上海交通大学计算方法课件(宋宝瑞)CH.6

第四章 方程求根

问题，解方程()0f x =

给出函数()f x ，求*

x 使*()0f x = 1， 平分区间法：（实方程，实根）

[](),()*()0,(,)f x C a b f a f b a b ∈< 内有一根

()(

)02a b f a f +> 取11,2a b

a b b +== ()()02a b f a f +< 取11,2

a b a a b +==

11(,)a b 内有一根，继续如上步骤，

得一区间套11(,)(,),...,(,)...k k a b a b a b ， 2()k k k b a b a --=- (,)

k k a b 内有一根 k k b a - 足够小，2k k a b x +=

作为近似值，方法收敛，收敛速度为1

1()2

k O - 2， 简单迭代法

()0()([,])f x x x x a b ?=?=∈ （不动点理论）

设()f x 连续考虑同解的()x x ?= 有解 *

()0f x = 迭取*

x 附近的0x

迭代 10211(),(),...,(

)k k x x x x x x ???+=== （1） （1）称为迭代格式

如果{}k x 有极限 ?lim k k x x →∞

= 由连续性 *(),x x x x ?== ，（迭代格式总是

有的关键在于收敛性）。

设()x ?在*0[,]x x 上可微，若()1x ?'<， 迭代收敛； ()1

x ?'>，不收敛

因为：**()x x ?= **

1()k k x x x x ?ξ+'-=-

**101,||0k k L x x L x x ?ξ+'≤<-≤-→（

） 而当1?ξ'>（）时，上面的量→∞

定理1：设()Lip 1,L x ?∈ 1L <，则对任意初值0x ，迭代格式(1)均收敛于唯一的不动点*

x ，且有

*

10(*)1k

k L x x x x L

-≤--

证明：111()()k k k k k k x x x x L x x ??+---=-≤-

反复递推得：

110k k k x x L x x +-≤-

对p ?∈Ν

11211101010

......(......)||()1k p k k p k p k p k p k k k p k p k k

i

i k

x x x x x x x x L L L x x L L x x x x L +++-+-+-++++∞

=-≤-+-++-≤+++-≤-=--∑

所以{}k x 为基本列，收敛于唯一极限。令p →∞得极限为*

x .

（*）称为以几何速度收敛，或线性收敛

例：302502x x x --== 附近，*

2.0945515x =.

1/3(25),x x =+

(2)?'<

3

1(5),(2)62

x x ?'=

-= 不收敛。

求实方程实根的弦截法

01()[,]f x C x x ∈，单调上升，01()0,()0,()f x f x f x <> 在01(,)

x x 内有一根

以直线01P P 与x 轴的交点2x

代曲线 01

P P 与x 轴的交点*

x

01P P 的方程

0x

100110

()()()()

0f x x x f x x x y x x ---≡=

-

12002110

()()()()

0f x x x f x x x x x ---=

-

1012110023034()()()()

,,,,......

x x f x x x f x f x x x x x x x -=-

-→→

一般有递推公式：

010()()

()()

k k k k k x x f x x x f x f x +-=-

-

估计误差：

00000()()1

()()()()()()2

k k k f x f x f x f x x x f x x x x x x ξ-''=+

-+---

以根*

x 代入

***00000()()1

0()()()()()2

k k k f x f x f x x x f x x x x x x ξ-''=+

-+---

由递推公式可得： 00100

()()

0()()k k k f x f x f x x x x x +-=+

--

相减得：***0100()()1

0()()()()2

k k k k f x f x x x f x x x x x x ξ+-''=

-+---

由中值定理**

*

011()()()()2()

k k f x x x x x x f ξξ+''--=--'

*:()k x x ρ=-

*0x x -充分小，使系数1ρ<，线性收敛（局部收敛性）

变端点的弦截法

用1,k k x x - 作弦截法，推1k x +，得变端点弦截法的迭代公式：

111()()

()()

k k k k k k k x x f x x x f x f x -+--=-

- k =1,2,…

类似可推导得： 1.618

**

1k k

x x C x x +-=-

当*

0x x -充分小时收敛，超线性收敛。

***10010.618m x x C x x C x x ε

ε-=--<<

则*

*

*10

0m x x x x x x ε

--<-<-

2()

**20

m x x x x ε--<-

例：定端点的弦截法与变端点的弦截法的比较

2*()1,1f x x x =-=

0102x x ==

定端点 变端点

23450.520.52x x x x ====

234560.50.8

1.0770.99180.9997

x x x x x =====

010.5 1.5x x ==

定端点 变端点

234560.8751.0450.98531.0050.9984

x x x x x =====

23450.875

0.97371.018

0.9999

x x x x ====

Newton 法

设f (x )充分光滑，将f (x )展开成Taylor 级数：

200001

()()()()()()2

f x f x x x f x x x f ξ'''=+-+-

*()0f x =

**200001

0()()()()()2f x x x f x x x f ξ'''=+-+-

*0x x -充分小，略去高阶项

010010000()()()()/()f x x x f x x x f x f x ''=+-=-

一般地

1()/()

0,1,k k k k x x f x f x k +'=-??

=?

（1） 可以这样来理解Newton 法： 解方程()0f x =，把方程写为：

200001

()()()()()02

f x x x f x x x f ξ'''+-+-=

令000()()()()T x f x x x f x '=+-，当*

0x x -很小时，我们认为

()()T x f x ≈

用解()0T x =（线性方程）代替解()0f x =， *

0x x -越小，代替越

精确，1x 比0x 更接近*x ，1k k x x +比更接近*

x ，….得到迭代格式（1）

Newton 法的几何解释

收敛性问题

以*

x x =代入第1式，并以k x 代0x

**21

0()()()()()2

k k k k f x x x f x x x f ξ'''=+-+-

由迭代公式知

10()()()k k k k f x x x f x +'=+-

相减得*

*211

0()()()()2

k k k x x f x f x x ξ+'''=-+

- 从而得Newton 法的误差公式：*

*

21()()()

k k k f x x x x f x ξ+''-=-

-' 设**

0()0,f x x x '≠- 当充分小时，存在很小的正数ε使得：

*

00()1()

f x x f x εξ''-<' 2(2)

**

**

100......k k x x x x x x x x ε

ε---<--<- (平方收敛)

关于收敛阶，我们还有如下的

定义1： 设迭代过程1()k k x x ?+=收敛于方程()x x ?=的根*

x ，如果迭代误差*11||k k e x x ++=-当k →∞时成立下列渐近关系：

1

k p k

e C e +→ （常数0C ≠）

则称迭代过程是p 阶收敛的，特别地，当p =1时称为线性收敛，p >1时称为超线性收敛，p =2时称为平方收敛。

定理2 对于迭代过程1()k k x x ?+=，如果迭代过程()()p x ?在*

x 附近连续，并且：

**(1)*()()()0p x x x ???-'''==== ，

()*()0p x ?≠

则该迭代过程在点*

x 附近是p 阶收敛的。 如果迭代过程1()k k x x ?+=超线性收敛，则

1

**

*11p k k k x x C x x x x ----≤--，同时**10k x x x x --≤-，所以我

们有：

1**

0()p k

k x x C x x --≤-

对比定理1中线性收敛的情况*k

k x x L -≤，其中的L 是由方程确定的，

而在超线性收敛时，误差减小的比例因子1

*0p C x x --是可以通过取尽

可能好的初值使得它很小。 应用定理2可以证明：

定理3 (Newton 法的局部收敛性)

设2*(),()0f x C f x '∈≠ ，则当初值0x 充分接近*

x 时，Newton 法收敛，并且收敛是二阶的。

解非线性方程组的Newton 法

12(,,......,)0

1,2,......,j n f x x x j n =??

