概率与统计教案
概率与统计教案
【课标要求】
1．统计
⑴从事收集、整理、描述和分析的活动，能用计算器处理较复杂的统计数据．
⑵通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．
⑶会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．
⑷在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．
⑸探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．
⑹通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．
⑺通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．
⑻根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．
⑼能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．
⑽认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题．2．概率
⑴在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表和画树状图)计算简单事件发生的概率．
⑵通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值．
⑶通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．
【知识回顾】
数据的收集与处理
⑴通过调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．
⑵条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．
⑶我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量．
⑷普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．
⑸用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样．
⑹在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数．每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)称为频率．
⑺绘制频数分布直方图的步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图．
数据的代表
⑻在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数． ⑼将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
⑽在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数． ⑾在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数．
⑿一组数据中的最大值减去最小值所得差称为极差．
⒀方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．
计算方差公式：
.则这组数据的
方差是：
用公式可表示为：
可能性与概率
⒂那些无需通过实验就能够预先确定他们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件．那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件．
⒃无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件． ⒄表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率．
⒅概率的理论计算有：①树状图；②列表法．
1、 能力要求
例1为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ）
A
．7000名学生是总体 B ．每个学生是个体
C ．500名学生是所抽取的一个样本
D ．样本容量为500
【分析】这个问题主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量概念的理解.此题学生容易把研究对象的载体(学生)当作研究对象(体重).
【解】D.
例2 下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.
⑴通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；
⑵通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；
⑶2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？
【分析】此题就是考查学生的读图、识图的能力. 从统计图中处理数据的情况一般有以下几种:一、分析数据大小情况；二、分析数据所占的比例；三、分析数据的增加、减少等趋势或波动情况.
【解】⑴1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快；
⑵甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；
⑶200038%110560%1423?+?=（人）.
答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.
【说明】⑴本题是利用折线统计图和扇形统计图展示数据，折线统计图清楚地反映参加课外活动人数的变化情况，扇形统计图清楚地表示出参加课外活动人数占总人数的比例.
⑵从折线统计图可获得2003年甲校参加课外活动人数为2000人，乙校为1105人，再根据扇形统计图参加各类活动人数的百分比即可算出参加各类活动的人数.这里着重考查了学生的读图能力.
例 3 某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：
⑴求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
⑵根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；
⑶根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？
【分析】本题是以统计初步知识在该市怎样定中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图
（1997～2003年） /年 乙校 （图1） 2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图 （图2） 甲校 乙校
合格标准中的应用为背景，把制定体育成绩的某项合格指标转化为统计问题，投出了统计中的平均数、众数、中位数运算.
【解】⑴该组数据的平均数=
,5. 20
)2
36
1
35
1
32
2
30
2
27
5
25
10
20
18
18
7
15
1
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50 1
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众数为18，中位数为18；
⑵该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次的人数有41人，确定18次能保证大多少人达标；
⑶根据⑵的标准，估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率80
0．
【说明】本题不仅有很强的现实性和很好的问题背景，而且联系学生的生活实际，易引起学生的解题兴趣，既可以有效地考查学生对统计量的计算，又将关注的重点转变为结合学生实际问题进行定量和定性分析，进而整理数据、分析数据、做出判断、预测、估计和决策，突出了题目的教育价值.
例4 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道车子开过来的顺序. 两人采取了不同的乘车方案:
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车.
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题:
⑴三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能?
⑵你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己
．．乘上等车的可能性大? 为什么? 【分析】由于各车的舒适度不同，而且开过来的顺序也事先未知，因此不同的乘车方案使自己乘坐上等车的可能性不一样.我们只要将三种不同的车开来的可能性顺序全部列出来，再对照甲乙二人不同的乘车方案，就可以得出两人乘坐上等车的可能性.
【解】⑴三辆车开来的先后顺序有6种可能，分别是:(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)；
⑵由于不考率其他因素，三辆车6种顺序出现的可能性相同.甲、乙二人分别乘坐上等车的概率，用列表法可得. 于是不难看出，甲乘上等车的概率是31；而乙乘上等车的概率是21. ∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大. 【说明】解决本题的关键是通过列表的方法将三辆车开来的顺序列出来，再根据甲、乙两种不同的乘车方
案求出他们乘坐上等车的概率.另外本题也可以通过画数状图来求解.
例5 某电脑公司现有A 、B 、C 三种型号的甲品牌电
脑和D 、E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品
牌电脑中各选购一种型号的电脑．
⑴写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
⑵ 如果⑴中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型
号电脑被选中的概率是多少？
⑶ 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如
图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号
电脑，求购买的A 型号电脑有几台．
【分析】本题实际上是要在A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑中
选择一种，再从D ，E 两种型号的乙品牌电脑中选择一种，我们可以在所有选购方案中按照题意要求就可以确定符合条件的方案.
