复习专题代词培优题

复习专题代词培优题

一、初中英语代词

1．Sometimes reading books can make others' experience become ________．

A. we

B. our

C. ours

D. our's

【答案】 C

【解析】【分析】句意：有时读书可以使别人的经验变成我们的。A.我们，人称代词主格；B.我们的，形容词性物主代词；C.我们的，名词性物主代词；D.形式错误。根据语境

和空后没有名词可知，此处应该用名词性物主代词ours指代our experience，故选C。

【点评】考查代词辨析。注意名词性物主代词的用法，分析语境，选出正确的词形。

2．My grandparents still live in that old village the local government has decided to keep.

A. which

B. where

C. when

D. what

【答案】 A

【解析】【分析】句意：我的祖父母们仍然住在那个当地政府已经决定了保留的旧村庄。

通过分析句子成分可知，这是一个定语从句，先行词是old village指物，要用关系代词which来引导，故选A。

【点评】考查定语从句，注意选择正确的关系代词。

3．—Do you know where the last two pictures went?

—A millionaire bought ____ of them. He thought they were worthwhile.

A. either

B. each

C. none

D. both

【答案】 D

【解析】【分析】句意：——你知道最后两张照片放哪儿了吗？——一个百万富翁买了他们。他认为他们是值得买的。either两者中的如何一个，each两个或多个中的每一个，none没有，多个的否定，both两者都，根据the last two pictures 可知指的是两者，用both，故答案为D。

【点评】考查不定代词的用法。注意区别这几个不定代词的用法。

4．Jack couldn't buy the gift because there was very _____________ money left in his pocket.

A. few

B. a few

C. little

D. a little

【答案】 C

【解析】【分析】句意：Jack不能买这个礼物了因为他的口袋里几乎没有钱了。A、很少，

几乎没有，B、一些，C、很少，几乎没有，D、一点儿，根据上文Jack couldn't buy the gift，可知是因为他的口袋里几乎没有钱了，few 和a few后接可数名词复数，little和a little后接不可数名词，空格前的money，钱，不可数名词，所以只有little符合题意，故选C。

【点评】考查不定代词，注意不定代词few、a few、little和a little的区别。

5．Nowadays many people prefer to keep in touch with ______________ friends online.

A. they

B. them

C. their

D. theirs

【答案】 C

【解析】【分析】句意：现在年轻人更喜欢在网上跟他们的朋友保持联系。A.他们，主格人称代词；B.他们，宾格人称代词；C.他们的，形容词性物主代词；D.他们的，名词性物主代词。空缺处需要定语修饰friends，因此使用形容词性物主代词，故答案是C。

【点评】考查代词辨析，注意形容词性物主代词可以作定语修饰名词。

6．Our Chinese teacher likes to play football with _______________ after school.

A. we

B. our

C. us

D. ours

【答案】 C

【解析】【分析】句意：我们的语文老师放学后喜欢和我们一起踢足球。A 我们，人称代词主格；B 我们的，形容词性物主代词；C 我们，人称代词宾格；D 我们的，名词性物主代词。play football with sb，与某人一起踢足球；当sb是人称代词时，要用宾格形式，故选C。

【点评】考查人称代词与物主代词的辨析。注意介词后面跟人称代词时要用宾格形式。

7．—Whose card is this?

—It is My brother Tom gave it to me on my birthday.

A. my

B. hers

C. ours

D. mine

【答案】 D

【解析】【分析】句意：——这是谁的卡？——这是我哥哥在我生日给我的。根据My brother Tom gave it to me on my birthday.可知这张卡是我的。my我的，形容词性物主代词修饰名词，不做表语；hers她的，名词性物主代词；ours我们的，名词性物主代词；mine我的，名词性物主代词作表语。故选D。

【点评】此题考查代词辨析。注意形容词性物主代词和名词性物主代词的区别。

8．We just hope that Tom will bring _______________ good news back home this time. A. a few B. some C. many D. little

【答案】 B

【解析】【分析】句意：我们只希望汤姆这次能带些好消息回家。A 一些，其后跟可数名词复数；B 一些，后跟可数名词复数或不可数；C 一些，很多，后跟可数名词复数；D 几乎没有，其后跟不可数名词。根据题干中的hope，可知此句表示肯定意义，且news是不可数名词，故选B。

【点评】考查不定代词的辨析。注意熟记不定代词的基本含义及用法。

9．—Does this story book belong to ___________?

—No. I left mine at home.

A. you

B. yours

C. your

D. yourself

【答案】 A

【解析】【分析】句意：——这本故事书是你的吗？——不，我把我的忘在家里了。A.你，

主格，做主语或者是宾格，作宾语；B.你的，名词性物主代词，不能修饰名词；C.你的，形容词性物主代词，修饰名词；D.你自己，反身代词。belong to sb.属于某人，固定搭配，to是介词，所以sb.用宾格，故选A。

【点评】考查代词辨析，注意平时识记其区别，同时识记固定搭配belong to sb.。

10．— Would you like _______________ cake?

— Thanks, but I'm full.

A. another

B. other

C. the other

【答案】 A

【解析】【分析】句意：——你想再要一块蛋糕吗？——谢谢，但是我吃饱了。A另一个，修饰名词单数，B其他的，修饰名词复数，C另一个，用于one...the other句型，表示两者，cake是名词单数，没有两者的范围，故选A。

【点评】考查动词辨析，注意another的用法。

11．—One-third of the students in our class will go to Suzhou tomorrow.

—Then what about ___________ students?

A. the others

B. other

C. others

D. the other

【答案】 D

【解析】【分析】句意：——我们班三分之一的学生明天将去苏州。——那其他学生呢？A.其他的人或者事物，表示特指；B.其他的，后面接可数名词复数，表示泛指；C.其他的人或者事物，表示泛指；D.其他的，后面接可数名词复数，表示特指。students学生，复数，排除A、C。指的是班级剩下的三分之二的学生，表示特指，所以用the other，故选D。

【点评】考查代词辨析，注意平时识记the other、other、the others、others的区别。

12．In a comic strip, there must be___________ in each picture.

