四 、分数的意义和性质教材分析

四、分数的意义和性质教材分析

四、分数的意义和性质

【新知识点】分数的产生:分数的意义分数与意义,分数与除法

真分数,真分数与假分数假分数,带分数,假分数化带分数或整数

分数的基本性质化成分母不同，大小不变的分数,最大公因数

约分求最大公因数,最简分数,约分及其方法,最小公倍数

通分求最小公倍数,分数比大小,通分及其方法

小数化分数,分数和小数的互化, 分数化小数

【教学要求】

1 ．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2 . 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3 ．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4 ．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。

5 ．会进行分数与小数的互化。

【教学建议】

1 ．充分利用教材资源，用好直观手段。

本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力．同时，教材还运用了多种形式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段

2 ．及时抽象，在适当的水平上，建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如，比较和的大小，有的学生回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出可能比大，也可能比小、，还可能和相等。造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，建构概念的意义。

3 ．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。

［课时安排l

1 ．分数的意义…………5课时

2 ．真分数和假分……4课时

3 ．分数的基本性质………2 课时

4 ．约分…………… 6 课时

5 ．通分…………… 4 课时

6 ．分数与小数的互化…3 课时整理和复习………… 2 课时第四单元实力评价……… 1 课时

人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》知识点整理

4分数的意义和性质 ．．． 。 ．．．．．．．．．． 温馨提示: 把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。 分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。 分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。 特别注意: 因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。 温馨提示: 任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。

(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。以求12和18的最大公因数为例: 12和18的最大公因数是2×3=6。 3.求两个数的最大公因数的特殊情况: (1)当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数; (2)当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1。 4.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。约分依据的是分数的基本性质。 5.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。约分时,通常要约成最简分数。 6.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 7.求两个数最小公倍数的方法: (1)列举法:先分别找出两个数的倍数,从中找出公倍数,再找出最小的那个; (2)筛选法:先找出两个数中较大数的倍数,从中圈出另一个数的倍数,再看哪一个最小; (3)分解质因数法:把每个数都写成几个质因数相乘的形式,其中相同的质因数与各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数; (4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是它们的最小公倍数。以求12和18的最小公倍数为例: 12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。 8.同分母分数、同分子分数的大小比较方法: (1)分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;

人教版数学五年级下册分数的意义教材分析与学情分析

《分数的意义》教材分析 分数的意义”一课是人教版新教材五年级下册的内容，是对小学生数概念的一次重要扩展。与旧教材相比，新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调，将原先的“一个物体、一个计量单位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位“1”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体，通常用单位1表示。 教材第45页通过两幅插图1、古人度量物体时遇到的困惑，2、两个小朋友平均分一个物体的情境，揭示了分数产生的现实需要：在进行测量和分物时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 教材46页“举例说明1/4的含义”是想通过学生的实践来理解1、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 教材46页“做一做”是对分数意义描述的具体化和巩固，也为紧接着学习分数单位提供具体的实例。结合做一做让学生理解分数单位。

《分数的意义》学情分析 学生在三年级上学期，已初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数的大小，会比较同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的经验学生已经积累的较多，在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达，如1/4表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。其中的典型习题：7米长的绳子平均分成9段，每段长（），每段长（）米，作为重点处理的内容。

《分数的意义和性质》优秀教案设计分数的意义和性质教学设计

《分数的意义和性质》优秀教案设计分数的意 义和性质教学设计 教具准备投影。 教学过程 （一）导入 分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。 （二）教学实施 1 .引导学生归纳、梳理知识点。 提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。 老师随着学生的汇报，进行板书。 分数的意义分数的意义 分数与除法的关系：a÷b= （b≠0） 真分数 真分数和假分数 假分数带分数 约分最大公因数

分数的基本性质的 通分最大公倍数 ① 同分母分数 分数大小的比较② 同分子分数 ③ 分子、分母都不同的分数 分数化成小数 分数和小数的互化 小数化成分数 2.应用知识练习。（ 1 ）完成教材第页的第1 题。 先独立完成填空，集体订正。 然后讨论：分数意义是什么？分数单位是什么？分数和除法有什么关系？（ 2 ）完成教材第页的第2 题。 让学生先将这7 个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分别是什么分数，它们之间有什么关系。 （ 3 ）完成教材第页的第3 题。 学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。 （ 4 ）完成教材第页的第4 题。 先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，再完成