【解】⑴ 树状图如下：
或列表如下：
有6种可能结果：(A ，D )，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．
⑵ 因为选中A 型号电脑有2种方案，即(A ，D )（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概率是3
1 . (3) 由(2)可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y
台，根据题意，得?
??=+=+.10000050006000,36y x y x 解得?
??=-=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去； 当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得?
??=+=+.10000020006000,36y x y x 解得???==.29,7y x 所以希望中学购买了7台A 型号电脑．
【分析】本题通过画树状图确定了所有选购方案后，再运用方程组对所有的方案进行取舍，从而确定符合题意的方案，题目设计巧妙，各问之间环环相扣，并且渗透了方程思想，是一道不可多得的好题.
最新概率统计教案2
第三章 多维随机变量及其分布 一、教材说明 本章内容包括：多维随机变量的联合分布和边际分布、多维随机变量函数的分布、多维随机变量的特征数，随机变量的独立性概念，条件分布与条件期望。本章仿照一维随机变量的研究思路和方法。 1、教学目的与教学要求 本章的教学目的是： （1）使学生掌握多维随机变量的概念及其联合分布，理解并掌握边际分布和随机变量 的独立性概念； （2）使学生掌握多维随机变量函数的分布，理解并掌握多维随机变量的特征数； （3）使学生理解和掌握条件分布与条件期望。 本章的教学要求是： （1）深刻理解多维随机变量及其联合分布的概念，会熟练地求多维离散随机变量的联合分布列和多维连续随机变量的联合密度函数，并熟练掌握几种常见的多维分布； （2）深刻理解并掌握边际分布的概念，能熟练求解边际分布列和边际密度函数；理解随机变量的独立性定义，掌握随机变量的独立性的判定方法； （3）熟练掌握多维随机变量的几种函数的分布的求法，会用变量变换法求解、证明题目； （4）理解并掌握多维随机变量的数学期望和方差的概念及性质，掌握随机变量不相关与独立性的关系； （5）深刻理解条件分布与条件期望，能熟练求解条件分布与条件期望并会用条件分布与条件期望的性质求解、证明题目。 2、本章的重点与难点 本章的重点是多维随机变量的联合分布和边际分布、多维随机变量函数的分布及条件分布、多维随机变量的特征数，难点是多维随机变量函数的分布及条件分布的求法。 二、教学内容 本章共分多维随机变量及其联合分布、边际分布与随机变量的独立性、多维随机变量函数的分布、多维随机变量的特征数、条件分布与条件期望等5节来讲述本章的基本内容。 3.1 多维随机变量及其联合分布 一、多维随机变量 定义3.1.1 如果12(),(),,()n X X X ωωω???是定义在同一个样本空间{}ωΩ=上的n 个随机变量，则称1()((),...,())n X X X ωωω=为n 维随机变量或随机向量。 二、 联合分布函数 1、定义3.1.2 对任意n 个实数12,,,n x x x ???，则n 个事件 1122{},{},,{}n n X x X x X x ≤≤???≤同时发生的概率 121122(,,,){,,,}n n n F x x x P X x X x X x ???=≤≤???≤ 称为n 维随机变量12(,,,)n X X X ???的联合分布函数。
(总复习)统计与概率教学设计.doc
数学教学设计（六年级上） 课题（总复习）统计与概率课时第（3）课时 1、复习统计图的相关知识，明确三种统计图的各自特点。 2、能灵活运用所学知识对数据进行比较、分析。 教学目标 3、培养学生运用统计知识进行问题分析的能力。 4、通过复习统计的相关知识，加强学生阅读、分析和简单统计的能力。教学重点巩固统计的相关知识。 教学难点运用统计知识进行数据分析。 教具及多 多媒体课件。 媒体应用 教学过程 教学环节教学内容及师生活动二次备课预习
一、情境导入 1、某商场男装、女装第一、二、三季度销售情况统计图。 （复式条形统计图略） （1）认真观察上面的统计图，你都能知道些什么信息 （2）如果你是商场服装部的经理，上面的数据对你来说有 什么作用 生1：看了这幅统计图，我能预测出下个季度男装、女装 的销售情况。 生2：我能了解市场的变化，确定今后各个季度的进货安排。 师：一个简单的统计就能帮助我们解决这么多的问题，看 来统计的用处还真是不小，那么我们今天就一起来对这部 分知识进行复习。 新课
二、复习统计的相关知识 1、师：本学期我们都学习了哪些关于统计的知识呢课前老师已经先请同学们对它们进行了归纳，现在就请把你们整理的内容拿到小组中去，简单交流一下，看看你们的整理是否全面。 学生自由交流、汇报，教师巡视过程中要主动参与其中，准确了解各组学生的整理情况，以确定后面的汇报顺序，通常先选取一组复习不够全面的进行汇报，以便于其他组进行补充、完善。 2、指名汇报。 师：三种统计图到底有哪些不同的特点 学生回答。 三、巩固提升
四、全课总结 本节课你有什么收获 当堂1、出示教材第 106 页第 1 题；
高中数学《概率与统计》教学设计
高中数学《概率与统计》教学设计 课题:1.3抽样方法 教学目的:1理解什么是系统抽样 2.会用系统抽样从总体中抽取样 教学重点:系统抽样的概念及如何用系统抽样获取样本 教学难点:与简单随机抽样一样,系统抽样也属于等概率抽样,这是本节课的一个难点;当总体中的个体数不能被样本容量整除时,可先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体,使剩下的个体数能被样本容量整除,然后再按系统抽样进行,这时在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然是相等的.这是本节课的又一难点授课类型:新授课 课时安排:1课时 教具:多媒体、实物投影仪 教学过程: 一、复习引入: 1.在统计学里,我们把所要考察对象的全体叫做总体,其中的每一个考察对象叫做个体,从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本的容量.总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,样本中所有个体的平均数叫做样本平均数. 2.简单随机抽样:设一个总体的个体数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样 3.⑴用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 N 1;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为N n;⑵简单随机抽样的特点是,逐个抽取,且各个个体被抽到的概率相等;⑶简单随机抽样方法,体现了抽样的客观性与公平性,是其他更复杂抽样方法的基础. 4.抽签法:先将总体中的所有个体(共有N个编号(号码可从1到N,并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作,然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌,抽签时每次从中抽一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本适用范围:总体的个体数不多时
