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坐标、高程计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)

一、缓和曲线上的点坐标计算

已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：xZ，yZ

计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，

公式中n的取值如下：

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与计算第一缓和曲线时相反

xZ，yZ为点HZ的坐标

切线角计算公式：

二、圆曲线上的点坐标计算

已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：xZ，yZ

计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：

当只知道HZ点的坐标时，则：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与知道ZH点坐标时相反

xZ，yZ为点HZ的坐标

三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明：

l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度

l2——第二缓和曲线长度

l0——对应的缓和曲线长度

R——圆曲线半径

R1——曲线起点处的半径

R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率

P2——曲线终点处的曲率

α——曲线转角值

四、竖曲线上高程计算

已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)

②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)

③变坡点桩号：SZ

④变坡点高程：HZ

⑤竖曲线的切线长度：T

⑥待求点桩号：S

计算过程：

五、超高缓和过渡段的横坡计算

已知：如图，

第一横坡：i1

第二横坡：i2

过渡段长度：L

待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i

解：d=x/L

i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1

六、匝道坐标计算

已知：①待求点桩号：K

②曲线起点桩号：K0

③曲线终点桩号：K1

④曲线起点坐标：x0，y0

⑤曲线起点切线方位角：α0

⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)

⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)

求：①线路匝道上点的坐标：x,y

②待求点的切线方位角：αT

计算过程：

注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，

当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。

常用测量计算公式精编版

常用测量计算公式集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

常用测量计算公式： RSD=S/Χ*100%其中S为标准偏差,x为测量平均值. RS D就是变异系数：变异系数的计算公式为：cv=S/x(均值）×100% 标称误差=（最大的绝对误差）/量程x100% 绝对误差=|示值-标准值|（即测量值与真实值之差的绝对值）相对误差=|示值-标准值|/真实值（即绝对误差所占真实值的百分比） (δ—实际相对误差，一般用百分数给出，△—绝对误差，L—真值) 另外还有：系统误差：就是由量具，工具，夹具等所引起的误差。偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的）偶然发生的误差。准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1 mm。例：分析天平称量误差为0.1mg,减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg,为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？答：称量样品量应不小于0.2g。

真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37. 25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。准确度与精密度的关系：1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果

给排水管道工程高程测量计算方法

给排水管道高程测量计算方式一、主管、主井： 1、原地面高程：施工图纸上有，没有的由施工员提供。 2、基底高程：管内底标高-垫层-管壁厚。检查井基底=设计给的井底标高-垫层-底板。 3、垫层高程：参照图集，看多大的管子是多厚的垫层，再在基底高程上加上垫层的厚度。 4、管道基础：看设计图纸要求的是多少度的基础。比如180°砂砾石基础，D800的管子，就需要在垫层的高程上加上480mm（管子的一半加壁厚）。 5、管道铺设就抄管内底标高，图纸上有。 6、管道回填：看回填到哪个位置，一般设计要求管顶50cm填砂砾石，做一次回填。以上至结构层下填素土，做一次回填资料。如都是填砂砾石，就做一次回填就好。填筑顶面：管顶50cm就需在垫层的高程基础上+管子大小+两个壁厚+50cm。填到结构层下的填筑顶面：路中设计顶标高-结构层厚度。回填深度：填筑顶面标高-基底高程。 7、检查井回填：看设计要求井室周围用什么土质的材料填多宽。填筑顶面标高：设计给的井底标高+埋深深度-结构层厚度。回填深度：填筑顶面标高-基底高程。二、支管、支井： 1、原地面高程：由施工员提供。 2、基底高程：=支管管内底标高-垫层-壁厚(设计图纸上给的支管管

内底标高是指接入主井内支管的管内底标高)，接入支井内的支管管内底标高=设计图纸上给的支管管内底标高+支管长度*坡度（支井向主井流水的加，主井向支井流水的减）。管内底标高-垫层-管壁厚=基底高程。检查井基底=设计给的井底标高-垫层-底板。 3、垫层高程：参照图集，看多大的管子是多厚的垫层，再在基底高程上加上垫层的厚度。 4、管道基础：看设计图纸要求的是多少度的基础。比如180°砂砾石基础，D800的管子，就需要在垫层的高程上加上480mm（管子的一半加壁厚）。 5、管道铺设就抄管内底标高，图纸上有。 6、管道回填：看回填到哪个位置，一般设计要求管顶50cm填砂砾石，做一次回填。以上至结构层下填素土，做一次回填资料。如都是填砂砾石，就做一次回填就好。填筑顶面：管顶50cm就需在垫层的高程基础上+管子大小+两个壁厚+50cm。填到结构层下的填筑顶面：路中设计顶标高-结构层厚度。 7、检查井回填：看设计要求井室周围用什么土质的材料填多宽。填筑顶面标高：设计给的井底标高+埋深深度-结构层厚度（若支井在道路外面，不存在结构层就不需要减结构层厚度）。回填深度：填筑顶面标高-基底高程。