题目给出的分数与小数的互化练习。 提问：互化时要注意什么？（四）思维训练 1 .分数是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？ 2 .一个分数，分子和分母的和是4 3 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，这个分数是（） o3 .一个最简分数，把它的分子扩大2 倍，而分母缩小到原来的后，正好等于，这个分数原来是（）。 （五）课堂小结通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。 教学目标 1 .通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2 .培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 3 .培养学生自觉复习的习惯。 重点难点 归纳、整理本单元的知识点。

分数的意义和性质,教材分析

《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。

五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》练习题

五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》练习题 一、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。 1、4/7 米表示的意义是把（）平均分成7份，表示其中的4份。 ①4米②1米③单位1 2、一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（） ①不变②扩大4倍③缩小4倍 3、甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（） ①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间同样多 4、把一个分数约分，用分子和分母的（）去约，比较简便。 ①公约数②最小公倍数③公因数 5、12是36和24的（） ①最小公倍数②公因数③公倍数 6、两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（）来表示。 ①分数②循环节③余数 二、应用题 1、五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？ _____________________________________ 2、五、二班上学期体育达标的有52人，其中男生有28人，男、女生达标人数各占达标总人数的几分之几？ _____________________________________

3、一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？ _____________________________________ 4、张师傅6分钟做7个零件，王师傅7分钟做8个零件，他们两人每分钟各做多少个零件？谁做得快些？ _____________________________________ 5、解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些? _____________________________________ 6、学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树？ _____________________________________ 网络搜集整理，仅供参考

小学数学《分数的意义和性质》教案

《分数的意义和性质》教案 教学内容：《五年级秋季》 教学目标：分数的意义 教学重点：分数与除法的关系 教学难点：分数的基本性质 教学方法：自主探究、合作交流 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、导入新课 师：两个同学一组，商定一个数字，然后各自在草稿纸上写出以这个数字为分母的分数，看谁的又多又准确，并和自己的小伙伴们交流自己的经验。 师：数学中也有许多有趣的分数问题，这节课老师带你们去数学迷宫探索有关分数的问题，好吗？ 板书课题：分数的意义和性质 二、自主探究，学习新知 1、讲解 2、出示例1 【例1】下面图形中阴影部分占全图的几分之几？ ①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。

2、巩固练习：下面图形中阴影部分占全图的几分之几？ ①引导学生自己解决问题。 ②交流答案，说想法。教师总结， 3、出示例2 【例2】一个班级学生的41是12人，这个班级有多少人？ ①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。 三、游戏练习 循环相克令 用具：无 人数：两人

方法：令词为“猎人、狗熊、枪”，两人同时说令词，在说最后一个字的同时做出一个动作——猎人的动作是双手叉腰；狗熊的动作是双手搭在胸前；枪的动作是双手举起呈手枪状。双方以此动作判定输赢，猎人赢枪、枪赢狗熊、狗熊赢猎人，动作相同则重新开始。 兴奋点：这个游戏的乐趣在于双方的动作大，非常滑稽 缺点：只是两个人的游戏 四、课堂小结： 1.分数的意义：同一个分数，对应的整体大，表示的具体数量就大，对应的整体小，所表示的具体数量就小。 2.真分数与假分数：真分数都小于1，带分数都大于1。假分数等于或大于1。分子小于分母的分数是真分数，真分数的个数是有限的，假分数分子等于或大约分母，假分数的个数是无限的。 3.分数与除法。分数与除法的关系：分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。（0不能做除数，所以0也不能做分母） 4.假分数化成带分数或整数的方法：假分数与带分数互化有技巧，假分数化成带分数，分子除以分母要记牢。商是整数部分，余数是分子，分母不会变。带分数化成假分数，整数部分乘分母加分子后做分子，分母还是不会变。 师：今天我们学习了什么？你有什么收获？ 师：分数基本性质要记牢，分子分母变化都是同时的，要乘2，都乘2，要除以3，都除以3，这样才能保证分数的大小不会变。但是不要除以0。根据已知分数，填写未知分数时，首先要观察已知的两个分子（或分母）的变化规律，然后把分母（或分子）进行同样的变化。要使分数的大小不变，关键是观察分