高中数学概率统计教案
专题二 概率统计（文科） （一）统计 【背一背基础知识】 一．抽样方法 抽样方法包含简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种方法，三种抽样方法都是等概率抽样，体现了抽样的公平性，但又各有其特点和适用范围． 二．用样本估计总体 1.频率分布直方图：画一个只有横、纵轴正方向的直角坐标系，把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，然后以此段为底作一矩形，它的高等于该组的 频率 组距 ，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图.在频率分布直方图中，每个小矩形的面积等于相应数据的频率，各小矩形的面积之和等于 1； 2.茎叶图：茎叶图是一种将样本数据有条理地列出来，从中观察样本分布情况的图.在茎叶图中，“茎”表示数的高位部分，“叶”表示数的低位部分. 3.样本的数字特征： （1）众数：一组数据中，出现次数最多的数据就是这组数据的众数（一组数据中的众数可能只有一个，也可能有多个）.在频率分布直方图中，最高的矩形的中点的横坐标即为该组数据的众数； （2）中位数：将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.在频率分布直方图中，中位数a 对应的直线x a =的左右两边的矩形面积之和均为0.5，可以根据这个特点求频率分布直方图中的中位数； （3）平均数：设n 个数分别为1x 、2x 、L 、n x ，则()121 n x x x x n = +++L 叫做这n 个数的算数平均数.在频率分布直方图中，它等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和； （4）方差：设n 个数分别为1x 、2x 、L 、n x ，则 ()()() 2222 121n s x x x x x x n ? ?=-+-++-????L 叫做这n 个数的方差，方差衡量样本的稳定
[精品]新高三数学第二轮专题复习概率与统计优质课教案
高三数学第二轮专题复习：概率与统计 高考要求 概率是高考的重点内容之一，尤其是新增的随机变量这部分内容要充分注意一些重要概念的实际意义，理解概率处理问题的基本思想方法 重难点归纳 本章内容分为概率初步和随机变量两部分第一部分包括等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率和独立重复实验第二部分包括随机变量、离散型随机变量的期望与方差 涉及的思维方法观察与试验、分析与综合、一般化与特殊化主要思维形式有逻辑思维、聚合思维、形象思维和创造性思维 典型题例示范讲解 例1有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频率数如下 ［10，15］4 ［30，35)9 ［15，20)5 ［35，40)8 ［20，25)10 ［40，45)3 ［25，30)11 (1)列出样本的频率分布表(含累积频率)； (2)画出频率分布直方图和累积频率的分布图 命题意图本题主要考查频率分布表，频率分布直方图和累积频率的分布图的画法
知识依托频率、累积频率的概念以及频率分布表、直方图和累积频率分布图的画法 错解分析解答本题时，计算容易出现失误，且要注意频率分布与累积频率分布的区别 技巧与方法本题关键在于掌握三种表格的区别与联系 解 (1)由所给数据，计算得如下频率分布表 数据段频数频率累积频率 ［10,15) 4 0.08 0.08 ［15,20) 5 0.10 0.18 ［20,25)10 0.20 0.38 ［25,30)11 0.22 0.60 ［30,35)9 0.18 0.78 ［35,40)8 0.16 0.94 ［40,45) 3 0.06 1 总计50 1 (2)频率分布直方图与累积频率分布图如下
统计与概率复习课教案
统计与概率 第1课时统计与概率（1） 教学内容：教材第96页1、2题，练习二十一第1—3题 教学目标 1、使学生将统计的相关知识系统化、条理化。 2、使学生明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。 3、使学生进一步掌握复习整理的方法和策略。 重点难点 重点 分类、整理知识点 难点 条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。 教学准备 多媒体课件等。 教学步骤 一、复习导入 在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分折、比较、研究，这样就需要进行统计。今天我们就一起来复习统计一部分的内容。 二、回顾与整理 教材等96页第1、2题。 1、我们学过哪些统计与可能性的知识？ （单复式）统计表 （单复式）统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图 平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，通常用来表示统计对象的一般水平。 2、各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？ ①条形统计图 用一个单位长度（如1厘米）表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。 条形统计图的特点：（1）能够显示每组中的具体数据。（2）易于比较数据之间的差别。 ②扇形统计图 以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数图，叫做扇形统计图，也叫做百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。 扇形统计图的特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。（2）易于显示每组数据相对于总数的大小。 ③ 折线统计图 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图，与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不
中考专题课题《统计与概率》综合复习课教案
