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《高等代数》课程教学大纲

一、课程基本信息

1、课程代码：MA109

2、课程名称（中文）：高等代数课程名称（英文）：Higher Algebra

3、学时/学分：72学时+ 18学时（习题课）/4学分

4、先修课程：解析几何

5、面向对象：联读班。

6、开课院（系）、教研室：理学院数学系，代数和组合数学教研室

7、推荐教学参考书：

《大学代数》，陆少华、沈灏编著，上海交大出版社，2002。

《高等代数》，北京大学数学力学系。

二、课程的性质和任务

高等代数是一门重要的数学基础课。代数的理论、方法和思想已渗透到数学与科学的各个领域。随着通信与计算机科学的迅速发展，高等代数作为描述离散对象的各学科的重要基础，其地位与作用越来越重要。同时，代数课程还承担着提高学生数学素养，训练与培养思维能力、计算能力与建立数学模型能力的任务。通过《高等代数》课程的学习，应使学生能较好地熟悉与掌握多项式理论及线性代数的基本概念、理论与方法，并能运用到所学专业中去。

三、教学内容和要求

《高等代数》

高等代数的教学内容分为八部分，对不同的内容提出不同的教学要求。

(数字表示供参考的相应的学时数)

第一章数与多项式（10）

1数环与数域（2）

2一元多项式、最大公因式（2）

3 多项式的因式分解理论（4）

4 习题课（2）

要求：熟悉数环与数域的基本概念与运算法则；理解因子分解唯一性定理；熟练掌握求最大公因式的辗转相除法。

第二章行列式（10）

1 行列式的定义与基本性质（4）

2 行列式的按行展开，Laplace定理（2）

3 行列式的计算（2）

4 习题课（2）

要求：熟悉行列式的基本性质、掌握行列式的常用计算方法。

第三章矩阵 (12)

1 矩阵的概念与矩阵运算（2）

2 矩阵的初等变换与相抵标准形、矩阵的秩（4）

3 习题课（2）

4 逆矩阵与矩阵的求逆（2）

5 分块矩阵，例（2）

要求：熟练掌握矩阵的加、乘与求逆运算；熟练掌握求矩阵相抵标准形的初等变换方法。

第四章线性方程组（12）

1 解线性方程组的矩阵消元法（2）

2 Cramer法则，例（2）

3 n维向量组的线性关系、向量组的等价与向量组的秩（4）

4 线性方程组的矩阵形式、向量形式；线性方程组解的结构（2）

5 习题课（2）

要求：掌握线性方程组的求解理论与解线性方程组的矩阵消元法；理解线性方程组解的几何意义。

第五章相似矩阵（8）

1 矩阵的特征值与特征向量（2）

2 矩阵的最小多项式；矩阵的Jordan标准形简介（2）

3 向量的内积及其性质（2）

4 习题课（2）

要求：掌握特征值与特征向量及最小多项式的求法、矩阵相似于对角阵的条件、向量内积的性质及将线性无关向量组标准正交化的方法。

第六章二次型（10）

1 二次型及其标准形、对称矩阵的合同标准形（4）

2 实二次型的惯性定理（2）

3 正定二次型（2）

4 习题课（2）

要求：掌握求二次型标准形的配方法、求对称矩阵合同标准形的基本方法；理解惯性定理的证明思想与正定二次型的判别。

第七章线性空间（14）

1 线性空间基本概念（2）

2 基底与维数、基变换与坐标变换（2）

3 习题课（2）

4 子空间（2）

5 内积空间（2）

6 标准正交基与Schmidt正交化方法（2）

7 习题课（2）

要求：熟练掌握线性空间的基本概念、基变换与坐标变换的关系；熟练

掌握求标准正交基的正交化方法。

第八章线性变换（14）

1 线性变换与矩阵（2）

2 线性变换的特征值与特征向量（2）

3 不变子空间（2）

4 正规变换（2）

5 幂零线性变换（2）

6 Jordan标准形（2）

7 习题课（2）

要求：熟练掌握线性变换的运算、线性变换与矩阵之间的关系、特征值

与特征向量的求法、不变子空间的性质；熟悉正规变换的概念与性质；了

解矩阵Jordan标准形的理论推导。

四．实验（上机）内容和基本要求

本课程无实验和上机的教学安排，但要求学生结合本专业的特点和所研究的课题，选择部分算法自己上机实现。要求学生熟悉至少一门数学软件平台（Mathematica/ matlab/Maple）和至少一种编程语言。

五．对学生能力培养的要求

本课程属于数学基础课程，含有较多的数学推导和证明，希望在教师引导下，提高学生数学素养，训练与培养思维能力、计算能力与建立数学模型能力的任务。通过《高等代数》课程的学习，不但使学生能较好地熟悉与掌握多项式理论及线性代数的基本概念、理论与方法，而且能在学习中不断地体会代数课程的特点及精妙之处，领会线性代数中“变换—分类—标准形”的研究和解决问题的科学方法。

