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ANSYS 圆管屈曲分析实验报告1

圆管屈曲分析实验报告

1、问题描述

图1为一薄壁圆管，壁厚为0.216m，直径为4m，高度为21.6m。圆管的材料弹性模量为210Gpa，泊松比为0.3。圆管两端面受约束，试分析此薄壁圆管侧壁四周受压情况下的屈曲临界载荷。

图1 薄壁圆管模型

2、问题分析

2.1、什么是模态及本题的模态阶数选取

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。通过模态分析可以得出物体在某一易受影响的频率

范围内各阶主要模态的特性，就可以预知结构在此频段内，在外部或内

部各种振源作用下实际振动反应。因此，模态分析是结构动态设计及设

备的故障诊断的重要方法。

一个物体有很多固有振动频率（理论上是无穷多个），按照从小到大的顺序，第一个就叫一阶固有频率，以此类推。模态的阶数对应固有频

率阶数。一般，低阶模态刚度相对比较弱，在同样量级的激励作用下，

响应会相对所占的权值大一些，所以工程上低阶模态比较受关注，理论

上低阶模态理论也相对成熟。且用有限元进行模态分析计算，阶数越高，误差越大。

此题中分析对象比较简单，所以选取前5模态进行分析已经满足工程需要。

2.2、网格单元的选取

此薄壁圆管由于壁厚远远小于直径，均匀壁厚，材料结构简单，所以单元类型可以选用shell 93—八节点结构壳单元。

2.3、网格划分类型的选取

有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有密切关系，按

照相应的误差准则和网格疏密程度，应该避免网格的畸形，因此，划分

网格时，应尽量采用映射网格模式划分。本题中，圆管形状规则，采取

映射网格进行划分。

3、解题步骤

3.1、建立工作文件名及工作标题

选择Utility Menu→File→Change Jobname ，出现Change Jobname对话框，在Enter new jobname输入栏中输入工作文件名Tube, 点OK完成

设置。选择Utility Menu→File→Change Title，出现Change Title对话框，在输入栏中输入Buckling of a tube, 点OK, 完成设置。

3.2、定义单元类型

选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete，出现Element Type对话框，单击Add按钮，出现Library of Element Types对

话框，在Library of Element Types列表框中选择Structural Shell→Elastic

4node 63，点OK完成设置。

3.3、定义实常数

选择Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete，出现Real Constants对话框，单击Add按钮，出现Element Type for Real

Constants对话框。单击OK按钮，出现Real Constants Set Number 1 for

SHELL63对话框，在Shell thickness at node TK（I）、TK（j）、TK（K）三栏

中输入0.216，点OK完成设置。

3.4、定义材料性能参数

选择Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models，出现Define Material Model Behavior对话框。在Material Models Available

一栏中依次选择Structural→Linear→Elastic→Isotropic选项，在EX栏中输

入21E10，在PRXY栏中输入0.3，点OK完成设置。

3.5、创建几何模型

选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→In Active CS，在弹出的对话框中的NPT Keypoint number栏中输入1，在X,Y,Z

输入栏中输入0,0,0，单击Apply；如此依次创建以下关键点及编号：2（2，0），3（2，21.6），4（0，21.6）；

选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Lines→Straight Line，出现Create Straight Line 拾取菜单，选取点2和点3，OK，做一条直线。选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→

Extrude→Lines→About Axis命令，出现Sweep Lines about axis对话框，选

择通过2,3点建立的直线，点击Apply；再选取点1，和点4，单击OK，

形成一个圆柱面。如图2所示。

图2 创建薄壁圆管

3.6、网格划分

选择Main Menu→Preprocessor→Meshing→Size Cntrls→ManualSize →Global→Size，在弹出的对话框中SIZE Element edge length栏中输入0.5，点击OK，完成单元大小设置。选择Main Menu→Preprocessor→Meshing →Mesh→Areas→Mapped→3 or4 sided，点击Pick All，完成网格划分，如图3所示。

图3 对圆管进行网格划分

3.7、加载求解

选择Main Menu→Solution→Analysis Type→New Analysis，出现New Analysis对话框，在Type of analysis下面，选择Static，单击OK，关闭对话框。选择Main Menu→Solution→Analysis Type→Sol'n Controls命令，出现Solution Control对话框，在Analysis Options栏中将Calculate prestress effects前的方框勾选，单击OK关闭对话框。

3.7.1、施加约束

选择Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Nodes，在出现Apply U.ROT.on Nodes对话框内选取

Box，再框选圆柱顶端的点，单击OK，出现Apply U.ROT.on Nodes对话框，在DOFs to be constrained 中选择All DOFs，单击Apply，再同样的选取圆柱下端部的点，完成圆柱的约束，如图4所示。

图4 对圆柱两端施加约束

3.7.2、加载求解

选择Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Pressure→On Areas，在出现的对话框中，选择pick all，在弹出的对话框中VALUE Load PRES value的输入栏中输入-1，单击OK完成设置。

选择Main Menu→Solution→Solve→Current LS，单击Solve Current Load Step对话框上的OK按钮，开始求解。求解结束后，ANSYS显示窗口出现Note提示框，单击Close按钮关闭对话框。单击Main Menu→Finish，静力学分析结束。

3.7.3、屈曲分析

选择Main Menu→Solution→Analysis Type→New Analysis，出现New Analysis对话框，在Type of analysis下面，选择Eigen Buckling，单击OK，完成分析类型设置。再选择Main Menu→Solution→Analysis Type→

Analysis Option，在弹出的对话框中Method Mode extraction method勾选Subspace，在No. of modes to extract输入栏中输入5（即5阶），单击OK，完成设置。

选择Main Menu→Solution→Solve→Current LS命令，单击Solve Current Load Step对话框上的OK按钮，开始求解。求解结束后，ANSYS 显示窗口出现Note提示框，单击Close按钮关闭对话框。单击Main Menu →Finish，完成屈曲分析。

3.7.4、扩展解

选择Main Menu→Solution→Analysis Type→ExpansionPass，在弹出的对话框中勾选Expansion Pass使off变成on，单击OK关闭对话框；选择Main Menu→Solution→Load step Opts →ExpansionPass→Single Expand→Expand Modes，在弹出对话框的No. of modes to extract栏中输入5（即5阶），单击OK完成设置。

