变量与函数(1)

变量与函数(1)

【学习内容】14．1．1变量与函数

【学习目标】

（1）理解变量、常量的概念以及相互之间的关系；能指出一个变化过程中的变量与常量。（2）能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式。

（3）学生通过对实际问题的讨论和分析，感受事物变化过程的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。

【学习重点】1．理解变量、常量．

【学习难点】常量与变量之间的关系，准确判断变量。

【学习过程】

【创设情境】

问题一：我到超市购买了若干瓶矿泉水，这种矿泉水的单价是每瓶 1.2元，花费的总金额为y元，购买的瓶数为x瓶，先填写下表，再用含x的式子表示y.

1.

2.．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

３．试用含x的式子表示y. y=_________________

这个问题反映了购买矿泉水需要的钱____随购买的数量___的变化过程．

问题二：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．

1.

请说明你的道理：路程=__________________

2.．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

３．试用含t的式子表示s．s=_________________

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．

【探索新知】

【活动一】以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如______________），有些量的数值是始终不变的（如______________ ）

结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化

．．．．的量为________；

在一个变化过程中，我们称数值始终不变

．．．．的量为________；

【活动二】例题讲解

指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x －6 (2) y=

(3) y= 4X 2

＋5x －7 (4) S = Лr 2

解：（1）5和-6是常量，x 和y 是变量。

【活动三】 生活中

1、每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？ ?设一场电影票售出票X 张，票房收入y 元，则y 与X 的关系式是________，常量是 ，变量是 .

2.某移动套餐打长途话费为0.6元每分钟，若打x （分），话费为y （元），则 y 与x 的关系式是________常量是 ，变量是 .

3.某种练习本的单价为a 元，x （本）表示购买这种练习本的本数，y （元）表示买练习本的总价，试用含x 的式子表示 y. ________

4.我国淡水资源总量约为2.75×104亿立方米，则人均占有淡水资源量y 立方米与人口数n 的关系式是________，

常量是 ，变量是

讨论：判断是常量还是变量：①看它是否在_________________________中，②看它在____________中的取值情况。

5.汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q 升与行驶时间t 小时的关系是_______.变量是 .

6.小颖爸爸开车到加油站给汽车加93号油，她观察了加油的全过程，加油后她把加油站油表上油量刚好是20升的数据记录下来如图：

（1）根据你的经验，指出常量是_______，变量是_______ （2）则金额y （元）与油量x （升）的关系式是

科学常识中

7、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长0．5cm ，设重物质量为mkg ，受力后的弹簧长度为L cm, L=_________________常量是_______，变量是_______ 数学问题中

8、如果直角三角形中一个锐角的度数为α，那么另一个锐角的度数β与α间的关系式 是 其中常量是 ,变量

x

6金额（元） 144.6

油量（升） 20

9、等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为__________，常量是变量是______.

10、一个三角形的底边为5，高h能够任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.面积s 随高h变化的关系式是，其中常量是，变量是，

讨论：现在我们知道了什么是常量，什么是变量，你能举出例子来吗？试一试。

【水平提升】

1、顽皮的小孩向平静的湖面扔了一块石头，水中波纹呈圆形，

问1：怎样用含圆半径r的式子表示圆面积S？

问2：怎样用含圆半径r的式子表示圆周长C?

问3：变量S与变量C的关系?

2、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相对应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2，试用含x的式子表示s． _______________；

3、在回来的路上，途径一个小摊，有个阿姨在卖栗子，看到我们阿姨说：“糖炒栗子好吃，5元钱一斤，如果多买我给你们优惠，即一次购买4斤以上，超过4斤部分的桔子价格打8折。

（1）写出付款金额Y与购买栗子重量X之间的关系式？

（2）爸爸说：我还剩下100元，问最多能买多少斤桔子？

【反思归纳】

小组推荐一位代表，谈谈他们一组在学习中遇到的问题，以及本节课所要掌握的知识。

【课下作业】

☆我能选

1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q?（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）

A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50

2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）

A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量

3.圆周长公式C=2πR中,下列说法准确的是( ) π

A. π,R是变量,2为常量

B.C,R为变量,2,π为常量

C.R为变量,2,π,C为常量

D.C为变量,2,π,R为常量

☆我能填

4．在一个变化过程中，__________________的量是变量，?________________的量是常量．

5．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．

x与y之间的关系是_________________．

6.若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝4

3

πＲ3．其中变量是_______、?_______，常量是

________．

7．夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0．7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y与上升高度x之间关系式为__________．

8．汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，?则油箱内余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_________．

☆我能答

9、某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.

