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高中物理追击和相遇问题的运用与例解

追击和相遇问题

一、追击问题的分析方法:

A. 根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;

???;.;.的数量关系找出两个物体在位移上间上的关系找出两个物体在运动时

C B 相关量的确定

D.联立议程求解.

说明:追击问题中常用的临界条件:

⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;

⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.

1．一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?

答案.S 人-S 车=S 0 ∴ v 人t-at 2

/2=S0

即t 2-12t+50=0

Δ=b 2-4ac=122-4×50=-56<0

方程无解.人追不上车

当v 人=v 车at 时,人车距离最小

t=6/1=6s

ΔS min =S 0+S 车-S 人

=25+1×62/2-6×6=7m

2．质点乙由B 点向东以10的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A 点以4的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求:

⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远?

⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大?

答案.⑴v 甲=v 乙=at 时, t=2.5s

ΔS=S 乙-S 甲+S AB

=10×2.5-4×2.52/2+12=24.5m

⑵S 甲=S 乙+S AB

at 2/2=v 2t+S AB t 2-5t-6=0

t=6s

S 甲=at 2/2=4×62/2=72m

3.在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m 处正以v 0=10m/s 的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为v m =20m/s,现要求摩托车在120s 内追上卡车,求摩托车

的加速度应满足什么

答案.摩托车 S 1=at 12/2+v m t 2

v m =at 1=20

卡车 S 2=v o t=10t

S 1=S 2+100

T=t 1+t 2

t ≤120s a ≥0.18m/s 2

4.汽车正以10m/s 的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s 2的匀减速运

动,汽车才不至于撞上自行车?

答案.S 汽车≤S 自行车+d

当v 汽车=v 自行车时,有最小距离

v 汽车=v 汽车0-at t=1s

d 0=S 汽车-S 自行车=v 汽车0t-at 2/2-v 自行车

=3m 故d ≥3m

解二: ΔS=S 自行车+d-S 汽车

=(v 自行车t+d)-(v 汽车 0t-at 2/2)

=d-6t+3t 2=d-3+3(t-1)2

当t=1s 时, ΔS 有极小值

ΔS 1=d-3 ΔS 1≥0

d ≥3m

二、相遇问题的分析方法:

A. 根据两物体的运动性质,列出两物体的运动位移方程;

B. 找出两个物体的运动时间之间的关系;

C. 利用两个物体相遇时必须处于同一位置,找出两个物体位移之间的关系;

D. 联立方程求解.

5.高为h 的电梯正以加速度a 匀加速上升,忽然天花板上一螺钉脱落,求螺钉落到底板上的时间.

答案.S 梯-S 钉=h

∴ h=vt+at 2/2-(vt-gt 2/2)

=(a+g)t 2/2

6.小球1从高H 处自由落下,同时球2从其正下方以速度v 0竖直上抛,两球可在空中相遇.

试就下列两种情况讨论的取值范围.

⑴在小球2上升过程两球在空中相遇;

⑵在小球2下降过程两球在空中相遇.

答案.h 1+h 2=H

h 1=gt 2/2 h 2=v 0t-gt 2/2

∴ t=h/v 0

⑴上升相遇 t

∴ H/v 0>v 0/g v 02>gH

⑵下降相遇 t>v 0/g t ′<2v 0/g

∴ H/v 0>v 0/g v 02

H/v

0<2v

/g v

2>gH/2

即Hg>v

2>Hg/2

7.从同一抛点以30m/s初速度先后竖直上抛两物体,抛出时刻相差2s,不计空气阻力,取g=10m/s2,两个物体何时何处相遇?