A. something new

B. anything new

C. new something

D. new anything

【答案】 A

【解析】【分析】句意：在一本连环漫画里，每一张图片必须有一些新鲜的东西。something，一些东西，用于肯定句，anything，任何东西，用于疑问句或否定句，该句是肯定句，排除BD；不定代词修饰形容词，放在形容词后面，故选A。

【点评】考查不定代词的用法，注意不定代词修饰形容词，放在形容词后面。

13．We should not ask___________ to do what we can't do ourselves.

A. another

B. the other

C. others

D. the others

【答案】 D

【解析】【分析】句意：我们不应该要求其他人做我们自己做不到的事。A：another 另一个（三者或三者以上）；B：the other另一个（两者之中）；C：others 其他人，泛指；D：the others剩下所有人，其他所有。根据what we can't do ourselves.可知与we相对

之外的其他所有人，故选D。

【点评】考查不定代词辨析。理解不定代词的词义和用法，根据句子结构，选择正确的不定代词。

14．If there is something wrong with your computer, you can use ___________.

A. my

B. mine

C. me

D. ours

【答案】 B

【解析】【分析】句意：如果你的电脑有了毛病，你可以使用我的。A.我的，形容词性物主代词；B.我的，名词性物主代词；C.我，宾格人称代词；D.我们的，名词性物主代词。句中所要表达的意思是使用“我的电脑”，因此应使用名词性物主代词，与you对应的是I，所以使用mine，故答案是B。

【点评】考查代词辨析，注意识记名词性物主代词的用法。

15．There is food left in the refrigerator. Please go and buy some.

A. little

B. a little

C. a bit

D. a few

【答案】 A

【解析】【分析】句意：冰箱里没有什么食物剩下了。请去买一些。 few 和 a few 后接可数名词，little 和a little 后接不可数名词。few 和little 意为“很少，几乎没有”，表否定;a little 和a few 意为“有几个”，“有一点”，表肯定。这里是没有什么食物，表否定，food是不可数名词，故答案为A。

【点评】考查不定代词和词义辨析。注意区别这几个词的意思及用法。

16．I had heard ___________ about it until you told me.

A. everything

B. nothing

C. something

D. anything

【答案】 B

【解析】【分析】句意：在你告诉我之前我什么都没听说过。A.每件事情；B.没有事情；C.一些事情；D.任何事情。not...until直到......才.....，固定搭配，所以用nothing表示否定，故选B。

【点评】考查代词辨析，首先识记代词词义，然后注意识记not...until。

17．Their answer is quite different from ______________. So I should think it over.

A. I

B. me

C. my

D. mine

【答案】 D

【解析】【分析】句意：他们的答案和我的相当不同，所以我应该思考它。A.我，主格，做主语；B.我，宾格，作宾语；C.我的，形容词性物主代词，修饰名词；D.我的，名词性物主代词，不能修饰名词。他们的答案和我的答案不同，空格后面没有名词answer，所以用名词性物主代词mine，故选D。

【点评】考查代词辨析，注意平时识记其区别，理解句意。

18．Shanghai is a little larger than city in Japan.

A. another

B. other

C. any

D. any other

【答案】 C

【解析】【分析】句意：上海比日本的任何城市都稍大一些。another用于泛指三个以上的

不定数目中的“另一个”，后面可接单数名词，也可省略后面的名词，用作代词；other别的

/其他的，修饰单、复数名词；根据句意，AB两项不合语境，可排除。any任何的，用在肯

定句中修饰单数名词或不可数名词；any other任何其他的。th an any…表示“比所有……都……”，不排除被比较者（或主语）本身；than any other…表示“比所有其他的都……”，排

除了被比较者（或主语）本身。根据实际情况，上海并不是日本的城市，可以和日本的任

何一个城市相比，需用any，故选C。

【点评】考查不定代词辨析。弄清每个代词的使用规则，根据上下文的联系确定所使用的

代词。

19．Some questions in the exam are _______ difficult that ______ students can work them out.

A. such; few

B. such; little

C. so; little

D. so; few

【答案】 D

【解析】【分析】句意：考试中的一些问题是如此难，以至于几乎没有学生能做出来。so…that…如此……以至于……，so修饰形容词或副词；such…that…如此……以至于……，such修饰名词；第一空根据空后为形容词可知，此处应该用so修饰；few很少，几乎没有，表示否定意思，修饰可数名词；little很少，几乎没有，表示否定意思，修饰不可数名词。第二空根据空后为可数名词复数可知，应该用few修饰，故选D。

【点评】考查短语辨析和代词辨析。注意区分so…that…和such…that…，区分few和little

的不同用法。

20．The twins did part-time jobs every day in order to get enough money for

______________trip to Paris.

A. them

B. theirs

C. themselves

D. their

【答案】 D

【解析】【分析】句意：这对双胞胎每天做兼职目的是为他们去巴黎的旅行得到足够的

钱。A.他们，宾格，作宾语；B.他们的，名词性物主代词，不能修饰名词；C.他们自己，反

身代词；D.他们的，形容词性物主代词，修饰名词。trip旅行，名词，所以用形容词性物主

代词their，故选D。

【点评】考查代词辨析，首先识记其区别，然后根据形容词性物主代词修饰名词确定。

21．I knocked on the door but there was not ______________ answering.

