电力系统各元件的特性和数学模型

课程名称：

电力系统分析基础

第二章电力系统各元件的特性和数学模型

第一节发电机的运行特性和数学模型

第二节变压器参数和数学模型

第三节电力线路的参数和数学模型

教学目的

1、掌握发电机、变压器、输电线路及负荷的运行特性和数学模型；

2、了解各类模型的适用范围；树立正确的电力系统仿真观点；

3、了解建立电力系统模型的方法。

教学内容

1、发电机组的运行特性和数学模型；

2、变压器的参数和数学模型；

3、电力线路的参数和数学模型；

4、负荷特性及数学模型；

5、建立电力网络的数学模型。

第一节发电机的运行特性和数学模型

一. 发电机稳态运行时的功角特性

二. 隐极发电机的运行限额和数学模型

三、凸极式发电机的运行限额和数学模型

一. 发电机稳态运行时的功角特性

同步电机稳态运行时的相量图和功角特性在电机课程中有详细介绍，这里仅作简单回顾

1．隐极机的相量图及功角特性

二. 隐极发电机的运行限额和数学模型

发电机组的运行受以下条件约束：

a.定子绕组温升约束

b.励磁绕组温升约束

c.原动机功率约束

d.其他约束

发电机运行的其他约束条件

a.定子绕组温升约束：定子绕组温升取决于定子绕组电流，即取决于发电机的视在功率。当发电机在额定状态运行时，这一约束条件体现为其运行点不得越出以点为圆心，以为半径所作的圆弧。

b.励磁绕组温升约束：励磁绕组温升取决于励磁电流，也就是取决于发电机的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值，也就是其运行点不得越出以为圆心、以为半径的圆弧。

c.原动机功率约束：原动机的额定功率往往等于与它配套的发电机的额定有功功率，这一约束体现为经点所作与横轴平行的直线。

d.其他约束：进相运行时，定子端部温升，故要限制进相运行幅度。

O OB S qN E 'O 'O B F B BC

2.发电机的数学模型

在稳态情况下，发电机就是一个电源，其数学模型是：P+jQ

三、凸极机的运行限额和数学模型

对于凸极发电机，其运行极限的确定较隐极机复杂，这里不再详细描述

①对图2-7，首先要证明投影PN 、QN 就是

根据算出的有功与无功 ②注意励磁约束

*

I U S =

变压器参数和数学模型

第二节变压器参数和数学模型 双绕组变压器参数和数学模型

三绕组变压器的参数和数学模型

自耦变压器的参数和数学模型

2、计算电抗

2、计算电抗

式中：

?%k U N S N U ———变压器高低压绕组的总电抗（）

———变压器的短路电压百分值

、的代表意义同计算电阻公式。

T

X

被控过程的数学模型

第5章思考题与习题 5-1 什么是被控过程的数学模型 解答： 被控过程的数学模型是描述被控过程在输入（控制输入与扰动输入）作用下，其状态和输出（被控参数）变化的数学表达式。 5-2 建立被控过程数学模型的目的是什么过程控制对数学模型有什么要求解答： 1）目的：○1设计过程控制系统及整定控制参数； ○2指导生产工艺及其设备的设计与操作； ○3对被控过程进行仿真研究； ○4培训运行操作人员； ○5工业过程的故障检测与诊断。 2）要求：总的原则一是尽量简单，二是正确可靠。阶次一般不高于三阶，大量采用具有纯滞后的一阶和二阶模型，最常用的是带纯滞后的一阶形式。 5-3 建立被控过程数学模型的方法有哪些各有什么要求和局限性解答：P127 1）方法：机理法和测试法。 2）机理法： 测试法： 5-4 什么是流入量什么是流出量它们与控制系统的输入、输出信号有什么区别与联系 解答： 1）流入量：把被控过程看作一个独立的隔离体，从外部流入被控过程的物质或能量流量称为流入量。 流出量：从被控过程流出的物质或能量流量称为流出量。 2）区别与联系： 控制系统的输入量：控制变量和扰动变量。 控制系统的输出变量：系统的被控参数。

5-5 机理法建模一般适用于什么场合 解答：P128 对被控过程的工作机理非常熟悉，被控参数与控制变量的变化都与物质和能量的流动与转换有密切关系。 5-6 什么是自衡特性具有自衡特性被控过程的系统框图有什么特点 解答： 1）在扰动作用破坏其平衡工况后，被控过程在没有外部干预的情况下自动恢复平衡的特性，称为自衡特性。 2）被控过程输出对扰动存在负反馈。 5-7 什么是单容过程和多容过程 解答： 1）单容：只有一个储蓄容量。 2）多容：有一个以上储蓄容量。 5-8 什么是过程的滞后特性滞后又哪几种产生的原因是什么 解答： 1）滞后特性：过程对于扰动的响应在时间上的滞后。 2）容量滞后：多容过程对于扰动的响应在时间上的这种延迟被称为容量滞 后。 纯滞后：在生产过程中还经常遇到由（物料、能量、信号）传输延迟引 起的纯滞后。 5-9 对图5-40所示的液位过程，输入量为1Q ，流出量为2Q 、3Q ，液位h 为被控参数，水箱截面为A ，并设2R 、3R 为线性液阻。 （1）列写液位过程的微分方程组； （2）画出液位过程的框图； （3）求出传递函数)()(1s Q s H ，并写出放大倍数K 和时间常数T 的表达式。 解答：