课题统计与概率综合复习 一、学情分析 本课例设计是在第一轮复习的基础上，进一步加强统计与概率的综合应用，设计时考虑到一般学校的一般学生的接受程度和优秀学生的发展，在思维与综合应用能力方面体现一定的层次性。 二、教学目标 （一）知识与技能 （1）通过教学，引导学生认识解解决有关概率的各类题型； （2）通过教学，引导学生掌握有关《统计与概率》的解题方法，提高学生的解题能力。 （二）过程与方法 引导学生经历在统计与概率复习中，整理数据，分析数据，解决问题，把实际问题转化为数学问题的过程。 （三）情感态度与价值观 引导学生感悟统计与概率在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识及学好数学的自信心。 三、教学重点、难点： 教学重点：引导学生掌握解决有关《统计与概率》试题的方法。 教学难点：引导学生分析解决有关《统计与概率》试题的思路，提高解题能力。 四、教学过程 （一）课前热身： （二）典例呈现： 例1：（宜昌）某市有A,B,C,D四个区。A区2003年销售了商品房2千套，从2003年到2007年销售套数（y）逐年（x）呈直线上升，A区销售套数2009年与2006年相等，2007年与2008年相等（如图 ①所示）；2009年四个区的销售情况如图②所示，且D区销售了2千套。 （1）求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数； （2）求2008年A区的销售套数。 （三）中考演练：
例2：去年，为了响应省“课内比教学，课外访万家”的活动的号召，我校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图。 （1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． （四）课堂小结： （五）中考演练： 1.(福州）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表: 根据图表提供的信息，回答下列问题: （1）样本中，男生身高的众数在 组，中位数在 组； （2）样本中，女生身高在E组的人数有人； （3）已知该校共有男生400人、女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人? 2.（宜昌）某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如 表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图： 四种颜色服装销量统计表 服装颜色红黄蓝白合计 数量（件）20 n40 1.5n m 所对扇形的圆心角α90°360° （1）求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整：表中m=，n=，α=； 全校留守儿童班级情况扇形统计图 全校留守儿童人数情况条形统计图 四种颜色服装销量扇形统计图
概率论教案
第一章随机事件与概率 第一节随机事件 教学目的：了解概率的主要任务及其研究对象；掌握随机试验、随机事件等基本概念；掌握随机事件间的关系与运算，了解其运算规律。 教学重点：随机试验，随机事件，事件间的关系与运算。 教学难点：事件（关系、运算）与集合的对应，用运算表示复杂事件。 教学内容： 1、随机现象与概率统计的研究对象 随机现象：在一定的条件下，出现不确定结果的现象。 研究现象：概率论与数理统计研究随机现象的统计规律性。 2、随机试验（E） 对随机现象的观察。特点①试验可在相同条件下重复；②试验的所有可能结果不只一个，但事先已知；③每次试验出现一个且出现一个，哪个出现事先不知。 3、基本事件与样本空间 （1）基本事件：E中的结果（能直接观察到，不可再分），也称为样本点，用ω表示。 （2）样本空间：E中所有基本事件的集合称为这个随机试验E的样本空间，用Ω表示。 4、随机事件 （1）随机事件：随机试验中可能发生也可能不发生的时间。用A、B、C等表示。 （2）随机事件的集合表示 （3）随机事件的图形表示 必然事件（Ω）和不可能事件（E） 5、事件间的关系与运算 （1）包含（子事件）与相等 （2）和事件（加法运算） （2）积事件（乘法运算） （3）互斥关系 （4）对立关系（逆事件） （5）差事件(减法运算) 6、事件间的运算规律 （1）交换律；（2）结合律；（3）分配律；（4）对偶律 教学时数：2学时 作业：习题一1、2 第二节概率的定义 教学目的：掌握概率的古典定义，几何定义，统计定义及这三种概率的计算方法；了解概率的基本性质。
教学难点：古典概率的计算，频率性质与统计概率。 教学内容： 1、概率 用于表示事件A 发生可能性大小的数称为事件A 的概率，用P(A)表示。 2、古典型试验与古典概率 （1）古典型试验：特点①基本事件只有有限个；②所有基本事件的发生是等可能的。 （2）古典概率，在古典型试验中规定 P(A)= n k A =Ω中基本事件总数中含的基本事件数 3、几何型试验与几何概率 （1）几何型试验 向区域G 内投点，点落在G 内每一点处是等可能的，落在子区域1G 内(称事件A 发生) 的概率与1G 的度量成正比，而与1G 的位置和形状无关。 （2）几何概率。在几何型试验中规律定 P(A)= 的度量 的度量 G G 1 4、频率与统计概率 （1）事件的概率 设在n 次重复试验中，事件A 发生了r 次，则称比值 n r 为在这n 次试验中事件A 发生的频率，记为n r A f n =)( （2）频率的性质 ○11)(0≤≤A f n ；○21)(=Ωn f ；○30)(=Φn f ； ○4Φ=AB 时，)()()(B f A f B A f n n n +=+； ○5 随机性：r 的出现是不确定的；○6稳定性：)()(∞→→n p A f n （3）统计概率，规定 P(A)=P （4）统计概率的计算 n r A p ≈ )( (n 很大) 5、概率的基本性质 从以上三种定义的概率中可归纳得到： （1）0;1)(≤≤A P （2）1)(=ΩP
二轮复习 概率与统计 教案(全国通用)
二轮复习 概率与统计 教案（全国通用） 一、统计与统计案例 1.抽样方法 三种抽样方法的比较 2.统计图表 (1)在频率分布直方图中： ①各小矩形的面积表示相应各组的频率，各小矩形的高＝频率 组距；②各小矩形面积之和等于1；③中位数左右 两侧的直方图面积相等，因此可以估计其近似值． (2)茎叶图 当数据有两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图． 当数据有三位有效数字，前两位相对比较集中时，常以前两位为茎，第三位(个位)为叶(其余类推)． 3．样本的数字特征 (1)众数 在样本数据中，频率分布最大值所对应的样本数据(或出现次数最多的那个数据)． (2)中位数 样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取当中两个数据的平均数作为中位数．学-科网 (3)平均数与方差
