量子霍尔效应的发现及进展

毕业论文

题目量子霍尔效应的发现及进展

学生姓名唐紫汉学号 1110014055 所在学院物理与电信工程学院

专业班级物理学1102班

指导教师王剑华

完成地点陕西理工学院

2015年 6月5日

量子霍尔效应的发现及进展

唐紫汉

（陕理工物理与电信工程学院物理学专业1102班，陕西 汉中 723001）

指导教师：王剑华

[摘要]量子霍尔效应一直是科学家们热衷于研究的课题，它的发现及研究进展是凝聚态物理研究中最重大的成就之一。这一领域的研究成果曾两次获得诺贝尔物理学奖，引起了科学界的极大反响。本文对整数、分数、反常量子霍尔效应等量子霍尔效应家族进行回顾和总结，扼要地介绍它们的发现、发展历程以及应用情况和研究进展，全面系统地展现量子霍尔效应的精彩图像。

[关键词]霍尔效应；量子霍尔效应；量子反常霍尔效应

引言

量子霍尔效应作为过去二十多年中，凝聚态物理领域内最为重要的研究成果之一，人们对它的探索显然不是十分顺利的。距霍尔效应被发现，过去了约100年后，德国物理学家冯·克利青(Klaus von Klitzing )终于在这一领域有了突破性的研究进展。他在研究强磁场和极低温中的半导体时，发现了这一量子现象，作为当时最令

人惊异的凝聚态物理学领域成果之一，冯·克利青因此被授予了1985年的诺贝尔物理学奖[1]。

1982年，美籍华裔物理学家崔琦(Daniel Chee Tsui )同物理学家劳克林(Robert https://www.wendangku.net/doc/824625832.html,ughlin )、施特默(Horst L.

Strmer )合作，通过在实验中施加更强的磁场，进而发现了分数量子霍尔效应[1]，这一发现让人们更加清晰的认

识了量子现象，他们也因为这项工作而获得了1998年的诺贝尔物理学奖。由于这一领域曾两度被授予诺贝尔奖，而使得人们对它产生了极大的兴趣，许多科学家投身于此项研究。2006年，斯坦福大学张首晟教授与其所领导的团队，预测了二维拓扑绝缘体中的量子自旋霍尔效应，并于2008年指出，可以尝试在磁性掺杂的拓扑绝缘体

的基础上，来实现量子反常霍尔效应[2]。直到2013年，“量子反常霍尔效应”的神秘的面纱才终于被揭开，中国

科学院物理研究所和清华大学联合组成的研究团队首次成功从实验中观测到了这一量子现象，诺贝尔物理奖获

得者杨振宁教授称赞此项研究工作是 “诺贝尔奖级别的物理学成果”[3]。由此可见对量子霍尔效应的研究是具

有十分重大的意义的。

随着对量子霍尔效应的不断研究，人们渴望在室温下实现这一奇特的量子现象，这一想法驱使着科学家们寻找实现室温量子霍尔效应的途径。2004年，英国曼彻斯特大学物理学家安德烈·海姆与康斯坦丁·诺沃肖洛夫，成功从石墨中分离出了石墨烯，并且于2007年，在常温下成功观察到量子霍尔效应。这为他们赢得2010年的诺贝尔物理学奖。

本篇文章中，笔者将会对整个量子霍尔效应体系进行一定的介绍，具体以经典霍尔效应为引，回顾经典霍尔效应的原理及其发展历程，在使读者了解其基本概念的基础上，进一步详细介绍各种量子霍尔效应的发现、发展历程和他们的研究现状及实际应用，希望能够让读者对量子霍尔效应或者其相关领域产生兴趣。

1.经典霍尔效应回顾

1879年，霍尔（E.H.Hall ）还是Johns Hopkins 大学在校学生，并且正在攻读研究生。当时的科学界还没有发现电子，人们也不清楚金属的导电机理究竟是什么。由于英国著名的物理学家麦克斯韦与瑞典物理学家埃德

隆对于一个问题的不同看法[4]，引起了年轻的霍尔的注意。之后，由于导师罗兰（H.A.Rowland ）教授的大力帮

助与指引，霍尔开始着重研究磁场对导线电流的影响。令他新奇的是，在实验中，发现了一种与此相关的特殊的现象。如图1.1所示，处于磁场中的载流导体板，其电流方向与磁场方向垂直，于是在导体板两侧就会相应的出现横向电势差H U 。因为是霍尔首先发现了这种现象，所以称之为霍尔效应。导体板两侧形成的电势差H U 称为霍尔电压。

图1.1 霍尔效应示意图

d IB K U H H = （1.1）

由于霍尔的这次发现，当时整个科学界都为之震动，从而也使得许许多多科学家投身于这一研究领域。由图1.1所示 ，我们可以得出：霍尔电场Y E 与x j 和z B 成正比，有

z x y B j R E H = （1.2） 其中，x j 为电流密度，z B 为沿垂直于电流的z 方向施加的磁场。比例系数H R 称为霍尔系数，在只存在一种载流子的简单情况下，H R 与载流子密度成反比，当去掉磁场或者电流，霍尔电压也就会立刻消失掉。正是由于这种性质，霍尔效应在半导体中更加显著，因此在半导体中有了重要的应用。在研究半导体的霍尔效应时，常用霍尔电阻H R 来表示样品的电阻，即

q n B nqd B I U R s H H ///=== （1.3） 其中nd n s =为单位面积上载流子数目，即载流子面密度。

2.量子霍尔效应的发现

1980年科学家们继霍尔效应之后，终于又发现了一种新的霍尔效应。德国物理学家冯·克利青通过对金属-氧化物-半导体场效应晶体管（MOSFET ）的实验研究，进而发现了量子霍尔效应。他将两个电极装在硅MOSFET 管上，并且把MOSFET 管放置在深低温和强磁场中，随后验证出了霍尔电阻随栅压变化，并且在其变化曲线上出现了一系列平台，如图2.1所示，与平台相对的霍尔电导为：

)·/(2e i h R H = （2.1）

式中i 为正整数1、2、3，…

这一项发现充分体现了20世纪以来凝聚态物理学与各门新科技（包括低温、超导、真空、半导体工艺、强

磁场等）之间的交互协作和共同发展，同时也确定了冯·克利青开创性的研究工作所取得的重大成果[5]。

图2.1 整数量子霍尔效应

量子霍尔效应是自约瑟夫森效应被发现后，又一个对基本物理常数方面有重大贡献的凝聚态量子效应[12]

