黄庆明 模式识别与机器学习 第三章 作业
·在一个10类的模式识别问题中，有3类单独满足多类情况1，其余的类别满足多类情况2。问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多少？ 应该是252142
6*741327=+=+=++C 其中加一是分别3类 和 7类
·一个三类问题，其判别函数如下：
d1(x)=-x1, d2(x)=x1+x2-1, d3(x)=x1-x2-1
(1)设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界面和每一个模式类别的区域。
(2)设为多类情况2，并使：d12(x)= d1(x), d13(x)= d2(x), d23(x)= d3(x)。绘出其判别界面和多类情况2的区域。
(3)设d1(x), d2(x)和d3(x)是在多类情况3的条件下确定的，绘出其判别界面和每类的区域。 ·两类模式，每类包括5个3维不同的模式，且良好分布。如果它们是线性可分的，问权向量至少需要几个系数分量？假如要建立二次的多项式判别函数，又至少需要几个系数分量？（设模式的良好分布不因模式变化而改变。）
如果线性可分，则4个
建立二次的多项式判别函数，则1025=C 个
·(1)用感知器算法求下列模式分类的解向量w:
ω1: {(0 0 0)T , (1 0 0)T , (1 0 1)T , (1 1 0)T }
ω2: {(0 0 1)T , (0 1 1)T , (0 1 0)T , (1 1 1)T }
将属于ω2的训练样本乘以（-1），并写成增广向量的形式。
x ①=(0 0 0 1)T , x ②=(1 0 0 1)T , x ③=(1 0 1 1)T , x ④=(1 1 0 1)T
x ⑤=(0 0 -1 -1)T , x ⑥=(0 -1 -1 -1)T , x ⑦=(0 -1 0 -1)T , x ⑧=(-1 -1 -1 -1)T
第一轮迭代：取C=1，w(1)=(0 0 0 0) T
因w T (1) x ① =(0 0 0 0)(0 0 0 1) T =0 ≯0，故w(2)=w(1)+ x ① =(0 0 0 1)
因w T (2) x ② =(0 0 0 1)(1 0 0 1) T =1>0，故w(3)=w(2)=(0 0 0 1)T
因w T (3)x ③=(0 0 0 1)(1 0 1 1)T =1>0，故w(4)=w(3) =(0 0 0 1)T
因w T (4)x ④=(0 0 0 1)(1 1 0 1)T =1>0，故w(5)=w(4)=(0 0 0 1)T
因w T (5)x ⑤=(0 0 0 1)(0 0 -1 -1)T =-1≯0，故w(6)=w(5)+ x ⑤=(0 0 -1 0)T
因w T (6)x ⑥=(0 0 -1 0)(0 -1 -1 -1)T =1>0，故w(7)=w(6)=(0 0 -1 0)T
因w T (7)x ⑦=(0 0 -1 0)(0 -1 0 -1)T =0≯0，故w(8)=w(7)+ x ⑦=(0 -1 -1 -1)T
因w T (8)x ⑧=(0 -1 -1 -1)(-1 -1 -1 -1)T =3>0，故w(9)=w(8) =(0 -1 -1 -1)T
因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的解，因此需进行第二轮迭代。 第二轮迭代：
因w T (9)x ①=(0 -1 -1 -1)(0 0 0 1)T =-1≯0，故w(10)=w(9)+ x ① =(0 -1 -1 0)T
因w T (10)x ②=(0 -1 -1 0)( 1 0 0 1)T =0≯0，故w(11)=w(10)+ x ② =(1 -1 -1 1)T
因w T (11)x ③=(1 -1 -1 1)( 1 0 1 1)T =1>0，故w(12)=w(11) =(1 -1 -1 1)T
因w T (12)x ④=(1 -1 -1 1)( 1 1 0 1)T =1>0，故w(13)=w(12) =(1 -1 -1 1)T
因w T (13)x ⑤=(1 -1 -1 1)(0 0 -1 -1)T =0≯0，故w(14)=w(13)+ x ⑤ =(1 -1 -2 0)T
因w T (14)x ⑥=(1 -1 -2 0)( 0 -1 -1 -1)T =3>0，故w(15)=w(14) =(1 -1 -2 0)T
因w T (15)x ⑧=(1 -1 -2 0)( 0 -1 0 -1)T =1>0，故w(16)=w(15) =(1 -1 -2 0)T
因w T (16)x ⑦=(1 -1 -2 0)( -1 -1 -1 -1)T =2>0，故w(17)=w(16) =(1 -1 -2 0)T
因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的解，因此需进行第三轮迭代。 第三轮迭代：
w(25)=(2 -2 -2 0);
因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的解，因此需进行第四轮迭代。 第四轮迭代：
w(33)=(2 -2 -2 1)
因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的解，因此需进行第五轮迭代。 第五轮迭代：
w(41)=(2 -2 -2 1)
因为该轮迭代的权向量对全部模式都能正确判别。所以权向量即为(2 -2 -2 1),相应的判别函数为123()2221d x x x x =--+
(2)编写求解上述问题的感知器算法程序。
见附件
·用多类感知器算法求下列模式的判别函数：
ω1: (-1 -1)T
ω2: (0 0)T
ω3: (1 1)T
将模式样本写成增广形式：
x ①=(-1 -1 1)T , x ②=(0 0 1)T , x ③=(1 1 1)T
取初始值w 1(1)=w 2(1)=w 3(1)=(0 0 0)T ，C=1。
第一轮迭代（k=1）：以x ①=(-1 -1 1)T 作为训练样本。
d 1(1)=)1(1T
w x ①=(0 0 0)(-1 -1 1)T =0 d 2(1)=)1(2T
w x ①=(0 0 0)(-1 -1 1)T =0 d 3(1)=)1(3T w x ①=(0 0 0)(-1 -1 1)T =0
因d 1(1)≯d 2(1)，d 1(1)≯d 3(1)，故
w 1(2)=w 1(1)+x ①=(-1 -1 1)
T w 2(2)=w 2(1)-x ①=(1 1 -1)T