中国农业大学2021年601高等代数考试大纲

《高等代数》考试大纲一、考试性质《高等代数》课程是数学专业硕士研究生入学考试必考科目之一，有些对数学知识要求较高的理工类非数学专业也考此门课程，是由教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试。《高等代数》考试的目的是测试考生的高等代数相关基础知识和分析及运用能力。二、评价目标要求考生具有较全面的高等代数基础知识，并且具有应用高等代数知识解题、证明及分析问题的能力。三、考试内容（1）行列式的定义、性质及各种计算方法；（2）向量组的线性相关与无关、向量组的秩；线性方程组有解的充分必要条件及线性方程组求解的各种方法；（3）矩阵的各种运算（包括矩阵的逆运算）；矩阵的分块，矩阵的初等变换，广义逆矩阵，矩阵的相抵（也叫等价）、相似和合同；矩阵的特征值与特征向量；矩阵可对角化的各种判别方法。（4）二次型的标准型及其求法；正定二次型与正定矩阵及其判别。（5）一元多项式的带余除法、最大公因式；不可约多项式与唯一因式分解定理；重因式及其判定；有理数域上的不可约多项式及其判别方法；（6）线性空间的定义、线性空间的基和维数、线性空间的同构、商空间以及其子空间的交与直和；线性变换的核与象及矩阵表示；线性变换的特征值与特征向量，可对角化的条件，不变子空间；线性变换和矩阵的最小多项式；线性变换和矩阵的约当标准形。-矩阵及其标准型和应用。（7）欧几里得空间及性质，正交矩阵、正交变换与对称变换。四、考试形式和试卷结构（一）试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。（二）答题方式

答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成。答案必须写在答题纸相应的位置上。（三）试卷题型本试卷以解答题为主，包括计算题和证明题两部分。同时，根据情况，也可能含有填空、选择题，但分值不超过总分的20%。

英语口语教学大纲

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 《英语口语》教学大纲课程编号：1002003 课程名称：英语口语大纲执笔人：汤姆大纲审核人：陶伟一、课程简介本课程是英语专业重要的专业必修课、考试课。本系列教材全套共四册，讲授对象为英语专业一、二年级学生及水平相当的学习者。二、教学目的及要求这门课程主要培养学生进行语言交际的能力，使学生能顺利地用英语进行交流。课堂教学以实践活动为主，同时培养对话能力要求将功能与语法结合起来。重点不放在学习语法上，而更多的是重视语言交际过程，以说话流利为口语训练的首要目标。三、教学重点和难点一年级学生主要掌握口语中的一些基本功能和一些基本意念的表达方法，逐步培养日常生活口语的表达能力；二年级学生应能对社会、政治、经济、文化等个方面的现象和问题进行思考，用基本准确和较为流畅的语言表达自己的看法并能参与讨论和论辩。四、教学方法课堂讲授、分组讨论，角色扮演和练习五、学时、学分英语听力课程开设两年，四个学期。每学期课时为34学时，2学分，总学时为132学时，共计8学分。六、教学时数分配表第一学年 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

七、教学内容第一学年 Unit One First Day in College 基本教学目的和要求：要求掌握与主题“Meeting people”相关的词汇和表达式重点及难点： Introduction; Greeting; Address system 3.主要教学内容： 1）Listening activities：Listen to three conversations and match each dialog with the right picture 2）Group work: Ask each other some Get-Acquainted Questions 3）Discussion: What courtesy titles do people in China usually use nowadays? When do you use them? Unit Two Hometown 2文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

英语口语教学大纲

《英语口语》教学大纲课程编号：1002003 课程名称：英语口语大纲执笔人：汤姆大纲审核人：陶伟一、课程简介本课程是英语专业重要的专业必修课、考试课。本系列教材全套共四册，讲授对象为英语专业一、二年级学生及水平相当的学习者。二、教学目的及要求这门课程主要培养学生进行语言交际的能力，使学生能顺利地用英语进行交流。课堂教学以实践活动为主，同时培养对话能力要求将功能与语法结合起来。重点不放在学习语法上，而更多的是重视语言交际过程，以说话流利为口语训练的首要目标。三、教学重点和难点一年级学生主要掌握口语中的一些基本功能和一些基本意念的表达方法，逐步培养日常生活口语的表达能力；二年级学生应能对社会、政治、经济、文化等个方面的现象和问题进行思考，用基本准确和较为流畅的语言表达自己的看法并能参与讨论和论辩。四、教学方法课堂讲授、分组讨论，角色扮演和练习五、学时、学分英语听力课程开设两年，四个学期。每学期课时为34学时，2学分，总学时为132学时，共计8学分。六、教学时数分配表第一学年

七、教学内容第一学年 Unit One First Day in College 基本教学目的和要求：要求掌握与主题“Meeting people”相关的词汇和表达式重点及难点： Introduction; Greeting; Address system 3.主要教学内容：

1）Listening activities：Listen to three conversations and match each dialog with the right picture 2）Group work: Ask each other some Get-Acquainted Questions 3）Discussion: What courtesy titles do people in China usually use nowadays When do you use them Unit Two Hometown 基本教学目的和要求：要求掌握与主题“Hometown”相关的词汇和表达式及相关的风景点知识介绍重点及难点： Describing places; Describing weather 主要教学内容： 1）Discussion: some places in China are notorious for bad weather. Name three of them and describe the weather briefly 2）Reading activities：read the text and discuss the whether in different places 3）Interview: interview three classmates about their hometowns Unit Three What’s he like 基本教学目的和要求：要求掌握与主题“Describing people”相关的词汇和表达式重点及难点： Identifying people; Describing appearances 主要教学内容： 1）Pair work: student A and student B describe three pictures to each other without looking at the other person’s choices. Find out he common one 2）Group work: each student in the group describes a friend, a former classmate, or someone that has impressed him/her. Talk about the person’s character, habits, likes and dislikes, and ways of doing things. 3）Role play: Imagine that you are David, Linda and Judy. What would you say about your mother Unit Four Lets Go Shopping 基本教学目的和要求：要求掌握与主题“Shopping”相关的词汇和表达式及相关的销售技巧重点及难点：

