二叉树链式存储结构

链式存储结构

1．结点的结构

二叉树的每个结点最多有两个孩子。用链接方式存储二叉树时，每个结点除了存储结点本身的数据外，还应设置两个指针域lchild和rchild，分别指向该结点的左孩子和右孩子。结点的结构为：

2．结点的类型说明

typedef char DataType；//用户可根据具体应用定义DataType的实际类型

typedef struct node{

DataType data；

Struct node *lchild，*rchild；//左右孩子指针

}BinTNode；//结点类型

typedef BinTNode *BinTree；//BinTree为指向BinTNode类型结点的指针类型

3．二叉链表（二叉树的常用链式存储结构）

在一棵二叉树中，所有类型为BinTNode的结点，再加上一个指向开始结点(即根结点)的BinTree型头指针(即根指针)root，就构成了二叉树的链式存储结构，并将其称为二叉链表。

【例】下面左图所示二叉树的二叉链表如下面中图所示。

注意：

①一个二叉链表由根指针root惟一确定。若二叉树为空，则root=NULL；若结点的某个孩子不存在，则相应的指针为空。

②具有n个结点的二叉链表中，共有2n个指针域。其中只有n-1个用来指示结点的左、右孩子，其余的n+1个指针域为空。

注意：

二叉树存储方法的选择，主要依赖于所要实施的各种运算的频度。

顺序存储结构和链式存储结构

第二次作业 1. 试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。在什么情况下用顺序表比链表好？ 2 .描述以下三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点（第一个元素结点）。在单链表中设置头结点的作用是什么？ 3.已知P结点是双向链表的中间结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。 a．在P结点后插入S结点的语句序列是-----------。 b．在P结点前插入S结点的语句序列是-----------。 c．删除P结点的直接后继结点的语句序列是----------。 d．删除P结点的直接前驱结点的语句序列是----------。 e．删除P结点的语句序列是------------。 (1)P->next=P->next->next; (10) P->prior->next=P; (2)P->prior=P->prior->prior; (11) P->next->prior =P; (3) P->next=S; (12)P->next->prior=S; (4) P->prior=S; (13) P->prior->next=S; (5)S->next=P; (14) P->next->prior=P->prior (6)S->prior=P; (15)Q=P->next; (7) S->next= P->next; (16)Q= P->prior; (8) S->prior= P->prior; (17)free(P); (9) P->prior->next=p->next; (18)free(Q); 4. 编写程序，将若干整数从键盘输入，以单链表形式存储起来，然后计算单链表中结点的个数（其中指针P指向该链表的第一个结点）。

二叉树的存储表示

二叉树的存储表示 1二叉树的顺序存储表示 2二叉树的链式存储表示 3三叉链表 1二叉树的顺序存储表示 二叉树的顺序存储结构的定义如下： #define MAXSIZE = 100； //暂定二叉树中节点数的最大值为100 Typedef struct { ElemType *data ； //存储空间基址（初始化时分配空间） Int nodeNum ； //二叉树中节点数 }SqBiTree ； //二叉树的顺序存储结构 为了能在存储结构中反映出节点之间的逻辑关系，必须将二叉树中节点依照一定规律安排在这组存储单元中。对于完全二叉树，只要从根起按层序存储即可。 显然，这种顺序存储结构仅适用于完全二叉树。因为，在最坏的情况下，一个深度为 k 且只有 k 个结点的单支树（树中不存在度为 2 的结点）却需要长度为2k -1的一维数组。 二叉树的顺序存储图如图1所示： 2 6 320 116 5402 106 543216 （a ）满二叉树（b ）一般二叉树 图1 顺序存储

2二叉树的链式存储表示 二叉树有不同的链式结构，其中最常用的是二叉链表与三叉链表。二叉链表的结点形式如表1所示： 表1链式存储 date域：称为数据域，用于存储二叉树结点中的数据元素， 1child域：称为左孩子指针域，用于存放指向本结点左孩子的指针(左指针)。 rchild域：称为右孩子指针域，用于存放指向本结点右孩子的指针(右指针)二叉链表中的所有存储结点通过它们的左、右指针的链接而形成一个整体。 根指针：每个二叉链表还必须有一个指向根结点的指针。根指针具有标识二叉链表的作用，对二叉链表的访问能从根指针开始。 图2中（a）（b）表示一棵二叉树及其二叉链表。值得注意的是，二叉链表中每个存储结点的每个指针域必须有一个值，这个值或者是指向该结点的一个孩子的指针，或者是空指针NULL。 二叉链表的类型定义如下： Typedef struct btnode *bitreptr； Struct btnode { Datatype data； Bitreptr lchild,rchild； }； Bitreptr root； 若二叉树为空，则root=NULL。若某结点的某个孩子不存在，则相应的指针为空。具有n个结点的二叉树中，一共有2n个指针域，其中只有n-1个用来指向结点的的左右孩子，其余的n+1个指针域为NULL。 在二叉链表这种存储结构上，二叉树的多数基本运算如求根,求左、右孩子等很容易实现。但求双亲运算PARENT(BT,X)的实现却比较麻烦，而且其时间性能不高。

