于它的各位数字之和的4倍，那么，我们就把这个正整数叫做四合数。所有四合数的和等于 。 五．方程x-2|x+4|-27=0的所有根的和为 。 六．如果当m 取不等于0和1的任意实数时，抛物线2123 m m y x x m m m --= +-在平面直角坐标系上都过两个定点，那么这两个定点间的距离为 。 七．方程321)30x x -+=的三个根分别是 。 八．在Rt △ABC 中，∠A=30°,∠A 的平分线的长为1cm ，那么△ABC 的面积为 。 九． 已知： 100%-= ?商品出售价商品成本价 商品利润率商品成本价

爱 上 数 学 课

爱上数学课 发表时间：2015-06-17T17:03:45.163Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第13期供稿作者：马文函 [导读] 兴趣是学生认识事物和关心事物的主要动力。 山东省东营市盐窝中学马文函 兴趣是学生认识事物和关心事物的主要动力。学习兴趣是指渴望获得科学文化知识，积极探索问题的心理倾向。是学生学习动力中最现实、最活跃的心理成分，是推动和激励学习的最有效的动力。 在大多数学生的心里，都认为数学是门极其枯燥的学科，如何才能让他们认识到数学的趣味和奥妙所在呢？这正是我们数学课急需解决的一个问题。在一味强调升学率的今天，我们已经忽视了对学生素质的培养，对学生就只有一个要求：只要会算题，能得高分就行了。既不给他们讲有关的历史，也很少向他们介绍这些数学知识的实际用途。以致于使学生怕上数学课，不愿意上数学课;为什么刚学数的小孩子不觉得它枯燥，是因为老师在教他们的时候，都是用的现实中的例子，他们能现学现用。因此据我了解，学生厌倦数学课的主要原因有两点：第一，学生看不到它的用处所在，觉得它离我们的生活太远；第二，学生参与的机会（既包括课堂上，也包括野外）太少，他们的主体地位没有体现出来。因此要让学生彻底改变对数学课的认识，还得对症下药。对此我仅代表个人提几点意见，以供大家参考。 第一、数学来源于实践又服务于实践，因此只要我们仔细观察身边的事和物，多思善问，就会发现很多和数学知识有直接联系的东西．数学绝对不仅仅只是和枯燥无味的文字符号、抽象演绎打交道，或者是玩那些煞似好玩的数字游戏，所以我们应尽可能的让数学和日常生活联系起来，挖掘生活中的资源，应用于数学教学，让数学更加具体化、趣味化，例如我们在学习集合时，就可以用这样一段对话来引入它的概念（这是一个姑姑和6岁小侄儿的对话）：姑姑问：“你的脸在哪儿？小男孩儿指指鼻子。“不对，那是鼻子。”小男孩儿又指指腮帮子。“那是腮帮子呀！”小男孩儿接着又指眼睛，又指嘴巴，但都没指出哪儿是他的脸。最后，姑姑告诉他说：把你的鼻子、腮帮子、嘴巴、眼睛、前额、下巴颏儿……放在一起，这么一圈儿，才是你的脸。然后我们再给学生集合的定义：“在数学里，当我们把一类事物放在一起考虑时，便说它们组成了一个‘集合’！”这肯定比一上来就给学生集合的定义，或者只是把书本的例子重复一遍印象更深刻。 再比如我们在学习柱体、锥体、球体的体积的时候，如果能通过具体的生活实例来学习，那么这些公式一定会更有吸引力，更能激起学生的求知欲望：充气的气球为什么是圆的？买西瓜为什么要买大的、圆的？……把这些日常生活中的现象搬入课堂，学生们的积极性能不高吗？就拿易拉罐为形状设计来说吧？为了减少用料最省．降低成本，所以易拉罐是用金属薄片做成的封闭圆柱体，因为对于柱体，在给定面积的情况下，制作出的圆柱体的体积最大，而在实际应用中，人们不得不考虑其它的一些因素，比如美观、方便等等，所以我们看到的易拉罐形状才各具特色。 再比如在教学“对称图”时，教师创设逛游乐园的情境，让学生一边看各种游乐项目的录像，一边用手势，身体模拟自己正在玩滑梯，转转盘、蹦蹦床等动作，从而感受平移与旋转两种运动，产生了研究这两种运动的极大兴趣。教师把树叶、蜻蜓、蝴蝶、飞机、天平等对称图案带入课堂，把歪脸、袖长不同的衣服等不对称的图案也带入课堂，让学生在实物情景中，感受对称与不对称的强烈对比，从而产生了研究对称的浓厚兴趣。我相信这样的课堂学生一定不会厌倦。 第二、如果我们一味的代替学生做他们力所能及的事情，时间长了就会使他们形成一种依赖性，动手能力会越来越差，自信心也会逐渐消失。因此我们必须让学生动起来，相信他们，鼓励他们，使他们深刻认识到自己是学习的主人。充分发挥他们的主体作用，调动其学习积极性、创造性。我曾做过这样的尝试，在学习长方体的时候，我提前一天将这个任务交给他们，让每个学生用硬纸板做一个长方体模型，要学生观察什么物体的形状是长方体，长方体有什么特征，怎样做才美观大方，第二天学生带着自己制作的长方体到课堂时，长方体的特征根本就不用教师讲解，每个学生已有体会，与同学交流时，个个胸有成竹，争先恐后发言，这样的课堂能不充实、能不活跃吗？此法也可以用于学习其它“多面体”。再比如推导三角形的面积公式时，就可以让学生自带两个完全一样的三角形，动手操作，用旋转平移的方法把两个一样三角形拼成一个平行四边形或长方形，平行四边形面积等于底乘高，所以三角形面积等于底乘高的一半。三角形面积公式是由学生在操作，观察、思考概括而来，学生尝试到成功的快乐，不但能掌握知识，更能培养学生的信心和兴趣，同时锻炼了动手能力。还可以让学生为你的讲解内容创设情境，如在教循环小数概念时，可以让学生讲永远讲不完的故事，“从前，有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前有座山，山上有座庙……”这些都是他们非常熟悉的东西，这样先通过实例初步感知“不断重复”，我相信这样要比我们纯粹的使用数字说明效果要好得多。 第三，走到学生中去。很多学生往往都是因为爱老师才爱上这门课的，而爱学生，才能和学生融为一体，做学生的朋友，这不仅是对一个教师最起码的要求，也是学生所渴望的。而往往很多老师缺少的就是这个。要让学生在心理上接受你，我们就要走到学生中去，能经常和学生交谈（可以找学生谈心，也可以利用课余时间闲聊），从中了解学生在学习中遇到的问题，并及时解决；或是生活中遇到的困难，并尽可能的给予帮助，我相信在学生爱上我们的那一刻，他们也会爱上这门课。 总之，兴趣是学生最好的老师。学生只有对数学学科感兴趣，才能学好数学，因此，我们在数学教学中要千方百计调动学生的学习积极性，激发学生学习的兴趣，让学生爱上数学。

