多元统计分析报告范文

多元统计分析报告范文

自己写的多元统计分析的报告,使用了聚类,主成分,因子分析方法,使

用的软件有p和matlab

聚类分析、主成分分析、因子分析的应用

一、选题背景

我曾参加过2022年的全国大学生数学建模竞赛，但是我们那时并没

有深入的学习多元统计学方面的知识，当时做的时候只把前两问使用显著

性分析和使用主成分分析进行了一些处理，通过上统计分析的课觉得这个

题完全可以使用所学的知识解决，因此本文通过参考一些优秀的论文将这

个题的整个过程详细的实现了一遍。使用的分析工具有E某CLE2007，SPSS17.0中文版和MATLAB2022.a。具体的题目如下：

确定葡萄酒质量时一般是通过聘请有资质的评酒员进行品评。每个评

酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从

而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别

给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型

讨论下列问题：1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，

哪一组结果更可信？

4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证

能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？

二、分析过程

1.问题一

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表1（两种葡萄酒的得分情况）

使用表1中得出的平均值，利用SPSS中的Kendall和调系数检验法对这两组评委的打分进行一致性检验，这里之所以选择Kendall和调系数检验法，随让一致性检验有多种方法，但是不同的方法使用范围是有限制的，而此方法正是用来检验多个评分者给分的一致性程度。

Kendall和调系数检验法原理

和谐系数的计算公式：

若评分中出现相同等级，则需要计算校正的系数，其公式为：

SPSS操作步骤

打开SPSS并导入处理之后的结果，选择菜单栏中的“分析”—>“非参数检验”—>“K个相关样本”—>“选择检验的数据”。

分析结果使用SPSS中Kendall检验进行评分的一致性检验的结果如表（2）所示：表（2）中红葡萄酒的和谐系数Kendall为0.128，白葡萄酒的和谐系数Kendall为0.396，由此可知两组评委给

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因为两组评委打分的不一致性，因此可以进一步的运用可靠性分析，得到两组评酒员的评价结果的可靠度。Cronbach’α系数法是一种内在信度的检验方法，用以衡量组成量表题项的内在一致性程度如何。通常

<0.35是表示其信度为低信度，0.35<<0.70为时表示为中信度，0.70<时表示信度为高信度。

Cronbach’α系数

操作步骤：

打开SPSS并导入处理之后的结果，选择菜单栏中的“分析”—>“度量”—>“可靠性分析”—>“选择Cronbach’α系数法”

表（3）可靠性统计量

通过使用Cronbach’可信度检验的结果可知，第一组的α系数为0.393，基于标准化项的α系数为0.577，第二组的α系数为0.566，基于标准化项的α系数为0.577，虽然两组的内部可行度并不高，但是第二组的评分结果的可信度比第一组的高。因此应该以第二组的评分结果为准。

2.问题二

首先对附表2中的数据进行处理，同样利用E某CLE对其中有多组测量数据的测量值求平均值，之后利用MATLAB中的系统聚类方法，根据酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒中对应的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级，其中葡萄酒的质量为第二组评委给葡萄酒的打分。

由于酿酒葡萄的理化指标有一级指标和二级指标之分，通过在第三问中的主成分分析中分别对一级指标单独进行主成分分析和对一、二级指标一起进行主成分分析的结果进行对比可知，二级指标的影响并不大，因此在这里给出的聚类结果为使用一级指标进行聚类的结果，其中红葡萄酒的酿酒葡萄的聚类结果如图（1）所示，白葡萄酒的酿酒葡萄的聚类结果如图（2）所示，酿酒葡萄的分级结果如表（4）所示。

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图（1）红葡萄的分级结果

图（2）白葡萄的分级结果

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使用白葡萄中与红葡萄酒中的一级指标对应的聚类结果，可知红葡萄的分级结果比较理想，但是白葡萄的分级结果并不是很好。

3.问题三

主成分分析的原理

（1）原始数据的标准化处理

假设进行主成分分析的指标变量有m个：某1,，某2……某m,共有n 个评价对象，第i个评价对象的第j个指标的取值为aij,将各指标值aij 转换成标准化指标

其

均值和样本标准差。对应地，称为

（2）计算相关系数矩阵R相关系数矩阵

其中

式中rii=1，rij=rji，rij是第i个指标与第j个指标的相关系数。（3）计算特征值和特征向量

计算相关系数矩阵R的特征值λ1≥λ2≥

……

中，即μj,j为第j个指标的样本

标准化指标变量。

≥λm≥0，及对应的特征向量,u1

u2…..um，其中由特征向量组成m个新的指标变量

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式中y1是第1主成分，y2是第2主成分，…，ym是第m主成分。（4）选择p（p≤m）个主成分，计算综合评价值

①计算特征值(j1,2,,m)λj=L的信息贡献率和累积贡献率。称

为主成分yj的信息贡献率:

