数据结构复习提纲(整理)
复习提纲
第一章数据结构概述
基本概念与术语（P3）
1．数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科.
2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合
2．数据元素是数据的基本单位
3．数据对象相同性质的数据元素的集合
4．数据结构包括三方面内容:数据的逻辑结构.数据的存储结构.数据的操作. （1）数据的逻辑结构指数据元素之间固有的逻辑关系.
（2）数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机内的表示
( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑结构上定义的操作算法,如插入,删除等.
5.时间复杂度分析
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1、名词解释：数据结构、二元组
2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为
集合、线性结构、树形结构和图状结构四种类型。
3、常见的数据存储结构一般有四种类型，它们分别是___顺序存储结构_____、___链式存储结构_____、___索引存储结构_____和___散列存储结构_____。
4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。
int i,j,x;
for(i=0;i for(j=0;j x+=i; ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 第二章线性表 1.顺序表结构由n(n>=0)个具有相同性质的数据元素a1,a2,a3……,an组成的 有穷序列 //顺序表结构 #define MAXSIZE 100 typedef int DataType; Typedef struct{ DataType items[MAXSIZE]; Int length; }Sqlist,*LinkList; //初始化链表 void InitList(LinkList *L){ (*L)=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); if(!L){ cout<<”初始化失败!”; return; } (*L)->next=NULL; } //插入数据 void InsertList(LinkList L,int pos,DataType x){ LinkList p=L,q; int i=0; while(p&&i p=p->next; i++; } if(!p||i>pos-1){ cout<<”插入位置错误”; return; } InitList(&q); q->next=p->next; p->next=q; q->data=x; } //销毁链表 void DestoryList(LinkList L){ LinkList t; while(L){ t=L; L=L->next; free(t); } } //遍历链表 void TraverseList(LinkList L){ LinkList t=L; while(L){ t=t->next; cout< } cout< } //删除元素 void DeleteList(LinkList L,int pos){ LinkList p=L,q; int i=0; while(p&&i p=p->next; i++; } if(!p||i>pos-1){ cout<<”删除位置错误!!”; return; } q=p->next; p->next=q->next; free(q): } 第三章栈和队列 1.栈 （1）栈的结构与定义 （2）顺序栈操作算法：入栈、出栈、判断栈空等（3）链栈的结构与定义 2.队列 （1）队列的定义 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1、一个栈的入栈序列为“ABCDE”，则以下不可能的出栈序列是（） A. BCDAE B. EDACB C. BCADE D. AEDCB 2、栈的顺序表示仲，用TOP表示栈顶元素，那么栈空的条件是（） A. TOP==STACKSIZE B. TOP==1 C. TOP==0 D. TOP==-1 3、允许在一端插入，在另一端删除的线性表称为____队列____。插入的一端为____队尾____，删除的一端为_____队头___。 4、栈的特点是____先进后出____，队列的特点是____先进先出____。 5、对于栈和队列，无论他们采用顺序存储结构还是链式存储结构，进行插入和删除操作的时间复杂度都是____O(1)____。 6、已知链栈Q，编写函数判断栈空，如果栈空则进行入栈操作，否则出栈并输出。（要求判断栈空、出栈、入栈用函数实现） //判断栈空(完成题目要求) void EmptyStack(LinkStack Q){ LinkStack t; char x=a; //假设链栈存储字符型数据 if(Q->next){t=Pop(Q,x);cout< else Push(Q,x); } //初始化栈 void InitStack(LinkStack *Q){ *Q=(LinkStack)malloc(sizeof(SNode)); if(!Q){ cout<<”初始化错误”; return; } (*Q)->next=NULL; } //入栈 void Push(LinkStack Q,datatype x){ LinkStack t; InitStack(&t); t->data=x; t->next=Q->next; Q->next=t; } //出栈 void Pop(LinkStack Q,datatype &x){ LinkStack t=Q->next; if(!t){ cout<<”栈为空,无法出栈”; return; } Q->next=t->next; x=t->data; free(t); } 基本概念 ?数据结构的研究对象是什么？ 数据，数据元素（数据结构中讨论的"基本单位"、数据整体中相对独立的单位、 数据元素的特点：相对性），数据结构，数据类型和抽象数据类型，数据对象 ?数据结构是什么？ 定义：数据元素以及它们之间存在一种或多种特定的关系。 特点：数据元素集合相同，而其上的关系不同，则构成的数据结构不同。 ?逻辑结构是什么？主要有哪几类？ 逻辑结构：对数据元素之间存在的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合上的若干关系表示。 ?存储结构是什么？ 存储结构：是数据逻辑结构在计算机中的表示和实现，故又称数据"物理结构"。 ?什么是算法？ 定义：是对问题求解过程的一种描述，是为解决一个或一类问题给出的 一个确定的、有限长的操作序列。 五大特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出 线性表 ?线性表的定义? 线性表是由n(n≥0)个属性相同数据元素a1,a2…a n组成的一个有限序列，线性表或是空表，或可以表示为A=(a1，a2，…，a i，…，a n) 其中a i(i=1，2，…，n)是线性表中的一个元素。 ?如何在顺序存储结构表示的线性表中实现插入元素操作？ int insertElement(List_Array *list_ptr, char *element) {//把新字符串插入到线性表的最后位置 if(list_ptr->count == LISTMAX) return (-1); // 到达最大大小 else { strcpy(list_ptr->list[list_ptr->count],element); list_ptr->count++; //下一个元素 return (1); // 成功返回 } } ?如何在顺序存储结构表示的线性表中实现元素删除操作？ ?int deleteElement(List_Array *list_ptr, int pos) ?{ int k; ?//检查下标pos位置上是否存在数据 if (pos < 0 || pos > list_ptr->count-1) return (-1); //出错 else {//将pos位置后所有元素向前移动 for (k = pos; k < list_ptr->count - 1;k++) strcpy(list_ptr->list[k],list_ptr->list[k+1]); list_ptr->count--; return (1); // 删除成功 } } ?如何在顺序存储结构表示的线性表中找到元素后继？ 物理地址上紧接着该元素后一个级即该元素的后继 用数组的下标加1即可找到. ?如何在顺序存储结构表示的线性表中找到元素前驱？ 物理地址上紧接着该元素前一个即该元素的前驱 用数组下标减1即可找到 ? 链表 ?什么是链接存储结构？ 通过指针管理的一组存储单元，（这组存储单元的内存地址可以是连续的，也可以是不连续的）。 链接存储结构中的每个存储单元称为“结点”，结点包含一个数据域和一个指针域； 链接存储结构中的结点通过指针域指示后继结点的内存地址； 访问链接存储结构通常由第一个结点开始，逐一访所有结点。 ?如何将新结点添加到单链表中？ ?表头位置 ① Node *t=new Node;②t->Data=d;③t->next=head;④head=t; ?表尾位置 ① Node *t =new Node;② t->data=d;③ last->next=t;④ last=t; ?两个结点中间 ?查找单链表中指定结点？ 设置一个跟踪链表结点的指针p，初始时p指向链表中的第一个结点，然后顺着next域依次指向每个结点，每指向一个结点就判断其是否等于指定结点，若是则返回该结点地址。否则继续往后搜索，直到p为NULL ，表示链表中无此元素，返回NULL。算法的时间复杂度为O(n)。 ?如何删除单链表中的结点？ 要删除链表中第i个结点， 首先在单链表中找到删除位置i－1前一个结点，并用指针p指向 它，指针t指向要删除的结点。 将指针p所指结点的指针域修改为所t指结点的后继结点的地址。 从链表中删除链接关系后的结点需动态的释放（delete )。 Node *t,*p;①t=p ->next; ②p->next=t->next ; ③delete t; ?如何用单链表表示线性表？ ?如何实现链接存储结构表示的线性表的操作？ ?插入、删除、查找 栈和队列 ?什么是栈？ 栈（Stack）是限定只能在表的一端进行插入和删除操作的线性表。 栈中允许插入和删除运算的一端称作栈顶(top) 不允许插入和删除的另一端称作栈底(bottom) ?如何实现栈的入栈和出栈操作？ ?栈顶表示（两种存储结构） ?入栈、出栈 ?什么是队列？ 队列(queue)是限定只能在表的一端进行插入，在表的另一端进行删除的线性表、队尾(rear)——允许插入的一端、 队头(front)——允许删除的一端 ?如何实现队列的入队和出队操作？ ?队头、队尾（两种存储结构） 循环队列已满标志 队列已满标志 bFull=true; （表示队列为满） bFull=false; （表示队列为空） 设空单元 (rear+1)%Max==front（表示队列为满） front=rear(表示队列为空） ?栈的应用 ?算术表达式三种形式 前缀表达式=运算符＋操作数1＋操作数2 中缀表达式=操作数1＋运算符＋操作数2 后缀表达式=操作数1＋操作数2＋运算符 ?中缀表达式、后缀表达式 ?中缀表达式转换成后缀表达式 排序 ?什么是直接插入排序法？ ?排序过程、代码如何实现 依次将待排序数据元素按其关键字的大小插入到有序区的适当位置 上. ?什么是简单选择排序法？ ?排序过程、代码如何实现 将乱序的序列分成两组,一组有序(刚开始元素个数为0),一组无序.每 次都选取无序区域中关键字最小的数据元素插入到有序区最后面. ?什么是快速排序法？ ?排序过程、如何实现 选取一个元素为中轴,然后将无序序列中大于中轴的元素一道中轴元 素右边,小于中轴的元素移到中轴的左边.移动完后,将中轴元素的左边 的无序序列和右边的无序序列分别重复以上过程(递归).直到全部有序 为止. ?什么是二路归并排序法？ ?如何归并两个有序表 ?排序过程、如何实现 先将相邻的两个有序子序列合并,并存放于一个临时数组中,合并完成 后再复制回原序列.合并时,依次比较两个子序列相对应的数据元素的 关键字值,将关键字值较小的数据元素复制到临时数组中,然后再比较 下一个关键字.反复如此,直至一个子序列复制完成,再将另一个非空的 子序列剩余部分复制到临时数组中. 内部查找 ?什么是二分查找（折半查找）？ ?前提条件 查找的表为有序表 ?查找过程如何实现？ 首先确定待查找区间的中间位置,然后把待查找关键字key与中间 位置上数据元素的关键字mkey做比较;若key=mkey,则查找成功; 若key key>mkey,则在待查找区间的后半自取件继续这样额查找;直到找 到或查找区间的上界小于下届(没找到)为止. ?什么是散列查找？ ?冲突、同义词 冲突: 在构造哈希表时,不同的关键字可能得到同一个哈希地址,这 种现象称为冲突.在构造哈希表时,冲突在所难免. 同义词: 把具有不同关键字而有相同哈希地址的数据元素称作同 义词. ?开放地址法解决冲突 开放定址法是使用某种探查技术在哈希表中形成一个探查序列,当 冲突发生时,沿此序列举个单元地查找,直到找到空闲单元地址的 方法.方法主要有: 线性探查法 平方探查法 双哈希函数探查法 ?链接法解决冲突 做法是: 把所有关键字为同义词的数据元素存在同一个单链表中. 树与二叉树 ?什么是树？ ?根、树的度、结点 树是由n(n>=0)个元素构成的有限集合.其中,n=0称为空树;n>0称 为非空树.对于任意一棵非空树,都满足一下条件: 1.有且仅有一个称为根的节点,它比较特殊,没有前驱结点; 2.其余结点被分成m(m>=0)个互不相交的有限集T1,T2,…..Tm, 其中每一个集合Ti(i<=m)优势一棵树,称为根的子树. 书中所有结点的度的最大值称为树的度. 树中每个数据元素存放的空间称为结点.这和链表中的结点一样. ?双亲结点、叶子结点、兄弟结点 结点的前驱称为该结点的双亲结点. 度为0的结点称为叶子结点 具有同一双亲的孩子结点互称为兄弟结点. ?树的四个性质 性质1树中的结点等于所有结点的度数加1 性质2度为k的树中第i层上至多有k i-1 个结点 性质3深度为h的k叉树至多有(k h-1)/(k-1)个结点 性质4具有n个结点的k叉树的最小深度为(log k(n(k-1)+1) ?什么是二叉树？ ?二叉树的四个性质 性质1二叉树上的终端结点等于双支结点数加1 性质2二叉树中第i层上至多有2i-1个结点 性质3深度为h的二叉树至多有2h-1个结点 性质4对完全二叉树中编号为不的结点(1≤i≤n,n ≥1,n 为结点数)：若i≤ ?n/2 ? , 即2i≤n,编号为i的结点为分支结点否则为叶子结点，若n为奇数，则树中每个分支结点既有左孩子又有右孩子，若n为偶数，则编号最大的分支结点(编号为n/2)只有左孩子，没有右孩子，其余分支结点左、右 孩子都有，若编号为i 的结点有左孩子，则左子结点的编号为2i；若编号为i的结点有右孩子则右子结点为2i+1，除树根结点外，若一个结点的编号为i，则它的双亲结点的编号为? i/2 ? 