工程材料力学性能 第三版课后题答案(束德林)
工程材料力学性能课后题答案第三版（束德林）
第一章单向静拉伸力学性能
1、解释下列名词。
（1）弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。（2）滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
（3）循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
（4）包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
（5）解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
（6）塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
脆性：指材料在外力作用下(如拉伸、冲击等)仅产生很小的变形即断裂破坏的性质。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
（7）解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。
（8）河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
（9）解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
（10）穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
（11）韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变。
2、说明下列力学性能指标的意义。
答：（1）E（G）分别为拉伸杨氏模量和切边模量，统称为弹性模量表示产生100％弹性变所需的应力。
σ规定残余伸长应力，试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。
（2）
r
σ名义屈服强度（点），对没有明显屈服阶段的塑性材料通常以产生0.2％的塑性形变对应的应力作为屈
2.0
服强度或屈服极限。
σr0.2规定残余伸长率为0.2％时的应力。
σs—材料的屈服强度，用应力表示材料的屈服点或下屈服点，表征材料对微量塑性变形的抗力。
σb—抗拉强度，即金属试样拉断过程中最大力所对应的应力，表征金属材料所能承受的最大拉伸应力。
R eH上屈服强度 R eL下屈服强度屈服强度是表示材料对微量塑性变形的抗力。
R p0.2规定塑性延伸率为0.2％时的应力。
R r0.2规定残余延伸率为0.2％时的应力。
R t0.5规定总延伸率为0.5％时的应力。
（3）R m抗拉强度，只代表金属材料所能承受的最大拉伸应力，表征金属材料对最大均匀塑性变形的抗力。
（4）n应变硬化指数，反映金属材料抵抗均匀塑性变形的能力，是表征金属材料应变硬化行为的性能指标。
（5）A断后伸长率，是试样拉断后标距的残余伸长（Lu-L0）与原始标距L0之比的百分率。
表征金属材料断裂前发生塑性变形的能力。
A11.3原始标距L0=10d0的试样的断后伸长率。
A50mm表示原始标距为50mm的断后伸长率。
Agt 最大力总延伸率，它是金属材料拉伸时产生的最大均匀塑性变形量。
Z断面收缩率，它是指试样拉断后，缩颈处横截面积的最大缩减量与原始横截面积之比的百分率。
3、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？
答：弹性模量主要取决于金属原子本性和晶格类型。由于合金化、热处理（显微组织）、冷塑性变形对弹性模量的影响较小，因而金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标。
4、今有4
5、40Cr、35CrMo钢和灰铸铁几种材料，你会选择哪种材料用作机床床身？为什么？
答：选择灰铸铁，因为作为机床床身材料必须要求循环韧性高，以保证机器的稳定运转。灰铸铁中含有不易传送弹性机械振动的石墨，具有很高的循环韧性。
5、试述多晶体金属产生明显屈服的条件，并解释bcc金属及其合金与fcc金属及其合金屈服行为不同的原因。
答：产生屈服的条件：①材料变形前可动位错密度较小。②随塑性变形发生，位错能快速增殖。③位错运动速率与外加应力有强烈依存关系。
bcc金属的位错运动速率应力敏感指数数值较低，而此数值越低，则为使位错运动速率变化所需的应力变化越大，则屈服现象越明显，而fcc的此数值较高，故屈服现象不明显。
6、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？
答：从退火低碳钢、中碳钢及高碳钢的拉伸力—伸长曲线图上可以明显看出，三种不同钢种的拉伸力—伸长曲线图有区别，可以看出退火低碳钢的屈服现象最明显，其次是退火中碳钢，而高碳钢几乎看不到屈服现象。但根据条件屈服强度可以判断出随着碳含量的增加，屈服强度在提高。这主要是因为随着碳含量的增加，碳原子对基体的强化作用越来越强，阻碍了位错的运动。
7、决定金属屈服强度的因素有哪些？
答：内因：①金属本性和晶体结构：晶格阻力，位错交互阻力。②晶粒大小和亚结构：晶界，亚晶界对位错阻力大。③溶质元素：固溶产生的晶格畸变给位错运动带来阻力。④第二相；固溶强化，间隙强化，第二相强化，弥散强化，细晶强化。
外因：①温度②应变速率（变形速率[正比]）③应力状态（切应力分量[反比]）。
8、试述A、Z两种塑性指标评定金属材料塑性的优缺点？
答：对于在单一拉伸条件下工作的长形零件，无论其是否产生缩颈，用A来评定材料的塑性，因为产生缩颈时局部区域的塑性变形量对总伸长实际上没有什么影响。如果金属材料机件是非长形件，在拉伸时形成缩颈，则用Z作为塑性指标。因为Z反映了材料断开前的最大塑性变形量，而此时A不能显示材料的最大塑性。Z是在复杂应力状态下形成的，冶金因素的变化对材料的塑性的影响在Z为突出，所以Z比A对组织变化更为敏感。
9、试举出几种能显著强化金属而又不降低塑性的方法？
答：固溶强化、形变硬化、细晶强化。
10、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？
答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。11、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？
答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。
12、在什么情况下易出现沿晶断裂？怎样才能减小沿晶断裂的倾向？
答：当晶界上有一薄层连续或不连续脆性第二相、夹杂物，破坏了晶界的连续所造成，也可能是杂质元素向晶界偏聚引起的，如应力腐蚀、氢脆、回火脆性、淬火裂纹、磨削裂纹等都是沿晶断裂。要减小沿晶断裂的倾向，则要求防止应力腐蚀、氢脆、回火脆性、淬火裂纹、磨削裂纹等出现。
13、何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？
答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、
大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。
14、板材宏观断口的主要特征是什么？如何寻找断裂源？
答：板状矩形拉伸试样断口中呈人字纹花样。根据人字纹花样的放射方向，顺着尖顶指向可以找到裂纹源。 15、试证明，滑移相交产生微裂纹的柯垂耳机理对fcc 金属而言在能量上是不利的。 答：
16、通常纯铁的γs ＝2J ／㎡,E=2*105MPa,a 0=2.5×10－10
m ，试求其理论断裂强度σm 。
解：由题意可得：Mpa a s E m 42
/11052
/10100.4105.22102?=???
? ?????=?
??
?
??=-γσ
17、论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。
答：格雷菲斯理论是针对脆性材料断裂，裂纹已存在时，根据能量平衡原理计算裂纹自动扩
展的应力值。 假设：
1）外加应力作用一单位厚度的无限大薄板(消除边界约束，σz = 0,平面应力状态)
2）与外界隔绝(封闭系统) 板的单位体积储存的弹性能为：σ2
/(2E)
由弹性理论，板的中心形成一个垂直于应力σ且长度为2a 的裂纹，释放的弹性能为：
E a U e 2
2πσ-
=(系统释放弹性能，故其前端冠以负号)
裂纹形成时产生新表面需作的表面功为：W ＝4a γs
整个系统的能量变化关系为：
s
2
2
γ4πa E a
W U E +-
=+σ
系统总能量变化与裂纹半长有关。在平衡点处，0γ4πs 22=????
?
??+-?a a E a σ 于是，得到的裂纹失稳扩展的临界应力为2
12??
?
??=a E s c πγσ
此即为格雷菲斯方程。局限性：该理论只适用于脆性固体，如玻璃、金刚石等，也就是说对
那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。 18、若一薄板物体内部存在一条长3㎜的裂纹，且a 0＝3×10
－8
cm ，试求脆性断裂时的断裂应力。（设σm ＝0.1E ＝2×
105
MPa ）
解：
2
02
1
0m s s m a E a E σγγσ=→???? ??=
m
c s c a a a E σπσπγσ2
1021
22??
?
??=→???
??=
11
310
102105.114.310322
1?????? ??????=--
Pa 6
104.71?=
19、有一材料E ＝2×1011
N ／㎡，γs ＝8N ／m ，试计算在7×107
N ／ ㎡的拉应力作用下，该材料中能扩展的裂纹之最小长度？
解：2
12??
?
??=a E s c πγσ m a a c c 3
11
7102.014.3810221072
1
-?=→???? ??????=?
则材料中能扩展的裂纹之最小长度为2a c =0.4mm 。
20、断裂强度σc 与抗拉强度Rm 有何区别？
答：抗拉强度R m 指材料在拉伸过程中，从开始到发生断裂时所达到的最大应力值。它表示钢材抵抗断裂的能力大小。断
裂强度σc 是指在拉伸过程中，材料断裂时所对应的应力值。
21、铁素体的断裂强度与屈服强度均与晶粒尺寸d 1/2
成正比，怎样解释这一现象？ 答: 晶粒直径减小，d ?1/2提高，滑移带穿过一个晶粒，切应力在晶界处因出现塑性位移而被松弛，从而屈服强度和断裂
强度提高。
22、裂纹扩展扩展受哪些因素支配？
答：裂纹形核前均需有塑性变形;位错运动受阻,在一定条件下便会形成裂纹。 23、试分析能量断裂判据与应力断裂判据之间的联系。
答：格林菲斯能量判据是裂纹扩展的必要条件(必须满足)，但不是充分条件(满足能量条件不一定扩展)。充分条件(应力
条件)：裂纹尖端应力集中应力大于理论断裂强度. 应力条件推导：
裂纹尖端最大应力为???
????????? ??+=2/1max 21ρσσa 2/1a 2????
??≈ρσ
σ??外加应力， a ??裂纹长度， ρ??裂纹尖端曲率半径
应力条件：σmax ≥σm ，即
2
/10S 2
/1γ2???
?
??=?
??? ??a E a c ρσ
由应力条件确定的实际断裂强度
2
/10S 4aa γ?
??? ??=ρσE c
讨论：
比较能量条件和应力条件2
12???
??=a E s c πγσ 2
/10S 4aa γ?
??
? ??=ρσE c
1) 如果ρ＝a 0
2
/1s 2
/1s 1/2a E γ8.0a E γπ2?
?
?
??≈?
?? ????? ??=c σ(能量条件）
2
/1s 2
/1s a γ5.0a γ21?
?
? ??=?
