第三章正投影法与三视图

第三章正投影法与三视图

§3-1投影法的基本概念

【教学目标与要求】

一、知识目标

1．理解投影法的概念，掌握正投影的特性；

2．掌握三视图的形成。

3．掌握三视图的关系与投影规律

二、能力目标

正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础，掌握正投影法是提高看图和绘图能力的关键。

三、素质目标

掌握正投影法的绘图方法，能独立分析三视图的投影规律。

四、教学要求

掌握正投影的特性和方法，掌握三视图的形成及投影规律。【教学重点】

三视图的形成。

【难点分析】

三视图的投影关系、方位关系。

【分析学生】

1．正投影法、三视图的形成比较直观，学生学习这方面知识不会困难；

2．教学要求最终落实到正投影法绘图能力上，经过反复练习，

能提高绘图能力。

3．学习内容不复杂，要防止轻视学习，提倡熟能生巧、精益求精。

【教学设计思路】

教学方法：讲练法、演示法、归纳法。

【教学资源】

机械制图网络课程，圆规、三角板。

【教学安排】

2学时（90分钟）。

教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。

【教学过程】

一、投影法的基本概念

投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的法，称为投影法。

二、投影法的分类

(一)中心投影法

1、定义：投影线汇交于一点的投影方法。

2、特点：投影比实物大，立体感强。

3、适用：外观图，美术图，照相等。

(二)平行投影法

1、定义：投影线相互平行的投影方法。

a、斜投影

平行投影中，投影线与投影面倾斜时的投影。

b、正投影（普遍采用）

平行投影中，投影线与投影面垂直时的投影。

（巩固练习）

让学生再看一遍所讲部分的内容，体验各种投影的投影方法，试着绘制各种投影的投射线、投影面、投影、物体的位置关系。（即投影示意图）

（课堂小结）

1、投影法的定义及分类。

2、各类投影的方法与实质。

（作业布置）

课堂作业：

简述投影法的定义及分类。

课后作业：

何谓正投影法、斜投影法？

§3-2三面视图

一、三视图的形成

物体是有长、宽、高三个尺度的立体。我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。

上图形像的说明不同的物体在同一投影面上却可以得到相同的投影

为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。

1、三投影面体系

三面:

正立投影面：简称正面用 V 表示

水平投影面：简称水平面用 H 表示

侧立投影面：简称侧面用 W 表示

OX轴：V面与H面的交线。

OY轴：H面与W面的交线。

OZ轴：V面与W面的交线。

OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。

2、三视图的形成：

（1）三视图

主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）（2）三视图的展开规定

正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。

二、三视图之间的对应关系

1、位置关系:

