运用“综合和分析”法解决问题

一、解应用题的一般步骤

1、读题、审题。审题，就是理解题意，弄清题中已知条件和所求问题。这就要求同学们认真读题。

2、分析数量关系。数量关系，就是指题中已知数量和未知数量以及所求问题之间的相互关系。只有认真地分析数量关系，才能理清题意、确定正确的解题方法。

在应用题中，有的题目数量关系简单，容易理解清楚；有的题目数量关系复杂，需要对题中的已知条件和所求问题进行综合分析，才能理清数量关系。

3、列示解答。

4、验算、写答案。

二、常用的解应用题的方法：（1）综合和分析（2）图解法（3）假设法（4）逆推法（5）转化和消元法

综合和分析法

从已知条件出发，逐步推出要求问题的方法叫做综合法。

综合法是从已知条件出发，根据数量关系，选择两个或三个已知条件，提出并解答一个问题；然后把所求出的数量作为已知条件，再与其他已知条件搭配，再提出解答下一个问题。这样一步步推导，直至求出应用题所需要的问题为止。

而相反，从问题出发，寻找为了解决问题所需要的条件，这种思考问题的方法叫分析法。分析法实际上一个逆推的过程，即从应用题的最后问题入手，根据数量关系，找出解答问题所需要的两个条件。然后把其中一个（或两个）未知条件再作为要解答的问题。这样逐步逆推，直到所找的条件在应用题里都是已知为止。

例1、林红有课外书34本，李刚的课外书是林红的一半，王华的课外书比李刚多12本。王华有多少本课外书？

（分析：根据前两个已知条件，我们可以提出并解决的问题是：

，李刚的课外书数量求出来后，我们又结合第三个已知条件解决王华的课外书数量。这样的解题方法叫。）

列式解答：

例2、某运输队运送一批沙子，原计划每天运15吨，8天可以运完。实际每天比原计划多运5吨，这样可以提前几天运完？

分析：实际比计划提前几天运完？

计划天运完－实际需要多少天？

（）÷实际每天运多少吨？

原计划每天运15吨× 8天可以运完原计划每天运15吨＋实际每天多运5吨

列式解答：

练习：

1、林红有15个乒乓球，李强的乒乓球是林红的2倍，王华的乒乓球比李强少5个。他们一共有多少个？

2、有105个学生收番茄，其中有78人评价每人收50千克，其余的人平均每人收60千克，他们一共收了多少千克？

3、某工厂原计划30天生产电视机2700台，结果提前5天完成了任务，实际每天比原计划多生产多少台？

4、某校一年级有少先队员68人，比二年级少15人，三年级少先队员的人数是二年级的2倍。三年级有少先队员多少人？

5、两辆汽车合运54.6吨货物，每辆各运6次，正好运完。已知第一辆汽车每次可运4.2吨，第二辆汽车每次可运多少吨？

6、一个人买了两条毛巾和3块香皂，每条毛巾1.2元，每块香皂2.5元，他给了售货员10元，应该找回多少钱？

7、甲、乙两个修路队，修一条长72.3千米的公路，甲队每天修5.4千米，乙队每天修6.1千米，甲队先工作7天后，剩下的由乙队完成。还要修几天才完成？

8、张宁骑车从甲地到乙地，每小时行16千米，行了2小时后因车出了故障，他又以每小时7.5千米的速度步行1.5小时，才到达乙地。甲、乙两地之间是多少千米？

9一筐梨，连筐共重94.5千克，取出一半以后，连筐还有51.5千克，求筐重多少千克？

10、自行车配件厂计划一个月（30天）生产轮盘1320个，实际前12天平均每天生产50个，后18天共生产990个，这个月实际生产的轮盘比计划多生产多少个？

11、王华看一本故事书，每天看6页，8天看完这本书的一半，以后他每天多看

2页，要看完这本书，他一共需要几天？

12、甲、乙两个人各要加工240个零件，他们同时加工，当甲完成任务的一半时，乙比甲多做了20个，已知这段时间甲每小时做30个零件，乙每小时做多少个零件？

13、王明买了4瓶墨水和12支铅笔，一共是10.8元。已知两瓶墨水的价钱是2.4元，一支铅笔是多少钱？

5w2h分析法介绍

5w2h分析法介绍5W2H分析法:从各种角度想问题 5W2H分析法:从各种角度想问题 5W2H分析法:从各种角度想问题 什么是5W2H分析法(七何分析法)

5W2H分析法又叫七何分析法，5W2H法是第二世界大战中美国陆军兵器修理部 首创。简单、方便，易于理解、使用，富有启发意义，广泛用于企业管理和技术活动，对于决策和执行性的活动措施也非常有帮助，也有助于弥补考虑问题的疏漏。 1、WHY——为什么,为什么要这么做,理由何在,原因是什么, 2、WHAT——是什么,目的是什么,做什么工作, 3、WHERE——何处,在哪里做,从哪里入手, 4、WHEN——何时,什么时间完成,什么时机最适宜, 5、WHO——谁,由谁来承担,谁来完成,谁负责, 1、HOW——怎么做,如何提高效率,如何实施,方法怎样, 2、HOW MUCH——多少,做到什么程度,数量如何,质量水平如何,费用产出如何, 发明者用五个以w开头的英语单词和两个以H开头的英语单词进行设问，发现解决问题的线索，寻找发明思路，进行设计构思，从而搞出新的发明项目，这就叫做5W2H法。 提出疑问于发现问题和解决问题是极其重要的。创造力高的人，都具有善于提问题的能力，众所周知，提出一个好的问题，就意味着问题解决了一半。提问题的技巧高，可以发挥人的想象力。相反，有些问题提出来，反而挫伤我们的想象力。发明者在设计新产品时，常常提出:为什么(Why);做什么(What);何人做(Who);何时(When);何地(Where);如何(How);多少(How much)。这就构成了5W2H法的总框架。如果