为主成分y1,y2,…,yp的累积贡献率，当αp接近于1

（αp=0.85,0.90,0.95）时，则选择前p个指标变量y1,y2,…,yp作为p

个主成分，代替原来m个指标变量，从而可对p个主成分进行综合分析。

②计算综合得分

其中jb为第j个主成分的信息贡献率，根据综合得分值就可进行评价。SPSS主成分分析的过程

在SPSS中打开相应的数据—>“分析”—>“降维”—>“因子分析”，之后再在里面描述对话框中选择主成分分析方法，在其他的选项中选择要

得出的结果及显示的图片。主成分分析结果

使用SPSS进行主成分分析的碎石图，如图（3）和图（4）所示：

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有红葡萄酒的理化指标的成分矩阵中可知：

第一主成分主要包括总酚、DPPH半抑制体积、单宁、酒总黄酮、花

色苷第二主成分主要包括色泽b某、色泽a某、白藜芦醇、地三主成分主

要包括：色泽a某、

第四主成分主要包括：白藜芦醇（负相关）

有白葡萄酒的理化指标的成分矩阵中可知：

第一主成分中的：单宁，总酚，酒总黄酮，DPPH半抑制体积第二主

成分：色泽L某，色泽a某，色泽b某（负相关）地三主成分：白藜芦醇，第四主成分：酒总黄酮

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保留四个主成分，通过SPPS求出其中不同主成分对应的主成分值如

表（6）所示：

运用得到的葡萄酒主要成分，将每一个主成分与酿酒葡萄的理化指标

进行多元回归分析，根据SPSS软件运行结果得出主成分与酿酒葡萄的理

化指标的相关性。

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使用SPSS中的回归分析的步骤为：“分析”—>“回归”—>“线性

回归”，这里只是简单的使用了线性回归，有可能并不能很好的反映出其

实际的关系，由于葡萄酒中的理化指标和葡萄中的理化指标是一致的，因此我认为这里使用葡萄理化指标的第一主成分和简单的线性回归既可以反应出基本的情况：其分析结果如下：

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分析通过线性回归得到的方差可知，其标准误差基本上保持在0.01之下，由此可见这种使用简单的线性回归是可以反映出葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系。

4.问题四

利用因子分析分别给出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响因素，将附件3中4个表格里的每张样品中所含各种芳香物质求和作为样品中的芳香指标与葡萄酒的理化指标一并进行因子分析。

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表（8）：红葡萄因子分析的解释的总方差

表（9）：红葡萄酒因子分析的解释的总方差

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表（10）：白葡萄因子分析的解释的总方差

表（10）：白葡萄酒因子分析的解释的总方差

比较前后两者结果中由样品中的芳香指标导致的影响差异来确定不能只用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，因为在不论是在葡萄

还是葡萄酒中添加了芳香之后再进行分写的结果上方差的百分比有这很大

的变化，芳香物质所占的比重也是很重要的。因此对于葡萄酒质量的好坏

还需要结合感官指标，感官指标是评价葡萄酒质量的最终及最有效的指标。

三、总结

通过多远统计的学习，以前很多不懂的东西也理解了，但是还是存在

一些问

题，因为平时使用的时候更多的是实际的操作，所以对与理论知识并

不是很了解，通过进一步的学习，掌握了一些多远统计的基本理论知识，

这让我在分析的过程中不再仅仅依赖于软件，而是更多的去思考怎么去做

及如何改进。但是目前的水平还是有待提高的，因为我觉得在理论上学习

的时间并不多，还是需要进一步的学习，才能将这些学到的分析方法活用

到自己的专业中。

多元统计分析实验报告

1.实验目的： （1）掌握均值向量及协方差阵的检验方法。 （2）能够用SPSS软件或R软件实现均值及协方差阵的检验，并正确理解输出结果。 2.实验内容 均值向量检验和协方差阵检验 3.实验步骤 （1）在进行比较分析之前，首先要对数据是否遵从多元正态分布进行检验。对数据进行以下操作“Analyze-descriptive statistics-explore”。 图一

图二 单击plots，选择正态分布检验，单击continue，ok 得出结果。 图三 （2）多元正态分布有关均值与方差的检验，单击“Analyze-general linear model-multivariate”，得到下图。

图4 Options打开，将省份导入display means for中，如图5，continue继续，ok运行。

图5 4.实验结果（或心得体会） Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. 年末总户数（户）.116 94 .003 .942 94 .000 年末总人口（万人）.406 94 .000 .659 94 .000 地方财政一般预算收入（万元）.174 94 .000 .842 94 .000 行政区域土地面积.177 94 .000 .837 94 .000 其中：乡村户数.141 94 .000 .924 94 .000 地方财政一般预算支出.258 94 .000 .777 94 .000 城乡居民储蓄存款余额.230 94 .000 .603 94 .000 规模以上工业企业个数.167 94 .000 .854 94 .000 普通中学在校学生数.336 94 .000 .588 94 .000