主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。

2、投影关系：

主视图反映物体的长度和高度。

俯视图反映物体的长度和宽度。

左视图反映物体的高度和宽度。

主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。

主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。

俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。

归纳：

主视、俯视长对正

．．．（等长）。

主视、左视高平齐

．．．（等高）。

俯视、左视宽相等

．．．（等宽）。

3、方位关系：

主视图反映了物体的上、下、左、右方位。

俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。

左视图反映了物体的上、下、前、后方位。（巩固练习）

1、说出三视图的位置关系、投影关系。

2、看视图判别对应方位关系。

（课堂小结）

1、三视图的方位关系

2、三视图的三等关系

3、三投影面体系的组成

（作业布置）

课堂作业：习题集P203-1；P213-2 ；P223-3

课后作业：习题集P23；P24；P25；P26

第三节点的投影

【教学目标与要求】

一、知识目标

1．了解点投影与标记

2．掌握点的投影规律、点的投影和该点与直角坐标的关系、画和该点的投影的方法；

3．熟悉两点的相对位置及重影点可见性的判断。

二、能力目标

1．掌握画和点的投影的方法，并具相应的能力。

2．熟悉并能正确判断重影点的可见性

三、素质目标

掌握点的投影规律、能正确画出点的投影；并能正确地判断重影点的可见性。

四、教学要求

1．掌握并能正确画和该点的投影。

2．熟悉两点的相对位置，并能正确判断重影点的可见性。

【教学重点】

点的坐标与投影关系。

【难点分析】

点的空间位置的判断及重影点的可见性判断。

【分析学生】

1．点的投影，相对于直线的投影、平面的投影，较为简单，从

学生已有的知识水平来看，不会有什么困难；

2．本次课培养的主要能力是画点的投影，判断重影点的可见性，前面的基础有了，一步步学过来，通过练习加以熟练，这些能力可以达到。

3．本章后面的内容，会遇到一些较难的知识点，学生从学习态度、学习方法上要作好准备。

【教学设计思路】

教学方法：讲练法、演示法、归纳法。

【教学资源】

机械制图网络课程，圆规、三角板。

【教学安排】

2学时（90分钟）。

教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。

【教学过程】

（复习提问）

1、三视图的三等关系是如何叙述的？

2、三投影面体系中各个平面的代号分别是什么？

（引入新课）

点、线、面是构成物体形状的基本几何元素。学习和掌握它们的投影特性和规律，能够透彻理解机械图样所表达的内容。

一、点的投影特性：点的投影永远是点。

二、点的投影标记

空间点用：A、B、C、D ……标记。

空间点在H面上的投影用：a、b、c、d ……标记；

空间点在V面上的投影用：a′、b′、c′、d′……标记；

空间点在W面上的投影用：a′′、b′′、c′′、d′′……标记。

三、点的三面投影

四、点的投影规律

（1）点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于OX轴，即aa′⊥OX；

（2）点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴，即

a′a′′⊥OZ；

（3）点的水平面投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aa X=aa Z

例：找一点的三面投影（已知一点的两面投影，求第三面投影）

五、点的坐标

A点到W面的距离为X的坐标值

A点到H面的距离为Z的坐标值A点表示为A（x,y,z）A点到V面的距离为Y的坐标值

X坐标确定空间点在投影面体系中的左右位置；（横标）Y坐标确定空间点在投影面体系中的前后位置；（纵标）Z坐标确定空间点在投影面体系中的高低位置。（高标）六、点的投影与坐标

水平面投影a由A点的x、y两坐标确定。

正面投影a′由A点的x、z两坐标确定。

侧面投影a′′由A点的y、z两坐标确定。

例：已知点A（20，35，10），求作它的三面投影。

例：已知点的两面投影，求作其第三面投影。

七、两点的相对位置

X坐标确定左右相对位置 X值大者在左边

Y坐标确定前后相对位置 Y值大者在左边

Z坐标确定上下相对位置 Z值大者在左边

八、重影点的投影

当空间两点的某两个坐标值相等时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点。空间两点的同面投影重合于一点的性质，称为重影性，该两点称为重影点。

重影点有可见性问题。在投影图上，如果两个点的投影重合，则对重合投影所在投影面的距离较大的那个点是可见的，而另一点是不可见的，应将不可见的字母用括号括起来，如（a′′）、（b′）。

（巩固练习）

1、作A（20，30，10）的直观图；

2、已知空间A（20，30，10），B点在A点上12mm，右8mm，前10mm，求作B点。

（课堂小结）

1、点的三面投影规律是什么？

2、点的投影特性是什么?