《分数的意义和分数单位》教材解读

《分数的意义和分数单位》教材解读 教材分析：《分数的意义和分数单位》是苏教版五年级下册，第四单元的内容。也是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一，它是在学生初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的一份或几份可用几分之一或几分之几来表示的基础上进行教学的，同时这部分内容为学生进一步学习分数的基本性质、约分、通分及分数的四则混合运算奠定基础。 教学目标分析： 知识与技能：初步理解单位“1”的意义和分数单位的含义。 过程与方法:经历建构分数意义的学习过程中,进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力. 情感与态度:通过自主探究,合作交流,培养学生的合作意识、探究意识以及热爱数学学习的情感. 教学重点和难点分析： 教学重点：理解分数的意义. 教学难点：单位“1”的理解. 教学内容分析： 例1分四个层次编排：第一层次，呈现用实物图表示的一块饼、一个长方形、一根1米长的直条和由6个圆组成的一个整体，让让学生

用分数表示每个图中的涂色部分，并说说写出的每个分数的含义，从而引起对相关旧知的回忆，感受被平均分的对象是非常广泛的，为建立单位“1”的概念积累具体的感性材料。第二层次，引出单位“1”概念。教材指出：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把他叫做单位“1”。这里把自然数“1”作为建立单位“1”的概念的台阶，一方面体现了由具体到抽象的过程－一个物体、一个计量单位、一个整体都是1个，用自然数“1”表示学生容易接受；先理解可以用“自然数1”表示，再抽象成单位“1”，则降低了认知的难度。另一方面，这样做也是由数概念扩展的规则所决定的－用“自然数1”过渡，显示了分数与自然数是有联系的，只有以自然数1为标准，分数的大小比较及四则运算才能实施。第三层次，通过“上面的分数分别是把单位1平均分成几份，表示这样的几份”这个问题，再次确认各个分数的单位“1”是什么，使抽象的概念回归到具体实例中去。第四层次，从四个分数的具体含义中提取共同特征，概括分数的意义，揭示分数单位的含义。分数单位是分数的计数单位，分数单位同自然数的计数单位本质是一致的。由于分数单位是随着单位“1”被平均分成的份数的变化而变化的，不像自然数的计数单位（一、十、百、千、万......)那样固定,这就使学生理解起来感到抽象、困难。所以，教材在揭示分数单位的含义后，紧接着安排学生结合具体的分数进行交流，以帮助他们巩固对分数单位的认识。

分数的意义和性质教学反思[五年级数学下册《分数的意义和性质》教学反思]

分数的意义和性质教学反思[五年级数学下册《分 数的意义和性质》教学反思] 让我的课“效”起来——张齐华老师《分数的意义》观后感 2009年10月举行的全国小学数学课堂成果展示交流会好课纷呈，而张齐华老师执教的《分数的意义》更是给我留下了深刻的印象。 听了这节课，我突然感悟到：尽管我的课与张老师的课还有很大的 距离，但我应该有能力让我今后的课“效”起来。在下一阶段的教 学中，我会努力从以下几个方面进行自我完善。 一、认真研读教材，提高自己的教学素养。 记得张老师在介绍自己备课的过程时说过，为了这节课，他翻阅了小学、中学乃至大学的教材，认真琢磨了这个内容在学生的知识 体系中所占据的位置，特别是小学阶段的教材。再想想自己平时的 教学：教案是提前抄好的，教参在上课前一天翻一翻、看一看，最 多了解了解本单元、本册的内容。除非要上教研课或比赛课了，才 急急忙忙借一些其他年级的教材看一看。这样的准备，能上出精彩 的课吗？就在听完张老师的课之后几天，教研室陈老师要我组织秀 峰区五年级数学老师进行一次集体备课，内容由我定。于是，我认 认真真的翻阅了本册教参，发现课标版“简易方程”与以前的大纲 版有较大出入，而且，教参详细的介绍了教材内容改动的原因、教 学时应采取什么方法、重难点知识怎样处理等等，同时，我又查看 了大纲版教材对于这个内容的安排，我猛然间觉得自己对“简易方程”这一单元的教学有了从未有过的自信。我也更深的明白了一句 俗话：“要给学生一碗水，自己要有一桶水”的真谛。 二、创设良好的数学学习气氛 《分数的意义》一课，没有花哨的课件、没有美丽的童话故事、没有轰轰烈烈的数学活动，但从张老师的课堂却发现，学生的思维 始终跟着老师走。是什么吸引了学生？自然、大方、自信、和蔼的 教师，使学生思维敏捷，畅所欲言，学习的积极性被充分调动起来。