5W2H分析法:从各种角度想问题 提问题中常有“假如……”、“如果……”、“是否……”这样的虚构，就是一种设问，设问需要更高的想象力。 在发明设计中，对问题不敏感，看不出毛病是与平时不善于提问有密切关系的。对一个问题追根刨底，有可能发现新的知识和新的疑问。所以从根本上说，学会发明首先要学会提问，善于提问。阻碍提问的因素，一是怕提问多，被别人看成什么也不懂的傻瓜，二是随着年龄和知识的增长，提问欲望渐渐淡薄。如果提问得不到答复和鼓励，反而遭人讥讽，结果在人的潜意识中就形成了这种看法:好提问、好挑毛病的人是扰乱别人的讨厌鬼，最好紧闭嘴唇，不看、不闻、不问，但是这恰恰阻碍了人的创造性的发挥。 5w2H法的应用程序 1、检查原产品的合理性 (1)为什么(why),为什么采用这个技术参数,为什么不能有响声,为什么停用,为什么变成红色:为什么要做成这个形状,为什么采用机器代替人力,为什么产品的制造要经过这么多环节,为什么非做不可, (2)做什么(What),条件是什么,哪一部分工作要做,目的是什么,重点是什么,与什么有关系,功能是什么,规范是什么,工作对象是什么, (3)谁(who),谁来办最方便,谁会生产,谁可以办,谁是顾客,谁被忽略了,谁是决策人,谁会受益, (4)何时(when),何时要完成,何时安装,何时销售,何时是最佳营业时间,何时工作人员容易疲劳,何时产量最高,何时完成最为时宜,需要几天才算合理, (5)何地(where),何地最适宜某物生长,何处生产最经济,从何处买,还有什么地方可以作销售点,安装在什么地方最合适,何地有资源,

应用多元统计分析习题解答_因子分析

第七章 因子分析 7.1 试述因子分析与主成分分析的联系与区别。 答：因子分析与主成分分析的联系是：①两种分析方法都是一种降维、简化数据的技术。②两种分析的求解过程是类似的，都是从一个协方差阵出发，利用特征值、特征向量求解。因子分析可以说是主成分分析的姐妹篇，将主成分分析向前推进一步便导致因子分析。因子分析也可以说成是主成分分析的逆问题。如果说主成分分析是将原指标综合、归纳，那么因子分析可以说是将原指标给予分解、演绎。 因子分析与主成分分析的主要区别是：主成分分析本质上是一种线性变换，将原始坐标变换到变异程度大的方向上为止，突出数据变异的方向，归纳重要信息。而因子分析是从显在变量去提炼潜在因子的过程。此外，主成分分析不需要构造分析模型而因子分析要构造因子模型。 7.2 因子分析主要可应用于哪些方面？ 答：因子分析是一种通过显在变量测评潜在变量，通过具体指标测评抽象因子的统计分析方法。目前因子分析在心理学、社会学、经济学等学科中都有重要的应用。具体来说，①因子分析可以用于分类。如用考试分数将学生的学习状况予以分类；用空气中各种成分的比例对空气的优劣予以分类等等②因子分析可以用于探索潜在因素。即是探索未能观察的或不能观测的的潜在因素是什么，起的作用如何等。对我们进一步研究与探讨指示方向。在社会调查分析中十分常用。③因子分析的另一个作用是用于时空分解。如研究几个不同地点的不同日期的气象状况，就用因子分析将时间因素引起的变化和空间因素引起的变化分离开来从而判断各自的影响和变化规律。 7.3 简述因子模型中载荷矩阵A 的统计意义。 答：对于因子模型 1122i i i ij j im m i X a F a F a F a F ε=++++ ++ 1,2, ,i p = 因子载荷阵为11 12121 22212 1 2 (,, ,)m m m p p pm a a a a a a A A A a a a ????? ?==???????? A i X 与j F 的协方差为： 1Cov(,)Cov(,)m i j ik k i j k X F a F F ε==+∑ =1 Cov( ,)Cov(,)m ik k j i j k a F F F ε=+∑ =ij a

“用分析法解决问题”教学思考与设计(杨红)

“用分析法解决问题”教学思考与设计 景东县小杨红 教学思考 在解决问题时，根据题中的数量关系，从问题入手，找出解决这一问题所需的两个信息，就可求解。假若其中的一个信息（或两个信息）未直接告知，则要找出求解这一中间问题的两个信息，像这样逆推下去，直至求解某一中间问题所需的两个信息在题里都已知为止，这就是分析法解决问题的思路。 在思考本节课的教学设计时，我从如何让学生理清思路、开拓思维的角度进行思考，认为用分析法解决问题应体现以下三点： 1、用分析法解决问题时，要突出加、减、乘、除四种运算的意义。从问题出发去找解决问题所需的信息，必要信息之间是什么关系？加、减、乘、除都有可能，那么正确理解信息之间的关系，就成其为正确解决问题的一个关键，因此在用分析法解决问题时，要注意沟通信息之间的关系。比如在问学生如何求出“每个篮球多少元？”这一问题时，就要充分让学生表达出：“用2 个篮球多少钱”除以数量“2个篮球”求出“每个篮球多少钱”，通过表达，明确信息间“除”的关系。 2、用分析法解决问题，关键是能根据问题推想出或找出解决问题所需的最直接的信息。一方面要训练学生拓宽思路，对解决问题所需的信息进行合理猜想。另一方面要训练学生利用题目中所给的信息进行分析，找到哪些信息与问题是相关的，为什么？怎么求？并组织学生适时进行交流，找到规律。所以，在用分析法解决问题的练习中，教师可以设计一些变式练习进行训练，如：同一问题可以给出不同信息，让学生在对比中感知。 3、分析法与综合法结合使用。解决问题中，教师有意识地让学生结合两种方法进行训练，有利于培养学生“顺向”与“逆向”思维能力，同时学生在尝试使用两种方法中能自然而然地感悟到有的问题适合用分析法，有的问题适合用综合法，在对比中找到规律，并能自觉地优化解决问题的方法。 附：“用分析法解决问题”教学设计 教学目标 1、会利用分析法解决数学实际问题，正确表述分析思路。 2、经历用分析法分析问题的过程，训练思维的灵活性。 3、感受数学严密的逻辑美，增强学好数学的信心。 教学重点利用分析法解决数学实际问题，正确表述分析思路。 教学难点根据问题找信息，并能正确表述分析思路。 教学过程 一、导入 板书课题：用分析法解决问题 提问：关于“分析法”同学们已经知道些什么了？ （设计意图：直接导出课题后抛出问题，一是可以了解学生的原有基础，另外可以根据学生的回应给予学生肯定或鼓励，以此激发学生的求知欲。） 二、探究新知