A. anybody

B. nobody

C. somebody

D. everybody

【答案】 A

【解析】【分析】句意：我敲了门，但是没有人回应。A.任何人，用在否定句；B.没有人，用在肯定句；C.有些人，用在肯定句；D.每个人。but但是，表示转折，敲了门但是没

人回应，所以用否定，not anybody=nobody，故选A。

【点评】考查代词辨析，首先识记选项意思及区别，然后根据句意确定。

22．— Which dictionary will you buy, Ox ford Advanced or Longman Advanced?

— I will buy _______________ of them so I can give one to my friend, Helen.

A. either

B. both

C. all

D. neither

【答案】 B

【解析】【分析】句意：——你要买哪本词典，牛津高级词典还是朗文高级词典？——我

要买两本，这样我就可以给我的朋友海伦一本。A 两者中的任何一个；B 两个都；C 三者或

三者以上都；D 两者中任何一个都不。根据语句中的so I can give one to my friend Helen可知，此句表示两个都买，故选B。

【点评】考查不定代词的辨析。注意各个选项的基本含义及用法，根据语境确定正确答案。

23．Paul's English vocabulary is as large as___________.

A. Me

B. my

C. mine

D. I

【答案】 C

【解析】【分析】句意：保罗的英语词汇量跟我一样多。A.我，宾格人称代词；B.我的，

形容词性物主代词；C.我的，名词性物主代词；D.我，主格人称代词。这里是拿保罗的词

汇量跟我的词汇量作比较，应使用名词性物主代词。故答案是C。

【点评】考查代词辨析，注意名词性为主代词与形容词性物主代词的区别。

24．Although this math's problem is a little difficult, try to work out by___________ children.

A. your

B. you

C. yourself

D. yourselves

【答案】 D

【解析】【分析】句意：孩子们，尽管这道数学题有点难，设法独力地算出它。短语by oneself 独自，单独，独力。children 孩子们，复数。应用反身代词的复数形式。故答案选D。

【点评】考查反身代词。注意识记短语by oneself 的用法。

25．— What would you like, meat or fish?

—________________. I prefer chicken.

A. Either

B. Neither

C. Both

D. Each

【答案】 B

【解析】【分析】句意：——你想要什么，肉还是鱼？——两者都不喜欢。我喜欢鸡肉。A：Either两者中的任何一个；B：Neither两者中的任何一个都不；C：Both两者都；D：Each任何一个（两者或两者以上）。根据上文, meat or fish和下文I prefer chicken.

可知肉和鱼两者都不喜欢。故选B。

【点评】考查不定代词辨析。理解不定代词的词义和用法，根据语境，选择正确的不定代

词。

二、动词被动语态

26．Our plan to clean the park tomorrow.

A. discusses

B. will discuss

C. will be discussed

【答案】 C

【解析】【分析】考查动词的时态及语态的用法。句意：打扫公园的计划将在明天被讨论。根据tomorrow可知，句子应该用一般将来时，句子的主语plan与discuss 之间是被动关系。故选C。

27．These rules are made the disabled.

A. protect

B. protected

C. to protect

D. protecting

【答案】 C

【解析】【分析】句意：这些规则的制定为了保护残疾人。be made to do sth，被用来做某事，故选C。

【点评】本题考查被动语态。

28．He ordered a watch online for his mother and it ________ to her last Sunday.

A. give

B. gave

C. was given

D. will be given

【答案】 C

【解析】【分析】句意：他在网上为他母亲订购了一块手表，上个星期天就送给了她。give和主语it 直接是被动关系，last Sunday 是一般过去时的标志，故用一般过去时的被动语态，was given，故选C。

【点评】考查时态和语态，注意一般过去时的被动语态的用法。

29．All those students who are not brave enough to in class should .

A. say; pay attention

B. tell; be paid more attention to

C. speak; be paid attention to

D. talk; pay attention to

【答案】 C

【解析】【分析】句意：所有那些不够勇敢在课堂上发言的学生都应该被注意。say说，强调内容；tell告诉；speak说话，发言；talk 交谈，谈话；pay attention to是固定短语，注意...。第一个空应表示在课堂上讲话，只强调动作，故用speak；第二个空是被动语态的形式，这句话的主语All those students和pay attention to构成被动关系。故应选C。

30．Jack told the librarian that the book _______as soon as he finished reading it.

A. was returned

B. would be returned

C. has been returned

D. will be returned 【答案】 B

【解析】【分析】句意：Jack告诉图书管理员这本书他一读完就会归还。was returned是一般过去时态的被动语态；would be returned是过去将来时的被动语态；has been returned 是现在完成时的被动语态；will be returned是一般将来时态的被动语态。很明显that引导的宾语从句中的主语the book和所填的动词构成被动关系；主句的时态是told一般过去时态，宾语从句中必须使用过去时态，而且宾语从句表示的是将来的时间，故应使用过去将来时态的被动语态，选B。

【点评】考查动词的时态和语态，本题涉及过去将来时的被动语态的应用，其结构：would be done。

31．The weatherman says a rain shower ______ this afternoon in the south.

A. expects

B. expected

C. is expected

D. was expected

【答案】C

【解析】【分析】气象员说今天下午预计南方将出现阵雨。本题考查动词的语态和时态。从句中因为"a rain shower"做主语,可知应用被动语态,又因为"阵雨被预料”这件事发生在现在,所以用一般现在时。故答案为C。

【点评】此题考查一般现在时的被动语态。要熟记各个时态被动语态的构成。

32．In order to make Dandong more beautiful, more trees and flowers ________ every year.

A. will plant

B. should plant

C. should be planted

D. must plant

【答案】 C

【解析】【分析】句意：为了使丹东更漂亮，应该每年种植更多的树木和花。A.主动语态的将来;B.有情态动词的主动语态;C.有情态动词的被动语态;D.必须种植。主语和谓语动词之间是动宾关系所以用被动结构，合有情态动词的被动结构是情态动词+be done。故选C。

33．—Quite a few new laws and rules on food safety ______ into use last month.

