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信道估计总结 (2)

信道估计总结LS和半盲信道估计

一、信道估计概述 (3)

二、MIMO系统模型 (4)

三、波束成形半盲信道估计 (4)

3.1波束成形半盲信道估计概述 (4)

3.2传统的最小二乘信道估计 (5)

3.3半盲信道估计 (6)

A．正交导频设计 (6)

B．接收波束成形估计u1 (6)

C．发送波束成形估计v1 (7)

3.4CLSE和半盲信道估计比较 (8)

3.5总结 (10)

四、OPML半盲信道估计 (10)

4.1概述 (10)

4.2W已知的情况下，估计酋矩阵Q (11)

A．正交导频ML估计（OPML） (11)

B．通用导频的迭代ML估计（IGML） (11)

4.3盲估计W (13)

4.4仿真结果 (13)

4.5总结 (14)

参考文献 (14)

信道估计总结

------LS和半盲信道估计

一、信道估计概述

移动无线通信系统的发送端所发送的信号经过无线信道传输后，由于无线信道的时变性和多径传播性，会引起传输信号的幅度和相位畸变，同时会产生符号间干扰。如果采用MIMO 系统，则各发送天线间也会互相干扰。在通信系统中，需要信道估计参数进行分集合并、相干解调检测和解码，在MIMO环境下，待估计的信道参数个数随着天线个数的增加线性增加，信道估计成为构建系统的难点。所以，为了在接收端恢复正确的发射信号，找到一种高精度低复杂度的信道估计方法是必要的。

所谓信道估计，就是从接收数据中将假定的某个信道模型的模型参数估计出来的过程。MIMO系统实现大容量的前提是接收机能对接收到的来自各发送天线的信号进行很好的去相关处理，而进行这一处理的必要条件是接收端对信道进行比较精确的估计，获得较准确的信道信息，从而能够正确地恢复被干扰和噪声污染的信号。

在MIMO通信系统中，空时信道的估计和跟踪相对于SISO系统更加复杂，同时对系统误码性能和容量有很大的影响。这一复杂性主要表现在两个方面：快速移动通信环境所导致的信道时变特性；多径时延扩展的长度较大使得信道变成频率选择性信道，即一个时变的FIR矩阵信道，此时估计与跟踪的实现是较困难的。

从信道估计算法输入数据的类型来分，MIMO信道估计方案可以划分为时域和频域两个类方法。频域方法主要针对多载波系统；时域方法适用于所有单载波和多载波MIMO系统，它借助于训练序列或发送数据的统计特性，估计衰落信道中各多径分量的衰落系数。从估计算法先验信息的角度，时域方法又可分为一下3类：

（1）基于训练序列的估计按一定估计准则确定待估参数，或者按某些准则进行逐步跟踪和调整待估参数的估计值，其特点是需要借助参考信号，即导频或训练序列。在此，我们将基于训练序列和导频序列的估计统称为训练序列估计算法。

基于训练序列的信道估计适用于突发传输方式的系统。通过发送已知的训练序列，在接收端进行初始的信道估计，当发送有用的信息数据时，利用初始的信道估计结果进行一个判决更新，完成实时的信道估计。

基于导频符号的信道估计适用于连续传输的系统。通过在发送有用数据的过程中插入已经的导频符号，可以得到导频位置的信道估计结果；接着利用导频位置的信道估计结果，通过内插得到有用数据位置的信道估计结果，完成信道估计。

（2）盲估计利用调制信号本身固有的、与具体承载信息比特无关的一些特征，或是采用判决反对的方法来进行信道估计的方法。

（3）半盲估计结合盲估计与基于训练序列估计这良好总方法优点的信道估计方法。

一般来讲，通过设计训练序列或在数据中周期性地插入导频符号来进行估计的方法比较常用。而盲估计和半盲估计算法无需或者需要较短的训练序列，频谱效率高，因此获得了广泛的研究。但一般盲估计和半盲估计方法的计算复杂度较高，且可能出现相位模糊（基于子空间的方法）、误码传播（如判决反馈类方法）、收敛慢或陷入局部极小等问题，需要较长的观察数据，这一定程度上限制了它们的实用性。

二、MIMO 系统模型

图1 MIMO 单载波基带系统模型

图1为MIMO 系统的信道模型。我们采用平坦衰落信道，则，MIMO 系统的数学模型为：

k k k y =Hx +n （1）

其中t k ∈ x 是信道输入，r k ∈ y 是信道输出，r k ∈ n 是均值为零方差为2

σ的加性高斯白噪声。假设信道矩阵r t H ?∈ 在一个发送符号周期内是准静态恒定不变的。H 的奇异值分解为H

U V

=∑H ，其中r t

?∑∈

是奇异值120m σσσ≥≥≥≥ 的对角矩阵，

()m rank =H 。U 和V 分别是H 的左右奇异值向量。令12,,,L x x x 为发送的训练符号，用

于信道估计，即12[,,,]p L x x x X 。为了简化分析，假设p X 为正交训练序列，满足

H p p p t γ=X X I ，其中/p T LP t γ ，T P 表示训练符号矩阵。数据符号k x 既可以是白信息数据（如，{}(/)H k k D t E P t =x x I ）

，或者是带有波束成形向量1

t w ?∈ 的波束成形数据

（{}H H k k D E P ww =x x ），其中数据发送功率为{}H k k D E P =x x 。我们令N 表示发送的白信

息数据，则在发送波束成形数据前总共发送N L +个符号。注意，N 表示携带信道比特的白信息符号，这样就不会造成带宽的浪费。

三、波束成形半盲信道估计

3.1 波束成形半盲信道估计概述

MRT （最大比传输）具有很低的复杂度，因此成为了MIMO 通信系统中一种很具有发展潜力的波束成形方案。众所周知，与最大比合并结合的MRT 系统可以在接收机端达到最大化的信噪比。因此，为了实现上述这些优点，就需要进行精确地信道估计。

目前，最常用的一种信道估计方法就是数据辅助信道估计方法，即在每一帧的开始发送

已知的训练符号（即所谓的导频）来进行信道估计。基于训练序列的方法通常具有很低的复杂度，利用系统的实现。但是为了获得较好的信道估计精度必须插入较多的导频, 使得系统的频带利用率大大降低[1，2]。为此, 人们将盲信道估计方法应用于MIMO 系统[4, 5], 以提高系统的频带利用率。但是盲信道估计存在估计精度低、收敛速度慢等缺点, 使得盲信道估计方法一直难以实用化。基于以上原因，提出了具有估计精度高，收敛速度快的半盲信道估计[3，4]，它不仅利用了已知的训练序列，还利用了未知的发送数据信息，更加有效的利用所有数据信息。不仅如此，基于MRT 的系统，发送机只需要知道H HH 或H H H 的主奇异值向量1v 和1u ，而不必知道整个信道信息H 。当r 增加时，1t v ∈ 仍然是个常数，但是H 会随着r 的增加以rt 线性增加。因此，波束成形半盲信道估计就可以利用更少的训练符号而达到所需的系统性能需求，从而改善了系统频谱利用率和信道吞吐量。在MIMO 系统中, 波束成形半盲信道估计方法有较大的实用意义。

3.2 传统的最小二乘信道估计

最小二乘（Least-Square ，LS ）信道估计算法是一种古老而又得到广泛应用的估计方法，它适用于线性观测模型，其不需要待估计量和观测数据地任何概率和统计特性方面的描述，把估计问题作为确定性的最优化来处理。

如果训练符号与数据符号的周期同为s T ，那么根据信道在一帧保持准静态的假设，可以认为在()s L N T +的时间内保持不变。

采用LS 方法进行信道估计的代价函数为: 2()LS F

C H =p p

Y -HX （2）

使上式的代价函数达到最小的就是H 的LS 估计，也即：

2?arg min F

=c p p

H Y -HX （3）

其中，F

表示Frobenius 范数；p Y 为训练期间接收天线所收到的接收信号矩阵，维数为

r L ?，且p p p Y =HX +η；p η为0均值、方差为2σ的高斯白噪声矩阵。进一步将上述代

价函数对求H 偏导并令其等于0，可以求得H 的LS 估计值：

?+H H -1c p p p p p p

H =Y X =Y X (X X ) （4）其中，=+

-1

p p p p X X (X X )为p X 的伪逆。这里值得注意的是，为了保证矩阵能够求逆，训练矩阵p X 必须是行满秩的。而矩阵是否满秩还取决与导频的设计，对于平坦衰落的情形，导频的设计有很多选择，如Hadamard 序列，Gold 序列，Walsh 矩阵等一些常见的正交序列

设计。

因为采用了正交的导频训练序列，即(1/)p γ=+

p p X X ，因此：

1?p

γ=H c p p

H Y X （5）则1v 和1u 的估计值分别由c v 和c u 表示，?c v 和?c u 即是通过LS 估计出的信道矩阵?c H 的SVD 分解得到的。因为?c H 是信道矩阵H 的LS 估计值，则根据LS 估计的特性[5]，?c v 也被称为1v 的LS 估计。因此，?c v