分数的意义和性质教案

第五单元《分数的意义和性质》 一、单元教材分析： 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。 学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5 的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。 通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。 这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。 本单元教学目标： 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 教学重点： 1、理解分数的意义, 明确分数与除法的关系, 学会比较分数的大小。 2、理解真分数和假分数的含义, 知道带分数是假分数的一部 分,能熟练地进行假分数与带分数, 整数的互化。 3、理解和掌握分数的基本性质, 能较熟练地进行约分和通分。教学难点：1、能根据分数的意义和分数与除法的关系, 正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。 2、掌握分数的基本性质, 能根据分数基本性质解决有关问题。 二、学生分析：

第四单元分数的意义和性质

第四单元分数的意义和性质 教学内容： 1、分数的意义、分数与除法的关系。 2、真分数与假分数。 3、分数的基本性质。 4、最大公因数与约分。 5、最小公倍数与通分。 6、分数与小数的互化。 教材分析： 1、分数的意义：分数的产生：通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。分数的意义：（1）单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。（2）分数单位的概念。分数与除法：（1）体现了分数的数学来源：计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。 2、分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。（3）为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数做准备。2．真分数与假分数：以前学生只接触过分子比分母小的分数，现在介绍分子和分母相等或分子大于分母的分数，可以让学生更全面地认识分数。分数的基本性质是约分、通分的基础。 学情分析： 学生在三年级上学期已经认识了分数，并且能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。学生过去对于分数已有感性的认识，如何上升到理性认识，概括分数的意义是学生学习的生长点。通过组织大量直观的、感性的数学活动，帮助学生理解分数的意义。学生对分数已经有了初步的认识，基本掌握了分数的意义及分数的单位、分数与除法的关系，能利用分数与除法的关系来判断分数的大小。学生的逻辑思维能力不强，对一些简单的知识能通过自己的思考去获得，但对难一点的知识就要借助老师的帮助和同学的讨论才能掌握，因此，要达成教学目标，提高学生的学习兴趣、多让学生参与课堂讨论至关重要。通过例题的教学，大部分学生应该能够掌握好，但总是不外乎一些学生不能完全掌握，这就需要学生熟悉分数与除法的关系。从学生已有的知识经验出发，培养学生观察、操作、思考和表达交流的能力。而且能使学生在学习知识

分数的意义和性质知识点归纳及练习

分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分 成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也 就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如54的分数单位是5 1。 4、分数与除法 A ÷B= B A （B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5=54 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： 510=10÷5=2 5 21=21÷5=451 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： 把2化成分母是4的假分数;2=4 8）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： 551=5 26）（ 5×5+1=26

（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1=22=33=44=55=…= 100 100=… 7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数 的大小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化 成有限小数。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：3024=54 10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、 最简假分数） 11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如： 52和41 可以化成 208和205 12、分数和小数的互化 （1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 能约分的要约分 如：= 103 =1003 =1000 3 （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000……

小学数学_分数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数的意义》教学设计 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》63～64页。 [教学目标] 1.在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。 2.在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力，培养学生有条理、有论据、有逻辑的表达和思考。 3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。 [教学重点]建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 [教学难点]理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。 [教学准备] 教具：多媒体课件； 学具：学具纸 [教学过程] 一、导入 师：上周五我们学校迎来了县观摩评估团，学校为领导们展示了精彩的社团活动，今天老师带领同学们一起再欣赏这些精彩的社团。（音乐） 师：这些社团精彩吗？ 生：精彩。 师：这些社团老师们都付出了大量的心血，在社团活动过程中，也遇到了一些困难，需要我们的帮助，我们一起去看看吧。