—Can you tell me what they are?

A. were putting

B. have been put

C. were put

D. put

【答案】C

【解析】【分析】题意：——上个月，相当多的关于食品安全的新法律和制度投入了使用。——你能告诉我他们有哪些吗？根据时间状语last month可知时态为一般过去式，主语为“new laws and rules ”，被投入使用，使用被动语态were+过去分词。故选C。

【点评】考查一般过去时的被动语态，注意结构为：was/were+过去分词。

34．The Hong Kong—Zhuhai—Macao Bridge in 2018. We are proud of it.

A. is completed

B. is completing

C. was completed

D. completes

【答案】 C

【解析】【分析】句意：港珠澳大桥竣工于2018年。我们为此感到骄傲。complete，完成，竣工；动词；与the Hong Kong—Zhuhai—Macao Bridge 有动宾关系，且后者作主语，谓语动词要用被动语态be+动词的过去分词；由2018提示可知要用一般过去时，故选C。【点评】考查一般过去时的被动语态。

35．He was _______ in the traffic accident.

A. injure

B. injuring

C. injured

D. injurns

【答案】 C

【解析】【分析】句意：他在交通事故中受伤。动词，injure，伤害，与主语he 是被动关系，需要使用被动语态be done，根据助动词was，故此处是过去分词，故选C。

【点评】考查被动语态，注意injure和主语是被动关系的用法。

六年级培优之工程问题(二)

工程问题（二） 例1一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？ 例2一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后 么还要几天才能完成？ 例3 单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。问：甲、乙二人合做需多少天完成？ 例4 放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？ 例5 某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四、……的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？

例6 甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整天做完，并且结束工作的是乙。若按乙、丙、甲的顺序轮流 件工作，要用多少天才能完成？ 1.甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半。甲完成 有多少个？ 需的时间相等。问：甲、乙单独做各需多少天？ 3.加工一批零件，王师傅先做6时李师傅再做12时可完成，王师傅先做8时李师傅再做9时也可完成。现在王师傅先做2时，剩下的两人合做，还需要多少小时？ 独修各需几天？

工程问题经典题

1、甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？ 2、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？ 3、一个水槽有甲、乙两个水管，甲加水管是进水管，在5个小时内可以将水槽装满。乙水管是出水管，满槽的水可以在6个小时内流完。现水槽内没水，如果先开甲水管1小时，再把乙水管也打开，在经过几小时，水槽的水恰好是水槽容量的5/18？ 4、一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的2/3后,该收割机改进操作,效率提高到原来的5/4倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地有多少公顷? 5、一项工程，如果甲队独做可6天完成，甲3天的工作量乙要4天完成，两队合做了2天后由乙队独做，还要多少天完成？ 6、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成，现在两队合做，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不在同一天休息）。从开始到完工共用了多少天？ 7、有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长时粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时，有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电的时间有多长？ 8、整理一批数据，有一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，在增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？

9、一部拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的2 3 ；第二天耕了剩下部分的 1 3 ，还剩下42公顷没耕完，则 这片地共有多少公顷？ 10、牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧!”牧羊人答道：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只．”问牧羊人的这群羊共有多少只? 11、有甲、乙、丙三个水管，独开甲管5小时可以注满一池水；甲、乙两管齐开，2小时可注满一池水；甲、丙两管齐开，3小时注满一池水．现把三管一齐开，过了一段时间后甲管因故障停开，停开后2小时水池注满．问三管齐开了多少小时？ 12、检修一住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天．前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天？ 13、某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． （1）问该中学库存多少套桌凳？ （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱为什么？

小学六年级培优教程工程问题

工程问题 学生： 工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。这不仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等。 一般将工程的总工作量看作单位“1”，常用的数量关系式是： 工作量=工作效率×工作时间， 工作时间=工作量÷工作效率， 工作效率=工作量÷工作时间。 一．基本题型． 1.一项工程，甲队独做需要12天完成，那么4天可以完成这项工程的几分之几？要完成全部工程的16 ，需要做几天？ 2.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天。从开始到完成共用了16天。问乙队休息了多少天？ 3.甲、乙两人同做一工程，需89 8天完工，若甲一人独做8天后，再由乙独做10天完工。甲乙独做各需多少天？ 二．复杂问题． 1.一项工程，甲、乙合做9天完成，甲、丙合做12天完成，乙、丙合做18天完成，由甲、乙、丙合做需几天完成？

2.一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？ 3.搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？ 三．轮流工作． 1.规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做1个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？ 2.一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流，那么比上次轮流的做法要多半天才能完成。已知乙单独工作需17天完成，那么甲单独做这项工程要多少天完成？ 3.某工程先由甲单独做63天，再由乙队独做28天即可以完成。如果甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？

12分式应用题-工程问题培优题

分式 分式应用题 工程问题 【培优练习】 1、甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是_____________． 2、甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。 已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的3 2 倍，问甲乙单独做各需多少天？ 3、张桑公路有一隧道，由A队单独施工，预计200天贯通．为了公路早日通车，由A，B 两队同时施工，结果120天就贯通了．试问：如果由B队单独施工，需要多少天才能贯通？

4、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？ 5、由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成． （1）求两队单独完成此项工程各需多少天? （2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元? 6、某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有到位，只好先用人工装运，6小时后完成一半，后来机械装运和人工同时进行，1小时完成了后一半，如果设单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务，那么应满足的方程是什么？

7、在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？ 9、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 10、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工 程所需天数的45 ，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

六年级工程问题应用题专题训练50题(较难)

工程问题专题(培优) 1、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满整个池水，如果甲先打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水，如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？ 2、一池水，甲、乙两管子同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？ 3、有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲多少小时，帮乙多少小时？ 4、一项工程，甲、乙合作2413 5小时可以完成，若第1小时甲做，第2小时乙做， 这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第1小时乙做，第2小时甲做，这样交替 轮流做，比上次轮流做要多2 3小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完 成