鱼骨头分析法分析及解决问题

运用5M因素法（鱼骨图）分析及解决问题的实际操作案例 背景：某民营房地产集团公司下属商贸分公司，在自有房产基础上经营有超市5家，经营业种以生鲜食品、传统食品、日用日化为主，总营业面积10000平方米；百货一家，主要经营业种为服装针织、皮具、皮鞋、化妆品，小吃，营业面积4500平方米；正在筹备中的购物中心18000平方米。 问题1：经过统计商贸公司2001年9月—2002年3月的销售，总体毛利率为不到8%，注意：此毛利率是在公司无低毛利的家电以及百货毛利率近20%的基础上产生的总体毛利率，相对于市场状况以及竞争对手来讲，此毛利率偏低，从中反映了占销售比重近80%的超市经营毛利不正常。 问题2：经过进一步的市场调查，针对超市每个业种安排如下数量的市调（按销售数量排名），得出以下数据比较： 注：甲连锁店为一国营零售企业，在本地有34家连锁店，拥有诸多食品、日化产品的代理批发权； 乙连锁店为一民营连锁零售企业，现有18家分店，拥有部分食品、日化产品的批发代理权； 丙为一家200平方米左右的便利店； 将市调数据经过进一步分析，发现价格问题----[b]我司进价比竞争对手售价高[/h]的情况如下（先忽略在正常供价基础上零售价格异常状况）：

感觉到问题的严重性，公司紧急召开了采购人员的专项会议，要求在规定时间内（一周）针对以上问题各采购主任做出解释并及时与供应商进行谈判，希望能得到实质性的解决。 一周过去了，供价问题依然没有得到明显的改善，高出比例依然居高不下。总结各采购主任的解释，主要如下： 1、甲、乙对手拥有诸多敏感商品的控制权，近水楼台先得月，人家有权利及有实力去进行降价； 2、公司政策对于供应商的通道利润要求过高，厂商在无奈情况下，只有提高供价，保持其基本利润，如果要求供应商降价，只有舍弃部分通道利润才可行； 3、公司要求的经营方式过于呆板，竞争对手部分商品是从批发市场上进行铲货来冲击市场，而公司没有此先例，都是以正常方式进行经营； 4、公司的付款方式问题：由于现金进货与押款进货的供价有区别，但是公司最低的付款要求为7天付款，因此在价格上没有办法降低； 5、竞争对手的恶意竞争行为：牺牲利润，亏本赚吆喝； 6、人手不够，杂事多，没有办法集中时间与精力与供应商谈判。 针对以上解释，公司明确回复：如果在有把握的情况下，以上由于公司自身原因造成的供价高的问题，可以放宽尺度与供应商进行交涉。 但是，一周时间过去了，问题仍然没有得到改善。

综合法与分析法(公开课教案)

肥东锦弘中学高中部公开课教案设计 2. 2 .1 综合法与分析法 授课时间：2013.4.16下午第一节 地点：高二（15）班 授课人：赵尚平 一．教材分析 《直接证明与间接证明》是在学习了推理方法的基础上学习的，研究的是如何正确利用演绎推理来证明问题．本节课是《直接证明与间接证明》的第一节，主要介绍了两种证明方法的定义和逻辑特点，并引导学生比较两种证明方法的优点，进而灵活选择证明方法，规范证明步骤．本节课的学习需要学生具有一定的认知基础，应尽量选择学生熟悉的例子． 二．教学目标 1．知识与技能目标 (1)了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法． (2)了解综合法和分析法的思维过程和特点． 2．过程与方法目标 (1)通过对实例的分析、归纳与总结，增强学生的理性思维能力． (2)通过实际演练，使学生体会证明的必要性，并增强他们分析问题、解决问题的能力． 3．情感、态度及价值观 通过本节课的学习，了解直接证明的两种基本方法，感受逻辑证明在数学及日常生 活中的作用，养成言之有理、论之有据的好习惯，提高学生的思维能力． 三．教学重难点 重点：综合法和分析法的思维过程及特点． 难点：综合法和分析法的应用． 四．教具准备：多媒体. 五．教法与学法：师生合作探究 六．教学过程: （一）创设情境 引入新课 证明对我们来说并不陌生，我们在上一节学习的合情推理，所得的结论的正确性就是要证明的，并且我们在以前的学习中，积累了较多的证明数学问题的经验，但这些经验是零散的、不系统的，这一节我们将通过熟悉的数学实例，对证明数学问题的方法形成较完整的认识． （二） 新 课 讲 授 合情推理分为归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的，数学中的两大基本证明方法——直接证明与间接证明. 思考:已知a ,b >0,求证2222 ()()4a b c b c a abc +++≥ 设计意图：引导学生应用不等式证明以上问题，引出综合法的定义. 证明:因为222,0b c bc a +≥>, 所以22()2a b c abc +≥, 因为222,0c a ac b +≥>, 所以22()2b c a abc +≥. 因此, 2222()()4a b c b c a abc +++≥.