高等代数北大版课程教案-第5章二次型

第五章二次型 §1 二次型的矩阵表示一授课内容：§1 二次型的矩阵表示二教学目的：通过本节的学习，掌握二次型的定义，矩阵表示，线性替换和矩阵的合同. 三教学重点：矩阵表示二次型四教学难点：二次型在非退化下的线性替换下的变化情况. 五教学过程：定义：设P 是一数域，一个系数在数域P 中的n x x x ,,,21 的二次齐次多项式 n n n x x a x x a x a x x x f 11211221112122),,,( n n x x a x a 2222222 (2) n nn x a (3) 称为数域P 上的一个n 元二次型，或者，简称为二次型. 例如：2 3 322231212 13423x x x x x x x x x 就是有理数域上的一个3元二次型. 定义1 设n x x x ,,,21 ，n y y y ,,,21 是两组文字，系数在数域P 中的一组关系式 n nn n n n n n n n y c y c y c x y c y c y c x y c y c y c x 22112222121212121111 (4) 称为n x x x ,,,21 到n y y y ,,,21 的一个线性替换，或则，简称为线性替换.如果系数行列式 0 ij c ，那么线性替换(4)就称为非退化的. 二次型的矩阵表示：

令 ji ij a a ，j i 由于 i j j i x x x x ,那么二次型(3)就可以写为 n n n x x a x x a x a x x x f 112112211121),,,( n n x x a x a x x a 2222221221 …+2 2211n nn n n n n x a x x a x x a n i n j j i ij x x a 11 (5) 把(5)的系数排成一个n n 矩阵 nn n n n n a a a a a a a a a A 21 22221 112 11 它称为二次型(5)的矩阵.因为ji ij a a ，n j i ,,2,1, ，所以 A A . 我们把这样的矩阵称为对称矩阵，因此，二次型(5)的矩阵都是对称的. 令 n x x x X 21,于是，二次型可以用矩阵的乘积表示出来， n x x x AX X 2 1 nn n n n n a a a a a a a a a 21 22221 11211 n x x x 21 n nn n n n n n n n x a x a x a x a x a x a x a x a x a x x x 221 122221 21121211121 n i n j j i ij x x a 11. 故 AX X x x x f n ),,,(21 .

2019年沈阳师范大大学初试625高等代数一考试大纲

2019年全国硕士研究生招生考试大纲科目代码：625 科目名称：高等代数一适用专业：基础数学、计算数学、应用数学、运筹学与控制论制订单位：沈阳师范大学修订日期：2018年9月

《高等代数一》考试大纲一、课程简介高等代数是数学专业的基础课之一。主要内容包括：多项式理论；线性方程组；行列式；矩阵；二次型；线性变换；欧氏空间等。本课程不仅注重讲授代数学的基本知识，更强调对于学生的代数学基本思想和基本方法的训练、线性代数基本计算的训练以及综合运用分析、几何、代数方法处理问题的初步训练。既有较强的抽象性和概括性，又具有广泛的应用性。对于培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和运算能力有着重要作用。二、考查目标主要考察考生对高等代数的基本理论和基本方法的理解和掌握情况及抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力。三、考试内容及要求第一章多项式一、考核知识点 1、熟练掌握一元多项式整除的概念及性质。 2、熟练掌握最大公因式的求法、性质及多项式互素的充要条件。 3、熟悉因式分解定理的内容，了解标准分解式的概念。 4、熟悉重因式的概念，熟练掌握k重因式的判定方法。 5、熟悉有关多项式函数的概念、余数定理。 6、熟练掌握代数基本定理，复系数多项式、实系数多项式因式分解定理的内容。 7、掌握本原多项式的概念。熟练掌握有理系数多项式与整系数多项式因式分解的关系。熟练掌握整系数多项式有理根的性质和求法。熟练掌握Eisenstein判别法及应用。二、考核要求识记：数域的概念，一元多项式的概念和运算性质，次数定理, 整除的概念和常用性质，带余除法，最大公因式的概念和性质，不可约多项式的概念和性

