专题47 两个基本计数原理知识点

1

．两个计数原理

分类加法计数原理分步乘法计数原理

条

件

完成一件事有两类方案，在第1类方案中有m种

不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法

完成一件事需要两个步骤，做第1步有m

种不同的方法，做第2步有n种不同的方法结

论

完成这件事共有N m n

=+种不同的方法完成这件事共有N m n

=?种不同的方法

【注意】区分分类与分步的依据在于“一次性”完成．若能“一次性”完成，则不需分步，只需分类；否则

就分步处理．

2．两个计数原理的区别与联系

原理分类加法计数原理分步乘法计数原理联系两个计数原理都是对完成一件事的方法种数而言

区别一每类办法都能独立完成这件事，它是独立的、

一次的，且每次得到的是最后结果，只需一

种方法就可完成这件事

每一步得到的只是中间结果，任何一步都

不能独立完成这件事，缺少任何一步也不

可，只有各步骤都完成了才能完成这件事

区别二各类办法之间是互斥的、并列的、独立的各步之间是相互依存的，并且既不能重复也不能遗漏

1．设某班有男生30名，女生24名．现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，则不同的选法共有A．24种B．30种

C．54种D．720种

2．在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下表所示：

A大学B大学

生物学数学

化学会计学

医学信息技术学

物理学法学

工程学

如果这名同学只能选择一个专业，则这名同学可能的专业选择有

A．4种B．5种

C．9种D．20种

3．某艺术小组有9人，每人至少会钢琴和小号中的一种乐器，其中7人会钢琴，3人会小号，从中选出会钢琴和会小号的各1人，则不同的选法有

A．8种B．12种

C．16种D．20种

4．某商店现有甲种型号电视机10台，乙种型号电视机8台，丙种型号电视机12台，从这三种型号的电视机中各选一台检验，则不同的选法有

A．30种B．80种

C．96种D．960种

5．某公共汽车上有10名乘客，要求在沿途的5个车站全部下完，乘客下车的可能方式有A．510种B．105种

C．50种D．以上都不对

6．(2013年高考山东卷)用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为A．243 B．252

C．261 D．279

高考数学 计数原理 知识汇总

计数原理 课表要求 1、会用两个计数原理分析解决简单的实际问题； 2、理解排列概念，会推导排列数公式并能简单应用； 3、理解组合概念，会推导组合数公式并能解决简单问题； 4、综合应用排列组合知识解决简单的实际问题； 5、会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题； 6、会用二项式定理求某项的二项式系数或展开式系数，会用赋值法求系数之和。突破方法 1．加强对基础知识的复习，深刻理解分类计数原理、分步计数原理、排列组合等基本概念，牢固掌握二项式定理、二项展开式的通项、二项式系数的性质。2．加强对数学方法的掌握和应用，特别是解决排列组合应用性问题时，注重方法的选取。比如：直接法、间接法等；几何问题、涂色问题、数字问题、其他实际问题等；把握每种方法使用特点及使用范围等。 3．重视数学思维的训练，注重数学思想的应用，在解题过程中注重化归与转化思想的应用，将不同背景的问题归结为同一个数学模型求解；注重数形结合、分类讨论思想、整体思想等，使问题化难为易。 知识点 1、分类加法计数原理 完成一件事，有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，……在第n类办法中有m n种不同的方法。那么完成这件事共有：N=m1+m2+……+m n种不同的方法。 注意：（1）分类加法计数原理的使用关键是分类，分类必须明确标准，要求每一种方法必须属于某一类方法，不同类的任意两种方法是不同的方法，这时分类问题中所要求的“不重复”、“不遗漏”。 （2）完成一件事的n类办法是相互独立的。从集合角度看，完成一件事分A、B两类办法，则A∩B=?,A∪B=I（I表示全集）。 （3）明确题目中所指的“完成一件事”是指什么事，完成这件事可以有哪些办法，怎样才算是完成这件事。 2、分步乘法计数原理 完成一件事，需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有：N=m1·m2·……·m n种不同的方法。 注意：（1）明确题目中所指的“做一件事”是什么事，单独用题中所给的某种方法是不是能完成这件事，是不是要经过几个步骤才能完成这件事。 （2）完成这件事需要分成若干个步骤，只有每个步骤都完成了，才算完成这件事，缺少哪一步，这件事都不可能完成。 （3）根据题意正确分步，要求各步之间必须连续，只有按照这几步逐步去