样本数据的平均数x －＝1 n (x 1＋x 2＋…＋x n )． 方差s 2＝1n [(x 1－x －)2＋(x 2－x －)2＋…＋(x n －x － )2]． 注意：(1)现实中总体所包含的个体数往往较多，总体的平均数与标准差、方差是不知道(或不可求)的，所以我们通常用样本的平均数与标准差、方差来估计总体的平均数与标准差、方差． (2)平均数反映了数据取值的平均水平，标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定． 4．变量间的相关关系 (1)利用散点图可以初步判断两个变量之间是否线性相关．如果散点图中的点从整体上看大致分布在一条直线的附近，我们说变量x 和y 具有线性相关关系． (2)用最小二乘法求回归直线的方程 设线性回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^ ，则 ????? b ^＝∑i ＝1 n x i －x － y i －y －∑i ＝1 n x i －x －2 ＝ ∑i ＝1n x i y i －n x －y － ∑i ＝1 n x 2i －n x － 2 a ^＝y －－ b ^x －. 注意：回归直线一定经过样本的中心点(x －，y － )，据此性质可以解决有关的计算问题． 5．回归分析 r ＝ ∑i ＝1n x i －x － y i －y －∑i ＝1 n x i －x －2∑i ＝1n y i －y － 2 ，叫做相关系数． 相关系数用来衡量变量x 与y 之间的线性相关程度；|r |≤1，且|r |越接近于1，相关程度越高，|r |越接近于0，相关程度越低． 6．独立性检验 假设有两个分类变量X 和Y ，它们的取值分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为 y 1 y 2 总计
高中数学教案——概率与统计
课题：1．7概率与统计 教学目的： 1能运用简单随机抽样、分层抽样的方法抽取样本； 2. 能通过对样本的频率分布估计总体分布； 3. 培养学生动手能力和解决实际问题能力通过例题，对本章部分内容进行一次复习．培养学生的探究能力以及分析与解决实际问题的能力 教学重点：统计在实际生活中的应用 教学难点：学生解决实际问题 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 二、讲解范例： 例1某中学高中部共有16个班级，其中一年级6个班，二年级6个班，三年级4个班.每个班的人数均在46人左右（44人－49人），各班的男女学生数均基本各占一半.现要调查这所学校学生的周体育活动时间，它是指学生在一周中参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和（体育课、上学和放学路上的活动时间不计在内）.为使所得数据更加可靠，应在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作.此外还有以下具体要求： （1）分别对男、女学生抽取一个容量相同的样本，样本容量可在40－50之间选择 （2）写出实习报告，其中含：全部样本数据；相应于男生样本的 - - 1 x与 1 s，相 应于女生的 - - 2 x与 2 s，相应于男、女全体的样本的 - - x；对上面计算结果作出分
析. 解：（1）由于各个年级的学生参加体育活动的时间存在差异，应采用分层抽样；又由于各班的学生数相差不多，且每班的男女学生人数也基本各占一半，为便于操作，分层抽样时可以班级为单位.关于抽取人数，如果从每班中抽取男、女学生各3人，样本容量各为48（3×16），符合对样本容量的要求. （2）实习报告如表一所示. 1 .在本班范围内，就每名学生所在家庭的月人均用水量进行调查.调查的具
新课标人教版六年级数学下册《统计与概率(一)》教案
一、复习引入，提示课题。 统计在我们的生活中有着广泛的应用，例如，公司要了解一种产品的销售情况，就需要了解顾客群体，需求状况等数据，统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计的初步知识。 板书课题：统计图统计表 1.总体回顾。 师：我们以前都学过哪些统计的知识? （1）组织学生独立回答. 学生可能的回答有：我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，引导学生说一说上述统计图表的优缺点。 2.学生自主整理。 师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。 （1）独立整理 （2）组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动） （3）交流汇报。（师多找几个小组汇报，在对比中引导学生完善知识结构，优化整理方法，并完善板书。） 3.师：谁知道统计知识有什么用处？ （1）找不同学生独立回答. （1）教师做适当评价和补充。 在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。) 三、重点复习，强化提高。 1.出示例1中的各统计图表： （1）师：同学们，下面是对六（1）班同学进行调配所搜集的几项数据，分别用统计表和统计图表示。第一幅是六（1）班男、女生人数统计表，第二幅是什么统计图？你能从中得到什么信息？ ①组织学生认真读题分析。. ②教师做相应的补充和评价。 师：扇形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。 扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，但不能反映部分的具体数量。 （2）第三幅图是什么统计图？你能得到什么信息？ ②教师做相应的补充和评价 师：条形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。 条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。 （3）第四幅图是一个折线统计图，折线统计图有什么优点
概率统计教案
教案 2006-2007学年第二学期 课程名称：概率论与数理统计 课程编号： 学院、专业、年级：信工学院、计算机、二年级任课教师： 教师所在单位：信息科学与工程学院 山东师范大学
课程简介 《概率论与数理统计》课程是高等学校各理科专业学生的一门重要的基础必修课、学位课和研究生入学考试课，是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。概率论与数理统计是本科相关各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的基础。通过本课程的学习，要使学生概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，利用概率论和数理统计的知识解决实际问题，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