英语口语教学大纲

英语口语教学大纲-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

英语口语课程教学大纲一、总纲口语是语言基本功：听、说、读、写、译诸项技能之一，在外语教学中占有非常重要的地位。口语课旨在传授英语口语基础知识、对学生进行全面严格的基本技能训练，培养学生实际运用语言的能力，主要是口头交际能力，逐步达到在英语口头表达方面准确与流利相结合；扩大社会文化知识面，为升入高年级打好扎实的基础。英语口语课力图把学生置于英语国家文化背景之中，充分发挥学生的听说能力，引导学生积极主动地进行口语学习。把听说领先的教学原则置于一种真实、宽松、主动和持久的文化背景和语言环境中去贯彻和落实，摆脱学生“张口难”的障碍，培养学生掌握准确、流利的教学原则，提高英语口头表达和交际能力。英语口语教程内容覆盖面广，语言环境真实，情景意念生动有趣，语言范例标准地道，注意到不同场合的语言交际过程，强调学生全面的口语能力培养。二、教学目的：英语口语课的目的是通过大量的口语练习和实践，逐步培养和提高学生用英语进行口头交际的能力，使学生能利用已掌握的英语，比较清楚地表达自己的思想；能就所听到的语段进行问答和复述，能就日常生活话题进行交谈，做到正确表达思想，语音、语调自然、无重大语法错误，语言基本得体；能运用交际策略绕过难点达到交际的目的；能准确掌握诸如询问、请求、建议、忠告等交际功能；能在不同的场合，对不同的人用恰当、得体的语言形式去体现不同的交际功能；逐步达到在英语口头表达方面准确与流利的结合。同时帮助学生了解主要英语国家的文化背景和生活习俗，培养学生的跨文化交际能力。三、课程类别：公共课四、教学时数：周学时数 3，总学时数96 五、开课时间：第一、二学期六、开课专业：英语口语七、教学对象：中等职业学校一年级学生八、课程性质、培养目标和任务：本课程的主要目的是提高学生的听力理解和口头表达能力，使学生在原有的听说基础上熟悉更多地语言交际主题，指导学生掌握听说技巧。使学生侧重掌

高等代数考试大纲

高等代数考试大纲 Ⅰ考查目标高等代数课程是一门基础理论课.近年来，由于自然科学，社会科学和工程技术的迅速发展，特别是由于电子计算机的普遍应用，使得代数学得到日益广泛的应用.这就要求数学专业的本科学生不仅了解代数学的一些计算问题，还应具备代数学的基础理论知识，以便融会贯通的运用代数学的工具去解决理论上和实践上遇到的各种问题. 本课程包括一元多项式理论，线性代数，其中以线性代数为主，具有很强的抽象性与逻辑性.本课程的考查注重学生科学的思维方式，分析问题和解决问题的能力；同时渗透现代数学的观点和的思想.通过本课程的考查，能体现“学生掌握多项式理论的基本概念，线性方程组的基本理论，矩阵的基本运算和技巧，线性空间与欧几里得空间的基本性质，线性变换的基本概念和方法”的基本情况.考查学生的抽象思维能力，解决实际问题的方法，从而为学生的研究生阶段的学习打下必要的代数学基础. 难度以应届本科优秀学生能取得及格以上成绩为基准. Ⅱ考试形式和试卷结构 1填空题约占30% 2计算题约占40% 3证明题约占30%.可以根据需要将证明题分为基本证明题和综合证明题两大部分. 4、试卷总分150分. Ⅲ考查范围第一部分多项式一多项式代数与多项式函数二最大公因式和互质（与数域扩充无关的性质）三因式分解（与数域扩充有关的性质）及应用第二部分行列式

一行列式的定义、性质及应用二行列式的计算第三部分矩阵初步一矩阵代数二矩阵的初等变换及应用三方块矩阵的初等变换及应用第四部分线性空间一线性空间的定义二向量的线性关系三子空间与空间直和分解第五部分线性变换一线性映射二线性变换三同构对应及应用第六部分线性方程组一齐次线性方程组解的存在性、唯一性与表示二非齐次线性方程组解的存在性、唯一性与表示三线性方程组的反问题和矩阵方程第七部分矩阵的秩一矩阵的秩的等价刻划二关于矩阵秩的命题及应用第八部分线性空间同构

英语口语教学大纲

《英语口语》教学大纲课程类别：专业基础课总学时：64学时总学分：4学分开课学期：第1-2学期适用专业：英语专业先修课程：无执笔人：宫林一、课程性质与任务英语口语课程是英语专业本科一年级（第一，二学期）学生开设的专业必修课，每周2学时，共计64学时，4学分。该课旨在通过课堂的英语口语操练，提高学生的口语表达能力。二、教学目的与要求英语口语是一门英语专业技能课程，是英语专业的一门专业必修课，旨在通过课堂内外的英语口语操练，使学生能就所听到的语段进行问答和复述，能就日常生活话题进行交谈，做到正确表达思想，语音、语调自然，无重大语法错误，语言基本得体。三、教学时数分配本课程的教学内容广泛，既涉及英美国家社会生活的各个方面，也包括了时下流行于大学生中的热门话题，包括购物、娱乐、健身、互联网、旅行、文化、爱情等。通过针对以上话题的学习和操练，引导学生在独立思考和讨论中，不断提高英语表达能力。

四、教学内容和课时分配

第一学期《英语初级口语》 Lesson 1 Frst day in college Let students talk about their first day in college. 2学时 Lesson 2 Hometown Where is your hometown? How about the people there? Are there any famous persons? 2学时 Lesson 3 What's he like? Let students talk about their own hobbies 2学时 Lesson 4 Let's go shopping! Let students practice the dialogue in shopping 2学时 Lesson 5 Striving for excellence in study Let students talk about their own learning method 2学时 Lesson 6 seeing a doctor Let students talk about their feelings. 2学时