二、预习展示 图1 课件演示（见图1）。 一块红色的橡皮泥和4块黑色的橡皮泥平均分给4人，把4张黄色纸平均分给2人，把6张绿色纸平均分给3人。 师：同学们想一想，根据这些信息，你能提出有关分数的数学问题吗？ 预设1：每人分得红色橡皮泥的几分之几？ 预设2：每人分得这些黑色橡皮泥的几分之几？ 预设3：每人分得这些黄色纸的几分之几？ 预设4：每人分得这些绿色纸的几分之几？ 随机解决“每人分得红色橡皮泥的几分之几”这个问题。适时总 1。 结把1块橡皮泥平均分成4份，1份是它的 4 三、合作交流，探索新知 1.把四块橡皮泥平均分4份，体会1份 （1）操作探究 师：把四块橡皮泥平均分给4个同学，每人分得这些橡皮泥的几分之几？请同学们用1号学具纸，想一想。把你的想法和困惑跟小组

分数的意义和性质教学设计

分数的产生和意义 执教：通州小学谢开军 教学内容：人教版五年级下册第60-62页 学情分析： 分数的意义是在学生已经经历了分数的初步认识和积累了丰富的感性经验的基础上进行教学的。因此分数的意义已经在五年级学生的头脑中形成了概念。同时，五年级的学生已经有了一定的自学能力，并能通过已往学过的知识，在动手操作活动中发现和解决一些问题。这节概念课，教学时，还要结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。 教学目标: 1、通过测量和分物，使学生感悟分数的产生； 2、在初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义，知道分子、分母、分数单位的含义。 3、通过对分数意义的理解，培养学生观察、分析、抽象、概括、类推的能力； 4、让学生感受数学与生活的紧密联系。 教学重点：认识单位“1” 理解分数的意义 教学难点：对单位“1”的理解 教具准备：课件、圆、正方形、小棒等 教学过程： 一、情景导入 师：同学们，在课间的时候有2位一年级的小朋友请我帮他们点小忙，我呢求助于你们，看看你们是否能帮助他们，你们愿意吗 （出示帮忙分物品） 二、新授课 （一）分数的产生 师：为什么用分数呢 生：因为不能分到整数个，所以用分数 师：在我们实际生产和生活中，人们在测量、分物或计算的时候，往

往不能得到整数的结果，这个时候我们就用分数来表示。分数已经是我们的老朋友了，今天呀，我们要对这个老朋友来个更深入的了解。（分数的产生和意义） （二）分数的意义 师：你还能写出其他的分数吗我们把一个蛋糕分给四个人，每个人分到是1/4个蛋糕， 那你说说1/4的意义吗 生：把一个蛋糕分成四份，每人一份就是蛋糕的1/4 师：那我可不可以随便分呢 生：不可以，我们要平均分。 师：说的非常好，我们要公正公平所以要平均分。（板书：平均）师：那你能说说1/4的意义吗 1.学生自己思考，教师指导. 2.学生汇报， 预设：把一条线段平均分成4段，其中的一段就是1/4.把一个圆平均分成四份，其中的一份就是1/4，把正方形或长方形平均分成四份，其中的一份就是1/4. 师：现在谁能总结下我们在什么时候可以用分数表示呢 生：把一个物体平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数来表示。师：那大家会读这个分数吗那你们知道分数各部分的名称吗它们都有什么意义呢 （分数线表示的是平均分，分母表示的是把单位“1”分成几份，分子表示的是取了其中的几份） 师:刚才我们都是把一个物体给平均分了，现在看大屏幕：一些物体师：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。 师：通过我们共同的努力，我们对分数了有了更深一步的认识了，下面我们一起来进行一些闯关游戏 （把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。） 三、巩固练习 1、完成书本做一做。 （生独立完成，交流反馈，说一说这些分数的分数单位是什么） 5.第62页第1题。讲要求；自己填分数，并选一个讲意义。

