管理数量方法第7章 相关分析练习题及答案

实验报告——第7章相关分析

姓名杨秀娟班级人力10001 学号 10120700121 以下实验题参考教材，按照提示的步骤将内容补充完整，要求有文字说明和重要步骤截图。

【练习1】

某地区10名健康儿童头发和全血中的硒含量（1000ppm）如表8-13，试作发硒与血硒的相关分析。

表8-13 儿童头发和全血中的硒含量

编号发硒血硒

1 74 13

2 7

3 9

3 66 7

4 96 14

5 6

6 10

6 88 13

7 69 11

8 58 5

9 91 16

10 73 10

【解】

（1）数据准备

将表8-13建立成SPSS文件，数据文件中一共有10个数据，3个变量

（2）相关分析

在SPSS主菜单中单击【分析】——【相关】——【双变量相关】，打开【双变量相关】主对话框：

（3）结果解释：

由上表可见“发硒”、“血硒”自身的相关系数均为1，而“发硒”和“血硒”的相关系数为0.872，P=0.001，P<0.01因此发硒与血硒存在显著相关性。

【练习2】

已知有某河流的一年月平均流量观测数据和该河流所在地区当年的月平均雨量和月平均温度

观测数据，如表8-14所示。试分析温度与河水流量之间的相关关系。

表8-14 观测数据表

月份月平均流量月平均雨量月平均气温

1 0.50 0.10 -8.80

2 0.30 0.10 -11.00

3 0.40 0.40 -2.40

4 1.40 0.40 6.90

5 3.30 2.70 10.60

6 4.70 2.40 13.90

7 5.90 2.50 15.40

8 4.70 3.00 13.50

9 0.90 1.30 10.00

10 0.60 1.80 2.70

11 0.50 0.60 -4.80

12 0.30 0.20 -6.00

河流流量除了受温度影响之外，降雨量也是一个重要的影响因素。那么要研究流量与温度的关系，有必要剔除降雨量的影响。这就是一个把降雨量作为控制变量的偏相关分析问题。

【解】

双变量相关分析

（1）数据和变量说明

将表8-14转换成SPSS数据文件，其中定义变量为“月份”、“月平均雨量”、“月平均流量”、“月平均气温”4个变量，共12个数据。

（2）操作方法

在SPSS主菜单中单击【分析】——【相关】——【双变量相关】，打开【双变量相关】主对话框：

（3

）结果报告

由上表可见“月平均气温”、“月平均流量”自身的相关系数均为1，而“月平均气温”和“月平均流量”的相关系数为0.836，P=0.001，P<0.01因此月平均气温与月平均流量存在显著相关性。

偏相关分析

（1）数据和变量说明

将表8-14转换成SPSS数据文件，其中定义变量为“月份”、“月平均雨量”、“月平均流量”、“月平均气温”4个变量，共12个数据。

（2）操作方法

在SPSS主菜单中单击【分析】——【相关】——【偏相关】，打开【偏相关】主对话框：

（3）结果报告

由上表可见控制月平均雨量之后，“月平均流量”与“月平均气温”的相关系数为0.365，P=0.27，P>0.05，因此“月平均流量”与“月平均气温”不存在显著相关性。

【练习3】

运用“学生月生活费.sav”数据，进行如下分析：

1、学生每月生活费与家庭人均年总收入之间的相关关系？

【解】

（1）数据和变量说明

在SPSS中打开数据文件“学生月生活费.sav”，文件中一共有75个变量，200个数据而此题只用其中2个变量。

（2）操作方法

在SPSS主菜单中单击【分析】——【相关】——【双变量相关】，打开【双变量相关】主对话框：

（3）结果报告

由上表可见，“v132004年家庭年总收入”、“v14a个人目前每月生活费”自身的相关系数均为1，而“v132004年家庭年总收入”和“v14a个人目前每月生活费”的相关系数为0.392，P<0.001,因此“v132004年家庭年总收入”和“v14a个人目前每月生活费”存在显著的相关性。

2、男生的每月生活费与家庭人均年总收入的相关关系？

3、女生的每月生活费与家庭人均年总收入的相关关系？

（1）数据和变量说明

在SPSS中打开数据文件“学生月生活费.sav”，文件中一共有75个变量，200个数据而此题只用其中“性别”和“家庭年总收入”2个变量。

（2）操作方法

在SPSS主菜单中单击【数据】——【文件拆分】

，打开主对话框：

在SPSS主菜单中单击【分析】——【相关】——【双变量相关】，打开【双变量相关】主对话框：

（3）结果报告

由上表可见“男生”、“家庭年总收入”自身的相关系数均为1，而“男生”与“家庭总收入”的相关系数为0.412，P<0.001，因此“男生”与“家庭年总收入”存在显著相关性。“女生”、“家庭年总收入”自身的相关系数均为1，而“女生”与“家庭年总收入”的相关系数为0.337，P>0.001，但是P<0.01因此“女生”与“家庭年总收入”是及相关关系。

【练习4】

某城市某地区散户股民的场外收入一场内投资的相关数据见“证券投资额与依据.sav”，试分析“证券市场以外年收入”和“投入证券市场总资金”之间的相关关系。

【解】

（1）数据准备

在SPSS中打开数据文件“证券投资额与依据.sav”，对“证券市场以外年收入”和“投入证券市场总资金”之间的相关关系进行分析。数据文件中一共有415个数据，27个变量。

（2）相关分析

在SPSS主菜单中单击【分析】——【相关】——【双变量相关】，打开【双变量相关】主对话框：

（3）结果解释：

由上表可见，“证券市场以外年收入”、“投入证券市场总资金”自身的相关系数均为1，而“证券市场以外年收入”和“投入证券市场总资金”的相关系数为0.358，P<0.001,因此“证券市场以外年收入”和“投入证券市场总资金”存在显著相关性。

【练习5】

某调研机构收集了某地区26个旅游风景区的商业投资数量、游客增长率和风景区的经济增长率等数据(见“旅游区商业投资与经济增长率数据.sav”)，进行如下分析：

（1）分析商业投资额与风景区经济增长之间的相关关系。

（2）控制“游客增长率”的影响，分析商业投资额与风景区经济增长之间的相关关系。

【解】

双变量相关分析

（1）数据准备

在SPSS中打开数据文件“旅游区商业投资与经济增长率数据.sav”，数据文件中一共有4个变量，26个数据，分析其中的商业投资额与风景区经济增长之间的相关关系。

（2）相关分析

在SPSS主菜单中单击【分析】——【相关】——【双变量相关】，打开【双变量相关】主对话框：

（3）结果解释：

由上表可见，“商业投资万元”、“地区经济增长”自身的相关系数均为1，而“商业投资万元”和“地区经济增长”的相关系数为0.581，P=0.002，P<0.01，因此“商业投资万元“和"地区经济增长”存在显著相关性。

