丰富的图形世界 单元教学计划

第一章丰富的图形世界

单元教学计划

一、教学目标

1、认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类。

2、经历展开与折叠、切截以及从不同方向看等数学活动，积累数学活动经验。

3、在平面图形与几何体相互转换等的活动过程中，发展空间观念。

4、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，了解有关点、线及某些平面图形的一些简单性质。

5、初步体会从不同方向看同一物体时可能看到不同的图形，能识别简单物体的三视图（主视图、俯视图、和左视图），会画立方体极其简单组合体的三种视图。

6、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型。

7、进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动数学活动、主动与它让人合作交流的意识。

二、教材设计思路及内容分析：

人们的生活空间中存在着大量的几何图形，直观的图形是人们理解自然界和社会现象绝妙工具。对空间与图形的学习将使学生能更好地适应生活的空间，同时也能给他们带来无穷无尽的直觉源泉，这种直觉是增进空间观念和数学理解力的有效途径。

发展学生的空间观念是空间与图形学习的核心目标，而“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，，进行几何体与其三种视图、展开图之间的转化”是培养空间观念的重要方面。同时，学生需要根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，通过观察、操作、想象、推理、交流等大量数学活动，逐步形成自己对空间与图形的认识。

因此，教科书从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。

整个设计意图，不仅在于促进学生对常见的几何体及平面图形等内容的理解，对操作、识图、画图等技能的掌握，而且在于进一步丰富学生在观察、操作、想象、交流等数学活动中的经验和体验，发展他们的空间观念。同时，有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。

2、重点、难点

教材设计的重点是进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动数学活动、主动与它让人合作交流的意识。能识别简单物体的三视图（主视图、俯视图、和左视图），会画立方体极其简单组合体的三种视图。

三、建议：

（一）教学建议：

1、充分利用现实情境以及现实生活中大量存在的物体进行教学，鼓励学生通过观察和思考，从现实世界中认识和“发现”图形。

2、强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等大量活动中积累有关经验，发展空间观念。其中，动手操作是学生学习过程中的重要一环，在学习的开始阶段，它可以帮助学生认识图形、丰富直观，还可以用来验证学生的空间想象。因此，在学习之初，应鼓励学生先动手、后思考，然后逐步过渡到先想像、再动手。

3、尽可能增加教学过程的趣味性、实践性、帮助学生积累有关数学实践活动的经验，获得一定得成功体验。

4.在教学立方体表面展开、棱柱模型制作等内容时，应有意识的满足学生多样化的需求，

5.充分利用现代信息技术手段，丰富学生的学习资源，生动活泼的展示图形。（二）评价建议

1、关注学生在多种数学活动中的空间观念的发展。

2、关注学生是否能从现实世界中发现图形。

3、关注学生在观察、操作、想象、交流等活动中的主动参与程度以及合作交流意识。

4、采用建立成长记录、开展操作活动、笔试、口试等多种方式进行评价，并以定性与定量相结合的方式呈现评价结果。

（三）课时安排建议：

本章教学时间约需9课时，具体分配如下

1、生活中的立体图形 2课时

2、展开与折叠 2课时

3、截一个几何体 1课时

4、从三个不同方向看物体的形状 1课时

回顾与思考 1课时

二次根式教材分析

ab = a · b （a ≥0，b ≥0）； a 二次根式教材分析 一、学段地位 二次根式是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数、整式”等 内容的延伸和补充，对数与式的认识更加完善。二次根式的化简对勾股定理的应用是很好的 补充；二次根式的概念、性质、化简与运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次 函数的基础.二次根式是初中阶段学习数与式的最后一章,是式的变形的终结章. 二、教学内容 1.二次根式的相关概念 （1）二次根式：形如 a （a ≥0）的式子叫二次根式; (2 ) 最简二次根式：被开方数的因数是整数，或因式是整式，不含能进一步开方的因数 或因式. (3 ) 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几 个二次根式就叫做同类二次根式. ☆(4 ) 分母有理化： 2．两个重要公式 （ a ）2＝a （a ≥0）； a 2 =|a| . 3．两个重要性质 a = （a ≥0，b>0）． b b 4．二次根式的运算 （1）二次根式的乘除法 乘法法则： a · b ＝ ab （a ≥0，b ≥0）; 除法法则： a b a = （a ≥0，b>0）. b （2）二次根式的加减法(合并同类二次根式) 三、教学要求 中考说明要求： 知识 数 与 代 数 数 与 式 考试水平 A B C 二次根式及其 了解二次根式 的 能根据二次根式的性质对 性质 概念，会确定二次 代数式作简单变形，能在 根式有意义的 条 给定条件下，确定字母的 件 值 二次根式的化 理解二次根式 的 会进行二次根式的化简， 简和运算 加、减、乘、除运会进行二次根式的混合运 算法则 算（不要求分母有理化）