19.1.1《变量与函数》反思

19.1.1《变量与函数》教学反思 本节课是八年级学生初步接触函数的入门课，必须让学生准确认识变量与常量的特征，初步感受现实世界各种变量之间相互联系的复杂性，同时感受到数学研究方法的化繁为简，知道在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系。 函数定义的关键词是：“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”；函数的要点是：1 有两个变量，2 一个变量的值随另一个变量的值的变化而变化，3 一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定的值与其对应；函数的实质是：两个变量之间的对应关系；学习函数的意义是：用运动变化的观念观察事物。与学习进行仔细的研究，有助于函数意义的理解，但是，不可能在一课的学时内真正理解函数的意义，继续布置作业：每个同学列举出几个反映函数关系的实例，培育学生用函数的观念看待现实世界，最后，我还说明了，函数的学习，是我们数学认识的第二个飞跃，代数式的学习，是数学认识的第一次飞跃：由具体的数、孤立的数到一般的具有普遍意义的数，函数的学习，是由静止的不变的数到运动变化的数。 在函数概念的教学中，应突出“变化”的思想和“对应”的思想。从概念的起源来看，函数是随着数学研究事物的运动、变化而出现的，他刻画了客观世界事物间的动态变化和相互依存的关系，这种关系反映了运动变化过程中的两个变量之间的制约关系。因此，变化是函数概念产生的源头，是制约概念学习的关节点，同时也是概念教学的一个重要突破口。教师可以通过大量的典型实例，让学生反复观察、反复比较、反复分析每个具体问题的量与量之间的变化关系，把静止的表达式看动态的变化过程，让他们从原来的常量、代数式、方程式和算式的静态的关系中，逐步过渡到变量、函数这些表示量与量之间的动态的关系上，使学生的认识实现 为了快速明了的引出课题，课前让学生收集一些变化的实例，从学生的生活入手，开门见山，来指明本节课的学习内容。本课的引例较为丰富，但有些内容学生解决较为困难，于是我采取了三种不同的提问方式：1.教师问，学生答； 2.学生自主回答； 3.学生合作交流回答。为了较好的突出重点突破难点，在处理教学活动过程中，让学生思考每个变化活动中反映的是哪个量随哪个量的变化而变化，并提出一个量确定时另一个量是否唯一确定的问题，在得出变量和常量概念的同时渗透函数的概念.为了更好的让学生理解变量和常量的意义，由“问题中分别涉及哪些量？哪些量是变化的，哪些量是始终不变的？”一系列问题，在借助生活实例回答的过程中，归纳总结出变量与常量的概念，并能指出具体问题中的变量与常量。函数的概念是把学生由常量数学的学习引入变量数学的学习的过程，学生初步接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的准确含义，我设置了以下二个问题：1.在前面研究的每个问题中，都出现了几个变量？它们之间是相互影响，相互制约的。2.在二个变量中，一个量在变化的过程中每取一个值，另一个量有多少个值与它对应？来理解具体实例中二个变量的特殊对应关系，初步理解函数的概念。为了进一步让学生理解“唯一对应”关系，借助函数图像，使学生直观的感受二个变量之间特殊对应关系-----唯一对应。通过这种从实际问题出发的探究方式，使学生体验从具体到抽象的认识过程，及时给出函数的定义。再从抽象转化到实际应用中去，加深学生对函数概念的理解。为了加强学生辨析函数的能力，我准备了一道思考题，Y2=X中对于X的每一个值Y都

1简介戴维南定理

1简介戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。对于含独立源，线性电阻和线性受控源的单口网络（二端网络），都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络（二端网络）来等效，这个电压源的电压，就是此单口网络（二端网络）的开路电压，这个串联电阻就是从此单口网络（二端网络）两端看进去，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。 uoc 称为开路电压。Ro称为戴维南等效电阻。在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。电压源uoc和电阻Ro的串联单口网络，常称为戴维南等效电路。 当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为：U=R0i+uoc[1]戴维南定理和诺顿定理是最常用的电路简化方法。由于戴维南定理和诺顿定理都是将有源二端网络等效为电源支路，所以统称为等效电源定理或等效发电机定理。 2证明戴维南定理可以在单口外加电流源i，用叠加定理计算端口电压表达式的方法证明如下。 戴维南定理证明 在单口网络端口上外加电流源i，根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成。一部分由电流源单独作用（单口内全部独立电源置零）产生的电压u’=Roi，另一部分是外加电流源置零（i=0），即单口网络开路时，由单口网络内部全部独立电源共同作用产生的电压u”=uoc。由此得到： U=u’+u”=Roi + uoc[1]3详解戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N 图2 内部诸元件之间没有耦合，U（s）=Z（s）I（s）（图1）。当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。这样，负载阻抗Z（s）中的电流I（s）一般就可以按下式1计算（图2） 式1 式中E（s）是图1二端网络N的开路电压，亦即Z（s）是无穷大时的电压U（s）；Zi（s）是二端网络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。 和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。按照这一定理，任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源，它的电流J等于在网络二端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗。这样，图1中的电流I（s）一般可按下式2计算（图3）式2 式中J（s）是图1二端网络N的短路电流，亦即Z（s）等于零时的电流I（s）；Zi（s）及s 的意义同前。 图2、图3虚线方框中的二端网络，常分别称作二端网络N的戴维南等效电路和诺顿等效电路。 图3

