线性系统理论课程论文

目录

一、报告目的 (2)

二、报告内容 (2)

1.系统稳定性的地位和作用概述 (2)

2.内部稳定与外部稳定 (3)

2.1知识结构 (3)

2.2内部稳定与外部稳定的关系： (3)

3.李亚普诺夫稳定性定义 (4)

3.1几种稳定性的区别 (4)

3.2几种稳定性的关系 (5)

4. 李亚普诺夫稳定性理论 (6)

4.1 李亚普诺夫稳定性第一方法 (6)

4.2李亚普诺夫稳定性第二方法 (6)

4.3 Lyapunov第二方法在线性时不变系统中的应用 (7)

三、总结 (11)

参考文献： (11)

一、报告目的

1、对已学过的知识有个更好的复习巩固的过程；

2、加深对线性系统这门课的了解；

3、对第五章的知识进行归纳整理；

4、提高自己课程设计的写作水平。

二、报告内容

系统运动的稳定性

通过这段时间对《线性系统理论》这本书的学习，和有关资料的查阅，让我了解到，在系统与控制科学领域内，线性系统是基本的研究对象，并在过去几十年中取得了很多结果和进展，已经形成和发展为相当完整和相当成熟的线性系统理论。线性系统理论的重要性首先在于它的基础性，其大量的概念、方法、原理和结论，对于系统与控制理论的许多学科分支，如最优控制、非线性控制、鲁棒控制、随机控制、智能控制、系统辨识和参数估计、过程控制、数字滤波和通信系统等，都具有重要和基本的作用，成为学习和研究这些学科必不可少的基础知识。有鉴于此，国内外许多大学都毫无例外地把线性系统理论列为系统与控制科学方向的一门最为基础的课程。

1.系统稳定性的地位和作用概述

在控制系统的分析和设计中，系统的稳定性是首先要考虑的问题之一，因为它关系到系统是否能正常工作，它同系统的能空性和能观测性一样，也是系统的一种结构性质。所谓稳定性指在各种不利因素的影响下，系统能够保持预定工作状态能力的一种度量，稳定性问题实质上是控制系统自身属性的问题。在大多数情况下，稳定是系统能够正常运行的前提，如何根据动力学系统的构成分析系统的稳定性已经引起研究人员的普遍重视。在控制系统的稳定性研究中，李亚普诺夫方法得到广泛应用，该方法还在最优估计、最优控制、自适应滤波等领域占有重要地位。

系统的运动稳定性可分为基于输入输出描述的外部稳定性和基于状态空间

描述的内部稳定性，我们先通过了解线性系统的外部稳定性和内部稳定性的定义，然后结合实例讨论李亚普诺夫稳定性的定义和一些定理以及用于分析线性和非线性系统的稳定性等方面内容。

2. 内部稳定与外部稳定

2.1 知识结构

??

??

?

????

??

??

??

??????????

???????????系统矩阵矩阵指数函数时不变系统状态转移矩阵时变系统内部稳定

传递函数矩阵脉冲响应矩阵时不变系统脉冲响应矩阵时变系统外部稳定

线性系统稳定性 2.2 内部稳定与外部稳定的关系：

线性定常系统如果是内部稳定的，则系统一定是外部稳定的；反之，却不成立，这是因为，根据线性系统的结构分解定理知，任一线性定常系统通过线性变换，总可以分解成四个子系统，即能控、能观测子系统，能控、不能观测子系统，不能控、能观测子系统，不能控、不能观测子系统。系统的输入—输出特性仅能反映系统的能控能观测部分，系统的其余三个部分的运动状态并不能反映出来，外部稳定性仅意味着能控、能观测子系统是渐近稳定的，而其余子系统，若不能控不能观测子系统是发散的，在外部稳定性中并不能表现出来。对于完全能控、完全能观测线性定常系统，内部稳定与外部稳定是等价的。

[注] 在讨论外部稳定时，是以系统的初始条件为零作为基本假设的，在这种假设下，系统的输入输出描述是唯一的。对连续时间线性系统，外部稳定可根据系统脉冲响应矩阵或传递函数矩阵进行判别。

3. 李亚普诺夫稳定性定义

??????????

?不稳定大范围渐近稳定一致渐近稳定渐近稳定一致稳定稳定稳定性定义Lyapunov Lyapunov Lyapunov

Lyapunov

Lyapunov Lyapunov Lyapunov

3.1 几种稳定性的区别

李亚普诺夫稳定性理论主要阐述了判断系统稳定性的两种方法。Lyapunov 第一方法又称为Lyapunov 直接法，属于小范围稳定性分析方法。Lyapunov 第二方法属于直接根据系统结构判断系统稳定性的方法，该方法通过构造一个Lyapunov 函数，（Lyapunov 函数在物理上是一种能量函数），根据该函数的性质判断控制系统的稳定性，又称为Lyapunov 直接法。Lyapunov 第二理论体系完整，推导证明严密，其研究对象包括任何复杂的系统，因此在控制理论的研究中得到了广泛的应用。从工程上来看，系统的Lyapunov 稳定性是指，在系统的工作过程中，如果在受到长时间起作用的初始扰动时，经过“足够长”的时间以后，系统恢复的平衡状态的能力，这种稳性包括了一大类工程系统设计中出现的稳定性问题。

在Lyapunov 稳定性定义中，00>），（t εδ是一个与0t 、ε有关的实数。若δ

的取值与0t 无关，则称系统在平衡状态e x 时Lyapunov 一致稳定的。

对于时变系统而言，一致稳定比稳定更有实际意义。一致稳定意味着，若系统在一个初始时刻0t 是Lyapunov 意义下稳定的，则系统在时间定义区间内任意

初始时刻0t 均为Lyapunov 意义下稳定的。对于时不变系统而言，δ的取值与0t 无关，因此时不变系统在稳定的平衡状态e x 处一定是Lyapunov 一致稳定的。

系统在平衡状态e x 附近的稳定范围：对于一般系统而言，可能存在有多个平衡状

态点，因此由Lyapunov 稳定的定义可知，系统在平衡状态点e x 附近存在一个稳定范围。

一般而言，给定解的偏差范围ε越小，容许的初始条件的取值范围δ也越小；反之，如果给定的ε较大，相应的δ的取值也可能较大。若无论如何给定ε的值相应的δ的取值总不能超出某一个正数α，则称α为系统在e x 处的稳定范围。如果δ的取值可以任意

大，即∞→α，则称系统在e x 处是大范围稳定的。

Lyapunov 渐近稳定比Lyapunov 稳定具有更严格的要求，在工程上，常常要求系统是Lyapunov 渐近稳定的，而把Lyapunov 稳定与不稳定同样对待。

如果系统),(t f x x =?在任意给定初始状态0x 下的每一个解，当∞→t 时都收

敛于平衡状态e x ，则称系统在平衡状态e x 是大范围渐近稳定的。

实质上，大范围渐进稳定是把初始状态0x 的取值范围扩展到了整个状态空

间，对于状态空间中的所有点，如果从它们出发的所有轨迹都具有渐近稳定性，则将系统的平衡状态称为是大范围渐近稳定的。显然，系统由各初始状态0x 发出的都收敛于平衡状态e x ，此时系统在整个状态空间中只能有唯一的一个平衡

状态，这也是系统大范围渐近稳定的必要条件。

对于线性时不变系统Ax x =?，当系数矩阵A 非奇异时，满足平衡点方程0Ax =的解只有唯一的零解，系统只有唯一的平衡状态0x e =，因此，若线性时不变系统是渐近稳定的，则一定是大范围渐近稳定的，这也验证了线性系统稳定性与初始条件无关的特性。

对于非线性系统，稳定与初始条件密切相关，δ的取值总是有限的。对于多个平衡状态的情况更是如此，故通常只能在小范围内是渐近稳定的。

3.2 几种稳定性的关系

由稳定性的定义易见，对于一个固定的平衡点而言，我们可以得到下面所示的蕴含关系：

大范围一致渐近稳定

一致渐近稳定一致稳定大范围渐近稳定

渐近稳定稳定???????

