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二次函数k值计算公式

二次函数的k值可以用下面的公式计算：

K = 4a/b^2

其中，a和b分别表示二次函数y=ax^2+bx+c中的系数a和b。

二次函数(最全的中考二次函数知识点总结

二次函数(最全的中考二次函数知识点总结二次函数基础知识二次函数的概念是指形如22y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数。其中，a、b、c是常数。与一元二次方程类似，二次函数的定义域是全体实数。二次函数的结构特征是等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2.其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。二次函数的各种形式之间可以通过变换相互转化。例如，用配方法可将二次函数y=ax^2+bx+c化为y=a(x-h)^2+k的形式，其中h=(-b/2a)，k=(4ac-b^2)/4a。二次函数的解析式可以表示为一般式、顶点式或两根式。其中，一般式是2y=ax^2+bx+c，顶点式是y=a(x-h)^2+k，两根式是y=a(x-x1)(x-x2)。

二次函数的图象可以用五点绘图法画出。首先将二次函数化为顶点式，然后确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，最后在对称轴两侧左右对称地描点画图。二次函数y=ax^2的性质与a的符号有关。当a>0时，开口向上，顶点坐标为(0,0)；当a<0时，开口向下，顶点坐标为(0,0)。顶点坐标为 b/2a c−b2/4a 以上是二次函数的基本性质，其中 y 轴和对称轴是直线，顶点是一个点，开口方向和最值是由a

的符号决定的。在具体应用中，可以利用这些性质来帮助我们解决问题。例如，求函数的最值、确定函数的图像等等。顶点决定抛物线的位置。对于几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方向和大小完全相同，只是顶点位置不同。在二次函数2y=ax^2+bx+c中，a、b、c 与函数图像的关系是：抛物线。二次项系数a在函数中起着决定性的作用。当a>0时，抛物线开口向上，a越大，开口越小，反之a的值越小，开口越大；当a<0时，抛物线开口向下，a越小，开口越小，反之a 的值越大，开口越大。因此，a决定了抛物线开口的大小和方向，a的正负决定开口方向，a的大小决定开口的大小。在二次项系数a确定的前提下，一次项系数b决定了抛物线的对称轴。当a>0时，如果b(-b/2a)，即抛物线对称轴在y 轴的右侧。当a<0时，结论刚好与上述相反。常数项c也是决定抛物线形状的重要因素。当c>0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正；当c=0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线

二次函数求最大值和最小值的公式

二次函数求最大值和最小值的公式一次函数一般可以表示为y=ax+b，在图像上可以表示为一条直线，而二次函数则是数学中的一个更抽象的概念，它更常见的模式是y=ax^2+bx+c，它表示的是一条弧线，而这个弧线的最大值和最小值，就称作“二次函数求最大值和最小值的公式”，今天我们就来讲讲这个求最大值和最小值的公式。首先，我们来看看如何求解二次函数的最大值和最小值的公式。对于给定的二次函数 y=ax^2+bx+c，求其最大值和最小值的公式是 f(x)=ax^2+bx+c，其中 a，b，c常数。根据高等数学规律，二次函数的最大值或最小值的取值是在其函数的一阶导数为零的位置上，也就是求解一元二次方程 ax^2+bx+c=0，这就是求解二次函数最大值和最小值的公式。其次，我们来讲讲求解二次函数最大值和最小值的具体步骤，它可以总结为三个步骤：（1）计算函数的一阶导数：由二次函数得到它的一阶导数 f(x)=2ax+b，并将它代入原函数，求出原函数的最大值或最小值。（2）求出一元二次方程的解：根据一元二次方程的求解公式，将 f(x)=2ax+b入一元二次方程 ax^2+bx+c=0，计算出一元二次方程的解。（3）用解代入原函数：将解代入原函数，即 f(x)=ax^2+bx+c，计算出的就是原函数的最大值或最小值。总结一下，求解二次函数求最大值和最小值的公式，需要计算函