(完整版)SPSS因子分析法-例子解释

因子分析的基本概念和步骤 一、因子分析的意义 在研究实际问题时往往希望尽可能多地收集相关变量，以期望能对问题有比较全面、完整的把握和认识。例如，对高等学校科研状况的评价研究，可能会搜集诸如投入科研活动的人数、立项课题数、项目经费、经费支出、结项课题数、发表论文数、发表专著数、获得奖励数等多项指标；再例如，学生综合评价研究中，可能会搜集诸如基础课成绩、专业基础课成绩、专业课成绩、体育等各类课程的成绩以及累计获得各项奖学金的次数等。虽然收集这些数据需要投入许多精力，虽然它们能够较为全面精确地描述事物，但在实际数据建模时，这些变量未必能真正发挥预期的作用，“投入”和“产出”并非呈合理的正比，反而会给统计分析带来很多问题，可以表现在： 计算量的问题 由于收集的变量较多，如果这些变量都参与数据建模，无疑会增加分析过程中的计算工作量。虽然，现在的计算技术已得到了迅猛发展，但高维变量和海量数据仍是不容忽视的。 变量间的相关性问题 收集到的诸多变量之间通常都会存在或多或少的相关性。例如，高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。例如，多元线性回归分析中，如果众多解释变量之间存在较强的相关性，即存在高度的多重共线性，那么会给回归方程的参数估计带来许多麻烦，致使回归方程参数不准确甚至模型不可用等。类似的问题还有很多。 为了解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此，人们希望探索一种更为有效的解决方法，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。因子分析正式这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。 因子分析的概念起源于20世纪初Karl Pearson和Charles Spearmen等人关于智力测验的统计分析。目前，因子分析已成功应用于心理学、医学、气象、地址、经济学等领域，并因此促进了理论的不断丰富和完善。 因子分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，名为因子。通常，因子有以下几个特点： ↓因子个数远远少于原有变量的个数 原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量参与数据建模，这将大大减少分析过程中的计算工作量。 ↓因子能够反映原有变量的绝大部分信息 因子并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。 ↓因子之间的线性关系并不显著 由原有变量重组出来的因子之间的线性关系较弱，因子参与数据建模能够有效地解决变量多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。 ↓因子具有命名解释性 通常，因子分析产生的因子能够通过各种方式最终获得命名解释性。因子的命名解

人教版三年级下册数学 第十三模块 用分析法和画线段图的策略解决问题

第十三模块用分析法和画线段图的策略解决问 题 【教法剖析】 分析法:是由未知看需知,从问题入手,寻找解决问题所需的条件,即求出这个问题需要什么条件,如果需要的条件是未知的,则把它作为中间问题,再找出解答它所需要的条件。 画线段图法:是用线段图整理已知条件和问题,通过线段图分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。 例1 水果店运来5筐苹果,卖了180千克,还剩120千克,平均每筐苹果重多少千克? 【助教解读】 可以根据条件画出线段图。 (180+120)÷5=60(千克) 答:平均每筐苹果重60千克。 【经验总结】 根据题意要求出1份数,先求出总数量是关键。 例2 欣欣收集了15枚邮票,天天收集的邮票枚数是欣欣的2倍。你能 画出天天收集的邮票枚数的线段图吗?欣欣和天天一共收集了多少枚邮 票?

【助教解读】 由于天天收集的邮票枚数是欣欣的2倍,因此只要画2份,即2个15枚就可以了。先算出天天收集邮票的枚数,再求两人一共收集了多少枚邮票。也可以把欣欣收集邮票的枚数看成1份,先求两人一共的份数,再求两人一共收集了多少枚邮票。 解: 方法一:15×2=30(枚) 30+15=45(枚) 方法二:1+2=3 15×3=45(枚) 答:欣欣和天天一共收集了45枚邮票。 【经验总结】 利用线段图分析数量关系,有助于分析问题、理解问题,从而使我们找到解决问题的方法。 【基础题】 1.小树苗每年长高25厘米,从2015年到2020年一共长高多少厘米?

2.每本《数学趣题》8.5元,《小百科》5.9元,小明拿了15元钱去买这两本书够吗? 3.学校买来2000本练习本,分给16个班,每班120本,还剩多少本? 4.小明3分钟练了18个大字,要练126个大字,需要多少分钟? 【能力题】 5.动物园有黑天鹅24只,白天鹅只数是黑天鹅的3倍,黑天鹅和白天鹅一共多少只?黑天鹅比白天鹅少多少只?

山东省郯城三中高二数学《2.2.1综合法和分析法》教案一

郯城三中个人备课 课 题 ： 高二 年级 数学 备课组 主备人 王春生 课型 新授课 验收结果： 合格/需完善 时间 2012年 月 日 分管领导 课时 1 第 周 第 课时 总第 课时 教学目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法 的思考过程、特点. 重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程. 难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、复习准备： 1. 已知 “若12,a a R + ∈，且121a a +=，则 12 11 4a a +≥”，试请此结论推广猜想. 2. 已知,,a b c R +∈，1a b c ++=， 求证：111 9a b c ++≥. 先完成证明 → 讨论：证明过程有什么特点？ 生分组讨论后回答： 若12,.......n a a a R +∈，且12....1n a a a +++=，则 12111 ....n a a a +++≥ 2n

二、讲授新课： 1. 教学例题： ① 出示例1：已知a , b , c 是不全相等的正数，求证：a (b 2 + c 2) + b (c 2 + a 2) + c (a 2 + b 2) > 6abc . 分析：运用什么知识来解决？（基本不等式） → 板演证明过程（注意等号的处理） → 讨论：证明形式的特点 ② 提出综合法：. ③ 练习：已知a ，b ，c 是全不相等的正实数，求证 3b c a a c b a b c a b c +-+-+-++>. ④ 出示例2：在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且A 、B 、C 成等差数列，a 、b 、c 成等比数列. 求证：为△ABC 等边三角形. 分析：从哪些已知，可以得到什么结论？ 如何转化三角形中边角关系？ → 板演证明过程 → 讨论：证明过程的特点. 2. 练习： ① ,A B 为 锐 角 ， 且 tan tan 3tan tan 3A B A B ++=，求证： 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立. 框图表示： 要 点：顺推证法；由因导果. 文字语言转化为符号语言；边角关系的转化；挖掘题中的隐含条件（内角和）