4. 李亚普诺夫稳定性理论

4.1 李亚普诺夫稳定性第一方法

Lyapunov 第一方法是一种利用状态方程的特性来判断系统稳定性的方法，它适用于线性时不变、时变以及非线性函数可以线性化的情况，可以描述如下。 如果是非线性系统，则首先将非线性自制系统运动方程在平衡状态e x 的邻

域展开泰勒级数，导出一次近似线性化系统；然后计算线性化方程的特征值，根据该特征值在复平面上的分布判断原非线性系统在邻域内的稳定性。若线性化系统的特征值均具有负实部，则非线性系统在邻域内稳定；若线性化系统包含具有正实部的特征值，则非线性系统在邻域内不稳定。若线性化系统除负实部特征值外还包含具有零实部的特征值，则非线性系统在平衡状态e x 的邻域是否稳定需

通过高次项分析进行判断。

在讨论线性时不变系统的稳定性时，可以不必求出状态转移矩阵，而直接由系统矩阵A 的特征值判断系统的稳定性；而对于线性时变系统，则应用矩阵范数来判断。

一般系统往往是非线性的，为了研究的方便，常常采用工作点邻域线性化的方法，即用一个近似的线性系统来代替原系统。Lyapunov 第一方法使非线性系统的线性化研究方法有了坚实可靠的理论基础，从而使线性化研究方法在工程上变得切实可行。对于含有不光滑非线性函数的系统，由于不能通过求偏导进行线性化，因而不能应用Lyapunov 第一方法，其稳定性问题需要应用Lyapunov 第二方法进行研究。

4.2 李亚普诺夫稳定性第二方法

Lyapunov 第二方法通过构造一个具有广义能量属性的“能量函数”，并分析该函数导数的定好性来判断系统的稳定性。该能量函数与系统状态n x x x ,,,21 和时间t 有关，称为李亚普诺夫函数，用),(t V x 或者),,,,(21t x x x V n 来表示。在

Lyapunov 第二方法中，),(t V x 和其对时间的导数dt t dV t V )

,(),(x x =?的符号特征，

提供了判断平衡状态稳定性、渐近稳定性或不稳定性的准则，而不必求出方程的解。Lyapunov 第二方法概念直观，理论严禁，物理概念清晰，方法具有一般性，既适用于线性系统，也适用于非线性系统。

应该指出的是，Lyapunov 方法对系统稳定性的判别条件是充分的，而非必要的。这就是说，一个稳定的系统至少存在一个Lyapunov 函数。对于一个特定系统而言，找不到该系统的Lyapunov 函数也不能说该系统不稳定。因此，如何选取Lyapunov 函数十分重要。

基于以上知识，我们又得出一系列判断系统稳定性的一些判据，对于不同的系统有不同的判断方法。由Lyapunov 第二方法的主要定理，对于连续时间线性系统的状态运动稳定性，有哪些判别方法，线性时不变系统与线性时变系统的稳定判据的不同之处，进而推得离散系统的一系列稳定性判据。Lyapunov 第二方法在线性时不变系统中还有一些应用，如，对控制系统过渡过程时间的估计、估算系统的动态性能、校正线性时不变系统、求解参数最优化问题、平方积分值的计算等。

4.3 Lyapunov 第二方法在线性时不变系统中的应用

对渐近稳定的线性时不变系统，一个需要进一步研究的问题是，分析或估计系统自由运动即零输入响应趋向原点平衡状态的收敛性能。教材5.6节基于李亚普诺夫判据讨论了系统自由运动衰减性能的估计问题，特点是可在不必求解系统自由运动解即零输入响应解情形下直接估计运动过程的衰减性能。基于5.6节内容给出两个它的应用。

1. 控制系统过渡过程时间的估计

考虑如下渐近稳定的连续时间线性时不变系统

0 , )0( , 0≥==?

t x x Ax x （4.11） 设原点为唯一的平衡状态，且是渐近稳定的。由此可知，系统由任意初始状态0x 出发，其自由运动轨迹随∞→t 而趋于原点，若把系统的李亚普诺夫函数)(x V 看成是系统运动轨迹上动点到平衡状态0=e x 之间的距离度量（或者看成是一种能

量度量），则)(x V 随时间衰减的速率)(x V ?可看成是一种速度，因此可用于估计系统动点向平衡点收敛的速率。根据5.6节介绍的衰减系数的有关知识，给出下面一个例子。

例 设系统方程为????????????--=??????

????2121 1 11 0 x x x x ，试求系统的李亚普诺夫函数，

并估算系统从封闭曲线150)(=x V 边界上的一点到封闭曲线 06.0)(=x V 内一点的响应时间上界。

解 设I Q =，由I PA P A -=+T 求矩阵P ，即

??

????--=??????--??????+????????????--1 0 0 1 1 11 0 1 1 1 02221121122211211p p p p p p p p 求得

????????????=??????=1 2121 23 22211211p p p p P 于是，李亚普诺夫函数为）（222121T 22321

)(x x x x V ++==Px x x 。 设I Q =，得0 11=-=---I P I QP

λλ ，求1-P 的特征值相当于解0 =-P I λ，

即 0 1 21 21 231=????

?

???????----λλλλ 得到两个特征值553.0 ,447.121==λλ，即 553.02min ==λη。因此，

148.1415006.0ln 553.01),(),(ln 100min 0=-=-≤-t V t V t t x x η

此结果表示，系统从曲线150)(=x V 上一点所发出的任意轨线，进入到被封闭曲线06.0)(=x V 所包围的区域内，所需的响应时间不超过14.148个时间单位。此

结果与所选的矩阵P 和Q 有关，如果选择到合适的P 和Q ，还可能得到比14.148个单位更小的时间上界。如果认为min 1

η为李亚普诺夫函数的收敛时间常数，则最大时间常数为81.11min =η。 2. 用Lyapunov 第二方法求解参数最优化问题

（1）最优控制问题

最优的含义指在系统的运行过程中某一项性能指标最优，通常指使该项指标取得最小值，如控制过程的时间最短、耗能最少、控制误差最小等。最优控制问题即寻求一个合适的控制规律，使被控系统按照一种最优的方式运行。

性能指标 不考虑在实际系统中的物理意义，最优控制中的性能指标通常用性能指标泛函J 来表示，即

?=f

t t dt t t t L J 0 ]),(),([u x

式中，L 为与系统的状态、控制作用和时间有关的泛函，0t 为初始时刻，f t 为终止时刻。

积分型指标用于表示从0t 到f t 期间所积累的误差或能量等。若上述性能指标

泛函可表示为二次型函数，则称为二次型性能指标。作为最常用的一种平方积分指标，其一般形式为

dt J ][0T T ?∞

+=Ru u Qx x

式中，Qx x T 为状态的偏差项，Ru u T 为控制的能量项，Q 与R 为正定（或半正定）的实对称加权矩阵。

参数最优化问题 参数最优化问题实际上是确定系数参数最佳值的问题，即在系统的设计中，通过确定可调参数的值，使系统的性能指标达到极小。

设系统方程为Ax x =?，初始状态为)0(x 。若A 的某个（些）参数为可调参数，则确定这些可调参数，使得在从初始状态转移到平衡状态0x =e 的过程中系

统的性能指标

?∞

=0T dt J Qx x

达到极小，这个问题就是一个参数最优化问题。

（2）用Lyapunov 函数求解参数最优化问题

对于一大类控制问题，可以在李亚普诺夫函数与系统的广义二次型性能指标之间建立一种直接的关系式，从而可以求解出系统的最佳参数。

设任意给定一个正定（或半正定）的实对称矩阵Q ，由于系统在0x =e 处是

渐近稳定的，则一定存在一个实对称正定矩阵P ，满足条件

Q PA P A -=+T

且有

Px x x T )(=V

Qx x x T )(-=?V

既然Q 是任意给定的，不妨令其与二次型性能指标中的Q 相等，则

)

0()0()()( 0 0 )( )( T T 00T Px x Px x Px x x x Qx x +∞∞-=∞-=∞-=-==??∞?

