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小学数学教师本体性知识

谈谈小学数学教师本体性知识

摘要：本体性知识，对小学数学教师来说，它包括可言传的数学知识和默会的知识即数学能力、素养。本体性知识的缺失对小学教师群体来说是普遍现象，由此给教学带来不利影响。为弥补缺失，就需要老师不断学习，不断充电，提高知识认知的广度和深度，利用新技术改进教学方式和方法，更好地完成教学任务和目标。

关键词：教师小学数学本体性知识

中图分类号：g625 文献标识码：c doi：

10.3969/j.issn.1672-8181.2013.16.171

在日常教学讨论中，我们老师经常提到本体性知识。本体性知识，这是一个比较生僻的词语，它是什么意思呢？在比较正式的释义中，它是指教师所具有的特定的某种学科知识，简单来说就是指各学科的知识。对小学数学教师来说，它包括可言传的数学知识和默会的知识即数学能力、素养。具体包括代数、函数、集合、统计学、数据分析、数论等方面的内容。在教育改革的大背景下，很多老师出现了本体性知识缺失的现象，这还不是个体现象，是一个群体现象，这就引起了我们的关注。经过调查、了解、走访、分析，下面从两个方面简单阐述一下教师本体性知识缺失的原因及提出一些

粗浅的解决方案。

1 教师本体性知识缺失的原因

第一，课程设置问题。

上个世纪九十年代末期，小学教师的职前教育由中师提升到了大

小学数学各年级知识点总结

小学数学各年级知识点总结一、小学数学各年级知识点一年级认识数学认识数字大小比较加减学习与认识物体的认识二年级简单的加减乘法四则混合运算认识大数基本的生活应用(轻重，东南西北) 认识简单的几何图形(角、长方形、正方形、轴对称) 三年级进一步学习多位数乘除法认识分数图形周长面积的求法及应用圆角分、重量长度用小数表示四年级应用题的一些分类学习四则运算定律线、角的初步知识小数的认识及性质小数的应用方程的初步认识(用字母表示数等式方程应用题) 正数负数的初步认识及应用五年级小数乘除法列方程解应用题平面图形立体图形体积及表面积约数和倍数分数的加法和减法简单的统计二、小学数学各年级学科问题及失分点一年级位置分不清运算进位退位易错生活常识应用易错(路、人民币、重昊) 单位的转化二年级乘法表的认识与记忆易错简单图形认识混淆三位数的加减法及其应用题易错。三年级多位数乘除法进退位失分图形周长面积的变式题失分四年级应用题理解分析失分运算定律运用失分简便计算小数点的移动及小数的加减法失分五年级计算问题(小数及简易方程) 分析应用题立体图形(长方体正方体)体积和表面积的综合运用三、小学数学各年级学科难点和重点一年级比较数的大小加减法长度人民币的认识二年级乘法表的学习与认识加减法角的认识方向的区分三年级乘法除法图形的周长及面积的计算四年级小数、分数的初步认识小数点的移动及小数的加减简便计算五年级小数的乘除法简易方程几何图形面积的计算正负数的认识应用题四、如何学好小学数学一、课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。二、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。三、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。天材教育 1对1小学数学辅导计划，倡导从一年级起就培养学生的思维能力。天材教育小学数学课题组的专家们认为，不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的天材教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。

