种群增长率与种群增长速率有何区别

种群增长率与种群增长速率有何区别

（1）种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，

计算公式：种群增长率=（N t-N t-1)/N t-1。

（2）种群增长速率是指单位时间内新增加的个体数，

计算公式：种群增长速率==（Nt-Nt-1)/t-(t-1).

（3）种群增长率=出生率-死亡率。在有限的环境中，随着种群数量的增加，导致环境阻力增加，出生率会逐渐减小，而死亡率逐渐增加，可见种群增长率一直减小。

（4）种群增长速率即过S型曲线某点所作切线的斜率，很明显它是先增大后减小。另外，可列出以种群数量为自变量的种群增长速率方程式：种群增长速率=rN(1-N/k)，它是一个一元二次方程，曲线的开口向下，中轴线为N=k/2，分析曲线走向同样可得出种群增长速率先增大后减小的结论。

其实，在实际调查过程中，造成误差的原因更多，请分析以下因素造成的误差是偏大还是偏小？

①标志物易脱落

②标志物影响动物的活动，导致更容易被捉到

③标志物过于醒目，该动物天敌容易发现

④使用诱捕法捕捉动物，会使动物变得狡猾，不易再次捕捉

答案：①偏大；②偏小；③偏大；④偏大。

标志重捕法注意事项

1、标志个体与未标志个体在重捕时的概率相等

2、标志物和标志方法必须对动物的身体不产生伤害

3、标志不能过分醒目，以防改变与捕食者之间的关系

4、标志符号必须能够维持一定时间，在调查研究期间不能消失

5、调查期间没有大规模迁出和迁入，没有外界因素的强烈干扰

若某一种群年初时的个体数为100，年末时为110，其中新生个体数为20，死亡个体数为10，则该种群的出生率和死亡率分别是多少？

J型曲线和S型曲线增长率和增长速度

增长率和增长速度这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。我举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。增长率和增长速率没有大小上的相关性。 增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。 增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。 增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。在“S”曲线到达K 值时，增长速率就为0. 分析过程 一对Ｊ型曲线的分析 １．模型假设 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 ２．对模型假设的分析 从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线，那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。３．结论 Ｊ型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。 “J “型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线” 注：max是指该种群所能达到的最大增长率=出生率（max）-死亡率（min）。另外，不考虑迁入率和迁出率

增长率与增长速率

种群增长率与种群增长速率虽一字之差，但内涵完全不同。增长率是指：单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，其计算公式为：（本次总数-上次总数）/上次总数*100％=增长率。如某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，那么该种群在当年的增长率为（b-a）/ a。增长速率是指单位时间内增长的数量。其计算公式为：（本次总数-上次总数）/ 时间=增长速率。同样某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，其种群增长速率为：（b-a）/1年。 即增长率=出生率—死亡率。故增长率不能等同于增长速率。因此，“J”型曲线的增长率是不变的，而增长速率是要改变的。“S”型曲线的增长率是逐渐下降的，增长速率是先上升，后下降。 种群中“S”型曲线中,“K/2”时有一个拐点，此时“增长速率”最大，之后增长变慢。“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“K/2”。“增长率”不是一个点的问题，是某两端相比较。不能把增长速率等同于增长率。 在“J”型曲线增长的种群中，增长速率应该是逐渐增大。增长速率是增长的数量除以时间。在“J”型增长曲线中也就是曲线的斜率。从课本图中可发现曲线的斜率在不断增大，而每年的增长率（λ）是不变的。 J型曲线和S型曲线增长率和增长速率 2011-01-08 9:40 增长率和增长速度这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。我举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。增长率和增长速率没有大小上的相关性。 增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。 增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。 增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。 增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该

(完整word版)J型曲线和S型曲线的增长率和增长速率

Ｊ型曲线和Ｓ型曲线的增长率和增长速率 １．概念 增长速率是指种群在单位时间内净增加的个体数。 增长率是指种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。 ２．定义式 增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间 增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数。 ＝出生率－死亡率 一 对Ｊ型曲线的分析 １．模型假设 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 ２．对模型假设的分析 从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线，那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。 ３．结论 Ｊ型曲线增长率保持不变（如图A ）；增长速率一直增 大。曲线的斜率表示增长速率（如图B ）。 二 对Ｓ型曲线的分析 １．模型假设 自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。 ２．对模型假设的分析 在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大，由此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间的差值即增长率是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值停止增加。 在 Ｓ型曲线的前半部分，由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以种群的增长速率不断增大；在种群数量为Ｋ／２时，增长率的下降幅度等于死亡率的增加 幅度，增长速率达到最大值；而到了后半部分，增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度，所以种群的增长速率下降；至种群数量为Ｋ时，增长率等于死亡率，增 长速率和增长率均为零，种群数量达到最大，停止增长。 从另一个角度来看，坐标系中横轴仍表示时间，纵轴仍表示种群数量，那么曲线的斜率的含义就应该是不变的，即为种群增长速率。 ３．结论 Ｓ型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小（如图C ）；增长速率先增大后减小（如图D ）。