性质5具有n个（n>0）结点的完全二叉树的深度为?log2n?+1 ?二叉树的遍历方法（先序、中序、后序） 先序遍历:头结点→左子树→右子树 中序遍历:左子树→头结点→右子树 后续遍历:左子树→右子树→头结点 附:层序遍历:按照每个元素的下标依次遍历 ?什么是二叉搜索树 ?如何生成二叉搜索树 二叉搜索树或者是空树,或者是具有以下性质的二叉树: 1.若左子树非空,则左子树上所有结点的关键字值均小于它的根节点的关键值. 2.若右子树非空,则右子树上所有结点的关键字值均大于它的根节点的关键值. 3.左右子树本身又是一颗二叉排序树. ?如何在二叉搜索树实现数据查找 类似于折半查找,过程为: 设待查找数据元素为a ,要比较的二叉排序树根节点的关键字值为b 若a=b,则查找成功. 若a 若a>b,则继续查找右子树. 图 ?什么是图？((重点要看看书)) ?有向图、无向图、路径 由没有方向的边构成的图称为无向图. 由有有方向的边构成的图称为有向图. 由顶点vi经过一系列的边或弧能够到达顶点vj,则称这一系列的边或弧为顶点vi到顶点vj的路径. ?有向边、无向边 有方向的边称为有向边,一般称为弧.有向边的始点称为弧尾,有向边的 终点称为弧头 没有方向的边称为无向边,简称边. ?图的存储结构 ?重点:邻接矩阵、邻接表 邻接矩阵式表示顶点之间相邻关系的矩阵.它以矩阵的行和列表示顶点,以矩阵中的元素表示边或弧.邻接矩阵式图的顺序存储结构.(P216) 邻接表是图的链式存储结构.邻接表由边表和顶点表组成.(P221) 图的遍历方法？ ?深度优先遍历(P226) ?广度优先遍历(P228) 第二章线性表 一、顺序表和链表的优缺点 1.顺序表 定义：用一组连续的存储单元（地址连续）依次存放线性表的各个数据元素。即：在顺序表中逻辑结构上相邻的数据元素，其物理位置也是相邻的。 优点 逻辑相邻，物理相邻 可随机存取任一元素 存储空间使用紧凑 缺点 插入、删除操作需要移动大量的元素（平均约需移动一半结点，当n很大时，算法的效率较低） 预先分配空间需按最大空间分配，利用不充分 表容量难以扩充 2.链式存储结构 定义：由分别表示a1,a2,…,a i-1,a i,…,a n的N 个结点依次相链构成的链表，称为线性表的链式存储表示 优势： (1)能有效利用存储空间； 动态存储分配的结构，不需预先为线性表分配足够大的空间，而是向系统“随用随取”，在删除元素时可同时释放空间。 (2)用“指针”指示数据元素之间的后继关系，便于进行“插入”、“删除”等操作； 插入或删除时只需要修改指针，而不需要元素移动。 劣势： (1)不能随机存取数据元素； (2)丢失了一些顺序表的长处，如线性表的“表长”和数据元素在线性表中的 “位序”，在单链表中都看不见了。如，不便于在表尾插入元素，需遍历整个表才能找到插入的位置。 二、单链表中删除一个节点和插入一个节点的语句操作，p29 1.插入元素操作 算法基本思想：首先找到相应结点，然后修改相应指针。 假定在a，b之间插入结点X，s指向X, p指向a，指针修改语句为： s->next=p->next; p->next =s; 2.删除元素操作 算法基本思想:首先找到第i-1 个结点，然后修改相应指针。 删除b结点，其中，P指向a，指针修改语句为：p->next=p->next->next； 三、单链表的就地逆置习题集2.22 算法的基本思想：以单链表作存储结构进行就地逆置的正确做法应该是：将原链表的头结点和第一个元素结点断开（令其指针域为空），先构成一个新的空表，然后将原链表中各结点，从第一个结点起，依次插入这个新表的头部（即令每个插入的结点成为新的第一个元素结点）。 算法思路：依次取原链表中的每个结点，将其作为第一个结点插入到新链表中去，指针p用来指向当前结点，p为空时结束。 void reverse (Linklist H){ LNode *p; p=H->next; /*p指向第一个数据结点*/ H->next=NULL; /*将原链表置为空表H*/ while (p){ q=p; p=p->next; q->next=H->next; /*将当前结点插到头结点的后面*/ H->next=q; } } 第三章栈和队列 一、栈和队列的特性 1.特点 栈必须按“后进先出”（LIFO）的规则进行操作，仅限在表尾进行插入和删除的操作。 队列（FIFO）必须按“先进先出”的规则进行操作，队尾插入，队头删除。 二、循环队列为空和满的判定方法，p63 队空条件：front == rear; 队满条件：(rear + 1) % maxSize == front 1.一元稀疏多项式计算器 [问题描述] 设计一个一元稀疏多项式简单计算器。 [基本要求] 输入并建立多项式； 输出多项式，输出形式为整数序列：n, c1, e1, c2, e2,……, cn, en ，其中n是多项式的项数，ci, ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排序； 多项式a和b相加，建立多项式a+b; 多项式a和b相减，建立多项式a-b; [测试数据] (2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)=(-3.1x11+11x9+2x+7) (6x-3-x+4.4x2-1.2x9)-(-6x-3+5.4x2-x2+7.8x15)=(-7.8x15-1.2x9-x+12x-3) (1+x+x2+x3+x4+x5)+(-x3-x4)=(x5+x2+x+1) (x+x3)+(-x-x3)=0 (x+x2+x3)+0=(x3+x2+x) [实现提示] 用带头结点的单链表存储多项式，多项式的项数存放在头结点中。 2.背包问题的求解 [问题描述] 假设有一个能装入总体积为T的背包和n件体积分别为w1, w2, …,wn的物品，能否从n件物品中挑选若干件恰好装满背包，即使w1+w2+…+wn=T，要求找出所有满足上述条件的解。例如：当T=10，各件物品的体积为{1，8，4，3，5，2}时，可找到下列4组解：（1，4，3，2）、（1，4，5）、（8，2）、（3，5，2） [实现提示] 可利用回溯法的设计思想来解决背包问题。首先，将物品排成一列，然后顺序选取物品转入背包，假设已选取了前i件物品之后背包还没有装满，则继续选取第i+1件物品，若该件物品“太大”不能装入，则弃之而继续选取下一件，直至背包装满为止。但如果在剩余的物品中找不到合适的物品以填满背包，则说明“刚刚”装入背包的那件物品“不合适”，应将它取出“弃之一边”，继续再从“它之后”的物品中选取，如此重复，直至求得满足条件的解，或者无解。 由于回溯求解的规则是“后进先出”因此自然要用到栈。 3.完全二叉树判断 用一个二叉链表存储的二叉树，判断其是否是完全二叉树。 4.最小生成树求解（1人） 任意创建一个图，利用克鲁斯卡尔算法，求出该图的最小生成树。 5.最小生成树求解（1人） 任意创建一个图，利用普里姆算法，求出该图的最小生成树。 6.树状显示二叉树 编写函数displaytree(二叉树的根指针，数据值宽度，屏幕的宽度)输出树的直观示意图。输出的二叉树是垂直打印的，同层的节点在同一行上。 [问题描述] 假设数据宽度datawidth=2,而屏幕宽度screenwidth为64=26,假设节点的输出位置用 （层号，须打印的空格数）来界定。 第0层：根在（0，32）处输出； 03 《数据结构》考试大纲 主要参考教材：严蔚敏、吴伟民编著，《数据结构（C语言版）》，清华大学出版社 谭国律等编著《数据结构》，浙江大学出版社。 