。

冯·克利青预见到此种效应的重大意义。因此，当他确定霍尔平台的阻值是2/e h 的分值后，就主动与联邦技术

物理研究所进行联系，询问他们对于2/e h 的精确测定是否有兴趣。得到回答是如果精确度能高于6-10就会很感

兴趣。但是在格勒诺勃测定的精确度却只有1%，于是冯·克利青随即回到维尔茨堡，在那里用更为先进的超导

线圈继续不懈的试验，不久之后阻值的精确度就达到了6-105 ，换言之，霍尔电阻的确是2/e h 的分值。随即冯·克

利青根据自己研究结果写了一篇文章，并寄给了《物理评论快报》，题目是《基于基本常数实现电阻基准》。然而，这篇文章由于种种原因被编辑部予以退回。因此，冯·克利青将目光投向精细结构常数，将原来的论文改

写为《基于量子霍尔电阻高精度测定精细结构常数的新方法》[5]。这是量子霍尔效应首次被公开宣布，随即激起

了科学界强烈的反响与讨论热潮。

为了表彰冯·克利青在量子霍尔效应方面为科学界做出的突出贡献，他于1985年被授予诺贝尔物理学奖。时隔13年之后，华裔物理学家崔琦与物理学家施特默所组成的团队，在实验上发现了分数量子霍尔效应，并且另一位物理学家劳弗林通过引入了分数电荷解释了这一现象，三人分获1998年的诺贝尔物理学奖。

一般来说，量子霍尔效应被认为是整数量子霍尔效应与分数量子霍尔效应的统称。在凝聚态物理研究领域中，量子霍尔效应的地位一直都是举足轻重的，它是微观电子领域的量子现象在宏观尺度上的完美展现。

很早以前，人们在研究极低温状态下的液氦和超导体的时候，就对量子流体有一定的了解。在这些领域之中，已经有数位物理学家曾经获得过诺贝尔物理学奖。如：卡末林-昂纳斯、朗道、卡皮查等物理学家均在各自的领域内获得此殊荣，这充分说明了凝聚态物理学在20世纪有了极其巨大的发展，而且超导和低温又在这一领域内占据着非常重要的地位。

分数量子霍尔效应是继发现霍尔效应和整数量子霍尔效应之后的又一个具有重大意义的凝聚态物质中的宏观效应。它成为继高温超导之后，凝聚态物理学中的一项新兴的研究课题。

图2.2 分数量子霍尔效应实验曲线

图2.1表示冯·克利青所得霍尔电阻随磁场变化的台阶形曲线，台阶的高度等于物理常数2

/e h 与整数i 的

比值。e 与h 都是自然的基本常数，2/e h 值大约为25Ωk ，图2.1中给出了i =2，3，4，5，6，8，10的各层平

台，图2.2带峰的曲线表示欧姆电阻，在每个平台处趋于消失[1]。量子数i 也可用填充因子f 代替，填充因子f 由电子密度所确定，可以定义为电子数N 和磁通量子数0/φφφ=N 的比值，即填充因子0/N N f =，其中φ为通过某一截面的磁通，0φ为磁通量子，S V e h 130101.4/-?==φ[6]。当f 是整数时，电子完全填充相应数量的

简并能级（朗道能级），此种情况下的量子霍尔效应被称之为整数量子霍尔效应(IQHE)[6]。

在整数量子霍尔效应发现的两年后，崔琦的团队在新泽西的贝尔实验室尝试采用半导体GaAs 做量子霍尔效应的实验，此次实验是在1K 以下的极低温和非常强的磁场中进行，在一开始的实验当中，磁场的强度高达20T ，

这一实验所得到的霍尔平台相当于填充因子要取分数值[7]，这一结论完全出乎崔琦等人的意料。他们在最开始发

表的论文中公布了3/1=f 平台，后来，又有更多的台阶被崔琦与施默特等人发现，这说明了量子霍尔效应平台不仅可以在f 为整数时被观察到，而且当f =1/3、2/5等分数时也能够被观察到，因此这一实验现象被称为分数量子霍尔效应（FQHE ）。

分数量子霍尔效应的发现使得整个凝聚态物理学界为之震惊，与此同时它也给理论家们带来了严峻的挑战。当产生分数量子霍尔效应的时候，电子均处在最低的朗道能级，且拥有相同的能量，根据固体物理的相关理论，分数量子霍尔效应是不可能会发生的。所以，在劳克林的理论研究中，当电子体系的密度为 “简单”分数填充因子为m f /1=（m 为奇整数，例如：f =1/3或1/5）时，电子体系便会凝聚形成一种新型的量子液体，因此他提出了一个多电子波函数，用以描述各电子之间存在相互作用的量子液体的基态[1]。在基态的基础上减少或者增加一个电子就相当于基态的一种激发。

不可压缩性是劳克林基态的一个重要特点。为了使它的密度高于填充的朗道密度的一个有理数分数值，必须要能够克服基态与激发态之间的能隙，这个能隙对应着产生量子液体的元激发所需要的值。能隙的存在以及分数电荷的元激发观念，再结合劳克林的整数量子霍尔效应的理论，充分说明了分数霍尔电导值的精确性以及霍尔平台的存在。 3.自旋量子霍尔效应

电子除了能够平动之外，其自身还具有一个非常重要的内在性质，那就是自旋。我们都知道，当一个陀螺在平面上运动的时候，自身还在不停地旋转，这种旋转可以是向左旋也可以是向右旋。与量子霍尔效应一样，量子自旋霍尔效应也是在二维体系中，由边缘引起的量子效应。但是不同之处在于，量子自旋霍尔效应是由两组自旋方向相反、运动方向也相反的边缘态所组成，并且不需要外加磁场。因为两组边缘态上的电子是沿着相反方向运动的，所以净电荷电流为零，当然也就没有所谓的霍尔电导。但是由于他们具有相反地自旋方向，从

2e），因此被称为量子自旋霍尔效应。

而形成了量子化的自旋霍尔电导（π4/

2007年，这种特殊边缘态的量子效应终于被德国伍尔垐堡大学的研究组在HgTe/CdTe量子阱结构中首次观测到，从而在实验上证明了斯坦福研究所的预言。这一工作在当时引起了很大的反响。因此，伍尔垐堡大学研究组的这次工作成功入选当年的美国著名《科学》（Science）杂志评选出的十大科技进展。这标志着对于拓扑绝缘体的研究已然从前期的理论研究为主过渡到实验探索的新阶段。量子自旋霍尔效应的边缘态，依然是无能量耗散的，这将会对未来的自旋电子学器件的进展大有助益。

图3.1 自旋量子霍尔效应

4.室温量子霍尔效应

量子霍尔效应作为一种宏观的量子现象，自1980年被发现以来就受到人们的密切关注。量子霍尔效应只发生在二维体系中，它使我们进一步理解了相互作用系统。并且还为我们建立了一个新的度量标准，即量子电阻2

h，量子电阻只含有电荷e和普朗克常数h。和许多其他量子现象相同，低温是量子霍尔效应实现的条件之一，/e

通常在液氦的沸点以下。人们努力去扩展量子霍尔效应的温度范围。

人们天生的渴望在环境条件下观察到明显而脆弱的量子现象，并在室温下进行的测量的实际需要，这驱使着人们不断的尝试。一些实验表明量子霍尔效应甚至可以在室温下观测，实验是在石墨烯上观测的。这是由于石墨烯极不寻常的电子传导特性，电子的这种行为如同无质量的狄拉克费米子，在环境条件下电子的移动只有微小的散射。