工程测量计算公式总结

工程量计算土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。大开挖土方 1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法（1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。（2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S 中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。 ⑵、中截面面积不好计算。 ⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。

常用测量计算公式

常用测量计算公式相对标准偏差： RSD=S/Χ*100%其中S为标准偏差,x为测量平均值.? 相对标准偏差RS D就是变异系数：变异系数的计算公式为：cv = S/x(均值）×100%? 标称误差=（最大的绝对误差）/量程 x 100% 绝对误差 = | 示值 - 标准值 | （即测量值与真实值之差的绝对值）相对误差 = | 示值 - 标准值 |/真实值（即绝对误差所占真实值的百分比）(δ—实际相对误差，一般用百分数给出，△—绝对误差，L—真值) 另外还有：系统误差：就是由量具，工具，夹具等所引起的误差。偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的）偶然发生的误差。准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1m m的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？

答：称量样品量应不小于0.2g。真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。准确度与精密度的关系： 1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。重复性试验按拟定的含量测定方法，对同一批样品进行多次测定(平行试验至少5次以上，即n>5)，计算相对标准偏差(RSD)，一般要求低于5%

土坝坝顶高程计算说明书

水准仪测量高程的方法和步骤

水准仪测量高程的方法和步骤内容：理解水准测量的基本原理；掌握DS3 型微倾式水准仪、自动安平水准仪的构造特点、水准尺和尺垫；掌握水准仪的使用及检校方法；掌握水准测量的外业实施（观测、记录和检核）及内业数据处理（高差闭合差的调整）方法；了解水准测量的注意事项、精密水准仪和电子水准仪的构造及操作方法。重点：水准测量原理；水准测量的外业实施及内业数据处理。难点：水准仪的检验与校正。 §2.1 高程测量（Height Measurement ）的概念测量地面上各点高程的工作, 称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为：（1）水准测量(leveling) （2）三角高程测量(trigonometric leveling) （3）气压高程测量(air pressure leveling) （4）GPS 测量(GPS leveling) §2.2 水准测量原理一、基本原理水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。

a ——后视读数A ——后视点 b ——前视读数B ——前视点 1、A、B两点间高差： 2、测得两点间高差后，若已知A 点高程，则可得B点的高程：。 3、视线高程： 4、转点TP(turning point) 的概念：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。二、连续水准测量

如图所示，在实际水准测量中，A 、B 两点间高差较大或相距较远，安置一次水准仪不能测定两点之间的高差。此时有必要沿A 、B 的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，即转点（用作传递高程）。根据水准测量的原理依次连续地在两个立尺中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，求和得到A 、B 两点间的高差值，有： h 1 = a 1 －b 1 h 2 = a 2 －b 2 …… 则：h AB = h 1 + h 2 +…… + h n = Σ h = Σ a －Σ b 结论：A 、B 两点间的高差等于后视读数之和减去前视读数之和。 § 2.3 水准仪和水准尺一、水准仪(level) 如图所示，由望远镜、水准器和基座三部分组成。

全站仪三角高程测量方法

应用全站仪进行三角高程测量的新方在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。一、三角高程测量的传统方法如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程H A，只要知道A 点对B点的高差H AB即可由H B=H A+H AB得到B点的高程H B。此主题相关图片如下：图中：D为A、B两点间的水平距离 а为在A点观测B点时的垂直角 i为测站点的仪器高，t为棱镜高

HA为A点高程，HB为B点高程。 V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа）首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差h AB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D，则h AB=V+i-t 故 H B=H A+Dtanа+i-t （1）这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点： 1、全站仪必须架设在已知高程点上 2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。二、三角高程测量的新方法如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知: H A=H B-(Dtanа+i-t) （2）上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知： H A+i-t=H B-Dtanа=W（3）由(3)可知，基于上面的假设，H A+i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。这一新方法的操作过程如下: 1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。 2、用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。（此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一值。施测前不必设定。）