5W2H分析法--案例原因分析

5W2H分析法--案例分析 企业管理 2008-08-25 14:50 阅读936 评论8 字号：大中小 “5W”是五个英文字母的词头，即“WHAT、WHO、WHEN、WHERE、WHY”，翻译成汉语就是“何事、何人、何时、何地，何因”，这原本是新闻写作的五大要素，外资企业现在也将此要求用于企业管理，并在“5 W”的基础上再加上了“2H”，“2H”也是两个英文单词的词头，即“HOW DO、HOW MUCH”，翻译成汉语是 “怎样做、需要花费多少钱”。 “5W2H”还是所有外资企业的管理者在提交报告时不可缺少的内容，如果一份报告中没有这些内容，或者这些内容交代得不清楚，那么绝对不会是一份质量高的工作报告。 5W2H分析法又叫七何分析法，5W2H法是第二世界大战中美国陆军兵器修理部首创。简单、方便，易于理解、使用，富有启发意义，广泛用于企业管理和技术活动，对于决策和执行性的活动措施也非常有帮助， 也有助于弥补考虑问题的疏漏。 （1）WHY——为什么为什么要这么做理由何在原因是什么 （2）WHAT——是什么目的是什么做什么工作 （3）WHERE——何处在哪里做从哪里入手 （4）WHEN——何时什么时间完成什么时机最适宜 · （5）WHO——谁由谁来承担谁来完成谁负责 （6）HOW——怎么做如何提高效率如何实施方法怎样（7）HOW MUCH——多少做到什么程度数量 如何质量水平如何费用产出如何 发明者用五个以w开头的英语单词和两个以H开头的英语单词进行设问，发现解决问题的线索，寻找发明思路，进行设计构思，从而搞出新的发明项目，这就叫做5W2H法。 提出疑问于发现问题和解决问题是极其重要的。创造力高的人，都具有善于提问题的能力，众所周知，提出一个好的问题，就意味着问题解决了一半。提问题的技巧高，可以发挥人的想象力。相反，有些问题提出来，反而挫伤我们的想象力。发明者在设计新产品时，常常提出：为什么（Why）；做什么（What）；何人做（Who）；何时（When）；何地（Where）；如何（How）；多少（How much）。这就构成了5W2 H法的总框架。如果提问题中常有“假如……”、“如果……”、“是否……”这样的虚构，就是一种设问，设问需要 更高的想象力。 在发明设计中，对问题不敏感，看不出毛病是与平时不善于提问有密切关系的。对一个问题追根刨底，有可能发现新的知识和新的疑问。所以从根本上说，学会发明首先要学会提问，善于提问。阻碍提问的因素，一是怕提问多，被别人看成什么也不懂的傻瓜，二是随着年龄和知识的增长，提问欲望渐渐淡薄。如果提问得不到答复和鼓励，反而遭人讥讽，结果在人的潜意识中就形成了这种看法：好提问、好挑毛病的人是扰乱别人的讨厌鬼，最好紧闭嘴唇，不看、不闻、不问，但是这恰恰阻碍了人的创造性的发挥。

用解析法解决问题

用解析法解决问题 一、教材分析 本节课是“用解析法解决问题”，是第3章第1节内容，我们都知道算法是程序设计的灵魂，在掌握程序设计的基本知识后。本章侧重于运用算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。在学习的过程中，还需要进一步理解程序设计的基本知识，能够做到独立编程，解决比较复杂的问题。本节主要阐述解析法，该方法应用广泛，与数学里面的解析式相联系，结合教学要求和教材事例，本课从数学角度入口，引发学生思维迁移，解决实际问题。 二、学情分析 本节课的教学对象为高二的学生，通过前两章的学习，他们已经对VB程序设计已经有了一定的认知，并且刚学完程序的三大基本结构。况且在数学、物理课上经常接触到用解析法解决一些问题，但没有用编写程序来实现过。基于此，学生的学习兴趣还是比较高的，他们想通过编程来进一步了解计算机解决问题的过程。学生间有差异，少数学生悟性较高，想学习更多程序设计方面的知识；少数学生面对稍难的问题时力不从心；个别学生没兴趣学习。因此，教学中要关注全体学生，变学生的个体差异为资源，发挥同伴互助作用，共同提高课堂效率。 三、教学目标 普通高中信息技术新课程标准在本模块旨在使学生体验算法思想，能从简单问题出发，设计解决问题的算法，并初步使用编程实现算法。提高学生的信息技术素养和信息技术操作能力。现代教育观明确指出：教师是主导，学生是主体，教师要引导学生积极思考，勇于探索，使学生的心理达到一种兴奋状态，从而产生浓厚的学习兴趣，力求让每一位学生都动脑，动手，引导学生积极思考，主动发现新知识，培养学生的创新精神和实践能力。根据本节课教学内容以及学生的特点，结合学生现有知识水平，确定本节课教学目标如下： 1、知识目标:： 1）了解解析法，学会用解析法分析问题、解决问题 2）学会编写程序实现解析法 2、能力目标： 培养学生分析、比较、迁移等能力，培养学生类比迁移思维，探索性、创造性思维 3、情感目标： 培养学生积极主动的学习态度，团结合作、勇于质疑、探索和不断创新的精神 四、重点难点 重点：学会用解析法编写程序解决实际问题 难点：用解析法分析问题，抽取出一个数学模型，这个数学模型能用若干个解析表达式表示出来。 五、教学策略

《综合法和分析法》参考教案

第一课时 2.2.1 综合法和分析法（一） 教学要求：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点． 教学重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程． 教学难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法． 教学过程： 一、准备： 1． 已知“若12a a +∈R ， ，且121a a +=，则12 11 4a a +≥”，试请此结论推广猜想． （答案：若12n a a a +∈R ， ，，，且121n a a a +++=，则 212 111 n n a a a +++ ≥） 2．已知a b c +∈R ， ，，1a b c ++=，求证：1 119a b c ++≥． 先完成证明 → 讨论：证明过程有什么特点？ 二、讲授新课： 1． 教学例题： ①出示例1：已知a b c ，，是不全相等的正数，求证： 222222()()()6a b c b c a c a b abc +++++>． 分析：运用什么知识来解决？（基本不等式） → 板演证明过程（注意等号的处理）→ 讨论：证明形式的特点 ② 提出综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立． 框图表示： 要点：顺推证法；由因导果． ③ 练习：已知a b c ，，是全不相等的正实数，求证3b c a a c b a b c a b c +-+-+-++>． ④ 例题讲解： P37例1：△ABC 在平面α外，AB ∩α=P ，BC ∩α=Q ，AC ∩α=R ，求证：PQR 三点共线.