2007年，英国曼彻斯特大学的诺沃塞洛夫（K.S.Novoselov）与同事在45T的强磁场中发现了室温量子霍尔效应，实验是在石墨烯单层膜上观测的。基于石墨烯的特点，人们更加希望在磁场强度小于30T时观测到室温量子霍尔效应。事实上，科学家已经在磁场低于20T,温度低于300K的条件下观测到霍尔平台，可以通过提高样品的均匀性和提高μ来观测在普通磁感应强度下的室温量子霍尔效应。

5.量子反常霍尔效应的发现、现状及其应用前景

1881年，霍尔在做有关磁性金属中的霍尔效应实验时发现，即便不施加外磁场也能够观测到霍尔效应，这种在零磁场中产生的霍尔效应就是所谓的反常霍尔效应[11]。反常霍尔效应同普通的霍尔效应有本质上的区别，因为这里并不存在对电子的洛伦兹力作用而产生运动轨道偏转的外磁场。因为材料本身由于自发磁化而产生了反常霍尔电导，所以充分说明磁场并不是霍尔效应产生的必要条件。

在发现了霍尔效应之后，人们又了解到电流与磁矩之间的自旋轨道耦合相互作用也能够引起霍尔效应。只要时间反演对称性能够被破坏，这种霍尔效应就能够存在，这就是反常霍尔效应。

多年以来，量子反常霍尔效应这一现象的实现一直是该领域内的一个极其困难的课题，它的物理本质同已知的量子霍尔效应完全不同，它是一种崭新的量子现象；同时实现这一量子现象所需的条件也相应的更加困苛

刻，这需要精准的材料设计、制备和调控。

这一效应，在1988年由美国物理学家霍尔丹首先提出。他猜想，可能有不需要外加磁场的量子霍尔效应存在，然而多年来却一直没有找到可以实现这一特殊量子效应的材料体系和具体的物理手段。2006年，在斯坦福大学张首晟教授所领导的团队的不懈工作下，成功的预测了二维拓扑绝缘体中的量子自旋霍尔效应，并在2008年指出，可以尝试在磁性掺杂的拓扑绝缘体的基础上，来实现量子反常霍尔效应[2]。

2010年，我国理论物理学家方中、戴希等人与张首晟教授合作，提出实现量子化反常霍尔效应的最佳体系有可能就是磁性掺杂的三维拓扑绝缘体。此方案一经提出，便引起了国际学术界的广泛关注与讨论。许多国内外的研究组在此思路上寻找量子反常霍尔效应，虽然一直未能取得成功，但他们却一直在努力着。

量子反常霍尔效应表明实验在零磁场中，霍尔电阻跳将要变到一个极其高的量子电阻值。这一匪夷所思的量子现象如果要想得以实现，需要试验样品必须同时满足4项非常严苛的条件：样品必须是二位系统（薄膜），从而具有导电的一维边缘态；样品需要处于绝缘相，从而对导电没有任何贡献；样品需要存在铁磁序，从而存在反常霍尔效应；样品需要有非平凡的拓扑性质，从而使电子能带是反转的，这就如同要求一个人，同时具有篮球运动员的高度、短跑运动员的速度、体操运动员的灵巧和举重运动员的力量，这实在是有点强人所难[3]。

可喜的是，我国科学家所领衔的团队首次在实验上成功的观测到了量子反常霍尔效应，他们的成功不仅给我们很大的鼓舞，也启发我们科研必须要有足够深厚的积累，而且积累阶段要耐得住寂寞，要厚积薄发。据报道，薛其坤院士一直从事凝聚态材料的理论和实验研究，自2009年起，他带领团队向量子反常霍尔效应的实验发起一次又一次的冲击，历时4年，生长测量了1000多种样品。最终，他们利用分子束外延的方法，生长出了高质量的磁性掺杂拓扑绝缘体薄膜[2]，将其制备成输运器件并在极低温环境下进行实验测量，成功的观测到了量子反常霍尔效应。这一发现或将对信息技术进步产生重大影响，这是世界基础研究领域的一项重要科学发现。

由于人们有可能利用量子霍尔效应来研究新一代低能耗晶体管和电子学器件，这将会大大解决电脑的发热和能量耗散问题，从而促进信息技术的快速发展，对环保方面也会大有助益。然而，就算是普通的量子霍尔效应的产生，仍旧需要用到非常强的磁场，因此实际应用起来将会是非常昂贵和困难。但是量子反常霍尔效应的好处在于，它不需要任何外加磁场，这项研究成果将有力的推动新一代低能耗晶体管和电子学器件的发展，可能加速推进信息技术革命进程。

6.结语

本篇文章对量子霍尔效应家族各个成员进行了系统的介绍，并且按照时间的顺序将各种效应依次串联起来，让其发展脉络得以清晰呈现。从1880年霍尔效应的发现到2013年量子反常霍尔效应的实验验证，这期间所体现的科学家们的不屈不挠的探索精神、为科学事业而奋斗、献身的热情，值得我们每一个人学习。量子霍尔效应的发现之路充分体现科学日益进步这一事实，虽然对于量子霍尔效应的实际应用，到目前为止还未能实现，但是它的发展潜力是无可置疑的，笔者认为，不久的将来它势必会服务于人类的生产和生活。

参考文献

[1]郑厚植.分数量子霍尔效应—1998年诺贝尔物理学奖介绍[J].物理，1999，28（3）：135-141.

[2]李海.量子霍尔效应及量子反常霍尔效应的探索历程[J].2014，33（12）：23-27.

[3]陈平行，李承祖.量子反常霍尔效应及其应用前景[J].2013，34（2）：30-32.

[4]张会云.霍尔效应的发展及应用[J].纺织高校基础科学学报，2002，15（1）：75-79.

[5]赖武彦.量子霍尔效应[J].自然杂志，1985，8（1）：16-20.

[6]周蓉娟，过祥龙.整数量子霍尔效应的问题与解答[J].物理与工程，2003，6（13）：1-5.

[7]韩燕丽，刘树勇.量子霍尔效应的发展历程[J].2000，29（8）：499-501.

[8]杨锡震，田强.量子霍尔效应[J].物理实验，2001，21（6)：3-7.

[9]张琳，米斌周.量子霍尔效应的研究及进展[J].华北科技学院学报，2014，11（3）：61-65.

[10]钱伯初.量子力学[M]..北京高等教育出版社，2006.

[11]刘雪梅.霍尔效应理论发展过程的研究[J].重庆文理学院学报，2011,，30（2）：41-44.

[12]黄永南.量子霍尔效应简介[J].固体电子学研究与进展，1986，6（3）：220-225.