数的一阶导数，将求得的一元二次方程解代入原函数，即可得出原函数的最大值或最小值。在学习求解二次函数求最大值和最小值的公式时，需要注意的是，在计算最大值和最小值的时候，要根据题目要求，判断函数是求最大值还是求最小值，这样才能得出准确的答案。总之，二次函数求最大值和最小值的公式是一个比较重要的数学概念，理解和掌握了它，就可以帮助我们更加准确地解决数学中的问题了。

二次函数知识点详解及巧记口诀

“没有学不好滴数学”系列之十二二次函数知识点详解（最新原创助记口诀）内含十二个知识点最新原创助记口诀用心背后就知好二次函数疑难问题一扫光简洁实用直指中考高分知识点一、平面直角坐标系 1，平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。知识点二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限0,0>>?y x 点P(x,y)在第二象限0,0>?y x 2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x 轴上0=?y ，x 为任意实数点P(x,y)在y 轴上0=?x ，y 为任意实数点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上?x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0）

3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上?x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x与y互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称?横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p’关于y轴对称?纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于y （2）点P(x,y)到y轴的距离等于x （3）点P(x,y)到原点的距离等于2 2y x+ 知识点三、函数及其相关概念 1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（2）列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

二次函数表达式公式法

二次函数表达式公式法 1. 引言二次函数是高中数学中的重要内容，涵盖了很多重要概念和方法。其中，二次函数表达式公式法是一种常用的表示和计算二次函数的方法。本文将详细介绍二次函数表达式公式法的概念、推导和应用，并通过几个实例来加深理解。 2. 二次函数的一般形式在介绍二次函数表达式公式法之前，我们首先回顾一下二次函数的一般形式。一般来说，二次函数可以表示为如下形式: f(x) = ax^2 + bx + c 其中，a、b和c为实数，且a不等于0。函数表示中的x为自变量，f(x)为函数的值。 3. 二次函数表达式公式法的推导二次函数表达式公式法是通过给定二次函数的解、顶点或其他已知条件，来推导二次函数的表达式。下面将分别介绍几种常见的情况。 3.1 已知顶点和另一点假设已知二次函数的顶点坐标为(h, k)，并且已知另一点(x1, y1)，我们可以通过代入这两个点的坐标，来解出二次函数的表达式。首先，将已知的顶点坐标代入二次函数的一般形式，得到: k = ah^2 + bh + c 然后，将另一点的坐标代入二次函数的一般形式，得到: y1 = ax1^2 + bx1 + c 接下来，我们可以解这个由两个方程组成的联立方程组，求解出未知系数a、b 和c的值。把求解出的系数代入二次函数的一般形式，就得到了二次函数的表达式。 3.2 已知两个点假设已知二次函数通过点(x1, y1)和(x2, y2)，我们同样可以利用这两个点来推导二次函数的表达式。首先，将这两个点的坐标代入二次函数的一般形式，得到:

y1 = ax1^2 + bx1 + c y2 = ax2^2 + bx2 + c 然后，我们同样可以解这个由两个方程组成的联立方程组，求解出未知系数a、b和c的值。把求解出的系数代入二次函数的一般形式，就得到了二次函数的表达式。 4. 实例应用 4.1 实例一已知二次函数通过顶点(2, 3)和另一点(1, 1)，求二次函数的表达式。解答过程如下：首先，将已知的顶点坐标代入二次函数的一般形式，得到方程1: 3 = a*2^2 + b*2 + c 然后，将另一点的坐标代入二次函数的一般形式，得到方程2: 1 = a*1^ 2 + b*1 + c 接下来，我们求解这个由两个方程组成的联立方程组。通过解方程组，我们求得a = 1，b = -2，c = 3。将得到的a、b和c代入二次函数的一般形式，得到二次函数的表达式: f(x) = x^2 - 2x + 3 4.2 实例二已知二次函数通过点(1, 2)和(3, -4)，求二次函数的表达式。解答过程如下：将这两个点的坐标代入二次函数的一般形式，得到方程组: 2 = a*1^2 + b*1 + c -4 = a*3^2 + b*3 + c 通过解方程组，我们求得a = -1，b = 0，c = 3。将得到的a、b和c代入二次函数的一般形式，得到二次函数的表达式: f(x) = -x^2 + 3 5. 结论二次函数表达式公式法提供了一种推导和计算二次函数表达式的方法。通过已知的解、顶点或其他已知条件，我们可以利用代入和解方程组的方法，得到二次函