3、空间点的相对位置的判断依据是什么？

4、点的空间直观图的作法是什么？

（作业布置）

课堂作业：

习题集P32 3-13、P33 3-14、

课后作业：

习题集P343-15

P35 3-16

§3-4 直线的投影

【教学目标与要求】

一、知识目标

1．掌握直线的投影、各种位置直线的投影特性，画直线投影的方法；

2．熟悉一般位置直线在三投影面体系中的投影特性。

3．熟悉特殊位置直线的投影特性

二、能力目标

会画直线的投影。

三、素质目标

掌握直线的三面投影、会画直线的投影。

四、教学要求

1．掌握直线的三面投影、各种位置直线的投影特性。

2．掌握画直线投影的方法。

【教学重点】

各种位置直线的投影特性

【难点分析】

根据直线的三面投影判断直线的位置特性。

【分析学生】

1．本次课中，一般位置直线在三个投影面上的投影均是倾斜线，投影长度均小于实长，学生学习时会费点力气；其余内容按学生已有的知识水平，困难不大。

2．画直线的投影，基础在点的投影，学生有这个能力。

3．根据直线的三面投影判断空间特性是本次课难点，通过教师讲解，演示与学生的练习，掌握正确的学习方法，克服难点。

【教学设计思路】

教学方法：讲练法、演示法、归纳法。

【教学资源】

机械制图网络课程，圆规、三角板。

【教学安排】

2学时（90分钟）。

教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。

【教学过程】

（复习提问）

1、点的投影规律是什么？

2、已知B（20,18,15）求作B点的三面投影图和直观图。

（引入新课）

直线的投影应包括无限长直线的投影和直线线段的投影，我们主要讨论直线线段的投影。

一、直线

在绘制直线的投影图时，只要作出直线上任意两点的投影，再将两点的同面投影连接起来，即得到直线的三面投影。

二、直线的投影特性

1、直线倾斜于投影面：投影具有收缩性，投影变短线。

2、直线平行于投影面：投影具有真实性，投影实长现。

3、直线垂直于投影面：投影具有积聚性，投影聚一点。

三、直线在三投影面体系中的投影特性

（1）一般位置直线：对于三个投影面均处于倾斜位置；

（2）投影面平行线：平行于一个投影面，而与另外两投影面倾斜。

（3）投影面垂直线：垂直于一个投影面，而平行于另外两投影面。

1、一般位置直线

投影特性：

（1）在三个投影面上的投影均是倾斜直线；

（2）投影长度均小于实长。

2、投影面平行线

（1）三种位置

正平线：平行于V面的直线；

水平线：平行于H面的直线；

侧平线：平行于W面的直线。

（2）投影特性：

①在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线；

②在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度

缩短。

3、投影面垂直线

（1）三种位置

正垂线：垂直于V面的直线；

铅垂线：垂直于H面的直线；

侧垂线：垂直于W面的直线。

（2）投影特性：

①在所垂直的投影面上的投影积聚为一点；

②在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且反

映实长。

（巩固练习）

直线在三投影面体系中的投影特性。

（课堂小结）

1、直线相对于投影面的位置；

2、直线段在三面投影体系中的投影特性。

（作业布置）

课堂作业：

习题集P36 3-17

P37 3-18 课后作业：

习题集 P38 3-19

P393-20

P403-21

§3-5平面的投影

【教学目标与要求】

一、知识目标

1．掌握各种位置平面在三投影面体系中的投影特征；

2．掌握画和读平面投影的方法。

二、能力目标

会画和读平面的投影。

三、素质目标

掌握各种位置平面在三投影面体系中的投影特性，会画和读平面的投影。

四、教学要求

1．掌握各种位置平面在三投影面体系中的投影特性；

2．会画和读平面的投影

【教学重点】

各种位置平面在三投影面体系中的投影特性，画和读平面投影的方法。

【难点分析】

根据平面在三投影面体系中的投影特性判断平面的空间位置特性。

【分析学生】

1．在上次课已学习掌握各种位置直线的投影特性基础上，学习平面在三投影面体系中的投影特性，不应有知识上的困难；

第三章 正投影与三视图

第三章正投影与三视图 【知识结构框架】 【重点难点提示】 l.三视图的形成及投影规律 2.点→线→面→基本几何体的技影，空间概念的培养。 【知识要点精讲】 一、正投影与三视图： 1、投影的概念：灯光或日光照射物体，在墙面或地面上得到影子的现象称为投影。 2、投影法：一组射线通过物体，射向预定平面而得到图形的方法称为投影法。 一组射线——称投影线； 其中预定平面——称投影面； 得到的图形——称投影。 3、投影法的分类： 中心投影法：投影线汇交于一点。如图3-1。 投影法分两大类正投影：投影钱垂直于投影面。如图3-2。 平行投影法：投影线相互平行 斜投影：投影线倾斜于投影面。如图3-3。

由于正投影能反映物体的真实形状和尺寸，所以在机械制图中得到广泛应用，绘制机械图样主要采用正投影法。 4、三视图的形成： ①设立三投影面体系：如图3-4 正投影面V—正立位置； 三个相互垂直的投影面水平投影面H—水平位置； 侧投影面W—侧立位置。 X轴—H面与V面的交线； 三个相互垂直的投影轴 y轴—H面与W面的交线； Z轴—V面与W面的交线。 一个原点O—— X、Y、Z三轴的交点。 ②三视图的形成：如图3-5 把物体放在三投影面体系中，按正投影的方法分别向三个投影面进行投影，即得到物体的正面投影，水平面技影和侧面投影。如图3 - 5(a)。 为了方便画图，按GB规定，将三个相互垂直的投影面展开摊平在同一平面上： V面一不动 如图3-5(b)，即 H面一绕ox轴向下旋转90° W面一绕oz轴向右旋转90°