答案.S

1=v

(t+2)-g(t+2)2/2

S 2=v

t-gt2/2

当S

1=S

时相遇

t=2s (第二个物体抛出2s)

S 1=S

=40m

8.在地面上以2v

0竖直上抛一物体后,又以初速度v

在同一地点竖直上抛另一物体,若要使

两物体在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件?(不计空气阻力)

答案.第二个物体抛出时与第一个物体相遇

Δt1=2×2v0/g

第二个物体落地时与第一个物体相遇

Δt2=2×2v0/g-2v0/g=2v0/g

∴ 2v

0/g≤Δt≤4v

高一物理相遇和追及问题

相遇和追及问题【学习目标】 1、掌握追及和相遇问题的特点 2、能熟练解决追及和相遇问题【要点梳理】要点一、机动车的行驶安全问题：要点诠释： 1、反应时间：人从发现情况到采取相应措施经过的时间为反应时间。 2、反应距离：在反应时间内机动车仍然以原来的速度v匀速行驶的距离。 3、刹车距离：从刹车开始，到机动车完全停下来，做匀减速运动所通过的距离。 4、停车距离与安全距离：反应距离和刹车距离之和为停车距离。停车距离的长短由反应距离和刹车距离共同决定。安全距离大于一定情况下的停车距离。要点二、追及与相遇问题的概述要点诠释： 1、追及与相遇问题的成因当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题． 2、追及问题的两类情况 (1)速度小者追速度大者

(2)速度大者追速度小者说明:①表中的Δx 是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； ②x 0是开始追及以前两物体之间的距离； ③t 2-t 0=t 0-t 1； ④v 1是前面物体的速度,v 2是后面物体的速度. 特点归类： (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度． (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近． 3、相遇问题的常见情况 (1) 同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题. (2) 相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇. 解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了. 要点三、追及、相遇问题的解题思路要点诠释：追及?相遇问题最基本的特征相同,都是在运动过程中两物体处在同一位置. ①根据对两物体运动过程的分析,画出物体运动情况的示意草图. ②根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程,注意要将两个物体运动时间的关系反映在方程中; ③根据运动草图,结合实际运动情况,找出两个物体的位移关系; ④将以上方程联立为方程组求解,必要时,要对结果进行分析讨论. 要点四、分析追及相遇问题应注意的两个问题要点诠释：分析这类问题应注意的两个问题: (1)一个条件:即两个物体的速度所满足的临界条件,例如两个物体距离最大或距离最小?后面的物体恰好追上前面的物体或恰好追不上前面的物体等情况下,速度所满足的条件. 常见的情形有三种:一是做初速度为零的匀加速直线运动的物体甲,追赶同方向的做匀速直线运动的物体乙,这种情况一定能追上,在追上之前,两物体的速度相等(即v v 甲乙)时,两者之间的距离最大;二是做匀

高中物理追击和相遇问题专题带答案

专题：直线运动中的追击和相遇问题一、相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。二、解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。三、追击、相遇问题的分析方法: A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上, 否则就不能追上. 四、典型例题分析： (一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）：v 1< v 2时，两者距离变大；v 1= v 2时，两者距离最大；v 1>v 2时，两者距离变小，相遇时满足x 1= x 2+Δx ，全程只相遇(即追上)一次。【例1】一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求： (1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？答案：（1） 2s 6m （2）12m/s (二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v 1> v 2）：v 1> v 2时，两者距离变小；v 1= v 2时，①若满足x 1< x 2+Δx ，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x 1=x 2+Δx ，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x 1> x 2+Δx ，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例2】一个步行者以6m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m 时，绿灯亮了，汽车以1m/s 2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？答案：不能追上 7m (三)．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v 1> v 2）：v 1> v 2时，两者距离变小；v 1= v 2时，①若满足x 1 x 2+Δx ，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例3】汽车正以10m/s 的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s 2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自