17.1.1变量与函数

17.1.1变量与函数 知识技能目标 1.掌握常量和变量、自变量和因变量(函数)基本概念； 2.了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系. 过程性目标 1.通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义； 2.引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式. 教学过程 一、创设情境 在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题. 问题1如图是某地一天内的气温变化图. 看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温. (2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 解(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃； (2)这一天中，最高气温是5℃.最低气温是－4℃； (3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高.0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低. 从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化.那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？ 二、探究归纳 问题2 小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁时的体重，如下表：

观察上表，说说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何变化的？在哪一段时间内体重增加较快？ 解随着年龄的增长，小蕾的体重也随着增长，且在1-2岁增加较快. 问题3 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数值： 观察上表回答： (1)波长l和频率f数值之间有什么关系? (2)波长l越大，频率f就________. 解(1) l 与f的乘积是一个定值，即 lf＝ 或者说 (2)波长 问题4 S与r之间满 时圆的面积，并将结果填入下表： 解S＝ 圆的半径越大，它的面积就越大. 在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律.这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量.例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值.像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable). 上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关.一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量

变量与函数 知识讲解

变量与函数 【学习目标】 1．知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值范围）； 2．能初步理解函数的概念；能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法；给出自变量的一个值，会求出相应的函数值． 3. 理解函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系，会判断一个点是否在函数的图象上，明确交点坐标反映到函数上的含义. 4. 初步理解函数的图象的概念，掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤，对已知图象能读图、识图，从图象解释函数变化的关系． 【要点梳理】 要点一、变量、常量的概念 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量. 要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，60s t =，速度60千米/时是常量，时间t 和里程s 为变量. 要点二、函数的定义 一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是x 的函数. 要点诠释：对于函数的定义，应从以下几个方面去理解： （1）函数的实质，揭示了两个变量之间的对应关系； （2）对于自变量x 的取值，必须要使代数式有实际意义； （3）判断两个变量之间是否有函数关系，要看对于x 允许取的每一个值，y 是否 都有唯一确定的值与它相对应. （4）两个函数是同一函数至少具备两个条件： ①函数关系式相同（或变形后相同）； ②自变量x 的取值范围相同. 否则，就不是相同的函数.而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变 量x 的取值范围有时容易忽视，这点应注意. 要点三、函数的定义域与函数值 函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域. 要点诠释：考虑自变量的取值必须使解析式有意义。 （1）当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数； （2）当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数； （3）当解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数； （4）当解析式中含有零指数幂或负整数指数幂时，自变量的取值应使相应的底数 不为零； （5）当解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义. y 是x 的函数，如果当x ＝a 时y ＝b ，那么b 叫做当自变量为a 时的函数值.在函数用记号()y f x =表示时，()f a 表示当x a =时的函数值. 要点诠释： 对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一个函数值对

19.1.1变量与函数(1)教学设计

第19章《19.1.1变量与函数》教学设计教学内容19.1.1变量与函数第一课时 教学目标知识与技能： 1．认识变量、常量． 2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量． 过程与方法：1．经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理,有条理地、清晰地阐述自己观点． 2．逐步感知变量间的关系． 情感、态度与价值观： 1．积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲． 2．形成实事求是的态度以及独立思考的习惯． 教学重点1．认识变量、常量． 2．用式子表示变量间关系． 教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量．教学方法 引导、探索法 教学准备PPT 教学过程设计 教学过程一、前提预设 此环节由一名学生带领大家复习学过的知识，教师进行补充。 二、目标解读 认识变量与常量，会用含一个变量的代数式表示另一个变量。 三、合作学习 （一）快乐独学 汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时． 1.请同学们根据题意填写下表： t/时 1 2 3 4 5 t s/千米 2.在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． 3.试用含t的式子表示s,s=________,t的取值范围是_____________. 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程． (二)愉悦合作 问题一：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．?

１．请同学们根据题意填写下表： 售出票数（张）早场150 午场205 晚场310 x 收入y (元) 2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含x的式子表示y，y=______。 这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程． 问题二：小军用50元钱去买单价为6元的笔记本，则他剩余的钱Q与他买这种笔记本的本数x之间的关系为：___________________________ 1、以上过程中变化的量是____________,不变的量是_______________. 2、这个问题反应了________随__________的变化过程. 归纳总结： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化 ．．．．的量为________； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变 ．．．．的量为________； （三）幸福展示： 指出下列问题中的变量与常量 1、某市的自来水价格为4元每吨，现在要抽取若干户居民调查水费的支出情况，记某户的月用水量为x吨，月应交水费为y元。 2、把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本。 3、水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,圆周长为C，圆周率为 。 4、某地手机通话费为0.2元每分钟，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t分钟，话费卡中的余额为y元。 四、课后巩固 1、甲乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时） 满足s=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（） A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量 2、某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的 式子表示y． 份数/份 1 2 3 4 5 6 7 100 价钱/元 x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中，常量是_________,变量是___________． 3、长方形相邻两边长分别为x、?y?，面积为30?，?则用含x?的式子表示y?为y=_______，则这个问题中，___________是常量；_________是变量． 5、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm. （1）．请同学们根据题意填写下表： 所挂重物（kg） 1 2 3 4 5 m 受力后的弹簧长度L （cm） （2）．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．（3）.试用含m的式子表示L=____________ . （4）.这个问题反映了_________随_________的变化过程．