多元统计分析报告整理版.doc

1、主成分分析的目的是什么？ 主成分分析是考虑各指标间的相互关系，利用降维的思想把多个指标转换成较少的几个相互独立的、能够解释原始变量绝大局部信息的综合指标，从而使进一步研究变得简单的一种统计方法。它的目的是希望用较少的变量去解释原始资料的大局部变异，即数据压缩，数据的解释。常被用来寻找判断事物或现象的综合指标，并对综合指标所包含的信息进展适当的解释。 2、主成分分析根本思想？ 主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标。同时根据实际需要从中选取几个较少的综合指标尽可能多地反映原来的指标的信息。 ● 设p 个原始变量为 ，新的变量(即主成分)为 ， 主成分和原始变量之间的关系表示为? 3、在进展主成分分析时是否要对原来的p 个指标进展标准化？SPSS 软件是否能对数据自动进展标准化？标准化的目的是什么？ 需要进展标准化，因为因素之间的数值或者数量级存在较大差距，导致较小的数被淹没，导致主成分偏差较大，所以要进展数据标准化； 进展主成分分析时SPSS 可以自动进展标准化； 标准化的目的是消除变量在水平和量纲上的差异造成的影响。 求解步骤 ⏹ 对原来的p 个指标进展标准化，以消除变量在水平和量纲上的影响 ⏹ 根据标准化后的数据矩阵求出相关系数矩阵 ⏹ 求出协方差矩阵的特征根和特征向量 ⏹ 确定主成分，并对各主成分所包含的信息给予适当的解释 版本二：根据我国31个省市自治区2006年的6项主要经济指标数据，表二至表五，是SPSS 的输出表，试解释从每X 表可以得出哪些结论，进展主成分分析，找出主成分并进展适当的解释：〔下面是SPSS 的输出结果，请根据结果写出结论〕 表一：数据输入界面 p 21p x x x ，，， 212 1p y y y ，，， 21

《多元统计分析分析》实验报告

《多元统计分析分析》实验报告 2012 年月日 学院经贸学院姓名学号 实验 实验成绩名称 一、实验目的 （一）利用SPSS对主成分回归进行计算机实现. （二）要求熟练软件操作步骤，重点掌握对软件处理结果的解释. 二、实验内容 以教材例题7.2为实验对象，应用软件对例题进行操作练习，以掌握多元统计分析方法的应用 三、实验步骤（以文字列出软件操作过程并附上操作截图） 1、数据文件的输入或建立：(文件名以学号或姓名命名) 将表7.2数据输入spss：点击“文件”下“新建”——“数据”见图1： 图1 点击左下角“变量视图”首先定义变量名称及类型：见图2： 图2： 然后点击“数据视图”进行数据输入（图3）：

图3 完成数据输入 2、具体操作分析过程： （1）首先做因变量Y与自变量X1-X3的普通线性回归： 在变量视图下点击“分析”菜单，选择“回归”-“线性”（图4）： 图4 将因变量Y调入“因变量”栏，将x1-x3调入“自变量”栏（图5）： 然后选择相关要输出的结果：①点击右上角“统计量（s）”：“回归系数”下选择“估计”；“残差”下选择“D.W”；在右上角选择输出“模型拟合度”、“部分相关和偏相关”“共线性诊断”（后两项是做多重共线性检验）。选完后点击“继续”（见图6）②如果需要对因变量与残差进行图形分析则需要在“绘制”下选择相关项目（图7），一般不需要则继续③如果需要将相关结果如因变量预测值、残差等保存则点击“保存”（图8），选择要保存的项目④如果是逐步回归法或者设置不带常数项的回归模型则点击“选项”（图9） 其他选项按软件默认。最后点击“确定”，运行线性回归，输出相关结果（见表1-3）

多元统计分析 实验报告

多元统计分析实验报告 多元统计分析实验报告 一、引言 多元统计分析是一种研究多个变量之间关系的统计方法，可以帮助我们更全面地了解数据集中的信息。本实验旨在通过多元统计分析方法，探索不同变量之间的关系，并分析其对研究结果的影响。 二、数据收集与处理 在本实验中，我们收集了一份关于学生学业成绩的数据集。数据集包括学生的性别、年龄、家庭背景、学习时间、考试成绩等多个变量。为了方便分析，我们对数据进行了清洗和预处理，包括删除缺失值、标准化处理等。 三、描述性统计分析 在进行多元统计分析之前，我们首先对数据进行了描述性统计分析。通过计算各变量的均值、标准差、最小值、最大值等统计量，我们对数据的整体情况有了初步的了解。例如，我们发现男生和女生的平均成绩存在差异，家庭背景与学习时间之间存在一定的相关性等。 四、相关性分析 为了探索不同变量之间的关系，我们进行了相关性分析。通过计算各个变量之间的相关系数，我们可以了解它们之间的线性关系强弱。通过绘制相关系数矩阵的热力图，我们可以直观地观察到各个变量之间的相关性。例如，我们发现学习时间与考试成绩之间存在较强的正相关关系，而年龄与考试成绩之间的相关性较弱。 五、主成分分析