∞

V dt V dt J 上式，当0)(→∞x 时，为

)]0([)0()0(T x Px x V J ==

这说明，二次型性能指标J 与初始条件下的李亚普诺夫函数是等价的。显然，对上式求极小值，即可确定可调参数值，得到最优参数。

问题求解的一般步骤如下：

Step1 将所求问题化为参数最优化问题，即建立系统的状态方程Ax x =?，确定初始状态)0(x 和加权矩阵Q ，判定系统矩阵A 是否为稳定矩阵（特征值均为负值），指定可调参数 ),,2,1( n i a i =。

Step2 确定矩阵P ，即Q PA P A -=+T 。

Step3 求二次型性能指标，即0()0(T Px x =J 。

Step4 求J 的最小值，即对每一个可调参数i a ，计算0=??i a J

（极值点的必

要条件），02

2>??i a J

（极值点的充分条件）。

由此即可得到可调参数i a 的最佳值。

三、总结

第五章重点介绍了Lyapunov 意义下的稳定，对于稳定性的讨论，先从一般的非线性系统，再过渡到时不变线性系统。在这个过程中，Lyapunov 意义下的各种稳定性之间的关系随着系统对象的变化而逐步简化。对于非线性系统的情形，稳定性的概念除有渐进性和一致性之分外，还有全局和局部之分。然而，当系统退化成线性系统时，系统的各个特征点的稳定性等价；全局渐近稳定性和局部渐近稳定性等价。全局指数稳定性和指数稳定性等价。一致渐近稳定和指数稳定等价。因此，对于线性系统，只有四种Lyapunov 意义下的稳定性，即稳定、一致稳定、渐近稳定和一致渐近稳定，而且在谈及任何一种稳定性时都不必强调系统的平衡点而只需说明系统具有某种稳定性即可。

稳定性是保证实际系统正常运行的基本条件，稳定性问题是一切控制系统都要解决的首要问题，在控制理论中占有很重要的位置。动力学系统的稳定机制与其本身的结构密切相关，如何根据动力学系统的构成分析其稳定性受到普遍重视。

第五章主要是一些定义和定理方面的知识，相对抽象一些，所以学习时要结合实例来解释定义和定理。应当注意的是，稳定性对不同的问题有不同的概念，在谈及稳定性问题时，要指出是什么意义下的稳定性。

参考文献：

[1]郑大钟. 线性系统理论. 北京. 清华大学出版社. 2002.10.

[2]史忠科. 线性系统理论. 北京. 科学出版社. 2008.

[3]段广仁. 线性系统理论. 哈尔滨工业大学出版社. 2003.

[4]孙亮,于建均,龚道雄. 线性系统理论基础. 北京. 北京工业大学出版社. 2006.8.

应用文写作学习总结范文3篇

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电子通讯与控制职务说明书格式 第九研究室部门职务说明书电子控制与通讯岗位职务说明书岗位编号：205-905 编写日期：2003-11-27 岗位名称：电子通讯与控制在岗人数：6～7 所在部门：第九研究室编写人：直接上级：第九研究室主任.项目负责人直接下级：直接下级人数：审定人：本职概述：从事光电子和红外热成像技术及产品有关的电子通讯与控制组件的设计与研究工作。 跟踪.分析.报告国内外有关电子通讯与控制组件设计技术和热成像处理电子学的最新进展，了解和掌握电子电路加工与制造工艺技术.电子设计.产品和市场的动态。 职责一：参与产品开发或技术研究总体方案论证平均占工作时间百分比：15% 工作任务结合国内外电子控制技术和市场发展动态，及时报告.申请拟开展立项论证研究的课题结合总体方案论证的需求开展相关电子控制与通讯系统设计方案可行性论证，开展国内外相关技术调研建议.实施与信号处理论证研究直接相关的内部技术分析研讨会或关键技术的演示验证试验编制并提交产品开发或技术研究项目的电子控制与通讯系统论证报告工作权限工作责任工作频次工作关系内部关系外部关系建议权执行权有限责任每2～3年一次每次5～7周项目负责人.总体设计.光机结构设计.电子信号处理.可靠性预计

第七.第等专业研究室和试制研究中心职责二：设计输入控制平均占工作时间百分比：20% 工作任务根据总体下达的光机设计技术要求，制定电子通讯与控制系统的总体设计方案（基本组成.结构.布局和性能）确定电子通讯与控制组部件的技术性能要求，明确所选用元器件的电气特性.使用环境和工艺制造条件。 按照上级设计师系统下达的电子通讯与控制性能指标要求，制定电子通讯与控制系统的设计规范，明确规定电子通讯与控制系统的输入信号.控制输入与输出.功率输入.输出信号.噪声控制要求.通讯接口标准.通道带宽.通道增益和传递函数.环境适应性等性能设计方面的技术要求。 工作权限工作责任工作频次工作关系内部关系外部关系执行权全部每2～3年一次每次2～3个月项目负责人.总体设计.光机结构设计.电子信号处理.可靠性预计 第研究室和试制研究中心职责三：设计输出控制平均占工作时间百分比：40 % 工作任务按计划开展项目与产品的技术研究和电子电路设计工作根据产品研制或技术设计工作需要，组织开展关键技术试验.实验和联合技术攻关，制定联合攻关的技术方案报告或关键技术和产品的试验.实验大纲。 在保证产品研制工作质量的条件下，严格控制各项研制成本在产品研制的各阶段要注意收集和积累能够反映产品研制工作进展和技术状态控制的各种相关资料（包括文字材料.图片.音频和