两个基本计数原理教案

第一章计数原理 第1节两个基本计数原理 教材分析 本节课《分类计数原理与分步计数原理》是苏教版普通高中课程标准试验教科书（选修2-3)第一章第一节的内容，是本章后续知识的基础,对后续内容的学习有着举足轻重的作用,另外本节课涉及的分步、分类的思想是解决实际问题的最有效武器，是人们思考问题的最根本方法. 学情分析 高二学生已具备一定的数学知识和方法，能很容易的接受两个原理的内容，并应用原理解决一些简单的实际问题，这些形成了学生思维的“最近发展区”．虽然学生已经具备了一定的归纳、类比能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养．另外，学生的求知欲强，参与意识，自主探索意识明显增强，对能够引起认知冲突，表现自身价值的学习素材特别感兴趣。但在合作交流意识欠缺，有待加强. 目标分析 ⑴知识与技能 ①掌握分类计数原理与分步计数原理的内容 ②能根据具体问题的特征选择分类计数原理与分步计数原理解决一些简单实际问题． ⑵过程与方法 ①通过具体问题情境总结出两个计数原理，并通过实际事例学生感悟两个原理的应用并最终学会应用 ②通过“学生自主探究、合作探究，师生共究”更深刻的理解分类计数与分步计数原理，并应用它们解决实际问题 ⑶情感、态度、价值观 树立学生积极合作的意识，增强数学应用意识,激发学生学习数学的热情和兴趣. 教学重难点分析 教学重点：分类计数原理与分步计数原理的掌握 教学难点：根据具体问题特征选择分类计数原理与分步计数原理解决实际问题． 教法、学法分析 教法分析： ①启发探究法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。 ②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。 学法分析：本节课要求学生自主探究，学会用类比的思想解决问题，树立学生的合作交流意识. 教学过程 一、创设情境：对于分类计数原理设计如下情境（看多媒体）： 该情境是原教材上情境经过加工设计的，比原教材情境更加贴近学生生活，能够增强学生的有意注意，激发学生的兴趣，调动学生的主动性和积极性,从而进入思维情境接着是对情境的处理：在情境处理过程中要启发学生由特殊情形归纳出一般原理,遵循由简单到复杂的认知规律，我处理情境的办法是： 第一步在解决问题时首先让学生尝试分析,然后由学生代表分析解答，教师及时给出评价，并由老师给出解题过程，在这里由老师按分类计数原理给出解题过程，为学生顺利总结概括出原理做好铺垫. 第二步对原问题加以引申：若当天有4次航班，则有多少种不同方法？ 设计的意图是让学生更清楚的认识到总方法数是各类方法数之和. 第三步提出问题：你能否尽可能简练的总结出问题1中的计数规律？ 接着由学生分组讨论、总结问题1中计数规律，这样由学生总结归纳，并通过讨论准确叙述出分类计数原理，可以提高学生的数学表达意识，激发合作意识和竞争意识，体验获得成功的喜悦，也就完成了情感目标.

计数原理基本知识点

计数原理基本知识点 1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++种不同的方法 2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =??? 种不同的方法 3．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序．．．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．．4．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫 做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号m n A 表示 5．排列数公式：(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+（,,m n N m n *∈≤） 6 阶乘：!n 表示正整数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘规定0!1=． 7．排列数的另一个计算公式：m n A =!()!n n m - 8 组合的概念：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合 9．组合数的概念：从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．．． ．用符号m n C 表示． 10．组合数公式：(1)(2)(1)!m m n n m m A n n n n m C A m ---+== 或)! (!!m n m n C m n -=,,(n m N m n ≤∈*且 11 组合数的性质1：m n n m n C C -=．规定：10=n C ； 12．组合数的性质2：m n C 1+＝m n C +1-m n C

计数原理知识点总结与训练

计数原理知识点总结 一、两个计数原理 3、两个计数原理的区别 二、排列与组合 1、排列： 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

2、排列数：从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素的所有不同排列 的个数叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数。用符号 表 示. 3、排列数公式： 其中 4、组合： 一般地，从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素合成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。 5、组合数： 从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素的所有不同组合的个数叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数。用符号 表示。 6、组合数公式： 其中 注意：判断一个具体问题是否为组合问题,关键是看取出的元素是否与顺序有关,有关就是排列,无关便是组合.判断时要弄清楚“事件是什么”. 7、性质： m n A m n A ()()() ()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=Λ . ,,*n m N m n ≤∈并且m n C ()()() ()! !! !121m n m n m m n n n n C m n -= +---= Λ . ,,*n m N m n ≤∈并且m n n m n C C -=m n m n m n C C C 1 1+-=+

三、二项式定理 如果在二项式定理中，设a=1,b=x ，则可以得到公式： 2、性质： 0241351 2 n n n n n n n C C C C C C -=+++=+++=L L 奇数项二项式系数和偶数项二项式系数和：

两个计数原理与排列组合知识点与例题

两个计数原理与排列组合知识点及例题 两个计数原理内容 1、分类计数原理： 完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1 +m2 +……+m n种不同的方法. 2、分步计数原理： 完成一件事，需要分n个步骤，做第1步骤有m1种不同的方法，做第2步骤有m2种不同的方法……做第n步骤有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×……×m n种不同的方法. 例题分析 例1某学校食堂备有5种素菜、3种荤菜、2种汤。现要配成一荤一素一汤的套餐。问可以配制出多少种不同的品种？ 分析：1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？（配一个荤菜、配一个素菜、配一汤） 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算. 解：属于分步：第一步配一个荤菜有3种选择 第二步配一个素菜有5种选择 第三步配一个汤有2种选择 共有N=3×5×2=30（种） 例2 有一个书架共有2层，上层放有5本不同的数学书，下层放有4本不同的语文书。 （1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？ （2）从书架上任取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法？ （1）分析：1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？ 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算。 解：属于分类：第一类从上层取一本书有5种选择 第二类从下层取一本书有4种选择 共有N=5+4=9（种） （2）分析：1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？ 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算. 解：属于分步：第一步从上层取一本书有5种选择 第二步从下层取一本书有4种选择 共有N=5×4=20（种） 例3、有1、2、3、4、5五个数字. （1）可以组成多少个不同的三位数？ （2）可以组成多少个无重复数字的三位数？ （3）可以组成多少个无重复数字的偶数的三位数？ （1）分析： 1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？（配百位数、配十位数、配个位数） 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算. 略解：N=5×5×5=125（个）