六年级数学上册第一章《丰富的图形世界》单元检测及答案解析

第一章《丰富的图形世界》单元检测 本检测题满分：100 分，时间：90 分钟） 选择题（每小题3 分，共30 分） 1. 下列说法正确的是（） ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形 A．①②B．①③ 2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（ 7. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（） 第7 题图 C．②③ ） D．①②③ 3. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（） 4. 下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直， 就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象 有（） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 5. 如图所示，从 A 地到达B地，最短的路线是（） A．A→ C→ E→B B．A→ F→ E→B C D 第 5 题图6. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）

8. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中 的哪一个绕着直线旋转一周得到的（） 9. 如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正 方体构成，这些相同的小正方体的个数是（） 10. 如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂 有红、黄、 涂黄色、白色、红色的对面分别是（ A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色 C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色 、填空题（每小题 3 分，共24分） 11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面 和为 6 ，则 12.下列表面展开图对应的立体图形A的名称分别是B：C、D 、 蓝、白、黑、绿六种颜色，那 么 第11 题图 两个数字 之

新人教版八年级下册数学教学计划

2015-2016学年八年级数学下册教学计划 XXX 2016.2 一、指导思想 坚持党的教育方针，结合《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，向 45分钟要质量。一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生运用知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生知识运用的能力。培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。并通过本学期的课堂教学，完成八年级下册的数学教学任务。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我担任八年级一、三班的数学，一班优生稍多一些，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。三班学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。从上学期的期末考试来看两班学生成绩一般，与我预期的目标有较大的差距。通过调阅学生的试卷，发现学生在知识运用上很不熟练，特别是对于解答综合性习题时欠缺灵活性。有部分学生学习上不求上进，学习劲头不足，对数学学习不感兴趣，导致数学基础差。因此两极分化较严重。要想本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容，共有五章。 第十六章二次根式 本章主要学习二次根式的概念及二次根式什么情况下有意义；重点是利用算术平方根的意义进行二次根式的化简；难点是二次根式的加减乘除运算。教学中要学生充分去讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷，做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行，对一些要经常运用到的化简要在课堂让就要让学生们掌握，不要寄希望于课外，否则会增加差生的人数。 第十七章勾股定理 本章的主要内容是勾股定理及逆定理的概念。本章要使学生能运用勾股定理解决简单问题、用勾股定理的逆定理判定直角三角形。同时注重介绍数学文化。本章的重点是勾股定理及其证明，直角三角形的边角关系，解直角三角形(三角形边角关系的应用)，难点是运用灵活运用勾股定理解决实际问题，对锐角三角函数的理解及其合理应用，解决实际问题。 第十八章平行四边形 本章的主要内容是掌握各种四边形的概念、性质、判定及它们之间的关系并能应用相关知识进行证明和计算。本章的重点是平行四边形的定义、性质和判定。难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别。本章的教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不大，教学中要注意用“集合”的思想，分清四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法。 第十九章一次函数 本章的主要内容是一次函数的概念和图象，确定一次函数的解析式。本章的重点是一次函数的概念、图象和性质。其难点是对一次函数及其图象的性质的理解和掌握。通过本章的学习掌握相关的知识，同时养成数形结合的思考形式和思考方法，代数式、方程、函数、图形、直角坐标系结合起来进行思考，互相解释、互相补充，对于整个中学数学的学习，愈往后，愈显出其重要性，通过本章的学习，要为数形结合能力打下良好的基础。培养学生的应用意识。这一章的学习对中等与中等偏下的学生有一定的难度，主要是对知识的理解困难，对知识间的相互转换感到困难。解决这个问题的关键是要学生多画图、多思考，适当的放慢教学进度。对知识要达到熟练的转换的程度，并且要求在课堂上掌握这些知识。 第二十章数据的分析 本章是在前面学习数据的描述的基础上的进一步学习。本章的主要内容是研究平均数、中