[13]童国平.当今物理学前沿问题选将[M].浙江大学出版社，2010.：551-560.

[15]安楠，白浪，李小俊等.室温下石墨烯的霍尔效应实验研究[J].发光学报，2013，34（1）：46-48.

The Find and Progress of The Quantum Hall Effect

TANG Zi-Han

(Grade02, Class 2, Major Physics, Physics Dept., Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723001, Shaanxi )

Tutor: Wang Jian-Hua

Abstract:The quantum hall effect has been a subject for scientists to study. Its discovery and research progress is one of the most important achievements in condensed matter physics. The results of the research in this field have won the Nobel prize in physics for two times, which has caused the great reaction of the scientific community. The family of the integer and fractional, anomalous quantum Hall effect quantum Hall effect for review and summary and gives a brief introduction to their discovery, development, application and research progress, comprehensively and systematically show quantum Hall effect of wonderful images.

Key words: hall effect; quantum hall effect; quantum anomalous hall effect.

什么是量子霍尔效应-

什么是量子霍尔效应? 2018年12月17日复旦大学物理学系修发贤课题组在《自然》杂志上刊发了他们的研究成果：在拓扑半金属砷化铬纳米片中观测到由外尔轨道形成的新型三维量子霍尔效应。该项研究成果我国科学家首次在三维空间中发现量子的霍尔效应。 什么是霍尔效应 在中学物理课本我们都学过霍尔效应，它实际上一种电磁效应的。我们给一块半导体通电，在导体外面外加一个与电流方面垂直的磁场，磁场会使半导体中的电子与空穴（可以视为正电荷）受到不同方向的洛伦兹力而在不同方面上聚集，聚集起来的电子和空穴之间会产生电场，此时在半导体两侧产生了垂直于磁场和电流方向的电压，而且在此电压生成的电场力和磁场的洛伦兹力平衡以后，后来的电子和空穴就不在聚集，顺利通过不发生偏移。 这种现象是由美国物理学家霍尔于1879年研究金属导电机制的时候发现的，所以命名为“霍尔效应”，且在实际生活中产生了广泛的应用，根据霍尔效应做成的霍尔器件，就是以磁场为工作媒介，将物体的运动参数转变为数字电压的形式输出，使之具备传感和开关功能。 如：汽车的点火系统，设计人员将霍尔传感器放在分电器内取代机械断电器，用作机械断电器，用作点火脉冲发生器。这种霍尔点火发生器随着转速变化的磁场在带电半导体内产生脉冲电压，控制电控单元的初级电流。相对于机械断电器而言，霍尔式点火脉冲发生器无磨损免维护，能够适应恶劣的环境，同时能够精确的控制点火，具有明显的优势。 什么是量子霍尔效应（二维） 我们上面所说的霍尔效应是在三维的导体中实现的，其中的电子可以在导体中自由运动。现在科学家通过某些手段将电子限制在一个二维平面内，之后添加一个垂直于该平面的磁场，同时沿着二维电子平面一个方向通以电流，此时在二维平面的另一个方向上测量到电压。这种现象称为量子霍尔效应，属于量子力学版的霍尔效应。 该现象是由德国物理学家冯?克利青发现，并因此获得1985年的诺贝尔物理学奖。但是为

诺奖级发现—量子反常霍尔效应Science-2013-Chang-science.1234414

Reports Quantum Hall effect (QHE), a quantized version of the Hall effect (1), was observed in two-dimensional (2D) electron systems more than 30 years ago (2, 3). In QHE the Hall resistance, which is the voltage across the transverse direction of a conductor divided by the longitudinal cur-rent, is quantized into plateaus of height h /νe 2, with h being Planck's constant, e the electron's charge, and ν an integer (2) or a certain fraction (3). In these systems, the QHE is a consequence of the formation of well-defined Landau levels, and thus only possible in high mobility samples and strong external magnetic fields. However, there have been numerous proposals to realize QHE without applying any magnetic field (4–11). Among these proposals, using the thin film of a magnetic topo-logical insulator (TI) (6–9, 11), a new class of quantum matter discov-ered recently (12, 13), is one of the most promising routes. Magnetic field induced Landau quantization drives a 2D electron system into an insulating phase that is topologically different from the vacuum (14, 15); as a consequence, dissipationless states appear at sam-ple edges. The topologically non-trivial electronic structure can also occur in certain 2D insulators with time reversal symmetry (TRS) bro-ken by current loops (4) or by magnetic ordering (6), requiring neither Landau levels nor external magnetic field. This type of QHE induced by spontaneous magnetization is considered the quantized version of the conventional (non-quantized) anomalous Hall effect (AHE) discovered in 1881 (16). The quantized Hall conductance is directly given by a topological characteristic of the band structure called the first Chern number. Such insulators are called Chern insulators. One way to realize a Chern insulator is to start from a time-reversal-invariant TI. These materials, whose topological properties are induced by spin-orbit coupling, were experimentally realized soon after the theo-retical predictions in both 2D and 3D systems (12, 13). Breaking the TRS of a suitable TI (17) by introduc-ing ferromagnetism can naturally lead to the QAH effect (6–9, 11). By tuning the Fermi level of the sample around the magnetically induced energy gap in the density of states, one is expected to observe a plateau of Hall conductance (σxy ) of e 2/h and a vanishing longitudi-nal conductance (σxx ) even at zero mag-netic field [figure 14 of (7) and Fig. 1, A and B]. The QAH effect has been predicted to occur by Mn doping of the 2D TI realized in HgTe quantum wells (8); however, an external magnetic field was still required to align the Mn mo-ments in order to realize the QAH ef-fect (18). As proposed in (9), due to the van Vleck mechanism doping the Bi 2Te 3 family TIs with isovalent 3d magnetic ions can lead to a ferromag-netic insulator ground state, and for thin film systems, this will further induce QAH effect if the magnetic exchange field is perpendicular to the plane and overcomes the semiconductor gap. Here we investigate thin films of Cr 0.15(Bi 0.1Sb 0.9)1.85Te 3 (19, 20) with a thickness of 5 quintuple layers (QL), which are grown on dielectric SrTiO 3 (111) substrates by molecular beam epitaxy (MBE) (20, 21) (fig. S1). With this composition, the film is nearly charge neutral so that the chemical potential can be fine-tuned to the electron- or hole-conductive regime by a positive or negative gate voltage, respectively, applied on the backside of the SrTiO 3 substrate (20). The films are manually cut into a Hall bar configuration (Fig. 1C) for transport measurements. Varying the width (from 50 μm to 200 μm) and the aspect ratio (from 1:1 to 2:1) of the Hall bar does not influence the result. Figure 1D displays a series of meas-urements, taken at different temperatures, of the Hall resistance (ρyx ) of the sample in Fig. 1C, as a function of the magnetic field (μ0H ). At high temperatures, ρyx exhibits linear magnetic field dependence due to the ordinary Hall effect (OHE). The film mobility is ~760 cm 2 /(Vs), as esti-mated from the measured longitudinal sheet resistance (ρxx ) and the car-rier density determined from the OHE. The value is much enhanced compared with the samples in our previous study (20, 21), but still much lower than that necessary for QHE (2, 3). With decreasing temperature, ρyx develops a hysteresis loop characteristic of the AHE, induced by the ferromagnetic order in the film (22). The square-shaped loop with large coercivity (H c = 970 Oersted at 1.5 K) indicates a long-range ferromag-netic order with out-of-plane magnetic anisotropy. The Curie tempera-ture is estimated to be ~15 K (Fig. 1D, inset) from the temperature dependence of the zero field ρyx that reflects spontaneous magnetization of the film. Experimental Observation of the Quantum Anomalous Hall Effect in a Magnetic Topological Insulator Cui-Zu Chang,1,2* Jinsong Zhang,1* Xiao Feng,1,2* Jie Shen,2* Zuocheng Zhang,1 Minghua Guo,1 Kang Li,2 Yunbo Ou,2 Pang Wei,2 Li-Li Wang,2 Zhong-Qing Ji,2 Yang Feng,1 Shuaihua Ji,1 Xi Chen,1 Jinfeng Jia,1 Xi Dai,2 Zhong Fang,2 Shou-Cheng Zhang,3 Ke He,2? Yayu Wang,1? Li Lu,2 Xu-Cun Ma,2 Qi-Kun Xue 1,2? 1 State Key Laboratory of Low-Dimensional Quantum Physics, Department of Physics, Tsinghua University, Beijing 100084, China. 2 Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics, Institute of Physics, The Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China. 3 Department of Physics, Stanford University, Stanford, CA 94305–4045, USA. *These authors contributed equally to this work. ?To whom correspondence should be addressed. E-mail: qkxue@https://www.wendangku.net/doc/824625832.html, (Q.K.X.); kehe@https://www.wendangku.net/doc/824625832.html, (K.H.); yayuwang@https://www.wendangku.net/doc/824625832.html, (Y.W.) The quantized version of the anomalous Hall effect has been predicted to occur in magnetic topological insulators, but the experimental realization has been challenging. Here, we report the observation of the quantum anomalous Hall (QAH) effect in thin films of Cr-doped (Bi,Sb)2Te 3, a magnetic topological insulator. At zero magnetic field, the gate-tuned anomalous Hall resistance reaches the predicted quantized value of h/e 2, accompanied by a considerable drop of the longitudinal resistance. Under a strong magnetic field, the longitudinal resistance vanishes whereas the Hall resistance remains at the quantized value. The realization of the QAH effect may lead to the development of low-power-consumption electronics. Figure 2, A and C, shows the magnetic field dependence of ρyx and ρxx , respectively, measured at T = 30 mK at different bottom-gate voltag-es (V g s). The shape and coercivity of the ρyx hysteresis loops (Fig. 2A) vary little with V g , thanks to the robust ferromagnetism probably mediat-ed by the van Vleck mechanism (9, 20). In the magnetized states, ρyx is nearly independent of the magnetic field, suggesting perfect ferromag-netic ordering and charge neutrality of the sample. On the other hand, the AH resistance (height of the loops) changes dramatically with V g , o n M a r c h 14, 2013 w w w .s c i e n c e m a g .o r g D o w n l o a d e d f r o m