w 3(2)=w 3(1)-x ①=(1 1 -1)T
第二轮迭代（k=2）：以x ②=(0 0 1)T 作为训练样本
d 1(2)=)2(1T
w x ②=(-1 -1 1)(0 0 1)T =1 d 2(2)=)2(2T
w x ②=(1 1 -1)(0 0 1)T =-1 d 3(2)=)2(3T w x ②=(1 1 -1)(0 0 1)T =-1
因d 2(2)≯d 1(2)，d 2(2)≯d 3(2)，故
w 1(3)=w 1(2)-x ②=(-1 -1 0)
T w 2(3)=w 2(2)+x ②=(1 1 0)T
w 3(3)=w 3(2)-x ②=(1 1 -2)T
第三轮迭代（k=3）：以x ③=(1 1 1)T 作为训练样本
d 1(3)=)3(1T w x ③=(-1 -1 0)(1 1 1)T
=-2
黄庆明 模式识别与机器学习 第三章 作业
·在一个10类的模式识别问题中，有3类单独满足多类情况1，其余的类别满足多类情况2。问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多少？ 应该是252142 6 *74132 7=+=+ =++C 其中加一是分别3类 和 7类 ·一个三类问题，其判别函数如下： d1(x)=-x1, d2(x)=x1+x2-1, d3(x)=x1-x2-1 (1)设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界面和每一个模式类别的区域。 (2)设为多类情况2，并使：d12(x)= d1(x), d13(x)= d2(x), d23(x)= d3(x)。绘出其判别界面和多类情况2的区域。
(3)设d1(x), d2(x)和d3(x)是在多类情况3的条件下确定的，绘出其判别界面和每类的区域。 ·两类模式，每类包括5个3维不同的模式，且良好分布。如果它们是线性可分的，问权向量至少需要几个系数分量？假如要建立二次的多项式判别函数，又至少需要几个系数分量？（设模式的良好分布不因模式变化而改变。） 如果线性可分，则4个 建立二次的多项式判别函数，则102 5 C 个 ·(1)用感知器算法求下列模式分类的解向量w: ω1: {(0 0 0)T , (1 0 0)T , (1 0 1)T , (1 1 0)T } ω2: {(0 0 1)T , (0 1 1)T , (0 1 0)T , (1 1 1)T } 将属于ω2的训练样本乘以（-1），并写成增广向量的形式。 x ①=(0 0 0 1)T , x ②=(1 0 0 1)T , x ③=(1 0 1 1)T , x ④=(1 1 0 1)T x ⑤=(0 0 -1 -1)T , x ⑥=(0 -1 -1 -1)T , x ⑦=(0 -1 0 -1)T , x ⑧=(-1 -1 -1 -1)T 第一轮迭代：取C=1，w(1)=(0 0 0 0) T 因w T (1) x ① =(0 0 0 0)(0 0 0 1) T =0 ≯0，故w(2)=w(1)+ x ① =(0 0 0 1) 因w T (2) x ② =(0 0 0 1)(1 0 0 1) T =1>0，故w(3)=w(2)=(0 0 0 1)T 因w T (3)x ③=(0 0 0 1)(1 0 1 1)T =1>0，故w(4)=w(3) =(0 0 0 1)T 因w T (4)x ④=(0 0 0 1)(1 1 0 1)T =1>0，故w(5)=w(4)=(0 0 0 1)T 因w T (5)x ⑤=(0 0 0 1)(0 0 -1 -1)T =-1≯0，故w(6)=w(5)+ x ⑤=(0 0 -1 0)T 因w T (6)x ⑥=(0 0 -1 0)(0 -1 -1 -1)T =1>0，故w(7)=w(6)=(0 0 -1 0)T 因w T (7)x ⑦=(0 0 -1 0)(0 -1 0 -1)T =0≯0，故w(8)=w(7)+ x ⑦=(0 -1 -1 -1)T 因w T (8)x ⑧=(0 -1 -1 -1)(-1 -1 -1 -1)T =3>0，故w(9)=w(8) =(0 -1 -1 -1)T 因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的解，因此需进行第二轮迭代。 第二轮迭代： 因w T (9)x ①=(0 -1 -1 -1)(0 0 0 1)T =-1≯0，故w(10)=w(9)+ x ① =(0 -1 -1 0)T
北邮模式识别课堂作业答案(参考)
第一次课堂作业 1.人在识别事物时是否可以避免错识 2.如果错识不可避免，那么你是否怀疑你所看到的、听到的、嗅 到的到底是真是的，还是虚假的 3.如果不是，那么你依靠的是什么呢用学术语言该如何表示。 4.我们是以统计学为基础分析模式识别问题，采用的是错误概率 评价分类器性能。如果不采用统计学，你是否能想到还有什么合理地分类 器性能评价指标来替代错误率 1.知觉的特性为选择性、整体性、理解性、恒常性。错觉是错误的知觉，是在特定条件下产生的对客观事物歪曲的知觉。认知是一个过程，需要大脑的参与.人的认知并不神秘，也符合一定的规律，也会产生错误 2.不是 3.辨别事物的最基本方法是计算 . 从不同事物所具有的不同属性为出发点认识事物. 一种是对事物的属性进行度量，属于定量的表示方法(向量表示法 )。另一种则是对事务所包含的成分进行分析，称为定性的描述(结构性描述方法)。 4.风险 第二次课堂作业 作为学生，你需要判断今天的课是否点名。结合该问题(或者其它你熟悉的识别问题，如”天气预报”)，说明: 先验概率、后验概率和类条件概率 按照最小错误率如何决策 按照最小风险如何决策 ωi为老师点名的事件,x为判断老师点名的概率 1.先验概率: 指根据以往经验和分析得到的该老师点名的概率,即为先验概率 P(ωi ) 后验概率: 在收到某个消息之后，接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率。 在上过课之后,了解到的老师点名的概率为后验概率P(ωi|x) 类条件概率:在老师点名这个事件发生的条件下,学生判断老师点名的概率p(x| ωi ) 2. 如果P(ω1|X)>P(ω2|X)，则X归为ω1类别 如果P(ω1|X)≤P(ω2|X)，则X归为ω2类别 3.1)计算出后验概率 已知P(ωi)和P(X|ωi)，i=1,…，c，获得观测到的特征向量X 根据贝叶斯公式计算 j=1,…，x
第三章 练习题答案