应用文写作课程总结共8篇

篇一：应用文写作学习总结 应用文写作学习总结 班级姓名学号 一、对应用文的了解 应用文具有这五个方面的特点：实用性、真实性、简明性、时效性、规范性。在现代这个高度发达的社会中，我们要想找一份好工作，有一个好的生活。这与我们自身的能力有直接的关系，应用文写作，就很有必要性。应用文的使用也是十分的广泛，涉及到社会生活的各个领域，在社会实践中发挥着巨大的作用，主要包括：宣传教育作用、权威规范作用、沟通协调作用、依据和凭证作用。对于它的写作就有严格的规范要求，在工作中就能明显的体现出这一点，有一个良好的应用文写作习惯，就能体现出一个人的文化修养和能力水平。 正因为应用文写作的这些特点和作用，它的实用性就不言而喻了。 二、学习的收获 这学期我们主要学习了应用文写作基本要求、通告、通知、通报、计划与总结等内容。这些都是学习生活中以及今后工作中经常用到的。学习了这门课之后，虽然老师没有将这本书所有内容讲完，但是给我们讲解了我们要学习的重点部分，收获了很多。这门课的针对性很强，而且也很使用，上了应用文写作课之后，发现以前写的请假条都是不符合规范的，现在想想，学这门课是很有必要的。了解了一些应用文的写作格式、语言、注意事项以及用途，我想这对于将来的工作学习会非常重要，这也使得我们以后写应用文时更加的规范、标准，更有效率。学习了各种应用文写作的方法和规范的写作格式，比如像申请书、计划、总结等一些常用文体的写法，以前我们自己写的时候，会不知道如何下笔，不知道怎样去写，完全不知所措。 《应用文写作》这门课程给我们提供了一个学习它的很好的平台，通过吉老师详细的讲解和自己在课后的练习，我已经掌握了它的基本写作模式和要求，我相信，在今后毕业论文的写作上，一定会有不同的亮点。同时，应用文写作在将来的公务员考试中也占有非常大的比重，而且，在就业形势严峻的今天，考公务员日益成为了大学生选择自己将来人生道路的选择。同样，对那些有考公务员意向的同学来说，学习公文的写作方法也是十分重要的，那么《应用文写作》的学习就为那些将来要参加公务员考试的人做好了一个铺垫。 三、学习的经验 其次、写作坚持实事求是。应用文的内容要客观真实，不容虚构，语言要求简明扼要，忌浮华、抒情。格式也需要规范，以便阅读、处理和收发。 最后、查漏补缺，注重积累和实践。熟悉以前使用过的文种，对于忽略或没想到的问题，要全面地纠正过来并掌握它。 此外，还有重要的一点就是应用文写作所站角度的重要性不可忽视。一般文体的写作都是站在自己的角度，表达或抒发自己的感想、心绪，或者阐述自己的观点。而应用文写作一般是要站在某一群体、某一组织的位置上，它所传达的是被代表的单位所发出的信息。所以，在写作时不要总想着自己，而要考虑文中所代表的单位的立场。 四、学习中的不足之处 学习了这门课之后，我发现自己有许多不足之处，课余时间便将应用文写作抛之脑后，作为需要反复练习的东西，我没有付出实践，仅仅停留在课堂层面。 在整个《应用文写作》课的学习过程中，收获到的还是多与不足。 二〇一四年五月四日 篇二：应用文写作课程学习总结

线性系统极点配置和状态观测器基于设计(matlab) - 最新版本

一. 极点配置原理 假设原系统的状态空间模型为： ???=+=Cx y Bu Ax x 若系统是完全可控的，则可引入状态反馈调节器，且： 这时，闭环系统的状态空间模型为： ()x A BK x Bv y Cx =-+?? =? 二. 状态观测器设计原理 假设原系统的状态空间模型为： ???=+=Cx y Bu Ax x 若系统是完全可观的，则可引入全维状态观测器，且： ??(y y)??x Ax Bu G y Cx ?=++-??=?? 设?x x x =-，闭环系统的状态空间模型为： ()x A GC x =- 解得： (A GC)t (0),t 0x e x -=≥ 由上式可以看出，在t 0≥所有时间内，如果(0)x =0，即状态估计值x 与x 相等。如果(0)0x ≠，两者初值不相等，但是()A GC -的所有特征值具有负实部，这样 x 就能渐进衰减至零，观测器的状态向量?x 就能够渐进地逼近实际状态向量x 。状态逼近的速度取决于G 的选择和A GC -的特征配置。 三. 状态观测的实现 为什么要输出y 和输入u 对系统状态x 进行重构。 u Kx v =-+

证明 输出方程对t 逐次求导，并将状态方程x Ax Bu =+代入整理，得 2(n 1)(n 2)(n 3)21n n y Cx y CBu CAx y CBu CABu CA x y CBu CABu CA Bu CA x -----=??-=??--=????----=? 将等号左边分别用z 的各分量12,, ,n z z z 表示，有 121(n 1)(n 2)(n 3) 2 n n n y C z y CBu CA z z y CBu CABu x Qx z CA y CBu CABu CA Bu -----?? ???????? -?? ????? ? ? ?????==--==?? ????????????????????----?? ? 如果系统完全能观，则 rankQ n = 即 1?(Q Q)T T x Q z -= （类似于最小二乘参数估计） 综上所述，构造一个新系统z ，它是以原系统的输出y 和输入u ，其输出经过变 换1(Q Q)T T Q -后得到状态向量?x 。也就是说系统完全能观，状态就能被系统的输入输出以及各阶倒数估计出来。 四. 实例 给定受控系统为 再指定期望的闭环极点为12,341,1,2i λλλ*** =-=-±=-，观测器的特征值为 12,33,32i λλ=-=-±，试设计一个观测器和一个状态反馈控制系统，并画出系统 的组成结构图。 []0100000101000100 05 021000x x u y x ???? ????-????=+????????-???? =

《应用文写作》学习总结

《应用文写作》学习总结 大学的第二个学期，学校为我们选择了《应用文写作》作为我们的选修课程，在巍形峰老师的指导下，我们在17周内，完成了《应用文写作》课程的学习，通过这门课程的学习，我掌握了很多知识。一．学习《应用文写作》的过程 说实话，一开始对应用文写作毫无概念，当得知自己要学习这门课程的时候，便开始犯愁起来。因为从小到大，一直都对文学没有特殊的敏感性，不会用过多华丽的辞藻来修饰自己的文章，因此作文成绩也不是很理想。但是当我真正接触了这门课程后，我才发现它与我想象中的完全不一样。它不同与我们所接触的文学作品和其他实用文体。文学作品供人欣赏，其价值在于审美。而应用文写作则不然，它主要是为了解决实际中的问题，具有很高的价值性与直接实用性。并且它不需要过多华丽辞藻的修饰，只需要简明扼要地按照规范写成文章即可。因此这让我找到了自信，让我下定决心要认真上好每一堂应用文写作课程。掌握好每一种应用文所需要理解和记住的要点。 虽然《应用文写作》这门课程，就其教授的内容来看，课程内容比较单一，上课时会比较地枯燥，但是在金老师的带领下，每节课程金老师会将许多我们感兴趣的东西穿插于他的教学当中，活跃课堂的气氛，调动我们学生学习的积极性。金老师在课堂上教给我们古代汉字是如何演变的，让我们感受到汉字的奥秘并且感叹古人伟大的创造思维能力。金老师在给我们上关于广告写作课程的时候，他找到了大量的资料，将每一种广告的修饰手法都列举了许多例子让我们来充分地

理解……因此，虽然课程内容单调，但是在金老师的调动下，我们对应用文写作的热情却在持续升温中。也就是在这样的课堂氛围和金老师的带动下，让每一节应用文写作课的时间都过得飞快，也就是在这种愉快的氛围中，我们半年的《应用文写作》课程也接近了尾声。 二.学习《应用文写作》课程的收获 在这个学期，我上了《应用文写作》课程后，有了许多的收获。我们学习了各种应用文写作的写作方法和写作格式。像是报告.请示.计划.总结等一些常用文体的写法。虽然之前自己正在不断地通过各种方式接触过它们，但是当自己下笔来写时，自己便会举得不是要从何下手，自己会变得不知所措了。而通过《应用文写作》这门课程，自己以后再写这样的文体时就不会不知所措了，而是会非常自信完满地将其完成。学术论文在我的大学学习生活中是非常重要的一部分。无论是年终还是毕业时都会用到它，因此学习它的学做过程是迫在眉睫的事情。《应用文写作》这门课程便给我提供了一个学习它的很好的平台，通过金老师详细的解释和自己课后的练习，我已经掌握了它的基本写作模式和要求，并且相信自己在将来会又一定的能来来完成一篇优秀论文的写作。 在半年的《应用文写作》的学习过程中，我们练习过通告，论文还有总结的写法，并且上交了作业，在老师的审批和点评过后，让我对它们的写作手法及其中应注意的问题有了明确的理解与记忆，并且也相信，在之后，写作这些应用文的过程中，一定会避免自己之前所不注意的问题，交出更加完美的写作文件。