5、一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天。若甲先做若千天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？ 6、一项工程，甲、乙合作6天能完成56 ，单独做，甲完成13 与乙完成12 所需的时间相等，甲、乙单独做各需多少天？ 7、要用甲、乙两根水管灌满个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟已灌入了13 水池的水，再经过10分钟，灌入的水已占水池的23 ，这时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水共用了多少分钟？ 8、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍，为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入15 水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共用12分15秒，甲管开了几分钟？ 9、一项工程，甲单独做需要36天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？

工程问题 拔高题 带答案

工程问题拔高题训练 1、甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成，若甲队先挖4天后，再由乙队单独挖16天，共挖了这条水渠的2/5．如果这条水渠由甲、乙两队单独挖，各需要多少天？ 甲做14天，乙做16天，可以看作甲乙合作4天，乙再单独完成16-4=12天 甲乙合作4天完成：1/30×4=2/15 乙12天完成：2/5-2/15=4/15 乙的效率：4/15÷12=1/45 甲的效率：1/30-1/45=1/90 甲单独完成的时间：1÷1/90=90（天） 乙单独完成的时间：1÷1/45=45（天） 2、甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙二人生产个数之和的1/2，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的1/3，丙生产了50个。这批玩具共有多少个？ 甲占总数的1/3，乙占总数的1/4，丙占总数的1-1/3-1/4=5/12 量率对应：50÷5/12=120（个） 3、几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地面积的4倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来留下12人割甲地的草，其余人去割乙地的草，这样又割了半天，甲、乙两地的草同时割完了，问：共有多少名学生？ 解设共有x人，没人每天的割的草为1份 0.5x+12×0.5 = (x-12)×0.5×4 X=20 4、一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的3/2倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有7/12的人去甲工地．其他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有多少人？ 解设：这批工人有12x人 9x×0.5+7x×0.5=3/2×(3x×0.5+5x×0.5+4) X=3 12×3=36(人) 5、有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．则丙帮甲多少小时？帮乙多少小时？ 可以看作甲乙丙三人都一直在合作，合作的工作量为：1+1=2 合作的效率为：1/6+1/7+1/14=8/21 合作的时间为：2÷8/21=21/4（小时） 甲在第一个仓库完成的工作量：21/4×1/6=7/8 丙帮助甲的工作量：1-7/8=1/8 丙帮助甲的时间：1/8÷1/14=7/4（小时） 丙帮助乙的时间：21/4-7/4=7/2（小时） 6、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时．有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物．丙帮助甲、乙各搬运了几小时？

2020年六年级数学易错题难题题

2020年六年级数学易错题难题题 一、培优题易错题 1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算： （1）10△3=________. （2）若x△7=2003，则x=________． 【答案】（1）11 （2）2000 【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003， ∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003， 解得x=2000． 【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案； （2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示；

小学工程问题精选题(含答案)

工程问题 知识要点: 1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。 2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。 3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。例题： 例1.一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成。问乙队单独完成这项工作需多少天？ 例2：一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程 的7 30 ，乙队单独完成全部工程需要几天？ 【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是1 15 ，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求 出甲队2天的工作量7 30－ 1 15 ×3＝ 1 30 ，从而求出甲队的工作效率。所以 1÷【1 15－（ 7 30 － 1 15 ×3）÷（5－3）】＝20（天） 答：乙队单独完成全部工程需要20天。

例3：移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又 由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的1116 没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵？ 【思路导航】把“哥哥先栽了3小时，弟弟又栽了1小时”组合成“哥、的合栽了1小时 后，哥哥又独做了2小时”，就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几。 哥哥每小时栽总数的几分之几 （1－1116 －18 ×1）÷（3－1）＝332 一共要移栽的西红柿苗多少棵 7÷【332 －（18 －332 ）】＝112（棵） 答：共要移栽西红柿苗112棵。 例4：一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙、丙合做 2小时，可以完成这项工作的23 ；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的23 。如果由甲、丙合做，需几小时完成？ 【思路导航】将条件“甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的23 ”组合成“甲工作4小时，甲、乙、丙合做2小时可以完成这项工作的23 ”，则求出甲的工作效率。同理，运用“组合法”再求出丙的工作效率。

工程问题练习题

工程问题专项练习 1 一项工作，甲、乙两队合作需1 2 天完成，乙、丙两队合作需15 天完成，甲、丙两队合作需20 天完成。如果甲、乙、丙三队合作需几天完成？ 2、一项工程，甲、乙合作要8 天完成，乙、丙合作要10 天完成，甲、丙合作要12 天完成，三队合作几天完成？ 3.一项工程，由甲队单独做12 天可以完成，甲队做了三天后，另有任务，余下工作由乙去做，乙再用六天可以做完。若甲单独做六天，余下工作乙要做几天？ 4.一件工作，甲乙两人合作30 天可以完成。甲乙两人共同做了6 天后，甲离开了，由乙继续做了40 天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？ 5.某市计划修一条公路，如果由甲队来修，每天修8 小时，15 天可以完成；如果由乙队来修，每天修10 小时，4 天可以完成。问两队合修，每天工作6 小时，几天可以完成？

6.某工厂要加工一批零件，如果由老李单独加工，他每天工作5 小时，6 天可以完成；如果由小王单独加工，他每天工作8 小时，5 天可以完成。问：两人合作，每天工作5 小时，几天可以完成？ 7、某工厂要赶制一批校服，如果由全自动机器来完成，每天工作3 小时，8 天可以完成；如果用半自动机器来完成，每天工作8 小时，9 天可以完成。工厂为了加快进度，决定用两种方式同时进行，每天工作6 小时，几天可以完成？ 8.凿一山洞，甲队单独凿8 天完成，乙队单独凿12 天完成，现甲队单独凿了若干天后由乙队单独凿，两队先后共用10 天完成，甲乙两队各凿了多少天？ 9.、一项工程，甲队单独做要24 天完成，乙队单独做要15 天完成，这项工作先 由甲队做若干天，再有乙队继续做，从开始到完工共用了18 天，求两队各做了多少天？