H面上的用"Y H"表示。 注意：展开摊平后，Y轴被分为两部分 w面上的用"Yw"表示。 V面上的投影-称主视图 展开摊平后： H面上的投影-称俯视图统称三视图。如图3-5(c) W面上的投影-称左视图 去掉投影面范围线(它的大小与视图无关)如图3-5(d)，待熟练之后，投影轴也可省略不画。

制图的基本规定、正投影与三视图、点的投影试题

机械制图（制图的基本规定、正投影与三视图、点的投影）阶段测试 班级姓名学号 一、选择题（每题1分，共25分） 1.下面描述正确的是（）。（07年高考题） A.主视图只反映物体左、右的相对位置关系； B.主视图反映物体的前后和左右的相对位置； C.主视图反映物体的上下和前后的相对位置关系； D.主视图反映物体的上下和左右相对位置关系。 2.确定图形中各部分几何形状大小的尺寸称为（）。（07年高考题） A.定位尺寸 B.定形尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 3.在平面图形的线段分析中，已知线段是指（）。（09高考） A.定形、定位尺寸都不全的线段； B.只有定形尺寸而无定位尺寸的线段； C.只有定形尺寸和一个定位尺寸； D.定形、定位尺寸均齐全的线段。 4.A0图纸幅面是A4图纸幅面的（）倍。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.32倍 5.国家标准中规定标题栏正常情况下应画在图纸的（）。 A.左上角 B.右上角 C.左下角 D.右下角 6.用下列比例分别画同一个机件，所绘图形最大的是（）。 A.1:1 B.1：5 C.5：1 D.2：1 7.在机械图样中，不能用细实线表达的是（）。 A.图面线 B.尺寸线及尺寸轮廓线 C.不可见轮廓线 D.成规律分布的相同要素的连线 8.主视图反映物体的（） A.长度和宽度 B.长度和高度 C.高度和宽度 D.长度、高度和宽度 9.表示基本几何体相对位置的尺寸为（）。 A.定形尺寸 B.定位尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 10.机械图样采用的投影方法是（）。 A.正投影法 B.中心投影法 C.平行投影法 D.斜投影法 11.粗实线主要用于绘制（）。 A.过渡轮廓 B.可见轮廓 C.不可见轮廓 D.轴心 12.机械图样中的尺寸以（）为单位。 A.cm B.mm C.dm D. m 13.角度数字的书写要求（）。 A.一律水平书写 B.随着角度的方向而改变 C.与角度水平书写 D.视情况而定

机械制图三视图的第三角法和第一角如何区分

三视图的第三角法和第一角法划分： 一、第一角投影法 1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。亦称第一象限法 2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。 3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。 二.、第三角投影法 1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。亦称第三象限法。

2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。 3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。 CNS 相关规定 CNS中国国家标准之象限投影符号，系将一截头圆锥之前视图与左侧视图，依投影之排列而得。主要之区别为第一角法符号(左侧视图排在右边)，而第三角法符号(左侧视图位在左边)。 对於正投影方法之使用，CNS规定第一角法或第三角法同等适用。但在同一张图纸上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制符号或加注「第一角法」或「第三角法」字样。以作为读图之识别。 由於第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。 欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。 美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。而中华民国(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本[JIS]则采第一角法及第三角两制并行。 视图之排列，应依投影原理上下左右对齐排列，不得任意更换或未依据投影方式排置。 六种视图中最常用之三视图组合为:前视图、上视圆及右侧视图，一般均以L字形或逆向L字形之方式排列於图纸上。 我们国内用的是第一角画法，国外用第三角画法的比较多 第一角画法和第三角画法的区别是视图放的位置 第一角画法：左视图放右边，右视图放左边，上视图放下面，依此类推 第三角画法：左视图放左边，右视图放右边，上视图放上面，依此类推 在我们国家有关制图方面的国家标准中规定，我国采用第一角投影法。但有些国家（如美国、日本）则采用第三角投影法。伴随着我国的对外开放和WTO的加入及对外贸易和国际间技术交流的日趋增多，我们会越来越多的接触到采用第三角投影法绘制的图纸。为了更好地进行国际间的技术交流和发展国际贸易的需要，我们应该了解和掌握第三角投影法。 如图