(完整版)电力系统分析理论(刘天琪)课后思考题答案

第一章 1、电力系统的额定电压是如何定义的？电力系统中各元件的额定电压是如何确定的？ 答:电力系统的额定电压：能保证电气设备的正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压。 电力系统各元件的额定电压：a.用电设备的额定电压应与电网的额定电压相同。b.发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5%，用于补偿线路上的电压损失。c.变压器的一次绕组额定电压等于电网额定电压，二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10%。 2、电力线路的额定电压与输电能力有何关系？ 答：相同的电力线路，额定电压越高，输电能力就越大。在输送功率一定的情况下，输电电压高，线路损耗少，线路压降就小，就可以带动更大容量的电气设备。 3、什么是最大负荷利用小时数？ 答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年消耗的电能。 第二章 1、分裂导线的作用是什么？分裂导线为多少合适？为啥？ 答：在输电线路中，分裂导线输电线路的等值电感和等值电抗都比单导线线路小，分裂的根数越多，电抗下降也越多，但是分裂数超过4时，电抗的下降逐渐趋缓。所以最好为4分裂。 2、什么叫变压器的空载试验和短路试验？这两个试验可以得到变压

器的哪些参数？ 答：变压器的空载试验：将变压器低压侧加电压，高压侧开路。此实验可以测得变压器的空载损耗和空载电流 变压器的短路试验：将变压器高压侧加电压，低压侧短路，使短路绕组的电流达到额定值。此实验可以测得变压器的短路损耗和短路电压。 3、对于升压变压器和降压变压器，如果给出的其他原始数据都相同，它们的参数相同吗？为啥？ 答：理论上只要两台变压器参数一致（包含给定的空载损耗，变比，短路损耗，短路电压），那么这两台变压器的性能就是一致的，也就是说可以互换使用，但是实际上不可能存在这样的变压器，我们知道出于散热和电磁耦等因数的考虑，一般高压绕组在底层（小电流），低压绕组在上层（大电流，外层便于散热）。绕组分布可以导致一二次绕组的漏磁和铜损差别较大，故此无法做到升压变压器和降压变压器参数完全一致。 4、标幺值及其特点是什么?电力系统进行计算式，如何选取基准值？答：标幺值是相对于某一基准值而言的，同一有名值，当基准值选取不同时，其标幺值也不同。它们的关系如下：标幺值=有名值/基准值。其特点是结果清晰，计算简便，没有单位，是相对值。电力系统基准值的原则是：a.全系统只能有一套基准值 b.一般取额定值为基准值 c.电压、电流、阻抗和功率的基准值必须满足电磁基本关系。 5、什么叫电力线路的平均额定电压？我国电力线路的平均额定电压有哪些？

电力系统各元件的参数和数学模型

电力系统各元件的参数和数学模型

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2电力系统元件的运行特性和数学模型 2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型 1. 发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约 束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1） 定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发电机 的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束条件就体现为其运行点 不得越出以O 为圆心，以BO 为半径所作的圆弧S 。 （2） 励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发电机 的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值E Qn ,也 就是其运行点不得越出以O ’为圆心、O ’B 为半径所作的圆弧F 。 （3） 原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定有功 功率。因此，这一约束条件就体现为经B 点所作与横轴平行的直线的直线 BC 。 （4） 其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定子端 部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻， 从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中给出， 图2－5中虚线T 只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。 归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA 、AB 、BC 和虚线T 所包围的面积。 发电机的电抗和等值电路： 2－2变压器的参数和数学模型 一、 双绕组变压器的参数和数学模型 变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。 F P O C Q B S A O 图2－5运行极

电力系统分析简答题

电力系统分析自测题 第1章绪论 二、简答题 1、电力系统的额定电压是如何定义的？电力系统中各元件的额定电压是如何规定的？ 答：电力系统的额定电压：能保证电气设备的正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压。 电力系统各元件的额定电压：a.用电设备的额定电压应与电网的额定电压相同。 b.发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5%用于补偿线路上的电压损失。c.变压器的一次绕组额定电压等于电网额定电压，二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10% 2、什么是最大负荷利用小时数？ 答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年消耗的电能。 三、计算题 P18 例题1-1 P25 习题1-4