二次函数常用公式、结论及训练

初中函数问题涉及到的常用公式或结论及其训练一、常用公式或结论（1）横线段的长 = x 大-x 小 =x 右-x 左 =横标之差的绝对值（用于情况不明）。纵线段的长 = y 大-y 小=y 上-y 下 = 纵标之差的绝对值（用于情况不明）。（2）点轴距离：点P （x 0 ，y 0）到X 轴的距离为0y ，到Y 轴的距离为o x 。（3）两点间的距离公式：若A （x 1,y 1），B(x 2,y 2), 则 AB=221212()()x x y y -+- （4）点到直线的距离：点P （x 0 ，y 0）到直线Ax+By+C=0 (其中常数A,B,C 最好化为整系数，也方便计算)的距离为： 002 2 Ax By C d A B ++= + （5）中点坐标公式: 若A(x 1,y 1)，B （x 2,y 2），则线段AB 的中点坐标为（1212 ,22 x x y y ++）（6）直线的斜率公式：若A （x 1,y 1），B （x 2,y 2）(x 1≠x 2)，则直线AB 的斜率为：12 12 =AB y y k x x --,（x 1≠x 2）（7）两直线平行的结论：已知直线l 1: y=k 1x+b 1 ; l 2: y=k 2x+b 2 ①若l 1//l 2,则k 1=k 2；②若k 1=k 2，且b 1 ≠b 2，则 l 1//l 2。（8）两直线垂直的结论：已知直线l 1: y=k 1x+b 1 ; l 2: y=k 2x+b 2 ①若l 1┴l 2，则k 1•k 2 =-1；②若k 1•k 2 =-1，则l 1┴l 2

（9）直线与抛物线（或双曲线）截得的弦长公式：【初高中数学重要衔接内容之一，设而不求的思想】直线y=kx+n 与抛物线y=ax 2+bx+c （或双曲线y=m/x ）截得的弦长公式是： AB=212 1x x k -∙+=2122124)(1x x x x k -+∙+ 证明如下：设直线y=kx+n 与抛物线y=ax 2+bx+c （或双曲线y=m/x ）交于A （x 1, y 1）, B （x 2, y 2）两点，由两点间的距离公式可得： AB=221221)()(y y x x -+-，因为A （x 1, y 1）,B （x 2, y 2）两点是直线y=kx+n 与抛物线抛物线y=ax 2+bx+c （或双曲线y=m/x ）的交点，所以 A （x 1, y 1）,B （x 2, y 2）两点也在直线y=kx+n 上， ∴y 1=kx 1+n, y 2=kx 2+n, ∴y 1-y 2=（kx 1+n ）—（kx 2+n ）=kx 1-kx 2=k （x 1-x 2）， ∴AB= 2 212221)()(x x k x x -+-= 2 212))(1(x x k -+=212 1x x k -∙+ =2122124)(1x x x x k -+∙+ 而x 1, x 2显然是直线y=kx+n 与抛物线y=ax 2+bx+c （或双曲线y=m/x ）组成方程组后，消去y （用代入法）所得到的那个一元二次方程的两根，从而运用韦达定理x 1+x 2 , x 1∙x 2可轻松求出，进而直线与抛物线（或双曲线）截得的弦长就很容易计算或表示出来。（10）由特殊数据得到或联想的结论： ①已知点的坐标或线段的长度中若含有23、等敏感数字信息，那很可能有特殊角出现。 ②在抛物线的解析式求出后，要高度关注交点三角形和顶点三角形的形状，若有特殊角出现，那很多问题就好解决了。