树结构习题及答案

第5章树 【例5-1】写出如图5-1所示的树的叶子结点、非终端结点、每个结点的度及树深度。 解： （1）叶子结点有：B 、D 、F 、G 、H 、I 、 J 。 （2）非终端结点有：A 、C 、E 。 （3）每个结点的度分别是：A 的度为4，C 的度为2，E 的度为3，其余结点的度为0。 （4）树的深度为3。 【例5-7】如图5-5所示的二叉树，要求： （1）写出按先序、中序、后序遍历得到的结点序列。 （2）画出该二叉树的后序线索二叉树。 解： （1） 先序遍历序列：ABDEFC 中序遍历序列：DEFBAC 后序遍历序列：FEDBCA b a c d e f 图5-5 A B C D E F G H I J 图5-4

（2）其后序线索二叉树如图5-6所示。 5％、、G 、H 的 3.假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为（3.C ）。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.在一棵二叉树上第4层的结点数最多为（4.D ）。 第六步： 25 30 9 9 18 7 12 8 15 27 43 图5-13

A.2 B.4 C.6 D.8 5.用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组中R[1..n]，结点R[i]若有左孩子，其左孩子的编号为结点（5.B）。 A.R[2i+1] B.R[2i] C.R[i/2] D.R[2i-1] 6.由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（6.D）。 A.24 B.48 C.72 D.53 7.线索二叉树是一种（7.C）结构。 A.逻辑 B.逻辑和存储 C.物理 D.线性 8.线索二叉树中，结点p没有左子树的充要条件是（8.B）。 A.p->lc=NULL B.p->ltag=1 C.p->ltag=1且p->lc=NULL D.以上都不对 9.设 10. A. 11. A. 12. A. B. C. D. 13. A. C. 14. A. 15. A. C. 1. 2. 3. 4. 5.由二叉树的先序序列和后序序列可以唯一确定一颗二叉树。（5.×） 6.树的后序遍历与其对应的二叉树的后序遍历序列相同。（6.√） 7.根据任意一种遍历序列即可唯一确定对应的二叉树。（7.√） 8.满二叉树也是完全二叉树。（8.√） 9.哈夫曼树一定是完全二叉树。（9.×） 10.树的子树是无序的。（10.×） 三、填空题 1.假定一棵树的广义表表示为A（B（E），C（F（H，I，J），G），D），则该树的度为_____，树的深度为_____，终端结点的个数为______，单分支结点的个数为______，双分支结点的个数为______，三分支结点的个数为_______，C结点的双亲结点为_______，其孩子结点为_______和_______结点。1.3，4，6，1，1，2，A，F，G

数据结构实验指导书 二叉树两种存储结构的应用

一、实验名称：二叉树两种存储结构的应用 二、实验目的和要求： 1．掌握二叉树的遍历思想及二叉树的存储实现。 2．掌握二叉树的基本操作：建立二叉树、二叉树的遍历 3．选择一种形式完成二叉树的显示 4．掌握二叉树的常见算法的程序实现 5．实验报告中要写出测试数据、错误分析以及收获 三、上机实验内容一：二叉树的建立及相关算法的实现 1．完成的功能包括如下几点： ①编程实现建立一棵二叉树，然后对其进行先序、中序和后序遍历。 分析：将要输入的二叉树按照其对应的完全二叉树的顺序输入，若当前位置不存在结点则输入@ ②显示二叉树 ③求二叉树的高度及二叉树的叶子个数等等 ④在主函数中设计一个简单的菜单，分别调试上述算法 四、上机实验内容二：哈夫曼编码/译码系统 1．要求编写一程序模拟传输过程，实现在发送前将要发送的字符信息进行编码，然后进行发送，接收后将传来的数据进行译码，即将信息还原成发送前的字符信息。 2．设计分析 在本例中的算法主要有：哈夫曼树的建立；哈夫曼编码的生成；对编码信息的翻译。要求设置发送者和接收者两个功能。 发送者的功能包括： ①输入待传送的字符信息；②统计字符信息中出现的字符类数和各字符出现的次数（频率）；③根据字符的种类数和各字符出现的次数建立哈夫曼树；④利用以上哈夫曼树求出各字符的哈夫曼编码；⑤将字符信息转换成对应的编码信息进行传送。 接收者的功能包括： ①接收发送者传送来的编码信息；②利用上述哈夫曼树对编码进行翻译，即将编码信息还原成发送前的字符信息。 3．结点的类型定义 ①哈夫曼树的存储结构类型定义为：