第2章电力系统元件模型及参数计算 二、简答题 1、多电压等级网络参数归算时，基准值选取的一般原则？ 答：电力系统基准值的原则是：a.全系统只能有一套基准值 b. 一般取额定值为基准值c.电压、电流、阻抗和功率的基准值必须满足电磁基本关系。 2、分裂导线的作用是什么？分裂数为多少合适？ 答：在输电线路中，分裂导线输电线路的等值电感和等值电抗都比单导线线路小，分裂的根数越多，电抗下降也越多，但是分裂数超过4时，电抗的下降逐渐趋缓。所以最好为4分裂。 3、什么叫电力线路的平均额定电压？我国电力线路的平均额定电压有哪些？ 答：线路额定平均电压是指输电线路首末段电压的平均值。我国的电力线路平均额定电压有 3.15kv、6.3kv、10.5kv、15.75kv、37kv、115kv、230kv、345kv、525kv。 三、计算题 1、例题2-1 2-2 2-5 2-7 2、习题2-6 2-8 3、以下章节的计算公式掌握会用。 2.2 输电线路的等值电路和参数计算 2.4 变压器的等值电路和参数的计算 2.5 发电机和负荷模型（第45页的公式）2.6电力系统的稳态等值电路 第3章简单电力网的潮流计算 二、简答题 1、降低网络损耗的技术措施？ 答：减少无功功率的传输，在闭式网络中实行功率的经济分布，合理确定电力网的运行电压，组织变压器的经济运行等。 2、什么是电压降落，电压损耗和电压偏移？ 答：电压降落是指变压器和输电线路两端电压的向量差，电压损耗是指始末端电压的数值差。电压偏移是指网络中某节点的实际电压同网络该处的额定电压之间的数值差。

电力系统各元件的参数和数学模型

2电力系统元件的运行特性和数学模型 2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型 1.发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1）定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发 电机的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束条件就体现为其运 行点不得越出以O为圆心，以BO为半径所作的圆弧S。 （2）励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发 电机的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值 E Qn,也就是其运行点不得越出以O’为圆心、O’B 为半径所作的圆弧F。 （3）原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定 有功功率。因此，这一约束条件就体现为经B点所作与横轴平行的直线的直线 图2－5运行极限图 BC 。 （4）其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定 子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为 苛刻，从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中 给出，图2－5中虚线T只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。 归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA、AB、BC 和虚线T所包围的面积。 发电机的电抗和等值电路： 2－2变压器的参数和数学模型 一、双绕组变压器的参数和数学模型 变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。 1．电阻 由于短路试验时，一次侧外加的电压是很低的，只是在变压器漏阻抗上的压降，所以铁芯中的主磁通也十分小，完全可以忽略励磁电流，铁芯中的损耗也可以忽略，由于变压

建立数学模型的方法步骤特点及分类

§16.3 建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非预制性、条理 性、技艺性和局限性等特点；； 3.能表述数学建模的分类； 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.§16.2节的示例都属于机理分析方法。测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从§16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份

电力系统各元件的参数和数学模型

2电力系统元件的运行特性和数学模 型 2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型 1. 发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1） 定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取 决于发电机的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束 条件就体现为其运行点不得越出以 O 为圆心，以BO 为半径所作的圆弧S 。 （2） 励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取 决于发电机的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值E Qn ,也就是其运行点不得越出以O ’为圆心、O ’B 为半径所作的圆弧F 。 （3） 原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机 的额定有功功率。因此，这一约束条件就体现为经B 点所作与横轴平行的直线的直线 BC 。 （4） 其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它 们有定子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻，从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中给出，图2－5中虚线T 只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。 归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA 、AB 、BC 和虚线T 所包围的面积。 发电机的电抗和等值电路： 2－2变压器的参数和数学模型 一、 双绕组变压器的参数和数学模型 变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。 F P O C Q B S A O 图2－5运行极限图