高中物理相遇和追击问题

高中物理相遇和追击问题文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

相遇和追及问题分析 1.相遇和追及问题的实质:研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2.画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系：0t t t B A ±=（2）位移关系：0s s s B A ±=（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 3.两种典型追及问题（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速） ①当v 1=v 2时，A 末追上B ，则A 、B 永不相遇，此时两者间有最小距离；②当v 1=v 2时，A 恰好追上B ，则A 、B 相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；③当v 1>v 2时，A 已追上B ，则A 、B 相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速） ①当 v 1=v 2 时，A 、B 距离最大；②当两者位移相等时,有 v 1=2v 2且A 追上B 。A 追上 B 所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。 4.相遇和追及问题的常用解题方法:画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。 1)基本公式法—根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解2)图像法—正确画出运动的v-t 图像,根据图像的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解3)相对运动法—巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解4)数学方法—根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。 5.追及和相遇问题的求解步骤两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及，相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时达到空间某位置。基本思路是：①分别对两物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程④找出时间关系，速度关系 ⑤解出结果，必要时进行讨论。 (1)追及问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀减速直线运动）

高考物理专题讲练追击相遇问题(解析版)

追击相遇问题专题讲练一．追击和相遇问题两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。二．几种典型的追击、相遇问题在讨论A 、B 两个物体的追击问题时，先定义几个物理量，0x 表示开始追击时两物体之间的距离，x ?表示开始追及以后，后面的物体因速度大而比前面物体多运动的位移；1v 表示运动方向上前面物体的速度，2v 表示后面物体的速度。下面分为几种情况： 1．特殊情况：同一地点出发，速度小者（初速度为零，匀加速运动）追击速度大者（匀速运动）。（1）当12v v =，A 、B 距离最大。（2）当两者位移相等时,有 122v v =且A 追上B 。（3）A 追上B 所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍，122t t =。（4）两者运动的速度时间图像 2．速度小者（2v ）追击速度大者（1v ）的一般情况 ·知识精讲·

3．速度大者（2v ）追速度小者（1v ）的一般情况相遇匀速追匀减速 ·三点剖析·

一．考点与难度系数 1．掌握追击和相遇问题的特点★★★ 2．能够熟练解决追击和相遇问题★★ 二．易错点和重难点追及、相碰是运动学中研究同一直线上两个物体运动时常常涉及的两类问题，也是匀速直线运动规律在实际问题中的具体应用。研究追及问题需要注意： 1．抓住一个条件，两个关系，即一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。 2．解决追及、相遇问题通常有物理方法和数学方法。物理方法指的是通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解；数学方法是指，通过匀变速直线运动中位移与时间t的一元二次方程，利用判别式进行讨论，在追及问题的位移关系式中，若Δ>0，即有两个解，并且两个解都符合题意，说明相遇两次；Δ＝0，有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ<0，无解，说明不能够追上或相遇。另外，可利用图象法分析，避开繁杂的计算，快速求解。 ·题模精选· 题模一：追击相遇问题例1.1.1汽车甲沿着平直的公路以速度V0做匀速直线运动，若它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述已知条件（） A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B．可求出乙车追上甲车所走的路程 C．可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间 D．不能求出上述三者中的任何一个【答案】A 【解析】甲乙两车的速度﹣时间图线如图，当乙车追上甲车时，位移相等，从图象上可以看出，当甲乙位移相等时，乙车的速度为2v．从图象上无法知道乙车追上甲车所用的时间，也无法求出乙车追上甲车时两车的路程．故A 正确，B、C、D错误．故选：A．例1.1.2一个步行者以6.0m/s的速率跑去追赶被红灯阻停的一辆汽车，当他距离汽车25m 处时，绿灯亮，汽车以1.0m/s2的加速匀加速起动前进，则（） A．人能追上汽车，追赶过程中人跑了36m B．人不能追上汽车，人、车最近距离为7m