主成分分析是一种常用的降维方法，可以将多个相关变量转化为少数几个无关 的主成分。在本实验中，我们应用主成分分析方法对数据进行了降维处理。通 过计算各个主成分的解释方差比例，我们可以确定保留的主成分个数。通过绘 制主成分得分图，我们可以观察到不同变量在主成分上的贡献程度。例如，我 们发现第一主成分主要与学习时间和考试成绩相关，而第二主成分主要与家庭 背景和性别相关。 六、聚类分析 聚类分析是一种将样本按照相似性进行分类的方法，可以帮助我们发现数据集 中的潜在模式和群体。在本实验中，我们应用聚类分析方法对学生进行了分类。通过选择适当的聚类算法和距离度量，我们可以将学生分为不同的群体。通过 绘制聚类结果的散点图，我们可以观察到不同群体之间的差异。例如，我们发 现某些群体的学习时间和考试成绩较高，而某些群体的学习时间和考试成绩较低。 七、回归分析 回归分析是一种用于预测和解释因变量与自变量之间关系的方法。在本实验中，我们应用回归分析方法探索学习时间、家庭背景等自变量对考试成绩的影响。 通过计算回归方程的系数和显著性检验，我们可以确定各个自变量对考试成绩 的贡献程度。例如，我们发现学习时间对考试成绩的影响较大，而家庭背景对 考试成绩的影响较小。 八、结论与讨论 通过多元统计分析，我们对学生学业成绩的影响因素进行了深入研究。我们发 现学习时间与考试成绩之间存在较强的正相关关系，年龄与考试成绩之间的相

多元统计分析报告范文

多元统计分析报告范文 自己写的多元统计分析的报告,使用了聚类,主成分,因子分析方法,使 用的软件有p和matlab 聚类分析、主成分分析、因子分析的应用 一、选题背景 我曾参加过2022年的全国大学生数学建模竞赛，但是我们那时并没 有深入的学习多元统计学方面的知识，当时做的时候只把前两问使用显著 性分析和使用主成分分析进行了一些处理，通过上统计分析的课觉得这个 题完全可以使用所学的知识解决，因此本文通过参考一些优秀的论文将这 个题的整个过程详细的实现了一遍。使用的分析工具有E某CLE2007，SPSS17.0中文版和MATLAB2022.a。具体的题目如下： 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请有资质的评酒员进行品评。每个评 酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从 而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别 给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型 讨论下列问题：1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异， 哪一组结果更可信？ 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证 能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？ 二、分析过程

1.问题一 自己写的多元统计分析的报告,使用了聚类,主成分,因子分析方法,使用的软件有p和matlab 表1（两种葡萄酒的得分情况） 使用表1中得出的平均值，利用SPSS中的Kendall和调系数检验法对这两组评委的打分进行一致性检验，这里之所以选择Kendall和调系数检验法，随让一致性检验有多种方法，但是不同的方法使用范围是有限制的，而此方法正是用来检验多个评分者给分的一致性程度。 Kendall和调系数检验法原理 和谐系数的计算公式： 若评分中出现相同等级，则需要计算校正的系数，其公式为： SPSS操作步骤 打开SPSS并导入处理之后的结果，选择菜单栏中的“分析”—>“非参数检验”—>“K个相关样本”—>“选择检验的数据”。 分析结果使用SPSS中Kendall检验进行评分的一致性检验的结果如表（2）所示：表（2）中红葡萄酒的和谐系数Kendall为0.128，白葡萄酒的和谐系数Kendall为0.396，由此可知两组评委给 自己写的多元统计分析的报告,使用了聚类,主成分,因子分析方法,使用的软件有p和matlab 因为两组评委打分的不一致性，因此可以进一步的运用可靠性分析，得到两组评酒员的评价结果的可靠度。Cronbach’α系数法是一种内在信度的检验方法，用以衡量组成量表题项的内在一致性程度如何。通常

多元统计分析报告

多元统计分析报告 ——按收入等级分家庭平均每人全年购买力差异 1、问题背景： 1.1 数据来源： 数据完全来源于《中国统计年鉴》2010年的数据统计，原统计数据总共统计2010年各个等级家庭平均购买的物品有17种，考虑到自身对多元统计的不娴熟，因此只节选了其中的12种。 1.2 问题背景： 近10年来，随着中国经济的飞速发展，城镇居民的贫富差距也在日益的增加。本文通过2010年居民购买普通消费品数量差距的统计数据，针对我国8中不同收入等级的居民家庭做了多元统计分析。根据此分析，可以看出家庭收入水平对日常消费品购买力的各种影响，并且可以看出各个收入等级的消费水平以及全民平均水平。针对其结果分析，结合实际对我国的日常消费品在价格方面做出合理的建议，为经济市场的优化完善略尽薄力。 2、分析方法介绍： 2.1 因子分析 因子分析模型是主成分分析的推广。它也是利用降维的思

想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。相对于主成分分析，因子分析更倾向于描述原始变量之间的相关关系；因此，因子分析的出发点是原始变量的相关剧增。因子分析的思想始于1904 年查尔斯·斯皮尔曼对学生考试成绩的研究。 2.1.1 因子分析思想 因子分析思想是把联系较为紧密的变量归为同一个类别，而不同类别的变量之间的相关性则较低。在同一个类别内的变量，可以想象是受到了某个共同因素的影响才彼此高度相关的，这个共同因素也称之为公共因子，它是潜在的并且是不可观测的。因子分析反映了一种降维的思想，通过降维将相关性高的变量聚在一起，不仅便于提取容易解释的特征，而且降低了需要分析的变量数目和问题分析的复杂性。 2.1.2 因子分析模型 一般因子分析模型：设有n 个样品，每个样品观察p 个指标，这p 个指标之间有较强的相关性（要求p 个指标相关性较强的理由是很明确的，只有相关性较强才能从原始变量中提取出“公共”因子）。为了便于研究，并消除由于观测量纲的差异及数量级不同所造成的影响，将样本观测数据进行标准化处理，使标准化后的变量均值为0，方差为1。 2.1.3 因子分析步骤