选择Main Menu→Solution→Solve→Current LS命令，单击Solve Current Load Step对话框上的OK按钮，开始求解。求解结束后，ANSYS 显示窗口出现Note提示框，单击Close关闭对话框。

3.8、显示结果

选择Main Menu→General Postproc→Read Results→First Set；再选择Main Menu→General Postproc→Plot Results →Contour Plot→Nodal Solu，在出现的对话框中选择Nodal Solution→DOF Solution→displacement

vector sum，单击OK。即可显示出如图5的圆管一阶屈曲模态。

图5 圆管一阶屈曲模态

选择Main Menu→General Postproc→Read Results→Next Set命令；再选择Utility Menu→Plot→Replot，即可显示二阶屈曲模态分析结果，如图6所示。

按照上面步骤，即可查看第三阶，第四阶，第五阶的结果，其结果如下图7、8、9所示。

图6 圆管二阶屈曲模态图7 圆管三阶屈曲模态

图8 圆管四阶屈曲模态图9 圆管五阶屈曲模态

4、结论

由以上可得知该薄壁圆管的各阶屈曲模态临界值，可见圆管在一阶、二阶屈曲模态下，其失稳的受力值最小，应该避免这种受力状况的出现。

管柱力学

第一章管柱结构及力学分析 1.1水平井修井管柱结构 1.1.1修井作业的常见类型修井作业的类型很多，包括井筒清理类的、打捞落物类的、套管修补类的。 1）井筒清理类（1）冲砂作业。（2）酸化解堵作业。（3）刮削套管作业。 2）打捞类（1）简单打捞作业。（2）解卡打捞作业。（3）倒扣打捞作业。（4）磨铣打捞作业。（5）切割打捞作业。 3）套管修补类（1）套管补接。（2）套管补贴。（3）套管整形。（4）套管侧钻。在各种修井作业中，打捞作业约占2/3以上。井下落物种类繁多、形态各异，归纳起来主要有管类落物、杆类落物、绳类落物、井下仪器工具类落物和小零部件类落物。1.1.2修井作业的管柱结构 1）冲砂：前端接扶正器和冲砂喷头。

图1 冲砂管柱结构2）打捞：直接打捞，下常规打捞工具。图2 打捞管柱结构3）解卡：水平段需下增力器和锚定器。图3 解卡管柱结构

4）倒扣：水平段需下螺杆钻具和锚定器。图4 倒扣管柱结构5）磨铣：水平段需下螺杆钻具、锚定器和铣锥。图5 磨铣管柱结构6）酸化：分段酸化需下封隔器。图6 分段酸化管柱结构

1.1.3刚性工具入井的几何条件在水平井打捞施工中，经常使用到大直径、长度较大的工具，工具能否顺利通过造斜率较大的井段是关系到施工的成败关键，对刚性工具，如果工具过长或工具支径过大，工具通过最大曲率处将发生干涉。对于简单的圆柱形工具，从图7可以得出工具通过最大曲率井段的极限几何关系为： 22)d 2/D R (2)/D (R 2L +--+= 式中：L —工具长度；R —曲率半径；D —套管直径；d —工具直径。图7 简单工具入井极限几何关系图8 刚性工具串入井极限几何关系对于复杂外形的工具或刚性工具串，从图8可以得出工具通过最大曲率井段的极限几何关系为： 222212)2 d 2d 2D R ()2D R ()2d 2d 2D R ()2D (R L ++--++++--+ = 式中：L —工具长度；R —曲率半径；D —套管直径；d —工具中部直径；d 1—工具上端直径；d 2—工具下端直径。 1.2修井管柱力学分析 1.2.1修井管柱工况分析 1）修井作业管柱受力类型（1）上提或下放作业。上提下放过程中，管柱可能受到的力有：套管压力、油管压力、大钩拉力、重力、浮力、接触反力、摩擦力、抽吸作用力、惯性力。

ANSYS命令流学习笔记10-利用APDL在WorkBench中进行非线性屈曲分析

!ANSYS命令流学习笔记10-利用APDL在WorkBench中进行非线性屈曲分析 !学习重点： !1、强化非线性屈曲知识首先了解屈曲问题。在理想化情况下,当F < Fcr时, 结构处于稳定平衡状态，若引入一个小的侧向扰动力，然后卸载, 结构将返回到它的初始位置。当F > Fcr时, 结构处于不稳定平衡状态, 任何扰动力将引起坍塌。当F = Fcr时,结构处于中性平衡状态，把这个力定义为临界载荷。在实际结构中, 几何缺陷的存在或力的扰动将决定载荷路径的方向。在实际结构中, 很难达到临界载荷，因为扰动和非线性行为, 低于临界载荷时结构通常变得不稳定。要理解非线性屈曲分析，首先要了解特征值屈曲。特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论屈曲强度，缺陷和非线性行为阻止大多数实际结构达到理想的弹性屈曲强度，特征值屈曲一般产生非保守解, 使用时应谨慎。 !理论解，根据Euler公式。其中μ取决于固定方式。 !有限元方法，已知在特征值屈曲问题：求解，即可得到临界载荷而非线性屈曲问题：其中为结构初始刚度，为有缺陷的结构刚度，为位移矩阵，为载荷矩阵。非线性屈曲分析时考虑结构平衡受扰动（初始缺陷、载荷扰动）的非线性静力分析，该分析时一直加载到结构极限承载状态的全过程分析，分析中可以综合考虑材料塑性、几何非线性、接触、大变形。非线性屈曲比特征值屈曲更精确，因此推荐用于设计或结构的评价。 !2、熟悉WB中非线性屈曲分析流程 (1) 前处理，施加单元载荷，进行预应力静力分析。 (2) 基于预应力静力分析，指定分析类型为特征值屈曲分析，完成特征值屈曲分析。 (3) 在APDL模块将一阶特征屈曲模态位移乘以适当系数，将此变形后的形状当做非线性分析的初始模型。