增长率与增长速率

原因： 1．“J”型种群增长曲线模型的增长率与增长速率。 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下,“J”型种群增长曲线的种群数量和时间的关系，可用函数Nt =N0λt 表示(N0 表示种群起始数量, t为时间, Nt 表示t年后该种群的数量,λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数) 。从增长率的概念，可以求出第t年种群的增长率为(N0λ( t + 1) -N0λt ) /N0λt =λ- 1。所以“J”型种群增长曲线的增长率不变，如下图A。由于“J”型种群增长曲线的斜率是在不断变化，而且是逐渐增大，直至无穷；所以其增长速率也就不断增大，如下图B。 2．“S”型种群增长曲线模型的增长率与增长速率的比较 在“S”型种群增长曲线中，处于自然状态下种群的环境资源有限性和环境压力肯定是始终存在的。由于过渡繁殖所带来的种群数量不断增加与空间、食物等资源有限性之间的矛盾而引起的种内斗争必然日益加剧。以该种群为食的捕食者的数量也会增加，这就会使这个种群的出生率降低幅度和死亡率增高幅度越来越大，从而使种群数量的增长率不断下降。当种群数量达到环境条件所允许的最大K值时，种群数量将停止生长，增长率下降至0，如下图C。“S”型种群增长曲线模型虽然没有一个具体的函数式,但可以通过“S”型种群增长曲线的切线斜 率变化来反应出增长速率的变化。在“S”型种群增长曲线中，曲线的切线斜率的变化为先增大后减小，最后为零, 且斜率最大时在“1/2K值” 在“S” 型曲线到达K值时，曲线的切线斜率就为0。所以“S”型种群增长曲线模型的种群增长速率就表现为先增大后减小，最后为零。如下图D。 “J”和“S”型种群增长曲线的增长率和增长速率曲线 可见，“J”型曲线的种群增长率始终不变，种群增长速率却不断增大。“S”型曲线的种群增长率不断下降，最终下降至0；种群增长速率却表现为先增大后减小，最后减小至零。 “J”和“S”型种群增长曲线内容总结如下表：项目“J”型曲线“S”型曲线 前提条件环境资源无限环境资源有限 种群增长率不变随种群密度上升而下降 种群增长速率随种群密度上升而上升刚开始随种群密度上升而上升，1/2K值后下降 K值（环境负荷量）无K值种群数量在K值上下波动 曲线形成原因无种内斗争，缺少天敌种内斗争加剧，天敌增加 （现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。 增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。 增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0.

种群的增长率和增长速率的相关计算

J型曲线和S型曲线增长率和增长速度的辨析 ___________教学疑难问题简析 增长率和增长速率这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速率，这种模糊处理没有科学性。包括很多教辅资料都没有很好区分，这对学生甚至教师来说非常困惑。增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。 例如：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100- 1000）/1000]*100%=10%。而增长速率为 （1100-1000）/1年=100个/年。增长率和增长速率没有大小上的相关性。因此，区分增长率和增长速率这两个概念，正确理解概念的内涵，进行有效的教学具有中的意义。 一、概念 增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。 增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0. 二、分析过程 （一）对Ｊ型曲线的分析 １．模型假设的条件 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 其数学模型为：N t=N﹠t ２．对模型假设的分析

J型曲线和S型曲线增长率和增长速率

J型曲线和S型曲线增长率和增长速率 增长率和增长速率这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。我举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。增长率和增长速率没有大小上的相关性。 增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。 增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。 增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。 增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0. 分析过程

一对Ｊ型曲线的分析 １．模型假设 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 ２．对模型假设的分析 从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线，那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。 ３．结论