《投影法和视图》教案

《投影法和视图》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《餐饮部的地位与作用》

相交流讨论并作答。极思考踊跃回答。并导入投影的概念，为本节内容的开展做准备。 2知识构建（30min）1.投影法概述 通过情境导入引申出工程图样中的 投影法是指投射线通过物体，向选定的 面投射，并在该面上得到图形的方法。 1.思考并回答 问题。 从观察日常 生活及自然现象 的经验出发，让 学生轻松熟悉投 影法的概念。 2.投影法分类 （1）投影法分类 结合日常生活演示不同光源、不同 角度下物体投影形状、大小的变化，引 出投影线、投影面、斜投影、正投影等 概念。引导学生总结各投影法的特点。 （2）正投影特性 提出问题：如果用正投影的方式对 物体进行单一平面的投影，所得到的物 体有什么特征呢？ 利用实物和投影仪演示正投影的基 本特性，引导学生进行总结。 a.真实性：物体上与投影平面平行 的平面投影反映其实形，线段则反映其 实长。 b.积聚性：物体上与投影面垂直的 平面，其投影成为直线，垂直线段则成 认真观察老师 演示过程，理解并 记忆投影法的分 类、各投影法的优 缺点及正投影特 性。 利用实例演 示的方法，让学 生自主建构投影 法的分类及各类 投影特点的知识 联系。使学生对 知识的接受轻松 自然而印象深 刻。

为一点。 c.收缩性：物体上倾斜于投影面的平面，其投影成为缩小的类似形，倾斜线段的投影则比实长短。 3.总结提升（5min） 让学生观看课件上的动画，学生分 组讨论，总结本节课的主要知识点，老 师最后做补充和修正。 分组积极讨 论，回忆课堂所学 知识，并积极互 动。 在学生已掌 握三视图绘制的 基础上总结三视 图作图的规则和 一般性规律，促 进学生知识的提 升和内化，培养 学生 细致严谨的态度 和规范作图能 力。 4.能力拓展（5min） 针对本节内容的知识点，安排相应 的练习，主要是以学生动手为主，帮助 学生轻松掌握知识。 学生总结、吸 收、消化所学知识 并重新利用。 锻炼学生的 实践能力和知识 应用能力。

第二章正投影法和三视图

第二章正投影法和三视图 第一节投影法的基本知识top 一、投影法概念 当阳光或灯光照射物体时，就会在地面或墙壁上出现物体的影子，这是日常生活中常见的投影现象。受此启示，人们根据生产活动的需要，总结出了在平面上表示物体形状的方法，建立了投影法。 所谓投影法，就是投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法根据投影法所得到的图形，称为投影（投影图）。投影法中，得到投影的面，称为投影面。 二、投影法分类 根据投射线的类型（平行或汇交），投影法分为中心投影法和平行投影法两类。 1．中心投影法 如图2-1所示，在平面P(投影面)和光源S（投射中心）之间有一平面形ABCD (物体)。由S分别向A、B、C、D引直线（投射线），并将其延长，与平面P分别交于a、b、c、d，则abcd就是ABCD在平面p上的投影。这种投射线汇交一点的投影法，称为中心投影法。 中心投影法所得投影大小随着投影面、物体和投射中心三者之间距离的变化而变化，不能反映空间物体的真实大小，作图比较复杂，度量性差，因此机械图样中较少采用。但它具有较强的立体感，故在绘制建筑物外形图中经常使用。 2．平行投影法 假设将投射中心移至无穷远处，这时的投射线可看作相互平行，如图2-2所示。这种投射线相互平行的投影法，称为平行投影法。 平行投影法中，按投射线与投影面的相对位置(垂直或倾斜)，又分为斜投影法和正投影法。 (1) 斜投影法投射线与投影面相倾斜的平行投影法。根据斜投影法所得到的图形，称为斜投影(斜投影图)，如图2-2a所示。 (2) 正投影法投射线与投影面相垂直的平行投影法。根据正投影法所得到的图形，称为正投影(正投影图)，如图2-2b所示。

说课稿机械制图 -正投影法及三视图

《机械制图——正投影法及三视图》说课 稿 今天我说课的题目是《正投影法及三视图》 首先我们来进行教材分析 一、说教材（2分钟） 1、教材地位及作用 （1）本节课选自 江西科学技术出版社出版的《机械制图》，江西职业学校指定教材的第二章第一节 （2）地位作用 机械制图课程是中职学校机械专业的一门专业基础课,具有很强的理论性和实践性，是工科类学生必不可少的实用技术。 本节课是学生学习机械制图的精髓和基础，工程中的图形90%都是利用正投影法三视图表示，学好本课是学习机械制图后续内容得基础，是培养学生空间想象能力，学生学习机械制图兴趣的关键。 我校选用教材是江西技工教材编委会主编，与之配套的《机械制图习题集》，江西省职业教育指定教材。 2、下面来说本节课的教学目标 （1）、知识目标（直接性目标）：①理解投影法的概念，掌握正投影的特性；2、掌握三视图的形成过程及投影规律。③能初步利用所学知识解决实际问题；