typedef struct { char data; /*编码对应的字符*/ int weight; /*结点的权值*/ int lchild,rchild,parent;/*左右孩子及双亲的下标*/ }HTNode; ②哈夫曼编码的存储结构类型定义为： typedef struct { char bits[N]; /*存放哈夫曼编码的字符数组*/ int start; /*记录编码的起始位置，因为每种字符的编码长度不同*/ }HCode; 说明：只占用2个课内学时，学生可利用开放实验室利用课余时间完成本次实验内容。

31构建二叉树的二叉链表存储结构

Computer Education教育与教学研究 文章编号：1672-5913(2008)06-0066-03 构建二叉树的二叉链表存储结构 王岁花，岳冬利 (河南师范大学 计算机与信息技术学院，新乡 453007) 摘要：本文根据笔者多年的教学经验，介绍了四种构建二叉树的二叉链表存储结构的方法。 关键词：二叉树；链表；存储结构；递归 中图分类号：G642 文献标识码：B 1 引言 《高等学校计算机科学与技术专业发展战略研究报告暨专业规范》中将“计算机科学与技术”专业名称下的人才培养规格归纳为三种类型、四个不同的专业方向：科学型(计算机科学专业方向)、工程型(包括计算机工程专业方向和软件工程专业方向)、应用型(信息技术专业方向)。“数据结构”课程出现在四个专业方向的核心课程中，而树型结构同样无一例外的出现在了四个专业方向的核心知识单元中。 树型结构描述的是研究对象之间一对多的关系。在存储树时，如果用指针来描述元素之间的父子关系，则由于对每个元素的孩子数量没有限制(最小可以是0，最多可以是树的度d)，若结点的结构定义为一个数据域data和d个指针域，则可以证明，有n个结点、度为d的树的多重链表存储结构中，有n*(d-1)+1个空链域，采用这样的存储将造成很大的浪费。 二叉树是树型结构的一种特殊情况，对于它的操作和存储要比树简单的多，且树和森林可以用二叉链表做媒介同二叉树进行相互转换，所以对二叉树的研究就显得特别重要。 二叉树的二叉链表存储是二叉树的一种重要的存储结构，在每一本“数据结构”教材中都占据了一定的篇幅，但对于怎样建立一棵二叉树的二叉链表存储结构，却很少提及。笔者从事“数据结构”课程教学已二十余年，总结出了以下四种构建方法，希望能对同仁和学数据结构的学生有所帮助。通过本文的学习，学生将会对二叉链表和递归有更深入的理解。 2 二叉树的二叉链表存储结构构建方法 假设有关二叉树的二叉链表存储的类型定义如下： typedef struct BiTNode{ // 结点结构ElemType data ；//数据域 struct BiTNode *Lchild ；//左孩子指针 struct BiTNode *Rchild；//右孩子指针} BiTNode ，*BiTree ； 说明：ElemType为二叉树的元素值类型，根据具体情况进行定义，本文假设为char型；BiTNode为结点类型；BiTree为指向BiTNode的指针类型。下面的算法均用类C 描述。 2.1 利用扩展二叉树的先序序列构建 只根据二叉树的先序序列是不能唯一确定一棵二叉树的。针对这一问题，可做如下处理：对二叉树中每个结点的空指针引出一个虚结点，设其值为#，表示为空，把这样处理后的二叉树称为原二叉树的扩展二叉树。扩展二叉树的先序序列可唯一确定这棵二叉树。如图1所示，给出了一棵二叉树的扩展二叉树，以及该扩展二叉树的先序序列。 收稿日期：2007-12-15 作者简介：王岁花，副教授，主要研究方向是语义Web和课程教学论。 项目资助：河南师范大学教学研究基金资助 66