二次函数公式法

二次函数公式法二次函数公式法是一种重要的数学方法，用来求解有关二次函数的问题。其所用的形式式简单，可以作为学校数学学习的重要基础。定义一个二次函数，其函数公式为：y=ax2+bx+c，其中a，b，c 是常数。二次函数是一种方程，用来求解与x相关的y的变化。由于其有两个变量，因此可能存在两种情况：一是a＞0，此时二次函数呈凹陷，因此该函数是凹函数；二是a＜0，此时二次函数呈凸函数，称为凸函数。另外，二次函数还有一些重要的性质：（一）二次函数的导数为2ax+b，从而可以求解二次函数的极值；（二）二次函数的图像关于y轴对称，且割线方程为yx-c=0；（三）二次函数曲线的顶点坐标可以用(b/2a,c-b2/4a)表示。上述为二次函数的基本定义和性质，下文将结合例题详细说明如何使用二次函数公式法进行解答。例题：已知y=2x2+3x-1，求该函数的极值点。解：由定义可得a=2，b=3，c=-1，求该函数的极值点，根据二次函数极值的条件，可得y‘=4x+3=0，即x=-3/4，替代x=-3/4入函数，求得极值点为(-3/4，3/8)。另外，还有一种简便的求极值方法，即通过求解两对称顶点坐标的差值求极值。例题：已知y=2x2+3x-1，求该函数的极值点。

解：现将方程y=2x2+3x-1转化为y=2(x+3/4)2-3/4，从而得到切点为(-3/4，3/8)。可以知道，切点两边的两个顶点坐标分别为(-3/2，7/4)和(0，-1)，而两者的差值w=7/4--1=-3/4，因此，该二次函数的极值点为(-3/4，-3/4)。以上就是二次函数公式法的具体运用方法。从上文可以看出，虽然二次函数公式法的求解简单容易，但是在实际应用中，仍然需要结合详细的数学推理才能独立解答出误答。因此，学习二次函数公式法，在理解基本概念的基础上，还要多加练习，不断加强自身的计算能力和分析能力，才能更好地提高学习效果。

二次函数的最大值公式

二次函数的最大值公式二次函数是一个二次方程，形式为：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是实数且a ≠ 0。二次函数表示的是一个二次曲线，通常在坐标系中呈现抛物线的形状。在二次函数中，最大值出现在抛物线的顶点。顶点是抛物线的最高点或最低点，取决于抛物线的开口方向。对于一个二次函数f(x) = ax^2 + bx + c，顶点的横坐标可以通过下面的公式算出： x=-b/2a 此公式的推导过程如下：首先，二次函数可以表示为完全平方的形式： f(x)=a(x-h)^2+k 其中，(h,k)是顶点的坐标。展开得到： f(x) = ax^2 - 2ahx + ah^2 + k 通过比较系数得到： -2ah = b ah^2 + k = c 解出h和k： h=-b/2a k = c - ah^2

因此，顶点的横坐标为x=-b/2a。接下来，可以利用顶点的坐标来计算出二次函数的最大值。对于一个抛物线开口向上的二次函数，最大值就是顶点的纵坐标k。例如，考虑一个二次函数f(x)=2x^2+4x+1、首先，计算出顶点的横坐标： x=-4/(2*2)=-1 然后，代入横坐标计算顶点的纵坐标： k=2*(-1)^2+4*(-1)+1=2-4+1=-1 因此，这个二次函数的最大值为-1 同理，对于一个抛物线开口向下的二次函数，最小值就是顶点的纵坐标。最大值和最小值被称为函数的极值。总结起来，二次函数的最大值公式是：最大值=-b^2/4a+c 这个公式可以通过顶点的坐标来推导得出。需要注意的是，最大值的存在只有在a>0的情况下。如果a<0，则最大值应该被替换为最小值，因为抛物线开口方向相反。最后，二次函数的最大值在数学和实际问题中有着广泛的应用。它可以用于优化问题、经济学模型、物理学问题等。了解最大值公式可以帮助我们更好地理解和解决这些问题。

