材料的应力应变曲线及各点的状态

材料的应力应变曲线及各点的状态

应力应变曲线是材料经受外力作用后，所产生的应力与应变间的关

系图形。在应力应变曲线中，有若干个关键点，表征了材料的不同状态。下面我们逐一来看。

1. 弹性阶段：应力与应变成正比例关系，材料表现出完全弹性的特性，这个阶段被称为弹性阶段。这时的材料是可以恢复原来形状的，例如

橡胶。但随着应力的增加，材料会发生塑性变形。

2. 屈服点：材料在弹性阶段逐渐接近极限，此时应力达到某个数值后，材料开始出现塑性变形，称为屈服点。在屈服点之前，应变增加的速

度非常缓慢，而且应力与应变的关系呈现出一个弯曲的趋势。

3. 稳定塑性阶段：经过屈服点后，材料进一步变形时，应力会慢慢地

下降，而塑性应变逐渐增加。这时的材料已经失去了完全弹性的特性，同时具有了塑性变形的能力。在这个阶段内，材料断面上的应力是均

匀的，因此称为稳定塑性阶段。

4. 不稳定塑性阶段：在应力应变曲线上出现的第二个拐点就是不稳定

塑性阶段，也称为极限点。材料的应力降低，但应变却不断增加，因

为此时材料内部开始发生不均匀变形，即表现为应力集中。

5. 断裂点：当材料的应力大于其极限强度时，会导致材料断裂，此时

的应力应变曲线上出现极陡的下降，称为断裂点。

总之，根据材料的应力应变曲线，可以清晰地了解材料在不同外力作用下的状态和特性。

应力应变曲线

应力-应变曲线(stress-strain curves) 根据圆柱试件静力拉伸试验所得拉伸图(图a)，对曲线上各对应点用试件原始尺寸除拉伸力与绝对伸长所得出的应力与延伸率的关系曲线(图6)。应力一应变曲线是金属塑性加工工作中最重要的参考资料之一。 应力及应变值按下式计算：

式中σ i 表示拉伸图上任意点的应力值，δ i 为i点的延伸率，P i 及Δl i 为该 点的拉力与绝对伸长值，F 0及l 为试件的断面积和计算长度。 试件受拉伸时，先产生弹性变形，这时应力应变成比例，当出现二者不能保 持线性关系的点时，表示材料已屈服而将发生塑性变形，这时的应力定义为屈服应力或流变应力，用σ s 表示，其求法见屈服点。 拉伸时当试件计算长度上的均匀变形阶段结束而产生细颈时，变形将集中在 细颈部分。出现细颈前材料所能承受的应力名为强度极限或抗拉强度，用σ b 表示 σ b =P max /F 式中P max 为拉伸图上所记录的最大载荷值。 试件出现细颈后很快即断裂，断裂应力σ f σ f =P f /T f 式中P f 是断裂时的拉力，F f 是断口面积。 试件拉断时的延伸率δ f (％)或断面收缩率ψ(％)是表示材料可承受最大塑性变形能力的指标： 矾一牮×100(4)￡fPf=盐≯×100(5)』’0式中厶和Ff是将断开的试件对合后测定的试件长度和断口处的面积。 抗拉强度靠及延伸率d或断面收缩率妒是材料性能的两个基本指标，在工程上有着广泛的应用。屈服应力民(或乱：)是金属塑性加工时变形体开始产生塑性变形所必需的最小应力，它是计算变形力的一个重要参数。

应力-应变曲线表征材料受外力作用时的行为。材料受力后即发生弹性变形，这时应力应变呈简单的线性关系，继续增加作用力至一定大小后材料将出现塑性变形，以后变形与应力的关系复杂，当塑性变形至一定程度以后，试件破断则变形过程终结。所以任何变形过程均包括弹性变形、塑性变形及破断3个典型阶段。金属的塑性加工过程处于弹性变形与破断二者之间。首先要创造一定的应力状态条件使金属能发生塑性变形，其次是安排一个使塑性变形尽可能大又不致发生破坏的热力学条件。