(完整word版)高等代数教案北大版第六章.doc

授课内容教学时数教学目标教学重点教学难点教学方法与手段教学过程第六章线性空间第一讲集合映射 2授课类型讲授通过本节的学习, 掌握集合映射的有关定义、运算, 求和号与乘积号的定义集合映射的有关定义集合映射的有关定义讲授法启发式 1.集合的运算 , 集合的映射 ( 像与原像、单射、满射、双射 ) 的概念定义 : ( 集合的交、并、差 ) 设S是集合 , A与B的公共元素所组成的集合成为 A 与 B 的交集,记作A B ；把 A 和B中的元素合并在一起组成的集合成为 A 与 B 的并集,记做 A B ；从集合 A中去掉属于 B 的那些元素之后剩下的元素组成的集合成为 A 与B的差集,记做A B . 定义 : ( 集合的映射 ) 设 A B 为集合 . 如果存在法则 f , 使得 A 中任意元素、 a 在法则f下对应B中唯一确定的元素( 记做f (a) ), 则称f是A到B的一个映射 , 记为 f : A B, a f (a). 如果 f (a) b B , 则 b 称为a在 f 下的像,a称为 b 在 f 下的原像. A 的所有元素在 f 下的像构成的 B 的子集称为 A 在 f 下的像,记做 f ( A) ,即f ( A) f ( a) | a A . 若 a a' A, 都有 f (a) f (a'), 则称 f 为单射.若 b B, 都存在a A , 使得f (a) b ,则称 f 为满射 . 如果f既是单射又是满射, 则称f为双射 , 或称一一对应 . 2.求和号与求积号 (1)求和号与乘积号的定义

为了把加法和乘法表达得更简练 , 我们引进求和号和乘积号 . 设给定某个数域 K 上 n 个数 a 1, a 2 , , a n , 我们使用如下记号 : n n a 1 a 2 a n a i , a 1a 2 a n a i . i 1 i 1 当然也可以写成 a 1 a 2 a n a i , a 1 a 2 a n a i . 1 i n 1 i n (2) 求和号的性质容易证明 , n n n n n n m m n a i a i , (a i b i ) a i b i , a ij a ij . i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 j 1 j 1 i 1 事实上 , 最后一条性质的证明只需要把各个元素排成如下形状 : a 11 a 12 a 1 m a 21 a 22 a 2 m a n1 a n2 a nm 分别先按行和列求和 , 再求总和即可 . 讨论、练习与作业课后反思

7.《高等代数》考试大纲

《高等代数》考试大纲一、课程简介高等代数是数学专业的基础课之一。主要内容包括：多项式理论；线性方程组；行列式；矩阵；二次型；线性变换；欧氏空间等。本课程不仅注重讲授代数学的基本知识，更强调对于学生的代数学基本思想和基本方法的训练、线性代数基本计算的训练以及综合运用分析、儿何、代数方法处理问题的初步训练。既有较强的抽象性和概括性，乂具有广泛的应用性。对于培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和运算能力有着重要作用。二、考查目标主要考察考生对高等代数的基本理论和基本方法的理解和掌握情况及抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力。三、考试内容及要求第一章多项式一、考核知识点 1、熟练掌握一元多项式整除的概念及性质。 2、熟练掌握最大公因式的求法、性质及多项式互素的充要条件。 3、熟悉因式分解定理的内容，了解标准分解式的概念。 4、熟悉重因式的概念，熟练掌握k重因式的判定方法。 5、熟悉有关多项式函数的概念、余数定理。 6、熟练掌握代数基本定理，复系数多项式、实系数多项式因式分解定理的内容。 7、掌握本原多项式的概念。熟练掌握有理系数多项式与整系数多项式因式分解的关系。熟练掌握整系数多项式有理根的性质和求法。熟练掌握EiSenStein 判别法及应用。二、考核要求识记：数域的概念，一元多项式的概念和运算性质，次数定理，整除的概念和常用性质，带余除法,最大公因式的概念和性质，不可约多项式的概念和性质，因式分解及唯一性定理，标准分解式的概念，重因式的概念、性质，多项式函数的概念、性质及根，代数基本定理，复系数与实系数多项式的因式分解定理，本原多项式的概念、性质，EiSenStein判别法。

大学英语口语三教学大纲-20141012

《大学英语口语(三)》课程教学大纲制定人：杨媛媛教学团队审核人：刘晓民开课学院审核人：李路课程名称：大学英语口语(三)／College English－Speaking Course III 课程代码：219411 适用层次（本/专科）：本科学时：16 学分：1 讲课学时：16 上机/实验等学时：0 考核方式：考查先修课程：大学英语口语（二）适用专业：各专业教材：《Let’s Talk 大学英语基础口语教程》第2、3册上海外语教育出版社2012 主要参考书： 1.刘晓民，张蓓. 《大学英语口语拓展教程》下册高等教育出版社 2012 2.张蓓、李欣、胡炜《工程师实用英语口语教程》上、下册自编教材 3.郑树棠等《新视野大学英语视听说教程》 1-4册外语教学与研究出版社 2005 一、本课程在课程体系中的定位大学英语口语是大学英语公共基础课的重要组成部分。通过本课程学习提高学生英语口头表达能力，提高人文社会科学素养，使学生具有国际视野和跨文化的交流、竞争与合作能力，为学生在今后专业课程学习和工作中使用英语交流奠定基础。二、教学目标 1.培养学生的英语口头表达能力。 2.培养学生的跨文化交际能力。 3.培养学生交际能力和团队合作能力。三、教学效果通过本课程的学习，学生可具备： 1.能就日常生活中的熟悉话题进行交流。 2.能就社会生活中问题发表个人观点。 3.能恰当使用话语交际策略。 4.能做到英语语音基本准确、语调自然、语法基本正确，语言基本得体。 5.了解主要英语国家的文化。

