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四年级下册数学试题-能力培优：阶段强化(解析版)全国通用

1、用简便方法计算下列各题。（1）6867683468－?+?

=68×（34+67－1） =68×100 =6800

（2）334333222999?+?

=333×（666+334） =333000 2、填空。

（1）一个数千万位上是7，万位上是6，十位上是8，其余各位上都是0，这个数写作（ 70060080 ）。

（2）用四舍五入法把一千零九万九千凑成整十万数，写成（10100000）。（3）将85

9787、、按从小到大的顺序排列（ 85 ）<（ 97 ）<（ 8

7 ）（4）3个红圆片占整体的

83，再增加1个红圆片，这时红圆片占整体的（ 9

）。（5）二亿九千零五十万零三，写作：290500003

（6）1300kg+3700kg －3t=(2 )t ；

68km 2=（68000000 ）m 2； 7200kg －5t=（2200）kg （7）在方框里输入的数是（ 7 ）。

÷21

－49

×16

输出输入

（8）北京奥林匹克公园的面积约12091080平方米，其中包括7540000平方米的森林绿地，占地501000平方米的中华民族博物馆以及占地4050080平方米的展览馆、体育馆及奥运村。 ①请读出以上划线的4个数：

12091080平方米读作：一千二百零九万一千零八十平方米 7540000平方米读作：七百五十四万平方米 501000平方米读作：五十万一千平方米

4050080平方米读作：四百零五万零八十平方米

②12091080这个数中的9表示 9 个万，最左边的1在千万位上。

3、判断。

（1）把3米长的铁丝平均分成10段，

每一段是它的

米。（ × ）（2）25×（4+8）×125=25×4+8×125. （ × ）（3）2条半径组成圆的一条直径。（ × ）（4）射线与直线都无法量出它的长度。（ √ ）（5）平均每天修路的长度，是这个工程队一天的工作效率。（ √ ）（6）用对折展开再对折再展开的方法知道，一个圆只有2条对称轴。（ × ）（7）圆周上所有的点到圆心的线段长度相等。（ √ ）（8）把一个25°角的两边各延长了2倍，角的度数也扩大了2倍。（ × ）

1、在下面的□里填上合适的数字，使竖式成立。

解：

3226

1926

103

2、某人骑自行车过一道桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千米，而且上桥和下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿。问这个人骑自行车过这座桥的平均速度是每小时（）千米。解：设桥长24千米。 24×2÷（24÷12+24÷24）=16（千米每小时）

3、为了给一本书的各页标上页码，印刷工人用了3289个数字。问这本书共（）页。解：999+（3289－2889）÷4 =999+100 =1099（页）

4、下图是一个健身俱乐部的平面图，它由六个训练场组成，每相邻两个场地间都有门相通。请你设计一个出口，使健身者能够从入口处A 进入俱乐部，一次不重复地经过所有的门，最后由出口走出俱乐部。

【解析】我们可把每个训练场看作一个点（室外也看作是一个结点），每个门看作是连接两

结点的边，于是，上图就转化为下图。观察发现只有A 、F 两个奇点，所以，这个图可以一笔画，且是以A 为起点并以F 为终点，因此把出口开在训练场F 处。

5、图中正六边形ABCDEF的面积是54，AN=2NF，BM=2MC，求阴影四边形MCEN的面积。

解：如图，正六边形被分成了54个大小相同的正三角形，则每一个正三角形的面积为54÷54=1.

用毕克公式

内点：9个；边界点：10个

S=2×（9+10÷2－1）=26

所以阴影部分的面积为：

54÷54×26=26（平方厘米）

【教师备用题】

1、下图是边长为11厘米的正方形，图中四个长方形的大小相等，中间小正方形的面积是25平方厘米。长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。

解：因为5×5=25，所以小正方形边长为5厘米。

（11－5）÷2=3（厘米）------------宽

11－3=8（厘米）----------------长

2、学校小饲养场有182只兔子，把他们放在两种笼子里，A种笼子每笼放6只，B种笼每笼放4只，正好放满36个笼子。问A种笼子有（）个。

解：（182－4×36）÷（6－4）=19（个）

3、A、B、C、D、E五名选手，参加数学竞赛，赛后，工作人员用6句话介绍了比赛结果：（1）A是第2名，B是第3名

（2）E是第1名，C是第5名

（3）D是第1名，C是第2名

（4）A是第2名，E是第4名

（5）B是第4名，D是第5名

若上述五句话中的每句都是半真半假，则A，B，C，D，E五名选手的名次依次是（）。

解：简单整理如下：

（1）A------2；B------3

（2）E------1；C------5

（3）D------1；C------2

（4）A------2；E------4

（5）B------4,；D------5

假设A------2对，则由（1）知道B------3错；由（4）知道E------4错；由（3）知道C------2

错，从而D------1对，由（5）知道D------5错，B------4对，由（2）知道，E------1错，从而C------5对。

反之，假设A------2错，可得出B------3对，E------4对，从而C------5对，D------5对，矛盾。

所以A 、B 、C 、D 、E 五名选手的名次依次是2、4、5、1、3 解法2，列表如下名次 1 2 3 4

5 第1句 A√ B× 第2句 E× C√ 第3句 D√ C× 第4句 A√ E× 第5句

B√

D×

4、把1~9这九个数字填入“七一”九个空格内，使每一横行、竖行数字之和是13.