材料力学性能(2)应力应变曲线

拉伸试验得到的应力应变，通常是指工程应力和工程应变，用于计算应力应变的横截 面积和长度，是未变形的初始横截面积和初始长度（便于测量）。与之对应的，还有 真应力和真应变，用于计算应力应变的横截面积和长度，是变形后的横截面积和长度。在应力低于比例极限的情况下，应力σ与应变ε成正比，即σ=Εε；式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量，是正应力与正应变的比值，弹性模量的单位与应力的 单位相同。剪切模量的定义与之类似，是切应力与切应变的比值。金属的应力应变曲线，通常分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、应变硬化阶段和颈缩断裂阶段。 注意：不同的材料，应力应变曲线会有差异，并不是每种材料都会表现出上述四个阶段。 屈服强度材料的屈服强度，是指材料开始发生塑性变形时所对应的应力。由于不同材 料应力应变曲线变化各异，通常很难确定在多大的应力下，材料开始屈服。实际应用中，也会用到以下几种定义屈服点的方式：弹性极限（Elastic Limit）The lowest stress at which permanent deformation can be measured. 能检测到塑性变形的最小应力。比例极限（Proportional Limit）The point at which the stress-strain

curve becomes nonlinear. 应力-应变曲线开始出现非线性的应力。很多金属材料的 弹性极限和比例极限几乎是一样的。偏移屈服点（Offset Yield Point 或 Proof Stress）有些材料的应力应变曲线，弹性阶段和塑性阶段之间没有明显的分界点。可 以采用某个指定的很小的塑性应变，通常是0.2%，对应的应力作为屈服点。 真应力和真应变前面拉伸试验得到的工程应力（σ）和工程应变（ε），是基于试件未变形的初始横截面积（A0）和初始长度（L0）计算的。而实际中，随着载荷的变化，横截面积和长度都是在发生变化的。特别是当材料的应力超过抗拉强度后发生颈缩， 横截面明显缩小，如果仍然用初始横截面积计算应力，就不太合适了。真应力（σT）和真应变（εT），顾名思义就是真实的应力和真实的应变。是以载荷作用下发生变形后的实际横截面积（A）和实际长度（L），来计算应力和应变的。弹性变形阶段，由 于变形很小，工程应力应变和真实应力应变，几乎没有什么差异。塑性变形阶段，基 于塑性变形体积不变的假设（A·L = A0·L0），可以由工程应力应变计算出真实应力应变。 真应力：σT=σ(1+ε)真应变：εT=ln(1+ε)

钢筋应力应变曲线四个阶段

钢筋应力应变曲线四个阶段 钢筋是混凝土结构中极其重要的增强材料，其在受力状态下的应力应变曲线是混凝土 结构设计和分析中必须了解的基本概念。 在静力学条件下，钢筋在受到拉力时，其应变与应力之间的关系被描述为一个四个阶 段的曲线。这四个阶段分别是线性弹性阶段、屈服阶段、极限阶段和断裂阶段。 1.线性弹性阶段 在钢筋首次承受拉力时，其应变与应力之间的关系呈线性。这一阶段称为线性弹性阶段，即钢筋在这个阶段内表现出类似弹性体的行为，其应力随着应变的增加呈线性增加， 而且到达应变的最大极限后应力立即下降。 应变-应力关系公式：ε=σ/E（E为弹性模量） 2.屈服阶段 当拉力的作用超过了一定的限度，即钢筋的屈服强度时，应力开始逐渐增加，但应变 却不再呈线性增长，这就是屈服阶段。在这个阶段中，钢筋的应变在一定范围内增加的同时，应力也随之增加，这个范围被称为屈服平台。在屈服平台的右侧，钢筋的应力会随着 应变继续增加，但增长速度会减缓。 3.极限阶段 当应力超过了屈服强度后，钢筋将进入极限阶段。在这个阶段，钢筋的应力开始迅速 增加，但应变增长率却逐渐减缓。在极限阶段的后期，应变会出现井口状，在这个阶段钢 筋的表现为不稳定现象，其破坏趋势也更为明显。 应变-应力关系公式：ε=εyk+[(σ-σyk)/E2]*(1-εyk/εt)（E2为塑性斜率，εyk 为屈服应变，εt为断裂应变） 4.断裂阶段 在钢筋应力继续增加的情况下，当其应力达到其断裂强度时，钢筋就会发生破坏。在 这个阶段中，钢筋的应力和应变关系变得非常不稳定，它们的关系曲线也成为剪切波，钢 筋将呈现出非常明显的龟裂破坏。 总之，钢筋在受力状态下的应力应变曲线表现为从线性弹性阶段到屈服平台阶段、极 限阶段以及断裂阶段的过渡。了解钢筋的应力应变曲线，有助于深入理解钢筋的力学特性，为混凝土结构设计和分析提供更加可靠的理论支持。