电路元器件图形符号

电气符号表示 1.U、V、W 是用国际标准表示的三相三线制供电的三条电源火（相）线，有时也常常用L1、L2、L3来表示，习惯上，我们经常用国家标准的A、B、C，现在为与国际标准接轨，我们规定用U、V、W来表示。三相四线制是在三相三线制的基础上增加了一条零线（N）。三相五线制是将三相四线制的零线一分为二，即将三相四线制的零线分为保护零线（PE）和工作零线（N）。在施工布线时，我们习惯上分别用黄、绿、红、黑、黄绿双色线来表示U、V、W、N、PE。 2．QF QF表示低压断路器，又称自动空气开关或自动开关，当电路发生短路、严重过载时，它能自动切除故障电路，有效地保护串联在它后面的电气设备，常常用于不太频繁的接通和断开线路中的电路。安装时，低压断路器必须垂直安装，不能横装或倒装。接线时，一般规定上面为进线（即接电源），下面为出线（即接负载）。操作时，低压断路器的操作把手向上时表示合闸（即闭合），操作把手向下时表示分闸（即断开）。如果由于某故障使其跳闸时，这时必须先将其操作把手向下拉到底后再合闸，否则，合不上闸。常用的低压断路器外形及图形符号如图2所示。 3．KM KM表示交流接触器，其图形符号如图3(b)所示，适用于频繁操作和远距离控制。从使用角度来看，它主要有三部分，一是线圈（它有220V和380V两种，接在控制电路中），二是主触头（一般有三个常开触头，接在主电路中），三是辅助触头（一般有两个常开触头和两个常闭触头，接在控制电路中）。所谓“常开”、“常闭”是指电磁系统未通电动作前触头的状态，即常开触头是指线圈未通电时，其动、静触头是处于断开状态，线圈通电后就闭合，所以常开触头又称为动合触头。常闭触头是指线圈未通电前，其动、静触头是闭合的，而线圈通电后则断开，所以常闭触头又称为动断触头。其外形一般有两种，一种是考工柜上的，另一种如图3(a)所示。检查时，我们可以用万用表的R×1挡检查触头系统的开断情况，用万用表的R×10或R×100挡或数字表的2K挡检查线圈的好坏。 4．FR FR表示热继电器，它在电路中用作电动机的过载保护，具有反时限特性。检查时，热继电器必须检查其热元件和辅助常闭触头。若因过载使热继电器动作时，其辅助常闭触头将断开而不通，若要使其闭合，则必须按手动复位按钮使之复位，有的只需待双金属片冷却后即自动复位。 5．FU FU表示熔断器（俗称保险），在照明电路中用作过载和短路保护，而在电动机主电路中只作短路保护。检查时，可用万用表的R×1挡或数字表的200欧挡测其电阻，若电阻为0，则是好的，若电阻为无穷大，则说明已熔断。

1 电力系统各元件数学模型

1 电力系统各元件数学模型 1.1 发电机组参数及数学模型 发电机组在稳态运行时的数学模型（图1所示）极为简单，通常由两个变量表示，即发出的有功功率P 和端电压U 的大小或发出的有功功率P 和无功功率Q 的大小。以第一种方式表示时，往往还需伴随给出相应的无功功率限额，即允许发出的最大、最小无功功率max Q 、min Q 。 图 1 发电机数学模型 1.2 变压器参数及数学模型 1.2.1双绕组变压器Γ型等值电路模型 T jX 图2 双绕组变压器Γ型等值电路模型

双绕组变压器Γ型等值电路模型如图2所示，电路参数通过以下公式计算。注意，公式中N U 取不同绕组的额定电压，表示将参数归算到相应绕组所在的电压等级（所得所得阻抗/导纳参数都是等值为Y/Y 接线的单相参数）;公式中各参数由变压器厂家提供，采用实用单位。 2 20202 10001001000%100k N T N k N T N T N N T N P U R S U U X S P G U I S B U ??= ?? ?%?= ?? ??= ?? ?=??? （1-1） 其中，k P 为短路损耗，k U %为短路电压百分数，0P 为空载损耗，0%I 为空载电流百分数，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 该电路模型一般用于手算潮流中。 1.2.2 双绕组变压器T 型等值电路模型 1 jX ' 图 3 双绕组变压器T 型等值电路模型 其中，1R 和1X 为绕组1的电阻和漏抗，'2R ，' 2X 为归算到1次侧的绕组2 的 电阻和漏抗，m R 和m X 为励磁支路的电阻和电抗。

过程特性与数学模型

第四章过程特性与数学模型 教学要求：了解过程特性的类型的四种类型 掌握描述过程特性的参数的物理意义及对控制通道、扰动通道的影响 学会一阶对象、二阶对象的建模 掌握机理分析法建模的一般步骤 了解实验测试法 重点：描述过程特性的参数的物理意义及对控制通道、扰动通道的影响 运用机理分析法建模 难点：时间常数的物理意义 过程特性的参数对控制通道、扰动通道的影响 过程控制系统的品质是由组成系统的各个环节的结构及其特性所决定。过程即为被控对象，它是否易于控制，对整个系统的运行情况有很大影响。 §4.1过程特性 被控过程的种类常见的有：换热器、锅炉、精馏塔、化学反应器、贮液槽罐、加热炉 等。这些被控过程的特性是由工艺生产过程和工艺设备决 定的。 被控过程特性-----指被控过程输入量发生变化时，过程输出量的变化规律。通道------被控过程的输入量与输出量之间的信号联系 控制通道-----操纵变量至被控变量的信号联系 扰动通道-----扰动变量至操纵变量的信号联系 一、过程特性的类型 多数工业过程的特性可分为下列四种类型： 1.自衡的非振荡过程 2. 无自衡的非振荡过程 3. 有自衡的振荡过程 4. 具有反向特性的过程 二、描述过程特性的参数 用放大系数K、时间常数T、滞后时间τ三个物理量来定量的表示过程特性。（主要针对自衡的非振荡过程） 1.放大系数K ⑴K的物理意义 K的物理意义：如果有一定的输入变化量ΔQ作用于过程，通过过程后被放大了K倍，变为输出变化量ΔW。