654321

解：如图所示

5、有一串数：1,7,13,19,25，…，这串数中的第1000个数是（）。解：1+（1000－1）×6=5995

6、在A=20032003×2002和B=20032002×2003中，较大的是（）。解：∵20032003+2002=20032002+2003，A 和B 和相等。而20032003－2002=20030001 20032002－2003=20029999

两数和一定，差越大积越小，差越小积越大。 ∴较大的数是B 。

7、请你一笔画出四条直线，使它通过下图中的九个点。

6、邮递员要从邮局出发，走遍左下图(单位：千米)中所有街道，最后回到邮局，怎样走路程最短？全程多少千米？

解：图中有8个奇点，要使图形能从邮局出发又回到邮局，则需使奇点的个数为0，所以至少需要添加428=÷（条）线，又考虑到重复走的路线要最短，所以补上的四条线如下

图所示，因此走的路程最短为）（km 50322176=?+?+?（千米）。

2、如果定义a※b=5a－2b,其中a、b是自然数。

计算：（1）10※6 （2）8※（5※7）

解：10※6=5×10－2×6=38

8※（5※7）=8※（5×5－2×7）

=8※11

=5×8－2×11

=18

1、计算。

（1）3548－（1301－452）－699 （2）125×（17×8）×4 =（3548+452）－（1301+699）=（125×8）×（17×4）

=4000－2000 =68000

=2000

2、今天是星期二，从今天算起，到第100天是星期几？

解：100÷7=14……2,所以第100天是星期三

3、在一次登山活动中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟到达山顶；然后按原路下山，每分钟走60米。小刚上、下山平均每分钟走多少米？

解：40×18×2÷（18+40×18÷60）=48（米/分钟）

4、周长为22厘米，长和宽都是整厘米数的长方形，当长、宽各是多少厘米时，这个长方形的面积最大？最大面积是多少平方厘米？

解：22÷2=11（厘米）

11=6+5

当长、宽各为6厘米、5厘米时，这个长方形的面积最大。最大面积是6×5=30平方厘米。

5、一本书有200页，在这本书的页码中共用了多少个数字？其中数字0出现了多少次？解：9+180+3×（200－99）=492（个）

20+11=31（次）

6、50个学生答A、B两题，其中没答对A题的有12人，而答对A题，没答对B题的有30人，那么A、B两题都答对的有多少人？

解：50－12－30=8（人）

(完整版)四年级数学下册培优题

四年级数学下册培优题 1、草长莺飞春来到，快乐踏青好逍遥。瞧，村长慢羊羊正组织大家去春游呢，96只小羊乘坐“羊羊1号”和“羊羊2号”两辆车就要出发了。2号车上有点拥挤，需要下来8只小羊去坐1号车，这样两辆车上的小羊就同样多了，如果不去数，能知道两辆车上原来各有多少只羊吗？ 2、赵新同学不小心把自己期末成绩中的语文和外语的成绩用墨水弄污了一部分，你能算出来吗？ 3、你能算出下面加法的得数吗？试一试。 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … + 96 + 98 + 100 4、小马虎由于粗心大意把30×（○＋3）错算成30×○＋3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？ 5、为庆祝建国六十周年，育才小学举行大型表演，其中有9人唱同一首歌，99人伴奏，999人又多3人伴舞，参加这次大型表演的共有多少人？（用简便算法）

（1）2 + 4 + 6+ … + 18 + 20 (2)20-19+18-17+…+4-3+2-1 7、用简便方法计算下面各题。（1）66×21+19×21+85×19 （2）36×111+888×8 （3）99×99+199 8、甲数比乙数多10，乙数的小数点向左移动两位后是0.48.甲数是多少？ 9、甲乙两数的和是264，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲、乙两数各是多少？ 10一位会计在结账时发现账面上多了10元3角5分，经检查，是把一笔钱数的小数点错了一位。记错了的这笔钱实际是多少钱？

11、小马虎在计算时2.53加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到4.18。正确的得数应当是多少？ 12、两个加数的和是98，一个加数增加7.36，另一个加数减少5.5，改变后的和是多少？ 13、小明和小华去超市买文具。小明买了1枝钢笔和2枝自动铅笔共用去14.6元，小华买了同样的1枝钢笔和4枝自动铅笔共用去18.6元。这种钢笔和自动铅笔的单价各是多少元？ 14、一位老人在公路上散步，从第1根电线杆走到第12根电线杆处共用了22分钟。这位老人走了40分钟，这是他走到第几根电线杆处？ 15、王涛坐在小汽车里看外面的路灯杆，从第1根到第16根共花了30秒钟。如果小汽车时速为72千米/时，每两根路灯杆相隔多少米？（每两根路灯杆间的距离都相等） 16、有58辆彩车排成一列，每辆彩车长4米，彩车之间相隔5米，这列彩车队共长多少米？

人教版九年级数学上下册培优讲义机构辅导资料(共30讲)

九年级讲义目录

专题01 二次根式的化简与求值阅读与思考二次根式的化简与求值问题常涉及最简根式、同类根式，分母有理化等概念，常用到分解、分拆、换元等技巧. 有条件的二次根式的化简与求值问题是代数变形的重点，也是难点，这类问题包含了整式、分式、二次根式等众多知识，又联系着分解变形、整体代换、一般化等重要的思想方法，解题的基本思路是： 1、直接代入直接将已知条件代入待化简求值的式子. 2、变形代入适当地变条件、适当地变结论，同时变条件与结论，再代入求值. 数学思想：数学中充满了矛盾，如正与负，加与减，乘与除，数与形，有理数与无理数，常量与变量、有理式与无理式，相等与不等，正面与反面、有限与无限，分解与合并，特殊与一般，存在与不存在等，数学就是在矛盾中产生，又在矛盾中发展. =x , y , n 都是正整数）例题与求解【例1】当x = 时，代数式32003 (420052001)x x --的值是（） A 、0 B 、－1 C 、1 D 、2003 2- （绍兴市竞赛试题）【例2】化简（1(b a b ab b -÷-- （黄冈市中考试题）（2 （五城市联赛试题）