=?

设其解为***12(,,......,)n x x x ，在其附近一点00012

(,,......,)n x x x 把j f 展成Taylor 展式：

000000

121

2

121(,,...,)(,,...,)()

(,,...,)n

j n j n

k k j n j k k

f x x x f x x x x x f x x x R x =?=+-+?∑

200

12,11()()(,,......)1,2,......,2n j l l k k j n l k l k

R x x x x f j n

x x ξξξ=?=--=??∑

忽略余项j R 得：

000

000

1

2

121(,,...,)()

(,,...,)01,2,...,n

j n

k k j n k k

f x x x x x f x x x j n x =?+-==?∑

这是一组线性方程，它的解1

11,......,n x x 作为解，系数矩阵式Jacobi 阵

111122221

211

2

(,...,)n n n n n n n f f f x x x f f f x x x J J x x f f f x x x ????? ?

??? ? ????

????== ? ?

???? ? ??????

写成向量形式：12(,,......,)j j j j n x x x x =，则上述线性方程组化为：

000()()()0f x J x x x +-=

1(,...,)n R R R =的分量001

()()()2

T j j R x x H x x ξ=--

2,1,2,......,j

j l k

n n

f H l k n x x ???

?==

? ????? 因而1

1

1

1()()()()k k k k x x J x f x x

x J x f x -+-=-=-

Newton 法的重要性在于对f 加上某些适当条件后，可得到平方收敛的估计

2

1**k k x x c x x +-≤-

要算逆阵，工作量大，但仍是一个行之有效的方法。

西安交通大学计算方法B上机报告

计算方法上机报告

姓名： 学号： 班级：能动上课班级：

题目及求解： 一、对以下和式计算： ∑ ∞ ? ?? ??+-+-+-+=0681581482184161n n n n S n ，要求： ① 若只需保留11个有效数字，该如何进行计算； ② 若要保留30个有效数字，则又将如何进行计算； 1 算法思想 （1）根据精度要求估计所加的项数，可以使用后验误差估计，通项为： 1421114 16818485861681 n n n a n n n n n ε??= ---<< ?+++++??； （2）为了保证计算结果的准确性，写程序时，从后向前计算； （3）使用Matlab 时，可以使用以下函数控制位数： digits(位数)或vpa(变量，精度为数) 2 算法结构 ;0=s ?? ? ??+-+-+-+= 681581482184161n n n n t n ； for 0,1,2,,n i =??? if 10m t -≤ end; for ,1,2,,0n i i i =--??? ;s s t =+ 3 Matlab 源程序 clear; %清除工作空间变量 clc; %清除命令窗口命令 m=input('请输入有效数字的位数m='); %输入有效数字的位数 s=0;

for n=0:50 t=(1/16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)); if t<=10^(-m) %判断通项与精度的关系break; end end; fprintf('需要将n值加到n=%d\n',n-1); %需要将n值加到的数值 for i=n-1:-1:0 t=(1/16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6)); s=s+t; %求和运算 end s=vpa(s,m) %控制s的精度 4 结果与分析 若保留11位有效数字，则n=7，此时求解得： s =3.1415926536； 若保留30位有效数字时，则n=22, 此时求解得： s =3.8。 通过上面的实验结果可以看出，通过从后往前计算，这种算法很好的保证了计算结果要求保留的准确数字位数的要求。 二、某通信公司在一次施工中，需要在水面宽度为20米的河沟底部沿直线走向铺设一条沟底光缆。在铺设光缆之前需要对沟底的地形进行初步探测，从而估计所需光缆的长度，为工程预算提供依据。已探测到一组等分点位置的深度数据(单位:米)如下表所示：

材料科学与工程学院-上海交通大学材料学院

材料科学与工程学院 “材料科学与工程”专业学术型硕士研究生培养方案 （201309版） 一、学科简介 上海交通大学材料科学与工程一级学科为首批国家一级重点学科，涵盖了材料学、材料加工工程和材料物理与化学三个二级学科，其中"材料学"和"材料加工工程"均系全国重点学科，分布在材料科学与工程学院、化学化工学院、微纳科学技术研究院等部门，具有一级学科博士学位授予权，并设有一级学科博士后流动站，是我国首批被列入"世行贷款"、"211工程"、"985工程"和设立长江计划特聘教授岗位的重点建设学科点。一级学科师资力量雄厚，现有博士生导师60余名，其中包括在国内外享有很高声誉的著名学者徐祖耀院士、周尧和院士、阮雪榆院士和潘健生院士以及一批在国内外有一定影响的中青年专家。材料科学与工程一级学科依托金属基复合材料国家重点实验室、模具CAD国家工程研究中心、轻合金精密成型国家工程研究中心、激光加工及材料改性上海市重点实验室、上海镁材料及应用工程技术研究中心、中国机械工业联合会先进热处理与表面改性工程技术研究中心、上海焊接技术研究所和高分子材料实验室,以材料热力学与动力学、材料科学基础、材料加工原理等为理论基础，运用现代材料制备加工技术和分析测试新技术，长期以来承担国家重点工程项目、国家重大科技攻关、国家自然科学基金、"863"、"973"、省部级科研项目和大中型骨干企业横向课题，并与国内外著名大学和公司建立了广泛的科技合作和学术交流，定期选派部分优秀学生通过校际交流的方式前往美、英、法、德、日、韩等国的知名院校攻读硕士、博士学位或短期交流。 二、培养目标 硕士学位获得者应能系统、深入地掌握材料科学与工程学科的专业知识，了解本学科的现状、发展动态和国际学术研究的前沿；能开展具有较高学术意义或实用价值的科研工作，并有一定的创新能力和成果；能较熟练地掌握一门外国语，具有一定的写作能力和进行国际交流的能力。 三、学制和学分 学术型硕士研究生学制为2.5年。总学分≥30，其中学位课≥19（核心课程≥6，数学≥5），英语授课课程学分≥2。课程学习原则上要求在第一年内完成。外国来华留学研究生