（2）、能力目标（发展性目标）：，培养学生空间抽象思维能力、识图绘图能力，掌握正投影法的基本理论和能运用正投影法绘制图样。。 （3）、情感目标（可持续性目标）：养成认真、负责、严谨细致的制图作风，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于提问，善于探索的思维方式。 3、教学重难点 教学重点：正投影法基本原理和三视图的形成过程及规律。 教学难点：三视图的形成过程及三视图的投影规律。 二、说学情（1分钟） 学生是学习的主体，机械制图是对中职一年级学生开设的基础课程，学生在15、6岁，思维活跃、求知欲强，对新鲜事物充满好奇，但中职学生基础较差，初中没有接触或立体几何，理解和接受新知识能力反应较慢，空间想象能力薄弱，但也有部分同学习兴趣浓厚，喜欢动手画图和动脑思考，具备一定的识图和绘图能力。 需要老师耐心教导、由简入难，并提供直观模型或图像与帮助。并且要求学生学习经过反复练习，能提高绘图能力。 三、说教法（5分钟） 为完成本课的教学目的和教学内容采用多种教学方法： 1．试验法

投影与三视图知识点总结

投影与三视图 一、视角与盲区 如图,小明眼睛的位置称为视点 由视点出发的线称为视线, 两条视线的夹角称为视角. 小明看不到的地方称为盲区。 哪个区域是盲区？ 小丽坐在哪里,小明就可以看到明她？ 二、投影： 1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 （1）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影。 （2）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。 （3）两者区别与联系： 区 别 联系 光线 物体与投影面平行时的投影 平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换) 例1. 有两根木棒AB 、CD 在同一平面上竖着，其中AB 这根木棒在太阳光下的影子BE 如下图所示，则CD 这根木棒的影子DF 应如何画？ 分析：利用平行投影的相关性质。 解析：画法： （1）连接AE （2）过点C 作CF//AE 小明 小丽

（3）过点D作DF//BE，交CF于F，则DF即为所求。 点评：要解决此题首先要知道这两个物体都是竖直在地面上，而且是由太阳光即平行光所照射，则可知连接AE，过C点作CF平行AE，作DF//BE，交点为F，则DF为所求CD的影子。通过本题理解平行投影的性质。 三、简单物体的三视图： 1、正投影：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面产生的投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。 如图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。 2、三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。 （1）从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状。（2）从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状。（3）从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。 三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。 3.投影规则：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。（图2） 4. 三视图-画法： 根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图。画形体的顺序：一般先实（实形体）后空（挖去的形体）；先大（大形体）后小（小形体）；先画轮廓，后画细节。画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规律画出其他两个视图。对称图形、半圆和大于半圆的圆弧要画出对称中心线，回转体一定要画出轴线。对称中心线和轴线用细点划线画出。 例2：如下图所示的组合体是由圆柱体和长方体两个基本几何体组成，可分别作出三视图再依情况组合。

投影法的基本知识与三视图的形成与投影规律教案

§2—1 投影法的基本知识 §2—2 三视图的形成与投影规律 课题：1、投影法的基本知识 2、三视图的形成与投影规律 课堂类型：讲授 教学目的：1、介绍投影法的概念、种类、应用 2、讲解正投影法的基本性质 3、介绍三投影面体系和三视图的形成、投影规律 教学要求：1、掌握正投影法的基本性质 2、理解并掌握三视图的形成和投影规律 教学重点：1、正投影法的基本性质 2、三视图的投影规律 教学难点：三视图与物体方位的对应关系 教具：自制的三投影面体系模型、简单几何体模型 教学方法：讲授与课堂演示、举例相结合。 教学过程： 一、复习旧课 简要复习平面图形的作图方法和步骤。 二、引入新课题 在工程技术中，人们常用到各种图样，如机械图样、建筑图样等。这些图样都是按照不同的投影方法绘制出来的，而机械图样是用正投影法绘制的。 三、教学内容 （一）投影法的基本知识 1、投影法的概念 举例：在日常生活中，人们看到太阳光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上出现物体的 影子，这就是一种投影现象。我们把光线称为投射线(或叫投影线)，地面或墙壁称为投影面，影子称为物体在投影面上的投影。 下面进一步从几何观点来分析投影的形成。设空间有一定点S和任一点A，以及不通过点S和