多元统计分析实验报告)

. . . 数学与计算科学学院 实验报告 实验项目名称相应与典型相关分析 所属课程名称多元统计分析实验 实验类型验证型 实验日期2016年6月13日星期一 班级 学号 姓名 成绩

因素B 具有对等性。通过变换。得c '=ΣZ Z ，r '=ΣZZ 。 （3）对因素B 进行因子分析。 计算出c '=ΣZ Z 的特征向量 及其相应的特征向量 计算出因素B 的因子 ) （4）对因素A 进行因子分析。 计算出r '=ΣZZ 的特征向量 及其相应的特征向量 计算出因素A 的因子 （5）选取因素B 的第一、第二公因子 选取因素A 的第一、第二公因子 将B 因素的c 个水平， ， A 因素的r 个水平 同时反应到相同坐标轴的因子平面上上 （6）根据因素A 和因素B 各个水平在平面图上的分布，描述两因素及各个水平之间的相关关系。 1.3 在进行相应分析时，应注意的问题 要注意通过独立性检验判定是否有必要进行相应分析。因此在进行相应分析前应做独立性检验。 独立性检验中，0H ：因素A 和因素B 是独立的；1H ：因素A 和因素B 不独立 由上面的假设所构造的统计量为 22 11 ˆ[()]ˆ()r c ij ij i j ij k E k E k χ==-=∑∑211()r c ij i j k z ===∑∑ 其中....(/)/ij ij i j i j z k k k k k k =-，拒绝区域为221[(1)(1)]r c αχχ->--

()(1) ()(1) i i P P a X '+ +a X ()(2) ()(2) i i q q b X '++b X (2))1=X 的条件下，使得

应用多元统计分析实验报告

应用多元统计分析实验报告 一、引言 多元统计分析是一种通过同时考虑多个自变量对因变量的影响来进行数据分析 的方法。它可以帮助研究人员了解不同自变量之间的关系，并预测因变量的表现。本实验旨在应用多元统计分析方法，探索自变量对于因变量的影响。 二、实验设计 在本次实验中，我们选择了一个具体的研究问题：探究学生的学习成绩在不同 自变量下的表现。我们收集了100名学生的数据，包括他们的性别（自变量1）、年龄（自变量2）、家庭背景（自变量3）以及他们的数学和语文成绩（因变量）。 三、数据收集与处理 我们使用问卷调查的方式收集了学生的性别、年龄和家庭背景的数据，并从学 校的成绩数据库中获取了他们的数学和语文成绩。在处理数据之前，我们进行了数据清洗和缺失值处理。 四、数据分析步骤 1.描述统计分析：首先，我们对数据进行了描述性统计分析，包括计算 平均值、标准差、最小值、最大值等指标，以了解数据的基本情况。 2.相关性分析：接下来，我们进行了相关性分析，探索自变量与因变量 之间的关系。我们使用皮尔逊相关系数来衡量两个变量之间的线性相关性，并进行了显著性检验。 3.多元线性回归分析：为了探究多个自变量对因变量的综合影响，我们 进行了多元线性回归分析。我们选择了逐步回归的方法，逐步将自变量加入模型，并根据显著性检验的结果决定是否保留自变量。 4.方差分析：最后，我们进行了方差分析，检验不同自变量水平下因变 量均值之间的差异是否显著。我们使用了单因素方差分析和多重比较方法。 五、结果与讨论 1.描述统计分析结果显示，学生平均年龄为18岁，数学平均成绩为 80分，语文平均成绩为85分。标准差较小，表明数据的波动较小。

多元统计分析_判别分析实验报告

多元统计分析_判别分析实验报告 一、实验目的 本实验旨在通过对一组数据进行判别分析，了解判别分析的基本原理和应用过程，掌 握判别分析的实现方法并运用MATLAB软件进行实现。 二、实验原理 判别分析是一种分类方法，用于将已知的样本分类到已知类别中。判别分析的目的是 找到一个统计模型，通过对样本进行观测和测量，能够把它们判别为若干类别中的一种。 在判别分析中，样本数据是由多个指标组成，每个指标都是一个随机变量。在多元统计中，这些指标被称为变量。 判别函数是一个用于将样本分类的函数，它以样本的多个变量作为输入，并输出该样 本属于哪一类的分类决策。判别函数的形式取决于所使用的判别方法。判别分析中最重要 的判别方法是线性判别分析。 线性判别分析是一种找到最佳线性分类器的方法。在线性判别分析中，样本被认为是 由每个变量线性组合而成，各个变量之间存在某种相关性。判别分析的目标是找到一条分 割两个类别的直线，使得该直线上或下的样本属于不同的类别。这条直线被称为判别函 数。 对于一个具有p个指标的样本，判别函数可以通过下式计算得到： $g_j(x)=x^T\hat{a_j}+\hat{a}_{j0}$ 其中，j表示第j个判别函数，x是一个向量，包含了样本各个指标的取值， $\hat{a_j}$是一个向量，表示样本各个变量在第j个判别函数中的系数， $\hat{a}_{j0}$是一个截距项。 在线性判别分析中，判别函数的系数可以通过最小平方判别函数系数估计公式获得： $\hat{a_j}=(\sum_{i=1}^{n_j}(x_i-\bar{x_j})(x_i-\bar{x_j})^T)^{-1}(\bar{x_1}-\ bar{x_2})$ 其中， $\bar{x_1}=\frac{1}{n_1}\sum_{i=1}^{n_1}x_i$ n1和n2分别是两个类别的样本数。