计算方法教学大纲-致远学院-上海交通大学

上海交通大学致远学院2014年秋季学期 《随机过程》课程教学说明 一.课程基本信息 1．开课学院（系）：致远学院 2．课程名称：《随机过程》(Stochastic Processes) 3．学时/学分：64学时/4学分 4．先修课程：概率论 5．上课时间：周二、四，3-4节课 6．上课地点：中院207 7．任课教师：韩东（donghan@https://www.wendangku.net/doc/953052110.html,） 8．办公室及电话：数学楼1206，54743148-1206 9．助教：张登（zhangdeng@https://www.wendangku.net/doc/953052110.html,） 10.Office hour：周四下午3-5点，数学楼1206 二.课程主要内容（中英文） 随机过程是定量研究随机现象（事件）统计规律的一门数学分支学科。学习《随机过程》的主要目的是：了解、认识随机现象的统计性质；知道如何构造随机模型并且能计算和分析随机事件随时间发生变化的的概率及其相关性质。《随机过程》主要包括：Poisson过程、Markov过程、鞅过程、Bronian 运动、随机分析基础(Ito积分与随机微分方程)、平稳过程等。 Stochastic Processes are ways of quantifying the dynamic relations of sequences of random events. It is a branch of mathematics. The main content of this course includes: General theory of stochastic processes; Poisson process and renewal theorems; Martingales; Discrete-time Markov Chains; Continuous-time Markov Chains; Brownian motion; Introduction to stochastic analysis; Stationary processes and ARMA models. 第一章概率论精要 主要内容：概率公理化，全概率公式和Bayes 公式，随机变量及其数字特征、条件期望、极限定理。重点与难点：条件期望和极限定理。 第二章随机过程的基本概念 主要内容：随机过程的定义、随机过程的存在性、随机过程的数字特征。 重点与难点：随机过程的存在性。 第三章Poisson 过程 主要内容：Poisson过程的定义及性质，首达时间与其间隔的分布，Poisson过程的极限定理。 重点与难点：首达时间间隔与Poisson过程的关系。 第四章Markov过程

(整理)上海交大考博部分考试科目参考书目.

2009年上海交大考博部分考试科目参考书目 部分考试科目参考书目 010船舶海洋与建筑工程学院 2201流体力学《水动力学基础》，刘岳元等，上海交大出版社 2202声学理论《声学基础理论》，何祚庸，国防工业出版社 2203高等工程力学（理力、材力、流力、数学物理方法）（四部分任选二部分做）《理论力学》，刘延柱等，高等教育出版社；《材料力学》，单祖辉，北京航空航天大学出版社；《流体力学》，吴望一，北京大学出版社；《数学物理方法》，梁昆淼，高等教育出版社 2204结构力学《结构力学教程》，龙驭球，高等教育出版社 3301船舶原理《船舶静力学》，盛振邦，上海交大出版社；《船舶推进》，王国强等，上海交大出版社；《船舶耐波性》，陶尧森，上海交大出版社；《船舶阻力》，邵世明，上海交大出版社 3302振动理论（I）《机械振动与噪声学》，赵玫等，科技出版社2004 3303海洋、河口、海岸动力学《河口海岸动力学》，赵公声等，人民交通出版社2000 3304高等流体力学《流体力学》，吴望一，北京大学出版社 3305弹性力学《弹性力学》上、下册（第二版），徐芝纶，高等教育出版社 3306振动理论（Ⅱ）《振动理论》，刘延柱等，高等教育出版社2002 3307钢筋混凝土结构《高等钢筋混凝土结构学》，赵国藩编，中国电力出版社 3308地基基础《土工原理与计算》（第二版），钱家欢、殷宗泽，水利电力出版社 3378船舶结构力学《船舶结构力学》，陈铁云、陈伯真，上海交大出版社 020机械与动力工程学院 2205计算方法《计算方法》，李信真，西北工业大学出版社 2206核反应堆工程《核反应堆工程设计》，邬国伟 3309工程热力学《工程热力学》（第三版），沈维道；《工程热力学学习辅导及习题解答》，童钧耕 3310传热学《传热学》（第三版），杨世铭 3311机械控制工程《现代控制理论》，刘豹；《现代控制理论》，于长官 3312机械振动《机械振动》，季文美 3313生产计划与控制《生产计划与控制》，潘尔顺，上海交通大学出版社 3314机械制造技术基础《机械制造技术基础》，翁世修等，上海交通大学出版社1999；《现代制造技术导论》，蔡建国等，上海交通大学出版社2000 3315现代机械设计《高等机械原理》，高等教育出版社1990 030电子信息与电气工程学院 2207信号与系统《信号与系统》，胡光锐，上海交大出版社 2208电子科学与技术概论《电子科学与技术导论》，李哲英，2006 2209信息处理与控制系统设计《线性系统理论》，郑大钟，清华大学出版社2002；或《数字图像处理》(第二版)《Digital Image Processing》Second Edition (英文版)，R. C. Gonzalez, R. E. Woods，电子工业出版社2002（从“线性系统理论”或“图像处理”中选考其一） 2210计算机科学与技术方法论《数理逻辑与集合论》，石纯一，清华大学出版社2000；《图论与代数结构》，戴一奇，清华大学出版社1995；《组合数学》，Richard A. Brualdi著，卢开澄等译，机械工业出版社2001 2211数字信号处理（I）《数字信号处理（上）》，邹理和；《数字信号处理（下）》，吴兆熊，国防工业出版社2212电力系统分析与电力电子技术《电力电子技术基础》，金如麟，机械工业出版社，或《电力系统分析（上册）》，诸骏伟，中国电力出版社1995；《电力系统分析（下册）》，夏道止，中国电力出版社1995 3316网络与通信《数字通信》（第四版），Proakis，电子出版社（必考，占30％）：另按照专业加考70％：无线通信方向、信息安全方向，《数字通信》（第四版），Proakis，电子出版社；或光通信方向，《光纤通信