⑵放大系数K对系统的影响 对控制通道的影响 对扰动通道的影响 2. 时间常数T ⑴时间常数T的物理意义 时间常数是被控过程的一个重要的动态参数，用来表征被控变量的快慢程度。 时间常数T的物理意义还可以理解为：当过程受到阶跃输入作用后，被控变量保持初始速度变化，达到新的稳态值所需要的时间就是时间常数T。 ⑵时间常数T对系统的影响 对控制通道的影响 对扰动通道的影响 3. 滞后时间τ ⑴纯滞后τ0（P142） ⑵容量滞后τn ⑶滞后时间τ对系统的影响 对控制通道的影响 对扰动通道的影响 §4.2 过程数学模型的建立 过程的（动态）数学模型---是指表示过程的输出变量与输入变量间动态关系的数学描 述。 过程的输入是控制作用u（t）或扰动作用f（t）, 输出是被控变量ｙ（t）． 数学模型：非参数模型，即用曲性或数据表格来表示，如阶跃响应曲线、脉冲响应曲线 和频率特性曲线；另一种是 参数模型，即用数学方程式来表示，如微分方程（差分方程）、传递函数、 状态空间表达式等。本节所涉及的模型均为用微分方程描述的 线性定常动态模型。 建立数学模型的基本方法 机理分析法-----通过对过程内部运动机理的分析，根据其物理或化学变化规律， 在忽略一些次要因素或做出一些近似处理后得到过程特性方 程，用微分方程或代数方程。这种方法完全依赖于足够的先验 知识，所得到的模型称为机理模型。机理分析法一般只能用于 简单过程的建模。机理分析法 实验测试法-----由过程的输入输出数据确定模型的结构和参数。 4.2.1机理分析法 微分方程建立的步骤归纳如下： ⑴根据实际工作情况和生产过程要求，确定过程的输入变量和输出变量。 ⑵依据过程的内在机理，利用适当的定理定律，建立原始方程式。 ⑶确定原始方程式中的中间变量，列写中间变量与其他因素之间的关系。 ⑷消除中间变量，即得到输入、输出变量的微分方程。 ⑸若微分方程是非线性的，需要进行线性化处理。

建立数学模型方法步骤特点及分类

建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非 预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；； 3.能表述数学建模的分类； 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法

为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从 §16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．

过程控制系统第2章对象特性习题与解答

过程控制系统第二章（对象特性）习题 2-1．什么是被控过程的数学模型 2-1解答： 被控过程的数学模型是描述被控过程在输入（控制输入与扰动输入）作用下，其状态和输出（被控参数）变化的数学表达式。 2-2．建立被控过程数学模型的目的是什么过程控制对数学模型有什么要求 2-2解答： 1）目的：○1设计过程控制系统及整定控制参数； ○2指导生产工艺及其设备的设计与操作； ○3对被控过程进行仿真研究； ○4培训运行操作人员； ○5工业过程的故障检测与诊断。 2）要求：总的原则一是尽量简单，二是正确可靠。阶次一般不高于三阶，大量采用具有纯滞后的一阶和二阶模型，最常用的是带纯滞后的一阶形式。 2-2．简述建立对象的数学模型两种主要方法。 2-2解答： 一是机理分析法。机理分析法是通过对对象内部运动机理的分析，根据对象中物理或化学变化的规律(比如三大守恒定律等)，在忽略一些次要因素或做出一些近似处理后推导出的对象特性方程。通过这种方法得到的数学模型称之为机理模型，它们的表现形式往往是微分方程或代数方程。 二是实验测取法。实验测取法是在所要研究的对象上，人为施加一定的输入作用，然后，用仪器测取并记录表征对象特性的物理量随时间变化的规律，即得到一系列实验数据或实验曲线。然后对这些数据或曲线进行必要的数据处理，求取对象的特性参数，进而得到对象的数学模型。 5-12 何为测试法建模它有什么特点 2-3解答： 1）是根据工业过程输入、输出的实测数据进行某种数学处理后得到数学模型。

2）可以在不十分清楚内部机理的情况下，把被研究的对象视为一个黑匣子，完全通过外部测试来描述它的特性。 2-3．描述简单对象特性的参数有哪些各有何物理意义 2-3解答： 描述对象特性的参数分别是放大系数K 、时间常数T 、滞后时间τ。 放大系数K 放大系数K 在数值上等于对象处于稳定状态时输出的变化量与输入的变 化量之比，即 输入的变化量 输出的变化量=K 由于放大系数K 反映的是对象处于稳定状态下的输出和输入之间的关系，所以放大系数是描述对象静态特性的参数。 时间常数T 时间常数是指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度变 化，达到新的稳态值所需的时间。或当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的63．2％所需时间。 时间常数T 是反映被控变量变化快慢的参数，因此它是对象的一个重要的动态参数。 滞后时间τ滞后时间τ是纯滞后时间0τ和容量滞后c τ的总和。 输出变量的变化落后于输入变量变化的时间称为纯滞后时间，纯滞后的产生一般是由于介质的输送或热的传递需要一段时间引起的。容量滞后一般是因为物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起的。 滞后时间τ也是反映对象动态特性的重要参数。 5-6 什么是自衡特性具有自衡特性被控过程的系统框图有什么特点 2-3解答： 1）在扰动作用破坏其平衡工况后，被控过程在没有外部干预的情况下自动恢复平衡的特性，称为自衡特性。 2）被控过程输出对扰动存在负反馈。