和?c u 分别是接收和发送波束成形向量的LS 估计值。 3.3 半盲信道估计

A ．正交导频设计

由于无线信道常常是衰落信道，为实时地跟踪信道的变化，导频信息需要不断的传送。

导频的形式决定着估计的方法和性能。在MIMO 系统接收端得到的信号为各发射天线发送信号的线性叠加，因而导频符号必须相互正交，以消除天线间的干扰。因此需要进行正交导频设计，以满足H

p p p t γ=X X I 。对于平坦衰落的情形，导频的设计有很多选择，如Hadamard

序列，Gold 序列，Walsh 矩阵等一些常见的正交序列设计。在本部分内容中，利用Hadamard 矩阵的正交结构与不同调制方式的符号相乘，就可以得到满足上式的正交导频了。

B ．接收波束成形估计u1

在本方案中，发送数据符号式空间白的，则1u 的ML 估计值是输出相关矩阵?y

R 的主特征值向量，其中?∑H

N y i i=1i

R =y y 是通过发送的盲数据符号中估计出的。因此，1u 的估计值就可以通过下面的SVD 计算得到：

???∑2H y

U U =R (6) 值得注意的是，可以利用整个接收数据来计算?y R ，而不是只利用盲数据符号，这样，N 就变为N L +。1u 的估计值用?s u 表示（下标“s ”表示半盲信道估计），通过盲估计法计算得

到的?U

的第一列即为?s u 。随着N 的增加，?s u 将越来越接近真实值。为了完成上述计算，发送符号必须是空间白数据。如果发送机利用任何波束成形向量

w ，则接收机的相关期望就为≠H H H H Hw(Hw)=Hww H HH ，则估计的特征值向量就

不是1u 了。图2给出了CLSE 和CFSB 方案的数据格式。

CLSE

CFSB

图2 CLSE 和CFSB 信道估计发送方案比较

CFSB 的数据发送过程分成三部分：发送接收端已知的训练序列估计v1，发送带有信息的白数据估计u1，估计出两个波束成形向量后再发送波束成形数据。虽然发送白数据会比发送波束成形数据性能上有一点点损失，但性能的损失可以通过改善估计性能获得的增益来进行补偿。因此，在整体上半盲信道估计可以比CLSE 获得更好的性能。

C ．发送波束成形估计v1

在通过白数据估计出u1后，就可以利用训练序列估计发送波束成形向量v1了。因此向量v1比信道矩阵H （2rt ）具有更少的参数（21t -）。因此，在利用相同数目训练符号的情况下，CFSB 就比需要估计整个信道矩阵H 的CLSE 获得更高的准确度。如果1u 可以通过盲数据真实的估计出来，则通过1H u 滤波得到的接收训练符号为：

H H H

1p 11P 1P u Y =σv X +u η （7）

因为1=1u （这里表示2范数），高斯噪声的统计特性在这个操作中式不变的。我们通过下述最小二乘问题来得到v1估计值：

?arg min t

s v v v ∈==-H H

1p p 1u Y v X σ （8）其中?s v

表示1v 的半盲估计值。接下来的定理解决了求解上式的问题。定理1：如果p X 满足p γ=H

p p t X X I ，则在给定u1的情况下，v1的最小二乘估计值为：

?s v

=H p p 1H

p p

X Y u X Y u （9）

证明：令/(),/,/()p p p n γγγH

p 1p 1p p 1P 1Y u Y σX X u ησ 。训练序列是正交的，因此=H p p t

X X I 。把上式带入（7），得： v =+H p 1p

Y X n （10）则v1的估计值就是下述最小二乘问题的解：

2,1

?arg min t

s v v v ∈==-H p 1p Y v X （11）则

1111112

arg min arg min ()arg max ()

v v v v p

v v γ===-=+

--=+H p 1p

H H H H p p p p 11p p H H H p p 11p p Y v X v Y Y Y X v v X Y Y X v v X Y ：：：

通过最大化上述表达式就可以得到1?/v =H H p p p p X Y X Y 。把p X 和p

Y 带入上式，就得到了上述定理内容。

闭合形式信道估计算法：基于上述结果，所提出的CFSB 算法如下所示。首先，根据（4）

计算1u 的估计值?s u

；然后再用?s u 代替（7）中的1u ，再利用L 个训练符号估计1v 。实际上是利用了L N +个符号估计1v ，但是其中有N 个符号式含有信息比特的数据符号。因此，与CLSE 技术相比，我们就利用了更少的训练符号得到所有的估计精度。

3.4 CLSE 和半盲信道估计比较

我们采用22?MIMO 系统，4-QAM 调制方式，Alamouti 编码方案。波束成形数据和白数据时统计独立的，采用迫零接收机来检测数据符号。

图3是不同信道估计算法的平均信道功率增益。采用22?MIMO 系统，L=2，N=6，

6D P dB =，每帧总共110个符号，即在半盲信道估计中，2个训练符号，8个白数据符号，

100个波束成形符号；在CLSE 信道估计中，2个训练符号，108个波束成形数据符号。当接收机完全知道信道状况时，平均功率增益ρ是21{} 5.5E dB σ=。当SNR 不断变大时，CLSE 和半盲估计的增益不断趋近于5.5dB 。

Pilot SNR (dB)

P o w e r A m p l i f i c a t i o n (d B )

图3 2t r ==MIMO 系统不同信道估计算法的平均信道增益

从图3中可以看出，对于给定的训练SNR ，Alamouti 方案的信道增益性能与波束成形CLSE 估计有大概3dB 的性能损失。在训练SNR 等于2dB 的时候，CFSB 比CLSE 估计的v1要好0.3dB ，也就证明了CFSB 估计在整体上可以比CLSE 获得更好的性能。尽管我们在这没有考虑信道编码，但在实际的系统中还要利用信道编码和交织，这样就能更好的避免随机误差和突发误差。而且如果采用更先进的多用户检测器，如MMSE 接收机，就能更好的改善性能。

图4是在完全知道u1的情况下，两种不同导频SNR 值的半盲信道估计和CLSE 估计的MSE 性能比较。采用4t r ==，训练符号SNR 为2dB 情况下的曲线为蓝色，10dB 情况下的曲线为黑色。根据文献[6]的特征值扰动理论，CLSE 的估计误差理论值为：

11222

211

?{}()t

i c i p i E v

v σσγσσ=+-=-∑ （12） CFSB 的估计误差理论值为：

11?{}(21)2s p E v

v t γσ-=- （13）

仿真曲线和（15）（25）的理论曲线相一致。达到相同的MSE 性能，CFSB 在训练符号

SNR 上要比CLSE 好6dB 。

1020

30405060

Pilot Length (L)

M S E i n v 1

图4 4t r ==MIMO 系统不同信道估计算法的MSE 性能

图5是CLSE 信道估计在不同导频长度情况u1的MSE 性能比较。采用瑞利平坦衰落信道，44

H ?∈

，信源的输入SNR=2dB ，采用QPSK 调制方式。从图中可以看出，随着导频长

度的增加，CLSE 信道估计的性能明显改善。还可以看出，从1个导频增加到100时，MSE 性能改善了0.07；但当导频数据从100增加到200时，MSE 性能只增加了0.01。从中可以看出，起初在增加导频数据时可以明显提高MSE 性能，但再在一定数据导频后再增加导频数量，就不能获得更好的MSE 性能，同时也降低了频谱利用率。所以，应该根据实际的需要来设计导频数据，从而达到最佳的性能。

图6是CFSB 信道估计在不同数据长度情况下u1的MSE 性能比较。采用瑞利平坦衰落信道，44

H ?∈

，信源的输入SNR=2dB ，采用QPSK 调制方式，导频数据长度L=4。从图中

可以看出，随着盲数据程度的增加，CFSB 估计u1的MSE 性能明显改善。和上面所述相似，起初增加盲数据数目可以明显改善性能，但随着数据长度的增加，性能增加的幅度变缓。因此，应根据实际情况来设计导频数据程度和盲数据长度。

Pilot length (L)

M S E i n u 1

CLSE, H is 4*4, SNR=2dB

Data length (N)

M S E i n u 1

blind r=t=4,L=4

图5 CLSE 信道估计u1的MSE 性能图6 CFSB 信道估计u1的MSE 性能

3.5 总结

本节主要研究了MIMO 平坦衰落信道基于训练序列信道估计技术和半盲信道估计技术。CFSB 是一种以闭合形式劝解最优发送波束成形向量v1半盲信道估计方法，它可以在完全知道u1的情况下达到CRB 。从MSE 和信道功率增益两种性能上看，CFSB 的性能更好。

四、OPML 半盲信道估计

4.1概述

信道估计可以为无线系统提供关键信息，因此需要被准确的估计出来。随着MIMO 系统数据信道的增加，用于信道估计的训练序列也成倍增加。这样就降低了频谱利用率。基于导频的信道估计并没有充分利用未知数据符号的统计信息来改善信道估计性能。因此，半盲信道估计技术应运而生。半盲信道不仅可以可以利用所有可用信息提高估计的性能，还能比基于导频的信道估计技术利用更少的训练符号达到相同或更好的性能。