初中数学《丰富的图形世界》单元测试(含答案)

初中数学《丰富的图形世界》单元测试 一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中） 1.下列说法中，正确的个数是（）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形. （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个 2. 下面几何体截面一定是圆的是（） ( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台 3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）. 4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（） （A）长方体（ B）圆锥体 （C）立方体（D）圆柱体 5．如图，其主视图是（）（D） （B）（C）（A） １

6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（） ２

7. ( ) （A）（B）（C）（D）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图： ３

４ 第10题图 构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）． A ． 5 B ． 6 C ．7 D ．8 9．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ） A B C D 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ） （A ）235、、π-- (B)23 5、、π- （C ）π、、235- (D)2 3 5-、、π 11、在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图. 12、如图1所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） 13、圆锥的侧面展开图是（ ） A 、三角形 B 、矩形 C 、圆 D 、扇形 14、下列图形中，属于棱柱的是（ ） 15、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有（ ） 图1

第一章丰富的图形世界知识点总结

第一章丰富的图形世界知识点总结 本章可分为三大板块 第一大板块常见几何体的性质与分类 1、常见几何体：圆柱、棱柱（长方体、正方体）、棱锥、圆锥、球体。 2、性质：底面的个数与形状、侧面的个数与形状、是否含有曲面。 3、分类依据：底面数（柱体、椎体、球体）；是否含有曲面；是否含有顶点等。总结时注意类比与对比。 4、棱体（棱锥）的命名以及N棱柱棱数、面数、顶点数求法（尝试总结N棱锥的棱数、面数、顶点数）。简单逆向思维应用，根据棱数、面数、顶点数判断是何种几何体（注意数学思想之分类讨论）。 第二大板块常见几何体的组成与形成 1、组成：点、线、面。 面与面相交得到线，线与线相交得到点。点动成线，线动成面，面动成体。 能说出常见几何体中侧面与底面相交得到几条线，分别是什么形状。顶点处有几条棱，几个面。 2、形成：面的旋转。常见几何体可以看作哪些平面图形旋转得到。 第三大板块体与面之间的转化关系（体会数学思想之转化化归思想）。 1、展开与折叠： 一般几何体的展开与折叠，展开时注重动手操作到空间想象的转变，折叠时注意结合几何体的性质来判断。 正方体的展开与折叠，对展开图的观察总结，掌握对面、邻面以及有共同顶点的几个面在展开图中的关系，并能利用逆向思维还原。 截面：截面的形成（面截体），截面的本质（面截面所得线围成的平面）。 正方体、圆柱、圆锥等所能得到的截面类型并能通过空间想象做出截面，逆向思维通过截面判断是由什么几何体截得。 2、三视图：主视图（长与高）、左视图（宽与高）、俯视图（长与宽） 会画单独几何体和简单组合体的三视图（长对正、宽相等、高平齐）。简单应用之求组合体面积。 根据数字俯视图画出主视图与俯视图（答案唯一），体会三视图之间的联系。 逆向思维根据三视图还原几何体（理解答案不唯一），从而得到简单应用之根据三视图推测组合体中小方块数目。 本章贯穿的几大思维： 逆向思维 形象思维到抽象思维 转化的思维 学习方法 通过动手操作培养空间想象‘

新人教版八年级数学下册教学计划

最新人教版八年级数学下册教学计划 一、新课程标准要求： 在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重 使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的 过程，结合具体情境体会一次函数的意义，能画出一次函数的图象，根据图象和解 析表达式 y=kx+b(k ≠0 ) 探索并理解其性质 (k>0 或 k<0 时，图象的变化 ) 。掌握勾 股定理及其逆定理；探究平行四边形、特殊四边形及梯形、等腰梯形性质与判定； 会分析数据并从中获取总体信息。教育学生在数学学习活动中获得成功的体验，提 高克服困难的意志，建立自信心。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严 谨性以及数学结论的确定性。 二、学情分析 这学期我任教一个班级的数学，有学生 43 人。从上学期的期末考试来看，学生进步较大，多一半学生掌握了一定的学习方法，由于是新接班级，对自己的教法还没有完全适应，师生之 间的磨合还正在进行中，也处在提升的好时机。优生不是很强势，还有待进一步加强，学困学 生占比例较大，自学能力有待进一步提高，两极分化的现象再一次增大，与我预期的目标有较大的差距。通过上学期末学生的试卷分析，发现学生在知识运用上不很熟练，特别是对于解答 综合性习题时欠缺灵活的应对策略，依据条件深入灵活的分析能力。 三、指导思想 依《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学 效率，向 40 分钟要质量。一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生获取知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生灵活运用知识分析解决问题的 能力。并通过本学期的课堂教学，完成八年级下册的数学教学任务。 第1页/共5页