初一数学手抄报内容

初一数学手抄报内容 以下是关于初一数学手抄报内容，希望内容对您有帮助，感谢您得阅读。 趣味数学知识（一） 在我们的概念中，“1“是一个最小的数字，它是整数数字的开始之数，是万数之首，是的，“1”是万数之首，它的地位也是最特殊的，下面，就和小编一起认识这个神奇的数字吧。 一、最小的数字。 古老而庞大的自然数家族，是由全体自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……集合在一起组成的。其中最小的是“1”，找不到最大的。如果你有兴趣的话，可以找一找。 二、没有最大的自然数。 也许你认为可以找到一个最大的自然数这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。1999年，中国发表纪念陈景润的邮票。紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”，以此纪念。另有相关影视作品以陈景润为名。 华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），汉族，江苏金坛金城镇人，是世界著名数学家，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓 ·

者。在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。他为中国数学的发展作出了举世瞩目的贡献。美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院院士”。被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。 三角形的内角和（四） 美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家，他在北京大学的一次讲学中语惊四座： “人们常说，三角形内角和等于180度。但是，这是不对的!” 大家愕然。怎么回事?三角形内角和是180度，这不是数学常识吗? 接着，这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答：“说三角形内角和为180度不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对，应当说三角形外角和是360度。” “把眼光盯住内角，我们只能看到： 三角形内角和是180度; 四边形内角和是360度; 五边形内角和是540度; ·

2007年“我爱数学”初中生夏令营数学竞赛试题(含答案)

2018年我爱数学初中生夏令营数学竞赛试题 说明:第一试每题50分,共150分;第二试每题15分,共150分. 第一试 1.已知a≠0,并且关于x的方程ax2－bx－a+3=0①至多有一个解,试问:关于x的方程(b－3)x2+(a－2b)x+3a+3=0②是否一定有解?并证明你的结论. 2.已知点D为等腰△ABC的底边BC的中点,P为AB线段内部的任意一点,设BP的垂直平分线与 直线AD交于点E,PC与AD交于点F.求证:直线EP是△APF的外接圆的切线.