第三章练习题 一、判断正误并解释 1.所谓商品的效用，就是指商品的功能。 分析：这种说法是错误的。商品的效用指商品满足人的欲望的能力，指消费者在消费商品时所感受到的满足程度 2.不同的消费者对同一件商品的效用的大小可以进行比较。 分析：这种说法是错误的。同一个消费者对不同商品的效用大小可以比较。但由于效用是主观价值判断，所以同一商品对不同的消费者来说，其效用的大小是不可比的。 3.效用的大小，即使是对同一件商品来说，也会因人、因时、因地而异。分析：这种说法是正确的。同一商品给消费者的主观心理感受会随环境的改变而改变。 4.边际效用递减规律是指消费者消费某种消费品时，随着消费量的增加，其最后一单位消费品的效用递减。 分析：这种说法是错误的。必须在某一特定的时间里，连续性增加。5.预算线的移动表示消费者的货币收入发生变化。 分析：这种说法是错误的。只有在收入变动，商品价格不变，预算线发生平移时，预算线的移动才表
示消费者的收入发生了变化。 6.效应可以分解为替代效应和收入效应，并且替代效应与收入效应总是反向变化。 分析：这种说法是错误的。正常物品的替代效应和收入效应是同向变化的。 二、选择 1.当总效用增加时，边际效用应该：（A ） A.为正值，但不断减少； B.为正值，且不断增加； C.为负值，且不断减少； D.以上都不对 ２.当某消费者对商品Ｘ的消费达到饱合点时，则边际效用ＭＵχ为：（C ） Ａ.正值Ｂ.负值Ｃ.零Ｄ.不确定 ３.正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于：（C ） Ａ.替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少； Ｂ.替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加；
贝叶斯决策理论-模式识别课程作业
研究生课程作业 贝叶斯决策理论 课程名称模式识别 姓名xx 学号xxxxxxxxx 专业软件工程 任课教师xxxx 提交时间2019.xxx 课程论文提交时间：2019 年3月19 日
需附上习题题目 1. 试简述先验概率，类条件概率密度函数和后验概率等概念间的关系： 先验概率 针对M 个事件出现的可能性而言，不考虑其他任何条件 类条件概率密度函数 是指在已知某类别的特征空间中，出现特 征值X 的概率密度，指第 类样品其属性X 是如何分布的。 后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信息，利用贝叶斯公式对先验概率进行修正，而后得到的概率。贝叶斯公式可以计算出该样品分属各类别的概率，叫做后验概率；看X 属于那个类的可能性最大，就把X 归于可能性最大的那个类，后验概率作为识别对象归属的依据。贝叶斯公式为 类别的状态是一个随机变量．而某种状态出现的概率是可以估计的。贝叶斯公式体现了先验概率、类条件概率密度函数、后验概率三者关系的式子。 2. 试写出利用先验概率和分布密度函数计算后验概率的公式 3. 写出最小错误率和最小风险决策规则相应的判别函数（两类问题）。 最小错误率 如果12(|)(|)P x P x ωω>，则x 属于1ω 如果12(|)(|)P x P x ωω<，则x 属于2ω 最小风险决策规则 If 12(|) (|) P x P x ωλω< then 1x ω∈ If 12(|) (|) P x P x ωλω> then 2x ω∈
4. 分别写出以下两种情况下，最小错误率贝叶斯决策规则： （1）两类情况，且12(|)(|)P X P X ωω= （2）两类情况，且12()()P P ωω= 最小错误率贝叶斯决策规则为： If 1...,(|)()max (|)i i j j c p x P P x ωωω==, then i x ω∈ 两类情况： 若1122(|)()(|)()p X P p X P ωωωω>,则1X ω∈ 若1122(|)()(|)()p X P p X P ωωωω<,则2X ω∈ (1) 12(|)(|)P X P X ωω=, 若12()()P P ωω>，则1X ω∈ 若12()()P P ωω<，则2X ω∈ (2) 12()()P P ωω=,若12(|)(|)p X p X ωω>,则1X ω∈ 若12(|)(|)p X p X ωω<,则2X ω∈ 5. 对两类问题，证明最小风险贝叶斯决策规则可表示为， 若 112222221111(|)()() (|)()() P x P P x P ωλλωωλλω->- 则1x ω∈，反之则2x ω∈ 计算条件风险 2 111111221(|)(|)(|)(|)j j j R x p x P x P x αλωλωλω===+∑ 2 222112221 (|)(|)(|)(|)j j j R x p x P x P x αλωλωλω===+∑ 如果 111122(|)(|)P x P x λωλω+<211222(|)(|)P x P x λωλω+ 2111112222()(|)()(|)P x P x λλωλλω->- 211111122222()()(|)()()(|)P p x P p x λλωωλλωω->-
第三章作业及答案
第三章练习题及参考答案 一、材料分析题 1.分析下列关于人民群众在历史上的作用问题的不同观点： 【材料1】 孟轲说：“民为贵，社稷次之，君为轻。”荀子认为：“君者，舟也；庶人者，水也。水则载舟，水则覆舟。” 【材料2】 梁启超说：“大人物心理之动进稍易其轨而全部历史可以改观”,“舍英雄几无历史”。胡适说：英雄人物“一言可以兴邦，一言可以丧邦”。 【材料3】 黑格尔认为，历史不是个人随意创造的，而是决定于某种“客观精神”。伟大人物是“世界精神的代理人”，拿破仑代表了“世界精神”，他“骑着马，驰骋全世界，主宰全世界”。世界历史是伟大人物和王朝的历史，“而不是一般人民的历史”。 【材料4】 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
毛泽东说：“人民，只有人民，才是创造世界历史的动力。”马克思说：“人们自己创造自己的历史，但是他们并不是随心所欲地创造，并不是在他们自己选定的条件下创造，而是在直接碰到的，既定的，从过去承继下来的条件下创造。” 【材料5】 马克思指出：“如爱尔维修所说的，每一个社会时代都需要有自己的伟大人物，如果没有这样的人物，它就要创造出这样的人物来。”恩格斯也说：“恰巧某个伟大人物在一定时间出现于某一国家，这当然纯粹是一种偶然现象。但是，如果我们把这个人除掉，那时就会需要有另外一个人来代替它，并且这个代替者是会出现的。 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