我们把MIMO 信道矩阵r t ?∈H 分解成两个矩阵乘积的形式，即H H =WQ 。W 是一个白矩阵，Q 是一个酋矩阵，即H

H QQ

=Q Q =I 。众所周知，W 可以通过接收输出数据的

二阶统计信息盲的计算出来，而利用训练数据就可以直接估计出酋矩阵Q 。这种基于分解的信道估计过程是基于信源分离的独立成分分析（ICA ）框架，其中信源分离表示信源是不相关的高斯信源，信道矩阵可以盲的被估计出。[7][8]中对ICA 进行了更复杂的讨论。[9]中对任意信源分布的基于更高阶统计信息分解的盲信道估计算法进行了更深刻的研究。

4.2 W 已知的情况下，估计酋矩阵Q

A ．正交导频ML 估计（OPML ）

这一节主要研究基于导频序列估计最优酋矩阵Q 的问题。基于高斯噪声假设的情况下，

Q 的最大似然（ML ）估计可以通过最小化下式得到：

H p p F

Y WQ X - 其中H H QQ =Q Q =I （14）

当通过白矩阵W 已知（即已经通过盲数据精确地估计出W ）时，如果p γ=H

p p t X X I ，则Q

的ML 估计值为[10]：

?H Q Q

Q V U = 其中 ()H H H Q Q Q P P U V SVD W Y X ∑= （15）其中SVD 表示矩阵的奇异值分解。

B ．通用导频的迭代ML 估计（IGML ）

当导频P X 是正交的话，就可以通过式（15）得到酋矩阵Q 的估计值。接下来，我们提出一种对于任意给定导频计算Q 的通用导频迭代ML 估计算法（IGML ）。

信道矩阵的奇异值分解为：H H P Q =∑，其中,r t r t

P Q ??∈∈

都是酋矩阵，

1212(,,,),0t t diag σσσσσσ∑=≥≥≥> 。i q 是矩阵Q 的第i 列，1i t ≤≤。从中可

以看出：

1H i i q q i t =≤≤ （16） 0,

1H i j q q i j t =≤<≤ （17）

则拉格朗日代价函数(,,)f Q λμ为：

(,,)()Re{(1)}Re{}t

t t t

H H H P i i P i i i ij i j

i i i j i f Q Y i q X q q q q λμσλμ====+=-+-+∑

∑∑∑ （18）其中,i ij λμ∈∈ 是拉格朗日乘数，1()L P

Y i ?∈ 是第i 行输出，i q 是矩阵Q 的第i 列。定义朗格朗日乘数矩阵t t

S ?∈

，其中当i j >时，,ii i ij ij S S λμ

；当i j <时，*

ij ij

S μ 。可以看出S 是一个Hermitian 对称矩阵，即H

S S =。上述代价函数对Re{}i q 、Im{}i q 求导，并令其等于0，所得等式表示为复矩阵的形式为：

2H H P P P P

X Y X X Q QS ∑-∑= (18)

其中Q 是酋矩阵。为了简化，我们令H H P P P P

A X Y X Y W ∑= ，则： 2H H H

P P Q A Q X X Q S -∑= (19)

注意到H

S S =，则啦格朗日乘数矩阵可以加简化为：

22H H H H H H

P P P P Q A A Q Q X X Q Q X X Q -=∑-∑ (20)

在式（22）加上再减去22s L σ∑，则：

222222(())(())H H H H H

s s t t P P s t t P P L Q A L I X X Q A Q L I X X Q σσσ??∑+-∑=+∑- （21）令22()H

s t t P P A L I X X Q σ?Γ+-∑ ，

则H

Q Γ为Herimitian 对称或者换句话说H

Q Q Γ=Γ。如果()H U V SVD ΓΓΓΛ=Γ，则()H H H Q U V SVD Q ΓΓΓΛ=Γ。根据H

Q Γ的对称性，我们得到：

H H H Q U V Q U V ΓΓΓΓ=?= (22)

等式（22）即为IGML 算法的关键步骤。具体IGML 具体算法描述如下：

IGML 算法：假设?W W P ==∑，P

X 是发送的导频符号序列，无需正交。然后我们利用下面的方法计算?Q

。 S.1 计算H P P A X Y W =，其中P Y 是接收输出数据。

S.2 0Q 表示酋矩阵的初始值。通过P X ，W 和P Y 计算（15）得到0Q 。 S.3 重复N 次迭代。在第k 次（1k N ≤≤）迭代时：

S.3.1 令221?()H k s t t P P k A L I X X Q σ?-Γ+-∑ 。

S.3.2 根据k Γ的SVD 值和式（22）计算?k Q 。 S.4 计算最终信道矩阵H 的估计值??H N

H WQ =。迭代次数N 通常都很小，在我们的仿真中一般5N ≤。我们可以注意到如果导频序列

满足2H P P s X X L I σ=，

则H P P A X Y W Γ==。则Γ的SVD 为H H

Q Q Q U V V U ΓΓΓΛ=∑。则IGML 算法的解为：

?H H Q Q

Q U U V V ΓΓ== （23）因此，当P X 是正交时，IGML 算法一次迭代的解收敛于OPML 的解。

4.3 盲估计W

W 可以通过输出盲数据的自相关矩阵计算得到：

2222

H H s n s y n HH I W I R W σσσσ++== （24）

y R 的ML 估计可以通过整个接收数据12[,,,]N L y y y y += 以盲的方式计算而得，即

?(1/())N L H y i i i R N L y y +==+∑ （25）利用式（24）的关系，并假设接收端知道2s σ和2

n σ，得

222

())()()()H H H H H n s

H y w w w SVD R SVD SVD SVD I HH P Q Q P P P S P P σσ∑∑∑-====即：

?W P = （26） 4.4 仿真结果

在这一部分，我们利用仿真结果来描述不同信道估计方法的性能。在本次的仿真中，采用瑞利平坦衰落信道，信道矩阵的每一个元素都是独立单位方差的高斯随机变量。我们采用

44?MIMO 系统，16-QAM 调制方式。每一个信源的输入SNR 定义为2

2s n

SNR σσ=。最后的

误差计算公式为2?F

M M

-，计算不同信道估计技术的误差性能并把它画成以导频长度L 为

自变量的函数。最终采用10000次随机信道来求取平均值。

图5是在假设完全知道W 的情况下，OPML 信道估计和最小二乘信道估计的MSE 性能比较。假设数据长度N=500。从图中可以看出，在整个仿真中，OPML 优化技术可以比传统的最小二乘信道估计技术好。随着导频数据的增加，两种信道估计技术性能都越来越好。

10203040

5060708090100

Pilot length

E r r o r

H is 4*4, Perfect W,N=500,SNR=10dB

图5 W 已知情况下OPML 和TS 信道估计技术的性能比较

图6 是在没有假设完全知道矩阵W 的情况下，OPML 信道估计和TS 信道估计的MSE 性能比较。假设数据程度N=500。矩阵W 是利用所有导频数据和白信息数据估计得到的。从图中可以看出，在导频数据数目比较小的情况下，OPML 技术具有更好的性能。但随着导频数据数目的增加，TS 就可以利用更多的导频数据来进行信道估计，从而性能得到改善。而此时，OPML 数据在盲估计时仍然利用400个数据估计W ，性能得不到明显改善。从图中可以看出，在导频个数增加到16时，OPML 的性能就开始比TS 差了。

1010

Pilot length

E r r o r

H is 4*4, N=400, SNR=10dB, Estimated W

图6 W 未知情况下OPML 和TS 信道估计技术的性能比较

4.5 总结

本节主要研究了OPML 半盲信道估计技术，还研究了基于通用（非正交）导频估计酋矩阵的IGML 信道估计算法，并把OPML 信道估计技术与传统的ML 信道估计技术做了性能上的比较。OPML 信道估计技术性能在一定程度上取决于盲估计时的性能，因此在导频数据比较多的情况下半盲信道估计的性能要比基于训练序列的信道估计差一点。但如果导频数据数目很小的话，半盲信道估计就可以利用大量有用的信息比特进行精确地盲估计，进一步利用导频来提高精度，性能也就会略比基于训练的信道估计技术好一点。

参考文献

[1] Zheng Y.Digital signcryption or how to achieve cost ( Signature &Encryption) ≤Cost ( Signature) +Cost ( Encryption) [C]//LNCS 1294:CRYPTO’97.Berlin: Springer - Verlag, 1997: 165- 179.

[2] Gamage C, Leiwo J, Zheng Y.An efficient scheme for secure message transmission using proxy- signcryption[C]//Edwards J.Proceedings of the 22nd Australasian Computer Science Conference.Auck-land: Springer- Verlag, 1999: 420- 431. [3] D.Pal ，“Fractionally spaced equalization of multipath channels ：a semiblind approach ，”1993 International Conference on Acoustics ，Speech and Signal Processing ，vol.3，pp.9-12，1993. [4] E. de Carvalho and D. T. M. Slock ，“Asymptotic performance of ML methods for semi-blind channel estimation ，”Thirty-First Asilomar Conference ，vol.2，pp.1624-8，1998.