上海交通大学材料科学基础试题真题

2005年上海交通大学材料科学基础考博试卷[回忆版] 材料科学基础： 8选5。每题两问，每问10分，我当10个题说吧，好多我也记不清是那个题下的小问了。 1。填空。你同学应该买那本材料科学基础习题了吧，看好那本此题就没多大问题，因为重复性很强。 2。论述刃位错和螺位错的异同点 3。画晶面和晶向，立方密排六方一定要会，不仅是低指数；三种晶型的一些参数象原子数配位数之类的 4。计算螺位错的应力。那本习题也有类似的，本题连续考了两年，让你同学注意下此题 5。置换固熔体、间隙固熔体的概念，并说明间隙固熔体、间隙相、间隙化合物的区别。那本习题上有答案、 6。扩散系数定义，及对他的影响因素 7。伪共晶定义，还有个相关的什么共晶吧，区分下。根据这概念好像有个类似计算的题，这我没做，不太记得了，总之就是共晶后面有点内容看下 8。关于固熔的题，好像是不同晶型影响固熔程度的题，我就记得当时我画了个铁碳相图举例说明了下还有两个关于高分子的题，我没做也没看是啥题 总之，我觉得复习材科把握课本及习题，习题很重要，有原题，而且我发现交大考试重基础，基本概念要搞清楚，就没问题。 上海交通大学2012年材料科学基础考博试卷[回忆版] 5 个大题，每个大题20分。下面列出的是材料科学基础的前五个大题，其中第一大题有几个想不起来了，暂列9个。 其实后边还有三道大题，一道是关于高分子的，一道是关于配位多面体的，还有最后一个是作为一个材料工作者结合经验谈谈对材料科学特别是对材料强韧化的看法和建议，我都没敢选。

一填空（20分，每空1分） 1 密排六方晶体有（）个八面体间隙，（）个四面体间隙 2 晶体可能存在的空间群有（230）种，可能存在的点群有（32）种。 3 离子晶体中，正负离子间的平衡距离取决于（），而正离子的配位数则取决于（）。（鲍林第一规则） 4 共价晶体的配位数服从（）法则。 5 固溶体按溶解度分为有限固溶体和无限固溶体，那么（）固溶体永远属于有限固溶体。 6 空位浓度的计算公式：（）。 7 菲克第一定律描述的是（）扩散过程，菲克第二定律描述的是（）扩散过程。 8 原子扩散的动力是（），物质由低浓度区域向高浓度区域的扩散过程称为（）。9 一次再结晶的动力是（），而二次再结晶的动力是（）。 二在立方晶体和密排六方晶体中画出下列M勒指数的晶面和晶向。（20分，每个2分）各有三个晶面、两个晶向，别的不记得了，就记得一个在密排六方中画[2 2 -4 3]晶向。 三简答 1 写出霍尔佩奇公式，并指出各参数的意义。（8分） 2 说明什么是屈服和应变失效，解释其机理。（12分） 四简答 1 忘了。。。（8分） 2 刃型位错和螺型位错的异同点（12分） 五相图题（20分）这个就是个送分题，Pb-Sn相图，分析w（Sn）%=50%的平衡凝固过程，并用杠杆定律计算室温下α相的含量。（见交大第三版材科第268、270页） 感言：可以看出，上交今年的材科题目比较简单，偏重于基础知识。这次考材科感觉像是上当了，复习的方向完全不对，那么多计算公式一个也没用到，像是一拳打出去扑了个空，而空间群有多少种、共价晶体配位数服从的8—N法则这种基础知识却没看到！所以以后要考的同学们一定要注意，课本要细细看一遍那，太难的题目基本不用做的。

上海交通大学计算方法作业答案.docx

P50-1 %%牛顿插值多项式 function [ c, d] = newpoly ( x,y ) %这里X为n个节点的横坐标所组成的向量，y为纵坐标所组成的向量。%c为所求的牛顿插值多项式的系数构成的向量。 n=length(x); d=zeros (n, n); d(: , l)=y*; for j=2 : n for k= j : n d(k, j) = (d(k, j-1) - d (k-l z j-1)) / (x(k)-x(k-j + l)); end end c = d (n, n); for k=(n-1) : - 1 : 1 c =conv (c z poly (x (k))); m=length (c); c (m) =c (m) + d (k, k); end >> X ==0.2 : 0.2 :1 ; >> y =[ 0.98,0.92,0.81,0.64,0.38]; >> c= newpoly(x, y ) c =-0.5208 0.8333 -1-1042 0.1917 0.9800 % %三次样条插值 x=[0.2,0.4,0.6,0.8,1.0]; y=[0.98, 0.92z 0.81,0.64,0.38]; x0 = [0.2,0.28,1.0,1.08]; pp=csape(x A y, 1 variational1); %%三次样条函数表达式 disp(pp?coefs); -1-3393-0.0000-0.24640.9800 0 ?4464-0.8036-0.40710.9200 -1.6964-0.5357-0.67500.8100 2.5893-1.5536-1.09290.6400

科学计算-致远学院-上海交通大学

上海交通大学致远学院计算机班 《科学计算》教学大纲 一、课程基本信息 课程名称（中文）：科学计算 课程名称（英文）：Scientific Computing 课程代码：MA235 学分 / 学时：3学分 / 48学时 适用专业：致远学院计算机班 先修课程：数学分析，线性代数 后续课程：相关课程 开课单位：理学院数学系计算与运筹教研室 Office hours: 每周四14：00—16：00，地点：数学楼1204 二、课程性质和任务 科学计算的兴起是20世纪最重要的科学进步之一，其核心主要为利用计算机高效求解来源于科学研究和工程设计中的各类问题。随着高性能计算机的飞速发展，科学计算在国民经济与国防建设的许多重要领域都取得很大成功，因此，实验、理论、计算被公认为科学与工程领域中不可或缺的三大基本研究方法。本课程的主要任务是通过算法设计、理论分析和上机实算“三位一体”的教学方法，使学生能掌握科学计算领域算法设计的一些基本方法和基本原理，能对算法进行有效的收敛性、稳定性和复杂度分析，进一步提升同学们利用计算机解决实际问题的能力。本课程将着重介绍插值与逼近、数值积分与数值微分、非线性方程与线性方程组的数值解法，简要介绍矩阵的特征值与特征向量计算和常微分方程初值问题数值解法等内容。本课程重视实践环节建设，学生要做一定数量的大作业。 三、教学内容和基本要求 1 绪论 1.1计算机数值计算基本原理 1.2 误差的基本概念与估计 1.3 避免算法失效的基本原则

1.4 MATLAB语言简介 2 函数的多项式插值与逼近 2.1 函数插值与逼近问题的提法 2.2 Lagrange插值方法 2.3 Newton插值方法 2.4 Hermite插值方法 2.5 分段低次多项式插值 2.6 最佳平方逼近 2.7 正交多项式 2.8 变分原理简介 2.9 函数拟合的正则化方法 3 数值积分与数值微分 3.1 数值积分概论 3.2 Newton-Cotes公式 3.3 复化求积公式 3.4 Romberg求积公式与自适应求积方法3.5 Gauss求积公式 3.6 数值微分 4 非线性方程求根 4.1 方程求根与二分法 4.2 不动点迭代法及其收敛性 4.3 迭代收敛的加速算法 4.4 Newton法及收敛性分析