高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案

追击和相遇问题一、追击问题的分析方法: A. 根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; ? ?? ;.;.的数量关系找出两个物体在位移上间上的关系找出两个物体在运动时C B 相关量的确定 D.联立议程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上. 1．一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少? 答案.S 人-S 车=S 0 ∴ v 人t-at 2 /2=S0 即t 2 -12t+50=0 Δ=b 2 -4ac=122-4×50=-56<0 方程无解.人追不上车当v 人=v 车at 时,人车距离最小 t=6/1=6s ΔS min =S 0+S 车-S 人 =25+1×62 /2-6×6=7m 2．质点乙由B 点向东以10的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A 点以4的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求: ⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远? ⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大? 答案.⑴v 甲=v 乙=at 时, t=2.5s ΔS=S 乙-S 甲+S AB =10×2.5-4×2.52 /2+12=24.5m ⑵S 甲=S 乙+S AB at 2/2=v 2t+S AB t 2 -5t-6=0 t=6s S 甲=at 2/2=4×62 /2=72m 3.在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m 处正以v 0=10m/s 的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为v m =20m/s,现要求摩托车在120s 内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么答案.摩托车 S 1=at 12 /2+v m t 2 v m =at 1=20 卡车 S 2=v o t=10t S 1=S 2+100 T=t 1+t 2 t ≤120s a ≥0.18m/s 2

高一物理相遇和追及问题(含详解)

相遇和追及问题【要点梳理】要点一、机动车的行驶安全问题： 1、反应时间：人从发现情况到采取相应措施经过的时间为反应时间。 2、反应距离：在反应时间内机动车仍然以原来的速度v匀速行驶的距离。 3、刹车距离：从刹车开始，到机动车完全停下来，做匀减速运动所通过的距离。 4、停车距离与安全距离：反应距离和刹车距离之和为停车距离。停车距离的长短由反应距离和刹车距离共同决定。安全距离大于一定情况下的停车距离。要点二、追及与相遇问题的概述 1、追及问题的两类情况 (1)速度小者追速度大者 (2)速度大者追速度小者说明: ①表中的Δx是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； ②x0是开始追及以前两物体之间的距离； ③t2-t0=t0-t1； ④v1是前面物体的速度,v2 是后面物体的速度.

特点归类： (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度． (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近． 2、相遇问题的常见情况 (1) 同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题. (2) 相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇. 解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了. 【典型例题】类型一、机动车的行驶安全问题例1、为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速为v=120km/h 。假设前方车辆突然停止运动，后面汽车的司机从眼睛发现这一情况，经过大脑反应，指挥手、脚操纵汽车刹车，到汽车真正开始减速，所经历的时间需要0.50s （即反应时间），刹车时汽车所受阻力是车重的0.40倍，为了避免发生追尾事故，在该高速公路上行驶的汽车之间至少应保留多大的距离？【答案】156m 【解析】v 120km /h 33.3m /s == 匀减速过程的加速度大小为2a kmg /m 4m /s ==。匀速阶段的位移11s vt 16.7m ==, 减速阶段的位移22s v /2a 139m ==，所以两车至少相距12s s s 156m =+=。【点评】刹车问题实际上是匀变速直线运动的有关规律在减速情况下的具体应用，要解决此类问题，首先要搞清楚在反应时间里汽车仍然做匀速直线；其次也要清楚汽车做减速运动，加速度为负值；最后要注意单位统一。举一反三【变式】酒后驾车严重威胁交通安全．其主要原因是饮酒会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成制动距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108 km/h 的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8 m/s 2 ，正常人的反应时间为0.5 s ，饮酒人的反应时间为1.5 s ，试问： (1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？ (2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？【答案】 (1)30 m (2)5.25 s 【解析】 (1)汽车匀速行驶v ＝108 km/h ＝30 m/s 正常情况下刹车与饮酒后刹车，从刹车到车停止这段时间的运动是一样的，设饮酒后的刹车距离比正常时多Δs ，反应时间分别为120.5 s 1.5 s t t ＝、＝则21()s v t t ?＝－代入数据得30 m s ?＝ (2)饮酒的驾驶员从实施操作制动到汽车停止所用时间3(0)/t v a ＝－解得3 3.75 s t ＝所以饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止所需时间23t t t ＝＋解得 5.25 s t ＝

11高一物理必修1追击与相遇问题讲练结合(含详解)