中南大学ANSYS上机实验报告

ANSYS上机实验报告小组成员：郝梦迪、赵云、刘俊一、实验目的和要求本课程上机练习的目的是培养学生利用有限单元法的商业软件进行数值计算分析，重点是了解和熟悉ANSYS的操作界面和步骤，初步掌握利用ANSYS建立有限元模型，学习ANSYS分析实际工程问题的方法，并进行简单点后处理分析，识别和判断有限元分析结果的可靠性和准确性。二、实验设备和软件台式计算机，ANSYS10.0软件三、基本步骤 1）建立实际工程问题的计算模型。实际的工程问题往往很复杂，需要采用适当的模型在计算精度和计算规模之间取得平衡。常用的建模方法包括：利用几何、载荷的对称性简化模型，建立等效模型。 2）选择适当的分析单元，确定材料参数。侧重考虑一下几个方面：是否多物理耦合问题，是否存在大变形，是否需要网格重划分。 3）前处理（Preprocessing）。前处理的主要工作内容如下：建立几何模型（Geometric Modeling），单元划分（Meshing）与网格控制，给定约束（Constraint）和载荷（Load）。在多数有限元软件中，不能指定参数的物理单位。用户在建模时，要确定力、长度、质量及派生量的物理单位。在建立有限元模型时，最好使用统一的物理单位，这样做不容易弄错计算结果的物理单位。建议选用kg，N，m，sec；常采用kg，N，mm，sec。 4）求解（Solution）。选择求解方法，设定相应的计算参数，如计算步长、迭代次数等。 5）后处理（Postprocessing）。后处理的目的在于确定计算模型是否合理、计算结果是否合理、提取计算结果。可视化方法（等值线、等值面、色块图）显

ANSYS分析实例与工程应用命令流学习笔记

1大纲静力分析：2杆、3梁、5薄膜和板壳、4实体单元梁单元：简化计算，结构总体受力情况实体单元：较复杂的结构，局部细节的受力情况稳定性分析：6 振动、模态分析：7简单振动和梁的振动、8膜板和实体振动

2杆系结构的静力分析 2.1铰接杆在外力作用下的变形二维杆单元LINK1 *AFUN,DEG：三角函数默认为弧度，改为角度后处理：结构变形图、显示节点位移和杆件应力 2.2人字形屋架的静力分析后处理：杆单元的轴力、轴向应力、轴向应变 2.3超静定拉压杆的反力计算后处理：节点反力 2.4平行杆件与刚性梁连接的热应力问题定义3点的UY为耦合自由度，即三者的UY位移相等温度（增量）后处理：寻找特定位置的节点和单元，并从单元表中提取它们的内力2.5端部有间隙的杆的热膨胀二维带厚度的平面应力单元PLANE42、二维接触单元CONTACT26 温度（始、末）后处理：定义水平应力和铅直应力单元表，并提取3号单元的应力结果 *Status,Parm FINISH 定义数组变量，将计算结果通过数组变量输出到文件

3梁的弯曲静力分析 3.1单跨等截面超静定梁的平面弯曲二维弹性梁单元BEAM3 后处理：定义以两端弯矩和剪力的单元表，并列出单元表数据并用单元表数据绘制剪力图和弯矩图更细的节点划分方案，更精细 3.2四跨连续梁的内力计算体素建模：keypoint, line, area, volume便于细分单元 3.3七层框架结构计算 3.4工字形截面外伸梁的平面弯曲 3.5矩形截面梁的纵横弯曲分析考虑应力强化效应后处理：迭代过程 3.6空间刚架静力分析三维梁单元BEAM4 3.7悬臂梁的双向弯曲三维8节点耦合场实体单元SOLID5 三维20节点固体单元SOLID92 三维10节点耦合场实体单元SOLID98 三维结构实体自适应单元SOLID147 定义宏程序，对应四种工况，各种结果差别不大 3.8圆形截面悬臂杆的弯扭组合变形三维直管单元PIPE16（只定义外直径，不定义内直径） 3.9悬臂等强度梁的弯曲四边形壳单元SHELL63（这里用退化的三角形单元，并使用节点耦合自由度保证模型的对称变形）

钻压与扭矩联合作用下的钻柱稳定性

钻压与扭矩联合作用下的钻柱稳定性在旋转垂直钻进中，钻柱下部同时承受着轴向压力和扭矩。钻压超过临界值将产生纵向弯曲，即丧失稳定性。通过理论分析和实验证实，扭矩也能使钻杆丧失扭曲稳定性。轴向钻压和扭矩同时作用下的钻柱变形是个复杂问题。它既不是轴向压力下作用下的纵向弯曲，也不是扭矩作用下的柱面母线的扭转。在铰支条件下，单支钻杆的钻压和扭矩有下列关系： M k 2EI 2 +P C EI =π L 2 由上式可知，钻柱传递的扭矩M k将使钻柱弯曲的临界钻压P C 减小。当M k=0时，就变成著名的欧拉公式： P C=π2 L EI 钻柱L越长，轴向钻压就越小。 (2)使用大钻杆的直径，钻杆直径愈大，其受压的稳定性越好，根据以往的经验，5in钻杆最大能承受的推力为40t左右，如果成孔比较好的话，穿越1000m不成问题，根据压杆稳定计算公式：p IJ=n2π2EI／L2推力与杆件的截面的惯性距成正比，壁厚相同的钻杆6，625in钻杆的所能承受的推力为5in钻杆的2．5倍，其中扣除因为采用大钻杆，钻柱自身重量增大，摩擦阻力也随之增大的因素影响，使用6．625in钻杆，其可钻距离是原来的两倍有余，这样就可以有效完成西气东输大江河穿越的导向孔的施工。 (4)在长距离导向孔的钻进过程中，使用泥浆61/2in泥浆马达和12in的铣齿岩石大钻头。使用泥浆马达可以有效地减小钻头前进所需的推力，大钻头可以造成更大的孔壁与钻杆之间的环形空间，可以有效地减少孔壁收缩卡住钻杆的可能性，岩石钻头耐磨，可以防止长距离穿越造成钻头磨坏，致使导向孔无法完成。 (7)钻导向孔的钻具组合为：12in铣齿钻头+61/2in泥浆马达+7in无磁钻铤+5in钻杆+6．625in 钻杆。控向工具安置在7in无磁钻铤中。12in钻头可以钻出更大的孔，钻杆于孔壁之间环形空间也更大，有利于钻杆在其间穿行，泥浆流动也更平稳，减少泥浆对孔壁的冲刷，对孔壁的稳定特别有利。