常用测量计算公式

常用测量计算公式相对标准偏差: RＳD=Ｓ/Χ＊１00％其中S为标准偏差,x为测量平均值. 相对标准偏差ＲSＤ就是变异系数：变异系数的计算公式为: cv= S/x（均值）×100% 标称误差=（最大的绝对误差)/量程x 100% 绝对误差=| 示值- 标准值｜(即测量值与真实值之差的绝对值）相对误差= |示值－标准值｜/真实值(即绝对误差所占真实值的百分比) (δ—实际相对误差,一般用百分数给出,△—绝对误差,L—真值）另外还有: 系统误差：就是由量具，工具,夹具等所引起的误差。偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的)偶然发生的误差。准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值(或多次测定的平均值)与真（实）值之差称为绝对误差,用δ表示。相对误差:绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负,可以表明测量仪器的准确度,但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例:用刻度0.5cm的尺测量长度,可以读准到0.1cm,该尺测量的绝对误差为０.1cm；用刻度１ｍm的尺测量长度，可以读准到0.１mｍ，该尺测量的绝对误差为0.1mm。例：分析天平称量误差为0．1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为０.2mg，为使称量相对误差小于0.１％，至少应称量多少样品? 答:称量样品量应不小于0．2g。真

值(μ)：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差:平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差:平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据:３7.4５，37．20，3７.50,37.30,３７．２５(%）, 计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。准确度与精密度的关系: 1）精密度是保证准确度的先决条件:精密度不符合要求,表示所测结果不可靠,失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。换言之,准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。重复性试验按拟定的含量测定方法,对同一批样品进行多次测定（平行试验至少5次以上,即n>5)，计算相对标准偏差(RSＤ)，一般要求低于5%

三角高程测量

§4-6 三角高程测量一、三角高程测量原理及公式在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4－12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i；在B点竖立觇标（标杆），并量取觇标高L，用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角δ，则AB两点间的高差计算公式为：故（4-11）式中为A、B两点间的水平距离。图4-12 三角高程测量原理当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正数简称为两差改正：设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为：设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为：因此两差改正为：，恒为正值。采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。

采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为：（4-12) 为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即测定hAB 和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此可以抵销。实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在1.5km以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。二、光电三角高程测量方法光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6。表4-6 光电三角高程测量技术要求往返各注：表4-6中为光电测距边长度。对于单点的光电高程测量，为了提高观测精度和可靠性，一般在两个以上的已知高程点上设站对待测点进行观测，最后取高程的平均值作为所求点的高程。这种方法测量上称为独立交会光电高程测量。光电三角高程测量也可采用路线测量方式，其布设形式同水准测量路线完全一样。 1．垂直角观测垂直角观测应选择有利的观测时间进行，在日出后和日落前两小时内不宜观测。晴天观测时应给仪器打伞遮阳。垂直角观测方法有中丝法和三丝法。其中丝观测法记录和计算见表4-7。表4-7 中丝法垂直角观测表点名泰山等级四等天气晴观测吴明成像清晰稳定仪器Laica 702 全站仪记录李平仪器至标石面高1.553m 1.554 平均值1.554m 日期2006.3.1

各种流量计计算公式

各种流量计计算公式内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

V锥流量计计算公式为：其中： K为仪表系数； Y为测量介质压缩系数；对于瓦斯气Y=； ΔP为差压，单位pa； ρ为介质工况密度，单位kg/m3。取涡街流量计计算公式：一、孔板流量计工作原理流体流经管道内的孔板，流速将在孔板处形成局部收缩因而流速增加，静压力降低，于是在孔板上、下游两侧产生静压力差。流体流量愈大，产生的压差愈大，通过压差来衡量流量的大小。它是以流动连续性方程(质量守恒定律)和伯努利方程(能量守恒定律)为基础，在已知有关参数的条件下，根据流动连续性原理和伯努利方程可以推导出差压与流量之间的关系而求得流量。其流量计算公式如下：上式中：ε——被测介质可膨胀性系数，对于液体ε=1；对气体等可压缩流体ε＜1（） Q ——流体的体积流量 (单位：m3/min) 工 d ——孔径（单位：m ） △P——差压（单位：Pa）