船舶阻力与推进课程设计

（一）设计要求及船体主要参数 设计要求： 航速：V=14.24 kn；排水量：Δ=16694 t 船体主参数： 船型：单桨、球首、球尾、流线型挂舵、中机型多用途远洋货船。 利用海军系数法，根据母型船主参数估算设计船体，如下： 单位母型船设计船 排水量Δt 20800 16694 设计水线长L WL m 144.20 134.01 垂线间长L PP m 140.00 130.01 型宽B m 21.80 20.26 型深H m 12.50 11.62 设计吃水T m 8.90 8.27 桨轴中心距基线Z P m 2.95 2.74 方形系数C B 0.743 0.725 （二）船舶阻力估算及有效马力预报 2.1 有效马力预报 母型船的有效功率数据如下： 航速Vm/kn 12 13 14 15 16 17 有效功率 P Em /hp 满载2036 2655 3406 4368 5533 7017 压载1779 2351 3007 3642 4369 5236

110%满 载 2239 2921 3747 4805 6086 7719 根据海军系数法对航速以及有效功率进行变换： 公式：V Vm =(? ?m )16 ； P E P E m =(? ?m )76 变换如下： V m (kn) 12 13 14 15 16 17 V(kn) 11.57 12.53 13.50 14.46 15.42 16.39 P Em (hp) 满载 2036 2655 3406 4368 5533 7017 压载 1779 2351 3007 3642 4369 5236 110%满载 2239 2921 3747 4805 6086 7719 P E (hp) 满载 1575.28 2054.21 2635.27 3379.58 4280.95 5429.14 压载 1376.44 1819.00 2326.56 2817.86 3380.35 4051.16 110%满载 1732.34 2260.02 2899.10 3717.69 4708.82 5972.29 根据以上数据可作出设计船的有效功率曲线如下： 从曲线上可读取，当V=14.24kn 时，对应的有效马力为=3194.82hp 。

2005_2016年上海交通大学827材料科学基础试题真题版

2005年上海交通大学材料科学基础考博试题[ 回忆版] 材料科学基础： 8选5。每题两问，每问10 分，我当10 个题说吧，好多我也记不清是那个题下的小问了。 1。填空。你同学应该买那本材料科学基础习题了吧，看好那本此题就没多大问题，因为重复性很强。 2。论述刃位错和螺位错的异同点 3。画晶面和晶向，立方密排六方一定要会，不仅是低指数；三种晶型的一些参数象原子数配位数之类的 4。计算螺位错的应力。那本习题也有类似的，本题连续考了两年，让你同学注意下此题 5。置换固熔体、间隙固熔体的概念，并说明间隙固熔体、间隙相、间隙化合物的区别。那本习题上有答案、 6。扩散系数定义，及对他的影响因素 7。伪共晶定义，还有个相关的什么共晶吧，区分下。根据这概念好像有个类似计算的题，这我没做，不太记得了，总之就是共晶后面有点内容看下 8。关于固熔的题，好像是不同晶型影响固熔程度的题，我就记得当时我画了个铁碳相图举例说明了下还有两个关于高分子的题，我没做也没看是啥题 总之，我觉得复习材科把握课本及习题，习题很重要，有原题，而且我发现交大考试重基础，基本概念要搞清楚，就没问题。 上海交通大学2012年材料科学基础考博试题[回忆版] 5个大题，每个大题20 分。下面列出的是材料科学基础的前五个大题，其中第一大题有几个想不起来了，暂列9 个。 其实后边还有三道大题，一道是关于高分子的，一道是关于配位多面体的，还有最后一个是作为一个材料工作者结合经验谈谈对材料科学特别是对材料强韧化的看法和建议，我都没敢选。 一填空（20 分，每空1 分）

1密排六方晶体有（）个八面体间隙，（）个四面体间隙 2晶体可能存在的空间群有（230）种，可能存在的点群有（32 ）种。 3离子晶体中，正负离子间的平衡距离取决于（），而正离子的配位数则取决于（）。（鲍林第一规则） 4共价晶体的配位数服从（）法则。 5固溶体按溶解度分为有限固溶体和无限固溶体，那么（）固溶体永远属于有限固溶体。6 空位浓度的计算公式：（）。 7 菲克第一定律描述的是（）扩散过程，菲克第二定律描述的是（）扩散过程。 8 原子扩散的动力是（），物质由低浓度区域向高浓度区域的扩散过程称为（）。9 一次再结晶的动力是（），而二次再结晶的动力是（）。 二在立方晶体和密排六方晶体中画出下列米勒指数的晶面和晶向。（20 分，每个2 分）各有三个晶面、两个晶向，别的不记得了，就记得一个在密排六方中画[2 2 -4 3] 晶向。 三简答 1写出霍尔佩奇公式，并指出各参数的意义。（8 分） 2说明什么是屈服和应变失效，解释其机理。（12 分） 四简答 1忘了。。。（8 分） 2刃型位错和螺型位错的异同点（12 分） 五相图题（20 分）这个就是个送分题，Pb-Sn 相图，分析w（Sn）%=50%的平衡凝固过程，并用杠杆定律计算室温下α相的含量。（见交大第三版材科第268、270 页） 感言：可以看出，上交今年的材科题目比较简单，偏重于基础知识。这次考材科感觉像是上当了，复习的方向完全不对，那么多计算公式一个也没用到，像是一拳打出去扑了个空，而 空间群有多少种、共价晶体配位数服从的8—N 法则这种基础知识却没看到！所以以后要考 的同学们一定要注意，课本要细细看一遍那，太难的题目基本不用做的。 英语部分：（没有听力~~）最后，附上今年的英语作文题目：Some people argue that one can succeed by taking risks or chances, however, some other people advocate that careful planning is the key to success. To what extent do you agree with the two opinions? Use specific examples to support your view. （300 words）感言：今年的英 语题目类型跟2008 年的题型一样，第一大题40 个选择题（20 分），第二大题6 篇阅读