1.《戴维宁定理》教学设计

《戴维宁定理》 一、教材分析 “戴维宁定理”是《电工基础》中“直流电路分析”一章的重点内容之一，它是简化复杂电路的重要方法，特别适用于求解复杂网络内部某一支路中电流或电压，而且也是直流电路分析中的一个普遍实用的重要定理和方法。对学生来讲，它是本章的重点之一，也是难点之一。因此,本节课的内容是至关重要的,它对直流电路分析起到了变难为易的作用。 二、教学目标 1．知识目标： 理解戴维宁定理的内容；掌握用戴维宁定理求解某一条支路的步骤，并能熟练应用到实际电路中。 2．能力目标： 通过戴维宁定理的教学，培养学生观察、猜想、归纳问题的能力，分析电路的能力，调动学生探求新知的积极性。 3．情感目标： 通过戴维宁定理的学习，使学生学会处理复杂问题时所采用的一种化繁为简（变难为易）的思想．培养学生从实践、实验出发勇于探索的科学精神。 三、教学重点和难点 教学重点： 1、戴维宁定理的内容及应用。 2、应用戴维宁定理如何将复杂的含源二端网络等效化简为一个电压源和一个电阻相串联。 教学难点： 应用戴维宁定理解题时如何具体计算含源二端网络的开路电压。 四、教学方法 为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取： 1、启发式教学、形象直观式教学 为了充分调动学生学习此内容的积极性，使学生变被动为主动的愉快的学习，我正确处理好主导与主体的关系，启发式教学始终贯穿于始终，通过师生间的一系列互动活动，如提问与回答，讲授与思考，口述与板书等，从复习旧课，到提出问题，由旧到新，由浅入深，循序渐进，将学生的学习积极性充分调动起来，充分发挥学生的主体作用，让他们在愉快的氛围中接受知识和技能。 2、采用演示实验，提高教学效率和教学质量。 五、学习方法 1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过典型例题的演示分析指导，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。 2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。 六、教学程序 （一）创设情景，揭示课题 问；复杂直流电路的分析方法有哪些各自的适用范围 答：支路电流法：适用于线性和非线性电路中求解各支路电流； 电压源与电流源的等效变换：适用于求解某一条支路的电流； 叠加定理：适用于线性电路中计算各支路电流和电压，不能用于计算功率。

11.1 变量与函数1

11.1 变量与函数 第一教时 11.1.1 变 量 教学要求：通过课本上的五个问题，引入并理解常量、变量的概念，会求函数自变量的取值范围 教学重点：针对具体问题，分清常量与变量 教学难点：在不同的变化过程中，常量与变量并不是固定不变的 教学过程： 一、导入新课： 1．有关图形的体积、面积、周长公式： 图形的周长：C 圆=2лR ；C 正方形=4a ； 图形的面积：S △ABC = 21×ah ； S 圆=лR 2；S 梯形=2 1×(a+b)h ； 图形的体积：V 圆柱=лR 2h ， V 圆锥=31лR 2h ；V 正方体=a 3． 2．从实际问题出发，出于从具体到抽象在认识事物的考虑，列举课本上的物理问题、销售问题、几何问题等，要求学生会用填表、求值、写解析式等 二、新授： 1．常量、变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量；数值不发生变化的量叫常量 两个变量之间相互依赖、互相制约、互相转化．如在匀速直线运动中，当速度是常量，时间 和路程都是变量，即s=vt ；当路程一定时，速度、时间是变量．例如，v=t s , t=v s ． 2．共同解答例子： [例1]下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组(岁)的平均身高(cm)． (1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗？ (2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加？ (3)上表反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是函数？ [思维点拨] 借助表格，可以直接找到自变量与函数的具体对应值．从中挖掘有用的信息． [解] (1)从表中能看出该市14岁的男学生的平均身高为146.1㎝； (2)该市男学生的平均身高是从14岁开始迅速增加(在14～17岁之间，后一年比上一年的身高分别增加了8.7cm,8.1cm,5.3cm)； (3)表中反映了2000年某市男生的平均身高与学生年龄的关系． 三、小结：由学生举一实际问题，说明哪些量是变量？哪些量是常量？ 四、课堂练习：课本18页第1、2、8、9题． 五、教学后记： 第二教时 11.1.2 函 数 教学要求：通过经历从具体到抽象的认识过程，理解函数的概念、函数的单值对应． 教学重点：针对具体问题，利用表格、解析式和图象，体会相关变量之间的对应关系 教学难点：变量之间的单值对应关系