总体要求： “数据结构”是一门专业技术基础课。目的就是要培养他们的数据抽象能力，学会分析研究计算机加工的数据结构的特性，以便为应用涉及的数据选择适当的逻辑结构、存储结构及实现应用的相应算法，并掌握分析算法的时间和空间复杂度的技术。 考生在复习时，重点掌握基本概念、基本算法。考题以基本内容为主，题目以基础知识题为主，各章较难内容、较偏内容不考。课本所有加“*”号章节不考，第8章动态存储管理不考。外部排序，文件部分不考。 各章考试内容及要求： 一、绪论：熟悉各名词、术语的含义，掌握基本概念，特别是数据的逻辑结构和存储结构之 间的关系；了解抽象数据类型的定义、表示和实现方法；熟悉类C语言的书写规范，特别要注意值调用和引用调用的区别，输入、输出的方式以及错误处理方式；理解算法五个要素的确切含义；掌握计算语句频度和估算算法时间复杂度的方法。 二、线性表：线性表的逻辑结构定义、抽象数据类型定义和各种存储结构的描述方法；在线 性表的两类存储结构（顺序存储和链式存储）上实现基本操作；一元多项式的抽象数据类型定义、表示及加法的实现。 三、栈和队列：栈和队列的结构特性；在两种存储结构上如何实现栈和队列的基本操作和栈 和队列在程序设计中的应用。（离散事件模拟不考） 四、串：串的数据类型定义；串的三种存储表示：定长顺序存储结构、块链存储结构和堆 分配存储结构；串的各种基本操作的实现及应用；串的朴素模式匹配算法。 五、数组：数组的类型定义和表示方法；特殊矩阵和稀疏矩阵的压缩存储方法及运算的实 现；（广义表不考）。 六、树和二叉树：二叉树的定义、性质和存储结构；二叉树的遍历和线索化以及遍历算法 的各种描述形式；树和森林的定义、存储结构、树和森林与二叉树的转换、遍历；树的多种应用；本章是该课程的重点内容之一。 七、图：图的定义和术语；图的邻接矩阵存储结构、邻接表存储结构：图的两种遍历策略： 深度优先搜索和广度优先搜索；图的最小生成树prim算法、Kruskal 算法；拓扑排序算法；单源最短路径问题的Dijstra 算法。 八、查找：讨论查找表（包括静态查找表和动态查找表）的各种实现方法：顺序表、有序表、 树表和哈希表；关于衡量查找表的主要操作——查找的查找效率的平均查找长度的讨论。（静态树表、平衡二叉树、B树不考） 2014下《数据结构》复习提纲 第1章绪论 有关术语；算法、算法复杂度的分析和计算方法 例题： 1．下面算法的时间复杂度为O( n )。 int f( unsigned int n ){ if ( n = = 0 || n = = 1 ) return 1; else returen n *f ( n – 1 ); } 2．for（i=1，s=0；i<=n；i++）{t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；}时间复杂度为O(n2) 第2-3章线性表，栈和队列 线性表的概念、存储结构、插入与删除操作；栈和队列的概念，理解栈顶指针、队首、队尾指针的意义和作用，特别是循环队列的头、尾指针的设置。为什么要这样设置。它们基本操作的实现。判空和判满？了解有关应用。 例题： 1．在一个单链表中,若q所指结点是p所指结点的前驱结点,若在q与p 之间插入一个s所指的结点,则执行的语句？（答：q->next=s; s->next=p）；注意在某个已知结点前插需要执行的语句？ 2．注意循环（链）队列的判空和判满的条件？（看书理解！） 3．对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点p后插入一个新结点的时间复杂度为 O(1)，在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为 O(n)。 4.在具有n个单元的顺序存储的循环队列中，假定front和rear分别为队头指针和队尾指针，则判断队满的条件为 (rear+l)％n= = front。 执行出队操作后其头指针front如何 5. 线性表采用链式存储时，结点的存储地址连续与否均可; 6. 链式栈删除栈顶元素的操作序列为top=top->next. 7.在单链表中，指针p指向元素为x的结点，实现“删除x的后继”的语句是p->next=p->next->next. 8.判定“带头结点的链队列为空”的条件是Q.front==Q.rear. 9. 假设以数组seqn［m］存放循环队列的元素，设变量rear和quelen分别指示循环队列中队尾元素的位置和元素的个数。则队满的条件表达式为quelen == m；队空的条件表达式quelen == 0；队头元素位置的表达式( rear - quelen + m ) % m 复习提纲 第一章数据结构概述 基本概念与术语（P3） 1．数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科. 2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合 2．数据元素是数据的基本单位 3．数据对象相同性质的数据元素的集合 4．数据结构包括三方面内容:数据的逻辑结构.数据的存储结构.数据的操作. （1）数据的逻辑结构指数据元素之间固有的逻辑关系. （2）数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机内的表示 ( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑结构上定义的操作算法,如插入,删除等. 5.时间复杂度分析 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1、名词解释：数据结构、二元组 2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为 集合、线性结构、树形结构和图状结构四种类型。 3、常见的数据存储结构一般有四种类型，它们分别是___顺序存储结构_____、___链式存储结构_____、___索引存储结构_____和___散列存储结构_____。 4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。 int i,j,x; for(i=0;i 课程设计说明书 课程名称：数据结构 专业：班级： 姓名：学号： 指导教师：成绩： 完成日期：年月日 任务书 题目：黑白棋系统 设计内容及要求： 1.课程设计任务内容 通过玩家与电脑双方的交替下棋，在一个8行8列的方格中，进行棋子的相互交替翻转。反复循环下棋，最后让双方的棋子填满整个方格。再根据循环遍历方格程序，判断玩家与电脑双方的棋子数。进行大小判断，最红给出胜负的一方。并根据y/n选项，判断是否要进行下一局的游戏。 2.课程设计要求 实现黑白两色棋子的对峙 开发环境：vc++6.0 实现目标： （1）熟悉的运用c语言程序编写代码。 （2）能够理清整个程序的运行过程并绘画流程图 （3）了解如何定义局部变量和整体变量； （4）学会上机调试程序，发现问题，并解决 （5）学习使用C++程序来了解游戏原理。 （6）学习用文档书写程序说明 摘要 本文的研究工作在于利用计算机模拟人脑进行下黑白棋，计算机下棋是人工智能领域中的一个研究热点，多年以来，随着计算机技术和人工智能技术的不断发展，计算机下棋的水平得到了长足的进步 该程序的最终胜负是由棋盘上岗双方的棋子的个数来判断的，多的一方为胜，少的一方为负。所以该程序主要运用的战术有削弱对手行动战术、四角优先战术、在游戏开局和中局时，程序采用削弱对手行动力战术，即尽量减少对手能够落子的位置；在游戏终局时则采用最大贪吃战术，即尽可能多的吃掉对手的棋子；而四角优先战术则是贯穿游戏的始终，棋盘的四角围稳定角，不会被对手吃掉，所以这里是兵家的必争之地，在阻止对手进角的同时，自己却又要努力的进角。 