S”型曲线的增长率

最近，在K12生物论坛又遇见几个有关种群“S”型曲线增长率的帖子，参与讨论的网友意见分歧，争论激烈。有的说“S”型曲线的增长率是一直减少的，更多的人认为“S”型曲线的增长率先增后减，减为零然后保持不变。在这后面一种意见中，网友“蓝色基因”的看法比较有代表性，他还用下图来说明这一观点。 “S”型曲线的增长率真的如“蓝色基因”所言，是先增后减，减为零然后保持不变的吗？这个问题一翻课本就能查到答案。现行高中教科书《生物（第二册）》P75明确指出：“J”型曲线的增长率保持不变，“S”型曲线的增长率随着种群密度的增加而按一定的比例下降。这就是说，“S”型曲线的增长率是在不断下降的，降到零之后才保持不变。根本就不存在“蓝色基因”所说的开始一段时间增长率增大，到种群数量为 K/2时增长率最大的情况！ 那么，为什么中学教师中会流行上面这样的一种说法呢？要讲清这个问题，还得从“增长率”和“增 长速率”的关系谈起。 增长率是指单位数量的个体在单位时间内增加的个体数量。用公式可表示为： r=ΔN/（N0Δt） 在不考虑迁移的情况下，增长率即为出生率与死亡率的差值。增长率的大小不仅与种群数量增加的时间和种群数量增加值的大小有关，还与种群的起始数量有关。种群增长率与种群的起始数量呈反比，与增加值呈正比。即种群数量增加值不变时，种群起始数量越大种群增长率越小，反之，种群增长率越大。“J”型曲线和“S”型曲线种群增长率随时间的变化趋势，高中课本中已经作了明确的叙述，上面已经作了介 绍，此处不再赘述。 增长速率是指单位时间内增加的个体数量。用公式可表示为： v=ΔN/Δt 增长速率只与种群数量增加的时间和种群数量增加值的大小有关，而与种群的起始数量无关。种群增长速率的大小与种群的增加值呈正比。种群在某一时刻的增长速率，实际上就是种群增长曲线对应时刻的斜率。“J”型曲线的增长速率随时间的增加而不断增大，“S”型曲线的增长速率随时间的的变化趋势是：先增后减，减为零然后保持不变，在种群数量为K/2时增长速率达到最大值。 通过上面的分析，我们可以看出：只要把“蓝色基因”话中的“增长率”改为“增长速率”，他的话就完全没有问题了。也就是说，许多教师之所以持上述观点，根本的原因在于混淆了“增长率”和“增长速率”的概 念！ 那么，我们不禁要问：为什么这么多的教师都会混淆“增长率”与“增长速率”这一对概念呢？我说，这怪不得我们的教师，我们的教师都是一道高考错题的受害者。始作俑者竟是高考命题人员！ 请看下面这道高考题： [2002年广东高考26题]在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的营养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如下图所示。 下列4图中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是

资料分析增长率比较大小那些事

资料分析增长率比较大小那些事 湖北华图黄芳芳 2016年湖北省直事业单位笔试考试即将来临，小伙伴们准备好了吗？！很多人都比较头疼数学运算和资料分析，但它们是《职业能力倾向测验》科目的拉分模块，所以各位小伙伴不要轻言放弃哟！在这里，湖北华图产品教研部给大家分享2016年湖北省直事业单位资料分析增长率比较相关技巧。 当给定现期量和基期量的条件下，如何快速正确的比较增长率大小呢？这是很多学员大都头疼的事，由于增长率=增长量/基期量或增长率=现期量/基期量-1，可得比较增长率大小可直接比较增长量/基期量大小，或者比较现期量/基期量的大小（因为增长率=现期量/基期量-1都有减1，所以可以直接比较现期量/基期量的大小），到底选用哪个公式？其实具体采用的比较方法需根据题目给定条件来确定的。 （1）当给定的条件现期量与基期量差距大时，可以直接比较现期量/基期量大小，一般采用估算法来比较现期量/基期量的大小。 2001—2010年我国税收统计表单位：亿元 与2001年相比，2010年税收收入增长幅度最大的是哪个税种？（） A.进口产品消费税和增值税 B.个人所得税 C.企业所得税 D.消费税 【解析】增长率的大小比较，只需要比较现期量 基期量 即可。四个选项的比值分别为 10490.64 1651.63 、 2902.97 279.24、 7795.17 945.29 、 6071.55 929.99 ，显然只有 2902.97 279.24 是大于10的，即大的一项为 2902.97 279.24 ， 即个人所得税增长幅度最大。因此，本题选择B选项。 备注：已知现期量和基期量，并且现期量与基期量相距大，可直接比较现期量/基期量。 （2）当给定现期量与基期量相距小时，则选用比较增长量/基期量来比较增长率大小。

型曲线和S型曲线增长率和增长速度

型曲线和S型曲线增长率和增长速度 增长率和增长速度这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。我举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。增长率和增长速率没有大小上的相关性。 增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。 增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。 增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。 增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0. 分析过程 一对Ｊ型曲线的分析 １．模型假设 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 ２．对模型假设的分析