2019年上海交通大学船舶与海洋工程考研良心经验

2019年上海交通大学船舶与海洋工程考研良心经验 我本科是武汉理工大学的，学的也是船舶与海洋工程，成绩属于中等偏上吧，也拿过两次校三等奖学金，六级第二次才考过。 由于种种原因，我到了8月份才终于下定决心考交大船海并开始准备，只有4个多月，时间比较紧迫。但只要你下定决心，什么时候开始都不算晚，也不要因为复习得不好，开始的晚了就降低学校的要求，放弃了自己的名校梦。每个人情况不一样，自己好好做决定，即使暂时难以决定，也要早点开始复习。决定是在可以在学习过程中做的，学习计划也是可以根据自己的情况更改的。所以即使不知道考哪，每天学习多久，怎样安排学习计划，那也要先开始，这样你才能更清楚学习的难度和量。万事开头难，千万不要拖。由于准备的晚怕靠个人来不及，于是在朋友推荐下我报了新祥旭专业课的一对一，个人觉得一对一比班课好，新祥旭刚好之专门做一对一比较专业，所以果断选择了新祥旭，如果有同学需要可以加卫：chentaoge123 上交船海考研学硕和专硕的科目是一样的，英语一、数学一、政治、船舶与海洋工程专业基础（801）。英语主要是背单词和刷真题，我复习的时间不多，背单词太花时间，就慢慢放弃了，就只是刷真题，真题中出现的陌生单词，都抄到笔记本上背，作文要背一下，准备一下套路，最好自己准备。英语考时感觉着超级简单，但只考了65分，还是很郁闷的。数学是重中之重，我八月份开时复习，直接上手复习全书，我觉得没有必要看课本，毕竟太基础，而且和考研重点不一样，看了课本或许也觉得很难，但是和考研不沾边。计划的是两个月复习一遍，开始刷题，然后一边复习其他的，可是计划跟不上变化，数学基础稍差，复习的较慢，我又不想为了赶进度而应付，某些地方掌握多少自己心里有数，若是只掌握个大概，也不利于后面的学习。所以自打复习开始，我就没放下过数学，期间也听一些网课，高数听张宇、武忠祥的，线代肯定是李永乐，概率论听王式安，课可以听，但最主要还是自己做题，我只听了一些强化班，感觉自己复习不好的地方听了一下。我真题到了11月中旬才开始做，实在是太晚，我8月开始复习时网上就有人说真题刷两遍了，能不慌吗，但再慌也要淡定，不要因此为了赶进度而自欺欺人，做什么事外界的声音是一回事，自己的节奏要自己把握好，不然

上海交通大学船舶研究生培养计划(课程)

2013级硕士船舶与海洋工程(082400)课程信息学分要求：总学分30，学位课学分19。 课程类别课程代码课程名称学分总学时开课学期备注多选组 学位G071503 计算方法 3 54 秋季 G071507 数学物理方程 3 54 秋季 G071536 高等计算方法 2 36 春季 G071555 矩阵理论 3 54 秋季 G071556 近代矩阵分析 2 36 春季 G071559 最优化理论基础 3 54 秋季 G071560 小波与分形 2 36 春季 G071561 偏微分方程数值方法 2 45 春季 G071562 基础数理统计 2 45 秋季 G071563 时间序列与多元分析 2 45 春季 G071565 最优估计与系统建模 2 36 春季 G071566 变分法与最优控制 2 36 春季 G071567 工程微分几何 2 36 春季 G071568 非线性动力系统 3 54 春季 G090510 中国文化概论 2 36 春秋季留学生必修G090511 汉语 2 36 春秋季留学生必修G090512 自然辩证法概论 1 18 春秋季 G140501 英语 3 108 春秋季 G230001 中国特色社会主义理论和实践研究 2 36 春秋季 NA26004 船厂精益生产与管理 3 48 秋季 NA26006 绿色智能船舶设计与实践 4 64 秋季 NA6002 理论声学 3 48 春秋季 NA6004 船舶工程决策理论 3 48 春季 NA6011 船舶与海洋工程计算结构力学 3 48 秋季 NA6012 船舶与海洋工程结构安全性评估理论 3 48 春季 NA6013 船舶与海洋工程结构动力学 3 48 春季 NA6016 船舶在波浪上的运动理论 2 32 秋季

2018年上海交通大学材料科学与工程学院

年上海交通大学材料科学与工程学院（含塑性研究院）硕士 研究生复试考生名单公示 一、获自主招生优惠政策考生：参加我院年自主招生，并获 得相应优惠政策。 学术型硕士 序号考生编号考生姓名政治英语业务课一业务课二总分备注 王志平材料学院夏令营优秀营员，免复试，直接录取 全日制专业型硕士 序号考生编号考生姓名政治英语业务课一业务课二总分备注 李振坤塑性研究院夏令营优秀营员，免复试，直接录取 二、普通考生：已参加年全国硕士研究生招生考试，初试成绩达到学院公布的复试分数线标准。 学术型硕士： 序号考生编号考生姓名政治英语业务 课一 业务课 二 总分备注 1.张尧 2.侯雅男 3.王启祥 4.刘天文 5.韩盼文 6.李录凤 7.陈洪乾 8.蔡令令 9.刘文东 10.徐云松

11.林广源 12.储奔 13.汪超翔 14.海军 15.徐周 16.徐犟鹍 17.孙序成 18.崔洋 19.胡誉 20.唐晓玖 21.雷小娇 22.胡丹梅 23.陈文正 24.王水良 25.杨梅塑性研究院 26.何乃辉塑性研究院 27.罗帅塑性研究院 28.王阿蒙塑性研究院 全日制专业学位硕士： 序 考生编号考生姓名政治英语业务课一业务课二总分备注号 1.王军寒 2.沙勇明 3.王日升 4.陈思议 5.王福林 6.秦莹 7.王靖超 8.张子扬 9.江毅 10.孙嘉 11.王汗群 12.陈旻骅 13.丁德华 14.吴嘉良 15.钟晓祥 16.谢怡彤 17.于建树 18.姚瑶 19.范昊天 20.刘家栋 21.黄成

22.张挺 23.杨帆 24.钟锦鹏 25.赵浩浩 26.李子晗 27.方涛 28.高源 29.程敬辉 30.徐仕豪 31.朱竞尧 32.訾鹏 33.安浩伟 34.张弛 35.承睿奇 36.孙瑞涛 37.陈悦琛 38.陈成 39.江浩宇 40.王亚东 41.朱正辉 42.邓秉浩 43.解启飞 44.李涛 45.雷爽 46.王雪柔 47.徐磊 48.廖光澜 49.杨会芳 50.李是捷 51.程实 52.张文雨 53.黄文帅塑性研究院 54.张煌塑性研究院 55.马进塑性研究院 56.蔡佰煊塑性研究院 57.刘珈汝塑性研究院 58.王元龙塑性研究院 59.车彩干塑性研究院 60.李林飞塑性研究院 61.刘欣梅塑性研究院 62.赵杰塑性研究院 63.赵晓杰塑性研究院

船舶动力系统试题上海交大

“船舶动力系统”考试试题(A) 09.6 班级学号姓名成绩 一．填充题（30%） 1.船舶推进系统包括，，， 和等设备或装置。 2.每海里燃料消耗量定义为，它与成正比。 3.柴油机的运动部件有，，， 等。 4.从主机到螺旋桨的各处功率依次为称为，， ，。 5.艉轴承为水润滑方式的艉密封装置其作用是， 。 6.蒸汽轮机动力装置的特点有，，， ，等。 7.汽轮机的功率特性与其转速的关系为，而扭矩与转速为 。 8.船舶传动机组具有，，，， ，等功能。 9.螺旋桨发出的推力是通过传递给从而驱动船舶 运动的。 10.柴油机有效参数包括，，， 和，它是以为基础的。 11.艉管轴承材料有，， 等。 12 蒸汽动力装置的产生蒸汽的设备包括： 主：，， 等系统。 13 主推进系统功能是； ；等。 14 电力推进系统系统主要包括：； ；；等系统。 15 喷水推进系统的主要优点 是：，， 。 二．判断题（26%）