四、教学内容与教学效果对照表五、教学内容和基本要求 Topic 1 Inventions and gadgets 教学内容： Gadgets and everyday items；uses and features of gadgets 教学要求： To talk about different gadgets and electronic products and their uses; To talk about the importance of different gadgets and products in people’s lives; To understand people discussing electronic products; To talk about features of electronic products; To talk about the usefulness of everyday things; To practice describing inventions and gadgets; 重点难点：【本章重点】gadgets and everyday items 【本章难点】describing inventions and gadgets Topic 2 News and current events 教学内容：events in the news; human-interest stories; news reports 教学要求： To talk about events in the news; To talk about human-interest stories; To understand news reports; To talk about different news sources and the kinds of information that people find interesting; To talk about recent stories in the news; To work cooperatively and creatively to make up a story; 重点难点：

(完整版)教师口语课程教学大纲

《教师口语》课程教学大纲课程编号：00000002 课程类别：公共选修课程授课对象：全院各专业学生开课学期：春/秋季学分：2学分主讲教师：陈晓红等指定教材：国家教育委员会师范教育司组编，《教师口语》、《教师口语训练手册》，北京师范大学出版社，1996年教学目的： “教师口语”是根据发展基础教育的需要和强化教师职业技能的需要而为全校师范生开设的一门公共必修课，同时也是积极贯彻国家语言文字工作的方针政策、深化教育改革、实施素质教育的一项重要举措。该课程以训练为手段，在理论指导下，以特定的训练目标和训练内容，培养师范生在教育、教学过程中的口语运用技能、言语识别能力、言语判断力和应变力，为将来从事的教育、教学工作打下扎实的基础。第一章语音常识与发声技能课时：2周，共4课时教学内容第一节语音的产生一、发音器官二、发音原理思考与练习： 1、在发音器官图上指出发音器官的名称、部位及各种活动方式。第二节发声技能一、用气发声训练二、共鸣控制训练三、吐字归音训练思考与练习： 1、共鸣控制有何作用？按要领训练中、低、高三腔共鸣的方式。 2、慢速吟诵《雨巷》，要求把每一音节的出字、立字、归音按要领读好。第三节语音的基本概念与训练步骤一、语音的基本概念（重点掌握语音的四要素）二、语音训练的一般步骤第二章普通话语音训练课时：3周，共6课时第一节普通话声调训练

一、四声基本训练二、声调辩正三、声调发音检测思考与练习： 1、对照方言与普通话的声调差异，找出对应的规律。 2、进一步体会声调的区分词义的作用——训练《施氏食狮史》。第二节普通话声母训练一、声母基本训练（掌握辅音发音要领）二、声母辩正（重点辨正平翘舌音、边鼻音、舌面音和舌尖音、唇齿音和舌根音等方言难点音，提供记忆的规律）三、声母发音检测思考与练习： 1、对照方言与普通话存在的声母差异，找出对应的规律。 2、针对性训练——根据“声母处方”制定训练计划。第三节普通话韵母训练一、韵母基本训练（掌握元音发音部位及韵母发音要领）二、韵母辩正三、韵母发音检测思考与练习： 1、对照方言与普通话存在的韵母差异，找出对应的规律。 2、针对性训练——根据“韵母处方”制定训练计划。 3、加强前后鼻音的训练。第四节普通话语流音变训练一、声调音变训练二、轻声的发音训练三、儿化的发音训练四、语气词“啊”的音变训练五、语流音变检测思考与练习： 1、什么叫语流音变？举例说明轻声和儿化的作用。 3、朗读训练《老朋友相遇》第三章普通话词汇和语法的规范运用课时：1周，共2课时第一节词语的规范运用一、词语规范运用应注意的问题二、方言词汇与普通话词汇的主要差异三、如何面对层出不穷的新词思考与练习： 1、收集整理本地的方言词语，与相对应的普通话词语进行比较。