第四单元分数的意义和性质教案

第四单元：分数的意义和性质

学生自由发言，教师点评。 （让生看“练一练”第1题）追问： （1）在这几个图形中，分别把什么看作“1”的？ （2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？ 2.指导学生经历概括分数的意义。 概念出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份叫作分数。 提问：你认为这句话中，哪个词比较重要？为什么？ （平均分，必须把“1”平均分成若干份） （3）结合例1图，分别说说每个分数表示的意义。 先让学生在小组中说说，再指名回答。指出：这里的“1”不是自然数1，因此要加双引号。 （4）数学分数单位的意义。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫作分数单位。 2.试一试。 在小组中说一说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。 指名汇报。 追问： 5 3的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？题中的6 2 表示几个圆形？ 3.完成“练一练”。 （1）第1题。 各图中的涂色部分是怎样用分数表 示 的？ 学生在书上完成填空。汇报交流，指名说说是怎样想的。 追问：分别是把什么看作单位“1”呢？把“1”平均分成几份？ 涂色部分怎样表示？每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？ （2）第2题。 分数也可以用直线上的点来表示，你能在括号里填上分数吗？ 提问：在数轴上，1被平均分成了几份？（6份）每份表示的是多少个（1/6） 教师也可以指导学生说1被平均分成了3份（每两小格是一份），每份表示1/3。 括号里分别填1/6 2/3 5/6。 三、巩固练习 1.完成练习八第1题。

教学内容课本第53、54页的例2、例3、“试 一试”和“练一练”，“练习八”的第 6-9题 课时第2 课时 教学目标 1.使学生结合具体情境，探索理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。 教学重点会用分数表示有关单位换算的结果 教学难点能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 教学准备多媒体课件、 教学过程复备 一、教学引入 1.口答。 （1）板书3/7，问：表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ （2）把一个月饼平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几分之几，把谁看作单位“1” 呢？ 2.计算出下列算式的商。 6÷7= 4÷9= 二、教学新课 1.出示例2。 把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？该怎样列式呢？ 板书：1÷4= 追问：根据我们上节课学习分数的含义，把1块饼看作单位“1”，平均分给4个小朋 友，每人分得的是多少？ 那我们用分数表示1÷4的结果是什么呢？ 板书：1÷4=1/4 2.课件出示例3。 如果把3块饼平均分给4个小朋友，每人又可以得到多少块呢？ 要求学生自己动手操作，用一个圆片表示一块饼，拿出3个圆纸片，分一分，说一说。 提问：谁来汇报你是怎样分的？ 根据学生的汇报演示分的方法。 方法一： + +

小学数学五年级下册第四单元 《分数的意义和性质》教材分析

第四单元《分数的意义和性质》教材简析 一、教学内容 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：1．分数的意义、分数与除法的关系。2．真分数与假分数。3．分数的基本性质。4．最大公因数与约分。5．最小公倍数与通分。6．分数与小数的互化。 二、教学目标 1、《课程标准》关于这一内容的具体目标： （1）、进一步认识分数，探索小数和分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化成分数）。 （2）、会比较小数和分数的大小。 （3）、进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。 （4）、能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。 （5）、能找出两个数的公因数和最大公因数。 2、单元教学目标： （1）．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 （2）．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 （3）．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 （4）．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。注意，本册教材里最小公倍数和通分都只要求到会求两个数的。对三个数的最小公倍数十不作要求的，教材中也予以了回避。 （5）．会进行分数与小数的互化。

3、教学重点：能正确的进行分数的约分和通分 4、教学难点：①理解分数和除法的关系 ②理解分数的意义和基本性质 三、编排上与旧教材的不同与联系 体现如下： 1．多侧面地展现了分数的来源。 从现实需要和数学需要两个方面突出分数的产生。 2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。即：将公因数、最大公因数与约分编为一节；同样，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节。在以往的教材中，我们知道公因数和公倍数的概念是由数的整除引入，紧接着单元内一个概念紧跟一个概念，给学生的理解带来负担，而本教材这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，最大公因数的应在于约分中，最小公倍数的应用在于通分中，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。 3、“分解质因数”和“用短除法分解质因数”不作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中介绍。 六、教学建议 本单元建议20课时左右。 分数的意义的教学 本节教材由分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系三个层次的内容组成。通过这三个层次的教学，能使学生比较完整地建立起分数的概念。 1. 通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。 分数的意义的教材本身具有很强的现实意义，就是我们生活中遇到很多的分物情况，而且富有相当的趣味性。教学时，应充分利用教材的这一特点，为学生提供现实的分物情境，