[5] S.M.Kay，Fundamentals of Statistical Signal Processing，Vol 1：Estimation Theory，Prentice Hall PTR，first edition，1993.

[6] C.R.Murthy，A.K.Jagannatham，and B.D.Rao，“Traning-based and semi-blind channel estimation for maximum ratio transmission based MIMO systems，”IEEE Trans. On Signal Processing，vol.54，no.7，pp.2546-2558，July 2006.

[7] P. Comon，“Independent component analysis，a new concept？，”Signal process., vol.36, no.3, pp.287-314, 1994.

[8] J. F. Cardoso, “Blind signal separation: Statistical principles, ”Proc.IEEE, vol.86, pp.2009-2025, Oct.1998.

[9] V. Zarzoso and A. K. Nandi, “Adaptive blind source separation for virtually any source probability density function,” IEEE Trans. Signal Process., vol.48, no.2, pp.477-488, Feb.2000. [10] G.H.Golub and C.F.Van loan, Matrix Computations, 2nd ed. Baltimore, MD: The Johns Hopkins Univ. Press,1984.

[11] A.K.Jagannatham and B.D.Rao，“Whitening rotation based semi-blind MIMO channel estimation，”IEEE Trans. Signal process.，vol.54，no.3，pp.861-869，Mar.2006.

[12] A.K.Jagannatham and B.D.Rao，“A semi-blind technique for MIMO channel matrix estimation，”in Proc.SPAWC，Rome，Italy，June 2003，pp.304-308.

装修公司操作流程汇总

装饰公司操作流程:一次客户洽谈——有意向性后一般我要收1000元设计定金，然后做初步CAD设计和预算，如要做效果图，必须要专业人员做-——签合同和出详细施工图,他来看方案要签合同，施工图提前做好-——进场协助工长办手续现场交接——中途施工中去看一下工地，大的模式是这样，具体，看你自己操作。装修流程 1:家装咨询： 1）洽谈用户请装修公司装修，要把自己的要求告诉公司。 2）设计装修公司收到用户的平面图之后，会由设计师亲自到现场度量及观察现场环境，研究用户的要求是否可行，并且获取现场设计灵感。初步选出一些材料样品介绍给用户，如果用户表示同意，设计师会进一步提供详细的工程图和逐项分列的报价单，这时用户要向装修公司提供准备采用的家具、设备资料，以便配合设计。 2:现场量房：由设计师到客户拟装修的居室进行现场勘测，并进行综合的考察，以便更加科学、合理地进行家装设计。 3:预算评估：根据客户选择的设计风格，设计师进行家装设计，并有客户反馈，最终确定设计方案、图纸及相关预算。 4:签定合同：在双方对设计方案及预算确认的前提下，签定武汉市工商行政管理局监制的《武汉市家庭居室装饰装修工程施工合同》，明确双方的权利与义务。 5:现场交底：由客户、设计师、工程监理、施工负责人四方参与，在现场由设计师向施工负责人详细讲解预算项目、图纸、特殊工艺，协调办理相关手续。 6:材料验收：家装材料进场后，经客户进行验收后，方可进行施工。 7:中期验收：由客户、设计师、工程监理、施工负责人参与，验收合格后在质量报告书上签字确认。 8:尾期验收：由客户、设计师、工程监理、施工负责人四方参与，对工程材料、设计、工艺质量进行整体验收，合格后签字确认。 9:工程完工：家装工程全部完工，施工现场清洁、整理。部分装修公司流程图流程说明：

信息论复习知识点汇总

1、平均自信息为表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。平均互信息表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2、最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 3、最大熵值为。 4、通信系统模型如下： 5、香农公式为为保证足够大的信道容量，可采用（1）用频带换信噪比；（2）用信噪比换频带。 6、只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7、当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8、在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到形式、含义和效用三个方面的因素。 9、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。按照信息的性质，可以把信息分成语法信息、语义信息和语用信息。

按照信息的地位，可以把信息分成客观信息和主观信息。人们研究信息论的目的是为了高效、可靠、安全地交换和利用各种各样的信息。信息的可度量性是建立信息论的基础。统计度量是信息度量最常用的方法。熵是香农信息论最基本最重要的概念。事物的不确定度是用时间统计发生概率的对数来描述的。 10、单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用随机矢量描述。 11、一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，定义为其发生概率对数的负值。 12、自信息量的单位一般有比特、奈特和哈特。 13、必然事件的自信息是 0 。 14、不可能事件的自信息量是 ∞ 。 15、两个相互独立的随机变量的联合自信息量等于两个自信息量之和。 16、数据处理定理：当消息经过多级处理后，随着处理器数目的增多，输入消息与输出消息之间的平均互信息量趋于变小。 17、离散平稳无记忆信源X 的N 次扩展信源的熵等于离散信源X 的熵的 N 倍。 18、离散平稳有记忆信源的极限熵，=∞H )/(lim 121-∞→N N N X X X X H Λ。 19、对于n 元m 阶马尔可夫信源，其状态空间共有 nm 个不同的状态。 20、一维连续随即变量X 在[a ，b]区间内均匀分布时，其信源熵为 log2（b-a ）。 21、平均功率为P 的高斯分布的连续信源，其信源熵，Hc （X ）=eP π2log 21 2。 22、对于限峰值功率的N 维连续信源，当概率密度均匀分布时连续信源熵具

金蝶财务软件的操作流程-高手总结心得

金蝶财务软件的操作流程有外币:录入凭证→审核凭证→凭证过账→期末调汇→凭证审核→凭证过账→结转损益→凭证审核→凭证过账→期末结账，没有外币:录入凭证→审核凭证→凭证过账→结转损益→凭证审核→ 凭证过账→期末结账，在金蝶软件里面凭证审核是可选的。具体一、凭证处理 1、摘要栏两种快速复制摘要的功能，在下一行中按“..”可复制上一条摘要，按“//”可复制第一条摘要。同时，系统还设计了摘要库，在录入凭证过程中，当光标定位于摘要栏时，按F7或单击「获取」按钮，即可调出凭证摘要库。选择所需的摘要即可，在这个窗口中，您还可以新增、删除或引入摘要； 2、会计科目栏会计科目获取——F7或用鼠标单击窗口中的「获取」按钮，可调出会计科目代码； 3、金额栏已录入的金额转换方向，按“空格”键即可；若要输入负金额，在录入数字后再输入“-”号即可； 4、金额借贷自动平衡——“CTR+F7” 5、凭证保存——F8 二、凭证审核 1、成批审核——先在凭证查询中，“凭证查询”→“全部、全部”，选文件菜单中的“成批审核”功能或按“CTR+H”即可； 2、成批销章——先在凭证查询中，“凭证查询”→“全部、全部”，选文件菜单中的“成批销章”功能或按“CTR+V”即可；三、凭证过帐

1、凭证过帐→向导 2、凭证反过帐——“CTR+F11” 四、期末结帐 1、期末结帐：期末处理→期末结帐→向导 2、期末反结帐：CTR+F12 五、出纳扎帐与反扎帐 1、出纳扎帐：出纳→出纳扎帐→向导 2、出纳反扎帐：CTR+F9 六、备份（磁盘或硬盘） 1、初始化完、月末或年末，用磁盘备份，插入A盘→文件→备份； 2、初始化完、月末或年末，用硬盘备份，文件→备份→选择路径（C盘、D盘、E盘）七、帐套恢复想用备份的账套数据（即相应的.AIB 文件），先将备份的账套恢复到硬盘中（恢复为AIS账套文件），再打开它。利用此功能可将备份到软盘上的账套资料恢复到硬盘中。具体操作：文件菜单→恢复→恢复账套→选择备份文件点击后<打开>→恢复为“AIS”帐套；七、工具菜单 1、用户管理（用户增加、删除、授权）； 2、用户登录密码（用户密码增加、修改、删除）； 3、计算器—F11 帐务处理流程： 1、凭证录入：点击“主窗口”中“凭证录入”，弹出一张凭证的窗口，先修改凭证日期，修改凭证字，输入附件张数，鼠标点到摘要拦，输入摘要内容，此时也可以按F7或者凭证菜单栏里的“获取”按纽，弹出常用摘要窗口，此窗口左下方“增加”按纽增加常用摘要类别（如：收入，支出等）类别名称自编，点右边“增加”按纽增加常用摘要内容，如：提取现金、销售某某商品等等。输入完摘要后，回车，光标跳到会计科目栏，点击“获取”或F7弹出会计科目窗口，在此窗口中选择相应会计科目，也可直接输入科目代码，回车，如果选取的科目关联了核算项目，则光标跳入会计科目左下方的空格，再按F7选择相应的核算项