霍尔效应的原理及应用

学号：1003618095河南大学民生学院毕业论文 （2014届） 年级2010级 专业班级电子信息科学与技术 学生姓名范博 指导教师姓名翟俊梅 指导教师职称副教授 论文完成时间2014-04-22 河南大学民生学院教务部 二○一三年印制

目录 目录 摘要 (1) 一霍尔效应 (2) 1.1经典霍尔效应 (2) 1.2经典霍尔效应误差 (3) 二量子霍尔定律 (3) 三霍尔元件 (6) 3.1霍尔器件 (6) 3.2霍尔元件 (7) 3.3霍尔元件的特点 (8) 四霍尔效应的应用 (8) （1）工程技术中的应用 (9) （2）日常生活中的应用 (10) （3）科学技术中的应用 (11) 五结语 (11) 六参考文献 (12)

霍尔效应的原理及应用 范博 （河南大学民生学院，河南开封，475004） 摘要 霍尔效应是电磁效应，这种现象是美国的物理学家霍尔于1879年在校读研期间将载流子的导体放入磁场中的做受力作用实验的时候发现的。实验中电流垂直在导体的外磁场并通过导体时，导体垂直磁场与电流两个方向的端面之间就会产生出一种电势差，产生的这种现象就是霍尔效应。在实在验中产生的电势差被名为霍尔电势差。 Principle and Application of Hall effect Abstract：Hall effect is a kind of electromagnetic effect,This phenomenon is caused by the American physicist A-H-Hall in 1879 when the carriers do during graduate conductors in a magnetic field by the force of the experimental findings.When the current is perpendicular to the external magnetic field and through the conductor, the conductor is perpendicular to the magnetic field and electric current produces electric potential difference between the two direction of end face, this phenomenon is called the hall effect. The electric potential difference caused by experiment have been called hall electric potential difference.

量子霍尔效应

量子霍尔效应 霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔(E.H.Hall，1855-1938)于1879年在研究金属的导电机制时发现的。当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在半导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差。霍尔效应使用左手定则判断。 发现 霍尔效应在1879年被物理学 家霍尔发现，它定义了磁场和感应 电压之间的关系，这种效应和传统 的电磁感应完全不同。当电流通过 一个位于磁场中的导体的时候，磁 场会对导体中的电子产生一个垂直 于电子运动方向上的作用力，从而 在垂直于导体与磁感线的两个方向 上产生电势差。 虽然这个效应多年前就已经被人们知道并理解，但基于霍尔效应的传感器在材料工艺获得重大进展前并不实用，直到出现了高强度的恒定磁体和工作于小电压输出的信号调节电路。根据设

计和配置的不同，霍尔效应传感器可以作为开/关传感器或者线性传感器，广泛应用于电力系统中。 解释 在半导体上外加与电流方向垂直的磁场，会使得半导体中的电子与空穴受到不同方向的洛伦兹力而在不同方向上聚集，在聚集起来的电子与空穴之间会产生电场，电场力与洛伦兹力产生平衡之后，不再聚集，此时电场将会使后来的电子和空穴受到电场力的作用而平衡掉磁场对其产生的洛伦兹力，使得后来的电子和空穴能顺利通过不会偏移，这个现象称为霍尔效应。而产生的内建电压称为霍尔电压。 方便起见，假设导体为一个长方体，长度分别为a、b、d，磁场垂直ab平面。电流经过ad，电流I=nqv(ad)，n为电荷密度。设霍尔电压为VH，导体沿霍尔电压方向的电场为VH/a。设磁感应强度为B。 洛伦兹力 F=qE+qvB/c(Gauss单位制) 电荷在横向受力为零时不再发生横向偏转，结果电流在磁场作用下在器件的两个侧面出现了稳定的异号电荷堆积从而形成横向霍尔电场 由实验可测出E=UH/W定义霍尔电阻为 RH=UH/I=EW/jW=E/j j=qnvRH=-vB/c/(qnv)=-B/(qnc)