点A的平面P，如图2－1所示，从点S经过点A作直线SA，直线SA必然与平面P相交于一点a，则称点a为空间任一点A在平面P上的投影，称定点S为投影中心，称平面P为投影面，称直线SA 为投影线。据此，要作出空间物体在投影面上的投影，其实质就是通过物体上的点、线、面作出一 系列的投影线与投影面的交点，并根据物体上的线、面关系， 对交点进行恰当的连线。 图2－1 投影法的概念图2－2 中心投影法如图2－2所示，作△ABC在投影面P上的投影。先自点S过点A、B、C分别作直线SA、SB、SC与投影面P的交点a、b、c，再过点a、b、c作直线，连成△abc，△abc即为空间的△ABC在投影面P上的投影。 上述这种用投射线（投影线）通过物体，向选定的面投影，并在该面上得到图形的方法称为投影法。 2、投影法的种类及应用 （1）中心投影法 投影中心距离投影面在有限远的地方，投影时投影线汇交于投影中心的投影法称为中心投影法，如图2－2所示。 缺点：中心投影不能真实地反映物体的形状和大小，不适用于绘制机械图样。 优点：有立体感，工程上常用这种方法绘制建筑物的透视图。 （2）平行投影法 投影中心距离投影面在无限远的地方，投影时投影线都相互平行的投影法称为平行投影法，如图2－3所示。 根据投影线与投影面是否垂直，平行投影法又可以分为两种： 1）斜投影法——投影线与投影面相倾斜的平行投影法，如图2－3（a）所示。

投影法三视图

2投影法和三视图 2.1体的三视图及其投影规律 2.1.1常用的投影方法 在工程上常用各种投影方法绘制工程图，常用投影方法有中心投影法、平行投影法。 （1）中心投影法 如图2-1-1所示的投影法中，所有的投影线都汇交于一点，称为中心投影法。中心投影法得到的物体的投影与投影中心、空间物体和投影面三者之间位置有关，投影不能反映物体的真实大小，但是图形富有立体感。因此，中心投影法通常用来绘制建筑物或富有逼真感的立体图，也称为透视图。 图2-1-1 中心投影法 （2）平行投影法 如图2-1-2所示，投射线Aa、Bb、Cc是相互平行的，称为平行投影法。平行投影法又称为正投影法和斜投影法。 (a)正投影法 (b)斜投影法 图2-1-2 平行投影法 投射线垂直于投影面，为正投影法；投影线倾斜于投影面为斜投影法。在平行投影法中，如果平面与投影面平行，得到的投影就能反映平面的真实形状和大小并且投影同平面和投影

面的距离无关。 2.1.2投影规律 在机械图中常用正投影法，它具有以下规律： 1.真实性：当空间物体平行于投影面时，投影反映空间物体的实形。 2.积聚性：当空间物体垂直于投影面时，投影积聚为直线和点。 3.类似性：当空间物体倾斜于投影面时，投影与原图形类似。 2.2点的投影特性 点是组成形体的最基本的几何要素。 2.2.1点的单面投影（如图2-2-1所示） 设定投影面P，由一个空间点A做垂直于P面的投影线，相交于P面上一点a，点a就是空间点A在P面上的投影。由此可见：一个空间点在一个投影面上有唯一确定的投影。反之，如果已知点A在投影面P上的投影a，不能唯一地确定该点的空间位置，这是由于在从点A所做的P面的垂直线上所有各点的投影都位于a处。 图2-2-1 点的单面投影 由于单面投影不能够确定点的唯一位置，所以在工程上常把几何体想象成放在相互垂直的两个或两个以上投影面间，在投影面上形成的投影就是多面正投影。 2.2.2点的两面投影 （1）两投影面体系的建立 相互垂直的正投影面V和水平投影面H它们相交投影轴OX，便组成了V、H投影面体系。在V、H投影面体系中有一个空间点A。采用正投影法，将空间点A分别向H和V面投射，得到点A的两个投影a和a’，如图2-2-2（a）所示，空间点A在水平投影面H上的投影称为水平投影，用相应的小写字母a表示；空间点A在正立投影面V上的投影称为正面投影，用相应的小写字母a’表示。规定：空间的点用大写字母表示，其投影用相应的小写字母表示。