?? ??=E E c σ（应力条件）
满足能量条件即满足应力条件
2)如果ρ＝3a 0时，能量条件＝应力条件，所以， ρ≤3a 0 时，形成裂纹即扩展，用能量条件确定断裂应力；
ρ≥3a 0 时，形成裂纹不扩展，用应力条件确定断裂应力。
24、有哪些因素决定韧性断口的宏观形貌？
答：韧性断口的宏观形貌决定于第二相质点的大小和密度、基体材料的塑性变形能力和应变硬化指数，以及外加应力的大
小和状态等。
25、试根据下述方程（σi d 1/2
+k y ）k y =2G γs q,讨论下述因素对金属材料韧脆转变的影响：（1）材料成分；（2）杂质；（3）温度；（4）晶粒大小；（5）应力状态；（6）加载速率。
答：1）材料成分：通过G （切变模量）和k y 影响，G 越大，脆性强度越高。k y 为钉扎常数，k y 越大，越易出现脆性断裂。
2）杂质：通过σi 和k y 影响，杂质存在于晶界，位错运动受到阻碍，使σi 和k y 提高，易导致脆性断裂。 3）温度：通过σi ，其随着温度降低而急剧升高。另外,还与形变方式有关，低温下为孪生。
4）晶粒大小：反映滑移距离的大小，因而影响在障碍前位错塞积的数目晶粒细化，裂纹不易形成，并且裂纹形成后也不易扩展，扩展方向改变要消耗更多能量。
5）应力状态：q 为应力状态系数，其值越小，更易显示脆性。 6）加载速率：通过q 来影响，加载速率越大，越表现脆性断裂。
第二章 金属在其他静载荷下的力学性能
1、解释下列名词：
（1）应力状态系数：材料或工件所承受的最大切应力τ
max
和最大正应力σ
max
比值，记作
()
3213
1max max 5.02σσσσσστα+--==
。 （2）缺口效应：由于缺口的存在，在载荷作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化，产生应力集中，从而影响材料的
力学性能，这就是所谓的缺口效应。
（3）缺口敏感度：缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb 的比值，称为缺口敏感度，记作
。
（4）布氏硬度：用一定直径的钢球或硬质合金球，以规定的试验力（F ）压入式样表面，经规定保持时间后卸除试验力，
测量试样表面的压痕直径（L）。布氏硬度值是以试验力除以压痕球形表面积所得的商。
（5）洛氏硬度：在规定的外加载荷下，将钢球或金刚石压头垂直压入试件表面，产生压痕，测试压痕深度，利用洛氏硬度计算公式HR=（K-H)/C便可计算出洛氏硬度。简单说就是压痕越浅，HR值越大，材料硬度越高。（6）维氏硬度：根据压痕单位面积所承受的试验力计算硬度值。所采用的压头是两相对面间夹角为136°的金刚石四棱锥体，压头的试验力作用下将试样表面压出一个四方锥形的压痕，经一定保持时间后担卸除试验力，测
量压痕对角线平均长度d，用以计算压痕表面积。维氏硬度的值为试验力除以压痕表面积A所得的商。（7）努氏硬度：也一种显微硬度试验方法。与显微维氏硬度相比有两点不同：一是压头形状不同；二是硬度值不是试验力除以压痕表面积之商值，而是除以压痕投影面积之商值。
（8）肖氏硬度：将一定质量的带有金刚石圆头或钢球的重锤，从一定高度落于金属试样表面，根据重锤回跳的高度来表征金属硬度值大小，因而也称为回跳硬度。
（9）里氏硬度：用规定质量的冲击体在弹力作用下以一定速度冲击试样表面，用冲头的回弹速度表征金属的硬度值。2、说明下列力学性能指标的意义：
（1）R mc:抗压强度，试样压至破坏过程中的最大应力。
（2）σbb:抗弯强度，在三点弯曲试验中，试样弯曲至断裂前达到的最大弯曲力。
（3）τeH:扭转上屈服强度，在扭转曲线或试验机扭矩度盘上读出首次下降前的最大扭矩。
τeL:扭转下屈服强度，屈服阶段中不计初始瞬时效应的最小扭矩。
（4）τm:抗扭强度，金属试样在扭断前承受的最大扭矩Tm与试样抗弯截面系数W的商，τm=Tm/W。
（5）σbn:缺口试样的抗拉强度，带有缺口的影响。
（6）NSR:缺口敏感度，表征材料的缺口敏感性。
（7）HBW：压头为硬质合金球的材料的布氏硬度。
（8）HRA：压头为金刚石圆锥的材料的洛氏硬度。测量硬度范围为20～88。
（9）HRB：压头为φ1.588mm球的材料的洛氏硬度。测量硬度范围为20～100。
（10）HRC：压头为金刚石圆锥的材料的洛氏硬度。测量硬度范围为20～70。
（11）HV：压头为两相对面间夹角为136°的金刚石四棱锥体的材料的维氏硬度。
（12）HK：压头为两对面角不等的四角棱锥体金刚石的材料的努氏硬度。
（13）HS：肖氏硬度。（14）HL：里氏硬度。
3．试综合比较单向拉伸、压缩、弯曲及扭转实验的特点和应用范围。
答：（1）单向拉伸试验：
特点：温度、应力状态和加载速率是确定的，且常用标准的光滑圆柱试样进行试验。
应用范围：一般适用于那些塑性变形抗力与切断强度较低的塑性材料的试验。（一般包括弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀屈服塑性变形、不均匀集中塑性变形、断裂等阶段。）
（2）压缩试验：
特点：应力状态较软，应力状态软性系数为2，比拉伸、弯曲、扭转的应力状态都软，拉伸时塑性较好的材料在压缩时只发生压缩变形而不会断裂；脆性材料在压缩时除能产生一定的塑性变形外，常沿与轴呈45°方向产生断裂，具有切断特性。
应用范围：主要用于拉伸时呈脆性的金属材料的力学性能测定，如果产生明显屈服，还可以测定压缩屈服点。
（3）弯曲试验：
特点：弯曲试验试样形状简单，操作方便，并可用试样的弯曲挠度显示塑性，弯曲试样应力分布不均匀，表面最大，中心为零，可较灵敏的反映材料表面缺陷。
应用范围：主要用于测定脆性或低塑性材料的抗弯强度。 （4）扭转试验：
特点：1)扭转的应力状态软性系数=0.8，比拉伸时大，易于显示金属的塑性行为。2)圆柱形试样扭转时，整个长度上塑性变形是均匀的，没有颈缩现象，所以能实现大塑性变形量下的试验。3)能较敏感的反映出金属表面缺陷及硬化层的性能。4)扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值上大体相等。
应用范围：是用于测定正断强度大于切断强度的金属材料的切断过程最可靠的方法，也用于检验工件材料表面质量和各种表面强化工艺。
4、试述脆性材料弯曲试验特点及其应用
答：特点：1）弯曲试样形状简单，操作方便，同时，不存在拉伸试样时的试样偏斜对试验结果的影响，并可用试样弯曲
的挠度显示材料的塑性。2)弯曲试样表面应力最大，可较灵敏的反映材料表面缺陷。
应用：1)常用于测定铸铁、铸造合金，工具钢及硬质合金等脆性与低塑性材料的强度和显示塑性的差别。2)比较和鉴别渗碳和表面淬火等化学热处理及表面热处理机件的质量和性能。3)测定弯曲弹性模量，断裂挠度和断裂能量。 5、缺口试样拉伸时的应力分布有何特点？ 答：（一）缺口试样在弹性状态下的应力分布
缺口截面上的应力分布是不均匀的。轴向应力σy 在缺口根部最大，随着离开根部距离的增大，σy 不断下降，即在
缺口根部产生应力集中。在缺口截面上σx 的分布是先增后减，只是由于在缺口根部金属能自由伸缩，所以根部的 σx=0，自缺口根部向内部发展，收缩变形阻力增大，因此σx 逐渐增加。当增大到一定数值后，随着σy 的不断减小，σx 也随之下降。
薄板：在缺口根部处于单向拉应力状态，在板中心部位处于两向拉伸平面应力状态。 厚板：在缺口根部处于两向拉应力状态，缺口内侧处三项拉伸平面应变状态。
（二）缺口试祥在塑性状态下的应力分布
塑性变形条件下应力将重新分布，并随载荷的增大塑性区逐渐扩大直至整个截面，在其内侧一定距离 r y 处σx 、σy 、σz 最大。缺口使塑性材料强度增加，塑性下降。
综上所述，无论是脆性材料或塑性材料，其机件上的缺口都造成两向或三向应力状态和应力应变集中而产生变脆倾向，降低了使用安全性。
6、试综合比较光滑试样轴向拉伸、缺口试样轴向拉伸和偏斜拉伸试验的特点。
答：光滑试样轴向拉伸试验：截面上无应力集中现象，应力分布均匀，仅在颈缩时发生应力状态改变。
缺口试样轴向拉伸试验：缺口截面上出现应力集中现象，应力分布不均，应力状态发生变化，产生两向或三向拉应力
状态，致使材料的应力状态软性系数降低，脆性增大。
偏斜拉伸试验：试样同时承受拉伸和弯曲载荷的复合作用，其应力状态更“硬”，缺口截面上的应力分布更不均匀，
更能显示材料对缺口的敏感性。
7、试说明布氏硬度、洛氏硬度与维氏硬度的实验原理，并比较布氏、洛氏与维氏硬度试验方法的优缺点。
答：布氏硬度是用一定直径D （mm ）的硬质合金球为压头，施以一定的试验力F （N ），将其压入式样表面，经规定保持时
间t(s)后卸除试验力，试样表面将残留压痕。测量压痕平均直径d （mm ），求得压痕球形面积A （mm 2
).布氏硬度值(HBW)就是试验力F 除以压痕球形表面积A 所得的商。 其计算公式为： )
(204.0102.022d D D D F
A F HBW --==
π
优点：布氏硬度试验时一般采用直径较大的压头球，因而所得压痕面积较大。压痕面积大的一个优点是其硬度值能反
映金属在较大范围内各组成相的平均性能，而不受个别组成相及微小不均匀性的影响。压痕较大的另一个优点是实验数据稳定，重复性强。
缺点：对不同材料需更换压头直径和改变试验力，压痕直径的测量也较麻烦，因而用于自动检测时受到限制。当压痕
直径较大时，不宜在成品上进行试验。
洛氏硬度是在规定的外加载荷下，将钢球或金刚石压头垂直压入试件表面，产生压痕，测试压痕深度h，利用洛氏硬度计算公式HR=（k-h)/0.002便可计算出洛氏硬度。当使用金刚石圆锥压头时，k取0.2mm，当使用淬火钢球或硬质合金压头时，k取0.26mm。