2016全国计算机等级二级MS_office高级应用考试基础知识总结

选择题汇总 1.在冯诺依曼体系结构的计算机中引进了两个重要的概念：采用二进制和存储程序 2.1946年诞生了世界上第一台电子计算机：ENIAC 3.计算机最早的应用领域是：数值计算 4.英文缩写CAD的中文意思是：计算机辅助设计 5.办公自动化OA是计算机的一项应用，按计算机的分类，它属于：数据处理 6.电子商务的本质是：商务活动 7.国际通用的ASCII 码的码长是：7 8.在计算机中，20GB的硬盘可以存放的汉子数是：10*1024*1024 KB 9.计算机中所有信息的存储都采用：二进制 10.大写字母B的ASCII码值是：66 11.汉子在计算机内部的存储、处理、和传输都使用汉子的：机内码 12.存储24*24点阵的一个汉子信息，需要的字节数是：72 13.组成中央处理器的主要部件是：运算器和控制器 14.操作系统对磁盘进行读/写的物理单位是：扇区 15.计算机能够直接进行识别和处理的语言是：机器语言 16.将高级语言源程序翻译成目标程序，完成这种翻译过程的程序是：编译程序 17.多媒体处理的是：数字信号 18.所有计算机的字长都是固定不变的，都是8位 19.计算机病毒是指“能够侵入计算机并在计算机系统中潜伏和传播、破坏系统正常工作的一种具有繁殖能力的”：特殊程序 20.将发送端数字脉冲信号转换成模拟信号的过程称为：调制 21.实现局域网与广域网互联的主要设备是：路由器 22.Internet 中完成从域名到IP地址或者从IP地址到域名转换服务的是：DNS

23.IE浏览器收藏夹的作用是：收集感兴趣的页面地址 24.关于电子邮件：发件人必须有自己的E-MAIL账户/必须知道收件人的E-MAIL账户/可以使用OUTLOOK管理联系人的信息 25.计算机发展的四个阶段： 1）1946-1959，电子管 2）1959-1964 晶体管 3）1964-1972 中小规模集成电路 4）1972至今大规模、超大规模集成电路26.计算机的特点： 1）高速精确的运算能力2）准确的逻辑判断能力3）强大的存储能力 4）自动功能 5）网络与通信能力 27.计算机网络功能的重要意义：改变了人类交流的方式和信息获取的途径 29.网格计算的三要素：任务管理、任务调度、资源管理 30.云计算的构成包括：硬件、软件和服务 31.云计算的特点：超大规模、分布式、虚拟化、高可靠性、通用性、高可扩展性、按需服务、价廉 32.电子计算机的发展方向：巨型化、微型化、网络化、智能化 33.计算机中最重要的核心部件：芯片 34.电子商务是应用现代信息技术在互联网络上进行的商务活动，电子商务是现代信息技术和现代商业技术的结合体 35.信息技术包含三个层次：信息基础技术、信息系统技术、信息应用技术 36．现代信息技术的发展趋势：数字化、多媒体化、高速度、网络化、宽频带、智能化 37.计算机中数据的最小单位是位，存储容量的基本单位是字节，8个二进制位称为1个字节 1Byte=8bit 39.计算机由输入、存储、运算、控制和输出五个部分组成 40.运算器（ALU）是计算机处理数据形成信息的加工厂，主要功能是对二进制数码进行算术运算和逻辑运算控制器是计算机的心脏，指挥全机各个部件自动、协调地工作控制区和运算器是计算机的核心部件，合称为中央处理器

信道估计

寒假信道估计技术相关内容总结目录第一章无线信道 (3) 1.1 概述 (3) 1.2 信号传播方式 (3) 1.3 移动无线信道的衰落特性 (3) 1.4 多径衰落信道的物理特性 (5) 1.5 无线信道的数学模型 (7) 1.6 本章小结 (7) 第二章MIMO-OFDM系统 (8) 2.1 MIMO无线通信技术 (8) 2.1.1 MIMO系统模型 (9) 2.1.2 MIMO系统优缺点 (11) 2.2 OFDM技术 (12) 2.2.1 OFDM系统模型 (12) 2.2.2 OFDM系统的优缺点 (14) 2.3 MIMO-OFDM技术 (16) 2.3.1 MIMO、OFDM系统组合的必要性 (16) 2.3.1 MIMO-OFDM系统模型 (16) 2.4 本章小结 (17) 第三章MIMO信道估计技术 (18) 3.1 MIMO信道技术概述 (18) 3.2 MIMO系统的信号模型 (19) 3.3 信道估计原理 (21) 3.3.1 最小二乘（LS）信道估计算法 (21) 3.3.2 最大似然（ML）估计算法 (23) 3.3.3 最小均方误差（MMSE）信道估计算法 (24) 3.3.4 最大后验概率（MAP）信道估计算法 (25) 3.3.5 导频辅助信道估计算法 (26) 3.3.6 信道估计算法的性能比较 (26) 3.4 基于训练序列的信道估计 (28) 3.5 基于导频的信道估计 (28) 3.5.1 导频信号的选择 (29) 3.5.2 信道估计算法 (31) 3.5.3 插值算法 (31) 3.5.3.1 线性插值 (31) 3.5.3.2 高斯插值 (32) 3.5.3.3 样条插值 (33) 3.5.3.4 DFT算法 (33) 3.5.4 IFFT/FFT低通滤波 (33) 3.6 盲的和半盲的信道估计 (34)

Office知识点的总结(word文档物超所值)

三大办公软件Word、Excel、PPT知识点归纳

第一部分 Word文档知识点第一章 Word文档的编辑与排版功能一、Word2016操作界面：由“文件”按钮、快速访问工具栏、标题栏、功能区（选项卡和命令组）、标尺、共享、页面区域、滚动条、状态栏等组成。 Word2016的默认后缀名是：.docx 二、word的基本操作： 1.文件的基本操作 1)不同输入法之间的切换：Ctrl+Shift键； 2)CapsLook=大、小写字母切换 3)NumLook=控制数字小键盘打开与关闭 2.输入日期和时间； 1)插入当前日期：Alt+Shift+D；2019/12/18 星期三 2)插入当前时间：Alt+Shift+T；19时31分 3.选定文本的作用：选定文本后，才能编辑和修改文本。 4.输入文档时，直接按“Enter”键可对文档内容进行换段；按“Shift+Enter”组合键可对内容进行换行，并出现一个手动换行符“↓”。 5.选定文本的方法； 1)选择整个文档：在文档左侧页边距外侧的空白页面上，连续点击鼠标左键三次。 2)选择整个段落：在段落的左侧页边距外侧的空白页面上，连续点击鼠标左键两次。 3)选择一行：在一行的左侧页边距外侧的空白页面上，单击鼠标左键。 4)可以使光标插入点快速移到第一页页头的组合键是Ctrl+home。

5)选择文档中竖块文本的方法，可以按住Alt键选择。 6)小区域选择：按住鼠标左键，从开始位置拖动到结束位置，松开鼠标左键。三、文本和段落的基本格式设置文字格式的操作有设置字体、字号、字形、下划线、边框、底纹、颜色等; 设置段落格式的操作有设置对齐、缩进、行间距、段间距以及边框和底纹等; 设置页面格式的操作有设置纸张、页边距、页眉和页脚、页边框等。 1、字体的安装： 1)选中字体文件，鼠标右键“安装”； 2)开始/控制面板/字体 2、段落文本的对齐方式包括：左对齐Ctrl+L、居中Ctrl+E、右对齐Ctrl+R、两端对齐Ctrl+J、分散对齐Ctrl+Shift+J（调整字符宽度） 3、按组合键【Ctrl+D】打开“字体”对话框，设置文本格式。 4、在文档中插入的分页符，为什么有的时候看不到？分页符属于编辑标记，如果看不到文档中的分页符，那么它可能处在隐藏状态。此时，单击“开始”选项卡，在“段落”组中单击“显示/隐藏编辑标记”按钮 5、要删除文档中重复的文字/空行/空格可以通过“查找和替换”来实现。查找替换空行，“^p”代表一行。 6、制表位的作用：方便光标快速定位。 1)制表位的类型：默认制表位（两个字符）：一般用在正文段落中，按Tab键使用；即首行缩进2个字符手动设置制表位：一般用在特定的排版，可以快速定位在页面制定位置； 2)通过标尺设置制表位左对齐式制表位；居中式制表位；右对齐式制表位；小数点式制表位；竖线对齐式制表位（不定位文本，只在位置上显示插入的竖线）； 7、插入_页面_分页【或执行“Ctrl+Enter”】

(完整版)计算机网络考试知识点超强总结

计算机网络考试重点总结（完整必看） 1.计算机网络：利用通信手段，把地理上分散的、能够以相互共享资源（硬件、软件和数据等）的方式有机地连接起来的、而各自又具备独立功能的自主计算机系统的集合外部特征：自主计算机系统、互连和共享资源。内部：协议 2.网络分类：1）根据网络中的交换技术分类：电路交换网；报文交换网；分组交换网；帧中继网；ATM网等。2）网络拓朴结构进行：星型网；树形网；总线型网；环形网；网状网；混合网等。4）网络的作用地理范围：广域网。局域网。城域网（范围在广域网和局域网之间）个域网网络协议三要素：语义、语法、时序或同步。语义：协议元素的定义。语法：协议元素的结构与格式。规则(时序)：协议事件执行顺序。计算机网络体系结构：计算机网络层次结构模型和各层协议的集合。 3.TCP/IP的四层功能：1）应用层：应用层协议提供远程访问和资源共享及各种应用服务。2）传输层：提供端到端的数据传送服务；为应用层隐藏底层网络的细节。3）网络层：处理来自传输层的报文发送请求；处理入境数据报；处理ICMP报文。4）网络接口层：包括用于物理连接、传输的所有功能。为何分层:目的是把各种特定的功能分离开来，使其实现对其他层次来说是可见的。分层结构使各个层次的设计和测试相对独立。各层分别实现不同的功能，下层为上层提供服务，各层不必理会其他的服务是如何实现的，因此，层1实现方式的改变将不会影响层2。协议分层的原则：保证通信双方收到的内容和发出的内容完全一致。每层都建立在它的下层之上，下层向上层提供透明服务，上层调用下层服务，并屏蔽下层工作过程。 OSI七层，TCP/IP五层，四层：