电大 政治学原理试题及答案

政治学原理试题 班级：学号：姓名： 一、选择题（每题．2分，共20分，每题至少有一个答案．多选少选均不能得分） 1．政治学名著《政治学》的作者是( )。 A．亚里士多德 B．柏拉图 C．苏哥拉底 D．’西塞罗 2．( )是多党制的典型国家。 A.法国 B．美国 c．日本 D．意大利 3．梁启超认为君主专制政体、君主立宪政体和民主宪政政体代表政体的进化方向，通过改良途径建立( )是中国未来政治的发展方向。 A．君主专制政体 B．君主立宪政体 C。民主宪政政体 D．共和政体 4．( )认为，在确立各种规则时，必须要征得参与者的同意，所谓“同意限定公正”。 A．布坎南 B．哈耶克 C．罗尔斯 D．诺齐克 5．一般来讲，( )只有在民主社会和宪政国家中才能存在和实现。 A．社会监督 B．政治监 C．以权力制约权力的监督 D．政府监督 6．政治学研究最常见、最传统的方法是( )。 A．制度研究途径 B．权力研究途径 C政策过程研究途径D．政治功能研究途径 7．( )方案是“法治”社会的政治设计思路。 A．科学主义 B．经验主 C．现实主义 D．理想主义 8．美国政治学家科恩提出民主政治需要具备的物质条件是( )。 A．地理条件 B．经济条件 C平等和福利 D．设施条件 9．意大利马克思主义政治理论家( )在分析西方资本主义国家特点的时候指 出，国家统治=暴力十文化领导权，其中，拥有文化领导权使其政治统治合理化。 A．哈贝马斯 B．伯恩斯坦 C马佐尼 D．葛兰西 10．精英民主理论所指的精英是指( )上最优秀的人物，他们是与普通大众相 对应的一个群体。 A．文化 B．经济 C政治 D．道德 二、填空（每空1分，共6分） 11．西方现代政治学的经济学研究方法把政治生活中的个人看作是_ 他们遵循着个人利益最大化原则进行政治活动。 12. 被认为是近代西方政治科学的奠基人。 13.民主的基础与前提是倡导和个人独立。 14.韩非指出，政治就是，“先王所期者利也，所用者力也”。

高中数学选修计数原理概率知识点总结

选修2-3定理概念及公式总结 第一章基数原理 1.分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法 N=m 1+m 2+……+m n 种不同的方法 2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有m 1种不同的方法，做第二步有m 2种不同的方法，……，做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事有N=m 1×m 2×……m n 种不同的方法 分类要做到“不重不漏”，分步要做到“步骤完整” 3.两个计数原理的区别: 如果完成一件事，有n 类办法，不论哪一类办法中的哪一种方法，都能独立完成这件事,用分类计数原理， 如果完成一件事需要分成几个步骤，各步骤都不可缺少，需要完成所有步骤才能完成这件事，是分步问题,用分步计数原理. 4.排列:从n 个不同的元素中取出m 个(m ≤n)元素并按一定的顺序排成一列,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列. （1）排列数: 从n 个不同的元素中取出m 个(m ≤n)元素的所有排列的个数.用符号m n A 表示 （2）排列数公式:)1()2)(1(+-???--=m n n n n A m n 用于计算， 或m n A )! (! m n n -=() n m N m n ≤∈*,, 用于证明。 n n A =!n =()1231????-Λn n =n(n-1)! 规定0！=1 5.组合：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合 （1）组合数: 从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，用m n C 表示 （2）组合数公式: (1)(2)(1) ! m m n n m m A n n n n m C A m ---+==L 用于计算， 或)! (!! m n m n C m n -= ),,(n m N m n ≤∈*且 用于证明。

专科《政治学原理》试卷_答案

专科《政治学原理》 一、（共60题,共160分） 1. 在现代西方政治学的研究，主张“价值祛除”或“价值中立”属于（）。（2分） A.古典主义 B.传统主义 C.行为主义 D.后行为主义 .标准答案：C 2. 最普遍存在的权力形式是（）。（2分） A.强制性权力 B.操纵性权力 C.人格型权力 .标准答案：A 3. 极其重视传统、秩序、等级和自由的价值，认为这四大政治价值高于其他任何价值，维护这些价值是国家的根本任务，反对任何激进的社会改革，这属于（）。（2分） A.社会民主主义 B.自由民主主义 C.保守主义 D.社群主义 .标准答案：C 4. （）是政治的核心，是社会发展的主导性变量。（2分） A.政府 B.国家 C.权力 D.利益 .标准答案：B 5. 把政权分为讨论权、行政权和司法权，但还没提出制衡问题的是（）。（2分） A.波里比阿 B.亚里士多德 C.西塞罗 .标准答案：C 6. 西方资本主义民主的重要支柱是（）。（2分） A.普选制 B.议会制 C.政党制 D.三权分立原则 .标准答案：C 7. 发展中国家走上现代化之路是典型的（）。（2分） A.内生型 B.应激型 C.混合型 D.传统型 .标准答案：B 8. 政治参与导致政治不稳定的关键原因在于（）。（2分） A.政治参与的无秩序性 B.政治参与的广泛性 C.社会动员产生的过高期求与政治制度化水平低之间的矛盾 D.社会动员产生的过高期求与政治制度化水平高之间的矛盾 .标准答案：C 9. 政治领导的核心（）。（2分） A.政治管理 B.政治统治 C.政治决策 D.政治规范 .标准答案：C 10. 20世纪初，提出政治统治的合法性理论的是（）。（2分） A.李普塞特 B.罗伯特.达尔 C.丹尼尔.贝尔 D.马克斯.韦伯 .标准答案：D 11. 政治社会化的特点有（）。（2分） A.成员与政治体系间联系、影响的互动过程 B.持续不断的 C.对社会政治意识继承与创新的统一 D.渠道和媒介多 .标准答案：A,B,C 12. 弹性化治理认为（）。（2分） A.控制预算 B.变革政府机构 C.放松僵化的制度 D.政府需有应变能力 .标准答案：B,C,D 13. 中国的经济改革导致者会结构重组，表现为（）。（2分） A.经济改革导致社会主体分化 B.改革促使社会结构分化 C.改革引起剧烈的利益分化 D.改革导致阶级分化 .标准答案：A,B,C 14. 不同国家政府设置的差异主要取决于与（）。（2分） A.经济形态 B.阶级性质 C.国家职能 D.社会结构 .标准答案：B,C 15. 官员理论的要素有官僚自主性、信息不对称和预算扩大化倾向。（2分） A.官僚自主性 B.公共精神 C.信息不对称 D.预算扩大化倾向 .标准答案：A,C,D 16. 政治社会化（4分）