第26章--反比例函数单元教学计划

第26章反比例函数单元教学计划 一、“课标要求” 1、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 2、结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 3、能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 4、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。 5、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 6、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。 7、结合具体情景体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定函数的表达式。 8、能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解K>0与K<0时图像的变化。 9、能用反比例函数解决简单实际问题。 二、教材分析： 本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、性质和图象、本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再次进入函数范畴，使学生进一步理解函数的内涵，并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题、反比例函数是最基本的函数之一，是后续学习各类函数的基础。本章的主要内容是反比例函数，教科书从几个学生熟悉的实际问题出发，引进反比例函数的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。 三、教学目标 知识与技能： (1)领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（2）能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。（3）掌握反比例函数的图象的性质。（4）能利用反比例函数的图象的性质解决实际问题。 过程与方法：经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程。运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。 情感态度与价值观： 体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体会数形结合的数学思想。培养学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力。 四、教学重点、难点 反比例函数是继一次函数之后又一重要的基本函数，它为今后学习图象和曲线的关系（如二次函数）提供了研究方法、反比例函数本身在日常生活和生产中也有着许多直接应用，这对学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，也会产生较大的影响，所以反比例函数是本章教学的重点。 反比例函数图象的两个分支，给反比例函数的性质带来复杂性，学生不易理解，是本章教学的难点之一；综合运用反比例函数的解析式、图象和性质解决实际问题时，往往会遇到较复杂的问题情境，需要建模，利用图象以及综合运用方程、不等式及其他数学模型，所以综合运用反比例函数知识解较复杂的实际问题是本章教学又一主要难点。

第一章《丰富的图形世界》单元测试

１ 第一章《丰富的图形世界》单元测试题 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中） 1.下列说法中，正确的个数是（ ▲ ）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是平行四边形. （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 2. 下面几何体截面一定是圆的是 （ ▲ ） ( A)圆柱 (B) 圆锥 （C ） 球 (D) 圆台 3. 观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（▲ ）． 4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（▲ ） （A ）长方体 （B ）圆锥 （C ）立方体 （D ）圆柱 5．如图，其主视图是（ ▲ ）

２ 6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（▲） 7. 将一个正方体截去一个角后，则其面数 （ ▲ ） A 、增加 B 、不变 C 、减少 D 、上述三种情况均有可能 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图： 构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ▲ ）． A ．5 B ． 6 C ．7 D ．8 9．下列图形中，不能．．经过折叠围成正方形的是（ ▲ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 10．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 ( ▲ ) A ．24分米2 B ．30分米2 C ．33分米2 D ．42分米2 第10题图

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳

丰富的图形世界 一、知识点回顾 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 ， 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 … 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱 生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… ~ （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是 多边形） (按名称分) 锥圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 ^ 5、正方体的平面展开图：11种

总结： 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线 6、其他常见图形的平面展开图： ; 侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱 侧面可以展开为扇形的是：圆锥 7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形， 六边形。 】 可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形 不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形 8 三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 、 注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 9 多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多 边形。 1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边 形分割成（n-2）个三角形。 3—3型$ 2—2—2型

二次根式单元教学计划

八年级下学期第16章二次根式单元教学计划 一、教学内容 二次根式的概念；二次根式的乘除；最简二次根式；二次根式的加减．二、教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）．（3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·； =（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 三、重难点与关键 1、教学重点： ①二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a （a≥0）；=a（a≥0）?及其运用． ②二次根式乘除法的规定及其运用． ③最简二次根式的概念． ④二次根式的加减运算． 2、教学难点：

①对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用． ②二次根式的乘法、除法的条件限制． ③利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 3、教学关键 ①潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点． ②培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神． 四、教学策略 学生通过计算，观察结果总结规律，培养学生从具体到一般的推理能力。 可进行阶梯式教学，以利于学生的理解、掌握和应用。 可以通过反例，让学生去伪存真，使学生对概念的理解、法则的应用更加准确和熟练。 16.1二次根式 2 16.2二次根式的乘除 2 16.3二次根式的加减 2 阅读与思考 1 复习与小结 2