五种应力应变曲线及其特点

五种应力应变曲线及其特点 应力应变曲线是材料在外界施加力或载荷时表现出的力与应变之间的关系曲线。根据材料的性质和应变的变化规律，可以将应力应变曲线分为五种不同类型，它们分别是弹性曲线、塑性曲线、颈缩曲线、断裂曲线和复合曲线。 1. 弹性曲线：弹性曲线是最基本的应力应变曲线类型之一。当材料在外力作用 下受力时，初始阶段材料会呈现线性增长的特点，该阶段被称为弹性阶段。当外力停止作用时，材料会立即恢复到初始形状。弹性曲线的特点是应力与应变成正比，没有塑性变形的发生。 2. 塑性曲线：塑性曲线是在弹性曲线的基础上引入了塑性变形的特点。当材料 受力超过一定程度时，会发生可逆的塑性变形，即材料会永久性地改变其形状。在塑性曲线中，应变会随着应力的增大而增加，但增长速度逐渐减慢。 3. 颈缩曲线：颈缩曲线常见于延展性较好的材料，在塑性阶段之后发生。随着 应力的进一步增大，材料会出现应变不均匀的现象，出现局部收缩，形成一个细颈。颈缩曲线的特点是应力和应变在颈缩区域呈现非线性关系，其他区域仍然保持线性关系。 4. 断裂曲线：断裂曲线出现在材料即将破裂或发生断裂时。在这个阶段，应力 会大幅度增加，但应变增长较小。断裂曲线有一个明显的峰值，代表了材料的最大强度。断裂曲线的特点是应变增大缓慢，而应力增大较快。 5. 复合曲线：复合曲线是由上述曲线类型组合而成的。材料的应力应变曲线通 常呈现出这种复杂的形态。在复合曲线中，可以观察到弹性阶段、塑性阶段、颈缩阶段和断裂阶段的特征。 总的来说，应力应变曲线的形态和特点会受到材料的物理和化学性质、载荷速率、温度等因素的影响。了解和分析不同类型的应力应变曲线对于材料工程和结构设计具有重要的意义，有助于预测材料的性能和寿命。

材料的应力应变曲线

材料的应力应变曲线 材料的应力应变曲线是描述材料在受力过程中应变与应力关系的 一个重要参数。它反映了材料在不同应力下的变形行为，对于材料的 力学性能评价具有重要意义。应力应变曲线的形状与材料的组织结构、化学成分、加工工艺等密切相关，通过分析应力应变曲线可以深入了 解材料的力学特性，为工程设计与材料选择提供指导。 应力应变曲线一般分为弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶 段四个阶段。在弹性阶段，材料受力后产生的应变与应力呈线性关系，也就是材料在受力后能恢复到原始状态，这是由于材料内部的分子结 构没有发生破坏或移动。此阶段所得到的应力应变曲线呈直线，称为 弹性变形。 当材料受力继续增大时，会进入屈服阶段。在屈服阶段，材料内 部开始出现塑性变形，也就是材料的分子结构发生了破坏或移动。此 时所受力时刻的应变与应力之间的关系仍然是线性的，但应变增加的 速度下降，材料变得不再具备完全恢复性。此阶段的应力应变曲线有 一个明显的拐点，称为屈服点或屈服强度。 接下来是塑性阶段，当材料受力超过屈服点后，应力将不再保持 恒定，而是继续增大。在这个阶段中，材料的应变随着应力的增大而 增加，存在一定的塑性变形。此阶段的应力应变曲线呈现出非线性的 特点，也称为塑性变形。

最后一个阶段是断裂阶段，在这个阶段中，材料由于承受的应力 过大而发生断裂。此阶段的应力应变曲线会呈现下降趋势，直至材料 完全断裂。 通过识别和分析材料的应力应变曲线，我们可以了解材料的强度、韧性、延展性等性能指标。当应力应变曲线的斜率较大时，说明材料 的强度较高；而当应力应变曲线的曲线斜率较小时，说明材料具有较 好的韧性和延展性。 此外，应力应变曲线的形状也可以提示材料的特性和应用领域。 例如，当材料的应力应变曲线呈现出强韧性时，适合在需要高强度和 耐磨损的场合使用；而如果材料的应力应变曲线表现出较高的延展性 和可塑性，可以考虑在需要较好变形能力和导电性的场合使用。 综上所述，应力应变曲线是材料强度、韧性和延展性等力学特性 的重要表征之一。了解材料的应力应变曲线，有助于我们选择合适的 材料、合理设计工程结构，并能提供一定的指导和参考依据。同时， 通过优化材料的组织结构、选择适宜的加工工艺等手段，可以改变应 力应变曲线的形状和特性，进一步提升材料的机械性能和应用价值。

