河南省名校联盟2018-2019学年高一数学上学期第一次联考试题(无答案)

2018?2019学年名校联盟高一第一次联考

数学

2018.9 考生注意：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。满分100分，考试时间100分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。第Ⅱ卷请用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

3.本卷命题范围：第一章

第I 卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符含题目要求的。

1.已知集合 A={12|2-+=x x y y },则 C R A=

A.(-∞，-2）

B. (-∞，-2]

C. [-2,+∞）

D.（-2,+∞） 2.函数x x x x f -++-=

21

)1()(20

的定义域为

A. (1,2]

B. (-∞，-2]

C. (-∞，1]

D.(-∞，1)∪(1,2]

3.已知函数???≥-+=1

,21

>,2)(3x ax x x x x f ，若2)]0([-=f f ，实数=a

A. 2

B. 3

C.4

D.5

4. 4. 下列函数中与函数数][x y =相等的函数为

A. 2

)(x y =

B. 3

2

x y = C. 2

x y = D. x

x y 2

=

5.若{}

22,12+-∈a a a ，则实数a 的值为 A. 1

B.2

C.0

D. 1 或2

6.函数342)(x x x f -=的值域为

A.[0，+∞）

B. (-∞，0]

C. [-1,+∞）

D.（-∞,-1）

7.函数 |

|1

)(2

x x x f +=

的图象为

8.已知集合A={z x Z x ∈-∈1

2

|

},则 集合A 的真子集的个数为 A. 13 B. 14 C. 15 D.16 9.若x x x f -=-3)1(，则=+)1(x f A. 232

++x x B. 122

--x x C. x x 22

+ D. 142

++x x

10.在边长为2的菱形ABCD 中，0

60=∠ABC ，动点P 由点C 开始沿菱形边逆时针运动到点B(不包括B 、C 两点），若CP=x(0

11.已知函数???+-+-≥+=1

<,321

,)(2

x a ax ax x a ax x f ，若函数)(x f 的值域为R ，则实数a 的取值

范围是

A. ]23,0(

B. ]2

3

,1( C. ),2[+∞ D. ),3[+∞

12.已知定义域在R 上的函数?????=≠=0

,10,1

)(2x x x x f ，若关于x 的方程0

)()]([2

=++c x bf x f 有5个不同的实数解，分別为54321,,,,x x x x x ，且满足54321<<<

=--++)2(42351x x x x x f

A. 41

B. 1

C. 81

D. 9

1

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，毎小题5分，共20分。

13.若 A={221|≤-≤-x x x }，A={3>|x x }|t>3}，则 =B A .

14.函数2

1

-=

x y 的单调减区间为 . 15.已知函数1)(--=x ax x f 的最小值为

4

3

，则实数a= . 16.定义域为[-2,2]的减函数)(x f 是奇函数，若1)2(=-f ，则)(122

x f a at t ≤++-对所有的11≤≤-t 及22≤≤-x 都成立的实数a 的取值范围为 .

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

17.(本小题满分10分）

已知集合 A = {3<1|+-a a x } ,B= {12|≤≤-x x } （1）当a=0 时，求 AUB;

（2）若)(B A B ?，求实数a 的取值范围. 18.(本小题满分12分） 已知函数1

1)(2

2--=

x x x f .

(1)求函数)(x f 的定义域; (2)画出函数)(x f 的图象.

19.(本小题满分12分）

如图所示，动物园要建造—面靠墙的3间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长为48 m,那么宽x (单位：m)为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每

间熊猫居室的最大面积是多少？ 20.（本小题满分分)

若函数a ax x x f 22)(2

+-=的定义域和值域均为[-1,1],求实数a 的值。 21.(本小题满分12分) 已知函数n x m x f +=

2)(的图象过点(0,1),(-1，2

1

）. (1)求m ，n 的值，并判断函数)(x f 的奇偶性； (2)证明函数)(x f 在[0，+∞)上是减函数； (3)若)2(＞)3(a f a f -，求实数a 的取值范围。 22.(本小题满分12分）

已知二次函数),0(_)(2

R b a c bx ax x f ∈≠++=,且函数图象过点（1,0）, （1）若函数)(x f 图象的对称轴方程为4

1

=x ，方程35)(++x x f 有两个相等的实数根，求函数)(x f 的解析式；

（2）令函数bx x f x g 3)())(-=，若1x 、2x 为方程)(x g 的两个实数根，求|1x -2x |的最小值.