偏相关分析

（1）数据准备

在SPSS中打开数据文件“旅游区商业投资与经济增长率数据.sav”，数据文件中一共有4个变量，26个数据，控制“游客增长率”的影响，分析商业投资额与风景区经济增长之间的相关关系。

（2）相关分析

在SPSS主菜单中单击【分析】——【相关】——【偏相关】，打开【偏相关】主对话框：

（3）结果解释：

P=0.695，P>0.05，因此“商业投资万元”与“地区经济增长”不存在显著相关性。

【练习6】

对于10个家电品牌进行客户满意度调查，同时聘请相关专家对这10个品牌的综合竞争力进行评分，结果如表8-15所示。

请问，这些数据能否说明企业的客户满意度与其综合竞争力存在较强的正相关，为什么？

表8-15 客户满意度得分和综合竞争力得分

编号 客户满意度得分

综合竞争力得分

编号 客户满意度得分

综合竞争力得分

1 95 75 6 115 95

2 100 80 7 45 20

3 150 145 8 150 130

4 132 90 9 1

5 60 5

125

120

10

25

30

【解】 （1）数据准备

将上表8-15转换成SPSS 数据文件，文件中一共有3个变量，10个数据，运用此数据文件中的数据分析这些数据能否说明企业的客户满意度与其综合竞争力存在较强的正相关。

（2）相关分析

在SPSS 主菜单中单击【分析】——【相关】——【双变量相关】，打开【双变量相关】主对话框：

（3）结果解释：

由上表可见：“客户满意度得分”、“综合竞争力的分”自身的相关系数均为1，而“客户满意度得分”和“综合竞争力的分”的相关系数为0.912，P<0.001.因此“客户满意度得分”和“综合竞争力的分”存在显著相关性，这些数据能够说明企业的客户满意度与其综合竞争力存在极其正相关。

05058管理数量方法2016年10月附答案真题

2016年10月《管理数量方法》上海卷，课程代码05058 一、单选（本大题共10小题，每题2分） 1、一组数据5，9， 11，12，23，27的中位数是 【 D 】 A 、7.5 B 、9.5 C 、10.5 D 、11.5 2、下列数据：5，7，10，18，20的标准差为 【 C 】 A 、3.97 B 、4.97 C 、5.97 D 、6.97 97 .56.355 )1220()1218()1210()127()125(12 5 20 181********==-+-+-+-+-==++++= σX 3、设A 、B 、C 、D 是四个随机事件，用A 、B 、C 、D 的运算关系表示事件：A 或B 不发生但C 、D 发生为 【 D 】 A 、D ABC B 、BCD A C 、 D C B A D 、CD AB 对偶律 ：解析→+=CD B A CD AB )( 4、从一个包含50个单元的有限总体中抽取容量为5的样本，则系统抽样的组距为【 A 】 A 、10 B 、15 C 、20 D 、25 5、掷一枚骰子，这个骰子有六个面，每个面分别标有1，2，3，4，5，6，如果连续投掷两次，且至少一次出现6点，则其点数之和为偶数的概率是 【 D 】 A 、 181 B 、121 C 、 91 D 、36 5 6、已知某时间数列连续三年各期的环比增长速度分别为12%、15%、18%，则该数列的这三年平均增长速度为 【 A 】 A 、14.93% B 、15.93% C 、16.93% D 、17.93% 解：%97.1411497.1151984.1118.115.112.133=-=-=-??=平均增长速度

数量分析方法模拟试题三 (1)

商务统计方法模拟试题三 一、判断题 1、定义数据结构是在数据视窗中进行的。（） 2、在进行二项分布检验时，要求检验变量必须是二值变量。（） 3、Kendall相关系数适用于度量定类变量间的线性相关关系。（） 4、非参数检验要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。（） 5、配对样本中个案个数一定是相同的。（） 6、在SPSS数据文件中，一行代表一个个案（case）。（） 7、单样本t检验也可用于对总体比率进行检验。（） 8、在进行方差分析时，若总方差主要是由组内方差引起的，则会拒绝原假设。（） 9、二值变量序列中，游程数最小为1.（） 10、变量值越大，对应的秩就会越小。（） 二、单项选择题 1、SPSS数据文件默认的扩展名（） A、.sps B、.spo C、.sav D、.rtf 2、在SPSS的运行方式中，最常见，对初学者最适用的方式是（） A、程序运行方式 B、完全窗口菜单方式 C、混合运行方式 D、联机帮助方式 3、面对100份调查问卷，在进行SPSS数据输入时，应采用（） A、原始数据的组织方式 B、计数数据的组织形式 4、下列关于变量名的取名规则的说法，不正确的是（） A、变量名的字符数不能超过8个 B、变量名不区分大小写字母 C、“3G”是一个合法的变量名 D、变量名可以以汉字开头 5、在定义数据结构时，Label是指定义（） A、变量名 B、变量名标签 C、变量值标签 D、变量类型 6、“年龄”这个变量属于（） A、定类型变量 B、定序型变量 C、定距型变量 7、欲插入一个个案，应选择的一级菜单是（） A、File B、Edit C、View D、Data 8、在横向合并时，[Excluded V ariables]框中的变量是（） A、两个待合并的数据文件中的所有变量 B、合并后新的数据文件中包括的变量 C、合并后新的数据文件中不包括的变量 D、第二个待合并的数据文件中的变量 9、如果只想对收入大于5000或者职称不小于4级的职工进行计算，应输入的条件表达式是（） A、收入>5000or 职称>4 B、收入>5000and 职称>4 C、收入>5000 or not(职称>4) D、收入>5000 or not(职称<4) 10、希望从全部231个个案中随机选出32个个案，应采用的选取方式是（） A、指定条件选取 B、近似选取 C、精确选取 D、过滤变量选取 11、分类汇总中，默认计算的是各分类组的（）