Word知识点总结.doc

2. 刺进横线的几种办法 (5) 3. 在 WORD 中，窗体的运用 (5) 4. WORD 中，能够在页眉页脚中设置页面左边的相关装饰物 (5) 5. WORD 中表格内数据的核算 (5) 6. WORD 中，分栏时能够钩选“分隔线”选项 (5) 7. WORD 中，已刺进“ (5) 8. 有关“试卷排版”中的一些技巧 (6) 9. 有关“ Math Type 5.2 数学公式修正器”的介绍 (6) 10. 在 WODE 中，铲除页眉里那条横线的办法 (6) 11. 在 WODE 中，将布景图片设置成水印的办法 (6) 12. 在 WODE 中，躲藏答案的办法 (6) 13. 在 WODE 中，把艺术字打散的办法 (6) 14. 字符输入办法 (6) 15. 符号的输入的办法 (7) 16. 改写 (7) 17. 便利键 1 (7) 18. 便利键 2 (7) 19. “重复”与“康复”的差异 (7) 20. 主动更正 (8) 21. 便利键 3 (8) 22. 阶段对齐办法 (8) 23. 设置制表位 (8) 24. 纵横混排 (9) 25. 兼并字符（最多 6 个汉字） (9) 26. 双行兼并 (9) 27. 在 WORD 中，能够刺进的图片文件格局有 (9) 28. 图形暗影效果 (9) 29. 比照 (10)

31. 表格的修正 (10) （1）手动拖动改动行高或列宽： (10) （2）标题行重复。 (10) (3) 使用“自动调整”命令调整行高或列宽。 (10) ○1 右键表格的便利办法中（主动调整）○2 “表格和边框”工具栏 (11) 32. 表格的排序与核算 (11) ○1 排序 (11) ○2 核算 ............................................................................................... (11) (1)单元格参数与单元格的值 (11) (2)用公式命令计算。 (12) 33. 将文本转化为表格 (12) 34. 款式在排版中的运用 (12) （1）检查款式。 .................................................................................................. (12) （2）替换款式。 .................................................................................................. (12) （3）仿制款式 .................................................................................................... (12) （4）从头套用款式 .................................................................................................... (13) （5）加载模板。 (13) （6）文档模板 (14) 35. 宏的妙用 (14) 1．宏的基础常识 (14) （1）宏的举例阐明 ............................................................................................... .. 14 （2）宏的界说 ............................................................................................... (15)

(完整版)老师整理的信息论知识点

Chp02知识点：自信息量： 1） )(log )(i i x p x I -= 2）对数采用的底不同，自信息量的单位不同。 2----比特（bit ）、e----奈特（nat ）、10----哈特（Hart ） 3）物理意义：事件i x 发生以前，表示事件i x 发生的不确定性的大小；事件i x 发生以后，表示事件i x 所含有或所能提供的信息量。平均自信息量（信息熵）： 1）)(log )()]([)(1i q i i i x p x p x I E x H ∑=-== 2）对数采用的底不同，平均自信息量的单位不同。 2----比特/符号、e----奈特/符号、10----哈特/符号。 3）物理意义：对信源的整体的不确定性的统计描述。表示信源输出前，信源的平均不确定性；信源输出后每个消息或符号所提供的平均信息量。 4）信息熵的基本性质：对称性、确定性、非负性、扩展性、连续性、递推性、极值性、上凸性。互信息： 1）) ()|(log )|()();(i j i j i i j i x p y x p y x I x I y x I =-= 2）含义：已知事件j y 后所消除的关于事件i x 的不确定性，对

信息的传递起到了定量表示。平均互信息：1）定义： 2）性质：联合熵和条件熵：各类熵之间的关系：数据处理定理：

Chp03知识点：依据不同标准信源的分类：离散单符号信源： 1）概率空间表示： 2）信息熵：)(log )()]([)(1 i q i i i x p x p x I E x H ∑=-==，表示离散单符号信源的平均不确定性。离散多符号信源：用平均符号熵和极限熵来描述离散多符号信源的平均不确定性。平均符号熵：)...(1 )(21N N X X X H N X H = 极限熵（熵率）：)(lim )(X H X H N N ∞ >-∞= （1）离散平稳信源（各维联合概率分布均与时间起点无关的信源。）（2）离散无记忆信源：信源各消息符号彼此互不相关。 ①最简单的二进制信源：01()X p x p q ???? =???? ? ???，信源输出符号只有两个：“0”和“1”。 ②离散无记忆信源的N 次扩展：若信源符号有q 个，其N 次扩展后的信源符号共有q N 个。离散无记忆信源X 的N 次扩展信源X N 的熵： () ()()()()12121 01,(1,2,,);1 r r r i i i a a a X p a p a p a P p a i r p a =????=??????? ? ≤≤==∑L L L

PKPM操作流程自己总结

PKPM操作流程（以砌体结构为例，版本PKPM2010）目录第一部分 1、选择工作目录 2、建模 3、荷载输入 4、板厚 5、换标准层 6、楼层组装 7、设计参数 8、存盘退出第二部分 9、结构平面图 10、计算参数 11、绘图参数 12、楼板计算 13、绘制配筋图第三部分 14.图形完善 15、其他技巧 1、选择工作目录

选择pkpm砌体结构——砌体结构辅助设计——1砌体结构建模与荷载输入 2、建模【1】选择轴线输入——矩形轴网——输入上/下开间、左/右进深数据（具体数据由建施平面图轴网取得，轴线要完整。）轴线不需要命名，最后粘贴建施轴网。【2】我们建立轴网，其实就是一个网格。然后我们对照建施平面图删除不需要的线（使用删除按钮或者图素编辑），增加部分线（使用偏移功能，包括阳台雨篷线），然后要删除多余的节点。【3】在修改后的网格上布置墙体，注意墙宽与是否需要偏移。【4】柱布置，按照设置要求（抗震规范84页）布置不同的构造柱，构造柱应符合构造要求（抗震规范85页）。【5】梁布置。一般设置在卫生间、阳台处，以及可以将板分隔成规则状位置。【6】洞口设置。由建施门窗表设置洞口尺寸，注意设置窗的窗底标高。【7】构件删除。使用构件删除选项，选择若干种构件，然后选定目标删除。【8】构件检查。使用本层修改选项，查改或者替换相关构件。【9】本层信息填写。注意底层一般为水泥砂浆，选择1. 3、荷载输入【1】恒活设置自动计算现浇楼板自重选项前打勾，楼面恒载自己计算，计算条件查找建施楼面做法（例如最后计算为1.5）。活载查找荷载规范（第10、11页）按条件确定。【2】楼面荷载——楼面恒载，需要修改的输入相关数据，然后点击相应楼面。【3】楼面荷载——楼面活载，修改相应荷载。如阳台。【4】梁间荷载 A梁荷定义：添加模型中各种类型的荷载。 B恒载输入：依次选择不同的荷载类型设置到相对应的梁上。 4、板厚【1】生成楼板。选择楼层定义——楼板生成——生成楼板。【2】修改板厚。选择修改板厚，输入数值，点击相应板完成修改。注意楼梯间板厚改为0。【3】楼板错层。选择楼板错层，下为正，输入数值（由建施总说明查），然后点击错层较低位置。如厨房、卫生间、阳台等。 5、换标准层【1】选择楼层定义——换标准层——添加新标准层

Word与Excel知识点总结

Word知识点总结 1、页面设置（包括纸张大小、纸张方向、页边距、分栏等）设置页面格式的方法：选择菜单“文件-页面设置） 2、字体设置（包括字体、大小、颜色、下划线、斜体、粗体、阴文、阳文等）进行字体设置有两种方法，方法一：选择文字，选择菜单“格式—字体” 方法二：选择文字，在文字上单击鼠标右键在弹出的快捷菜单中选择“字体”。 3、段落设置（包括行间距、首行缩进、段后间距、段前间距等）方法一：选择需要设置的段落，选择菜单“格式—段落”、方法二：选择需要设置的段落，在选择的段落上单击鼠标右键在弹出的快捷菜单中选择“段落”。 4、插入文本框及文本框格式设置（边框颜色、填充颜色\底纹、版式、大小等）插入：将光标定位到需要插入的位置，选择菜单“插入—文本框—横排|竖排”，（不要再给出的画布上绘制，在画布旁的位置绘制）文本框格式设置：在文本框边框上单击鼠标右键（注意不要在其他地方单击），在弹出的快捷菜单中选择“设置文本框格式” 5、插入图片及图片格式设置(大小、边框、版式等) 插入：选择菜单“插入—图片” 图片格式设置：在图片上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“设置图片格式”。 6、插入艺术字及艺术字格式设置（填充颜色、边框颜色、大小、版式等）插入：选择菜单“插入—图片--艺术字” 艺术字格式设置：在艺术字上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“设置艺术字格式”。 7、插入表格及表格格式设置（边框与底纹、单元格对齐方式、表格对齐方式、文字环绕方式、行高、列宽等、合并单元格、添加删除行或列）