（3 （北京市竞赛试题）（4 （陕西省竞赛试题）解题思路：若一开始把分母有理化，则计算必定繁难，仔细观察每题中分子与分母的数字特点，通过分解、分析等方法寻找它们的联系，问题便迎刃而解. 思想精髓：因式分解是针对多项式而言的，在整式，分母中应用非常广泛，但是因式分解的思想也广泛应用于解二次根式的问题中，恰当地作类似于因式分解的变形，可降低一些二次根式问题的难度. 【例3】比6大的最小整数是多少？（西安交大少年班入学试题）解题思路：直接展开，计算较繁，可引入有理化因式辅助解题，即设x y == 想一想：设x=求 432 32 621823 7515 x x x x x x x --++ -++ 的值. （“祖冲之杯”邀请赛试题）的根式为复合二次根式，常用配方，引入参数等方法来化简复合二次根式.

四年级下册数学试题《四则运算》培优题人教版

四则运算第1课时加减法的意义和各部分间的关系1、（）里应该填多少 2、在□里填上合适的数 4、两个数的和是58，差是2，这两个数分别是多少？

第2课时乘除法的意义和各部分间的关系 2、在□里填上合适的数。 1）□×4-36=80 2) 68+□÷5=124 3、把下面用图形表示的算式改写成一个综合算式。 1）▽÷△=□2）□-△=☆ ▼+▲=■●÷▲=★ □×▲=☆☆+ ●=◇ _________________ _________________ 4、一道除法算式中，被除数是除数的24倍，是商的15倍，被除数是多少？ 5、一个乘法算式中，如果第一个乘数增加2，积就增加24；如果第二个乘数减少3，积就减少48。原来的积是多少？

1、计算下面各题 162-125÷（18+7） 182÷（36-23）×7 288-（26-14）×8 2、在□里填上合适的数。 1）600 ÷〔840÷（180-□）〕=20 2）〔58-（□+18）〕×40=320 3、在批改作业时，老师发现红红抄算式时丢了括号，但结果是正确的，请你给红红的算式填上括号。 4 + 28 ÷ 4 – 2 × 3 - 1 4、加上适当的括号，使算式成立。 6 × 8 + 24 ÷ 4 – 2 = 36 6 × 8 + 24 ÷ 4 – 2 = 46 6 × 8 + 24 ÷ 4 – 2 = 60 6 × 8 + 24 ÷ 4 – 2 = 72 5、根据运算顺序给算式24 ×800-600÷25填上括号，然后计算。 1）先除再减最后乘。 2）先减再除最后乘。

1、小明骑自行车上学，他每分钟行200米，15分钟到校，到校后发现作业本忘在家里了，他马上以每分钟比原来多行50米的速度返回家，他几分钟后到家？ 2、张师傅每小时做18个零件，王师傅每小时做20个零件，两人同时工作，6 小时后完成，这批零件有多少个？ 3、纸箱里装有许多质量相同的小包装饼干。已知12袋饼干连纸箱重7000克，而7袋饼干连纸箱重4500克。每袋饼干和纸箱各重多少克？ 4、甲和乙分别从东、西两地同时出发，相对而行，两地相距100千米，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。如果甲带一只狗和自己同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少千米？

苏教版四年级数学提优100题

四年级数学提优100题一、填空题 1、算式3□6÷36的商如果是两位数，□中的数最小是（）。 2、超市运来600千克糖，每58千克装一大袋，要用（）袋来装。 3、10个（）是1亿。 4、是（）个亿和（）个万组成的。 5、八十亿零八百万写作（），改写成用“亿”作单位的近似数是（）。 6、 a 左图中，直线a和直线（）互相平行， b 直线a和直线（）相交。 c 7、一块长方形菜地的面积是600平方米，如果它的长是50米，那么宽是（）米。 8、5升=（）毫升 3000毫升=（）升 9、在（）里填上“升”或“毫升”。小明一次约喝水300（）小花浇水用水约3（） 10、8的因数有（）， 50以内12的倍数有（） 12、学校买来A张桌子和15把椅子，每张桌子20元，每把椅子B元。买桌子和椅子共（）元，15B-20A表示（）。 13、有一块平行四边形麦田，底600米，高400米，它的面积是（）公顷。 14、一块三角形的地的面积是780平方米，它的高是30米，底是（）米。 15、用字母表示乘法分配律：（a+b）×c=( ) 16、直角三角形的一个锐角是32o，那么它的另一个锐角是（）o 18、在计算36－6×5时，先算（），再算（），结果是（）；计算（36－6）×5，则先算（），再算（），结果是（）。 19、根据运算定律，在里填上适当的数。 47×4×25 = ×（×）4×a＋a×5=(＋)×a 36＋859＋64=36＋＋ 56＋72＋44=(56＋ )＋