2 常量变量与函数练习(带答案)

一、填空题 1.Print LEN(TRIM("国庆"+"假期□□"))("□"代表空格), 执行结果是(4 ) 。 2.Print YEAR(#1999-12-30#), 执行结果是(1999 ) 。 3.Print MONTH(#1999-12-30#), 执行结果是( 12 ) 。 4.Print DAY(#1999-12-30#), 执行结果是( 30 ) 。 5.Print ROUND(123.456), 执行结果是(123 ) 。 6.Print fix(123.456), 执行结果是(123 ) 。 7.Print varTYPE("10/25/3″)的输出值是( 8 ) , "10/25/3″是（字符串）类型。 8.Print varTYPE(10/25/3)的输出值是( 5 ) ，10/25/3是（双精度）类型。 9.Print VAL("1234") , 执行结果是( 1234 ) 10.Print len(STR(1234.56)) , 执行结果是( 8 ) " 1234.56" 11.Print instr("kABCk ghkk jlfd", "kk") , 执行结果是(9 ) 二、选择题： 1.以下日期不正确的是 ( D) A.#2001-05-25# B.#2001/05/25# C.# 05-25-2001 12:3:5# D. "2001-05-25" 2.函数INT(数值表达式)的功能是 (C ) A.按四舍五入取数值表达式值的整数部分 B. 返回数值表达式值的整数部分 C. 返回不大于数值表达式的最大整数 D. 返回不小于数值表达式值的最小整数 3.设有变量pi=3.1415926，执行命令print ROUND(pi)的显示结果为 (D ) A.3.14 B.3.142 C. 3.140 D. 3 4.6E-3是一个 ( C) A.变量 B.字符常量 C. 数值常量 D. 非法表达式 5.以下赋值语句正确的是 ( B) A. X,Y=8 B. X=8:Y=9 C.X=8，Y=9 D. X=8;Y=9 6.假定M="22+28"，则执行命令print M后窗体上将显示 ( B) A.50 B.22+28 C. "22+28" D. 0 7.下列表达式中，是布尔型常量的是 (D ) A. Yes B. N0 C. NOT D. False 8.下列选项中不是常量的是 (A ) A.abc B. "abc" C. 1.4E+2 D. #1999/12/31# 9.变量名中不能包括 (C ) A. 数字 B.字母

变量与函数(1)

变量与函数(1) 【学习内容】14．1．1变量与函数 【学习目标】 （1）理解变量、常量的概念以及相互之间的关系；能指出一个变化过程中的变量与常量。（2）能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式。 （3）学生通过对实际问题的讨论和分析，感受事物变化过程的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。 【学习重点】1．理解变量、常量． 【学习难点】常量与变量之间的关系，准确判断变量。 【学习过程】 【创设情境】 问题一：我到超市购买了若干瓶矿泉水，这种矿泉水的单价是每瓶 1.2元，花费的总金额为y元，购买的瓶数为x瓶，先填写下表，再用含x的式子表示y. 1. 2.．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含x的式子表示y. y=_________________ 这个问题反映了购买矿泉水需要的钱____随购买的数量___的变化过程． 问题二：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时． 1. 请说明你的道理：路程=__________________ 2.．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含t的式子表示s．s=_________________ 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程． 【探索新知】 【活动一】以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如______________），有些量的数值是始终不变的（如______________ ） 结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化 ．．．．的量为________； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变 ．．．．的量为________； 【活动二】例题讲解

电路基础-实验1 戴维南定理(操作实验)

实验一 戴维南定理和诺顿定理的验证 —— 有源二端网络等效参数的测定 一、实验目的 1.验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对改定理的理解。 2.掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。 二、原理说明 1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其 余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。 戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us 等于这个有源二端网络的开路电压Uoc ，其等效内阻Ro 等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。 诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is 等于这个有源二端网络的短路电流Isc ，其等效内阻Ro 定义同戴维南定理。 Uoc （Us ）和Ro 或者I sc （Is ）和Ro 称为有源二端网络的等效参数。 2.有源二端网络等效参数的测量方法 （1）开路电压、短路电流法测Ro 在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc ，然后再将其输出端短路， 用电流表测其短路电流Isc ，测等效内阻为 Ro= SC OC I U 如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路，则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。 （2）伏安法测Ro 用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图1-1所示。根据外特性曲线求出斜率tg Φ，则内阻Ro=tg Φ= SC OC I U I U =??。 图1-1 也可以先测量开路电压Uoc ，再测量电流为额定值N I 时的输出端电压值N U ，则内阻为