关键词：黑白棋；编程；设计 第一章数据结构概述 基本概念与术语 1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。 2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。 （补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。）3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。（有时候也叫做属性。） 4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 （1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。 数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。 依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种： 1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。 2.线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。 3.树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。 4.图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继。 （2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机的表示称为数据的存储结构。 想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。逻辑结构可以映射为以下两种存储结构： 1.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。 2.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。 5.时间复杂度分析：1.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n无关系T(n)=O(1) 2.线性阶：算法的时间复杂度与问题规模n成线性关系T(n)=O(n) 3.平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套，循环体最后条件为i++ 时间复杂度的大小比较： O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n ) 数据结构基础知识整理 *名词解释1、数据：是信息的载体，能够被计算机识别、存储和加工处理。 *2、数据元素：是数据的基本单位，也称为元素、结点、顶点、记录。一个数据元素可 以由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。 *3、数据结构：指的是数据及数据之间的相互关系，即数据的组织形式，它包括数据的 逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三个方面的内容。 *4、数据的逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，它与数 据的存储无关，是独立于计算机的。 *5、数据的存储结构：指数据元素及其关系在计算机存储器内的表示。是数据的逻辑结 构用计算机语言的实现，是依赖于计算机语言的。 *6、线性结构：其逻辑特征为，若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端 结点，并且其余每个结点只有一个直接前趋和一个直接后继。 *7、非线性结构：其逻辑特征为一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。 *8、算法：是任意一个良定义的计算过程，它以一个或多个值作为输入，并产生一个或 多个值作为输出；即一个算法是一系列将输入转换为输出的计算步骤。 *9、算法的时间复杂度T(n)：是该算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n趋向无穷大时，我们把时间复杂度T(n)的数量级（阶）称为算法的渐近时间复杂度。 *10、最坏和平均时间复杂度：由于算法中语句的频度不仅与问题规模n有关，还与输入实例等因素有关；这时可用最坏情况下时间复杂度作为算法的时间复杂度。而平均时间复杂度是指所有的输入实例均以等概率出现的情况下，算法的期望运行时间。 *11、数据的运算：指对数据施加的操作。数据的运算是定义在数据的逻辑结构上的，而 实现是要在存储结构上进行。 *12、线性表：由n(n≥0)个结点组成的有限序列。其逻辑特征反映了结点间一对一的关 系（一个结点对应一个直接后继，除终端结点外；或一个结点对应一个直接前趋，除开始结点外），这是一种线性结构。 *13、顺序表：顺序存储的线性表，它是一种随机存取结构。通过将相邻结点存放在相邻 物理位置上来反映结点间逻辑关系。 *14、单链表：每个结点有两个域：一个值域data；另一个指针域next，用来指向该结 《数据结构课程设计》报告 题目：课程设计题目2教学计划编制 班级：700 学号：09070026 姓名：尹煜 完成日期：2011年11月7日 一．需求分析 本课设的任务是根据课程之间的先后的顺序，利用拓扑排序算法，设计出教学计划，在七个学期中合理安排所需修的所有课程。 （一）输入形式：文件 文件中存储课程信息，包括课程名称、课程属性、课程学分以及课程之间先修关系。 格式：第一行给出课程数量。大于等于0的整形，无上限。 之后每行按如下格式“高等数学公共基础必修6.0”将每门课程的具体信息存入文件。 课程基本信息存储完毕后，接着给出各门课程之间的关系，把每门课程看成顶点，则关系即为边。 先给出边的数量。大于等于0的整形。 默认课程编号从0开始依次增加。之后每行按如下格式“1 3”存储。此例即为编号为1的课程与编号为3的课程之间有一条边，而1为3的前驱，即修完1课程才能修3课程。 例： （二）输出形式：1.以图形方式显示有向无环图 2.以文本文件形式存储课程安排 （三）课设的功能 1.根据文本文件中存储的课程信息（课程名称、课程属性、课程学分、课程之间关系） 以图形方式输出课程的有向无环图。 拓展：其显示的有向无环图可进行拖拽、拉伸、修改课程名称等操作。 2.对课程进行拓扑排序。 3.根据拓扑排序结果以及课程的学分安排七个学期的课程。 4.安排好的教学计划可以按图形方式显示也可存储在文本文件里供用户查看。 5.点击信息菜单项可显示本人的学好及姓名“09070026 尹煜” （四）测试数据（见六测设结果） 二．概要设计 数据类型的定义： 1.Class Graph即图类采用邻接矩阵的存储结构。类中定义两个二维数组int[][] matrix 和Object[][] adjMat。第一个用来标记两个顶点之间是否有边，为画图服务。第二个 是为了实现核心算法拓扑排序。 2.ArrayList 复习题（一） 一．填空题（每空1分，共15分） 1.一个算法的效率可分为___________________效率和___________________效率。 