1．弹性联轴器的作用是可以减少柴油机变动力矩对齿轮啮合的冲击。（） 2．气胎离合器适用于中、低速旋转场合。（） 3．双轴系船舶的理想轴线要求位于纵中剖面上，并平行于基线。 （）5．剩余功率是主机在部分工况下的功率与额定功率的差值。 （）6．二冲程柴油机的一个工作循环需要四个过程。（） 7．柴油机的所谓“正时”问题就是发火顺序问题。（） 8．汽轮机装置的内效率表示其内部构造完整程度的指标（） 9．推进轴系的轴承数量越多越能够改善轴系的工作条件。（）10．船舶主机的功率特性最好是等功率特性。（） 11．船舶动力装置功率指标是反映动力装置技术特征的参数之一。 （） 12 柴油机废气增压的目的是利用废气能量。（） 13 柴油机的转速是操纵人员根据负载进行调节的。（） 三．简答题（44%） 1．四冲程柴油机和二冲程柴油机工作原理方面的主要差别是什么？ 2．实际轴系和理想轴系的布置有什么差别？ 3．汽轮机装置的内功率和内效率主要考虑哪些损失？ 4．多片式摩擦离合器为什么会产生“带排”现象？有哪些相应的解决措施？ 5．选择机—桨设计工况点时为什么要考虑功率储备？如何考虑？ “船舶动力系统”考试试题（B）09.6 班级学号姓名成绩 一．填充题（30%） 1.技术指标中相对功率定义为，它与成正比。 2.柴油机的有效效率与、、、 等有关。 3.离合器的主要功能包括：、、、 等。 4.所谓“冲动”式汽轮机为；而“反动”式汽轮机 为。

华东交通大学2015-2016学年《计算方法》期末复习(2)答案

,420420001???? ? ??-华东交通大学2015—2016学年第二学期复习(B 卷) 试卷编号： ( A )卷 计算方法 课程 课程类别：必修 考试日期： 月 日 开卷(范围：计算方法教材前三章) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 … 总分 累分人 签名 题分 25 25 25 25 25 25 25 25 25 100 得分 注意事项：1、本试卷共 页，总分 100 分，考试时间 50 分钟。 2、考试结束后，考生不得将试卷和草稿纸带出考场。 考场纪律：1、学生应试时必须携带学生证，以备查对，学生必须按照监考老师指定的座位就坐。 2、除答卷必须用的笔、橡皮及老师指定的考试用具外，不得携带任何书籍、笔记、草稿纸等。 3、答卷时不准互借文具(包括计算器)。题纸上如有字迹不清等问题，学生应举手请监考教师解决。 4、学生应独立答卷，严禁左顾右盼、交头接耳、抄袭或看别人答卷等各种形式的作弊行为，如有违反，当场取消其考试资格，答卷作废。 5、在规定的时间内答卷，不得拖延。交卷时间到，学生须在原座位安静地等候监考教师收卷后，方可离开考场。 ★向量和矩阵范数 一、求向量( )T 4,2,1= x 的1，2和∞-范数. 求、1A 、∞A .2 A 二、设A = 承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。

三、已知A =??? ? ? ??-010110004，求、1A 、∞A .2A 则1A = 4 ∞A = 4 ；2||||A = 4 ； 四、已知矩阵A ， ? ?? ???=3.01.05.06.0A ， 计算、1A 、∞A .2 A 121.1,0.8,0.827853,0.842615F A A A A ∞==== 五、设10099,9998A ?? = ??? 计算A 的条件数()(),2,p cond A P =∞. ** 1 9899-98999910099-100A A A A --????=?== ? ?-???? 矩阵A 的较大特征值为198.00505035，较小的特征值为-0.00505035，则 1222 ()198.00505035/0.0050503539206cond A A A -=?== 1 ()19919939 601c o n d A A A -∞∞ ∞ = ?=?= ★雅可比、高斯-赛德尔迭代法 一、用高斯-塞德尔方法解方程组 ??? ??=++=++=++22 52182411 24321321321x x x x x x x x x 取()()00,0,0T X =，迭代四次(要求按五位有效数字计算). 答案：迭代格式 ??? ??? ???--=--=--=++++++)222(51) 218(41)211(41)1(2)1(1)1(3)(3)1(1)1(2) (3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x k )(1k x ) (2 k x )(3 k x 0 0 0

《材料性能(1-力学性能)》课程教学大纲 - 上海交通大学- 材料科学与 ...

《材料性能（1-力学性能）》课程教学大纲

第四章材料的疲劳 1、疲劳概述 2、疲劳的宏观表征 3、疲劳的微观过程 4、非金属材料的疲劳 5、特种条件下的疲劳5h 课堂讲授+ 讨论 3-5道习题 掌握材料 疲劳的基 本概念、 宏观理 论、微观 机制、影 响因素； 了解各类 型材料的 疲劳特征 以及各种 特殊条件 下的疲劳 行为。 作业+课 堂提问+ 课堂小测 验 第五章材料在不同工程环境下的力学性能1、高温强度 2、冲击强度 3、环境强度 4、磨损强度 5、材料在极端环境下的行为8h 课堂讲授+ 讨论 3-5道习题 了解并掌 握材料在 高温、高 速加载、 带轻微腐 蚀介质、 相互接触 运动、以 及某些特 殊环境下 的力学行 为和性 能。 作业+课 堂提问+ 课堂小测 验 *考核方式(Grading)采用“平时成绩”（课堂讨论、课堂小测验及作业）和“期末考试成绩”相结合的考核及评定方式，两者的比例为：70%（期末成绩）+30%（平时成绩） *教材或参考资料(Textbooks&Other Materials)教材：《材料性能学（第二版）》张帆,郭益平、周伟敏.上海交通大学出版社(2009)参考书： （1）《材料的力学行为》匡震邦,顾海澄,李中华.高等教育出版社(1998)；（2）《Mechanical Behavior of Materials》T.H.Couttney，McGraw Hill（2000） 其它 （More） 备注 （Notes） 备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限。