青岛版小学数学知识结构脉络图

青岛版小学数学知识结构脉络图同和小学魏建 6.常见的量（1）认识长度、面积、体积、容积、质量、时间等单位和单位间的进率（2）不同单位的改写数与运算数与代数比与例比式与方程常见的量 1.数的认识（1）整数、小数、分数、百分数和负数的意义、读写，认识数的组成、数位和计算单位。（2）整数、小数、分数、百分数和负数的大小比较。（3）大数的改写，分数、小数、百分数的互化。（4）因数和倍数的认识，知道奇数、偶数、合数、质数的概念，会求最小公倍数合作大公因数。 2.数的运算（1）整数、小数、分数、百分数的四则混合运算算理和计算方法（2）四则混合运算的顺序和简便计算（3）用四则混合运算解决问题 3.运算定律和基本性质（1）认识加法运算定律、乘法运算定律（2）减法和除法的性质（3）积、商的变化规律（4）分数、小数、比和比例的基本性质 4.比与比例（1）比和比例的认识（2）比例的基本性质，利用比例的基本性质解比例（3）正比例和反比例的意义和判断，用正、反比例解决实际问题（4）比例尺=图上距离：实际距离，比例尺的分类 5.式与方程（1）用字母表示数、数量关系和公式（2）方程和等式的意义（3）等式的基本性质，以及用等式的基本性质解方程（4）列方程解决问题

平面图形图形与变换图形与位置1.线（1）认识直线、射线和线段（2）认识平行与垂直（3）图形与几何立体图形 2.角（1）认识角（2）角的大小和分类（3）量角和画角 3.多边形的认识（1）认识三角形，知道三角形的特性、三角形的分类和内角和（2）认识正方形、长方形（3）认识平行四边形和梯形的特征（4）认识圆的各部分组成及相互关系 4.求平面图形的周长和面积（1）求长方形、正方形、三角形和圆的周长（2）求三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形和圆的面积 5.立体图形（1）认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征（2）求长方体、正方体、圆柱的表面积（3）求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积或容积（8） 6.图形变换（1）轴对称图形和轴对称变换（2）平移和旋转现象及作图（3）图形按比例放大或缩小（9） 7.位置（1）认识8个方向（2）用方向和距离确定物体的位置（3）用数对确定物体的位置（10）

新人教版小学数学1-6年级知识点【全】

小学数学知识整理第一部分：数与代数一、数的认识【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没

有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把 00 改写成以“万”做单位的数是 125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是 13 亿。【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略 345900 “万”后面的尾数约是 35 万；省略 20 “亿”后面的尾数约是 47 亿。【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。【10】如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。倍数和约数是相互依存的。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么6就是3和2的倍数，2和3就是6的因数（或a的约数）。【11】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。一个数最小的倍数等于它最大的约数。（例如）9的最小的因数是1，最大的因数是9，最小的倍

新学习课程背景下小学数学教师本体性知识的缺失及其对策研究

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新课程背景下小学数学教师本体性知识的缺失及其对策研究-中学数学论文新课程背景下小学数学教师本体性知识的缺失及其对策研究彭荣（重庆市渝北区白岩小学校，重庆401120）摘要：随着新课程改革的实施，许多教学中本身存在或因课改产生的问题接踵而来，面对这些问题，教学主体即教师需在新课程改革的背景下进行自身的改变。在这些教学的问题中，涉及到小学数学教师的，就是数学教师本体性知识的缺失问题了。本文主要阐述新课程背景下，小学数学教师本体性知识缺失及其解决对策。关键词：小学数学；本体性知识；缺失；对策中图分类号：G625 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）10-0028-02 教师的专业知识包括本体性知识、条件性知识和实践性知识三方面。本体性知识就是教师具有的特定的学科知识，就小学数学教师而言，即为数学知识，包括可通过语言进行传授的数学知识和无法进行言传的数学能力。一、小学数学教师所具有本体性知识现状在我国的教育中，有一个理念深入人心，那就是“给学生一杯水，教师要有一桶水”，这一观念被人称为桶论。随着新课程改革的实施，有人开始对桶论提出质疑，认为教师所拥有的水不该是死水，教师的水应当是随着教育的不断进行而不停更新的，应当是一汪活水。还有人认为教师拥有多少水对学生来说没关系，教师应当教会学生如何找水，这样即便教师没有水，也可以帮助学生或者指导学

小学数学教师专业知识考试复习资料

仅供参考一、名词解释 1.数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。 7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。

8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 13．数学思考评价通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。 14．教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记 15．激励性作业评价：用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。 16．教师的“大气”教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教学素质，