教学大纲 课程名称：概率统计 课程编号：4111105 课程类别：基础课 学时数：76学时（理论76学时，实验0学时） 学分数：4 先修课程：高等数学、线性代数 适用年级：二年级 适用专业：计算机科学与技术 一、内容简介 本课程是信息科学与工程学院计算机专业基础课，内容包括概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。 二、本课程的性质、目的和任务 概率论与数理统计是本科相关各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的基础。 通过本课程的学习，要使学生概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。 通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，利用概率论和数理统计的知识解决实际问题，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。 三、本课程与其它课程的关系 本课程是信息科学与工程学院计算机科学与技术专业的基础课。本课程的学习情况事关学生后继课程的学习，事关学生学习目标的确定及学生未来的走向。课程基础性、理论性强，与相关课程的学习联系密切，是全国硕士研究生入学考试统考科目，关系到学生综合能力的培养。本课程的学习情况直接关系到学院的整体教学水平。 四、本课程的基本要求 基本了解概率论与数理统计的基础理论，充分理解概率论与数理统计数学思想。掌握概率论与数理统计的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。能较熟练地概率论与数理统计的思想方法解决应用问题。 五、课程内容与学时分配 （一）概率论的基本概念（12学时） 基本要求：
概率与统计复习教学设计 通用〔优秀篇〕
《概率与统计》复习教案 潘 波 苏州立达学校 【课标要求】 1．统计 ⑴从事收集、整理、描述和分析的活动，能用计算器处理较复杂的统计数据． ⑵通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果． ⑶会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据． ⑷在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度． ⑸探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度． ⑹通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题． ⑺通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差． ⑻根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流． ⑼能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法． ⑽认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题． 2．概率 ⑴在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表和画树状图)计算简单事件发生的概率． ⑵通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值． ⑶通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题． 【课时分布】 概率与统计部分在第一轮复习时大约需要7个课时，其中包括单元测试．下表为内容及课时安排（仅供参考） 【知识回顾】 1、 知识脉络
2、基础知识 数据的收集与处理 ⑴通过调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． ⑵条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额． ⑶我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量． ⑷普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的． ⑸用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机
最新北师大版六年级下册数学总复习统计与概率教案全集
总复习——统计与概率 第1课时统计（一） 教学内容：统计基础知识及相关习题 教学目标： 1、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。 2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。 教学重点：统计的基础知识 教学难点：发展统计观念 教法：知识点的讲授 学法：集体交流并总结知识 教学准备：PPT课件 教学过程： 创设情境 我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级。你准备怎样向他们介绍我们班的情况呢？ （1）列出几个你想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查。 （2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集数据的方法。 （3）实际开展调查，把数据记录下来，并进行整理。 （4）分析上面的数据，你能够得到到哪些信息？ 组织学生对数据进行比较充分的讨论。 引导学生回顾统计活动，使学生体会到，在统计活动中我们一般经历“提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——做出决策”的过程。 收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据报告诉人们哪些信息？例如，调查我们班级近视情况，这个统计活动既可以帮助学生建立统计观念，也可以引导学生探讨近视的原因，改善不良习惯。 也可以选择班级同学的身高、体重、姓氏、喜欢的颜色等开展统计调查。 重点应该让学生体会本次统计数据给我们带来的信息，从而引导我们做出相应的决策。 结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法？
学生交流 全课小结：今天你有什么收获？ 板书设计： 统计与概率 统计的步骤： 一、调查问题的提出。 二、组织讨论需要收集那些数据及收集数据的方法。 三、组织小组有效的开展收集和整理数据的活动。 四、组织学生讨论整理数据的活动。 五、引导学生回顾与反思。 课后反思：
初中概率与统计教案