ρ ——工作状况下，节流件（前）上游处流体的密度，[㎏/m3]； 1 C ——流出系数 β——直径比安装孔板的安装要求：对直管段的要求一般是前10D后5D，因此在安装孔板时一定要满足这个直管段距离要求，否则测量的流量误差大。测量误差分析 1.3.1 基本误差孔板在使用过程中，会由于煤气的侵蚀而产生变形，从而引起流量系数增大而产生测量误差；而且流量计工作时间越长，流体对节流件的冲刷越严重，也会引起流量系数增大而产生测量误差。 1.3.2 附件误差孔板节流装置安装于现场严酷的工作场所，在长期运行后，无论管道或节流装置都会发生一些变化，如堵塞、结垢、磨损、腐蚀等等。检测件是依靠结构形状及尺寸保持信号的准确度，因此任何几何形状及尺寸的变化都会带来附加误差。

计算书

1非溢流坝段设计计算 1.1设计校核洪水位的确定由堰流公式相应洪水位= 堰顶高程+ H0 H0=1.05H d B=Q/q n=B/b 式中:Q--流量m3/s B--溢流堰孔口宽m H0--堰顶以上作用水头 G--重力加速度9.8m3/s m—流量系数 n—孔口数 H d—堰面曲线定型设计水头 B—溢流孔的净宽 b—孔口净宽 q—单宽流量 --侧收循系数,根据闸墩厚度及墩头形状而定, =1, =0.95,m=0.502,q=60㎡/s,b=5m,堰顶高程=1057.00m 计算成果见表：表5.2 堰顶高程 1.2坝顶高程的确定坝顶高程分别按设计和校核两种情况，用以下公式进行计算：

波浪要素按官厅公式计算。公式如下： 1/3 1/121022000.0076gh gD v v v -??= ???...............................① 1/3.75 1/2.15022000.331gL gD v v v -??= ??? ...............................② 2 12z h H h cth L L ππ= ...............................③ 库水位以上的超高h ?： 1c z h h h h ?=++ 式中1h --波浪高度，m z h --波浪中心线超出静水位的高度，m c h --安全超高，m(查规范得,设计情况取0.3m,校核情况取0.2m) o v --计算风速。水库为正常蓄水位和设计洪水位时，宜用相应洪水期多年平均最大风速的1.5~2.0倍,取19m/s ，校核洪水位时，宜用相应洪水期多年平均最大风速，15 m/s D-风区长度；取800m L--波长；M H--坝前水深 1.2.1.1 设计情况下 gD/v 02=9.8×800/192=21.72,在20—250之间,故h 的累积频率为5%的波高,带入①中, 9.8×h 5%/192=0.0076×19-1/12×(9.81×800/192)1/3 得h 5%=0.55m 查《混凝土重力坝设计规范》表B.6.3得 h 5%/hm=1.95 hm=0.55/1.95=0.282m h 1%/hm=2.42 h 1%=0.282×2.42=0.682m 将各值带入②得

三角高程测量的计算公式

三角高程测量的计算公式如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程 H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高i A；在B点竖立标杆，量取其高度称为觇 B 标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两点间的高差计算式为：如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为：以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。按(1.4)式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。图6.23 三角高程测量

图6.24 地球曲率及大气折光影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式为：

球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为：大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。在表6.16中列出水平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为：或由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。但是如果在两点间进行对向观测，即测定h AB及h BA而取其平均值，则由于f2在短时间内不会改变，而高差h BA必须反其符号与h AB取平均，因此f2可以抵消，f1同样可以抵消，故f的误差也就不起作用，所以作为高程控制点进行三角高程测量时必须进行对向观测。

各种流量计计算公式

V锥流量计计算公式为：其中： K为仪表系数； Y为测量介质压缩系数；对于瓦斯气Y=0.998； ΔP为差压，单位pa； ρ为介质工况密度，单位kg/m3。取0.96335 涡街流量计计算公式：

一、孔板流量计 1.1 工作原理流体流经管道内的孔板，流速将在孔板处形成局部收缩因而流速增加，静压力降低，于是在孔板上、下游两侧产生静压力差。流体流量愈大，产生的压差愈大，通过压差来衡量流量的大小。它是以流动连续性方程(质量守恒定律)和伯努利方程(能量守恒定律)为基础，在已知有关参数的条件下，根据流动连续性原理和伯努利方程可以推导出差压与流量之间的关系而求得流量。其流量计算公式如下：上式中：ε——被测介质可膨胀性系数，对于液体ε=1；对气体等可压缩流体ε＜1（0.99192）Q工——流体的体积流量(单位：m3/min) d ——孔径（单位：m ） △P——差压（单位：Pa） ρ1——工作状况下，节流件（前）上游处流体的密度，[㎏/m3]； C ——流出系数 β——直径比 1.2 安装孔板流量计的安装要求：对直管段的要求一般是前10D后5D，因此在安装孔板流量计时一定要满足这个直管段距离要求，否则测量的流量误差大。