S”型曲线的增长率

“S”型曲线的增长率真的如“蓝色基因”所言，是先增后减，减为零然后保持不变的吗？这个问题一翻课本就能查到答案。现行高中教科书《生物（第二册）》P75明确指出：“J”型曲线的增长率保持不变，“S”型曲线的增长率随着种群密度的增加而按一定的比例下降。这就是说，“S”型曲线的增长率是在不断下降的，降到零之后才保持不变。根本就不存在“蓝色基因”所说的开始一段时间增长率增大，到种群数量为 K/2时增长率最大的情况！ 那么，为什么中学教师中会流行上面这样的一种说法呢？要讲清这个问题，还得从“增长率”和“增 长速率”的关系谈起。 增长率是指单位数量的个体在单位时间内增加的个体数量。用公式可表示为： r=ΔN/（N0Δt） 在不考虑迁移的情况下，增长率即为出生率与死亡率的差值。增长率的大小不仅与种群数量增加的时间和种群数量增加值的大小有关，还与种群的起始数量有关。种群增长率与种群的起始数量呈反比，与增加值呈正比。即种群数量增加值不变时，种群起始数量越大种群增长率越小，反之，种群增长率越大。“J”型曲线和“S”型曲线种群增长率随时间的变化趋势，高中课本中已经作了明确的叙述，上面 已经作了介绍，此处不再赘述。 增长速率是指单位时间内增加的个体数量。用公式可表示为： v=ΔN/Δt 增长速率只与种群数量增加的时间和种群数量增加值的大小有关，而与种群的起始数量无关。种群增长速率的大小与种群的增加值呈正比。种群在某一时刻的增长速率，实际上就是种群增长曲线对应时刻的斜率。“J”型曲线的增长速率随时间的增加而不断增大，“S”型曲线的增长速率随时间的的变化趋势是：先增后减，减为零然后保持不变，在种群数量为K/2时增长速率达到最大值。 通过上面的分析，我们可以看出：只要把“蓝色基因”话中的“增长率”改为“增长速率”，他的话就完全没有问题了。也就是说，许多教师之所以持上述观点，根本的原因在于混淆了“增长 率”和“增长速率”的概念！ 那么，我们不禁要问：为什么这么多的教师都会混淆“增长率”与“增长速率”这一对概念呢？我说，这怪不得我们的教师，我们的教师都是一道高考错题的受害者。始作俑者竟是高考命题人员！ 请看下面这道高考题：

分析同比增长率的计算方式

同比增长率计算公式分析 同比增长率涉及到的基本知识有： 百分数：提到增长率，就不能不提百分数，运用百分数时，要注意概念的精确。如“比过去增长20%”，即过去为100，现在是“120”；比过去降低20%，即过去是因为100，现在是“80”；“降低到原来的20%”，即原来是100，现在是“20”。 百分点：是指不同时期以百分数形式表示的相对指标，如：速度、指数、构成等的变动幅度。它是分析百分比增减变动的一种表现形式。例如，工业增加值今年的增长速度为15%，去年的增长速度为9%，今年比去年的增长幅度提高了7个百分点。今年物价上升了10%，去年物价上升了15%，今年比去年物价上升幅度下降了5个百分点。…… 同比增长率：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。 增长与同比增长： 增长：指量的增加或百分比的增加。

同比增长：指和某一相同的时期(比如去年同一时期)进行比较而发生的量的增加或百分比的增加。 增幅与同比增幅： 增幅：量和比例的增加幅度，在当前资料分析的考试中，一般等同于增长。 同比增幅：量和比例的增加幅度，往往和某一相同的时期(比如去年同一时期)相比较，在当前资料分析的考试中，一般等同于同比增长。 同比增长率怎么算的 增长率第一种：第一种考法材料中给出增长量与基期值，然后让我们求增长率。那么这个时候求增长率直接用公式即可，增长率=增长量÷基期值。 例如：材料中说2015年的粮食产量为35762万吨，2016年的粮食产量有所提高，比上年增加7329万吨。求16年粮食产量的同比增长率。这道例题就是我们刚刚所提到了，在材料中我们能够找到16年的同比增长量为7329万吨，此外题目中直接给了我们15年这个基期值为35762万吨，那我们就可以直接代入公式。增长率=7329÷35762。 上一种考法相对来说比较简单，接下来我们一下来看第二种考法：材料中会给我们现期值与增长量，让我们求增长率。那么这种题目由于