政治学原理试题及答案

政治学原理试题 一．名词解释：（２０分，每题5分） １、政治学的研究对象 ２、国家的本质 3、政治权力 4、政治管理 二．判断对错：（２０分，每题２分） １、政治管理和社会管理是两个具有密切关系的概念，但政治管理突出政治性，社会管理突出社会性、自发性、自主性、自治性。（）２、政治模式和政治主体间的互动关系体现在：政治模式和政治主体相互依存；政治模式制约政治主体的关系和行为；政治主体创造、维系、 变革政治模式。（） ３、政治管理的作用：干预和调节社会经济；维持和保证政治制度的运转； 保持政治稳定、促进政治发展；保障公民权利，发展民主政治。（）４、政治文化是政治学的重要内容之一，是一种特殊的政治现象、历史现象和文化现象，它主要研究不同民族和不同社会中，影响政治体系成 员的价值观念、政治认知、政治情感和政治态度的文化和心理等因素， 以及这些因素在政治生活中的作用。（） ５、国家是维护一个阶级对另一个阶级统治的机器。国家是一个阶级压迫另一个阶级的机器，是迫使一切从属的阶级服从另一个阶级的机器。 （） ６、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度是马克思主义政党理论和统一战线学说与我国实际相结合的产物，是符合中国国情的社会主义 政党制度，是我国的一项基本政治制度。它根本不同于西方资本主义 国家的多党制或两党制，也有别于一些国家实行的一党制。（）７、奴隶社会末期，政治逐步出现，因为这时逐渐出现了政治产生的社会物质条件：首先，社会生产得到了一定的发展；其次，社会分工得到 了发展；再次，阶级出现。（） ８、政治参与的主体主要有公民和政党。（） ９、只有发展中国家或贫困落后国家才存在着政治发展问题，西方发达国家不存在政治发展的问题。（） １０、政治冷漠也是一种政治参与方式。（）。

两个计数原理

两个计数原理 两个基本原理 1．加法原理： 2．乘法原理： 1．现有高一四个班学生34人，其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人他们自愿组成数学课外小组。 （1）选其中一人为负责人，有多少种不同选法？ （2）每班选一名组长，有多少不同选法？ （3）推选二人作中心发言，这二人需要来自不同班级，有多少种不同选法？ 2．（1）在连接正八边形的三个顶点组成的三角形中，与正八边形有公共边的有多少个？ （2）四名运动员争夺三项冠军，不同结果最多有多少种？ （3）四名运动员参加三项比赛，每人限报一项，不同的报名方法有多少种？ 3．（1）从1到200的自然数中，各个数位上不含有数字8的有多少个？ （2）由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字，且数字1和2不相邻的五位数，求这种一位数个数？ （3）由数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，求这种五位数的个数？ （4）由数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位偶数，求这种五位偶数的个数。 （5）由数字0、1、2、3、4组成没重复数字的五位数，其中能被4整除的有多少个？ 4．直线方程Ax+13y=0，若从0、1、2、3、5、7六个数字中每次取两个不同的数作为A、B的值，则表示不同直线条数为（） A．2条B．12条C．22条D．25条 5．三边长均为整数，且最大边长为11的三角形个数为（） A．25 B．26 C．36 D．37 6．若x，yEN+，且x+y=6，则有序自然数对（x，y）有多少个（） A．11 B．13 C．14 D．15 7．某电话号码为168—×××××若后面的五位数字，由6或8组成，则这咱电话号码共有（）A．20 B．25 C．32 D．60 8．某人射击8枪，命中4枪，恰有3枪连在一起的数是（） A．720 B．480 C．224 D．20 9．已知集合} , 10 2 | {xEZ x x A≤ ≤ - =m，nEA，方程1 2 2 2 = + n y m x ，表示长轴，在x轴上椭圆，则这样椭圆共有几个（） A．45 B．55 C．78 D．91 10．十字路口来往车辆，若不允许车辆回头，共有种不同行车路线。 11．不通过乘：[（a1+a2）（b1+b2+b3）+c1+c2]（d1+d2+d3），展开共有项 12．三位正整数全部印出来，“0”这个字一共有个。 13．有壹元币3张，伍元币1张，拾元币2张，可以组成种不同币值 14．30030能被个不同的偶数整除。 15．（1）用红、黄、蓝、黑4种不同的颜色涂入图中A、B、C、D四个区域内，要求相邻区域的涂色不得相同，则不同涂色方法共有多少 （2）用五种不同颜色经图中4个区域涂色，如果每一个区域涂一种颜色，相邻区域不同色共有多少种涂色方法 16．在某个城市中，M，N两地之间有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向自沿图中路线前进，则从M到N不同的走法共有多少种？