解释应力应变曲线

解释应力应变曲线 介绍 应力应变曲线是材料力学中常用的一种曲线，用于描述材料在外力作用下的变形行为。应力应变曲线可以帮助我们了解材料的力学性能和变形特点，对材料的设计、选择和使用具有重要的指导作用。 应力和应变的概念 在了解应力应变曲线之前，我们首先需要了解应力和应变的概念。 •应力（Stress）：指单位面积上的力，用符号σ表示，其公式为σ = F / A，其中F为作用力，A为受力面积。应力的单位是帕斯卡（Pa）。 •应变（Strain）：指材料在外力作用下的变形程度，用符号ε表示，其公式为ε = ΔL / L0，其中ΔL为材料的长度变化量，L0为材料的初始长度。 应变是一个无单位的量。 应力应变曲线的特点 应力应变曲线通常呈现出以下几个特点： 1.线性弹性阶段：当外力作用于材料时，材料开始发生变形，此时应力与应 变之间呈线性关系。在这个阶段，应变随应力的增加而增加，而且应力和应 变之间的比例关系是恒定的。这个阶段称为线性弹性阶段，也是材料的弹性 变形阶段。 2.屈服点：当材料受到一定程度的外力作用时，应力不再与应变成线性关系， 材料开始出现塑性变形。在应力应变曲线上，这个转折点称为屈服点。屈服 点的位置可以用来描述材料的屈服强度。 3.塑性变形阶段：在屈服点之后，材料进入塑性变形阶段。在这个阶段，应 变随应力的增加而增加，但是应力和应变之间的比例关系不再是恒定的。材 料会持续变形，形成塑性变形区。 4.最大应力点：在塑性变形阶段，应力会逐渐增加，直到达到一个最大值。 这个最大值称为最大应力点，也是材料的抗拉强度。 5.断裂点：在最大应力点之后，材料开始出现断裂现象。在应力应变曲线上， 这个点称为断裂点。

材料的应力应变曲线

材料的应力应变曲线 材料的应力应变曲线是指在材料受力的过程中，应力和应变之间的关系曲线。 它是描述材料在受力过程中的变形和破坏规律的重要指标，对于材料的力学性能和工程应用具有重要的意义。 首先，我们来看一下应力应变曲线的基本特征。在材料受力过程中，一般可以 分为线弹性阶段、塑性阶段和断裂阶段。在线弹性阶段，材料的应力随着应变呈线性增长，这个阶段内材料可以完全恢复原状，称为弹性变形；在塑性阶段，材料的应力增长缓慢，而应变迅速增加，材料开始产生塑性变形；在断裂阶段，材料的应力急剧下降，直至材料发生断裂破坏。这些阶段在应力应变曲线上呈现出明显的特征，通过对曲线的分析可以了解材料的力学性能和断裂规律。 其次，我们来探讨一下应力应变曲线的影响因素。材料的应力应变曲线受到多 种因素的影响，比如材料的组织结构、温度、应变速率等。其中，材料的组织结构对应力应变曲线有着重要的影响。晶粒的大小、形状、排列方式等都会对材料的力学性能产生影响，进而影响应力应变曲线的形状。此外，温度也是一个重要的影响因素。温度的变化会导致材料的晶体结构发生变化，从而影响材料的力学性能和应力应变曲线的形状。应变速率也是一个重要的影响因素，不同的应变速率会导致材料表现出不同的力学性能和应力应变曲线。 最后，我们来谈谈应力应变曲线在工程实践中的应用。应力应变曲线可以为工 程设计和材料选型提供重要依据。通过对材料的应力应变曲线进行分析，可以了解材料的强度、韧性、脆性等力学性能，从而为工程设计提供参考。此外，应力应变曲线还可以用来评估材料的疲劳性能、断裂韧性等重要指标，为工程实践提供支持。 综上所述，材料的应力应变曲线是描述材料在受力过程中的变形和破坏规律的 重要指标，对于材料的力学性能和工程应用具有重要的意义。通过对应力应变曲线的分析，可以了解材料的力学性能和断裂规律，为工程设计和材料选型提供重要依据，同时也能够评估材料的疲劳性能、断裂韧性等重要指标，为工程实践提供支持。