种群的增长速率曲线和增长率曲线再探讨

种群的增长速率曲线和增长率曲线再探讨 摘要到目前为止，种群增长率曲线和增长速率曲线在中学生物教材和相应的教学辅导资料中还没有一个较为统一的说法，本文就种群增长率曲线和增长速率曲线进行了探讨。 关键词种群增长速率曲线增长率曲线探讨 种群的增长方式包括指数增长（“J”型增 长）和逻辑斯谛增长（“S”型增长），前者是在理想状态下，即资源无限、空间无限和不受其他生物制约的条件下产生的，后者是在现实状态下，即资源有限、空间有限和受其他生物制约的条件下产生的。若以时间为横坐标，种群中个体数量为纵坐标，那么两种增长曲线如图1所示。 对于上述两种增长方式，需要区别种群增长率和增长速率的变化，但是到目前为止，对于种群增长率和增长速率曲线在中学生物教材和相应的教学辅导资料中还没有一个较为统一的说法，对此，笔者查阅相关资料，同时结合自己多年的教学实践，谈谈自己的看法。 1 种群增长速率和增长率的定义 种群增长速率是指种群在单位时间内增加的个体数量，其计算公式为：增长速率 =（现有个体数－原有个体数）／增长时间，单位可以用“个/年”表示。种群增长率指种群在单位时间内净增加的个体数占原个体总数的比率，其计算公式为：增长率 =（现有个体数－原有个体数）／（原有个体数·增长时间），单位可以用“个/个·年”表示。种群的出生率减去死亡率就是种群的自然增长率[1]。 2 指数增长的增长速率和增长率 种群在理想条件下呈指数增长，其增长曲线符合指数函数N t=N0λt或N t+1=N tλ（N为种群个体数，N 0为起始种群个体数，t为时间，λ为种群周限增长率，下同），其中λ具有开始和结束时间，它表示种群大小在开始和结束时的比率。 若以年为时间单位，指数增长种群的增长速率为：（N0λt+1－N0λt）个/年=N0λt（λ－1）

比重的比较与比值的增长率

比重的比较与比值的增长率 在资料分析的考点中有一个非常重要的题型，那就是比重，该考点几乎每年必考。所谓比重即为部分量与整体量的比值。还有一个考点是比值的增长率，与两期比重的比较有点类似，很多考生容易混淆。下面通过例题来说明这两个问题。 【例1】2009年江苏省实现地区生产总值34061.19亿元，比上年增长12.4％，2009年江苏省规模以上工业实现增加值16727.1亿元，增长14.6％。全年民营工业实现增加值8288.8亿元，增长18.9％，增幅同比提高4.2个百分点。 与2008年相比，2009年江苏省民营工业实现增加值在全省地区生产总值中所占比重()。 A.无法确定 B.上升了 C.下降了 D.不变 本题考查的是现期、基期比重的比较，只需要定性分析，不需要定量计算。现期比重-基期比重化简的结果为 总 总部）（整体量部分量r 11 r -r +? ?，通过化简结果可以发现，只要部分量的增长率大于整体量的增长率，那么现期比重就上升了。在本题中，2009年全年民营工业实现增加值8288.8亿元，增长18.9％，而2009年江苏省地区生产总值比上年增长12.4％，民营工业增加值的增长率高于地区生产总值的增长率，故民营工业增加值在全省地区生产总值的比重应上升。因此，本题答案为B 选项。所以在以后我们做类似题目的时候根本不需要计算，只需要比较两个增长率即可，是完全可以秒杀的。但是还有还有一种题目，不仅需要定性分析还需要定量计算。 【例2】2010年，我国进出口贸易总额为29727.6亿美元，同比增长34.7%其中出口额为15779.3亿美元，同比增长31.3%。出口产品种，高新技术产品出口4924.1亿美元，同比增长30.7%。 2010年高新技术产品出口额占出口总额的比重与上年相比约()。 A.增加了10个百分点 B.减少了10个百分点 C.增加了0.1个百分点 D.减少了0.1个百分点 根据计算公式 总总部）（整体量部分量r 11r -r +? ?=30.7%11 31.3%-30.7%3 .157791.4924+??）（＜-0.6%，所以选择D 。这是比重问题中最难的题型，通过这道例题我们发现，我们只需要记

种群增长率和增长速率)