二叉树的顺序存储结构

#include #include #define VirNode ' ' /* 用空格符描述“虚结点”*/ #define MAXSIZE 64 typedef char ElemType; typedefElemTypeSqBitTree[MAXSIZE]; void crebitree(SqBitTreeBT,int n) /* n为二叉树真实结点数*/ { inti,j,m; i=1; m=0; while(m

{ inti,n=0; for(i=1;i<=BT[0]/2;i++) if(BT[i]!=VirNode&&BT[2*i]==VirNode&&BT[2*i+1]==VirNode) n++; for(;i<=BT[0];i++) if(BT[i]!=VirNode) n++; return n; } int countn1(SqBitTree BT) { inti,n=0; for(i=1;i<=BT[0]/2;i++) if(BT[i]!=VirNode&&(BT[2*i]==VirNode&&BT[2*i+1]!=VirNode|| BT[2*i]!=VirNode&&BT[2*i+1]==VirNode)) n++; return n; } int countn2(SqBitTree BT) { inti,n=0; for(i=1;i<=BT[0]/2;i++) if(BT[i]!=VirNode&&BT[2*i]!=VirNode&&BT[2*i+1]!=VirNode) n++; return n; } //主函数 void main() { SqBitTree T; int n; crebitree(T,5); levellist(T); printf("High=%d\n",high(T)); levellist(T); printf("n2=%d\n",countn2(T)); getch(); }

四种基本的存储结构

数据的四种基本存储方法 数据的存储结构可用以下四种基本存储方法得到： （1）顺序存储方法 ???该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。 ???由此得到的存储表示称为顺序存储结构（SequentialStorageStructure），通常借助程序语言的数组描述。 该方法主要应用于线性的数据结构。非线性的数据结构也可通过某种线性化的方法实现顺序存储。 （2）链接存储方法 ???该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。由此得到的存储表示称为链式存储结构（LinkedStorageStructure）,通常借助于程序语言的指针类型描述。 （3）索引存储方法 ???该方法通常在储存结点信息的同时，还建立附加的索引表。 ???索引表由若干索引项组成。若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引（DenseIndex）。若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引(SpareIndex)。索引项的一般形式是：

????????????????????(关键字、地址) 关键字是能唯一标识一个结点的那些数据项。稠密索引中索引项的地址指示结点所在的存储位置；稀疏索引中索引项的地址指示一组结点的起始存储位置。（4）散列存储方法 ???该方法的基本思想是：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。 四种基本存储方法，既可单独使用，也可组合起来对数据结构进行存储映像。 同一逻辑结构采用不同的存储方法，可以得到不同的存储结构。选择何种存储结构来表示相应的逻辑结构，视具体要求而定，主要考虑运算方便及算法的时空要求。 数据结构三方面的关系 数据的逻辑结构、数据的存储结构及数据的运算这三方面是一个整体。孤立地去理解一个方面，而不注意它们之间的联系是不可取的。 存储结构是数据结构不可缺少的一个方面：同一逻辑结构的不同存储结构可冠以不同的数据结构名称来标识。 【例】线性表是一种逻辑结构，若采用顺序方法的存储表示，可称其为顺序表；若采用链式存储方法，则可称其为链表；若采用散列存储方法，则可称为散列表。

完全二叉树的顺序存储

1 完全二叉树的顺序存储 #include #include class treenode { public: char data; int left, right, parent; treenode(){left=right=parent=-1;} }; int n; //全局变量 void creattree(char a[],treenode t[]) //建二叉树 { for(int i=0;a[i]!='\0';i++) { t[i].data=a[i]; if(2*i+1=n) cout<<"该树中无"<