3.在1,2,…,2 007这2 007个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中的每一个都与2 007互质,并且所取出的数中的任意三个的和都不是7的倍数. 第二试 1.已知在Rt △ABC 中,∠C=90°, 2 61BC AC + =,则AC AB =________________ . 2.已知?????=-+ =+2007 12007c a 1,b a 22 c b ,则代数式2007 2008 20072008c)-(2007b c a +化简的最后结果是_________. 3.代数式1133x 2+－110x 的最小值为__________________. 4.如果一个直角三角形的两条直角边的乘积等于它的斜边的平方的4 1 ,那么,这个直角三角形中较大的锐角的度数为________________. 5.已知在直角坐标系xOy 中,△ABC 的三个顶点分别为A(2 2 , 2+6 )、B(2,2)、C(5 2, 2).则△ABC 的边BC 上的高与∠ABC 的平分线的交点的坐标为___________.

如何让学生喜欢上数学课

如何让学生喜欢上数学课 梁铭慧 试问你们各位数学老师，要想教好自己的数学学科，是不是很想让学生喜欢上自己的数学课呢？对于这个问题，我想找到最好的方法。 教数学几年，我常想：作为一名数学教师，什么是最大的成功？什么是最惨的失败？我思索的结论是：最大的成功在于有更多的学生通过老师的引导走进数学、爱上数学；最惨的失败在于学生因为教师的因素而从小远离数学、厌恶数学。 喜爱，是人类重要的持久学习动因，也是人在某门学科上产生创造欲望，获得创造成功的最重要的基石。陈景润在逆境中百折不挠地追求“1＋1”的答案，?居里夫人在清贫中孜孜不倦地探索元素的秘密……都缘于他们对科学的一往情深。因此，新教学大纲把“使学生具有学习数学的兴趣”作为数学教学目标之一，我认为是十分必要的。学生对数学的喜爱，除少数人因先天因素而对数学“一见钟情”外，绝大部分学生需要在数学学习的过程中慢慢产生兴趣，反复体验个中滋味，才会爱上数学。作为一名数学教师，应该自觉地把让学生爱上数学作为教学的首要任务。 要出色完成这一教学任务，我认为可从以下几方面努力： １、建立良好的师生关系。 许多教育家都论述过良好的师生关系对学习过程的作用，英国教育家洛克指出：“你不能在一个战栗的心理上面写上一个平正的文字，正同你不能在一张震动的纸上写上平正的文字是一样的。”这说明，只有让学生感到安适和自由的人际关系时，他们才能对数学产生兴趣。良好的师生关系，首要的是教师对学生的尊重，尊重学生学习数学的权利、选择、差异，特别要宽容犯错误、说错话的同学。尊重是爱的前提，数学老师对学生的尊重，拉近了学生与数学这门学科的距离，使学生对数学产生“移情”效果，从而爱上数学课，爱上数学。 ２、创设生动的数学情景。 数学源于生活、用于生活，我们的生活正逐渐数字化，生活是数字的源头活水，又是数字研究的终极目标。把数学问题设置在生动活泼的生活情景中，带着学生走进了问题情景，无疑也就带着学生走进了数学王国。数学问题情景的创设，必须做到有序、有趣，才能有效。所谓有序，是指针对数学知识的系统性和学生认知发展水平的有序性，设置的情景要有合理的程序，由易到难，层层递进。所谓有趣，是指针对学生心理特征和其生活经验，设置贴近学生生活，易于激发兴趣、调动情绪、集中精力的情景。有效的数学情景，往往牵一发而动全身，事半功倍。 ３、设置适宜的学习目标。 让学生爱上数学，要面向全体学生，力图使每一个学生都对数学产生兴趣，让不同层面的学生都体会到成功的喜悦。学习中，因为学生知识基础、爱好倾向、