” 请回答： ⑴材料1思想的合理性和局限性。 ⑵分别指出材料2和材料3的思想倾向，说明材料2和材料3的共同点。 ⑶材料4是什么观点? 材料5体现了什么思想？ 2．用有关历史发展规律性的原理分析下列材料： 【材料1】 人们必须认识到，人类进步能够改变的只有其速度，而不会出现任何发展顺序的颠倒或跃过任何重要的阶段。（摘自孔德：《实证哲学》） 【材料2】 一个国家应该而且可以向其他国家学习。一个社会即使探索到了本身运动的自然规律，……它还是既不能跳过也不能用法令取消自然的发展阶段。但是它能缩短和减轻分娩的痛苦。（摘自马克思：《资本论》） 【材料3】 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
中科院模式识别第三次(第五章)_作业_答案_更多
第5章：线性判别函数 第一部分：计算与证明 1． 有四个来自于两个类别的二维空间中的样本，其中第一类的两个样本为(1,4)T 和(2,3)T ，第二类的两个样本为(4,1)T 和(3,2)T 。这里，上标T 表示向量转置。假设初始的权向量a=(0,1)T ，且梯度更新步长ηk 固定为1。试利用批处理感知器算法求解线性判别函数g(y)=a T y 的权向量。 解： 首先对样本进行规范化处理。将第二类样本更改为(4,1)T 和(3,2)T .然后计算错分样本集： g(y 1)=(0,1)(1,4)T = 4 > 0 (正确) g(y 2)=(0,1)(2,3)T = 3 > 0 (正确) g(y 3)=(0,1)(-4,-1)T = -1 < 0 (错分) g(y 4)=(0,1)(-3,-2)T = -2 < 0 (错分) 所以错分样本集为Y={(-4,-1)T ,(-3,-2)T }. 接着，对错分样本集求和：(-4,-1)T +(-3,-2)T = (-7,-3)T 第一次修正权向量a ，以完成一次梯度下降更新：a=(0,1)T + (-7,-3)T =(-7,-2)T 再次计算错分样本集： g(y 1)=(-7,-2)(1,4)T = -15 <0 (错分) g(y 2)=(-7,-2)(2,3)T = -20 < 0 (错分) g(y 3)=(-7,-2)(-4,-1)T = 30 > 0 (正确) g(y 4)=(-7,-2)(-3,-2)T = 25 > 0 (正确) 所以错分样本集为Y={(1,4)T ,(2,3)T }. 接着，对错分样本集求和：(1,4)T +(2,3)T = (3,7)T 第二次修正权向量a ，以完成二次梯度下降更新：a=(-7,-2)T + (3,7)T =(-4,5)T 再次计算错分样本集： g(y 1) = (-4,5)(1,4)T = 16 > 0 (正确) g(y 2) =(-4,5)(2,3)T = 7 > 0 (正确) g(y 3) =(-4,5)(-4,-1)T = 11 > 0 (正确) g(y 4) =(-4,5)(-3,-2)T = 2 > 0 (正确) 此时，全部样本均被正确分类，算法结束，所得权向量a=(-4,5)T 。 2． 在线性感知算法中，试证明引入正余量b 以后的解区(a T y i ≥b)位于原来的解区之中(a T y i >0)，且与原解区边界之间的距离为b/||y i ||。 证明：设a*满足a T y i ≥b,则它一定也满足a T y i >0，所以引入余量后的解区位于原来的解区a T y i >0之中。 注意，a T y i ≥b 的解区的边界为a T y i =b,而a T y i >0的解区边界为a T y i =0。a T y i =b 与a T y i =0两个边界之间的距离为b/||y i ||。（因为a T y i =0过坐标原点，相关于坐标原点到a T y i =b 的距离。） 3． 试证明感知器准则函数正比于被错分样本到决策面的距离之和。 证明：感知器准则函数为： ()() T Y J ∈=-∑y a a y 决策面方程为a T y=0。当y 为错分样本时，有a T y ≤0。此时，错分样本到决策面的
第三章部分习题答案
第三章部分习题答案 1、高级调度与低级调度的主要任务是什么？为什么要引入中级调度？ 答：高级调度主要任务是根据某种算法，把外存上处于后备队列中的那些作业调入内存，也就是说高级调度的调度对象是作业。 低级调度主要任务是：决定就绪队列中的哪个进程应获得处理机，然后再由分派程序执行把处理机分配给该进程的具体操作。 中级调度的任务：使那些暂时不能运行的进程不再占用宝贵的内存资源，而将它们调至外存上去等待，把此时的进程状态称为就绪驻外存状态或挂起状态。当这些进程重又具备运行条件且内存又稍有空闲时，由中级调度来决定把外存上的那些又具备运行条件的就绪进程重新调入内存，并修改其状态为就绪状态，挂在就绪队列上等待进程调度。引入中级调度的主要目的是为了提高内存利用率和系统吞吐量。 2、何谓作业、作业步和作业流？ 答：作业（Job）：作业是一个比程序更为广泛的概念，它不仅包含了通常的程序和数据，而且还应配有一份作业说明书，系统根据该说明书来对程序的运行进行控制。 作业步(Job Step)。通常，在作业运行期间，每个作业都必须经过若干个相对独立，又相互关联的顺序加工步骤才能得到结果，我们把其
中的每一个加工步骤称为一个作业步，各作业步之间存在着相互联系，往往是把上一个作业步的输出作为下一个作业步的输入。 作业流：若干个作业进入系统后，被依次存放在外存上，这便形成了输入的作业流；在操作系统的控制下，逐个作业进行处理，于是便形成了处理作业流。 5、试说明低级调度的主要功能。 答：(1) 保存处理机的现场信息。 (2) 按某种算法选取进程。 (3) 把处理器分配给进程。 6、在抢占调度方式中，抢占的原则是什么？ 答：(1) 优先权原则。 (2) 短作业(进程)优先原则。 (3) 时间片原则。 7、在选择调度方式和调度算法时，应遵循的准则是什么？ 答：面向用户应遵循的准则是：(1) 周转时间短。(2) 响应时间快。 (3) 截止时间的保证。(4) 优先权准则。 面向系统应遵循的准则是：(1) 系统吞吐量高。(2) 处理机利用率好。(3) 各类资源的平衡利用。
北邮模式识别课堂作业答案(参考)