英语口语教学大纲

《教师口语》课程教学大纲

《教师口语》课程教学大纲一、课程的性质、目的和任务教师口语是研究教师口语运用规律的一门应用学科,是在理论指导下培养师范生在教育、教学过程中运用口语能力的实践性很强的课程，是师范类各专业学生教师职业技能的必修课。这门课程的开设,对提高未来教师的口语表达水平，乃至提高全民族的口语素质都具有十分重要的意义。教师口语作为一门公共课，主要是为了培养师范生正确把握教师口语的特点,运用教学口语的技能、教育口语规律以及教师在不同语境中的语言运用，使学生成为学习规范的、文明的、优美的语言的典范。二、课程教学的基本要求教师口语是根据发展基础教育的需要、强化教师职业技能的需要开设的,是深化教学改革,提高教育质量的重要措施。教师口语课程教学的基本要求主要是: 1.教育师范生热爱祖国语言，认真学习，积极贯彻国家语言文字工作的方针政策,增强语言规范意识。 2.能够用标准和比较标准的普通话，进行一般口语交际和开展教育、教学等工作;做到熟练地发准普通话声母、韵母声调、音节，掌握语流音变的规律，具备一定的方言辩正能力。３.掌握科学的发声方法和发声技能,做到语音响亮、圆润、持久不衰。 4.掌握一般口语交际技能。做到听话准确，理解快，记得清，有一定的辨析能力;说话清晰、流畅,得体,有一定应变能力,语态自然大方。 5．初步掌握教育、教学口语的基本技能。能够根据不同的教育、教学和其他工作情景的需要,调控声音的高低强弱,掌握语气、语调、顿连、重音、节奏等口语修辞技巧，口语表达做到科学、严谨、简明、生动、具有启发性和感染力。三、教学方法与教学形式 1.根据不同内容,可灵活地采用讲授法、自学辅导法、小组讨论法、实践训练法等多种教学方法,并根据本地本校实际，充分运用现代化教学手段，提高教学效率。 2．课程以文字教材为主,可根据不同内容,采取以教师集中辅导与自学、小组讨论相结合等多种教学形式。 3．在组织教学过程中,市电大将通过教学平台进行教学辅导,发布教学信息四、课程教学内容上编普通话训练

大学英语口语课程教学大纲

大学英语口语课程教学大纲一、层次与学制：本科，四年制二、教学时数：134学时，第一、二、三、四学期开设；周学时 2 三、适用专业：非外语专业四、课程性质与任务本课程为一门重要的必修的基础技能课程，主要通过课堂口语实践，充分唤起学生学习英语的兴趣，使学生通过吸收丰富的预料，快速提高听说能力，深入了解各国文化和社会知识，训练学生用英语进行思考，有效培养他们的英语交际能力。教师要根据我校应用型人才培养目标，对课程进行认真研究、深入挖掘，结合课程特点、教学内容和当前形势及现实生活，对学生进行人生观、世界观、价值观和思想道德品质教育，努力使学生在获得知识的同时学会做人的道理。五、课程的目的与基本要求本课程的教学目的是通过大量的口语练习和实践，逐步培养和提高学生用英语进行口头交际的能力，同时帮助学生了解主要英语国家的文化和生活习俗。通过本课程的学习，学生应能就日常生活中的一般情景进行恰当的交谈；能就社会生活中的一般性话题进行连贯的发言；能比较准确地表达自己的思想，做到语音准确、语调自然、语法基本正确，语言运用基本得体。将语言技能、语言知识、文化意识等要素有机地结合起来，相互促进、循序渐进，帮助学生最终实现交际的目的。本课程要求学生能够运用已掌握的词汇、句型和常用表达法，结合个人实际，较为流畅地就一些常见话题发表个人见解。大多数学生应能通过本门课程的学习具备用英语介绍信息、发表意见等基本交际能力。与此同时，本课程还将进一步强调学生的语言准确性和表达多样性，使他们逐步脱离母语的负面影响。六、教材与教学参考书教材：《流畅英语口语教程》《Inside Out》第一、二、三、四册，Sue Kay & Vaughan Jones, Jon Hird，上海外语教育出版社（2007年4月）（特色教材）教学参考书：每册包括学生用书、教师用书、拓展练习册、video CD录像、CD－ROM 多媒体光盘、测试光盘。七、教学主要内容与学时分配第一学期：每周2学时，共14周，28学时，完成第一册的13个单元，其中讲授学时 13学时，讨论训练学时 6.5学时，习题课、测验学时 6.5学时，期末考试2学时。

英语口语课程教学大纲

英语口语课程教学大纲一、教学目的和任务《英语口语》是一门英语专业技能课程，是英语专业和复合型专业（含英语专业）的一门专业必修课，旨在通过课堂内外的英语口语操练，使学生能就所听到的语段进行问答和复述，能就日常生活话题进行交谈，做到正确表达思想，语音、语调自然、无重大语法错误，语言基本得体。二、教学内容本课程的教学内容广泛，既涉及英美国家社会生活的各个方面，也包括了时下流行于大学生中的热门话题，包括聚会、饲养宠物、健身、互联网、旅行、金钱、文化、爱情等。通过针对以上话题的学习和操练，引导学生在独立思考和讨论中，不断提高英语表达能力。三、与其他专业课程的关系本课程作为英语技能的单项训练课程，是为了帮助学生提高英语的口头表达能力，与其他英语单项和综合技能训练课程既有所区别、又相辅相成。口语技能作为一项语言的输出性技能，与阅读、听力、语法等课程关系密切，也为学生参与综合训练课程的学习打下了基础。四、教学内容和安排的原则本课程的教学内容在编排上遵循了语言材料的真实性和多样性原则，注重语言真实地道、体裁丰富多样。在此基础上，特别强调教学内容的趣味性，以激发学生的学习兴趣。在教学安排上，以“听读导入，口语为本”作为指导原则，通过让学生接触大量的听力和阅读材料，使他们开展有意义的口语训练，从而有效地提高他们的英语口语水平。五、主要教学方法本课程在教授语言知识的同时，重视培养学生对于语言知识的运用能力，遵循科学的口语教学原则和口语学习步骤，在让学生进行口头表达之前先让其接触大量的听力和阅读材料，然后让其通过跟读单词、回答问题、复述材料、背诵课文、自由讨论等丰富多彩的操练逐渐达到口语交际的最高阶段。本课程采取“ 教师指导下的网络课堂学习和学生自主学习交替进行”的教学模式，要求学生通过课堂教学和课外自主学习网络课件，完成本课程的学习。六、课时安排每周2学时，一学期16周。七、采用教材以自编的网络版教材（朱晔主编，未出版）为主，辅以《英语中级口语》和“ Let's talk”等其他原版英语口语教材等印刷类教材。八、考核方式

