线性代数与概率论-课程教学大纲
线性代数与概率论课程教学大纲
一、课程说明
（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；
课程名称：线性代数与概率论
所属专业：材料物理与材料化学
课程属性：必修
学分：4
（二）课程简介、目标与任务；
本课程将对线性代数和概率论里的一些常见概念和基础知识进行讲解。线性代数里所涉及到的对向量和矩阵的分析和操作，在科学研究和工程技术中均有着广泛的应用。从向量和矩阵中抽象出来的线性空间和线性变换的概念，将为学生以后更深入的学习和实践提供必要的背景和知识准备。概率论是统计方向的理论基础，对于将来实际工作中的数据分析和处理有着指导性作用。这门72学时的课把线性代数和概率论放在一起讲实际上强度是比较大的。
线性代数部分先从行列式讲起，接着介绍关于向量组和矩阵的一些基本概念和运算。有了这些知识储备后，在第三章对于线性方程组问题给出了一个完整的解答。第四章对向量和矩阵的数学抽象引入了线性空间与线性变换，并对空间的代数结构和变换性质作了讨论。最后两章是关于矩阵的比较实用部分，包括特征值与特征向量，矩阵对角化与二次型。概率论部分先定义了样本空间与随机事件，接着引入概率的概念，列举了一些计算简单概率的方法和例子。随后对随机事件的量化导致了随机变量的引入。从第四章到第七章均是关于随机变量和随机变量函数的内容，我们讨论了一些常见分布及其数字特征，包括期望值，方差和关联函数（协方差）等。对于独立的随机变量序列，我们运用切比雪夫不等式证明了大数律，最后介绍了中心极限定理。
希望学生通过本课程的学习，能够熟悉线性代数里的一些基本概念和思考问题的方法，培养数学抽象思维的能力，理解和熟练掌握向量和矩阵的一些性质和相关运算，对于随机过程和随机变量亦有一个初步的具体认识。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；
所需要的先修知识储备为基本的微积分，代数方程和一些矢量分析。线性代数的知识，包括向量，矩阵和二次型，在以后的学习中都会用到。线性空间和线性变换的概念在后继的理论课例如量子力学和群论的学习中将扮演重要角色。概率论是后继数
理统计课的基础和前奏。
（四）教材与主要参考书：
［1］罗彦锋，《线性代数（高等数学第三册）》，兰州大学出版社，2009（教材）；
［2］同济大学应用数学系主编，《概率统计简明教程》，高等教育出版社，2003（教材）；
［3］丘维声，《简明线性代数》，北京大学出版社，2002；
［4］盛骤，谢式千，潘承毅编，
《概率论与数理统计》，高等教育出版社，2008。
二、课程内容与安排
A. 线性代数部分
第一章行列式
第一节数域和矩阵
第二节二阶与三阶行列式
第三节 n阶排列
第四节 n阶行列式的定义
第五节行列式的性质
第六节行列式按行（列）展开
第七节行列式的计算
第八节克莱姆法则
第二章矩阵代数
第一节 n维向量
第二节向量的线性相关与线性无关，向量组的秩
第三节矩阵的运算
第四节矩阵的初等变换及其等价标准形
第五节矩阵的秩
第六节可逆矩阵
第七节分块矩阵及其应用
第八节初等变换与初等矩阵
第三章线性方程组
第一节消元法
第二节线性方程组有解判定定理
第三节线性方程组解的结构
第四章线性空间与线性变换
第一节集合与映射
第二节线性空间的定义及基本性质
第三节维数，基与坐标
第四节线性子空间
第五节线性空间的同构
第六节欧氏空间
第七节标准正交基
第八节线性变换及其运算
第九节线性变换的矩阵
第十节正交变换与对称变换
第五章特征值与特征向量，矩阵的对角化第一节特征值与特征向量
第二节矩阵的对角化
第三节实对称矩阵的对角化
第六章二次型
第一节二次型及其矩阵表示
第二节标准形
第三节规范形
第四节正定二次型与正定矩阵B. 概率论部分
第一章随机事件
第一节样本空间和随机事件
第二节事件关系和运算
第二章事件的概率
第一节概率的概念
第二节古典概型
第三节几何概型
第四节概率的公理化定义
第三章条件概率与事件的独立性
第一节条件概率
第二节全概率公式
第三节贝叶斯公式
第四节事件的独立性
第五节伯努利试验和二项概率
第六节主观概率
第四章随机变量及其分布
第一节随机变量及分布函数
第二节离散型随机变量
第三节连续型随机变量
第五章二维随机变量及其分布
第一节二维随机变量及分布函数
第二节二维离散型随机变量
第三节二维连续型随机变量
第四节边缘分布
第五节随机变量的独立性
第六节条件分布
第六章随机变量的函数及其分布
第一节一维随机变量的函数及其分布
第二节二维随机变量的函数的分布
第七章随机变量的数字特征
第一节数学期望
第二节方差和标准差
第三节协方差和相关系数
第四节切比雪夫不等式及大数律
第五节中心极限定理
（一）教学方法与学时分配
教学方法以讲授为主。总学时是72个学时，线性代数部分的学时约占总学时的百分之八十，概率论部分约占百分之二十，具体分配如下。线性代数部分：第一章12学时，第二章12学时，第三章8学时，第四章12学时，第五章8学时，第六章6学时；概率论部分：第一，二章1学时，第三章2学时，第四章2学时，第五章3学时，第六章（二维随机变量选讲）2学时，第七章4学时。
（二）内容及基本要求
主要内容：本课程将讲授一些线性代数和概率论的基础知识。