实验五--二叉树的存储结构和基本操作

实验五二叉树的存储表示和基本操作 实验内容 1. 二叉树的二叉链表的存储结构 —————二叉树的二叉链表存储表示———————— typedef struct node { ElemType data; /*数据元素*/ struct node *lchild; /*指向左孩子*/ struct node *rchild; /*指向右孩子*/ } BTNode; 2. 二叉树的基本操作 （1）创建操作：创建一棵二叉树。 （2）查找操作：查找二叉树中值为x的结点。 （3）查找左孩子操作：查找二叉树中值为x的结点的左孩子。 （4）查找右孩子操作：查找二叉树中值为x的结点的右孩子。 （5）求深度操作：求二叉树的深度。 （6）求宽度操作：求二叉树的宽度。 （7）求结点个数操作：求二叉树的结点个数。 （8）求叶子结点个数操作：求二叉树的叶子结点个数。 （9）输出操作：以括号表示法输出二叉树。 3. 链式队列操作实现的步骤 （1）实现将链式队列的存储结构和基本操作程序代码。 （2）实现main主函数。 4.程序代码完整清单 #include #include #define MaxSize 100 typedef char ElemType; typedef struct node { ElemType data; /*数据元素*/ struct node *lchild; /*指向左孩子*/ struct node *rchild; /*指向右孩子*/ } BTNode; //基本操作函数声明 void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str); /*创建一棵二叉树*/ BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x); /*查找二叉树的结点*/ BTNode *LchildNode(BTNode *p); /*查找二叉树结点的左孩子*/ BTNode *RchildNode(BTNode *p); /*查找二叉树结点的右孩子*/ int BTNodeDepth(BTNode *b); /*求二叉树的深度*/

树结构习题及答案

【例5-1】写出如图5-1所示的树的叶子结点、非终端结点、每个结点的度及树深度。 A B C D E F G H I J 图5-1 解： （1）叶子结点有：B、D、F、G、H、I、J。 （2）非终端结点有：A、C、E。 （3）每个结点的度分别是：A的度为4，C的度为2，E的度为3，其余结点的度为0。 （4）树的深度为3。 【例5-2】一棵度为2的树与一棵二叉树有什么区别？ 解：度为2的树有两个分支，但分支没有左右之分；一棵二叉树也有两个分支，但有左右之分，左右子树的次序不能交换。 【例5-3】树与二叉树有什么区别？ 解：区别有两点： （1）二叉树的一个结点至多有两个子树，树则不然； （2）二叉树的一个结点的子树有左右之分，而树的子树没有次序。 【例5-4】分别画出具有3个结点的树和三个结点的二叉树的所有不同形态。 解：如图5-2(a)所示，具有3个结点的树有两种不同形态。 图5-2(a) 如图5-2(B)所示，具有3个结点的二叉树有以下五种不同形态。 图5-2(b) 【例5-5】如图5-3所示的二叉树，试分别写出它的顺序表示和链接表示（二叉链表）。 解： （2）该二叉树的二叉链表表示如图5-4所示。

【例5-6】试找出满足下列条件的所有二叉树： （1）先序序列和中序序列相同； （2）中序序列和后序序列相同； （3）先序序列和后序序列相同。 解： （1）先序序列和中序序列相同的二叉树为：空树或者任一结点均无左孩子的非空二叉树； （2）中序序列和后序序列相同的二叉树为：空树或者任一结点均无右孩子的非空二叉树； （3）先序序列和后序序列相同的二叉树为：空树或仅有一个结点的二叉树。 【例5-7】如图5-5所示的二叉树，要求： （1）写出按先序、中序、后序遍历得到的结点序列。 （2）画出该二叉树的后序线索二叉树。 解： （1） 先序遍历序列：ABDEFC 中序遍历序列：DEFBAC 后序遍历序列：FEDBCA （2）其后序线索二叉树如图5-6所示。 b a c d e f 图5-5 图5-6

二叉树的存储与实现

实验课程名称数据结构与算法 实验项目名称二叉树的存储与实现 年级 08 级 专业数学类 学生姓名 学号 理学院 实验时间：年月日

学生实验室守则 一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。 二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非实验用品一律不准带进实验室。 三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。 四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。 五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。 六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。 七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告，不得自行处理。仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。 八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。 九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费，经批准后，方可补做。 十、自选实验，应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。 十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理手续。 学生所在学院：理学院专业：数学类班级：08级