应用多元统计分析实验报告之主成分分析

应用多元统计分析实验报告之主成分分析研究 主成分分析（PCA）是一种常见的多元统计方法，用于主要变量之间的关系研究。它将原始变量转换为一组新的线性不相关变量，这些变量称为主成分。这种方法在实际应用中非常有用，因为主成分可以显著地减少原始变量集合的规模，而不会对信息丢失产生过大的影响。 本研究的目的是应用主成分分析的方法，探索不同变量之间的关系，以及它们 对总方差的贡献，并将这些结果应用于实际数据集。 数据集 我们使用了一份包含12个变量的数据集，其中包含了公司销售销售人员的信息、销售额以及利润等信息。这个数据集可以作为一个现实世界的商业数据集，我们使用了R软件进行PCA的操作和分析。 数据处理 在进行主成分分析之前，我们首先对数据进行了必要的预处理和清理。具体来说，我们检查了是否存在缺失值、异常值和不需要的变量，然后进行了必要的替换、删除或者基于相关性的变量筛选等操作，以确保得到质量良好的数据集。 然后，我们使用R软件中的prcomp()函数进行主成分分析操作，并针对得到 的主成分进行一些统计学和图形学的分析。 实验结果 主成分分析的结果表明，我们可以利用原始数据集中的5个主成分来解释超过90%的方差。我们还发现，对于这些主成分，每个特征之间的相关性最小化，这意味着它们是高度不相关的变量，同时它们之间的线性组合是最好的信息编码形式。 我们还使用了biplot()函数来可视化主成分分析的结果。在图中，我们发现销 售人员和销售数量变量、收益和销售额之间的关系比较紧密。这是一个非常有趣的发现，因为它表明销售收入和销售人员之间的紧密联系可以解释利润方面的大部分方差。此外，在这个biplot上我们也注意到了其他的明显变量组，如大客户销售 数据和其他单个销售数据，这些变量之间关系非常紧密，可以一起描述一部分的数据集变异。 ，我们可以将主成分分析应用到商业数据分析中，以帮助我们更好地理解变量 之间的关系，以及它们对总体方差的贡献。

多元统计分析——对应分析实验报告

多元统计分析实验报告

表2-2 对应分析数据（老龄化数据） 三、实验过程 在spss16.0软件中，对表2-2数据做对应分析。 首先应对个案进行加权操作。选择【Date】—【Weight Cases】，出现表3对话框。选择frequency作为加权，如图3-1所示。 图3-1 加权个案

对个案加权后，开始做对应分析。选择【Analyze】—【Date Reduction】—【Corespondence Analysis】，会出现图3-2对话画框。 图3-2 对应分析对话框 接下来对行变量和列变量进行设置。将selfassess（自评健康状况）选入Row，作为行变量，并选择【Define Range】，填写围后点击【Update】—【Continue】，如图3-3所示；按同样的步骤，将independence（生活自理能力）选入Column（列变量），并设置列变量，如图3-4所示；最终设置结果如图3-5所示。 图3-3 行变量设置

图3-4 列变量设置 图3-5 对应分析设置结果 点击【OK】，便可得到对应分析结果。

四、实验过程 表4-1为对应分析的版本信息。图中显示为1.1版本。 表4-1 对应分析版本信息 表4-2是列联表，列示了在各个水平下的人数。 表4-2 列联表 表4-3为对应分析总述表。表中显示了奇异值（Singular Value），第一个维度的奇异值为0.253，第二个维度的奇异值为0.125；惯量（Inertia）为特征根，就是奇异值的平方；Chi Square 值为212.593，是总样本数除以总的Inertia 觉原假设，认为两个随机变量不是相互独立的，本例中就是自评健康状况和生活自理能力不是相互独立的；贡献率（Accounted for）显示，第一个维度解释了总变异的80.4%，第二个维度解释了19.6%，两个维度解释了所有的变异；接下来依次为累计贡献率（Cumulative）、奇异值的方差（Standard Deviation）、奇异值的相关系数（Correlation）。 表4-3 对应分析总述表