【重点掌握】：线性代数部分：行列式计算，矩阵运算，包括矩阵与矩阵的乘法，矩阵与向量的乘法以及矩阵的求逆，线性无关与线性相关的概念，解线性方程组，线性空间的维数，基与坐标，基变换对应的过渡矩阵，线性变换的矩阵形式以及在不同基下的表述，矩阵的特征值和特征向量以及矩阵对角化。概率论部分：随机变量的概念以及一些常见的分布，特别是正态分布，各种分布的参数的意义和数字特征。
【掌握】：子式的概念，初等变换与初等矩阵在分析矩阵与向量组的秩中的应用，线性方程组的解的存在性，解的一般结构与判定条件，欧氏空间中的内积运算，标准正交基及施密特正交化方法，二次型及矩阵表示。一些常见的矩阵形式，如对角，上（下）三角，正交，（反）对称矩阵等。概率论中条件概率的计算，大数律和中心
极限定理的内容。
【了解】：分块矩阵与行列式的拉普拉斯展开定理，线性（子）空间的定义和基本性质，同构的概念，柯西不等式，线性变换与矩阵语言的对应，相似与合同变换，二次型中的惯性定理，矩阵的正定性。概率论中随机变量函数及其分布的计算，随机变量的独立性，大数律和中心极限定理的意义。
【一般了解】：
数域，欧氏空间的同构，线性变换下的不变量，正定矩阵的判定。概率论中的公理化定义，多维随机变量的边缘分布，切比雪夫不等式。
【难点】：线性空间与线性变换的引入和数学定义，基矢与坐标，线性变换的表出对基矢选择的依赖，以及对一些常见代数术语与概念的理解与掌握。概率论中随机变量和随机变量函数及其分布的计算，对中心极限定理的把握。
（重点掌握、掌握、了解、一般了解四个层次可根据教学内容和对学生的具体要求适当减少，但不得少于两个层次）
制定人：陆汉涛
审定人：
批准人：
日期：2016年6月24日
线性代数与概率论课程教学大纲
线性代数与概率论课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：线性代数与概率论 所属专业：材料物理与材料化学 课程属性：必修 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 本课程将对线性代数和概率论里的一些常见概念和基础知识进行讲解。线性代数里所涉及到的对向量和矩阵的分析和操作，在科学研究和工程技术中均有着广泛的应用。从向量和矩阵中抽象出来的线性空间和线性变换的概念，将为学生以后更深入的学习和实践提供必要的背景和知识准备。概率论是统计方向的理论基础，对于将来实际工作中的数据分析和处理有着指导性作用。这门72学时的课把线性代数和概率论放在一起讲实际上强度是比较大的。 线性代数部分先从行列式讲起，接着介绍关于向量组和矩阵的一些基本概念和运算。有了这些知识储备后，在第三章对于线性方程组问题给出了一个完整的解答。第四章对向量和矩阵的数学抽象引入了线性空间与线性变换，并对空间的代数结构和变换性质作了讨论。最后两章是关于矩阵的比较实用部分，包括特征值与特征向量，矩阵对角化与二次型。概率论部分先定义了样本空间与随机事件，接着引入概率的概念，列举了一些计算简单概率的方法和例子。随后对随机事件的量化导致了随机变量的引入。从第四章到第七章均是关于随机变量和随机变量函数的内容，我们讨论了一些常见分布及其数字特征，包括期望值，方差和关联函数（协方差）等。对于独立的随机变量序列，我们运用切比雪夫不等式证明了大数律，最后介绍了中心极限定理。 希望学生通过本课程的学习，能够熟悉线性代数里的一些基本概念和思考问题的方法，培养数学抽象思维的能力，理解和熟练掌握向量和矩阵的一些性质和相关运算，对于随机过程和随机变量亦有一个初步的具体认识。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 所需要的先修知识储备为基本的微积分，代数方程和一些矢量分析。线性代数的知识，包括向量，矩阵和二次型，在以后的学习中都会用到。线性空间和线性变换的概念在后继的理论课例如量子力学和群论的学习中将扮演重要角色。概率论是后继数理统计
概率论与数理统计课程教学大纲
概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。
第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计
线性代数与概率统计及答案
线性代数部分 第一章 行列式 一、单项选择题 1．=0 001001001001000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 2. =0 001100000100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 3．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 4． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 5. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 6．设行列式 n a a a a =22 2112 11 ， m a a a a =21 2311 13 ，则行列式 23 2221131211--a a a a a a 等于（） A. m n - B.)(-n m + C. n m + D.n m -