小升初培优训练——工程问题

工程问题 一、两个人的问题 例1 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？（4天） 例2 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？（甲75天，乙50天） 例3 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？（56天） 例4 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时？（11天） 例5 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？（5.5天） 例6 有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？（12天） 例7 一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他们要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？（5天） 例8 甲乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比独做时提高了1/10，乙的工作效率比单独做时提高了1/5。甲乙合作6小时，完成全部工程的2/5，第二天乙又单独做了6小时，还剩下这件工作的13/30未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需多少小时？（33小时）

小学工程问题精选题(含答案)

小学工程问题精选题(含答案)

工程问题 知识要点: 1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。 2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。 3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。 例题： 例1.一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成。问乙队单独完成这项工作需多少天？ 例2：一项工程，甲、乙两队合作15天完成， 若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7 30，

乙队单独完成全部工程需要几天？ 【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和 是1 15，只要求出甲队货乙队的工 作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2 天的工作量7 30－1 15×3＝ 1 30，从 而求出甲队的工作效率。所以 1÷【1 15－（ 7 30－ 1 15×3）÷ （5－3）】＝20（天） 答：乙队单独完成全部工程需要20天。 例3：移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又由弟

弟栽了1小时，还剩总棵数的11 16没有栽，已知 哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵？ 【思路导航】把“哥哥先栽了3小时，弟弟又栽 了1小时”组合成“哥、的合栽了 1小时后，哥哥又独做了2小时”， 就可以求出哥哥每小时栽总数的 几分之几。 哥哥每小时栽总数的几分之几 （1－11 16－ 1 8×1）÷（3－1） ＝3 32 一共要移栽的西红柿苗多少棵 7÷【3 32－（ 1 8－ 3 32）】＝112 （棵） 答：共要移栽西红柿苗112棵。

小学数学竞赛：工程问题(一).学生版解题技巧 培优 易错 难

工程问题（一） 教学目标 1.熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法； 2.工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理； 3.根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和转换； 4.工程问题中的常见解题方法以及工程问题算术方法在其他类型题目中的应用． 知识精讲 工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。在教学中，让学生建立正确概念是解决工程应用题的关键。 一．工程问题的基本概念 定义：工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。 工作总量：一般抽象成单位“1” 工作效率：单位时间内完成的工作量 三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间， 工作效率=工作总量÷工作时间， 工作时间=工作总量÷工作效率； 二、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面： ①具备整数应用题的解题能力，解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等广泛应用于分数、百分数应用题； ②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用； ③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理； ④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，不断地开拓解题思路． 三、利用常见的数学思想方法： 如代换法、比例法、列表法、方程法等 抛开“工作总量”和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案．一般情况下，工程问题求的是时间． 例题精讲

工程问题试题答案及教案(奥数)

工程问题 1、基本概念及关系。 工作量：“1”，单人工作效率， 1a （0a >），两人合作完成时间：111()a b ÷+（a 、b 都大于1） 2、常规工程问题 例：一项工程，单独做，甲要10天，乙要15天，丙要12天。 （1）甲乙合作几天完成？（2）甲乙丙三人合作几天完成？ 111()1015÷+ 1111()101512 ÷++ （3）甲先做2天，余下的乙、丙合作还要几天完成？ 111(12)()101512 -?÷+ （4）甲乙合作两天，余下的甲丙合作还要几天？ 11111()2()10151012 ??-+?÷+???? （5）甲乙丙三人合作几天完成全工程的34 ？ 11131()1015124??÷++?????或3111()4101512÷++ 练：一项工作，甲乙合作8天完成，乙丙合作9天完成，丙、甲合做18天完成，那么，丙单独做，多少 天才能完成？ 1117()2891848++÷=……三人工效和，71148848-=……丙工效，114848 ÷=（天） 答：丙独做48天才能完成。 3、“假设法”解题 例：制作一批零件，师徒2人合作8天完成，若果师傅单独做12天可以完成，现在由徒弟做了若干天后， 再由师傅继续做，全部完成共用了15天。求师徒各工作了多少天？ 11181224-=……徒弟工效，假设这15天都是徒弟做，则只能完成1524，还剩（111524 -?），这恰好

对应，师徒工效差。111(115)()9241224 - ?÷-=（天）……师傅 15－9＝6（天）……徒 答：师傅工作了9天，徒弟工作了6天。 练：一项工程，单独做甲要20天，乙要12天，如果先由甲做若干天，然后乙继续做完，一共用了14天， 那么，甲乙两人各做了多少天？ 假设14天都由乙做，则 11141126?=，比总工作量1多了116， 所以111()561220 ÷-=（天）……甲 14－5＝9（天）……乙 答：甲做了5天，乙做了9天。 4、“代填法”解题 例：某工程先由甲做了63天，再由乙做28天即可完成，如果由甲乙合作，需要48天完成，现在甲做42 天，然后由乙接着做完，那么，乙还需要多少天？ 因为甲乙合作48天完成任务，那么，甲单做63天比合作48天多了15天，乙单独做28天比合作 48天少了20天，所以甲15天的工作量等于乙20天的工作量，即：甲乙工作效率（量）的比是4：3， 现在甲先做了42天，比63天少了21天，这21天的工作量如果让乙做则要21× 43＝28天。 4(6342)28563 -?+=（天） 答：乙还要56天。 4、特殊工程问题 有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑 运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题 例1：修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6 小时，几天可以完成？ 把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成”。则