2005-2016年上海交通大学827材料科学基础试题真题

2005年上海交通大学材料科学基础考博试题[回忆版] 材料科学基础： 8选5。每题两问，每问10分，我当10个题说吧，好多我也记不清是那个题下的小问了。 1。填空。你同学应该买那本材料科学基础习题了吧，看好那本此题就没多大问题，因为重复性很强。 2。论述刃位错和螺位错的异同点 3。画晶面和晶向，立方密排六方一定要会，不仅是低指数；三种晶型的一些参数象原子数配位数之类的 4。计算螺位错的应力。那本习题也有类似的，本题连续考了两年，让你同学注意下此题 5。置换固熔体、间隙固熔体的概念，并说明间隙固熔体、间隙相、间隙化合物的区别。那本习题上有答案、 6。扩散系数定义，及对他的影响因素 7。伪共晶定义，还有个相关的什么共晶吧，区分下。根据这概念好像有个类似计算的题，这我没做，不太记得了，总之就是共晶后面有点内容看下 8。关于固熔的题，好像是不同晶型影响固熔程度的题，我就记得当时我画了个铁碳相图举例说明了下还有两个关于高分子的题，我没做也没看是啥题 总之，我觉得复习材科把握课本及习题，习题很重要，有原题，而且我发现交大考试重基础，基本概念要搞清楚，就没问题。 上海交通大学2012年材料科学基础考博试题[回忆版] 5 个大题，每个大题20分。下面列出的是材料科学基础的前五个大题，其中第一大题有几个想不起来了，暂列9个。 其实后边还有三道大题，一道是关于高分子的，一道是关于配位多面体的，还有最后一个是作为一个材料工作者结合经验谈谈对材料科学特别是对材料强韧化的看法和建议，我都没敢选。

一填空（20分，每空1分） 1 密排六方晶体有（）个八面体间隙，（）个四面体间隙 2 晶体可能存在的空间群有（230）种，可能存在的点群有（32）种。 3 离子晶体中，正负离子间的平衡距离取决于（），而正离子的配位数则取决于（）。（鲍林第一规则） 4 共价晶体的配位数服从（）法则。 5 固溶体按溶解度分为有限固溶体和无限固溶体，那么（）固溶体永远属于有限固溶体。 6 空位浓度的计算公式：（）。 7 菲克第一定律描述的是（）扩散过程，菲克第二定律描述的是（）扩散过程。 8 原子扩散的动力是（），物质由低浓度区域向高浓度区域的扩散过程称为（）。9 一次再结晶的动力是（），而二次再结晶的动力是（）。 二在立方晶体和密排六方晶体中画出下列米勒指数的晶面和晶向。（20分，每个2分）各有三个晶面、两个晶向，别的不记得了，就记得一个在密排六方中画[2 2 -4 3]晶向。 三简答 1 写出霍尔佩奇公式，并指出各参数的意义。（8分） 2 说明什么是屈服和应变失效，解释其机理。（12分） 四简答 1 忘了。。。（8分） 2 刃型位错和螺型位错的异同点（12分） 五相图题（20分）这个就是个送分题，Pb-Sn相图，分析w（Sn）%=50%的平衡凝固过程，并用杠杆定律计算室温下α相的含量。（见交大第三版材科第268、270页） 感言：可以看出，上交今年的材科题目比较简单，偏重于基础知识。这次考材科感觉像是上当了，复习的方向完全不对，那么多计算公式一个也没用到，像是一拳打出去扑了个空，而空间群有多少种、共价晶体配位数服从的8—N法则这种基础知识却没看到！所以以后要考的同学们一定要注意，课本要细细看一遍那，太难的题目基本不用做的。

上交船舶原理阻力作业

船舶阻力作业 1．某万吨船的船长L wL =167m ，排水量?=25000吨，航速Vs=16节，如船模的缩尺比α=33，试求船模的长度、排水量及其相应速度。 2．某海船L wL =100m ，B=14m, T=5m, 排水体积?=4200m 3, 航速V=17节。今以缩尺比α=25的船模在相应速度下测得兴波阻力1公斤，试求当缩尺比为α=35时在相应速度下的兴波阻力。 3．船模试验时，测得船模速度为Vm=1.10m/s 时，剩余阻力系数Cr=1.36?10-3 , 模型缩尺比为α=40，实船湿面积S=800m 2, 试求实船剩余阻力。 4．某海船船长为L=86.0m ，服务航速Vs=10.8节，最大航速Vmax=11.8节，棱形系数Cp=0.757,试求该船在此两航速下的值？是否属于有利范围？ 5．设某船的速度为每小时23公里，其对船模尺度比为25，若在船模试验时已保证两者的傅汝德数均为0.3, 求船和船模的雷诺数，令运动粘性系数ν=1.57?10-6 m 2/s 6．某海船的水线长L wL =126m ，宽度B=18m, 吃水T=5.6m ，方形系数C b =0.62，棱形系数Cp=0.83，速度Vs=12节，求其摩擦力。令?C F =0.0004，水温t=10?C ，分别应用ITTC 公式，桑海公式和柏兰特许立汀公式。 7．某海船的水线长L wL =100m ，宽度B=14m, 吃水T=5m ，排水体积?=4200m 3，中央剖面面积A m =69m 2，船速Vs=17节，试求尺度比为α=25的船模的相应速度。若经船模试验测得在相应速度时的阻力为2.5公斤，试验池水温为10?C ，试求实船有效功率，摩擦阻力分别应用ITTC 公式，和柏兰特许立汀公式计算。令?C F =0.0004 8．某长江船的水线长L wL =65m ，宽度B=12.5m, 吃水T=2.4m ，方形系数C b =0.6000，棱形系数Cp=0.609，速度Vs=14节，求其摩擦阻力。应用ITTC 公式，令?C F =0.0004，若将此船制成2.5m 长的船模，求相应速度，现经船模阻力试验，已知其在相应速度的船模的每排水吨阻力为8公斤，t=15?C ，试求此船的有效功率。 9．已知远洋轮“风雷”号的主要尺度和船型系数如下： 设计水线长L wL =152.00m ，两柱间长L BP =147.00m ，型宽B=20.4m ，吃水T=8.2m ，排水量（淡水）?=16500吨，方形系数C b =0.670，中剖面系数C M =0.984，棱形系数Cp=0.681，浮心纵向位置X C = -0.45%L （中后），湿面积S=4095 m 2，现按缩尺比α=50制成船模，测得其在实船速度Vs=17节时的船模阻力为0.805公斤，试验池水温t=7?C ，求船模摩擦阻力，实船的摩擦阻力和有效功率。 10．已知远洋轮“风雷”号在超载情况下（T=9.2m ）相应于17.5节时的船模阻力为0.709公斤，试验水温t=7?C ，船模湿面积为1.744 m 2，船模型的缩尺比α=50，试求实船的有效功率。 11．某肥大船船模的水线长度L m =4.108m ，排水量?m =449.3公斤，模型湿面积S m =3.6605 m 2，模型缩尺比α=40.25，试验时的水温t=23?C ，已知试验资料如下： 试应用三因次换算法，求实船航速Vs=12节时的有效功率。 12．若阻力Rt 与速度V n 成比例，试证：