二、填空题 1. 行列式=0 100111010100111. 2．行列式010...0002... 0......... 00 0 (10) 0 0 n n = -. 3．如果M a a a a a a a a a D ==333231 232221 131211 ，则=---=32 32 3331 2222232112121311133333 3a a a a a a a a a a a a D . 4．行列式= --+---+---1 1 1 1 111111111111x x x x . 5．已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3, 其对应的余子式依次为3,2,1，则该行列式的值为 . 6．齐次线性方程组??? ??=+-=+=++0 0202321 2 1321x x x kx x x x kx 仅有零解的充要条件是. 7．若齐次线性方程组??? ? ?=+--=+=++0 230520232132321kx x x x x x x x 有非零解，则k =. 三、计算题 2． y x y x x y x y y x y x +++；
《概率论》课程教学大纲
《概率论》课程教学大纲 一、课程基本信息 二、课程教学目标 概率论是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科，是本科各专业的一门重要基础理论课。该课程的教学目标是通过本课程的学习，使学生初步掌握处理随机现象的基础理论和基本方法，训练学生严密的科学思维及分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课打下良好的基础。具体目标如下： 1 学生获得概率论与数理统计的基本知识和基本运算技能； 2 学生在运用数学方法分析和解决问题的能力方面得到进一步的培养和训练； 3 为学习有关专业课程和扩大数学知识提供必要的数学基础。 三、教学学时分配 《概率论》课程理论教学学时分配表
四、教学内容和教学要求 第一章概率论的基本概念（12学时） （一）教学要求 1．理解随机事件及样本空间的概念，掌握随机事件间的关系及运算。 2．了解概率的统计定义及公理化定义。掌握概率的基本性质，会应用这些性质进行概率计算。 3．理解古典概率的定义，会计算古典概率。 4．理解条件概率的概念，掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。会用这些公式进行概率计算。 5．理解事件的独立性概念，掌握用事件独立性进行概率计算，理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。 （二）教学重点与难点 教学重点：掌握古典概型中某事件发生的概率计算方法、条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式。 教学难点：全概率公式、贝叶斯公式及应用。 （三）教学内容 第一节随机试验、样本空间、随机事件（拟用MOOC） 1．确定性现象和随机现象的概念，随机试验的概念和特点。
2．样本空间、样本点、随机事件等概念。 3. 事件间的关系及运算。 第二节频率与概率（拟用MOOC） 1．频率的定义、基本性质及计算。 2．概率的公理化定义及概率的性质。 第三节古典概型（拟用MOOC） 1．等可能概型（古典概型）的定义，放回抽样和不放回抽样的概念。 2．等可能概型中事件概率的计算公式及其应用。 第四节条件概率（拟用MOOC） 1．条件概率的定义、性质及其计算。 2．乘法原理及其在计算概率中的应用。 3. 全概率公式和贝叶斯公式及其应用。 第五节独立性（拟用MOOC） 1．事件相互独立的定义、性质及在实际中的应用计算。 本章习题要点： 1. 求随机试验的样本空间。 2. 求古典概型中某事件发生的概率。 3. 利用乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式求概率。 4. 利用事件的独立性求概率。 第二章随机变量及其分布（8学时） （一）教学要求 1. 理解随机变量及其分布函数的概念，掌握分布函数的性质，计算与随机变量有关的概率。 2. 理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、泊松(Poisson)分布及其应用。 3. 理解连续型随机变量及其概率密度概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系；掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。 4. 掌握求离散型随机变量的函数的概率分布；掌握求连续型随机变量的函数的概率密度和分布函数。 （二）教学重点与难点
2019线性代数与概率统计随堂练习答案
第一章行列式·1.1 二阶与三阶行列式 1.(单选题) 计算？A．; B．; C．; D．. 参考答案：A 2.(单选题) 行列式？A．3; B．4; C．5; D．6. 参考答案：B 3.(单选题) 计算行列式. A．12； B．18； C．24； D．26. 参考答案：B 4.(单选题) 计算行列式？A．2； B．3； C．0； D．.