《分数的意义和性质(一)》教案

1．分数的意义 课题一：分数的意义（一） 教学要求 ①使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。②培养学生抽象概括能力。③感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。 教学重点 理解分数的意义。 教学用具 教材有关的投影片、线段图等。 教学过程 一、创设情境 1．提问：①把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？（3个）②把一个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人分得这个苹果的2 1）。 2．指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。（比3米长，比4米短）。 3．揭示课题 在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的意义”。 二、探索研究 1．学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如： （1）出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（2 1） （2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？1份是它的几分之几？这样的3份呢？（41、4 3） （3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的4份呢？ 如果把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？7份呢？10 7表示什么？ 2、进一步认识单位“1”。 以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如： （1）出示课本的苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？ （2）出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几？3 1表示什么？ （3）练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。 ● ● ●○○○○○ ● ● ●○○○○○ ● ● ● ○ ● ○ ● ○

五年级下册_分数的意义和性质_讲义

分数的意义和性质讲义 教学重点和难点 重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义； 分数的基本性质 难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数； 分数的基本性质的应用 教学流程及授课详案 温故知新 知识点一、分数的意义 （一）小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。 在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。 过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. 2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 3．7 4 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 4．6 5 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 时 间 分 配 及 备 注 （ ） （ ） （ ） （ ）

知识讲解 （三）分数单位的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个8 1） 如：的分数单位____, 的分数单位是____， 的分数单位是____。 过关精炼 127 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 5217 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 73 1的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0. 题海拾贝 （四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数= 除数 被除数 ） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即： 被除数÷除数＝ 除数 被除数 。用字母表示：a ÷b=b a (b ≠0) 如：3÷5＝53 因此5 3 的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。 分数与除法的区别： 除法是一种运算。 分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。 过关精炼： A ．73 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 15 13 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 B ．用分数表示除法的商。 3÷5= ()) ( 12÷13= )() ( 23÷56= )() ( 1÷37= )() ( C ．把下面的分数用除法表示。 43＝( )÷( ) 12 7＝( )÷( ) 49 16 ＝( )÷( ) 9 9 ＝( )÷

第四单元分数的意义和性质教案

四分数的意义和性质 【新知识点】 分数的产生 分数与意义 分数与除法 真分数 真分数与假分数假分数 带分数 假分数化带分数或整数 分数的基本性质 分数的基本性质 化成分母不同，大小不变的分数 最大公因数 约分求最大公因数 最简分数 约分及其方法 最小公倍数 通分求最小公倍数 分数比大小 通分及其方法 小数化分数 分数和小数的互化 分数化小数 【教学要求】 1 ．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2 . 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3 ．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4 ．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。 5 ．会进行分数与小数的互化。 【教学建议】 1 ．充分利用教材资源，用好直观手段。 本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力．同时，教材还运用了多种形式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提

供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段 2 ．及时抽象，在适当的水平上，建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。 否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如，比较31和21 的大小，有的学生回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出31可能比21大，也可能比21小、，还可能和21相等。造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观，而没有及 时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，建构概念的意义。 3 ．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。 ［课时安排l 1 ．分数的意义… … … … … … … … …… … … … … … … … 5课时 2 ．真分数和假分… … … … … … … … …… … … … … … … 4课时 3 ．分数的基本性质… … … … … … … … …… … … … … … … 2 课时 4 ．约分… … … … … … … … …… … … … … … … … … … 6 课时 5 ．通分… … … … … … … … …… … … … … … … … … … 4 课时 6 ．分数与小数的互化 … … … … … … … …… … … … … … … 3 课时 整理和复习… … … … … … … … …… … … … … … … … … 2 课时 第四单元实力评价… … … … … … …… … … … … … … … … 1 课时 1. 分数的意义 第一课时