材料研究与测试方法复习题答案版

材料研究与测试方法复习题答案版

复习题 一、名词解释 1、系统消光: 把由于F HKL=0而使衍射线有规律消失的现象称为系统消光。 2、X射线衍射方向: 是两种相干波的光程差是波长整数倍的方向。 3、Moseley定律：对于一定线性系的某条谱线而言其波长与原子序数平方近似成反比关系。 4、相对强度：同一衍射图中各个衍射线的绝对强度的比值。 5、积分强度：扣除背影强度后衍射峰下的累积强度。 6、明场像暗场像：用物镜光栏挡去衍射束，让透射束成像，有衍射的为暗像，无衍射的为明像，这样形成的为明场像；用物镜光栏挡去透射束和及其余衍射束，让一束强衍射束成像，则无衍射的为暗像，有衍射的为明像，这样形成的为暗场像。 7、透射电镜点分辨率、线分辨率：点分辨率表示电镜所能分辨的两个点之间的最小距离；线分辨率表示电镜所能分辨的两条线之间的最小距离。 8、厚度衬度:由于试样各部分的密度(或原子序数)和厚度不同形成的透射强度的差异； 9、衍射衬度：由于晶体薄膜内各部分满足衍射条件的程度不同形成的衍射强度的差异；10相位衬度：入射电子收到试样原子散射，得到透射波和散射波，两者振幅接近，强度差很小，两者之间引入相位差，使得透射波和合成波振幅产生较大差异，从而产生衬度。 11像差：从物面上一点散射出的电子束，不一定全部聚焦在一点，或者物面上的各点并不按比例成像于同一平面，结果图像模糊不清，或者原物的几何形状不完全相似，这种现象称为像差 球差：由于电磁透镜磁场的近轴区和远轴区对电子束的汇聚能力不同造成的 像散：由于透镜磁场不是理想的旋转对称磁场而引起的像差 色差：由于成像电子的波长（或能量）不同而引起的一种像差 12、透镜景深：在不影响透镜成像分辨本领的前提下，物平面可沿透镜轴移动的距离 13、透镜焦深：在不影响透镜成像分辨本领的前提下，像平面可沿透镜轴移动的距离 14、电子衍射：电子衍射是指当一定能量的电子束落到晶体上时，被晶体中原子散射，各散射电子波之间产生互相干涉现象。它满足劳厄方程或布拉格方程，并满足电子衍射的基本公式Lλ=Rd L是相机长度，λ为入射电子束波长，R是透射斑点与衍射斑点间的距离。 15、二次电子：二次电子是指在入射电子作用下被轰击出来并离开样品表面的原子的核外电子。

材料分析方法课后答案(更新至第十章)

材料分析方法课后练习题参考答案 2015-1-4 BY：二专业の学渣 材料科学与工程学院

3.讨论下列各组概念的关系 答案之一 (1）同一物质的吸收谱和发射谱； 答：λk吸收〈λkβ发射〈λkα发射 (2）X射线管靶材的发射谱与其配用的滤波片的吸收谱。 答：λkβ发射（靶）〈λk吸收(滤波片)〈λkα发射（靶）。任何材料对X射线的吸收都有一个Kα线和Kβ线。如Ni 的吸收限为0.14869 nm。也就是说它对0.14869nm波长及稍短波长的X射线有强烈的吸收。而对比0.14869稍长的X射线吸收很小。Cu靶X射线:Kα=0.15418nm Kβ=0.13922nm。 (3）X射线管靶材的发射谱与被照射试样的吸收谱。 答：Z靶≤Z样品+1 或Z靶>>Z样品 X射线管靶材的发射谱稍大于被照射试样的吸收谱，或X射线管靶材的发射谱大大小于被照射试样的吸收谱。在进行衍射分析时，总希望试样对X射线应尽可能少被吸收，获得高的衍射强度和低的背底。 答案之二 1）同一物质的吸收谱和发射谱； 答：当构成物质的分子或原子受到激发而发光，产生的光谱称为发射光谱，发射光谱的谱线与组成物质的元素及其外围电子的结构有关。吸收光谱是指光通过物质被吸收后的光谱，吸收光谱则决定于物质的化学结构，与分子中的双键有关。 2）X射线管靶材的发射谱与其配用的滤波片的吸收谱。 答：可以选择λK刚好位于辐射源的Kα和Kβ之间的金属薄片作为滤光片，放在X射线源和试样之间。这时滤光片对Kβ射线强烈吸收，而对Kα吸收却少。 6、欲用Mo 靶X 射线管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？ 答：eVk=hc/λ Vk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv) λ0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm) 其中h为普郎克常数，其值等于6.626×10-34 e为电子电荷，等于1.602×10-19c 故需加的最低管电压应≥17.46(kv)，所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。 7、名词解释：相干散射、非相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应 答：⑴当χ射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。 ⑵当χ射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得到波长比入射χ射线长的χ射线，且波长随散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。

管理数量方法与分析简答题

《管理数量方法与分析》简答题 第一章数量分析基础 1，对数据进行分析的前提是什么？ 数据分析的前提是数据的搜集与加工整理。 2，什么是变量数列？ 变量数列是，在对变量的取值进行分组的基础上，将各组不同的变量值与其变量值出现的次数排列成的数列。 3*，变量数列的两个组成要素及其作用。 变量数列由两个要素组成：一个是由不同变量值划分的组，称为组别；另一个是各组变量值出现的次数，称为频数；各组频数与总次数之比，称为频率。 组别表示变量的变动幅度；频数、频率表示对应的变量值对其平均水平的作用程度。频数、频率越大的组所对应的变量值对其平均水平的作用也越大。 4，什么是洛伦茨曲线？它的主要用途是？ 洛伦茨曲线就是累计频数（或频率）分布曲线，主要用途是研究社会财富、土地和工资收入的分配是否公平。 5*，简述分布中心的概念和意义。 分布中心，是指距离一个变量的所有取值最近的位置。变量的分布中心有重要的意义，①可以反映变量取值的一般水平。②可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系中的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置。 6，应用算数平均数应该注意哪些问题？怎么避免？略。 7，算数平均数有哪些性质？略。 8*，在数据分析中引入离散程度测度有什么意义？ 变量各取值之间的离散程度是变量次数分布的一个重要特征，测定它对实际研究有重要意义： ①可以反映各变量取值之间的差异大小，也就是反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。差异越大，代表性越低。 ②可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。 9*，测度离散程度的指标有哪些？分别的特点是什么？ ①极差。（也称全距，指最大值与最小值的差值。） 特点：计算简单，意义明了，是离散程度测度指标中最粗略、最简单的一种。 ②四分位全距。 特点：不像极差那么容易受极端变量值的影响，但是依然存在没有充分利用所有数据信息的缺点。 ③平均差。（变量各取值与平均数偏差的绝对值的算数平均数）

(完整版)材料分析测试技术部分课后答案

材料分析测试技术部分课后答案 太原理工大学材料物理0901 除夕月 1-1 计算0.071nm(MoKα)和0.154nm(CuKα)的X-射线的振动频率和能量。 ν=c/λ=3*108/(0.071*10-9)=4.23*1018S-1 E=hν=6.63*10-34*4.23*1018=2.8*10-15 J ν=c/λ=3*108/(0. 154*10-9)=1.95*1018S-1 E=hν=6.63*10-34*2.8*1018=1.29*10-15 J 1-2 计算当管电压为50kV时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能. E=eV=1.602*10-19*50*103=8.01*10-15 J λ=1.24/50=0.0248 nm E=8.01*10-15 J(全部转化为光子的能量) V=(2eV/m)1/2=(2*8.01*10-15/9.1*10-31)1/2=1.32*108m/s 1-3分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？ （1）用CuKαX射线激发CuKα荧光辐射； （2）用CuKβX射线激发CuKα荧光辐射；