第一章行列式·1.2 全排列及其逆序数 1.(单选题) 计算行列式？ A．2； B．3； C．； D．. 参考答案：C 2.(单选题) 计算行列式？ A．2； B．3； C．0； D．. 参考答案：D 第一章行列式·1.3 阶行列式的定义 1.(单选题) 利用行列式定义，计算n阶行列式：=? A．; B．;
C．; D．. 参考答案：C 2.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。A．1, 4; B．1，-4; C．-1，4; D．-1，-4. 参考答案：B 第一章行列式·1.4 行列式的性质 1.(单选题) 计算行列式=？ A．-8; B．-7; C．-6; D．-5. 参考答案：B 2.(单选题) 计算行列式=？ A．130 ; B．140; C．150; D．160. 参考答案：D 3.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？ A．；
B．； C．； D．. 参考答案：D 4.(单选题) 行列式=？ A．； B．； C．； D．. 参考答案：B 5.(单选题) 已知，则？A．6m； B．-6m； C．12m； D．-12m. 参考答案：A 一章行列式·1.5 行列式按行（列）展开 1.(单选题) 设＝，则? A．15|A|; B．16|A|; C．17|A|; D．18|A|. 参考答案：D
《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲 课程编号：SC2113010 课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability and Statistics 学时：46 学分：3 课程类型：必修课程性质：公共基础课 先修课程：高等数学、线性代数开课学期：第3学期 适用专业：工、理（物理，化学）、经管类各专业 开课院系：全校各院系（人文学院及数学系除外） 一、课程的教学目标 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性及对这种客观规律性的观察组织和科学估计与判断的一门数学分支学科。由于该学科理论严谨，应用广泛，因而已成为现代工程技术与社会经济管理人员必须掌握的一种技术工具及我校理、工、经、管各专业的公共基础课。通过本课程的学习，要使学生掌握概率统计的基本概念，必要的基础理论，分析思想和常用的计算方法，从而为后继课程的学习和今后从事相关科研活动奠定基础。 二、课程的需求与任务 本课程的需求与任务为：（a）为理、工、经、管各专业的后继专业基础课和专业课（如随机过程、随机运筹学、统计信号处理、随机信号分析、统计模式识别、雷达系统仿真与性能评估、统计物理、计量经济学等）提供概念、理论基础和应用方法支持；（b）为今后从事的各种随机动态系统（如通信系统、雷达系统、计算机控制系统等）的规划论证、系统分析、设计、仿真、决策与控制研究提供数学思想和数学方法支持。 三、课程内容及基本要求 （一）概率论的基本概念（6学时） 内容：随机试验、样本空间与随机事件；频率与概率；古典概型与几何概型；条件概率与独立性。
基本要求： （1）理解样本空间，随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。能熟练运用事件的和，积，差运算表示未知的事件。 （2）了解概率的公理化体系及概率论的发展历史，掌握概率的基本性质。熟练掌握概率的加法公式。会计算古典概型和几何概型问题的概率。 （3）了解条件概率的概念，熟练掌握概率的乘法公式、全概率公式和Bayes 公式。 （4）了解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算。 （二）随机变量及其分布（6学时） 内容：随机变量；离散型随机变量的概率分布；随机变量的分布函数；连续型随机变量的概率密度函数；随机变量的函数的分布。 基本要求： （1）理解随机变量概念，离散随机变量及其分布列的概念，理解独立重复试验的概念。掌握计算有关事件概率的方法。掌握0—1分布、Poisson分布、二项分布及其应用问题的求解方法。 （2）了解分布函数的概念，理解连续型随机变量及其概率密度的概念。掌握概率密度与分布函数的关系，分布函数与密度函数的性质，掌握均匀分布、指数分布、正态分布及其应用。 （3）了解β分布、γ分布、Weibull分布及其参数的几何特性。 （4）会求简单随机变量函数的概率分布。 （三）多维随机变量及其分布（8学时） 内容：二维随机变量；边缘分布；条件分布；相互独立的随机变量；两个随机变量的函数的分布。 基本要求： （1）了解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布函数的概念及性质、理解二维离散型随机变量的联合分布律及性质，二维连续型随机变量的联合密度函数及性质，会利用二维概率分布求有关事件的概率。 （2）了解边缘分布，条件分布。理解边缘密度，条件密度。会求二维离散型随机变量的边缘分布列及边缘分布函数。会求二维连续型随机变量的边缘密度函数与边缘分布函数。 （3）理解随机变量独立性的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立性的条件。
概率论与数理统计课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲 （2002年制定 2004年修订） 课程编号： 英文名：Probability Theory and Mathematical Statistics 课程类别：学科基础课 前置课：高等数学 后置课：计量经济学、抽样调查、试验设计、贝叶斯统计、非参数估计、统计分析软件、时间序列分析、统计预测与决策、多元统计分析、风险理论 学分：5学分 课时：85课时 修读对象：统计学专业学生 主讲教师：杨益民等 选定教材：盛骤等，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2001年（第三版） 课程概述： 本课程是统计学专业的学科基础课，是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其它分支、相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科重要的理论工具。由于其具有很强的应用性，特别是随着统计应用软件的普及和完善，使其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。本课程是统计专业学生打开统计之门的一把金钥匙，也是经济类各专业研究生招生考试的重要专业基础课。