电力系统分析基础重点难点

专业课复习重难点 1. 重点 第一章电力系统的基本概念 1. 掌握和理解电力系统、电力网及动力系统的概念，注意它们之间的联系和区别。着重理解电力系统是发电、送电和用电的整体。 2. 了解我过电力系统的发展史。 3. 掌握电力系统运行的特点及对电力系统运行的要求。 4. 掌握电力系统电气接线图和地理接线图的概念和它们的应用。 5. 掌握电力系统各种接线方式的主要特点。 6. 牢固掌握电力系统额定电压等级的概念和各种电压等级的适用范围。能熟练正确地选择用电设备、发电机、变压器的额定电压。 7. 了解电力系统中性点运行方式对电力系统运行的影响，掌握中性点运行方式和分类以及消弧线圈的作用。 第二章电力系统各元件的特性参数和等值电路 1.掌握发电机电抗的计算公式和等值电路。 2.掌握电力线路的参数和等值电路。 （1）掌握电力线路每相导线单位长度电阻、电抗和电纳的计算公式。 （2）了解电力线路电阻、电抗、电导和电纳等参数的物理含义及影响这些参数的主要因素。 （3）了解架空电力线路电晕临界电压的计算方法。熟练掌握如何校验架空电力线路是否发生电晕。 （4）理解架空电力线路采用分裂导线的作用意义，并掌握其参数的计算方法。 （5）掌握电力线路的等值电路（单相等值图）及其参数的计算方法。

（6）了解电力线路长度对其等值电路参数的影响，并能在实际问题中正确处理。 3. 掌握变压器的参数和等值电路 （1）熟练掌握双绕组变压器的电阻、电抗、电导、电纳的计算公式。 （2）熟练利用变压器的短路试验数据和空载试验数据计算各种类型变压器Γ形等值电路参数的方法。 4. 掌握电力网的等值电路 （1）充分理解多电压等级网络进行参数和变量归算的意义。熟练掌握多电压等级网络参数和变量归算的方法。 （2）充分理解表么制在电力系统分析和计算中的意义。熟练掌握表么值的定义和数学表达式，各量表么值求法以及在多电压等级网络中表么值归算的两种方法。熟练掌握表么值和有名值相互转换的方法。 第三章简单电力系统潮流计算 1. 熟练掌握电力线路和变压器中功率损耗和电压降落的公式，正确计算等值电路图中的功率分布。 2. 熟练掌握电力线路和变压器上的电能损耗的计算公式。一般的，对于电力线路，只计算阻抗支路的电能损耗。 3. 掌握电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整、输电效率的概念。掌握运算负荷功率和运算电源功率的概念。 4. 熟练掌握辐射形网络中潮流分布的逐段计算方法。 5. 熟练掌握简单环网和两端供电网的潮流分布的计算。 6. 理解环网和两端供电网中循环功率产生的原因，掌握计算方法。了解纵向和横向串联加压器的原理作用和意义。 7．掌握电力网络简化的等值电源法、负荷移置法和星网变换法。 第四章电力系统潮流计算的计算机算法 一．掌握电力网络的数学模型 1. 了解计算机计算时的一般步骤。

电力系统元件数学模型

2.4 电力系统各元件数学模型及其正、负、零序等值电路 2.4.1. 发电机 发电机采用次暂态模 型，用图2.9（a）所示电 路表示，图中为次暂态 电抗，忽略定子回路电阻， 并设发电机的负序电抗等 于次暂态电抗，即 。''E 为次暂态电 动势。 发电机的中性点一般 不接地，从而没有零序回 路； 同步发电机在对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机参数，就是正序参数。 2.4.2. 负荷 负荷采用恒阻抗模型,其正序阻抗由潮流计算求得的负荷功率和负荷节点电压计算，即： （51） 负序电抗由经验公式计算或由用户给定，默认为与正序相等。负荷的中性点一般不接地，从而也没有零序回路。 最新版的故障程序中未考虑负荷。 2.4. 3. 线路 线路采用集中阻抗模型，如图2.10所示，其正、负序参数相等，根据该图计算正负序节点导纳矩阵的有关元素。零序参数一般与正负序参数不同，当该线路不存在与其它线路的互感时，也采用图2.10所示的等值电路来形成零序节点导纳矩阵。当该线路与其平行线路之间还存在零序互感时，则在形成零序节点导纳矩阵时需计及互感的影响。 不妨以两条互感支路为例来说明形成零序节点导纳矩阵时对互感的处理，多条线路组成的互感组的处理可以依此类推。 Z j0.5B j0.5B I J 图2.10 线路模型 p q r s pq I rs I pq Z rs Z m Z (a) p q r s (b) y' rs m y' -m y' - m y'm y' 图2.11 互感支路及其等值电路 E'' d X j'' G (a)正序电动势源 d X j'' G (b) 正序电流源 G ''d X j'' G (c) 负序等值电路 图2.9 发电机等值电路