优点：操作简便、迅速，硬度可直接读出；压痕较小，可在工件上进行试验；采用不同标尺可测定各种软硬不同的金属和厚薄不一的试样的硬度，因而广泛于热处理质量检验。
缺点：压痕较小，代表性差；若材料中有偏析及组织不均匀等缺陷，则所测硬度值重复性差，分散度大；此外用不同标尺测得的硬度值彼此没有联系，不能直接比较。
维氏硬度是根据压痕单位面积所承受的试验力计算硬度值。所采用的压头是两相对面间夹角为136°的金刚石四棱锥体，压头的试验力作用下将试样表面压出一个四方锥形的压痕，经一定保持时间后担卸除试验力，测量压痕对角线平均长度d，用以计算压痕表面积。维氏硬度的值为试验力除以压痕表面积A所得的商。
优点：不存在布氏硬度试验时要求试验力F与压头直径D之间所规定条件的约束，也不存在洛氏硬度时不同标尺的硬度值无法统一的弊端。维氏硬度试难时不仅试验力可任意选取，而且压痕测量的精度较高，硬度值较为精确。
缺点：硬度值需要通过测量压痕对角线长度后才能进行计算或查表，因此，工作效率比洛氏硬度低得多。
8.今有如下零件和材料需要测定硬度，试说明选择何种硬度实验方法为宜。
（1）渗碳层的硬度分布；（2）淬火钢；（3）灰铸铁；（4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体；（5）仪表小黄铜齿轮；（6）龙门刨床导轨；（7）渗氮层；（8）高速钢刀具；（9）退火态低碳钢；（10）硬质合金。
答：（1）渗碳层的硬度分布---- HK或-显微HV
（2）淬火钢-----HRC
（3）灰铸铁-----HB
（4）鉴别钢中的隐晶马氏体和残余奥氏体-----显微HV或者HK
（5）仪表小黄铜齿轮-----HV
（6）龙门刨床导轨-----HS（肖氏硬度）或HL(里氏硬度)
（7）渗氮层-----HV
（8）高速钢刀具-----HRC
（9）退火态低碳钢-----HB
（10）硬质合金----- HRA
第三章金属在冲击载荷下的力学性能
1．解释下列名词:
(1)冲击吸收能量: 缺口试样冲击弯曲试验中，摆锤冲断试样失去的势能为mgH1-mgH2，此即为试样变形和断裂所消耗
的能量，称为冲击吸收能量，以K表示，单位为J。
A除以冲击试样缺口底部截面积所得之商.
(2)冲击韧度: :U形缺口冲击吸收功
KU
(3)冲击韧性: 材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力。
(4)低温脆性：体心立方晶体金属及合金或某些密排六方晶体金属及其合金，特别是工程上常用的中、低强度结构钢（铁
素体-珠光体钢），在试验温度低于某一温度Tt时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，
断裂机理由微孔聚集型变为穿晶解理型，断口特征由纤维状变为结晶状，这就是低温脆性。
(5)韧脆转变温度:材料屈服强度急剧升高的温度，或断后伸长率、断面收缩率、冲击吸收能量急剧减小偶的温度。
(6)韧性温度储备:材料使用温度和韧脆转变温度的差值，保证材料的低温服役行为。
2．说明下列力学性能指标的意义：
（1）K:冲击吸收能量, 材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力。
KV2：摆锤刀刃半径为2mm的夏比V型缺口试样测得的冲击吸收能量。
KV8：摆锤刀刃半径为8mm的夏比V型缺口试样测得的冲击吸收能量。
KU2：摆锤刀刃半径为2mm的夏比U型缺口试样测得的冲击吸收能量。
KU8：摆锤刀刃半径为8mm的夏比U型缺口试样测得的冲击吸收能量。
（2）FATT50：在用能量法定义Tt时，取结晶区面积占整个断口面积50%时的温度。
（3）NDT:无塑性或零塑性转变温度，以低阶能开始上升的温度定义的韧脆转变温度。
（4）FTE:以低阶能和高阶能平均值对应的温度定义T t。
（5）FTP:以高阶能对应的温度T t。
（6）CAT：断裂终止线，表示不同应力水平线下脆性裂纹扩展的终止温度，即裂纹止裂转变温度。
3．现需检验以下材料的冲击韧性，问哪种材料要开缺口？哪种材料不要开缺口？
W18Cr4V，Cr12MoV，3Cr2W8V，40CrNiMo，30CrMnSi，20CrMnTi，铸铁。
答：缺口的作用是增加材料的脆性，塑形好的材料需要开缺口，而脆性大的材料则不需要开缺口。根据材料的化学成分可判断其脆性大小，通常亚共析钢脆性小，而共析钢和过共析钢脆性大。因此40CrNiMo，30CrMnSi，20CrMnTi（都是亚共析钢）需要开缺口;而W18Cr4V，Cr12MoV，3Cr2W8V（都是过共析钢）、铸铁不需要开缺口。
4．试说明低温脆性的物理本质及其影响因素。
答：低温脆性的物理本质：宏观上对于那些有低温脆性现象的材料，它们的屈服强度会随温度的降低急剧增加，而断裂强度随温度的降低而变化不大。当温度降低到某一温度时，屈服强度增大到高于断裂强度时，在这个温度以下材料的屈服强度比断裂强度大，因此材料在受力时还未发生屈服便断裂了，材料显示脆性。从微观机制来看低温脆性与位错在晶体点阵中运动的阻力有关，当温度降低时，位错运动阻力增大，原子热激活能力下降，因此材料屈服强度增加。
影响材料低温脆性的因素有：
1）晶体结构：对称性低的体心立方以及密排六方金属、合金转变温度高，材料脆性断裂趋势明显，塑性差。
2）化学成分：能够使材料硬度，强度提高的杂质或者合金元素都会引起材料塑性和韧性变差，材料脆性提高。
3）显微组织：①晶粒大小，细化晶粒可以同时提高材料的强度和塑韧性。②金相组织：较低强度水平时强度相等而组织不同的钢，冲击吸收功和韧脆转变温度以马氏体高温回火最佳，贝氏体回火组织次之，片状珠光体组织最差。钢中夹杂物、碳化物等第二相质点对钢的脆性有重要影响，当其尺寸增大时均使材料韧性下降，韧脆转变温度升高。5．试述焊接船舶比铆接船舶容易发生脆性破坏的原因。
答：焊接容易在焊缝处形成粗大金相组织气孔、夹渣、未熔合、未焊透、错边、咬边等缺陷，增加裂纹敏感度，增加材料的脆性，容易发生脆性断裂。
6．下列三组实验方法中，请举出每一组中哪种实验方法测得的t k较高？为什么？
(1)拉伸和扭转；（2）缺口静弯曲和缺口冲击弯曲；（3）光滑试样拉伸和缺口试样拉伸。
答：材料的脆性越大，Tk越高；同一种材料的脆性则随试验条件而定；
（1）拉伸测出的Tk比扭转测出的Tk高，因为扭转条件下，材料容易产生塑性变形，材料的脆性小。
（2）缺口冲击弯曲测出的Tk比缺口静弯曲测出的Tk高，因为冲击试验时，加荷速度增加使变形速度增加，结果使塑形变形受到抑制，从而使材料的脆性增加。
（3）缺口试样拉伸测出的Tk比光滑试样拉伸测出的Tk高，因为缺口使材料的脆性增加。
7．试从宏观上和微观上解释为什么有些材料有明显的韧脆转变温度，而另外一些材料没有呢？
答：宏观上：体心立方中、低强度结构钢随温度的降低冲击功急剧下降，具有明显的韧脆转变温度。而高强度结构钢在很宽的温度范围内，冲击功都很低，没有明显的韧脆转变温度。面心立方金属及其合金一般没有韧脆转变现象。
微观上：体心立方金属中位错运动的阻力对温度变化非常敏感，位错运动阻力随温度下降而增加，在低温下，该材料处于脆性状态。而面心立方金属因位错宽度比较大，对温度不敏感，故一般不显示低温脆性。
体心立方金属的低温脆性还可能与迟屈服现象有关，对低碳钢施加一高速到高于屈服强度时，材料并不立即产生屈服，而需要经过一段孕育期（称为迟屈时间）才开始塑性变形，这种现象称为迟屈服现象。由于材料在孕育期中只产生弹
性变形，没有塑性变形消耗能量，所以有利于裂纹扩展，往往表现为脆性破坏。 8．简述根据韧脆转变温度分析机件脆断失效的优缺点。
答：优点：脆性断裂在常温下表现为脆性，因此材料的变形随温度降低时变化不大，这样在交变温度的使用环境下，就不
需要考虑材料的冷脆温度。
缺点：脆性断裂一般断裂时间较短，突发性的断裂，因此在使用时一旦超过屈服强度就会很快断裂。
第四章 金属的断裂韧度
1、解释名词
（1）低应力脆断：高强度、超高强度钢的机件 ，中低强度钢的大型、重型机件在在屈服应力以下发生脆性断裂。 （2）张开型（I 型）裂纹：拉应力垂直作用于裂纹扩展面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展。 （3）应力场和应变场：裂纹尖端附近位置的应力分布状况和应变分布状况。 （4）应力场强度因子K I ：表示应力场强弱程度。K I 增加，应力场各应力分量增加。
（5）小范围屈服：塑性区尺寸较裂纹尺寸a 及净截面尺寸为小时（小一个数量级以上），即小范围屈服。 （6）塑性区：金属材料在裂纹扩展前，其尖端附近总会出现一个或大或小的塑性变形区，即塑性区或屈服区。 （7）有效屈服应力：发生屈服时的应力。
（8）有效裂纹长度：由于裂纹尖端塑性区存在，会降低裂纹体的刚度，相当于裂纹长度增加。采用虚拟的有效裂纹代替实际裂纹，其长度为有效裂纹长度。
（9）裂纹扩展K 判据：即K I ≥K IC ，K IC 为平面应变断裂韧性，K I 为应力场强度因子。裂纹体在受力时，只要满足以上条件，就会发生脆性断裂，反之即使存在裂纹也不会断裂。
（10）裂纹扩展能量释放率GI ：I 型裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值。 （11）裂纹扩展G 判断：G I ≥G IC ,当ＧＩ满足上述条件时裂纹失稳扩展断裂。
（12）J 积分：J 积分的断裂判据就是G 判据的延伸，或者是更广义地将线弹性条件下的G 延伸到弹塑性断裂时的J ，J 的表达式或定义类似于G 。