PMC人必读5W2H分析法

PMC人必读5W2H分析法 一种不断问“为什么”来找问题根本原因的PMC管理方法。 一种对问题现象发生的可能原因进行分析的方法。 一种建立在所有事实上寻找根本原因的分析方法。 一种更进一步的因果分析方法，找出最具影响的因素。 5W2H分析法又叫七何分析法，是二战中美国陆军兵器修理部首创。简单、方便，易于理解、使用，富有启发意义，广泛用于企业管理和技术活动，对于决策和执行性的活动措施也非常有帮助，也有助于弥补考虑问题的疏漏。 具体内容 发明者用五个以W开头的英语单词和两个以H开头的英语单词进行设问，发现解决问题的线索，寻找发明思路，进行设计构思，从而搞出新的发明项目，这就叫做5W2H 法。 (1) WHAT--是什么?目的是什么?做什么工作? (2) HOW --怎么做?如何提高效率?如何实施?方法怎样? (3) WHY--为什么?为什么要这么做?理由何在?原因是什么?造成这样的结果为什么? (4)WHEN--何时?什么时间完成?什么时机最适宜? (5) WHERE--何处?在哪里做?从哪里入手? (6) WHO--谁?由谁来承担?谁来完成?谁负责?

(7) HOW MUCH--多少?做到什么程度?数量如何?PMC水平如何?费用产出如何? 重要性 提出疑问于发现问题和解决问题是极其重要的。创造力高的人，都具有善于提问题的能力，众所周知，提出一个好的问题，就意味着问题解决了一半。提问题的技巧高，可以发挥人的想象力。相反，有些问题提出来，反而挫伤我们的想象力。发明者在设计新产品时，常常提出:为什么(Why);做什么(What);何人做(Who);何时(When);何地(Where);如何(How );多少(How much)。这就构成了5W2H法的总框架。如果提问题中常有"假如……"、"如果……"、"是否……"这样的虚构，就是一种设问，设问需要更高的想象力。 在发明设计中，对问题不敏感，看不出毛病是与平时不善于提问有密切关系的。对一个问题追根刨底，有可能发现新的知识和新的疑问。所以从根本上说，学会发明首先要学会提问，善于提问。阻碍提问的因素，一是怕提问多，被别人看成什么也不懂的傻瓜，二是随着年龄和知识的增长，提问欲望渐渐淡薄。如果提问得不到答复和鼓励，反而遭人讥讽，结果在人的潜意识中就形成了这种看法:好提问、好挑毛病的人是扰乱别人的讨厌鬼，最好紧闭嘴唇，不看、不闻、不问，但是这恰恰阻碍了人的创造性的发挥。 应用程序 检查原产品的合理性

杜邦分析法例题

杜邦财务分析案例 案例问题及资料 A公司为了确保在未来市场逐渐扩展的同时，使经济效益稳步上升，维持行业排头兵的位置，拟对公司近两年的财务状况和经济效益情况，运用杜邦财务分析方法进行全面分析，以便找出公司在这方面取得的成绩和存在的问题，并针对问题提出改进措施，扬长避短，以利再战，实现公司的自我完善。 A公司近三年的资产负债表和损益表资料如下： 资产负债表 金额单位：千元

损益表金额单位：千元

三、案例分析要求（资产类用平均值计算） 1．计算该公司上年和本年的权益净利润，并确定本年较上年的总差异 2．对权益净利率的总差异进行总资产净利率和权益乘数的两因素分析，并确定各因素变动对总差异影响的份额。 3．对总资产净利率的总差异进行销售净利率和总资产周转率的两因素分析，确定各因素变动对总资产净利率的总差异影响的份额。 4．运用上述分析的结果，归纳影响该公司权益净利率变动的有利因素和不利因素，找出产生不利因素的主要问题和原因，并针对问题提出相应的改进意见，使这些改进建议付诸实施，能促使该公司的生产经营管理更加完善，竞争力更加提高。 杜邦财务分析案例参考答案 （一）计算该公司上年和本年的权益净利率并确定本年较上年的总差异1．上年权益净利率 = 206430 / [（320910 + 1629100）/ 2 ]= 206430 / 975005 = 21.17% 2．本年权益净利率 = 224700 / [（1629100 + 1843200 ）/ 2 ]= 224700 / 1736150= 12.94% 3．权益净利率本年较上年总差异 = 12.94% — 21.17% = -8.23% 计算结果表明本年较上年权益净利率下降了8.23%

分小学数学分析法 综合法

十、分析法和综合法 分析与综合都是思维的基本方法，无论是研究和解决一般问题，还是数学问题，分析和综合都是最基本的具有逻辑性的方法。分析与综合本是两种思想方法，但因二者具有十分密切的联系，因此把二者结合起来阐述。 1. 分析法和综合法的概念。 分析是把研究对象的整体分解为若干部分、方面和因素，分别加以考察，找出各自的本质属性及彼此之间的联系。综合是把研究对象的各个部分、方面和因素的认识结合起来，形成一个整体性认识的思维方法。分析是综合的基础，综合是分析的整合，综合是与分析相反的思维过程。在研究数学概念和性质时，往往先把研究对象分解成几个部分、方面和要素进行考察，再进行整合从整体上认识研究对象，形成理性认识。实际上教师和学生都在经常有意识和无意识地运用了分析和综合的思维方法。如认识等腰梯形时，可以从它的边和角等几个要素进行分析：它有几条边？几个角？四条边有什么关系？四个角有什么关系？再从整体上概括等腰梯形的性质。数学中的分析法一般被理解为：在证明和解决问题时，从结论出发，一步一步地追溯到产生这一结论的条件是已知的为止，是一种“执果索因”的分析法。综合法一般被理解为：在证明和解决问题时，从已知条件和某些定义、定理等出发，经过一系列的运算或推理，最终证明结论或解决问题，是一种“由因导果”的综合法。如小学数学中的问题解决，可以由问题出发逐步逆推到已知条件，这是分析法；从已知条件出发，逐步求出所需答案，这是综合法。再如分析法和综合法在中学数学作为直接证明的基本方法，应用比较普遍。因此，分析法和综合法是数学学习中应用较为普遍的相互依赖、相互渗透的思想方法。 2. 分析法和综合法的重要意义。 大纲时代的小学数学教育，比较重视逻辑思维能力的培养，在教学过程中重视培养学生的分析、综合、抽象、概括、判断和推理能力，其中培养学生分析和综合的能力、推理能力是很重要的方面，如在解答应用题时重视分析法和综合法的运用，也就是说可以先从应用题的问题出发，找出解决问题需要的条件中哪些是已知的、哪些是未知的，未知的条件又需要什么条件解决，这样一步一步倒推，直到利用最原始的已知条件解决。这样分析了数量关系和解题思路后，再利用综合法根据已知条件列式解答。再如在学习概率统计时对各种统计数据需要经过整理和描述，并进行分析和综合，做出合理的判断和预测。虽然新课标并没有明确提出逻辑思维能力的培养，但在推理能力方面仍然提出了“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”这其中就包含了对学生逻辑思维、分析和综合能力的要求。分析能力不仅是逻辑思维能力的重要方面之一，也是其他一些思维能力的基础。分析法和综合法是培养学生分析问题、解决问题和推理等能力的重要的思想方法。因此，分析法和综合法在课标时代仍然是培养逻辑思维能力和解决问题能力的重要的思想方法。 3. 分析法和综合法的具体应用。 如上所述，分析法和综合法作为数学的思想方法，在小学数学的各个方面都有重要的应用。首先，在四大领域的内容中，无论是低年级的数和计算、图形的认识，还是中高年级的方程和比例、统计与概率，分析法和综合法都有较多应用。如数的计算法则的学习，就是一个先分析再综合概括的过程，先一步一步地学习法则的不同方面，再综合概括成一个完整的法则。其次，在贯穿整个数学学习过程中