19.1.1 变量与函数1教学设计

19.1.1 变量与函数（1）教学设计 一、教材内容和内容分析 内容分析： 本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量．有了变量的概念，便为研究成函数关系的两变量的“运动与对应”关系打下基础． 本课从四个简单的实际问题入手，通过分析问题中数值的变与不变，引出变量与常量的概念，而且问题中变量的单值对应关系也为学习函数的定义作了铺垫． 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：能找出一个变化过程中的变量与常量，了解常量与变量的意义.变量是学生第一次接触，对一个运动变化过程中的两个变量的关系，学生往往只认为是一种确定的数量关系，类似于二元一次方程，没有用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖的变化． 基于以上分析，确定本节课的教学难点为：体会运动变化过程中量的变化，较复杂问题中常量与变量的识别. 二、教学目标和重难点 教学目标 知识技能： 结合丰富的实例，让学生在具体的情景中领悟常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，在具体教学中培养学生的数学阅读能力.通过感受运动与变化的数量关系初步体验函数思想. 通过阅读课本知识，抓住关键词，感受常量与变量的意义．情感态度：感受变量是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具，加深学生对数学来源于生活的体验。 重点：能找出一个变化过程中的变量与常量，了解常量与变量的意义. 难点：体会运动变化过程中量的变化，较复杂问题中常量与变量的识别. 三、教学过程设计 导入： 出示图片，行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，极光时刻变幻等等大千世界都处在不停地变化之中，那么如何来研究这些运动变化，并找寻其中的规律呢？ 数学上通常采用函数来刻画这些运动变化。 一、自主探究 问题1：用20cm的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3cm，3.5cm，4cm，5.5cm时，它的邻边长y分别为多少？如何用一边长x来表示它的邻边长y？ 问题2：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S? （利用几何画板软件模拟前两个问题中的变化过程，让学生观察过程并回答变化的量与不变的量，同时思考是哪一个量随着哪一个量的变化而变化。） 问题3：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1．请同学们根据题意填写下表：

电路与信号系统实验报告1戴维南定理

实验1 戴维南定理 12微电子程彪 学号1228402019 一、实验原理 一个含独立源、线性电阻和受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换，其等效电压源的电压等于该一端口的开路电压，其等效电阻等于将该一端口网络中所有独立源都置为零后的输入电阻，这一定理称为戴维南定理。 二、实验方法 1、比较测量法 戴维南定理是一个等效定理，验证等效前后对其他电路的影响是否一致，即外特性是否一致。 首先测量原电路的外特性，再测量等效电路的外特性，比较两者是否一致。 实验中器件的参数应使用实际测量值，实际值和器件的标称值是有差别的，所有的理论计算应基于器件的实际值。 2、等效参数的获取 等效电压Uoc：直接测量被测电路的开路电压，该电压就是等效电压。 等效电阻Ro：将电路中所有电压源短路，所有电流源开路，使用万用表电阻档测量。 3、测量点个数以及间距的选取测试过程中测量点个数以及间距的选择与测量特性和形状有关。 为了比较完整的反应特性和形状，一般取10个以上的测量点。 本实验中由于特性曲线是直线形状，因此测量点应均匀选取。 4、电路的外特性测量方法 在输出端口上接可变负载，改变负载测量端口的电压和电流。 三、实验注意事项 1、电流表的使用。由于电流表内阻很小，为防止电流过大，先使用大量程粗测，在使用常规量程。 2、等效电源电压和电阻的理论值计算应根据实际测量值，而不是标称值。 3、为保证外特性测量点的分布合理，应先测量最大值和最小值，再根据外特性线性的特征均匀取点。 4、电压源置零，必须先与外界电源断开，再短路。 实验 一、实验目的 二、实验仪器与器件 1、计算机一台 2、通用电路板一块 3、万用表两只 4、直流稳压电源一台 5、电阻若干

变量与函数练习题.汇编

变量与函数练习题 一：填空选择题： 1.日落西山”是我们每天都要面对的自然变换， _____________ 是自变量，_________ 是因变量. 2?下列函数中，与 y = x 表示同一个函数的是（ ） 2 A. y = ~ B. y = ^/x2 C. y =（五） D. y = 入 3.用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变；在注水过程中，容 器内水深h 与注水时间t 关系有如图（A ） （ B ） （ C ） （ D ）四个图象，它们分别与（E ） （ F ） （G ） （H ）四种容器中的其中一种相对应；请你把相对应容器的字母填在下面的横线上. 2 5.两个不相等的正数满足 a+b=2, ab=t - 1,设S= （a - b ），则S 关于t 的函数图象是（ ） A .射线（不含端点） B .线段（不含端点） C .直线 D .抛物线的一部分 6.小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设小明骑车的时间y 2）在函数图象上，且-1v X 1< X 2< 0,则y 1与y 2的大小关系为（ ） &如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢 4.如图，何老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿O O 的半圆形O T A T C ^B T O 路径匀速 散步，那么何老师离出发点 0的距离y 与时间x 之间的函数关系的大致图象是（ ） 为t （秒），骑车的路程为s （米），则s 关于t 的函数图象大致是（ 7.已知某函数图象关于直线 x=1对称，其中一部分图象如图所示， 点A （X 1, y 1），点B （X ,