20、数一数：）个三角形（2）左图有（）个角有（）个平行四边形有（）个梯形 21、等腰三角形中两条边的长度是3厘米，8厘米，它的周长是（）厘米。 22、在（）里填上“＜、＞或＝”。 36×7（）37×6 25×（8+7）（）25×8＋7 12×39＋12（）12×40 50×34（）50×4＋50×30 23、9000除以800的商是11，余数是( ) 24、在□中填上最大的数，使２２□既是２的倍数又是３的倍数，□中应该填写( )。 20厘米 25、从右边的四条线段中选择三条围成一个三角形，围成的 10厘米是（）三角形，它的周长是（）厘米。 10厘米 8厘米 27、小红、小丽、小军、小强在儿童节的时候，每两人通一次电话，一共通了（）次，如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了（）张。 28、四年级同学做操，男生站5排，女生站3排，每排有a人，做操的学生一共有（）人，当a=8时，男生比女生多（）人。 29、51能被（）、（）、（）和（）整除。 30、两个数相除的商是25，将这两个数同时乘10后，这时两数相除的商是（）。 31、三角形具有( )性，平行四边形则容易（）。二、选择合适的答案，试试吧。 1、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、723÷□3的商是一位数，□里的数最小是（）。

九年级数学培优练习题

（第2题图） A D C B P N M l 九年级数学培优练习题 1、二次函数542 +-=x x y 中，已知1≤x ≤4，则y 的取值围是。 2、如图，正方形ABCD 的边长与等腰直角三角形PMN 的腰长均为4cm ，且AB 与MN 都在直线l 上，开始时点B 与点M 重合. 让正方形沿直线向右平移，直到A 点与N 点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm 2 )，MB 的长度为x(cm)，则 y 与x 之间的函数关系的图象大致是【】 3、若抛物线2 (1)y x b x c =+-+经过点(12)P b --，，则b c +的值为；如果 3b =，则此条抛物线的顶点坐标为。 4、如图，四边形OABC 为直角梯形，A （4，0），B （3，4），C （0，4）．点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作NP 垂直x 轴于点P ，连结AC 交NP 于Q ，连结MQ ．（1）点（填M 或N ）能到达终点；（2）求△AQM 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值围，当t 为何值时，S 的值最大； x

九年级数学培优练习题 1、如图，直线MN 和EF 相交于点O ，∠EOF ＝60°，AO ＝2，∠AOE ＝20°。设点A 关于EF 的对称点是B ，点B 关于MN 的对称点是C ，则A 、C 两点间的距离为。 2、如图，在直角坐标系中，A 点的坐标为（3，0），B 点坐标为（0，4），把线段AB 绕原点顺时针方向旋转，使AB 与y 轴平行，则A 点的坐标为。 3、抛物线bx x y 23 22 +- =与x 轴的两个不同交点是O 、A ，顶点B 在直线x y 33=上，则关于△OAB 是三角形。 4、如图，从等边三角形ABC 一点P 向三边作垂线，PQ ＝6，PR ＝8，PS ＝10，则△ABC 的面积是。 5、如图①，OABC 是一放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA ＝5，OC ＝4. （1）在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标；（2）图②，若AE 上有一动点P （不与A 、E 重合）自A 点沿AE 方向向E 点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t 秒（0＜t ＜5），过P 点作ED 的平行线交AD 于点M ，过点M 作AE 的平行线交DE 于点N .求四边形PMNE 的面积S 与时间t 之间的函数关系式；当t 取何值时，S 有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t 为何值时，以A 、M 、E 为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M 的坐标. A M N O F E

小学数学四年级上册培优题

小学数学四年级上册培优题一 1、小亮用3个星期写了315个毛笔字。他平均每天写多少个毛笔字？ 2、一辆汽车10时30分从甲城开往乙城，平均每小时行36千米。已知甲、乙两城的路程是180千米，这辆汽车到达乙城的时间是几时几分？ 3、学校买来10个书架，每个书架有5层，每层可以放48本书，这些书架一共可以放多少本书？ 4、学校图书室买来960本书，放在8个书架上，每个书架有5层，平均每层放了多少本书？ 5、同学们从学校到公园春游，每分钟行60米，学校到公园的路程是3600米。（1）出发15分后，同学们走了多长的路程？（2）同学们从早上8:30分出发，走完一半路程时是多少时间？ 6、希望小学四年级有四个班,其中一班和二班共有81人,二班和三班共有83人,三班和四班共有86人,一班比四班多2人,一班有多少人? 7、爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？ 8、哥哥比弟弟多做54道数学题，哥哥做的数学题比弟弟的4倍

多9道，两人各做了多少题？ 9、在一次校运动会上，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，既参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人，那么这个班有多少人？ 10、《红楼梦》分为上中下三册，全书共108元，上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元。上中下三册各是多少元？ 11、同学们去秋游，每套车票和门票49元，一共需要102套。5000元买票够吗？ 12、如果每个箱子装24袋牛奶，135箱能装多少袋牛奶？一个奶站有500袋牛奶，用20个箱子够装吗？ 13、中美饭店想买12张桌子和136把椅子，已知每张桌子156元，每把椅子48元，他准备8000元钱够不够? 14、一种观赏蔬菜袖珍南瓜买5盆送一盆。王阿姨一次买5盆，每盆便宜多少元？15、一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买