插入表格：选择菜单“表格—插入—表格” 表格属性：在表格的任意单元格上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“表格属性” 插入表格：选择菜单“表格—插入—表格” 8、插入页码选择菜单“插入—页码” 9、首字下沉将光标定位到需要首字下沉的段落，选择菜单“格式—首字下沉”。 10、分栏选择菜单“格式—分栏“ 11、条件格式选择需要进行条件格式设置的单元格区域--选择菜单“格式--条件格式”--设置条件与格式。 12、边框与底纹选择需要进行设置边框与底纹的对象--选择菜单“边框与底纹” 13、查找、替换选择菜单“编辑-替换” 14、项目编号

通信原理知识点归纳

第一章 1.通信—按照传统的理解就就是信息的传输。 2.通信的目的:传递消息中所包含的信息。 3.信息:就是消息中包含的有效内容。 4.通信系统模型: 5、通信系统分为:模拟通信系统模型与数字通信系统模型。 6、数字通信的特点: (1)优点: 抗干扰能力强,且噪声不积累传输差错可控便于处理、变换、存储便于将来自不同信源的信号综合到一起传输易于集成,使通信设备微型化,重量轻易于加密处理,且保密性好便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 (2)缺点: 需要较大的传输带宽对同步要求高 7、通信方式(信号的传输方式) (1)单工、半双工与全双工通信 (A)单工通信:消息只能单方向传输的工作方式 (B)半双工通信:通信双方都能收发消息,但不能同时收发的工作方式 (C)全双工通信:通信双方可同时进行收发消息的工作方式 (2)并行传输与串行传输 (A)并行传输:将代表信息的数字信号码元序列以成组的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输优点:节省传输时间,速度快:不需要字符同步措施缺点:需要n 条通信线路,成本高 (B)串行传输:将数字信号码元序列以串行方式一个码元接一个码元地在一条信道上传输优点:只需一条通信信道,节省线路铺设费用缺点:速度慢,需要外加码组或字符同步措施 8、则P(x) 与I 之间应该有如下关系: I 就是P(x) 的函数: I ＝I [P(x)] P(x) ↑,I ↓ ; P(x) ↓ ,I ↑; P(x) = 1时,I＝0; P(x) = 0时,I＝∞; 9、通信系统的主要性能指标:有效性与可靠性码元传输速率R B:定义为单位时间(每秒)传送码元的数目,单位为波特(Baud),简记为B。

培训班开班操作流程精编版

培训班办班操作流程一个成功的培训班的举办，不仅决定于讲师的授课内容和技巧，更决定于到班务流程的组织、策划和落实。为提高公司办班质量和效率,树立公司培训的专业化形象,特此规范培训班操作流程：一、培训策划与组织模块：（主负责：培训部）培训班操作流程分为：培训前、培训中、培训后三个部分培训前阶段：（即为准备阶段）由各部门提供培训需求、及培训所要达到的目标和要求，培训部根据培训需求指定培训计划，并做好相关准备。主要工作清单：

培训中阶段：（即教学管控阶段）对教学过程进行管理与控制，确保培训正常进行，通过培训过程管理，使培训效果达到最大化。主要工作清单：培训后阶段：（即培训管理与费用核销阶段）培训收尾、总结与费用核销，并对培训学员进行跟进，以便把以后的培训做得到更好。主要工作清单：

二、人力配置 1.班主任/助教设置：每个培训班设立班主任设一名，负责整个班务，对该培训班负责，并视课程需要配置若干名助教，协助授课老师和班主任执行相关事务，使培训班顺利完成，并达到理想培训效果。班主任主要工作职责与要求： 1.了解学员背景及培训需求，并进行需求分析 2.培训方案件拟订与报批 3.明确培训目的并对培训效果负责 4.确定授课讲师，并与各授课讲师沟通授课内容 5.做好培训前有关课室布置、教学工具及材料准备等工作 6.做好培训材料发放、保管工作，确保培训物质正常提供 7.熟练掌握教学器材的使用方法 8.对教学过程进行管控，确保培训正常进行，并达到工作最大化 9.整个班级气氛的掌控，课间轻松气氛的营造及学员培训反馈调查 10.熟悉开班流程并严格按照其执行 2.讲师选聘：培训班的讲师成员必须符合以下条件： 1.原则上是属公司成员，根据实际需要可选拼公司的优秀加盟商、店长、外请老师等。 2.讲师须有极强的责任心、敬业精神和所讲领域内专业的技能。 3.至少要提前三天把课程教案做好，以便各课程内容更好的衔接，保证培训效果。三、总结与改进每次培训班的开办都应依以下规定做好总结改进、跟进辅导以及资料存档的工作。 1、学员意见调查表及时了解学员对本班的各种意见与建议，便于以后更好的改进。 2、培训效果检讨报告为保证培训质量，分析有哪些可以做得更好和可以改进的地方，助教应将本班的培训效果总结出来。

Word和Excel基础知识总结汇总

Word和Excel基础知识总结 Word基本知识 WORD界面可以分为标题栏、菜单栏、常用工具栏、格式工具栏、标尺、编辑区、滚动条、状态栏。二、WORD文档编辑（一）文本的选择 1、选择任意文本将光标定位在待选择文本的开始处，拖动鼠标指针至结束点，再释放左键，就可以选定文本，用这种方法可以选择任意大小的文本。 2、选择列将光标定位于待选择文本的开始处，然后按住Alt 键不放，拖动鼠标指针到待选择的文本的末尾处，释放左键，这样就可以选择一个矩形文本块。

3、利用选择条快速选取选择条是位于正文左边的一个空白区域。将鼠标指针移至编辑区的最左边，当指针变成右斜的箭头?时，表明鼠标指针已位于选择条上，此时单击，可选定光标所在的行；双击可选定光标所在的段；在选择条上拖动，可选定多行或多段文本；三击可选定整个文档。 4、选择整个文档可以使用快捷键CTRL+A （二）文字的设置文字的设置包括设置文字的字体、字号、颜色、字形、下划线、字符间距、文字效果等。修改方法： 1、选中文字后使用菜单命令：格式→字体命令进行设置。

2、也可以选中文字后在选择的文字区域中单击鼠标右键在弹出的快捷菜单中选择“字体” 不管使用哪种方法，都可弹出“字体对话框”。字体对话框分为“字体”、“字符间距”、“文字效果”三个标签。在“字体”标签中可以设置文字的字体、字号、字形、字体颜色等。在“字符间距”标签中可以设置文字的缩放、间距、位置等内容。在“文字效果”标签中可以设置文字的动态效果。（三）段落的设置 1．对齐方式对齐方式是指段落在水平方向以何种方式对齐。Word 2003中有四种对齐方式：两端对齐、居中、右对齐和分散对齐。在格式工具栏中分别用四个按钮表示，从每个按钮的图标就可以看出对齐的方式。（1）两端对齐两端对齐是Word 2003默认的对齐方式。一般情况下，

无线基础知识与基本概念-知识点汇总

一．基础知识与基本概念 1. 第一代移动通信系统的主要特点是利用模拟传输方式实现话音业务；系统无线信道的随机变参特征使无线电波受多径快衰落和阴影慢衰落的影响 2. 第二代蜂窝移动通信系统以数字传输方式实现话音和低速数据业务。 3. 第三代蜂窝移动通信系统以更高速的数据业务和更好的频谱利用率为目标，采用宽带CDMA为主流技术，目前已形成两类三种空中接口标准，即WCDMA - FDD（简称WCDMA）、WCDMA - TDD（简称TD-SCDMA）和CDMA2000。它的主要特点是：（可能多选题） 1) 新型的调制技术，包括多载波调制和可变速率调制技术； 2) 高效的信道编译码技术，除了沿用第二代的卷积码外，还对高速数据采用了Turbo 纠错编码技术； 3) Rake接收多径分集技术以提高接收灵敏度和实现软切换； 4) 软件无线电技术易于多模工作； 5) 智能天线技术有利于提高载干比； 6) 多用户检测技术以消除和降低多址干扰； 7) 可与固定网中的电路交换和分组交换网很好地相适应，满足各类用户对话音及高、中、低速率数据业务的需求。 4. “双工”两种方式：当收信和发信采用一对频率资源时，称为“频分双工”（FDD）；而当收信和发信采用相同频率仅以时间分隔时称为“时分双工”（TDD）。 5. “多址”（Multi Access）技术：是指在多信道共用系统中，终端用户选择通信对象的传输方式，在蜂窝移动通信系统中，用户可以通过选择“频道”、“时隙”或“PN码”等多种方式进行选址，它们分别对应地被称为“频分（Frequency Division）多址”、“时分（Time Division）多址”和“码分（Code Division）多址”，简称FDMA、 TDMA和CDMA. 6. 发信功率及其单位换算： 1 dBW = 30dBm 7. 无线接收机的灵敏度是接收弱信号能力的量度，通常用μv、dBμv、dBmW表示；电压电平（μv和dBμv）或功率电平（dBm） 8. 三阶互调干扰的特点（可能多选题）： 1) 将发信频谱扩大了三倍； 2) 三阶互调产物以三倍（dB）数增加； 3) 互调产物对接收系统的影响应按被干扰系统的多址方式决定； 9. 香农定律：香农（shannon）信道容量公式可以用来论证信噪比，信道带宽和信道容量之间的关系，即： a) P?C=Blog2? 1+r???