第一次课堂作业 ? 1.人在识别事物时是否可以避免错识？ ? 2.如果错识不可避免，那么你是否怀疑你所看到的、听到的、嗅到的到底 是真是的，还是虚假的？ ? 3.如果不是，那么你依靠的是什么呢？用学术语言该如何表示。 ? 4.我们是以统计学为基础分析模式识别问题，采用的是错误概率评价分类 器性能。如果不采用统计学，你是否能想到还有什么合理地分类器性能评价指标来替代错误率？ 1.知觉的特性为选择性、整体性、理解性、恒常性。错觉是错误的知觉，是在特定条件下产生的对客观事物歪曲的知觉。认知是一个过程，需要大脑的参与.人的认知并不神秘，也符合一定的规律，也会产生错误 2.不是 3.辨别事物的最基本方法是计算.从不同事物所具有的不同属性为出发点认识事物.一种是对事物的属性进行度量，属于定量的表示方法(向量表示法)。另一种则是对事务所包含的成分进行分析，称为定性的描述(结构性描述方法)。 4.风险 第二次课堂作业 ?作为学生，你需要判断今天的课是否点名。结合该问题(或者其它你熟悉的识别问题， 如”天气预报”)，说明: ?先验概率、后验概率和类条件概率？ ?按照最小错误率如何决策？ ?按照最小风险如何决策？ ωi为老师点名的事件,x为判断老师点名的概率 1.先验概率:指根据以往经验和分析得到的该老师点名的概率,即为先验概率P(ωi ) 后验概率:在收到某个消息之后，接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率。 在上过课之后,了解到的老师点名的概率为后验概率P(ωi|x) 类条件概率:在老师点名这个事件发生的条件下,学生判断老师点名的概率p(x| ωi ) 2. 如果P(ω1|X)>P(ω2|X)，则X归为ω1类别 如果P(ω1|X)≤P(ω2|X)，则X归为ω2类别 3.1)计算出后验概率 已知P(ωi)和P(X|ωi)，i=1,…，c，获得观测到的特征向量X 根据贝叶斯公式计算 j=1,…，x 2)计算条件风险
第三章作业答案
{ 思考题 2.下列烯类单体适于何种机理聚合自由基聚合、阳离子聚合还是阴离子聚合并说明原因。 CH 2=CHCl CH 2 =CCl 2 CH 2 =CHCN CH 2 =C(CN) 2 CH 2 =CHCH 3 CH 2 =C(CH 3 ) 2 CH 2=CHC 6 H 5 CF 2 =CF 2 CH 2 =C(CN)COOR CH 2 =C(CH 3 )-CH=CH 2 答：CH 2 =CHCl：适合自由基聚合，Cl原子是吸电子基团，也有共轭效应，但均较弱。 CH 2=CCl 2 ：自由基及阴离子聚合，两个吸电子基团。 CH 2 =CHCN：自由基及阴离子聚合，CN为吸电子基团。 CH 2=C(CN) 2 ：阴离子聚合，两个吸电子基团（CN）。 CH 2=CHCH 3 ：配位聚合，甲基（CH 3 ）供电性弱。 / CH 2=CHC 6 H 5 ：三种机理均可，共轭体系。 CF 2=CF 2 ：自由基聚合，对称结构，但氟原子半径小。 CH 2 =C(CN)COOR：阴离子聚合，取代基为两个吸电子基（CN及COOR） CH 2=C(CH 3 )-CH=CH 2 ：三种机理均可，共轭体系。 3. 下列单体能否进行自由基聚合，并说明原因。 CH 2=C(C 6 H 5 ) 2 ClCH=CHCl CH 2 =C(CH 3 )C 2 H 5 CH 3 CH=CHCH 3 CH 2=CHOCOCH 3 CH 2 =C(CH 3 )COOCH 3 CH 3 CH=CHCOOCH 3 CF 2 =CFCl ： 答：CH 2=C(C 6 H 5 ) 2 ：不能，两个苯基取代基位阻大小。 ClCH=CHCl：不能，对称结构。 CH 2=C(CH 3 )C 2 H 5 ：不能，二个推电子基，只能进行阳离子聚合。 CH 3CH=CHCH 3 ：不能，结构对称。 CH 2=CHOCOCH 3 ：醋酸乙烯酯，能，吸电子基团。 CH 2=C(CH 3 )COOCH 3 ：甲基丙烯酸甲酯，能。 CH 3CH=CHCOOCH 3 ：不能，1，2双取代，位阻效应。 CF 2 =CFCl：能，结构不对称，F原子小。 ; 7.为什么说传统自由基聚合的激励特征是慢引发，快增长，速终止在聚合过程中， 聚合物的聚合度，转化率变化趋势如何 链引发反应是形成单体自由基活性种的反应。此反应为吸热反应，活化能高E = 105～150 kJ/mol，故反应速度慢。链增长反应为放热反应，聚合热约55～
模式识别大作业
作业1 用身高和/或体重数据进行性别分类（一） 基本要求： 用FAMALE.TXT和MALE.TXT的数据作为训练样本集，建立Bayes分类器，用测试样本数据对该分类器进行测试。调整特征、分类器等方面的一些因素，考察它们对分类器性能的影响，从而加深对所学内容的理解和感性认识。 具体做法： 1．应用单个特征进行实验：以（a）身高或者（b）体重数据作为特征，在正态分布假设下利用最大似然法或者贝叶斯估计法估计分布密度参数，建立最小错误率Bayes分类器，写出得到的决策规则，将该分类器应用到测试样本，考察测试错误情况。在分类器设计时可以考察采用不同先验概率（如0.5对0.5, 0.75对0.25, 0.9对0.1等）进行实验，考察对决策规则和错误率的影响。 图1-先验概率0.5:0.5分布曲线图2-先验概率0.75:0.25分布曲线 图3--先验概率0.9:0.1分布曲线图4不同先验概率的曲线 有图可以看出先验概率对决策规则和错误率有很大的影响。 程序：bayesflq1.m和bayeszcx.m
关（在正态分布下一定独立），在正态分布假设下估计概率密度，建立最小错误率Bayes 分类器，写出得到的决策规则，将该分类器应用到训练/测试样本，考察训练/测试错误情况。比较相关假设和不相关假设下结果的差异。在分类器设计时可以考察采用不同先验概率（如0.5 vs. 0.5, 0.75 vs. 0.25, 0.9 vs. 0.1等）进行实验，考察对决策和错误率的影响。 训练样本female来测试 图1先验概率0.5 vs. 0.5 图2先验概率0.75 vs. 0.25 图3先验概率0.9 vs. 0.1 图4不同先验概率 对测试样本1进行试验得图
模式识别大作业02125128(修改版)