（3）用CuKαX射线激发CuLα荧光辐射。 答：根据经典原子模型，原子内的电子分布在一系列量子化的壳层上，在稳定状态下，每个壳层有一定数量的电子，他们有一定的能量。最内层能量最低，向外能量依次增加。 根据能量关系，M、K层之间的能量差大于L、K成之间的能量差，K、L层之间的能量差大于M、L层能量差。由于释放的特征谱线的能量等于壳层间的能量差，所以K?的能量大于Ka 的能量，Ka能量大于La的能量。 因此在不考虑能量损失的情况下： CuKa能激发CuKa荧光辐射；（能量相同） CuK?能激发CuKa荧光辐射；（K?>Ka） CuKa能激发CuLa荧光辐射；（Ka>la） 1-4 以铅为吸收体，利用MoKα、RhKα、AgKαX射线画图，用图解法证明式（1-16）的正确性。（铅对于上述Ⅹ射线的质量吸收系数分别为122.8，84.13，66.14 cm2／g）。再由曲线求出铅对应于管电压为30 kv条件下所发出的最短波长时质量吸收系数。 解：查表得 以铅为吸收体即Z=82 Kαλ3 λ3Z3 μm Mo 0.714 0.364 200698 122.8 Rh 0.615 0.233 128469 84.13 Ag 0.567 0.182 100349 66.14 画以μm为纵坐标，以λ3Z3为横坐标曲线得K≈8.49×10-4，可见下图 铅发射最短波长λ0＝1.24×103/V＝0.0413nm λ3Z3＝38.844×103 μm = 33 cm3/g 1-5. 计算空气对CrKα的质量吸收系数和线吸收系数（假设空气中只有质量分数80％的氮和质量分数20％的氧，空气的密度为1.29×10-3g／cm3）。 解：μm=0.8×27.7＋0.2×40.1=22.16+8.02=30.18（cm2/g） μ=μm×ρ=30.18×1.29×10-3=3.89×10-2 cm-1 1-6. 为使CuKα线的强度衰减1／2，需要多厚的Ni滤波片？（Ni的密度为8.90g／cm3）。1-7. CuKα1和CuKα2的强度比在入射时为2：1，利用算得的Ni滤波片之后其比值会有什么变化？ 解：设滤波片的厚度为t 根据公式I/ I0=e-Umρt；查表得铁对CuKα的μm＝49.3（cm2/g）,有：1/2=exp(-μmρt) 即t=-(ln0.5)/ μmρ=0.00158cm 根据公式：μm=Kλ3Z3，CuKα1和CuKα2的波长分别为：0.154051和0.154433nm ，所以μm=K

管理数量方法错题集.(DOC)

数量方法历年真题集 2005.4 一、单项选择题 3．某一事件出现的概率为1／4，试验4次，该事件出现的次数将是【】 A．1次B．大于1次 C．小于1次D．上述结果均有可能 5．某企业出厂产品200个装一盒，产品分为合格与不合格两类，合格率为99％，设每盒中 的不合格产品数为x，则x通常服从【】 A．正态分布B．泊松分布 C．均匀分布D．二项分布 7．估计量的无偏性是指【】 A．估计量的数学期望等于总体参数的真值 B．估计量的数学期望小于总体参数的真值 C．估计量的方差小于总体参数的真值 D．估计量的方差等于总体参数的真值 2005.7 4．某产品平均10件中有2件次品，则抽取30件产品中恰有5件次品的概率（） A．大于0.2 B．等于0.2 C．小于0.2 D．不能确定 5．随机变量X服从一般正态分布N（2σ μ,），随着σ的增大，概率P（|X－μ|>σ）将会（）

A ．单调增加 B ．单调减少 C ．保持不变 D ．增减不定 6．为了对离散型随机变量的总体规律性进行描述，并反映随机变量取某一值时的概率，常选用的数学工具是（ ） A ．分布函数 B ．密度函数 C ．分布律 D ．方差 7．评价估计量在总体参数附近波动状况的优劣标准为（ ） A ．无偏性 B ．一致性 C ．准确性 D ．有效性 8．设X 1，X 2，…，X 30为来自正态总体N （100，100）的样本，其样本均值X 服从（ ） A ．),(N 10100 B ．),(N 10030 C ．) ,(N 3 10100 D ．),(N 3 10310 10．样本估计量的数学期望与待估的总体真实参数之间的离差称为（ ） A ．偏差 B ．方差 C ．标准差 D ．相关系数 12．对正态总体N （2σμ,）中的2σ进行检验时，采用的统计量是（ ） A ．Z 统计量 B ．t 统计量 C ．2χ统计量 D ．F 统计量

大数据的统计分析方法

统计分析方法有哪几种？下面天互数据将详细阐述，并介绍一些常用的统计分析软件。 一、指标对比分析法指标对比分析法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法,有比较才能鉴别。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。 二、分组分析法指标对比分析法 分组分析法指标对比分析法对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法 时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。

动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 四、指数分析法 指数是指反映社会经济现象变动情况的相对数。有广义和狭义之分。根据指数所研究的范围不同可以有个体指数、类指数与总指数之分。 指数的作用：一是可以综合反映复杂的社会经济现象的总体数量变动的方向和程度；二是可以分析某种社会经济现象的总变动受各因素变动影响的程度，这是一种因素分析法。操作方法是：通过指数体系中的数量关系，假定其他因素不变，来观察某一因素的变动对总变动的影响。 用指数进行因素分析。因素分析就是将研究对象分解为各个因素，把研究对象的总体看成是各因素变动共同的结果，通过对各个因素的分析，对研究对象总变动中各项因素的影响程度进行测定。因素分析按其所研究的对象的统计指标不同可分为对总量指标的变动的因素分析，对平均指标变动的因素分析。 五、平衡分析法 平衡分析是研究社会经济现象数量变化对等关系的一种方法。它把对立统一的双方按其构成要素一一排列起来，给人以整体的概念，以便于全局来观察它们之间的平衡关系。平衡关系广泛存在于经济生活中，大至全国宏观经济运行，小至个人经济收支。平衡分析的作用：一是从数量对等关系上反映社会经济现象的平衡状况，分析各种比例关系相适应状况；二是揭示不平衡的因素和发展潜力；三是利用平衡关系可以从各项已知指标中推算未知的个别指标。 六、综合评价分析 社会经济分析现象往往是错综复杂的，社会经济运行状况是多种因素综合作用的结果，而且各个因素的变动方向和变动程度是不同的。如对宏观经济运行的评价，涉及生活、分配、流通、消费各个方面；对企业经济效益的评价，涉及人、财、物合理利用和市场销售状况。如果只用单一指标，就难以作出恰当的评价。 进行综合评价包括四个步骤：