线性表的链式存储结构实验报告

实验报告 课程名称：数据结构与算法分析 实验名称：链表的实现与应用 实验日期：班级：数媒1401 姓名：范业嘉学号 08 一、实验目的 掌握线性表的链式存储结构设计与基本操作的实现。 二、实验内容与要求 ⑴定义线性表的链式存储表示； ⑵基于所设计的存储结构实现线性表的基本操作； ⑶编写一个主程序对所实现的线性表进行测试； ⑷线性表的应用：①设线性表L1和L2分别代表集合A和B，试设计算法求A和B的并集C，并用 线性表L3代表集合C；②（选做）设线性表L1和L2中的数据元素为整数，且均已按值非递减有序排列，试设计算法对L1和L2进行合并，用线性表L3保存合并结果，要求L3中的数据元素也按值非递减有序排列。 ⑸设计一个一元多项式计算器，要求能够：①输入并建立多项式；②输出多项式；③执行两个多项式相加；④执行两个多项式相减；⑤（选做）执行两个多项式相乘。 三、数据结构设计 1.按所用指针的类型、个数、方法等的不同，又可分为： 线性链表（单链表） 静态链表 循环链表 双向链表 双向循环链表 2.用一组任意的存储单元存储线性表中数据元素，用指针来表示数据元素间的逻辑关系。 四、算法设计 1.定义一个链表 void creatlist(Linklist &L,int n) { int i; Linklist p,s; L=(Linklist)malloc(sizeof(Lnode)); p=L; L->next=NULL; for(i=0;idata); s->next=NULL; p->next=s; p=s; }

实验二叉树及其应用(严选材料)

实验6：二叉树及其应用 一、实验目的 树是数据结构中应用极为广泛的非线性结构，本单元的实验达到熟悉二叉树的存储结构的特性，以及如何应用树结构解决具体问题。 二、问题描述 首先，掌握二叉树的各种存储结构和熟悉对二叉树的基本操作。其次，以二叉树表示算术表达式的基础上，设计一个十进制的四则运算的计算器。 如算术表达式：a+b*(c-d)-e/f 三、实验要求 1、 如果利用完全二叉树的性质和二叉链表结构建立一棵二叉树，分别计算 a) 统计叶子结点的个数。 b) 求二叉树的深度。 2、 十进制的四则运算的计算器可以接收用户来自键盘的输入。 3、 由输入的表达式字符串动态生成算术表达式所对应的二叉树。 4、 自动完成求值运算和输出结果。 四、实验环境 PC 微机 DOS 操作系统或 Windows 操作系统 Turbo C 程序集成环境或 Visual C++ 程序集成环境 五、实验步骤 1、根据二叉树的各种存储结构建立二叉树； 2、设计求叶子结点个数算法和树的深度算法； 3、根据表达式建立相应的二叉树，生成表达式树的模块； - + / a * b - e f C d

4、根据表达式树，求出表达式值，生成求值模块； 5、程序运行效果，测试数据分析算法。 六、功能分析 存储结构 typedef union{ int Operator; // 操作符 float Operand; // 操作数 }Int_Float; //表达式树 typedef struct BinaryTreeNode{ Int_Float Data; //数据域 int IsOperator; //判断是不是操作数的标志位 struct BinaryTreeNode *RChild;//左子树 struct BinaryTreeNode *LChild;//右子树 }BiTreeNode, *lpBiTreeNode; //栈的定义 typedef struct { lpBiTreeNode *base; lpBiTreeNode *top; int stacksize; }SqStack; 函数一览表 lpBiTreeNode GetTop( SqStack s );//取栈顶结点函数 int IsEmpty( SqStack s );//判空函数 int InitStack( SqStack &s );//初始化栈函数 int Pop( SqStack &s, lpBiTreeNode &e );//出栈函数 int Push( SqStack &s, lpBiTreeNode e );//入栈函数 int In( int c, int* op );// 判断c是否在op中 int Precede( int theta1, int theta2 );//比较运算符号的优先级 int isNum( int c );//判断是不是数 int GetInput(Int_Float *Result);//读入输入的数 lpBiTreeNode CreateBiTree();//创建二叉树 bool calculate(lpBiTreeNode Root, float *result);//计算二叉树化表达式的值int getLeafNum(lpBiTreeNode Root);//计算二叉树的叶子结点数

二叉树链式存储结构 第六章实验报告

实验名称:二叉树链式存储结构 实验类型：验证性实验 班级：20102111 学号：2010211102 姓名： 实验日期：2012.5.27 1.问题描述 二叉链表的C语言描述； 基本运算的算法——建立二叉链表、先序遍历二叉树、中序遍历二叉树、后序遍历二叉树、后序遍历求二叉树深度。 2.数据结构设计 typedef struct Bitnode { char data; struct Bitnode *lchild,*rchild; }Bitnode,*Bitree; 3.算法设计 建立二叉链表：void createBitree(Bitree &T) { char ch; if((ch=getchar())=='#') T=NULL; else{T=(Bitnode*)malloc(sizeof(Bitnode)); T->data=ch; createBitree(T->lchild); createBitree(T->rchild); } } 先序遍历二叉树：void preorder(Bitree &T) { if(T!=NULL) {printf("%c",T->data); preorder(T->lchild); preorder(T->rchild);}}