量子霍尔效应

量子霍尔效应 霍尔效应是一种发现、研究和应用都比较早的磁电效应，电子在导体中的定向流动形成电流，如果沿垂直于电流方向施加一稳恒磁场，则电子运动必然受到洛伦兹力影响而产生其他效应。1879年Hall 发现了所谓的经典霍尔效应，恰好100年以后，K.vonKlitzing 于1980年发现了量子霍尔效应[1]，并因此获得1985年诺贝尔物理学奖；1982年5月华裔物理学家崔琦、H.Stormer 和A.Gossard 发现了分数量子霍尔效应，并于1998年获得诺贝尔物理学奖。霍尔效应从经典的到量子，从整数量子霍尔效应到分数量子霍尔效应，已经取得了不少的研究成果，本文就介绍霍尔效应的发展和量子模型理论。 一、 经典霍尔效应 首先回顾一下经典霍尔效应。给一个长方形导体两端（x 方向）施加一个静电场（如图1），则在导体中产生的电流密度为 x j nqv (1)= 其中，n 为载流子浓度，q 和v 分别为载流子电荷和速度。在Z 方向上施加一个稳恒的磁场，则带电粒子会受到洛伦兹力的作用发生偏转，在Y 方向的两个面上放生电荷积累，形成电势差U H ，称为霍尔电压；随着电荷的不断积累，当场 强E y 增大至vB/c （CGS 单位制）时，洛伦兹力与静电力平衡，载流子不在发生 偏转，此时霍尔电压达到稳定值。定义横向的电阻率（即霍尔电阻率）： y H x E (2)j ρ= 由于平衡时E y =vB/c ，结合上面两式有： H B (3)nqc ρ= 设导体沿y 方向的宽度为L y ，则 x y H y y Bj L U E L (4)nqc == 通过测量U H 、B 、j x ，就可以知道载流子电荷和浓度。可以利用这个很容易分 辨半导体是N 型还是P 型的，知道了载流子种类，计算载流子浓度，对半导体研究意义很大；同时，由于霍尔电导跟磁场有关系，可以制作各种传感器，应用到测量技术、电子技术、自动化技术等，其中高斯计就是很重要的一个应用。

霍尔效应实验方法

实验: 霍尔效应与应用设计 [教学目标] 1. 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2. 学会测量半导体材料的霍尔系数的实验方法和技术； 3. 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 [实验仪器] 1.TH －H 型霍尔效应实验仪，主要由规格为>2500GS/A 电磁铁、N 型半导体硅单晶切薄片式样、样品架、I S 和I M 换向开关、V H 和V σ（即V AC ）测量选择开关组成。 2.TH －H 型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成。 [教学重点] 1． 霍尔效应基本原理； 2． 测量半导体材料的霍尔系数的实验方法； 3． “对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 [教学难点] 1． 霍尔效应基本原理及霍尔电压结论的电磁学解释与推导； 2． 各种副效应来源、性质及消除或减小的实验方法； 3． 用最小二乘法处理相关数据得出结论。 [教学过程] （一）讲授内容： (1)霍尔效应的发现： 1879，霍尔在研究关于载流导体在磁场中的受力性质时发现： “电流通过金属，在磁场作用下产生横向电动势” 。这种效应被称为霍尔效应。 结论：d B I ne V S H ?=1 (2)霍尔效应的解释： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。当载

流子所受的横电场力H e eE f =与洛仑兹力evB f m =相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡， B e eE H v = （1） bd ne I S v = （2） 由 （1）、（2）两式可得： d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 （3） 比例系数ne R H 1=称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数， (3) 霍尔效应在理论研究方面的进展 1、量子霍尔效应(Quantum Hall Effect) 1980年，德国物理学家冯?克利青观察到在超强磁场（18T ）和极低 温(1.5K ）条件下,霍尔电压 UH 与B 之间的关系不再是线性的，出现一 系列量子化平台。 量子霍尔电阻 获1985年诺贝尔物理学奖！ 2、分数量子霍尔效应 1、1982年，美国AT&T 贝尔实验室的崔琦和 斯特默发现：“极纯的半导体材料在超低温(0.5K) 和超强磁场(25T)下，一种以分数形态出现的量子电 阻平台”。 2、1983 年，同实验室的劳克林提出准粒子理 论模型，解释这一现象。 获1998年诺贝尔物理学奖 i e h I U R H H H 1 2?==3,2,1=i

量子反常霍尔效应的实验证明其物理现象真实存在

量子反常霍尔效应的实验证明其物理现象真实存在 1881年，霍尔在研究磁性金属的霍尔效应时发现，即使不加外磁场也可以观测到霍尔效应，这种零磁场中的霍尔效应就是反常霍尔效应。反常霍尔效应与普通的霍尔效应在本质上完全不同，因为这里不存在外磁场对电子的洛伦兹力而产生的运动轨道偏转。反常霍尔电导是由于材料本身的自发磁化而产生的，因此是一类新的重要物理效应。 霍尔效应是美国物理学家霍尔于1879年发现的一个物理效应。在一个通有电流的导体中，如果施加一个垂直于电流方向的磁场，由于洛伦兹力的作用，电子的运动轨迹将产生偏转，从而在垂直于电流和磁场方向的导体两端产生电压，这个电磁输运现象就是著名的霍尔效应。产生的横向电压被称为霍尔电压，霍尔电压与施加的电流之比则被称为霍尔电阻。由于洛伦兹力的大小与磁场成正比，所以霍尔电阻也与磁场成线性变化关系。[1] 当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象就是霍尔效应。这个电势差也被称为霍尔电势差。 据介绍，量子霍尔效应的重要性在于它可能在未来电子器件中发挥特殊的作用，用于制备低能耗的高速电子器件，从而推动信息技术的进步。然而，由于普通量子霍尔效应的产生需要用到非常强的磁场(通常需要的磁场强度是地磁场的几万倍甚至几十万倍)，应用起来十分昂贵和困难；而且其体积庞大(衣柜大小)也不适合于个人电脑和便携式计算机。 磁场并不是霍尔效应的必要条件。在发现霍尔效应以后人们发现了电流和磁矩之间的自旋轨道耦合相互作用也可以导致的霍尔效应。只要破坏时间反演对称性这种霍尔效应就可以存在，称为反常霍尔效应。 1880年，霍尔在研究磁性金属的霍尔效应时发现，即使不加外磁场也可以观测到霍尔效应，这种零磁场中的霍尔效应就是反常霍尔效应。反常霍尔效应与普通的霍尔效应在本质上完全不同，因为这里不存在外磁场对电子的洛伦兹力而产生的运动轨道偏转。反常霍尔电导是由于材料本身的自发磁化而产生的，因此是一类新的重要物理效应。 美妙之处 量子反常霍尔效应的最美妙之处就在于不需要任何外加磁场，人类有可能利用其无耗散的边缘态发展新一代的低能耗晶体管和电子学器件，从而解决电脑发热问题和摩尔定律的瓶颈问题，因此，这项研究成果将会推动新一代的低能耗晶体管和电子学器件的发展，可能加速推进信息技术革命的进程。 但反常霍尔效应的量子化对材料性质的要求非常苛刻，如同要求一个人同时具有短跑运动员速度、篮球运动员高度和体操运动员灵巧：材料能带结构必须具有拓扑特性从而具有导电的一维边缘态；材料必须具有长程铁磁序从而存在反常霍尔效应；材料体内必须为绝缘态从而只有一维边缘态参与导电。在实际材料中实现以上任何一点都具有相当大的难度，而要同时满足这三点对实验物理学家来讲更是巨大挑战，正因为此，美国、德国、日本等科学家未取得最后成功。