苏教版-数学-四年级上册-《升和毫升》周测培优卷

升和毫升一、填空题。(每空2分，共32分) 1．在( )里填上“升”或“毫升”。 (1)一个的容量大约是200( )。 (2)一个能盛水1( )。 (3)一个能盛水2( )。 (4)一个能盛水400( )。 2．4000毫升＝( )升 3升＝( )毫升 9000毫升＝( )升 80升＝( )毫升 3．一袋醋有200 mL，10袋这样的醋有( )L。 4．将A容器中的水倒2升入B容器后，A.B容器的水同样多。原来A容器比B容器多盛水( )升。 5．在括号里填上合适的单位。小红每天早晨起床先从容量为2( )的水瓶里倒出100( )水，然后吃一块质量为300( )的面包，喝一袋容量为250( )的牛奶，背上4( )的书包，步行15( )去学校上课。二、判断题。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共12分) 1．一瓶娃哈哈有20升。( ) 2．明明今天喝了400毫升牛奶。( ) 3．用滴管滴100滴水大约是10毫升。 ( ) 4．把1 L水倒入碗中，水溢出，说明碗的容量比1 L大。( ) 5．医生给病人注射的药水通常用“升”作单位。( )

6．一个易拉罐大约可以盛33毫升饮料。( ) 三、选择题。(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分) 1．一个纸杯可盛水200毫升，5个这样的纸杯可盛水1( )。 A．升B．毫升C．无法确定 2．将200毫升的水倒入一个容器，大约占这个容器的2 5 ，这个容器的容量大约是( )。 A．1升B．500毫升C．5升 3．甲容器可盛水200毫升，比乙容器多盛水50毫升，丙容器的容量是乙容器的2倍，丙容器可盛水( )毫升。 A．500 B．400 C．300 4．升和毫升这两个容量单位之间的进率是( )。 A．10 B．100 C．1000 5．5个人5天喝50升水，照这样计算10个人10天喝( )升水。 A．200 B．100 C．500 四、下面容器的容量大约是多少？在合适的答案下面打“√”。(每题2分，共4分) 5升600毫升30升 50毫升500毫升5升五、解决问题。(第4题10分，其余每题8分，共42分) 1．一大瓶牛奶有2升，小明每天喝150毫升，喝了10天，这瓶牛奶喝完了吗？ 2．一个成年人一天正常要摄入水分2000毫升，一个月(按30天算)大约要摄入水分多少毫

九年级上册数学期末试卷培优测试卷

九年级上册数学期末试卷培优测试卷一、选择题 1．圆锥的底面半径为2，母线长为6，它的侧面积为（） A ．6π B ．12π C ．18π D ．24π 2．在平面直角坐标系中，O 的直径为10，若圆心O 为坐标原点，则点()8,6P -与O 的位置关系是（） A ．点P 在 O 上 B ．点P 在 O 外 C ．点P 在 O 内 D ．无法确定 3．如图，在Rt ABC ?中，AC BC =，52AB =，以AB 为斜边向上作Rt ABD ?， 90ADB ∠=?.连接CD ，若7CD =，则AD 的长度为（） A ．3242 B ．3或4 C ．2242 D ．2或4 4．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（） A ．265cm π B ．290cm π C ．2130cm π D ．2155cm π 5．小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( ) A ．方差 B ．平均数 C ．众数 D ．中位数 6．在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝2（x ﹣1）2+1先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是（） A ．y ＝2（x+1）2+4 B ．y ＝2（x ﹣1）2+4 C ．y ＝2（x+2）2+4 D ．y ＝2（x ﹣3）2+4 7．方程2210x x --=的两根之和是（） A ．2- B ．1- C ． 12 D ．12 - 8．如图示，二次函数2 y x mx =-+的图像与x 轴交于坐标原点和()4,0，若关于x 的方程 20x mx t -+=（t 为实数）在15x <<的范围内有解，则t 的取值范围是（）

苏教版四年级下册数学六运算律培优卷(含答案)

周测培优卷8 利用加法运算律进行简便运算一、填空。(第1题8分，其余每空2分，共36分) 1. 在里填上运算符号，在里填上合适的数。 64＋＝31＋ 186＋203＝186＋200 N＋398 ＝N ＋400 345＋78＋＝78＋(55) 2. 在里填上“＞”“＜”或“＝”。 197－37＋63 197－37－63 570－175－125 570－(175＋125) 280＋(120＋80) (280＋120)＋80 327－198 327－200－2 278－99 278－100＋1 3. 小兰用加法交换律写了一个等式：7＋6＝2＋7。如果这两个加数的和是99，那么这两个加数分别是()和()。 4. 希望学校四年级有188名学生，比五年级少12人，这两个年级共

有()名学生。 5. 把下面三个数的和填在括号里。 6. 如果A＋B＝600，那么A＋(B＋78)＝()。 7. 下面是一个家具工厂3个月生产家具的数量，算出合计数填在表里。二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分) 1. 27＋33＋67＝27＋100() 2. 134－75＋25＝134－(75＋25)() 3. m＋n ＝n＋m运用了加法结合律。() 4. 850－104＝850－100＋4() 5. 两个加数交换位置，和不变。() 三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题3分，共12分) 1. 56＋72＋28＝56＋(72＋28)运用了()。

A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律 2. 与451－51－49相等的算式是()。 A. 451－(51－49) B. 451－(51＋49) C. 451－49＋51 3. 用交换加数位置再加一遍的方法验算，应用的运算律是()。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律 4. 四年级有3个班，一班有44人，二班有47人，三班有46人。3 个班一共有多少人？下列算式在计算时最为简便的是()。 A. 44＋47＋46 B. 47＋44＋46 C. 47＋(46＋44) 四、用简便方法计算。(每题3分，共18分) 987－(287＋135)478－256－144