ANSYS实验报告

一、实验目的：综合训练和培养学生利用有限元技术进行机械系统分析和设计的能力，独立解决本专业方向实际问题的能力；进一步提高学生创新设计、动手操作能力，为将来所从事的机械设计打下坚实的基础。二、实验环境 1.硬件：联想计算机1台 2.软件：CAE软件ANSYS 三、实验内容任务：主要训练学生对机械结构问题分析规划的能力，能正确利用有限元分析软件ANSYS建立结构的有限元模型，合理定义单元、分析系统约束环境，正确加载求解，能够提取系统分析结果。通过实验分析使学生了解和掌握有限元技术辅助机械系统设计和分析的特点，推动学生进行创新设计。本组数据：要求：本实验要求学生以高度的责任感，严肃认真、一丝不苟的态度进行设计，充分发挥主观能动性，树立正确的设计思想和良好的工作作风，严禁抄袭和投机取巧。同时，按以下要求进行设计： 1、按照国家标淮和设计规范进行设计：塔式起重机设计规范GB/T 13752-92；起重机设计规范GB/T3811-2008；钢结构设计规范GB 50017-2003；塔式起重机安全规程GB 5144-2006。 2、进行塔式起重机起重臂的设计，额定起重力矩为630 kN?m、800 kN?m、1000 kN?m、1250

kN m分别进行最大幅度为40m、45m、50m、55m、60m的起重臂的设计、计算。（800kN.m 30m） 3、综合运用学过的力学知识和有限元理论，设计起重臂的结构及主肢和腹杆的参数，构造起重臂的有限元模型，选择合适的单元，施加合适的载荷和边界条件，对结构进行静力分析，提取结果，进行强度和刚度校核，撰写实验报告并总结。四、实验步骤：（一）问题分析设计起重臂的结构及主肢和腹杆的参数，构造起重臂的有限元模型，选择合适的单元，施加合适的载荷和边界条件，对结构进行静力分析，提取结果，进行强度和刚度校核模型简化起重臂根部通过销轴与塔机回转节相连，在臂架起升平面可视为铰接 (二)实验过程： 1、准备工作

ansys桁架屈曲分析实例

一、桁架结构屈曲分析实例命令流！步骤一前处理 /TITLE,buckling of a frame /PREP7 ET,1,BEAM4 R,1,2.83e-5,2.89e-10,2.89e-10,0.01,0.01, , RMORE, , , , , , , MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,1.5e11 MPDATA,PRXY,1,,0.35 RPR4,3,0,0,86.6025e-3, VOFFST,1,1, , /VIEW,1,1,1,1 /ANG,1 /REP,FAST VDELE, 1 FLST,2,5,5,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-5 ADELE,P51X LPLOT FLST,5,3,4,ORDE,2 FITEM,5,7 FITEM,5,-9 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,20, , , , ,0 FLST,5,6,4,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,-6 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,3, , , , ,0 FLST,3,6,4,ORDE,2 FITEM,3,4 FITEM,3,-9

LGEN,15,P51X, , , , ,1, ,0 /PLOPTS,INFO,3 /PLOPTS,LEG1,1 /PLOPTS,LEG2,1 /PLOPTS,LEG3,1 /PLOPTS,FRAME,1 /PLOPTS,TITLE,1 /PLOPTS,MINM,1 /PLOPTS,FILE,0 /PLOPTS,LOGO,1 /PLOPTS,WINS,1 /PLOPTS,WP,0 /PLOPTS,DATE,2 /TRIAD,LTOP /REPLOT NUMMRG,KP, , , ,LOW NUMCMP,KP NUMCMP,LINE FLST,2,93,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-93 LMESH,P51X FINISH ！步骤二获得静力解/SOL ANTYPE,0 NLGEOM,0 NROPT,AUTO, , LUMPM,0 EQSLV, , ,0, PRECISION,0 MSAVE,0 PIVCHECK,1 PSTRES,ON TOFFST,0, /PNUM,KP,0 /PNUM,LINE,0 /PNUM,AREA,0 /PNUM,VOLU,0 /PNUM,NODE,1 /PNUM,TABN,0 /PNUM,SVAL,0 /NUMBER,0 /PNUM,ELEM,0

ansys屈曲分析

ansys做屈曲分析的全部过程及示例 (2011-08-10 21:47:07) 转载▼ 标签：杂谈分析过程说明：屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临介荷载和屈曲结构发生屈曲响应时的模态形状的技术。ANSYS提供两种结构屈曲荷载和屈曲模态分析方法：非线性屈曲分析和特征值屈曲分析。非线性屈曲分析是在大变形效应开关打开的情况下的一种非线性静力学分析，该分析过程一直进行到结构的极限荷载或最大荷载。非线性屈曲分析的方法是，逐步地施加一个恒定的荷载增量，直到解开始发散为止。尤其重要的是，要一个足够小的荷载增量，来使荷载达到预期的临界屈曲荷载。若荷载增量太大，则屈曲分析所得到的屈曲荷载就可能不准确，在这种情况下打开自动时间步长功能，有助于避免这类问题，打开自动时间步长功能，ANSYS程序将自动寻找屈曲荷载。特征值屈曲分析步骤为：1.建模 2.获得静力解：与一般静力学分析过程一致，但必须激活预应力影响，通常只施加一个单位荷载就行了 3.获得特征屈曲解: A.进入求解 B.定义分析类型 C.定义分析选项 D.定义荷载步选项 E.求解 4.扩展解之后就可以察看结果了示例1： !<ansys 7.0 有限元分析实用教程> !3．命令流求解 !ANSYS命令流： !Eigenvalue Buckling

FINISH !这两行命令清除当前数据 /CLEAR /TITLE,Eigenvalue Buckling Analysis /PREP7 !进入前处理器 ET,1,BEAM3 !选择单元 R,1,100,833.333,10 !定义实常数 MP,EX,1,200000 !弹性模量 MP,PRXY,1,0.3 !泊松比 K,1,0,0 !创建梁实体模型 K,2,0,100 L,1,2 !创建直线 ESIZE,10 !单元边长为1mm LMESH,ALL,ALL !划分网格 FINISH !退出前处理！屈曲特征值部分 /SOLU !进入求解 ANTYPE,STATIC !在进行屈服分析之前，ANSYS需要从静态分析提取数据PSTRES,ON !屈服分析中采用预应力 DK,1,ALL !定义约束 FK,2,FY,-1 !顶部施加载荷 SOLVE !求解 FINISH !退出求解 /SOLU !重新进入求解模型进行屈服分析 ANTYPE,BUCKLE !屈服分析类型 BUCOPT,LANB,1 !1阶模态，子空间法