（13）裂纹扩展J 判断：J I ≥J IC ,只要满足上述条件，裂纹（或构件）就会断裂。
（14）COD ：裂纹尖端因塑性钝化不增加其长度2a ，但却沿σ方向张开，其张开位移δ即为COD 。 （15）COD 判据：δ ≥δC ,当满足上述条件时，裂纹开始扩展。 （16）韧带：裂纹扩展方向试样没有裂纹的区域。 2.说明下列断裂韧度指标的意义及其相互关系： （1）
IC
K 和 C K :
IC
K 为平面应变下的断裂韧度，表示在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展
的能力。C K 为平面应力断裂韧度，表示平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。它们 同属于Ⅰ型裂纹的材料断裂韧性指标，但 C K 与试样厚度有关。当试样厚度增加，使裂纹尖 端达到平面应变状态时，断裂韧性趋于一稳定的最低值，即为IC
K ，它与试样厚度无关，是
真正的材料常数。
（2）G 1C :当I G 增加到某一临界值时，I G 能克服裂纹失稳扩展的阻力，则裂纹失稳扩展断裂。将I G 的临界值记作c G I ，称断裂韧度，表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量。
（3）J 1C ：断裂韧度，表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力。 （4）δC ：断裂韧度，表示材料阻止裂纹开始扩展的能力。
3、试述低应力脆断的原因及防止方法。
答： 低应力脆断的原因：在材料的生产、机件的加工和使用过程中产生不可避免的宏观裂纹，从而使机件在低于屈服应
力的情况发生断裂。 预防措施：将断裂判据用于机件的设计上，在给定裂纹尺寸的情况下，确定机件允许的最大工作应力，或者当机件的工作应力确定后，根据断裂判据确定机件不发生脆性断裂时所允许的最大裂纹尺寸。 4、为什么研究裂纹扩展的力学条件时不用应力判据而用其它判据？
答：裂纹前端的应力是一个变化复杂的多向应力，如用它直接建立裂纹扩展的应力判据，显得十分复杂和困难；而且当 r →0时，不论外加平均应力如何小，裂纹尖端各应力分量均趋于无限大，构件就失去了承载能力，也就是说，只要
构件一有裂纹就会破坏，这显然与实际情况不符。这说明经典的强度理论单纯用应力大小来判断受载的裂纹体是否破坏是不正确的。因此无法用应力判据处理这一问题。因此只能用其它判据来解决这一问题。 5、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹K I 的表达式。
答：K I 表示应力场的强弱程度，是σ和a 的复合力学参量，它的大小直接影响着应力场的大小，K I 越大则应力场各应力分
量也越大。 典型裂纹K I 的表达式：a Y K σ=I 6、试述K 判据的意义及用途。
答： K 判据解决了经典的强度理论不能解决存在宏观裂纹为什么会产生低应力脆断的原因。K 判据将材料断裂韧度同机件
的工作应力及裂纹尺寸的关系定量地联系起来，可直接用于设计计算，估算裂纹体的最大承载能力、允许的裂纹最大尺寸，以及用于正确选择机件材料、优化工艺等。 7、试述裂纹尖端塑性区产生的原因及其影响因素。
答：机件上由于存在裂纹，在裂纹尖端处产生应力集中，当σy 趋于材料的屈服应力时，在裂纹尖端处便开始屈服产生塑
性变形，从而形成塑性区。
影响塑性区大小的因素有：裂纹在厚板中所处的位置；板中心处于平面应变状态，塑性区较小；板表面处于平面应力状态，塑性区较大。但是无论平面应力或平面应变，塑性区宽度总是与（KIC/σs)2
成正比。 8、试述塑性区对K I 的影响及K I 的修正方法和结果。
答：由于裂纹尖端塑性区的存在将会降低裂纹体的刚度，相当于裂纹长度的增加，因而影响应力场和及K I 的计算， 所以
要对K I 进行修正。
最简单而适用的修正方法是在计算K I 时采用“有效裂纹尺寸”，即以虚拟有效裂纹代替实际裂纹，然后用线弹性理
论所得的公式进行计算。基本思路是：塑性区松弛弹性应力的作用于裂纹长度增加松弛弹性应力的作用是等同的，从而引入“有效长度”的概念，它实际包括裂纹长度和塑性区松弛应力的作用。 结果：()
2
2
/16.01S I Y a Y K σσσ-=
(平面应力) ()
2
2
/056..01S I Y a Y K σσσ-=
(平面应变)
9、试用Griffith 模型推导G 1和G 的判据。 答：
10、简述J 积分的意义及其表达式。
答：表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力。???
? ????-=
ГTds x u dy J ω 11、简单叙述COD 的意义及其表达式。 答：COD 表示裂纹张开位移。表达式)2sec(ln 8s
s E a σπσπσδ=
。 12．试述K 1C 的测试原理及其对试样的基本要求。
答：测试原理：三点弯曲试验利用载荷传感器测载荷F 的大小，在缺口两侧跨接夹式引伸仪测裂纹嘴张开位移v ，记录描
绘出F-v 曲线确定F Q ;先从原点O 作一相对直线OA 部分斜率少5%的割线，以确定裂纹扩展2%时相应的载荷F 5，F 5是割线与F-v 交点纵坐标，如果在F 5以前没有比F 5大的高峰载荷，则F Q =F 5，如有，则高峰载荷为F Q 。试样断后，用工具显微镜测试样品断口的裂纹长度a ，将F Q 和a 代入
???
??=
w a Y BW S
P K Q Q 12/3求得K Q 。如K Q 满足以下两个条件：①Fmax/F Q ≤1.10②B ≥2.5(K Q /σy)2 则K IC =K Q 。否则应加大
试样尺寸（至少为原试样尺寸1.5倍）重做实验。 13、试述K 1C 与材料强度、塑性之间的关系。 答：总的来说，断裂韧度随强度的升高而降低。
()
2
/1*y E ∝c
f IC X K εσ
14．试述K 1C 和K V2的异同及其相互之间的关系。
答：相同点：都可以表示材料抵抗裂纹扩展的能力。
不同点：KIC 是裂纹失稳而导致材料断裂的临界强度因子，而KV2是V 型试样的冲击吸收功。试样的速率不同。 相互关系：一般KIC 大的材料其KV2大。 15．试述影响K 1C 的冶金因素。 答：内因：①化学成分的影响。
细化晶粒的合金元素可提高K IC ；强烈固溶强化的合金元素降低KIC ，并随合金元素浓度提高K IC 降低愈多；形成金属间化合物并呈第二相析出的合金元素是K IC 降低。
②基体相结构和晶粒大小的影响。面心立方固溶体其K IC 较高。晶粒越细小，K IC 越高。 ③夹杂及第二相的影响。
夹杂体积百分数增加，K IC 下降，偏聚于晶界也使K IC 下降；第二相呈球形时K IC 比片状高。
④显微组织的影响。板条马氏体K IC 较高，针状马氏体K IC 很低。回火索氏体K IC 较高，回火马氏体K IC 较低，回火托氏体居于二者之间。
外因：①温度。一般大多数结构钢的K IC 都随温度降低而下降。 ②应变速率。增加应变速率相当于降低温度的作用，也可使K IC 下降。
16．有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa ，K 1C.=115MPa.m 1/2
，探伤发现有20mm 长的横向穿透裂纹，若在平均轴向拉应力
900MPa 下工作，试算K Ⅰ及塑性区的宽度R 0，，并判断该件是否安全？ 解：由题意可知：
σ0.2=1200MPa ，K 1C.=115MPa.m 1/2
，2a=20mm ，900=σMPa 由75.01200/9002.0/==σσ，必须考虑塑性区修正问题。由于裂纹可以看成是无限大板穿透裂纹，故裂纹的 形
状系数Y=π。便得到K Ⅰ修正值：
92.16775.0056.0101.0900)2.0/(056.01K 2
2
21=?-??=
-=
ππσσσY a Y MPa.m
1/2
mm m s K R 2.20022.0120092.1672056.012056.02
2
0==??
?
????=??? ???=σ
由于K Ⅰ﹥K 1C ，所以该件不安全。
17、有一材料用以制造大型平板，其K IC =50MPa.m
1/2
,MPa r 10002.0=σ:
1)若作用于平板上轴向工作应力为250MPa,问板发生灾难性破坏前允许的最大裂纹尺寸是多少？（假定是中心穿透裂纹）
2)在断裂点时，裂纹前缘塑性区尺寸是多少？ 3)若板厚为2.5cm,这是有效平面应变状态吗？
4)若板厚增加到10cm ，在1）的情况下，试计算临界裂纹尺寸的变化。
18、有一轴件平均轴向工作应力150MPa ，使用中发生横向疲劳脆性正断，断口分析表明有25mm 深的表面半椭圆疲劳区，
根据裂纹a/c 可以确定Ф＝1,测试材料的σ0.2=720MPa,试估算材料的断裂韧度K Ⅰc 。 解：由于7.021.0720/150/2.0<==σσ，故不需要对K I 修正，可直接利用a Y K IC σ=进行计算。
对于大件表面半椭圆裂纹，Φπ1.1=Y ，可得
0.025
3.141501.1Φπa 1.1???===σσa Y K IC
=46.23 MPa.m 1/2
19、有一构件制造时，出现表面半椭圆裂纹，若a=1mm ，在工作应力σ＝1000 MPa 下工作，应该选什么材料的σ0.2与K Ⅰc 配合比较合适？构件材料经不同热处理后，其σ0.2与K Ⅰc 的变化列于下表。 σ0.2 1100 1200 1300 1400 1500 K 1C.