模式识别大作业 班级 021252 姓名 谭红光 学号 02125128 1.线性投影与Fisher 准则函数 各类在d 维特征空间里的样本均值向量： ∑∈= i k X x k i i x n M 1 ，2,1=i (1) 通过变换w 映射到一维特征空间后，各类的平均值为： ∑∈= i k Y y k i i y n m 1，2,1=i (2) 映射后，各类样本“类内离散度”定义为： 22 ()k i i k i y Y S y m ∈= -∑，2,1=i (3) 显然，我们希望在映射之后，两类的平均值之间的距离越大越好，而各类的样本类内离 散度越小越好。因此，定义Fisher 准则函数： 2 1222 12||()F m m J w s s -= + (4) 使F J 最大的解* w 就是最佳解向量，也就是Fisher 的线性判别式. 从 )(w J F 的表达式可知，它并非w 的显函数，必须进一步变换。 已知： ∑∈= i k Y y k i i y n m 1，2,1=i , 依次代入上两式，有： i T X x k i T k X x T i i M w x n w x w n m i k i k === ∑∑∈∈)1 (1 ，2,1=i (5) 所以：2 21221221||)(||||||||M M w M w M w m m T T T -=-=- w S w w M M M M w b T T T =--=))((2121 (6)
其中：T b M M M M S ))((2121--= (7) b S 是原d 维特征空间里的样本类内离散度矩阵，表示两类均值向量之间的离散度大 小，因此，b S 越大越容易区分。 将(4.5-6) i T i M w m =和(4.5-2) ∑∈= i k X x k i i x n M 1代入(4.5-4)2i S 式中： ∑∈-= i k X x i T k T i M w x w S 22)( ∑∈?--? =i k X x T i k i k T w M x M x w ))(( w S w i T = (8) 其中：T i X x k i k i M x M x S i k ))((--= ∑=，2,1=i (9) 因此：w S w w S S w S S w T T =+=+)(212221 (10) 显然： 21S S S w += (11) w S 称为原d 维特征空间里，样本“类内离散度”矩阵。 w S 是样本“类内总离散度”矩阵。 为了便于分类，显然 i S 越小越好，也就是 w S 越小越好。
第三章作业题参考答案或答案指南
《马克思主义基本原理概论》第三章作业题 一、单项选择题（在每小题列出的选项中只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内）。 1.社会历史观的基本问题是（ C ） A.生产力和生产关系的问题 B.社会规律和主观意识的关系问题 C.社会存在和社会意识的关系问题 D. 2.生产力诸要素中的主导因素是( C )ch3 A.劳动对象； B.劳动资料； C.劳动者； D.生产资料 3.划分生产关系类型的基本标志是（B ） A.产品的分配形式 B. C.人们在生产中的地位 D. 4.生产关系范畴反映的是（C ）ch3 A.人与自然之间的关系 B.人与人之间的政治关系 C.人与人之间的经济关系 D.人与人之间的思想关系 5.“手推磨产生的是封建主为首的社会，蒸汽磨产生的是工业资本家为首的社会。”这句话是说（C ） A. B. C.生产力决定生产关系 D.生产力同生产关系相适应 6.人类社会发展最基本的规律是( C ) A.社会存在决定社会意识的规律 B.阶级斗争推动社会发展的规律 C.生产关系必须适合生产力的发展状况（性质）及其进一步发展的要求的规律 D.社会形态由低级到高级依次更替的规律 7.我国社会主义初级阶段实行公有制为主体，多种所有制经济共同发展的 基本经济制度的理论依据是（ D A. B.唯物辩证法普遍联系的原理 C.上层建筑必须适合经济基础发展要求的规律 D.生产关系必须适合生产力发展状况及其进一步发展的要求的规律 8.在社会生活中，上层建筑对于社会发展的性质取决于（ C ） A.国家政权的阶级属性 B.社会意识形态的性质 C.它所服务的经济基础的性质 D.社会生产力的性质 9. 阶级的实质是（ C ）。
模式识别课程作业proj03-01
模式识别理论与方法 课程作业实验报告 实验名称：Maximum-Likelihood Parameter Estimation 实验编号：Proj03-01 姓 名： 学 号：规定提交日期：2012年3月27日 实际提交日期：2012年3月27日 摘 要： 参数估计问题是统计学中的经典问题，其中最常用的一种方法是最大似然估计法，最大似然估计是把待估计的参数看作是确定性的量，只是其取值未知。最佳估计就是使得产生已观测到的样本的概率为最大的那个值。 本实验研究的训练样本服从多元正态分布，比较了单变量和多维变量的最大似然估计情况，对样本的均值、方差、协方差做了最大似然估计。 实验结果对不同方式计算出的估计值做了比较分析，得出结论：对均值的最大似然估计 就是对全体样本取平均；协方差的最大似然估计则是N 个)'?x )(?x (u u k k --矩阵的算术平均，对方差2 σ的最大似然估计是有偏估计。 一、 技术论述
（1）高斯情况：∑和u 均未知 实际应用中，多元正态分布更典型的情况是：均值u 和协方差矩阵∑都未知。这样，参数向量θ就由这两个成分组成。 先考虑单变量的情况，其中参数向量θ的组成成分是：221,σθθ==u 。这样，对于单个训练样本的对数似然函数为： 2 12 2 )(212ln 21)(ln θθπθ θ-- - =k k x x p （1） 对上式关于变量θ对导： ???? ? ???????-+--=?=?2 2 2 12 12 2)(21 )(1 )(ln θθθθθθθθk k k x x x p l （2） 运用式l θ?=0，我们得到对于全体样本的对数似然函数的极值条件 0)?(?1 n 112=-∑=k k x θθ （3） 0?) (?11 2 2 2 112 =-+ -∑ ∑==n k k n k x θθθ （4） 其中1?θ，2?θ分别是对于1θ，2θ的最大似然估计。 把1?θ，2?θ用u ?，2?σ代替，并进行简单的整理，我们得到下述的对于均值和方差的最大似然估计结果 ∑==n k k x n u 1 1 ? （5） 2 1 2 )?(1 ?∑=-= n k k u x n σ （6） 当高斯函数为多元时，最大似然估计的过程也是非常类似的。对于多元高斯分布的均值u 和协方差矩阵∑的最大似然估计结果为： ∑=1 1 ?n k x n u （7） t k n k k u x u x )?()?(n 1 ?1 --=∑ ∑= （8） 二、 实验结果
第三章作业题答案