11.1变量与函数

11.1变量与函数 函数的图象（一） 教学目标 （一）知道函数图象的意义； （二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线； （三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。 教学重点和难点 重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。 难点：对已恬图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。 教学过程设计 （一）复习 1．什么叫函数？ 2．什么叫平面直角坐标系？ （二）新课 我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x 为自变量时，y是x的函数。 这个函数关系中，y与x的函数。 这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示。 具体做法是 第一步：列表。（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相 第二步：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。 第三步连线，按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象。 例1 在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象： （1）y=-3x; (2)y=-3x+2; （2）分析：按照列表、描点、连线三步操作。

（三）课堂练习 已知函数式y=-2x。用列表(x取-2,-1,2,1,2),描点，连线的程序，画出它的图象。（四）小结 所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。用图象来表示函数y与自变量x对应关系。（五）作业 画出下列函数的图象： （1）y=4x-1; (2)y=4x+1 板书设计： 例1 在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象： （3）y=-3x; (2)y=-3x+2; 分析：按照列表、描点、连线三步操作。 课后追记：画函数图像的步骤 函数的图象(二) 教学目标 （一）知道函数图象的意义； （二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线； （三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。 教学重点和难点 重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。 难点：对已恬图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。 教学过程设计 （一）复习 1．在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？ 2．如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示A（3，5）. （二）新课 函数关系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x 为自变量时，y是x的函数。这个函数关系中，y与x的函数。这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示。 具体做法是 第一步：列表。（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相 第二步：描点，对于表中的每一组对应值，也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。 第三步连线，按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象。图13-24 例1 在直角坐标系中画出下列函数式的图象：y=-3x-3 分析：按照列表、描点、连线三步操作。

实验一 叠加定理和戴维南定理

实验一叠加定理和戴维南定理 一、实验目的 1.通过实验方法验证叠加定理和戴维南定理。 2.通过实验加深对电位、电压与参考点之间关系的理解。 3.通过实验加深对电路参考方向的掌握和运用能力。 4.学会使用直流电流表和数字万用表。 二、实验原理 1. 叠加定理是线性网络的重要定理。在一个线性网络中，当有n 个独立电源共同作用时，在电路中任一部分产生的响应(电压或电流)等于各独立源单独作用时在该部分产生响应的代数和。 2. 戴维南定理是指一线性含源二端网络，对外电路来说等效为一个电压源与电阻串联，电压源的电压等于二端网络的开路电压，串联电阻为二端网络内部所有独立源为零时的输入端等效电阻。 3. 测量电路中电流的方法 在电路插接板上有电流测试孔，在未接入电流测试线时，电路保持接通状态；当测量电流时，须将电流测试线与电流表相连，其红色接线夹与电流表的正极相连、黑色接线夹与电流表的负极相接，然后将插头插入待测电流电路的电流测试孔，此刻电流表即串接在该电路中，读完电流表数值后，将电流测试插头拔下，当电流测试插头被拔出之后，电流表即脱离该电路，其电流测试

插座仍能保持电路处于接通状态。 三、实验内容 根据提供的电阻参数，设计并选择合适的电压E1，E2 ，测量电路中的电流I1、I2、I3，与理论值比较。 四、实验装置 实验装置如图1—1所示： 图1―1：戴维南定理和叠加定理实验装置 开关K1和K2手柄指向电压源，则相应在AB、CD端接入的电压源被接入电路；若开关K1和K2手柄指向短路线，则AB、CD 端被电路中的短路线短接。 开关K3和K4为单刀三位开关，开关手柄指向左侧ON的位置，则K3、K4处短路；开关手柄指向右侧R4或D1的位置，则K3、

变量与函数练习题

变量与函数练习题 一、填空 1、一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的，常量是。 2、在圆的周长公式C=2πr中，常量是，变量是。 3、《新文化报》每份0.5元，购买《新文化报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是，其中是常量，是变量。 4、（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式为 (2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。则L与x之间的关系式为 5、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有个变量， ②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有与其相对 应。 6. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是，变量是。对于每一个确定的h值都有的t值与其对应；所以自变量，是因变量，是的函数 7、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________. 8、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________. x的取值范围是___________. 9、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为______________ 自变量x的取值范围是_____________ 10、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为__________ _。（注明自变量的取值范围） 11、A,B两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的 距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为________ 12．已知5x＋2y－7＝0，用含x的代数式表示y为______；用含y的代数式表示x为______．13、据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆，其中变速车存放车费是每辆次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元．若普通车存放车数为x辆次，则变速