110
95
75
60
55
解：由题意和表格可得：
a=1mm ，σ＝1000 MPa ，那么有：
对于第一种工艺：由于91.01100/10002.0/==σσ，必须考虑塑性区修正问题。由于裂纹可以看成半椭圆裂纹，
设a/c ＝0.6,查表可知φ＝1.28,故裂纹的形状系数Y=
Φ
π
1.1。便得到K Ⅰ修正值：
2
2
1)
2.0/(212.01.1K σσπσ-Φ=
a 根据此式，可求得断裂应力σc 的计算式为：
()
()
18281100/110212.0001.08.3110
28.12.0/212.08.32
2
111=+??=
+Φ=
σσc c
c K a K MPa
σc1﹥σ,此工艺满足要求。
同理：其它几种工艺可用同样方法分别求出σc2,σc3,σc4,σc5 对第二种工艺来说：
由于83.01200/1000/2.0==σσ，必须考虑塑性区修正问题。由于裂纹可以看成半椭圆裂纹，设a/c ＝0.6,查表可
知φ＝1.28,故裂纹的形状系数Y=
Φ
π
1.1。便得到K Ⅰ修正值：
2
2
1)
2.0/(212.01.1K σσπσ-Φ=
a 根据此式，可求得断裂应力σc 的计算式为：
()
()
16891200/95212.0001.08.395
28.12.0/212.08.32
2
12=+??=
+Φ=
σσIC c
c K a K MPa
σc2﹥σ,此工艺满足要求。 对于第三种工艺：
由于77.01300/1000/2.0==σσ，必须考虑塑性区修正问题。由于裂纹可以看成半椭圆裂纹，设a/c ＝0.6,查表可
知φ＝1.28,故裂纹的形状系数Y=
Φ
π
1.1。便得到K Ⅰ修正值： 2
2
1)
2.0/(212.01.1K σσπσ-Φ=
a 根据此式，可求得断裂应力σc 的计算式为：
()
()
14331300/75212.0001.08.375
28.12.0/212.08.32
2
113=+??=
+Φ=
σσc c
c K a K MPa
σc3﹥σ,此工艺满足要求。 对于第四种工艺：
由于714.01400/1000/2.0==σσ，必须考虑塑性区修正问题。由于裂纹可以看成半椭圆裂纹，设a/c ＝0.6,查表可知
φ＝1.28,故裂纹的形状系数Y=
Φ
π
1.1。便得到K Ⅰ修正值：
2
2
1)
2.0/(212.01.1K σσπσ-Φ=
a 根据此式，可求得断裂应力σc 的计算式为：
()
()
11801400/60212.0001.08.360
28.12.0/212.08.32
2
114=+??=
+Φ=
σσc c
c K a K MPa
σc4﹥σ,此工艺满足要求。 对于第五种工艺：
由于67.01500/10002.0/==σσ，不必考虑塑性区修正问题。由于裂纹可以看成半椭圆裂纹，设a/c ＝0.6,查表可知
φ＝1.28,故裂纹的形状系数Y=
Φ
π
1.1。便得到断裂应力σc 的计算式为： 1135001
.01.15528.11.115=???=
?Φ=
ππσa
c k c MPa
σc5﹥σ,此工艺满足要求。
第五章 金属的疲劳
1.名词解释;
(1)应力范围△σ：在循环应力作用下，最大应力与最小应力之间的差值。即△σ=σmax-σmin 。 (2)应变范围△ε：在循环应力作用下，最大应变与最小应变之间的差值。即△ε=△εe+△εp 。
（3）应力幅σa:在循环应力作用下，最大应力与最小应力之间的差值的一半。σa= (σmax-σmin) /2。 （4）应变幅：△εt ／2：总应变幅；△εe ／2：弹性应变幅；△εp ／2：塑性应变幅。
（5）平均应力：在循环应力作用下，最大应力与最小应力之间的和的一半。σm=(σmax+σmin)/2。 （6）应力比r:在循环应力作用下，最小应力与最大应力之间的比值。r=σmin/σmax 。 （7）疲劳源：疲劳裂纹萌生的策源地，一般总是产生在构件表面层的局部应力集中处。
（8）疲劳贝纹线：是疲劳区的最大特征，一般认为它是由载荷变动引起的，是裂纹前沿线留下的弧状台阶痕迹。 （9）疲劳条带：疲劳裂纹的第二阶段的端口特征是具有略呈弯曲并相互平行的沟槽花样，称为疲劳条带。
（10）驻留滑移带：金属在循环应力(σ>σ-1)或低于屈服应力长期作用下，局部循环滑移形成的永留或再现的滑移带称 为驻留滑移带。
（11）侵入沟：在驻留滑移带加宽时，由于位错运动产生拉应力，使基体一些位置出现内嵌的滑移台阶叫侵入沟； 挤出脊：相应位置出现外凸的滑移台阶叫挤出脊 （12）ΔK ：应力强度因子范围，2
/1th
th ΔΔK σY =，是在裂纹尖端控制裂纹扩展的复合力学参量。
（13）da/dN ：疲劳裂纹扩展速率，即每循环一次裂纹扩展的距离。
（14）疲劳寿命：试样在交变循环应力或应变作用下直至发生破坏前所经受应力或应变的循环次数。
（15）过渡寿命：应变幅-疲劳寿命曲线中两条直线斜率不同，存在一个交点，交点对应的寿命称为过渡寿命。 （16）热疲劳：机件在由温度循环变化时产生的热循环应力及热应变作用下发生的疲劳。
（17）过载损伤：金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一定周次后，其疲劳极限或疲劳寿命减小，就造成了过载损伤。（19）短裂纹：穿透厚度小裂纹或表面小裂纹，一般小于1～2mm 。 2、说明：下列疲劳性能指标的意义：
（1）疲劳强度σ-1、σ-1p 、τ-1、σ-1N :材料抵抗有限或无限次应力循环也不疲劳断裂的强度指标。 σ-1:对称弯曲疲劳极限，表示试样经无限次应力循环也不发生疲劳断裂时对应的应力； σ-1p :对称拉压疲劳极限；τ-1:对称扭转疲劳极限；σ-1N :缺口试样疲劳极限。 （2）疲劳缺口敏感度q f ：表征材料在交变载荷作用下的缺口敏感性。
（3）过载损伤界：材料在过载应力下工作一定周次后，会造成过载疲劳损伤，而低于某一周次的预先过载对其后进行的
疲劳寿命没有影响，该最低循环周次的轨迹叫过载损伤界。 （4）疲劳门槛值ΔK th ：疲劳裂纹不扩展的ΔK 的临界值，称为疲劳裂纹扩展门槛值。表示材料阻止疲劳裂纹开始扩展的性能，也是材料的力学性能指标。 3、试述金属疲劳断裂的特点。
答：（1）低应力循环延时断裂，断裂应力水乎低于材料抗拉强度，甚至屈服强度。当应力低于疲劳极限时，寿命可达无
限长。
（2）脆性断裂，断裂前均不会发生塑性变形及有形变预兆，突发性断裂，容易造成事故和经济损失。 （3）对缺陷(缺口、裂纹及组织缺陷)十分敏感。
（4）疲劳断裂也是裂纹萌生和扩展过程，具有明显的裂纹萌生和缓慢亚稳扩展阶段，断口上有明显的疲劳源和疲劳扩展区。
4、试述疲劳宏观断口的特征及其形成。
答：典型疲劳断口具有三个形貌不同的区域—疲劳源、疲劳区及瞬断区。
（1）疲劳源：是疲劳裂纹萌生的策源地，在断口上，疲劳源一般在机件表面，常和缺口、裂纹、刀痕、蚀坑等缺陷相连，因为这里的应力集中会引发疲劳裂纹。但是当材料内部存在严重冶金缺陷或内裂纹时，因局部强度降低也会在机体内部产生疲劳源。
（2）疲劳区：是疲劳裂纹亚稳扩展所形成的断口区域，该区是判断疲劳断裂的重要特征证据。断口比较光滑并分布有贝纹线。断口光滑是疲劳源区域的延续，但其程度随裂纹向前扩展逐渐减弱。一般认为贝纹线是由载荷变动引起的，如机器运转时的开动与停歇，偶然过载引起的载荷变动，使裂纹前沿线留下了弧状台阶痕迹。
（3）瞬断区：是裂纹最后失稳快速扩展所形成的断口区域。在疲劳裂纹亚稳扩展阶段，随着应力不断循环，裂纹尺
寸不断长大，当裂纹长大到临界尺寸a c 时，因裂纹尖端的应力场强度因子K 1达到材料断裂韧度K IC 时，则裂纹就失稳快速扩展，导致机体最后瞬时断裂。
5、试述疲劳曲线（S-N ）及疲劳极限的测试方法。
答：疲劳曲线（S-N ）通常是用旋转弯曲疲劳试验测定的，用四点弯曲试验机，这种试验机结构简单，操作方面，能够实
现对称循环和恒应力幅的要求，因此比较广泛。试验时，用升降法测定条件疲劳极限，用成组试验测定高应力部分，然后将上述两试验数据整理，并拟合成疲劳曲线，再测得疲劳极限。 6、试述疲劳图的意义、建立及用途。
答：疲劳图是各种循环疲劳极限的集合图，也是疲劳曲线的另一种表达形式。很多机件或构件是在不对称循环载荷下工作
的，因此还需知道材料的不对称循环疲劳极限，以适应这类机件的设计和选材的需要。通常是用工程作图法，由疲劳图求得各种不对称循环的疲劳极限。