材料分析方法答案

第一章 一、选择题 1.用来进行晶体结构分析的X射线学分支是（） A.X射线透射学； B.X射线衍射学； C.X射线光谱学； D.其它 2. M层电子回迁到K层后，多余的能量放出的特征X射线称（） A.Kα； B. Kβ； C. Kγ； D. Lα。 3. 当X射线发生装置是Cu靶，滤波片应选（） A．Cu；B. Fe；C. Ni；D. Mo。 4. 当电子把所有能量都转换为X射线时，该X射线波长称（） A.短波限λ0； B. 激发限λk； C. 吸收限； D. 特征X射线 5.当X射线将某物质原子的K层电子打出去后，L层电子回迁K层，多余能量将另一个L层电子打出核外，这整个过程将产生（）（多选题） A.光电子； B. 二次荧光； C. 俄歇电子； D. （A+C） 二、正误题 1. 随X射线管的电压升高，λ0和λk都随之减小。（） 2. 激发限与吸收限是一回事，只是从不同角度看问题。（） 3. 经滤波后的X射线是相对的单色光。（） 4. 产生特征X射线的前提是原子内层电子被打出核外，原子处于激发状态。（） 5. 选择滤波片只要根据吸收曲线选择材料，而不需要考虑厚度。（） 三、填空题 1. 当X射线管电压超过临界电压就可以产生X射线和X射线。 2. X射线与物质相互作用可以产生、、、、 、、、。 3. 经过厚度为H的物质后，X射线的强度为。 4. X射线的本质既是也是，具有性。 5. 短波长的X射线称，常用于；长波长的X射线称 ，常用于。 习题 1.X射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？ 2.分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？ （1）用CuKαX射线激发CuKα荧光辐射； （2）用CuKβX射线激发CuKα荧光辐射； （3）用CuKαX射线激发CuLα荧光辐射。 3.什么叫“相干散射”、“非相干散射”、“荧光辐射”、“吸收限”、“俄歇效应”、“发射谱

材料分析方法考试复习题

一、名词解释（30分，每题3分） 1）短波限: 连续X 射线谱的X 射线波长从一最小值向长波方向伸展，该波长最小值称为短波限。P7。 2）质量吸收系数 指X 射线通过单位面积上单位质量物质后强度的相对衰减量，这样就摆脱了密度的影响，成为反映物质本身对X 射线吸收性质的物质量。P12。 3）吸收限 吸收限是指对一定的吸收体，X 射线的波长越短，穿透能力越强，表现为质量吸收系数的下降，但随着波长的降低，质量吸收系数并非呈连续的变化，而是在某些波长位置上突然升高，出现了吸收限。每种物质都有它本身确定的一系列吸收限。P12。 4）X 射线标识谱 当加于X 射线管两端的电压增高到与阳极靶材相应的某一特定值k U 时，在连续谱的某些特定的波长位置上，会出现一系列强度很高、波长范围很窄的线状光谱，它们的波长对一定材料的阳极靶有严格恒定的数值，此波长可作为阳极靶材的标志或特征，故称为X 射线标识谱。P9。 5）连续X 射线谱线 强度随波长连续变化的X 射线谱线称连续X 射线谱线。P7。 6）相干散射 当入射线与原子内受核束缚较紧的电子相遇，光量子不足以使原子电离，但电子可在X 射线交变电场作用下发生受迫振动，这样的电子就成为一个电磁波的发射源，向周围辐射与入射X 射线波长相同的辐射，因为各电子所散射的射线波长相同，有可能相互干涉，故称相干散射。P14。 7）闪烁计数器 闪烁计数器利用X 射线激发磷光体发射可见荧光，并通过光电管进行测量。P54。 8）标准投影图 对具有一定点阵结构的单晶体，选择某一个低指数的重要晶面作为投影面，将各晶面向此面所做的极射赤面投影图称为标准投影图。P99。 9）结构因数 在X 射线衍射工作中可测量到的衍射强度HKL I 与结构振幅2 HKL F 的平方成正比，结构振幅