第三章课后习题解答 1．处理机调度的主要目的是什么 【解答】处理机调度的主要目的是根据不同的系统，提供不同的处理机管理策略，以提高资源的利用率，提高系统的效率。具体地讲，处理机调度分为三个层次，即作业调度、对换和进程调度。作业调度的任务是，从外存上后备队列中，选择一些附合条件的作业调入内存，并为它创建进程、分配必要的资源。对换又称交换调度或中级调度，其主要任务是按照给定的原则和策略，将处于外存交换区中的就绪状态或等待状态的进程调入内存，或把处于内存就绪状态或内存等待状态的进程交换到外存交换区，交换调度主要涉及到内存管理与扩充。进程调度的任务是将CPU分配给一个处在就绪状态的进程。 2．高级调度与低级调度的功能是什么 【解答】高级调度即作业调度。作业调度又称为高级调度或长调度，用于选择把外存上处于后备队列中的哪些作业调入内存，并为它们创建进程、分配必要的资源。然后，再将新创建的进程排在就绪队列上，准备执行。低级调度又称为进程调度，它的功能是按照某种策略和算法，将处理机分配给一个处于就绪状态的进程。 3．处理机调度一般可分为哪三级其中哪一级调度必不可少为什么 【解答】一个作业，从进入系统并驻留在外存的后备队列上开始，直至作业运行完毕，可能要经历以下三级调度：即作业调度、对换和进程调度。 其中，进程调度是必不可少的。因为进程调度是指，系统将CPU分配给一个就绪状态的进程，即CPU是进程调度要分配的对象。如果没有进程调度，系统中的进程将无法执行。 4．作业在其存在的过程中分为哪四种状态 【解答】从进入系统到运行结束，一般要经历提交、后备、运行和完成4个阶段。相应地，作业也有提交、后备、运行和完成4种状态。只有当作业处于后备状态时，该作业才可以被调度。(1)提交状态。一个作业在其处于从输入设备进入外部存储设备的过程称为提交状态。处于提交状态的作业，因其信息尚未全部进入系统，所以不能被调度程序选中。 (2)后备状态。也称为收容状态。输入管理系统不断地将作业输入到外存中对应部分(或称输入
模式识别作业(全)
模式识别大作业 一．K均值聚类（必做，40分） 1.K均值聚类的基本思想以及K均值聚类过程的流程图； 2.利用K均值聚类对Iris数据进行分类，已知类别总数为3。给出具体的C语言代码， 并加注释。例如，对于每一个子函数，标注其主要作用，及其所用参数的意义，对程序中定义的一些主要变量，标注其意义； 3.给出函数调用关系图，并分析算法的时间复杂度； 4.给出程序运行结果，包括分类结果（只要给出相对应的数据的编号即可）以及循环 迭代的次数； 5.分析K均值聚类的优缺点。 二．贝叶斯分类（必做，40分） 1.什么是贝叶斯分类器，其分类的基本思想是什么； 2.两类情况下，贝叶斯分类器的判别函数是什么，如何计算得到其判别函数； 3.在Matlab下，利用mvnrnd()函数随机生成60个二维样本，分别属于两个类别（一 类30个样本点），将这些样本描绘在二维坐标系下，注意特征值取值控制在（-5，5）范围以内； 4.用样本的第一个特征作为分类依据将这60个样本进行分类，统计正确分类的百分 比，并在二维坐标系下将正确分类的样本点与错误分类的样本点用不同标志（正确分类的样本点用“O”，错误分类的样本点用“X”）画出来； 5.用样本的第二个特征作为分类依据将这60个样本再进行分类，统计正确分类的百分 比，并在二维坐标系下将正确分类的样本点与错误分类的样本点用不同标志画出来； 6.用样本的两个特征作为分类依据将这60个样本进行分类，统计正确分类的百分比， 并在二维坐标系下将正确分类的样本点与错误分类的样本点用不同标志画出来； 7.分析上述实验的结果。 8.60个随即样本是如何产生的的；给出上述三种情况下的两类均值、方差、协方差矩 阵以及判别函数； 三．特征选择（选作，15分） 1.经过K均值聚类后，Iris数据被分作3类。从这三类中各选择10个样本点； 2.通过特征选择将选出的30个样本点从4维降低为3维，并将它们在三维的坐标系中
模式识别作业Homework#2
Homework #2 Note:In some problem (this is true for the entire quarter) you will need to make some assumptions since the problem statement may not fully specify the problem space. Make sure that you make reasonable assumptions and clearly state them. Work alone: You are expected to do your own work on all assignments; there are no group assignments in this course. You may (and are encouraged to) engage in general discussions with your classmates regarding the assignments, but specific details of a solution, including the solution itself, must always be your own work. Problem: In this problem we will investigate the importance of having the correct model for classification. Load file hw2.mat and open it in Matlab using command load hw2. Using command whos, you should see six array c1, c2, c3 and t1, t2, t3, each has size 500 by 2. Arrays c1, c2, c3 hold the training data, and arrays t1, t2, t3 hold the testing data. That is arrays c1, c2, c3 should be used to train your classifier, and arrays t1, t2, t3 should be used to test how the classifier performs on the data it hasn’t seen. Arrays c1 holds training data for the first class, c2 for the second class, c3 for the third class. Arrays t1, t2, t3 