1.3 测量误差分析 1.3.1 基本误差孔板在使用过程中，会由于煤气的侵蚀而产生变形，从而引起流量系数增大而产生测量误差；而且流量计工作时间越长，流体对节流件的冲刷越严重，也会引起流量系数增大而产生测量误差。 1.3.2 附件误差孔板节流装置安装于现场严酷的工作场所，在长期运行后，无论管道或节流装置都会发生一些变化，如堵塞、结垢、磨损、腐蚀等等。检测件是依靠结构形状及尺寸保持信号的准确度，因此任何几何形状及尺寸的变化都会带来附加误差。

建筑中常用的计算公式

建筑中常用的计算公式 (挖土)土方计算，钢筋量计算，测量中各种仪器常用的相关计算！等这个得看具体施工方案的，没什么公式，比如挖土量就是长宽高乘一下么就出来；另外比如钢筋量的计算，必须看施工方案中他钢筋的捆扎法不然没办法计算得纵筋箍筋怎么分布还得算搭头的损耗。我就是搞土建的，这种必须得看施工方案跟图纸这里有一些数据，这些是死东西 . 64 块标准砖 96 块标准砖 128 块标准砖 192 块标准砖 256 块标准砖单位立方米 240 墙砖用量 1/(0.24*0.12*0.6) 单位立方米 370 墙砖用量 1/(0.37*0.12*0.6) 空心 24 墙一个平方需要 80 多块标准砖一个土建工程师应掌握的数据 ( 转 ) 一、普通住宅建筑混凝土用量和用钢量： 1、多层砌体住宅：钢筋 30KG/m2 砼 0.3 — 12 墙一个平方需要 18 墙一个平方需要 24 墙一个平方需要 37 墙一个平方需为 49 墙一个平方需为计算公式：

0.33m3/m2 2、多层框架钢筋38—42KG/m2 砼0.33 — 0.35m3/m2 3、小高层11—12 层钢筋50—52KG/m2 砼 0.35m3/m2 4、高层17—18 层钢筋54—60KG/m2 砼0.36m3/m2 5、高层30层H=94米钢筋65—75KG/m2 砼0.42 —0.47m3/m2 6、高层酒店式公寓28层H=90米钢筋65—70KG/m2 砼0.38 —0.42m3/m2 7、别墅混凝土用量和用钢量介于多层砌体住宅和高层11—12 层之间以上数据按抗震7 度区规则结构设计二、普通多层住宅楼施工预算经济指标 1、室外门窗（不包括单元门、防盗门）面积占建筑面积0.20 —0.24 2、模版面积占建筑面积2.2 左右 3、室外抹灰面积占建筑面积0.4 左右 4、室抹灰面积占建筑面积3.8 三、施工功效 1、一个抹灰工一天抹灰在35 平米 2、一个砖工一天砌红砖1000—1800 块

测量学导线测量常用计算公式

一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式九、坐标中线测量与计算十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤一、方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x1：QD的X坐标 y1：QD的Y坐标

x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()()212212y y x x S -+-= 1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 21 2x x y y arctg --=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 21 2360x x y y arctg --+?=α 3）当x 2- x 1<0时：1 21 2180x x y y arctg --+?=α 二、平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角 2. 计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）

三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ） T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+ 2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+T cos(A+180°) Y ′=V+T sin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D) Y ″=V+Tsin(A+D) 四、平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P ：所求点的桩号 B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1 C ：J D 桩号 D ：JD 偏角