整数量子霍尔效应(integerquantumHalleffect)百科中学物理

整数量子霍尔效应（integerquantumHalleffect）百科中学物理 当今社会是一个高速发展的信息社会。生活在信息社会，就要不断地接触或获取信息。如何获取信息呢?阅读便是其中一个重要的途径。据有人不完全统计，当今社会需要的各种信息约有80%以上直接或间接地来自于图书文献。这就说明阅读在当今社会的重要性。还在等什么，快来看看这篇整数量子霍尔效应(integerquantumHalleffect)百科中 学物理吧~ 整数量子霍尔效应（integerquantumHalleffect） 整数量子霍尔效应(integerquantumHalleffect) 二维电子气系统在强磁和低温条件下的霍尔效应表现出明 显的量子化性质。1980年冯克利青(VonKlitzing)等人首先观测到了量子化霍尔效应。他们测量了SiMOSFET反型层中二维电子气系统中的电子在15T强磁场和低于液He温度下的霍尔电压VH，沿电流方向的电势差VP与栅压VG的关系。当磁场垂直于反型层，磁感应强度B与沿反型层流动的电流强度I保持不变时，改变栅压VG，可改变反型层中载流子密度ns。在正常的霍尔效应中应有VH1/VG(如果nsVG)，但在强磁和低温下，某些VG间隔内，VH曲线出现平台，对应于平台时的VP最小趋近于零，由此得到的霍尔电阻XY=-VH/I

是量子化的，其值为 `rho_{XY}=frac{h}{iq^2},i=1,2,3,ldots` 它只与物理常数h(普朗克常数)和q有关。霍尔电阻与整数i相联系的量子化性质称整数量子霍尔效应。在1K以下，实验还进一步观察到i为分数的霍尔平台，即分数量子化霍尔效应。在调制掺杂的GaAs-GaAlAs等异质结构中也能观测到量子化霍尔效应。

量子霍尔效应的发现、发展与展望

题目量子霍尔效应的发现、发展与展望学生姓名雷钢学号1210014051 所在学院物理与电信工程学院 专业班级物理1202班 指导教师王剑华 完成地点陕西理工学院 2016年6月12日

量子霍尔效应的发现、发展与展望 雷钢 （陕西理工学院物理与电信工程学院物理专业1202班级，陕西汉中723000） 指导老师:王剑华 [摘要] 量子霍尔效应是现代凝聚态物理学研究领域中最重要的成就之一。量子霍尔效应的发现和发展历程了几个重要的阶段。本文首先回顾了整数量子霍尔效应、分数量子霍尔效应、室温量子霍尔效应、反常量子霍尔效应及自旋量子霍尔效应的发现过程，介绍了它们的主要特点。然后就这些问题的物理条件和主要结论进行了相应的探讨。最后，就量子霍尔效应的在今后的科学技术中的应用和它们进一步的发展给出了展望。 [关键词] 整数量子霍尔效应；分数量子霍尔效应；室温量子霍尔效应；反常量子霍尔效应；自旋量子霍尔效应. 引言 量子霍尔效应的发现是新兴的低维凝聚态物理中的一个重要的里程碑[1]。在人工微结构材料之中,如场效应中的反型层等，薄层内电子被势垒固定限制在二维方向上运动,构成量子阱中的二维电子气。在二维电子气系统中发现了一系列特殊的极其重要的性质,其中最重要的是量子霍尔效应,国际学术界的主流研究方向就在于此[2]。 1879年,美国物理学家霍尔在霍普金斯大学的一次实验中惊异地发现，给在磁场中垂直的薄金片通以电流I，就会产生一个既垂直于电流又垂直于磁场的电压，这种现象叫做霍尔效应。其产生的原因是电子在磁场中运动由于洛伦兹力作用而向侧面发生偏转，这样便会产生一个横向电压称为霍尔电压R H，霍尔电压与电流之比R H∕I称为霍尔电阻R H。磁场强度B与它成正比，与载流子浓度n 成反比，即R H∝B n。在经典的情形中，R H与B成线性关系，其斜率决定于n。霍尔效应可用于测量导体和半导体中载流子(电子或空穴)的浓度。 霍尔效应的应用是以一个简单的方法去测量各种材料中电荷载流子的密度。霍尔的发现引起了许多科学家的关注。随之，就发现了埃廷斯豪森效应、能斯特(Nernst)效应、里吉-勒迪克效应和不等位电势等效应。后来，霍尔效应也被人们在半导体材料中观测出来，因此，霍尔效应也是测量半导体是电子型还是空穴型的一种方法。 量子霍尔效应囊括了整数、分数量子霍尔效应，室温量子霍尔效应、反常量子霍尔效应和自旋量子霍尔效应等。整数量子霍尔效应是德国物理学家冯·克利青发现的，并凭此成果获得1985年的诺贝尔物理学奖。分数量子霍尔效应是崔琦、霍斯特·施特默和赫萨德发现，并且劳夫林与J.K珍解释了分数量子霍尔效应的起源。这两人的工作在凝聚态物理学中有很大的重要性，并已经影响到物理的很多重要分支，分数量子霍尔效应的发现和劳夫林波函数的提出开创了凝聚态物理强相关系统研究的一个崭新的领域[3]。因此崔琦、霍斯特·施特默和劳夫林分享了1998年的诺贝尔物理学奖。室温量子霍尔效应是2007年英国曼彻斯特大学物理学家安德列·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫在从石墨中分离出石墨烯的实验并在室温中观测到量子霍尔效应。石墨烯中的量子霍尔效应与一般半导体中的量子霍尔行为大不相同，人们把这称作反常量子霍尔效应。2013年由清华大学薛其坤院士领衔所组成的实验团队在实验上第一次观察到量子反常霍尔效应的存在。这一成果与这年的3月14日在美国的《科学》杂志上发表。自旋量子霍尔效应是2004年加州大学圣巴巴拉分校Awschalom团队观