增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间 增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率－死亡率生长速率就像速度公式，跟时间有关系 “S”型曲线中的种群增长率和增长速率 仍以某种动物为例，在自然界中，由于环境条件是有限的，种群不可能按“J”型曲线增长，而是在有限的环境中，随种群密度的上升，生存斗争加剧，出生率下降，死亡率上升，从而使种群数量的增长率下降，当种群数量达到环境所允许的最大值（K）时，种群数量停止增长，有时会在K值左右保持相对稳定，则这个种群在0~t年间的种群增长曲线，呈“S”型增长。 若把“S”型增长曲线转换成相对应的种群增长率曲线，即纵坐标改成种群增长率，则按照种群增长率的概念分析，增长率＝（末数－初数）/初数×100％，开始虽然单位时间种群增长绝对数量不多，但由于起先初数较小，两者的比值还是较大的，故种群增长率较高，而后来尽管单位时间内种群增加绝对数增加了，但由于前一年的基数即初数也大了，故两者的比值反而比上一年有所下降，到种群数量接近环境容纳量时，种群数量基本不增加，即末数-初数接近于0，种群增长率也就逐渐接近于0，到达环境容纳量时为0 若把“S”型增长曲线转换成相对应的种群增长速率曲线，即纵坐标改成种群增长速率，则按种群增长速率=（末数－初数）/单位时间分析，由于开始时单位时间内种群数量增加的绝对数（即末数-初数）较小，故种群增长速率也较小。根据逻辑斯蒂曲线（“S”型曲线）分析，当种群数量达到K/2时，单位时间内种群数量增加的绝对数最多，故此时种群增长速率最大（相当于曲线的斜率最大）。随后，当种群数量超过K/2时，种群数量增加趋缓，种群增长速率又有所下降，到种群数量为K时，单位时间内种群数量不再增加，故种群增长速率为0“S”型增长曲线模型的特点： 种群增长速率:由于“S”型增长曲线变化规律没有固定的公式，只能从理论上分析。由于种群增长速率与曲线的斜率是等价的，通过观察可判断出是先增加后减少。 种群增长率:

种群增长率

种群的增长速率曲线和增长率曲线再探讨 浙江省绍兴县柯桥中学叶建伟 摘要到目前为止，种群增长率曲线和增长速率曲线在中学生物教材和相应的教学辅导资料中还没有一个较为统一的说法，本文就种群增长率曲线和增长速率曲线进行了探讨。 关键词种群增长速率曲线增长率曲线探讨 种群的增长方式包括指数增长（“J”型增 长）和逻辑斯谛增长（“S”型增长），前者是 在理想状态下，即资源无限、空间无限和不受其 他生物制约的条件下产生的，后者是在现实状态 下，即资源有限、空间有限和受其他生物制约的 条件下产生的。若以时间为横坐标，种群中个体 数量为纵坐标，那么两种增长曲线如图1所示。 对于上述两种增长方式，需要区别种群增长 率和增长速率的变化，但是到目前为止，对于种 群增长率和增长速率曲线在中学生物教材和相应的教学辅导资料中还没有一个较为统一的说法，对此，笔者查阅相关资料，同时结合自己多年的教学实践，谈谈自己的看法。 1 种群增长速率和增长率的定义 种群增长速率是指种群在单位时间内增加的个体数量，其计算公式为：增长速率 =（现有个体数－原有个体数）／增长时间，单位可以用“个/年”表示。种群增长率指种群在单位时间内净增加的个体数占原个体总数的比率，其计算公式为：增长率 =（现有个体数－原有个体数）／（原有个体数·增长时间），单位可以用“个/个·年”表示。种群的出生率减去死亡率就是种群的自然增长率[1]。 2 指数增长的增长速率和增长率 种群在理想条件下呈指数增长，其增长曲线符合指数函数N t=N0λt或N t+1=N tλ（N为种 群个体数，N 0为起始种群个体数，t为时间，λ为种群周限增长率，下同），其中λ具有 开始和结束时间，它表示种群大小在开始和结束时的比率。 若以年为时间单位，指数增长种群的增长速率为：（N0λt+1－N0λt）个/年=N0λt（λ－1）个/年，所以指数增长种群的增长速率随时间变化呈等比数列，公比为λ，其通项公式为： = N0（λ－1）λt（表示种群增长速率）。此通项公式是（相当于因变量）关于t（相当于自变量）的指数函数，其变化过程如图2所示。

同比增长率计算公式分析(同比增长率怎么算的)