2.__________________是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端 进行删除运算的线性表。 3.设S=“A;/document/Mary.doc”，则strlen(S)= _______________，“/”的字符定位 的位置为_______________。 4.设数组a[1…60, 1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列 序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为_______________。 5.一棵深度为6的满二叉树有_______________个分支结点和_______________个 叶子。 6.用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度 是。 7.设有一稀疏图G，则G采用存储较省空间。 8.快速排序算法是对算法的一种改进。 9.在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法 是。 10.大多数排序算法都有两个基本的操作： 和。 11.设要将序列（Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）中的关键码按字母序的升序重 新排列，则：快速排序一趟扫描的结果是。 二．选择题（每题2分，共30分） （）1．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为： （A）存储结构（B）逻辑结构（C）顺序存储结构（D）链式存储结构 （）2. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要 数据结构复习提纲 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58- 复习提纲 第一章数据结构概述 基本概念与术语（P3） 1．数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科. 2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合 2．数据元素是数据的基本单位 3．数据对象相同性质的数据元素的集合 4．数据结构包括三方面内容:数据的逻辑结构.数据的存储结构.数据的操作. （1）数据的逻辑结构指数据元素之间固有的逻辑关系. （2）数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机内的表示 ( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑结构上定义的操作算法,如插入,删除等. 5.时间复杂度分析 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1、名词解释：数据结构、二元组 2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为 集合、线性结构、树形结构和图状结构四种类型。 3、常见的数据存储结构一般有四种类型，它们分别是___顺序存储结构_____、___链式存储结构_____、___索引存储结构_____和___散列存储结构_____。 4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。 int i,j,x; for(i=0;i 《数据结构》 课程设计报告 学号 姓名 班级 指导教师 安徽工业大学计算机学院 2010年6月 建立二叉树和线索二叉树 1.问题描述： 分别用以下方法建立二叉树并用图形显示出来： 1）用先序遍历的输入序列 2）用层次遍历的输入序列 3）用先序和中序遍历的结果 2.设计思路： 分三个方式去实现这个程序的功能，第一个实现先序遍历的输入数列建立二叉树；第二个是用层次遍历的方法输入序列；第三个是用先序和后序遍历的结果来建立二叉树；三种方法建立二叉树后都进行输出。关键是将这三个实现功能的函数写出来就行了；最后对所建立的二叉树进行中序线索化，并对此线索树进行中序遍历（不使用栈）。 3.数据结构设计： 该程序的主要目的就是建立二叉树和线索二叉树，所以采用树的存储方式更能完成这个程序； 结点的结构如下： typedef struct bnode { DataType data; int ltag,rtag; struct bnode *lchild, *rchild; } Bnode, *BTree; 4.功能函数设计： BTree CreateBinTree() 用先序遍历的方法讲二叉树建立； BTree CREATREE() 用队列实现层次二叉树的创建； void CreatBT()； 用先序和中序遍历的结果建立二叉树； void InThread(BTree t,BTree pre) 中序线索化； 5.编码实现： #include 期末复习 第一章绪论复习 数据：计算机处理的信息总称数据项：最小单位数据元素：最基本单位数据对象：元素集合数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素集合。 数据结构 逻辑结构 存储结构基 础 知数据运算概念：数据元素之间的关系线性结构：一对一非线性结构树：一对多图：多对多 顺序存储结构链表存储结构索引。。。散列。。。 算法描述：指令的有限有序序列 有穷性 确定性 算法特性可行性 输入 输出 算法分析时间复杂度空间复杂度 1、计算机算法必须具备输入、输出、可行性、确定性、有穷性５个特性。 2、算法分析的两个主要方面是空间复杂度和时间复杂度。 3、数据元素是数据的基本单位。 4、数据项是数据的最小单位。 5、数据结构是带结构的数据元素的集合。 6、数据的存储结构包括顺序、链接、散列和索引四种基本类型。 概念 第二章 线性表 复习 特点：单链表的尾结点指针 循环 指向附加头结点。 链表 运算：联接 1、在双链表中，每个结点有两个指针域，包括一个指向前驱结点的指针 2、线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元 3、线性表采用链式存储，便于进行插入和删除操作 4、线性表采用顺序存储和链式存储优缺点比较。 5、简单算法 第三章 栈和队列 复习 定义 逻辑关系：前 后继 基本特点 顺序存储 基本运算 节省空间 随机存取 插、删效率低 插入 删除 线性 特点 单链表 一个指针域 +一个数据域 多占空间 查找费时 插、 删效率高 无法查找前趋结点 运算 链表存储 结构 特点：单链表 +前趋指针域 双向 链表 运算 插入 删除 、一个指向后继结点的指针 一、高校社团管理 在高校中，为了丰富学生的业余生活，在学校的帮助下，会成立许多社团，少则几个，多则几十个。为了有效管理这些社团，要求编写程序实现以下功能：1．社团招收新成员； 2．修改社团相应信息 3．老成员离开社团 4．查询社团情况； 5．统计社团成员数； 二、简单文本编辑器 设计一个文本编辑器，允许将文件读到内存中，也就是存储在一个缓冲区中。这个缓冲区将作为一个类的内嵌对象实现。缓冲区中的每行文本是一个字符串，将每行存储在一个双向链表的结点中，要求设计在缓冲区中的行上执行操作和在单个行中的字符上执行字符串操作的编辑命令。 基本要求： 包含如下命令列。可用大写或小写字母输入。 R：读取文本文件到缓冲区中，缓冲区中以前的任何内容将丢失，当前行是文件的第一行； W：将缓冲区的内容写入文本文件，当前行或缓冲区均不改变。 