(1)a m σσ-疲劳图
建立：这种图的纵坐标以a σ表示，横坐标以m σ表示。然后，以不同应力比r 条件下将max σ表示的疲劳极限r σ分解为a
σ和m σ，并在该坐标系中作ABC 曲线，即为a m σσ-疲劳图。其几何关系为：max min max min 1
()12tan 11()2
a m r
r
σσσασσσ--===
++ 用途：我们知道应力比r ，将其代入试中，即可求得tan α和α，而后从坐标原点O 引直线，令其与横坐标的夹角等于α
值，该直线与曲线ABC 相交的交点B 便是所求的点，其纵、横坐标之和，即为相应r 的疲劳极限rB σ，rB aB mB σσσ=+。
(2)max min ()m σσσ-疲劳图
建立：这种图的纵坐标以max σ或min σ表示，横坐标以m σ表示。然后将不同应力比r 下的疲劳极限，分别以max min ()σσ和
m σ表示于上述坐标系中，就形成这种疲劳图。几何关系为：max max max min 22
tan 1m r
σσασσσ=
==++ 用途：我们只要知道应力比r,就可代入上试求得tan α和α，而后从坐标原点O 引一直线OH ，令其与横坐标的夹角等于α，
该直线与曲线AHC 相交的交点H 的纵坐标即为疲劳极限。 7、试述疲劳裂纹的形成机理及阻止疲劳裂纹萌生的一般方法
答：(一)滑移带开裂产生裂纹：金属在循环应力(σ>σ-1)或低于屈服应力长期作用下，局部循环滑移并形成驻留滑
移带。驻留滑移带加宽形成挤出脊和侵入沟，即形成微裂纹。
(二)相界面开裂产生裂纹：
(三)晶界开裂产生裂纹：多晶体材料由于晶界的存在和相邻晶粒的不同取向性，位错在某一晶粒内运动时会受到晶界
的阻碍作用，在晶界处发生位错塞积和应力集中现象。在应力不断循环下，晶界处的应力集中得不到松弛时，则应力峰越来越高，当超过晶界强度时就会在晶界处产生裂纹。
阻止方法：（一）提高材料的滑移抗力（如采用固溶强化、细晶强化等手段），均可阻止疲劳裂纹萌生，提高疲劳强度。
（二）降低第二相或夹杂物的脆性，提高相界面强度，控制第二相或夹杂物的数量、形态、大小和分布，使之“少、圆、小、匀”，均可抑制或延缓疲劳裂纹在第二相或夹杂物附近萌生，提高疲劳强度。
（三）凡使晶界强化、净化和细化晶粒的因素，均能抑制晶界裂纹形成，提高疲劳强度。
8．试述影响疲劳裂纹扩展速率的主要因素，并和疲劳裂纹萌生的影响因素进行对比分析。
答：（1）应力比r（或平均应力σm）的影响：应力比影响裂纹扩展速率曲线的位置，随r增加，曲线向左上方移动，使da/dN升高。
（2）过载峰的影响：因为过载峰的存在，在应力循环正半周时，过载拉应力产生较大的塑性区，当这个较大塑性区在循环负半周时，因阻止周围弹性变形恢复而产生残余压应力。这个压应力叠加在裂纹上，使裂纹提前闭合，减少裂纹尖端的Δk，从而降低da/dN。
（3）材料晶粒的影响：通常，晶粒越粗大，其ΔKth值越高，da/dN越低。此规律正好与晶粒对屈服强度的影响规律相反。
而疲劳裂纹萌生的影响因素有：滑移带、晶界和相界面，即只要提高材料滑移抗力，降低第二相或夹杂物脆性，强化、净化晶界，细化晶粒，均可以抑制裂纹萌生。
因此在选用材料、控制材料晶粒度时，提高疲劳裂纹萌生抗力和提高疲劳裂纹扩展抗力存在截然不同的途径。实践中常采用折中方法，或抓主要矛盾的方法处理问题。
9、试述疲劳微观断口的主要特征及其形成模型。
答：断口特征是具有略呈弯曲并相互平行的沟槽花样，称疲劳条带（疲劳条纹、疲劳辉纹）。疲劳条带是疲劳断口最典型的微观特征。滑移系多的面心立方金属，其疲劳条带明显；滑移系少或组织复杂的金属，其疲劳条带短窄而紊乱。
疲劳裂纹扩展的塑性钝化模型(Laird模型)：
图a 交变应力为0时，右侧裂纹呈闭合状态；
图b表示受拉应力时裂纹张开，裂纹尖端由于应力集中，沿45°方向发生滑移；
图c表示拉应力达到最大值时，滑移区扩大，裂纹尖端变为半圆形，发生钝化，裂纹停止扩展；
图d表示交变应力为正应力时，滑移沿相反方向进行，原裂纹与新扩展的裂纹表面被压近，裂纹尖端被弯折成一对耳状切口，为沿45°方向滑移准备了应力集中条件；
图e表示压应力达到最大值时，裂纹表面被压合，裂纹尖端又由钝变锐，形成一对尖角。
由此可见，应力循环一周期，在断口上便留下一条疲劳条带，裂纹向前扩展一个条带的距离。如此反复进行，不断形成新的条带，疲劳裂纹也就不断向前扩展。
10、试述疲劳裂纹扩展寿命和剩余寿命的估算方法及步骤。
答：通过疲劳裂纹扩展速率表达式，用积分方法算出疲劳裂纹扩展寿命和疲劳剩余寿命；具体步骤如下：计算K I，再计算裂纹临界尺寸a c，最后根据有关公式估算疲劳寿命。
11、试述σ-1和ΔKth的异同点及各种强化方法影响的异同。
答：（1）Δkth和σ-1的异同：
共同点：均表示无限寿命的疲劳性能；受材料成分和组织、载荷条件以及环境影响
相异点：σ-1是光滑试样无限寿命疲劳强度，适用于传统的疲劳强度设计和校核。Δkth是裂纹试样的无限寿命疲劳性能，适用于裂纹件的设计和疲劳强度校核。
各种强化方法的异同：
共同点：表面强化处理可在机件表面产生有利的残余压应力，同时还能提高机件表面的强度和硬度。这两方面的作用都能提高疲劳强度。
相异点：（1）表面喷丸及滚压
喷丸是用压缩空气将坚硬的小弹丸高速喷打向机件表面，使机件表面产生局部形变硬化；同时因塑变层周围的弹性约束，又在塑变层内产生残余压应力。表面滚压和喷丸的作用相似，只是其压应力层深度较大，很适于大工件；而且表面粗糙度低，强化效果更好。
（2）表面热处理及化学热处理
他们除能使机件获得表硬心韧的综合力学性能外，还可以利用表面组织相变及组织应力、热应力变化，使机件表面层获得高强度和残余压应力，更有效地提高机件疲劳强度和疲劳寿命。
12、试述金属表面强化对疲劳强度的影响。
答：表面强化处理可在机件表面产生有利的残余压应力，同时还能提高机件表面的强度和硬度。这两方面的作用都能提高疲劳强度。
表面强化方法，通常有表面喷丸、滚压、表面淬火及表面化学热处理等。
（1）表面喷丸及滚压
喷丸是用压缩空气将坚硬的小弹丸高速喷打向机件表面，使机件表面产生局部形变硬化；同时因塑变层周围的弹性约束，又在塑变层内产生残余压应力。表面滚压和喷丸的作用相似，只是其压应力层深度较大，很适于大工件；而且表面粗糙度低，强化效果更好。
（2）表面热处理及化学热处理
他们除能使机件获得表硬心韧的综合力学性能外，还可以利用表面组织相变及组织应力、热应力变化，使机件表面层获得高强度和残余压应力，更有效地提高机件疲劳强度和疲劳寿命。
（3）复合强化
将以上各种表面强化重复结合的一种表面强化，如渗氮加表面淬火，渗碳加喷丸，表面淬火加喷丸等，这样可以更好的提高表面强度和表层残余压应力，从而可以有效地提高疲劳强度和疲劳寿命。
13、试述金属循环硬化和循环软化现象及产生条件。
答：金属材料在恒定应变范围循环状态下，随循环周次增加其应力（形变抗力）不断增加，即为循环硬化；若在循环过程中，应力逐渐减小，则为循环软化。
产生条件：出现循环硬化或循环软化现象，决定于材料的原始状态、结构特征及应变幅和温度等。
1）退火材料→循环硬化；冷加工硬化→循环软化；
2）σb/σ0.2＞1.4→循环硬化；σb/σ0.2＜1.2→循环软化；
3）n＞0.1→循环硬化；n＜0.1→循环软化。
14、试述低周疲劳的规律及曼森-柯芬关系。
答：（1）循环应力较高，往往超过材料的屈服强度。
（2）在塑性应变循环下疲劳断裂。
（3）塑性变形量较大，不能用σ～N，ε～N 曲线。
（4）低周疲劳破坏有几个裂纹源。
（5）低周疲劳寿命决定于塑性应变幅。
分析低周疲劳的实验结果和规律提出了低周疲劳寿命公式：
()
()c
f
f b
f f
p e N N E
22222t εσεεε+=
?+?=?
其中：f ε：疲劳塑性系数 b ：疲劳强度指数 c ：疲劳塑性指数 σf ：疲劳强度系数
其中表示塑性应变幅-寿命关系的公式即为曼森-柯芬公式
()c
f
f p N 22
εε=?
15、试述低周冲击疲劳的规律，提高低应变速率低周冲击疲劳强度的方法。
答：规律：低周冲击疲劳曲线为冲击功--循环周次曲线，其规律为随着冲击能量减小，断裂周次增加，用一定冲击能量下
的断裂周次或用要求的断裂周次时的冲击能量表示低周冲击断裂强度。
()c
f
f p N 22
εε=?