19.1.1-变量与函数-教案

19.1.1-变量与函数-教案

19.1.1 变量与函数 八年级科目：数学主备人：范德彪 时间：年月日课时安排与说明：1课时 一、教学设计 1、教学目标 （1）理解变量与常量、自变量与函数的含义，能指出具体问题中的常量、变量，并会用含一个变量的代数式表示另一个变量； （2）理解两个变量间的特殊对应关系，能指出由哪一个变量唯一确定另一变量，会判断两个变量是否具有函数关系，并会求自变量的取值范围； （3）通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，体验“发现、创造”数学知识的乐趣．引导学生探索实际问题中的数量关系，让学生体会“变化与对应”的数学思想，培养学生提高分析问题和解决问题的能力。 2、内容分析 （1）函数是数学中最重要的基本概念之一，它刻画了现实世界中一类数量关系之间的“特殊对应关系”。方程、不等式、函数是初中数学的核心概念，它们从不同的角度刻画一类数量关系。本节课是函数入门课，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先必须准确认识变量与常量的特征，关注变化过程中量的变化，这就是变量．有了变量的概念，便为研究成函数关系的两变量的“运动与对应”关系打下基础．本课从四个简单的实际问题入手，通过分析问题中数值的变与不变，引出变量与常量的概念，而且问题中变量的单值对应关系也为学习函数的定义作了铺垫．（2）基于以上分析，确定本节课的教学重点是能找出一个变化过程中的变量与常量，教学难点是能判断两个变量是否具有函数关系。 3、学情分析 （1）学生的认知基础：变量是学生第一次接触，对一个运动变化过程中的两个变量的关系，学生往往只认为是一种确定的数量关系。类似于一元一次方程，学生直知道代数式中的字母可以表示数，方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”，从“静态”的角度理解字母所表示的数，并没有用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖

实验一、叠加原理和戴维南定理

实验一、叠加原理和戴维南定理 实验预习： 一、实验目的 1、 牢固掌握叠加原理的基本概念，进一步验证叠加原理的正确性。 2、 验证戴维南定理。 3、 掌握测量等效电动势与等效内阻的方法。 二、实验原理 叠加原理： 在线性电路中，有多个电源同时作用时，在电路的任何部分所产生的电流或电压，等于这些电源分别单独作用时在该部分产生的电流或电压的代数和。 为了验证叠加原理，可就图1-2-1的线路来研究。当E 1和E 2同时作用时，在某一支路中所产生的电流I ，应为E 1单独作用在该支路中所产生的电流I 和E 2单独作用在该支路中所产生的电流I 之和，即I= I + I 。实验中可将电流表串接到所研究的支路中分别测得在E 1和E 2单独作用时，及它们共同作用时的电流和电压加以验证。 I + – E 1 I + – E 1 '+ – E 2 + – E 2 I '' 图1-2-1 叠加原理图 (b) 图1-2-2 戴维南定理图 戴维南定理： 一个有源的二端网络就其外部性能来说，可以用一个等效电压源来代替，该电压源的电动势E 等于网络的开路电压U OC ；该电压源的内阻等于网络的入端电阻（内电阻）R i 。 图1-2-2的实验电路，现研究其中的一条支路（如R L 支路）。那么可以把这条支路以外的虚线部分看作是一个有源二端网络，再把这个有源网络变换成等效电动势和内阻R i 串联的等效电路。 三、预习要求与计算仿真 1、本次实验涉及到以下仪器：直流稳压电源、直流电压表、直流毫安表，电流插头、

插座。关于这些设备的使用说明，详见附录，在正式实验前

应予以预习。 2、根据图1-2- 3、1-2-4中的电路参数，计算出待测量的电流、电压值，记入表中，以便与实验测量的数据比较，并帮助正确选定测量仪表的量程。 3、利用PSPICE仿真软件，根据图1-2-3、1-2-4设计仿真电路，并试运行。（PSPICE仿真软件的使用方法详见附录） 四、注意事项 1、测量各支路的电流、电压时，应注意仪表的极性以及数据表格中“+、-”号的记录。 2、电源不作用时，不可将稳压源直接短接。 3、用万用表直接测内阻时，网络内的独立电源必须先置零，以免损坏万用表，其次，欧姆表必须经调零后再进行测量。 4、改接线路时，要关掉电源。 五、思考题 1. 叠加原理中E1、E2分别单独作用，在实验中应如何操作？ 2. 各电阻所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？为什么？试用具体数据分析说明。 3. 在求戴维南等效电路时，作短路实验，测I SC的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？ 实验内容： 一、实验线路 实验线路如图1-2-3、1-2-4所示。 A C B D E 12 I I L A B 图1-2-3叠加原理实验电路图1-2-4戴维南定理实验电路 三、实验步骤 1、叠加原理实验