工程问题(练习题)

工程问题 内容概述 掌握工作总量、工作效率、工作时间的基本概念和关系；理解“单位1”的概念并灵活应用；熟悉多人、多工程、效率变化、总量变化等各种形式的问题；学会处理“水池注水”形式的问题。 简单题型： 1. 工厂有一批共450个零件需要加工，如果甲单独做需要30天完成，如果乙单独做需要15天完成，那么他们两人合作需要多少天完成？ 2. 甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15小时可以运完；如果只用乙车运，10小时可以运完。请问：（1）如果两车一起运，多少小时可以运完？（2）如果甲车从早上8点开始运煤，乙车下午1点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？ 3. 甲、乙两辆车运一堆煤，如果两车一起运，10小时可以运完；如果只用甲车运，15小时可以运完。请问：如果只用乙车运，多少小时可以运完？ 4. 一项工作，甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成。现在两人合作，用16天就完成了工作，已知这16天中甲休息了若干天。请问：乙休息了多少天？ 5. 如果甲、乙两队合做一项工程，恰好24天完成；如果乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天后，全部工程才完成了一半。请问：甲队单独完成这项工程需要多少天？ 6. 一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要多少小时才能完成任务？ 7. 有一批工人做某项工程，原计划4天完成。如果增加6人，只需要3天就能完成。现在人数不仅没有增加，反而减少了9人，求完成这项工程需要的天数。 8. 甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的2倍。已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成。现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作。请问：两队要用多少天才能种完树？ 9. 一水池装有一个进水管和一个排水管。如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完。现在先开进水管，2小时后打开排水管。请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？

小学六年级工程问题培优练习

小学六年级工程问题培优练习 工程问题一般常用的数量关系式是： 工作量=工作效率×工作时间， 工作时间=工作量÷工作效率， 工作效率=工作量÷工作时间 典型例题： 1.某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多 少天才可完成工程的一半？ . 2、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后，乙接着做用3天完成，问甲做了几天？ 3、一部书稿，甲先打10天后，由乙接着打10天可以完成，如果甲先打4天后，余下的乙接着打25天可以完成书稿，如果由乙单独打要多少天？

4、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需20天，丙队需30天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？ 5一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 6、修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？ 7、一段路两队合修20天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修8天，共完成全部工程的23/60。乙队单独修需要多少天完成？

8、一段路甲乙合修6天完成，乙丙合修3天完成，甲丙合修4天完成。若甲乙丙合修2天后，乙接着做几天完成？

答案： 1 、1/2÷（1/10+1/15）=3（天） 2、（1-1/9×3）÷1/12=8（天） 3、（1-1/10×4）÷（25-4）=1/35 1÷1/35=35（天） 4、1-（1/20+1/30）×6=1/2 1/2÷1/10=5（天） 5、1-（1/4+1/5）×2=1/10 1/10÷2=1/20 1÷1/20=20（小时） 6、1÷（1/40＋1/24）=15（小时） 750×2÷[（1/24-1/40）×15]=6000（米）7、（23/60-1/20×6）÷（8-6）=1/24 1÷1/24=24（天） 8、（1/6+1/3+1/4）÷2＝3/8 （1－3/8×2）÷（3/8-1/4）＝2（天） 成。若甲乙丙合修2天后，乙接着做几天完成？

工程问题练习题

工程问题练习题一 姓名 1、列式计算： ⑴一段公路长50千米，修路队每天修10千米，几天可以修完 ⑵一段公路，修路队每天修这段路的1/5，几天可以修完 2、填空： 一段公路甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。 甲队每天完成这段公路的（），乙队每天完成这段公路的（），两队合做每天可以完成这段公路的（）。 3、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成 4、一项工程，甲队单独施工要用20天，乙队单独施工要用30天。如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几几天可以做完 5、加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。 ⑴甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几乙单独做，每小时完成这批零件的几分之几

⑵甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几 ⑶甲、乙合做，几小时可以完成任务 6、加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。 ⑴如果由甲、丙两人合做，多少小时可以完成 ⑵如果由乙、丙两人合做，多少小时可以完成 ⑶如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成 7、一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完；乙车单独运，6小时可以运完。现在由甲、乙两车合运这堆货物的5/6，需要多少小时 8、一条高速公路长约300千米，甲车行完全程要3小时，乙车行完全程要4小时。两车接送游客，同时分别从这条高速公路的两端相对开出，几小时在途中相遇判断以下算式的对错： ①1÷（1/3＋1/4） ②300÷（3＋4） ③300÷（300÷3＋300÷4） ④1÷（300÷3＋300÷4）

工程问题练习题二 姓名 1、一项工程，甲独做要10天完成，乙独做要15天完成。甲乙合做多少天完成 2、学校想买一批课桌椅，全买桌子可以买30张，全买椅子可以买60把，如果成套的买可以买多少套 3、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，丙队单独做24天完成。甲乙丙三队合做，多少天可以完成 4、从A地到B 地，客车8小时行完全程，货车要10小时行完全程。现在两车同时从两地相向出发，多少小时两车相遇 5、一份材料，甲单独打完用了3小时，乙单独打了2小时，只打了其中的，如果两人合打，多少小时能够打完

一次函数与行程、工程问题典型例题——培优

行程问题： 1、货车和小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地。货车的路程y1(km),小轿车的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示。 (1)甲乙两地相距多远?小轿车中途停留了多长时 间? (2)①写出y1与x的函数关系式； ②当x≥5时,求y2与x的函数解析式； (3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇?相遇时 与甲地的距离多远？ 2.在一条笔直的公路上有A. B两地,甲骑自行车从A地到B地,乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题： (1)A、B两地之间的距离为___km； (2)直接写出y甲,y乙与x之间的函数关系式(不写过程)，求 出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； (3)若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持 联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围。 3.甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走。设甲、乙两人相距s(米),甲行走的时间为t(分)，s关于t的函数图象的一部分如图所示。 (1)求甲行走的速度； (2)在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分； (3)问甲、乙两人何时相距360米?