中序遍历二叉树：void inorder(Bitree &T) {if(T!=NULL) { inorder(T->lchild); printf("%c",T->data); inorder(T->rchild); } 后序遍历二叉树：void postorder(Bitree &T) { if(T!=NULL) {postorder(T->lchild); postorder(T->rchild); printf("%c",T->data); } }//后序遍历 后序遍历求二叉树深度：int Depth(Bitree &T) {//返回深度 int d,dl,dr; if(!T) d=0; else {dl=Depth(T->lchild); dr=Depth(T->rchild); d=1+(dl>dr?dl:dr) ; } return d; } 4.运行、测试与分析 运行程序，显示菜单， （1）如图1.1: 图1.1 （2）结果图1.2： 图1.2

比较顺序存储结构和链式存储结构 (1)

1、试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。在什么情况下用顺序表比链表好？ 答：① 顺序存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻（逻辑与物理统一）；要求内存中可用 存储单元的地址必须是连续的。 优点：存储密度大（＝1），存储空间利用率高。缺点：插入或删除元素时不方便。 ②链式存储时，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值， 另一部分存放表示结点间关系的指针 优点：插入或删除元素时很方便，使用灵活。缺点：存储密度小（<1），存储空间利用率低。顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。 若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表； 若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。 顺序表与链表的比较 基于空间的比较 存储分配的方式 顺序表的存储空间是静态分配的 链表的存储空间是动态分配的 存储密度= 结点数据本身所占的存储量/结点结构所占的存储总量 顺序表的存储密度= 1 链表的存储密度< 1 基于时间的比较 存取方式 顺序表可以随机存取，也可以顺序存取 链表是顺序存取的 插入/删除时移动元素个数 顺序表平均需要移动近一半元素 链表不需要移动元素，只需要修改指针 顺序表和链表的比较顺序表和链表各有短长。在实际应用中究竟选用哪一种存储结构呢？这要根据具体问题的要求和性质来决定。通常有以下几方面的考虑：┌───┬───────────────┬───────────────┐││ 顺序表│链表│├─┬─┼───────────────┼───────────────┤│基│分│静态分配。程序执行之前必须明确│动态分配只要内存空间尚有空闲，││于│配│规定存储规模。若线性表长度n变│就不会产生溢出。因此，当线性表││空│方│化较大，则存储规模难于预先确定│的长度变化较大，难以估计其存储││间│式│估计过大将造成空间浪费，估计太│规模时，以采用动态链表作为存储││考││小又将使空间溢出机会增多。│结构为好。 ││虑├─┼───────────────┼───────────────┤││存│为1。当线性表的长

数据结构习题 树 数据机构c语言版

1.设二叉树bt 的存储结构如下，其中bt为树根结点指针，left，right分别为结 点的左、右孩子指针，dada为结点的数据域。请完成下列各题： 1）画出二叉树bt的逻辑结构 2）写出按先序、中序、后序遍历二叉树所得到的结点序列 3）画出二叉树bt的后序线索化树 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.二叉树结点数值采用顺序存储结构，如图所示， 1）画出二叉树表示 2）写出前序遍历，中序遍历和后序遍历的结果 3）写出结点值c的父结点，其左、右孩子。 4）画出将此二叉树还原成森林的图

3.已知一棵二叉树的中序序列为cbedahgijk，后序序列为cedbhjifa，画出该二叉 树的先序线索二叉树。 4.有一份电文中共使用五个字符：a、b、c、d、e，它们的出现频率依次为4、7、5、 2、9，试画出对应的Huffman树（请按左子树根结点的权小于等于右子树根结点 的权的次序构造），求出每个字符的Huffman编码。 5.设给定权集w={2，3，4，8，9}，试构造关于w的一棵哈夫曼树，并求其加权路 径长度WPL。 6.假设二叉树采用链接存储方式存储，编写一个中序遍历二叉树的非递归过程。 7.假设二叉树采用链接存储方式存储，root指向根结点，p所指结点为任一给定的 结点。编写一个求出从根结点到p所指结点之间路径的函数。 8.在二叉树中查找值为x的结点，试设计打印值为x的结点的所有祖先的算法，假 设值为x的结点不多于1个。 9.假设二叉树采用链接存储方式存储，试设计一个算法计算一棵给定二叉树的所有 结点数。 10.假设二叉树采用链接存储方式存储，试设计一个算法计算一棵给定二叉树的单孩 子结点数。