状态观测器的设计——报告

东南大学自动化学院 实 验 报 告 课程名称： 自动控制基础 实验名称： 状态观测器的设计 院 （系）： 自动化学院 专 业： 自动化 姓 名： 吴静 学 号： 08008419 实 验 室： 机械动力楼417室 实验组别： 同组人员： 实验时间：2011年05月13日 评定成绩： 审阅教师： 一、实验目的 1. 理解观测器在自动控制设计中的作用 2. 理解观测器的极点设置 3. 会设计实用的状态观测器 二、实验原理 如果控制系统采用极点配置的方法来设计，就必须要得到系统的各个状态，然后才能用状态反馈进行极点配置。然而，大多数被控系统的实际状态是不能直接得到的，尽管系统是可以控制的。怎么办？如果能搭试一种装置将原系统的各个状态较准确地取出来，就可以实现系统极点任意配置。于是提出了利用被控系统的输入量和输出量重构原系统的状态，并用反馈来消除原系统和重构系统状态的误差，这样原系统的状态就能被等价取出，从而进行状态反馈，达到极点配置改善系统的目的，这个重构的系统就叫状态观测器。 另外，状态观测器可以用来监测被控系统的各个参量。 观测器的设计线路不是唯一的，本实验采用较实用的设计。 给一个被控二阶系统，其开环传递函数是G （s ）=12 (1)(1)K T s T s ++ ，12 K K K =观测器如图示。

设被控系统状态方程 构造开环观测器，X ∧ Y ∧ 为状态向量和输出向量估值 由于初态不同，估值X ∧ 状态不能替代被控系统状态X ，为了使两者初态跟随，采用输出误差反馈调节，加入反馈量H(Y-Y)∧ ，即构造闭环观测器，闭环观测器对重构造的参数误差也有收敛作用。 也可写成 X =(A-HC)X +Bu+HY Y CX ? ∧ ∧ ∧∧ = 只要（A-HC ）的特征根具有负实部，状态向量误差就按指数规律衰减，且极点可任意配置，一般地，（A-HC ）的收敛速度要比被控系统的响应速度要快。工程上，取小于被控系统最小时间的3至5倍，若响应太快，H 就要很大，容易产生噪声干扰。 实验采用X =A X +Bu+H(Y-Y)? ∧ ∧∧ 结构，即输出误差反馈，而不是输出反馈形式。 取：1212min 35 20,5,2,0.5,0.2K K T T t λ-= =====，求解12g g ?????? 三、实验设备： THBDC-1实验平台 THBDC-1虚拟示波器 Matlab/Simulink 软件 四、实验步骤 按要求设计状态观测器 (一) 在Matlab 环境下实现对象的实时控制 1. 将ZhuangTai_model.mdl 复制到E:\MATLAB6p5\work 子目录下，运行matlab ，打开ZhuangTai_model.mdl 注：‘实际对象’模块对应外部的实际被控对象，在simulink 下它代表计算机与外部接口： ● DA1对应实验面板上的DA1，代表对象输出，输出通过数据卡传送给计算机； ● AD1对应实验面板上的AD1，代表控制信号，计算机通过数据卡将控制信号送给实际对象；

现代控制理论概述及实际应用意义

13/2012 59 现代控制理论概述及实际应用意义 王 凡 王思文 郑卫刚 武汉理工大学能源与动力工程学院 【摘 要】控制理论作为一门科学技术，已经广泛地运用于我们社会生活的方方面面。本文介绍了现代控制理论的产生、发展、内容、研究 方法和应用以及经典控制理论与现代控制理论的差异，并介绍现代控制理论的应用。提出了学习现代控制理论的重要意义。【关键词】现代控制理论；差异；应用；意义 1.引言 控制理论作为一门科学技术，已经广泛地运用于我们社会生活的方方面面。例如，我们的教学也使用了控制理论的方法。老师在课堂上讲课，大家在课堂上听，本身可看作一个开环函数；而同学们课下做作业，再通过老师的批改，进而改进和提高老师的授课内容和方法，这就形成了一个闭环控制。像这样的例子很多，都是控制理论在生活中的应用。现代控制理论如此广泛，因此学好现代控制理论至关重要。 2.现代控制理论的产生与发展现代控制理论的产生和发展经过了很长的时期。从现代控制理论的发展历程可以看出，它的发展过程反映了人类由机械化时代进入电气化时代，并走向自动化、信息化、智能化时代。其产生和发展要分为以下几个阶段的发展。 2.1 现代控制理论的产生在二十世纪五十年代末开始，随着计算机的飞速发展，推动了核能技术、空间技术的发展，从而对出现的多输入多输出系统、非线性系统和时变系统的分析与设计问题的解决。 科学技术的发展不仅需要迅速 地发展控制理论，而且也给现代控制理论的发展准备了两个重要的条件—现代数学和数字计算机。现代数学，例如泛函分析、现代代数等，为现代控制理论提供了多种多样的分析工具；而数字计算机为现代控制理论发展提供了应用的平台。 2.2 现代控制理论的发展五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分析法；在1957年提出了动态规则；1959年卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔曼滤波理论；1960年在控制系统的研究中成功地应用了状态空间法，并提出了可控性和可观测性的新概念；1961年庞特里亚金（俄国人）提出了极小（大）值原理；罗森布洛克（H.H.Rosenbrock）、麦克法轮（G.J.MacFarlane）和欧文斯（D.H.Owens）研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，为进一步建立统一的线性系统理论奠定了基础。 20世纪70年代奥斯特隆姆（瑞典）和朗道（法国，https://www.wendangku.net/doc/8214791412.html,ndau）在自适应控制理论和应用方面作出了贡献。 与此同时，关于系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制的发展大大丰富了现代控制理论的内容。 3.现代控制理论的内容及研究方法 现代控制理论的内容主要有为系统辨识；最优控制问题；自适应控制问题；线性系统基本理论；最佳滤波或称最佳估计。 （1）系统辨识 系统辨识是建立系统动态模型的方法。根据系统的输入输出的试验数据，从一类给定的模型中确定一个被研究系统本质特征等价的模型，并确定其模型的结构和参数。 （2）最优控制问题 在给定约束条件和性能指标下，寻找使系统性能指标最佳的控制规律。主要方法有变分法、极大值原理、动态规划等极大值原理。现代控制理论的核心即：使系统的性能指标达到最优（最小或最大）某一性能指标最优：如时间最短或燃料消耗最小等。 （3）自适应控制问题 在控制系统中，控制器能自动适应内外部参数、外部环境变化，自动调整控制作用，使系统达到一定意义下的最优。模型参考自适应控制