高等代数北大版教案-第6章线性空间

第六章线性空间 §1 集合映射一授课内容:§1 集合映射二教学目的:通过本节的学习,掌握集合映射的有关定义、运算,求和号与乘积号的定义. 三教学重点:集合映射的有关定义. 四教学难点:集合映射的有关定义. 五教学过程: 1.集合的运算,集合的映射(像与原像、单射、满射、双射)的概念定义:(集合的交、并、差) 设S 是集合,A 与B 的公共元素所组成的集合成为A 与B 的交集,记作B A ?；把A 和B 中的元素合并在一起组成的集合成为A 与B 的并集,记做B A ?；从集合A 中去掉属于B 的那些元素之后剩下的元素组成的集合成为A 与B 的差集,记做B A \. 定义:(集合的映射) 设A 、B 为集合.如果存在法则f ,使得A 中任意元素a 在法则f 下对应B 中唯一确定的元素(记做)(a f ),则称f 是A 到B 的一个映射,记为 ).(,:a f a B A f → 如果B b a f ∈=)(,则b 称为a 在f 下的像,a 称为b 在f 下的原像.A 的所有元素在f 下的像构成的B 的子集称为A 在f 下的像,记做)(A f ,即 {}A a a f A f ∈=|)()(. 若,'A a a ∈≠?都有),'()(a f a f ≠ 则称f 为单射.若 ,B b ∈?都存在 A a ∈,使得b a f =)(,则称f 为满射.如果f 既是单射又是满射,则称f 为双射,或称一一对应. 2.求和号与求积号 (1)求和号与乘积号的定义为了把加法和乘法表达得更简练,我们引进求和号和乘积号. 设给定某个数域K 上n 个数n a a a ,,,21 ,我们使用如下记号:

高等代数考研大纲

《高等代数》考试大纲本《高等代数》考试大纲适用于宁波大学数学相关专业硕士研究生入学考试。本课程考核内容包括多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵理论、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间九个部分. 一、多项式理论：多项式的整除，最大公因式，多项式的互素，不可约多项式与因式分解，重因式重根的判别，多项式函数与多项式的根. 重点掌握：重要定理的证明，如多项式的整除性质，Eisenstein判别法，不可约多项式的性质, 整系数多项式的因式分解定理等. 运用多项式理论证明有关问题，如与多项式的互素和不可约多项式的性质有关问题的证明与应用以及用多项函数方法证明有关的问题. 二、行列式：行列式的定义、性质和常用计算方法（如：三角形法、加边法、降阶法、递推法、按一行一列展开法、Laplace展开法、范得蒙行列式法）。重点掌握：n阶行列式的计算及应用. 三、线性方程组：向量组线性相（无）关的判别（相应齐次线性方程组有无非零解、性质判别法、行列式判别法、矩阵秩判别法）。向量组极大线性无关组的性质、向量组之间秩的大小关系（向量组（Ι）可由向量组（Π）线性表示，则（Ι）的秩小于等于（Π）的秩）定理2及三个推论、矩阵的秩（行秩和列秩、矩阵秩的行列式判别法、矩阵秩的计算）、Cramer法则，线性方程组有（无）解的判别定理、齐次线性方程组有非零解条件（用系数矩阵的秩进行判别、用行列式判别、用方程个数判别）、基础解系的计算及其性质、齐次线性方程组通解的求法，非齐次线性方程组的解法和解的结构. 重点掌握：向量组线性相（无）关的判别、向量组之间秩与矩阵的秩、齐次线性方程组有非零解条件及基础解系的性质、非齐次线性方程组解的结构与其导出组的基础解系的性质. 四、矩阵理论：矩阵的运算，矩阵的初等变换与初等矩阵的关系及其应用（求解线性方程组、求逆矩阵、求向量组的秩）、矩阵的等价标准形、矩阵可逆的条件（与行列式、矩阵的秩、初等矩阵的关系）、伴随矩阵及其性质、分块矩阵（包括矩阵乘法的常用分块方法并证明与矩阵相关的问题）、矩阵的常用分解（如：等价分解，满秩分解，实可逆阵的正交三角分解，Jordan分解），几种特殊矩阵的常用性质（如：准对角阵，对称矩阵与反对称矩阵，伴随矩阵、幂等矩阵，幂零矩阵，正交矩阵等）。重点掌握：利用分块矩阵的初等变换证明有关矩阵秩的等式与不等式，矩阵的逆与伴随矩阵的性质与求法，应用矩阵理论解决一些相关问题. 1