05058管理数量方法复习

05058管理数量方法 1分类型数据；又称属性数据，他所描述的是事物的品质特征，从统计的计量水准来说是一种比较原始和低级的计量，称作列名水准。这类数据只能计算各类的频数和比例，不能进行其它的数学运算。 2数量型数据；这类数据是用来说明事物的数量特征，从统计的计量水准来说，包括订距水准和定比水准。 3截面数据；是指用来描述事物在同一时点社会经济各种不同指标的数据，可以观察同一时期个指标之间的相互关系。截面数据还包括同一时期相同指标在不同部门的分布，通常又称横向数据。截面数据可以研究客观现象之间的相互联系。 4时间序列数据；将数据按时间先后顺序排列后形成的数据序列，有称纵向数据。时间序列数据可以反应事物在一定时期范围内的变化情况，研究事物动态变化的规律性并进行预测等。 5频数分布；又称次数分布，是按照数据的某种特征进行分组后再计算出各类数据在各组出现的次数加以整理，这种次数也称频数，这种整理后形成的表称作频数分布表。把频数与全体数据个数之比，称为频率，这样的表就为频率分布表。频数分布表可以观察各组数据在全部数据中的状况 。6组距；在数量型数列中按单变量分组有时组数过多，不便于观察数据分布特征和规律，需要将数据的大小适当归并，在每组中规定最大值与最小值之差就称作组距。各组的组距均相等时称作等距数列，不完全相等时称不等距数列。 7组界；又称组限，只组距的变量数列的分组中，各组变动范围两端的数值，最小限度的值称作下限，最大限度的值称作上限，上限与下限之差即为组距。 8组中值；组距的变量数列中每组上限与下限的平均值，其计算公式为：组中距=上限+下限/2 9频数分布表频数分布表的另一种表现形式，它把每组中出现的频数转换为相对次数，记得每组次数除以总次数，称为各组的频数，各组频数相加为1. 10直方图；频数分布表的直观图示形式。它适用于组距数列，图形用一平面直角坐标系，横轴表示变量值，各组的组距大小与横轴的长度成正比 。11 条形图和柱形图一种用来对各项信息进行比较的图示方式。在平面上用相同宽度但不同长度的条形图来表示数值的大小，器条形可以是横的，也可以是竖的，当条形竖立时，也称柱形图 。12饼形图；又称圆形结构图，一般用来描述和显示总体中各类占全体的比例。通常以圆的面积表示研究对象的总量，把圆形分成若干个扇形部分，每个扇形部分代表一种组成部分，该组成部分的大小与扇形面积的大小成正比，从而表示总量的构成状况，形象地显示总量结构。 13折线图；有两种折线图，一是研究动态趋势时，以横坐标表示时间，纵坐标表示现象的数值，将所形成的逐点相连，就形成动态折线图；另一种是在直方图的基础上，将顶端的中点，器临近两点用直线加以连接，就形成频数分配的折线图。 14曲线图；是折线图的均匀，折线图在个点连接时会产生突变，而客观事物的发展往往是逐渐变化大的，通过修匀后的曲线图则弥补了这一不足，反应了逐渐变化的过程。15.散点图；又称散布图，通常用来描述两个变量之间的关系，当一个单元具有两个标志值时，在坐标轴上分别用横坐标和纵坐标表示，在它们取值的交叉点上坐点，这些点所形成的图形，就称散点图。 16茎叶图；形象地把每个数据分为茎和叶两部分，用数字的主干部分加以归类作为茎，然后在分类时把其余的部分作为叶，列在相应的茎上，其优点是可以把统计的分组和频数分配的划记工作一次完成。即保持了直方图的直观形象，又保留了原有数据的原始信息，从中可以得到平均数，中位数和众数等特征值。 17平均数又称均值，其中最长用的是算术平均数，是指一组数据之和除以数据的个数，。 18中位数；将一组数据按照由小到大次序排序后处于中间位置上的变量值，也就数说中位数将整个数据一分为二，正好有一半的数据比中位数小，另一半的数据比中位数大。 19众数；是指一组数据中出现次数最多的那个变量值，众数的优点在于反应了数据中最常见的数值，它不仅适用于数量型数据，也适用于分类型数据。 20方差；是一组数据的每一个观察值与其平均值离差平方的平均数。 21标准差；方差的平方根。也是反应数据离散程度的指标，由于方差是变量与平均数离差平方的平均数，因而方差的量纲与原来数据的量纲不一致，标准差将其开平方根，就恢复了原来数据的量纲。 22极差又称全距，指一组数据中最大值与最小值之差。23变异系数；又称离散系数，是指一组数据的标准差与其平均数之比。 24四分位点；将一组数据由小到大顺序排列，用Q1,Q2和Q3三个点将整个数据进行四等分，它们分别位于25 ﹪，50﹪和75﹪的位置，这三个点就成为四分位点，这 三个点的数值称为四分位数。 25四分卫极差；基于四分位点计算的数据值之差，又分 为四分位极差和四分位半距，四分位极差是指第三个四 分位数Q3与第1个四分位数之差，即Q3-Q1，它表明两 端各25﹪的数据后的极差，四分位半距是将四分位极差 除以2. 26所及实验；广义第将，凡是一个运动或过程会导致一 系列可能结果之一，但具体发生哪一个结果则是不确定 的，这种行动行动或过程称为随机试验。 27随机事件；随机试验的每一个可能的结果称为随机事 件，又称不确定性事件，简称事件。 28样本空间；随机试验的所有可能结果所组成的全体， 称作样本空间，通常用O表示。样本空间应该无一遗漏 地包括所有基本结果。 29事件的包含；如果事件A的每一个样本点都包括在事 件B中，或事件A的发生必然导致事件B发生，则称事 件A包含与事件B，或称事件B包含事件A，记作A∈B 或B∈A 30事件的并；又称事件的和，即表示事件A和事件B至 少有一个事件发生的事件，记为A∪B或A+B. 31事件的交；又称事件的积，时间A与事件B同时发生 的事件称为事件A与事件B的交，它是由即属于A也属 于B的所有公共样本点所组成的集合，记为A∩B或AB 32事件的差；事件A发生而事件B不发生，这一事件称 为事件A与事件B之差。它由属于事件A而不属于事件 B的那些样本点构成的集合，记作A-B或AB. 33;互斥事件；事件A与事件B没有共同的样本点，即两 事件不可能同时发生，称事件A与事件B为互斥事件， 又称A和B互不相容。否则这两个事件是相容的。 34对立事件；又称互补事件或逆事件，一个事件B若与 事件A互斥，且它与事件A的并是整个样本空间O，则 称B是事件A的对立事件。 概率是对于不确定性事件出现可能性大小的一种度量。 由于概率应用的发展，统计学家对概率哟不同的解释， 有古典的定义，统计的定义以及公理化定义等。 36随机变量把一个随机试验的所有可能的结果用数量 来描述时，与一定事件对应的数值称为随机变量。随机 变量可以分为离散的随机变量和连续的随机变量两类。 37概率分布；对随机变量总体规律性的描述，综合反应 随机变量在取某一值时的概率。有多种表示形式，如分 布规律，概率密度函数等 38分布律是概率分布的一种表示形式，通常适用于离散 型的随机变量，即用列表的形式，一方面列出随机变量 的可能取值，另一方面列出各种取值的概率。 39概率密度函数；用数学函数的形式来表示概率分布， 这种方式一般适用于连续的随机变量，而且比较简洁， 同一类型的随机变量的分布，只要用不同的参数就可以 表示不同的分布。 40决策树；是在不确定条件下进行决策时，形象地利用 树分支的结构图形进行决策的一种方法。一般是从左向 右展开，用一方框代表决策点，然后根据方案的多少向 右边分出几根树枝，每根树枝的末端有一原点作节点， 根据决策面临的状态又分成若干树枝，将决策方案与每 一种状态结合，就得到各种不同的收益或损失 41；极大极小决策原则不确定情况下的决策原则之一， 这一原则的基本思想是在选择方案是要从最坏处着想， 即将各种结果的最坏-极小收益进行比较，从中选择以个 收益最大的方案 42最小期望机会损失原则；机会损失是指由于没有选择 正确的方案而带来的损失。在采用这一原则时，首先要 计算出各种情况下实行的方案与最优方案之间的差额， 即机会损失。然后根据各种状态的概率算出个方案的期 望机会损失。最小期望机会损失原则就是选择期望损失 最小的方案。 43最大期望收益原则；采用不同方案时对于不同的状态 会得到不同的收益，可以根据不同的概率，计算出期望 收益。最大的期望收益原则就是选择期望收益最大的方 案。 44敏感性分析；是指某一决策方案确定以后，决策中的 自然状态变动对最优方案的变动是否敏感。 45抽样推断；从研究对象的全部中抽取一部分单元进行 观察研究取得数据，并从这些数据中获得信息，以此来 推断全体。 46总体；是研究对象的全体，它是具有某种共同性质的 许多个体的集合，这些个体称为总体单元或元素 47样本；是按照某种抽样规则从总体中抽取一部分总体 单元加以观察研究并用来推断总体的那部分但愿的集 合。样本中包括的总体单元数目称作样本量或样本容量 48随机抽样又称概率抽样，在抽取样本的过程中排除主 观上有意识地选择样本单元，而是按照一定的设计原则， 是每个总体单元都有一个已知的概率被抽中的抽样方 法。 49简单随机抽样；又称纯随机抽样，是指总体有N个单 元，从中抽取n个单元作样本，使得所有的样本都有同 样的机会被抽中的方法。 50系统抽样；又称等距抽样或机械抽样，这种抽样方法 是将总体单元在抽样之前按某种顺序排列并按照设计的 规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取 样本的方法。 51分层抽样；又称分类抽样或类型抽样，是在抽样之前 将总体划分为互不交叉的若干层，每个总体单元被化在 某一层内，然后在各层中独立地抽取一定数量的单元作 样本的抽样 52整群抽样是在抽样之前把总体的单元按自然形成的 或人为地分成的整群作为抽样单位在包括全部总体单 元的群中随机地抽取若干群体作为样本的抽样方法。 53抽样框；用来代表总体从中抽选样本的框架，为了实 施抽样通常把总体单元划分成抽样单元，把抽样单位编 制成名册、清单活地图就称作抽样框。 54抽样误差；通过样本的估计值B来推断总体的相应值 b时，这时假定各个样本单元的数值是可以正确取得的， 但由于样本是随机抽取的，有样本对总体代表性引起的 误差（B-b）称作抽样误差，因此抽样误差是一种随机误 差。55非抽样误差；是指抽样调查的估计推断中除了抽 样误差以外其它所有误差的总称。 56偏差；又称偏误，是一种系统性的误差，它定义为样 本估计量的数学期望与带估的总体参数之间的离差。 57无回答；是指抽样调查的样本中，由于各种原因未能 获得调查数据通常是发生在调查对象是人的总体，包括 有意或无意的无回答。 58总体分布；是研究对象这一总体中各个单元标志值所 形成的分布。总体分布的一些特征如数学期望等往往是 抽样推断中待估的参数 。59样本分布；又称子分布或经验分布，是指从总体中 抽取容量为n的样本，这些单元标志值所形成的分布。 60.抽样分布；是指样本估计量的分布。样本估计量是样 本的一个函数，在统计学中称作统计量，因此抽样分布 也是指统计量的分布。 61中心极限定理；是统计学中阐明在什么条件下随机变 量趋近于正态分布的一类定理。最常用的极限定理是： 一个具有任意分布形式的总体，从中抽取容量为n的样 本，随着样本容量的增大，样本平均数则逐渐趋近于正 态分布。62参数；狭义的参数是指决定理论分布的函数 中一个好哦若干个数值，它决定了随机变量的分布状况。 广义的参数是指反应总体特征的数值，入总体均值，总 体的总值，总体的比例及总体的方差等。 63估计量；是根据样本来估计总体参数的一个规则，它 通常表示为样本数值的一个函数统计量。它不包含总体 的任何未知参数。 64估计值；是估计量在某一次抽样中的具体数值。如在 估计总体均值这一参数是，通常使用样本均值作为估计 量，但某一具体抽样结果所得到的样本均值就是估计值。 65点估计；是参数估计的一种类型或方法，它是指从抽 到的具体数据计算出单个估计值作为待估总体参数的估 计值。 66区间估计；是参数估计的另一种类型和方法，它是在 点估计的基础上给出一个估计的范围，，推断总体参数有 多大的概率被涵盖在这一范围之内。 67无偏性；评价估计量的标准之一，它是指估计量抽样 分布的数学期望等于总体参数的真值。 68；有效性；也是评价估计量的指标之一，它是估计量 离总体参数摆动比较小的一个性质。 69一致性；又称相合性，是指随着样本容量的增大，估 计值愈来愈接近总体参数真值这一性质。 70置信期间；指区间估计时给出的估计范围。置信区间 总是与一定的概率相联系的，这一概率通常称作置信水 平，与置信水平相联系的数值范围称作置信区间，数值 的两端称作置信水平，按大小分为置信上限与置信下限。 71置信系数；又称置信水平，通常是在区间估计时人为 确定的，通常上用1-ā来表示。置信系数的确定通常根 据研究事物的客观要求而定。 72参数假设检验；对总体的未知参数先做出某种假设， 通常称作原假设。与此相对应的另一个假设称作备择假 设或对立假设。将样本试验所有的可能结果均匀包括在 这两个假设之内，然后抽取样本，根据样本的结果来判 断接受哪一个假设，这种推断方法称作参数的假设检验。 73检验的统计量；是假设检验中建立在样本数据基础上 的一个函数，用来判断是否接受原假设。 74接受域和拒绝域；判断是否接受原假设时要把抽样所 有可能结果组成的样本空间分成两部分，当原假设为真 时，统计量在允许范围内变动的区域称作接受域，也就 是说，当统计量的直落入之一区域，就应该接受原假设。 当统计量的值超出之一区域，原假设为真时，只有很小 的概率会出现这种情况，因此将拒绝原假设的区域称作 拒绝域。 75显著性水平；原假设为真时，决策规则判定为假的概 率，通常用ā来表示。因为在检验中由于样本的随机性与 要求检验的总体参数是有差别的。这种差别只有达到了