《政治学原理》模拟试卷参考答案(一)

《政治学原理》模拟试卷参考答案（一） 一、填空题（每空格 1分，共10分） 1、社会政治现象、社会公共权力 2、政治学、正义 3、平等、自由的市场，封闭、落后的自然 4、皇权主义、宗法观念 5、民族平等、民族团结 二、选择题（每小题2分，共24分） 1、B 2、C 3、ABD 4、ABCD 5、ABD 6、D 7、D 8、A 9、ABCD 10、AC 11、ABCDE 12、C 三、名词解释题（每小题6分，共30分） 1、压力集团，也称利益集团，指由共同利益而组成的，并代表某一群体利益参与国家政 治生活，成为政治角色的团体。（3分）在当代资本主义国家中，压力集团主要通过院外活动和公众舆论来影响议会立法和政府决策的制订、执行，在政治生活中具有很大的作用，也是民主政治的一种体现。（3分） 2、文官制度，是适应资本主义发展的需要而建立起来的一种官吏制度。它通过公开考试， 择优录用来选拔合格的国家文职人员，并可长期任职，但必须保持政治上的中立。（4分）资本主义国家的文官制度经过不断完善，对稳定政局、保证社会管理的连续性、促进资本主义经济的发展和巩固资产阶级统治具有重大的作用。（2分） 3、“守夜人”意指政府的职责和功能之一，就是要规范和保护公民的合法财产和合法（经济）行为，维护正常有序的社会秩序和经济秩序。（3分）西方政治自由主义认为，政府的权力必须受公民和宪法的限制，政府的权力只限于保护公民的财产和权利，而不能他们的财产和权利。（3分） 4、政治参与，是公民或公民团体影响政府活动的行为。（2分）政治参与是社会经济发展的结果，也是民主政治的体现。资产阶级民主革命后，宪法规定和肯定了公民政治参与的内容和形式。选举和社团活动是政治参与的最主要方式。（4分） 5、民族问题，指由民族差别、民族矛盾而引起的一系列问题。（2分）这些问题是在民族之间的相互交往中产生的，主要表现在经济、政治、文化、生活方式和风俗习惯等各方面，

计数原理(最全面的方法汇总)

计数原理（排列组合）插空法，挡板法，捆绑法，优选法，平均分配问题等例题精选+练习 一、挡板法（插板法、隔板法、插刀法） 将n个相同的元素排成一行，n个元素之间出现了（n-1）个空档，现在我们用（m-1）个“档板”插入（n-1）个空档中，就把n个元素隔成有序的m份，每个组依次按组序号分到对应位置的几个元素（可能是1个、2个、3个、4个、….），这样不同的插入办法就对应着n个相同的元素分到m组的一种分法，这种借助于这样的虚拟“档板”分配元素的方法称之为挡板法。 (1)例题解读 【例1】共有10完全相同的球分到5个盒里，每个盒至少要分到一个球，问有几种不同分法？ 解析：我们可以将10个相同的球排成一行，10个球之间出现了9个空隙，现在我们用4个档板”插入这9个空隙中，就“把10个球隔成有序的5份，每个盒子依次按盒子序号分到对应位置的几个球（可能是1个、2个、3个、4个、5个），这样，借助于虚拟“档板”就可以把10个球分到了5个班中。 【基本题型的变形（一）】 题型：有n个相同的元素，要求分到m组中，问有多少种不同的分法？ 解题思路：这种问题是允许有些组中分到的元素为“0”，也就是组中可以为空的。对于这样的题，我们就首先将每组都填上1个，这样所要元素总数就m个，问题也就是转变成将（n+m）个元素分到m组，并且每组至少分到一个的问题，也就可以用插板法来解决。 【例2】有8个相同的球放到三个不同的盒子里，共有（）种不同方法. A．35 B．28 C．21 D．45 解答：题目允许盒子有空，则需要每个组添加1个，则球的总数为8+3×1=11，此题就有C （10，2）=45（种）分法了，选项D为正确答案。 【基本题型的变形（二）】 题型：有n个相同的元素，要求分到m组，要求各组中分到的元素至少某个确定值S（s＞1，且每组的s值可以不同），问有多少种不同的分法？ 解题思路：这种问题是要求组中分到的元素不能少某个确定值s，各组分到的不是至少为一个了。对于这样的题，我们就首先将各组都填满，即各组就填上对应的确定值s那么多个，这样就满足了题目中要求的最起码的条件，之后我们再分剩下的球。这样这个问题就转变为上面我们提到的变形（一）的问题了，我们也就可以用插板法来解决。 【例3】15个相同的球放入编号为1、2、3的盒子内，盒内球数不少于编号数，有几种不同的放法？ 解析： 编号1：至少1个，符合要求。