小学数学各年级知识点和重点

小学数学各年级知识点和重点、难点大全，复习必备提纲！今天为不同年级的学生整理出小学数学重要知识点帮助小伙伴们及时查缺补漏哦！一年级的知识重点 1 数与计算 (1)20以内数的认识，加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 2 量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 3 几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 4 应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）5 实践活动

选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。二年级的知识重点 1 数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 2 量与计量时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤)的认识。 3 几何初步知识直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。 4 应用题加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。 5 实践活动

小学数学学科素养

二、试卷内容的结构分析小学数学本体性知识（10分） ?文本解读 ?作业设计与命题 ?教学诊断和评价本体性知识 ?新教材中新增加的内容，改编的内容，拓展的内容，综合的内容，教材知识点教学需要的上位知识。 ◆五、六年级的教材内容文本解读题型和前两年一样，倾向于对教材文本的解读，更强调新旧教材变化的对比解读。

作业设计和命题：布卢姆等将教学目标分为认知学习领域、动作技能学习领域和情感领域三个方面，其中认知领域的目标是指知识的结果，包括知识、领会、运用、分析、综合和评价。表现性评价试题：（题目的设计意图，学生可能的策略，怎样设计评分标准）小胖用计算器算两个两位数的乘法，积是455，但忘了是哪两个因数，只记得它们都小于50. 小巧说, 能用计算器找出两个因数，从7×64试起. 老师说, 7和64都不可能. 老师说了三个理由, 你认为老师说的理由是： ①②③ 你能用计算器很快找出小胖的两个因数吗？把你每次试的算式和结果都记录在下面，试的次数越少越好. （1）.“三角形”这一概念，小学教材中是如何呈现定义的？在数学体系（或中学）中它的定义是什么？ 5% （2）《课标》中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验之上……”请你选择上表其中的一课时，简述如何了解学生的教学起点。5% （3）根据教学起点分析，设计这节课新课展开环节。25% （4）基于为学生后序学习积累基本活动经验设计一道本节课的练习并说明意图。5%

（5）例举学习本节课后学生典型错例，分析出错的原因，提出教学建议。10% （6）根据你定的本节课教学重点、难点，出一题创新检测题，并说明设计意图。10%

小学数学教师专业基础知识

小学数学教师专业知识一、名词解释 1.数学基本水平：基于基础知识的理解水平、表达水平、应用水平以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等水平。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题实行辩论，从而促动听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促动学生达到学习目标而不但仅甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在注重共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。 8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记持续地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不但体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促动学生发展。 12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课实行评价，而是将几堂课放在一起实行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。般趋势；评价方法以传统的纸笔考试为主，过多地倚重量化的结果；评价主体过多地处于消极的被动地位；评价中心过于注重结果。三、辨别题 1．在课堂教学中，有一个不被大家留意却又不可小视的规矩，那就是上课发言的“举手”和“起立”。你认为需要改变吗？为什么？ 2．有人认为命题时只要能体现本册教材的知识点和基本技能就是一份好卷子，你认为这种说法准确吗？为什么？不准确。基础性是中小学教育最重要的最本质的属性。从“人的发展”的角度，我们要多方位地、较全面地构筑“基础”的框架。小学数学学科的“基础性”应包含知识与技能基础、过程与方法基础、以及情感、态度、价值观基础。 3．有人说：“数学课上教师适时适度地对学生实行思想品德教育是不务正业。”你认为这种