ANSYS14.0-理论解析与工程应用实例

ANSYS14.0理论解析与工程应用实例机械工业出版社 2013.1出版作者：张洪才本书是针对现有的ANSYS 图书，实例单一，工程背景不强，重操作，少原理的现状，特以ANSYS14.0为平台撰写的一部理论与工程应用相结合的自学和提高教程。全面介绍有限元方法、单元、模型的建立、网格划分、加载、求解、后处理、线弹性静力学分析、梁结构分析、壳结构分析、非线性结构分析，屈曲分析，接触分析，装配体分析，阻尼，模态分析，瞬态动力学分析，谐响应分析，谱分析，热分析，断裂力学分析，裂纹扩展模拟和转子动力学等内容。围绕ANSYS 软件的功能讲解，书中给出了大量具有工程背景的实例。本书具有以下特点，语言通俗易懂，逻辑严密，深入浅出，理论与软件操作有机结合，让用户不但知道如何操作还让用户明白为什么这样操作。切实从读者学习和使用的实际出发，安排章节顺序和内容。图文并茂。讲述过程中结合大量分析实例，力求易于理解并方便学习和实践过程中的使用。本书配套光盘提供了实例的视频教程和ANSYS 实例文件。 1 轴承座的静力学分析图8-9 轴承座的位移等效云图图8-10 轴承座的等效应力云图 2梁框架结构分析

图9-20 梁框架结构绕Z轴的弯矩云图图9-21 梁框架结构的轴力云图 3变厚度壳体结构分析图10-7 变截面壳体X方向的横向剪切力云图图10-8 变截面壳体X方向的弯矩云图4悬臂板的大变形分析图11-46 悬臂板的转动位移云图图11-47 悬臂板X方向的应力云图 5钓鱼竿的非线性分析 6 压力容器的弹塑性分析

图11-58 85%载荷作用时压力容器的等效塑性应变图11-59 弹性应变能密度云图 7 循环载荷作用的力学响应分析图11-64 加载110s时悬臂梁的等效塑性应变云图图11-65 加载170s时悬臂梁的等效塑性应变云图图11-66 加载端Y方向的位移与时间的关系图11-67 距固定端0.04m处等效塑性应变与时间的关系 7 螺栓的应力松弛分析

管柱屈曲研究现状及存在问题分析

管现状及存在问题分析摘要：对20世纪五十年代后期以来有关油气井管柱屈曲方面的文献进行系统检索，从弯曲力、临界屈曲、后屈曲平衡等方面介绍了在管柱屈曲领域的最新研究成果和应用现状，在管柱屈曲中，考虑了温度变形、鼓胀变形、轴向力变形和螺旋弯曲变形，并指出了今后油气井管柱屈曲的重点发展方向。关键词管柱屈曲正弦屈曲螺旋屈曲管柱(包括钻柱、套管柱、测试管柱、抽油杆管柱、连续油管等)的屈曲行为是石油工程中的关键问题，对石油工程中的诸多方面(如钻井、完井、测井、压裂、采油等)都有不良影响，会引起钻头方向改变及井下摩阻和扭矩显著增加(甚至使管柱“锁死”)，导致钻具疲劳破坏、油管密封失效、管柱连接失效、连续油管无法下入以及采油杆管柱偏磨等。特别是随着水平井、大位移井、多分支井和连续油管技术的推广应用，受井眼约束管柱的屈曲问题更加突出，已成为油气钻采工程中的关键问题之一。 80年代以前，研究工作主要侧重于管柱在垂直井眼中的稳定性和螺旋屈曲分析。80年代以后，特别是90年代以来，由于定向井、水平井、大位移井等工程应用的需要，研究重点转向了斜井、水平井以及弯曲井眼中管柱的稳定性、屈曲以及自锁分析。国内外学者分别利用解析方法、能量方法、数值方法和试验方法对管柱在垂直井、斜直井、水平井和弯曲井眼中的稳定性和屈曲行为进行了理论和试验研究。理论和试验研究表明，管柱在井眼中有4中不同的平衡状态和空间构型：稳定状态、正弦弯曲状态、螺旋弯曲状态和自锁状态。在这4种不同的平衡状态之间，存在3个临界点。一般情况下，当结构受到载荷超过其临界载荷，将导致结构损坏。由于井壁为管柱的后屈曲平衡提供了约束条件，管柱都是在高于其临界载荷条件下工作的，要计算管柱的载荷、变形和应力，必须先知道实际工况条件下管柱的屈曲形态。井下管柱的变形包括横向变形和纵向变形，由于管柱横向尺寸（数量级一般为1 10 m ）与纵向尺寸（数量级一般为3 10m ）相比很小，横向变形量与纵向变形量相比也很小。因此，分析井下管柱的变形主要是指轴向（纵向）变形。管柱的轴向变形对作业的成败起着至关重要的作用——若管柱轴向变形过大，会引起封

ANSYS 圆管屈曲分析实验报告1

圆管屈曲分析实验报告 1、问题描述图1为一薄壁圆管，壁厚为0.216m，直径为4m，高度为21.6m。圆管的材料弹性模量为210Gpa，泊松比为0.3。圆管两端面受约束，试分析此薄壁圆管侧壁四周受压情况下的屈曲临界载荷。图1 薄壁圆管模型 2、问题分析 2.1、什么是模态及本题的模态阶数选取模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。通过模态分析可以得出物体在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可以预知结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下实际振动反应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。一个物体有很多固有振动频率（理论上是无穷多个），按照从小到大的顺序，第一个就叫一阶固有频率，以此类推。模态的阶数对应固有频率阶数。一般，低阶模态刚度相对比较弱，在同样量级的激励作用下，响应会相对所占的权值大一些，所以工程上低阶模态比较受关注，理论上低阶模态理论也相对成熟。且用有限元进行模态分析计算，阶数越高，误差越大。此题中分析对象比较简单，所以选取前5模态进行分析已经满足工程需要。 2.2、网格单元的选取此薄壁圆管由于壁厚远远小于直径，均匀壁厚，材料结构简单，所以单元类型可以选用shell 93—八节点结构壳单元。 2.3、网格划分类型的选取有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有密切关系，按

