浙教版七年级数学上册第2章 有理数的运算练习题-word文档

第2章 有理数的运算

类型之一 有理数的运算

1. －123

的倒数是( ) A ．－53 B ．－35 C ．－132 D ．－32

2．以下四个有理数运算的式子：①(2＋3)＋4＝2＋(3＋4)；②(2－3)－4＝2－(3－4)；③(2×3)×4＝2×(3×4)；④2÷3÷4＝2÷(3÷4)中，正确的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．如果定义运算符号“⊕”为a ⊕b ＝a ＋b ＋ab －1，那么3⊕2的值为( )

A ．12

B ．11

C ．10

D ．9

4. 计算：(－3)×13÷???

?－13×3＝________． 5. 按下面的程序计算：输入x ＝3，则输出的数是________．

图2－X －1

6．计算：

(1)17－23÷(－2)×3；

(2)－391726

×13； (3)25×34－(－25)×12

＋25×????－14； (4)(－3)3

÷214×????－232

＋4－22×????－13. 7．阅读下面的解题过程：

计算：(－15)÷???

?13－12×6. 解：原式＝(－15)÷???

?－16×6(第一步) ＝(－15)÷(－1)(第二步)

＝－15.(第三步)

回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．

(2)把正确的解题过程写出来．

类型之二科学记数法、近似数及计算器的使用

8．2019·湖州受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2019年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2019年湖州市在春节期间共接待游客约2800000人次，同比增长约56%，将2800000用科学记数法表示应是()

A．28×105B．2.8×106

C．2.8×105D．0.28×105

9．2019·海宁市校级模拟据浙江电商网统计，2019年嘉兴市网络零售额678.89亿元，列全省第三．其中678.89亿元可用科学记数法表示为()

A．678.89×108元B．67.889×109元

C．6.7889×109元D．6.7889×1010元

10．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是()

A．精确到十分位B．精确到个位

C．精确到百位D．精确到千位

11．某班同学用一张长为1.8×103 mm，宽为1.65×103 mm的大彩色纸板制作一些边长为3×102 mm的正方形小纸板写标题(不能拼接)．请计算一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板多少张．

类型之三数学思想方法的应用

[数形结合]

12．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图2－X－2所示，则下列式子不正确的是()

图2－X－2

A．a＋b＜0 B．ab(a－b)＞0

C．|a|<|b| D．|b－a|＝a－b

[转化思想]

13．已知|a －1|＋(b ＋2)2＝0，求(a ＋b )2019＋a 2018的值．

[分类讨论思想]

14．若a ，b ，c 都是非零有理数，求a |a |＋b |b |＋c |c |

的值． 类型之四 数学活动

15．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是( )

A ．0

B ．3

C ．2

D ．9

16．有一组等式：

12＋22＋22＝32，

22＋32＋62＝72，

32＋42＋122＝132，

42＋52＋202＝212，

请你观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式．

1．B 2.B 3.C

4. 9

5．12

6．解：(1)原式＝17＋12＝29.

(2)原式＝????－40＋926×13＝－40×13＋926

×13＝－515.5. (3)原式＝25×???34＋12－14＝25×1＝25.

(4)原式＝－27×49×49＋4＋4×13

＝0. 7．解：(1)解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．

(2)(－15)÷???

?13－12×6 ＝(－15)÷???

?－16×6 ＝(－15)×(－6)×6

＝90×6

＝540.

8．B 9．D 10．C

11．解：1.8×103 mm ÷(3×102)＝6，1.65×103÷(3×102)＝5.5， 因为是纸板张数，所以最多能制作5×6＝30(张)．

答：一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板30张．

12．B

13．解：∵|a －1|＋(b ＋2)2＝0，∴a －1＝0，b ＋2＝0，

解得a ＝1，b ＝－2，∴(a ＋b )2019＋a 2018＝(1－2)2019＋12018＝－1＋1＝0.

14．解：对a ，b ，c 的取值情况分类讨论如下：

①当a ，b ，c 都是正数时，由绝对值的意义可知a |a |，b |b |，c |c | 的值都是1，所以a |a |＋b |b |

＋c |c |

＝3； ②当a ，b ，c 都是负数时，a |a |，b |b | ，c |c |的值都是－1，所以a |a |＋b |b |＋c |c |

＝－3； ③当a ，b ，c 中有两个正数，一个负数时，a |a |，b |b |，c |c |

中有两个1，一个－1，所以它们的和为1；

④当a ，b ，c 中有一个正数，两个负数时，a |a |，b |b |，c |c |

中有两个－1，一个＋1，所以它们的和为－1.

综上，a |a |＋b |b |＋c |c |

的值为±1或±3. 15．C 16．82＋92＋722＝732