(完整版)小学数学1-6年级各年级知识点

人教版数学知识一（上） 1.数一数 2.比一比：“同样多”、“多”、“少”以及“长”、“短”、“高”、“矮”。 3. 1～5的认识和加减法：⑴1～5的认识（基数、读写、数序、比大小、序数、组成）⑵1～5的加减法（加减法含义、计算）⑶0的认识（表示起点、没有）和加减法。 4.认识物体和平面图形：长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。 5.分类：单一标准的分类和不同标准的分类 6.6～9的认识和加减法：（1）6、7的认识和加减法（数数、数序、比大小、序数、写数、组成）。（2）8、9的认识和加减法（出现了“一图两式”和“一图四式”、渗透统计思想、比多比少内容）（3）10的认识和有关10的加减法（省略了10的序数意义、填未知加数）。（4）连加、连减和加减混合计算。（5）整理和复习。 7.11～20各数的认识：数数、读数、数序和大小、序数、写数、个位和十位、10加几和十几加减几（不退位）、十几减十。 8.认识钟表：认识钟面、认识整时、认识半时。 9.20以内的进位加法：9加几（“点数”、“接着数”、“凑十”和“根据具体题目选择特殊方法”），8、7、6加几（“拆小数，凑十数”、“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”），5、4、3、2加几和“用数学”。一（下） 1.位置：用“上、下，前、后，左、右”描述物体的相对位置；根据行、列确定物体的位置。 2.20以内的退位减法：十几减9；十几减几；用数学。 3.图形的拼组：平面图形的特征；立体图形的关系 4.100以内数的认识：数的认识（它包括：数数、数的组成、数位的含义、数的顺序）和加减（大小比较、整十数加一位数和相应的减法）。 5.认识人民币：认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；简单的计算。 6.100以内的加法和减法（一）：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位和整十数；用加法和减法解决简单的问题。 7.认识时间：认识几时几分（5分5分数、1分1分数）。 8.找规律：最简单的图形变化规律；稍复杂的图形变化规律；图形与数字变化规律；数字变化规律。

小学数学教师的学科专业知识及其拓展

小学数学教师的学科专业知识及其拓展一、关于给小学数学教师进行学科知识及其拓展的培训意见 1、培训内容（1）帮助教师们系统地掌握小学数学知识体系及其结构，包括能够解答教科书（如人教版12册）所有的练习题和复习题。（2）帮助教师们正确理解小学数学知识中容易误解的数学概念与有关知识，使他们的小学数学知识得到横向拓展。（3）立足于教学的需要，帮助教师们开阔知识视野，使他们的小学数学知识得到一定的纵向延伸。例如一些数学史知识。如数学王子高斯巧算1+2+…+100的故事；哥德巴赫猜想；祖冲之与圆周率等等。特别是，市场经济要求人们掌握更多有用的数学，成本、利润、投入、产出、货款、效益、市场预测、风险评估等一系列经济名词将成为人们社会生活中使用最为频繁的词汇，与这一系列经济活动相关的数学，如估算、比和比例、利息与利率、运筹与优化以及统计与概率等，理应成为数学课程中的组成部分，要求教师要有所掌握。 2、培训方式（1）集中培训辅导：可根据实际情况，分段分块进行辅导，帮助教师们解决小学数学知识体系中的疑难问题。（2）校本培训学习：布置学习任务和作业任务，让教师们各自完成学习任务，自我提高。 3、评价与考核建议小学数学教师的学科知识拓展培训的评价可分为：第一、学习态度和完成作业情况评价，占一定比例；第二、小学数学知识过关考试（卷面考试），占比例大些。考试内容：以小学数学新课程的内容标准所涉及的小学数学知识作为考试基本内容。试题设计：（1）基本数学概念及计算题，（2）综合题（中等难度），（3）知识拓展题。二、关于小学数学教师的学科专业知识及其拓展的认识 1、小学教师的知识结构：教育知识、学科知识、学科教学知识三大部分。教育知识包括教育学、心理学、学生思想工作（班主任）等方面的知识。它是教师在职