4.如图1,甲、乙两人在一条笔直的公路上同向匀速而行,甲从A点开始追赶乙,甲、乙两人之间的距离y(m)与追赶的时间x(s)的关系如图2所示。已知乙的速度为5m/s. (1)求甲、乙两人之间的距离y(m)与追赶的时间x(s)之间的函数关系式； (2)甲从A点追赶乙，经过40s，求甲前行了多少m? (3)若甲追赶10s后,甲的速度增加1.2m/s,请求出10秒后甲、乙两人之间的距离y(m)与追赶的时间x (s)之间的函数关系式，并在图2中画出它的图象。 5.如图,东生、夏亮两位同学从学校出发到青年路小学参加现场作文比赛,冬生步行一段时间后,夏亮骑自行车沿相同路线行进,两人都是匀速前进,他们的路程差s(米)与冬生出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。 (提示：先根据图象还原东生、夏亮的行走过程,特别注意s代表的是两人的路程差)根据图象进行以下探究： (1)冬生的速度是___米/分,请你解释点B坐标(15,0)所表示的意义：___； (2)求夏亮的速度和他们所在学校与青年路小学的距离； (3)求a，b值； (4)线段CD对应的一次函数表达式中，一次项系数是多少?它的实际意义是什么?

工程问题经典练习题

工程问题练习题 ⒈有一批生产任务，甲独做要12天完成，乙独做要10天完成，丙独做要15天完成。 ⑴如果甲乙丙合作，多少天可以完成任务 ⑵甲乙合作2天，完成这批任务的几分之几还剩几分之几 ⑶如果甲乙丙合作，多少天可以完成任务的 ⑷如果甲先做6天，余下任务由乙丙合作，还要几天 ⑸如果甲乙合作2天后，余下任务由丙独做还要多少天 ⑹在甲乙丙合作过程中，甲外出2天，完成任务时实际用了多少天

⒉甲乙丙三人共同完成一批任务，甲前4天每天完成，接着乙用2天时间完成任务的，最后丙生产了1400个零件，正好完成任务。这批零件多少个 ⒊运一批建筑材料，甲车3天可以运，乙车4天只运了，现在甲乙两车共同运，几天可以运完这批建筑材料 ⒋有一项工程，甲独做20天完成这项工程的，乙独做9天可以完成这项工程的, 甲乙合做几天可以完成这项工程的 ⒌一项工程，甲乙合做6天完成，如果甲先做3天，再由乙做天即可完成。如果甲独做，需要几天完成 ⒍一个水池，有甲乙丙三个进水管，开甲乙两管12小时可以注满水池，开甲丙两管15小时可以注满水池，开乙丙两管10小时可以注满水池。三管同开，几小时注满水池

⒎一项工程，甲独做8天完成，乙独做12天完成。甲乙合做了几天后甲被调出，乙继续做，完成任务时一共用6天。问甲被调出几天 ⒏甲乙两工程队修公路，甲队独做要8天，乙队独做要12天。两队合修几天后，乙队被调走，余下的工程由甲队在3天内完成，乙队实际修了几天 ⒐有一项工程，甲独做12天完成，乙独做15天完成。两人合做4天后，甲因故调走，由乙独做，还要几天才能完成任务 ⒑有一项工程，甲独做12天完成，乙独做15天完成。两人合做几天后，甲因故调走，由乙独做3天才能完成任务。问甲乙合做了几天 ⒒有一项工程，甲独做6小时完成，乙独做2小时完成，丙独做5小时完成。甲乙丙三人合做几小时完成

工程问题练习题

实际问题与一元一次方程工程问题 【工程问题】 工作总量＝工作时间×工作效率； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作效率＝工作总量÷工作时间 工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示； 工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。 甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作总量， 工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。 一项工程甲独做需6天完成，则独做一天可完成这项工程的__________。 ⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的________。 (3)若甲乙合作完成这项工程需要________天。 二、典型例题 1.一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。 2某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要小时完成；如果让初二学生单独工作，需要 5小时完成。如果让初一，初二学生一起工作一小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成

3抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天才能完成 4某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天。 （1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好 （2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。 5.一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工 4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成6.一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、乙先做3天 后，甲因故离开，由丙接替甲的工作，则还要多少天能完成这项工作的。 7、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水 工程问题习题 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工 2.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完

小学奥数工程问题题型大全含答案

奥数之工程问题

在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作、工作这三个量，它们之间的基本数量关系是——工作量=工作效率×时间. 在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。 工程问题方法总结： 一：基本数量关系： 工效×时间=工作总量 二：基本特点： 设工作总量为“1”，工效=1/时间 三：基本方法： 算术方法、整体思想、组合法、比例方法、方程方法、假设

法 四：基本思想： 分做合想、合做分想。 五：类型与方法： 一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。 二：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配三：休息请假： 方法：1.分想：划分工作量。2.假设法：假设不休息。3.方程法四：周期工程 休息与周期： 1.已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。 2..天数：①近似天数，②准确天数。 3.列表确定工作天数。 交替与周期：估算周期，注意顺序！ 注水与周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。 五：工效变化。 六：比例：1.分比与连比，2.归一思想，3.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。

七：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。 一、用“组合法”解工程问题 专题简析： 在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。 例题1。 一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做 3天，只能完成工程的7 30，乙队单独完成全部工程需要几天？ 【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是1 15，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天 来考虑，就可以求出甲队2天的工作量7 30－ 1 15×3 ＝1 30，从而求出甲队的工作效率。所以 1÷【1 15－（7 30－1 15×3）÷（5－3）】＝20（天）