政治学原理简答题及论述题试题及答案【整理版】

政治学原理简答题及论述题简答题1、具有代表性的非马克思主义政治观有哪 些？答：价值论的解释:认为政治是一种社会价值追求,是一种规范性的道德.2.神学论的解释:政治是一种超自然,超社会力量的体现和外化.3.权力论解释:认为政治是围绕着权力展开的活动,包括对于权力的追求、运用和维护,对于政治含义的这种理解被称之为权力政治观,也被称作为”现实主义政治观”.4.管理论解释:认为政治是公共管理活动.5.决策论解释:认为政治是对于社会价值的权威性分配的决策活动. 2、马克思主义政治观的基本内容是什么？答：（1）政治是一种具有公共性的社会关系；（2）政治是经济的集中体现；（3）政治的根本问题是政治权力，也就是国家政权问题；（4）政治是有规律的社会现象，是科学，也是艺术。 3.西方国家社团发挥作用的主要方式:答：1.游说2.决策咨询3.社交活动 4.支持竞选 5.主导舆论 6.非常规方式. 4、儒、法、道、墨政治学说的主要内容分别是什么？答：中国古代关于政治的研究主要围绕君的“治国之道”而展开，1儒家“礼治”、“德治”为主要内容，其核心是“仁政”，主张为政以德，修已治人，即以道德教化、修身养性来实行统治，反对以苛政、刑律治天下；2法家“法”、“术”、“势”为核心的政治观，主张以明令显法和统治术来驾驭人民。儒家和法家的主张分别形成了中国历史上的“王道”和“霸道”，即作为统治者必须学好的两门“必修课”；3道家无为而治。道家的政治学说以“法自然”（尊重事物的发展规律）为思想核心，在统治手法上强调“无为而治”（“法自然”就无为，反之则需“有为”）；4墨子“兼爱”、“非攻”，主张以缓和社会矛盾来纵队维持统治，但是缓和矛盾的手段，目的还是为了维护君主的统治。 5、中国传统政治研究的基本特点是什么？答：首先从研究方法与研究体系的角度看，中国人注重研究“天人之际”的学问，其次，就是研究内容而言，从居于主导地位的儒家思想来看，中国传统政治研究特点似可概括为“伦理政治学”、最后从具体的研究角度和成果来看，中国传统政治研究在以下方面形成了理论要素和理论观点：君权神授说、圣贤政治观，等级制度等。 6.政府具有的特性：答：1阶级性；是国家的阶级性在政府基本特性方面的体现。2公共性；政府也是公共权力机关，必须以形式上 的中立者和公共利益的代表者的面貌出现， 它属于“公共部门”，它的工作人员被称为“公 务员”。3权威性；是一种公共权威。4有机 组织性；各政府机关按照一定的原则和程序 结成有机联系的整体系统，共同运行和协调 发生作用，以保证统治阶级意志的完整统一 的贯彻实行。5特定的职能规定性；政府执 行着国家的对内和对外的政治统治和政治管 理的基本职能，但在不同的历史时期、不同 的社会经济背景下，各不贩国家的政府的职 能在其范围、内容和行使方式等方面，都有 其特定的内容。 7.政府组织机构设置的原则：答：1集权原则， 是奴隶制国家和封建制国家政府组织机构设 置的通常原则。2公权制衡原则，主要是现 代国家政府组织机构的设置原则。3议行合 一原则，是社会主义国家政府组织设置的基 本原则 8.政府组织机构具有那些特性？答：（1）阶 级性。（2）实体性。（3）严密组织性。（4） 特定的职能性 9.政治社团具有哪些特征？答：（1）政治社 团是利益和目标较为单一具体的政治组织。 (2)政治社团是社会成员按照特定规则形成的 政治组织。(3)政治社团是旨在影响政府政策 制定和实施过程的政治组织。4政治社团是 群众性政治组织。 10.政治社会化的途径：答：政治社会是政治 文化的学习和传播过程。（1）家庭，是政治 社会化的第一个途径。（2）学校。（3）大众 传播工具。（4）社会政治组织。（5）政治符 号（如国旗、国徽、国歌、政治领袖人物的 肖像等） 11.政治社团在政治生活中的功能是什么？ 答：（1）政治社团的象征性功能又被称为表 示性功能。政治社团可以为其成员提供种种 象征性或表示性的权益。（2）政治社团的意 识形态功能是指政治社团能够反映和形成其 成员共同的政治信念和信仰。（3）政治社团 提供信息的功能是指政治社团为其成员、行 政官员，议员或人民代表以及广大公众提供 有关行业、本社团成员以及其他具体问题的 信息或资料。（4）政治社团的工具性功能 是指政治社团被其成员用来完成某一具体目 标。（5）政治社团的经济性功能是指社团在 帮助成员实现经济利益方面所发挥的作用。 政治社团的活动与经济利益紧密相关。（6） 政治社团的政治社会化功能，可以使其成员 通过社团活动学习和获得政治文化和政治技 能。 12.政治权力主观构成的要素：答：1能力素 质；政治权力主体的能力素质是其智力和体 力的总和；2身份资格；政治权力主体的身 份资格的含义同样因主体不同而相异；3理 论与策略；理论是政治权力主体对社会政治 目标及其原则的构思；4组织；组织是若干 个人的有机集合。 13.政治权力客观构成的要素：答：1生产资 料；生产资料是满足社会需求的人类劳动得 以进行的必要条件；2物质财富；是指劳动 形成的物质产品；3暴力；暴力本身就是一 种力量，因此，它构成了政治力量的有机组 成部分，暴力具有直接强制力；4其他；政 治权力的客观构成要素还包括所拥有的自然 资源、所处的地理条件、有益的文化传统、 有利的形势变化和时机以及政治权力客体的 服从心理等等。 14.政治权力的实现和作用方式有：答：1暴 力方式（武力）；2压力方式（操纵）；3命令 方式（权威）；4规范方式（契约）；5说服方 式（灌输）；6奖酬方式（激励）；7处罚方式 （遏制）。 15.政治权力分配的现实模式：答：1阶级分 权。2政党分权。3政府横向分权。4政府纵 向分权。 16.政治权力具有哪些特性？答：1.权威性2. 支配性3.强制性4.扩张性5.排他性 17.政治文化的作用和功能:答：1影响社会政 治体系，任何社会的政治体系都有着其特定 的政治取向模式，这就是政治文化。2影响 人们的政治行为，既然政治文化表现为一种 潜在的行为取向，那么它必然会对人们的政 治行为模式产生重要影响。3影响社会的政 治发展，政治文化环境的改变是政治发展的 先导力量。政治变迁和发展总是一个社会里 人们在政治心理、政治价值观以及政治思想 等层面的必变相伴随。政治文化的变革往往 预示了社会变革的来临。另外，社会成员政 治价值观念以及政治态度的分布，也决定着 政治变迁和发展的方向和速率。 18.政治改革的特征是什么？答：1.政治改革 以政治领导阶层为变革的主体,通过政治领 导层自上而下的发动来实现政治改革进程.2.