初三数学中考培优试题

初三数学中考培优试题一．解答题： 1．如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴的负半轴上，且OD=10，OB=8，将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合（1）直接写出点A、B的坐标：A（_________，_________）、B（_________，_________）；（2）若抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，则这条抛物线的解析式是_________；（3）若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，作MN⊥x轴于点N，问是否存在点M，使△AMN与△ACD相似？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，说明理由；（4）当≤x≤7时，在抛物线上存在点P，使△ABP得面积最大，求△ABP面积的最大值． 2．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为t秒．（1）当点B与点D重合时，求t的值；（2）设△BCD的面积为S，当t为何值时，S=？（3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线y=ax2﹣10ax的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．

3．如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是_________三角形；（2）若抛物线y=﹣x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如图，△OAB是抛物线y=﹣x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由． 4．如图，抛物线y=ax2+bx﹣3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为 A，连接AC交直线l于B．（1）求抛物线的表达式；（2）直线y=x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1．求直线y=x+m的表达式；（3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

数学九年级上册期末试卷(培优篇)(Word版含解析)

数学九年级上册期末试卷（培优篇）（Word 版含解析）一、选择题 1．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（） A ．265cm π B ．290cm π C ．2130cm π D ．2155cm π 2．一元二次方程x 2＝9的根是（） A ．3 B ．±3 C ．9 D ．±9 3．如图，点P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，∠P=30°，OB=3，则线段BP 的长为（） A ．3 B ．33 C ．6 D ．9 4．关于2,6,1,10,6这组数据，下列说法正确的是（） A ．这组数据的平均数是6 B ．这组数据的中位数是1 C ．这组数据的众数是6 D ．这组数据的方差是10.2 5．将二次函数2 2y x =的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为( ) A ．()2 241y x =-- B ．()2 241y x =+- C ．()2241y x =-+ D ．()2 241y x =++ 6．已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 8．将二次函数y ＝x 2的图象沿y 轴向上平移2个单位长度，再沿x 轴向左平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（） A ．y ＝（x +3）2+2 B ．y ＝（x ﹣3）2+2 C ．y ＝（x +2）2+3 D ．y ＝（x ﹣2）2+3 9．下列说法正确的是（） A ．所有等边三角形都相似 B ．有一个角相等的两个等腰三角形相似 C ．所有直角三角形都相似 D ．所有矩形都相似 10．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论：①b 2＞4ac ；②2a+b ＝0；③a+b+c ＞0；④若B(﹣5，y 1)、C(﹣1，y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确结论是（）

四年级下册数学试题-培优专题：第 1 讲整除(含答案PDF)人教版

第1讲整除一、整除的定义如果正整数a b 、满足a 除以b 的商是整数，且没有余数，则称b 能整除a ，或a 能被b 整除，记作b a (读作b 整除a )．此时，a 为b 的倍数，b 为a 的约数(或因数)．例如：1234÷=，记作312，可以称12能被3整除，或3能整除12．如果正整数a b 、满足a 除以b 的商不是整数，则称b 不能整除a ，记作b a ．二、常见数的整除判定方法 1.末位法： ①如果一个数的个位能被2或5整除，则此数能被2或5整除； ②如果一个数的末两位能被4或25整除，则此数能被4或25整除； ③如果一个数的末三位能被8或125整除，则此数能被8或125整除． 2.截断求和法： ①如果一个数各位数码之和能被3或9整除，则此数能被3或9整除； ②如果一个数从右向左每2位截断后，各段之和能被99(11、33)整除，则这个数就能被99(11、33)整除． ③如果一个数从右向左每3位截断后，各段之和能被999(27、37)整除，则这个数就能被999(27、 37)整除． 3.截断求差法： ①若一个数的奇数位数码和与偶数位数码和之差能被11整除，则这个数能被11整除； ②若一个数从右向左每2位分段，奇数段和与偶数段和之差能被101整除，则这个数能被101整除． ③若一个数从右向左每3位分段，奇数段和与偶数段和之差能被1001(7、11、13)整除，则这个数能被1001(7、 11、13)整除．三、整除性质性质1 如果a 和b 都能被c 整除，那么它们的和或差也能被c 整除，即如果c ︱a ，c ︱b ，那么c ︱(a ±b )．性质2 如果a 被b 整除，b 又能被c 整除，那么a 也能被c 整除，即如果b ∣a ，c ∣b ，那么c ∣a ．性质3 如果a 被b 和c 的乘积整除，那么a 能被b 或c 整除，即如果bc ∣a ，那么b ∣a ，c ∣a ．性质4 如果a 被b 整除，也能被c 整除，且b 和c 互质，那么a 就能被b 和c 的乘积整除，即如果b ∣a ，c ∣a ，且(b ，c )=1，那么bc ∣a ．性质5 如果b ｜a ，那么bm ｜am (m 为非0整数)．性质6 如果b ｜a ，且d ｜c ，那么bd ｜ac ．