电路图元件符号

电路图及元件符号的认识 电子设备中有各种各样的图。能够说明它们工作原理的是电原理图，简称电路图。 一张电路图就好象是一篇文章，各种单元电路就好比是句子，而各种元器件就是组成句子的单词。所以要想看懂电路图，还得从认识单词——元器件开始。有关电阻器、电容器、电感线圈、晶体管等元器件的用途、类别、使用方法等内容可以点击本文相关文章下的各个链接，本文只把电路图中常出现的各种符号重述一遍，希望初学者熟悉它们，并记住不忘。 电路图有两种，一种是说明模拟电子电路工作原理的。它用各种图形符号表示电阻器、电容器、开关、晶体管等实物，用线条把元器件和单元电路按工作原理的关系连接起来。这种图 长期以来就一直被叫做电路图。 另一种是说明数字电子电路工作原理的。它用各种图形符号表示门、触发器和各种逻辑部件，用线条把它们按逻辑关系连接起来，它是用来说明各个逻辑单元之间的逻辑关系和整机的逻辑功能的。为了和模拟电路的电路图区别开来，就把这种图叫做逻辑电路图，简称逻辑图。 除了这两种图外，常用的还有方框图。它用一个框表示电路的一部分，它能简洁明了地说明 电路各部分的关系和整机的工作原理。 电阻器与电位器 符号详见图1 所示，其中（a ）表示一般的阻值固定的电阻器，（b ）表示半可调或微调电阻器；（c ）表示电位器；（ d ）表示带开关的电位器。电阻器的文字符号是“ R ”，电位器是“ RP ”，即在R 的后面再加一个说明它有调节功能的字符“ P ”。

在某些电路中，对电阻器的功率有一定要求，可分别用图1 中（e ）、（f ）、（ g ）、（h ）所示符号来表示。 几种特殊电阻器的符号： 第1 种是热敏电阻符号，热敏电阻器的电阻值是随外界温度而变化的。有的是负温度系数的，用NTC 来表示；有的是正温度系数的，用PTC 来表示。它的符号见图（i ），用 θ 或t°来表示温度。它的文字符号是“ RT ”。 第2 种是光敏电阻器符号，见图 1 （j ），有两个斜向的箭头表示光线。它的文字符号 是“ RL ”。 第3 种是压敏电阻器的符号。压敏电阻阻值是随电阻器两端所加的电压而变化的。符号见图1 （k ），用字符U 表示电压。它的文字符号是“ RV ”。这三种电阻器实际上都是半导体器件，但习惯上我们仍把它们当作电阻器。 第4 种特殊电阻器符号是表示新近出现的保险电阻，它兼有电阻器和熔丝的作用。当温度超过500℃时，电阻层迅速剥落熔断，把电路切断，能起到保护电路的作用。它的电阻值很小，目前在彩电中用得很多。它的图形符号见图1 （1 ），文字符号是“ R F ”。 电容器的符号 详见图2 所示，其中（ a ）表示容量固定的电容器，（b ）表示有极性电容器，例如各种电解电容器，（c ）表示容量可调的可变电容器。（d ）表示微调电容器，（ e ）表示一个双连可变电容器。电容器的文字符号是 C 。 电感器与变压器的符号

电力系统各元件的参数和数学模型

2电力系统元件的运行特性和数 学模型 2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型 1. 发电机的运行额限 发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。 （1） 定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发电机的视在功率。当发电机在额定电压下运行时，这一约束条件就体现为其运行点 不得越出以O 为圆心，以BO 为半径所作的圆弧S 。 （2） 励磁绕组温升约束。励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发电机 的空载电势。这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值E Qn ,也就是其运行点不得越出以O ’为圆心、O ’B 为半径所作的圆弧F 。 （3） 原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定有功功率。因此，这一约束条件就体现为经B 点所作与横轴平行的直线的直线 BC 。 （4） 其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻， 从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规范中给出， 图2－5中虚线T 只是一种示意，它通常在发电机运行规范书中规定。 归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA 、AB 、BC 和虚线T 所包围的面积。 发电机的电抗和等值电路： 2－2变压器的参数和数学模型 一、 双绕组变压器的参数和数学模型 变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。 1．电阻 由于短路试验时，一次侧外加的电压是很低的，只是在变压器漏阻抗上的压降，所以铁芯中的主磁通也十分小，完全可以忽略励磁电流，铁芯中的损耗也可以忽略，由于变压器短路损耗k P 近似等于额定电流流过变压器时高低压绕组中的总铜耗，即 而铜耗与电阻之间有如下关系 可得 k P T N N R U S 22 式中，U N 、S N 以V 、VA 为单位，P k 以W 为单位。如U N 改以kv 为单位，S N 改为以MVA 为单位，则可得 式中 R T －变压器高低压绕组的总电阻（Ω）； P k －变压器的短路损耗（kW ） S N －变压器的额定容量（MVA ）； F P O C Q B S A O 图2－5运行极限图