综合法和分析法

《综合法和分析法（1）》导学案 编写人：马培文 审核人：杜运铎 编写时间：2016-02-24 【学习目标】 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法。 【重点难点】 1. 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法； 2. 会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程。 3. 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法。 【学法指导】 ① 课前阅读课文（预习教材P 85～P 89，找出疑惑之处）② 思考导学案中的探究 问题，并提出你的观点。 【知识链接】 复习1 两类基本的证明方法: 和 。 复习2 直接证明的两中方法: 和 。 知识点一 综合法的应用 问题 已知,0a b >, 求证 2222()()4a b c b c a abc +++≥。 新知 一般地,利用 ,经过一系列的推理论 证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法。 反思 框图表示 要点 顺推证法；由因导果。 【典型例题】 例1 已知,,a b c R +∈，1a b c ++=，求证：1119a b c ++≥ 变式 已知,,a b c R +∈，1a b c ++=，求证 111(1)(1)(1)8a b c ---≥。

小结 用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应 用的条件和等号成立的条件,这是一种由因索果的证明。 例2 在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且A 、B 、C 成等 差数列，a 、b 、c 成等比数列. 求证：为△ABC 等边三角形。 变式 设在四面体P ABC -中,90,,ABC PA PB PC ∠=?==D 是AC 的中点. 求证 PD 垂直于ABC ?所在的平面。 小结 解决数学问题时,往往要先作语言的转换,如把文字语言转换成符号语言,或 把符号语言转换成图形语言等,还要通过细致的分析,把其中的隐含条件明 确表示出来。 【基础达标】 A1. 求证 对于任意角θ，44cos sin cos 2θθθ-=。 B2. ,A B 为锐角，且tan tan tan A B A B +=， 求证 60A B += . （提示：算tan()A B +）。

三年级数学下册 第十三模块 用分析法和画线段图的策略

第十三模块用分析法和画线段图的 策略解决问题 【教法剖析】 分析法:是由未知看需知,从问题入手,寻找解决问题所需的条件,即求出这个问题需要什么条件,如果需要的条件是未知的,则把它作为中间问题,再找出解答它所需要的条件。 画线段图法:是用线段图整理已知条件和问题,通过线段图分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。 例1:3袋面粉共重75千克,8袋面粉重多少千克? 【助教解读】 要求8袋面粉重多少千克,必须得知道每袋面粉重多少千克,根据3 袋面粉共重75千克,求出每袋面粉重多少千克,再求8袋面粉重多少千克 就可以了。 75÷3×8=200(千克) 答:8袋面粉重200千克。 【经验总结】 从应用题问题入手,找出解决问题所需的条件,把其中一个未知条件作为解决的首要问题,先解决后,再根据题中条件与问题的关系,再来解决最后的问题。 例2:水果店运来5筐苹果,卖了180千克,还剩120千克,平均每筐苹果重多少千克? 【助教解读】 可以根据条件画出线段图。 (180+120)÷5=60(千克) 答:平均每筐苹果重60千克。 【经验总结】 根据题意要求出1份数,先求出总数量是关键。 例3:欣欣收集了15枚邮票,天天收集的邮票枚数是欣欣的2倍。你能画出天天收集的邮票枚数的线段图吗?

欣欣和天天一共收集了多少枚邮票? 【助教解读】 由于天天收集的邮票枚数是欣欣的2倍,因此只要画2份,即2个15枚就可以了。先算出天天收集邮票的枚数,再求两人一共收集了多少枚邮票。也可以把欣欣收集邮票的枚数看成1倍,先求两人一共的份数,再求两人一共收集了多少枚邮票。 解: 方法一:15×2=30(枚) 30+15=45(枚) 方法二:1+2=3 15×3=45(枚) 答:欣欣和天天一共收集了45枚邮票。 【经验总结】 利用线段图分析数量关系,有助于分析问题、理解问题,从而使我们找到解决问题的方法。 【基础题】 1.小树苗每年长高25厘米,从2015年到2020年一共长高多少厘米? 2.每本《数学趣题》8.5元,《小百科》5.9元,小明拿了15元钱去买这两本书够吗? 3.学校花坛长25米,宽18米,花坛面积是多少平方米? 4.学校买来2000本练习本,分给16个班,每班120本,还剩多少本?