照相应的误差准则和网格疏密程度，应该避免网格的畸形，因此，划分网格时，应尽量采用映射网格模式划分。本题中，圆管形状规则，采取映射网格进行划分。 3、解题步骤 3.1、建立工作文件名及工作标题选择Utility Menu→File→Change Jobname ，出现Change Jobname对话框，在Enter new jobname输入栏中输入工作文件名Tube, 点OK完成设置。选择Utility Menu→File→Change Title，出现Change Title对话框，在输入栏中输入Buckling of a tube, 点OK, 完成设置。 3.2、定义单元类型选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete，出现Element Type对话框，单击Add按钮，出现Library of Element Types对话框，在Library of Element Types列表框中选择Structural Shell→Elastic 4node 63，点OK完成设置。 3.3、定义实常数选择Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete，出现Real Constants对话框，单击Add按钮，出现Element Type for Real Constants对话框。单击OK按钮，出现Real Constants Set Number 1 for SHELL63对话框，在Shell thickness at node TK（I）、TK（j）、TK（K）三栏中输入0.216，点OK完成设置。 3.4、定义材料性能参数选择Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models，出现Define Material Model Behavior对话框。在Material Models Available 一栏中依次选择Structural→Linear→Elastic→Isotropic选项，在EX栏中输入21E10，在PRXY栏中输入0.3，点OK完成设置。 3.5、创建几何模型选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→In Active CS，在弹出的对话框中的NPT Keypoint number栏中输入1，在X,Y,Z 输入栏中输入0,0,0，单击Apply；如此依次创建以下关键点及编号：2（2，0），3（2，21.6），4（0，21.6）；选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Lines→Straight Line，出现Create Straight Line 拾取菜单，选取点2和点3，OK，做一条直线。选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→ Extrude→Lines→About Axis命令，出现Sweep Lines about axis对话框，选择通过2,3点建立的直线，点击Apply；再选取点1，和点4，单击OK，形成一个圆柱面。如图2所示。

ANSYS命令流学习笔记8-特征值屈曲分析

!ANSYS命令流学习笔记8 -特征值屈曲分析 --案例来自于公众号：ansys学习与应用!学习重点： !1、熟悉beam单元的建模 !2、何为特征值屈曲分析Eigen Buckling 增加轴向载荷(F)时, 一个理想化的端部固定的柱体将呈现下述行为。分叉点是载荷历程中的一点,，在理想化情况下, 临界载荷(Fcr)作用时, 柱体可向左或向右屈曲。当F < Fcr时, 柱体处于稳定平衡状态，若引入一个小的侧向扰动力，然后卸载, 柱体将返回到它的初始位置。当F > Fcr时, 柱体处于不稳定平衡状态, 任何扰动力将引起坍塌。当F = Fcr时, 柱体处于中性平衡状态，把这个力定义为临界载荷。在实际结构中, 几何缺陷的存在或力的扰动将决定载荷路径的方向。在实际结构中, 很难达到临界载荷，因为扰动和非线性行为, 低于临界载荷时结构通常变得不稳定。特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论屈曲强度，缺陷和非线性行为阻止大多数实际结构达到理想的弹性屈曲强度，特征值屈曲一般产生非保守解, 使用时应谨慎。 !3、特征值屈曲分析的理论计算及有限元计算 !理论解，根据Euler公式。其中μ=1。临界载荷为44.342。 F cr=π2EI 2 !有限元方法，结构弹性矩阵为K e，在屈曲载荷P0作用下，产生位移{U0}，预应力{σ0} P0=K e{U0} 结构同时由于预应力{σ}发生刚度变化，此时刚度矩阵为K e(σ)，增量平衡方程为： ΔP=(K e+K eσ){ΔU} 线性条件下，屈曲行为是外载荷的线性函数则有 K eσ=λK eσ0；P=λP0；σ=λ{σ0} 增量平衡方程又表示为： ΔP=(K e+λK eσ0){ΔU} 临界载荷时达到不稳定状态，即使ΔP≈0，{ΔU}仍有数值，此时必须有： det K e+λK eσ0=0

钻井用连续管的屈曲分析

钻井用连续管的屈曲分析张辛1, 徐兴平1, 王龙庭2，王雷1 （1.中国石油大学（华东）机电学院，山东东营，207061；2. 胜利油田高原石油装备有限责任公司研发中心）摘要：连续管弯曲可能会出现在任何井段。但是，在不同的井段开始形成弯曲的临界压缩载荷不同。本文在总结国内外学者研究的基础上，以垂直井段为例，对已有公式的适用条件进行了探讨。采用能量守恒原理，对垂直井段的连续管进行临界屈曲载荷分析，得到连续管的临界屈曲载荷。利用拉格朗日乘子方法分别对管柱处于不同屈曲形式下进行管柱与套管壁的接触载荷计算。并对管柱的屈曲行为进行了ABAQUS计算机模拟分析。关键词：连续管屈曲分析计算模型计算机模拟 Buckling Analysis of Drilling Coiled Tubing Zhang Xin1, Xu Xingping1, Wang Longting2, Wang Lei1 (1. College of Mechanical and Electronic Engineering, China University of Petroleum, Dongying, Shandong, 257061, China; 2. Shengli Oilfield Highland Petroleum Equipment Co., Ltd. R&D center) Abstract:The bend of coiled tubing may appear in any hole section. However, the critical compressive load is different in different interval when the bend is generated. On the base of the research of domestic and foreign scholars, applicable conditions to the existed formulas are researched in this paper with the example of vertical interval. Using energy method, equations are derived to predict the axial compression force required to produce buckling in vertical wells. Utilizing the Lagrange multiplier method, the unit lateral contact force corresponding to straight, sinusoidal, and helical configurations between CT and casing are obtained in vertical, inclined, and curved wells, respectively. The buckling of CT is also discussed on the basis of ABAQUS computer simulations. Keywords: Coiled tubing Buckling analysis Computation model Computer simulation 前言在连续管下入过程中，由于管柱本身重力的影响和管柱与井壁摩擦的影响，使得管柱在受压时由初始的近似直线状态变为曲线状态，这就是管柱的屈曲。连续管下井过程中可能产生纵向弯曲变形和损坏[1]。当连续管入井时，为克服阻力要在地面对油管施加轴向压力。当连续管的首尾两端承受压力负荷时，其状况是一根无横向支撑的细长杆，压力超过临界负荷时，将造成油管的纵向屈曲。连续管首先变成在单一平面内波距不等的正弦波形，随着轴向压力的增加，正弦波形失稳，最后变成螺旋形。连续管弯曲成螺旋形，引起附加的径向接触力，使管子与井壁的摩擦力增加，轴向力越大其摩擦力越大[2]。在该点就形成了恶性循环，