方法：较低冲击能量时提高材料的塑性，较高冲击能量时提高材料的强度。
16、试述热疲劳和热机械疲劳的特征及规律；欲提高热锻模具的使用寿命，应该如何处理热疲劳与其它性能的相互关系？ 答：特征及规律：（1）同时存在温度变化和机械约束； （2）塑性应变积累损伤的结果； （3）塑性应变和疲劳寿命有一定的关系；（4）裂纹源一般不止一个。
热锻模具首先需要较高的强度，但是强度和塑性是矛盾的两个指标，而热疲劳需要较高的塑性才有较长的寿命，因
此同时需要较高的强度和较好的塑性。此外，还应注意材料的热传导、比热容等热学性质。
17、正火45钢的σb=610MPa, σ-1=300MPa ，试用Goodman 公式绘制σmax(σmin)-σm 疲劳图，并确定σ-0.5、σ0和σ0.5等疲劳极限。
工程力学_静力学与材料力学课后习题答案
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a)
解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 解： (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e) F
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D F
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。 解：(a) (b) (c) (d) AT F BA F (b) (e)
(c) (d) (e) C A A C ’C D D B
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束 力。 解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： (2) F 1 F F D F F A F D
材料力学性能课后题参考答案(DOC)
《工程材料力学性能》课后题参考答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章 单向静拉伸力学性能 一、解释下列名词 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 1、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 2、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 3、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 4、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 5、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 6、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】
机械工程材料习题 金属材料与热处理 工程材料 试题答案
机械工程材料习题金属材料及热处理工程材料试题答案 复习思考题1 1．写出下列力学性能符号所代表的力学性能指标的名称和含义。Akv、ψ、δ5 、σb 、σ0.2 、σs 、σe、σ 500、HRC、HV、σ-1、σ、HBS、HBW、E。 2．钢的刚度为20.7×104MPa，铝的刚度为6.9×104MPa。问直径为2.5mm，长12cm 的钢丝在承受450N的拉力作用时产生的弹性变形量(Δl)是多少?若是将钢丝改成同样长度的铝丝，在承受作用力不变、产生的弹性变形量(Δl)也不变的情况下，铝丝的直径应是多少? 3．某钢棒需承受14000N的轴向拉力，加上安全系数允许承受的最大应力为 140MPa。问钢棒最小直径应是多少?若钢棒长度为60mm、E=210000MPa，则钢棒的弹性变形量(Δl)是多少? 4．试比较布氏、洛氏、维氏硬度的特点，指出各自最适用的范围。下列几种工件的硬度适宜哪种硬度法测量：淬硬的钢件、灰铸铁毛坯件、硬质合金刀片、渗氮处理后的钢件表面渗氮层的硬度。 5．若工件刚度太低易出现什么问题?若是刚度可以而弹性极限太低易出现什么问题? 6．指出下列硬度值表示方法上的错误。12HRC～15HRC、800HBS、58HRC～62HRC、550N／mm2HBW、70HRC～75HRC、200N／mm2HBS。 7．判断下列说法是否正确，并说出理由。 (1)材料塑性、韧性愈差则材料脆性愈大。 (2)屈强比大的材料作零件安全可靠性高。 (3)材料愈易产生弹性变形其刚度愈小。 (4)伸长率的测值与试样长短有关，δ5>δ10 (5)冲击韧度与试验温度无关。 (6)材料综合性能好，是指各力学性能指标都是最大的。 (7)材料的强度与塑性只要化学成分一定，就不变了。 复习思考题2 1．解释下列名词：晶格、晶胞、晶粒、晶界、晶面、晶向、合金、相、固溶体、金属化合物、固溶强化、第二相弥散强化、组元。 2．金属的常见晶格有哪三种?说出名称并画图示之。 4．为什么单晶体有各向异性，而多晶体的金属通常没有各向异性? 5．什么叫晶体缺陷?晶体中可能有哪些晶体缺陷?它们的存在有何实际意义? 6．固态合金中固溶体相有哪两种? 7．固溶体的溶解度取决于哪些因素?复习思考题3 复习思考题3 1．概念： 过冷、过冷度、平衡状态、合金、相图、匀晶转变、共晶转变细晶强化、枝晶偏析、变质处理。 2．金属结晶的动力学条件和热力学条件是什么? 3．铸锭是否一定要有三种晶区?柱状晶的长大如何抑制? 4．合金结晶中可能出现的偏析应如何控制使之尽量减小? 5．本书图3-lOPb-Sn合金相图。 7．固溶体合金和共晶合金其力学性能和工艺性能各有什么特点?
工程力学材料力学答案-第十章
10-1 试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。 解：(a) (1) 取A +截面左段研究，其受力如图； 由平衡关系求内力 0SA A F F M ++== (2) 求C 截面内力； 取C 截面左段研究，其受力如图； 由平衡关系求内力 2 SC C Fl F F M == (3) 求B -截面内力 截开B -截面，研究左段，其受力如图； 由平衡关系求内力 SB B F F M Fl == q B (d) (b) (a) SA+ M A+ SC M C A SB M B
(b) (1) 求A 、B 处约束反力 e A B M R R l == (2) 求A +截面内力； 取A +截面左段研究，其受力如图； e SA A A e M F R M M l ++=-=- = (3) 求C 截面内力； 取C 截面左段研究，其受力如图； 22 e e SC A A e A M M l F R M M R l +=-=- =-?= (4) 求B 截面内力； 取B 截面右段研究，其受力如图； 0e SB B B M F R M l =-=- = (c) (1) 求A 、B 处约束反力 e M A+ M C B R B M B
A B Fb Fa R R a b a b = =++ (2) 求A +截面内力； 取A +截面左段研究，其受力如图； 0SA A A Fb F R M a b ++== =+ (3) 求C -截面内力； 取C -截面左段研究，其受力如图； SC A C A Fb Fab F R M R a a b a b --== =?=++ (4) 求C +截面内力； 取C +截面右段研究，其受力如图； SC B C B Fa Fab F R M R b a b a b ++=-=- =?=++ (5) 求B -截面内力； 取B -截面右段研究，其受力如图； 0SB B B Fa F R M a b --=-=- =+ (d) (1) 求A +截面内力 取A +截面右段研究，其受力如图； A R SA+ M A+ R A SC- M C- B R B M C+ B R B M q B M
工程材料力学性能课后习题答案
《工程材料力学性能》（第二版）课后答案 第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能 一、解释下列名词 滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。 弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料 能够完全弹性恢复的最高应力。 比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限 (σP)或屈服强度(σS)增加；反向加载时弹性极限(σP)或屈服 强度(σS)降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学性能? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。 三、什么是包申格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包申格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。
《工程材料力学性能》1231231321321321课后答案
第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能 一、解释下列名词 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(σP)或屈服强度(σS)增加；反向加载时弹性极限(σP)或屈服强度(σS)降低的现象。 度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。（一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。） 2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系：霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化）
不可变形第二相:提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。 不可变形第二相:位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服强度。 弥散强化：第二相质点弥散分布在基体中起到的强化作用。 沉淀强化：第二相质点经过固溶后沉淀析出起到的强化作用。 （二）影响屈服强度的外因素 1.温度:一般的规律是温度升高，屈服强度降低。原因：派拉力属于短程力，对温度十分敏感。 2.应变速率:应变速率大，强度增加。σε,t= C1(ε)m 3．应力状态:切应力分量越大，越有利于塑性变形，屈服强度越低。 缺口效应：试样中“缺口”的存在，使得试样的应力状态发生变化，从而影响材料的力学性能的现象。 9.细晶强化能强化金属又不降低塑性。 10.韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂更加危险？韧性断裂：是断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂 特征：断裂面一般平行于最大切应力与主应力成45度角。 断口成纤维状（塑变中微裂纹扩展和连接），灰暗色（反光能力弱）。 断口三要素：纤维区、放射区、剪切唇这三个区域的比例关系与材料韧断性能有关。 塑性好，放射线粗大 塑性差，放射线变细乃至消失。 脆性断裂：断裂前基本不发生塑性变形的，突发的断裂。 特征：断裂面与正应力垂直，断口平齐而光滑，呈放射状或结晶状。 注意：脆性断裂也产生微量塑性变形。 断面收缩率小于5％为脆性断裂，大于5％为韧性断裂。 。 第二章金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词：
材料力学第五版课后习题答案
7-4[习题7-3] 一拉杆由两段沿n m -面胶合而成。由于实用的原因，图中的α角限于060~0范围内。作为“假定计算” ，对胶合缝作强度计算时，可以把其上的正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力][τ为许用拉应力][σ的4/3，且这一拉杆的强度由胶合缝强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F ，试问α角的值应取多 大？ 解：A F x =σ；0=y σ；0=x τ ατασσσσσα2s i n 2c o s 2 2 x y x y x --+ += ][22cos 12cos 22σα ασα≤+=+= A F A F A F ][22cos 1σα≤+A F ，][cos 2σα≤A F ασ2cos ][A F ≤，α σ2 max,cos ][A F N = ατασστα2c o s 2s i n 2 x y x +-= ][ 3][2sin στατα=≤= F ，σ][5.1A F ≤ ，σ][5.1max,A F T = 由切应力
强度条件控制最大荷载。由图中可以看出，当0 60=α时，杆能承受最大荷载，该荷载为： A F ][732.1max σ= 7-6[习题7-7] 试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为m 72.0的截面上，在顶面以下mm 40的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x 轴之间的夹角。 解：（1）求计算点的正应力与切应力 MPa mm mm mm N bh My I My z 55.1016080401072.01012124 363=??????===σ MPa mm mm mm N b I QS z z 88.0801608012 160)4080(1010433 3*-=???????-== τ （2）写出坐标面应力 X （10.55，-0.88） Y （0，0.88） (3) 作应力圆求最大与最小主应力， 并求最大主应力与x 轴的夹角 作应力圆如图所示。从图中按 比例尺量得： MPa 66.101=σ MPa 06.03-=σ 0075.4=α 7-7[习题7-8] 各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求： （1）指定截面上的应力； （2）主应力的数值； （3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。
工程力学材料力学部分习题答案
工程力学材料力学部分习题答案
b2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21m m 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 1758001000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段 的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??==A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???==ο ο σσ
MPa 6.212 3250)302 sin(2 30=?= ?= οο σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???==οο σσ MPa 2512 50 )452 sin(2 45=?= ?= οο σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， ο454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压）
材料力学性能课后答案(时海芳任鑫)
第一章 1.解释下列名词①滞弹性：金属材料在弹性围快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。②弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。③循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。④包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。⑤塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。⑥韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力 ⑦加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发生滑移, 出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。⑧解理断裂：解理断裂是在正应力作用产生的一种穿晶断裂，即断裂面沿一定的晶面（即解理面）分离。 2.解释下列力学性能指标的意义弹性模量）；（2）ζ p（规定非比例伸长应力）、ζ e（弹性极限）、ζ s（屈服强度）、ζ 0.2（屈服强度）；（3）ζ b （抗拉强度）；（4）n（加工硬化指数）; （5）δ （断后伸长率）、ψ （断面收缩率） 4.常用的标准试样有5 倍和10倍，其延伸率分别用δ 5 和δ 10 表示，说明为什么δ 5>δ 10。答：对于韧性金属材料，它的塑性变形量大于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的比例，尺寸越短，它的断后伸长率越大。