hold the test data, where the true class of data in t1, t2, t3 comes from the first, second, third classed respectively. Of course, array ci and ti were drawn from the same distribution for each i. Each training and testing example has 2 features. Thus all arrays are two dimensional, the number of rows is equal to the number of examples, and there are 2 columns, column 1 has the first feature, column 2 has the second feature. (a)Visualize the examples by using Matlab scatter command a plotting each class in different color. For example, for class 1 use scatter(c1(:,1),c1(:,2),’r’);. Other possible colors can be found by typing help plot. (b)From the scatter plot in (a), for which classes the multivariate normal distribution looks like a possible model, and for which classes it is grossly wrong? If you are not sure how to answer this part, do parts (c-d) first. (c)Suppose we make an erroneous assumption that all classed have multivariate normal Nμ. Compute the Maximum Likelihood estimates for the means and distributions()∑, covariance matrices (remember you have to do it separately for each class). Make sure you use only the training data; this is the data in arrays c1, c2, and c3. (d)You can visualize what the estimated distributions look like using Matlab contour(). Recall that the data should be denser along the smaller ellipse, because these are closer to the estimated mean. (e)Use the ML estimates from the step (c) to design the ML classifier (this is the Bayes classifier under zero-one loss function with equal priors). Thus we are assuming that priors are the same for each class. Now classify the test example (that is only those
模式识别第三章-感知器算法
模式识别第三章 感知器算法 一．用感知器算法求下列模式分类的解向量w ： })0,1,1(,)1,0,1(,)0,0,1(,)0,0,0{(:1T T T T ω })1,1,1(,)0,1,0(,)1,1,0(,)1,0,0{(:2T T T T ω 将属于2ω的训练样本乘以（-1），并写成增广向量的形式： T x )1,0,0,0(1 =，T x )1,0,0,1(2=，T x )1,1,0,1(3=，T x )1,0,1,1(4 = T x )1,1-,0,0(5-=，T x )1,1-,1-,0(6-=，T x )1,0,1-,0(7-=，T x )1,1-,1-,1-(8-= 第一轮迭代：取1=C ，T )0,0,0,0()1(=ω 因0)1,0,0,0)(0,0,0,0()1(1==T T x ω不大于0，故T x )1,0,0,0()1()2(1=+=ωω 因1)1,0,0,1)(1,0,0,0()2(2==T T x ω大于0，故T )1,0,0,0()2()3(==ωω 因1)1,1,0,1)(1,0,0,0()3(3==T T x ω大于0，故T )1,0,0,0()3()4(==ωω 因1)1,0,1,1)(1,0,0,0()4(4==T T x ω大于0，故T )1,0,0,0()4()5(==ωω 因1)1,1-,0,0)(1,0,0,0()5(5-=-=T T x ω不大于0，故T x )0,1-,0,0()5()6(5 =+=ωω 因1)1,1-,1-,0)(0,1-,0,0()6(6=-=T T x ω大于0，故T )0,1-,0,0()6()7(==ωω 因0)1,0,1-,0)(0,1-,0,0()7(7=-=T T x ω不大于0，故T x )1-,1-,1,0()7()8(7-=+=ωω 因3)1,1-,1-,1-)(1-,1-,1,0()8(8=--=T T x ω大于0，故T )1-,1-,1,0()8()9(-==ωω 第二轮迭代： 因1)1,0,0,0)(1-,1-,1,0()9(1-=-=T T x ω不大于0，故T x )0,1-,1,0()9()10(1-=+=ωω 因0)1,0,0,1)(0,1-,1-,0()10(2==T T x ω不大于0，故T x )1,1,1,1()10()11(2--=+=ωω 因1)1,1,0,1)(1,1,1,1()11(3=--=T T x ω大于0，故T )1,1,1,1()11()12(--==ωω 因1)1,0,1,1)(1,1,1,1()12(4=--=T T x ω大于0，故T )1,1,1,1()12()13(--==ωω