第三章正投影法与三视图

第三章正投影法与三视图 §3-1投影法的基本概念 【教学目标与要求】 一、知识目标 1．理解投影法的概念，掌握正投影的特性； 2．掌握三视图的形成。 3．掌握三视图的关系与投影规律 二、能力目标 正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础，掌握正投影法是提高看图和绘图能力的关键。 三、素质目标 掌握正投影法的绘图方法，能独立分析三视图的投影规律。 四、教学要求 掌握正投影的特性和方法，掌握三视图的形成及投影规律。【教学重点】 三视图的形成。 【难点分析】 三视图的投影关系、方位关系。 【分析学生】 1．正投影法、三视图的形成比较直观，学生学习这方面知识不会困难； 2．教学要求最终落实到正投影法绘图能力上，经过反复练习，

能提高绘图能力。 3．学习内容不复杂，要防止轻视学习，提倡熟能生巧、精益求精。 【教学设计思路】 教学方法：讲练法、演示法、归纳法。 【教学资源】 机械制图网络课程，圆规、三角板。 【教学安排】 2学时（90分钟）。 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 【教学过程】 一、投影法的基本概念 投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的法，称为投影法。 二、投影法的分类 (一)中心投影法 1、定义：投影线汇交于一点的投影方法。 2、特点：投影比实物大，立体感强。 3、适用：外观图，美术图，照相等。 (二)平行投影法 1、定义：投影线相互平行的投影方法。

a、斜投影 平行投影中，投影线与投影面倾斜时的投影。 b、正投影（普遍采用） 平行投影中，投影线与投影面垂直时的投影。 （巩固练习） 让学生再看一遍所讲部分的内容，体验各种投影的投影方法，试着绘制各种投影的投射线、投影面、投影、物体的位置关系。（即投影示意图） （课堂小结） 1、投影法的定义及分类。 2、各类投影的方法与实质。 （作业布置） 课堂作业： 简述投影法的定义及分类。 课后作业： 何谓正投影法、斜投影法？

制图的基本规定正投影与三视图点的投影试题

名师整理优秀资源 机械制图（制图的基本规定、正投影与三视图、点的投影）阶段测试 班级姓名学号 一、选择题（每题1分，共25分） 1.下面描述正确的是（）。（07年高考题） A.主视图只反映物体左、右的相对位置关系； B.主视图反映物体的前后和左右的相对位置； C.主视图反映物体的上下和前后的相对位置关系； D.主视图反映物体的上下和左右相对位置关系。 2.确定图形中各部分几何形状大小的尺寸称为（）。（07年高考题） A.定位尺寸 B.定形尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 3.在平面图形的线段分析中，已知线段是指（）。（09高考） A.定形、定位尺寸都不全的线段； B.只有定形尺寸而无定位尺寸的线段； C.只有定形尺寸和一个定位尺寸； D.定形、定位尺寸均齐全的线段。 4.A0图纸幅面是A4图纸幅面的（）倍。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.32倍 5.国家标准中规定标题栏正常情况下应画在图纸的（）。 A.左上角 B.右上角 C.左下角 D.右下角 6.用下列比例分别画同一个机件，所绘图形最大的是（）。 A.1:1 B.1：5 C.5：1 D.2：1 7.在机械图样中，不能用细实线表达的是（）。 A.图面线 B.尺寸线及尺寸轮廓线 C.不可见轮廓线 D.成规律分布的相同要素的连线 8.主视图反映物体的（） A.长度和宽度 B.长度和高度 C.高度和宽度 D.长度、高度和宽度 9.表示基本几何体相对位置的尺寸为（）。 A.定形尺寸 B.定位尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 10.机械图样采用的投影方法是（）。 A.正投影法 B.中心投影法 C.平行投影法 D.斜投影法 11.粗实线主要用于绘制（）。 A.过渡轮廓 B.可见轮廓 C.不可见轮廓 D.轴心 12.机械图样中的尺寸以（）为单位。 A.cm B.mm C.dm D. m 13.角度数字的书写要求（）。 A.一律水平书写 B.随着角度的方向而改变 C.与角度水平书写 D.视情况而定 14.平面图形的线段分析中，中间线段是指（）。 定形、定位尺寸均齐全的线段A. 名师整理优秀资源