二次函数性质

二次函数性质一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b；则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常数，k≠0）二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k；即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数） 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质： 1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点） 2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。 3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ② （3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最后得到一阶函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用： 1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。 2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。六、常用公式：

新人教版初三数学二次函数公式及知识点总结

新人教版初三数学二次函数知识点总结一、二次函数看法： 1．二次函数的看法：一般地，形如做二次函数。2 ，，是常数，）的函数，叫 y ax bx c（ a a 0 b c 2. 二次函数y ax2 bx c 的结构特点：⑴ 等号左侧是函数，右侧是关于自变量x 的二次式， x 的最高次数是2．⑵a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数， c 是常数项．二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：y ax2 的性质： a 的绝对值越大，抛物线的张口越小。张口方极点坐对称 2. a 的符号性质 y ax 2 c 向标轴 x 0 时， y 随x的增大而增大； x 0时，的向上y 轴y 随x的增大而减小； x 0 时，y 有最性小值 0．质： x 0 时， y 随x的增大而减小； x 0时，上向下y 轴y 随x的增大而增大； x 0 时， y 有最加大值 0．下减。张口方极点坐对称 a 的符号性质向标轴向上y 轴x 0 时， y 随x的增大而增大； x0 时，

向下减。张口方极点坐a的符号向标向上张口方极点坐a的符号向标 y 随x的增大而减小； x 0 时， y 有最 3. 小值 c ． 2 y a x h x 0 时， y 随x的增大而减小； x 0 时，的性 y 轴y 随x的增大而增大； x 0 时， y 有最质：大值 c ．左加右对称 4. 性质 2 轴y a x hk x h 时， y 随x的增大而增大； x h 时，的性 X=h y 随x的增大而减小； x h 时， y 有最质：对称小值 0．三、二次函性质数图轴x h 时， y 随x的增大而减小； x h 时，象的平移向下X=h x h 时， y 随的增大而增大； x h 时， x 1. 向上X=h y 随x的增大而减大小值；0 ．x h 时， y 有最平移小值 k ．步 x h 时， y 随x的增大而减小； x h 时，骤：向下X=h y 随x的增大而增大； x h 时， y 有最方法大值 k ．一：⑴ 将抛物线剖析式转变成极点式y a x 2 k ，确定其极点坐标 h ，k ； h ⑵ 保持抛物线 y 2 ， ax 的形状不变，将其极点平移到 h k 处，详尽平移方法以下： 2.平移规律

二次函数公式(精华)

★二次函数知识点汇总★ 1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数. 2.二次函数2ax y =的性质 (1)抛物线2ax y =）（0≠a 的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴.(2)函数2ax y =的图像与a 的符号关系. ①当0>a 时⇔抛物线开口向上⇔顶点为其最低点；②当0a 时，开口向上；当0 a b (即a 、b 同号)时,对称轴在y 轴左侧； ③0 c ,与y 轴交于正半轴；③0

二次函数知识点详解（最新原创助记口诀）

点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上?x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上?x 与y 相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征点P 与点p ’关于x 轴对称?横坐标相等，纵坐标互为相反数点P 与点p ’关于y 轴对称?纵坐标相等，横坐标互为相反数点P 与点p ’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x 轴的距离等于y （2）点P(x,y)到y 轴的距离等于x （3）点P(x,y)到原点的距离等于2 2y x + 知识点三、函数及其相关概念 1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。 2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（2）列表法