本课程由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验、非参数检验、方差分析和回归分析等。 教学目的： 通过本课程的学习，要求能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量（如0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的表述、性质、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布、二维随机变量的和分布、顺序统计量的分布。理解数学期望、方差、协方差与相关系数的本质涵义，掌握数学期望、方差、协方差与相关系数的性质，熟练运用各种计算公式。了解大数定律和中心极限定量的内容及应用，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，能用所掌握的方法具体解决所遇到的各种社会经济问题，为学生进一步学习统计专业课打下坚实的基础。 教学方法： 本课程具有很强的应用性，在教学过程中要注意理论联系实际，从实际问题出发，通过抽象、概括，引出新的概念。由于本课程是研究随机现象的科学，学生之前从未接触过，学习起来会感到难度较大，授课时应突出重点，讲清难点。要使学生明白，本课程主要研究哪些方面的问题，从何角度、用何原理和方法进行研究的，是怎样研究的，得到哪些结论，如何用这些方法和结论处理今后遇到的社会经济问题。在教育中要坚持以人为本，全面体现学生的主体地位，教师应充分发挥引导作用，注意随时根据学生的理解状况调整教学进度。授课要体现两方面的作用：一是为学生自学准备必要的理论知识和方法，二是激发学生学习兴趣，引导学生自学。在教学中要体现计算机辅助
线性代数与概率统计全部答案(随堂 作业 模拟)
1.行列式？ B．4 2.用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。 B．1，-4 3.设矩阵，求=？ B．0 4.齐次线性方程组有非零解，则=？（） C．1 5.设，，求=？（） D． 6.设，求=？（） D． 7.初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（） C．2 1.求齐次线性方程组的基础解系为（） A． 2.袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（） D．
3.设A，B为随机事件，，，，=?( ) A． 4.设随机变量X的分布列中含有一个未知常数C，已知X的分布列为 ，则C=?( ) B． 5. 44．，且，则=？（） B．-3 一．问答题 1．叙述三阶行列式的定义。 1.三阶行列式的定义:对于三元线性方程组使用加减消元法.得到 2．非齐次线性方程组的解的结构是什么？ 2.非齐次线性方程组的解的结构:有三种情况,无解.有唯一解.有无穷个解 3．什么叫随机试验？什么叫事件？ 3.一般而言，试验是指为了察看某事的结果或某物的性能而从事的某种活动。一个试验具有可重复性、可观察性和不确定性这3个特别就称这样的试验是一个随机试验。每次试验的每一个结果称为基本事件。由
基本事件复合而成的事件称为随机事件（简称事件）。 4．试写出随机变量X的分布函数的定义。 4.设X是随机变量，对任意市属x，事件｛X
线性代数、概率论试题及答案
2010线性代数、概率论试题及答案 第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有 一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+ λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0 8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（） A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.1 2 η1+ 1 2 η2是Ax=b的一个解
《概率论与数理统计》课程教学大纲.doc
概率论与数理统计 教学大纲 2018年6月
《概率论与数理统计》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程名称：概率论与数理统计 英文名称：Theory of probability and mathematical statistics 课程类型：公共课、学科基础课 学时：64 学分：4 适用对象：四年制本科财经、管理类本科各专业 考核方式：考试 先修课程：微积分、线性代数 二、课程简介 中文简介： 概率统计在微积分和线性代数的基础上，进一步提高分析问题的能力，培养逻辑严密思考的方法。本课程对学习专业理论课是必需的，对数学后继课程：运筹学、经济计量学等都是重要的。对实际工作中进行经济数量分析都是必不可少的。 本大纲力图体现财经、管理类专业教学改革的需要，既注重学科的系统性、完整性和科学性，又带有教学上的灵活性和适用性，既考虑内容的选取要适合财经、管理类专业的需要，又避免引入过多的经济概念使教与学都感到困难。 本大纲将基本要求分为由低到高的三个等级，即对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道”、“了解”、“理解”三级区分，对运算、方法和技巧方面的知识，由低到高分别用“会或能”、“掌握”、“熟练掌握”三级区分。 英文简介： Theory of probability and mathematical statistics is the important lesson such as differential and integral; linear algebra. The lesson can help to raise the ability of the students’ analysis, train their ability of the logical thinking. The lesson is necessary for professional academic lessons. The lesson is important for succeed lessons such as the
线性代数与概率统计
1、设总体，是总容量为2的样本，为未知参数，下列 样本函数不是统计量的是（） D. 2、三个方程四个未知量的线性方程组满足如下条件（）时一定有解. C. 3、与的相关系数，表示与（） B. 不线性相关 4、，且与相互独立， 则（） A. 5、设连续随机变量X的分布函数为其概率密 度，则 （） B. 6、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率 为（） D.