ANSYS指南之梁分析和横截面形状

梁的概况梁单元用于生成三维结构的一维理想化数学模型。与实体单元和壳单元相比，梁单元可以效率更高的求解。两种新的有限元应变单元，BEAM188和BEAM189，提供了更强大的非线性分析能力，更出色的截面数据定义功能和可视化特性。参阅ANSYS Elements Reference中关于 BEAM188和BEAM189的描述。何为横截面？横截面定义为垂直于梁的轴向的截面形状。ANSYS提供了有11种常用截面形状的梁横截面库，并支持用户自定义截面形状。当定义了一个横截面时，ANSYS建立一个 9结点的数值模型来确定梁的截面特性（lyy,lzz等），并求解泊松方程得到弯曲特征。横截面和用户自定义截面网格划分将存储在横截面库文件中。可以用LATT命令将梁横截面属性赋给线实体。这样，横截面的特性将在用BEAM188或BEAM189对该线划分网格时包含进去。如何生成横截面用下列步骤生成横截面： 1．定义截面并与代表相应截面形状的截面号关联。 2．定义截面的几何特性数值。 ANSYS中提供了下表列出的命令完成生成、查看、列表横截面和操作横截面库的功能：参阅ANSYS Commands Reference可以得到横截面命令的完整集合。定义截面并与截面号关联使用SECTYPE命令定义截面。下面的命令将截面号2与定义号的横截面形状（圆柱体）关联：命令：SECTYPE,2,BEAM,CSOLID SECDATA,5,8 SECNUM,2 GUI: Main Menu>Preprocessor>Settings>-Beam-Common Sects Main Menu>Preprocessor>-Attributes-Define>Default Attribs 要定义自己的横截面，使用子形状（ANSYS提供的形状集合）MESH。要定义带特殊特性如lyy和lzz的横截面，使用子形状ASEC。定义横截面的几何特性数值使用SECDATA命令定义横截面的几何数值。下面的命令将用SECTYPE命令定义的尺寸赋值给横截面。CSOLID形状有两个尺寸：半径和周长上的格栅数目。

管柱屈曲研究现状及存在问题分析

管柱屈曲研究现状及存在问题分析摘要：对20世纪五十年代后期以来有关油气井管柱屈曲方面的文献进行系统检索，从弯曲力、临界屈曲、后屈曲平衡等方面介绍了在管柱屈曲领域的最新研究成果和应用现状，在管柱屈曲中，考虑了温度变形、鼓胀变形、轴向力变形和螺旋弯曲变形，并指出了今后油气井管柱屈曲的重点发展方向。关键词管柱屈曲正弦屈曲螺旋屈曲管柱(包括钻柱、套管柱、测试管柱、抽油杆管柱、连续油管等)的屈曲行为是石油工程中的关键问题，对石油工程中的诸多方面(如钻井、完井、测井、压裂、采油等)都有不良影响，会引起钻头方向改变及井下摩阻和扭矩显著增加(甚至使管柱“锁死”)，导致钻具疲劳破坏、油管密封失效、管柱连接失效、连续油管无法下入以及采油杆管柱偏磨等。特别是随着水平井、大位移井、多分支井和连续油管技术的推广应用，受井眼约束管柱的屈曲问题更加突出，已成为油气钻采工程中的关键问题之一。 80年代以前，研究工作主要侧重于管柱在垂直井眼中的稳定性和螺旋屈曲分析。80年代以后，特别是90年代以来，由于定向井、水平井、大位移井等工程应用的需要，研究重点转向了斜井、水平井以及弯曲井眼中管柱的稳定性、屈曲以及自锁分析。国内外学者分别利用解析方法、能量方法、数值方法和试验方法对管柱在垂直井、斜直井、水平井和弯曲井眼中的稳定性和屈曲行为进行了理论和试验研究。理论和试验研究表明，管柱在井眼中有4中不同的平衡状态和空间构型：稳定状态、正弦弯曲状态、螺旋弯曲状态和自锁状态。在这4种不同的平衡状态之间，存在3个临界点。一般情况下，当结构受到载荷超过其临界载荷，将导致结构损坏。由于井壁为管柱的后屈曲平衡提供了约束条件，管柱都是在高于其临界载荷条件下工作的，要计算管柱的载荷、变形和应力，必须先知道实际工况条件下管柱的屈曲形态。井下管柱的变形包括横向变形和纵向变形，由于管柱横向尺寸（数量级一般为1 10 m ）与纵向尺寸（数量级一般为3 10m ）相比很小，横向变形量与纵向

Ansys12.0 Mechanical教程-6线性屈曲分析

Workbench -Mechanical Introduction Introduction 第七章线性屈曲分析

简介 Training Manual ?本章将介绍线性屈曲分析。 ?内容: A.屈曲的背景知识 B B.屈曲分析步骤 C.Workshop 7-1 ?本章所述的功能，一般可用于ANSYS DesignSpace Entra及以上版本的许可。 –本章讨论的某些选项可能需要更高级的许可，但这些都指出相应的许可。

A. 屈曲的背景知识 Training Manual ?需要评价许多结构的稳定性。在薄柱，压缩部件，和真空罐的例子中，稳定性是重要的。 ?失稳（屈曲）的结构，负载基本上没有变化（超出一个小负载扰动）会有失稳曲的结构负载基本上有变化超出个小负载扰动会有一个非常大的变化位移{Δx} 。 F F 稳定的不稳定的