测量密度常用方法

测量密度的常用方法原理: ρ= m / v 基本方法：用天平称出固体或液体的质量；用量筒（量杯）、刻度尺等测体积；由密度公式ρ= m / v 计算密度。其中的关键在于掌握测量固体体积和液体质量的方法，现介绍如下：一、测固体的密度 1. 计算法：形状规则的固体，可用刻度尺测出物体有关数据（如长、宽、高或半径），然后根据体积公式算出物体体积。例1. 为了测一长方体金属块的密度，小明用直尺量得其长、宽、高分别为5cm ，2cm ，1cm ，然后用调好的天平称量出金属块的质量是27.2g ，求此金属块密度。解：设金属块长、宽、高分别为a 、b 、c 则金属块的体积V=abc=5cm ×2cm ×1cm ＝10cm 金属块的密度ρ= m / v=27.2g /10cm =2.72g/cm 2. 排水法：密度大于水、体积较小的物体，可在量筒（量杯）中装入适量水V ，再将物体浸入量筒（量杯）中，读出水和物体总体积V ，则物体的体积V=V －V 。例2. 下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤：（1）请你帮她按正确的操作顺序将序号排列出来： B A C D A.倒入量筒中一部分水，记下这些水的体积V B.用天平测出矿石的质量m C.将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积V D.将各步的数据填入下表中，利用密度公式求出矿石密度。 3. 按压法或配重法：密度小于水、体积较小的物体，可利用细针将物体的整体压入水中，或者将被测物体与一个重物相连，这样被测物体就被重物“拉”入水中。接下来的操作与排水法测体积相似，利用前后体积差即可得出物体体积。例3. 利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块密度。解析：本实验关键是如何测出密度比水小的塑料块的体积方法一用细针尖把塑料块按压入水中，实验步骤：（1）用天平测出塑料块的质量m （2）往量筒中倒入一定量的水，并记下水的体积V （3）把塑料块放入水中，并用针尖将塑料块按入水中，记下水面到到达刻度V 塑料块体积为V=V —V （4）根据公式ρ= m / v=m/（v – v ）求出塑料块密度。方法二采用配重法，将塑料块和一小铁块用细线连在一起，实验步骤如下：（1）用天平测出塑料块的质量m 3 3 3 1 2 2 1 1 2 0 1 1 0 1 0

重力坝坝顶超高计算书标准格式

混凝土重力坝坝顶超高计算书标准格式工程设计分院坝工室 2006.3. 核定：审查：校核：编写： ——水电站工程（或水库工程、水利枢纽工程）混凝土重力坝坝顶高程计算书 1 计算说明 1.1 适用范围（设计阶段）本计算书仅适用于工程设计阶段的（坝型）坝顶超高/高程计算。 1.2 工程概况工程位于省市（县）的江（河）上。该工程是以为

主，兼顾、、等综合利用的水利水电枢纽工程。本工程规划设计阶段（或预可行性研究阶段，可行性研究阶段/初步设计阶段，招标设计阶段）设计报告已于年月经审查通过。水库总库容×108m3，有效库容×108m3，死库容×108m3；灌溉面积亩；水电站装机容量MW，多年平均发电量×108 kW·h，保证出力MW。选定坝址为，选定坝型为。根据《水电枢纽工程等级划分及设计安全标准》DL5180—2003，工程等别为等型工程，拦河坝为级永久水工建筑物。（因拦河大坝坝高已超过其规定的高度，拦河坝应提高级，按级建筑物设计。） 1.3 计算目的和要求通过混凝土重力坝坝顶上游防浪墙顶与正常蓄水位、设计洪水位或校核洪水位高差的计算，以确定防浪墙顶高程和大坝高度，为坝体断面设计及坝体工程量计算提供可靠的依据。 1.4 计算原则和方法 1.4.1 计算原则 (1)坝顶上游防浪墙顶与正常蓄水位、设计洪水位或校核洪水位的高差，包括最大浪高、波浪中心线至水库静水位的高度和安全超高。 (2)确定的坝顶高程不得低于水库正常蓄水位及设计洪水位。 (3)坝顶高程的确定尚需考虑枢纽中其他建筑物(如船闸坝顶桥下通航净空) 对坝顶高程的要求。 1.4.2 计算方法因选定坝型为（混凝土重力坝），防浪墙顶在水库静水位以上的高差按《混凝土重力坝设计规范》DL 5108-1999式(11.1.1)计算，即： ?h=h1%+h z+h c 式中，?h—防浪墙顶至水库静水位的高差，m；

如何使用全站仪进行三角高程测量

如何使用全站仪进行三角高程测量【内容提要】使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。一、三角高程测量的传统方法如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程H A，只要知道A 点对B点的高差H A B 即可由H B =H A +H A B 得到B点的高程H B。

高程基准面 α A B i V HA t hAB HB 过A点的水平面图一图中：D 为A 、B 两点间的水平距离 а为在A 点观测B 点时的垂直角 i 为测站点的仪器高，t 为棱镜高 H A 为A 点高程，HB 为B 点高程。 V 为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=D tan а）首先我们假设A ，B 两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差h A B ，可在A 点架设全站仪，在B 点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i 和棱镜高t ，若A ，B 两点间的水平距离为D ，则h A B =V+i -t 故 H B =H A +D tan а+i -t （1）这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A ，B 两点间的距离很短时，才比较准确。当A ，B 两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新

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