多元统计分析报告

我国大中都市商品零售价格指数的记录分析 摘要：都市居民消费价格指数可以反应出该都市的消费水平高下。本文章重要通过论述spss软件在对36个大中都市商品零售价格指数进行聚类分析的过程阐明多元记录分析在实际上的应用。本文通过聚类分析，将36个大中都市分为四个大类，从而将这些都市划分为一级消费水平都市至四级消费水平都市四个层次，同步对比我国一二三线都市划分原则，从两者的相似性论证了多元记录思维方式在经济学中的应用。本文数据取自中国经济与社会发展记录数据库国家及各省市记录局10月份数据。 关键词：消费价格指数spss软件聚类分析 1、引言 消费是社会再生产的重要环节，是社会经济活动的出发点和归宿，消费构造的状况不仅反应社会经济发展的水平，又波及到社会经济诸多方面，近年来，伴随我国经济迅速发展，居民消费构造也发生很大变化。在居民所有消费支出八项指标中，反应基本生存需要的食品、衣着等项所占的比重大幅度下降，而体现发展与享有需求的住房、交通等项支出的比重则迅速上升，生活质量深入提高。不过，由于各地区的经济发展不均衡，使得各地区的消费构造仍然存在着明显差异。为了深入改善消费构造，对的引导消费，提高我国城镇居民的消费水平，有必要考察我国各地区城镇居民的消费构造之间的差异并进行比较研究，从宏观上把握各地区城镇居民的消费现实状况和不一样地区消费水平的差异，为提高我国各地区消费水平提供决策根据。诸多学者从不一样的角度对其进行深入研究，重要运用三种记录措施进行分析：主成分分析法、因子分析法、聚类分析法。

本文选用我国城镇居民人均消费支出数据，运用聚类分析法和因子分析法，将全国31个省、市、自治区进行分类和排序，并与人们实际观测到的状况进行比较。 2、数学思想 本文重要运用的多元记录分析思想为聚类分析思想，即将分类对象提成若干类，相似的归为同一类，不相似的归为不一样的类，此处采用系统聚类法处理问题。 系统聚类法是目前应用最为广泛的一种聚类措施，它是对多种属性记录样本进行分类的一种多元记录分析措施。系统聚类分析的基本思想是:一般认为，所研究的样品或指标之间存在着程度不一样的相似性。于是根据一批样品的多种观测指标，详细找出某些可以度量样品或指标之间相似程度的记录量，以这些记录量为划分类型的根据，把某些相似程度较大的样品聚为一类。关系亲密的聚为一种小的分类单位，关系疏远的聚为一种大的分类单位，直到把所有样品或指标都聚类完毕，这样就可以形成一种由小到大的分类系统。 详细来说，先将待聚类的n个样品（或者变量）各自看出一类，共有n类；然后按照事先选定的措施计算每两类之间的聚类记录量，即某种距离（或者相似系数）将关系最亲密的两类并为一类，其他不变，即得n-1类；再按前面的计算措施计算新类与其他类之间的距离（或者相似系数），再将关系最亲密的两类并为一类，其他不变，即得n-2类；如此继续下去，每次反复都减少一类，直到最终所有样品（或者变量）归为一类为止。 系统聚类分为Q型聚类和R型聚类两种：Q型聚类是对样本进行聚类，它使具有相似特性的样本汇集在一起，使差异性大的样本分离开来；R型聚类是对变量进行聚类，它使差异性大的变量分离开来，相似的变量汇集在一起，这样就可以在相似变量中选择少

统计分析报告的范文

统计分析报告的范文 篇一：统计分析报告范文 一、研究背景 经过二十多年的快速经济增长，中国已经成为世界第二大经济体。在经济转型升级的背景下，新兴的互联网金融行业在我国处于高速发展期。但目前对于互联网金融行业的监管政策还不成熟，存在一定的风险。因此，如何通过对互联网金融行业的风险分析，提高风险监管的效率和准确性，成为亟待解决的问题。 二、研究目的和意义 为了分析互联网金融涉及的风险问题，并建立风险预警模型，本研究选取一家互联网金融公司为研究对象，通过运用统计分析方法，深入分析该公司的业务风险、市场风险、信用风险等，为监管部门提供决策参考，并帮助公司总体上提高企业风险管理水平。 三、研究方法 本研究采用了多元分析方法，主要包括因子分析、聚类分析、逻辑回归分析等，对于互联网金融公司的风险进行了分析。 四、研究结果

1、因子分析：通过对样本数据的因子分析，我们得到了互联 网金融公司风险因子的主成分，主成分达到了 70% 左右，将 实际情况和模型给出的结论进行比对，模型的准确率高达85%。 2、聚类分析：通过将样本数据进行聚类分析，我们得到了互 联网金融公司的风险分类情况。我们将其分为高风险、中风险、低风险，不同类别发展的经验和方向均有所不同，为监管部门制定政策提供了参考。 3、逻辑回归分析：通过逻辑回归分析，我们得到了互联网金 融公司风险问题的主要影响因素，包括业务种类、贷款数量、客户信用情况等。这些信息可以作为公司经营和监管部门制定政策的参考指标。 五、研究结论 通过多元统计分析方法，我们成功地分析了互联网金融行业中一个典型的金融机构的风险，可以为监管部门以及企业提供一些有关改善和加强风险管理措施的思路。注重实际操作环境，合理选择多元分析方法，结合灵活的参数设定，可以更好地适应不同的研究要求。 六、研究局限性和未来研究方向 本研究具有一定的局限性，主要在于缺乏对于其他风险因素的研究，只是对于企业内部的风险因素进行了分析，未来研究可

多元统计分析课程论文

多元统计分析课程论文 7 This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.