7、 B. 8、设相互独立，且则下列结论正确的是（） D. 9、 D. 1 10、假设检验中，一般情况下（） C. 即可能犯第一类错误，也可能犯第二类错误 11、若随机变量的方差存在，由切比雪夫不等式可 得（） A. 12、若方程组仅有零解，则（） C. 13、设总体的分布中带有未知参数，为样 本，
和是参 数的两个无偏估计，若对任 意的样本容量，若为比有效的估计量，则必有 （） B. 14、设总体未知，关于两个正态总体均 值的假设检验为，则检验统计量为（） C. 15、若总体为正态分布，方差未知，检验，对抽 取样本 ,则拒绝域仅与（）有关 D. 显著水平，样本容量 16、（）时，则方程组有无穷多解 C.3 17、设是阶正定矩阵，则是（） C. 可逆矩阵 18、在相同的条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为0.6，则击中目标的次数的概率分布为（） A. 二项分布 19、 B. 下三角 20、设是来自正态总体的样本,已知统计 量是方差的无偏估计量,则常数等于
（） D. 4 21、设，且未知，对均值作区间估计，置信度为95%置信区间是（） A. 22、设总体服从参数的分布，即 0 1 为的样本，记为样本均值， 则=（） 错误:【@】 23、已知向量则下列说法正确的是（） D. 该向量组为正交向量组 24、随机变量服从正态分布，则（） C. 25、设，则（） A. A和B不相容 26、 B.
《概率论》课程教学大纲
《概率论》课程教学大纲 Probability Theory 课程代码：课程性质：专业基础理论课/必修 适用专业：统计开课学期：3 总学时数：64 总学分数：4 编写年月：2007. 5 修订年月：2007. 7 执笔：邱红兵 一、课程的性质和目的 本课程是应用数学学院“统计学”专业的一门必修的重要专业基础课程。概率论是对随机现象统计规律进行演绎研究的一门数学学科，是根据随机现象的规律性对随机现象的某一结果出现的可能性大小做出客观的量化定义，表述其特征，研究它们之间的关系。概率论集理论和应用为一体，具有独特的思维方法，在现代技术、管理、科研领域有着极其广泛的应用，能够很好地发展学生的数学理论认知水平和提升学生的数学应用能力，并为以后的数理统计、随机过程等课程的学习打下必备的基础。 二、课程教学内容 第一章事件与概率（14学时） 本章内容：随机现象与统计规律性，样本空间、事件，事件之间的关系及其运算，古典概型，几何概率，概率空间：概率的公理化定义、概率的性质。 本章要求： 1、掌握事件之间的关系及其运算。 2、掌握古典概型的定义，会用古典概型的计算公式计算相应的概率。 3、掌握几何概率的计算方法。 4、理解概率空间、概率的公理化定义；熟练掌握概率的性质。 第二章条件概率与统计独立性(8学时) 本章内容：条件概率、全概率公式、贝叶斯公式，事件的独立性，贝努里概型，两点分布、二项分布、几何分布、巴斯卡分布，二项分布的普阿松逼近。 本章要求： 1、熟练掌握条件概率公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能用它解决有关问题。 2、理解事件的独立性，并会利用独立性计算概率。 3、掌握贝努里概型中的一些重要分布：两点分布、二项分布、几何分布、巴斯卡分布。 4、能用Poisson定理求解有关问题。
概率论与数理统计 教学大纲
“概率论与数理统计(B)”教学大纲 The Theory of Probability and Mathematical Statistics (B) 预修课程: 高等数学总学时: 60 学分: 3 一、教学目标及要求 本课程是高校理工类各专业的基础课，通过本课程的学习，使学生能系统正确地掌握概率论与数理统计学的基础知识和应用方法，为学习专业课打下基础。 二、教学重点和难点 教学重点：概率统计思想方法的培养。 教学难点：概率统计概念的直观理解。 三、教材及主要参考书 教材：《概率论与数理统计》陈希孺编，中国科学技术大学出版社，1992 主要参考书： (1).傅权、胡蓓华编, 基本统计方法教程，华东师范大学出版社，1986年 (2).Douglas C. Montgomery, George C. Runger, Applied Statistics and Probability for engineers, 3rd, John Wiley & Sons, 2003. (3).杨振明, 概率论, 南开大学数学教学丛书. 北京: 科学出版社, 2001. (4).苏淳, 概率论, 北京: 科学出版社, 2004. (5).T.T. Soong, Fundamentals Of Probability And Statistics For Engineers, New York: John Wile & Sons, 2004. 四、课程章节与课时分配 课程按照18周教学安排, 其中教学总课时56学时, 习题4学时. 第一章事件与概率（6学时） §1.1 概率论发展简史 §1.2概率论的基本概念 §1.3 条件概率