MIMO通信系统的信道估计与信号检测

MIMO通信系统的信道估计与信号检测项目意义义一项目意多输入多输出（MIMO）技术由于能够在不增加传输带宽的条件下成倍的提高无线信道的信道容量,因而被认为是下一代移动通信系统4G的关键技术之一。MIMO技术是未来无线通信系统中实现高数据速率传输、改善传输质量、提高系统容量的重要途径。MIMO信道模型无论是在MIMO技术的理论研究阶段还是在MIMO系统的应用阶段都是必需的。因此，MIMO信道的建模是MIMO理论研究中的重要内容。多输入多输出（MIMO）衰落信道是迄今为止所考虑的单输入单输出（SISO）随机信道的多变量推广。从SISO入手，逐步增加天线数，通过对MIMO 信道的建模和仿真，深刻理解MIMO的系统的内涵。二项目内容 1.MIMO信道的建模。搭建1*1，2*2,4*4,8*8，MIMO－任一路的信道符合 Rayleigh Fading。 2.在接收端基于导频的信道估计。 3.利用估计的信道分别进行MLD和Zero-forcing信号检测。 4.1×1,2×2,4×4,8×8，（理想信道）模型的传输性能比较。 5.1×1,2×2,4×4,8×8，（估计信道）模型的传输性能比较。 6.估计信道和理想信道（4×4）之间的传输性能比较。三项目原理 (1)MIMO系统模型

以2×2MIMO为例： r1=H11*S1+H21*S2+n1 n2 r2=H12*S1+H22*S2 + 说明:H信道符合Rayleigh衰落。n为信道的高斯白噪声。S为发射信号，r为接收端接收信号。 (2)基于导频的信道估计在2×2MIMO信道模型中，导引信号的数量可以是2 当导引信号时p1p2=[10], r1=H11*p1+H21*p2+n1(p1=0),不考虑噪声的影响 n2(p1=0),不考虑噪声的影响。 r2=H12*S1+H22*S2 + 则有： H11=r1/p1； H12=r2/p1；当导引信号时p1p2=[01],

业务流程心得

业务流程学习心得体会通过对公司2010年《业务流程管理规定》的学习，本人对公司管理制度和流程的相关变化有了更深的了解，现总结如下：一、国贸部职责在业务流程中的表述。在以往的业务流程中，对国贸部的职责没有做明确规定，使得业务往往无法进行很好的衔接，在2010版的流程中明确的表述了国贸部职责，使得在以后的业务操作中有章可循，这是很大的进步，但因国贸业务的特殊性，没有对其与业务部室的操作时间等进行规定，对此建议进一步规范。二、电子采购系统相关流程规定。在采购价格管理中，新的业务流程针对实际业务的变化，增加了对电子采购系统的规定，明确了询比价业务流程，竞价业务流程，使得采购业务更加透明、高效。对于采购业务的制度化和更好的降低运营成本，提高定价效率必将起到更加积极的作用。三、编码新增、停用、启用流程的修改。新增编码实行集中提报制度，能够有效的规范编码管理，提高新增速度。随着业务的不断开展和完善，集中提报制度对减少公司资源的占用将会起到更加明显的作用。同时，编码修改、停用、启用管理的规范，能够有效的杜绝私自停、

启用编码的现象。使得编码管理更加的有效和规范。四、验收及质量管理的细化。本次业务流程对验收及质量管理作了更加明细致的规定。比如在验收要求中，明确规定了抽检比例及合格的认定依据，使得验收标准更具可操作性。与前次版本相比，本版业务流程对很多地方都进行了修改和完善，比如在业务管理部的监督管理方面作了更加明确具体的要求；对相关部室职能转变做出了规定等等。事物是不断发展变化的，公司的业务流程也将不断变化和完善，在对公司管理日益严谨、科学表示自豪的同时，同时也深感压力。本人将抓住此次机会，认真学习业务流程，努力提高自身业务素质，更好的完成本职工作，为本部门和公司的发展尽一份绵薄之力。 2010年1月14日

Office2010知识点归纳(好老师)复习进程

第三章：Word的重点知识一、工作界面： 1、标题栏：默认创建一个名为“文档1”的空白文档撤销：撤销最近一次操作的内容恢复：恢复最近一次撤销的内容撤销：Ctrl+Z 恢复：Ctrl+y（可以实现重复键入） 2、导航窗格：显示文档的标题级文字 3、状态栏： Insert: 改写：覆盖后面的内容（挖墙脚）插入：覆盖后面的内容（插足）二、视图模式：（5种） 1、页面视图：显示word文档的所有排版，所见即所得 2、阅读版式视图：分屏显示，勾画，批注 3、Web版式视图：根据窗口大小显示文档 4、大纲视图：层次显示文档，折叠实心小圆点表示正文，中间带有+的是表示标题

5、草稿：不显示页边距，页眉页脚，背景，图形图像等特殊的排版效果。光标/插入点： Backspace：删除光标前面的文字（退格键） Delete:删除光标后的文字文档结束标记：标尺：首行缩进：控制段落第一行第一个字的位置悬挂缩进：控制除了第一行之外其余各行的起始位置 Alt+移动（具体的数值）三：功能选项卡（一）文件： 1、保存和另存为：第一次保存的新文档，保存和另存为相同，都要弹出另存为的对话框，保存旧文档，只有另存为会弹出对话框。 2、关闭：

Ctrl+F4；关闭当前文档，word程序未退出 Alt+F4：退出整个程序 2、最近使用文件：显示最近使用过的word文档，默认4篇，最多25篇 3、新建：新建空白文档，可以根据现有的内容创建文档，在https://www.wendangku.net/doc/7f15615605.html, 上搜索模板 4、打印当前页是光标所在的位置，设置打印自定义范围：连续的用“-”，不连续的“，” 5、保存并发送：转换为pdf文档或者xps文档，内容不能改写 6、选项 7、文件----选项----保存--保存自动恢复时间间隔（默认为10 分钟）（二）开始剪贴板 1、格式刷：（1）只复制格式，不复制内容用格式刷（2）单击格式刷，可粘贴格式一次，双击可粘贴格式多次（3）按esc退出格式刷功能 2、选择性粘贴;

人力资源管理六大模块操作流程汇总

人力资源管理六大模块操作流程汇总 1面试与录用工作文案 1．1面试分工计划面试分工计划一、目的为了明确面试过程中各项工作的责任，提高面试质量，保证人才选拔顺利完成，特制订本计划。二、面试人员组成面试工作由人力资源部负责组织实施，其面试小组的人员构成如表5-1所示。根据不同的评估范围，面试人员具有不同的分工责任，本次面试的分工安排如表5-2所示。

面试工作实施前设计一系列相关的面试问题，有助于增强面试的效果，表5-3给出了部分面试试题。

1．2面试工作总结面试工作总结为了满足企业发展的用人需要，根据事先制订的招聘计划，人力资源部于××月××日到××月××日开展了招聘面试工作。本次面试共接待应聘者120名，其中初试合格者70名，复试合格者48名，超出计划招聘人数（45名）3人。一、工作实施说明（一）相关资料的准备 1．应聘者资料的准备。人力资源部准备面试需要的各种资料，如应聘者简历、自荐信、应聘者登记表等。 2．试题的准备。人力资源部与用人部门共同设计面试试题，并讨论确定面试试题的评价标准。（二）面试职责划分本次面试分工明确，职责清晰。面试分工如下。 1．人力资源部负责初试，对应聘者进行基本素质考核。 2．用人部门负责复试，考核应聘者的专业知识水平和工作能力等。（三）实施成果本次面试工作与实施状况如表5-4所示。

二、面试结果评价（一）面试成功之处 1．面试成功方案设计合理，节约了面试时间，提高了面试效率。 2．采用了科学的面试考评方法，为应聘者创造了良好的面试氛围，超额完成了招聘任务。（二）面试待改进之处 1．面试前做好面试考官的培训工作，由于面试之前没有对应聘者进行结构化面试培训，导致面试过程在出现一次短暂的冷场局面。 2．此次面试费用支出超过预算，在下次的人员选拔过程中，事先要进行科学合理的预算并严格控制各项费用的支出。