I：插入单个新行，用户必须在恰当的提示符的响应中键入新行并提供其行号。 D：删除当前行并移到下一行； F：可以从第1行开始或从当前行开始，查找包含有用户请求的目标串的第一行； C：将用户请求的字符串修改成用户请求的替换文本，可选择是仅在当前行中有效的还是对全文有效的。 Q：退出编辑器，立即结束； H：显示解释所有命令的帮助消息，程序也接受？作为H的替代者。 N：当前行移到下一行，也就是移到缓冲区的下一行； P：当前行移到上一行，也就是移到缓冲区的上一行； B：当前行移到开始处，也就是移到缓冲区的第一行； E：当前行移到结束处，也就是移到缓冲区的最后一行； G：当前行移到缓冲区中用户指定的行； V：查看缓冲区的全部内容，打印到终端上。 三、电话客户服务模拟 一个模拟时钟提供接听电话服务的时间(以分钟计),然后这个时钟将循环的 自增1(分钟)直到达到指定时间为止。在时钟的每个"时刻"，就会执行一次检查来看看对当前电话服务是否已经完成了,如果是,这个电话从电话队列中删除,模 拟服务将从队列中取出下一个电话(如果有的话)继续开始。同时还需要执行一个检查来判断是否有一个新的电话到达。如果是,其到达时间被记录下来,并为其产生一个随机服务时间,这个服务时间也被记录下来,然后这个电话被放入电话队列中,当客户人员空闲时,按照先来先服务的方式处理这个队列。当时钟到达指定时间时,不会再接听新电话,但是服务将继续,直到队列中所偶电话都得到处理为止。 基本要求： （1）程序需要的初始数据包括：客户服务人员的人数，时间限制，电话的到达速率，平均服务时间 （2）程序产生的结果包括：处理的电话数，每个电话的平均等待时间 四、停车场管理 设停车场是一个可停放n辆车的狭长通道，且只有一个大门可供汽车进出。在停车场内，汽车按到达的先后次序，由北向南依次排列（假设大门在最南端）。若停车场内已停满n辆车，则后来的汽车需在门外的便道上等候，当有车开走时，便道上的第一辆车即可开入。当停车场内某辆车要离开时，在它之后进入的车辆必须先退出停车场为它让路，待该辆车开出大门后，其他车辆再按原次序返回车场。每辆车离开停车场时，应按其停留时间的交费（从进入便道开始计时）。在这里假设汽车从便道上开走时不收取任何费用 基本要求： （1）汽车的输入信息格式为（到达/离去的标识，汽车牌照号码，到达/离去的时间） 复习提纲： 第一章： 1．数据结构的基本概念； 2．数据结构的4类基本结构及其特性； 3．存储结构的分类及特点； 4．算法的时间复杂度计算； 第二章： 1．线性表的基本概念； 2．线性表的顺序存储结构的特点和插入删除算法； 3．顺序存储结构的应用； 4．单循环链表的存储结构特点，链表空的判断方法、插入、删除结点算法实现，报数游戏算法实现；5．循环双链表的存储特点，插入、删除结点算法实现。 第三章： 1．栈的特点、对同一序列根据栈的特点进行不同入栈、出栈操作所得结果的判断；栈的实现的相关操作；2．顺序栈的4各要素和相关操作关键语句；链栈的4个要素和相关操作关键语句； 3．了解队列的特点和可执行的基本操作，并能做相关判断； 4．顺序循环队列的队空、队满判断条件，入队、出队操作的相关关键语句； 5．顺序循环队列中对同一序列根据队列进行不同的入队、出队操作后队头和队尾指针的变化判断。 第四章： 1．串的定义、串长的定义和计算、子串个数计算（注意区分：子串与非空且不同于S本身的子串）； 2．串的模式匹配（区分BF算法和KMP算法），掌握使用KMP算法计算next数组的值，并且要求掌握匹配过程（BF和KMP的匹配过程不同！）。 前三章程序重点掌握作业四、作业五、作业六、作业八、作业九 第五章： 1．特殊矩阵的压缩存储地址计算，稀疏矩阵的压缩存储结构图。 2．广义表的定义、区分原子和子表，求表头和表尾，深度和层次计算，存储结构图绘制； 3．提供一广义表，写出通过head()和tail()操作求出某个原子的表达式。 4．注意：取表头时即广义表的第一个元素，外面不再加括号；而取表尾时，要将除表头元素外的其他元素一起用圆括号括起来，即将原广义表去掉表头； 第七章： 第七章图：习题 习题 一、选择题 1．设完全无向图的顶点个数为n，则该图有( )条边。 A. n-l B. n(n-l)/2 C.n(n+l)/2 D. n(n-l) 2．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的( )倍。 A.3 B.2 C.1 D.1/2 3．有向图的一个顶点的度为该顶点的( )。 A.入度 B. 出度 C.入度与出度之和 D.(入度+出度)/2 4．在无向图G (V，E)中，如果图中任意两个顶点vi、vj (vi、vj∈V，vi≠vj)都的，则称该图是( )。 A.强连通图 B.连通图 C.非连通图 D.非强连通图 5．若采用邻接矩阵存储具有n个顶点的一个无向图，则该邻接矩阵是一个( )。 A.上三角矩阵 B.稀疏矩阵 C.对角矩阵 D.对称矩阵 6．若采用邻接矩阵存储具有n个顶点的一个有向图，顶点vi的出度等于邻接矩阵 A.第i列元素之和 B.第i行元素之和减去第i列元素之和 C.第i行元素之和 D.第i行元素之和加上第i列元素之和 7．对于具有e条边的无向图，它的邻接表中有( )个边结点。 A.e-l B.e C.2(e-l) D. 2e 8．对于含有n个顶点和e条边的无向连通图，利用普里姆Prim算法产生最小生成时间复杂性为( )，利用克鲁斯卡尔Kruskal算法产生最小生成树（假设边已经按权的次序排序），其时间复杂性为( )。 A. O(n2) B. O(n*e) C. O(n*logn) D.O(e) 9．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，拓扑排序总的时间花费为O( ) A.n B.n+l C.n-l D.n+e 10．在一个带权连通图G中，权值最小的边一定包含在G的( )生成树中。 A.最小 B.任何 C.广度优先 D.深度优先 二、填空题 1．在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有____条边；在一个具有n个有向完全图中，包含有____条边。 2．对于无向图，顶点vi的度等于其邻接矩阵____ 的元素之和。 3．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，在其邻接表中，含有____个边对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在其邻接表中，含有_______个弧结点。 4．十字链表是有向图的另一种链式存储结构，实际上是将_______和_______结合起来的一种链表。 5．在构造最小生成树时，克鲁斯卡尔算法是一种按_______的次序选择合适的边来构造最小生成树的方法；普里姆算法是按逐个将_______的方式来构造最小生成树的另一种方法。 6．对用邻接表表示的图进行深度优先遍历时，其时间复杂度为一；对用邻接表表示的图进行广度优先遍历时，其时间复杂度为_______。 7．对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数为_______ ，边数为_______。 8．在执行拓扑排序的过程中，当某个顶点的入度为零时，就将此顶点输出，同时将该顶点的所有后继顶点的入度减1。为了避免重复检测顶点的入度是否为零，需要设立一个____来存放入度为零的顶点。 数据结构课程设计报告 题目：5 班级:计算机1102 学号：4111110030 姓名：陈越 指导老师：王新胜 一：需求分析 1.运行环境 TC 2.