运用“综合和分析”法解决问题

一、解应用题的一般步骤 1、读题、审题。审题，就是理解题意，弄清题中已知条件和所求问题。这就要求同学们认真读题。 2、分析数量关系。数量关系，就是指题中已知数量和未知数量以及所求问题之间的相互关系。只有认真地分析数量关系，才能理清题意、确定正确的解题方法。 在应用题中，有的题目数量关系简单，容易理解清楚；有的题目数量关系复杂，需要对题中的已知条件和所求问题进行综合分析，才能理清数量关系。 3、列示解答。 4、验算、写答案。 二、常用的解应用题的方法：（1）综合和分析（2）图解法（3）假设法（4）逆推法（5）转化和消元法 综合和分析法 从已知条件出发，逐步推出要求问题的方法叫做综合法。 综合法是从已知条件出发，根据数量关系，选择两个或三个已知条件，提出并解答一个问题；然后把所求出的数量作为已知条件，再与其他已知条件搭配，再提出解答下一个问题。这样一步步推导，直至求出应用题所需要的问题为止。 而相反，从问题出发，寻找为了解决问题所需要的条件，这种思考问题的方法叫分析法。分析法实际上一个逆推的过程，即从应用题的最后问题入手，根据数量关系，找出解答问题所需要的两个条件。然后把其中一个（或两个）未知条件再作为要解答的问题。这样逐步逆推，直到所找的条件在应用题里都是已知为止。 例1、林红有课外书34本，李刚的课外书是林红的一半，王华的课外书比李刚多12本。王华有多少本课外书？ （分析：根据前两个已知条件，我们可以提出并解决的问题是： ，李刚的课外书数量求出来后，我们又结合第三个已知条件解决王华的课外书数量。这样的解题方法叫。） 列式解答： 例2、某运输队运送一批沙子，原计划每天运15吨，8天可以运完。实际每天比原计划多运5吨，这样可以提前几天运完？ 分析：实际比计划提前几天运完？ 计划天运完－实际需要多少天？ （）÷实际每天运多少吨？ 原计划每天运15吨× 8天可以运完原计划每天运15吨＋实际每天多运5吨

综合法与分析法

综合法与分析法 学习目标： 1． 理解综合法和分析法的概念及区别 2． 熟练的运用综合法分析法证题 学习重难点: 综合法和分析法的概念及区别 自主学习： 一：知识回顾 1． 合情推理：前提为真，结论可能为真的推理。它包括归纳推理与类比推理。 2． 演绎推理：根据一般性的真命题（或逻辑规则）导出特殊命题为真的推理叫演绎推理 二：课题探究 1. 直接证明: 从命题的条件或结论出发,根据已知的定义,公理,定理直接推证结论的真实性. 2. 综合法：从题设中的已知条件或已证的真实判断出发,经过一系列的中间推理,最后导出所 求证的命题.综合法是一种由因所果的证明方法. 3. 分析法: 一般地，从要证明的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使 结论成立的条件和已知条件或已知事实吻合为止，这种证明的方法叫做分析 法．分析法是一种执果索因的证明方法. 4.综合法的证明步骤用符号表示: 0P (已知) 1n P P ???L (结论) 5.分析法的证明“若A 成立,则B 成立”的思路与步骤; 要正(或为了证明)B 成立, 只需证明1A 成立(1A 是B 成立的充分条件). 要证1A 成立, 只需证明2A 成立(2A 是1A 成立的充分条件). … , 要证k A 成立, 只需证明A 成立(A 是k A 成立的充分条件).. Q A 成立, ∴B 成立. 三: 例题解析 例1: 已知a>0,b>0,求证a(b 2+c 2)+b(c 2+a 2)≥4abc 证明: 因为b 2+c 2 ≥2bc,a>0 所以a(b 2+c 2)≥2abc. 又因为c 2+b 2 ≥2bc,b>0 所以b(c 2+a 2)≥ 2abc.因此a(b 2+c 2)+b(c 2+a 2)≥4abc. 例2: 已知:a,b,c 三数成等比数列,且x,y 分别为a,b 和b,c 的等差中项.

综合法和分析法(1)

综合法和分析法（1） 【学习目标】 1. 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法； 2. 会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程. 3. 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 【重点难点】 重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程. 难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 【知识链接】 〔预习教材P45~ P47，找出疑惑之处〕 复习1：两类基本的证明方法: 和. 复习2：直接证明的两中方法: 和. 【学习过程】 ※学习探究 探究任务一：综合法的应用 问题：,0 a b>, 求证:2222 ()()4 +++≥. a b c b c a abc 新知：一般地,利用 ,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法. 反思： 框图表示：要点：顺推证法；由因导果. ※典型例题 例1,, ∈，1 a b c R+ a b c ++=，求证：1119 ++≥ a b c 变式：,, a b c R+ ∈，1 ++=，求证： a b c

小结：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件,这是一种由因索果的证明. 例2 在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且A 、 B 、 C 成等差数列，a 、b 、c 成等比数列. 求证：为△ABC 等边三角形. 变式：设在四面体P ABC -中, 90,,ABC PA PB PC ∠=?==D 是AC 的中点.求证:PD 垂直于ABC ?所在的平面. 小结：解决数学问题时,往往要先作语言的转换,如把文字语言转换成符号语言,或把符号语言转换成图形语言等,还要通过细致的分析,把其中的隐含条件明确表示出来. ※ 动手试试 练1. 求证：对于任意角θ，44cos sin cos2θθθ-= 练2. ,A B 为锐角， 且 tan tan tan A B A B +， 求证：60A B +=o . 〔提示：算tan()A B +〕 【学习反思】 ※ 学习小结 综合法是从的P 出发，得到一系列的结论12,,Q Q ???，直到最后的结论是Q. 运用综合法可以解决不等式、数列、三角、几何、数论等相关证明问题. ※ 知识拓展 综合法是中学数学证明中最常用的方法,它是从到未知,从题设到结论的逻辑推理方法,即从题设中的条件或已证的真实判断出发,经过一系列的中间推理,最后导出所要求证的命题,综合法是一种由因索果的证明方法. 【基础达标】 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为〔 〕. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测〔时量：5分钟 总分值：10分〕计分： 1. 22,,"1""1"x y R xy x y ∈≤+≤则是的〔 〕 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件