5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最大位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另一汽车弹簧，使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。试分析这两种故障的本质及改变措施。答：（1）未装满载时已变形到最大位置：弹簧弹性极限不够导致弹性比功小；（2）使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，这是构件材料的弹性比功不足引起的故障，可以通过热处理或合金化提高材料的弹性极限（或屈服极限），或者更换屈服强度更高的材料。 6.今有45、40Cr、35CrMo 钢和灰铸铁几种材料，应选择哪种材料作为机床机身？为什么？答：应选择灰铸铁。因为灰铸铁循环韧性大，也是很好的消振材料，所以常用它做机床和动力机器的底座、支架，以达到机器稳定运转的目的。刚性好不容易变形加工工艺朱造型好易成型抗压性好耐磨损好成本低 7.什么是包申格效应？如何解释？它有什么实际意义？答：（1）金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象，称为包申格效应。（2）理论解释：首先，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，背应力反作用于位错源，当背应力足够大时，可使位错源停止开动。预变形时位错运动的方向和背应力方向相反，而当反向加载时位错运动方向和背应力方向一致，背应力帮助位错运动，塑性变形容易了，于是，经过预变形再反向加载，其屈服强度就降低了。（3）实际意义：在工程应用上，首先，材料加工成型工艺需要考虑包申格效应。例如，大型精油输气管道管线的UOE 制造工艺：U 阶段是将原始板材冲压弯曲成U 形，O 阶段是将U 形板材径向压缩成O 形，再进行周边焊接，最后将管子径进行扩展，达到给定大小，
工程材料力学性能-第2版答案 束德林
《工程材料力学性能》束德林课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指 数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对 组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格
材料力学性能课后习题答案
1弹性比功： 金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性： 金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性： 金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．xx效应： 金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面： 这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性： 金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性： 指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶： 当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样： 解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。 9.解理面： 是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂： 穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂： 裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变： 具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性： 理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答： 主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。 1、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？
工程材料力学性能习题答案模板
《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社第2版 第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功: 金属材料吸收弹性变形功的能力, 一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性: 金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后, 随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性, 也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性: 金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应: 金属材料经过预先加载产生少量塑性变形, 卸载后再同向加载, 规定残余伸长应力增加; 反向加载, 规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面: 这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。6．塑性: 金属材料断裂前发生不可逆永久( 塑性) 变形的能力。 韧性: 指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶: 当解理裂纹与螺型位错相遇时, 便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样: 解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。
9.解理面: 是金属材料在一定条件下, 当外加正应力达到一定数值 后, 以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂, 因与大理石断 裂类似, 故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂: 穿晶断裂的裂纹穿过晶内, 能够是韧性断裂, 也能够 是脆性断裂。 沿晶断裂: 裂纹沿晶界扩展, 多数是脆性断裂。 11.韧脆转变: 具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时, 冲击 吸收功明显下降, 断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂, 这种 现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性: 理想的弹性体是不存在的, 多数工程材料弹性 变形时, 可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等 现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、 弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、说明下列力学性能指标的意义。 答: E弹性模量G切变模量 σ规定残余伸长应力2.0σ屈服强 r 度 δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率n 应变硬化指数gt 【P15】 3、金属的弹性模量主要取决于什么因素? 为什么说它是一个对组 织不敏感的力学性能指标? 答: 主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑 性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小, 可是不改 变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了, 原子的本性和
材料力学课后习题答案
材料力学课后习题答案 欢迎大家来到，本人搜集整理了材料力学课后习题答案供大家查阅，希望大家喜欢。 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2.滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3.循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加;反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5.解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6.塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性)变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成1
个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的1种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有哪些? 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 2、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂
江大工程材料力学性能习题解答
第一章 1、弹性变形的实质是什么？答：金属晶格中原子自平衡位置产生可逆位移的反映。 2、弹性模量E的物理意义？E是一个特殊的力性指标，表现在哪里？ 答：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。E=Z / &。弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。特殊表现：金属材料的E是一个对组织不敏感的力 学性能指标，温度、加载速率等外在因素对其影响不大，E主要决定于金属原子 本性和晶格类型。 3、比例极限、弹性极限、屈服极限有何异同？ 答：比例极限：应力应变曲线符合线性关系的最高应力（应力与应变成正比关系的最大应力）；弹性极限：试样由弹性变形过渡到弹-塑性变形时的应力；屈服极限：开始发生均匀塑性变形时的应力。 4、什么是滞弹性？举例说明滞弹性的应用？ 答：滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。应用：精密传感元件选择滞弹性低的材料。 5、内耗、循环韧性、包申格效应？ 答：内耗：金属材料在在弹性区内加载交变载荷（振动）时吸收不可逆变形功的能力；循环韧性：? ??塑性区内???；包申格效应：金属材料经过预先加 载产生少量塑性变形（残余应变为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服极限）增加，反向加载，规定残余伸长应力（特别是弹性极限在反向加载时几乎降低到零）的现象。 6、什么是屈服强度？如何确定屈服强度？ 答：屈服强度Z s :开始产生塑性变形时的应力。对于屈服现象明显的材料，以下屈服点对应的应力为屈服强度；对于屈服现象不明显的材料，以产生0.2%残 余变形的应力为其屈服强度。 7、屈服强度的影响因素有哪些？ 答：内因：①金属本性及晶格类型（位错密度增加，晶格阻力增加，屈服强度随之提高）②晶粒大小和亚结构（细晶强化）③溶质元素（固溶强化）④第二相（弥散强化和沉淀强化）；外因：①温度（一般，升高温度，金属材料的屈服强度降低）②应变速率（应变速率硬化）③应力状态（切应力分量越大，越有利于塑性变形，屈服强度则越低）。 8、屈服强度的实际意义？答：屈服强度是金属材料重要的力学性能，它是工程上从静强度角度选择韧性材料的基本依据，是建立屈服判据的重要指标，钢的屈服强度对工艺性能也有重要影响，降低屈服强度有利于材料冷成形加工和改善焊接性能。 9、静力韧度的物理意义。答：金属材料在静拉伸时单位体积材料断裂前所吸收的功定义为静力韧度，它是强度和塑性的综合指标。 10、真实应力应变曲线与工程应力应变曲线有何不同？有何意义？真实应力应 变曲线的关键点是哪个点？答：工程应力应变曲线上的应力和应变是用试样标距部分原始截面积和原始标距长度来度量的，往往不能真实反映或度量应变；真实应力应变曲线则代表瞬时的应力和应变，更为合理，可以叠加，可以不记中间加载历史，只需知道试样的初始长度和最终长度。工程〉真实。关键点是B点，B点前是均匀塑性变形，后是颈缩阶
材料力学课后习题答案
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1 (3) 取2-2 (4) 轴力最大值： (b) (1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1 (3) 取2-2截面的右段； (4) 轴力最大值： (c) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、 3-3截面； (2) 取1-1 (3) 取2-2截面的左段； (4) 取3-3截面的右段； (c) (d) N 1 F R F N 1 F R F N 2 F N 1 N 2
(5) 轴力最大值： (d) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1 (2) 取2-2 (5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) (b) (c) (d) 8-5 段的直径分别为d 1=20 mm 和d 2=30 mm F 2之值。 解：(1) (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同； 8-6 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F 1=200 kN ，F 2=100 kN ，AB 段的直径d 1=40 mm ，如欲 使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。 解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力； (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同； 8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2 ，粘接面的方位角 θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。 F N 3 F N 1 F N 2
材料力学性能-第2版课后习题答案
第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 7、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 8、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 9、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。【P32】 答： 2 12?? ? ??=a E s c πγσ，只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词： （1）应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力τmax 和最大正应力σmax 比值，即： () 32131max max 5.02σσσσσστα+--== 【新书P39 旧书P46】 （2）缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。【P44 P53】 （3）缺口敏感度——缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb 的比值，称为缺口敏感度，即： 【P47 P55 】 （4）布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。【P49 P58】 （5）洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度【P51 P60】。
材料力学精选练习题答案
材料力学精选练习题答案 一、是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 1.内力只能是力。 1.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 1.截面法是分析应力的基本方法。二、选择题 1.构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.根据均匀性假设，可认为构件的在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.下列结论中正确的是 A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案：1.1 √ 1.× 1.√ 1.× 1.C,A,B 1.C 1.C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆
CD的横截面面积为A，质量密度为?，试问下列结论中哪一个是正确的？ q??gA； 杆内最大轴力FNmax?ql；杆内各横截面上的轴力FN? ?gAl 2 ； 杆内各横截面上的轴力FN?0。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式??FNA适用于以下哪一种情况? 只适用于?≤?p；只适用于?≤?e； 3. 在A和B 和点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[? ]取何值时，绳索的用料最省？ 0； 0； 5； 0。 4. 桁架如图示，载荷F可在横梁DE为A，许用应力均为[?]。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ [?]A2[?]A ；； 32 [?]A； [?]A。 5. 一种是正确的？ 外径和壁厚都增大；