《丰富的图形世界》单元测试题

7．能展开成如图所示的几何体可能是____________.题 8．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面题开图是_____________. 题 9．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形. 3．下列立体图形中，有五个面的是（）7 《丰富的图形世界》单元测试题 班级________姓名________ 一、填空题 1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______. 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________. 3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可）. 4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形. 5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒. 6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）. 12 356 4 第9题 展 题 10．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________. 11．面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______. 12．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体. 二、选择题 1．下列说法中，正确的是（） A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）10 A、梯形 B、五边形 C、六边形 D、圆 11 A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱 4．将一个正方体截去一个角，则其面数（） A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情况均有可能 5．一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（） A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 6．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个 相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为 7、10、11，则六个整数的和为（） A、51 B、52 C、57 D、58 7．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（） 3 42 1 1 2

八年级数学单元备课

xx镇中学~~ 学年度下学期 单元教学计划（第一单元） 科目：数学任教班级：备课人：xx 年月日 教学目标1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解a（a≥0）是一个非负数，（a）2=a（a≥0），2 a=a（a≥0）． （3）掌握a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b； a b =a b （a≥0，b>0），a b =a b （a≥0，b>0）．（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，

来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和 化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根 式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 启发式教学 教学 方法 1.利用逆向思维帮助学生去解决相关问题。 学法 指导

教学重难点及突破措施教学重点 1.二次根式a（a≥0）的内涵．a（a≥0）是一个非负数；（a）2＝a（a≥0）； 2 a=a（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1．对a（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（a）2＝a （a≥0）及2a=a（a≥0）的理解及应用． 2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 突破措施 1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点． 2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，?培养学生一丝不苟的科学精神．

第一章丰富的图形世界单元试卷

1 七年级数学第一章测试卷 （时间：45分钟，满分100分） 执笔人 张艳红 一、填空题：（每题4分，共40分） 1.长方体有___ _个顶点，有___ __条棱， _ ___个面。 2.秒针旋转一周时，形成一个圆面，说明了 3．如图有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形， 使它能折成一个正方体，共有 种添法 (3) (4) 4.在立方体的六个面上，分别标上“我、爱、二、十、中、学”六个字，前四个字按顺序。如图是立方体的三种不同摆法，则三种摆法的左侧面上三个字分别是： ， ， 。 5、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如上图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的________. 6、如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是 号面； 程 前 你 祝 似 锦 (5) (6) 7、一个棱柱有20个顶点，则此棱柱有 条棱， 个面，它是 棱柱，底面是 边形，每过一个顶点有 条棱。 8、如果一个棱往是由9个面围成的，那么这个棱柱是____棱柱. 9、一个十棱柱有 个顶点， 条棱， 个面。 10、如果一个棱柱有12条棱，那么它有 个顶点， 个面， 条侧棱，它是 棱柱。 二、选择题（每题3分，共30分） 11．下面几何体中，表面都是平面的是 （ ） A 、圆柱 B 、圆锥 C 、棱柱 D 、球 12．下列几何体：① 球 ②长方体 ③圆柱 ④圆锥 ⑤正方体 用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有 （ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个.

丰富的图形世界 教案

第一章丰富的图形世界 1．1 生活中的立体图形 第1课时认识几何体 1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．(重难点) 阅读教材P2～3，完成预习内容． (一)知识探究 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．棱柱根据底面图形的边数可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…，根据侧面的形状可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形． (二)自学反馈 1．从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是(B) 2．下列图形属于棱柱的有(B) A．2个B．3个C．4个D．5个 活动1 小组讨论 1．生活中还有哪些物体的形状类似于这些几何体呢？小组讨论后回答． 2．常见几何体的归类，小组讨论归纳． 3．猜测棱柱的面、顶点、棱数之间的关系． 活动2 跟踪训练 1．如图所示，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是(D) A．圆柱和圆柱 B．六棱柱和六棱柱 C．长方体和六棱柱 D．圆柱和六棱柱 2．一个六棱柱共有18条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是48cm. 3．看图回答下列问题： 三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；

四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱； 五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱； 七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱． 4．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． 球圆锥正方体圆柱长方体六棱柱5．将下列几何体分类： 其中柱体有(1)(2)(3)(5)(7)，锥体有(4)，球体有(6)． 活动3 课堂小结 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．3．长方体、正方体是四棱柱． 4．生活中很多图案都由简单的几何体构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．