苏教版四年级下册数学-周测培优卷12

周测培优卷12 认识平行四边形、梯形和等腰梯形一、填空。(每空2分，共28分) 1. 平行四边形、等腰梯形、直角梯形中是轴对称图形的有()个。 2. 两个完全一样的梯形的上、下底分别是4厘米和5厘米，把它们拼成一个平行四边形。平行四边形的高和梯形的高()，底等于()。 3. 经过平行四边形的一个顶点最多可以画()条高；从梯形的一个顶点出发最多能画()条高。 4. 等腰梯形中一个角是140°，另一个不同的角是()°，这个等腰梯形的内角和是()°。 5. 一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，如果将上底延长2厘米，则梯形变成一个()形；如果将上底缩短4厘米，则梯形就变成一个()形。 6. 如图，将一个平行四边形沿着它的高剪开后可以拼成一个长方形，拼成的长方形的长是()厘米，宽是()厘米，周长是()厘米。原来这个平行四边形的面积是()平方厘米。 7. 用长36厘米的铁丝围成一个等腰梯形，已知上底是4厘米，下底是上底的3 倍，则腰长是()厘米。二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共6分)

1. 平行四边形可以被分成两个同样大小的三角形。() 2. 沿平行四边形的任意一条高剪开(高完全在平行四边形内)，得到的两部分一定可以拼成一个长方形。() 3. 有两条边相等的梯形一定是等腰梯形。() 三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题3分，共12分) 1. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的面积()。 A. 不变 B. 变小 C. 变大 2. 平行四边形的()一定相等。 A. 四个角 B. 对边 C. 四条边 3. 下面说法错误的是()。 A. 正方形相邻的两条边互相垂直 B. 任意一个四边形的四个内角的和都是720° C. 长方形是特殊的平行四边形 4. 在梯形里画一条线段，将梯形变成一个三角形和一个平行四边形，有() 种画法。 A. 1 B. 2 C. 无数四、操作题。(共18分) 1. 画出下面每个平行四边形底边上的高。(6分) 2. 按要求画图。(6分) (1)在下面的梯形中画一个最大的三角形。

九年级数学期末试卷培优测试卷

九年级数学期末试卷培优测试卷一、选择题 1．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：组别 1 2 3 4 5 6 7 分值 90 95 90 88 90 92 85 这组数据的中位数和众数分别是 A ．88，90 B ．90，90 C ．88，95 D ．90，95 2．若25x y =，则x y y +的值为（） A ． 25 B ． 72 C ．57 D ．7 5 3．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（） A ．265cm π B ．290cm π C ．2130cm π D ．2155cm π 4．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐 C ．乙队身高更整齐 D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 5．如图，⊙O 的直径BA 的延长线与弦DC 的延长线交于点E ，且CE ＝OB ，已知∠DOB ＝ 72°，则∠E 等于（） A ．18° B ．24° C ．30° D ．26° 6．方程x 2﹣3x ＝0的根是（） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．10x =，23x =- D ．10x =，23x = 7．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 8．二次函数2 2y x x =-+在下列（）范围内，y 随着x 的增大而增大． A ．2x < B ．2x > C ．0x < D ．0x > 9．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，则sin B 的值是（）

人教版四年级数学下册周测培优卷(5)含答案

周测培优卷（5）一、我会填。(5题5分，其余每题4分，共21分) 1．观察右边的竖式，计算的过程中运用了()律。 2．900÷25÷4＝900 (____ ____) 3．一台液晶电视机原价3800元，后来降价355元，后来又降价445元，这台液晶电视机现在售价()元。 4．计算893×25×4时，可以先算()，因为它们的积是整百数，这是运用了()律。 5．在里填上“>”“<”或“＝”。 136－54－46136－(54－46) 101×85100×85＋1 1250÷(125×5)1250÷125×5 86×4＋8686×5 32×125125×4＋125×8 二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分) 1．两个数相乘，交换因数的位置，积不变。() 2．303×5＝(300＋3)×5＝300×5＋3。() 3．125×16＝125×8×2应用了乘法分配律。() 三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(每题3分，共15分) 1．下面的算式运用了乘法分配律的是()。 A．38×8×25＝38×(8×25)

B．136×11－136＝136×10 C．32×25＝8×(4×25) 2．计算32×125，下面()种计算方法是错误的。 A．125×8＋125×4 B．125×8×4 C．125×30＋125×2 3．576＋103的简便算法是()。 A．576＋100－3B．576＋100 C．576＋100＋3 4．32×9932×100－1，里应填()。 A．>B．

初三数学圆的专项培优练习题(含答案)

初三数学圆的专项培优练习题(含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初三数学圆的专项培优练习题（含答案） 1．如图1，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是EB的中点，则下列结论不成立的是（） A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE 图一图二图三2．如图2，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（） A．4 B．33C．6 D．23 3．四个命题： ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（－1，－2）； ④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1

A．19° B．38° C．52° D．76° 图四图五 6．如图五，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE =1：3，则AB= ．7．已知AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小． 8．如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由。

人教版四年级数学下册周测培优卷(4)含答案

周测培优卷（4）一、我会填。(7题8分，其余每题2分，共20分) 1．两个数相加，交换加数的位置，()不变；两个数相乘，交换因数的位置，()不变。 2．用字母表示乘法结合律：()。 3．102×45＝______×45＋______×45运用了()律。4．467＋137＋63＝____＋(____＋____)，这里是运用()律进行简便计算的。 5．472－48－52＝472(________) 6．58×36＋36×42＝(________)____ 7．在方框里填上适当的数，使计算能简便。 (1)25×19× (2)175＋237＋ (3)456－( ＋82) (4)33×98＋× 二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分) 1．4×8 ×25×125可以运用乘法分配律进行简算。() 2．345－(145－98)与345－145－98的结果不相同。() 3．99×99＋99＝99×(99＋1)＝990。() 三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(每题3分，共9分) 1．下面算式正确的是()。 A．675－179＋21＝675－(179＋21)