2017线性代数与概率统计随堂练习答案
1.(单选题) 计算？ A．;B．;C．;D．. 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A 2.(单选题) 行列式？ A．3;B．4;C．5;D．6. 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B 3.(单选题) 计算行列式. A．12； B．18； C．24； D．26. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=? A．; B．;
C．; D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 5.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。A．1, 4; B．1，-4; C．-1，4; D．-1，-4. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 6.(单选题) 计算行列式=？ A．-8; B．-7; C．-6; D．-5. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 7.(单选题) 计算行列式=？ A．130 ; B．140;
C．150; D．160. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 8.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A．； B．； C．； D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 9.(单选题) 行列式=？ A．； B．； C．； D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析：
10.(单选题) 已知，则 ？ A．6m； B．-6m； C．12m； D．-12m. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 11.(单选题) 设＝，则 ? A．15|A|; B．16|A|; C．17|A|; D．18|A|. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 12.(单选题) 设矩阵，求=？ A．-1; B．0; C．1;
线性代数与概率统计概率统计答案及评分标准
线性代数与概率统计概率 统计答案及评分标准 The pony was revised in January 2021
计算机系 《线性代数与概率统计》（概率统计）(A) 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 5题，每小题 3 分，共 15 分) 1. 一射手向目标射击3 次，i A 表示第i 次射击击中目标这一事件)3,2,1(=i ， 则3次射击中至多2次击中目标的事件为( B ) 321321321321)()()()(A A A D A A A C A A A B A A A A ???? 2. 若x x cos )(=?可以成为随机变量X 的概率密度函数，则X 的可能取值 区间为（ A ） (A )]2 ,0[π (B) ],2 [ππ (C ) ],0[π (D ) ]4 7,23[ ππ 3. 设随机变量X 的概率密度为()p x ,且{}01P x ≥=,则必有( C ) (A ) ()p x 在()0+∞，内大于零 (B ) ()p x 在(),0-∞内小于零
(C ) 0 1p(x)dx +∞ =? (D ) ()p x 在()0+∞，上单调增加 4. 下列数列是随机变量的分布律的是（ A ）. (A ) )5,4,3,2,1,0(15 ==i i p i (B ) )3,2,1,0(6 52 =-= i i p i (C ) )4,3,2,1(5 1 == i p i (D ) )5,4,3,2,1(25 1=+= i i p i 5. 设X 1,X 2,X 3,X 4是来自总体N (,2)的简单随机样本，则四个统计量: μ1=( X 1+X 2+X 3+X 4 )/4, μ2=X 1, μ3=X 1/2+X 2/3+X 3/6, μ4=X 1/2+X 2/3+X 3/4 中，是的无偏估计量的个数为（ C ） (A ) 1 (B ) 2 (C ) 3 (D ) 4 二、填空题（本大题共 5 题，每小题 3 分，共 15 分) 1．设()0.4,()0.3,()0.6P A P B P A B ===，则()P AB =. 2．将3个球随机地放入3个盒子中（每个盒子中装多少个球不限），则每盒中各有一球的事件的概率等于____2/9___.