电力系统分析多选题

1： 采用标么值计算的优点（） 1.易于比较各元件的特性与参数 2.方便评估电压质量 3.能够简化计算公式 4.更加准确 答案为：1 2 3 2：架空线路主要构成有（） 1.金具 2.避雷线 3.杆塔 4.绝缘子 答案为：1 2 3 4 3： 电力系统中谐波对电网产生的影响有（） 1.设备发热，产生噪声 2.引起附加损耗 3.电感电容发生谐振，放大谐波 4.产生干扰 答案为：1 2 3 4

4：变压器损耗是由下列哪几部分构成（） 1.短路损耗 2.空载损耗 3.开路损耗 4.铁芯损耗 答案为：1 2 5： 电力系统中的无功电源有( ) 1.静电电容器 2.同步发电机 3.静止无功补偿器 4.同步调相机 答案为：1 3 4 1： 电力系统过电压分为（） 1.大气过电压 2.工频过电压 3.操作过电压 4.谐振过电压

答案为：1 2 3 4 2：提高静态稳定性的措施包括（） 1.采用自动调节励磁装置 2.采用分裂导线 3.高线路额定电压等级 4.采用串联电容补偿 答案为：1 2 3 4 3：电压中枢点的三种调压方法包括（） 1.正调压 2.顺调压 3.逆调压 4.常调压 答案为：2 3 4 4： 频率调整包括（） 1.一次调整 2.二次调整 3.三次调整 4.四次调整

5：采用等值功率计算线路有功能量损耗时，需要知道的物理量是（） 1.最大负荷损耗时间 2.有功平均功率 3.无功平均功率 4.最小负荷率 答案为：2 3 1：电力系统的接线方式（） 1.网络接线 2.用户接线 3.无备用接线 4.有备用接线 答案为：3 4 2： 电力系统中的无功电源有( ) 1.静电电容器 2.同步发电机 3.静止无功补偿器 4.同步调相机

电路元件符号及简单的电路图

第二节电路元件符号及简单的电路图 一、教学目标 认知目标：知道开关在电路中的作用，了解开关的类型及用途。 掌握常用电路元件的电路符号，学习绘制简单的电路图。 能力目标：初步学会电工的一些实验操作。 掌握电路元件的连接与使用方法。 学会电路符号的识别，并学会绘制简单电路图的技能。 学会利用电路图连接电路。 情感目标：激发学生对电的现象与电路元件的好奇心与兴趣。 培养学生亲自动手连接电路的学习积极性，激发学生探究电学的激情。 二、教学重点和难点 重点：电路符号的识别、用电路元件连接电路、绘制简单的电路图。 难点：连接简单的电路、绘制简单的电路图。 教学 内容 教师的教学指导活动学生的学习活动 复习引入1.什么是断路?怎样的电路才是闭合电 路? 2．两个小灯泡连接在一个电路中，有几 种连接方式? 3.物质都能导电吗?是否随便什么物质都 能成为电路元件构成闭合电路?哪类物质 才是良好的导电体? 4．设计一个电路图时，有必要画出电路 中每个元件吗?怎样做才较为省力? 没有连接好，不成环形的电路。 用电器与电源连接成环形电路。 有串联和并联两种连接方法。 不一定。有的物质能导电，有的物质不 能。只有导电物质才能成为电路元件构 成闭合电路。 金属都是良好的导电体。 设计电路时，不必画出每个元件，可以 使用特别设计的电路符号。 电路符号1.电路符号有什么作用? 2.认识常用电器元件在电路中的符号：请 阅读课本内容，看清各种基本电路元件的 符号，然后合上书本回答，以下电路符号 分别代表什么元件? 将活动9.6画电路图中三种电路分别连 接，然后参照第一图将实物与电路符号一 一对应，仔细观察电路图应怎么画，把另 两个电路的电路图画出来。 可以方便用于电路图的绘制。 (学生阅读教材内容，识记几种基本电路 元件电路符号。) 学生练习电路元件的连接，进而练习电 路图绘制，画出两个不同的电路图。 根据电路图连接电路1.连接串联电路：注意导线的连接方式； 先检查，断开开关，后闭合。 2.连接并联电路：先断开开关，检查后 再闭合。 根据活动9.7中的第一个电路图连 接相应的电路。观察灯泡是否发光？ 根据第二个电路图连接相应的电 路。观察灯泡是否发光？ 将自己观察到的结果记录在教材相 应的位置上。 作业《练习部分》相关题目