程序所需实现的功能 几种排序算法的演示，要求给出从初始开始时的每一趟的变化情况，并对各种排序算法性能作分析和比较： （1）直接插入排序； （2）折半插入排序； （3）冒泡排序； （4）简单选择排序； （5）快速排序； （6）堆排序； （7）归并排序. 二：设计说明 1.算法设计的思想 1）、直接插入排序 排序过程：整个排序过程为n-1趟插入，即先将序列中第1个记录看成是一个有序子序列，然后从第2个记录开始，逐个进行插入，直至整个序列有序。 2)、折半插入排序 排序过程：用折半查找方法确定插入位置的排序叫折半插入排序。 3)、冒泡排序 排序过程：将第一个记录的关键字与第二个记录的关键字进行比较，若为逆序r[1].key>r[2].key，则交换；然后比较第二个记录与第三个记录；依次类推，直至第n-1个记录和第n个记录比较为止——第一趟冒泡排序，结果关键字最大的记录被安置在最后一个记录上。对前n-1个记录进行第二趟冒泡排序，结果使关键字次大的记录被安置在第n-1个记录位置。重复上述过程，直到“在一趟排序过程中没有进行过交换记录的操作”为止 4)、简单选择排序 排序过程：首先通过n-1次关键字比较，从n个记录中找出关键字最小的记录，将它与第一个记录交换。再通过n-2次比较，从剩余的n-1个记录中找出关键字次小的记录，将它与第二个记录交换。重复上述操作，共进行n-1趟排序后，排序结束。 5)、快速排序 基本思想：通过一趟排序，将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录进行排序，以达到整个序列有序。 排序过程：对r[s……t]中记录进行一趟快速排序，附设两个指针i和j，设枢轴记录rp=r[s]，x=rp.key。初始时令i=s,j=t。首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和rp交换。再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录，和rp交换。重复上述两步，直至i==j为止。再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有一个记录为止。 6)、堆排序 排序过程：将无序序列建成一个堆，得到关键字最小（或最大）的记录；输 《数据结构》课程教学大纲 Data Structure 执笔人：编写日期： 一、课程基本信息 1. 课程编号： 2. 课程性质/类别：必修课 / 专业主干课 3. 学时/学分： 48 学时（另实验16学时） / 4 学分 4. 适用专业：计算机科学与技术、软件工程、网络工程、信息管理与信息系统等专业 二、课程教学目标及学生应达到的能力 数据结构课程是计算机相关专业的专业基础课、必修课程，主要介绍用计算机解决一系列问题特别是非数值信息处理问题时所用的各种组织数据的方法、存储数据结构的方法以及在各种结构上执行操作的算法。通过本课程的学习，要求学生掌握各种数据结构的特点、存储表示、运算方法以及在计算机科学中最基本的应用，培养、训练学生选用合适的数据结构和编写质量高、风格好的应用程序的能力，培养学生分析问题、解决问题的能力，并为后续课程的学习打下良好的理论基础和实践基础。 三、课程教学容与基本要求 （一）绪论（ 3 学时） 1．主要容： （1）介绍什么是数据结构； （2）基本概念和术语: 数据、数据元素、数据对象，以及数据结构的定义、逻辑结构、物理结构（理解）数据类型、抽象数据类型； （3）抽象数据类型的表示与实现； （4）算法和算法分析: 算法的概念、算法设计的要求以及算法效率的度量。 2．基本要求 （1）了解学习数据结构的重要性； （2）掌握数据结构的定义及相关概念和术语； （3）了解抽象数据类型的定义、表示与实现方法； （4）理解算法的概念、特点并掌握度量其效率的基本方法。 3．自学容： 类C语言的书写规。 （二）线性表（ 6 学时） 1．主要容： （1）线性表的抽象数据类型定义和相关概念：数据项、记录、文件等； （2）线性表顺序存储表示和基本操作的实现； （3）线性表的链式存储表示和基本操作的实现； （4）稀疏多项式的抽象数据类型定义、表示和加法的实现。 《数据结构(C语言版)》复习重点 重点在二、三、六、七、九、十章，考试内容两大类：概念，算法 第1章、绪论 1. 数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 2. 数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 3. 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 其4类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构 4. 逻辑结构：是数据元素之间的逻辑关系的描述。 5. 物理结构（存储结构）：是数据结构在计算机中的表示（又称映像）。 其4种存储结构：顺序存数结构、链式存数结构、索引存数结构、散列存数结构6. 算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。 其5个重要特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出 7. 时间复杂度：算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n),算法的时间度量记作，T(n)=O(f(n))；他表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称做算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。例如： (a) {++x;s=0;} (b) for(i=1;i<=n;++i){++x;s += x;} (c) for(j=1;j<=n;++j) for(k=1;k<=n;++k){++x;s += x;} 含基本操作“x增1”的语句的频度分别为1、n和n2，则这3个程序段的时间复杂度分别为O(1)、O(n)和O(n2)，分别称为常量阶、线性阶和平方阶。还可呈现对数阶O(log n)、指数阶O(2的n次方)等。 8. 空间复杂度：算法所需存储空间的度量记作，S(n)=O(f(n))。 第2章、线性表 1. 线性表：是最常用最简单的一种数据结构，一个线性表是n个数据元素的有限序列。 2. 线性表的顺序存储结构：是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。其特点为逻辑关系上相邻的两个元素在物理位置上也相邻，可以随机存取表中任一元素。 存储位置计算：假设线性表的每个元素需占用L个存储单元，并以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置，线性表的第i个数据元素ai的存储位置为LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*L 式中LOC(a1)是线性表第一个元素a1的存储位置，通常称做线性表的起始位置或基地址。 3. 线性表的链式存储结构：是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素(这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的)。数据结构整理完整版
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