高一物理追击与相遇问题 1.相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2. 解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系：0 t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 3. 相遇和追击问题剖析： (一)追及问题 1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离。若开始甲的速度小于乙的速度过一段时间后两者速度相等，则两者之间的距离（填最大或最小）。 2、追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度，即v v =乙甲。 ⑵ ⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 ①当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。 ②当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，此情况还存在乙再次追上甲。 ③当甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 ⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。 3、分析追及问题的注意点： ⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 ⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。 (二)、相遇 ⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。 ⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 4.相遇和追击问题的常用解题方法画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。（2）图像法——正确画出物体运动的v--t 图像，根据图像的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。（3）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。（4）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ

高中物理相遇和追及问题(完整版)

相遇追及问题一、考点、热点回顾一、追及问题 1.速度小者追速度大者类型图象说明匀加速追匀速①t＝t０以前，后面物体与前面物体间距离增大 ②t=ｔ0时，两物体相距最远为x0+Δx ③t=t０以后,后面物体与前面物体间距离减小匀速追匀减速 ④能追及且只能相遇一次匀加速追匀减速 2.速度大者追速度小者度大者追速度小者匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即ｔ=t0 时刻： ①若Δx=x0，则恰能追及,两物体只能相遇一次,这

也是避免相撞的临界条件匀速追匀加速 ②若Δx

高中物理追击和相遇问题专题(含详解)Word

直线运动中的追及和相遇问题一、相遇和追及问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。二、解相遇和追及问题的关键 1.画出物体运动的情景图 2.理清三大关系（1）时间关系：0t t t B A ±= （2）位移关系：0 A B x x x =± （3）速度关系：v A =v B 两者速度相等往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。三、追及、相遇问题的分析方法: A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解. 说明:追及问题中常用的临界条件: ⑴速度小者加速追速度大者,速度在接近，但距离在变大。追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者, 速度在接近，但距离在变小。追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上. 四、典型例题分析： (一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）： 1.当v 1< v 2时，两者距离变大； 2．当v 1= v 2时，两者距离最大； 3．v 1>v 2时，两者距离变小，相遇时满足x 1= x 2+Δx ，全程只相遇(即追上)一次。【例1】一小汽车从静止开始以3m/s 2 的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？ (二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v 1> v 2）： 1．当v 1> v 2时，两者距离变小； 2．当v 1= v 2时，①若满足x 1< x 2+Δx ，则永远追不上，此时两者距离最近； ②若满足x 1=x 2+Δx ，则恰能追上，全程只相遇一次； ③若满足x 1> x 2+Δx ，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例2】一个步行者以6m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m 时，绿灯亮了，汽车以1m/s

高中物理追击和相遇问题专题学案

(推荐)高中物理卫星的追及与相遇问题

卫星的追及与相遇问题两卫星在同一轨道绕中心天体同向运动，要使后一卫星追上前一卫星，我们称之为追及问题。两卫星在不同轨道绕中心天体在同一平面内做匀速圆周运动，当两星某时相距最近时我们称之为两卫星相遇问题。【例1】如图1所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（） A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c 1 D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大解析：因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等。又b、c 轨道半径大于a 的轨道半径，由知，，故A 选项错；由加速度可知，故B选项错。当c加速时，c 受到的万有引力，故它将做离心运动；当b减速时，b受到的万有引力, 故它将做向心运动。所以无论如何c也追不上b，b也等不到c，故C选项错。对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由知，r减小时v逐渐增大，故D选项正确。【例2】如图2所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R ，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g， O为地球中心．（1）求卫星B 的运行周期。

（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A 在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？解析：（1）由万有引力定律和向心力公式得忽略地球自转影响有 2 解得（2）设A、B 两卫星经时间再次相距最近，由题意得，又有解得（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注！）