(完整版)计数原理知识点、题型小结doc

第一章、计数原理知识点小结 一、分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.分类计数原理－加法原理：如果完成一件事有 不同的方案，由第1类方案中有1m 种方法， 在第2类方案中有2m 种不同的方法，种方法类方案中有第n m n 那么， 完成这件工作共有 种不同的方法. 2.分步计数原理－乘法原理：完成一件事需要 步骤，完成第1步有1m 种不同的方法，完成第 2步有2m 种不同的方法，，种方法步中有第n m n 那么，完成这件工作共有 种不同方法。 3.两种方法的区别与联系： 4.用两个计数原理解决计数问题时，需要注意的问题有哪些？最重要的是在开始计算之前进行仔细 分析，弄清楚是一件什么事，正确选择是先分类还是先分步.分类要做到“不重不漏”，分类后再分 别对每一类进行计数，最后用加法原理求和；分步要做到“步骤完整”，完成所有步骤，恰好完成任 务. 分步后要计算每一步的方法数，把每一步的方法数相乘，得到总数。 5.常用的方法有：填空法，使用时注意： 6.常见的题型： （1）有关数字排列问题 例1：由数字4,5,6,7组成的所有的不重复的三位数的个数为?（可以重复的三位数字又有多少个 呢？） 变式1:由0,1,2,3,4,5,6，这七个数字可以组成多少个无重复数字的四位偶数？ 小结： （2）形如n m m n 和的问题。 例2：5名学生从3项体育项目中选择参赛，若每一名学生只能参加一项，则有多少种不同的参赛方 法？ 变式1：若5名学生争夺3项比赛冠军（每一名学生参赛项目不限），则冠军获得者有几种不同的情 况（没有并列冠军） 小结： （3）涂色问题 4块（ABCD ）涂色要求共边两块颜色互异，求有多少种不同的涂色方案？ 变式：将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不 同，则有多少种不同的涂色方法？ 小结：

计数原理(公开课)

分类加法计数原理与分步乘法计数原理 熊向前208班 【教材分析】“分类加法计数原理和分步乘法计数原理”是人教A版高中数学课标教材选修2-3“第一章计数原理”第1.1节的内容，教学需要安排4个课时，本节课为第1课时．两个计数原理不仅是继续学习排列、组合和二项式定理的理论依据，更是处理计数问题的两种基本思想方法，在本章中是奠基性的知识．两个计数原理的灵魂是划归与转化的思想、分类与整合的思想和特殊与一般的思想的具体化身．从数学本质的角度看，以退为进，以简驭繁，是理解和掌握两个计数原理的关键，运用两个计数原理是知识转化为能力的催化剂． 【学情分析】在高中数学《必修2》中学习“古典概型”时，已学会了用列举法解决最简单的计数问题；同时在学习和生活中，学生已经不自觉地会使用“分类”和“分步”的方法来思考和解决问题，这些都是学生学习两个计数原理的认知基础．两个计数原理虽简单朴素，易学好懂，但如何让学生借助已有的数学活动经验，抽象概括出两个计数原理，并领悟其中重要的数学思想方法，则是本课必须要突破的难点．为此，抓住以下两个要点尤为重要：一是要通过典型丰富的实例来帮助学生完成归纳提炼的过程，加强学生应用两个计数原理解决问题的意识——这是有效提升学生抽象概括能力的契机；二是要在解决问题的过程中，始终突出两个计数原理的核心要素，即弄清“完成一件事”的含义和区分“分步”与“分类”的特征——这是如何选择两个计数原理的关键． 【教学目标】知识与技能：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的实际问题．过程与方法：通过诱导，探索得出结论，培养学生的理解能力和抽象概括能力；通过知识应用培养学生的分析和解决问题的能力．情感、态度与价值观：通过实例引入体会数学来源生活，并为生活服务，激发学生学习本章的兴趣；通过探索与发现的过程，使学生体会数学研究的成功与快乐，学会提出问题、分析问题、解决问题，激发学生勇于探索，敢于创新的精神，优化学生的思维品质． 【教学重点】归纳出两个计数原理，并能初步用其解决一些简单的实际问题． 【教学难点】准确区分“分类”和“分步”． 【教学方法】本节课是概念原理课的教学典范．采用问题式教学为主，辅以启发式、探究式、自助式、讨论式的教学方式． 【教学用具】粉笔、多媒体等． 【教学过程】 1．创设情境，提出问题 “日”字加一笔能够组成多少个常见的汉字？（田、申、甲、由、电、旧、旦、白、目共9个．）我们将这种方法数的计算问题都称之为计数问题．生活中还有很多计数问题，如：（1）座子上有多少本书？（2）教室里面坐了多少个人？（3）从甲、乙、丙中选一个人当班