应用文写作课程学习的总结-结合应用文写作的课程写一篇总结

应用文写作课程学习的总结; 大三的第一学期，在学校教学工作的要求下，在岳文强老师的悉心指导下，我们在16周内，完成了《应用文写作》课程的学习，应用文写作技能有了显著地提高，取得了显著地成绩，现将学习《应用文写作》的工作总结如下： 一、学习应用文写作的收获 1、能够熟练的运用应用文写作的写作方法和写作格式，像报告、请示、计划、总结等一些常用文体的写法，摆脱了以前学写应用文以上文体不知所措的现象。 2、学习了应用写作之后，对于信息，能够独立思考，学习，处理，提取它的精华，能够做到学以致用。 3、掌握较多的应用文的写作知识，建立起了一个完整的写作素质能力，提高了我的写作水平，以更好地面对将来职场写作竞争，同时为我打下了良好的应用文写作基础。 4、专业术语和行业用语等恰当、贴切、得体的大量使用，增强了应用文语言的准确性，能用尽可能少的语言材料，高效、快速地传递信息，掌握了主旨单一、集中、明确，材料多样、结构合理、语言准确、等应用文写作中所应具备的基本特征和基本要求。 二、学习应用文写作存在的问题 1、在学习文种时，没有注意区分文种之间的差别，没能打破固有的教材模式，容易造成应用文的文体混乱。

2、应用文写作是一门很强的基础学科，没能注意平时材料的积累，造成写作时无依据可依，从而造成书写者的信任度大大降低。 3、时常违背应用文的“单义性”，容易产生歧义，造成意义模糊不明确，文词不达意，容易使读者误解。 4、缺乏思维能力的锤炼，语言修养的加强，需要做到善于借鉴，勤于实践 对于这些问题我会加快解决，以达到真正掌握应用文写作的水平。 三、学习应用文写作的体会 1、必须坚持应用写作时的“非我”心态 应用文写作一般(除了个人总结、书信)是要站在某一群体、某一组织、某一集团的位置上，它所传达的是被代表的单位的发出的信息，接受者也往往是集团性质的或者众多个体的。所以在写作时不要总想着自己，而要多考虑文中所代表的单位的立场。 2、必须做到应用写作“死板”而不乏“灵活”的写作应用文的写作格式和要求，具体不同的文体不尽相同。一些格式和要求约定俗成，甚至一些公文的格式政府部门有明确的规定，因此，我们应用写作时必须遵守规则，但这并不是说，应用文写作就没有我们可以发挥的空间了，我认为除了形式上的较多的约束外，在内容上除了注意一些语气的东西，这里面还是有一定的空间去驰骋的 3、必须做到应用写作的“朴实”文风 应用文不是供人们把玩鉴赏的艺术品，它和人们的社会生活结合

三阶随动系统串联校正的频率

毕 业 设 计 （论 文） 设计（论文）题目:_ 三阶随动系统串联校正的频率 __ 特性法设计及仿真研究_______ 单 位（系别）：______自动化系______ 学 生 姓 名：___ 陈海龙_________ 专 业：__电气工程及其自动化__ 班 级：___ 05111106________ 学 号：___ 0511110629______ 指 导 教 师：_______汪纪锋_________ 答辩组负责人：______________________ 填表时间： 20 15 年 6 月 重庆邮电大学移通学院教务处制 编 号：____________ 审定成绩：____________

重庆邮电大学移通学院毕业设计(论文)任务书 设计(论文)题目三阶随动系统串联校正的频率特性法设计及仿真研究 学生姓名陈海龙系别自动化系专业电气工程及其自动化班级 05111106 指导教师汪纪峰职称教授联系电话 42871150 教师单位自动化系下任务日期__2014 __年_12_月_ 20_ 日 毕业设计(论文)开始后一周内完成。

重庆邮电大学移通学院 毕业设计任务书（简明）技术资料 一、设计题目： 题目16 三阶随动系统串联校正的频率特性法设计及仿真研究 二、系统说明： 设三阶系统开环结构如下 (s)(s)(s)(0.11)(0.21) y k Gp r s s s =++ 三、系统参量： 校正前：系统输入信号：r （t ）；系统输出信号：y （t ）； 校正后：系统输入信号：u （t ）；系统输出信号：y （t ）； 四、设计指标： 1. 设定：在输入为r （t ）=u （t ）=a+bt ，（其中：a=4，b=1 sec. ） 2. 在保证静态速度误差系数Kv =30 1sec.的前提下，其动态期望指标： 040?γ≥ ； 2.3c rad s ω≥ 。 五、设计要求： 基于频率特性法，试设计一个串联校正闭环系统（如图示），以满足系统设计指 标。 重庆邮电大学移通学院 自动化系 指导教师： 汪纪峰 2014.12

信息光学习题答案

信息光学习题答案 第一章 线性系统分析 1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. （1）()();x f dx d x g = （2）()();?=dx x f x g （3）()();x f x g = （4）()()()[];2 ? ∞ ∞ --= αααd x h f x g （5） ()()απξααd j f ?∞ ∞ --2exp 解：（1）线性、平移不变； （2）线性、平移不变； （3）非线性、平移不变； （4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。 1.2 证明)()ex p()(2x comb x j x comb x comb +=?? ? ??π 证明：左边＝∑∑∑∞ -∞ =∞-∞=∞-∞=-=??? ???-=??? ??-=??? ??n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ ∑∑∑∑∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =∞ -∞=∞ -∞=∞ -∞ =∞ -∞ =--+-= -+-=-+-= +=n n n n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb ) () 1()() ()exp()() ()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边 当n 为奇数时，右边＝0，当n 为偶数时，右边＝∑∞ -∞ =-n n x )2(2δ 所以当n 为偶数时，左右两边相等。 1.3 证明)()(sin x comb x =ππδ 证明：根据复合函数形式的δ函数公式 0)(,) () ()]([1 ≠''-= ∑ =i n i i i x h x h x x x h δδ 式中i x 是h(x)=0的根，)(i x h '表示)(x h 在i x x =处的导数。于是 )() ()(sin x comb n x x n =-=∑∞ -∞ =π δπ ππδ

线性系统大作业1

研 究 生 课 程 论 文 (2014-2015学年第一学期) 线性系统的基本特性 研究生：

线性系统理论的研究对象为线性系统。线性系统是最为简单和最为基本的一类动态系统。线性系统理论是系统控制理论中研究最为充分、发展最为成熟和应用最为广泛的一个分支。线性系统理论中的很多概念和方法，对于研究系统控制理论的其他分支，如非线性系统理论、最优控制理论、自适应控制理论、鲁棒控制理论、随机控制理论等，同样也是不可缺少的基础。 线性系统的一个基本特征是其模型方程具有线性属性即满足叠加原理。叠加原理是指，若表系统的数学描述为L ，则对任意两个输入变量u 1和u 2以及任意两个非零有限常数c 1和c 2必成立关系式： 11221122()()()L c u c u c L u c L u +=+ 对于线性系统，通常还可进一步细分为线性时不变系统（linear time-invariant systems)和线性时变系统（linear time-varying systems)两类。 线性时不变系统也称为线性定常系统或线性常系数系统。其特点是，描述系统动态过程的线性微分方程或差分方程中，每个系数都是不随时间变化的函数。从实际的观点而言，线性时不变系统也是实际系统的一种理想化模型，实质上是对实际系统经过近似化和工程化处理后所导出的一类理想化系统。但是，由于线性时不变系统在研究上的简便性和基础性，并且为数很多的实际系统都可以在一定范围内足够精确地用线性时不变系统来代表，因此自然地成为线性系统理论中的主要研究对象。 线性时变系统也称为线性变系数系统。其特点是，表征系统动态过程的线性微分方程或差分方程中，至少包含一个卷数为随时间变化的函数。在视实世界中，由于系统外部和内部的原因，参数的变化是不可避免的，因此严格地说几乎所有系统都属于时变系统的范畴。但是，从研究的角度，只要参数随时间