概率论与数理统计课程教学大纲#
《概率论与数理统计》课程教案大纲 <2002年制定 2004年修订） 课程编号： 英文名：Probability Theory and Mathematical Statistics 课程类别：学科基础课 前置课：高等数学 后置课：计量经济学、抽样调查、实验设计、贝叶斯统计、非参数估计、统计分析软件、时间序列分析、统计预测与决策、多元统计分析、风险理论 学分：5学分 课时：85课时 修读对象：统计学专业学生 主讲教师：杨益民等 选定教材：盛骤等，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2001年<第三版） 课程概述： 本课程是统计学专业的学科基础课，是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其它分支、相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科重要的理论工具。因为其具有很强的应用性，特别是随着统计应用软件的普及和完善，使其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。本课程是统计专业学生打开统计之门的一把金钥匙，也是经济类各专业研究生招生测试的重要专业基础课。本课程由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对实验结果进行统计推断。包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验、非参数检验、方差分析和回归分析等。 教案目的： 通过本课程的学习，要求能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量<如0－1分布、二项分布、泊松 线性代数与概率统计 1.(单选题) 计算？ A．; B．; C．; D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 2.(单选题) 行列式？ A．3; B．4; C．5; D．6. 答题： A. B. C. D. （已提交） 3.(单选题) 计算行列式. A．12； B．18； C．24； D．26. 答题： A. B. C. D. （已提交） 4.(单选题) 计算行列式？ A．2； B．3； C．0； D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 1.(单选题) 计算行列式？A．2； B．3； C．； D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 2.(单选题) 计算行列式？ A．2； B．3； C．0； D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 1.(单选题) 利用行列式定义，计算n阶行列式：=? A．; B．; C．; D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 2.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。 A．1, 4; B．1，-4; C．-1，4; D．-1，-4. 1.(单选题) 计算行列式=？ A．-8; B．-7; C．-6; 答题： A. B. C. D. 2.(单选题) 计算行列式=？ A．130 ; B．140; C．150; D．160. 答题： A. B. C. D. （已提交） 3.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A．； B．； C．； D．. 答题： A. B. C. D. （已提交） 4.(单选题) 行列式=？ A．； B．； C．； D．. 答题： A. B. C. D. 5.(单选题) 已知，则？A．6m； B．-6m； C．12m； D．-12m. 答题： A. B. C. D. （已提交） 1.(单选题) 设＝，则? A．15|A|; B．16|A|; C．17|A|; D．18|A|. 答题： A. B. C. D. （已提交） 2.(单选题) 设矩阵，求=？ A．-1; B．0; C．1; D．2. 答题： A. B. C. D. （已提交） 《概率论与数理统计》教学大纲 编写人：刘雅妹审核：全焕 一、课程性质与任务 概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，是高等学校本科各专业的一门重要的基础理论课。本课程的任务是使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质，它是为培养我国现代建设所需要的高质量、高素质专门人才服务的。 二、教学基本要求 本课程按要求不同，分深入理解、牢固掌握、熟练应用，其中概念、理论用“理解”、“了解”表述其要求的强弱，方法运算用“会”或“了解”一词表述。 〈一〉、随机事件与概率 ⒈理解随机实验，样本空间和随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。 ⒉理解概率的定义，掌握概率的基本性质，能计算古典概型和几何概型的概率，能用概率的基本性质计算随机事件的概率。 3.理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式。 ⒋理解全概率公式和贝叶斯公式，能计算较复杂随机事件的概率。 ⒌理解事件的独立性概念，能应用事件的独立性进行概率计算。 6.理解随机实验的独立性概念，掌握n重贝努里实验中有关随机事件的概率计算。 〈二〉、一维随机变量及其概率分布 ⒈理解一维随机变量及其概率分布的概念. 2.理解随机变量分布函数的概念,了解分布函数的性质,会计算与随机变量有关的事件的概率. 3.理解离散型随机变量及概率分布的概念.掌握0-1分布、二项分布、泊松分布及其它们的应用。 4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、指数分布、正态分布及其它们的应用。 5.会求简单的随机变量的函数的分布。 〈三〉、二维随机变量及其分布 ⒈了解二维（多维）随机变量的概念。 ⒉了解二维随机变的联合分布函数及其性质；了解二维离散型随机变的联合概率分布及其性质；了解二维连续型随机变量的联合概率密度函数及其性质，并会用这些性质计算有关事件的概率。 3．掌握二维离散型与二维连续型随机变量的边缘分布的计算，了解条件分布及其计算。 4．理解随机变量独立性的概念，掌握运用随机变量独立性进行概率计算。2019华工作业《线性代数与概率统计》随堂练习
概率论与数理统计教学大纲