四川理工学院 《多元统计分析课程设计》报告 题目: 中国国有控股工业行业的经济效益评价 学生：雷鹏程何君李西京 曾学成白俊明 专业：统计学 指导教师：柏宏斌 四川理工学院理学院 二零一四年十二月 中国国有控股工业行业的经济效益评价 摘要 本文主要研究了中国国有控股工业行业的经济效益，对反映行业经济效益的总资产贡献率、资产负债率、流动资产周转次数、工业成本费用利润率和产品销售率等五个经济指标进行主成分分析，提取反映行业盈利能力和市场能力的两个综合指标。然后通过因子分析法分析反映经济效益的各指标的内部结构，表明行业经济效益主要由盈利能力和市场能力两个公因子决定。根据各行业在盈利能力上的得分和市场能力上的得分将工业行业分为五类，并对各行业经济效益进行综合评价。然后用聚类分析对综合评价结果进行验证，表明综合评价较为客观合理。最后，本文给出相应的政策建议。

关键字：主成分分析、因子分析、聚类分析。 一、引言 改革开放以来，工业始终是我国经济发展的主要支柱。作为社会主义国家，我国国有及国有控股工业行业掌控着国家工业发展命脉，对国民经济、社会协调发展具有巨大推动作用。因此，考核工业行业的经济效益，对挖掘重点行业和弱势行业，提高整个国有工业企业的经济效益等具有重大的现实意义。企业或行业的经济效益由众多因素来刻画，目前反映行业经济效益主要有总资产贡献率、资产负债率、流动资产周转次数、工业成本费用利润率和产品销售率等五个经济指标1。这些众多指标虽然能从多方面对行业的经济效益进行全面考察，但也在一定程度增加了分析问题的复杂性。在损失少量信息的前提下，设计一个或少数几个综合指标，并用较少的综合指标对工业经济效益进行分析评价，能够简化问题。此外，挖掘出反映经济效益的众多指标的内在基本结构，有助于指出各行业经济效益的主要决定因素及瓶颈，也有助于对各行业经济效益进行综合评价。 二、文献综述 大量国内文献从灰色系统理论、多元统计分析方法、层次分析法、模糊综合评判法、数据包络分析法等理论与方法，考察了中国各行业、企业或地区经济效益的研究与综合评价。华中生、梁梁等用模糊聚类方法与数据包络分析分类法考察了合肥工业行业的经济状况，将各工业行业按经济效益的状况分为高、较高、一般、较差和差等五类[1]（华中生、梁梁，1995）。王树岭等人利用TOPSIS 模型，对吉林省轻工业17个主要行业的经济效益进行了综合评价与排序，确定出相应的优势行业（王树岭等，1999）。本文以2008年国有及国有控股的主要工业行业为研究对象，通过主成分分析和因子分析法，再次对各工业行业的经济效益进行分析与评价，并结合聚类分析法来验证综合评价的结果。 三、数据来源 1《国家统计年鉴2009年》用这五大指标来反映工业行业的经济效益。

多元统计分析报告

多元统计分析课程设计主成分分析法在我国居民生活质量状况综合评价中的应用 姓名： 专业班级： 学院：数学与系统科学学院 学号： 指导教师： 山东科技大学 2014年6月24日

目录 摘要 (1) 1.问题及背景 (2) 1.1背景提出 (2) 2主成分分析概念与方法 (2) 3主成分分析法在我国居民生活质量状况综合评价中的应用 (4) 3.1原始数据 (4) 3.2数据标准化 (5) 3.3相关系数矩阵 (6) 3.4特征方程及主成分确定 (6) 3.5各特征值的单位特征向量 (6) 3.6主成分值以及综合分值 (7) 3.7各主成分上的得分 (8) 3.8综合因子得分 (9) 3. 9评价结果和排序 (9) 4.聚类分析 (10) 5 建议 (10)

摘要 改革开放以来，我国各地区间的经济发展速度有着明显差别，而人民的生活质量也因此产生了不同，本文用主成分分析法、聚类分析法，选取职工人均工资1()X ，人均居住面积2()X ，城市人口用水普及量3()X ，城市煤气普及量4()X ，人均拥有道路面积5()X ，人均绿地公共面积6()X ，批发零售贸易商品销售总额7()X ，旅游外汇收入8()X 8个指标，以综合因子的贡献率确定主成分和权重, 计算出主成分分值值以及综合分值，对全国31个省市居民的生活质量进行了简单的分析，得到以下结论： 根据31个省市的综合分值可以将居民生活质量状况按照降序进行以下排序： 上海、广东、北京、江苏、浙江、福建、天津、山东、重庆、辽宁、湖北、安徽、 湖 南、江西、山西、河北、陕西、四川、新疆、广西、青海、河南、云南、贵州、内蒙古、 宁夏、黑龙江、吉林、海南、甘肃、西藏。 关键词 主成分分析法、聚类分析法、居民生活质量状况、综合评价 使用软件：SPSS 17.0 Matlab 7.0