高中物理基本模型之：追及相遇问题

高中物理《追及相遇问题》专题训练与解析例1．如图所示是一辆汽车和一辆摩托车同时同地沿同一方向做直线运动的v －t 图象，则由图象可知() A ．40s 末汽车在摩托车之前 B ．20s 末汽车运动方向发生改变 C ．60s 内两车相遇两次 D ．60s 末汽车回到出发点【答案】AC 【解析】由图象可知，两车同时同地出发，分别在t=20s 和t=60s 时两车运动的位移相同，故60s 末两车相遇两次 ① 因为速度图线一直在时间轴上方，所以汽车运动方向不变，t=20s 时加速度方向发生变化 ② 在t=20s 后，v 汽车>v 摩托车，40s 末两车速度相同时，汽车运动的位移大于摩托车运动的位移，故汽车在摩托车之前 ③ 例22．甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v －t 图象如图所示，则() A ．1s 时甲和乙相遇 B ．0～6s 内甲乙相距最大距离为1m C ．2～6s 内甲相对乙做匀速直线运动 D ．4s 时乙的加速度方向反向【答案】C 【解析】两物体从同一地点出发，t=1s 之前乙的速度一直大于甲的速度，故两物体在t=1s 时不会相遇① 在0～6s 内，在t=6s 时两物体间距最大，最大距离为8m ② 因为在2～6s 内甲、乙两物体减速的加速度相同，故v 甲相对v 乙恒定不变，即甲相对乙做匀速直线运动③ 例3．汽车A 在红灯前停住，绿灯亮时启动，以0.4m/s 2的加速度做匀加速直线运动，经过30s 后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B 以8m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始() A ．A 车在加速过程中与 B 车相遇B ．A 、B 相遇时速度相同 C ．相遇时A 车做匀速运动 D ．两车不可能相遇【答案】C 【解析】作出A 、B 两车运动的v －t 图象如图所示：由面积法可知，经过30s 时，A 车图象所围面积小于B 车

(word完整版)高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案.doc

追击和相遇问题一、追击问题的分析方法 : A. 根据追逐的两个物体的运动性质 , 选择同一参照物 , 列出两个物体的位移方程 ; B.找出两个物体在运动时间上的关系 ; 相关量的确定 C.找出两个物体在位移上的数量关系 ; D. 联立议程求解 . 说明 : 追击问题中常用的临界条件 : ⑴速度小者追速度大者 , 追上前两个物体速度相等时 , 有最大距离 ; ⑵速度大者减速追赶速度小者 , 追上前在两个物体速度相等时 , 有最小距离 . 即必须在此之前追上 , 否则就不能追上 . 1．一车处于静止状态 , 车后距车 S0=25 处有一个人 , 当车以 1 的加速度开始起动时 , 人以 6 的速度匀速追车 , 能否追上 ?若追不上 , 人车之间最小距离是多少 ? 答案 .S 人 -S 车 =S 0 ∴ v 人 t-at 2 /2=S0 即 t 2-12t+50=0 2 × 50=-56<0 =b -4ac=122-4 方程无解 . 人追不上车当 v 人=v 车 at 时 , 人车距离最小 t=6/1=6s S min =S 0+S 车 -S 人 =25+1 × 62/2-6 × 6=7m 2．质点乙由 B 点向东以 10 的速度做匀速运动 , 同时质点甲从距乙 12 远处西侧 A 点以 4 的加速度做初速度为零的匀加速直线运动 . 求 : ⑴当甲、乙速度相等时 , 甲离乙多远 ? ⑵甲追上乙需要多长时间 ?此时甲通过的位移是多大 ? 答案 . ⑴ v 甲 =v 乙 =at 时 , t=2.5s S=S 乙-S 甲+S AB =10× 2.5-4 × 2.5 2/2+12=24.5m ⑵ S 甲 =S 乙 +S AB at 2 /2=v 2t+S AB t 2-5t-6=0 t=6s S 甲 =at 2/2=4 × 62/2=72m 3. 在平直公路上 , 一辆摩托车从静止出发 , 追赶在正前方 100m 处正以 v =10m/s 的速度匀速前进的卡车 . 若摩托车的最大速度为 v m =20m/s, 现要求摩托车在 120s 内追上卡车 , 求摩托车的加速度应满足什么答案 . 摩托车 S 1 =at 1 2 m 2 /2+v t v m =at 1=20 卡车 S 2=v o t=10t S 1 2 =S +100 T=t 1 +t 2 t ≤ 120s a ≥ 0.18m/s 2