初中概率与统计教案 下面是为大家准备好了初中概率与统计教案，希望对你们有所帮助， 初中概率与统计教案一 教学目标 1.知识与技能目标：从具体的实例中知道扇形统计图的特点和作用，可以在生活中运用扇形统计图。 2.过程与方法目标：通过体验探索扇形统计图的特点和应用，发展学生推理能力，提升学生的抽象思维能力。 3.情感态度与价值观目标：在活动中体会数学的特点，了解数学的价值。 二、教学重难点 重点：从具体的实例中知道扇形统计图的特点和作用，可以在生活中运用扇形统计图。 难点：在活动中体会数学的特点，了解数学的价值。 三、教学过程
(一)创设情境，激趣导入 通过案例呈现扇形统计图运用的情境，导入课题。 (二)探究体验，构建新知 1.学生动手实践：分析一个扇形统计图，说明从中可以获取什么信息。 2.引导抽象概括：设置小组讨论，探讨扇形统计图的特点和应用。 3.知识拓展延伸：通过进一步讨论不同扇形统计图的信息表现方式 (三)课末总结，梳理提升 1.学生自主总结，教师启发点拨重难点。 2.同学们今天有什么收获呢? 3.扇形统计图的特点是什么呢? 四、布置作业 运用扇形统计图分析生活中的事件。 初中概率与统计教案二 一、随机事件和概率
考试要求 1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。 2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式。 3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。 二、随机变量及其分布 考试要求 1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。 2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用。 3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。 4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为
六年级数学(北京版)-统计与概率复习(一)-1教案
第四单元第29课时：统计与概率复习（一） 年级：六年级教材版本：北京版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名： 一、教学背景简述 到了六年级，同学们已经完整地学习了小学阶段统计部分的内容，在整理与复习的过程中，将进行一次系统的、全面的回顾与整理，使原来分散学习的知识得以梳理，进一步沟通知识间的联系。通过复习让学生进一步了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，了解对于同样的数据可以根据问题的背景选择合适的方法表示数据，再分析数据作出判断。在解决问题的过程中，感受数据背后蕴含的信息，发展学生的数据分析观念。 因此，本节课的教学策略是： 1.回顾梳理中重现统计的知识与方法，运用已掌握的复习方法，自主梳理知识结构，归纳比较统计图、统计表的特点。 2.体会数据中是蕴含着信息的，借助生活实际经历统计全过程：提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、作出判断，在解决问题的过程中，体会数据产生的必要性，让数据“说话”，发展数据分析观念。 二、学习目标 1.在自主梳理中体会统计图、统计表的特点以及收集整理数据的方法，建立知识之间的联系。 2.经历收集数据、整理数据、分析数据的全过程，进一步体会统计在生活中的实际应用，在运用统计解决生活的实际问题中发展数据分析观念。 3.能够根据统计图的信息，作出合理判断，体会数据中蕴含着信息。 三、教学过程 （一）回顾反思，自主梳理
1.课前梳理与问题交流。 师：经过近六年的学习，关于统计，你有哪些收获与问题？ （1）梳理收获 交流学生作品： 作品一：作品二： 教师小结：有的同学用数学小报的形式整理了统计的内容，结合具体例子，总结了统计表、统计图的特点。有的同学对统计的全过程进行了整理。 （2）提出问题。 学生提出如下问题： 问题一：关于统计，我们学习了统计图和统计表，它们各有什么特点？ 问题二：学习统计到底有什么用？ 问题三：面对问题，怎么能更好地用统计的方法去解决？ （3）交流学生提出的问题。 交流问题一：关于统计，我们学习了统计图和统计表，它们各有什么特点？ 全班交流： ①条形统计图的特点：条形统计图可以更直观地表示数量的多少。 学生举例：统计六（1）班兴趣小组的报名情况时，用到的就是条形统计图。（如下图） ②折线统计图的特点：折线统计图不仅能够表示数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化。 学生举例：想知道王强从出生到12岁身高的变化情况时，可以用折线统计
中考复习教案概率与统计
十二、概率与统计 【课标要求】 1．统计 ⑴从事收集、整理、描述和分析的活动，能用计算器处理较复杂的统计数据． ⑵通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果． ⑶会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据． ⑷在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度． ⑸探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度． ⑹通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题． ⑺通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差． ⑻根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流． ⑼能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法． ⑽认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题．2．概率 ⑴在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表和画树状图)计算简单事件发生的概率． ⑵通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值． ⑶通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．
【课时分布】 概率与统计部分在第一轮复习时大约需要7个课时，其中包括单元测试．下表为内容及课时安排（仅供参考） 1、