小学数学手抄报的内容资料

小学数学手抄报的内容资料 1、数学趣味小故事： 高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把1加至100 与100 加至1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1 =101+101+101+ ..... +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以2便得到答案等于<5050> 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！ 2、华罗庚 华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6 月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中

华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。 1950年回国，先后任清华大学教授、中国科技大学数学系主任、副校长，中国科学院数学研究所所长、中国科学院应用数学研究所所长、中国科学院副院长等。华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人大常委会委员和政协第六届全国委员会副主席。 华罗庚是国际上享有盛誉的数学家，他在解析数论、矩阵几何学、多复变函数论、偏微分方程等广泛数学领域中都做出卓越贡献，由于他的贡献，有许多定理、引理、不等式与方法都用他的名字命名。为了推广优选法，华罗庚亲自带领小分队去二十七个省普及应用数学方法达二十余年之久，取得了明显的经济效益和社会效益，为我国经济建设做出了重大贡献。 3、祖冲之 祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。

1999我爱数学少年夏令营试题

1999我爱数学少年夏令营试题 计算竞赛 1．202-192+182-172+…+22-12 =_________ 。 2．（112233-112.233）÷(224466-224.466) =_________ 。 3. =_________ 。 4． =_________ 。 5． =_________ 。 6． =_________ 。 7．乘积的各位数字之和是 =______ 。 8． =_________ 。 9． =_________ 。 10．（1234567891）2-1234567890×1234567892 =_________ 。 11． =_________ 。 12． =_________ 。 13． =_________ 。 14． =_________ 。 15． =_________ 。

16．A=1999×1+1999×2+1999×3+…+1999×1999，A被9除余数是_________ 。 17． =_________ 。 18． =_________。 19．1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8)÷(8÷9) =_________ 。 20．的整数部分是_________ 。 21．A = ，那么100A的整数部分是_________ 。 22． =_________ 。 23． =_________ 。 24． =_________ 。 25．若，那么四个□中的数的乘积为_________ 。 数学竞赛 1．由三个非零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为K，如果K为整数，那么K的最大值是________。 2．右式是经过四舍五入得到的一个式子：。其中每一个△代表一个一位自然数，这三个△所代表的三个自然数分别是__________。 3．现有一堆工程废料需要清理出去。第一次运走总量的，第二次运走余下废料的，第三次运走余下的 ，第四次运走余下的，第五次运走余下的，依此规律继续运下去，那么当运走50次后，余

初中数学手抄报资料内容：八

初中数学手抄报资料内容：八 岁的高斯发现了数学定理 德国大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。 他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。 “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。 教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。 “老师，答案是不是这样?” 还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。 老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案了。 可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师!我想这个答案是对的。” 数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这

2007年“我爱数学夏令营”数学竞赛(六年级)

2007年我爱数学夏令营数学竞赛（六年级） 姓名 1、2007×2008×2009×2010＋1 20082＋2007 －20082= 。 2、右面加法算式中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字， 那么汉字“我爱夏令营”表示的5位是 。 3、圆周上有8个点，把它们两两相连。若任意三条线都不交于一点，那么图 中顶点全在圆内的三角形共有 个。 第三题，首先小朋友可能训练过类似的问题：圆周上8个点两两连接在内 部最多产生多少个交点？这个问题要求学习过排列组合，每个交点对应于圆上的 4个点，所以答案是8个里面取4个组合数=70。这道比前面这个问题要难得多， 要意识到每个三角形实际上对应圆周上6个点，所以解答是8个取6个这个组合 数=28. 4、A =5×5×……×5，B=2×2×……×2，那么较大数是 。 5、(54＋4)×(94＋4)×(134＋4)×……×(494＋4)(34＋4)×(74＋4)×(114＋4)×……×(474＋4) = 。 6、小强下午4点多钟开始课外活动，到6点多结束。他一看表发现开始和结束的两个时刻分针和时针恰好兑换了位置。那么他开始课外活动的时间是4点 分。 7、一个小公司有5个职工，月平均工资为2700元。已知最高工资是最低工资的2倍，那么最高月工资最少为 元 8、图中AC ∶CD=5∶1，S △ADE ∶S △ABC =4∶5，那么AE ∶EB= 。 9、分母不超过100且最接近713 但又不等于713 的分数是 。 10、在商场里，小明从正向上移动的自动楼梯部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部。自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内下的台阶数是他上的台阶数的2倍。则该自动楼梯从底到顶的台阶数为 。 11、甲、乙、丙三人参加一个共有30个选择题的比赛。记分办法是在30分的基础上，每答对一题加4分，答错一题扣1分，不答既不扣分也不加分。赛完发现根据甲所得总分可以准确算出他答对的题数，乙、丙二人所得总分相同，仅比甲少1分，但乙、丙答对的题数却互不相同。由此可知，甲所得总分最多2007个5 4683个2 A E C D B 我爱夏令营 数学夏令营 数学夏令营好 ＋