应用文写作总结报告(总结文件)

篇一：应用文写作心得思想到 《应用文写作》学习心得 学号：学 院：数计学院班级：五班姓名：廖鑫应用文是人类在长期的社会实践活动中形成的一种文 体，是人们传递信息、处理事务、交流感情的工具，有的应用文还用来作为凭证和依据。通过了一学 期的学习,对应用文写作有了更深入地了解,之前我对应用文的理解只局限于日常生活中所用的文体, 对政府办公的应用文一无所知。通过深入了解我才认识到我之前对应用文的看法实在是太肤浅了。应 用文写作时一门很大的学问，以后我们在生活、工作、学习上会遇到许多写应用文的情况。 学习了这门 课，我知道了应用文是国家机关，社会团体，企事业单位和人民群众用以处理事务，交流情况，传递 信息，沟通联系等贯用文体的总称。它的使用非常广泛，几乎涉及到社会上的各个领域，各个阶层。 应用文的使用广泛，甚至达到了无所不在的程度。 老师在教授这 门课的时候亲切朴实、匠心独特的教学风格，和谐融洽的课堂气氛，对公文写作的精辟解析，独到的 见解和大量的旁征博引，无不体现出老师对教材深入透彻的理解、深厚的教学功底和高超地驾御课堂 教学的能力。让我们受益匪浅，学习到许多应用文写作的知识。使我对公文有了更加全面、准确、深 入的了解，对今后书写各方面的公文有非常重要的意义，可谓收益非浅！ 通过学习我知 道了应用文有严格的格式要求，与其他问题有很大的不同。它在形式上不仅内部结构具有单一、循规 的特点，且外观式样也具有相对固定的格式。它所表现的内容必须具有实用、真实、针对性强、讲究 时效的特点。 应用文被社会 所推崇必然会产生对社会有积极的影响。我了解到应用文的功用不只局限于日常的事务处理，情况交 流，住处传递，沟通联系，其有更深层次的意义，如：传播与教育功能，交流与沟通功能，约束与规 范功能，记载与依据功能等。 通过学习,让 我写作总体水平有了很大提高，从应用文写作的性质、方法、要求等方面有了全新的认识，深深感到 自己要学的东西实在是太多，深深认识到了写作的重要性，进一步增强了自身责任心和学习紧迫感。 意识到了许多，对许多事情有了更深刻的认识和理解。知道了对事务的认识不应停留在此刻，要在学 习中逐渐认识其本质。 篇二：应用文写作心得 《应用文写作》学习汇总报告 半个学期应用 文写作的学习，使我对它有了一定的了解。并且发现它的实用性。应用文写作是在工作、学习和生活 中，为处理公私事务所运用的写作形式，如：命令、指示、会议纪要、通告、通知、规划等等。都是 以实用为目的，是最有效的表述思维、交流思想，传播信息、解决问题、为社会现实服务的写作。 肖老师认真负 责，每节课都是倾囊传授。每节课不但会传授课本知识，还会旁征博引，举些例子来证明她的观点。 这样既让我们意识到了知识，还让我们加深了对这些知识的理解。总之，快乐并有效地学习着。 首先我们学习 了应用文写作的基础知识。在课堂上我们了解到应用文作为人际交往中必不可少的重要文体，是在人 类长期社会实践过程中形成的，在处理公私事务时经常使用的实用性文体。它的研究对象是格式与写 作思维规律和语言运用规律。它的基本要求有四点，我觉得它在我们以后的应用文的学习和写作中都 很重要。一、主旨单一，明确集中。二、内容务实完整。三、语言准确简明，得体，平实。四、结构 合理，严谨，固定。老师在增加了一些课本上没有的知识，如：词序，语序，结构的关系，还有词义

弹簧 质量 阻尼系统的建模与控制系统设计

分数: ___________ 任课教师签字：___________ 华北电力大学研究生结课作业 学年学期：第一学年第一学期 课程名称：线性系统理论 学生姓名： 学号：

提交时间：目录

弹簧-质量-阻尼系统的建模与控制系统设计 1 研究背景及意义 弹簧、阻尼器、质量块是组成机械系统的理想元件。由它们组成的弹簧-质量-阻尼系统是最常见的机械振动系统，在生活中具有相当广泛的用途，缓冲器就是其中的一种。缓冲装置是吸收和耗散过程产生能量的主要部件，其吸收耗散能量的能力大小直接关系到系统的安全与稳定。缓冲器在生活中处处可见，例如我们的汽车减震装置和用来消耗碰撞能量的缓冲器，其缓冲系统的性能直接影响着汽车的稳定与驾驶员安全；另外，天宫一号在太空实现交会对接时缓冲系统的稳定与否直接影响着交会对接的成功。因此，对弹簧-质量-阻尼系统的研究有着非常深的现实意义。 2 弹簧-质量-阻尼模型 数学模型是定量地描述系统的动态特性，揭示系统的结构、参数与动态特性之间关系的数学表达式。其中，微分方程是基本的数学模型，不论是机械的、液压的、电气的或热力学的系统等都可以用微分方程来描述。微分方程的解就是系统在输入作用下的输出响应。所以，建立数学模型是研究系统、预测其动态响应的前提。通常情况下，列写机械振动系统的微分方程都是应用力学中的牛顿定律、质量守恒定律等。 弹簧-质量-阻尼系统是最常见的机械振动系统。机械系统如图所示，

图2-1弹簧-质量-阻尼系统机械结构简图 其中、表示小车的质量，表示缓冲器的粘滞摩擦系数，表示弹簧的弹性系数，表示小车所受的外力，是系统的输入即,表示小车的位移，是系统的输出，即，i=1,2。设缓冲器的摩擦力与活塞的速度成正比，其中，， ，，，。系统的建立 由图，根据牛顿第二定律，分别分析两个小车的受力情况，建立系统的动力学模型如下： 对有： 对有：

线性系统理论

Linear Systems Theory: A Structural Decomposition Approach 线性系统理论: 结构分解法 Ben M. Chen （陈本美） 新加坡国立大学 Zongli Lin（林宗利） 美国弗吉尼亚大学 Yacov Shamash (雅科夫 司马诩) 美国纽约州立大学石溪分校

此书献给我们的家人 前两位作者谨以这中译版献给他们的母校 厦门大学

目录 绪论 1 导论和预览 1.1 背景 1.2 各章预览 1.3 符号和术语 2 数学基础 2.1 导论 2.2 矢量空间和子空间 2.3 矩阵代数和特性 2.3.1 行列式、逆和求导 2.3.2 秩、特征值和约当型 2.3.3 特殊矩阵 2.3.4 奇异值分解 2.4 范数 2.4.1 矢量范数 2.4.2矩阵范数 2.4.3 连续时间信号范数 2.4.4 离散时间信号范数 2.4.5 连续时间系统范数 2.4.6 离散时间系统范数 3 线性系统理论复习 3.1 导论 3.2 动态响应 3.3 系统稳定性 3.4 可控性和可观性 3.5 系统可逆性 3.6 常态秩、有限零点和无限零点3.7 几何子空间 3.8 状态反馈和输出馈入的特性3.9 练习