2018年《政治学原理》试题九套汇编附全答案

2018年《政治学原理》试题九套汇编附全答案 试题 一、填空(每空1分，共6分) 1、政治制度化包括政治参与的制度化、（政治管理）的制度化两个基本方面的内容。 2、政党就是指人们为了通过（选举）或其他手段赢得政府权力而组织的政治团体。 3、政治（合法性危机）主要指政治秩序或体系丧失其合法性的情况。 4、国家的三要素说，认为具有（人民）、土地、主权者即为国家。 5、古典民主观以（直接民主）为蓝本，把民主视为人民当家作主的权力，提倡人民参与国家事务的决策和管理。 6、柏拉图在《理想国》一书中明确指出，政治的本质在于（公正），一个“理想国”具有智慧、勇敢、节制和正义四种美德。 二、选择题(每题至少有一个答案，多选少选均不能得分。每题2分，共20分) 1、根据政治学的一般分析原理，非政府政治体系由(A.个体公民 B.社团 C.政党 D.市民社会)组成。 2、一般来讲，社会监督的途径和方式主要包括(A.舆论监督 B.公民监督D.社会团体监督) 3、（B.孟德斯鸠）精辟地论述道:“一切有权力的人都容易滥用权力，这是万古不易的一条经验。有权力的人们使用权力一直遇有界限的地方才休止。……要防止滥用权力，就必须以权力约束权力。” 4、（C.阶级性）是政府的灵魂。 5、英国政府一直在(A.保守党D.工党)的轮流执掌之下。 6、民主的限度包括A.以不产生多数人对少数人的暴政为限度C.以不干涉社会自主为限度 D.以不侵人“私人领域”为限度)。 7、马克思主义认为(专制君主制)是奴隶制和封建制国家的典型政体形式。 8、(B.选举权C.罢免权)是民主得以保障和保存的基础性权利。 9、概括而言，政党的功能和作用主要体现在(A.实现社会化和政治动员的途径 B.组织政府的手段C.实现利益聚集和表达的途径 D.形成和培养政治精英的渠道)。 10.政府必须建立在“被统治者”同意的基础上，这种观念使自由主义者更加支持（A.代议制） 三、名词解释(每小题6分，共18分) 和主张有组织地影响政府决策和行为的政治性团体。 特定阶级和社会利益要求，处理和协调各种社会利益要求的社会关系。 性的思想观念。 四、简答题(每小题12分，共36分) (1)现代化过程中的利益冲突加剧，导致政治不稳定;(2)新旧价值观念的冲突;(3)人们的社会期望以及参与意识的提高而导致政治不稳定;(4)政府的执行危机;(5)此外，对于那些后期现代化国家来说，由于国际势力的影响也往往造成了很大的不稳定因素。

知识点总结-选修2-3计数原理知识讲解

知识点总结-选修2-3 计数原理

计数原理知识点 知识网络 一、两个计数原理 1. 分类加法计数原理：完成一件事，有n 类办法， 在第1类办法中有1m 种不同的办法； 在第2类办法中有2m 种不同的方法； ..... 在第n 类办法中有n m 种不同的方法 那么，完成这件事共有n m m m N 21中不同的方法. 2. 分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成n 个步骤， 做第1步有1m 种不同的方法； 做第2步有2m 种不同的方法； ..... 做第n 步有n m 种不同的方法 那么，完成这件事共有n m m m N 21种不同的方法.

3、两个计数原理的区别 二、排列与组合 1.排列 （1）排列定义：一般地，从n 个不同元素中取出)(n m m 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。 （2）排列数：从n 个不同元素中取出)(n m m 个元素的所有不同排列的个数叫 做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数。用符号m n A 表示. （3）排列数公式： 其中*,N m n ，并且n m 特殊的，当n m 时，即有 ! ! 121m n n m n n n n A m n 1 2321 n n n A n n

n n A 称为n 的阶乘，通常用!n 表示，即 !n A n n 2. 组合： （1）组合定义：一般地，从n 个不同元素中取出)(n m m 个元素合成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。 （2）组合数：从n 个不同元素中取出)(n m m 个元素的所有不同组合的个数叫 做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数。用符号m n C 表示。 （3）组合数公式： 其中*,N m n ，并且n m ， 规定10 n C 注意：判断一个具体问题是否为组合问题,关键是看取出的元素是否与顺序有关,有关就是排列,无关便是组合.判断时要弄清楚“事件是什么”. （4）组合数的性质： 三、二项式定理 1. 二项式定理：一般地，对于*N n ，有 *)()(222110N n b C b a C b a C b a C a C b a n n n r r n r n n n n n n n n . 右边的多项式叫做n b a )( 的二项展开式，它一共有1 n 项，其中r r n r n b a C 叫做二项展开式的第1 r 项（也称通项），用1 r T 表示，即 r r n r n r b a C T 1 如果在二项式定理中，设x b a ,1，则可以得到公式： ! !! !121m n m n m m n n n n C m n m n n m n C C m n m n m n C C C 1 1