2、基础知识 数据的收集与处理 ⑴通过调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． ⑵条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额． ⑶我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量． ⑷普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的． ⑸用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样． ⑹在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数．每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)称为频率． ⑺绘制频数分布直方图的步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数； ③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图． 数据的代表 ⑻在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数． ⑼将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． ⑽在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数． ⑾在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数． ⑿一组数据中的最大值减去最小值所得差称为极差． ⒀方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差． .则这组数据的
中考数学复习第四单元统计与概率时概率教案
第四单元统计与概率 第18课时概率 教学目标 【考试目标】 1.了解概率的意义，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率； 2.知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值. 【教学重点】 1.了解事件的分类，知道什么是随机事件. 2.掌握概率的概念. 3..学会计算概率，掌握计算概率的方法. 4.了解概率的应用. 教学过程 一、体系图引入，引发思考
【例1】（2016年武汉）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完 全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（A）A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球【解析】因为袋子中只有2个白球，所以从袋子中一次摸出3个球， 不可能摸出3个都是白球，所以A符合题意. 【例2】（2016年福州）下列说法中，正确的是（A） A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为0.5 C．概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 【解析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，所以 其发生的概率为0；随机事件是指在一定条件下，可能发生，也可 能不发生的事件，其发生的概率在0～1之间(不含0和1)，不一定是 0.5；概率很小的事件可能发生，也可能不发生，只是发生的可能 较小；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50 次，可能比50次少，也可能比50次多．综上所述，只有选项A正 确． 【例3】（2016年江西）甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏， 游戏规则如下： ①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数 与牌的花色无关)； ②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小 于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之 和大于10，则“最终点数”是0； ③游戏结束前双方均不知道对方“点数”； ④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点 数”相等时不分胜负．现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是 5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6， 7.
统计与概率教案设计
第四章统计与概率 1．50年的变化 第1课时 教案 一、教材分析 教材中首先利用“50年的变化”这一主题，对前面知识：数据的表示与处理进行了回顾，并且通过具体数据与图表，提高了学生对数据的认识、判断及应用能力，通过学生的研讨及实行操作过程，进一步培养学生合作交流意识及活动过程中的思维. 二、教学目标 1.回顾统计图的有关内容，经历数据的收集与处理，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力. 2.通过具体问题情景，让学生感受一些人为的数据及其表示方式，可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力. 三、教材重难点 重点：学生对我国50年来各项数据的收集与处理. 难点：认识数据可能造成的误导及统计图可能引起的错觉. 四、教学建议 教学过程中注意回顾数据的收集与处理，并在此基础上进行新的拓展. 五、教学过程
学 案 一、学习目标 回顾数据的收集与处理，正确认识、判断一些人为的数据及表达方式给人造成的一些误导. 二、方法规律与探究 通过具体实例，正确认识判断一些人为数据及表达方式给人造成的一些误导，从而提高学生应用能力. 三、练习 1. 时间/年 时间/年 1997 2000 2003 1997 2000 2003 甲校 乙校 2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图 科技活动 其他 60% 10% 甲校 乙校 ⑴甲、乙两校，哪个学校参加课外活动的人数增长较快？
你同意他的看法吗？为什么？ 2.) 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 分数 ⑴将得分按下面要求分组：50—59分为第一组，60—69分为第二组，70—79分为第三组，80—89为第四组，90—99分为第五组，直观看，第几组的人数最多？第几组的人数最少？能求出最多的是最少的几倍吗？ ⑵实际上最多的是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？ ⑶这个图为什么会给人造成这样的感觉？ ⑷为了更为直观、清楚地反映实际情况，上图应做怎样的改动？ 四、参考答案(略) 莒南县汀水中学李克宝