小学数学教师专业知识试题

小学数学教师专业知识试题（总分100分时间90分钟）一、轻松填空（每空1分，共20分） 1．由9个亿，八个百万，三个百组成的数，写作 ( )，改写成用“万”作单位的数是（），省略“亿”后面的尾数记作（）。 2．5 4 1的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是最小的合数。 3．3时15分＝（）时 4.06公顷＝（）公顷（）平方米 4．已知7X ＝3Y ，X 与Y 成（）比例。 5．有5千克水果糖，平均分成7份，每份是（）千克，每份占5千克的（）。 6．在0.27· 、 11 3 、0.278、和27.7%中最大的数是（），最小的数是（）。 7．15和25的最大公约数与最小公倍数的整数发是（），比值是（）。 8．一个挂钟的针长5厘米，它的尖端一昼夜45走了（ 78.5 ）厘米，时针所扫过的面积是（）平方厘米。 9．将一根圆木锯成4段共用9分钟，如果锯成16段，共需45）分钟。 10．从东城到西城，甲需5小时，乙需4小时，甲的速度比乙慢（ 25 ）%，乙的速度比甲快（ 20 ）二、明辨是非（每小题1分，共5分） 1．2009年的第一季度共有90天。（） 2．把42分解质因数是42＝1×2×3×7。（） 3．把15克盐溶解到100克水中，盐占盐水的15%。（） 4．一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（） 5．5.787878是纯循环小数。（）三、精挑细选（每小题1分，共5分） 1．与5 1 :41能组成的比例的是（）。 A. 5:4 B. 4:5 C. 41:51 D. 5 1:4 2．一张图纸上，用10厘米的线段表示实际距离7千米，这幅图的比例尺是（） A. 1:7000 B. 1:700000 C. 1:70000 D. 1:7000000 3．下列和数中，（）能化成有限小数。

小学数学各年级知识点汇总

知识点汇总额外奉献：六个基本性质 1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。一、公式（必须牢记并会应用） 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 10、植树问题 A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 11、盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 12、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间

小学数学教师本体性知识缺失与对策

小学数学教师本体性知识缺失与对策曹培英今天跟大家交流的题目大家可能比较陌生，就是课改背景下我们小学数学教师本体性知识的缺失与对策。应该说研究这个问题的人不多，但我认为这是一个重要的问题，不应该淡出我们的视野。我们的话题就从课改背景下教师的专业发展说起。前年我们都在回顾改革开放，人民教育就准备组一组稿，其中一篇要我写，要我从实践的角度写一写，我写的文章中其中一个视角是从我们教师教育的视角来看，我们30年教育改革一个基本的发展轨迹，因为这30年的历程我都亲历了，改革开放之初，30年前，在我们开始大规模改革之前呢，我们首先进行了一场教师培训，现在回过头来看，当年的教师培训为后面的教学改革奠定了非常好的基础，当时的培训有个名称叫做教材教法过关，低段的老师过低段的教材教法关，高段的老师过高段的教材教法关，如果你有能力也可以申报考全段的教材教法，分别给予不同的证书，为什么这样一个席卷全国的培训会有非常好的基础呢？因为百废待兴，当时由于十年动乱，当时一切都从头开始，那是需要的，另外一个呢，我们也能想象，如果一个老师如果连教材都不理解不熟悉，基本的教学常规都不能很好的掌握的话，怎么可能有更多的注意力投向教学方法的改革。这个基础上我们迎来了教学方法改革的春天，全国各地涌现了各种各样的教学方法，具有本土特征的教学方法，拿我们小学数学来讲，大家耳熟能详的江苏邱学华老师的尝试法，广东深圳市教研员陈永年的验看法等等，都是小学数学学科的，这些教学方法发展到后期呢，都形成了相对稳定的教学模式，一个模式应该有自己的改革目标，改革理念，成熟的教学机构、流程，相应的理论支撑，相应的教学策略，以及自己的评价，那么随着教学方法改革的发展，很多有识之士发现，教学方法再怎么改革，只是一小部分参与，怎样使所有的教师都参与其中，最直接有效的办法就是改教材，教材改了，迫使所有用这个教材的老师都得考虑我这个方法是不是应该相应的进行调整，于是各地都在自发的进行教材改革，这种自下而上的教材改革，为我们现在推行的课程改革奠定了很好的基础，这个学科教材的改革发展到后面，很多学校的领导发现一个学科单打独斗，不成气候，因此形成了整体改革，这个中小学的整体改革到今天还有一个全国的专业委员会，每两年都会搞一次活动。从课程教材改革来讲，在我国30年间有这样一个发展过程。随着新一轮课程改革的推进，人们发现文本上的课程要转化为课堂上真实的课