…屈曲的背景知识 Training Manual ?特征值或线性屈曲分析预测理想线弹性结构的理论屈曲强度。 ?此方法相当于教科书上线弹性屈曲分析的方法。此方法相当于教科书上线弹性屈曲分析的方法 –用欧拉行列式求解特征值屈曲会与经典的欧拉解一致。缺陷和非线性行为使现实结构无法与它们的理论弹性屈曲强度一致线性?缺陷和非线性行为使现实结构无法与它们的理论弹性屈曲强度致。线性屈曲一般会得出不保守的结果。 ?线性屈曲无法解释的问题 –非弹性的材料响应。 –非线性作用。 –不属于建模的结构缺陷（凹陷等）。

…屈曲的背景知识 Training Manual ?尽管不保守，线性屈曲有多种优点： –它比非线性屈曲计算省时,并且可以作第一步计算来评估临界载荷(屈曲开始时的载荷). ?在屈曲分析中做一些对比可以体现二者的明显不同具 –线性屈曲分析可以用来作为确定屈曲形状的设计工具. ?结构屈曲的方式可以为设计提供向导

贝雷梁失稳及ANSYS分析

贝雷梁失稳及ANSYS分析杨昌民，丁继辉（河北大学建筑工程学院）摘要：以一工程实例为例，对贝雷梁的工程使用过程中发生的局部失稳进行了ANSYS 分析ANSYS计算的结果与工程实例结果进行比较，两者的结果相接近。并指出发生失稳的原因，以及一些建议和解决方法。为日后类似贝雷梁施工提供了一定的经验。关键词：贝雷梁；失稳；ANSYS分析一、工程概况旧城胜利大桥是保定与天津之间的重要通道，汽车交通量大，常常通行200—300KN载货重车，由于长期运营，发生主梁变位，支座错位，梁体统一向外侧滑移，因此要对桥进行纠偏，纠偏过程中先要顶升桥板再进行侧推，使桥板复位再对其进行加固。顶升桥板过程中，千金顶用贝雷梁支撑，其结构见图：整体情况图（a）局部失稳图（b）二、贝雷梁的布置贝雷梁的现场布置情况：采用1.5×3.0m的贝雷片，其侧弦杆与下弦杆由2［10组成，内侧的斜杆由Ι8组成；组拼后，将净跨部分的上下弦杆加强成4［10，另外三角支撑均由2［10组成。每2片贝雷片组成一个贝雷梁，且其之间的距离为50cm。每个千斤顶下采用双层三排组装方式，共用6对贝雷片组成。每两个贝雷梁之间的距离为50cm，贝雷梁的基座采用的是20cm厚的混凝土。为了使千斤顶的荷载能够较均匀的传递到贝雷梁上，在贝雷梁的顶部采用横竖放置了两层旧钢轨，如图（a）。千斤顶采用的是直径40mm承载为350吨的千斤顶。千斤顶放置在贝雷梁的中心位置。在顶升过程中当荷载加到300吨左右时，其中间的两片贝雷片发生了局部失稳现象，如图（b）。下面用ANSYS分析贝雷梁的内力分布情况、失稳的原因以及建议解决方法。三、建模分析首先对要建的模型进行简化：贝雷片的两个长边方向简化为一根工字梁，把

ANSYS屈曲分析总结

《ANSYS屈曲分析总结》很多现有的ANSYS资料都对特征值屈曲分析进行了较为详细的解释，特征值屈曲分析属于线性分析，它对结构临界失稳力的预测往往要高于结构实际的临界失稳力，因此在实际的工程结构分析时一般不用特征值屈曲分析。但特征值屈曲分析作为非线性屈曲分析的初步评估作用是非常有用的。 1. 非线性屈曲分析的第一步最好进行特征值屈曲分析，特征值屈曲分析能够预测临界失稳力的大致所在，因此在做非线性屈曲分析时所加力的大小便有了依据。特征值屈曲分析想必大家都熟练的不行了，所以小弟不再罗嗦。小弟只说明一点，特征值屈曲分析所预测的结果我们只取最小的第一阶，所以你所得出的特征值临界失稳力的大小应为F＝实际施加力*第一价频率。 2. 由于非线性屈曲分析要求结构是不“完善”的，比如一个细长杆，一端固定，一端施加轴向压力。若次细长杆在初始时没有发生轻微的侧向弯曲，或者侧向施加一微小力使其发生轻微的侧向挠动。那么非线性屈曲分析是没有办法完成的，为了使结构变得不完善，你可以在侧向施加一微小力。这里由于前面做了特征值屈曲分析，所以你可以取第一阶振型的变形结果，并作一下变形缩放，不使初始变形过于严重，这步可以在Main Menu> Preprocessor> Modeling> Update Geom 中完成。 3. 上步完成后，加载计算所得的临界失稳力，打开大变形选项开关，采用弧长法计算，设置好子步数，计算。 4. 后处理，主要是看节点位移和节点反作用力（力矩）的

变化关系，找出节点位移突变时反作用力的大小，然后进行必要的分析处理。特载值分析得到的是第一类稳定问题的解，只能得到屈曲荷载和相应的失稳模态，它的优点就是分析简单，计算速度快。事实上在实际工程中应用还是比较多的，比如分析大型结果的温度荷载，而且钢结构设计手册中的很多结果都是基于特征值分析的结果，例如钢梁稳定计算的稳定系数，框架柱的计算长度等。它的缺点主要是：不能得到屈曲后路径，不能思忖初始缺陷如初始的变形和应力状态，不能思忖材料的非线性。非线性分析比较好的是能够得到结构和构件的屈曲后特性，可以思忖初始缺陷还有材料的非线性包括边界的非线性性能。但是在分析的时候最好是在线性特征值的基础上，因为这种方法的结果依赖所加的初始缺陷，如果所加的几何缺陷不是最低阶，可能得到高阶的失稳模态。第一类稳定问题:是指完善结构的分支点屈曲和极值点屈曲。第二类稳定问题：有初始缺陷的发生极值点屈曲屈曲又称失稳，是指结构和构件保持原有构形的能力，可分为分支点失稳和极值点失稳，前者是没有缺陷的情况下发生的，后者是实际有缺陷情况下发生的，求屈曲关键是想求其失稳荷载及模态。数学公式能表达的屈曲很有限，典型的是轴心受压杆件的欧拉临界荷载公式Pcr=π2EI/l2 问题一在思忖恒载和活载时的屈曲分析中（一圆弧拱，跨中受一竖向单位集中力）

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