让学生爱上数学

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/7f11273202.html, 让学生爱上数学 作者：吴秋香 来源：《中国教育科学》2013年第09期 数学很好玩，数学很漂亮，在数学家眼中，数学就像一位恋人…… 数学家大会上，一位 数学大师用洋溢着激情的字眼描绘数学。但数学真的那么美吗？对于大多数中国学生来说，他们感受不到数学的魅力。现在，中小学里多数学生对学习数学缺乏兴趣，花的力气不少，但成绩并不好，数学成了学习的负担。我认为愉悦和谐的课堂教学环境是让学生爱上数学、启迪学生思维、开发学生智力、培养学生创新精神和实践能力的重要前提和关键。如何创设愉悦和谐的课堂环境，让数学课堂魅力四射？我想，这是摆在我们每位小学数学教师面前的一个重要课题。那么，在常规教学活动中，如何上好数学课呢？怎样才能让孩子们爱上数学，尝到学习数学的甜头？ 一、更新思想，让学生爱数学。 课堂是学生和老师的共同活动的过程，教师需要激发学生的学习兴趣，调动他们的积极性，让他们主动参与到课堂。所以每一节课教学，教师都应根据学生的原有认知基础、认知水平、认知规律去组织教学内容。不要用教师的眼光去看待数学知识，否则会造成没什么可讲的现象。如在教学《平行四边形的面积》教师站在学生的角度上去设计教学。我们可以先让学生玩猜年龄的游戏，继而让学生从长方形的面积公式联想到平行四边形的面积如何计算，这就找准知识的生长点和延伸点，同时也渗透了归化的数学思想。在练习方面，可以根据学生的具体情况精心设计了已知底和对应高求面积的基本练习、已知三个量中任意两个量求第三个量的变式练习、周长和面积的对比练习。这样的练习具有灵活性，多样性。我们选题时要考虑：这道题起什么作用，是弄清概念，巩固新知，还是复习提高，培养数学能力，体现了什么数学思想方法等等。通过典型题的“解剖麻雀”，使学生掌握解题规律，解题思想方法，提高解题能力，达到触类旁通、闻一知十。这样我们就能启迪学生的思维，发展学生的智慧，培养学生的思维的广阔性和概括性品质，让孩子们尝到学习数学的甜头。 二、自主探究，体验学习数学的乐趣。 “数学是什么？”“数学来自于哪里？”在教学中我们应该怎样做？这些涉及数学本质的问题就是我们需要重新思考的重要问题。课标说：“自主探索与合作交流”是学生学习数学是重要方式，于是我们教师就觉得评价一节课是不是一节好课，有没有探究活动是一个重要指标，所以想法设法地组织学生进行探究活动。于是课上就出现了一些为探究而探究的现象。如在“两位数乘三位数的笔算”教学中，有位教师在新课开始，未做任何铺垫，就抛出一个例题， 124×12=？让学生尝试，在学生思考、小组合作多次尝试失败后，教师始终袖手旁观，直至即将下课之际，教师和学生一道，根据一个学生的124×10=1240 124×2=248 1240+248=1488的思路推出124×12=1488，然后一节课就草草收场了，这样的探究是无效的探究。我认为我们要考虑学生已有的知识基础，已经学过两位数乘两位数的计算方法，这就具备了一些探究学习的经