本体性知识

一、本体性知识：教师所具有的特定的学科知识。对小学数学教师来说，就是数学知识。首先，必须要成系统。比如，1、在小学阶段哪种图形的认识是最完备的？（三角形）完备的知识体系有哪些元素？（内涵、外延、要素、要素与要素之间的关系）什么图形是最基本的图形？（三角形）为什么？（因为任何图形都可以分割成三角形）2、数学概念有几种不同的学习形式？（描述性定义；发生式定义；属差式定义）3、什么是连方？三连方有几个？四连方有几个？五连方有几个？六连方呢？（2、5、12、35）其次，必须敢于质疑。比如，1、对教材中平行线的质疑：方向完全相同的两条线就是平行线。2、对教材中四边形分类的质疑：四边形——梯形（有一组对边平行的四边形）——平行四边形（有两组对边平行的四边形）——长方形（有直角的平行四边形）——正方形（四边相等的长方形）。二、条件性知识：教师所具的教育学与心理学知识，在课堂教学中如何传递出教育学和心理学方面的知识？要有意识地运用协同理论。比如，1、为什么多媒体课件要设计成每动一下就变化一下？（考虑学生的学习心理）2、语文中的作文教学：现在的孩子写作文基本是视觉作文。要打开学生的听觉、嗅觉、味觉、触觉，写出这五种感觉，再加上想象。经验只能成就偶然，意识才能成就必然。理论能让我们的教学有意识。我为什么要这样设计？我这样设计的依据是什么？三、实践性知识：教师在面临实现有目的教学行为中所具有的课堂情境知识，也就是教学实践经验、实践智慧。 1、教学目标的设定。我们要花80%的时间去琢磨与界定。对目标的解读要成为我们的重要环节。目标要在课堂中进行内化，我们的课堂教学要围绕目标的达成而展开。 2、我们要研究学生学习的起点、难点和差异点。起点让我们明白教学从什么地方切入。难点能让我们的教学更有针对性和有效性。差异点可用于制造课堂的气氛，也就是生成课堂的高潮。了解学生的学习起点。学生在哪里？能让学生动手的，尽量让学生动手全部参与。数学老师上课要带着统计的观念上数学课。公开课上可以以一大组为样本，学生会呈现哪些信息？数学老师应经常思考：真正的教学是什么？除了教给孩子什么是对的？还要教给孩子什么是不对的？为什么是错的？ 3、材料的选择。一方面是尊重教材，但更要做到科学合理。（1）难度要符合儿童的认知水平；（2）最好是儿童所喜闻乐见的；（3）要符合自己的教学风格；（4）一定要有这堂课的数学结构。（5）例题：非本质属性越少越好，要求

小学数学各年级知识点和重点、难点大全,暑假预习必备

小学数学各年级知识点和重点、难点大全，暑假预习必备提纲小学生们通常会利用暑假来预习下学期知识，为了方便各位小学生学习数学，小数老师整理了小学数学各年级知识点和重点、难点大全，希望可以帮助大家理清知识脉络，提前学好开学新知识。 01 一年级的知识及重点 1、数与计算 (1)20以内数的认识，加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 2、量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 3、几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 4、应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力） 5、实践活动选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 02 二年级的知识点和重难点 1、数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。

(4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 2、量与计量时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤)的认识 3、几何初步知识直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。 4、应用题加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。 5、实践活动与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。 03 三年级知识点和重难点 1、数与计算 (1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 (2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。 (3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。 (4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。 2、量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。 3、几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。 4、应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。