材料分析方法课后习题答案

第十四章 1、波谱仪和能谱仪各有什么优缺点 优点:1）能谱仪探测X射线的效率高。 2）在同一时间对分析点内所有元素X射线光子的能量进行测定和计数，在几分钟内可得到定性分析结果，而波谱仪只能逐个测量每种元素特征波长。 3）结构简单，稳定性和重现性都很好 4）不必聚焦，对样品表面无特殊要求，适于粗糙表面分析。 缺点：1）分辨率低。 2）能谱仪只能分析原子序数大于11的元素；而波谱仪可测定原子序数从4到92间的所有元素。 3）能谱仪的Si(Li)探头必须保持在低温态，因此必须时时用液氮冷却。 分析钢中碳化物成分可用能谱仪；分析基体中碳含量可用波谱仪。 2、举例说明电子探针的三种工作方式（点、线、面）在显微成分分析中的应用。 答：(1)、定点分析：将电子束固定在要分析的微区上用波谱仪分析时，改变分光晶体和探测器的位置，即可得到分析点的X射线谱线；

用能谱仪分析时，几分钟内即可直接从荧光屏（或计算机）上得到微区内全部元素的谱线。 (2)、线分析：将谱仪（波、能）固定在所要测量的某一元素特征X射线信号（波长或能量）的位置把电子束沿着指定的方向作直线轨迹扫描，便可得到这一元素沿直线的浓度分布情况。改变位置可得到另一元素的浓度分布情况。 (3)、面分析：电子束在样品表面作光栅扫描，将谱仪（波、能）固定在所要测量的某一元素特征X射线信号（波长或能量）的位置，此时，在荧光屏上得到该元素的面分布图像。改变位置可得到另一元素的浓度分布情况。也是用X射线调制图像的方法。 3、要在观察断口形貌的同时，分析断口上粒状夹杂物的化学成分，选用什么仪器用怎样的操作方式进行具体分析 答：（1）若观察断口形貌，用扫描电子显微镜来观察：而要分析夹杂物的化学成分，得选用能谱仪来分析其化学成分。 (2)A、用扫描电镜的断口分析观察其断口形貌：