4 无驱动和/或无检测系统的分解 4.1 导论 4.2 自治系统 4.3 无驱动系统 4.4 无检测系统 4.5 练习 5. 正则系统的分解 5.1 导论 5.2 SISO系统 5.3 严格正则系统 5.4 非严格正则系统 5.5 结构化分解特性的证明 5.6 系统矩阵的Kronecker型和Smith型5.7 离散时间系统 5.8 练习 6 奇异系统的分解 6.1 导论 6.2 SISO奇异系统 6.3 MIMO描述系统 6.4 定理6.3.1的证明和性质 6.5 离散时间奇异系统 6.6 练习 7 双线性变换的结构化映射 7.1 导论 7.2 连续到离散时间系统的映射 7.3 离散时间到连续时间系统的映射7.4 定理7.2.1的证明 7.5 练习 8 系统因子分解 8.1 导论 8.2 严格正则系统 8.3 非严格正则系统 8.4 离散时间系统 8.5 练习 9 通过选择传感器/执行器实现的结构配置9.1 导论 9.2 同时有限和无限零点结构配置 9.2.1 SISO系统 9.2.2 MIMO系统

毕业设计 基于FPGA的FIR数字滤波器设计

学士论文 基于FPGA的FIR数字滤波器设计 摘要 随着公元的第二十一个世纪的到来，今天我们进入了一个科技日新月异的时代。在现代电子数字系统中，滤波器都以一个不可缺少的身份出现。其中，FIR数字滤波器又以其良好的线性特性被广泛和有针对性的大量使用。众所周知，灵活性和实时性是工程实践中对数字信号处理的基本要求。在以往使用的各种滤波器技术中，不难发现有许许多多的问题。但是，随着现代计算机技术在滤波问题上的飞跃，派生出一个全新的分支——数字滤波器。利用可编程逻辑器件和EDA技术，使用FPGA来实现FIR滤波器，可以同时兼顾实时性和灵活性。基于FPGA的FIR数字滤波器的研究势在必行。 本论文讨论基于FPGA的FIR数字滤波器设计，针对该毕业设计要做的基本工作有如下几点：（一）掌握有限冲击响应FIR（Finite Impulse Response，FIR）的基本结构，研究现有的实现方法。对各种方案和步骤进行比较和论证分析，然后针对目前FIR数字滤波器需要的特点，速度快和硬件规模小，作为指导思想进行设计计算。 （二）基于硬件FPGA的特点，利用Matlab软件以及窗函数法设计滤波器。对整个FPGA元件，计划采用模块化、层次化设计思想，从而对各个部分功能进行更为详细的理解和分工设计。最终FIR数字滤波器的设计语言选择VHDL硬件编程语言。 （三）设计中的软件仿真使用Altera公司的综合性PLD开发软件Quartus II，并且利用Matlab工具进行对比仿真，在仿真的过程中，对比证明，本论文设计的滤波器的技术指标已经全部达标。 关键词：数字滤波器Matlab 可编程逻辑元件模块化算法 Based On FPGA Design Of FIR Digital Filters Major：Electronic And Information Engineering Department（Information Engineering）

应用文写作课程期末总结3篇

应用文写作课程期末总结3篇 Final summary of practical writing course 汇报人：JinTai College

应用文写作课程期末总结3篇 前言：工作总结是将一个时间段的工作进行一次全面系统的总检查、总评价、总分析，并分析不足。通过总结，可以把零散的、肤浅的感性认识上升为系统、深刻的 理性认识，从而得出科学的结论，以便改正缺点，吸取经验教训，指引下一步工作 顺利展开。本文档根据工作总结的书写内容要求，带有自我性、回顾性、客观性和 经验性的特点全面复盘，具有实践指导意义。便于学习和使用，本文档下载后内容 可按需编辑修改及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘 Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：应用文写作课程期末总结 2、篇章2：应用文写作期末教学总结 3、篇章3：应用文写作期末教学总结 篇章1:应用文写作课程期末总结 进入大学以后，各种各样的总结报告，蜂拥而至，弄的 我们这些刚刚从的痛苦中脱离出来只知道并列式，递进式议论，情节交融，细致入微的记叙文的莘莘学子瞬间摸着头脑，这度娘更是忙得焦头烂额?..

还是学校体恤民情，义无反顾的给我开设了应用文写作 这门课程。看着那本文墨气息浓厚的书本心中感慨万千?如今 期末已到，总结如下 首先呢，要感谢一下金老师，说实在的，应用文课，是 比较痛苦的，枯燥乏味，这也是金老师金老师在第一节课的时候就给我们打的预防针。但是，即使是这样，他仍然以认真负责的太多给我们讲课，时不时的跟我穿插着一些生活中实实 在在的实例，和她自己的一些经历，使得原本乏味的课变得有趣了。 纵观这一学期，我掌握了公文的写作，常用公文的写作，例如：公告、通告、通知、报告、函。事务文体的写作，例如：计划总结等。并通过创业项目小组的成立，在一系列模拟流程中，熟悉掌握了，会议记录，会议纪要，可行性报告开幕词，闭幕词，感谢信，招聘启事，宣传策划，广告词，经济合同等应用文的写作，同时页熟悉了一个项目的流程，受益匪浅！ 这种以实际项目为纽带的课堂教学，我觉得还是蛮有意 思的，没有了想象中的那种枯燥 再说说我对应用文的看法，我觉得应用文写作“死板 “而不乏“灵活”的写作，它虽然有一定的格式和要求，比不

线性系统理论多年考题和答案

2008级综合大题 []400102110010112x x u y x ????????=-+????????-????=& 1 能否通过状态反馈设计将系统特征值配置到平面任意位置？ 2 控规范分解求上述方程的不可简约形式？ 3 求方程的传递函数； 4 验证系统是否渐近稳定、BIBO 稳定、李氏稳定；（各种稳定之间的关系和判定方法！） 5 可能通过状态反馈将不可简约方程特征值配置到-2，-3？若能，确定K ，若不能，请说明理由； 6 能否为系统不可简约方程设计全阶状态观测器，使其特征值为-4，-5； 7画出不可简约方程带有状态观测器的状态反馈系统结构图。 参考解答： 1. 判断能控性：能控矩阵21416124,() 2.000M B AB A B rank M ?? ????==-=???? ???? 系统不完全 可控，不能任意配置极点。 2 按可控规范型分解 取M 的前两列，并加1与其线性无关列构成1140120001P -????=-??????，求得1203311066 001P ?? ?? ?? ??=-?????? ???? 进行变换[]11 20831112,0,22260001A PAP B PB c cP --? ??????? ????=-====???? ???????? ????

所以系统不可简约实现为[]08112022x x u y x ?????=+?????????? ?=? & 3. 12(1)(1)2(1) ()()(4)(2)(1)(4)(2) s s s G s c sI A B s s s s s --+-=-= =-++-+ 4. det()(4)(2)(1)sI A s s s -=-++，系统有一极点4，位于复平面的右部，故不是渐近稳定。 12(1) ()()(4)(2) s G s c sI A B s s --=-= -+，极点为4，-2，存在位于右半平面的极点，故系统不 是BIBO 稳定。 系统发散，不是李氏稳定。 5. 可以。令11228,12T k k k k A Bk k +???? =+=???????? 则特征方程[]2 112()det ()(2)28f s sI A Bk s k s k k =-+=-++-- 期望特征方程*2 ()(2)(3)56f s s s s s =++=++ 比较上两式求得：728T k -?? =??-?? 6. 可以。设12l L l ??=????，则11222821222l l A LC l l --?? -=? ?--?? 特征方程2 2121()(222)1628f s s l l s l l =+-++-- 期望特征方程*2 ()(4)(5)920f s s s s s =++=++ 比较得：103136L ???? =????????