小学体育单元教学计划范本(完整版)

计划编号：YT-FS-1220-65 小学体育单元教学计划范 本(完整版) According To The Actual Situation, Through Scientific Prediction, Weighing The Objective Needs And Subjective Possibilities, The Goal To Be Achieved In A Certain Period In The Future Is Put Forward 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart

小学体育单元教学计划范本(完整 版) 备注：该计划书文本主要根据实际情况，通过科学地预测，权衡客观的需要和主观的可能，提出在未来一定时期内所达到的目标以及实现目标的必要途径。文档可根据实际情况进行修改和使用。 教学目的： 在《大纲》中，明确地规定了小学体育的目的：“通过体育教学，向学生进行体育卫生保健教育，增进学生健康，增进体质，促进德、智、体全面发展，为提高全民族的的素质奠定基础。” 教学目标： 〈一〉进一步了解上体育课和锻炼身体的好处，知道一些保护身体健康的简单常识和方法。 〈二〉进一步学会一些基本运动，游戏，韵律活动和舞蹈的方法发展身体素质和基本活动能力。 〈三〉体验参加体育活动的乐趣，遵守纪律，与同学团结合作。

体育课教学常规 体育课教学应丛增强体质出发，加强课堂的“三基”教学经常对学生进行思想品德教育，有意识地培养学生各种优良品质，充分发挥教师和学生两个方面的积极性，不断提高教学质量。 一、教师方面： 1、认真备课，精心写好教案，不备课，无教案不准上课。 2、认真学习和贯彻教学大纲，钻研教材，明确教材目的与任务，掌握教材重点、难点明确本课的教学任务、几为完成任务而采取的教学原则、教学方法，组织措施等。 3、根据教学任务，提前准备和布置好场地、器材、及教学用具、教师不准旷课、丢课的因故不能上课，必须经学校领导同意，并做好妥善安排。 4、在教学中，加强与重视“三基教学”同时要注意对学生能力的培养，努力完成体育三个方面的任务。

北师大版七年级数学上册《丰富的图形世界》单元检测(含答案)

第一章《丰富的图形世界》单元检测题 （满分100分，时间90分钟） 班级____________________ 姓名________________ 学号______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）． A．足球B．字典C．易拉罐D．标枪的尖头 2．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行； ④棱长相等．其中是棱体的性质的有（）． A．1个B．2个C．3个D．4个 3．从一个五边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可以将这个五边形分割成三角形的个数是（）． A．2个B．3个C．4个D．5个 4．下列几何体不能展开成平面图形的是（）． A．圆锥B．球C．圆台D．正方体 5．一个三棱柱的侧面数，顶点数分别是（）． A．3，6 B．4，10 C．5，15 D．6，15 6．如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为 （）． A．梯形B．正方形C．平行四边形D．长方形 7．如右图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）． 8．右图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）．

9．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，小正方体的个数是（）． 从正面看从左面看从上面看 A．6个B．5个C．7个D．4个 10．观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．线与面相交成______，面与面相交成______． 12．如图所示，电视台的摄像机1，2，3，4在不同位置拍摄了四幅画面，则A 图像是_____号摄像机所拍，B图像是_____号摄像机所拍，C图像是_____号摄像机所拍，D图像是____号摄像机所拍． 13．如图所示，将它按虚线位置翻折，将对连粘在一起，围成一个几何体，这个几何体是_______． 14．一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的的面积________．

新人教部编版八年级数学下册教学计划及进度表(4篇)

部编版八年级数学下册教学计划及进度表（一） 一、指导思想 教学中落实新课改，体现新理念，培养创新精神。通过数学课的教学，使学生具有从事社会生产实践必须的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 《一》八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我任教的班级大部分学生非常活跃，但上课易注意力不集中，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。要在本期获得更加理想成绩，老师和学生都要付出努力，多找能调动学生学习积极性的方法，培养能力，同时面向全体学生使每个不同的学生都得到不同的发展。 《二》培优转差措施 利用周一、周四补差，周二培优,教师对各种情况的同学进行辅导、提高,“因材施教、对症下药”,根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下: 1.课上差生板演,中等生订正,优等生解决难题。 2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3.课堂练习分成三个层次:第一层“必做题”—基础题,第二层:“选做题”—中等题,第三层“思考题”--拓广题。满足不同层次学生的需要。 4.培优补差过程必须优化备课,功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习,才能上好课,才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计(或选编习题)要有梯度,紧扣重点、难点、疑点和热点,面向大多数学生,符 合学生的认知规律,有利于巩固“双基”,有利于启发学生思维;习题讲评要增加信息程度,围绕重点,增加强度,引到学生高度注意,有利