初一数学手抄报内容.docx

趣味数学知识一在我们的概念中，1是一个最小的数字，它是整数数字的开始之数，是万数之首，是的，1是万数之首，它的地位也是最特殊的，下面，就和小编一起认识这个神奇的数字吧。 一、最小的数字。古老而庞大的自然数家族，是由全体自然数 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……集合在一起组成的。其中最小的是1，找不到最大的。如果你有兴趣的话，可以找一找。 二、没有最大的自然数。也许你认为可以找到一个最大的自然数，但是，你立刻就会发现另一个自然数+1，它大于。这就说明在自然数家族中永远找不到最大的自然数。三、1确实是自然数家族中最小的。自然数是无限的，而1是自然数中最小的。有人提出异议，不同意1是最小的自然数，说0比1小，0应该是最小的自然数。这是不对的，因为自然数指的是正整数，0是唯一的非正非负的整数，因而0不属于自然数家族。1确实是自然数家族中最小的。可别小看了这个最小的1，它是自然数的单位，是自然数中的第一代，人类最先认识的是1，有了1，才能得到1、2、3、4…… 给你讲了万数之首1的特殊地位，所以，你千万别小看了它哦。趣味数学故事二说起数学的作用，我们说上一天一夜也说不完，没有数学，我们生活也很不方便。那么，你知道数学除了日常生活中的简单运算，还可以做什么?能像警察那样破案吗?可以的，不信看看侠盗亚森罗宾是怎样用数学破案的。巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡，其年代几乎与著名的巴黎圣母院同样久远，因而成了旅游观光的胜地，吸引了来自世界各地的游

客。下面这则故事就是出自—位导游之口。古堡的顶层有一座尘封的钟楼，里面住着一个怪人，唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯，大约有几十级，但肯定不到一百级。某日黄昏，怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦，几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了，房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色，争先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭窄楼梯一次只能通过一人跑下来，阿列克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4级台阶，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5级台阶。出事以后，侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士，自告奋勇地前来侦破此案。他发现，同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。为了追查凶手，脚印混乱了就不好办，于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的，最后终于抓获凶手，把他绳之以法。现在要问你的是，通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人不管是谁的的脚印? 答案由于4的倍数肯定是2的倍数，所以克林的情况可以不必考虑，这就省掉了一个人，2，3，4，5的最小公倍数是60，而60又小于100，所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。阿列克赛的脚印落在第2，4，6，8，0，12，…，58，60级台阶上，但应排除2×3及其倍数的各级阶梯;同理，还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯。于是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八级。其一般形式为2×其中=1，以及除去2、3、5以外

我爱数学少年夏令营试题

我爱数学少年夏令营试题 计算竞赛 1．=_________ 。 2．=_________ 。 3.=_________ 。 4．=_________ 。 5．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7 =_________ 。 6．=_________ 。 7．=______ 。 8．=_________ 。 9．[26×（6-2.5）÷0.5-25]×0.2 =_________ 。 10．=_________ 。 11．=_________ 。 12．=_________ 。 13．=_________ 。 14．=_________ 。

15．=_________ 。 16．□，□=_________ 。 17．=_________ 。 18．=_________。 19．=_________ 。 20．=_________ 。 21．=_________ 。 22．=_________ 。 23．=_________ 。 24．设N=，则N的各位数字之和为_________ 。 25．{×□}=59，□=_________ 。 数学竞赛 1．请在右面算式中的每个□中填入一个偶数数字，使得算式成立，且所得的乘积中0，2，4，6，8都出现。

2．把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班。甲班分得总量的2/5,剩下的按5：7分给乙、丙班。已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10 ，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的苹果分别是_________ 、_________ 、_________ 千克。 3．设a,b使得6位数a2000b 能被26整除。所有这样的6位数是________。 4．把右面8×8的方格纸沿格线剪成4块形状、大小都相同的图形，使得每一块上都有罗、牛、山3个字。在图上用实线画出剪的结果。 5．某容器中装有盐水。老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水。但小强却错误地倒入了800克水。老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了。那么第三种盐水的浓度是_________ %。 6．设6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的2倍，则小王得到的球的个数是_________ 。 7．一水池装有甲、乙两个水管。乙管每小时排水量是甲管的75%。先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水排空；如用乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空。那么水池原有水_________ 吨。 8．右图中，四边形FMCG和FDHG都是梯形。D为BC的中点， BE=BA，MF=MA，△ABC的面积为1。那么梯形FDHG的面积是_________ 。