同比增长率计算公式分析(同比增长率怎么算的) 同比增长率涉及到的差不多知识有： 百分数：提到增长率，就不能不提百分数，运用百分数时，要注意概念的精确。如“比过去增长20%”，即过去为100，现在是“120”；比过去落低20%，即过去是因为100，现在是“80”；“落低到原来的20%”，即原来是100，现在是“20”。 百分点：是指不同时期以百分数形式表示的相对指标，如：速度、指数、构成等的变动幅度。它是分析百分比增减变动的一种表现形式。例如，工业增加值今年的增长速度为15%，去年的增长速度为9%，今年比去年的增长幅度提高了7个百分点。今年物价上升了10%，去年物价上升了15%，今年比去年物价上升幅度下落了5个百分点。…… 同比增长率：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧关于迅速解答资料分析题有着专门重要的辅助作用。增长与同比增长： 增长：指量的增加或百分比的增加。 同比增长：指和某一相同的时期(比如去年同一时期)进行比较而发生的量的增加或百分比的增加。 增幅与同比增幅： 增幅：量和比例的增加幅度，在当前资料分析的考试中，一般等同于增长。 同比增幅：量和比例的增加幅度，往往和某一相同的时期(比如去年同一时期)相比较，在当前资料分析的考试中，一般等同于同比增长。 同比增长率如何算的增长率第一种：第一种考法材料中给出增长量与基期值，然后让我们求增长率。那么那个时候求增长率直截了当用公式即可，增长率=增长量÷基期值。 例如：材料中讲2015年的粮食产量为35762万吨，2016年的粮食产量有所提高，比上年增加7329万吨。求16年粮食产量的同比增长率。这道例题就是我们刚刚所提到了，在材料中我们能够寻到16年的同比增长量为7329万吨，此外题目中直截了当给了我们15年那个基期值为35762万吨，那我们就能够直截了当代入公式。增长率=7329÷35762。 上一种考法相对来讲比较简单，接下来我们一下来看第二种考法：材料中会给我们现期值与增长量，让我们求增长率。那么这种题目由于没有基期值因此我们要先把基期值求出来，因此公式就略微有了一些调整：增长率=增长量÷(现期值-增长量)。 例如：2016年辽宁省本科毕业生人数207.35万人，比2015年增加3.19万人，求16年本科毕业生人数的同比增长率。那么这道题目就是符合我们刚刚给大伙儿的那个公式，因为没有基期值，因此需要我们额外去求一下，那么本道题的增长率=3.19÷(207.35-3.19)。 增长率的最后一种考法是现期值和基期值都给我们的情况下，让我们求增长率。那么那个时候增长率=(现期值-基期值)÷基期值，当然，那个公式有一部分同学也会把它写生增长率=现期值÷基期值-1。 这两种写法本质上没有任何区不。 例如：材料中告诉我们2017年东北钢铁产量为4275万吨，而2016年东北的钢铁生产量为3927万吨，求2017年东北钢铁产量的同比增长率。那么关于这道题目，同学在求增长率的时候就能够两种方法任选，增长率=(4275-3927)÷3927;增长率=4275÷3927-1。 同比增长率同比增长率，一般是指和去年同期相比较的增长率。 常用以讲明当期进展水平与去年同期进展水平对比而达到的相对进展速度。 方法步骤 差不多简介 同比增长率，一般是指和去年同期相比较的增长率。 某个指标的同期比=（本年的某个指标的值-去年同期那个指标的值）/去年同期那个指

增长率与增长速率的关系专题分析

增长率与增长速率的关系专题分析 在《种群的数量变化》一节中，Ｊ型曲线和Ｓ型曲线的斜率是经常考察的一个问题。然而，我在大量的教辅资料中都看到，这两个曲线斜率的含义是不一致的，在Ｊ型曲线中含义为增长速率，而在Ｓ型曲线中则成了增长率。在这里，我想辨析一下这个问题。 １．概念 增长速率是指种群在单位时间内净增加的个体数。 增长率是指种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。 ２．定义式 增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间 增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数。 ＝出生率－死亡率 一对Ｊ型曲线的分析 １．模型假设 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 ２．对模型假设的分析 从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线，那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。 ３．结论 Ｊ型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。 二对Ｓ型曲线的分析 １．模型假设 自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该种群为食 的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。 ２．对模型假设的分析 在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大，由此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间的差值即增长率是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值停止增加。 在Ｓ型曲线的前半部分，由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以种群的增长速率不断增大；在种群数量为Ｋ／２时，增长率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增长速率达到最大值；而到了后半部分，增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度，所以种群的增长速率下降；至种群数量为Ｋ时，增长率等于死亡率，增长速率和增长率均为零，种群数量达到最大，停止增长。 从另一个角度来看，坐标系中横轴仍表示时间，纵轴仍表示种群数量，那么曲线的斜率的含义就应该是不变的，即为种群增长速率。 ３．结论 Ｓ型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。曲线的斜率表示增长