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试题及答案

七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题 时间90分，满分100分 一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列说法中，正确的个数是（ ）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆； ③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形. （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （ D ）5个 2. 下面几何体截面一定是圆的是 （ ） ( A)圆柱 (B) 圆锥 （C ） 球 (D) 圆台 3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ） . 4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ） （A ）长方体 （ B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 5．如图，其主视图是（ ） 6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（） （D ） （B ） （C ） （A ）

7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图： 构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）． A ．5 B ． 6 C ．7 D ．8 9．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ） A B C D 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ） （A ）235、、π-- (B)23 5、、π- （C ）π、、235- (D)2 3 5-、、π

数学f95.1丰富的图形世界1

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 5．1丰富的图形世界（1） 上课时间：09年11月30日 1．能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类 2．知道图形是由点、线、面构成的，了解线和面有直的，也有曲的 3．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识 学习重点：识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类 学习难点：空间观念的形成 学法指导： 1．仔细观察图形，积极发表自己对图形的认识 2．在学习过程中多观察，多发挥空间想象能力，尽快建立空间观念 学习过程： 一．学前准备 1．自学课本118页到120页，写下疑惑摘要： 2．填一填：先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。 ________ _________ _________ _________ ________ 3．试一试。 （1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？

（2）观察上面的两幅图，你认为棱柱、棱锥面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明。 二．思索、交流 1．面分为哪几种？线呢？ 2．侧棱是棱吗？它是什么样的棱？ 3．棱柱的顶点与棱锥的顶点的定义相同吗？它们有何区别？ 4．棱锥底面上的棱与棱的交点能否称为顶点？ 5．棱锥的顶点一定只有1个吗？ 6．棱柱的上、下底面有何关系？棱柱的各侧棱之间有何关系？ 7．棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？ 三．应用、探究 1．在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。 2．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？ 底面为n边形的棱柱呢？底面为n边形的棱锥呢？ 3.将图(1)的正方体切去一块， 可以得到图(2)(3) 的几何体,它 们各有多少个面、棱、顶点？ 你能找出图中的面数、棱数、顶点 数之间的关系吗？ 思考：你能结合2、3两题提一个 问题吗？试试看，并解决。

初中数学_ 二次根式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思

9.2 二次根式的加法与减法教学设计 教学目标: 1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式会合并同类二次根式。 2、理解二次根式的加减法法则，并能熟练地进行二次根式的加减法运算。 重点：(1) 同类二次根式的概念；(2) 二次根式的加减法法则． 难点：二次根式的加减法运算． 教具准备：多媒体 教学过程 一、复习导入 1、化简下列二次根式 2、什么是同类项？ 生共同回答：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，是同类项。 3、怎样合并同类项？ 3x+2x=？ 如何计算 呢？ 二、明确学习目标 三、自主探索 1、先化简下列各组式子，然后观察，你发现了什么？： （1）2322与 （2 （3）205与 （4 生独立完成，集体交流，发现被开放式相同，引出同类二次根式的定义。 2、同类二次根式： 几个二次根式化成_______________后，如果它们的________相同，那么这几个二次根式_____;12 =_____ =______;= =_______;= =_____;=________3 4=3233-2 4188++

称为同类二次根式。 3、根据定义做对应练习。（见课件） 4、怎么做： 根据前面的引导，学生会想到先化简二次根式，生尝试解答，集体交流。 5二次根式相加减法则（小组讨论总结步骤） （1）化：应先把各个二次根式化成___________, （2）合：把_____________分别合并。 四、例题分析： 例 1 1） +生试着解答，集体释疑。 跟踪练习：（四名学生板演） （1）x x 25+ (2)12775+ （3）2 36- (4)a a 328- 例2 跟踪练习：（两名学生板演） 221188-+ y y x y x x 1241+-+ 想一想：（小组交流） 如果最简二次根式22-+n m 与 是同类二次根式,求m 、n 的值. 五、课堂小结 这节课我的收获是______________________________ 六、达标测试： 1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） - +++