B ．85×23＋7＝85×(23＋7) C ．(80＋8)×25＝80×25＋8×25 2．下列各组算式，得数相等的是( )。 A.???155×18155×10×8 B.?????68×215－68×1568×（215－15） C.???9800÷140÷709800÷（140÷70） 3．280÷35与( )的结果相等。 A ．280÷7×5 B ．280÷7÷5 C ．280÷7＋280÷5 四、计算挑战。(共50分) 1．口算。(每题1分，共8分) 40×15＝ 25×40＝ 125×8＝ 100÷20＝ 73＋27＝ 480÷16＝ 45×20＝ 456－99＝ 2．把你认为能简算的算式圈起来。(12分) 125×17×11 125×43×8 246＋475－327 576＋319－476 43×19＋43×81 77×25＋25×22

小学四年级下册培优题附加题拓展题专题附答案

附加题专题 1.一桶油连桶的质量是31.6 千克，卖出一半后，连桶的质量是16.2 千克。请算一算，油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 2. 搬运10000 只瓶子，每100 只可得运费30 元，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿 5 角，某人共得运费2600 元，问他损坏了几只瓶子？ E。、不同的自然数、C D、E 5 个从1--9 , 求A、B C 、D、、C3.AB CDEx4=ED BA , A B、 DC A B E

4× BC E D A : 找规律填空。如图4. ）摆一个三角形要用（1）根小棒；个三角形要用（）摆 2 2）根小棒；个三角形要用（）摆3 3 ）根小棒；个这样的三角形，需要（15 4）像这样摆下去，摆）根小棒；根小棒，共摆了（99 5）像这样摆下去，一共用了。）个这样的三角形 1 5.甲、乙两数的和是210.85 ，差是20.85. 甲、乙两数各是多少？ 6. （1）、小马虎在做一道减法题的时候，把减数72 错写成27，这时得到的差是309，正确的差是多少？

（2）、期末考试小东的语文、自然两门共197 分，语文、数学两门共有199 分，数学和自然共196 分，哪一科的成绩最好，是多少分？ 7.在一个等腰三角形中，底角是顶角的倍，求这个三角形的三个内角分别是多少度？2 8. 一个四位数，在它的十位数字后面点上小数点，2202.2 ，原来再和原来四位数相加和得分 5 的四位数是多少？（ 9. 小明计算一个数加上2.35 时，错算成了减去2.35 ，结果是9.35 ，那么按原题正确的结果应是多少？ 2 10.一根绳子一半一半地剪，剪了3 次后还剩 4.5 米。这个绳子原来长多少米？ 11.两个数的和是198，这两个数积最大是多少？最小是多

九年级数学培优专题

九上考点复习专题 1、如图，△ABC 的高CF 、BG 相交于点H ，分别延长CF 、BG 与△ABC 外接圆交于D 、 E 两点，则下列结论：①AD=AE ；②AH=AE ；③若DE 为△ABC 的外接圆的直径，则BC=AE.其中正确的是（） A 、① B 、①② C 、②③ D 、①②③ 2、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O 、H 分别为边AB 、AC 的中点，将△ABC 绕点B 逆时针旋转120°到△A 1BC 1的位置，则整个旋转过程中OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为___________. 3、如图，已知点E 在Rt △ABC 的斜边AB 上，以AE 为直径的⊙O 与直角边BC 相切于点D 。（1）求证：AD 平分∠BAC ；（2）若BD=2BE=4，求AC 。 4、如图，已知AB=4为⊙O 的直径，弦C D ⊥AB 且CD 过AO 的中点。（1）如图1，求线段CD 的长度；（2）如图2，P 为优弧CD 上一动点，Q 为△ACP 的内心，当Q 点恰好在线段CD 上时，求DQ 的长度；（3）如图3，点M 与点O 关于直线AC 对称，当点P 在优弧AC 上运动时，试求 2 2 2PM PC PA 的值。 A H C B C 1 B 1 A 1 O 1 A B C D E H F G A B C D O E B C D O A B C D O A B C D O A P Q M P

5、如图，AB 为直径，PB 为切线，点C 在⊙O 上，PO 交⊙O 于D ，AC∥OP。（1）求证：PC 为⊙O 的切线。（2）过D 点作DE⊥AB，E 为垂足，连AD 交BC 于G ，CG=3，DE=4 （3）在（2）下，求半径。 6、如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，AC=2，AD=1，F 为BE 的中点。（1）如图1，当边AD 与边AB 重合时，连接DF ，求证：DF ⊥CF ；（2）如图2，若∠BAE=135°，求CF 的长；（3）将△ADE 绕点A 旋转一周，求点F 运动路径的长。 7、在直角坐标系中，M 为x 轴正半轴上一点，⊙M 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 、D 两点，P 为AB 延长线上一点（不含B 点），连接PC 交⊙M 于Q 点，连接DQ ，若A （-1,0），C （0，3）。（1）如图，求圆心M 的坐标；（2）如图，过B 点作B H ⊥DQ 于H 点，当P 点运动时，线段CQ 、QH 、DH 有何数量关系，证明你的结论；（3）如图，R 为⊙M 的直径DF 延长线上一个动点（不包括F 点），过B 、F 、R 三点作 ⊙N ，CF 交⊙N 于T ，当R 点在DF 的延长线上运动时，FT-FR 的值是否变化？请说明理由。 D C B A F E D C B A F E