种群增长率和增长速率

种群增长率和增长速率 [关键词] 种群增长率增长速率“S”型曲线“J”型曲线 [摘要] 关于种群增长曲线的内容，在近三年的浙江理综卷中都有一道选择题考到，其中关于“J” 型曲线和“S”型曲线的种群增长率和增长速率的问题，成了学生和一些老师理解的难点所在，本文就种群增长率和增长速率进行对比谈点自己的拙见。 （07年全国理综卷Ⅰ的第3题）下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错误的是（D） A、通常自然界中的种群增曲线最终呈S型 B、达到K值时种群增长率为零 C、种群增长受自身密度的影响 D、种群的增长速度逐步降低 在教学过程中，有同学提出D答案也是正确的，依据是必修第二册课本75页中有这样一段文字：“假定种群的增长率随着种群密度的增加而按一定比例下降，种群数量达到K值以后保持稳定，那么，将种群的这种增长方式用坐标图表示出来，就会呈‘S’型曲线。” 其实这种观点就是把种群增长率和增长速率两个概念混淆了，本文就种群增长率和种群增长速率的概念进行对比谈点自己的拙见。 1、从概念上区分种群增长率与增长速率 种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，即增长率=出生率—死亡率，是一个百分比，无单位；而种群增长速率则是指在单位时间内新增加的个体数，即dN/dt，有单位（如个/年等）。 例如，某一种群的数量在某一单位时间t（如一年）内，由初数量No（个）增长到末数量Nt（个），则这一单位时间内种群的增长率和增长速率的计算分别为： 增长率＝（末数－初数）/初数×100％＝（N t－N o）/N o×100％（无单位）增长速率＝（末数－初数）/单位时间＝（N t－N o）/t（有单位，如个/年） 2、从具体的曲线图中区分种群增长率和增长速率 2．1 “J”型曲线中的种群增长率和增长速率 种群的“J”型增长曲线中，由于条件比较理想，种群呈连续增长的趋势。以某种动物为例，假定种群的起始数量为N0，每年的增长率都保持不变，第二年的种群数量是第一年的λ倍，则这个种群在0~t年间的种群增长曲线图应为图一（见下图），呈“J”型增长。 若把“J”型增长曲线转换成相对应的种群增长率曲线，即纵坐标改成种群增长率，则按照种群增长率的概念分析，增长率＝（末数－初数）/初数×100％=（N0λt+1-N0λt）/N0λt×100％=（λ-1）×100％，保持不变，画成曲线图如图二（见下图）。 若把“J”型增长曲线转换成相对应的种群增长速率曲线，即纵坐标改成种群增长速率，则种群增长速率=（末数－初数）/单位时间= （N0λt+1- N0λt）/1年，由于每年的基数不同，故种群每年增长的个体数是不同的，呈逐年增长的趋势，故种群增长速率（相当于“J”型曲线的曲线斜率）逐渐增大，画成曲线图应为图三（见下图）。

M1与M2增长率比较

问题的提出：M1与M2增长率比较 M1指狭义货币供应量，对应的M2 是广义货币供应量。货币供应量是指某一时点一个国家流通中的货币量，它分布在居民人中、信贷系统、企事业单位金库中的货币总计。货币供应量是影响宏观经济的一个重要变量。它同收入、消费、投资、价格、国际收支都有着极为重要的关系，是国家制定宏观经济政策的一个重要依据。社会总需求与总供给的均衡，从需求方面看，主要决定于货币供应量是否适度。 人们一般根据流动性的大小，将货币供应量划分不同的层次加以测量、分析和调控。实践中，各国对M0、M1、M2的定义不尽相同，但都是根据流动性的大小来划分的，M0的流动性最强，M1次之，M2的流动性最差。 我国的三层次货币供应量 我国现阶段也是将货币供应量划分为三个层次，其含义分是：M0：流通中现金，即在银行体系以外流通的现金； M1：狭义货币供应量，即M0＋企事业单位活期存款； M2：广义货币供应量，即M1＋企事业单位定期存款＋居 民储蓄存款。 在这三个层次中，M0与消费变动密切相关，是最活跃的货币。M1反映居民和企业资金松紧变化，是经济周期波动的先行指标，流动性仅次于M0。M2流动性偏弱，但反映的是社会总需求的变化和未来通货膨胀的压力状况，通常所说的货币供应量，主要指M2。 狭义货币M1是M0与可用于转帐支付的活期存款之和，它是在商品、劳务、有价证券等交易中的交易媒舟，又是支付工资、租金、利息等的手段；从另一个角度讲，它是社会公众手中流动性最强的金融资产。由于在我国目前基本上还没有其它可替代的金融资产具有与M1相同的流动性。因此，M1与经济活动及通货膨胀率之间应当存在紧密联系。 广义货币M2包括到期的支付手段M1及潜在购买手段准备货币。它的变动与中长期的经济波动密切。如在1988和1989年的高通胀之前，有1986至1987年过量的M2供应；在1993年至1995年的高通胀之前,有1990至1992年的过量M2供应，。因此，从长期看,M2与通胀之间的联系是比较紧密的。