《量子霍尔效应》阅读答案

《量子霍尔效应》阅读答案 《量子霍尔效应》阅读答案 阅读下面文字，完成5-7题。（9分，每小题3分） 1980年，德国科学家冯·克利青发现整数量子霍尔效应，1982年，美国科学家崔琦和施特默发现分数量子霍尔效应，这两项成果均获得诺贝尔物理学奖。 量子霍尔效应是整个凝聚态物理领域中最重要、最基本的量子效应之一。它的应用前景非常广泛。我们使用计算机的时候，会遇到计算机发热、能量损耗、速度变慢等问题。这是因为常态下的芯片中，电子运动没有特定的轨道，会相互碰撞从而发生能量损耗。而量子霍尔效应则可以为电子的运动制定一定的规则，让它们在各自的跑道上“一往无前”地前进。好比一辆高级跑车，常态下是在拥挤的农贸市场上前进，而在量子霍尔效应下，则可以在高速路上前进。 然而，量子霍尔效应的产生需要非常强的磁场。为了一台计算机的量子霍尔效应，相当于需外加10个计算机大的磁铁，不但体积庞大，而且价格昂贵，不适合个人电脑和便携式计算机。 1988年，美国物理学家霍尔丹提出可能存在不需要外磁场的量子霍尔效应，即“量子反常霍尔效应”。它与已知的量子霍尔效应具有完全不同的物理本质，是一种全新的量子效应；但它的实现也更加困难，需要精准的材料设计、制备与调控。多年来，人们一直未能找到能实现这一特殊量子效应的材料体系和具体物理途径。自1988年开始，就不断

有理论物理学家提出各种方案，然而在实验上没有取得任何进展。2006年，美国斯坦福大学张首晟教授领导的理论组成功地预言了二维拓扑绝缘体中的量子自旋霍尔效应，并于2008年指出了在磁性掺杂的拓扑绝缘体中实现量子反常霍尔效应的新方向。2010年，我国理论物理学家方忠、戴希等与张首晟教授合作，提出磁性掺杂的三维拓扑绝缘体有可能是实现量子化反常霍尔效应的最佳体系。这个方案引起了国际学术界的广泛关注。德国、美国、日本等国有多个世界一流的研究团队沿着这个思路在实验上寻找量子反常霍尔效应，但一直没有取得突破。 由清华大学薛其坤院士领衔，清华大学、中科院物理所和斯坦福大学研究人员联合组成的团队，经过近4年的研究，生长测量了1000多个样品。最终，他们利用分子束外延方法，生长出了高质量的Cr掺杂(Bi，Sb)2Te3拓扑绝缘体磁性薄膜，并在极低温输运测量装置上成功观测到了量子反常霍尔效应。这项研究成果将推动新一代低能耗晶体管和电子学器件的发展，可能加速推进信息技术革命进程。 2013年3月14日，该成果发表于美国《科学》杂志。《科学》杂志的评审作出评价：“这篇文章结束了对量子反常霍尔效应多年的探寻，这是一项里程碑式的工作。”诺贝尔物理奖得主、清华大学高等研究院名誉院长杨振宁教授说，这是“诺贝尔奖级的发现”。 5．关于“量子霍尔效应”与“量子反常霍尔效应”的区别，以下表述小正确的一项是：

霍尔效应(含数据处理样版)

TH-H型霍尔效应实验组合仪 霍尔效应及其应用 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 一、实验目的 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的V H－I S和V H－I M曲线。

TH-H 型霍尔效应实验组合仪 3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 二、实验原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图（1）（a ）所示的N 型半导体试样，若在X 方向的电极D 、E 上通以电流Is ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力： （1） 其中e 为载流子（电子）电量， 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感应 强度。 B v g e F V

霍尔效应

霍尔效应 摘要:霍尔效应是霍尔--德国物理学家于1879年在他的导师罗兰的指导下发现的这一效应，这一效应在科学实验和工程技术中得到广泛应用。可以用它测量磁场、半导体中载流子的浓度及判别载流子的极性，还可以利用这一原理作成各种霍尔器件，已广泛地应用到各个领域中。近年来霍尔效应得到了重要发展，冯·克利青发现了量子霍尔效应，为此，冯·克利青获得1985年度诺贝尔物理学奖。关键词: 霍尔效应副效应霍尔电压直流电压高精度的隔离传送和检测直流电流高精度的隔离检测监控量越限时准确的隔离报警 引言:利用霍尔效应电压与磁场的线性关系可知，通过测量元件两端的电压，可以得知空间某区域的磁场分布及其此处的磁感应强度。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量和信息处理等方面。 正文：通过自己多次到实验室去体验并做了这些试验，本试验共有4个实验--霍尔效应、直流电压高精度的隔离传送和检测、直流电流高精度的 隔离检测和监控量越限时准确的隔离报警。现在把实验内容及其结 论在下面做详细介绍： 一、霍尔效应试验 实验目的：认识霍尔效应并懂得其机理；研究霍尔电压与工作电流的关系；研究霍尔电压与磁场的关系；了解霍尔效应的副效应及消除方法。 实验原理：霍尔元件是根据霍尔效应原理制成的磁电转元件，如图所示

图1.1 霍尔效应磁原理 图1.2 霍尔效应磁电转换 在磁场不太强时，电位差H V 与电流强度I 和磁感应强度B 成正比，与板的厚度 d 成反比，即 d IB R V H H =(1.1)或 IB K V H H =(1.2)式（1.1）中H R 称为霍尔系数， 式（1.2）中H K 称为霍尔元件的灵敏度，单位为mv /(mA ·T)。如图1.1所示， 一快长为l 、宽为b 、厚为d 的N 型单晶薄片，置于沿Z 轴方向的磁场B 中，在 X 轴方向通以电流I ，则其中的载流子—电子所受到的洛仑兹力为 j eVB B V e B V q F m -=?-=?=(1.3)。即b V e eVB H =得 VBb V H =(1.5)此时B 端电位高于A 端电位。若N 型单晶中的电子浓度为n ，则流过样片横截面的电流 I =nebdV (1.6) 得 nebd I V = (1.7)将(1.6)式代入(1.5)式得 IB K d IB R IB ned V H H H === 1 (1.8)式中ne R H 1=称为霍尔系数，ned K H 1=称为 霍尔元件的灵敏度，一般地说，H K 愈大愈好，以便获得较大的霍尔电压H V 。 由（1.8）式可知，如果霍尔元件的灵敏度H R 已知，测得了控制电流I 和产生的霍尔电压H V ，则可测定霍尔元件所在处的磁感应强度为H H IK V B = 。霍尔效应实