线性表的链式存储结构和实现

经济学院 实验报告 学院: 专业: 计算机 班级: 学号: 姓名: 信息工程学院计算机实验中心制

实验题目：线性表的链式存储结构和实现 实验室：机房4 设备编号： 09 完成日期： 2012.04.09 一、实验容 1.会定义线性表的链式存储结构。 2.熟悉对单链表的一些基本操作(建表、插入、删除等)和具体的函数定义。 二、实验目的 掌握链式存储结构的特点，掌握并实现单链表的常用的基本算法。 三、实验的容及完成情况 1. 需求分析 (1)线性表的抽象数据类型ADT的描述及实现。 本实验实现使用Visual c++6.0实现线性表链式存储结构的表示及操作。具体实现要求： (2)完成对线性表链式存储结构的表示和实现。 (3)实现对单链表的创建。 (4)实现对单链表的插入和删除操作。 2．概要设计 抽象数据类型线性表的定义：ADT LIST{ 抽象对象：D=｛ai|ai<-Elemset,i=1,2,…,n,n>=0｝ 数据关系：R1=｛

二叉树的二叉链表表示

====实习报告二“二叉树的二叉链表表示”演示程序 ==== （一）、程序的功能和特点 1. 程序功能：利用链表对非线性二叉树进行存储表示和访问。能够创建二叉树，并且能够按前序遍历显示输出所创建的二叉树。 2. 程序特点：采用java 面向对象语言，对二叉树用二叉链表用类进行封装。能够创建二叉树，并且能够按前序遍历显示输出所创建的二叉树。 （二）、程序的算法设计 算法一：“按前序遍历方式建立二叉树”算法： 1.【逻辑结构与存储结构设计】 逻辑结构：非线性结构。 存储结构：链式存储结构。 头指针bt 头结点指针bt (a) 带头指针的二叉链表 (b) 带头结点的二叉链表 链式 二叉树的二叉链表表示示意图 A ∧ B ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ A C D E D F E F B C G ∧ ∧ G

2.【基本操作设计】 Y N 3.【算法设计】 创建二叉链表文字说明： （1）.首先按前序输入二叉树。 （2）.判断是否是封闭结点的标识，如果不是则创建二叉链表，递归生成其左右子树。 （3）.如果是封闭结点标识则结束; （4）.插入成功返回二叉链表的头指针。 4.【高级语言代码】 //按前序遍历方式建立二叉树 public BinTreeNode preOrderCreate ( BinTreeNode p ) { double item=0.0; System.out .println("按照前序遍历次序每次输入一个结点值。"); 开始创建 键盘输入二叉树的二叉链的数据 if ( item != RefValue ) 创建二叉链表结点 封闭叶子 结点 递归生成 左右子树 创建成功返回二叉树的头指创建结束

设二叉树采用链式存储结构,试设计一个算法计算一棵给定二叉树中叶子结点的数目

#include #include #define max 10 typedef struct node{ char data; node *lchild,*rchild; }Bitree; Bitree *B[max]; Bitree *Creatree(){ //建立二叉树 Bitree *T,*S; char ch; int front,rear,sign; sign=0; front=0; rear=-1; T=NULL; printf("建立二叉树:\n"); ch=getchar(); while(ch!='#'){ if(ch!='@'){ //输入结点不就是虚结点 S=(Bitree *)malloc(sizeof(Bitree)); S->data=ch; S->lchild=S->rchild=NULL; rear++; B[rear]=S; if(rear==front){ T=S; sign++; } else{ if(sign%2==1) //寻找父结点 B[front]->lchild=S; if(sign%2==0){ B[front]->rchild=S; front++; } sign++; } } else{ //输入结点为虚结点 if(sign%2==0) front++; sign++; } ch=getchar(); } return T; } int Searchleaf(Bitree *T){ //计算叶子数if(T==NULL) return 0; else if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL) return 1; else return(Searchleaf(T->lchild)+Searchleaf(T->rc hild)); } void visit(Bitree *T){ printf("%c\n",T->data); } void Inorder(Bitree *T){ //中序遍历二叉树 if(T!=NULL){ Inorder(T->lchild); visit(T); Inorder(T->rchild); } } void main(){ Bitree *T; T=Creatree(); printf("中序遍历:\n"); Inorder(T); printf("叶子数%d\n",Searchleaf(T)); }