管理数量方法与分析

管理数量方法与分析 第一章数据分析的基础计算题20分必考 数据分组：就是对某一变量的不同取值，按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别，以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。变量：离散变量和连续变量分组：单项分组和组距分组。 变量数列的概念：在对变量取值进行分组的基础上，将各组不同的变量值与其变量值出现的次数排列成的数列，成为变量数列 两因素组成：一个是由不同变量值所划分的组，称为组别。各组变量出现的次数，称为频数。各组次数与总次数之比，成为频率。 编制组距：1.确定组数2.确定组距3.确定组限4.计算各组的次数（频数）5.编制变量数列向上累计频数具体做法是：由变量值低的组向变量值高的组依次累计频数。向下：相反 分布中心的测度 分布中心：是指距离一个变量的所有取值最近的位置。揭示变量的分布中心有着十分重要的意义。首先，变量的分布中心是变量取值的一个代表，可以用来反映其取值的一般水平。一个变量往往有许多个不同的取值，假若要用一个数值作为他们的代表，反映其一般水平，分布中心值无疑是一个最合适的数值。其次，变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置，即对称中心或尖峰位置。 分布中心指标：1算数平均数，2中位数，3众数 算数平均数需注意问题：1.算数平均数容易受到极端变量值的影响 2.权数对平均数大小起着权衡轻重的作用3.根据组距数列求加权算术平均时，需用组中值作为各组变量值的代表

算数平均中位数众数概念：1.算数平均又称均值，它是一组变量值的总和与其变量值的个数总和的比值。 2.是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列。位于这列数中心位置上的那个变量值。3.是指某一变量的全部取值中出现次数最多的那个变量值。 离散程度的测定 离散程度：还需要进一步考察其各个取值的离散程度即差异程度的大小。首先，通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映各个变量值之间的差异大小。其次，通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映变量次数分布密度曲线的形状。 离散程度测定指标：1极差，2四分位全距，3平均差，4标准差，5极差，6变异系数 概念：1.极差又称全距，是指一组变量值中最大变量值与最小变量值之差。2.是指将一组由小到大排列的变量数列分成四等分，QI-Q3所得差的绝对值。3.是变量各个取值偏差绝对值的算数平均数。4是变量的各个取值偏差平方的平均数的平方根。5标准差的平方。6.变异系数主要用于不同变量的各自取值之间差异程度的比较。 相关系数：是两变量的协方差与他们标准差之积的比率。它是专门用来测定两个变量线性相关方向和程度的一个指标。1.取值-1和1之间 2.＜0 x与y负相关 3.＞0正相关 4.=0 不存在线性相关关系 5.-1 完全负相关 6.1完全正相关 7.≈0 相关关系越弱 8.≈-1或1 相关关系越强 协方差：是两个变量的所有取值与其算数平均数离差乘积的算数平均数，可以用来测定两变量之间相关关系的方向和密切程度

材料分析方法 习题解答

1，当X射线将某物质原子的K层电子打出去后，L层电子回迁K层，多余能量将另一个L层电子打出核外，这整个过程将产生光电子和俄歇电子。 2，一组晶面间距从大到小的顺序：2.02A/1.43A/1.17A/1.01A/0.90A/0.83A/0.76A,用波长为λka=1.94A的铁靶照射时，产生衍射的晶面组有四条。 3，最常用的X射线衍射方法是粉末法 4，测定钢中的奥氏体含量，若采用定量X射线物相分析，常用方法是直接对比法 5，可以提高TEM的衬度光栏是物镜光栏 6，TEM样品的厚度一般为几百到几千埃，但人工磨样品一般只能磨到几十微米的厚度，再要减薄，对陶瓷样品应该用离子减薄方法 7，以下TEM的器件中不属于成像系统的是聚光镜 8，仅仅反映固体样品表面形貌信息的物理信号是二次电子 9，下列对布拉格方程公式理解不正确的是C A、当d和λ一定时，衍射线的数目是一定的，只能在几个方向“反射”X射线； B、只有特定波长范围的X射线才能产生衍射； C、λ一定时，产生衍射的镜面族也是有限的，必须满足d＞λ/2; D、只有光程差为波长的整数倍时，相邻晶面的“反射波”才能干涉加强形成衍射线。10，下列仪器中可以精确测定样品化学成分及含量的是D A、X射线衍射仪； B、TEM； C、SEM； D、EPMA 11, 第一类内应力的衍射效应是使衍射线发生D. A强度降低B宽化C变形D位移 1，产生特征X射线的前提是原子内层电子被打出核外，原子处于激发状态。（√） 2，扫描电子显微镜的分辨率通常是指背散射电子像的分辨率。（×） 3，只考虑衍射效应，在照明光源和介质一定的条件下，孔径角α越小，电磁透镜的分辨本领越高。（×） 4，X射线物相定性分析可以告诉我们被测材料中哪些物相，而定量分析可以告诉我们这些物相中有什么成分。（√） 5，有效放大倍数与仪器可以达到的放大倍数不同，前者取决于仪器分辨率和人眼分辨率，后者仅仅是仪器的制造水平。（√） 6，电子衍射和X射线衍射一样必须严格符合布拉格方程。（×） 7，实际电镜样品的厚度很小时，能近似满足衍衬运动学理论的条件，这时运动学理论能很好地解释衬度像。（×） 8，扫描电子显微镜的衬度和透射电镜一样取决于质厚衬度和衍射衬度。（×） 9，质厚衬度就是样品中不同部位由于原子序数不同或者密度不同，样品厚度不同，入射电子被散射后能通过物镜光阑参与成像的电子数量不同，从而在图像上体现出的强度的差别。在原子序数越大的区域，图像上相应位置越暗。（×） 10，色差：电子的能量不同，从而波长不一致，使用薄试样和小孔径光阑将散射角大的非弹性散射电子束挡掉，有助于减小色差。（√） 11，背散射电子信息只能用于样品表面的形貌分析。（×） 12，球差：由于电子透镜中心区域和边缘区域对电子会聚能力不同而造成的，无法消除。 （√） 1，当X射线管电压低于临界电压仅产生连续X射线；当X射线管电压超过临界电压就可以产生连续X射线和特征X射线。 2，特征X射线的产生过程中，若K层产生空位，由L层和M层电子向K层跃迁产生的K系特征辐射按顺序称Kα射线和Kβ射线。 3，X射线在晶体中产生衍射的充分必要条件是：满足布拉格方程和结构因子F HKL≠0.